RELATÓRIO PIBID – CAPES/ICMC – USP, SÃO CARLOS -2014

Projeto: USP

Subprojeto: Licenciatura em Matemática, São Carlos

Grupo: Tratamento da Informação

Marcos Henrique de Paula Dias da Silva

Profª. Miriam Cardoso Utsumi (orientadora)

Este relatório apresenta as atividades desenvolvidas no período de janeiro a junho de 2014, nas

Escolas Estaduais Professor Sebastião de Oliveira Rocha, Doutor Álvaro Guião e Attilia Margarido

Prado, sob a orientação da professora Miriam Cardoso Utsumi, a colaboração da professora Leila

das Graças Massoli e supervisão da professora Maria Laura Trindade, assim como qual a

contribuição que minha participação neste projeto agrega para minha formação docente e meu

desempenho acadêmico neste 1º semestre de 2014, bem como as contribuições que acredito ter

levado aos alunos e escola de Educação Básica por meio deste projeto.

Reuniões e atividades realizadas ao longo do 1º semestre de 2014

Nesse semestre estive presente em todas as reuniões de grupo, e também na reunião geral.

Além disso, participei da organização e aplicação das atividades de comemoração ao dia da

matemática que ocorreu nas Escolas Estaduais Professor Sebastião de Oliveira Rocha e Attilia

Margarido Prado.

Também participei do desenvolvimento de uma atividade em homenagem aos 20 anos da morte de

Ayrton Senna, realizada no dia 30 de Abril, na Escola Professor Sebastião onde vestindo verde e

amarelo, levamos aos alunos jogos matemáticos contextualizados na Fórmula 1.

Neste 1º semestre de 2014, trabalhei na Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira

Rocha, nos meses de Fevereiro a Abril com a turma do 1º Ano B do Ensino Médio e de Março a

Maio, com a aplicação de jogos semanalmente no período do intervalo. Na Escola Estadual Doutor

Álvaro Guião, de Fevereiro a Maio com uma turma mista de alunos do 1º e 2º Anos do Ensino

Médio.

Com as duas turmas de Ensino Médio, trabalhei individualmente na Escola Professor Sebastião de

Oliveira Rocha e em conjunto com o Bolsista Leonardo na Escola Estadual Doutor Álvaro Guião,

com o conteúdo de Introdução ao Estudo de Gráficos, descrito no plano de aula deste mesmo

relatório no Anexo 1, e sua síntese didática no Anexo 2.

Nesta Síntese coloquei a descrição e minhas reflexões sobre:

1ªAula – Introdução e contradições (introdução)

2ªAula – Gráficos fazem barras (gráficos de barra)

3ªAula – Gráficos à moda do Chef (gráficos de pizza)

4ªAula – Hora da Degustação (avaliação)

5ªAula – Gráficos para Viver (otimização via método gráfico)

6ªAula – Gráficos acontecem (avaliação)

Com a turma da Escola Estadual Doutor Álvaro Guião, trabalhei em conjunto com o Bolsista

Leonardo também nos meses de Abril e Maio com o conteúdo de Introdução à Análise de Dados

Estatísticos, descrito no plano de aula deste mesmo relatório no Anexo 3, e sua síntese didática no

Anexo 4. Este último anexo contem a atividade de reposição organizada pelo Bolsista Leonardo e a

aula que substitui o Bolsista Alan.

A síntese didática contém minhas descrições e reflexões sobre:

1ª Aula – Vash Imobiliário (introdução ao gráfico de pontos)

2ª Aula – Tempos Modernos (revisão e analise de tabelas e gráficos)

3ª Aula – Esticando as Pernas Numa Pesquisa (introdução a pesquisa estatística)

4ª Aula – Falso ou Verdade? (analise de dados estatísticos)

5ª Aula – Avaliação (avaliação)

6ª Aula – Despedida (revisão de conteúdos e apresentação de métodos numéricos)

- Aula de Reposição c/Leonardo

- Aula Substituindo o Bolsista Alan

Elaborei ainda um jogo em conjunto com o Bolsista Diogo Henrique, no intuito de trabalhar a

matemática por meio de um RPG simples e objetivo, para ser aplicado no Ensino Fundamental ou

Médio. Tal jogo é um caderno de RPG, composto por informações suficientes para iniciar uma

campanha, e encontra-se disponível no Anexo 5.

No anexo 6, consta a síntese didática das atividades de inserção no cotidiano escolar,

realizadas no intervalo da Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha, na comemoração

do Aniversário da Escola Estadual Doutor Álvaro Guião, na Atividade em Homenagem aos 20 anos

da morte de Ayrton Senna na Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha, na Atividade

especial da semana da Matemática nas escolas Estaduais Professor Sebastião de Oliveira Rocha e

Attilia Margarido Prado. E a realização de uma atividade especial de jogos para o Ensino Médio da

Escola Estadual Doutor Álvaro Guião.

Finalizando, participei dos colóquios “A inserção do licenciando e do docente no PROFMAT”

e "O licenciado e a carreira no Magistério Público", contudo me ausentei do colóquio "O trabalho e

a inserção docente no SESI" devido a um forte mal-estar no dia.

Desempenho Acadêmico

Nesse semestre cursei as seguintes disciplinas:

FFI0335 Física II

IAU0755 Desenho

SMA0307 Análise I

SME0201 Cálculo Numérico II

Neste semestre acredito que não terei nenhum problema de reprovação nestas disciplinas que estou

cursando.

Contribuição do Projeto para a minha formação

O projeto PIBID foi muito construtivo para minha formação, tanto acadêmica quanto docente:

na visão acadêmica a oportunidade de elaboração de aulas com bastante segurança e objetividade,

mesclando sempre que possível algum tópico interessante do ensino superior com o caráter de

motivar os alunos do ensino médio para a continuidade dos estudos. E no caráter docente, acredito

que a intensa prática e flexibilidade exigida para o bom andamento do projeto, venham a me

proporcionar maior habilidade e criatividade no exercício da docência.

Contribuição do projeto para a escola e os alunos

Acredito que minha atuação nas escolas através do projeto PIBID trouxe benefícios tanto para

os alunos quanto para seus professores. Pois tentamos sempre que possível trazer novas idéias e

trabalhar de uma forma alternativa, assim mesmo que várias vezes os alunos prefiram as aulas

regulares, podemos perceber que alguns aspectos diferentes daquilo que levamos permanece. Desse

modo, tanto os alunos enxergam o aprender de uma maneira alternativa, como seus professores

podem observar métodos alternativos e analisar se são ou não efetivos para suas aulas regulares.

São Carlos, 30 de Junho de 2014

ANEXO 1 Plano de aula: Resident Graphic I

Responsável: Marcos Henrique de Paula Dias da Silva & Leonardo de Queiroz Martins

Público alvo: 1º ano do Ensino Médio

Período necessário: 6 horas/aula

Conteúdo: gráficos de barra, gráficos de pizza, gráficos de pontos, soluções gráficas

Recursos necessários: televisão, aparelho de dvd, playstation 1, dvds de mídias, cd do jogo resident evil 3, 3

caixas de papelão, 300 bolinhas de papel marrom, 10 bolinhas de papel branco, 16 cartolinas brancas, fita

adesiva, tesoura, estojo de canetas hidrográficas.

Mídias utilizadas: DVD

Objetivos: Introduzir em situações aplicáveis diferentes tipos de gráficos.

Analisar informações presentes em tabelas e gráficos.

Buscar soluções para problemas não exatos.

Desenvolvimento:

1ªaula

Essa aula assim como as seguintes serão realizadas na sala de leitura ou de vídeo do colégio, a qual

iremos comparecer pouco antes do horário e preparar o vídeo do 1º terço do episodio 14 da primeira

temporada do Mundo de Beakman (disponível para download em

http://www.4shared.com/zip/VugW4VzT/Beakman_14_AVI.html acessado em 12/02/2014).

Esperaremos que os alunos cheguem na sala e se acomodem nas cadeiras e que o vídeo inspire suas

curiosidades por meio do humor do programa.

Ao final do vídeo, já esperamos que todos os alunos estejam presentes, assim pausando o vídeo, nos

levantaremos e nos apresentaremos, explicando a proposta que desejamos trabalhar com eles esse bimestre.

Propondo que todo inicio das aulas teremos algo diferente, para que os atrasados não se prejudiquem, e

aqueles que são pontuais também não fiquem ociosos e possam acompanhar o que trouxermos por completo.

Explicaremos o que é o projeto PIBID, tendendo sempre ao humor, deixando bem claro dos motivos

pelos quais “nossos alunos” são aqueles que deram mais sorte, pois terão a nós como professores.

Explicaremos como funcionará a caixa de críticas, que iremos introduzir na classe, onde ficará do começo ao

fim da aula nas mãos dos alunos, para aqueles que desejarem escreverem as críticas que quiserem de modo

anônimo ou não e colocarem na caixa.

Feito a introdução, esperamos que tenhamos pelo menos 30 minutos para trabalhar um pouco do que

foi visto no vídeo do Mundo de Beakman, que trata sobre o “Método Cientifico” de descobertas.

Explicando com isso um pouco da importância do Tratamento da Informação no sentido de tirar

conclusões por meio de outras informações. Explicando verbalmente as diferenças de resolvermos uma

equação e obtermos uma solução exata, do que recebermos, como tabelas de informações e delas obtermos

uma estimativa sobre alguma conclusão.

Para isso faremos um exemplo usando o problema de adivinhar a profissão de alguém baseado em

um atributo. Partindo de uma característica como encontrar alguém que gosta muito de matemática, é

provável que a pessoa seja um matemático? Esse problema foi extraído e adaptado do site

http://hypescience.com/8-fatos-matematicos-controvertidos-e-contra-intuitivos/ acessado em

08/02/2014.

A resposta é não. Para isso levaríamos 3 caixas contendo bolinhas de papel de cores diferentes em

duas dessas caixas. Uma delas representa a quantidade de matemáticos em uma cidade não especifica, e em

outra a quantidade de motoristas de ônibus.

Primeiro deixaremos bem clara a diferença entre as quantidades das caixas, sendo que existiriam

bem mais motoristas do que matemáticos. Então, supondo que todos os matemáticos gostem muito de

matemática, mas que só 5% de todos os motoristas gostem muito de matemática, retiraremos quantidades

relacionadas a essas porcentagens de cada caixa. Mostrando que ainda que só 5% dos motoristas gostem

bastante de matemática, isso representa uma quantidade bem maior do que os 100% dos matemáticos. Logo,

ao colocar todas as bolinhas de papel que representam aqueles que gostam de matemática numa mesma

caixa, poderemos ver que escolhendo ao acaso uma bolinha, que representa quem gosta de matemática, é

provável que ela não seja a que representa um matemático.

No caso de sobrar tempo, pediremos que se dividam em grupos de dois ou mais alunos e tentem

observar seus colegas e em uma folha por grupo com o nome dos membros do grupo escrevam 3 coisas que

“concluem” da observação de cada colega, e que o mesmo acrescente ao final da observação feita, se está

correta ou não. Como por exemplo, ao observar que um de seus colegas esta com escoriações no joelho,

concluir que ele tenha jogado futebol recentemente.

Tais informações servirão para que conheçamos melhor nosso publico alvo.

2ª aula

Começaremos essa aula passando a 2ª metade do 2º episódio do anime Death Note disponível em

http://www.youtube.com/watch?v=UjDJzcrE8Wo, acessado em 12/02/2014), Que durará não mais do

que 10 minutos, onde retratará um personagem capaz de matar qualquer pessoa do planeta apenas sabendo

seu nome e conhecendo seu rosto, e apresentará alguns dos métodos lógicos que o melhor detetive do mundo

utiliza para começar a traçar o perfil desse assassino que até então, poderia ser qualquer um em qualquer

lugar do planeta.

Ao final do vídeo, proporemos àqueles que já assistiram esse anime ou que assistiram os 10 minutos,

dêem sua opinião sobre a estratégia dos personagens.

Após alguns comentários, começaremos uma proposta sobre como usar as informações. Nesse caso,

levaremos um cartaz feito com 4 cartolinas coladas, onde proporemos aos alunos que imaginem que o

mesmo incidente do anime esteja ocorrendo aqui no Brasil.

As informações sobre o número de mortes estarão divididas por cidades e estados através de um

desenho do mapa do Brasil. Assim, nas informações mostradas aos alunos, teremos vários incidentes que

ocorreram no estado de São Paulo, enquanto que apenas dois incidentes ocorrendo fora do estado, mas com

um número de vítimas bem maior.

Assim, na hora de construirmos o gráfico de barra, viraremos as 4 cartolinas e estará em seu verso

uma divisão de plano cartesiano onde tenha espaço para escrever e pediremos que os alunos venham a frente

servir de barras para o gráfico. Sendo cada altura o equivalente a uma quantidade de vítimas, e cada barra

representando a localização dos incidentes. Abaixo exemplificamos como serão distribuídas as mortes em

relação ao território brasileiro, e como será apresentada nas cartolinas para os alunos. Onde os pontos

vermelhos representam os locais dos incidentes.

A partir disto solicitaremos a montagem da tabela, e após a tabela estar pronta, indagaremos o que

podemos concluir dela? Estamos procurando o perfil do nosso assassino usando essas informações, então o

que podemos descobrir?

Esperamos que alguns digam que provavelmente a barra maior representa a região que o assassino

freqüenta e a barra menor seja a região que ele menos freqüenta. No entanto se for mais bem observado, a

barra maior estará bem isolada das outras barras, desse modo, se ao invés de considerarmos os assassinatos

por cidades, considerarmos por estado, veremos que no estado de São Paulo se encontram a maioria deles. E

assim podemos tentar trabalhar algum perfil envolvendo regiões que o assassino freqüenta, como supor que

cidades vizinhas possam ser consideradas como as mesmas regiões dentro do próprio estado.

Torcemos para que esse raciocínio possa após algum tempo de discussão entre os alunos, ser atingido

sem nossa influência, mas no caso de não conseguirem, utilizaremos as ideias expostas no parágrafo anterior

como uma forma de orientar a discussão.

Então viraremos de volta a tabela, para o mapa do Brasil com a quantidade de mortes em cada cidade

e estado, e pediremos que em grupos, tracem um perfil do suspeito, se ele é estudante, trabalha, o que ele faz,

onde ele vive, o que for possível concluir. E organizem as informações em gráficos de barras que “nos

convençam” que o perfil traçado sobre o suspeito pelo grupo esteja correto.

“Considero que o assassino reside em São Carlos, transitando com freqüência pelas cidades

próximas, mas viajando casualmente para grandes centros populacionais. Levando a crer que podemos estar

lidando com um representante de vendas, tendo seu próprio veículo, mas viajando bastante de avião”.

Podendo relacionar cidades mais populosas, dizer que ele é um idoso viajando gratuitamente de

ônibus. Independente das características do perfil, queremos que os alunos nessa atividade ordenem as

informações da maneira que mais se encaixe no perfil proposto.

Caso sobre tempo, passaremos o seguinte problema de interpretação de gráfico aos alunos.

(Baseado em um exercício do Enem/2010) Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa

Nacional por Amostra de Domicílios.

a- Qual a região que tem o maior e o menor índice de estudantes que possuem celular?

b- Qual a região que possuem o maior e o menor índice de estudantes que não possuem celular?

c- Levando em consideração a diferença de porcentagens por região, cite algum dos motivos que podem

causar essa diferença.

3ª aula

Começaremos essa aula assistindo ao vídeo de 6 minutos, The Night of The Doctor (disponível em

http://mais.uol.com.br/view/av92mca5qsls/a-noite-do-doutor-legendado-[the-night-of-the-doctor]-

04020D98316CC0C14326?types=A&, acessado em 12/02/2014). E em seguida passando a música de

Paulinho Moska, O Último Dia (disponível em http://www.youtube.com/watch?v=WbNNGPoH6QI,

acessado em 12/02/2012). Depois perguntaríamos aos alunos se eles já tinham assistido Doutor Who, ou já

ouviram aquela música antes. Talvez ocorram perguntas relacionadas, mas nós tentaremos ser breves nas

respostas, deixando para aqueles que quiserem saber mais nos perguntem ao final da aula.

Assim, voltando ao que foi visto no vídeo The Night of The Doctor, onde o Doutor após a queda da

nave, tendo menos de 4 minutos de vida, considerava aquilo uma eternidade, propondo que 4 minutos era

tempo o bastante para fazer inúmeras ações. Com base neste contexto, apresentaremos aos alunos um gráfico

de pizza, com todo o tempo de vida restante desse personagem, e em como ele foi utilizado no vídeo,

fazendo uma brincadeira no sentido de como ele poderia ser utilizado. Uma vez que o tempo será muito

curto, as ações do gráfico de pizza, mesmo que tomem pouco tempo, cobrirão uma parcela significativa do

gráfico.

Onde em relação ao tempo de vida restante, a ação tricotar e ver tv equivalem cada uma a 16,7%,

jogar xadrez equivale a 25% e ler um livro equivale a 41,7%. O gráfico acima foi construindo utilizando um

recurso disponível no site http://www.meta-chart.com/pie, acessado em 12/02/2014.

Após essa analise sobre o que o Doutor poderia fazer, proporemos aos alunos utilizando um conjunto

de 4 cartolinas coladas, o que poderia ser feito em cada um dos gráficos de pizza. Um deles relacionando os

4 minutos de vida do Doutor dividido em 12 parcelas de 20 segundos cada, e outro relacionando as 24 horas

de vida da música O Último Dia, dividido em 12 parcelas de 2 hora cada. Pediremos a um aluno que

proponha as atividades para um dos gráficos, e outro aluno para o outro.

Gráficos de pizza para serem preenchidos, com divisões de 12 fatias iguais cada uma equivalendo a

8,3% do tempo de vida, sendo o primeiro relativo a 24 horas de vida enquanto que o segundo refere-se a 4

minutos de vida.

Então analisaremos como que algumas ações em um deles, como, por exemplo, contar uma piada

pode equivaler ao mesmo tamanho da região do outro gráfico destinada a dormir. Trabalhando nesse caso

que esses tamanhos são relacionados a proporção de tempo total. Ou seja, metade de uma das pizzas,

equivale a 2 minutos, enquanto que metade da outra, equivale a 12 horas. Manteremos o trabalho nesse

sentido com os alunos, fazendo alguns exemplos com informações que nos forem dadas.

Ao fim, proporemos que os mesmos tentem fazer pelo menos 2 gráficos de pizza cada um em uma

folha pra entregar, podendo ser em grupo também, com tempos diferentes do que 4 minutos e 1 dia. Nesses

casos, poderiam utilizar qualquer outro tempo, por exemplo, 12 horas, 30 minutos, 30 dias, 1 ano. O

importante é que distribuam bem o tempo pelas atividades e regiões dos gráficos. Assim, se seu tempo é de 8

anos. É de se esperar que se deseja fazer uma faculdade, guarde para a mesma, aproximadamente metade

desse gráfico.

Caso sobre algum tempo, passaremos aos alunos o seguinte problema:

O gráfico ao lado, conhecido como gráfico de setores, contém o resultado de uma pesquisa feita com alunos

de uma escola para saber qual é o seu ritmo musical preferido. Responda às perguntas com base nesse

gráfico:

a) Quais ritmos têm menos de 10% da preferência dos alunos?

b) Qual é o tipo de música mais ouvida entre os alunos da escola? E a menos ouvida?

c) Qual é a diferença percentual entre os alunos que preferem rock e os que preferem música eletrônica?

d) Quais ritmos têm a preferência de mais de um quinto dos alunos?

e) Se juntarmos os alunos que gostam de música eletrônica com os alunos que gostam de Hip Hop, eles

ultrapassam a metade do total de alunos? Justifique.

4ª aula

Com a devida autorização da professora supervisora e do corpo gestor da escola, como solicita o

“PROJETO DE LEI N.º 3.486, DE 2008, Parágrafo único. Serão admitidos, em salas de aula de

estabelecimentos de educação básica e superior, aparelhos eletrônicos portáteis, desde que inseridos no

desenvolvimento de atividades didático-pedagógicas e devidamente autorizados pelos docentes ou corpo

gestor.” Levando um cartaz em branco feito por 4 cartolinas brancas, proporemos uma pesquisa a respeito da

capacidade de cada aparelho celular presente na sala, pedindo que os alunos listem algumas das

características usuais de aparelhos celulares, tais como mandar mensagem, acesso a internet, jogos, entre

outros.

E utilizando as informações obtidas por todos os presentes, quantificaremos os tipos de aparelhos

presentes por sua quantidade, e pediremos que decidam qual tipo de gráfico devemos usar para registrar

esses valores obtidos, e como fazer. Nessa ocasião deixaremos que venham a frente, e risquem o cartaz como

acharem que deva ser feito, mesmo que não consigam expressar bem suas ideias, esperamos que tentem

aplicar os conhecimentos vistos nas aulas anteriores para relacionar a informação recém-pesquisada com

uma forma de exposição adequada.

Então utilizando os resultados obtidos e discutidos entre os alunos, explicaremos na forma de uma

revisão o que vimos até essa aula, e em seguida proporemos 6 problemas diversificados que contem gráficos

de barras, de setor, tabelas, com informações para serem interpretadas.

Abaixo segue os problemas:

1- (Enem/2010) Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking de desmatamento, conforme

gráfico, da chamada Amazônia Legal, integrada por nove estados.

Considerando-se que ate 2009 o desmatamento cresceu 10,5% em relação aos dados de 2004, o

desmatamento médio por estado em 2009 esta entre

a) 100 km2 e 900 km2.

b) 1 000 km2 e 2 700 km2.

c) 2 800 km2 e 3 200 km2.

d) 3 300 km2 e 4 000 km2.

e) 4 100 km2 e 5 800 km2. Levantaremos a questão de que por que em certas regiões do Brasil o nível de desmatamento é maior

que em outra, na qual esperamos que os alunos pensem talvez no tamanho área da região, na concentração de

florestas virgens ou na ação de fabricas que contrabandeiam a madeira desmatada.

2- (Enem/2012) A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de

cinco microempresas (ME) que se encontram a venda.

Um empresário deseja comprar duas

das empresas listadas na tabela e

mandou seu estagiário de nível médio

observar as tabelas calculando a média

da receita bruta anual dos últimos três

anos (de 2009 ate 2011) e escolhe as

duas empresas de maior média anual.

As empresas que este investidor

escolhe comprar são

a) Balas W e Pizzaria Y. b) Chocolates X e Tecelagem Z. c) Pizzaria Y e Alfinetes V.

d) Pizzaria Y e Chocolates X. e) Tecelagem Z e Alfinetes V.

3- (Baseado no ENEM 2010).

O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que

existe um padrão entre a variação nesse número entre os anos considerados com a forma de uma PA (ou seja

a variação é linear).

Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de

favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será?

4- (Baseado no ENEM 2010).

Para conseguir chegar a um número recorde de produção de ovos de Páscoa, as empresas brasileiras

começam a se planejar para esse período com um ano de antecedência. O gráfico a seguir mostra o número

de ovos de Páscoa produzidos no Brasil no período de 2005 a 2009.

De acordo com o gráfico, o biênio que apresentou maior produção acumulada foi? Se a variação entre 2008 e

2009 se mantiver durante os próximos 3 anos, qual será a produção nos 3 anos consecutivos? (2010-2012)

5ª aula

Começaremos jogando o jogo Resident Evil 3, de playstation 1, deixando aqueles que quiserem, que

tentem jogar também, até que passem 10 minutos da aula. Então, proporemos a discussão entre os presentes

sobre aqueles que acreditam que a situação do jogo possa ser real um dia, ou seja, que ocorra uma espécie de

apocalipse zumbi no nosso mundo?

Após a discussão, provavelmente teremos alunos a favor e outros que discordarão dessa

possibilidade, mas de qualquer modo, dentro da realidade do jogo isso é mais do que o suficiente para o

nosso problema.

Assim, inicialmente analisaremos mais um pouco sobre como é o jogo, em relação a joga-lo no

modo “hard”, onde o personagem possui uma quantidade de munição bem limitada para derrotar todos os

zumbis em seu caminho.

Utilizando essa temática, proporemos algumas condições sobre o jogo que anotaremos nas cartolinas

de modo que fiquem bem visíveis:

Nenhum ambiente possui menos que três zumbis.

Nosso personagem não erra disparo algum.

Para cada zumbi, 2 disparos são necessários.

Não podemos sair de um ambiente enquanto ainda tiverem zumbis presentes.

Não conseguimos transportar mais do que 60 cartuchos da nossa arma.

A dificuldade relativa ao transporte e recarga da munição exige que o número de balas mais 3 vezes a

quantidade de zumbis permaneça menor que 60.

E então lançaremos nosso problema, quantos cartuchos carregar para ter mais chance de sobreviver?

A priori, a situação parecerá bastante difícil de compreender, e visualizar uma solução, dado o

número de condições, mas então iremos propor que utilizando um gráfico as coisas possam melhorar.

Assim, considerando o eixo horizontal o número de zumbis em um ambiente, e o eixo vertical o

número de cartuchos, temos a linha vertical verde, marcando a condição de que sempre haverá 3 ou mais

zumbis em qualquer ambiente, assim qualquer ponto à esquerda da reta verde, não condiz com o problema.

A reta roxa, equivale a necessidade de 2 balas por zumbi, ou seja, zumbis=2Xbalas, logo para que

um personagem sobreviva, já que não pode sair da sala antes de todos os zumbis estarem mortos, é

necessário que ele se encontre acima da reta roxa.

A reta azul equivale a condição de dificuldade de manuseio e transporte de munição. Que podemos

descrever como balas+3Xzumbis <=60. E logo, para tal condição, devemos permanecer abaixo da reta azul.

Assim, como podemos ver, para que consigamos sobreviver, teremos que estar na região cor de abóbora.

Mas aqui podemos ver, fazendo 60-3Xzumbis=2Xzumbis, que o número máximo de zumbis que

podemos enfrentar e sobreviver são 12. Logo o número de cartuchos que devemos transportar para que

nossas chances de sobreviver sejam as maiores possíveis são 24.

Pediremos que os alunos analisem e opinem a respeito de uma solução que possa ser melhor do que a

encontrada. Também sugeriremos que mudemos alguma das condições, como por exemplo, o número

mínimo de zumbis por ambiente, e discutiríamos se isso influenciaria o número máximo de balas a carregar

para termos a máxima chance de sobrevivência contra o maior número de zumbis?

Discutiremos sobre esse exemplo, e pediremos que formem grupos de no máximo 4 alunos e

utilizando uma folha para entregar, modifiquem algumas das condições, e refaçam o método gráfico em

busca de uma solução diferente para o problema, colocando o nome dos membros do grupo.

6ª aula

Dado que aplicaremos uma avaliação nessa aula, com o intuito de descontrair a mente dos alunos

para um melhor desempenho nessa atividade, apresentaremos algumas “estatísticas” divertidas sobre pães.

Essas se encontram abaixo:

1. 100% dos consumidores de pão acabam MORTOS.

2. 98,3% dos presidiários que cumprem pena por crimes violentos, são usuários de pão.

3. 85,2% de todos os alunos do ensino médio que obtém resultados insatisfatórios nas provas, consomem pão

diariamente.

4. No século XVIII, quando todo o pão era preparado nas próprias residências, a expectativa de vida média

era de menos de 50 anos. As taxas de mortalidade infantil eram absurdamente elevadas, muitas mulheres

morreram no parto e doenças tais como a febres, tifóide, amarela, e surtos de gripe dizimaram cidades

inteiras.

5. 92,7% dos crimes violentos são cometidos dentro de 24 horas depois da ingestão de pão.

6. O pão é feito basicamente de farinha de trigo. Está provado que menos de 500 gramas de farinha de trigo

são suficientes para sufocar um rato. O indivíduo médio, que consome em média dois pães de cinqüenta

gramas por dia, terá ingerido no final do mês farinha suficiente para ter matado seis ratos.

7. Sociedades tribais primitivas que não fazem uso do pão, apresentam baixa incidência, de câncer, do Mal

de Alzheimer, de Parkinson e da osteoporose.

