RELATÓRIO ABNT

UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA - UNIMEP

FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO

FEAU

Laboratório de Operações Unitárias 1

AGITAÇÃO E MISTURA DE FLUÍDOS

Integrantes:

Diego Quagliato

Felipe Cerezer

Lucas Henrique

Marcos Vinícius

Mario Araújo

Rodrigo Bresciani

Atividade prática elaborada

como parte dos requisitos

da disciplina de Operações

Unitárias I, sob orientação

da Profª Carla Fabiana S.

Rombaldo.

Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo

1. RESUMO

Agitadores ou impulsores são equipamentos utilizados principalmente para

agitação ou mistura de componentes.

No experimento realizado no laboratório foi utilizado dois diferentes tipos de

impulsores: o impulsor de pás planas e o impulsor de pás inclinadas. Também

foi observado o comportamento da chicana em cada impulsor.

Um dos objetivos foi a identificação se ocorre agitação ou mistura no

processo, também a determinação da potência e do número de potência para

cada situação, e o estudo da sua eficiência.

Notou-se que o impulsor de pás planas foi o mais eficiente, pois seu número

de potência foi aproximadamente o dobro do impulsor de pás inclinada.

2. INTRODUÇÃO

Misturar duas ou mais substâncias é um dos problemas nas operações

unitárias, onde a maioria das projeções industriais, são baseadas em práticas e

não em muitas teorias fundamentadas, não há um padrão teórico que possa

determinar a qualidade da mistura de um agitador.[1]

A eficiência e o consumo de energia na agitação dependem de

princípios básicos da mecânica dos fluídos, as condições do escoamento nos

processos com agitação é tão complicado seguir os princípios básicos, que é

preciso utilizar aproximações empíricas.[2]

2.1. Mistura

É a movimentação aleatória de duas ou mais fases inicialmente

separadas.[3]

2Universidade Metodista de Piracicaba – UNIMEP – Faculdade de Engenharia,

Arquitetura e UrbanismoRodovia Santa Bárbara/Iracemápolis – Km01- Santa Barbara d’Oeste- SP –

CEP:130450-000


A mistura é aplicada para obter:

a) Contato íntimo entre as substâncias para um melhor controle da reação

química;

b) Preparar materiais com novas propriedades não necessariamente

presentes nos ingredientes.[1]

O processo descrito é representado na Figura 01:

Figura 01: Processo onde ocorreu Mistura dos componentes.

2.2. Agitação

É o movimento induzido de um material (fluído) por meio mecânico com

forma determinada, dentro de um recipiente com movimentos circulares. [3]

A agitação de líquidos possui, entre outras, as seguintes aplicações:

Dispersão de um soluto num solvente;

Mistura de líquidos miscíveis;



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Produção da suspensão de um sólido finamente dividido num líquido;

Mistura de reagentes num reator químico;

Agitação de um líquido homogêneo para melhorar a transferência de

calor para o líquido.

Para que a agitação seja eficiente é preciso ajustá-la para atingir o

resultado final, é necessário que o projeto esteja baseado na experiência previa

da indústria ou em ensaios efetuados com o sistema particular da operação. [2]

A agitação efetua-se num tanque cilíndrico pela ação de lâminas

(chicanas) que giram acopladas a um eixo que cruza com o eixo vertical do

tanque e pode operar em duas bases (contínua ou descontínua).

Abaixo segue a Figura 02, a qual representa uma agitação:

Figura 02: Processo onde ocorreu Agitação dos componentes.



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2.3. Chicanas

Utilizadas para promover a mistura e provocar a formação de uma

superfície líquida livre. Sem as chicanas pode ocorrer a formação de um

redemoinho central (vórtice).[2]

Segue abaixo a Figura 03, que representa a chicana utilizada no

processo:

Figura 03: Chicana.

2.4. Formação do Vórtice



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É formado devido a ação da força centrífuga que age no líquido em

rotação, e da superfície livre do liquido devido à componente tangencial da

velocidade do fluido, que pode responder a força.

