Experimento 3 Termostato eletrônico.

Disciplina: EN2712 – Sensores e Transdutores.

Discentes: Douglas Henrique Fernando Henrique Gomes Zucatelli Pedro Caetano de Oliveira

Turma: A/Diurno

Profº Dr. Carlos Alberto Reis Filho.

Santo André, 08 de Dezembro 2011

Sumário

1. RESUMO ........................................................................................................................... 2

2. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 2

3. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 3

4. PARTE EXPERIMENTAL ................................................................................................ 3

4.1. Materiais e equipamentos ............................................................................................ 3

4.2. Procedimentos .............................................................................................................. 4

4.2.1. Determinação da curva de Vbe. ............................................................................ 4

4.2.2. Caracterização de R5 para histerese de 10ºC. ...................................................... 5

4.2.3. Caracterização de R2 para operação entre 50ºC e 60ºC. ...................................... 5

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................................................... 6

6. CONCLUSÃO .................................................................................................................... 9

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 10

2

1. RESUMO

A partir de um diodo foi possível criar um sensor de temperatura, baseado na

tensão Vbe desse componente, que depende do valor dessa variável, e condicionar

esse sinal em um circuito com um comparador regenerativo.

Assim, foi estabelecido um intervalo de histerese e o valor dos componentes do

circuito necessários para os resultados desejados foi calculado.

O circuito se comportou bem próximo do esperado pelo projeto e os únicos

erros foram devido ao valor real dos componentes, que foi compensado com o

ajuste por meio de um potenciômetro.

2. INTRODUÇÃO

O sensor utilizado nesse projeto foi um diodo, mas o comportamento pelo qual

estamos interessados também ocorre no transistor, já que, por se tratarem ambos de

materiais semicondutores, apresentam dependência com a temperatura nos valores

de tensão nas junções que ocorrem em suas estruturas.

Um comportamento característico destes elementos é sua curva de tensão Vbe

como resposta da temperatura a que o componente é submetido ser linear, o que

torna estes sensores especialmente interessantes para medidas de temperatura.

Este comportamento linear esta relacionado à maneira pela qual um ganho de

energia de um elétron de silício passa da banda de valência para a banda

condutora, que é modelado pela equação(1):

0( )g g gV V T V Tα= ≅ − (1)

Tipicamente uma junção semicondutora pn com uma corrente de 1mA

apresenta uma variação de -2mV/°C.

Uma das grandes vantagens de se trabalhar com um sensor linear é a sua

facilidade de calibração, bastando tomar dois pontos de saída em função de duas

diferentes entradas no sensor para se obter uma reta que corresponde à função de

transferência do sensor e faz a correspondência dos valores de entrada e saída.

Outro elemento utilizado no circuito implementado é o amplificador operacional,

que, de forma resumida, pode ser utilizado para amplificar uma tensão ou diferença

de tensão aplicadas em sua entrada, além de apresentar diversas funcionalidades

dependendo da forma como é inserido no circuito e dos componentes que interagem

com ele.

3

No caso do circuito projetado, o amplificador operacional funcionou

principalmente como um comparador (outro também foi inserido como buffer),

permitindo a inserção de uma histerese e a manutenção de uma faixa de tolerância

para o qual o circuito comuta a saída.

3. OBJETIVOS

O objetivo deste experimento foi projetar um circuito que, a partir da saída de

um elemento sensor de temperatura (diodo), aciona-se um LED em um valor

máximo de temperatura e o apagasse em um valor mínimo, funcionando dentro de

um ciclo de histerese entre 50ºC e 60ºC.

4. PARTE EXPERIMENTAL

4.1. Materiais e equipamentos

• Multímetro digital bancada 8045A;

• Multímetro digital Minipa® ET-2510;

• Multímetro digital Politerm® VC-9808 (Termopar)

• Fonte de Tensão Marca Minipa® MPL-3303

• Placa universal de circuito impresso;

• Estanho para solda (Liga Estanho-Chumbo);

• Ferro de Solda;

• Resistor de fio 10Ω / 5W;

• Resistores (Conforme Tabela 1);

• Potenciometro 3,3 kΩ;

• Diodo 1N4148 como sensor de temperatura;

• Amplificador (LM324-A);

• Pasta Térmica;

• Cabos e fios para conexão.

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Tabela 1 – Resistores utilizados.

Resistor Nominal (Ω) Medido (Ω)

R1 100k 104,7k

R2* 23,4k 22,28k+1,641k=23,921k**

R3 1k 978

R4 2k 1,957k

R5* 1,033 M 0,9812M

R6 1k 977

*Valor nominal é o valor calculado para os parâmetros de histerese e faixa de operação.

**Valor 1,641k Ω é o valor do potenciômetro em série para realizar o ajuste fino do resistor.

4.2. Procedimentos

4.2.1. Determinação da curva de Vbe.

A Figura 1 mostra o circuito do termostato eletrônico.

