CAMPUS ARACAJU

Disciplina: Física Experimental I Curso: 4° Lic. Matemática

Prof.: Edvaldo Santos Data: 22 / 08 / 2014

RELATÓRIO DO EXPERIMENTO 1032.005.KO MRU utilizando cerca ativadora, 1 sensor e 10 registros.

Componentes: Luiz Antonio, Alisson e Wiliane

INTRODUÇÃO

Movimento retilíneo uniforme (MRU) é descrito como um movimento de um móvel

em relação a um referencial, movimento este ao longo de uma reta de forma uniforme,

ou seja, com velocidade constante. Diz-se que o móvel percorreu distâncias iguais

em intervalos de tempo iguais. No MRU a velocidade média assim como sua

velocidade instantânea são iguais.

Obs.: A velocidade instantânea refere-se a um determinado intervalo de tempo “t”

considerado, definida matematicamente por; V=lim Δs/Δt, quando Δt->0. Para o estudo

da cinemática no ensino médio não é especialmente necessária sabermos a

conceituação matemática de velocidade instantânea, uma vez que envolve limites

assim como diferenciais que só são vistos na maioria das vezes no ensino superior em

relação aos cursos de exatas. Basta sabermos o cálculo da velocidade média pois

ambos são iguais como mencionado acima.

Equação Horária do MRU

Uma equação Física quando bem elaborada e dependendo das condições iniciais

pode nos ajudar a prever um fenômeno ou pelo menos descobrir o que acontecerá em

um determinado instante. No MRU é possível estabelecer uma equação para um

determinado móvel que possui uma velocidade constante e diferente de zero e a

qualquer momento posterior determinar a sua posição ao longo da trajetória, e ainda

conhecendo a posição saber o instante exato da passagem naquela posição.

Esta é a equação horária dos espaços para o Movimento Retilíneo Uniforme:

x = x0 + vt

Quando conhecemos a velocidade de um móvel e sua posição inicial poderemos

saber qual a sua posição em qualquer instante posterior t.

O gráfico do movimento é uma reta o que está de acordo com a matemática, pois a

equação do MRU é uma função do primeiro grau.

Já o gráfico v versus t, é sempre constante já que a velocidade não se altera com a

variação do tempo. O gráfico da velocidade é uma reta paralela ao eixo dos tempos,

para v = f(t).

OBJETIVOS GERAIS

Identificar um movimento retilíneo e uniforme (MRU); operar corretamente a interface;

coletar os dados de um MRU empregando sistema assistido por computador;

determinar a velocidade média de um móvel; construir o gráfico de variação da

posição do móvel em função do tempo; obter o valor da velocidade média do móvel a

partir do gráfico x versus ∆t; reconhecer as variáveis da expressão x = x0 + v*∆t;

fornecer a equação horária de um móvel em MRU, a partir de suas observações e

medições; posicionar corretamente os sensores fotoelétricos no experimento.

MATERIAL

01 colchão de ar;

01 carro com dois pinos;

01 suporte com mola;

02 massas acopláveis de 50g;

01 unidade geradora de fluxo;

01 mangueira com conexões rápidas;

01 interface;

01 suporte M3 com ímã;

01 bobina e suporte;

01 cerca ativadora;

01 sensor fotoelétrico;

02 anéis elásticos.

PROCEDIMENTO E RESULTADOS

Após a montagem do aparato, arbitramos uma posição inicial do móvel como 0 mm.

Em seguida, executamos o procedimento sugerido no manual: disparamos o móvel e,

com ajuda de um sensor, cronometramos o tempo de passagem de cada um dos 10

bloqueios da cerca transportada pelo móvel. Dessa forma, obtivemos a seguinte tabela

(com valores de espaço, tempo, variação de tempo e velocidade média):

x0,n (m) t0,n (s) ∆tn (s) vm (m/s)

x0,1 = 0,018 t0 = t0,1 = 0,06245 0,06245 0,206897

x0,2 = 0,036 t1 = t0,2 = 0,11845 0,056 0,321429

x0,3 = 0,054 t2 = t0,3 = 0,17455 0,0561 0,320856

x0,4 = 0,072 t3 = t0,4 = 0,23055 0,056 0,321429

x0,5 = 0,09 t4 = t0,5 = 0,28555 0,055 0,327273

x0,6 = 0,108 t5 = t0,6 = 0,3402 0,05465 0,329369

x0,7 = 0,126 t6 = t0,7 = 0,3952 0,055 0,327273

x0,8 = 0,144 t7 = t0,8 = 0,45 0,0548 0,328467

x0,9 = 0,162 t8 = t0,9 = 0,50365 0,05365 0,335508

x0,10 = 0,18 t9 = t0,10 = 0,55685 0,0532 0,338346

Com os dados em mãos, construímos o gráfico vm versus t, mostrado na imagem

abaixo.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

v versus t

Tempo

Velo

cidad

e

Tendo o gráfico já construído e apesar dos erros existentes, concluímos que há um

MRU. Tendo a constância entre velocidades médias.

Após a construção do gráfico vm versus t, construímos o gráfico x versus t:

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

x versus t

Tempo

Espa

ço

E assim pudemos responder o item 4.8:

“Matematicamente, como é denominado esse tipo de curva? Qual o significado físico

da tangente a qualquer ponto da curva traçada?”

Como resposta obtemos que a curva é uma reta. Se tomarmos uma reta tangente a

curva em qualquer ponto da mesma, obtemos uma reta tangente coincidente com a

reta x versus t. Fisicamente esta tangente nos dá a velocidade.

Em seguida, respondemos o item 4.9:

“Como se comporta o deslocamento ∆x de um móvel, em MRU, em relação ao ∆t

gasto para percorrê-lo?”

A medida que há o tempo passa aumenta o deslocamento. Ainda, concluímos que o

móvel percorreu distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Ou seja, há uma

proporcionalidade entre o deslocamento e a variação de tempo.

Calculando a velocidade do móvel com auxílio do gráfico, teremos:

vm = ∆x/∆t = (x-x0)/(t-t0) = (0,18 – 0,018) m/(0,55685 – 0,06245)s = 0,32767 m/s.

Um valor muito próximo das velocidades médias obtidas nos diferentes intervalos.

Mostrando que há uma pertinência entre todas as velocidades médias em qualquer

intervalo possível.

Assim, podemos determinar a equação horária do movimento estudado. A equação é:

x = x0 +0,32767.∆t

Por fim, como pedido no manual, definimos o movimento retilíneo e uniforme como o

movimento descrito por um móvel em linha reta, com velocidade constante. Além

disso, o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.

CONCLUSÕES

Ao término deste experimento concluímos que no movimento retilíneo e uniforme a

única variação em função do tempo ocorre com a posição do corpo. Apesar de alguns

erros, pôde-se concluir a uniformidade da velocidade em MRU.

Apesar de alguns resultados não se mostraram muito satisfatórios, a verificação de

aprendizagem com a realização do experimento e com os erros encontrados mostrou-

se de fundamental importância para a realização de novas atividades deste tipo.

Ainda, pode-se concluir a maior eficácia deste experimento, em comparação com o

experimento 1032.005.B, já que o anterior nos pôs diante de erros que fugiam da

realidade de um MRU.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Manual de Física Experimental – CIDEPE.

Movimento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.). Disponível em:

<http://www.aulas-fisica-quimica.com/9f_07.html>

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Disponível em:

<http://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniforme/>