Geralmente ocorre para líquidos de baixa viscosidade (com agitação

central). [3]

Segue abaixo a Figura 04 que representa o processo descrito:

Figura 04: Processo onde ocorreu a formação de Vórtice.

2.5. Propriedades Importantes dos Materiais

A mistura pode ocorrer entre duas fases, as características dos materiais

que podem influenciar e facilitar a mistura são:

Fluidos: viscosidade, massa específica, relação entre a massa

específica e miscibilidade.



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Sólidos: finura, massa específica, relação entre as massas específicas,

forma, aderência e molhabilidade.

O que influenciará na velocidade de mistura é a quantidade e o número

de constituintes, já a viscosidade ou consistência influenciará o tipo de padrão

de fluxo que se obtém num sistema com duas fases com determinado tipo de

agitador.[1]

2.6. Turbina de Rushton

Movimentam o fluido radialmente contra a parede do tanque onde a

corrente se divide. Uma parte se dirige ao fundo e volta ao centro do rotor

enquanto a outra sobe em direção à superfície e retorna ao rotor por cima

(zona de sucção). São geradas duas circulações distintas. Desenvolvem

excelente fluxo radial e bons fluxos verticais. Estas turbinas de disco e pás são

adequadas para agitação de fluido poucos viscosos e alta velocidade.

Utilizadas na dispersão de gases em líquidos, na dispersão de sólidos, na

mistura de fluidos imiscíveis e na transferência de calor. Distribuem a energia

de maneira uniforme e o padrão do escoamento é misto.



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Abaixo segue a Figura 05, representação da Turbina de Rushton:

Figura 05: Turbina de Rushton(Turbina de Pás Planas).

2.7. Turbina de Pás Inclinadas

As pás inclinadas fornecem um escoamento axial, que produz um fluxo

paralelo ao eixo e são usados em operações de fluxo controlado com misturas

de elevada viscosidade e também para suspensão de sólidos.[4]

Segue abaixo a Figura 06,que representa a turbina de Pás Inclinada utilizada

no processo.



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Figura 06: Turbina de Pás Inclinadas.

2.8. Dinamômetro

Um dinamômetro é um instrumento usado para a medição de forças

mecânicas. Existem diversos tipos de dinamômetros, dos quais se destacam

pela sua importância e aplicação: dinamômetro de Bekk, dinamômetro de mola

e o dinamômetro hidráulico.

Este dispositivo é por vezes usado para medir o peso de um corpo.

No Sistema Internacional de Unidades (S.I.), este tipo dinamômetro encontra-

se graduado em newtons (N).

Um dinamômetro parado, graduado em newtons, indica o valor aproximado de

9,8 N para peso de um corpo cuja massa é de 1 kg. De fato, pela lei da Atração



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Universal, verifica-se que um corpo com massa 1 kg pesa na Terra

aproximadamente 9,8 N. [5]

3. OBJETIVOS

Identificar se obteve uma agitação ou uma mistura de componentes em

cada processo, analisar a eficiência da chicana, determinar a potência (P) e o

número de potência (NP) de cada velocidade para os dois tipos de impulsores

e estudar suas eficiências.

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1. Materiais utilizados

Tanque de agitação: tanque de vidro transparente graduado (Becker);

Fluido utilizado: Água;

Dois tipos de sólidos os quais possuíam densidades distintas;

Impulsor com seis pás planas (Turbina de Rushton);

Impulsor com seis pás inclinadas (Turbina de Pás Inclinadas);

Conjunto de quatro chicanas;

Motor elétrico com eixo de rotação;

Fonte de alimentação para o motor elétrico;

Inversor de freqüência para o motor elétrico (permite a seleção de

velocidades de rotação do impulsor);

Fototacômetro (medidor de rotações do sistema).

Dinamômetro

Régua.

3.2. Sistema utilizado



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A Figura 07 mostra o sistema utilizado em escala de laboratório para

realizar o experimento.