Figura 1 – Circuito do termostato eletrônico.

Para a determinação da curva de Vbe foi usado o circuito Figura 1 com os

resistores R2 e R5 em aberto e com os amplificadores alimentados com +12Vcc e

0V. Dessa forma, o circuito de polarização do sensor, um diodo 1N4148,é

constituído pelo resistor R1.

O diodo foi posto em contato (com o auxílio de pasta térmica) com um resistor

de potência submetido à fonte de tensão variável juntamente com o termopar para

monitorar a temperatura. Dessa forma, foi ajustada uma reta aos pontos coletados,

sempre aguardando o termopar indicar uma temperatura estável do resistor e a

indicação de Vbe pelo multímetro também se tornar estável.

5

Com o valor do coeficiente angular da reta, que é o coeficiente térmico do

diodo, foi possível determinar os resistores R5 para a faixa de histerese e R2 para o

qual esta faixa deva variar.

4.2.2. Caracterização de R5 para histerese de 10ºC.

A Figura 2 apresenta o detalhe da parte do amplificador configurado para

operar com comparador regenerativo.

Figura 2 – Detalhe do circuito amplificador.

A partir da Figura 2, aplicando-se o conceito de divisão de tensão, pode-se

chegar em (2).

6 52

5 6 5 6

. .( ) ( )x

R RV Vs V

R R R R= +

+ + (2)

Para realizar o dimensionamento do circuito para o ciclo de histerese desejado

deve-se partir do fato de que Vx é o mesmo para os diferentes valores de Vs e V2.

Os valores de V2 advêm da saída do outro amplificador da Figura 1, que está

configurado para operar como buffer, assim V2 será o Vbe do diodo em função da

temperatura do mesmo. Assim temos (3), onde F denota a temperatura mais Fria e

Q denota a temperatura mais quente do ciclo de histerese:

6 5 6 5max min

5 6 5 6 5 6 5 6

. . . .( ) ( ) ( ) ( )x beF beQ

R R R RV Vs V Vs V

R R R R R R R R= + = +

+ + + + (3)

Assim equacionando tem-se(4):

6 max 5 6 min 5

5 6 min max

min max max min5 6 6

. . . .

.( ) .( )

( ) ( ). .

( ) ( )

beF beQ

beF beQ

beF beQ beQ beF

R Vs R V R Vs R V

R V V R Vs Vs

Vs Vs Vs VsR R R

V V V V

+ = +

− = −

− −= =

− −

(4)

4.2.3. Caracterização de R2 para operação entre 50ºC e 60ºC.

Do circuito da Figura 1 nota-se a presença de um divisor de tensão formado

por R2 e R3 na entrada inversora do amplificador, correspondente a V1 na Figura 2. O

6

funcionamento do comparado é baseado na mudança no sinal da diferença entre V1

e Vx, assim o dimensionamento de R2 é feito igualando V1 a Vx conforme(5)

3 31 2 3 3 2 3

2 3

.. .( ) . CC

x CC x CC

x

R R VV V V V R R R V R R

R R V= = ⇒ + = ⇒ = −

+ (5)

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO

A Tabela 2 apresenta os valores de Vbe medidos em diferentes temperaturas.

Tabela 2 – Valores de tensão Vbe em função da temperatura.

T (°C) V (V) T (°C) V (V)

1 0,557 60 0,480

30 0,497 70 0,473

35 0,493 75 0,469

45 0,482 80 0,465

50 0,485 85 0,459

55 0,472 90 0,449

A Figura 3 exibe o gráfico dos dados da Tabela 2de onde se obtêm

0,001V/°C 1mV/°CVbe T∆ ∆ = = .

Como este valor é metade do esperado de 2mV/°C, as medições foram

repetidas mais 2 vezes, todavia tomando-se apenas dois pontos distintos da reta, e

em ambas medições, o valor encontrado foi próximo do citado acima. Para os

cálculos foi utilizado o valor de 0,92 mV/°C tomando a temperatura quente

ligeiramente superior a 60°C e a fria de referência o valor à temperatura ambiente.

Figura 3 – Tensão de Vbe em função da temperatura.

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A tensão de saída máxima (Vsmax) para a alimentação de +12Vcc (11,98V

medidos) foi de 10,67V, obtida com R5 aberto e R2 também em aberto. O valor

mínimo de saída (Vsmin) foi obtido com R5 em aberto, porém com R2=0. Utilizando o

valor medido de R= chegou-se ao valor de R5 descrito em(6):

max min5 6

( ) (10,67 0,935). 977 .

