Universidade Federal do CearáCentro de Tecnologia

Curso de Engenharia MecânicaDisciplina: Física Experimental

Prática 01: Paquímetro

Discente: Nízia Stephanie de Lemos RodriguesMatrícula: 352273Turma: 13ADocente: André Auto Moreira

Fortaleza – Ceará2013

1. OBJETIVOS

A realização da primeira prática de física experimental em laboratório tem como

objetivo o conhecimento sobre o paquímetro, a familiarização com o instrumento e a

aprendizagem de seu manuseio.

2. MATERIAL

Utilizamos os seguintes materiais durante a prática:

- Paquímetro;

- Arruela;

- Tarugo;

- Peça com furo cego;

- Régua.

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA

O paquímetro é um instrumento de medição com alta precisão das dimensões de

pequenos objetos. Capaz de realizar medições com a precisão de até frações de

milímetros, podendo ser utilizado para se encontrar dimensões internas, externas e de

profundidade. Trata-se de uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza

um cursor que possui uma escala denominada de nônio ou vernier. O nônio pode ser

considerado uma peça de destaque no paquímetro, pois é através dele que a precisão do

paquímetro é determinada.

Na prática realizada, utilizaremos justamente este instrumento para medir três

objetos: arruela, tarugo e uma peça com furo cego. Posteriormente, compararemos as

medidas encontradas na peça com furo cedo, sendo uma das medidas realizada com o

paquímetro e outra com uma régua. Dessa forma, além de o aluno familiarizar-se com o

paquímetro, também poderá observar a importância de se utilizar um instrumento com

alto grau de precisão para a medição de objetos.

3.1. Elementos do Paquímetro:

1 – Orelha fixa

2 – Orelha móvel

3 – Nônio ou vernier (em polegada)

4 – Parafuso e trava

5 – Cursor

6 – Escala fixa

7 – Bico fixo

8 – Encosto fixo

9 – Encosto móvel

10 – Bico móvel

11 – Nônio ou vernier (em milímetro)

12 – Impulsor

13 – Escala fixa de milímetros

14 – Haste de profundidade

3.2. O nônio

O nônio é a parte do paquímetro cuja finalidade é proporcionar uma medida com

uma resolução menor (mais precisa) do que a feita somente com a escala fixa. O

princípio da construção do nônio é basicamente o seguinte: “x” milímetros da régua

principal constituem o seu comprimento, o qual é dividido em “n” partes.

4. PROCEDIMENTO

Utilizamos o paquímetro para medir três objetos: Uma arruela, um tarugo e um furo

cego. As medidas foram realizadas três vezes, sendo a cada vez realizada por um aluno

diferente e tomando como base um paquímetro com precisão de 0,05mm. Após a

medição, fizemos o cálculo da média aritmética das medidas. Observemos os resultados

obtidos abaixo:

4.1. As dimensões da arruela

Medida 1 Medida 2 Medida 3 Média

Diâmetro interno 31,70mm 31,70mm 31,70mm 31,70mm

Diâmetro externo 12,85mm 13,00mm 13,00mm 12,95mm

Espessura 2,90mm 3,00mm 2,90mm 2,93mm

4.2. O diâmetro do tarugo

Medida 1 Medida 2 Medida 3 Média

Diâmetro 6,40mm 6,40mm 6,40mm 6,40mm

4.3. O volume de ferro da peça com furo cego

Medida 1 Medida 2 Medida 3 Média

Diâmetro externo 25,45mm 25,50mm 25,45mm 25,47mm

Altura externa 35,90mm 36,00mm 36,00mm 35,97mm

Diâmetro interno 13,90mm 14,00mm 13,80mm 13,90mm

Altura interna 21,50mm 21,30mm 21,45mm 21,42mm

- Cálculo do Volume:Volumeexterno = π r² * Alturaexterna

Diâmetroexterno / 2 = raioexterno

Volumeinterno = π r² * Alturainterna

Diâmetrointerno / 2 = raiointerno

Volumetotal = Volumeexterno - Volumeinterno

Tomando como base as fórmulas e a média das medidas acima e considerando o valor de π =3,14, logo teremos os seguintes valores: Volumeexterno =3,14 * (12,74)² *35,97 = 18331,10mm³Volumeinterno = 3,14 * (6,95)² * 21,42 = 3248,60mm³Volumetotal = 18331,10 – 3248,60 = 15082,50mm³

4.4. Medindo com uma régua a peça com furo cego

Ao obtermos a medida da peça com furo cego através da régua podemos

observar a sua diferença em relação a mesma medida obtida com o paquímetro.

