RELATÓRIO 1 Data: 31/03/2017 Objetivo(s) · Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência - PIBID Subprojeto Matemática – Campus Itaqui RELATÓRIO 1 Data: 31/03/2017

Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência - PIBID Subprojeto Matemática – Campus Itaqui

RELATÓRIO 1 Data: 31/03/2017

Objetivo(s)

- Retomar os conteúdos referentes a produtos notáveis e fatoração.

Desenvolvimento da práxis pedagógica

REVISÃO

Produtos Notáveis

Quadrado da soma de dois termos:

(𝑎 + 𝑏)² = 𝑎² + 2 𝑎 𝑏 + 𝑏²

Quadrado da diferença de dois termos: (𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2 𝑎 𝑏 + 𝑏²

Produto da soma pela diferença de dois termos:

(𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏) = 𝑎2 − 𝑏²

Cubo da soma de dois termos

(𝑎 + 𝑏)³ = 𝑎² + 3 𝑎²𝑏 + 3𝑎𝑏² + 𝑏³

Cubo da diferença de dois termos (𝑎 − 𝑏)3 = 𝑎2 − 3 𝑎²𝑏 + 3𝑎𝑏² − 𝑏³

1) Efetue:

a. (x + 7)²

b. (xy – 10)²

c. (a + 3x)²

d. (m – 1)(m + 1)

e. (5x – 2y)²

2) Efetue e simplifique:

a. x² - (x + 10)²

b. (1 + x)(1 – x) – (1 + x)²

3) Observe as duas listas de expressões:

A. (x + 3)²

B. (x + 3)(x - 3)

C. (x – 3)²

D. (x + 3)(x - 1)

I x² - 9

II x² + 4x + 3

III x² - 6x + 9

IV x² - 6x + 9

As expressões equivalentes são:

a) A-I; B-II; C-IV; D-III;

b) A-II; B-III; C-IV; D-I;

c) A-IV; B-I; C-III; D-II;

d) A-IV; B-II; C-III; D-I.


Fatoração

Fator comum a – ab = a (1 – b)

1) Relacione no caderno as expressões equivalentes:

A. x(x + 5)

B. 5x + 10

C. x + 5x²

D. 4(1 + 5x)

E. 15x + 20

Agrupamento Observe o polinômio ax + ay + bx + by.

Não há fator comum a todos os termos. No entanto

podemos fazer:

ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b),

pois (x + y) surge como fator comum.

1) Agrupe os termos e fatore.

a) 5x + ax + 5y + ay

b) c² - c + cx – x

Calcule:

x

a+

8x

a−

3x

a

1

2𝑥+

1

3𝑥

7 − 𝑥 + 𝑦

𝑥 − 1

7𝑥

2𝑎 ∙

𝑥

𝑐

𝑥 + 𝑦

5 ∙

𝑥 − 𝑦

2

3𝑎

5𝑥 ÷

2

7𝑎

𝑎

𝑥 + 1 ÷

𝑚

𝑥 + 1

(𝑥 + 1

𝑥)

²

I. 20x + 4

II. 5(3x + 4)

III. x² + 5x

IV. 5(2 + x)

V. x(1 + 5x)


Análise das Atividades (produção textual reflexiva)

As atividades foram desenvolvidas, na presente data com oito estudantes da turma

de nono ano. No qual, se buscou revisar os conteúdos com intuito de suprir as

dúvidas dos estudantes.

Referências ANDRINI, A.; VASCONCELLOS, M.J. Praticando a matemática. São Paulo: FTD, 2016.


RELATÓRIO II Data: 07/04/2017

Objetivo(s)

- Retomar e ampliar conceitos referentes ao conceito de potenciação.