( )beQ beF

Vs Vs VR R

V V

− −= = Ω

− (0,0092V1,033MΩ

)= (6)

Por sua vez o valor de V1 calculado com Vcc=11,98V e Vx=0,48V (este valor foi

confirmado ser constante experimentalmente para assegurar a afirmação da Eq.(3)),

portanto tem-se R2 dado por(7):

32 3

. 978.11,98978 23, 4kΩ

0, 48CC

x

R VR R

V= − = − = (7)

O valor de R2 foi ajustado partindo-se de um R2 nominal de 22kΩ adicionado

com um potenciômetro em série para realizar o ajuste fino de forma a mudança na

saída do amplificador no aquecimento ocorresse em 60°C. Após alguns ciclos de

aquecimento o valor que propiciou a mudança foi de 1,641kΩ.

Um ciclo de aquecimento e resfriamento após o ajuste do potenciômetro é

apresentado entre a Figura 4 e a Figura 6.

Figura 4 – Tensão de Vbe no inicio do ciclo de aquecimento antes da temperatura baixa.

Nessa figura, tem-se o valor, no ciclo de aquecimento, do limite inferior da

histerese, usado como base para a análise do circuito projetado. Percebe-se que,

como projetado, o LED mantém-se apagado.

8

Figura 5 – Tensão de Vbe passando pelo ponto de troca quente em 60°C.

Dando continuidade ao ciclo de aquecimento do diodo, observou-se que, em

61°C, houve a mudança do estado do LED, próximo do que havia sido projetado

para um limite superior de histerese de 60°C.

Figura 6 – Tensão de Vbe passando pelo ponto de troca fria do ciclo de aquecimento em 50°C.

Finalmente, no ciclo de resfriamento do diodo, já tendo cruzado o limite

superior da histerese e acendido o LED, observou-se que o LED manteve-se aceso

até cruzar o limite mínimo da histerese, em que houve seu desligamento.

Esse limite mínimo, originalmente projetado para ser de 50°C, foi de 46°C,

dessa maneira, o circuito apresentou uma histerese de cerca de 15°C.

Vale mencionar que um potenciômetro de valor total 3k3Ω foi inserido em série

com R2 para se realizar o ajuste dessa resistência e, assim, obteve-se um valor

superior da histerese bem próximo do desejado.

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Para o caso do valor do limite inferior da histerese, com o intuito de realizar um

ajuste mais fino, poder-se-ia também inserir um potenciômetro em série com R5,

melhor calibrando o valor da resistência. Nesse caso, porém, seria necessário um

potenciômetro de maior valor, já que o valor de R5 é alto e, para o ajuste, deveria

ser inserida uma resistência extra próxima de 53kΩ, que seria, basicamente, a

diferença entre o valor calculado e o inserido no circuito, considerando o valor real

do resistor.

Durante a realização dos ciclos de aquecimento e resfriamento percebeu-se

como o tempo de resposta do diodo era menor que o do termopar. O termopar

detectava mudanças de temperatura muito mais abruptas do que o diodo, dessa

forma, durante a realização dos ciclos de ajuste, teve-se o cuidado de variar

lentamente a tensão sobre o resistor de potência quando o termopar indicava a

proximidade com a temperatura de transição.

Nos primeiros ciclos chegou-se a ter variações cujo valor no termopar indicava

70°C, entretanto a tensão Vbe era correspondente a algo na faixa entre 60°C e 63°C

(0,470V e 0,467V).

6. CONCLUSÃO

O circuito construído apresentou comportamento real bastante próximo do

esperado segundo o projeto. Sendo que, na prática, verificou-se que essa diferença

se deve ao valor real dos componentes, que difere do valor calculado tanto pelo

valor real do componente, que apresenta um desvio em relação ao nominal, quanto

pela existência de um componente que apresente o valor exato calculado.

A solução aplicada foi simples, bastando acrescentar um potenciômetro em

série com os resistores responsáveis pela caracterização da histerese de maneira

que possa ser realizado o ajuste da saída segundo a temperatura medida.

Esse processo foi aplicado no resistor de menor valor (R2), permitindo um

ajuste extremamente próximo do desejado para o limite máximo da histerese. O

ajuste do limite inferior exigiria um potenciômetro de maior valor inserido em série

com o resistor que controla a entrada do comparador.

Esse circuito é útil em aplicações práticas quando se quer estabelecer um

controle em um sistema do tipo on-off, de forma que a saída não seja

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constantemente mudada em função de uma entrada variável, mantendo um limite

máximo, mínimo e um intervalo sem mudança entre esses dois limites.

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

FIRMO, Davidson Lafitte; Eletrônica 1 – Universidade Federal de Itajubá. Disponível

em <http://www.cpdee.ufmg.br/~lafitte/eletronica1/Aula_amp_op_06.pdf>. Acesso

em 24 de Nov. 2011.

REIS FILHO, Carlos A.. Aula-12 - Outros sensores de Temperatura – Efeito

térmico em transistores. 26 f. Notas de aula. UFABC, Santo André, 2011. Disponível

em <http://carlosreis.webs.com/en2712-12.pdf>. Acesso em 05 de nov. 2011.