Universidade Federal do Tringulo Mineiro
Adjentina B. de Lima SpirandeliAmarlis Severino e SouzaCamila
Ferreira PintoLaira MartinelliMaria Eduarda Speretta
Sedimentao: Teste de proveta Ladeq
Uberaba2015Adjentina B. de Lima SpirandeliAmarlis Severino e
SouzaCamila Ferreira PintoLaira MartinelliMaria Eduarda
Speretta
Sedimentao: Teste de proveta Ladeq
Trabalho acadmico apresentado disciplina Laboratrio de Operaes
Unitrias A como requisito parcial para aprovao no curso de
Engenharia Qumica da Universidade Federal do Tringulo
Mineiro.Professora: Dra. Kssia G. dos Santos
Uberaba2015SUMRIO1 INTRODUO41.1 SEDIMENTAO41.2 TANQUES
SEDIMENTADORES61.3 FATORES QUE AFETAM A SEDIMENTAO61.4 PROJETO DE
UM SEDIMENTADOR CONVENCIONAL CONTNUO71.4.1 Clculo de rea do
sedimentador81.4.2 Clculo de altura do sedimentador102 OBJETIVOS103
MATERIAIS E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL104 RESULTADOS E
DISCUSSES114.1 MTODO DE COE E CLEVENGER144.2 MTODO DE KYNCH154.3
MTODO DE BISCAIA JR.194.4 ALTURA DO SEDIMENTADOR204.5 COMPARAO
ENTRE OS MTODOS215 CONCLUSO22REFERNCIAS22APNDICE24
1 INTRODUO
1.1 SEDIMENTAO
De acordo com CREMASCO (2012), a sedimentao uma operao de
separao slido-lquido baseada na diferena entre as concentraes das
fases presentes na suspeno a ser processada, sujeitas ao do campo
gravitacional.Ao se observar processo de sedimentao de um slido em
suspenso posto em uma proveta, pode-se notar a variaes na
concentrao das partculas slidas ao longo do comprimento da proveta
com o decorrer do tempo, caracterizando uma operao descontnua de
sedimentao (FOUST, 2011, p. 554). A figura 1 exemplifica o processo
de sedimentao em uma proveta.Figura 1 - Sedimentao em proveta
Fonte: (Foust, 2011)
A Figura 1(a) mostra uma soluo preparada para possuir,
inicialmente, uma concentrao uniforme ao longo da proveta e as
partculas slidas serem quase uniformes. Quando o processo de
sedimentao inicia todas partculas comeam a sedimentar com uma
velocidade supostamente igual a velocidade terminal da partcula, em
condies de sedimentao obstada (retardada). Posteriormente, zonas de
concentraes diferentes iro ser estabelecidas, como indicado na
Figura 1(b). A zona D constituda de slidos sedimentados,
principalmente, pelas partculas mais pesadas; que pela ao da fora
peso sero sedimentadas mais rapidamente devido a sua maior massa. A
zona de transio no pode ser bem definida, mas nota-se que ela fica
acima do material sedimentado e que por ela existem canais atravs
dos quais o fluido se eleva. Este fluido expelido da zona D medida
que esta zona comprimida. A zona C a zona de distribuio varivel de
tamanhos de partculas, em que as concentraes no so uniformes. J a
zona B possui uma concentrao uniforme, com aproximadamente a mesma
concentrao da zona inicial. Acima da fronteira da zona B pode-se
identificar a zona A, constituda do lquido lmpido. Se a suspenso
original for de partculas uniformes nas dimenses menores, a
interface entre A e B ser ntida (FOUST, 2011).As alturas de cada
zona variam com o decorrer da sedimentao, como pode ser visualizado
pelas Figura 1(a), 1(b) e 1(c). Nota-se que as zonas A e D aumentam
com a contrao da zona B. Aproximando-se do final do processo,
percebe-se que as zonas B e C desaparecem e todos os slidos
sedimentam-se em D. Este o ponto em que uma nica interface ntida
forma-se entre o lquido lmpido e os sedimentos e denominado ponto
de sedimentao crtico, ilustrado pela Figura 1(e). Posteriormente, o
processo de sedimentao consiste na compresso lenta dos slidos, com
a expulso do lquido retido entre os slidos da zona D para a zona
lmpida (zona A). As velocidade de sedimentao posteriores so
pequenas na lama grossa formada na zona D. A fase final um caso
extremo de sedimentao obstada (retardada) (FOUST, 2011).A figura 2
apresenta a relao entre altura de interface do lquido lmpido ou
clarificado (z) e o tempo de sedimentao (t) de modo grfico para um
teste de proveta, apontando as regies de sedimentao livre, transio,
ponto crtico e compresso, posteriormente abordadas na figura
1.Figura 2 Representao grfica de um teste de proveta
De acordo com Foust (2011), as operaes de sedimentao industrial
podem ser efetuadas descontinuamente ou continuamente. Sendo que, o
processo acima descrito uma operao descontnua de sedimentao, no
qual as alturas das vrias zonas variam com o tempo. J um
equipamento que opera continuamente, as mesmas zonas estaro
presentes; no entanto, uma vez que se tenha atingido o estado
permanente (quando a suspenso da alimentao injetada uma taxa igual
taxa de remoo da lama e do lquido lmpido do decantador), as alturas
de cada zona sero constantes.