POTENCIAÇÃO Propriedades:

𝑎𝑚 ∙ 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛

𝑎𝑚

𝑎𝑛= 𝑎𝑚−𝑛 (𝑎 ≠ 0) (

𝑎

𝑏)

𝑚

= 𝑎𝑚

𝑏𝑚 (𝑏 ≠ 0)

(𝑎𝑚)𝑛 = 𝑎𝑚∙𝑛

(𝑎 ∙ 𝑏)𝑚 = 𝑎𝑚 ∙ 𝑏𝑚

𝑎−𝑛 = 1

𝑎𝑛

1. Calcule:

a) 34 =

b) 06 =

c) (−2)4 =

d) (3

4)

3=

e) 50 =

f) −24 =

g) 3−1 =

h) (−2)−3 =

i) (−3)−1 =

j) (−4

7)

1=

k) (2

3)

−2=

l) (−4)2 =

m) (−3)3 =

n) (−2

3)

−3=

o) (−1

6)

−2=

2. Um gato come 4 ratos por dia. Quantos ratos 4 gatos comem em 4 dias?

3. Escreva na forma de uma única potência de base 2:

a) 26 ∙ 2−4 =

b) 8 ∙ 21 =

c) 26

24 =

4. Calcule:

a) (73)2 ∙ 7−4 =

b) (113)4

(112)5 =

c) (32)4 ∙ 3

36

5. Responda:


a) É verdade que 162 = 28?

b) É verdade que 70 = 17?

c) É verdade que 95 ∙ 9−5 = 1?

6. Simplifique: (sabendo que a≠0 e b≠0)

(𝑎3 ∙ 𝑏2)4

(𝑎2 ∙ 𝑏3)3=

(𝑎3 ∙ 𝑏2)5

(𝑎4 ∙ 𝑏4)3=

7. Indique suas respostas com potências:

a) Em quantos triângulos cada uma dessas figuras está dividida?

Análise das Atividades (produção textual reflexiva) As atividades foram desenvolvidas, na presente data com cinco estudantes da turma

de nono ano. No qual, se buscou revisar o conteúdo de potenciação e com uma breve

revisão das propriedades e as atividades propostas pode-se observar a dificuldade

dos alunos encontra-se na resolução de atividades que envolvam números negativos

tanto na base ou no expoente.

Referências ANDRINI, A.; VASCONCELLOS, M.J. Praticando a matemática. São Paulo: FTD, 2016. CENTURIÓN, M. C.; JAKUBOVI, J. Matemática teoria e contexto. São Paulo: Saraiva, 2012.


RELATÓRIO III Data: 05/05/2017

Objetivo(s)

- Retomar os conceitos vistos em sala de aula

- Ampliar conceitos referentes ao conceito de potenciação e notação científica


Potenciação e Notação científica

Propriedades potenciação:

𝑎𝑚 ∙ 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛

𝑎𝑚

𝑎𝑛= 𝑎𝑚−𝑛 (𝑎 ≠ 0) (

𝑎

𝑏)

𝑚

= 𝑎𝑚

𝑏𝑚 (𝑏 ≠ 0)

(𝑎𝑚)𝑛 = 𝑎𝑚∙𝑛

(𝑎 ∙ 𝑏)𝑚 = 𝑎𝑚 ∙ 𝑏𝑚

𝑎−𝑛 = 1

𝑎𝑛

Um número estará em notação científica quando estiver escrito na seguinte forma: N x 𝟏𝟎𝐧.

Nessa expressão, o N é chamado de termo dígito, um valor qualquer, entre 1 e 9, multiplicado por uma potência de base 10 e n é o expoente que pode ser positivo ou negativo. Exemplo:

3000 = 3 ∙ 10³ (O expoente é 3 porque a vírgula foi deslocada 3 posições para a esquerda) 0,003 = 3 ∙ 10−3 ((O expoente é -3 porque a vírgula foi deslocada 3 posições para a direita) Observação:

Usamos expoentes positivos quando estamos representando números grandes e expoentes negativos quando estamos representando números pequenos.

Se deslocarmos a vírgula n posições para a direita, devemos subtrair n unidades do expoente. Ao deslocarmos a vírgula n posições para a esquerda, devemos somar n unidades ao expoente.