Figura 07: Sistema experimental montado no Laboratório de Processos.

5. METODOLOGIA

Utilizando de um tanque de agitação suspenso, com um volume de água

e dois tipos de sólidos com densidades distintas (pedaços de canudo e

miçangas),conectado por meio de uma braço (fio de nylon) ao dinamômetro.

Iniciou-se o experimento utlizando uma turbina com seis pás inclinadas e

quatro chicanas no sistema. Ligou-se o motor através de uma fonte de

alimentação, ajustou-se o Inversor de frequência em 12%. Com o dinamômetro

conectado ao tanque de agitação foi possível relacionar o torque e com o

fototacômetro foi possível identificar a velocidade de rotação do agitador.

Anotou-se os valores de velocidade (rpm) e força (cN).



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O procedimento foi repetido ajustando o Inversor de frequência para:

22%, 32%, 42% e 52%; e repetiu o experimento nas mesmas frequências sem

a presença da chicana no processo.

Após, utilizou-se ainda outro tipo de turbina no sistema, turbina com seis

pás planas e quatro chicanas, com o mesmo procedimento.

Com uma régua, tirou-se a medida interna dos agitadores utilizados (diâmetro).

Logo após, aplicou-se a equação do Número de Reynolds:

ℜ=Da ² . n .pµ

(Equação 1)

Onde:

n = velocidade do agitador (rps)

Da = diâmetro do impulsor (m)

= massa específica da água (Kg/m3)

µ = viscosidade dinâmica da água (Kg/m.s)

Em seguida usou-se a equação da Potência Efetiva:

Pe=We.2 . π . n ou Pe=F .D .2 . π . n (Equação 2)

Onde:

PE = potência efetiva (J/s)

F = força medida na célula de carga do dinamômetro (N)

D = distância do braço (m)

n = velocidade das rotações (rps)

We = torque efetivo desenvolvido pelo motor na saída.



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Feito isso determinou-se o valor do Coeficiente m:

m=a−logReb

(Equação 3)

Onde:

m = coeficiente (adimensional)

a = coeficiente (adimensional)

b = coeficiente (adimensional)

Re = Número de Reynolds (adimensional)

Em seguida encontrou-se o valor do Número de Froude (Fr):

Fr=n2 .Dag

(Equação 4)

Onde:

Fr = Número de Froude (adimensional)


Da = diâmetro do impulsor (m)

g = aceleração da gravidade (m/s²)

Assim calcula-se o Número de Potência (NP):

Pe=NP . Frm. n ³ . Da5 . (Equação 5)

Onde:

Pe = potência (J/s)

NP = número de potência (adimensional)

FR = número de Froude



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Da = diâmetro do agitador (m)

= massa específica (Kg/m3)

m = Coeficiente (adimensional)

No procedimento que a chicana foi utilizada, o número de Froude pode ser

desprezado, portanto foi considerado igual a 1.

Construiu-se uma curva experimental para estudar a eficiência dos

impulsores.

6. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Neste experimento utilizou-se dois diferentes tipos de impulsores no

sistema. Primeiramente, usou-se um com seis pás inclinadas e quatro chicanas

e obtiveram-se os dados apresentados na Tabela 01.

Tabela 01: Dados obtidos no experimento com seis pás inclinadas e quatro

chicanas.

Frequência Força (cN) Velocidade

(rpm)

Tipo de

Processo

12 0,900 377,200 Agitação

22 0,900 656,400 Agitação

32 1,700 956,400 Agitação

42 3,600 1254,000 Mistura

52 5,600 1553,000 Mistura

Logo após repetiu-se o experimento com o impulsor de seis pás

inclinadas e sem as quatro chicanas e obtiveram-se os dados apresentados na

Tabela 02.



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Tabela 02: Dados obtidos no experimento com seis pás inclinadas e sem as

quatro chicanas.


