Rendas - Valor Presente

RENDAS - VALOR PRESENTE 1º) Uma loja fixou em 3,70% os juros que cobra sobre a parte financiada nas suas vendas a prazo. a) Determine o valor das prestações na venda de uma mercadoria cujo preço a vista é de R$ 575,00 e que está sendo oferecida mediante uma entrada de R$ 100,00 mais 5 parcelas mensais e iguais, vencendo a primeira 30 dias após a entrada; b) Determine o preço a vista de um artigo que está sendo oferecido em 7 prestações mensais de R$ 59,99 vencendo a primeira no ato da compra. SOLUÇÃO a)

0 1 2 3 4 5

575,00

100,00 PMT

Observe inicialmente que o valor financiado é : 575 < ENTER > 100 < – > → R$ 475,00 Assim, como se trata de uma renda imediata podemos escrever: < f > < REG > 475 < CHS > < PV > 3,7 5 < n > < g > < END > < PMT > → R$ 105,80 b)

0 1 . . . . 6

59,99

PV

Observando que se trata de uma renda antecipada podemos escrever: < f > < REG > 59,99 < CHS > < PMT > 3,7 7 < n > < g > < BEG > < PV > → R$ 377,56

1

2º) O gerente de uma instituição financeira me ofereceu uma remuneração de 1,5% am, para uma deter-

SOLUÇÃO

minado aplicação, a partir do próximo ano. Quanto devo aplicar no primeiro dia do próximo ano, de modo a garantir retiradas mensais R$ 2.500,00 no primeiro dia de cada um dos onze meses subseqüentes. Em exercícios deste tipo é conveniente identificar as taxas no fluxo de caixa por: 01/01, 01/02, ....

do que se trata de uma renda imediata podemos escrever:

< f > < REG > PMT >

25.177,79

º) Uma pessoa solicitou de uma instituição financeira um empréstimo de R$ 4.500,00 a ser pago em três

meiro pagamento deve ocorrer 90 dias após o emprés

01/01 01/02 . . . . . 01/12

PV

Observan 2500 < CHS > < 11 < n > 1,5 < g > < END > < PV > → R$ 3prestações mensais e iguais com juros de 2,7% am. a) determine o valor das parcelas supondo que o pri timo; b) elabore um quadro demonstrativo mostrando que a dívida fica totalmente liquidada no prazo previs-

SOLUÇÃO to.

a)

e a renda em questão não é nem imediata (neste caso a primeira prestação deveria ocorrer na

ª SOL

2.500,00

0 1 2 3 4 5

4.500,00

PMT

quObserveDF1) e nem antecipada (neste caso a primeira prestação deveria ocorrer na DF0). Assim este exercício pode ser resolvido de duas maneiras distintas:

UÇÃO1 : ocar (capitalizar) R$ 4.500,00 da DF0 para a DF2.

4.746,28

1º PASSO: Desl < f > < REG > 4500 < CHS > < PV > 2,7 2 < n > < FV > → R$

2

2º PASSO: Determinar o PMT de uma rend diata.

8,29

SOLUÇÃO

a ime < CHS > < PV > 3 < n > 0 < FV > < g > < END > < PMT > → R$ 1.66 2ª :

ocar (capitalizar) R$ 4.500,00 da DF0 para a DF3.

4.874,43

º PASSO: Determinar o PMT de uma renda imediata.

8,29

)

UADRO DEMONSTRATIVO

1º PASSO: Desl < f > < REG > 4500 < CHS > < PV > 2,7 3 < n > < FV > → R$ 2 < CHS > < PV > 3 < n > 0 < FV > < g > < BEG > < PMT > → R$ 1.66 b Q

n PAGAMENTOS SALDO DEVEDOR S. DEV. ATUALIZADO

0 – 4.500,00 4.621,50 1 – 4.621,50 4.746,28 2 – 4.746,28 4.874,43 3 1.6 29 68, 3.206,14 3.292,71 4 1.668,29 1.624,42 1.668,28 5 1.668,29 -0,01 –

BSERVAÇÕESO

1ª) Para obter o saldo devedor atualizado em uma linha qualquer acrescenta-se 2,7% ao valor do saldo deve-

tir da linha 3 subtrai-se o valor do pagamento do saldo devedor acumula-

ente ao saldo devedor, esperava-se encontrar o valor zero,

º) Determine o preço a vista de um apartamento, que está sendo oferecido nas condições abaixo, com ju-

entrada; da entrada;

ncendo a primeira 60 dias após a entrada;

3

dor localizado na mesma linha; 2ª) Para obter o saldo devedor a par do localizado na linha imediatamente anterior; 3ª) Na última linha da tabela, na coluna correspond mostrando que a dívida foi totalmente quitada. Isto só não ocorreu devido a erros de arredondamento, ou se- já, R$ 0,01 é apenas um erro de arredondamento. 4ros de 2,73% am: a) R$ 19.500,00 de b) R$ 10.000,00 após 30 dias c) três parcelas mensais de R$ 3.500,00 ved) 40 parcelas mensais de R$ 1.000,00 vencendo a primeira 150 dias após a entrada; e) 3 parcelas anuais de R$ 7.500,00 vencendo a primeira 360 dias após a entrada.

