Experimento 1: Termistor.

Disciplina: BC1507 – Instrumentação e Controle.

Discentes: Fernando Henrique Gomes Zucatelli Lucas Sardinha de Arruda Pedro Caetano Oliveira

Turma: A/Diurno

Profº. Dr. Rodrigo Jacobe Rodrigues

Santo André, 02 de Março 2011.

1

1. OBJETIVOS

Entender o funcionamento da Ponte de Wheatstone e seu uso para obter

experimentalmente a curva característica de um sensor. Com o levantamento dessa

curva confirmar a viabilidade do uso do dispositivo (termistor) para a medida de

temperatura e analisar a influência do tempo de resposta de um sensor

2. PARTE EXPERIMENTAL

Figura 1 – Montagem experimental.

Sendo R1 e R2 resistores comuns e cuja resistência, medida através de um

multímetro na função ôhmica, vale 9,93 kΩ.

A Ponte foi montada e alimentada com tensão 5V constante e inicialmente foi

“zerada” (leitura de tensão no voltímetro de 0V) com o termistor no ar. Promoveu-se

um pequeno aumento na temperatura do termistor e pôde-se verificar que ele era do

tipo NTC, já que a tensão na ponte aumentou.

Em seguida o sensor foi mergulhado no béquer com água juntamente com um

termômetro de mercúrio e novamente a ponte foi zerada sendo a resistência do

potenciometro de 6,44 kΩ.

O resistor de potência foi colocado na água e ligado à fonte de alimentação sob

a tensão de 20V.

Os valores de temperatura e tensão foram anotados enquanto a água aquecia

para criar uma curva de tensão em função da temperatura (V(T)). Em seguida, a

fonte foi desligada e anotados ambos os valores em função do tempo enquanto a

água resfriava.

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3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Com os dados da tensão e da temperatura foi possível plotar um gráfico

relacionanda-as, permitindo a comparação com o datasheet, após posterior

conversão da tensão para resistência.

Tabela 1 – Dados do aquecimento de um resistor em solução aquosa.

Dados Aquecimento

Temperatura (ºC) Tensão (V) Temperatura (ºC) Tensão (V)

28 -0,086 42 0,541

29 0,008 43 0,62

30 0,033 44 0,638

31 0,122 45 0,698

32 0,157 46 0,704

33 0,211 47 0,823

34 0,267 48 0,841

35 0,356 49 0,779

36 0,339 50 0,812

37 0,372 51 0,878

38 0,29 52 0,98

39 0,578 53 0,994

40 0,533 54 1,094

41 0,563 55 1,077

Figura 2 – Gráfico da tensão na ponte em função da temperatura do dado pelo termômetro.

3

Percebe-se que entre as temperatura de 39°C e 41°C houve uma redução da

tensão medida e o gráfico apresentou um salto, neste instante, durante a tentativa

de leitura do termômetro, acabou-se deslocando-se o termistor de posição afetando

sua leitura e prejudicando a medida.

Para a conversão de tensão para resistência, baseando-se no conceito da

ponte de Wheatstone, tem-se que:

4 4

1 3 2 4 1 3 2 4

s s s

s

R V RR RV E

R R R R E R R R R

= − ⇒ = −

+ + + + (1)

Substituindo os valores e isolando R4, obtém-se:

4

63,492 162,554

9,99 15,77

AR

A

−=

+ (2)

Em que A é a razão Vs/E.

De acordo com o gráfico da Figura 3 a resistência do termistor diminui com o

aumento da temperatura e pode ser aproximada a uma redução linear conforme

denota o coeficiente R2 = 0,9564 calculado com uso do software Microsoft Excel.

Comportamento termistor em função da Tempetura

y = -0,1608x + 10,767

R2 = 0,9594

0

1

2

3

4

5

6

7

8

25 30 35 40 45 50 55 60

Temperatura (°C)

Res

istê

nci

a (k

oh

m)

Figura 3 – Gráfico da resistência do termistor em função da temperatura.

A seguir, apresenta-se a curva de funcionamento do termistor fornecida pelo

fabricante através da datasheet.

4

Figura 4 – Gráfico das curvas de funcionamento do termistor, segundo o fabricante.

Pode-se perceber, através da comparação entre a Figura 3 e a, que o termistor

utilizado apresenta um comportamento bastante próximo à reta 2 desse gráfico,

permitindo concluir que se trata de um Miniature Beads RS lote no.151-142.

Após o aquecimento do resistor, foi realizada a segunda parte do experimento,

que consistia na análise da resposta do sensor a diminuição da temperatura. Onde

foram utilizados os seguintes valores para construção do gráfico. (Figura 5.)

Tabela 2 – Dados do resfriamento do sensor.