(rpm)

Tipo de

Processo

12 0,100 357,500 Agitação

22 0,100 652,000 Agitação

32 0,100 955,500 Agitação

42 0,400 1256,000 Agitação

52 0,900 1556,000 Agitação

Em seguida converteu-se a unidade da velocidade para rps e a unidade

de força para N para a realização da Equação 1, onde foi considerado a massa

específica da água como 1000 kg/m3 e sua viscosidade 1.10-3 kg/m.s.

O impulsor com seis pás inclinadas apresentou um diâmetro (Da) de 4,1

cm ou 0,041 m e a distância do braço de 32,5 cm ou 0,325 m. Os valores

obtidos são apresentados na Tabela 03 e Tabela 04.

Tabela 03: Número de Reynolds com chicana

Velocidade

(rpm)

Velocidade

(rps)Nº Re

377,200 6,287 10568,447

656,400 10,940 18390,140

956,400 15,940 26795,140

1254,000 20,900 35132,900

1553,000 25,883 43509,323

Tabela 04: Número de Reynolds sem chicana

Velocidade

(rpm)

Velocidade

(rps)Nº Re

357,500 5,958 10015,398



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652,000 10,866 18265,746

955,500 15,925 26769,925

1256,000 20,933 35188,373

1556,000 25,933 43593,373

Para calcular a potência efetiva, usou-se a Equação 2 , e obteve-se os

valores apresentados na Tabela 05 e Tabela 06.

Tabela 05: Valores de potência com chicana

Velocidade

(rps)Força (N)

Potência

(J/s)

6,287 0,009 0,115

10,940 0,009 0,201

15,940 0,017 0,553

20,900 0,036 1,536

25,883 0,056 2,959

Tabela 06: Valores de potência sem chicana

Velocidade

(rps)Força (N)

Potência

(J/s)

5,958 0,001 0,012



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10,866 0,001 0,022

15,925 0,001 0,032

20,933 0,004 0,170

25,933 0,009 0,476

A partir dos valores obtidos na Tabela 05 foram determinados os

valores para número de potência (NP) para a situação a qual tínhamos a

presença da chicana, utiliza-se a Equação 5. Os resultados estão descritos na

Tabela 07.

Tabela 07: Valores de número de Potência (NP) com chicana.

NP Nº Re

3,99 10568,447

1,32 18390,140

1,18 26795,140

1,45 35132,900

1,47 43509,323

Devido ao fato da não utilização da chicana temos a formação de

vórtice,sendo assim o valor do Número de Froude é diferente de 1. Tendo

como base a Equação 4,e considerando o valor da aceleração da gravidade

igual a 9,81 m/s², calculamos os valores deste.

Utilizando da Equação 3,e admitindo os valores dos coeficientes para Pás

Inclinadas encontrados no livro Unit Operations Of Chemical Engineering, Fifth

Edition, Warren L.McCabe/Julian C.Smith/Peter Harriott,temos que a =1,7,e b

=18,assim calculamos os valores de m.

Segue abaixo a Tabela 08, referente aos cálculos das equações acima:



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Tabela 08: Valores do coeficiente M e Numero de Froude (Fr).

Coeficiente

m

Número

de

Freud(NFr

)

Nº Re

- 0,127 0,148 10015,398

- 0,142 0,493 18265,746

- 0,151 1,059 26769,925

- 0,158 1,830 35188,373

- 0,163 2,810 43593,373

Tendo como base a Tabela 08, pode-se encontrar os valores para o Número de

Potência para a situação sem a chicana,utilizando da Equação 5.Segue abaixo

a Tabela 09, com os valores encontrados:

Tabela 09: Valores de número de Potência (NP) sem chicana.

NP Nº Re

0,384 10015,398

0,133 18265,746

0,068 26769,925

0,175 35188,373

0,278 43593,373

Em seguida trocou-se o impulsor de Pás inclinadas para o de Turbina de

Rushton. Repetindo o experimento realizado, temos abaixo a Tabela 10, que

descreve o processo com a adição da chicana:



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Tabela 10: Dados obtidos no experimento com seis pás planas e quatro

chicanas.


