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7/25/2019 Regras de Derivação - Bons Alunos
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gras de derivação - Bons Alunos
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MATEMÁTICA 12º ANO
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Regras de derivação
Lista de derivadas
Na presente lista considera-se , , e .
Constante e produto de uma constante por uma função
Adição, subtração, mult ipl icação e divisão de funções
Potência
Funções exponencial e logarítmica
u = f ( x) v = g( x) a {1}R + n, k , C R
= 0k ′
(k u = k (u)′ )′
(u ± v = ±)′ u′ v′
(u v = v + u)′ u′ v′
( =uv
)′ v+uu′ v′
v2
( = n x n )′ x n−1
( = nun )′ un−1 u′
( =eu )′ u′ eu
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Funções tr igonométricas
Inversa das funções tr igonométricas
( = ln aau )′ u′ au
(ln u =)′ u′
u
( u =loga )′ u′
u ln a
(sin u = cos u)′ u′
(cos u = − sin u)′ u′
(tan u = = se u)′ u′
ucos2 u′ c2
(cot u = − = cs u)′ u′
usin2 u′ c2
(sec u = sec u tan u)′ u′
(csc u = − csc u cot u)′ u′
(arcsin u =)′ u′
1−u2√
(arccos u = −)′ u′
1−u2√
(arctan u =)′ u′
1+u2
(arccotu = −)′ u′
1+u2
(arcsecu =)′ u′
u −1u2√
(arccscu = −)′ u′
u −
1u2√
(sinh = cosh u)′ u′
(cosh = sinh u)′ u′
(tanh =)′ u′
ucosh2
(arcsinh =)′ u′
+1u2√
(arccosh =)′ u′
−1u2√
(arctanh =)′ u′
1−u2
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Função composta
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(arccoth =)′ u′
1−u2
( f g = ( f [g( x)] = [g( x)] ( x))′ )′ f ′ g′