8. Está provado estatística e cientificamente que o uso do pão, causa dependência física e mental. Pesquisa

feita em voluntários revelou que 99,8% daqueles que foram submetidos a uma dieta forçada somente à base

de água, imploraram por pão, em três dias ou menos.

9. O pão é um alimento freqüentemente utilizado em conjunto com outros alimentos pesados e prejudiciais à

saúde, tais como a manteiga, queijo, geléia e aos embutidos ricos em gorduras e colesterol.

10. Testes científicos comprovaram que o pão absorve a água. Partindo do princípio que mais de 90 % corpo

humano é água, todo aquele que ingere pão, corre o risco de sofrer desidratação grave.

11. O pão é assado em fornos cujas temperaturas são mantidas acima de 200º Celsius. Essa temperatura pode

matar um indivíduo adulto em menos de um minuto.

12. 58% dos indivíduos que consomem pão são totalmente incapazes de distinguir entre fatos científicos

comprovadamente significativos e baboseiras estatísticas sem sentido e manipuladas, como essa.

Após esse momento de descontração sobre “dados estatísticos”, faremos uma revisão dos conteúdos

vistos até agora e aplicaremos uma avaliação que tem por intuito verificar se os alunos estão aptos a resolver

e elaborar um exercício em conjunto com sua resolução sobre gráficos e tabelas.

1- (Enem-2012)

2- Tendo como base o exercício anterior, utilize as linhas abaixo para propor um problema junto com

sua resolução, que faça uso de um gráfico e uma tabela (podendo ser similar, mas não igual ao

problema 1).

3- (Caso sobre tempo) Trocaremos o exercício 2, entre os alunos para que resolvam as versões de seus

colegas.

Referências:

PAIVA, Manoel. Matemática, volume único/Manoel Paiva.-1. ed.-São Paulo:Moderna, 2005.

ANEXO 2

Síntese Didática da aplicação do plano Resident Graphic I nas Escolas – Doutor Álvaro Guião e Professor

Sebastião de Oliveira Rocha.

Na escola Doutor Álvaro Guião tenho atuado junto com o bolsista Leonardo, e os alunos vêm no

contraturno participar de uma hora por semana das atividades. Já na escola Professor Sebastião de

Oliveira Rocha, que é de tempo integral, tenho atuado sozinho nos horários de aulas práticas de

Matemática. Em ambas as escolas conto com o apoio e experiência da supervisora Laura e da professora

Leila da turma, respectivamente.

Sínteses das atividades na escola Doutor Álvaro Guião:

1ª atividade – Após diversas complicações quanto ao paradeiro da televisão que seria o prólogo

dessa aula, faltando 10 minutos para o seu início, tudo foi encontrado, então deixei o Leonardo com a

supervisora Laura, para poder direcionar os alunos até a sala de vídeo. Às 6 horas em ponto dei inicio ao

programado, passando o 1º terço do episodio 14 da primeira temporada do Mundo de Beakman.

Não demorou para que os alunos começassem a descer, e se sentassem em posições que conseguissem

visualizar a televisão. Pedi que a Laura aguardasse o término do vídeo para que iniciássemos qualquer

ação, assim como o Leonardo já estava ciente. Boa parte dos alunos só começaram a descer as escadas

próximo do final do vídeo.

Terminado o vídeo, nos levantamos e a Laura nos apresentou aos alunos, expliquei a eles como

funcionaria a caixa de críticas, mas a principio eles pareceram não entender direito, então pedi para que o

aluno que menos gostasse de matemática se apresentasse, e a esse entreguei a caixa. A sala em geral

parecia meio apática no sentido de poder criticar. Então explicamos a respeito do nosso contrato

didático, onde propúnhamos que os 10 minutos iniciais de cada aula traria algo mais descontraído e ao

mesmo tempo pertinente ao conteúdo, então era preferível que não se atrasassem.

Fizemos também algumas discussões a respeito do que seria trabalhado nessas aulas, para ver se eles

chegavam a imaginar que gráficos e tabelas faziam parte da matemática. E entre todas as possibilidades

ditas por eles, nenhuma chegou próxima de gráficos ou tabelas, assim aumentando as pistas

representando grosseiramente com os braços um gráfico de barras, eles chegaram a chutar essa

possibilidade. E então caímos em outra discussão a respeito, de para qual proposito isso valeria a pena

ser estudado. E deixamos que eles mesmos tentem descobrir, e não demorou até que alguém dissesse que

gráficos e tabelas serviam para analisar informações.

Mas mediante isso fizemos a seguinte cogitação: se encontrássemos alguém que gosta muito de

matemática, seria provável deduzir que se trata de um matemático? A sala apresentou em números

parecidos o mesmo número de respostas positivas e negativas a respeito. Mas então aproximamos um

pouco mais nosso exemplo, pedindo que dissessem algo que alguém lá gostava bastante. E disseram nesse

caso, andar de skate. E então fiz a seguinte cogitação, se encontrarmos alguém que gosta muito de andar

de skate, é mais provável que seja um skatista profissional ou um aluno do ensino médio? Nesse aspecto

os próprios alunos concordaram quase que unanimemente que é mais provável encontrar um aluno do

ensino médio que goste muito de andar de skate, do que alguém que anda de skate como profissão.

Então retornando ao nosso exemplo, contextualizei-o para a cidade fictícia de Itapemirim do Sul da Serra

do Nordeste. Apresentei metade de uma garrafa pet de 500 ml com bolinhas de gude, representando a

quantidade de matemáticos nessa cidade. E apresentando 3 grandes potes de sorvete com bolinhas de

gude, representando a quantidade de funcionários de supermercados da cidade.

Afirmando que todos os matemáticos gostam muito de matemática, mas que nem todos os funcionários de

supermercados gostam, fizemos a seguinte estimativa: suponhamos que apenas 1 terço deles gostem

muito de matemática. Assim, quando encontramos alguém que gosta muito de matemática, apenas

considerando o que sabemos, poderia pertencer a metade da pet com bolinhas de gude ou ao pote grande

de sorvete com bolinhas de gude. Visualmente já ficou bastante claro de qual deles seria mais provável a

bolinha pertencer.

Feito isso, pedimos que os alunos se reunissem em grupos de 2, 3, 4 ou 5 alunos. Mas que

fizessem isso sem demora. E enquanto eles se reuniam mudando as carteiras de lugar, a Laura passava

junto com o Leonardo os cadernos que os alunos utilizariam durante o projeto. Nessa ocasião eu passava

novamente a caixa para criticas entre eles perguntando se alguém de algum grupo desejava utilizá-la. E

assim ela foi requerida. Então também fui ao Leonardo perguntar o que ele estava achando até então, se

achava que seria necessária alguma adaptação ou se deveríamos permanecer no planejado. E concordamos

em tentar manter segundo o plano.

Terminando de entregar os cadernos, anunciamos a próxima etapa de nossa aula, onde eles deveriam

dentro de cada grupo, cada um fazer a analise de um de seus colegas, observando-o e tirar 3 conclusões

sobre o mesmo, sem perguntar para ele se estava certo antes de escreve-las, depois iriam entregar o

caderno ao colega para que ele dissesse se acertou ou errou. Como parecia um pouco confuso a primeira

vista, expliquei com um outro exemplo, dei-me, por exemplo, dizendo que alguém ao me analisar julgaria

pela forma que me visto que muito provavelmente estudo moda, e devo ser um estilista ou algo do gênero,

pelo meu cabelo ruivo é provável que um de meus pais também seja ruivo, e pela minha beleza estética

também devo ser modelo. Claro que escolhi três coisas bem longe da realidade, para através da comédia

fixar a atenção dos alunos.

Então perambulando de grupo em grupo, tirávamos dúvidas a respeito de como deveria ser feito, e assim

a aula seguiu, com eles fazendo a analise das características de seus colegas. Percebi que mesmo que

estivéssemos seguindo o que planejamos para essa aula, o Leonardo parecia inquieto com não

trabalharmos propriamente com números, exercícios de lousa ou contas. Pareceu-me que mesmo tendo

concordado durante a elaboração desse plano, para ele, uma aula ainda não pode ser uma aula de

matemática se não forem feitas contas ou exercícios com números.

A caixa de criticas começou a mover-se mais pela sala, com mais alunos a requerendo, e também um me

questionou a respeito da aula ser de matemática e não estarmos aprendendo matemática. Mas então

tentei lhe explicar que o que viríamos a fazer é trabalhar com informações, aprender a analisa-las e

manipula-las. E que essa aula servia de aquecimento, para conhece-los e prepara-los para o que estaria

por vim, já que um número é só um número se vem acompanhado de dados. Ele questionou também o fato

de que nas outras matérias logo no primeiro dia os professores já os faziam copiar 3 páginas de matéria e

que aqui não estávamos sequer passando algo na lousa para ser copiado. E lhe respondi perguntando se

ele lembrava das três páginas que copiou? E com ele negando, fiz a pergunta se acha que lembraria do

que fizemos nessa aula na semana que vem? E ele afirmou concordando. Não mais questionando que o

simples copiar da lousa não representava de fato que o conteúdo foi aprendido.

Pelos comentários dos próprios alunos, eles pareciam ter acertado em geral 2 das 3 conclusões que

tiravam de seus colegas, mostrando que ou são bons observadores, ou se conhecem, ou que suas

considerações foram pouco especificas a ponto de ser comum a maioria das pessoas.

Terminando as considerações e feitas as correções pelos seus próprios colegas, partimos para uma analise

mais distante, pedindo que cada grupo se reunisse e escolhesse alguém de um outro grupo e fizesse a

analise, anotando em um dos cadernos 3 considerações sobre esse colega, e que depois passassem o

caderno para o colega considerar se acertaram ou erraram. Nesse passo, ocorreram mais erros,

mostrando que quando formaram os grupos, provavelmente seus membros eram amigos ou já se

conheciam um pouco.

Após isso, recolhemos os cadernos daqueles que já haviam terminado, deixando-os livres faltando apenas

2 minutos para o término da aula, enquanto recolhíamos os cadernos dos demais. O Leonardo pediu a

atenção de todos, e tentou explicar que com base nas informações dos cadernos, tentaríamos conhecer

um pouco melhor nosso público-alvo e tornar as próximas atividades mais agradáveis.

Entre as críticas levantadas pelos alunos através da caixa de críticas, estavam reclamações a respeito do

barulho na sala, revoltas sobre o não interesse na matemática, alguns elogios e também pedido que

trabalhássemos com jogos de computadores.

E com base nas descrições de seus colegas que foram feitas, também posso concluir que boa parte dos

alunos possui alguma dificuldade ou desatenção na hora de escrever, falhas de concordância foram muito

comuns, assim como erros ortográficos, uso de girias e expressões que até mesmo eu desconheço, das

quais perguntarei o significado na próxima aula, dado que algumas delas trataram de se repetir várias

vezes em diferentes cadernos de diferentes grupos. Então para conseguir lidar melhor com a sala,

acredito que precise entende-los mais a fundo, para que terminando esse período de trabalho, aquilo com

que trabalhamos não permaneça desconexo das bibliotecas mentais de cada um.

Ou seja, pretendo tentar alterar algumas coisas para que as próximas aulas sejam um pouco mais próximas

da linguagem e forma de expressar dos alunos. Pois acredito que não é eficiente tentar explicar qualquer

conteúdo através de palavras pouco usadas por nosso público, mas também tentaremos ao máximo

permanecer dentro do português que faz parte do currículo do ensino básico.

2ª atividade - Para a segunda aula no Guião chegamos com 30 min de antecedência e eu expliquei para o

Leonardo do que se tratava aquele vídeo que passaríamos e qual sua conexão com a aula que estávamos

para dar.

Preparamos o episódio que passaríamos no momento certo para que terminasse dez minutos depois do

inicio dessa aula , o Leonardo subiu para orientar os alunos que descessem. Em relação aquilo que eles

acrescentaram na caixa de críticas da última aula, pediam que poderiam ter computadores com jogos no

começo da aula, e eu montei meu netbook com um jogo numa mesa e deixei-os livres para jogar, no

entanto acredito que o jogo escolhido foi complicado demais para que eles jogassem, pois envolvia fazer

mover-se para que robôs colidissem e não ser capturado. Também pareceu-me que a supervisora apesar

de a principio concordar com o plano que lhe foi enviado, não apreciava aquele tempo de 10 minutos que

era utilizado, desse modo pude observar que ela parecia inquieta e preocupada com a forma que aquele

tempo estava sendo usado.

Terminando o episodio, todos os alunos já se encontravam presentes e começamos a distribuir os

cadernos que usariam na atividade, com as informações referentes a atividade. Após os cadernos serem

entregues, expus aos presentes o que pude fazer a respeito das criticas feitas por eles na ultima aula. Em

relação ao barulho, não era algo que dependesse de mim, e sim deles mesmos. Em relação ao pedido de

que tivéssemos computadores com jogos, estava ali um computador com um jogo para quem quisesse

jogar nos 10 minutos iniciais, mesmo não tendo sido do agrado deles, fiz o que pude. E em relação

aqueles que queriam saber para que estudávamos aquelas coisas, ou para que serviam expliquei que a

matemática era como um bebê, em sua natureza não possuía nenhuma utilidade, não servia para nada

especifico aquilo que faz, mas tinha uma característica bem importante, o bebê cresce, e a matemática

também. E quando cresce passa a fazer coisas, coisas sem as quais o mundo não estaria onde esta hoje.

Então aquilo que estudamos aqui hoje são bebes, no momento, quase inúteis, mas quando amadurecerem

um pouco perceberemos que o futuro não seria possível sem eles.

Dessa vez também não me dei ao trabalho de explicar sobre a caixa de críticas, deixando-a entre as

carteiras antes mesmo dos alunos chegarem, e pude perceber que eles já utilizavam ela sem fazer

perguntas. Então fui ao centro da sala, e propus começarmos explicitamente o conteúdo dessa aula, nesse

caso, perguntei aos alunos se conheciam aquele desenho que passamos.Tivemos aproximadamente metade

dos alunos que responderam conhece-lo, entre os quais muitos gostavam bastante desse desenho. Então

explicamos aos que não conheciam, como era o desenho utilizando para isso um caderno da morte que

fizemos, explicando que nesse desenho aquele cujo nome fosse escrito naquele caderno e o rosto a pessoa

conhecesse, morreria em 40 segundos.

A relação desse desenho com nossa aula, é o método usado para determinar onde o assassino se

encontrava. Nesse caso tomou como parâmetro a primeira das mortes desconhecidas, e com um bom blefe

conseguiu provar a existência do assassino e que ele se encontrava no Japão. Com isso, no caderno

daqueles que vieram na última aula, estavam coladas informações referentes ao número de mortes

desconhecidas nas últimas 3 semanas no Brasil. E pedi a alguns alunos do canto da sala, que pareciam

bem dispersos, que me ajudassem colando na parede folhas com os nomes das cidades onde os

assassinatos ocorreram. E pedimos também que colassem em alturas relativas o número de cada morte,

assim, enquanto eles colavam nós perguntávamos aos demais, que por meio daquelas informações o que

podíamos esperar. Qual era a cidade com mais mortes, e a com menos, qual era o estado com mais

mortes? E qual a região do país com mais mortes?

Assim, quando os alunos terminaram de montar as informações na parede ao lado das carteiras, expliquei

que iriamos construir um gráfico de barras humano, e para isso precisávamos de 8 voluntários, e eles não

hesitaram em aparecer e propor-se a trabalhar no gráfico. Nomeei cada um, de uma cidade, e pedi que

ficassem na altura da cidade, foi uma ocasião engraçada que os participantes pareciam gostar bastante,

pois os alunos altos acabaram ficando como barras pequenas, e alunos baixos pegaram barras bem altas, o

que os fazia se esticar ou se encolher para corresponder a mesma altura. E enquanto estavam naquela

posição, com o restante da sala fui explicar o que eles eram. No sentido de que cada um deles era uma

barra do gráfico, e quanto mais alto estivesse, maior o valor de mortes da cidade.

Então pedi a todos que retornassem a suas cadeiras, e com base naquelas informações que estavam

coladas no caderno, construíssem um perfil do assassino e fizessem um gráfico que nos convencesse a

acreditar naquele perfil. Tivemos que explicar várias vezes em pequenos grupos de alunos para que eles

entendessem bem o que era pra ser feito devido ao constante barulho que impedia que todos ouvissem

claramente ao mesmo tempo. Fomos requisitados diversas vezes pela turma, até que conseguissem traçar

os perfis de seus suspeitos, alguns bastante interessantes e criativos, no entanto tiveram bastante

dificuldade em justificar suas suspeitas por meio do gráfico de barras, sendo possível observar que a

escala em diversas vezes era ignorada por completo, mostrando que essa seria uma questão que teríamos

que trabalhar futuramente. Sendo que em poucos casos usaram as informações da tabela para montar um

gráfico considerando alguns conjuntos de dados como pertencentes a mesma barra, apesar de repetirmos

que isso poderia ser feito para que melhor nos convencesse a acreditar no perfil que inventaram.

Chegando ao final da aula faltando 5 minutos para terminar, o Leonardo pegou uma atividade que

destinamos para o caso de sobrar tempo, e distribuiu aos alunos e tentou fazer oralmente uma analise do

gráfico daquelas informações, e obteve uma boa participação da classe, que deu respostas que explicavam

bem o que os gráficos diziam, como justificativa para determinada região ter mais celulares que outras.

Após essa analise, pediu que os alunos colocassem essa folha no caderno e os devolvessem, dando por

encerrada essa aula.

As críticas sugeridas nessa atividade pelos alunos se resume no barulho causado pela classe.

3ª atividade - Nesse dia tive problemas com a construção dos materiais e preparo para aplicar essa aula.

Por esperar demais uma iniciativa da parte de meu colega, fui obrigado a correr atrás de todos os

recursos que a aula exigiria faltando pouco tempo para prepará-los. Com sorte consegui montar tudo, e

pedi ao meu colega que faltando pouco para começar a aula chegou que levasse a caixa com os materiais

até a escola enquanto eu organizava os últimos recursos que essa aula poderia exigir.

De costume, preferimos não pedir a extensão necessária para ligar o aparelho de dvd e a TV na

escola, pois sabemos que isso toma bastante tempo então sempre levo a minha, que também é mais

extensa que a que a escola costuma nos dispor. Mas mediante uma chuva repentina, minha extensão ficou

encharcada, e chegando na escola alguns minutos após as 6, desci imediatamente até a sala de vídeo para

aplicar a aula. Meu colega que havia ido mais cedo, já estava lá, mas ainda distribuía os caderninhos aos

alunos. Chegando na sala, coloquei o colete do projeto, e decidi que não passaríamos o vídeo pois

pareceu-me arriscado querer ligar aparelhos elétricos em uma extensão que estava totalmente molhada. E

assim, quando o Leonardo terminou de entregar os caderninhos, e tomou a palavra, onde começava

dizendo que nessa aula não iriamos ter aquela apresentação inicial, onde passamos um vídeo ou algo

diferente, e que ao invés disso, faríamos primeiro uma revisão de gráficos de barra, para então passar o

vídeo que seria o tema para abordarmos gráfico de pizza, mas antes dele falar que passaríamos ainda o

vídeo, alguns alunos já reagiram negativamente pela ausência do inicio diferenciado das aulas, e antes que

ele falasse dessa mudança de posição das partes da aula, o interrompi explicando para os alunos que a

extensão estava encharcada, e que ligar a TV e o dvd nela poderia acabar queimando algum dos

equipamentos, e por isso hoje pra não vermos nada soltando faíscas e explodindo, não teríamos essa

parte.

Então voltando a parte onde diziamos sobre como seria a aula, tivemos um problema para

obtenção das canetas para a lousa, que a professora ficou de providenciar, mas devido a outra turma do

mesmo horário, foi dificil para ela trazer a tempo, mas então ofereci ao Leonardo as que trouxe do

laboratório de educação para que começasse logo a aula, e acabou que o professor Reinaldo foi ajudar o

outro grupo que estava dando aula, e precisavam de canetas de lousas, as quais também lhes emprestei.

Assim após esse preparo, o Leonardo ficou na frente da sala e eu me dispersei pelos alunos. Ele

explicou falando bravo, que os alunos o decepcionaram, pois mesmo ele tendo chamado tanta atenção na

última aula para a proporção das barras dos gráficos, pelo menos metade deles não tinha feito

corretamente. Nesse momento, achei que ele foi bem ineficiente, pois também li todos os cadernos, e

considerei que era interessante trabalhar com eles esse problema, mas não na forma de uma bronca, me

aparentando que lhe sentia no direito de falar naquele tom com os alunos, como se o resultado disso fosse

puramente culpa deles, achei bastante exagerado essa ênfase que ele deu, mas em seguida na lousa

começou a passar uma correção geral de como o exercício devia ser feito.

Achei que estava sendo geral demais, como um aluno de graduação que o professor pede que

resolva na lousa, mesmo que os colegas copiem para lerem mais tarde em casa, pois na hora não esta

tendo resultado nenhum na correção. Mas mesmo assim ele foi passando, informação por informação das

cidades no lado esquerdo da lousa, e então começava a construir um gráfico no lado direito da lousa como

ele deveria ser, usando uma proporção para os valores mais próximo do que muitos alunos utilizaram.

No entanto, percebi que essa correção não parecia surtir efeito, por estar disperso entre os

alunos, percebi que principalmente os alunos da fileira do meio até o fundo olhavam apáticos para o

Leonardo construindo aquilo na lousa. Parecendo no fundo não entender o que havia de diferente entre o

gráfico que fizeram e aquele, ou que ele apenas estava passando como a resposta deveria ser. E assim, de

maneira discreta, tentei abordar os alunos mais dispersos e conversar em tom baixo, algumas vezes

apenas pedindo que prestassem mais atenção no Leonardo, e outras pegando seus cadernos e explicando

através de uma observação, onde estava o erro. Indicando por exemplo, que observassem a diferença da

altura das barras que marcavam 14 e 15, serem idênticas a diferença entre as barras que marcavam 40 e

55.

Pareceu-me que eles estavam entendendo bem com o uso desse exemplo, mas em momento algum

tive intenção de querer atrapalhar a revisão que o Leonardo passava, mas me pareceu que esse meu

envolvimento entre os alunos causou incomodo ao mesmo, que pediu na frente dos alunos que eu ficasse

quieto enquanto ele dava a explicação, criticando essa minha interação. Uma ação que tira a credibilidade

do professor dentro da sala de aula, e que acredito eu, poderia ser evitada se tivessemos tido algum

tempo de ensaiar como essa aula seria. Me pareceu que o Leonardo estava mais preocupado em dizer

todas as palavras e passar todas as informações corretamente para a lousa, do que se algum aluno lá

permanecia atento ou não ao que era dito ou escrito.

Mesmo após a critica a mim feita pelo Leonardo, permaneci no fundo da sala como observador e

também a presença de um professor entre os alunos, colabora para a diminuição das conversas paralelas,

pois acredito que se sintam observados, e tentem não atrair problemas. Contudo, alguns alunos ainda iam

a mim, mostrando seus cadernos perguntando se estavam certos, o que deixou claro, para a sala que o

Leonardo estava irritado com aquela ação. Interrompendo a explicação sobre qualquer erro que tenha sido

feito nos cadernos, deixando meramente o gráfico corretamente construido na lousa. Dizendo que

partíssemos logo para gráfico de pizza.

Achei essa uma ação meio precipitada, pois mesmo que estivesse se sentindo incomodado pelo

meu envolvimento com os alunos do fundo da sala, os alunos sentados bem na frente dele, tinham apenas

a ele para observar e corrigir. Contudo, ele preferiu que começassemos logo a fazer os gráficos de pizza,

dando por encerrado a parte da correção. Então indo a frente da sala, comecei a falar um pouco sobre

gráficos de pizza, com um jeito meio descontraido para descobrir o que eles sabiam sobre o assunto.

Desde de o que era, até mesmo o que surgiu primeiro, o gráfico de pizza ou as pizzas? A partir dai,

perguntei aos alunos que dessem algum exemplo de algo que dava pra ser passado para gráfico de pizza.

E eles disseram que o próprio gráfico da lousa, dava. Mas questionando-os um pouco mais, consegui que

alguns chegassem a dizer que gráficos de pizza eram relacionados a porcentagem. Ou seja, a partir da

resposta de um aluno, demos por definido que o gráfico todo, ou seja, a pizza inteira, é o equivalente a

100%. A partir dai, desde que consigamos definir bem os nossos dados na forma de porcentagens do nosso

total, era possível definirmos elas em um gráfico de pizza.

Mas considerando que em geral os alunos aprendem melhor fazendo do que observando e ouvindo,

pedi que eles abrissem seus cadernos, pois nele havia um exercício grampeado envolvendo gráfico de

pizza, disse que tinham 5 minutos para que fosse feito. E não tardou dos alunos pedirem mais tempo, e

logo começarem a abrir seus materiais para faze-los. Assim, eu e o Leonardo passamos a caminhar pela

sala respondendo a chamados de dúvidas que os alunos tinham.

Em geral, as maiores dificuldades apresentadas foram no exercicio d, que perguntava sobre quais

dos ritmos possuia mais do que um quinto da preferencia dos alunos. Que na maioria dos casos, bastou

perguntar aos alunos quantos por cento todos os alunos representavam, e qual era um quinto desse valor.

Logo eles concluíam sem muita dificuldade que precisavam citar os ritmos que tinham mais do que 20% da

preferência.

Enquanto ajudávamos os alunos em suas duvidas, o Leonardo me sugeriu que usássemos o gráfico

de barras construído na lousa, para que os alunos fizessem com aquelas informações um gráfico de pizza.

Mas questionei-lhe no sentido, de que primeiro deveríamos dar-lhes as porcentagens de cada cidade, pois

estaríamos lidando com valores não inteiros, e provavelmente precisaríamos arredonda-los, e pedir que os

alunos fizessem isso poderia ser algo trabalhoso demais para uma aula onde o tema são gráficos de pizza.

Então sugeri que calculássemos todas as porcentagens e depois déssemos os valores aos alunos para que

eles construíssem o gráfico.

Assim, pegando emprestado uma calculadora de um aluno, calculei as porcentagens das

informações dos gráficos e listei-as na lateral da lousa. Assim, também dois alunos chegaram um pouco

atrasados, e não tinham seus cadernos ainda, e entreguei-lhes e expliquei como era o exercício a ser

feito. Pareceram-me não terem muitas duvidas, e trataram de fazer sem enrolar.

Encontrei no lixo da sala algumas letras da música pais e filhos do grupo legião urbana em ótimo

estado e peguei-as. Então, quando os alunos já tinham quase todos terminados de fazer a atividade. Pedi

um pouco de atenção a eles e perguntei o que eles tinham achado sobre o gráfico de pizza, e se parecia

difícil ou não. E também perguntei se colocássemos uma nova cidade na lista de assassinatos, se no

gráfico de barra, algo iria mudar, ou não. Mas eles concordaram dizendo que isso não teria efeito, pois

apenas acrescentaríamos uma barra sem influencias na outra. Enquanto que mudando a pergunta para o

caso de um gráfico de pizza, o que aconteceria se acrescentássemos um novo ritmo com uma nova

quantidade de alunos que aderiram a esse ritmo. Se o gráfico permaneceria ou não igual. Assim, também

concordaram que seria diferente, pois cada nova informação influencia no total da porcentagem.

Assim, como todos concordaram que o exercício era fácil, e como era fácil, disse a eles que agora

eles iriam construir um gráfico de pizza com aquelas informações. Nessa hora, alguns perguntaram se

podiam mudar de opinião para dizerem que era difícil e não terem que fazer o gráfico. Mas insistindo um

pouco, concordaram em fazer, no entanto o problema de como passar aquelas porcentagens para forma de

gráfico de pizza, eu tentei fazer em letras bem grandes na lousa para que os alunos copiassem, e usassem.

No entanto o Leonardo pediu atenção dos alunos que ele ditaria os valores, e então esses seriam usados

para construir o gráfico[M1], que mesmo sem ser parte do combinado, essa iniciativa dele pareceu-me

uma boa solução para essa situação.