1.2 TANQUES SEDIMENTADORES
Um sedimentador descontnuo um equipamento formado por um tanque
cilndrico com aberturas para alimentao. O tanque cheio de uma soluo
diluda e a suspenso fica em repouso, sendo sedimentada. Depois de
um perodo preestabelecido de tempo, o lquido puro decantado at que
a lama comea a constituir o efluente. Posteriormente, a lama
removida do tanque atravs de aberturas no fundo do tanque (FOUST,
2011).Os sedimentadores contnuos so equipamentos que possuem
tanques de grande dimetro e rasos (Figura 2.a), nos quais a lama da
suspenso agitada e removida por grandes grades que giram lentamente
(Figura 2.b). A suspenso e injetada no centro do tanque e em suas
laterais h vertedores para lquido limpo. As grades raspam a lama
que conduzida para o centro fundo do tanque onde descarregada
(FOUST, 2011).Figura 3 - Sedimentadores contnuos
Fonte : Servyeco Grupo(a) Vista lateral de um sedimentador
contnuo(b) Vista superior de um sedimentador contnuo
1.3 FATORES QUE AFETAM A SEDIMENTAO
De acordo com CREMASCO (2012), pode-se ter uma ideia qualitativa
da operao de sedimentao analisando a velocidade terminal da
partcula isolada. Partculas esfricas, maiores em dimetro e massa
especfica apresentaro maior valor para a velocidade terminal e,
assim, decantaro mais rapidamente comparadas a partculas no
esfricas e de dimetro e massa especfica menores. Alm disso, fatores
como a natureza morfolgica e granulomtrica das partculas, alm de
caractersticas do tanque de sedimentao (altura, dimetro, vazo no
overflow e no underflow) afetam essa operao unitria.1.4 PROJETO DE
UM SEDIMENTADOR CONVENCIONAL CONTNUO
A projeo de um sedimentador convencional contnuo consiste na
determinao do valor da sua rea de seo transversal e altura por meio
de dados operacionais de sedimentao em batelada, como por exemplo
testes de proveta (Figura 1). A curva de sedimentao, que consiste
na variao da altura da interface da fase particulada com o tempo,
fornece dados sobre a taxa de sedimentao, razo de concentrao entre
a alimentao e a lama, concentrao mxima da lama, dentre outras
informaes necessrias ao projeto do sedimentador contnuo
(CREMASCO,2012).A figura 4 apresenta um tanque de sedimentao e as
principais variveis envolvidas no seu projeto.Figura 4 Variveis e
parmetros de um tanque de sedimentao
Em que F a vazo de alimentao (L.T-1); D o dimetro do
sedimentador (L); C* a concentrao de slidos numa dada seo
transversal do sedimentador (Vslidos/Vsuspenso); L a vazo de
suspenso descendente num nvel qualquer do sedimentador (L.T-1); V a
vazo de lquido ascendente num nvel qualquer do sedimentador (L.T-1)
e U a vazo de lama que deixa o sedimentador (L.T-1).Por balano de
massa, pode-se obter a equao 1. (1)Em que A rea da seo transversal
do sedimentador (L); v a velocidade do fluido (L.T-1); Ca a
concentrao de partculas na entrada, CL a concentrao da lama e C a
concentrao em um ponto qualquer no sedimentador. Todas essas
concentraes esto em unidade referente razo entre massa de slidos e
volume de suspenso.