Demonstrando a alta precisão do paquímetro em relação à régua. Além disso, podemos

observar que com a régua a medida da altura interna não pode ser obtida, logo, ela não é

indicada como instrumento de medição, se desejarmos obter os dados necessários para

realizar o cálculo do volume. Observemos as medidas obtidas:

Diâmetro externo 25,4mm

Altura externa 36,0mm

Diâmetro interno 13,6mm

5. QUESTIONÁRIO

5.1. Determine o grau de precisão com base no paquímetro fechado à

esquerda e faça a leitura para o paquímetro da figura à direita.

- Calculando a precisão:L = 49mmn = 50 divisões; L/n = 49/50 = 0,98mmPrecisão = 1mm – 0,98mm = 0,02mmLeitura = Milímetros inteiros: 02; Fração de milímetros: 34 divisões * 0,02mm de precisão; Logo a leitura do paquímetro é 02,68mm.

5.2. A partir dos valores médios dos diâmetros obtidos nesta prática com o

paquímetro, determine o comprimento da circunferência externa das três

peças.

Objetos DiâmetroComprimento tendo como base o

valor de π=3,14Arruela 12,95mm 40,66mm

Tarugo 6,40mm 20,1mm

Peça com furo cego 25,47mm 79,98mm

5.3. Considere os valores dos comprimentos medidos com o paquímetro e

com uma régua (peça com furo cego), quais os de maior precisão?

Os comprimentos calculados a partir do paquímetro são mais precisos, já

que nas medições são consideradas frações de milímetros, enquanto na régua

isso não é possível.

5.4. Nas medidas feitas na peça com o furo cego, para o cálculo do volume,

quais as que podem contribuir no resultado com maior erro? Por quê?

Os diâmetros, pois no cálculo do volume, o raio é elevado ao quadrado o

que causa uma alteração maior devido os algarismos significativos.

5.5. Qual a menor fração de milímetro que pode ser lida com o paquímetro

que você utilizou?

Na experiência de medição no laboratório, utilizamos um paquímetro

com precisão de 0,05mm, o que significa que a menor fração de milímetro que

pode ser lida através dele é de 1mm/20.

5.6. Qual a precisão de um paquímetro cujo nônio tem 49mm de

comprimento e está dividido em 50 partes iguais?

L = 49mm ; n = 50 L / n = 49/50 = 0,98 Precisão = 1 – L/n = 1 – 0,98mm = 0,02mm

5.7. O nônio de um paquímetro tem 29mm de comprimento. A precisão dele

é de 0,1mm. Em quantas partes foi dividido o nônio? Obs: tenha em mente

que o número de divisões do nônio deve ser um inteiro.

P=0,1mm; L=29mm; I=?; n=? P=I – L/n; Logo 0,1= I – 29/n *(10n) n=10.I.n – 290 n(1 – 10.I) = -290 n = - 290/(1 – 10.I) n= 290/ (10.I - 1) Sabendo que I e n devem ser inteiros positivos. Logo a expressão (1 - 10.I) deve ser um divisor de 290. Se 10.I – 1=29 então I= 3mm é o inteiro procurado. Temos que I=3, logo: n=290/(10.3 - 1) = 290/29; Logo n=10 divisões.

5.8. Num paquímetro de 0,05mm de sensibilidade, a distância entre o zero da

escala e o zero do vernier é de 11,5cm, sendo que o décimo terceiro traço do

vernier coincidiu. Qual o valor da medida?

Precisão = 0,05mm Medida = 115mm + 13*(0,05) Medida = 115,65mm

5.9. Qual seria a leitura acima se a sensibilidade fosse 0,02mm?

Precisão = 0,02mm Medida = 115mm + 13*(0,02) Medida = 115,26mm

6. CONCLUSÃO

Dessa forma, concluímos que o paquímetro, por apresentar o nônio, possui uma

precisão muito mais alta para a medição de pequenos objetos. Logo, ele é o instrumento

mais recomendado para esse tipo de utilização. Além disso, concluímos que para a

correta medição é necessário conhecimento sobre a utilização do instrumento, a

obtenção da precisão através do nônio e uma leitura correta com a utilização de

algarismos significativos.

7. REFERÊNCIAS

DIAS, N. L. Roteiros de aulas práticas de Física. Fortaleza: UFC, 2013.

< http://paquimetro.reguaonline.com/ >

Acesso em: 28 de abril de 2013 às 20h53min.

< http://www.slideshare.net/g_barea/tudo-sobre-paqumetro >Acesso em: 28 de abril de 2013 às 21h35min.