Uma aluna após tentar fazer o gráfico de pizza, me disse se o gráfico todo deveria dar 100%? Pois

ela somou todos os valores, e deram 99%, então expliquei-a que nem todos os valores eram possíveis de

serem obtidos uma porcentagem com um decimal apenas. E por isso, vários foram arredondados,

resultando que sua soma desse próximo de 100%. Com vários outros alunos, tivemos que orienta-los para

a proporcionalidade do gráfico, pois em geral ocorriam gráficos onde porcentagens como 7% eram maiores

do que porcentagens como 28%. E indicando aos alunos como dividir o círculo em metades, poderíamos

obter uma indicação próxima para o valor que usaríamos no desenho do gráfico. Com isso, boa parte dos

alunos tiveram que ser auxiliados nesse sentido, para que após algumas divisões da circunferência, eles

pudessem ter uma aproximação da sessão que deveria representar cada valor da cidade.

A aula ficou por esse assunto mesmo, com boa parte dos alunos conseguindo construir muito bem

o gráfico. A partir desse método de divisão da circunferência. Alguns alunos também cobraram que eu

desse o carimbo de gatinho que usei na ultima aula para vistar alguns cadernos, mas como não havia

levado, prometi que em casa corrigiria e então carimbaria os cadernos resolvidos corretamente. Para

aqueles que apresentavam um bom desempenho na sala, seja por determinação em resolver o exercicio ou

por criatividade, dava a eles uma cópia da letra da música que havia encontrado na sala. Que mesmo

parecendo pouca coisa, atraiu bastante atenção e empolgação dos alunos.

A caixa de críticas não teve nenhuma sugestão ou crítica, dessa forma considerei parar de passa-la nas

aulas.

4ª atividade - Nesse dia novamente embaixo de uma chuva torrencial fui até a escola Álvaro Guião.

Combinei mais cedo com o Leonardo alguns exercícios que aplicaríamos e montamos eles na forma de

duas páginas. Mas inconvenientes como não conseguir pegar folhas sulfite a tempo, me forçaram a

imprimir em papeis de rascunho e grampear as duas folhas. E pensando também naqueles que

conseguiriam terminar antes dos demais, imprimi também em papel de rascunho uma cópia para cada

aluno de alguns dados feitos em relação a um anime bastante popular chamado Bleach.

Cheguei uns 15 minutos antes mas deu apenas tempo de me secar e preparar as avaliações para entregar.

Então esperei que os alunos descessem. Apenas para descontrair um pouco, pois acredito que muitos na

faculdade sofram nervosismo quando estão sendo avaliados, então no ensino médio pode não ser

diferente, usei uma peruca enquanto os aguardava. Me fizeram várias perguntas a respeito, mas tentava

cortar o assunto e conversar um pouco sobre alguns dados que podíamos levantar do anime Bleach com

os alunos que já estavam. Quando boa parte da sala já estava presente, então pedi a atenção de todos.

Expliquei que o Leonardo não poderia vir nesse dia por razões pessoais que desconhecia, e que iriamos

fazer uma espécie de avaliação, mas que aqueles que terminassem a gente veria algumas coisas

interessantes sobre os episódios de Bleach.

Pedi que uma aluna entregasse as avaliações para a sala, e então comecei a atender questões individuais

dos alunos pela sala. Em geral a questão 1 foi a mais dificil de entender, exigindo que fosse em quase

todos os alunos explicar o que o enunciado pedia, sendo que vários alunos além de terem dificuldade de

interpretar os resultados, sofriam para calcular porcentagens e médias. A questão dois foi razoável,

apesar de envolver o cálculo de média, isso pareceu de mais fácil entendimento se comparado com a

primeira questão. A questão 3 teve sua maior dificuldade na palavra biênio. Sendo quase todos os alunos

me chamaram para perguntar o significado dessa palavra, mas uma vez explicado, poucos ainda tinham

dificuldade de entender o que necessitava ser feito. E a última questão possuía um erro de escrita na

questão, que ao invés de sabores estava escrito ritmos. Mas foi a questão que menos alunos tiveram

dúvidas, e a maioria dos que chamaram era referente a esse erro no enunciado.

Aos alunos que terminavam a prova eu entregava a folha referente a dados do anime Bleach para que eles

lessem um pouco, tanto por acreditar que a maioria goste desse desenho, como por serem dados

estatísticos interessantes de serem conhecidos. A sala apresentou boa concentração e dedicação

enquanto resolvia os exercícios sendo a maioria da agitação sendo para me chamar a fim de tirarem

dúvidas.

O fato de na sexta feira dessa semana ter a comemoração do aniversário da escola, fez com que alguns

alunos e até a própria professora me pedissem que levasse a peruca que estava usando nesse dia, pois

para uma das provas a peruca seria bastante útil.

Acredito que os alunos gostaram bastante dos exercícios que estavam para serem resolvidos, sendo a

maioria capaz de resolver os 4, e quase todos os demais conseguindo resolver pelo menos 3. Os dados

sobre o anime que levei, também mantiveram a sala calma até que os demais terminassem, e quando

comentei sobre como seria a próxima aula, eles apresentaram uma reação agradável com o conteúdo.

5ª atividade - Nesse dia fui até a escola junto com o Alan, chegamos lá faltando 20 minutos para

começar a atividade, apresentei a Vera para ele, e orientei sobre qual equipamento deveria ser retirado.

Vendo que o Alan estava junto com a Nathália, e que ele já tem alguma experiência com projetores, além

do fato de que tinha que montar o vídeo game na sala de vídeo e faltando cerca de 10 minutos para o

inicio da atividade, fui montar minhas coisas e deixei o Alan com a inspetora da escola o ajudando.

Na sala de vídeo, a estante que guarda a TV estava fechada, tive que procurar o secretário para

conseguir a chave certa, que nem ele sabia pelas identificações. Assim, com bastante custo consegui a

chave certa, e comecei a preparar a TV e tentar ligar o vídeo game, enquanto isso, o horário já tinha

dado, então começavam a descer alguns alunos. Que ao verem o vídeo game na sala se lembraram do que

havia combinado com eles na última aula de trazer.

Então enquanto eu montava o vídeo game o Leonardo desceu e como havíamos combinado que

começaríamos com ele fazendo a revisão da prova e deixaríamos o vídeo game para o final, continuei

montando. Enfrentei alguns problemas com a conexão do cabo avi da TV, pois estava difícil que ela

reconhecesse o aparelho, mas com um pouco de trabalho consegui ligar e fui testar para ver se estava

tudo conforme havia planejado. No momento que o vídeo game ligou e os alunos viram, ficaram meio

perplexos, pois lhes parecia muito distante daquilo que viam em aulas regulares. Assim, desliguei o jogo

após verificar que as configurações estavam funcionando bem, mas eles já começavam a comentar sobre as

experiências deles com os jogos, se já haviam jogado, se conheciam, qual era o favorito, entre outras que

não consegui discernir.

Então comecei a ajudar o Leonardo a distribuir os caderninhos aos alunos, mas a sala já se apresentava

bastante agitada. Assim quando terminamos a entrega dos caderninhos, o Leonardo começou a falar da

prova, o que me arrependo amargamente de não termos discutido antes. Pois bem, existe uma das

questões da prova que ele interpretou na hora da correção de modo equivocado, enquanto eu estava

entregando cadernos aos alunos que estavam chegando na sala, pois vários sempre chegam entre 5 a 10

minutos depois que a aula começa, ele começou a criticar os alunos afirmando que quase todos erraram a

mesma questão. Mas os alunos mesmos me chamavam perguntando se estava errada, e quando vi, percebi

que não estava, no entanto nesse dia as coisas estavam saindo bem confusas. Pois o Leonardo havia feito

a correção das provas e levado com ele, então só pude vê-las após terem sido entregues.

Acabou que essa parte aos alunos que me questionavam, justifiquei como sendo uma interpretação

diferente do exercício feita pelo Leonardo, e que aquela prova era para termos uma noção sobre o

desempenho deles e que de fato não servia mesmo de nota para eles.

Assim, ainda me arrependo de ter confiado o inicio da aula a ele. Pois os minutos iniciais os alunos ainda

estão se alocando nas carteiras, é um momento de bastante barulho e agitação, dificil querer começar

falando de algo sério nesse tempo, além do fato de que existem aqueles que estão chegando atrasados e

para que desçam as escadas faz um barulho imenso junto com um éco que deixa difícil de escutar qualquer

coisa naquela sala.

Mas tudo bem, pareceu-me que o Leonardo não percebe qualquer reação da sala senão a própria voz, e

que considera que tudo que não dê certo provêm apenas do mau comportamento da sala. Contudo dessa

vez enquanto ele falava mau dos exercicios dos alunos, ditando os valores corretos na frente da sala e

dizendo como eles deveriam ter feito, eu ficava no fundo, próximo aos alunos vendo o que eles pensavam,

e surtiu efeito no sentido de que é dificil parar o professor para perguntar uma dúvida, ainda mais quando

parece que os errados são eles. No entanto comigo próximo deles, eles vinham a mim cochichar

pergutando sobre exercicios que tinham feito, e eu os explicava em tom baixo. E também pedia aos que

via em conversa paralela que parassem e prestassem atenção no Leonardo.

Após ele ditar os exercícios certos, pediu que a sala corrigisse no caderno os que foram feitos errados,

mas isso foi feito por mais ou menos metade da sala, a outra metade praticamente ignorou essa proposta,

que eu considero também desmotivante. Assim, nessa hora alguns alunos foram ao Leonardo perguntar e

questionar sobre as notas que ele havia dado. Outra coisa que também me incomodou bastante foi ele ter

atribuído pesos diferentes para as questões, sem que nelas tivesse qualquer informação sobre seus

valores, assim ficando injusto aos alunos determinada questão valer mais e outra valer menos sem ao

menos consultar sua dupla do projeto (eu).

Vejamos, de resto, alguns dos alunos estavam fazendo, enquanto os outros apenas estavam esperando o

tempo passar. Então faltando 25 minutos para terminar a aula o Leonardo decretou que agora seria a

minha parte, e que a etapa de corrigir os exercícios tinha terminado.

Então liguei a TV e liguei o aparelho e tentei começar um dialogo com os alunos se eles se lembravam que

na ultima aula havia comentado que nessa mostraríamos como gráficos poderiam nos ajudar em uma

situação de apocalipse zumbi. Perguntei aos alunos quantos aqui já tinham jogado esse jogo, ou algum

jogo dessa série. Pelo menos metade levantou a mão, o que ajudou bastante no resto do desenvolvimento.

Pedi então que dessem uma olhada no caderno deles, pois havia grampeado algumas informações

referentes ao jogo. Informações não precisas, mas obtidas ao longo do tempo? que jogava aquela partida,

e queria que usassem aquelas informações para que pudéssemos tentar prever o que seria melhor ser

feito. Pedi que um dos alunos ficasse com o controle e movesse o personagem conforme

recomendaríamos.

As primeiras observações que fiz foi justificando o que significava aqueles termos e lendo alguns deles

para os alunos, para então surgir a questão. Esses dados foram coletados de uma área conhecida do jogo,

mas agora que estamos numa região desconhecida, o que podemos esperar?

Para começar que tipo de arma nossa personagem deveria usar, e então choveram sugestões, mas com um

pouco de paciência elas foram se harmonizando para uma combinação só. Os alunos em geral faziam a

sugestão, mas outros já questionavam dando argumentos em relação as informações contidas na folha que

faziam com que essa sugestão não fosse tão interessante. Ao fim consideraram que nossa personagem

partisse para a aventura com uma escopeta, uma magnum e uma pistola, mas que levasse munição apenas

para a pistola. De resto também sugeriram que ela levasse vida para caso se ferisse no caminho.

O aluno que estava tentando mover a personagem não parecia conseguir movê-la direito justificando que

o videogame que ele esta acostumado era bem diferente, então perguntei se alguém se voluntariava, mas

na falta de voluntários assumi seus movimentos. Partindo para a próxima tela, primeiro perguntei a turma

o que eles esperavam que ocorresse? No sentido de quantos zumbis encontraria ali? Foi um pouco difícil

que olhando as informações conseguissem dar um palpite, mas ao final consideraram que havia até aquele

momento mais telas com 4 zumbis do que outros valores. Assim avançamos, e nos deparamos com 6

zumbis, e pausando o jogo, fiz a pergunta de qual ação consideravam melhor? Ignora-los, matar apenas

alguns, ou matar todos? A decisão ficou quase unanime de que deveria matar todos pois eles estavam

obstruindo o caminho, e para mata-los, sugeriram a magnum, mas depois voltaram atrás pois

consideraram que não existe muita munição para a magnum, então a escopeta seria a melhor opção.

E assim avancei algumas telas do jogo seguindo orientações e sugestões do que eles imaginavam que

ocorreria por meio dos dados. Reforçando que através daquela analise conseguissem tirar algumas

observações, como o fato de que não existe munição suficiente para matar nem metade dos zumbis do

jogo, ou seja é necessário muitas vezes fugir. Mas o principal, que as observações que iam fazendo

estavam dando errado, pois apesar dos valores que tinham maior incidência nas informações que eles

tinham, essas estavam sendo diferentes das verificadas pelo decorrer das ações.

Então pausei o jogo e lancei um questionamento para a turma, se em um jogo virtual, as coisas começam

fáceis e terminam fáceis? A resposta foi meio obvia, que não. Então perguntei se não é obvio que as

coisas venham dificultando com o tempo de jogo? E concordaram, e nesse argumento perguntei-lhes se

em algum dos dados que lhes dei falava algo sobre como uma informação que medisse em como o jogo se

comportava em relação ao avanço do personagem. Ou seja, para nosso problema as informações nos

gráficos de barra e pizza estavam fracas, e precisariamos de um tipo de gráfico mais poderoso para cobrir

essa defasagem, assim esse é o gráfico que utiliza o tempo como um de seus eixos.

Essa ultima parte era mesmo para motivar e tentar justificar a importância do gráfico de linhas como algo

aplicável. No entanto vários alunos já estavam sendo dispensados, segundo o Leonardo, pois já havia

passado 5 minutos do horário da aula. Mas então aos que ficaram falei mais sobre o objetivo do jogo e

como que essas informações não eram tão fortes quanto se elas tivessem o tempo como referencia. No

sentido de prever o quanto o jogo esta piorando.

Então descobrimos que o relógio do Leonardo estava 10 minutos adiantados, quando no meio da

explicação aos alunos que ficaram o sinal das 7 horas toca… Ele então levou os caderninhos e eu fiquei

conversando com alguns alunos que ainda quiseram ficar e tentar jogar um pouco, explicando que algumas

situações não são possíveis de prever, mas que é possível esperarmos que “algo” esteja para acontecer.

Como por exemplo, tivemos até aquele momento uma incidência de aparições do antagonista, que

variaram de 2 cenas a 13 cenas de intervalo. Assim, no momento que estamos jogando, e nos livramos do

antagonista, é quase certo que ele não venha a aparecer logo em seguida, mas se estamos jogando e já se

passaram 10 cenas sem o antagonista aparecer, é bom que estejamos preparados, pois podemos esperar

que sua aparição não venha a demorar muito.

Uma aluna comentou que nada disso era certeza, e então eu justifiquei como nada na vida sendo

possível saber com exatidão. No entanto a gente geralmente analisa aquilo que já aconteceu para prever o

que pode acontecer, e é exatamente esse o ramo de quem estuda tratamento da informação. O de analisar

dados e tirar possíveis conclusões. Os alunos foram embora, guardei o vídeo game e a supervisora Laura

veio conversar um pouco comigo até a porta onde nos despedimos, devolvi as chaves e fui embora.

Sínteses das atividades na escola Professor de Oliveira Rocha:

1ª atividade - Enfrentei dificuldades logísticas pelo fato de não ter reservado a sala de vídeo, mas

por sorte consegui que no horário da aula ela estivesse disponível. Assim avisei para a professora Leila

que terminando a penúltima aula com a turma do 1ºB, que por gentileza ela os levasse até a sala de vídeo.

Tocando o sinal, na sala de vídeo tentei preparar o vídeo que a turma assistiria como principio da aula,

mas pareceu me impossível fazer o som do vídeo funcionar, dado que tínhamos uma caixa de som,

conectada unicamente com um dvd, que fazia conexão com um notebook, que estava conectado em um

projetor de slides. Não conseguindo fazer o som funcionar, quando os alunos chegaram na sala pedi que

se algum deles entendesse do assunto, que tentasse arrumar.

Mesmo eles pareciam não estar tendo progresso nas tentativas, então decidi abandonar o vídeo, e dar

início a aula, mas eles insistiam em tentar solucionar o problema. Apresentei-me, explicando que todo

inicio das aulas tentaria trazer algo diferente para os 10 minutos iniciais. Mas com o barulho, eu mal

conseguia ouvir minha própria voz. Chegando a professora Leila, ela disse que estaria no fundo da sala

tomando alguns exercícios junto a um aluno. Ela perguntou-me se queria que ela desse uma chamada de

atenção nos alunos para que eu pudesse começar, mas recusei, justificando que ela não precisava

preocupar-se, pois conseguiria a atenção deles por conta própria.

Os alunos sentaram em meia lua ao redor do projetor, e sentando bem no meio deles, comecei firmando

um contrato didático com todos, pedindo que aquele que menos gostasse de matemática se apresentasse,

e para uma garota que afirmou ser ela, entreguei a caixa de críticas, onde eles poderiam sempre que

desejassem, escrever qualquer coisa e colocar na caixa, que mais tarde eu leria. Assim, percebi que os

alunos já não aparentavam estar muito motivados, seja pelo fato daquela ser a última aula, ou por eles já

terem tido uma aula de matemática antes, que não pareciam interessados no que eu dizia, mas afirmo que

deveria haver uns 35% de olhos e ouvidos bem atentos.

Outros estavam bem dispersos, então tentei explicar por alto para que servia aquelas coisas que

aprenderiam nessas aulas com a seguinte comparação, de para que serve a matemática, perguntando-lhes

para que serve um bebê? Alguns tentaram argumentar de que bebês serviam para algo, mas depois de

algumas discussões, e observações, foi possível entrar de acordo, que bebês não servem para nada. Mas

que quando crescem se tornam vocês, e esperamos que um dia sejam pessoas bem importantes. E assim

também é a matemática, o que vocês vêem de matemática hoje, são apenas bebês, sem utilidade, que só

sabem fazer cocô, te tirar o sono e dar trabalho. Mas que em um nível futuro já serão ferramentas

importantes.

Os alunos que estavam mexendo no dvd, ainda continuavam na tentativa de fazer o som funcionar, e

então decidi que explicaria um pouco a respeito do ramo da matemática que estaríamos estudando, ou

seja, Tratamento da Informação. Explicando que esse é o estudo de resultados, e o que eles significam,

tentei citar um exemplo de um detetive que pretendia passar no vídeo da aula 2, mas notei pouca

participação e até tentei representar a aparência e o jeito dele, para ver se alguém se recordava com mais

“afinco”.

Tentei adiantar o que seria visto na segunda aula por meio de um exemplo, entregando a alguns na sala

folhas de papel contendo números. E depois explicando que esses números significaria o número de

mortes que ocorreu nos locais da sala. Nesse caso acho que sem duvida não fui feliz no exemplo, contudo

em uma parte deixei mais papeis com valores não tão grandes de vitimas, e em locais isolados deixei

números maiores, e perguntei se eles precisassem chutar, onde iriam imaginar que o assassino se

esconde. Fiz isso pensando na ambientalização que utilizaria na aula dois, mas o fato de não te-la feito,

deixou bastante confuso essa parte. Mas insistindo um pouco para que participassem, consegui que

colaborassem e dessem suas opiniões e tentassem justifica-las. Seus argumentos pareciam bons, como

que em tal região muita gente já foi morta, então o assassino estaria matando em lugares que atuou

menos.

Acho que acabei insistindo bastante nessa atividade, para que eles opinassem sobre a possível

localização, e o fato de ter entregado as folhas para alunos dispersos e para um grupo, pareceu trazer um

pouco mais do envolvimento de todos na sala. Então, voltei ao centro e tentei novamente explicar que

isso era um trabalho de analise de dados. Por um lado eles podiam querer considerar que o assassino se

encontrava no local com maior número de vitimas, ou que estava no local com menos para encobrir

suspeitas, ou até mesmo que se considerássemos o grupinho do canto como uma região só, lá teria tido

muito mais vitimas que nas regiões mais isoladas.

Então pedi que os alunos agora brincassem um pouco de Sherlock Holmes, e analisassem seu colega ao

lado e desse 3 características que pudessem ser obtidas apenas visualmente, e de preferencia anotassem

elas para que me entregassem. Isso teve uma reação bastante apática dos alunos, que pareceram não

colaborar nem um pouco comparado com os resultados obtidos na outra escola que essa mesma dinâmica

foi aplicada. Ainda que não tenham colaborado muito, os que colaboraram assim fizeram, e de grupo em

grupo eu caminhava orientando o que era para ser feito dando alguns exemplos, como considerar

machucado no joelho como característica do aluno jogar futebol, ou uma garota não pintar as unhas com o

fato dela não ser muito vaidosa. Alguns me questionaram o motivo de tal atividade, e eu justificava que

eles faziam um levantamento de dados, que também serviria para que eu conhecesse melhor meu público.

Contudo, não teve uma reação muito boa também, então a medida que a aula foi passando, alguns

fizeram, e poucos me entregaram. Mas faltando 25 minutos para terminar, conseguiram fazer o áudio

funcionar, e então dei lugar ao vídeo, justificando que ao inicio da aula esse vídeo teria sido passado,

então aproveitando agora faríamos isso. Com o vídeo do Beakman passando, notei que boa parte dos

alunos prestava atenção e fazia também silêncio, alguns que não estavam interessados continuavam

conversando, mas dessa vez sem muito barulho.

Terminando o vídeo, a sala estava bastante quieta e atenta, e então decidi tomar uma dinâmica mais fácil

e simples para conhece-los, começando por mim, nos apresentaríamos dizendo nosso nome e algo de que

gostamos, com isso esperava poder conhecer melhor meu público-alvo e ser capaz de direcionar as aulas

seguintes para que sejam mais agradáveis. E assim foi, para todos os alunos e para a professora Leila,

perguntado o nome e algo que goste, e todos responderam. Assim, faltando 10 minutos para o sinal tocar,

me propus já que já tinha feito referência ao vídeo da segunda aula, mostrar o trecho do vídeo que havia

mencionado. Colocando então para passar.

Nessa ocasião a reação deles me surpreendeu incrivelmente, já que entre aqueles que não tinham o menor

interesse na aula, passaram a assistir o vídeo sem quase piscar, tiveram é claro aqueles que reclamaram,

mas o vídeo ao qual tinha feito referencia sobre o método que o detetive utilizava para caçar um assassino

capaz de matar qualquer pessoa em qualquer lugar do planeta não importando onde ele estivesse sem sair

do próprio quarto, considerei digno de apresentar em uma aula sobre tratamento da informação.

O vídeo não chegou ao final, mas a reação perante a aula mudou bastante, e o sinal tocando, os alunos

foram embora, mas alguns ficaram para assistir um pouco mais. Ao final até a professora Leila veio

comentar e perguntar o que tinha de haver com a aula aquele desenho, e explicando-a ela admirou-se

comentando que nunca havia visto o brilho nos olhos daqueles alunos como viu hoje. Guardei a

aparelhagem e me dirigi a sala dos professores onde reservei a sala de vídeo para a última e penúltima

aula da próxima quinta, assim teria 50 minutos para me preocupar em fazer o vídeo funcionar.

Com base nas críticas, presumi que tiveram alguns alunos que realmente só quiseram utilizar a caixa para

escrever xingamentos, mas que esses representam que a aula não estava tendo muito significado ou

importância enquanto escrevia essa critica. Assim como também apresenta a falta de afeição por aquilo

que não consegue entender, ou que lhe causa tormento e não possui sentido aparente. O uso de um

assassino como tema do problema de analisar as informações do número de mortes pareceu ter atraido ao

menos a atenção e interesse de um dos alunos. E o primeiro vídeo, que era do Beakman pareceu ser um

pouco infantil demais para alguns alunos, diferente do segundo vídeo que era de um conteúdo mais

maduro, apesar de para muitos não ser a menor novidade.

Acredito que utilizando alguns trechos de animes eu consiga converter essas informações para

uma analise gráfica, posso ganhar a atenção da turma e dar significado a essa matéria que para muitos

parece mística.

2ª atividade - Nessa semana estava marcado de não haver trabalho pelo projeto, mas

como na ultima quinta feira me enviaram um e-mail no mesmo dia avisando que a sala de dvd estaria

indisponível, combinei com a professora Leila de realizar essa aula na semana seguinte.

Chegando na escola, descobri que a sala de dvd esta em definitivo sem som, assim já havia preparado

alguns materiais prevendo essa possibilidade. Esperei que a aula terminasse para entrar na sala e

conversar com a Leila, que se sentiu confusa em relação a ter ou não ter atividades do PIBID nessa

semana, então lhe expliquei como funcionava a cota de atividades por bimestre que tínhamos de cumprir,

tendo para isso que repor as aulas que perdêssemos senão não daria para cumpri-las no prazo.

A Leila foi ao fundo da sala trabalhar em particular com um aluno que apresentava mais dificuldades que

os demais. Para o restante, como combinado com eles na primeira aula, de que todos os começos de aula

apresentaríamos algo diferente, e nesse caso foi o final do episodio 2 de Death Note. E montei

rapidamente meu netbook e tentei instalar uma caixa de som que também trouxe, mas acredito que a

voltagem da escola seja diferente, logo tive apenas o som do netbook para passar. Avisei a eles que esse

não era o planejado, mas aqueles que ficaram com vontade da última aula e quisessem assistir, poderiam

chegar mais perto do computador que daria pra acompanhar. Enquanto 4 alunos se posicionavam próximo

ao computador, fui tirando algumas coisas que usaria nessa aula e lhes perguntando o que lembravam da

última aula.

Os alunos tinham uma boa memória, pois descreveram bem fatos que foram discutidos na aula anterior,

mesmo isso tendo ocorrido a duas semanas. Assim, pedi a três alunos que me ajudassem a colar dois

pôsteres na parede próxima a lousa. Um deles continha o mapa do estado de São Paulo com vários pontos

vermelhos indicando as cidades onde ocorreram estrangulamentos nas últimas três semanas, e o número

de incidentes. O outro pôster estava em branco.

Então pedi que analisassem aquele mapa, e dessem palpites sobre o perfil dos incidentes. Como forma de

descobrir quem possa estar por trás do ocorrido. De começo eles apresentaram dificuldade em se

envolver com a proposta, mas fazendo como, por exemplo, onde eles esperavam que ocorresse outro

estrangulamento. Ou qual dessas cidades eles poderiam se sentir mais seguros, e por que? Assim eles

começaram a responder e propor o que pudesse ocorrer e por quem. Levantando informações como, por

exemplo, a partir de qual idade um estrangulador poderia viajar para tantos lugares em apenas 3 semanas.

Com isso sabemos que ninguém menor que 12 anos pode viajar desacompanhado em ônibus de viagens.

Os alunos também consideraram que para ser capaz de cometer esses estrangulamentos a pessoa

precisaria ter 18 anos ou mais. E que provavelmente teria que ser homem, já que geralmente homens

possuem mais força do que as mulheres.

Com um pouco de trabalho também discutimos sobre a possibilidade de que nem todo estrangulamento

que ocorra no estado precise ser obra de uma só pessoa. Ou seja, esse é um tipo de morte possível de

ocorrer por mãos além das de nosso assassino. Assim algumas mortes bem isoladas e em pouca incidência

não implica que nosso assassino tenha viajado até lá para cometer algumas poucas ações.