1.4.1 Clculo de rea do sedimentador
A rea de sedimentao controla o tempo necessrio para que ocorra a
sedimentao dos slidos atravs do lquido a uma dada taxa de
alimentao. Alm disso, a rea importante na determinao da capacidade
de clarificao do equipamento (SANTOS, 2015). Trs mtodos sero
utilizados para o clculo de rea do sedimentador: Coe e Clevenger;
Kynch e Biscaia Jr. Os mtodos aqui discutidos esto conforme
abordagem de CREMASCO (2012) e SANTOS (2015).
1.4.1.1 Mtodo de Coe e Clevenger
O mtodo fundamentado a partir de testes em batelada a diversas
concentraes volumtricas, comeando com a concentrao inicial de
alimentao (Ca) at a concentrao final desejada (correspondente da
lama CL). possvel obter o valor da velocidade v da camada limitante
pela inclinao em z=z0 das curvas feitas relacionando a altura do
lquido clarificado (z) com o tempo de sedimentao (t). J que o teste
feito para vrias concentraes, so obtidos diversos pares (v, C).
Pela equao 1, so determinados cada par de rea do sedimentador,
sendo o maior valor obtido para a rea o escolhido como o valor de
projeto.
1.4.1.2 Mtodo de Kynch
O mtodo de Kynch diminui drasticamente o nmero de ensaios de
proveta necessrios para a obteno do par C, v. Nesse mtodo, as
seguintes hipteses so adotadas: Concentrao de partculas uniforme ao
longo da seo horizontal; Efeitos de parede desprezveis; Efeitos de
tamanho, forma e gradientes de concentrao no influenciam a
velocidade de sedimentao; A velocidade de sedimentao depende apenas
da concentrao local das partculas; A concentrao inicial da suspenso
uniforme; A velocidade de sedimentao tende a zero medida que se
aproxima o valor limitante que corresponde camada de sedimento na
base do equipamento.Os valores de A devem ser calculados para toda
a gama de concentraes presentes no sedimentador e o projeto deve
ser baseado no maior valor de A obtido. A relao entre C e v
estabelecida por meio do ensaio de proveta. necessria a determinao
do ponto crtico (figura 2) que se refere ao tempo e altura em que
todas as partculas esto na regio de compactao.Na aplicao do mtodo,
realizado um nico ensaio com concentrao igual da alimentao do
sedimentador industrial, medindo em diferentes tempos os valores de
Z e calculando o valor de zi utilizando as equaes 2 e 3. (2) (3)O
valor zi representa a altura que a suspenso ocuparia se todas as
regies tivessem a concentrao C. o tempo de sedimentao.Aps obter v e
c para os diversos e z determina-se a rea do sedimentador por meio
da equao 1, em que a maior rea obtida para v e c a escolhida para o
projeto.
1.4.1.3 Mtodo de Biscaia Jr.
Biscaia Jr. props uma simplificao para o mtodo de Kynch e
minimizao de F/A baseado no fato de que a curva de sedimentao
resulta na combinao de uma reta com uma exponencial (CREMASCO apud
MASSARANI, 1997) ou, conforme equao 4. (4)Em que zmin dado pela
equao 5. Com esse valor, posteriormente pode-se calcula tmin por
meio do grfico de ensaio de proveta. (5)
1.4.2 Clculo de altura do sedimentador
A altura da unidade de sedimentao controla o tempo necessrio
para o espessamento da polpa para uma dada taxa de alimentao dos
slidos e importante na determinao da capacidade de espessamento da
unidade. A altura de suspenso no tanque no altera a taxa de
sedimentao nem a concentrao de slidos na lama ao final do teste,
contudo, se a concentrao de slidos muito alta, importante que o
tanque seja alto o suficiente para que o processo de sedimentao
acontea livremente, sem que as partculas sejam indevidamente
desaceleradas devido ao fundo do tanque (SANTOS, 2015).A altura H
do sedimentador dada pela equao 6:H = H1 + HC + H2 (6)Em que H1 a
altura da regio clarificada mais a regio de concentrao constante;
HC a regio de concentrao varivel (compactao) e H2 a altura do fundo
do tanque. H1 costuma variar de 0,45 a 0,75m. H2 dado pela equao 7
e Hc dado pela equao 8. (7) (8)Em que R o raio do tanque de
sedimentao; o tempo de residncia da regio de compactao, ps a
densidade do slido, p a densidade do lquido e pL a densidade do
lodo.