8. Calcule o valor das expressões numéricas:

d) (62)−1 =

e) 5−2: 5−3 =

f) 256 . 47

86 =

9. Simplifique: (sabendo que a≠0 b≠0)

(𝑎3 ∙ 𝑏2)4

(𝑎2 ∙ 𝑏3)3=


(𝑎−2 ∙ 𝑏)−5

(𝑎−3 ∙ 𝑏2)−4=

10. Calcule: p) 4−3 =

q) 4−1 =

r) −32 =

s) (2

3)

−2=

𝑒) 52 + 53 =

1. Coloque os números em forma de notação científica:

a. 24500 =

b. 25 ∙ 104 =

c. 200000000 =

d. 780 =

e. 0,0016 =

f. 150000000 =

g. 0,00000092 =

h. 0,02 =

i. 14 ∙ 103 =

j. 0,000061 =

k. 69 ∙ 10−5 =

l. 200 =

m. 0,0234 ∙ 102 =

n. 5300000 =

o. 0,02 ∙ 10−3 =

p. 1020 =

q. 0,000065 ∙ 10−6 =

r. 111 ∙ 103 =

2. Um corpo com massa de 0,002 g ocupa um volume de 8 litros. Determine a razão

entre a massa e o volume, em g/l, desse corpo. Dê a resposta em notação cientifica.

3. Em um hotel com 500 apartamentos, o consumo médio de água por apartamento

durante o verão é de 170 litros por dia. Qual é a origem de grandeza do consumo de

água, durante um mês, considerando todos os apartamentos lotados?

4. O cérebro humano tem cerca de 1 ∙ 1011 neurônios. O cérebro de um cão tem cerca

de 160 ∙ 106neurônios. Quantos milhões de neurônios a mais que o cão, o ser

humano possui? Dê a resposta em notação científica.

5. As células da bactéria Escherichia coli tem formato cilíndrico, com 8 ∙ 10−7 metros de


diâmetro. O diâmetro de um fio de cabelo é de aproximadamente 1 ∙ 10−4 metros. Dividindo-se o diâmetro de um fio de cabelo pelo diâmetro de uma célula da Escherichia coli, obtém-se, como resultado em notação científica:

6. Considerando que cada aula dura 50 minutos, o intervalo de tempo de duas

aulas seguidas, expresso em segundos, é de:

a. 3,0 . 10²

b. 3,0 . 10³

c. 3,6 . 10³

d. 6,0 . 10³

e. 7,2 . 10³

7. Efetue as seguintes operações, colocando as respostas em notação

científica:

a. 2,5 x 107 ∙ 4 x 10−3 =

b. 11,5 x 10−6 ∙ 0,5 x 10−4 =

8. Efetue: a. 1,7 ∙ 102 + 2,379 ∙ 103 + 3,46 ∙ 10−1 = b. (6,4 ∙ 10−1)3 =

c. √1,25 ∙ 1023 =

d. √2,5 ∙ 103 =


As atividades foram desenvolvidas, na presente data com quatro estudantes da turma

de nono ano. As atividades foram propostas na tentativa de suprir as dúvidas dos

alunos e revisar os conteúdos para avaliação. No desenvolvimento, percebi que a

dúvidas eram na maior parte no conteúdo de notação científica na incompreensão

com a resolução das operações, assim como na conversão das medidas de

comprimento e volume na resolução das atividades.


Livro de Fisica


RELATÓRIO IV Data: 12/05/2017

Objetivo(s)

- Retomar e ampliar conceitos referentes a potenciação e notação cientifica. Desenvolvimento da práxis pedagógica

1. Calcule as potências:

a. 74

b. 7−4

c. −74

d. 170

e. (−2)−1

2. Coloque V para verdadeiro ou F para falso para cada igualdade abaixo:

a. −72 = (−72)

b. −23 = (−23)

c. (434)3 = 4312

3. Escreva na forma de potência: a. 4096 como potência de base 4.

b. 4096 como potencia de expoente 3.

c. 4096 como potencia de base 8.

d. 36 como potencia de expoente 2.

e. 1 como potencia de base 12.