Com isso já podemos dizer quem provavelmente não será nosso assassino. Nesse momento alguns alunos

me questionaram o propósito de estarmos fazendo aquela analise, e então lhes expliquei que é um pouco

disso que se estuda em tratamento da informação, através de uma leitura de dados, encontrarmos uma

história que faça sentido com nossos dados. Outra coisa que me perguntaram foi o motivo de usar tantas

mortes e assassinatos como tema das aulas, e lhes respondi que faço isso, pois mantem melhor a atenção

dos alunos, e como resposta me disseram que gostam desse assunto.

Após isso, disse que agora construiríamos um gráfico, mas como combinamos na primeira aula, não

utilizaríamos lousa e giz e nem caderno, apenas aqueles que quisessem anotariam, mas que seria livre de

qualquer cobrança. Mas em contra partida iriamos construir um gráfico humano, e para isso precisaria de

vários voluntários. Nessa ocasião a cooperação dos alunos foi espantosa, pois eles mesmos não

demoraram pra se oferecerem para participar. Então fui lhes oferecendo as cidades que continham no

mapa do estado de São Paulo, alguns alunos receberam mais do que uma cidade, assim que todas as

cidades foram entregues, pedi que se levantassem e viessem a frente, e que eles seriam as barras dos

gráficos, ou seja, para a aluna que pegou a cidade com mais estrangulamentos. Pedi que levantasse a mão

com o nome da cidade o mais alto que pudesse, e aos demais com meio daquele valor como máximo fomos

determinando a altura aproximada das outras barras.

Resultou que esse momento foi bastante descontraído e divertido, pois vários alunos pegaram duas

cidades, e enquanto um dos braços precisava estar esticado no alto, o outro tinha que estar bem baixo

obrigando-os a se contorcer um pouco para cumprir o quesito de altura. Até eu tive que servir de uma

barra do gráfico, mas quando ele estava pronto, pedi que aqueles que estavam sentados analisassem as

diferenças de alturas das mortes. Observando e que considerassem através das alturas quais cidades

talvez devêssemos dar mais atenção e quais poderiam ser consideradas como casos menos relevantes.

Após algumas sugestões, como a quantidade de cidades que tinham alturas parecidas, o que no mapa

representava uma região pequena do estado de São Paulo, mas que considerando uma região só tinha bem

mais mortes que nas outras regiões do estado. Pedi que aqueles que estavam na frente se sentassem e

então expliquei uma informação a mais sobre as cidades que houve estrangulamentos. Indicando entre as

cidades que ocorreram estrangulamentos, aquelas que tinham UNESP, assim ficou um pouco mais claro

que os incidentes em cidades bem isoladas que não continham uma UNESP, poderiam mesmo ter sido

obra de outro assassino. Mesmo esse não sendo um problema cuja solução seja exata, o perfil que eles

traçaram era o principal objetivo dessa atividade.

Então entreguei-lhes uma folha com um exercício adaptado do ENEM sobre a porcentagem de pessoas

que a partir dos 10 anos já tinham um aparelho celular, para uma pesquisa fictícia sobre pessoas com mais

de 10 anos que já tinham jogado algum dos jogos do estilo pokemon. Como contextualização com a

pesquisa, no verso da folha tinha espaço para responder e também uma imagem de um pokemon, o que

apesar de estarmos lidando com o 1º ano do ensino médio, pareceu um excelente atrativo para a

resolução do problema.

Apenas dois alunos me procuraram pedindo ajuda em como resolver, afirmando não entenderem o que o

exercício pedia. Mas lendo com mais calma o exercício junto a eles, e explicando cada informação que o

gráfico oferecia eles conseguiram entender como utilizar aquelas informações gráficas para resolver os

dois primeiros tópicos, o terceiro pedia que respondesse por que achavam que essas diferenças ocorriam.

Ou seja, por que uma determinada região tinha um público que havia jogado mais videogame do que

outra. Ao fim, todos os presentes entregaram, e faltando alguns minutos entreguei-lhes uma pequena

folha com um mapa do Brasil, e um levantamento de mortes por uma determinada causa não especificada

nas últimas três semanas, e pedi que eles dessem uma olhada. Quando todos terminaram de fazer o

exercício anterior lhes perguntei sobre o papel que pedi que olhassem e dissessem o que pensavam.

Nesse caso o que achavam sobre o nosso assassino?

Vários já observaram que mesmo as cidades em São Paulo tendo um número menor de mortes do que fora

de São Paulo, o total no estado de São Paulo superava os outros estados, levando a considerar que a

maior incidência seja nesse estado. Acreditando assim que obtive um bom desempenho e entendimento

dos alunos no quesito de analisar as informações numéricas e propor uma resposta.

Diferente da aula passada, nessa aula contextualizando com o anime death note, entreguei aos

alunos no começo, um caderno parecido com o utilizado no anime, dizendo que poderiam escrever nele

quaisquer criticas ou sugestões sobre essa aula. Não sei se o aproveitamento dessa aula foi tão bom, ou

eles não sentiram-se a vontade para escrever no caderno ao invés da caixa de críticas, mas ao fim o

caderno permanecia sem nenhuma nova critica.

3ª atividade - Esse dia foi difícil. Cheguei na escola, mas a sala de vídeo estava novamente

indisponível. O que não me surpreendeu em nada. Nesse dia já havia imprimido cópias da letra da música

que planejava colocar pra tocar no começo dessa aula. No fundo eu já não estava bem nesse dia, mas

achei que daria para aplicar bem essa aula mesmo com todos os atenuantes presentes no ESOR.

Um pouco antes de tocar o sinal, já estava do lado de fora da sala aguardando. E pude ouvir que a sala

estava bastante agitada. Assim quando o sinal tocou, fui na porta e a Leila pediu que entrasse, e

entregou-me a sala.

Tentei começar conversando com os alunos, mas a sala estava bastante agitada nesse dia. Perguntei-lhes

sobre o que lembravam das últimas aulas, mas quase não derem respostas que pudessem ser ouvidas.

Então pedi que um aluno entregasse as letras da música para o restante da classe. Mas enquanto eu ia

explicando o que iriamos fazer nesse dia, percebi que o aluno que pegou as folhas para entregar,

aproveitava dessa função para ficar de pé e provocar alguns colegas, atrasando bastante a entrega das

folhas, as quais pedi metade do bloco para entrega-las com mais velocidade.

Alguns alunos ao receberem comentaram que conheciam aquela música, e que gostavam bastante. Então

após entregar a todos os alunos, a sala já estava muitíssimo agitado. Pedi que cada um lesse uma estrofe

da música. Tiveram vários alunos interessados em ler, mas foi muito difícil conseguir que a sala ficasse em

um silêncio que permitisse ouvir o que estava sendo lido, mesmo em voz alta, quase não dava para ouvir.

Com bastante dificuldade, conseguimos chegar até o final da letra, mesmo muitas vezes eu pensando que

talvez devesse desistir dessa proposta e passar para algo mais tradicional.

Terminando a música comecei a entregar a cada aluno uma folha, para que descrevessem o que eles

fariam se o mundo estivesse para acabar e só lhes restasse um dia. Mas enquanto entregava as folhas, a

sala já estava muito mais agitada do que a alguns momentos atrás. Então a professora Leila foi a frente, e

interrompeu a aula pedindo que os alunos demonstrassem mais respeito e prestassem atenção em silêncio,

senão o inspetor de alunos seria chamado. Após essa bronca, ela voltou a cuidar dos alunos que estavam

fazendo uma revisão com ela no fundo da sala, enquanto terminei de entregar as folhas para a classe.

Terminando de entregar expliquei em voz alta a todos o que queria que fizessem. Mas percebi que poucos

entenderam e ouviram. Assim fui caminhando pela sala, explicando de grupos em grupos, e tirando

dúvidas sobre o que era para ser feito. Alguns alunos pareciam não estar minimamente interessados nessa

aula, colocando que ficaria no computador o dia todo. Outros foram bastante criativos, inventando uma

história completa de como que sua vida seria nesse último dia, incluindo desde roubar um foguete da

NASA até assistir a destruição do mundo a partir da Lua.

Contudo, mesmo que sem vontade, todos propuseram o que seria feito nesse dia, marcando o tempo que

seria gasto em cada atividade desse dia. Então, pedi uma caneta de lousa branca para a Leila, que me

indicou a caixa sobre a mesa como podendo ficar a vontade. Assim, quando os alunos estavam terminando

de fazer essa atividade, descrevi algumas atividades das quais possivelmente faria no meu último dia. E

listando-as na lousa, fiz um gráfico de pizza dividindo meu dia conforme essas atividades.

Para então pedir que os alunos organizassem as informações dos dias deles em um gráfico de pizza.

Reforçando a eles, que considerassem o espaço da pizza inteira como valendo 24 horas, e assim, metade

dela valeria 12 horas, metade da metade valeria 6 horas. E que assim queria que eles fizessem na mesma

folha que descreveram suas atividades do último dia. Após pedir que fizessem isso, fui andando pela sala

tirando dúvidas e analisando como eles estavam fazendo essa atividade. Vários nem sabiam o que havia

sido pedido, me fazendo repetir várias vezes, para os grupinhos, para que eles começassem a fazer.

Me pareceu que os próprios alunos hesitavam quando a dinâmica da aula terminava a passamos para

algum conteúdo com fundo matemático. Mas com alguma dificuldade, consegui que eles tentassem fazer o

gráfico das atividades. Alguns pediram para entregar na próxima aula, mas considerando a quantidade de

informações que eles teriam que colocar para dividir o gráfico, considerei que poderiam, pois também

foram no máximo 3 que me pediram isso.

Apesar da sala estar bastante agitada e falante, eles ainda me parecerem bem respeitosos. Pedindo para ir

ao banheiro, e quando eu dizia que primeiro terminassem o gráfico e esperassem quem tivesse ido, voltar,

eles logo iam a suas carteiras, tentar terminar logo para poder sair.

Com um pouco de custo, a maioria terminou seus gráficos de pizza, mesmo aqueles que não terminaram,

colocaram discretamente na mesa para que eu recolhesse. Assim, faltando cerca de 10 minutos para

terminar essa aula, fiz um gráfico com as informações que coloquei na lousa, mas dessa vez o gráfico era

de barras. E expliquei aos alunos que até que estavam um pouco mais quietos nessa hora, as diferenças

entre os gráficos. No sentido de que se acrescentássemos ou retirássemos informações dos gráficos, o que

ocorria com eles. Reforçando bastante o fato de que no gráfico de pizza, todas as informações são sempre

relacionadas com o total, nesse caso 100%, ou no problema das atividades do último dia, 24 horas. Então

dependendo do tipo de informação que tivermos, um dos gráficos se torna mais simples. Entre os

exemplos, a simples retirada ou acréscimo de dados em um gráfico de barras pode ser feita sem

dificuldade, apagando ou acrescentando uma barra. Mas para um gráfico de pizza, reduzir ou aumentar a

quantidade, influencia no 100% dela, e torna necessário recalcular todos os dados do gráfico.

O sinal tocou, e os alunos começaram a se retirar. Após a aplicação dessa aula, conclui que sua

aplicação necessitaria mais um bolsista presente, pois ela exigia um controle melhor da sala, algo que

sozinho tornou-se extremamente difícil.. Mas a professora Leila elogiou, dizendo que eles estavam

agitados assim em todas as aulas e com todos os professores. Então o que passei não foi nenhuma

exceção ao que acontece no dia-a-dia da escola.

4ª atividade - Nesse dia cheguei alguns minutos antes de começar a última aula do dia, esperei

sentado do lado de fora da sala até bater o sinal. E assim que bateu esperei na porta até que a Leila

pedisse para entrar. Diferente das outras aulas, dessa vez ela me chamou para conversar sobre uma

dúvida que tinha no projeto sobre um dos bolsistas. Expliquei a situação e disse que tentaria conversar

com ele após a atividade de hoje. Assim ela foi ao fundo da sala, e então fui dar inicio a atividade.

A sala estava um pouco agitada, mas menos do que na semana passada. Comecei conversando um pouco

com eles, e dessa vez fui escutado por boa parte, e então expliquei que lhes trouxe algo para ser feito. O

incentivo que utilizei em outra escola, com estatísticas referentes ao anime bleach, não deu certo nessa

turma, pois poucos conheciam um pouco sobre esse anime.

Então comecei entregando-lhes um a um a avaliação que preparei junto com o Leonardo. Chamando os

alunos de senhor, senhorita, moço, moça, lorde, cavalheiro, lady, milady, para que pegassem a prova, eles

reagiam de maneira boa, como se trata-los de modo mais cortês os compelia a agir de modo mais cortês.

Na lousa escrevi bem grande um erro ortográfico que havia em um dos exercícios, mas poucos se deram

ao trabalho de corrigir. Então caminhei pela sala toda tirando dúvidas que tivessem dos exercícios. Tendo

em vista que 70% da sala estava fazendo, não discuti quanto ao fato de que estavam fazendo em duplas ou

trios, pois me pareceu mais desejável que fizessem de alguma maneira do que não fizessem de maneira

alguma.

A professora Leila me pediu uma cópia da prova para ampara-la quanto ao que estava sendo dado. Entre

os alunos que estavam fazendo a prova, um deles observou um aspecto interessante em um problema que

pedia que através das médias dos lucros fosse descoberto qual dos produtos estava trazendo mais

benefícios a empresa. O fato observado foi, que como todos os produtos estavam com seus lucros

divididos pelo mesmo número de anos, apenas soma-los já bastaria para descobrir que aquele cuja soma

fosse maior seria o que teria a maior das médias.

Uma outra dificuldade que considerei que não haveria, mas ocorreu em várias situações, foi a de alunos

que não sabiam o que era porcentagem. Ou como calcula-la. Assim, nesses casos fui fazendo uma relação

com dinheiro, de modo a induzir que o raciocínio necessário para esse calculo fosse feito usando divisão.

Com um pouco de chamada de atenção e insistência, boa parte da turma fez pelo menos um dos

exercícios, e alguns conseguiram realmente fazer todos. O incentivo com as estatisticas do anime nem

foram utilizadas, pois até aqueles que conseguiram fazer todos, o fizeram já bem próximo de terminar a

aula, e como os mesmos não pareciam muito interessados nesse anime, achei que esse incentivo não

surtiria muito efeito como resultou na outra escola.

O problema com mais dificuldade entre aqueles que fizeram foi o 1º, pois envolvia um procedimento mais

longo, o 2º foi bem realizado, com praticamente apenas o aluno que fez a observação que mencionei acima

como interessante, envolvendo o calculo de médias para descobrir qual era maior, me chamando para

esclarecer. O 3º teve novamente bastante dificuldade da parte dos alunos com a palavra biênio, que

desconheciam em boa parte seu significado, e o 4º exercício, apenas aqueles que estavam pouco

interessados em fazer, me chamaram pois consideraram que poderia ser o mais fácil de ser feito, e mesmo

assim queriam ajuda pra ver se o que eles achavam que era certo, de fato estava certo.

Terminando a aula, o sinal tocou e os alunos foram dispensados e fui recolhendo as avaliações

jogadas pela sala por aqueles que não fizeram. Os demais tiveram a maioria o trabalho de me entregar em

mãos, ressaltando mais uma vez que o tratamento gentil com as pessoas traz um reflexo na atitude delas

com você.

5ª atividade - Nesse dia cheguei alguns minutos antes do horário, e esperei sentado do

lado de fora da sala, uma aluna passou por mim e já comentou que hoje a turma dela estava bem difícil.

Então, esperando dar o horário para começar, a Leila vem até fora da sala me chamar, perguntando se eu

já quisesse poderia entrar e começar.

A Leila estava retirando alguns cartazes do lado da lousa branca, e alguns alunos a ajudavam, então ela

veio conversar comigo sobre a aula, considerando ter sido uma aula muito boa onde os alunos

participaram bastante, e vários que nunca cooperam fizeram bastante atividade, comentando que se

usasse a lousa para a mesma atividade acredita que não teria tanta participação. Ela parecia bastante

animada com os alunos, comentando que na primeira aula eles estavam ótimos, mas na aula de tarde já foi

um sufoco tomar conta da sala, falando que precisaria se vestir de palhaça para que os alunos prestassem

atenção.

Um aluno ao meu lado também veio conversar sobre a aula da Leila, ela e a turma pareciam bem animadas

nesse assunto. Que me motivou para fazer uma revisão sobre gráficos de barra. Assim, escrevi bem

grande na lousa, se eles gostaram da aula da Leila.

Então pedi que os que gostaram levantassem o braço, e assim fui contando os alunos, e construindo as

barras, para gostaram, gostaram mais ou menos, não gostaram, não responderam. A Leila por ter

percebido que o assunto da pesquisa era a própria aula dela participou ajudando a pedir que os alunos

respondessem. Na primeira coleta de dados obtivemos 12 alunos que gostaram da aula, nenhum que não

gostou, 2 que gostaram mais ou menos e 14 que não responderam. Então chegaram mais dois alunos na

sala, e conforme discutíamos sobre a informação do gráfico vários estavam se manifestando sobre não

saberem do que se tratava e por isso não terem respondido.

A Leila mesmo tomou um pouco a palavra perguntando a eles que dissessem o que achavam que faltava

na aula, e que se nós soubéssemos isso poderia ser providenciado. Assim foi feito uma recoleta de dados,

e dessa vez 24 responderam que gostaram, 3 que não gostaram e 3 não responderam. Com base nesses

dados comecei a perguntar aos alunos o que podíamos interpretar desse gráfico, se a aula do jeito que a

Leila tinha dado teve um bom resultado? E com isso a Leila estava se motivando com os alunos, no

sentido de que se aquele tipo de aula continuasse, os resultados obtidos pelos alunos seria bom. Ai então

pedi um momento de atenção deles para uma pergunta, que queria que eles levantassem o braço se

concordassem com o que eu iria perguntar. Se eles gostaram tanto de uma aula assim, se iriam gostar de

uma aula que a Leila viesse vestida de palhaça?

Nessa hora ela me olhou tão feio… como se a tivesse colocado em uma fria imensa, dizendo que eu iria

ver só na saída. E os alunos concordaram que isso seria sim algo que os motivaria a prestar atenção na

aula. Então após essa curta revisão em sentido com a aula da Leila, comecei a conversar com eles sobre o

gráfico, se eles achavam aquilo simples seria fácil pra eles interpretarem um outro parecido. Assim

perguntei se eles já tinham jogado videogame, e se conheciam um jogo chamado resident evil.

Então expliquei-lhes brevemente a história de como aqueles dados para o exercício foram obtidos, e que

queria que eles tentassem responder. Pedi que um aluno me ajudasse a entregar as folhas, e outra aluna

também se manifestou querendo ajudar. Então nós três entregamos bem rapidamente a todos os alunos os

exercícios. Os quais pedi que lessem bem e fizessem se conseguissem, senão me chamassem.

O restante da aula fiquei caminhando esclarecendo dúvidas dos problemas, que em geral os alunos tinham

dificuldade na interpretação dos dados, faltando apenas pedir que o relessem e que me explicassem o que

o exercício pedia, para que conseguissem fazer. Tive bastante participação dos alunos, alguns falando não

saberem o que era aquilo, mas então expliquei que no fundo não era necessário conhecer o jogo para

resolver os problemas, e então posso dizer que todos que me procuraram fizeram os 4 exercícios

propostos sem muita dificuldade.

Conforme eles iam terminando, queriam me entregar mas pedi que ficassem com eles mais um pouco, e

então quando boa parte já tinha terminado, fui para a lousa e coloquei os dois gráficos do exercício. E a

principio ia eu mesmo fazer a correção. Mas então me surgiu a ideia de pedir que como eles fizeram

poderiam tentar vir a frente explicar a solução do exercício. Quando pedi eles me pareceram pouco

motivados, pois pedi voluntários, e como percebi que parecia não surtir grande efeito, questionei se nessa

sala não havia ninguém com coragem de vir aqui na frente resolver o exercício que já esta feito

corretamente na folha?

Então começaram a aparecer voluntários disputando o direito de resolver. Pedindo que a sala

observasse a explicação deles, tive até que um silencio considerável que dava para ouvir os alunos falando

na frente, e quando erravam alguma coisa, os próprios colegas já constatavam o erro e pediam que fossem

lá corrigir ou explicar de modo certo. E fui permitindo, pois eles estavam se manifestando para resolver.

Terminando a aula, pedi que me entregassem e já faltava muito pouco para tocar o sinal, e vários já

haviam guardado todo material. Então conversei com alguns que ainda estavam tentando resolver o

problema e entender bem a questão até que o sinal batesse e eles descessem. Recolhi as folhas e fui

embora.

6ª atividade - Nesse dia cheguei mais cedo e esperei sentado do lado de fora da sala,

aguardando tocar o sinal. A sala estava fazendo uma prova com a professora Leila. Quando o sinal tocou,

a Leila me chamou para entrar, mas ainda tinham vários alunos fazendo prova, então aguardei dentro da

sala até que terminassem e ela recolhesse. A sala estava bem agitada nesse dia, vários alunos vinham a

mim conversar e perguntar sobre o projeto.

Quando terminaram de entregar as avaliações, apaguei a lousa, e escrevi bem grande AULA DE

DESPEDIDA. Os alunos começaram a olhar meio estranho no que aquilo significava, mas então pedi que

alguém lesse o que estava na lousa, e então perguntei por que tinha escrito aquilo? Eles questionaram um

pouco o fato de ainda não terem sido 6 aulas, mas fui relembrando de cada uma delas e eles espantados

que essas aulas tenham passado tão rápidos.

Assim pedi que sentassem em grupos de 4 alunos. E conforme sentavam, os que se juntavam primeiro, eu

ia entregando o material do jogo Vash Imobiliário e explicando como jogar. Assim fui repetindo o

procedimento para os outros grupos, que a principio aceitavam e se propunham a jogar, mas alguns dos

grupos formados apenas fingiam estar jogando, tendo jogado apenas um turno e começando a conversar

ignorando o jogo por completo.

Aos demais grupos continuei acompanhando o jogo e ajudando a entender qualquer dúvida que tivessem.

Assim seguiu até que terminassem a partida onde pedia que juntassem os pontos por seus turnos e

perguntava-lhes sobre o que haviam feito, explicando o tipo de gráfico que haviam criado e o significado

dele para o jogo. O fato desse gráfico ter sido construído de um modo bem sutil com a dinâmica do jogo,

fez com que alguns alunos se surpreendeseem um pouco, mas outros pareciam já saber o tempo todo.

Assim pedi que arrumassem [M1] as carteiras antes de saírem.

Considerações sobre as aulas:

No primeiro colégio, o fato dos alunos freqüentarem em contra-turno parece tornar a turma mais seletiva,

de modo que aqueles que freqüentam as atividades já possuem algum interesse no que será mostrado e na

forma que será feito. Enquanto no outro colégio, é mais difícil de compreender o real envolvimento da

turma, uma vez que trabalhamos com eles no horário de aula regular, o interesse deles pela forma com

que faremos as atividades parece pior.

Outro fato que dificultou bastante o envolvimento da turma no horário regular foi o fato de inicialmente

não saber que iria trabalhar com eles, assim, visando a turma de contra-turno, esse plano de aula foi

construído na medida e condições propícias para essa turma. Exigindo uma constante adaptação do plano

original para essa nova turma.

Ao final do trabalho em ambas as turmas. Acredito ter sido mais efetivo em estimular o interesse e

justificar a importância de estudarmos gráficos e a intuição por trás de sua construção, do que

propriamente em praticar suas construções, as quais foram feitas em poucas ocasiões se comparado a

qualquer lista de exercícios para fixação.

ANEXO 3

Plano de aula – Um coquetel de dados

Escola Estadual Doutor Álvaro Guião

Responsáveis: Marcos Henrique de Paula Dias da Silva & Leonardo de Queiroz Martins

Público alvo: 1º ano do Ensino Fundamental

Período necessário: 6 horas/aula

Conteúdo: gráficos de barras, setores e pontos. Analise de dados estatísticos e introdução a estatística.

Conhecimentos prévios: gráficos de barras e setores.

Recursos necessários: televisão, aparelho de DVD, dvd com mídias utilizadas, projetor de slides,

notebook, prancha digital, 6 canecas, 6 colheres, 12 moedas, fichas e tabuleiros.

Mídias utilizadas: DVD, Projetor de slides

Objetivos:

Desenvolver nos alunos a capacidade de analisar e processar dados.

Desenvolvimento:

1º aula: Vash Imobiliário

Iniciarei a aula passando a segunda metade do primeiro episódio de Trigun, dublado em português

e disponível em https://www.youtube.com/watch?v=u7yZVCxewRg acessado em 01/04/2014. Nesse

anime, o protagonista é um pacifista que possui uma recompensa de 60 bilhões de dólares por sua cabeça,

e com isso o mundo inteiro o procura e acaba destruindo tudo ao redor na tentativa de captura-lo, sendo

que o protagonista sempre busca uma solução pacifica para todos os problemas se recusando a matar

qualquer criatura viva.

Após a exibição desse episódio, me levantarei e perguntarei aos alunos se conhecem esse anime.

Se conhecerem, que falem qual é o nome, e o que acham? Caso não conheçam explicarei de forma breve a

história do desenho, tentando ressaltar bem que mesmo o personagem sendo contra a violência, devido a

sua recompensa, as companhias de seguro no desenho precisam pagar fortunas para indenizar os

habitantes dos lugares por onde o Vash (o protagonista) passa.

Assim, perguntarei se já jogaram Banco Imobiliário, e explicarei que lhes trouxe um jogo bastante

parecido. Pedirei que se sentem em quartetos e a ajuda de dois alunos para distribuir as fichas e os

tabuleiros. Em cada grupo entregarei tampinhas de garrafa de cores diferentes que servirão de peças para

cada jogador, e também uma moeda por grupo, que servirá como elemento aleatório para movimentação

dos jogadores. O tabuleiro entregue e as fichas encontram-se abaixo:

Tabuleiro do Jogo Vash Imobiliário

Ficha do Jogo Vash Imobiliário

No tabuleiro, tem a casa chamada de Ponto de Partida, onde todos os jogadores começam

recebendo 100 mil, conforme eles vão jogando a moeda, terão custos com indenizações ou receberão

dinheiro de investidores. O jogo deverá durar 13 turnos, e o jogador terminar com mais dinheiro, será o

vencedor. Na ficha que cada jogador recebe, ele deve registrar os lucros e as perdas por turno, através

de um pontinho na acima do espaço referente ao turno em questão, e na altura que mais aproxime o valor

que ganhou ou perdeu, considerando que esses valores estão em escala de 1 para 1000. Do lado eles

devem registrar o total que ganharam ou perderam para que saibam quanto possuem ao todo.

Quando os alunos terminarem de marcar todos os pontos dos 13 turnos, pedirei que eles unam

cada ponto com uma reta e que interpretem o que essas linhas querem dizer. Caso não consigam, tentarei

direcionar o raciocínio pedindo que pensem o que são esses dados, e o que simbolizam para sua

companhia? Após conseguirem tirar uma interpretação daquela informação, anunciarei a eles que o que

acabaram de fazer foi um gráfico e que é conhecido pelo nome de gráfico de linhas. Para aqueles que

terminarem rápido, direi que se quiserem podem jogar de novo, deixando algumas fichas limpas com eles.

Caso sobre tempo, ressaltarei que observem como que o gráfico se comporta em relação ao tempo

de jogo, no sentido de observar como foi a prosperidade de cada companhia de seguros, se ela foi à

falência ou esta tendo bastante lucro. E relacionar a atividade com o desenho passado no início da aula,

pois imagino que os jogadores perderam muito dinheiro para indenizar os danos causados pelo Vash.

2º aula: Tempos Modernos

Iniciarei essa aula passando através do projetor de slides os 10 primeiros minutos do filme de

Charles Chaplin, Tempos Modernos, disponível em

https://www.youtube.com/watch?v=bDkM0ux6H50 acessado em 01/04/2014, onde mostra como o

ser humano é automatizado para certas funções como no caso do filme o apertar de parafusos, e no final

quando precisa pegar um prato de sopa, repete automaticamente o movimento automatizado e derruba

toda a sopa.