2 OBJETIVOS
Obter o comportamento com o tempo da sedimentao batelada de
partculas por meio do teste de proveta. Com os dados obtidos,
projetar um sedimentador contnuo por trs diferentes metodologias de
projeto.
3 MATERIAIS E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.1 MATERIAIS
Para a execuo do experimento, foram utilizados os seguintes
materiais: 4 provetas (100 ml); Papel de fundo preto; Cronmetro;
Basto de vidro; Balana analtica; Suspenso de ; Bquer (25 ml).
3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Primeiramente foram separadas 4 provetas volumtricas de 100 ml
para o preparo de solues concentradas com valores de 30, 60, 90 e
120 g/L. Para isso, foram pesadas as massas de 3, 6, 9 e 12 gramas
de slido no bquer em uma balana analtica previamente tarada.Os
slidos foram transferidos respectivamente para as provetas
enumeradas e o volume foi completado com gua destilada at a marca
do menisco.Para as quatro provetas de diferentes concentraes, foi
feita homogeneizao da soluo com auxlio do basto de vidro para a
mistura. Quando a soluo ficou homognea, o cronmetro foi disparado.
Como a soluo tende a sedimentar, o tempo foi medido em intervalos
demarcados com a variao de 0,5 em 0,5 cm do aumento do liquido
clarificado na proveta. Um papel de fundo preto foi colocado atrs
da proveta para melhor visualizao da distino de fases.Com os tempos
de sedimentao, montaram-se grficos relacionando a altura de lquido
clarificado z e o tempo de sedimentao. Em seguida, aplicaram-se os
mtodos de Coe e Clevenger, Kynch e Biscaia Jr. para projetar
sedimentadores com F=30m.h-1 e CL=120g.L-1, para valores de Ca
iguais a 30, 60 e 90 g.L-1. Ao todo, 9 sedimentadores foram
projetados e os resultados obtidos para seu dimetro e altura,
comparados.
4 RESULTADOS E DISCUSSES
As figuras 5 a 8 apresentam os grficos contendo os pontos
obtidos experimentalmente, relacionando a altura de lquido
clarificado (z) com o tempo de sedimentao para as concentraes
iniciais de 30, 60, 90 e 120 g.L-1, respectivamente. Os pontos
especficos de cada relao (t,z) esto no apndice (Tabela A).Figura 5
Altura da interface em relao ao tempo para Ca=30 g.L-1.
Figura 6 Altura da interface em relao ao tempo para Ca=60
g.L-1.
Figura 7 Altura da interface em relao ao tempo para Ca=90
g.L-1.
Figura 8 Altura da interface em relao ao tempo para Ca=120
g.L-1.
