Experimento 1 Fsica Experimental B

Universidade Federal de So Carlos Centro de Cincias Exatas e de Tecnologia Departamento de Fsica Fsica Experimental B Turma G Professora Dr Simone F. Souza

Experimento 01

Associao de Resistores

Alunos: RA:Bruna Delfino Santos 595233Marcos Andr Gomes Duarte da Silva 611387Tayn Silva Macedo 595438

So Carlos, 11 de Setembro de 2014Objetivos: Os objetivos da prtica 01 da disciplina de Fsica Experimental B consistem na montagem de associaes em srie e paralelo de resistores de filme de carbono, a fim de estudar seu comportamento em corrente contnua e ainda as potncias por eles dissipadas. MATERIAL UTILIZADO : 02 Mltimetros da marca POLITERM VC9802 A ;Fonte de alimentao continua ICEL DC REGULATED POWER SUPLLI PS4000;06 Cabos de alimentao; 02 Resistores com resistncias distintas;01 Protoboard do Departamento de Fsica. JumpersA) RESISTORES

A1) Valores Nominais R1 u(R1): (33 2 )10 R2 u(R2): (150 7)10 A2) Ohmmetro R1 u(R1): (326 6) R2 u(R2): (146 1) 10 A3) Corrente mxima suportvel I1(max) : 19,58 A I2 (max): 9,24 A

B) CIRCUITO EM SRIE Medidas de corrente e tenso

B1) I u(I): (2,78 0,06) AB2) VF u(VF): (5,00 0,06) V VR1 u(VR1): (0,91 0,008) V VR2 u(VR2): (4,05 0,05) V VAMP u(VAMP): (0,043 0,003) V

C) CIRCUITO EM PARALELO Medidas de corrente e tensoC1) VF u(VF): (5,00 0,06) V IT u(IT): (17,8 0,2) A I1 u(I1): (14,7 0,2) A I2 u(I2): (3,39 0,07) AC2) VR1 u(VR1): (5,00 0,06) V VR2 u(VR2): (5,00 0,06) V

D) ANLISE DOS RESULTADOS

D1) Estimativa terica VR1 u(VR1): (0,9 0,1) V VR2 u(VR2): (4,1 0,4) V I u(I): (2,8 0,3) AD2) Comparao : Realizando uma comparao entre os valores experimentais, medidos com o voltmetro, e os valores tericos calculados no item D1, temos que no resistor 1 a concordncia 99,11 % e no resistor 2 a concordncia entre os valores 98,78%.D3) Estimativa terica I1 : 15,33 A I2: 3,47 A IT : 18,75 AD4) Comparao : Realizando a comparao entre os valores tericos e experimentais, temos uma concordncia de 95,89% para a corrente no resistor 1, 97,69% para a corrente no resistor 2 e 94,82% para a corrente total no sistema. A discrepncia maior entre os resultados para a corrente total se deve ao fato de que o ampermetro, para que no influencie na medio, deveria ter resistncia nula. Isto de fato no ocorre e, portanto, este tambm gera uma diferena de potencial interferindo na medio.D5) Validade das leis de Kirchhoff para o circuito (a) A lei das malhas, onde a soma das variaes de potencial encontradas ao percorrer uma malha fechada zero, vlida para o circuito (a) pois ao medir as diferenas de potenciais em cada resistor e as subtrairmos da a ddp da fonte, temos 5 0,908 4,05-0,043= -0,0001. Este resto est associado medida pois a preciso em casas decimais do multmetro varia de acordo com a escala utilizada durante a medio.A lei dos ns, onde a soma da intensidade das correntes que entram em um n igual soma da intensidade das correntes que saem do n, tambm se mostra vlida pois o circuito est montado em srie e portanto no existem ns nos quais a corrente possa se dividir.D6) Validade das leis de Kirchhoff para o circuito (b) A lei das malhas se mostra vlida para o circuito (b) pois este apresentava uma montagem em paralelo. A diferena de potencial em uma associao em paralelo se mantem continua para qualquer resistor, o que foi comprovado atravs de medies experimentais. Portanto a variao das diferenas de potenciais zero.A lei dos ns tambm se mostra vlida se levarmos em considerao as resistncias dos multmetros e tambm dos jumpers utilizados na montagem do sistema, que interferem na medio.D7) Resistncia interna do ampermetro RAMP u(RAMP): (15 1) D8) Clculo das resistncias atravs das medidas de corrente e tenso R1 u(R1): (327 7) R2 u(R2): (146 4) 10 D9) Comparao entre D8) e A2): O resistor 1 teve uma concordncia de 99,69% entre os valores terico e experimental. J o resistor 2 teve concordncia de 99,51% entre os valores terico e experimental.