Com esse vídeo espero poder discutir um pouco da importância de mediar as ações, no caso do

filme o trabalho dele exigia a repetição do movimento e quando encontrava uma nova tarefa, já estava

condicionado a fazer o apertar de parafusos e acaba em um desastre. Mas que isso vai bem além desse

filme, na matemática, por exemplo, às vezes trabalhamos tanto com uma área, que tentamos resolver tudo

a utilizando. Enquanto que a solução pode muitas vezes ser muito mais simples através de um pensamento

em uma direção diferente.

Aproveitando o projetor, retomarei um pouco do jogo utilizado na última aula, adicionando os

pontos em função dos turnos em uma versão projetada na parede da ficha dos alunos. E pedirei que um

aluno jogue para mim a moeda e vá me dizendo o que ocorre com minha companhia de seguro a cada

rodada enquanto que vou anotando e com o projetor mostro aos alunos como os pontos estão se

espalhando no gráfico. Por fim, ligando todos os pontos espero discutir um pouco com os alunos o que

aquele gráfico representa, pedindo que eles digam o que pensam. Acredito que não será difícil, pois na

última aula já teria perguntado a vários sobre isso, então eles já devem saber a resposta.

Assim, aproveitarei a oportunidade e farei com eles usando o projetor algumas perguntas para ver

se eles estão sabendo analisar bem qual é o melhor gráfico para cada situação. Nessa ocasião pedirei que

anotem as informações passadas no caderno, só o gráfico que não terá necessidade de copiar, mas que

escrevam ao lado das informações o gráfico que melhor se encaixa.

1º Exemplo: Passarei a tabela abaixo em um slide para eles copiarem e analisarem qual melhor

gráfico para representa-la e que justifiquem.

Evolução da pobreza extrema no Brasil (percentual da população sobrevivendo com menos de 1 dólar por dia)

9% 9,4% 9,7% 9,7% 7% 6,2% 6,9% 6,7% 6,3% 6% 6,3% 6,4% 5,5% 6% 5% 4,2%

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Após copiarem e discutirmos um pouco, passarei o próximo slide (figura abaixo) de como acredito

que seja a melhor forma de representar a tabela acima.

Fonte: Objetivos de Desenvolvimento do Milênio: Relatório Nacional de Acompanhamento, setembro

2007.

Ressaltando após mostrar o gráfico acima de por que o gráfico de linhas melhor se encaixa para essa

situação.

2º Exemplo: Passarei a tabela abaixo em um slide para eles copiarem e analisarem qual melhor

gráfico para representa-la e que justifiquem.

Participação da Agricultura Familiar na Produção Total

Fumo Mandioca Cebola Feijão Suínos Leite Milho Uva Aves/Ovos

92% 80% 68% 62% 55% 47% 41% 40% 37%

Após copiarem e discutirmos um pouco, passarei o próximo slide (figura abaixo) de como acredito

que seja a melhor forma de representar a tabela acima.

Fresando com os alunos por que não fazer o gráfico acima como setores e por que o gráfico de linhas não

poderia ser usado.

3º Exemplo: Exemplo: Passarei a tabela abaixo em um slide para eles copiarem e analisarem qual

melhor gráfico para representa-la e que justifiquem.

Porcentagem de professores de cada matéria em uma escola

Matemática Português Ciências Ed. Física História

27% 33% 15% 9% 16%

Após copiarem e discutirmos um pouco, passarei o próximo slide (figura abaixo) de como acredito

que seja a melhor forma de representar a tabela acima.

Após esses três exemplos, passarei 2 tabelas por meio do projetor, alertando-os que não façam

que nem no filme Tempos Modernos, responder de modo automático. E sim pensem no tipo de informação

que estão recebendo, e qual é o melhor gráfico que se encaixa para cada uma. E que façam esses gráficos

em seus cadernos.

1º tabela:

Estatura média durante nos diferentes estágios da evolução humana

Espécie Machos Fêmeas

Australopithecus afarensis 151 cm 104 cm

Australopithecus africanus 138 cm 115 cm

Australopithecus robustus 114 cm 99 cm

Australopithecus boisei 137 cm 124 cm

Seres humanos mais antigos

(Homo habilis)

157 cm 125 cm

Seres humanos modernos

(Homo sapiens)

175 cm 161 cm

2º tabela:

Porcentagem de casos novos de câncer em homens segundo localização primária

Próstata 22,15%

Traquéia, brônquios e pulmões. 7,53%

Cólon e reto 5,63%

Estômago 5,84%

Cavidade oral 4,37%

Esôfago 3,33%

Leucemias 2,21%

Pele melanoma 1,25%

Pele não melanoma 22,60%

Outras localizações 25,02%

Então enquanto os alunos tentam organizar as tabelas em forma dos gráficos que eles acreditam

combinar melhor com essas informações eu irei andando pela sala orientando e ajudando em eventuais

dúvidas que tenham sobre os exercícios.

3º aula: Esticando as pernas numa pesquisa

Para essa aula pediremos que a escola nos ceda o pátio, para que possamos levar os alunos a um

ambiente aberto e realizarmos os experimentos.

No começo dessa aula começaremos passando um vídeo de um episódio de Caçadores de Mitos,

disponível em https://www.youtube.com/watch?v=y_T7zy9hAHM, acessado em 02/04/2014. Onde

eles precisam verificar alguns mitos sobre a melhor maneira de gelar rapidamente uma cerveja. Apesar do

tema desse episódio ser a cerveja gelada, o método utilizado para o levantamento dos dados é

extremamente pertinente nessa aula.

Assim após o vídeo, conversarei um pouco com os alunos a respeito deles já terem assistido

caçadores de mito antes, ou se sabiam desses métodos de gelar bebidas? Com isso pretendo introduzir

algumas questões, sendo a primeira delas, qual a chance de uma moeda ser jogada para o alto e cair cara?

Acredito que muitos alunos venham a conhecer esse resultado e afirmem facilmente que seja de 50%. Mas

os questionarei a respeito de saberem de onde vem esse fato? Que parece tão óbvio, mas será que nasceu

do nada?

Então contarei um pouco da história de John Kerrich, um matemático sul-africano que, prisioneiro

de guerra na Dinamarca durante a Segunda Guerra Mundial, lançou uma moeda 10.000 vezes. E como

resultado obteve:

Lançamentos 10 40 100 200 400 800 2.000 8.000 10.000

Caras 4 21 44 98 199 413 1013 4034 5067

Proporção 40% 52,5% 44% 49% 49,75% 51,63% 50,65% 50,43% 50,67%

Assim utilizando o que vimos nas aulas anteriores sobre analisar informações lhes perguntarei qual

seria o melhor gráfico para expressar essas informações? Acredito que um gráfico de linhas represente

bem essa informação, pois ao que parece o lançamento das moedas representa o tempo que Kerrich jogou

as moedas, enquanto que os resultados em busca de uma probabilidade podem ser interpretados através

da porcentagem de caras. Desse modo pretendo fazer a construção aproximada desse gráfico na lousa,

mostrando aos alunos como que a porcentagem fica muito próxima de 50%. E pedirei que os alunos

copiem, pois acredito ser um exemplo importante de gráfico de linha e uma história não muita conhecida

sobre probabilidade.

Mas após esse exemplo, lhes perguntarei a respeito de uma caneca de plástico entregue a todos

os ingressantes da USP, qual a probabilidade que eles acham que tem dessa caneca cair de lado, com a

boca para cima ou com a boca para baixo? E uma colher? Qual a probabilidade dela cair com a parte

côncava para baixo, e com a parte côncava para cima? Para isso pedirei que a sala se divida em 12 grupos

de 3 ou 4 alunos, e para cada grupo entregarei uma ficha de pesquisa para que anotem o objeto que estão

testando, as possibilidades de queda, e a quantidade de quedas de cada tipo ao longo de 40 testes.

Depois pedirei que troquem de objeto com outro grupo e repitam o mesmo experimento.

Quando terminarem, pedirei que regressem para a sala, onde na lousa tentaremos averiguar os

dados levantados na esperança de descobrir experimentalmente o comportamento desses objetos. Assim,

pedirei que os alunos me ditem os valores e irei colocando-os na lousa numa tabela similar a de baixo:

Resultados dos experimentos de arremesso de objetos

Quedas tipo 1 Quedas tipo 2 Quedas tipo 3

Colher

% do total

Caneca

% do total

Assim ao final dessa aula, esperamos que tenhamos levantado dados de um modo similar ao que

Kerrich fez, para descobrirmos para quais as chances aproximadas de queda de cada tipo desses objetos.

4º aula: Falso ou verdade?

Começarei essa aula passando um trecho do filme O Ilusionista, disponível em

https://www.youtube.com/watch?v=qH59IXMsI7g, acessado em 02/04/2014, onde o protagonista

provoca o príncipe através de seu show, mas quando vão prende-lo descobrem que o tempo todo ele não

estava lá.

Após esse vídeo, irei a lousa e passarei o seguinte problema e direi que é para ser copiado no

caderno e resolvido. Não darei explicações sobre o propósito do vídeo, pois desejo testar a capacidade de

interpretação. O problema se encontra abaixo:

“Em um barco onde cabem 17 pessoas, estavam sendo transportadas 12 ovelhas e 7 carneiros, já

foi viajado 75 km em 4 dias. Qual a idade do capitão?”.

Acredito que a principio os alunos não procurem observar as informações do problema e já

venham buscando uma solução usando os valores dados, mas acho que aos poucos alguns vão começar a

notar que as informações dadas são irrelevantes para a solução do problema.

Assim retomarei ao que vimos no vídeo, o tempo todo o problema não tinha solução, mas mesmo

assim alguns na sala podem ter pensado ter, da mesma forma que no filme achavam que o ilusionista de

fato estava ali. Isso também dá pra ser analisado com relação ao vídeo Tempos Modernos, visto algumas

aulas antes, onde já nos condicionamos a tentar combinar valores e resolver o problema com um valor,

mesmo que seja fácil de ver que não dá para considerar nada com aquilo.

Então lhes explicarei que nessa aula aprenderemos a averiguar informações, no sentido delas

serem ou não pertinentes. Como exemplo, perguntarei a eles quantos deles trabalham? E com isso

levantarei uma informação na lousa, onde relacionarei a porcentagem de alunos da sala que trabalham

como sendo a porcentagem dos jovens que trabalham. E lhes perguntarei se esse dado parece confiável?

Espero que consigamos discutir um pouco, mas tentarei induzir que eles observem a amostra que

estamos tomando. Nesse caso, alunos do ensino médio da cidade de uma escola pública da cidade de São

Carlos. E lhes perguntarei novamente, se eles acham que essa informação é confiável para dizer algo

sobre a porcentagem dos jovens que trabalham no Brasil? Se não no Brasil, no estado de São Paulo? Se

não no estado de São Paulo, em São Carlos? Se não em São Carlos, na escola Álvaro Guião? Se não na

escola Álvaro Guião, entre os jovens da escola Álvaro Guião que participam do pibid?

Então darei um outro exemplo, e pedirei que copiem pois será bom para conseguirem resolver os

exercícios dessa aula:

É frequente, em televisão, solicitar aos espectadores que telefonem a dar a sua opinião relativamente

a um determinado assunto. Num programa colocaram, a todo o território português, as seguintes

questões:

1. Deve haver pagamento de propinas no ensino superior público?

2. Os hipermercados devem fechar aos domingos?

3. Deveríamos voltar a ter uma monarquia em Portugal?

Obtiveram-se estes resultados:

1. 50%-Sim, 50%-Não

2. 50%-Sim, 50%-Não

3. 93%-Sim, 7%-Não.

A apresentadora afirmou que 50% dos telespectadores achavam que deveria haver pagamento de propinas

no ensino superior público. Estará esta afirmação correta? Não necessariamente, pois não se sabe quem

vota, pode até ter apenas havido dois votantes entre milhares de telespectadores, o que não é uma

amostra válida.

Nesse sentido pedirei então que analisem algumas informações e que as escrevam em seus

cadernos justificando por que acham que não são bem condizentes.

Surpreendente! Finalmente a solução para os seus problemas capilares: de todos os compradores

do tónico capilar JUBA DE LEÃO, apenas 3% ficaram insatisfeitos e pediram o reembolso do

dinheiro.

A empresa de automóveis “DEVORA ESTRADAS” publicou um anúncio nos seguintes termos:

“mais de 95% dos carros vendidos em Portugal, desde há vinte anos, ainda estão em circulação”.

"Os alunos do Ensino Secundário que se interessam por Estatística são apenas 37% do total”.

5º aula: Avaliação

Nessa aula entregaremos a seguinte avaliação aos alunos:

6º aula: Despedida

Nessa aula nos despediremos de nossos alunos, fazendo uma revisão na lousa da prova feita na

última aula e devolvendo-lhes a mesma. Após essa revisão, usaremos o projetor de slides conectado a um

notebook e uma prancha digital, e mostraremos aos alunos alguns programas de computador gratuitos e

como eles podem ser usados para criar gráficos e até mesmo estimar milhares de lançamentos de um

determinado objeto.

Os programas são “LibreOffice Calc” e “Code::Blocks” ambos de uso gratuito e código aberto,

disponíveis para Ubuntu e outras versões que utilizem Linux.

Referências:

GIOVANNI,José Ruy, BONJORNO, José Roberto – Matemática completa / 2 ed. Renov. – São Paulo:

FTD,2005.

BRASIL (país). Ministério da Educação e Cultura/Brasil. Secretaria de

Educação Fundamental MEC/SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais + – Ensino Médio: Matemática.

Brasília: 2007.

ANEXO 4

Síntese Didática da aplicação do plano Coquetel de Dados

Na escola Doutor Álvaro Guião tenho atuado junto com o bolsista Leonardo. Os alunos vêm no

contraturno participar de uma hora por semana da atividade e contamos com o apoio e experiência da

supervisora Laura.

Sínteses das atividades na escola Doutor Álvaro Guião:

1ª atividade – Nesse dia soube faltando 3 horas para a aula, que minha dupla estava doente, então

resolvi modificar o plano de aulas para que sozinho pudesse dar conta dessa primeira aula; Como essa aula

estava sendo feita uma semana antes de todo resto do projeto, não foi possível tempo para construir tudo que

seria necessário nessa primeira aula. Assim tomei a liberdade de alterá-la de modo que fosse possível aplicar

nesse mesmo dia a aula com os recursos disponíveis.

Cheguei cerca de 20 minutos antes, e iniciei o episodio de Trigun faltando 10 minutos para começar

a aula. Quando os alunos começaram a descer, o episodio já estava na metade como havia planejado no

plano, e assim até que todos chegassem e se acomodassem, o episodio já estava para terminar. Após isso fiz

uma brincadeira com os alunos referente ao cancelamento do PIBID na escola, mas depois de um espanto

revelei ser 1º de abril. E então perguntei se conheciam aquele desenho que tinha passado?

Alguns alunos ficaram assistindo, mas boa parte apenas viu passando e nem se mostrou interessada,

mas após a pergunta também não tiveram alunos que se manifestassem como já tendo visto. Assim contei

qual era o nome e expliquei um pouco sobre o personagem principal. E após essa explicação pedi que dois

alunos me ajudassem a distribuir os tabuleiros e as fichas para a sala. Enquanto ia distribuindo as peças e as

moedas. Expliquei que essa era uma adaptação bem simples do banco imobiliário, e perguntei quem já tinha

jogado? Nessa versão o protagonista do episódio que havia passado era o principal revés do jogo, o que é

muito similar a realidade da história dele. Vários se manifestaram como já tendo jogado banco imobiliário.

Então expliquei as regras aos alunos e comecei a caminhar pela sala orientando grupo por grupo e resolvendo

suas dúvidas.

A turma pareceu ter gostado bastante do jogo, tendo quase todos participado. Entre os que

participaram, vários grupos sentaram-se no chão para conseguirem jogar melhor. E conforme eles iam

terminando, pedia aos que terminavam que ligassem os pontos pelos turnos e perguntava se sabiam o que

tinham acabado de fazer? Alguns sabiam que era um gráfico, mas poucos sabiam que gráfico era aquele. E se

impressionavam quando explicava que haviam acabado de construir um gráfico de pontos. Mas eles se

perdiam um pouco nas respostas quando perguntava o que aquele gráfico estava representando. E ia pedindo

que me dissessem o que havia ocorrido a cada momento do jogo através do que haviam anotado no papel de

lucros e perdas até que percebessem o significado daqueles pontos para a situação passada no jogo.

Próximo de tocar o sinal pedi que arrumassem as carteiras, mas apenas alguns permaneceram e me

ajudaram nesse trabalho.

2ª atividade – Nesse dia peguei o projetor, achei que meu netbook iria reconhecê-lo, mas não deu

certo, então peguei o notebook da escola, mas por fim acredito que após várias tentativas o problema era com

o projetor.

Enquanto isso o Leonardo estava falando com os alunos, após isso demos um exemplo de gráficos de linha.

E fiz na lousa um exemplo e explicando o por que e quando utilizá-lo.

Então, depois desse exemplo decidimos passar para os alunos um exemplo para que eles copiassem e

resolvessem no caderno. O exemplo que passamos foram os dados da primeira tabela que apresentaríamos no

projetor de slides, contudo isso demorou um pouco, já que a lousa daquela sala não dava para apagar, nós nos

limitamos a ditar o exemplo, dado por dado para que fossem copiados, o que exigiu inúmeras repetições

E diferente do modo como pediríamos que fosse feito caso projetássemos, nesse caso após eles copiarem,

pedíamos que montassem o gráfico que achassem melhor encaixar com aqueles dados.

Os alunos reagiram muito bem à proposta de que eles iriam anotar o que disséssemos e depois fariam a

atividade. Acredito que mesmo sendo parte do projeto propor alternativas diferentes para o ensino, às vezes

os próprios alunos possuem dificuldade de aceitar o ensino desse modo alternativo, considerando que não

estão fazendo algo relacionado à matemática se não dermos algum exercício para ser copiado ou resolvido

em seus cadernos.

Após isso, fomos a frente da sala discutir qual tinha sido a escolha que considerávamos correta e argumentar

o por que ela se parece com a correta. Assim, após essa explicação, passamos o outro exemplo do plano de

aula, também como exercício, para que eles fizessem e montassem seus gráficos.

Uma observação que julgo importante é que como a turma precisava ouvir o que era ditado, eles fizeram um

silêncio considerável nessas ocasiões.

3ª atividade – Nesse dia começamos passando no dvd o vídeo dos “Caçadores de Mitos”, e a

principio os alunos não estavam muito atentos, mas aos poucos começaram a se manifestar, observar e tentar

escutar o que estava sendo dito no vídeo, talvez tenha começado a ficar interessante a partir de ⅓ do vídeo.

Após o vídeo, fui a frente da sala explicar um pouco do que o vídeo tinha a ver com o que faríamos nessa

aula no sentido de experiências. E então contei um pouco sobre como foram as primeiras experiências

probabilísticas, no caso de um prisioneiro durante a segunda guerra mundial que jogou 10 mil vezes uma

moeda e foi anotando a quantidade de caras que davam ao longo dos lançamentos. Para deixar claro que o

que hoje temos como tão óbvio que seja 50% de probabilidade, nem sempre foi tão certo, e precisou de uma

pesquisa experimental para afirmar com mais segurança esse fato.

Com isso, haviamos preparado uma pesquisa para a turma nesse dia, e que eles iriam fazê-la em grupos de no

máximo 3 alunos. Diferente do que descrevemos no plano, consideramos que o risco de acidente jogando

meias esferas maciças e ocas de isopor seria menor do que lançando colheres e canecas de plástico. Assim, a

cada grupo entregamos uma meia esfera maciça e uma meia esfera oca e fomos ao pátio da escola, onde

pedimos que lançassem ao alto de maneira a não saber como os objetos cairiam, 20 vezes cada um deles e

anotassem quantas vezes cada um caiu com a base para cima.

O Leonardo também pediu que eles montassem um gráfico sobre a quantidade de quedas, o que eu achei

desnecessário, pois para uma quantidade pequena como 20 arremessos esse gráfico não determinaria muita

coisa, enquanto que o real objetivo fosse somar todos os resultados para os arremessos e com isso montar um

gráfico de algo que pudesse se aproximar da real probabilidade de queda desses objetos, já que todos os

grupos juntos teriam jogado cada objeto cerca de 400 vezes.

Outro problema foi o não estudo prévio dessa atividade, o que resultou que o Leonardo também dissesse a

alguns grupos que era para jogar 10 vezes cada objeto, totalizando 20 arremessos. Mas por fim, o fato dele

ter pedido que montassem o gráfico e escrevessem a porcentagem de quedas com a base para cima ou para

baixo, tomou um tempo considerável dessa aula, que para não contradizê-lo em frente aos alunos, acabei não

falando nada. Mas essa ação tornou impossível que retornássemos para a sala a tempo de somar os resultados

obtidos e com isso estimar a probabilidade frequentista de queda dos nossos objetos.

Os alunos pareceram terem gostado da aula, o fato de irem para o pátio lhes agradou, mesmo o Leonardo

criticando o comportamento que eles estavam tendo no pátio, eu considero que eles estavam muito

comportados e que a agitação que eles demonstraram não fugia do esperado de uma atividade de

experimento junto com a coleta de dados.

Por fim, faltando menos de 7 minutos para tocar o sinal, alguns alunos tinham que deixar a sala mais cedo

para pegar seus ônibus ou jantar antes das aulas do noturno começarem. Enquanto os alunos estavam

voltando para a sala, coloquei o vídeo de como fazer sangue falso usando química para passar. Ao final da

aula, expliquei brevemente que tanto em matemática como em ciências, o experimento é algo necessário e

importante muitas vezes para averiguar se a teoria é consistente de fato, pois podemos calcular tudo

direitinho e achar que não existe nenhuma falha, como por exemplo estimar que os objetos que jogamos

tivessem uma probabilidade de queda de 50%. No entanto, após jogar 1000 vezes, nós obtemos que 800

vezes ele caiu com a base para baixo. Isso não nos mostra de fato que sua probabilidade de queda esteja

errada, mas nos ajuda a desconfiar e rever os resultados. E em ambos os vídeos vistos nesse dia

apresentavam experiências e as teorias que as justificavam.

Acho que a explicação dada pela justificativa de passar os vídeos no dia não foi bem compreendida pela

turma ou pelo Leonardo, que pelas feições pareceram considerar que os vídeos foram passados apenas por

serem “interessantes” e não relacionavam em nenhum aspecto com a parte frequentista da probabilidade que

estávamos tentando mostrar ser importante. Caso pudesse reaplicar esse plano acho que poderiamos levar

alguns objetos já testados pelo método frequentista e apresentá-los aos alunos, expondo a quantidade de

vezes que os testamos e como essa probabilidade se comportou conforme o número de testes aumentava.

Assim talvez ganhassemos uma credibilidade maior a respeito desse assunto.

4ª atividade – Essa aula ocorreu em uma sala de aula com lousa e giz. Diferente da sala que

costumamos usar, nessa estava tendo aula até as 18h, então tivemos que esperar a aula terminar para poder

utilizá-la.

Após os alunos entrarem na sala, nós entramos e na lousa eu comecei a passar os resultados obtidos por eles

na última aula já somados e com isso explicar um pouco sobre probabilidade frequentista e por que aquele

resultado podia significar algo.

Não acho que tenha ficado muito claro, talvez pela diferença do momento da pesquisa com a exposição dos

resultados. Mas com isso, insisti algum tempo na importância de um número alto de lançamentos sem

nenhum padrão para podermos obter alguma consideração de como a probabilidade daquele fenômeno pode

ser.

Após essa conclusão do que faltava ser feito na última aula, abordamos a interpretação crítica de dados,

passando o problema de sabendo a quantidade de tripulantes, o que eles carregavam e também algumas

características da embarcação, qual seria a idade do capitão?

Alguns alunos imediatamente detectaram a ausência de informações pertinentes para solucioná-lo, enquanto

outros vinham com perguntas sobre o que deveria ser feito, no sentido de somar, subtrair, dividir ou

multiplicar e também o que “juntava” com o que. Enquanto que outros foram mais ousados ainda, chutando

alguns resultados obtidos através de operações realizadas entre os dados do problema.

Então, na lousa expliquei que o problema não dava pra ser resolvido, e que o principal objetivo desse

exercício era que eles analisassem a informação antes de sair por ai realizando operações. Os alunos

pareceram criticar o fato de não ter solução, mas nem todos, alguns pareciam concordar com os argumentos

de que analisar o problema fosse importante.

Após isso o Leonardo quis dar outro exemplo, e dessa vez ele deu o exemplo ditando-o, o que não achei

muito eficiente, pois diferente de ter o problema escrito, onde você pode ler o que ele pede e depois retornar

para os dados que ele oferece, o problema assim, ditado, é uma via de mão única aos alunos. Que enquanto o

ouvem, não podiam simplesmente retornar ou avançar no que o problema pedia com liberdade. Outro motivo

de achar o exemplo dado pelo Leonardo fraco foi que no exemplo que ele deu, no final era mais uma

brincadeira sobre atenção, pois a pergunta final já deixava claro que não tinha a ver com os dados passados

pelo problema, já que se daria por meio de um nome próprio e não por uma quantidade, como eram os dados

informados.

Assim, após esses exemplos, passei na lousa mais 3 exemplos e pedi que os alunos os copiassem e

analisassem bem cada um, e respondesse se as informações que traziam eram pertinentes ou não passavam

de dados dos quais não podiamos confiar.

Então pedindo que os alunos nos argumentassem por que achavam que as informações eram ou não

pertinentes, fomos discutindo cada exemplo, e argumentando por que nenhum dos 3 exemplos tinha

credibilidade.

No final, apresentei mais um exemplo e nesse já era bem evidente os motivos pelo qual não havia como dar-

lhe credibilidade, mas então comentei que às vezes lemos coisas com porcentagens ou dados que aceitamos

sem nem ao menos pensar se fazem mesmo sentido. E como exemplo disse se já haviam escutado algo do

tipo, duas a cada três pessoas que fumam, morrem. E se pensarmos assim, um terço das pessoas que fumam

não morrem?

Nessa ocasião a aula já terminou, e os alunos estavam saindo, mas um deles chamado Felipe, que pouco

participava das aulas respondendo e dando sua opinião veio até mim comentar que já tinha ouvido sim coisas

sobre essa das pessoas que fumam e que realmente nunca havia parado pra notar que esse é um dado bem

vago.

5ª atividade – Nesse dia levamos aos alunos uma avaliação tratando os conteúdos trabalhados nesse

bimestre. Diferente do esperado, o Leonardo deu-lhes um sermão sobre a importância daquela prova e da

rigidez que teríamos com ela, que fez com que os alunos a fizessem com um silêncio e uma seriedade que eu

nunca havia visto em uma atividade do PIBID antes.

Vários alunos nos chamavam para sanar dúvidas sobre os problemas, que tentava ajudar de forma a

direcionar suas ideias ao caminho que deveriam pensar. A partir da metade da aula, alguns alunos já estavam

entregando suas provas, mas outros continuaram a resolvê-la até faltar cerca de 5 minutos para terminar a

aula.

Após a entrega das provas por todos os alunos, fiz uma rápida correção sobre o último exercício que envolvia

considerar as informações das sentenças pertinentes ou não pertinentes, argumentando do por que de suas

escolhas, pedindo que a turma dissesse o que preencheram, e por que achavam aquilo.

Feita a correção oral desse último exercício, a aula já havia terminado.

6ª atividade – Nessa aula devolvemos as provas aos alunos, já com suas correções. Em geral a turma

foi bem, tendo algumas notas bem altas, mas entre os erros comuns estiveram a não orientação adequada das

tabelas do exercício que deviam ser resolvidas construindo um gráfico de barras. E no exercício de gráfico de

setores, a não proporção adequada entre a porcentagem dos setores e sua imagem. Também ocorreram alguns

erros absurdos na interpretação das sentenças como pertinente ou não pertinente. Mesmo algumas das

sentenças tendo sido feitas em sala, e estarem de maneira quase idêntica.