Foi observado que medida que a Ca aumentou, o tempo de
sedimentao aumentou. A variao de altura de lquido clarificado
acontece mais rapidamente em concentraes menores, devido ao menor
efeito de concentrao de partculas que interfere na sua velocidade
terminal, reduzindo-a. A curva de concentrao de 90g/L apresentou
tendncia linear por mais tempo que as demais. Quanto maior foi a
concentrao de slidos, maior foi o tempo para que ocorra a compactao
na zona D e variao na altura de lquido clarificado.O projeto dos
sedimentadores com entradas de concentrao igual a 30, 60 e 90 g.L-1
com as particularidades de cada mtodo (Coe e Clevenger; Kynch e
Biscaia Jr.) so apresentados a seguir.4.1 MTODO DE COE E
CLEVENGER
Para obteno de dados para o mtodo de Coe e Clevenger, so
necessrios vrios ensaios de proveta com diferentes Ca. Como apenas
4 ensaios foram realizados neste experimento, foi feita a
interpolao dos dados de C e v para concentraes intermedirias. A
interpolao foi realizada por meio de um polinmio obtido
relacionando os dados experimentais dos 4 testes de proveta. Visto
que v a inclinao da reta referente poro linear de cada ensaio de
proveta, foram traadas retas na poro linear dos grficos das figuras
5 a 8 e obtidas os seus coeficientes angulares. A tabela 1
apresenta cada inclinao (v) e valor C para cada Ca. O polinmio v =
0,05647-0,00102.C+4,86E-6.C, com R=0,9985, foi utilizado para obter
os dados das concentraes Ca intermedirias. As razes F/A e a rea A
para cada sedimentador foram calculadas pela equao 1.
Tabela 1 Valores calculados para obteno de A pelo mtodo de Coe e
ClevengerC(g.L-1)v(dm.s-1)
F/A30g.L-1(cm.s-1)A(m)F/A 60g.L-1(cm.s-1)A(m)F/A
90g.L-1(cm.s-1)A(m)
300,03011,2040,040120,7640,020141,5280,013462,292
400,02341,4070,046917,7700,023435,5400,015653,309
500,01761,5110,050416,5500,025233,1010,016849,651
600,01341,6080,053615,5470,026831,0940,017946,641
700,00891,4930,049816,7400,024933,4800,016650,220
800,00601,4350,047817,4160,023934,8310,015952,247
900,00361,2960,043219,2900,021638,5800,014457,870
1000,00311,8490,061613,5230,030827,0460,020540,569
1100,00314,0780,13596,1300,068012,2600,045318,391
1200,0044-------
Observa-se que v diminui com o aumento de C, provavelmente
devido ao efeito de concentrao de partculas que afeta a sua
velocidade terminal. Para Ca=120 g.L-1 houve um aumento inesperado
de v, provavelmente devido dificuldade de fazer a mistura da
suspenso no incio o experimento. As maiores reas para cada
sedimentador foram as escolhidas para clculo do seu dimetro,
obtendo assim os valores apresentados na tabela 7, que relaciona as
dimenses obtidas para cada mtodo. Quanto maior foi o Ca necessrio,
maior a rea de projeto calculada.4.2 MTODO DE KYNCH
Para o mtodo de Kynch foi estabelecida uma curva de regresso
no-linear para cada grfico obtido nos testes de proveta. As figura
9 a 11 mostram os grficos de regresso no-linear do tipo declnio
exponencial: z = y0 + A1.exp(-t/t1) e seus parmetros juntamente com
o coeficiente de correlao R.Figura 9 Regresso no-linear de declnio
exponencial para Ca=30g.L-1
Figura 10 Regresso no-linear de declnio exponencial para
Ca=60g.L-1
Figura 11 Regresso no-linear de declnio exponencial para
Ca=90g.L-1
A curva da figura 11 no apresentou altura constante nos pontos
finais, o que pode ser justificado pelo tempo de compactao mais
elevado de uma Ca maior que no foi contemplado durante o
experimento.Para aplicar as equaes 2 e 3, preciso determinar os
valores zi, que correspondem ao valor no qual a reta que tangencia
a curva de pontos experimentais intercepta o eixo y. Assim, foi
feita a derivada de cada uma das curvas de declnio exponencial para
obteno do coeficiente angular dessas retas (b) e obtido zi=a por
meio da equao 9, que parte da equao da reta y=a+bx. a = y-bx (9)As
tabelas 2 a 4 apresentam os valores dos pares C e v para cada ponto
do teste de proveta nas Ca de 30, 60 e 90 g.L-1, respectivamente,
juntamente com as reas calculadas pela equao 1. O maior dimetro
encontrado para cada par est em destaque.