4. Efetue as seguintes operações, colocando as respostas em notação científica: 2,5 x 107 ∙ 4 x 10−3 =

11,5 x 10−6 ∙ 0,5 x 10−4 =

5. Efetue:

1,7 ∙ 102 + 2,379 ∙ 103 + 3,46 ∙ 10−1 = (6,4 ∙ 10−1)3 =


√1,25 ∙ 1023 =


As atividades foram desenvolvidas, na presente data com dois estudantes da turma de nono ano. As atividades foram propostas na tentativa de suprir as dúvidas dos alunos e revisar os conteúdos para avaliação recuperativa. As dúvidas apresentadas eram no conceito do conteúdo de potenciação nos sinal negativo, seja na base como no expoente e no conteúdo de notação cientifica apresentaram maior dificuldade nas operações de soma e na radiciação. Referências

DANTE, L. R.; Tudo é matemática: atividades suplementares. São Paulo: Editora ática, 2009.


RELATÓRIO V Data: 19/05/2017

Objetivo(s)

- Retomar e ampliar conceitos referentes a radiciação, - Despertar interesse pelos ensinamentos matemáticos.


Jogo Baralho da Radiciação

PÚBLICO ALVO: Alunos a partir da 5ª série.

COMPOSIÇÃO DO JOGO: 42 cartas.

PARTICIPANTES: De 2 a 4 participantes.

REGRAS DO JOGO:

Este jogo tem regra semelhante ao de jogo de cartas. As cartas são embaralhadas.

Distribui-se 7 cartas para cada participante e as cartas restantes vão para compra com a

face para baixo. Vira-se sobre a mesa uma carta do compra. Inicia-se o jogo com o

participante à direita do distribuidor de cartas. Cada um, na sua vez, compra a primeira

carta do monte ou as cartas da mesa, conforme a sua conveniência. Após analisar as suas

cartas, deve abaixar os pares correspondentes, caso os tenha. As cartas abaixadas devem

ser pares corretos e ficarão viradas para cima à vista dos participantes. Finalmente o

participante deve descartar no centro da mesa.

As cartas descartadas vão ficando acumuladas na mesa, todas viradas para cima e a

disposição de qualquer participante, para comprá-las na sua vez de jogar. O jogo termina

quando um dos participantes ficar sem cartas na sua vez de jogar, isto é, descartar todas as

suas cartas, sendo obrigatório descartar todas as suas cartas e descartar uma carta na

mesa para “bater” o jogo.


O jogo foi desenvolvido, na presente data com uma estudante da turma de nono ano. O

jogo foi proposto e jogado por mim e pela estudante presente na tentativa de despertar o

interesse pelo conceito de radiciação e revisar o conteúdo.

Referências Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10637> acessado em: 15/05/2017.


RELATÓRIO VI Data: 26/05/2017

Objetivo(s)

- Retomar os conceitos vistos em sala de aula, - Ampliar conceitos referentes a radiciação.


Radiciação

1. Calcule as raízes quadradas exatas e simplifique as não exatas quando possível:

a. √441

b. √18

c. √500

d. √729

e. √8

f. √30

g. √324

h. √540

2. Determine a raiz quadrada equivalente a:

a. 3√3

b. 10√2

c. 2√10

d. 2√3

e. 10√5

f. 10√10

3. Você é um professor. Corrija a lição abaixo dando 1 ponto a cada resposta correta

e 0 para cada resposta errada. Qual a nota obtida por este aluno?

a) √8 = 2√2

b) √32 = 4√2


c) √27 = 3√3

d) √108 = 6√3

e) √72 = 6√2

f) √40 = 4√10

g) 3√75 = 15√3

h) 5√48 = 20√3

i) 3√64 = 4

j) – 2 √128 = - 16√2

4. Coloque em evidencia os fatores comuns e simplifique as frações:

a. 4+ √128

4


As atividades foram elaboradas com intuito de suprir as dúvidas dos alunos e

revisar o conteúdo de radiciação. Nesta data não compareceu nenhum aluno.