(rpm)

Tipo de

Processo

12 0,700 356,600 Agitação

22 4,500 655,600 Agitação

32 10,400 953,400 Mistura

42 19,300 1256,000 Mistura

52 28,300 1549,000 Mistura

Logo após repetiu-se o experimento com o impulsor de seis pás planas e

sem as quatro chicanas e obtiveram-se os dados apresentados na Tabela 11.

Tabela 11: Dados obtidos no experimento com seis pás planas e sem as

quatro chicanas.


(rpm)

Tipo de

Processo

12 0,300 357,700 Agitação

22 0,600 656,300 Agitação

32 1,500 955,500 Agitação

42 2,200 1256,000 Agitação

52 2,800 1556,000 Agitação

Converteu-se então a unidade da velocidade para rps e a unidade de

força para N para a realização da Equação 1, onde foi considerado a massa

específica da água como 1000 kg/m3 e sua viscosidade 1.10-3 kg/m.s.



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O impulsor com seis pás planas apresentou um diâmetro (Da) de 4,2 cm

ou 0,042 m e a distância do braço de 32,5 cm ou 0,325 m. Os valores obtidos

são apresentados na Tabela 12 e Tabela 13.

Tabela 12: Número de Reynolds com chicana

Velocidade

(rpm)

Velocidade

(rps)Nº Re

356,600 5,943 10483,452

655,600 10,926 19273,464

953,400 15,890 28029,960

1256,000 20,933 36925,812

1549,000 25,816 45539,424

Tabela 13: Número de Reynolds sem chicana

Velocidade

(rpm)

Velocidade

(rps)Nº Re

357,700 5,961 10515,204

656,300 10,938 19294,632

955,500 15,925 28091,700

1256,000 20,933 36925,812

1556,000 25,933 45745,812

Para calcular a potência efetiva, usou-se a Equação 2 , e obteve-se os

valores apresentados na Tabela 14 e Tabela 15.



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Tabela 14: Valores de potência com chicana

Velocidade

(rps)Força (N)

Potência

(J/s)

5,943 0,007 0,008

10,926 0,045 0,100

15,890 0,104 0,337

20,933 0,193 0,824

25,816 0,283 1,491

Tabela 15: Valores de potência sem chicana

Velocidade

(rps)Força (N)

Potência

(J/s)

5,961 0,003 0,003

10,938 0,006 0,013

15,925 0,015 0,048

20,933 0,022 0,094

25,933 0,028 0,148

A partir dos valores obtidos na Tabela 14, e tendo em vista que para a

situação com a presença de chicana o Número de Froude pode ser

considerado 1, foram determinados os valores para número de potência (NP)

para tal situação, utilizando a Equação 5. Os resultados estão descritos na

Tabela 16.

Tabela 16: Valores de número de Potência (NP) com chicana.

NP Nº Re

0,291 10483,452



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0,586 19273,464

0,642 28029,960

0,687 36925,812

0,663 45539,424

Sendo que para a situação a qual não tínhamos a presença da chicana,

ocorre a formação de vórtice, sendo assim o valor do Numero de Froude é

diferente de 1. Tendo como base a Equação 5, calcula-se os valores deste.

Utilizando da Equação 4,e admitindo os valores dos coeficientes para pás

inclinadas encontrados no livro Unit Operations Of Chemical Engineering,

Fifth Edition, Warren L.McCabe/Julian C.Smith/Peter Harriott,temos que a

=1 ,e b =40,assim calculamos os valores de m.

Segue abaixo a Tabela 17,referente aos cálculos das equações acima:

Tabela 17: Valores do coeficiente M e Numero de Freud(NFr).

Coeficiente

m

Número

de

Freud(NFr

)

Nº Re

- 0,075 0,152 10515,204

- 0,082 0,512 19294,632

-0,086 1,085 28091,700

- 0,089 1,876 36925,812

- 0,091 2,879 45745,812

Tabela 18: Valores de número de Potência (NP) sem chicana.