Tabela 2 Valores dos pares C,v, reas e dimetros calculados para
Ca=30g.L-1t(s)z (cm)zi (cm)C(g.L-1)v(cm.s-1)A(cm)D(m)
211818,4829,220,0232831606,00
3517,519,1928,140,0481407134,23
471719,1928,140,0471461584,31
6816,519,4627,750,0441591904,50
811619,3827,860,0421650774,58
10015,519,4327,800,0391759624,73
1161519,3327,940,0371839674,84
13314,519,2028,120,0351925574,95
1501419,0228,390,0332008235,06
16913,518,8228,690,0322104935,18
1831318,5129,170,0302153395,24
19912,518,2029,680,0292215105,31
2131217,8330,280,0272254535,36
22711,517,4430,960,0262288935,40
2441117,0531,670,0252343365,46
25810,516,6232,500,0242366055,49
2801016,1933,360,0222448465,58
2969,515,7234,360,0212472725,61
312915,2335,470,0202488585,63
3298,514,7236,690,0192503075,65
346814,1938,050,0182507135,65
3717,513,6339,620,0172558065,71
395713,0541,390,0152584905,74
4286,512,4043,560,0142653695,81
483611,5846,630,0122837106,01
5565,510,5951,000,0093079966,26
64459,4557,150,0073316536,50
7464,58,2265,690,0053453706,63
110045,7793,570,0023654716,82
21053,53,64148,490,000--
Como o maior dimetro calculado foi o de 6,82m, este o valor do
dimetro de projeto de um sedimentador com Ca=30g.L-1 e CL=120g.L-1
pelo mtodo de Kynch.
Tabela 3 Valores dos pares C,v, reas e dimetros calculados para
Ca=60g.L-1t (s)z (cm)Zi (cm)C (g.L-1)v (cm.s-1)A (cm)D (m)
331818,5158,340,0162834476,01
5617,518,3458,870,0152868016,04
771718,1359,570,0152879006,05
10516,517,9960,040,0142937696,12
1291617,7760,770,0142957106,14
16215,517,6361,250,0133036326,22
1921517,4361,960,0133082376,26
22814,517,2662,580,0123161536,34
2711417,1063,160,0113278026,46
31113,516,8863,980,0113357016,54
3631316,6964,710,0103502606,68
41812,516,4665,620,0093646346,81
4801216,2066,680,0093810686,97
55611,515,9167,890,0084033727,17
6311115,5469,480,0074207277,32
71410,515,1271,430,0064378697,47
8921014,5974,020,0055029118,00
1080913,3680,810,0045000007,98
1294811,9790,220,0034482257,55
1652710,20105,890,0022866846,04
249067,64141,340,001--
36035,56,07178,000,000--
Como o maior dimetro calculado foi o de 8,00m, este o valor do
dimetro de projeto de um sedimentador com Ca=60g.L-1 e CL=120g.L-1
pelo mtodo de Kynch. J que o valor do dimetro para o tempo de 1080s
foi prximo de 8,00m, infere-se que h uma inflexo na curva
relacionando D e C (figura 12), o que confirma ser este valor
aproximadamente igual ao dimetro mximo.Figura 12 - Relao entre D e
C para Ca=60g.L-1
Tabela 4 Valores dos pares C,v, reas e dimetros calculados para
Ca=90g.L-1t (s)z (cm)zi (cm)C (g.L-1)v (cm.s-1)A (cm)D(m)
471818,2588,790,005224210037,32
16217,518,3188,480,005004454287,53
2761718,3288,420,004794659747,70
39016,518,2988,570,004594830237,84
5141618,2588,750,004385019457,99
64715,518,2089,010,004175214578,15
7731518,0889,620,003985323158,23
91814,517,9690,190,003775477568,35
10621417,8091,030,003575564298,42
120813,517,5992,100,003385592598,44
13651317,3693,330,003195594378,44
152512,517,0994,810,003015520918,38
16581216,7596,740,002865249658,18
180111,516,3998,860,002714925797,92
19341115,99101,290,002584471687,55
207610,515,58103,950,002453940307,08
22081015,15106,940,002333272576,46
23859,514,71110,160,002182557455,71
2810914,23113,810,001861825904,82
35728,513,51119,920,0014028870,61
3620812,99124,750,00138--
Como os valores obtidos para os pontos prximos ao D=8,44m
ofereceram pequeno desvio, h um indicativo de que este o ponto de
inflexo de uma curva D vs C, representando assim, o dimetro mximo
de projeto para uma Ca=90g.L-1.Observa-se que para o mtodo de
Kynch, quanto maior o Ca necessrio, maior foi o dimetro de projeto
do sedimentador. Uma maior compactao ocorreu para Ca=60 g.L-1, j
que apresentou um C = 178 g.l-1 numa altura z=5,5 cm. possvel
comparar as velocidades em cada teste de proveta, em que em Ca=120
g.L-1 apresentou valores v mais baixos que os demais Ca devido ao
efeito de concentrao. A comparao entre os valores encontrados para
cada dimetro e rea encontra-se na tabela 7.