Então na lousa utilizando um projetor e uma prancha digital, apresentamos como deveriam ser resolvidos o

1º e 2º exercícios da prova, e também mostrando alguns erros cometidos. Após essa apresentação de alguns

erros gritantes, deixamos que os alunos SE MANIFESTASSEM SOBRE a correção de algum exercício que

não tinham concordado. Mas apenas dois manifestaram dúvidas sobre a correção.

Após isso propomos explicar um pouco do funcionamento de um computador. Assim, pedimos que alguns

alunos se voluntariassem para servirem de componentes do computador humano que criaríamos. A cada um

demos uma folha com uma instrução. Mas nessa ocasião o restante da turma que não estava envolvida,

estava bastante dispersa em conversas e deixando evidente a falta de interesse no que estava sendo feito.

O Leonardo chamou atenção ameaçando-os tirar do projeto ou no mínino separá-los dentro da sala se

continuassem com aquela conversa. Então com um pouco de atenção, fiz o computador humano ser

executado duas vezes, explicando a cada etapa como que o computador estaria agindo seguindo exatamente

o que ele foi programado para fazer.

A dinâmica pareceu meio vaga e sem significado, e então disse que poderiam sentar-se, mas para não perder

aquela ideia que estava ainda fresca na mente deles de que o computador trabalhava por comandos e de uma

forma que justificasse a importância da matemática.

Abri um código de um jogo de computador que estou desenvolvendo e mostrei aos alunos como ele é escrito,

no sentido de que o computador não pensa e precisa de comandos para tudo, e para fazer o que queremos que

aconteça precisamos usar muita matemática para condicioná-lo corretamente. Então apenas para não ficar

vago esse exemplo, executei a versão demo do jogo para que eles vissem o que aquele monte de linhas de

código podiam gerar. Nessa parte eles pareceram se interessar bastante, talvez por depois de muito tempo

conseguirem enxergar alguma utilidade interessante para a matemática e que não estava tão inaplicável

assim.

Como última atividade nós passamos através do projetor coisas que eles não poderiam esquecer sobre os 3

tipos de gráficos: barras, setores, linhas -no sentido de um lidar com quantidades, outro lidar com

porcentagem e o último lidar com quantidade por tempo. E pedimos que eles escrevessem nos seus cadernos

uma receita de como fazer gráficos, da forma que alguém pudesse pegar tal receita e conseguir sem

problemas pegar alguns dados e seguindo essa receita montar um gráfico que melhor apresentasse aqueles

dados.

O exercício foi bem diferente do que eles estavam acostumados, fazendo que vários alunos nos chamassem

para explicar melhor o que era para ser feito. E após isso a aula chegou ao seu fim.

Síntese da Reposição de Aula

Nesse dia a professora Laura havia combinado unicamente com o bolsista Leonardo que fizesse uma aula

para repor a ausência que alguns alunos tinham, para que com isso ao final do bimestre eles pudessem ganhar

o ponto referente a participação nas atividades. Contudo fui chamado no dia para auxiliá-lo onde ele

requisitasse, como montar projetor junto ao notebook e ajudá-lo com a dinâmica da sala, então não tivemos

tempo se quer de discutir ou perguntar a respeito do que ele havia preparado para esse dia.

Ele havia planejado aplicar um jogo usando prezzi. Pediu-me que arrumasse o projetor e o notebook da

escola para deixar tudo pronto antes dos alunos chegarem, e assim preparei, como não sabia onde os arquivos

estavam, aguardei que ele descesse e os abrisse.

A princípio ele tentou passar um vídeo ao estilo do que fazíamos nas atividades regulares do PIBID nesse

semestre, ou seja, um vídeo envolvendo o assunto que seria abordado durante a aula era passado enquanto os

alunos chegavam na sala de modo a colocá-los em sintonia com a aula sem que precisássemos gritar ou

chamar-lhes a atenção repetidas vezes. No entanto considero que o vídeo escolhido não foi uma boa escolha,

pois ele é um tanto quanto infantil demais para o tempo que ele duraria. Talvez o mesmo vídeo nos últimos 5

minutos tivesse um resultado bem melhor, mas nessa atividade o vídeo ficou um tanto maçante, sendo que de

30 alunos, não percebi mais do que 3 ou 4 assistindo.

Após o vídeo o Leonardo explicou como a atividade seria, pedindo que a sala abrisse um espaço ao centro,

puxando as cadeiras para as laterais. Nem todos os alunos queriam participar ou dividir-se da forma como o

Leonardo propunha, ele pediu que eu procurasse alguma coisa para servir de casas a serem pisadas durante o

jogo, e procurei na sala dos professores alguns materiais que estavam descartados e pudessem ser usados, e

voltei com algumas folhas de jornais velhos, e percebi que o Leonardo puxava alguns alunos para onde ele

queria que eles fossem, mas os alunos não queriam obedecer. Puxando-os pelo braço e os empurrando, assim

como em alguns casos os puxando com a cadeira e tudo, não soube o que fazer então já que a Laura não se

manifestou sobre nada e eu estava lá com intenção de auxilia-lo, ignorei o que vi e me preocupei em cortar

os jornais para que ele fizesse as casas do jogo.

Então o Leonardo explicou como seria o jogo, e pediu que eu distribuísse os carros da Corrida Maluca entre

os alunos, e após isso ele pediu que um aluno de cada grupo fosse até as casas colocadas sobre o chão.

Assim, eu fiquei responsável por anotar o placar de cada carro no quizz que seria feito, então no computador

eu passava as projeções do prezzi enquanto que os alunos vinham a frente resolver já que olhando pelo

projetor a imagem não estava definida o suficiente para ser bem compreendida. E quando os alunos

acertavam ou erravam eu ia anotando, assim quando terminava o turno de todos os jogadores e anunciava

quanto cada um poderia avançar.

O jogo poderia ter fluido de maneira mais rápida se os alunos pudessem resolver os problemas ao mesmo

tempo, ao invés de chamar um por vez a frente para resolver e depois retornar ao seu grupo e o próximo vir,

pois desse modo foi possivel não mais que 4 turnos, e então já havia dado o horário de terminar, e anunciei

com isso o quanto cada um tinha avançado ao todo para que eles pudessem descobrir quem chegou mais

perto da chegada, o que mesmo os que haviam avançado mais ainda estavam bem distantes dela.a.

Síntese da Substituição da Aula do bolsista Alan

Nesse dia, o bolsista Alan Casaro me explicou que estava com pouco tempo e pediu-me que fosse no lugar

dele aplicar uma avaliação para a turma do 8º Ano A da Escola Attilia, que estaria em aula com o Professor

Sérgio.

A aula era logo após o recreio deles, então cheguei junto ao professor um pouco antes dos alunos e já guardei

minha bicicleta dobrável no canto da sala e fiquei na porta conversando com o professor.

Após os alunos entrarem, eu e o Sérgio entramos, e ele estava bem sério com a turma, brigando a respeito do

mapa de sala e falando com os alunos como se quisesse conquistar para mim algum respeito para que

conseguisse aplicar a avaliação sem dificuldades. Então quando ele deixou a frente da sala, me apresentei aos

alunos, alguns deles já me conheciam de outras atividades feitas nessa escola. Pude notar que eles estavam

curiosos sobre a minha bicicleta, então aproveitei em usá-la como estímulo positivo para a turma.

Expliquei a todos que nesse dia estava substituindo o Alan, e seria feita uma avaliação. No caso deles se

comportarem, fazerem a prova sem colar e desse tempo de fazer a correção dela, eu poderia montar a

bicicleta na frente deles. E assim foi, a turma teve um excelente comportamento durante a avaliação, apesar

de algumas conversas paralelas discretas, e alguns alunos me chamando pedindo ajuda para interpretar o

enunciado que pareceu meio confuso.

Faltando 15 minutos para terminar a aula, quase todos já haviam entregue as avaliações, e comecei a escrever

o enunciado dos dois exercícios na lousa, e quando todos entregaram, me pediram que montasse logo a

bicicleta, mas ressaltei que só depois que fosse feita a correção da prova na lousa. E então disse que se

alguém quisesse vir a frente tentar resolver um dos exercícios e resolvesse certo, ganharia um pedaço

pequeno de fita isolante preta. O prêmio não era comum, e isso causou uma inquietação na turma sobre o por

que ganhar aquele pedaço de fita isolante, mas não faltaram voluntários a tentar resolver os exercícios.

Após ser resolvido, pedia que a própria turma visse e dissesse se achavam que estava certo ou não, e em

ambos quase a turma toda concordou com a resolução feita, e eu apenas confirmava como estando certo o

exercício. Então, após a entrega dos prêmios, disse que aqueles que quisessem ver a bicicleta sendo montada

podiam vir a frente, e com cuidado e pedindo que ficassem um pouco longe, montei-a, desmontei-a, montei-a

e desmontei-a para que todos conseguissem ver. Apesar de parecer algo pouco interessante, a turma pareceu

gostar muito de ver aquilo, comentando que também queriam algo igual ou perguntando quanto tinha

custado. E pouco depois a aula já terminava tocando o sinal.

Considerações a respeito da contribuição das atividades do bimestre para a carreira

Pude compreender um pouco mais sobre a necessidade dos professores em trabalhar em equipe para

atingir seus objetivos, pois mesmo que pareça não termos tempo para nada, quando paramos e perdemos

alguns minutos conversando conseguimos evitar grandes equivocos que nos tomariam várias horas para

remedia-los.

Também pude notar as diferentes reações dos nossos alunos ao encarar um método diferente de ensinar.

Pois mesmo que consideremos a necessidade de fugir do tradicional, sofremos o choque com o gosto pelo

tradicional nos alunos. Assim, talvez esse tempo todo tentando desenvolver aulas mais distintas, eu

estivesse indo por um caminho falho, e sem muito resultado. Pois começo a considerar que não tenhamos

que usar métodos tão distantes do tradicional, e sim atualizar aquilo que foi uma vez o método

tradicional. Em outras palavras, manter uma boa aula com alguma descontração e ainda assim forte e

objetiva no conteúdo que deseja ensinar.

ANEXO 5

O que é RPG?

A sigla Role-Playing-Game, significa ao pé da letra jogo de

interpretação de personagens e serve de incentivo para estimular a

criatividade e interpretação. O primeiro jogo de RPG surgiu no ano

1974, com a criação de “Dungeons & Dragons”. O RPG possui regras e

costuma ser jogado em grupo, apesar de cada personagem ter liberdade

de ação, e objetivos próprios. O grande diferencial é imaginar com a

maior riqueza de detalhes possível ambientes, situações ou lugares onde

a história se passa e além disso explorar dentro das possibilidades,

capacidades individuais ou do grupo, como solucionar situações-

problemas que serão vivenciadas em nossa imaginação ao longo da

aventura como se fossem reais.

O Sistema Árvore de RPG

O Sistema Árvore foi desenvolvido com a intenção de realizar um

jogo de RPG, que em sua versão tradicional normalmente se estende por

dias, senão semanas, meses ou anos, ao prazo de uma hora.

Para isso, foram adiantados procedimentos de criação dos

personagens, elaboração de seus Backgrounds (história de vida dos

personagens) e desenvolvimento da campanha, com o intuito de ser

possível aplicá-lo em um ambiente escolar aberto para que todos os

alunos interessados pudessem participar.

Apesar das etapas que precipitamos para tornar esse RPG possível,

cuidamos de preservar sua característica básica de permitir o jogador

interpretar seu personagem e interagir com o ambiente imaginário

mútuo.

Atualmente os problemas que envolvem interpretar enunciados vêm

ganhando peso, como por exemplo as questões propostas pelo ENEM

que até mesmo na parte de matemática, trazem grandes enunciados que

exigem leitura e interpretação para então começar a desenvolver

qualquer resolução do problema.

E retornando a ideia do RPG, este exige dos jogadores uma

constante interpretação e capacidade de pensar como se estivessem

vivenciando o problema encontrado na aventura, o que torna o RPG uma

ferramenta eficiente e agradável aos nossos objetivos educacionais.

O Sistema Árvore utiliza a realidade medieval/fantasia (uma era

medieval com magia, criaturas místicas e elementos futuristas) com o

intuito de atrair e melhorar a inserção do aluno na realidade que

desejamos criar como passo inicial para que eles aumentem o interesse

pela matemática vista através dos problemas na aventura como pelo

próprio RPG.

O Início

Para começar, todos os jogadores passarão por uma seleção que ao

mesmo tempo será uma introdução a realidade do RPG. Será

apresentado ao interessado um dos 9 problemas abaixo relacionados à

cidade fictícia de Prontera no mundo de Ragnarok.

Caso seja resolvido corretamente, o jogador será recompensado

com um personagem na classe Aprendiz e poderá se inserir no jogo.

O problema proposto poderá ser trocado caso o jogador apresente

muita dificuldade em resolvê-lo.

Problema 1 – A cidade de Prontera é muito grande. Todos os dias

jovens aventureiros chegam à cidade em busca de itens ou aventuras. O

número de moradores da cidade é 1713. Por ter uma posição estratégica

e um comércio forte, a cidade recebe todos os dias 879 viajantes. Muitas

pessoas deixam a cidade também, sendo que em um dia normal 588

pessoas deixam a cidade. Num dia normal quantas pessoas permanecem

em Prontera?

R: 1713+979=2592 ; 2592-588= 2004 pessoas.

Problema 2 – A culinária de Prontera é bem conhecida na região, e

o prato mais famoso é o “ensopado de burro manco”. Esse prato é

exclusividade da taberna “Pé na Porta”. São servidos durante uma

semana 689 pratos. Um mês em Ragnarok possui sete semanas. Quantos

pratos de “ensopado de burro manco” são servidos em um mês?

R: 689 x 7 = 4823 pratos.

Problema 3 – O ferreiro mais famoso da cidade recebeu uma

encomenda de uma cidade próxima, Geffen. Ele precisa entregar noventa

e três espadas, cinquenta e sete machados e quarenta e dois escudos.

Uma semana antes do prazo um grupo de ladrões levou quarenta e cinco

armas e dezoito escudos do pedido que já estava pronto. Qual o total de

itens da encomenda e quantos sobraram?

R: Total de itens da encomenda: 93+57+42=192 itens. Sobraram: 192-63=129 itens.

Problema 4 – Depois de criar uma conta e jogar durante uma

semana, um jogador juntou oitocentos e quarenta zenys (dinheiro do

jogo). Ele precisa comprar uma espada, um escudo, um traje (roupa) e

uma bota. Os valores dos respectivos itens são: duzentos e quarenta e

três, cento e oitenta e quatro, duzentos e vinte e um, trezentos e trinta

e oito. O jogador consegue comprar todos os itens com o dinheiro que

tem? Quantos zenys faltam ou sobram?

R: Não consegue comprar. Ele gastaria 986 zenys, mas só tem 840, portanto faltam 146 zenys.

Problema 5 – O vinho é uma das bebidas mais consumidas na

cidade de Prontera. A cidade produz uma quantidade e costuma comprar

de outras cidades quando sua produção não é suficiente. A produção

mensal é de trezentos barris, onde cada barril contém sessenta litros de

vinho. No próximo mês é aniversário da cidade e serão consumidos

oitenta e um mil litros de vinho. Quantos barris precisarão ser

comprados?

R: 81000 – 18000 = 63000; 63000/60 = 1050 barris (com sessenta litros cada) precisarão ser comprados.

Problema 6 – Um exército de poporings cercou o castelo de

Prontera. Um alerta convocou os arqueiros da cidade que ocuparam as

torres de observação. O exército inimigo continha vinte e três mil

poporings, e as torres foram ocupadas por quinhentos arqueiros. Se cada

flecha lançada eliminou um poporing e todos os arqueiros eliminaram a

mesma quantidade de inimigos, quantos poporings cada um matou?

R: 23000/500 = 46 poporings cada arqueiro matou.

Problema 7 – Na última tempestade que atingiu a cidade de

Prontera, muitos estragos foram causados por raios: trinta e nove raios

atingiram a cidade a cada trinta segundos. Se a tempestade durou trinta

e oito minutos quantos raios atingiram a cidade nesta tempestade?

R: 39x2 = 78 raios por minuto; 78x38 = 2964 raios atingiram a cidade durante a tempestade.

Problema 8 – Algumas mercadorias são transportadas de uma

cidade para outra através de carroças puxadas por peco-pecos

(montaria). Numa determinada viagem três carroças transportavam,

respectivamente, setenta e sete, setenta e oito e setenta e nove

abóboras. Durante a viagem metade das abóboras de uma das carroças

caiu em uma curva de um penhasco. Se estamos trabalhando apenas com

números inteiros de abóboras, quantas chegaram ao destino?

R: Metade de 78 = 39; 77 + 39 + 79 = 195 abóboras chegaram ao destino.

Problema 9 – Um comerciante decidiu permanecer em Prontera

durante cinco dias para tentar obter lucros. Levou 100 zenys por

precaução. No primeiro dia vendeu 50 zenys e gastou 15 zenys com

moradia e comida. No segundo dia vendeu 200 zenys e gastou 30 zenys.

No terceiro dia vendeu 150 zenys, gastou 15 zenys e foi roubado em 300

zenys. No quarto dia vendeu 350 zenys e gastou 25 zenys. No último dia

vendeu 500 zenys e gastou 15 zenys. Apesar dos perigos de Prontera o

comerciante obteve lucro ou prejuízo? Quanto?

R: Vendas durante os cinco dias = 1250 zenys; Perdas = 400 zenys;

1250 – 400 = 850 zenys de lucro.

Jogando

Com um personagem de qualquer classe, o jogador passará a ter

direito de mover-se pela cidade de Prontera e seus arredores, realizar

missões, enfrentar monstros e duelar com outros jogadores.

Classes:

O Aprendiz é a primeira classe que todos os jogadores serão, e é

como Aprendiz que podemos interagir com o jogo pela primeira vez e

enfrentar desafios e decidir qual classe gostaríamos de ser.

Combatentes de longe, mas essenciais em batalhas sérias. Esses

são os arqueiros. Aos jogadores que gostam de combates com segurança

e mantendo seus inimigos bem afastados, essa é uma classe com a qual

se identificarão bem.

O calor da batalha passando pela lâmina de sua espada, colocando

a própria vida em jogo a cada batalha: essa é a essência de um

Espadachim. Jogadores que gostam de correr risco e principalmente de

resolver as coisas da maneira mais rápida e brutal possível, se

identificarão bastante com Espadachins.

Sorrateiros, enganadores e oportunistas. Gatunos são ardilosos e

esperam sempre a melhor oportunidade para seu ataque preciso e quase

sempre mortal. Jogadores que adoram ganhar vantagem sobre os erros

de seus oponentes se familiarizarão com essa classe.

Existem três maneiras de resolver um problema, o jeito certo, o

jeito errado e o jeito Justiceiro, que tenta conseguir o que pensa que é o

certo só que bem mais rápido. Armado até os dentes, essa classe

subjuga seus alvos sem que nada os detenha.

Abracadabra! Aqueles que sonham em resolver seus problemas

como num passe de mágica gostarão da classe Mago. Podendo variar sua

estratégia e escolher a magia certa para cada ocasião, essa será a

aventura daqueles que escolherem esse caminho.

Duro de matar! Isso resume bem como os outros jogadores o

enxergarão caso escolha a classe Mercador. Se você é do tipo que gosta

de encarar seus problemas de frente confiante de que não irá cair antes

de seus oponentes, essa é a classe certa para você.

Rápido, versátil, um assassino eficiente e difícil de ser morto.

Jogadores que queiram variar seu estilo ao longo das batalhas se sairão

bem com a classe Ninja. Podem enfrentar seus oponentes de perto ou de

longe. Ninjas são excelentes guerreiros que não serão derrubados

facilmente em combate algum.

Não gosta de lutar, só luta quando não há alguma outra opção.

Deseja o melhor para os amigos e não quer que eles morram. Essas são

as características que acompanham a classe Noviço. Um excelente

suporte a qualquer outra classe, pode se tornar o maior empecilho para

qualquer oponente e transformar batalhas perdidas em vitórias. A classe

ideal para quem deseja ajudar os amigos a vencerem.

O que foi aquilo? De onde veio esse golpe? Perguntas frequentes

para quem enfrenta alguém da classe Taekwon. Extremamente rápidos e

ágeis, essa classe pode causar sérios problemas a seus oponentes com

seus chutes e voadoras. Aqueles que achariam o máximo chegar em uma

batalha atacando feito louco sem nada a perder irão se divertir muito

escolhendo a classe Taekwon.

Detalhes dos personagens:

Em cada carta de personagem existe:

O nome de sua classe no topo escrito em roxo.

A imagem de um menino e de uma menina dessa classe à esquerda

das informações.

A quantidade de pontos de vida abaixo da classe.

O dano de seus ataques abaixo da quantidade de pontos de vida,

representado pela imagem de um dado de seis faces e em alguns casos

um adicional ou um redutor, isso significa que o dano não é algo fixo,

podendo variar dependendo do valor tirado no dado.

A movimentação do personagem se dá por meio de um campo

quadriculado. Onde a atual posição do personagem é representada pela

casa preta, enquanto que as casas vermelhas simbolizam as possíveis

casas em ele pode se deslocar na sua rodada, e as marcadas com um X

significam as casas onde ele pode escolher usar um ataque em sua

rodada.

Observação: Por rodada é possível apenas um movimento, seja ele

o deslocamento, um ataque ou uma técnica especial.

Técnicas especiais: As habilidades que não correspondem a ataques

físicos serão chamadas de técnicas especiais. Essas poderão ser:

fantasmas, curar, usar uma magia entre outras.

Nota: A partir daqui nos referiremos aos dados de 6 lados como d6.

Exemplo: 2d6 representa o lançamento de 2 dados de 6 lados. Assim,

5d6 representa o lançamento de 5 dados de 6 lados.

Missões:

Após entrarem na aventura, os jogadores poderão evoluir de classe e

após isso conquistarem novas habilidades ou equipamentos vencendo

missões.

Evolução de Classe:

Aprendizes podem escolher a Classe para evoluir, ela é irreversível e

acompanha um único problema por Classe, que precisará ser resolvido

para que a evolução ocorra. Os problemas seguem abaixo.

Mago Problema – Um jovem mago durante o treinamento recebe

instruções do seu mestre. Em um pedaço de papel havia o nome de um

livro e uma charada cuja resposta indicaria a página. “No primeiro dia do

inverno duas pessoas bateram a minha porta, me cumprimentaram e

foram embora. No segundo veio o dobro. No terceiro dia o dobro do

segundo. E pelos dias que passavam, sempre vinha o dobro do dia

anterior. Quantas pessoas vieram no décimo segundo dia?”

R: 2^12 = 4096 pessoas.

Espachim Problema – Próxima à cidade de Prontera um espadachim

foi surpreendido por cinco demônios e precisou se defender. O ataque

normal dele é oitenta e três de dano, e o ataque crítico é cento e

cinquenta e nove. O primeiro ataque foi de setenta e nove, o segundo

ataque foi crítico de cinquenta e nove, o terceiro ataque falhou, o quarto

ataque foi de oitenta e um, o quinto ataque foi de setenta e cinco, o

sexto ataque foi crítico de cento e cinquenta e oito. O espadachim

habilidoso não tomou nenhum dano e derrotou todos os demônios.

Quanto foi o ataque total do espadachim?

R: ataque total: 552 de dano.

Arqueiro Problema – Prevendo um possível ataque à Prontera, a

defesa mantém 6765 flechas. Se seiscentos e quinze arqueiros estão

cadastrados, no caso de um conflito quantas flechas cada arqueiro teria?

R: 6765/615 = 11 flechas para cada arqueiro.

Gatuno Problema – Um gatuno, por diversão, às vezes organizava

jogos com cartas de baralho em uma taberna de Prontera. Em uma das

partidas eles utilizou cinco baralhos, sendo que cada baralho possuía

cinquenta e duas cartas. O gatuno distribuiu sete cartas para cada um

dos quatro jogadores, virou cinco cartas na mesa e estrategicamente

escondeu quinze cartas antes de formar o monte para que os jogadores

comprassem cartas. Quantas cartas havia no monte?

R: 52x5 = 260; 260 – 48 = 212 cartas.

Mercador Problema – Três mercadores possuem um

estabelecimento na cidade de Prontera. No último mês as vendas

chegaram a 68000 zenys. Os gastos fixos do estabelecimento são de

14000 zenys. O restante seria o lucro que seria dividido igualmente, mas

os três tinham dívidas de jogo para acertar. O primeiro devia 4560

zenys. O segundo devia 7315 zenys. E o terceiro devia 12569 zenys.

Qual foi o lucro de cada um no mês passado depois de pagar suas

respectivas dívidas?

R: 54000/3 = 18000; 18000 - 4560 = 13440; 18000 – 7315 = 10685; 18000 – 12569 = 5431.

Noviço Problema – Um grupo de aventureiros foi alvo de um

ataque de mercenários, que além de levaram quase tudo do grupo, por

estarem em maior número, deixaram a maioria muito ferida. O grupo era

composto de seis integrantes, sendo que apenas o noviço foi poupado.

Vamos imaginar que antes do combate todos possuem cem pontos de

vida. Agora os cinco feridos possuíam apenas cinco pontos de vida. Se o

noviço consegue curar vinte e cinco pontos de vida por hora, quantas

horas levará para que todos tenham cem pontos de vida novamente?

R: 95x5 = 475; 475/25 = 19 horas.

Taekwon Problema – Em um teste de resistência um lutador de

Taekwon deveria destruir cento e treze barris. Normalmente o lutador

destrói um barril a cada três chutes. No teste de resistência esse

número de chutes aumenta em dois a cada trinta barris, devido ao

cansaço. Quantos chutes foram dados para destruir todos os barris?

R: 30x3=90; 30x5=150; 30x7=210; 23x9=207; 450+207=657 chutes.

Justiceiro Problema – Durante um treinamento de dois dias um

justiceiro treinou tiro ao alvo, para melhorar sua precisão. No primeiro

dia, dos trezentos alvos fixos acertou duzentos e dezessete e dos cento

e oitenta alvos móveis acertou cento e catorze, mas em dezenove

destes, duas balas atingiram o alvo e os mesmos foram desconsiderados.

No segundo dia, dos trezentos alvos fixos acertou duzentos e quarenta,

e dos alvos móveis acertou cento e trinta e dois, mas em quarenta e

cinco deles duas balas atingiram o alvo e os mesmos foram

desconsiderados. Em qual dos dois dias a soma dos acertos foi maior?

R: primeiro dia: 217 + (114-19) = 217+95=312; segundo dia: 240 + (132-45) =240+83=323; Os acertos foram maiores no segundo dia.

Ninja Problema – Para ganhar uma Kunai (arma ninja) de um

determinado clã, três ninjas precisam passar por um teste. Eles precisam

percorrer um trajeto no menor tempo utilizando suas habilidades. Os

tempos serão somados e divididos pela quantidade de participantes. O(s)

tempo(s) abaixo do valor encontrado será(ão) do(s) ninja(s) vencedor(es).

O primeiro fez o percurso em 333 segundos. O segundo fez em 342

segundos. O terceiro fez em 297 segundos. Qual ou quais os ninjas

vencedores?

R: 297 + 333 + 342 = 972/3 = 324; O terceiro ninja fez o tempo abaixo, e foi o vencedor.

Evolução de habilidades:

Os personagens poderão evoluir em suas habilidades primárias ou

secundárias. Para as primárias eles deverão resolver um dos problemas,

e uma vez resolvidos adquirirão a habilidade exclusiva para sua classe.

O Losango-Aberto-Invertido

(exclusivo para Taekwon):

Esse golpe é uma poderosa voadora que causa 1d6+2 de

dano e é capaz de atingir uma das casas mostradas

abaixo:

Problema – Praticantes de Taekwon conseguem utilizar vários tipos

de chutes com muita habilidade. Os mais experientes utilizam a energia

interior para melhorar o golpe e provocar mais dano. O chute normal de

um lutador experiente pode atingir 575 de dano em um ataque. Se ele

utilizar as técnicas de energia interior consegue quintuplicar esse dano.

Qual a diferença entre o ataque da energia interior e o dobro do ataque

normal?

R: 575x5 = 2875; 575x2 = 1150; 2875 – 1150 = 1725 é a diferença entre os danos.