D10) Resistncia equivalente Ohmmetro REQ u(REQ): (179 1) 10 Razo entre medidas (VF/I): REQ u(REQ): (180 4) 10 Comparao: Os valores encontrados so aceitos, pois so valores prximos aos valores encontrados pelo Ohmmetro. D11) P1 u(P1): (0,00254 0,00006 ) W P2 u(P2): (0,0113 0,0003) W PT u(PT): (0,0138 0,0006) W D12) P1 u(P1): (0,074 0,001) W P2 u(P2): (0,0169 0,0004) WPT u(PT): (0,089 0,001) WCOMPARAO: A Potncia dissipada em uma associao em paralelo maior do que a Potncia dissipada em uma associao em srie .

CONCLUSESDe acordo com os resultados obtidos, podemos afirmar que o experimento mostrou-se satisfatrio, pois os objetivos foram concludos e pode-se inferir que os valores encontrados para resistncias, intensidade de corrente e voltagem apresentam uma boa concordncia com os valores calculados. Assim foi possvel validar as leis de Kirchoff para circuitos montados tanto em srie como em paralelo.

BIBLIOGRAFIAHalliday, David; Fundamentos de Fsica, volume 3 : Eletromagnetismo , 9 edio Rio de Janeiro: LTC, 2012.Nussenzveig, H. Moyss; Curso de Fsica Bsica 3 : Eletromagnetismo, 1 edio So Paulo : Edgard Blucher, 1997.Young & Freedman; Fsica III : Eletromagnetismo, 12 edio So Paulo : Pearson, 2009.

APNDICES :A1) Para o clculo dos valores nominais dos resistores R e R devemos utilizar a tabela da referncia para as cores presentes no prprio resistor. J a tolerncia dada pela quarta e ltima cor presente no resistor de acordo com a relao abaixo: Branco 1% ; Prata 10% ; Ouro: 5% . CorValor

Preto0

Marrom1

Vermelho 2

Laranja3

Amarelo4

Verde5

Azul 6

Violeta 7

Cinza8

Branco9

O resistor R continha as cores laranja-laranja-marrom-ouro, enquanto o resistor R continha as cores marrom-verde-vermelho-ouro. Segundo a frmula da leitura de uma resistncia e o fato que os coeficientes A, B e C so dados pela ordem das cores, temos:R= 33 .10 5% (33 .10) R= (330,00 24,75) R= 15. 10 5% (15. 10) R= (1500 75)

A2) Incerteza da resistncia dos resistores medidos com OhmmetroA incerteza relacionada s grandezas so calculadas em relao tabelas pr fornecidas pelo fabricante do aparelho e relacionadas tambm escala utilizada na medio. Para escala de 2 k a frmula para o clculo da incerteza : R (0,8% + 3D)Onde D a casa decimal do algarismo duvidoso da medio.O resistor R apresentou resistncia de 0,326 k. De acordo com a frmula acima, u(R)= (0,008 X 0,326) + (3X 0,001) u(R)= 0,005608 k u(R)= 0,006 k O resistor R apresentou resistncia de 1,464 k. De acordo com a frmula: u(R)= (0,008 X 1,464) + (3X 0,001) u(R)= 0,014712 k u(R)= 0, 01 kA3) Corrente mxima suportvel pelos resistores R e R Temos que a potncia mxima suportada pelos resistores W. Portanto a relao entre a resistncia e a potncia dada pela equao: P=R.iPortanto, temos que a corrente mxima suportvel pelo resistor R : = 326.i i= 0,019581511 A i= 19,6 AA corrente mxima suportvel pelo resistor R : = 1464.i i= 0,009240265887 i= 9,2 AB1) Incerteza da intensidade da corrente eltrica no circuito em srie: I = 2,78 A u(I)= (0.8% + 4D) u(I)= [(0,008 x 2,78) + (4x 0.01)] u(I)= 0,06224 A u(I)= 0,06 A

B2) Incerteza das tenses final, em R, em R e no ampermetro:VF = 5,00 V u(VF) = ( 0,5% + 3D) u(VF) = [(0,005 X5,00) + (3X 0,01)] u(VF) = 0,06 VVR1 = 0,908 Vu(VR1)= (0,5 % + 3D) u(VR1)= [(0,005 X 0,908) + (3X 0,001)] u(VR1)= 0,00754 u(VR1)= 0,008 VVR2 = 4,05 Vu(VR2) = (0,5 % + 3D) u(VR2) = [(0,005 X 4,05) + (3X 0,01)] u(VR2) = 0,05025 u(VR2) = 0,05 VVAMP = 0,043 Vu(VAMP) = (0,5 % + 3D) u(VAMP) = [(0,005 X 0,043) + (3X 0,001)] u(VAMP) = 0,003215 u(VAMP) = 0.003 VC1) Incerteza da tenso na fonte e intensidade das correntes total, no resistor R e no resistor R:VF = 5,00 V u(VF) = ( 0,5% + 3D) u(VF) = [(0,005 X5,00) + (3X 0,01)] u(VF) = 0,06 V IT = 17,78 A u(IT) = ( 0,8% + 4D) u(IT) = [(0,008 X 17,78) + (4X 0,01)] u(IT) = 0,18224 u(IT) = 0,2 A I1 = 14,70 A u(I1) = ( 0,8% + 4D) u(I1) = [(0,008 X 14,70) + (4X 0,01)] u(I1) = 0,1576 u(I1) = 0,2 A