4.3 MTODO DE BISCAIA JR.
O mtodo de Biscaia Jr. envolveu aplicao da equao 6 para
encontrar o valor zmn de cada Ca. Os valores de tmn foram
encontrados pelas equaes de regresso no-linear apresentadas na
sesso anterior. A tabela 6 apresenta os resultados encontrados,
juntamente com a rea e dimetro final de cada sedimentador,
calculados pela equao 5.Tabela 5 Dados calculados para o
sedimentador projetado pelo mtodo de Biscaia Jr.Ca (g.L-1)zmn
(cm)F/A (m.s-1).(104)A (m)D (m)
304,52,4134,576,63
6091,8545,077,58
9013,51,5753,068,22
Para o mtodo de Biscaia Jr. novamente possvel observar que a rea
de projeto do sedimentador aumenta com Ca.
4.4 ALTURA DO SEDIMENTADOR
A altura de cada sedimentador foi obtida pelas equaes 6, 7 e 8.
A densidade da cal (ps) foi igual a 2720g.L-1 (SAMPAIO e ALMEIDA,
2005). A densidade do lodo (pL) foi calculada pela equao 10, na
qual foi utilizada uma base de clculo de Vlodo=1L. (10)Em que mlodo
a massa de lodo; Vlodo o volume de lodo; ms a massa do slido
(cal).Assim, o valor de pL obtido foi igual a 1075,9g.L-1. Para
obter o valor , que o tempo de reteno da suspenso no sedimentador,
foi utilizada a equao 11. = tL tC (11)Em que tL o tempo
correspondente ao fim da regio linear no grfico do ensaio de
proveta (tmin) e tC o tempo relativo ao ponto em que a reta que
parte de zmn tangencia a curva dos pontos experimentais.A tabela 6
apresenta os dados utilizados para clculo de altura, juntamente com
as alturas H1, H2 e Hc de cada sedimentador projetado. Htotal
corresponde soma das demais alturas.
Tabela 6 Relao de alturas e tempo de sedimentao de cada
sedimentadorMtodoCa(g.L-1)H1(m)Hc(m)H2(m)Htotal(m)tL(s)t(s)D(m)A(m)
Coe e Clevenger300,60,070,381,0412505035,1420,76
600,60,130,531,2619499767,2741,52
900,60,290,651,54329621508,9162,29
Kynch300,60,040,501,1412505036,8236,54
600,60,110,581,2919499768,0050,29
900,60,320,621,54329621508,4455,94
Biscaia Jr.300,60,040,481,1212505036,6334,57
600,60,120,551,2719499767,5845,07
900,60,340,601,54329621508,2253,06
Observa-se que quanto maior o Ca, maior a altura de projeto
necessria. O mtodo de Kynch foi o que apresentou os maiores valores
de rea para cada sedimentador, seguido do mtodo de Biscaia Jr. e do
mtodo de Coe e Clevenger.