NP Nº Re

0,094 10515,204



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0,072 19294,632

0,091 28091,700

0,083 36925,812

0,071 45745,812

Observa-se que em ambas as situações, tanto no impulsor de pás planas

como no impulsor de pás inclinadas, com o aumento da potencia efetiva ocorre

um decaimento no número de potência.

Com as informações descritas nas Tabelas 07, 09, 16 e 18, foi possível

plotar um gráfico para o estudo da eficiência de cada impulsor, com ou sem a

chicana, o qual apresentou Figura 08 e Figura 09.

5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 500000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Turbina Com ChicanaTurbina Sem Chicana

NP

Re

Núm. de Potência Vs. Núm. de Reynolds - Turbina de Pás Inclinadas

Figura 08: Número de Potência versus Número de Reynolds para Turbina de

Pás Inclinadas com e sem chicana



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5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 500000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Turbina de Hushton Com Chicana

Turbina de Hushton Sem Chicana

NPNúm. de Potência Vs. Núm. de Reynolds - Turbina de Pás Planas

Re


Hushton com e sem chicana

Observa-se que tanto para o impulsor de pás inclinadas ou para o impulsor

de pás planas apresentaram uma eficiência maior no processo que foi

adicionado a chicana, pois sabendo que o número de potência é a potência

transferida do impulsor para o fluido, o gráfico revela que o seu número de

potência foi aproximadamente de seis á sete vezes maior que sem a adição da

chicana.



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Fazendo uma comparação com os dois tipos de impulsores com a mesma

condição da utilização da chicana, obteve-se a figura 10:

5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 500000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Turbina de Pá Inclinada Com Chicana

Turbina de Hushton Com Chicana

NPNúm. de Potência Vs. Núm. de Reynolds - Pás Inclinadas Vs Pás Planas

Re


Hushton com chicana e para a Turbina de Pás Inclinadas com chicana.

Foi possível concluir que o impulsor de pás inclinadas obteve uma maior

eficiência no processo, pois o número de potência é maior do que o da turbina

de hushton, chegando ser o dobro.

7. CONCLUSÕES



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Concluiu-se que os impulsores afetam diretamente na potência da bomba e

no seu número de potência. O impulsor com seis pás inclinadas apresentou

um maior NP quando comparado com o impulsor de pás planas, ou seja, pode-

se utilizar um motor com potência menor a fim de aperfeiçoar o seu

funcionamento e economia de energia.

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] FOUST, A.S.; et al; Princípios das Operações Unitárias. 2ª Ed. Rio de

Jnaiero: Ed. Guanabara Dois, 1982.; p.501 à 503.

[2] COULSON, J.M; RICHARDSON, J.F. Tecnologia Química: Operações

Unitárias. Trad. sob a direção de C.R. Carlos. Volume 2; 2ª Ed.; Lisboa: Ed.

Fundação Calouste Gulbenkian, 1968; p. 791 e 792.



CEP:130450-000


[3]Disponível em: <http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/Agitacao%20e

%20Mistura.htm>. Acesso em 25 de novembro de 2010.

[4] Disponível em:

<http://www.poli.usp.br/p/luiz.terron/agitacao_de_liquidos/textos_on_line/

1_Introducao/agita%C3%A7%C3%A3o_de_l%C3%ADquidos__introdu

%C3%A7%C3%A3o.htm>. Acesso em 21 de novembro de 2010.

[5] Disponível em: <http://www.infopedia.pt/$dinamometro>. Acesso em 28 de

novembro de 2010.



CEP:130450-000

http://www.infopedia.pt/$dinamometro

http://www.poli.usp.br/p/luiz.terron/agitacao_de_liquidos/textos_on_line/1_Introducao/agita%C3%A7%C3%A3o_de_l%C3%ADquidos__introdu%C3%A7%C3%A3o.htm



http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/Agitacao%20e%20Mistura.htm

http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/Agitacao%20e%20Mistura.htm

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