I2 = 3,39 Au(I2) = ( 0,8% + 4D) u(I2) = [(0,008 X 3,39) + (4X 0,01)] u(I2) = 0,06712 u(I2) = 0,07 AC2) Incerteza das tenses nos resistores R e R VR1 = 5,00 Vu(VR1)= (0,5 % + 3D) u(VR1)= [(0,005 X5,00) + (3X 0,01)] u(VR1) = 0,06 VVR2 = 5,00 Vu(VR2)= (0,5 % + 3D) u(VR2)= [(0,005 X5,00) + (3X 0,01)] u(VR2) = 0,06 VD1) Estimativa terica de VR1 e VR2 e o clculo de suas incertezas Para calcular a estimativa terica, utiliza-se a formula abaixo: U = R.iPara o resistor R, temos:U R1 = 326 X 2,78.10-3 U R1= 0,90628 VPara o resistor R, temos:U R2= 1464 X 2,78.10-3 U R2= 4,06992 VO clculo das incertezas realizado segundo a frmula abaixo:

Para a tenso no resistor R temos:

Para tenso no resistor R, temos:

D2) Para a comparao relaciona-se os valores tericos calculados e os valores experimentais de acordo com a seguinte relao: X 100 %Para o resistor R, temos concordncia de: X 100 % = 99,11%

Para o resistor R, temos concordncia de: X 100 % = 98,78%D3) Estimativa terica das correntes nos resistores R, R e a corrente totalPara esta estimativa usa-se a relao explicitada na frmula abaixo:

Para o resistor R temos: i = 0,015337423 A i= 15,3 APara o resistor R, temos: i= 0,003415300546 A i=3,4 ACorrente total: i + i = i i= 15,3 A + 3,4 A i= 18,7 A D4) Comparao X 100 %Para a corrente i , temos: X 100 % 95,89%Para a corrente i , temos: X 100 % 97,69%Para a corrente total i, temos: X 100 % 94,82%

D5) Clculo da tenso total e corrente total no circuito em srie:U= U + U + U U= 0,908 + 4,05 + 0,043 U= 5,001 VPara validade da lei das malhas a tenso na fonte tenso do circuito deve ser zero, pois segue-se o sentido da corrente. 5- 5,001 = 0,001 V Podemos afirmar que a 1 Lei vlida.Para a segunda lei, temos que a corrente total igual a corrente que percorre ambos os resistores.D6) Clculo da tenso total e corrente total no circuito em paralelo:A tenso mantm-se a mesma no circuito em paralelo, o que constatado pelas medies feitas.A corrente total i= i + i i= 14,7 A + 3,39 A i= 18,09 A H uma discrepncia entre a soma das correntes i e i e a corrente total aferida. As causas j foram explicitas no item D6) da anlise de resultados.D7) Clculo da resistncia interna do ampermetro e sua incerteza: U=R.i U= 0,043 V i= 2,78 A 0,043= R x 2,8. 10-3 R= 15,46

D8) Clculo das resistncias atravs das medidas de corrente e tenso R= U / i R= 0,908/ 2,78.10-3 R= 326,61 R= 327

R = U/i R= 4,05/ 2.78.10-3 R= 1456.83 R= 1457

= 36 D9) Comparao R X 100 % X 100 % 99,69%

R X 100 % X 100 % 99,51 %D10 ) Clculo da resistncia equivalente REQ = R + R REQ = 326 + 1464 REQ = 1790

REQ REQ = REQ = 1798,56

D11) Potncias dissipadas no circuito em srie:P= U. i P= 0,908 x 2,78. 10-3 P= 0,00252424 W

u (P) = 0,000058819 W u(P)= 0,00006 WP= U. i P= 4,05 x 2,78. 10-3 P= 0,011259 W

PT = R.i PT = 1790 . (2,78 .10-3 ) PT = 0,013833836 W

u(P) = 0,0006037 W u(P)= 0,0006 WD12) Clculo da potncia dissipada na associao em paraleloP=U.i P= 5,00 X 14,7 .10-3 P= 0,0735 W

P=U.i P= 5,00 X 3,30 .10-3 P= 0,01695 W

P=U.i P= 5,00 X 17,8 .10-3 P= 0,089 W

I - 1

I - 15