4.5 COMPARAO ENTRE OS MTODOS
A tabela 7 resume os resultados dos trs projetos obtidos para
cada mtodo, relacionando a altura total (Htotal), altura da rea de
compactao (Hc) e o dimetro D.Tabela 7 Comparao dos valores de
projeto de sedimentador para cada mtodoMtodoCa (g.L-1)Htotal (m)Hc
(m)D(m)
Coe e Clevenger301,040,075,14
Kynch1,140,0386,82
Biscaia Jr.1,120,046,63
Coe e Clevenger601,260,137,27
Kynch1,290,118
Biscaia Jr.1,270,127,57
Coe e Clevenger901,540,288,9
Kynch1,540,328,44
Biscaia Jr.1,540,348,22
Analisando os dimetros na tabela, possvel perceber que o mtodo
de Coe ofereceu os maiores desvios em relao aos demais mtodos,
chegando a ter um D com valor 1,68m menor em relao ao calculado
pelo mtodo de Kynch. Os mtodos de Klynch e Biscaia Jr. ofereceram
resultados relativamente prximos, o maior igual a 0,43m ocorrendo
para Ca=60 g.L-1. Visto que o mtodo de Kynch exige um maior
trabalho matemtico e o de Biscaia Jr. apresentou resultados
prximos, pode-se afirmar uma vantagem deste em relao a aquele.
Tendo em vista as alturas de cada sedimentador, nota-se que para
Ca=90g.L-1 as alturas calculadas foram iguais apesar dos Hc terem
sido diferentes, indicando que o clculo de H2 para cada dimetro
promoveu a aproximao desses valores. Novamente observa-se um maior
desvio de altura para o mtodo de Coe e Clevenger para uma
Ca=30g.L-1, diferenciando em 0,1m em relao ao mtodo de Kynch. As
demais variaes foram na ordem de centmetros, o que indica que o
clculo de altura no sofreu grande variao de um mtodo para
outro.
5 CONCLUSO
Os mtodos de Coe e Clevenger, Kynch e Biscaia Jr ofereceram
resultados aproximados para dimensionamento de sedimentadores. No
entanto, o mtodo de Kynch exige um maior trabalho matemtico, assim
como o Mtodo de Coe e Clevenger. Logo, prefervel, pela simplicidade
do mtodo e resultados to precisos quanto, utilizar o mtodo de
Biscaia Jr.Os clculos necessrios para o projeto de um sedimentador
contnuo so direcionados pelas caractersticas de sedimentao dos
slidos na suspenso, por isso indispensvel o teste de proveta. Dessa
forma, possvel perceber a relao existente entre a concentrao de
slidos na alimentao, o dimetro e altura do sedimentador, ou seja,
quanto maior a concentrao de slidos na suspenso de alimentao, maior
ser o dimetro e a altura desse sedimentador, considerando que a
concentrao do lodo seja a mesma.
REFERNCIAS
CREMASCO, Marco Aurlio. Operaes unitrias em sistemas
particulados e fluidomecnicos. So Paulo: Bluthcer, 2012. 423p.
FOUST, Alan S. et al. Princpios das Operaes Unitrias. Traduo de
Horacio Macedo. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. 670 p.
SAMPAIO, J.A.; ALMEIDA, S. L. M. Calcrio e Dolomito. Disponvel
em: <
http://www.cetem.gov.br/publicacao/CTs/CT2005-132-00.pdf> Acesso
em 21 de abr. 2015.
SANTOS, K. G. dos. Sedimentao. 15-16 de abr. 2015. Notas de
aula. Apresentao de Slides.
SERVYECO GRUPO. Sedimentacin. Disponvel em: . Acesso em: 10 de
maio 2014.
APNDICE
Tabela A Dados experimentais obtidos para o teste de proveta em
cada concentraoCa=30 g.L-1Ca=60 g.L-1Ca=90 g.L-1Ca=120 g.L-1
t(s)H (cm)t (s)H (cm)t (s)H (cm)t (s)H (cm)
2118331847183318
3517,55617,516217,510717,5
471777172761720517
6816,510516,539016,528516,5
8116129165141640216
10015,516215,564715,550915,5
11615192157731564815
13314,522814,591814,577814,5
150142711410621493614
16913,531113,5120813,5109813,5
1831336313136513126313
19912,541812,5152512,5139512,5
2131248012165812158012
22711,555611,5180111,5174511,5
2441163111193411204811
25810,571410,5207610,5250010,5
2801089210220810352510
2969,51080923859,546609,5
3129129482810956159
3298,51652735728,5
34682490636208
3717,536035,5
395736595
4286,5
4836
5565,5
6445
7464,5
11004
21053,5
23