Referências


RELATÓRIO VII Data: 02/06/2017

Objetivo(s)



Radiciação

1. Calcule as raízes quadradas exatas e simplifique as não exatas quando possível:

√441

√18

√500

√729

√8

√30

√324

√540

2. Determine a raiz quadrada equivalente a:

3√3

10√2

2√10

2√3

10√5

10√10

3. Você é um professor. Corrija a lição abaixo dando 1 ponto a cada resposta

correta e 0 para cada resposta errada. Qual a nota obtida por este aluno?

a) √8 = 2√2

b) √32 = 4√2


c) √27 = 3√3

d) √108 = 6√3

e) √72 = 6√2

f) √40 = 4√10

g) 3√75 = 15√3

h) 5√48 = 20√3

i) 3√64 = 4

j) – 2 √128 = - 16√2

4. Coloque em evidencia os fatores comuns e simplifique as frações:

4 + √128

4

12√3 − √288

12


As atividades foram desenvolvidas, na presente data com dois estudantes da turma

de nono ano. As atividades foram propostas na tentativa de suprir as dúvidas dos

alunos e revisar o conteúdo de radiciação. As dúvidas apresentadas pelos

estudantes foram nas atividades 2 e 3 em encontrar as raízes equivalentes.

Referências


RELATÓRIO VIII Data: 09/06/2017

Objetivo(s)



RADICIAÇÃO

1) Calcule, caso exista no conjunto dos números reais:

√64=

-√64=

√(-64)=

∜81=

-∜81=

2) O senhor José tem um galinheiro quadrado, com uma área de 5 m², que precisa ser

cercado. Que número inteiro de metros de tela ele precisa comprar?

3) Expresse cada número como uma raiz quadrada:

a. 10

b. 0

c. 13

d. 3/7

e. 0,2


4) Responda:

a. Se ∜a=3, qual é o valor de a?

b. Se√𝑎5

=2, qual é valor de a?

c. Se √625𝑛

=5, qual valor de n?

5) Certo ou errado?

a. 5√7= √25.7

b. √3.4=2√3

c. 2√5=√20

d. 2∛2= ∛16

6) Simplifique os radicais:

a. ∜240

b. √98

c. √363

d. √2245

e. ∛729

f. ∛1253

g. ∜30000

7) Agora, faça mais estes introduzindo os fatores indicados nos radicais:

2√25

10∛5

2∜2


As atividades foram desenvolvidas, na presente data com um estudante da turma

de nono ano. Das atividades que foram propostas, o aluno apresentou dificuldade

com relação a simplificação de radicais.



RELATÓRIO IX Data: 23/06/2017

Objetivo(s)

- Retomar os conceitos vistos em sala de aula, - Ampliar conceitos referentes a cálculos com radicais.


RADICIAÇÃO

CÁLCULO COM RADICAIS

1. Nas figuras abaixo, as medidas indicadas são dadas em cm. Determine o perímetro

de cada figura:

2. Sabendo que é verdade: √5 + √45 = 80. Mostre por que é verdadeiro.

3. Efetue as multiplicações, indicando o resultado sem radical:

a. √17. √17 =

b. √7. 3 . √7 =

c. √53

. √253

=

4. Simplifique:


a. 4+ √12

2

b. 4− √32

4

5. Racionalize:

a. 3

5√6

b. 5√2

√6

c. 1

√73

d. 8

√345

e. 6

√5+1

f. 4

7 √275




RELATÓRIO X Data:

Objetivo(s)

- Desenvolvimento da práxis pedagógica


Referências

RELATÓRIO

Data:

Objetivo(s)

-



Referências

Documents

RELATÓRIO 1 Data: 31/03/2017 Objetivo(s) · Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência - PIBID Subprojeto Matemática – Campus Itaqui RELATÓRIO 1 Data: 31/03/2017