Dom de Anjo (exclusivo para Noviço):

Esse poder permite ao jogador curar qualquer um em uma

das casas mostradas abaixo, inclusive a si mesmo. A cura

recuperará 1d6 de vida não podendo ultrapassar seu valor

máximo.

Problema – Para enfrentar um dragão, um grupo de aventureiros

não tinha nenhum item muito bom para derrotá-lo. Mas a presença de

um noviço no grupo permitiu aumentar o dano de cada um deles. O

espadachim teve seu dano quadruplicado, o arqueiro teve seu dano

triplicado, o justiceiro teve seu dano duplicado e o mago tiveram seus

danos duplicados. Seus ataques normais eram respectivamente de 453,

212, 301 e 399. Qual o valor do primeiro ataque somado do grupo?

R: (453x4) + (212x3) + (301x2) + (399x2) = 1812 + 636 + 602 + 798 = 3848 pontos de dano.

Fireball (exclusivo para Mago):

Esse poder permite ao mago lançar uma

poderosa bola de fogo que em caso de sucesso (o

jogador tirar 5 ou 6 no dado) explodirá ao atingir

seu alvo afetando as 8 casas ao seu redor.

Gerando um dano de 2d6 na casa acertada e de

2d6-6 em cada uma das 8 casas ao redor, sendo

o dano mínimo 0. E em caso de fracasso (tirar 1,

2, 3 ou 4 no dado), a bola de fogo explodirá ao

atingir o alvo causando 2d6-8 de dano no alvo e nas 8 casas ao redor

dele. As casas que podem ser atingidas encontram-se abaixo, podendo

ser inclusive a própria casa em que o mago está (lembrando que nesse

caso ele arcará com o dano direto de seu golpe).

Problema– Um mago experiente está prestes a enfrentar um

gigante que possui muito mais força do que ele. O gigante possui 2500

pontos de vida. A magia que o mago vai utilizar sempre dobra o dano

recebido pelo adversário no último ataque. A primeira vez que o mago

utilizou a magia retirou setenta e três pontos de dano do gigante.

Quantas vezes o mago precisará usar a magia?

R: 73 + 146 + 292 + 584 + 1168 = 2263 2263 + 2336 = 4599; o mago precisará usar a magia 6 vezes.

Ataque Relâmpago

(exclusivo para Espadachim)

Um golpe em alta velocidade capaz de

causar grande dano em seu oponente.

Apesar de ser uma técnica poderosa, é

também essencial para a sobrevivência de

qualquer bom espadachim, afinal oponentes

destruídos não revidam. Esse golpe causa

2d6 de dano e é capaz de atingir uma das

casas mostradas abaixo:

Problema – Em um combate corpo a corpo um espadachim

utilizando duas espadas conseguiu atingir o inimigo com um golpe muito

poderoso. O espadachim utilizava uma espada bastarda e uma cimitarra.

Com a cimitarra desferiu três golpes e com a espada bastarda um único

golpe. Um dos golpes da cimitarra foi crítico e alcançou 104 de dano, os

outros dois golpes foram normais atingindo 62 de dano cada um. O golpe

da espada bastarda foi crítico e atingiu 383 de dano. Se o inimigo

conseguiu bloquear um dos golpes normais da cimitarra e tomou uma

poção que recuperou 133 pontos de vida, com quantos pontos de vida

ficou após esses golpes sendo que começou a luta com 680 de vida?

R: 383 + 104 + 62 = 549; 680 – 549 = 131; 133 + 131 = 264 pontos de vida.

Par de Pistolas

(exclusivo para Justiceiros)

As duas melhores amigas de um

justiceiro: o poder e a submissão!

Com essas duas pistolas o

Justiceiro trilha seu caminho atrás

do que acredita. Essas belezinhas

atiram em paralelo, resultando em

dois ataques simultâneos a duas

casas diferentes, tirando 1d6

cada. As casas atingidas estão

representadas abaixo através de

três linhas, e o jogador precisará

escolher duas das três linhas Também devemos considerar que o

personagem possa fazer movimentos de 90º.

Problema – Após muito treinamento a agilidade e os reflexos de um

justiceiro se tornam muito apurados. Utilizando uma arma, um justiceiro

consegue realizar 3 disparos por segundo. Com duas armas consegue

fazer 7 disparos por segundo. Imaginando armas com munição infinita e

que não precisem recarregar, quantos disparos seriam feitos com duas

armas em 8 minutos?

R: 60x8 = 480 segundos; 480x7 = 3360 disparos.

Machado de Batalha

(exclusivo para Mercadores) São tempos difíceis até

mesmo em Prontera: um

Mercador precisa se

defender e forjar armas que

lhe tragam não apenas

riqueza, mas também força

física. Com esse Machado

de Batalha, um Mercador é

capaz de causar em seu

oponente 2d6+1 de dano e é

capaz de atingir uma das

casas mostradas abaixo:

Problema – Um mercador decide comprar uma casa na cidade de

Prontera. Com 500000 zenys ele consegue comprar uma casa do seu

gosto. O mercador já tem guardado 185000 zenys. Os negócios rendem

para ele todo mês 15000 zenys. Se ele triplicar o lucro mensal, em

quantos meses conseguirá juntar o restante do valor da casa?

R: 500000 – 185000 = 315000; 315000/45000 = 7 meses.

Kunai

(exclusivo para Ninjas) Uma faca rápida, resistente e fácil de esconder.

Ideal para assassinos discretos e silenciosos. Com

essa Kunai um Ninja é capaz de causar em um

oponente 1d6+2 de dano e atingir as casas

mostradas abaixo:

Ninja – Os ninjas são muito rápidos e excelentes nas lutas

corporais. Também atingem seus alvos à distância, por exemplo, com a

shuriken (arma de arremesso). Um ninja bem treinado consegue acertar

até quatro alvos diferentes ao mesmo tempo com a shuriken. Se o

exército ninja de Prontera tivesse 97 membros e a cada 40 alvos

diferentes os ninjas errassem apenas dois, em dez arremessos super-

rápidos desse exército quantos alvos diferentes seriam atingidos?

R: 1 ninja – 1 arremesso – 4 alvos atingidos; 97 ninjas – 388 alvos atingidos; 3880 alvos atingidos em dez arremessos; cada ninja erra dois alvos em dez arremessos; 97x2 = 194 erros. 3686 alvos serão atingidos.

Arco e Flecha

(exclusivo para Arqueiros) Acertar seus oponentes a

uma distância segura: um

privilégio apenas de

arqueiros bem equipados.

Com esse arco é possível

causar danos de 2d6 no

primeiro alvo da linha de

pontos mostrada abaixo.

Sendo que o personagem

pode fazer movimentos de

45º.

Problema – Quando um conflito grande acontece a produção de

flechas aumenta. Em uma dessas ocasiões são produzidas por dia 1177

flechas em Prontera. Quantas flechas haverá no vigésimo terceiro dia?

Se 18000 flechas permanecerem armazenadas, quantas poderão ser

comercializadas?

R: 23º dia: 1177 x 23 = 27071; 9071 flechas poderão ser comercializadas.

Punhal Envenenado

(exclusivo para Gatunos) Apesar de atingir uma curta

distância, seu dano é

assustador. Uma arma para

alguém que aguarda a

oportunidade certa para um

golpe certeiro e definitivo. Seu dano é de 4d6+2 em seu alvo, e as casas

atingidas são mostradas abaixo.

Problema – Um gatuno usa sua habilidade para ficar invisível

e entra num local restrito. Vamos imaginar que sua habilidade pode ser

usada por 1500 segundos. Ele gastou 315 segundos para abrir uma

porta, 218 segundos para desarmar uma armadilha, 250 segundos nas

escadarias e 88 segundos para entrar na sala onde estava o item valioso.

Na volta se ele gastar 150 segundos a mais no mesmo percurso devido a

imprevistos ele consegue sair ainda invisível? Quantos segundos ainda

faltariam ou quantos segundos a mais ele precisaria?

R: 315 + 218 + 250 + 88 = 871; 871 + 150 = 1021; 871 + 1021 = 1892;

1892 – 1500 = 392;

Não. Deveria ter mais 392 segundos.

Cartas de Monstros:

Os jogadores, ao derrotarem monstros devem lançar 3d6, e caso obtenham 3 números iguais, do local onde o monstro morreu, poderá ser adquirida uma habilidade especial ao primeiro jogador que pegar. A seguir apresentamos os monstros e as habilidades que podem ser obtidas através deles.

Lady of the Death

Observação: Os pontos cinzas na movimentação desse mo

nstro representam os pontos onde ela pode invocar fantasmas.

Habilidade do Pesadelo (apenas para Mago, Noviço, Taekwon, Ninja):

Permite o jogador invocar fantasmas de maneira igual a Lady of the Death.

Fantasma

Observação: Esse monstro não deixa habilidade algum

a pois ele existe apenas através do poder da Lady of the Death ou usando a Habilidade do Pesadelo.

General Bloody Eyes

Habilidade Sangrenta: Aumenta 1d6 dano físico de cu

rta distância (apenas para Espadachim, Mercador, Gatuno, Taekwon e Ninja quando usar Kunai).

Imp

Habilidade da Sorte: Caso jogador em um golpe de arrem

esso, tirar 1 ou 2, pode jogar o dado novamente (apenas para Arqueiro, Justiceiro e Ninja quando usar Kunai)

Master of the Castle

Habilidade do Dominador: O jogador pode sacrificar

metade de seus pontos de vida para criar uma cópia de qualquer personagem da arena, que lutará sobre suas ordens, mas que deixará de existir caso o seu criador seja eliminado. Nenhum jogador pode utilizar a Habilidade do Dominador através de uma duplicata.

Poderes Secundários Os poderes secundários podem ser adquiridos pelos personagens dos jogadores mediante missões. Abaixo segue a explicação de cada poder para cada personagem seguido da missão necessária para adquiri-lo.

Noviço > Benção de Guerra: Permite que o noviço aumente o poder do ataque de qualquer jogador na próxima rodada em 1d6 > Para adquirir esse poder, é necessário que uma das arenas contra monstros seja derrotada sem que haja baixas na equipe.

Gatuno > Aproveitador: Aumenta 1d6 em dano aos golpes do gatuno. > Para adquirir esse poder, é necessário que em uma das arenas contra monstros, um dos personagens da equipe tenha todos os seus pontos de vida perdidos devido a golpes do Gatuno

Espadachim >Sobrevivente: Permite sempre que o Espadachim em seu time com pelo menos 5 integrantes forem para uma arena, e ele for o último vivo da sua equipe, poderá realizar dois ataques por rodada. >Para adquirir esse poder, é necessário que em uma das arenas com um time de pelo menos 5 integrantes contra monstros, o personagem seja o último vivo em batalha e saia vitorioso.

Justiceiro >Justiça: Faz com que os ataques do Justiceiro acertem todos os alvos nas linhas da trajetória de suas balas. Mas se em alguma ocasião, alguém de sua equipe for atingido, ele perderá o Poder da Justiça como habilidade secundária e precisará reconquistá-lo. >Para adquirir esse poder, caso um dos jogadores da equipe seja ferido por outro jogador da equipe, o Justiceiro deve eliminar o jogador da

arena.

Ninja >Shuriken: Permite ao Ninja arremessar Shurikens que causam 1d6 e funcionam da mesma maneira que o Arco e Flecha. >Para adquirir esse poder, o personagem precisa em duas rodadas seguidas dar o golpe fatal em dois oponentes (com exceção de fantasmas).

Mercador >Até as Últimas Consequências: Faz com que os pontos de vida máximos do personagem sejam 40. >Para adquirir esse poder, o personagem precisa terminar o combate em uma arena contra monstros, com no máximo 3 pontos de vida.

Taekwon >Combo Attack: O Taekdow poderá sempre após um ataque, lançar um dado e caso obtenha 5 ou 6, poderá realizar outro ataque na mesma rodada em qualquer alvo ao seu alcance. Podendo lançar novamente o dado a cada novo ataque, e enquanto continuar obtendo 5 ou 6, seguir atacando qualquer outro alvo dentro de seu alcance na mesma rodada. >Para adquirir esse poder, o personagem precisa terminar vivo um combate em uma arena contra monstros, onde haja um ou mais noviços, sem que os noviços recebam qualquer dano durante o combate.

Arqueiro >Flecha Certeira: Permite o jogador disparar flechas além dos limites estabelecidos pelo Arco e Flecha, contudo naqueles alvos que estão fora de seus limites, o dano infligido sofrerá um redutor de -4. >Para adquirir esse poder, o personagem precisa atingir o dano máximo de três flechadas consecutivas.

Mago >Parede de Fogo: Permite ao Mago criar uma parede de fogo que ocupe três casas na horizontal ou na vertical. Caso alguém tente cruzá-la

receberá 1d6+3, ou caso alguém permaneça na barreira 2d6 por rodada. >Para adquirir esse poder, o personagem precisará em um ataque infligir independente de quem sejam os oponentes, pelo menos 15 de dano total em um combate contra o Master of the Castle, onde seu time saia vitorioso.

O Mestre

O Mestre é o jogador responsável pelo Universo do Jogo e por

manter a ordem e deixar o jogo agradável, descrevendo aos jogadores de

modo objetivo, porém estimulante, tudo que possa ser útil para

mergulhar os presentes no mundo imaginário em que a brincadeira está

ocorrendo. Será ele quem determinará a quantidade de monstros e suas

ações em cada Arena. Ele também exporá as possibilidades que cada

jogador tem para agir.

Arenas

Todas as batalhas ocorrerão em Arenas de 12x12. Elas poderão ser

de dois tipos: jogadores versus jogadores e jogadores versus monstros.

Nas Arenas de jogadores versus jogadores, estes deverão combinar

entre si, antes do começo da batalha, sobre: quantos lutarão de cada

lado, como funcionará a distribuição de seus personagens, o objetivo do

combate, se é um combate de times, vários contra um ou cada um por

si.

Nas Arenas de jogadores versus monstros, os monstros já terão

uma posição definida no campo, enquanto que os jogadores poderão

alocar-se em qualquer uma das 12 casas de um dos lados do campo.

Movimentação

A movimentação presente em cada carta ou habilidade, equivale a

quantidade de casas que os personagens podem mover-se, atacar ou

utilizar suas habilidades. Lembrando que apenas uma ação por rodada

será permitida.

Morte

Quando os pontos de vida de qualquer personagem chegar a zero

ou ficar menor do que zero, diremos que o personagem morreu. No caso

de jogadores, eles retornarão para cidade de Prontera sem nenhum

bônus por terem participado do combate que lhes custou a vida.

Considerações Finais

A ideia para esse caderno de RPG, surgiu do interesse de

apresentarmos aos alunos algo diferente, que gostaríamos de ter visto

quando estávamos na escola. Assim, partindo de diversos jogos com os

quais somos familiarizados, entre eles alguns de RPG, reunimos

elementos com os quais mais nos identificamos e sentimos vontade de

jogar, para desenvolvermos um sistema de regras que permitisse

trabalharmos essa ideia junto ao nosso público-alvo, respeitando as

condições de horário para as atividades diferenciadas na escola e que se

adequasse a alunos do Ensino Fundamental II e Ensino Médio.

Inicialmente a ideia de desenvolver esse Sistema de RPG ainda não

estava bem definida, chegando a tentativas de criar uma história que

cobrisse todas as alternativas de seus jogadores, o que se mostrou

inviável para um jogo concreto. Tivemos ideias envolvendo um jogo

puramente de tabuleiro, sem que a interpretação ficasse presente, o que

também fugia dos nossos objetivos e interesses de apresentar aos alunos

um jogo de RPG que respeitasse essa essência que acreditamos ser

benéfica à educação.

Em meio às discussões, decidimos partir de um jogo online do qual

tivemos experiências comuns e que consideramos poder utilizar diversas

de suas características (jogabilidade, personagens, monstros) para servir

de fundo a nossa ideia de jogar com interpretação.

O jogo no qual nos baseamos foi desenvolvido pela empresa sul-

coreana Gravity Corp, e se chama Ragnarök Online.

O desenvolvimento desse caderno de RPG contou continuamente

com nossa interpretação de como seria o jogo em sua aplicação, nos

levando a imaginar cada personagem e cada ação de modo a deixá-lo

balanceado e em nossa imaginação, propriamente real antes mesmo de

sua conclusão, apesar de nossa imaginação fértil para tais aspectos, o

nome que imaginamos surgiu a partir do topo da lista de nomes que

nunca usaríamos. Este foi “A Árvore”, e engraçado foi perceber como

esse título se adequou a deixar o jogo bem balanceado e sem tendências

ou favorecimento a nenhum dos personagens, visando que qualquer

jogador possa divertir-se a partir do personagem escolhido.

Autores: Marcos Henrique de Paula Dias da Silva

Diogo Henrique Lorena Scaquetti

ANEXO 6 Sintese didática Recreio 1 - ESOR

Como tive aula nesse dia até as 11:50 só pude chegar no ESOR as 12:05, e para minha surpresa,

encontrei-me com todos os bolsistas na frente da entrada da secretaria como se estivessem esperando

algo para entrar. Assim, quando cheguei fui entrando e os demais entraram junto. Passando pela

secretaria fomos direto para o patio e lá sentei-me encostado numa das grades que dava para a escada

próxima as quadras. Lá dispus os dois tabuleiros do meu jogo no chão, e uma aluna já chegou

perguntando o que era. E também perguntaram se não era apenas de sexta que vinhamos. Então, lhe

expliquei as regras e propus que jogassemos para ver se ela tinha entendido.

No começo, as vezes fica dificil entender que após colocar cada peça o campo rode e as ações sejam

executadas. Ela jogou algumas partidas comigo, mas nisso chegou um outro aluno, e a ele expliquei as

regras enquanto jogava com ela, o que foi um pouco dificil, mas então quando expliquei o basico joguei

com os dois ao mesmo tempo, cada um em um tabuleiro, o que ficava dificil de observar quando

esqueciam de realizar alguma das ações ou de girar o campo.

Então quando os dois já sabiam jogar, pedi que jogassem entre si, assim caso algum aluno chegasse eu

teria como explicar as regras para o próximo. Mas não apareceram novos jogadores enquanto os dois

jogavam, e após duas ou três partidas, já falaram que iam procurar outro jogo.

Alguns alunos do ensino médio passaram para perguntar a respeito e expliquei do que se tratava, mas

percebi que não pareciam muito interessados, e nem se interessaram em sentar e tentar participar. Talvez

por relacionarem que esses jogos sejam coisas para o ensino fundamental e acreditarem estar bem acima

desse nivel.

Continuei no chão examinando possibilidades de jogadas para esse jogo, então outros alunos do ensino

fundamental se aproximaram para ver do que tratava. Lhes expliquei as regras, e para melhor ajuda-los a

entender, fazia algumas jogadas com eles, até que pegassem o esquema de como que é o jogo. Acharam

bastante diferente o jogo, se impressionando por eu te-lo inventado. Outros alunos também se

aproximaram mas apenas para observar seus colegas jogando. Após várias partidas, os dois que jogavam

disseram que iam ver outros jogos.

Um grupo que acredito ser do ensino médio passou e perguntaram também o que era, expliquei como

jogava e um deles se propos a jogar contra mim, jogou apenas duas partidas e depois decidiu parar.

Próximo de terminar o horário de intervalo, dois outros alunos do ensino fundamental passaram por lá e

quiseram jogar, mas mau deu para lhes explicar como funcionavam as regras e o sinal já tocou, e eles

tentaram terminar uma das partidas antes que fossem se agrupar para subir nas salas. Mas acabaram

entrando em um looping do jogo e não tinham avanço.

Considerei que as regras do jogos estavam bastante simples, no entanto a estratégia que permite a vitória

não pareceu clara a nenhum aluno. Também acho que o fato de não ser um jogo que dependa da sorte

tornou ele puramente lógico, o que não torna muito emocionante as ações dos jogadores. No entanto o

fato do campo rodar compensou um pouco, e também a diferença de jogo, fazia alguns alunos raciocinarem

bastante para encontrar alguma jogada que lhes permitisse a vitória. A desvantagem desse jogo é que ele

não pode ser aplicado muitas vezes, pois no momento que o jogador compreender a estratégia que

permite vencer, o resto do jogo será apenas esperar que seu oponente cometa uma jogada errada, o que

pode nunca acontecer.

Sintese didática Recreio ESOR - 20/03/2014

Nesse dia levei o jogo do Doutor Who. Para minha sorte consegui sair 20 minutos antes do término da

minha aula na USP, então consegui chegar no ESOR alguns minutos antes de começar o intervalo.

Tocando o sinal, os alunos começaram a descer, e então eu e os outros bolsistas fomos para o pátio, e

achei um lugar para aplicar o jogo encostado em um portão de grade fechado. Lá fui montando a estrutura

que o jogo necessita, e dois alunos já estavam me acompanhando perguntando como jogava, e querendo

jogar imediatamente. Expliquei-lhes as regras e como era o procedimento para jogar, assim outros alunos

também foram se aproximando interessados.

Conforme eles chegavam eu pedia que fossem sentando de modo a respeitar a ordem, ou seja, sentassem

sempre antes de quem estivesse jogando, assim eles seriam os últimos da fila sem que ninguem se sentisse

prejudicado.

A principio utilizei a regra de que os imãs não podiam se encostar pois passaria a vez. Mas isso estava

fazendo com que vários alunos não conseguissem acertar um alvo sequer. Então mais pra frente retifiquei

essa regra, e permiti que os imãs se relassem levemente, mas sem grudar e sem bater na cabine

telefônica.

Alguns alunos conheciam por alto o que era Doutor Who, mas mesmo assim me pareceu que entendiam

muito pouco. Ao cabo de que chamavam os daleks de robozinhos, e faziam comentários sobre as cartas

que recebiam como sendo disfarces do verdadeiro Doutor, ao invés de que todos aqueles eram

regenerações passadas do mesmo personagem. Outra observação interessante, é que na ficha que

recebiam por atingir um alvo, tinham 4 espaços, em um deles eu colocava uma conta envolvendo a

operação do dalek atingido, mas muitas vezes os valores que o cronometro me dava eram simples demais,

e como eles estavam apresentando um bom desempenho, em diversas vezes alterei para contas um pouco

mais dificeis. Assim, caso a TARDIS atingisse mais que um dalek no mesmo movimento, a carta que ele

receberia carregaria até 4 contas, no caso de ter acertado os 4 com o mesmo movimento.

O dalek mais temido era o da divisão, com os alunos evitando ao máximo atingi-lo. E o único motivo de

querer atingi-lo era para trocar a posição dele e colocar no caminho do dalek menos temido, que era a

soma. Um dos alunos que pegou a divisão por acidente pediu ajuda aos colegas para conseguir resolve-la.

Percebi que também vários alunos começaram a fazer um esquema para conseguir cartas de modo mais

fácil, colocando o dalek da soma bem próximo do centro do campo, assim quando seu colega movesse a

tardis ela acertaria bem facilmente esse dalek, e todos começaram a fazer a mesma coisa beneficiando

mutualmente todos os jogadores. Assim fui obrigado a acrescentar um perimetro minimo de distância,

logo, nenhum dalek poderia ser colocado dentro daquela região. Mesmo sendo raro observar

comportamento de beneficio ao grupo, isso ocorreu, mas tive que impor essa dificuldade para que o

proposito do jogo não fosse simplificado demais.

Outras coisas que aconteceram, foi de que os primeiros a ganhar as cartas, eu ainda estava organizando

as coisas, então entreguei-lhes as do topo do bloco de cartas que levei, mas depois que mostrei todas as

12 cartas coloridas como elas são, eles reivindicaram o direito de escolher as cartas, então a partir dai fiz

com que após acertar o dalek, o aluno dissesse qual carta ele iria querer e então essa seria entregue a ele

com uma conta.

Outra coisa que aconteceu foi um dos imãs sumir, mas logo foi recuperado, pois sem esse imã mover a

tardis era muito dificil.

No começo da atividade alguns alunos a relacionaram como uma atividade similar que levei no último dia

de intervalo do ano passado, onde o objetivo era derrubar umas tampinhas de garrafa. Mas também

relacionaram-na com a atividade do fantasma feita no halloween, e com a atividade de acertar os patos

com o pêndulo, feita no final de 2012. Mostrando que esses alunos acompanham o caminhar do projeto e

lembram-se bem das atividades aplicadas no intervalo.

Para essa atividade contei com a participação de aproximadamente 15 alunos, sendo que ao mesmo tempo

chegaram a ter cerca de 7. Sendo vários que permaneceram assiduos do começo ao fim do intervalo.

Antes de ir para o intervalo, aguardando próximo, alguns funcionários da própria escola vieram perguntar-

me a respeito do que era esse jogo. Ao final da atividade, um dos alunos já havia conquistado 7 cartas, e

pediu que levasse novamente o jogo para a semana seguinte ele terminar as 5 que faltavam, mas disse que

trazia na semana seguinte as cartas que faltavam a ele, pois não repetiria o jogo, e assim já sei que na

semana que virá terei esse aluno entre aqueles que irão participar.

Sintese didática Recreio ESOR 27 de março de 2014

Nesse dia cheguei próximo ao meio dia e encontrei-me com o Rubens no caminho e na entrada com a

Diany e a Luiza aguardando para entrar. Entramos e procurei um local para aplicar o jogo Math Finger

Twister.

No começo sentei-me e aguardei, mas nenhum aluno se aproximava da minha atividade, enquanto que nas

outras já tinham vários conversando com os bolsistas. Mas continuei aguardando, então o primeiro aluno

apareceu e após ele não me faltaram alunos para jogar mantendo sempre pelo menos 3 jogadores,

chegando até a 6, assim acho que passaram pela atividade aproximadamente 11 alunos, e expliquei como

funcionava, que era praticamente um twister de dedo usual, mas com a dificuldade de que além de por os

dedos certos nas cores certas eles precisavam também resolver uma conta referente a cada posição da

roleta.

Essas contas foi um ponto negativo na atividade, pois algumas eram um pouco trabalhosas de serem

resolvidas mentalmente, mas quando percebia a dificuldade dos alunos eu os ajudava guardando os valores

como forma de conta, perguntando parte por parte como se estivessemos fazendo no papel, dizendo se

somar esse com esse, o que acontece? Então, não sobe o 1? E ai agora somando desse lado o que

ocorre? Deu tal valor, mas e o 1 que tinha subido? Então eles conseguiam responder as contas.

Apesar do jogo parecer bastante simples, a maior dificuldade dele e que por consequencia o deixou

emocionante foi a dificuldade de conseguir colocar os dedos certos em espaços desocupados da cor certa,

o que nem sempre era possível, resultando em uma das partidas a derrota automatica de um dos

jogadores, já que todas as casas da cor que ele deveria colocar o dedo já estavam ocupadas. Acho que

algumas contas mais simples poderiam facilitar a parte dinâmica do jogo. Também se a roleta fosse melhor

produzida, pois as vezes caiam alguns valores que ficavam bem na intersecção entre dois valores, os quais

quando acontecia pedia que o aluno decidisse qual ele preferia.

De resto, foi divertido, os alunos se contorcendo, para todos conseguirem colocar os dedos na mesma

folha, e essa dificuldade física tornou mesmo que simples, o jogo interessante, que os outros alunos ao

verem vários no chão se contorcendo e esticando os dedos ao máximo para colocar nas cores certas, se

interessavam e também queriam participar.

Acontecia dos alunos não quererem desistir por mais difícil que fosse colocar o dedo no local certo, se

esforçando ao máximo para isso.

Síntese didática Recreio - 03/04/2014

Nesse dia levei o jogo Damática, encontrei um lugar para sentar próximo da escada e logo apareceu um

aluno do 1º ano B me perguntando o que era, afirmando já que se fosse xadrez ele não queria jogar. Então

expliquei se tratar de damas, mas com uma regra a mais. E então jogamos uma partida. Enquanto

estavamos jogando outros alunos apareceram e se interessaram. A regra acrescida no jogo não causou

problemas a eles, ocorrendo no máximo 3 vezes de algum aluno perder a peça por errar a multiplicação.

