UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA

CAMPUS CAÇAPAVA DO SUL

RELATÓRIO DE LABORATÓRIO DE FÍSICA I

LEI DE HOOKE

AUGUSTO CÉSAR DE OLIVEIRA

CAÇAPAVA DO SUL

2012

Augusto César de Oliveira

Relatório de laboratório de física I: Lei de Hooke

Caçapava do Sul 2012

Dissertação apresentada ao programa de Graduação em Geofísica da Universidade Federal do Pampa, como requisito parcial para obtenção do diploma para bacharel em Geofísica. Orientador: Aline Balladares

Resumo

Este relatório mostra o movimento elástico de uma mola, onde é provocada

uma deformação nesta mola por diferentes pesos, para que possamos analisar

estas deformações relacionando-os com a lei de Hooke.

Objetivos

O experimento tem como objetivo testar a lei de Hooke, com base em um

sistema de forças, onde é demonstrada a força elástica de uma mola.

Desenvolvimento Teórico

A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas

quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercer uma

força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada.

As forças deformadoras podem ser elásticas ou plásticas, dizemos que uma

deformação é elástica quando desaparece com a retirada das forças que a

originaram, enquanto que uma deformação plástica é uma que persiste mesmo após

a retirada das forças que a originaram.

A mola helicoidal é um exemplo simples de um corpo material elástico, que

apresenta uma deformação muito grande em seu comprimento de equilíbrio Lo,

quando sujeita a uma força deformadora. A elongação (ou contração) que a mola

apresenta é diretamente proporcional à força aplicada. A força restauradora Fr,

exercida pela mola (que se opõe à força externa F) é proporcional à sua deformação

linear .

(1)

A relação apresentada acima é conhecida como lei de Hooke, onde existe uma

constante de proporcionalidade k, chamada de constante elástica da mola, o sinal

negativo em k na equação 1 indica o fato de que a força Fr tem sentido contrario a

. A definição da elongação de uma mola ou corpo elástico é apresentada na

figura abaixo.

A unidade no SI da constante K da mola é Newton por metro (N/m). Podemos

obter a constante elástica (k) de uma mola elástica através da declividade ( ) da

reta de seu gráfico força x deformação, como indicado abaixo.

Convém lembrar que, no processo de deformação, a mola sempre estará

sujeita a ação de duas forças (uma em cada extremidade), sendo de mesma

intensidade quando sua massa for desprezível (mola ideal).

Materiais Utilizados

Molas, suportes de massas, massas, régua, suporte fixo para mola.

Descrição do Experimento

Colocamos uma mola de tamanho inicial Lo fixa em suporte, deixando uma

ponta da mola livre e outra fixa ao suporte. Inserimos o suporte de massas na

extremidade livre da mola e fixamos a régua ao lado da mola. Após tudo estar bem

fixo, iniciamos a etapa onde inserimos as massas ao seu respectivo suporte,

medindo assim a deformação da mola. A deformação da mola foi medida com quatro

massas diferentes.

Resultados e Análise dos Resultados

Tabela 1

A tabela 1 demonstra os dados obtidos nesta experiência onde M é a massa

dos objetos que eram fixados no suporte de massas, L é o comprimento total da

mola, F é a força aplicada pelo peso na mola, e ( ) é a deformação da mola.

M (kg) L (m) F (N) (m)

0,00 0,078 0,00 0,00

0,02257 0,093 0,2212 0,015

0,04505 0,105 0,4415 0,027

0,0942 0,133 0,9232 0,055

0,14335 0,163 1,4048 0,085

0,1656 0,175 1,6229 0,097

A forma da lei de força elástica é definida pela equação 1, onde a constante

elástica pode ser definida pelo gráfico entre a força F(peso) versus a deformação ,

demonstrado abaixo.

Gráfico 1

O gráfico 1 demonstra a força F(peso) versus deformação da mola que nos

demonstra que obtivemos um gráfico linear, este gráfico é regido pela função de

primeiro grau Y=ax+b. Ao calcularmos os valores da função deste gráfico iremos

encontrar a função que relaciona a deformação da mola com a força aplicada na

mola, ou seja, a própria equação da lei de Hooke, onde a será a constante k e b

devera ser 0.

Calculando obtemos a equação que rege essa reta:

(2)

Caso fosse preciso obter o peso e massa de um objeto que deformaria a mola

em 6 centímetros precisaríamos apenas nos utilizar da equação 2, onde temos:

Para encontrarmos a massa apenas seria necessário utilizar a equação da

segunda lei de Newton F=m.a (Força é igual à massa vezes aceleração,

respectivamente).

0; 0 0,015; 0,221186

0,027; 0,44149

0,055; 0,92316

0,085; 1,40483

0,097; 1,62288

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

Forç

a (

N)

Deformação ∆L ( m )

Força peso X deformação da mola

Onde obteríamos a massa = 0,0994 kg

Para obtermos um dinamômetro (instrumento que mede forças) ou uma

balança (instrumento que mede massas) a partir de uma mola, teríamos apenas que

construir uma tabela numérica na escala correta, calculada em relação a constante

de deformação da mola e montar um equipamento com esta tabela junto à mola.

Este processo onde determinamos a deformação sofrida pela mola por diferentes

pesos para a criação da tabela numérica se chama calibrar a mola.

Conclusões

Podemos concluir que a lei de Hooke é valida para este experimento, onde ao

obtermos a constante de deformação de uma mola poderemos calcular sua

deformação para cada força exercida sobre ela, exceto em relação às limitações da

lei de Hooke, que sofre mudanças caso o peso ultrapasse o limite de deformação de

uma mola, ou seja, aplicada em um objeto rígido.

Referências Bibliográficas

Curso de Física Volume 1 – Antônio máximo e Beatriz Alvarenga;

Fundamentos de Física – Halliday e Resnick;