Dados Resfriamento

Tempo (s) Temperatura (ºC) Tensão (V) Tempo (s) Temperatura (ºC) Tensão (V)

30 54,0 0,967 360 48,0 0,747

60 53,5 0,942 390 47,5 0,732

90 53,0 0,907 420 47,0 0,751

120 52,0 0,887 450 46,5 0,708

150 51,5 0,867 480 46,0 0,700

180 51,5 0,856 510 46,0 0,674

210 50,0 0,839 540 45,5 0,672

240 50,0 0,845 570 45,0 0,637

270 49,0 0,821 600 45,0 0,627

300 49,0 0,782 630 44,5 0,619

330 48,5 0,767 660 44,0 0,600

5

Comparação de resposta no resfriamento termometro e termistor

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

0 100 200 300 400 500 600 700

Tempo (s)

T (K)

Tensão (V) x 200

Figura 5 – Gráfico comparativo da resposta do termistor com o termômetro. (Os valores de tensão

estão multiplicados por um fator de x200 para melhor visualização de seu comportamento).

No experimento realizado foi utilizado somente o termistor do tipo NTC, este

termistor tem por característica a diminuição da resistência com o aumento da

temperatura, e isto foi verificado no decorrer do experimento. Analisando-se os

gráficos do data sheet pode-se notar que a diferença entre o termistores do tipo PTC

e NTC reside na maior faixa de comportamento linear do NTC sobre o PTC,

permitindo maior precisão.

O experimento foi importante para comprovar a eficácia do uso deste termistor

para o sensoriamento dentro do intervalo de temperatura testado, principalmente por

se comportar numa região linear.

O controle automático da temperatura da água baseada no uso do termistor

está representado na Figura 6. O valor da temperatura é ajustado no potenciometro

da ponte de Wheatstone. O sistema trabalha de forma a corrigir a diferença de

tensão na ponte indicando que o termistor está com a resistência ajustada no

potênciomento e consequentemente está sujeito a respectiva temperatura da água.

A regulagem da temperatura é feita alterando-se a tensão a qual a resistência de

aquecimento está submetida, está tensão pode ser controlada por outro

potenciometro.

Figura 6 – Diagrama de blocos para controle automático da água com uso de termistor

6

O parâmetro β é dado por (3) deduzida a partir do Data Sheet:

1 2

2 12 1 2 1 2 2 2 1 2

2 1

1 2 1 1 1 2 1

. ln .ln

T T

T TT T R T T R T T RR R e e

R T T R T T R

β ββ

β β

− −

−

= ⇒ = ⇒ = ⇒ = −

(3)

Onde R é dado em Ω e T em Kelvin.

De acordo com a Tabela 3 para T2, R2 valores finais medidos e R1, T1 valores

iniciais medidos, o parâmetro β foi calculado em 4234,0 K.

Tabela 3 – Valores utilizados para o cálculo do parâmetro β.

T2 (K) T1 (K) R2 (kΩ) R1 (kΩ) β (K)

328,0 301,0 2,17 6,91 4234,0

Outra forma de se calcular o parâmetro β é ajustando uma reta ao ln (R) e a

inverso da temperatura (1/T) dos pontos coletados conforme exive a Figura 7.

Parâmetro Beta como coeficiente da reta ln(R) em função de 1/T

y = 3981,4x - 4,4044

R2 = 0,9752

7,6

7,8

8

8,2

8,4

8,6

8,8

9

0,003 0,00305 0,0031 0,00315 0,0032 0,00325 0,0033 0,00335

1/T (1/Kelvin)

ln R

ln R(ohm)

Linear (ln R(ohm))

Figura 7 – Gráfico de ln(R) em função do inverso da temperatura.

De acordo com a aproximação linear calculada pelo Excel para o conjunto de

pontos representativos dos dados coletados, o coeficiente angular da reta é 3981,4

que é bem próximo do valor calculado com uso da equação (3). A diferença é de

aproximadamente 6%.

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4. CONCLUSÃO

Conclui-se que o termistor é um sensor quando acoplado a um ponte de

Wheatstone e apresenta uma região linear no intervalo entre 29°C e 55°C.

Seu intervalo de funcionamento é importante não apenas para garantir a

integridade do aparelho, mas também para permitir a confiabilidade dos dados, já

que o comportamento do termistor pode variar em determinados intervalos.

Esse comportamento também é importante, já que define a diferença entre o

tipo NTC, mais preciso, e o PTC, menos preciso.

Os dados levantados estão de acordo com os dados da referência do Data

Sheet para um termistor NTC, apesar das medidas terem sido um pouco imprecisas

devido à dificuldade de fixar os instrumentos de medição e o resistor responsável

pelo aquecimento, além da distribuição não igualitária do calor.

O parâmetro β está de acordo com o valor pesquisado para um termistor do

tipo NTC, segundo a tabela 6.2 da referência [1]

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] BALBINOT, Alexandre; BRUSAMARELLO, Valner J. Instrumentação e

fundamentos de medidas. Rio de janeiro: LTC, 2006. V.1. p. 286-290

[2] RS Data Sheet Thermistors. RS Components