Mas em outros casos ocorreu do aluno deixar de comer uma peça pois envolveria a multiplicação de

13x13, e para não se arriscar a perder a peça, ignorou essa jogada.

Uma das alunas que veio jogar, não sabia direito jogar damas, e também tinha imensas dificuldades para

multiplicar. Dessa forma no começo tentei ajuda-la e suas colegas também tentaram incentivando que

fizesse no dedo a soma dos números até que obtivesse o valor da multiplicação. Mas mesmo assim ela

ainda estava com bastante dificuldade. Então para ela abri a exceção da regra, de que ao inves de

multiplicação ela poderia fazer adição, assim ela conseguiu jogar contra seu oponente, mas várias vezes

sendo corrigida por suas colegas quando tentava fazer uma jogada não permitida na dama.

Um dos alunos que apresentou imenso interesse no jogo, e participou da atividade do começo até tocar o

sinal, pedi que guardasse as peças e o tabuleiro e lhe ofereci o jogo, o que lhe agradou bastante

demonstrando ficar bem feliz em conquistar aquele prêmio.

Síntese didática Recreio - 10/04/2014

Devido a dificuldade em montar e organizar as peças desse jogo, chegamos um pouco antes do horário no

patio da escola enquanto alguns alunos começavam a vir. Como as imagens e jogabilidade eram quase

similares ao jogo de computador Plantas Vs Zumbis, os objetivos desse jogo não foram dificeis de serem

assimilados, no entanto, mesmo elaborando as funções de cada peça a serem mais fieis ao jogo original,

explicar aos jogadores o que cada uma fazia, nos dificultou um pouco. Outro inconveniente para esse jogo

foram as contas escolhidas para poder utilizar cada planta ou zumbi, que ficaram mais dificeis do que

achávamos que seriam para serem feitas mentalmente, o que nos fez ter que mudar a condição de darmos

um tempo ao aluno resolver senão sua jogada seria pulada para a condição de deixá-lo fazer a conta até

exibir um resultado, e em caso de erro ai sim, sua jogada seria pulada.

Como não havia condição de tempo para ser resolvido cada conta, a partida demorou demais. Então

outros alunos até mesmo vinham querendo jogar, mas até que a partida chegasse ao fim, eles já tinham

debandado, fazendo com que nesse dia apenas 4 conseguissem jogar, esses por permanecerem

continuamente no jogo, jogaram repetidas vezes, mas ao máximo devem ter ocorrido 4 partidas.

Apesar de antes da aplicação ter considerado a redução da versão original feita, muito grande. Acredito

que além de alterar as contas para mais fáceis, de modo a cobrá-las que sejam feitas mentalmente e em

um tempo curto. Também deveriamos reduzir mais ainda o campo e as opções de plantas e zumbis, para

deixar o jogo mais estratégico do que dependente de peças fortes.

Mas em compensação a recepção que tivemos dos alunos, tanto aqueles que jogaram como daqueles que

não jogaram foi ótima, deixando claro que a similariedade com a versão original do jogo agradou-os

facilitando a interação deles com os objetivos que propunhamos.

Síntese didática Recreio - 24/04/2014

Logo que chegamos no pátio os alunos vieram até nós, perguntando-nos o que era aquilo, respondendo

apenas que era um jogo de zumbis eles já pareceram interessar-se em participar. Visando uma

participação plena, nesse jogo era possível que até 7 jogassem ao mesmo tempo, sem que a saída ou

entrada repentina de um jogador influenciasse muito no que ocorria na história para os demais.

Pensando em deixar o jogo rápido e ativo, deixamos apenas duas condições onde eram necessário realizar

cálculos, o lançar de dados e o uso das armas. Todas as demais, poderiam ser realizadas apenas

intuitivamente. Percebemos que como o movimento de todos os zumbis era nossa parte no jogo, os alunos

não se opunham uma vez que no começo havíamos explicado o quanto eles se moveriam. O bolsista Diogo

Henrique acabou ficando como coordenar principal do jogo, enquanto que eu auxiliava as movimentações

e também introduzia novos jogadores quando necessário, isso incluia explicar as regras e orientá-los

sobre com os primeiros passos até que entendessem.

O problema da vez foi quase resolvido, uma vez que para quem esta coordenando, precisa cuidar do que

os outros 7 fazem a cada rodada, os jogadores ficam ansiosos demais por terem feito pouca coisa em sua

rodada, assim nós nos concentramos em fazer as ações dos jogadores da forma mais rápida e objetiva

possível, assim quando alguém pensava no que fazer em sua rodada, o jogador seguinte já ia lançando

seus dados e começava a pensar no que fazer.

O jogo fluiu de maneira boa por todo o intervalo. A parte estética pode ter deixado a desejar, não

deixando evidente o que a principio haviamos imaginado enquanto desenvolvemos esse jogo, que os

alunos visualizassem aquele mapa desenhado como uma cidade dominada por zumbis e aquelas peças de

bonequinhos de plástico espalhadas como pedaços humanos jogados pela cidade.

Cerca de 4 alunos jogaram do começo ao fim do recreio, mas outros 9 devem ter jogado um pouco e

depois dispersado. A recepção dos alunos para esse jogo foi boa, mas talvez tenha faltado ação, já que

boa parte dos movimentos feitos pelos alunos era para fugir dos zumbis, e quase nunca contratacá-los.

Síntese didática Recreio - 15/05/2014

Nesse dia não foi possível sairmos mais cedo de nossas aulas e acabamos chegando cerca de 15 minutos

atrasados no pátio da escola. Logo puxamos um banco próximo a uma parte com degraus e o bolsista

Diogo logo se encarregou de ficar responsável pelas fichas entregues aos alunos a cada etapa do avanço

de suas aranhas pelas hélices. Enquanto eu fiquei tomando conta das hélices e da multilação das aranhas

que não conseguiam passar de forma ilesa por elas.

Havíamos feito as fichas de forma que elas se unissem e formassem após as 4 hélices serem ultrapassadas,

um dos vilões do desenho Homem-Aranha, mas isso pareceu não ter interesse aos alunos, fazendo com

que as fichas após serem respondidas fossem jogadas de volta aos montes de onde elas vieram. Isso foi

uma surpresa para nós dois, pois pensávamos que formar os vilões do desenho seria algo atrativo e do

interesse dos alunos. Mas apenas o passar pelas hélices e no final poder escolher uma aranha inteira para

ser sua, foi o maior dos atrativos para essa atividade.

Praticamente todos os alunos que começaram a participar, foram até o final para ganhar sua aranha. O

que deve ter totalizado cerca de 12 alunos, sendo 3 destes que quiseram jogar outras vezes para adquirir

mais aranhas. Um deles chegou a quarta partida, mas o recreio terminou nessa ocasião.

O fato de termos atrasado nesse dia, fez com que diversos alunos que frequentam nossos jogos só

viessem ver o que havíamos trazido bem próximo do recreio terminar, já que estavam entretidos com

jogos de outros bolsistas que chegaram no horário.

Um problema observado nessa atividade foi o uso de celulares para resolver as contas, que alguns dos

que jogavam ao receberem as contas, logo sacavam seus celulares e se afastavam um pouco e voltavam

todos sorridentes com suas respostas. Apesar de oferecermos papel de rascunho e caneta para que

resolvessem, alguns alunos insistiam em usar seus celulares para tal. A nossa sorte nesse caso foi que não

mais do que três eram esses que usavam os celulares. Mas pensamos que isso poderia ser evitado

colocando a conta na forma de um problema, pois mesmo que eles tenham em mãos os celulares,

precisarão saber colocar o problema na forma de uma conta para resolve-lo. O que não é algo tão fácil

quanto apenas digitar os números e o operador.

O passar das aranhas pela hélice foi uma das partes que mais atraiu os alunos, e os deixava interessados e

ansiosos para jogar. Pois uma vez que a hélice atingisse sua aranha, ela voltaria com uma ou duas patas a

menos para tentar de novo. Até que a aranha fosse completamente exterminada. Aos alunos que

ganhavam suas aranhas e queriam jogar de novo, deixamos que jogassem com suas próprias aranhas e que

elas não tivessem a desvantagem de perder as patas.

Outro detalhe nessa atividade, foi que consideramos que passar pelas hélices seria algo extremamente

difícil para o último estágio, uma vez que a velocidade das hélices ia aumentando a cada estágio, no

último ela se movia bem rápido. No entanto os alunos apresentavam uma precisão para disparar as

aranhas no melhor momento, de forma a ocorrerem poucos acidentes que prejudicassem suas aranhas.

Síntese didática Recreio - 22/05/2014

Nas semanas anteriores, alguns alunos haviam nos pedido que trouxéssemos um RPG para eles, igual ao

que fizemos em 2013.

Logo que os alunos vieram perguntar do que se tratava, e quando contávamos que era um RPG, eles

ficaram ansiosos para jogar e já começaram a chamar seus colegas, que estavam desmotivamos mas logo

insistiam que se tratava de RPG, e estes imediatamente começavam a chamar outros até que estivessemos

cercados de alunos querendo saber o que era preciso para jogar.

Então explicamos como funcionaria esse RPG, no sentido de que aqueles que quisessem participar

precisariam passar por um problema inicial. Tendo em vista os últimos jogos que levamos onde os alunos

rapidamente resolviam as contas com seus celulares, dessa vez levamos problemas, para que o cálculo

não pudesse ser feito de modo tão objetivo quanto antes. E isso fez com que vários alunos já desistissem

de participar.

Assim, entre aqueles que receberam os problemas, quase todos os resolveram, mas apresentaram boas

dificuldades, que provavelmente provem da necessidade de interpretar o que o problema pede e passá-lo

para a forma de uma conta. Após alguns alunos resolverem o problema, entregamos-lhes os seus

aprendizes. Com eles eles poderiam interagir na cidade e escolher uma profissão através do caderno de

RPG, ou se preferissem poderiam ir diretamente para a Arena enfrentar outro jogador ou algum monstro.

Alguns alunos quiseram logo avançar para a Arena, e enfrentaram alguns monstros, mas se deram conta

ao longo da batalha no quanto o potencial de combate de um aprendiz era limitado se comparado as

outras profissões oferecidas no caderno. E com isso já pediram o caderno para que analisassem e

escolhessem a profissão que achassem melhor.

Com exceção de um aluno que escolheu ser um Taekwon e outro que pediu para ser um Ninja, os demais

escolheram Espadachins. Um escolheu ser Noviço, mas logo desistiu da sua escolha. Após algum tempo,

conseguiram resolver seus problemas e assim podiam assumir suas novas profissões, e escolher evoluir

mais ou ir para a Arena batalhar contra outros jogadores ou contra monstros.

Os poucos alunos que continuavam com seus aprendizes e participavam das batalhas das Arenas logo

desistiam de suas escolhas e também pediam o problema para que pudessem virar Espadachins.

Na Arena, supomos que os monstros venceriam facilmente os jogadores, mas nos equivocamos, pois os

alunos apresentavam uma técnica de jogo boa e conseguiam em grupo enfrentar monstros bem fortes, se

sacrificando pelo bem maior e ao final levando o monstro forte à derrota.

O jogo consistiu basicamente em batalhas contra monstros, e uma vez apenas, uma batalha entre

jogadores. Ao todo acredito terem adquirido seus aprendizes e conseguido jogar cerca de 7 alunos.

Também tivemos trocas de personagens por jogadores que queriam sair e outros que queriam entrar,

assim entregavam o personagem no estado que estava para que o outro aluno não começasse do zero.

O incrível nesse dia foi a seriedade e conhecimentos prévios sobre jogos de RPG que os alunos possuiam.

Pois quando apresentamos como seriam feitos os combates, um dos alunos perguntou se podia utilizar

seus próprios dados, e assim foi permitido. E ele voltou com um estojo contendo 6 dados bem elegantes,

com os quais parecia estar habituado a jogos de tabuleiro ou RPG.

Síntese didática Recreio - 29/05/2014

Nesse dia nos esforçamos para chegar um pouco mais cedo na escola e preparar um pedaço do patio onde

riscamos com giz no chão um tabuleiro de 7x7 e começamos a preparar as caixas de papelão em suas

casas e escrever os números nas casas onde não poderiam ser pisadas.

Nesse dia contamos com a participação do aluno do curso de licenciatura em ciências exatas e ex-bolsista

do projeto, Theófilo. Após montarmos o campo, e organizarmos as caixas e as bombas, os alunos que

passavam começavam a se perguntar do que tratava o jogo, e explicávamos, mas apenas duas alunas se

interessaram em jogar. Assim eu e o Diogo assumimos os papeis de jogadores para preencher as vagas do

jogo e dar inicio.

Explicamos as regras e orientamos em como deveriam ser feitas as jogadas, para isso faziamos as nossas

jogadas bem devagar e falando o número de passos que dávamos assim como a hora de colocar a bomba

deixando claro o procedimento que o jogo exigia para dar certo.

A participação no jogo foi difícil, não tendo muitos interessados, e nas ocasiões onde apareciam

interessados rapidamente tratavamos de explicar como jogar e os inseriamos nos lugares que ocupávamos

enquanto jogávamos para não interferir no andamento do jogo anterior.

Até mesmo o Theófilo participou como jogador em várias partidas, e também auxiliou tirando fotos da

atividade.

A parte matemática não foi de tanta dificuldade pelos alunos, apesar de em algumas vezes eles

apresentarem uma ou outra dificuldade, mas nada que impedisse o andamento do jogo.

Após metade do horário do intervalo foi onde apareceram mais alunos interessados, e esses jogaram até

que terminasse o recreio. Ao final acredito terem jogado cerca de 9 ou 10 alunos, e mesmo tentando

deixar o jogo mais interativo possível, pareceu-me que faltou um pouco de ação. Acredito que reduzindo

o número de jogadores para dois ao invés de quatro, deixará as jogadas mais rápidas e dará mais

mobilidade e ação no jogo.

Síntese didática Aniversário Guião

Nesse dia chegamos próximo das 12:30 onde começamos a nos organizar para aplicar os jogos, a principio

iriamos esperar até as 13h para começar, mas me posicionei próximo a alguns bancos, e os alunos

começaram a cercar-me perguntando do que tratava esse jogo. Tentei explicar de maneira simples, mas

primeiro eles teriam que responder a chamada de suas salas.

Então, até alguns bolsistas do projeto tentaram jogar, mas o jogo exige coordenação motora alta, então

não conseguiram puxar a cabine sem que ela grudasse no imã. Mas enquanto tentavam já percebi um

problema, pois as peças que tinham que ser acertadas eram feitas todas de papel, e não contava que

aplicaria num local que ventasse, assim, pedi emprestado 4 moedas, e coloquei uma em cada objeto, para

que ao menos um pequeno vento não fosse o bastante para tomba-los.

A atividade começou de maneira livre, vinham aqueles que queriam e sentavam para jogar, de maneira

similar ao que era feito na outra escola onde foi aplicado. Nessa já comecei utilizando a regra de que

pequenos toques da chave de fenda na cabine de policia eram permitidos, desde que não fossem batidas

ou empurrões. Apenas no caso de tentar puxar e tocar, mas conseguir soltar antes que grudasse, a vez do

jogador não seria interrompida.

O objetivo era que eu marcasse os alunos de cada série que participassem da atividade, mas o jogo conta

com um dinamismo de ações tão intenso, que acrescentar essa me pareceu inviável, assim o Theófilo ficou

responsável por verificar as turmas dos alunos que participavam.

Tive que explicar aos primeiros como jogava o básico, até que alguem conseguisse acertar um dos alvos,

e nesse caso tratava em especial o que acontecia. A principio estava bem devagar, pois cada nova ação

tinha que ser explicada e tomando cuidado para que eles entendessem o por que de cada coisa que era

feita aos seus colegas. Mas a atividade contou com pelo menos 25 alunos, sendo que o número máximo

presentes ao mesmo tempo chegou a aproximadamente 10. Quase não havia lugar para sentar ao redor,

vários já estavam numa segunda camada do circulo, pois a condição para jogar é, a vez de jogar será no

sentido horário, e quem estiver sentado no lugar joga quando chegar a vez.

Não tive problemas de comportamento com os alunos, deixando com eles a tarefa de pegar de uma sacola

com 12 tipos de doutores, o que haviam escolhido, e ao que fui capaz de ver, fizeram isso de modo

honesto.

As contas que lhes passava a principio eram bastante fáceis, mas percebi que eles mesmos começaram a

cobrar contas mais dificeis, o que também deixou ainda mais dificil para mim administrar a atividade, já

que tinha que checar cada conta que passava para eles se a resposta que estavam me dando estava

correta. Uma vantagem é que eles resolviam na carta que entragava-lhes, e assim eu seguia os

procedimentos deles verificando se havia algum erro, o que deixava mais rápido a verificação do que

calcular do zero.

Com o passar da atividade, percebi que ela tornou-se autonoma em todos seus procedimentos com

exceção em dar as contas e verificar se estavam corretas. Assim próximo do final, as funções de explicar

como jogava, já era feita pelos próprios jogadores mais experientes, e também a verificação das jogadas

serem feitas no modo correto. Cabendo a mim reiniciar o cronometro que utilizava, pois necessitava

segurar o botão por um tempo, e as crianças não tinham tanta facilidade em usa-lo, mas uma vez ligado,

deixava aos próprios alunos conferirem se o jogador conseguia atingir antes do tempo esgotar. A entrega

das cartas eles mesmos começaram a administrar bem cedo. E a mim coube tomar conta das contas que

eram passadas e de corrigi-las.

Tive alunos que permaneceram desde bem no começo do jogo até o final, e outros vários que ficaram pelo

menos meia hora jogando. Os outros bolsistas chegaram a passar por eles perguntando se queriam ir nos

outros jogos para marcar pontos para a turma, mas eles pareciam querer continuar brincando com os imãs

e resolvendo as contas. Também notei que quanto maior ou mais contas ao mesmo tempo o aluno

precisava resolver, parecia que trazia mais status a ele, uma sensação do tipo, “eu sou capaz”.

Para mim como aplicador, a atividade pareceu passar bastante rápido, com o único inconveniente da falta

de espaço ao redor do jogo para mais participantes. E também que quando começou a chover, tive que

com ajuda dos alunos deslocar toda a estrutura e acessórios do jogo até uma área menor mas que fosse

coberta. Mas em resumo os alunos participaram muito bem. Sendo vários deles que já conhecem a série

doutor who. Mas que não conheciam a história mais a fundo, reconhecendo os alvos, e dizendo terem

visto na cultura.

Síntese didática – Homenagem à Ayrton Senna, 30 de Abril de 2014.

Nesse dia ocorreu uma atividade no intervalo do ESOR em homenagem aos 20 anos da morte de Ayrton

Senna. A atividade que levei se chama Ventania Interlagos.

No começo contei com a ajuda da bolsista Juliana, que permaneceu até aproximadamente metade do

intervalo. No restante do tempo fiquei sozinho com a atividade. Além da dificuldade que existiu em

coordená-la sozinho, pois haviam muitos alunos pedindo que lhes entregassem as fichas para que

respondessem e pudessem usar a bomba de ar em seus respectivos carros. Outra crítica a respeito dessa

atividade é o comprimento da pista, que apesar de termos feito com intenção dos carrinhos feitos de

tampa de garrafa pet conseguirem andar e percorrer a pista que fosse similar ao trajeto de Interlagos. O

trajeto ficou muito longo, resultando que mesmo aqueles alunos que permaneceram do começo ao fim do

jogo, conseguissem percorrer apenas a metade do trajeto. E essa dificuldade em percorrer o trajeto

inteiro, acaba por desanimar quem esta jogando.

Outro incoveniente nesse jogo foi, que as questões elaboradas foram feitas com intuito de serem

respondidas de maneira rápida, mas foram bem mais rápidas do que imaginavamos. Assim mau os alunos

pegavam a questão e já queriam entregá-la de volta com o valor da resposta. Assim, considero também

que seja necessário dificultar bem mais as questões a serem entregues para dar mais tempo até que os

alunos resolvam e possam querer devolvê-las resolvidas.

Tirando esses detalhes, acredito que a atividade teve uma boa recepção dos alunos, apesar de ninguém

ter concluído o percurso, tivemos cerca de 10 a 15 alunos participantes. Vários alunos perguntaram a

respeito de estarmos fazendo a atividade numa quarta-feira ao invés das quintas-feiras. E explicamos que

se tratava de uma atividade em homenagem ao Ayrton Senna, por isso esse jogo era uma corrida na pista

de Interlagos.

A atividade permaneceu bem controlada enquanto contava com a ajuda da Juliana, mas o restante da

atividade sem ela foi bastante conturbada, exigindo que eu explicasse como jogava, controlasse as contas

entre os alunos, mantivesse ordenado cada turno de cada aluno e suas jogadas, além de manter a ordem,

o que foi bem desgastante.

Terminando a atividade, propus que as duas alunas que permaneciam jogando, que poderiam mover-se 10

bombeadas de ar e aquela que chegasse mais longe seria a vencedora.

Também houve uma aluna que jogou em parceria com outro aluno, ela resolvia as contas e segurava a

mangueira da bomba de ar, enquanto que o garoto bombeava. Entre outras dificuldades enfrentadas por

alguns alunos, esta a dificuldade em coordenar a bomba de ar, que mesmo explicando como usar, alguns

exageravam ou faziam menos força que o necessário, resultando em perda de ações ou que os carrinhos

dos jogadores fossem parar fora da pista.

Síntese didática – Semana da Matemática 06/05/2014

Nesse dia foi realizado na Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha uma atividade em

comemoração ao Dia da Matemática, e levei o jogo Ninja vs Múmias. O qual posicionei próximo as

quadras e trouxe alguns bancos até o local para sentar.

Diversos alunos que estavam em outras atividades ao passar, se interessavam e vinham ver o que era

aquele pembolim. Em geral os conhecimentos matemáticos exigidos por esse jogo não foram difíceis, com

a maioria dos alunos obtendo sempre a resposta certa.

A irregularidade do patio da escola dificultou o bom movimento do jogo, pois ocorria muitas vezes de ficar

evidente que a bolinha ia mais para um dos lados. Tentei reverter essa situação calçando o pembolim, mas

não adiantou muito.

As turmas passaram por mim que nem consegui perceber a diferença, resultando na minha permanência

com o jogo até mesmo no horário do lanche deles, que estranhei o aumento repentino do número de

alunos, mas mantivemos a atividade.

Ocorria bastante de alguns alunos quererem sobrepor sua vez de jogar sobre a vez dos outros. Mas então

fazendo uma regra simples que cada um teria que escolher de qual lado jogaria e desse lado formassem

uma fila no banco resolveu bastante esse problema.

O comportamento de alguns alunos também era um pouco problemático, jogando a bolinha com seus

jogadores, para fora do campo, necessitando constantemente que saíssem para buscar. Determinei a regra

de quem tirasse a bolinha do campo passaria a vez, e logo os alunos seguiam sem desrespeitar essa regra.

Acredito que uma superfície plana e elevada, além de uns calços para o pembolim poderiam ter deixado

essa atividade bem melhor, mesmo considerando que ela tenha sido boa. Também faltou uma melhor

determinação das contas que os alunos tinham que fazer, pois a principio, onde a bolinha parasse no

campo determinaria a conta. Mas como o terreno estava irregular, precisei adaptar essa regra para uma

mais arbitrária, nesse caso eu propunha as multiplicações que os alunos tinham que fazer para continuar a

jogar. E as respostas tinham que ser dadas em no máximo 10 segundos.

Síntese didática – Semana da Matemática 09/05/2014

Nesse dia foi realizada uma atividade em comemoração ao Dia da Matemática na Escola Estadual Attília

Margarido Prado, e levei o jogo Coordenadas à Mão Livre. Sentei-me entre o patio e as quadras e

aguardei até que os alunos viessem.

Inicialmente não tive nenhum aluno interessado, pois as outras atividades eram bem mais dinâmicas e os

atraiam. Contudo, um a um foram surgindo interessados, esses que ao aparecerem chamava a atenção de

outros, resultando que tive sempre um bom número de alunos sentados na proximidade ligando as

coordenadas para obter seus desenhos.

Vários deles diziam já ter participado dessa mesma atividade no ano anterior, mas se interessavam quando

contava-lhes que havia agora dois novos desenhos a serem feitos.

Tive um pouco antes do intervalo alguns alunos bem mais velhos se comparado ao público que costuma se

interessar. Esses vieram olhar o que era, e um deles decidiu fazer o desenho e mesmo com os outros

questionando sobre aquilo ser algo de criança, ele ignorou e permaneceu lá para terminá-lo.

Mais próximo do final das atividades daquele dia, algumas alunas do grêmio vieram, dizendo que

precisavam participar de alguma atividade para poder tirar fotos e registrar no grêmio.

As folhas com coordenadas foram impressas em papel reutilizado, logo quando os alunos me pediam para

levar um de cada para ser feito em outra ocasião eu sempre lhes entregava. Um problema enfrentado

nessa atividade foi a ausência de materiais para todos, que apesar de ter levado algumas canetas,

conforme o número de alunos aumentava já não era suficiente para os que me pediam emprestada.

Até mesmo algumas professoras que por ali passavam e viam seus alunos interessados naqueles desenhos

me pediram algumas para poder fazer depois. Percebi que mesmo para muitos alunos estarem fazendo o

desenho pela primeira vez, eles já haviam ouvido falar desse jogo do ano passado pelos seus colegas que

fizeram.

Síntese didática – Atividade especial sobre jogos 27/05/2014

Nesse dia eu e o bolsista Diogo havíamos combinado com a Professora Supervisora Maria Laura Trindade

de realizarmos um atividade especial com as turmas do Ensino Médio utilizando dois jogos feitos para

Ensino Fundamental do qual percebemos que teriam potencial para o Ensino Médio. Os jogos que levamos

foram, Progressão Zumbi e o RPG - A Árvore.

Fique responsável pelo RPG - A Árvore, e então quando os alunos começaram a descer nós nos

apresentamos junto com a ideia que tínhamos para aquele dia. Onde os alunos teriam liberdade para jogar

ou não, e também escolher o que queriam jogar. E o resultado foi pequeno, mas ocorreu.

Alguns alunos se dispuseram a sentar no chão conosco e ver o que era, outros entretanto aproximaram

suas carteiras e observavam o que acontecia. Nesse dia o bolsista Leonardo também veio para auxiliar

com a classe junto com a professora Maria Laura, os dois ao descerem e verem boa parte dos alunos

ainda sentados foram de um a um pedindo que sentassem no chão logo e começassem a jogar. Isso fugia

completamente da ideia para essa atividade, o que resultou no desinteresse daqueles que foram forçados a

jogar, pois diferentes de outros jogos, os que levamos nesse dia ofereciam liberdade aos jogadores

decidirem suas ações e desse modo podiam decidir não fazer nada que seria o mesmo que não jogar.

Cerca de 5 alunos permaneceram assiduos no RPG, esses mostravam muito interesse e queriam deixar

seus personagens cada vez mais fortes para poder enfrentar os monstros. Mas o tempo foi passando, e o

sinal tocou, os alunos que não estavam jogando foram logo embora, mas os que jogavam quiseram

permanecer. E o jogo foi prolongando-se, tentei inserir alguns elementos que o tornasse mais rápido, mas

mesmo assim, pelo menos 15 minutos após o sinal foi necessário para que a batalha iniciada na arena

terminasse. Ressaltando o interesse desses alunos com a atividade que levamos, sendo alguns que saíram

alegando que não poderiam perder seus ônibus, caso contrário permaneceriam lá.

Apesar de termos tido muitos alunos apáticos nessa atividade, acredito que foi uma experiência

proveitosa para aqueles que participaram. Pois a liberdade que tinham para não jogar, proporciona um

evidente interesse naqueles que estão jogando. Dessa forma acho que mais atividades com essa liberdade

deveriam ser propostas no conjunto de atividades que o PIBID realiza na Escola Estadual Doutor Álvaro

Guião, pois estas incentivam a iniciativa dos alunos, ao invés de serem apenas telespectadores mediante

aquilo que propomos.