SOLUÇÃO

º PASSO

1 : Deslocar (descapitalizar) R$ 10.000,00 da DF1 para a DF0

< FV >

734,25 < STO > < 1 >

º PASSO

< f > < REG > 10000 < CHS > 2,73 1 < n > < PV > → 9. 2 : Determinar o PV da renda com 3 parcelas de R$ 3.500,00 na DF1 (considerar a renda imediata).

51,76

º PASSO

3500 < CHS > < PMT > 3 < n > 0 < FV > < g > < END > < PV > → 9.9 3 : Deslocar (descapitalizar) R$ 9.951,76 da DF1 para a DF0

,29 < STO > < + > 1

BSERVAÇÃO

< CHS > < FV > 1 < n > 0 < PMT > < PV > → 9.687 O

rmos no 2º PASSO a renda como antecipada ( < g > < BEG >) o seu PV seria calculado na

º PASSO

Se consideraDF2. Nestas condições, alterando o valor de n no 3º PASSO de 1 para 2 obteríamos o mesmo resultado. 4 : Determinar o PV da renda com 40 parcelas de R$ 1.000,00 na DF4 (considerar a renda imediata).

157,76

º PASSO

1000 < CHS > < PMT > 40 < n > 0 < FV > < g > < END > < PV > → 24. 5 : Deslocar (descapitalizar) R$ 24.157,76 da DF4 para a DF0

0,40 < STO > < + > 1

4

0 1 2 . . . 4 5 . . . 12 . . . 24 . . . 36 . . 44

10.000 3.500 1.000

< CHS > < FV > 4 < n > 0 < PMT > < PV > → 21.69

19.500

7.500

OBSERVAÇÃO rmos no 4º PASSO a renda como antecipada ( < g > < BEG >) o seu PV seria calculado na

º PASSO

Se consideraDF5. Nestas condições, alterando o valor de n no 5º PASSO de 4 para 5 obteríamos o mesmo resultado. 6 : Determinar a taxa anual equivalente à taxa mensal de 2,73% (utilizar o programa)

< 2,73 

÷ 12 < ENTER > 1 > < n >

aa

< g > < GTO > (0)01 < R/S > → 38,16% 7º PASSO: Determinar o PV da renda com 3 parcelas de R$ 7.500,00 na DF0 (considerar a renda imediata).

202,27 < STO > < + > 1

BSERVAÇÃO

 (coloca a taxa anual no registro i) 7500 < CHS > < PMT > 3 < n > 0 < FV > < g > < END > < PV > → 12. O

O não é conveniente considerar a renda como antecipada ( < g > < BEG >), pois neste caso

º PASSO

No 7º PASSobteríamos o PV da renda na DF12, o que exigiria um novo passo para deslocar o PV assim obtido da DF12 para a DF0. 8 : Preço a vista

< RCL > 1

º) Um imóvel cujo preço a vista é de R$ 100.000,00 foi vendido mediante uma entrada de 30% (sobre o

SOLUÇÃO

19500 < + > → R$ 72.814,21 5preço a vista), mais 8 parcelas semestrais de R$ 5.000,00 vencendo a primeira 180 dias após a compra e mais 50 parcelas mensais com valor em aberto. Sabendo que a operação financeira envolveu uma taxa de juros de 2% am, determine o valor das parcelas mensais supondo que: a) a primeira delas deve ser paga 30 dias após a compra; b) a primeira delas deve ser paga 90 dias após a compra;

)

5

0 1 . . . 6 . . . 12 . . . 18 . . . 24 . . . 30 . . . 36 . . . 42 . . . 48 . . 50

a

100.000

30% 50 x PMT

8 x 5.0000

1º S PAS O: Va or fina ciado0000 < ENTER >

0,00

º PASSO

l n 1 30 < % > < – > → 70.00 2 : Determinar a taxa semestral equivalente à taxa mensal de 2% (utilizar o programa)

< 2 6 < ENTER > 1 ÷> < n >

as

º PASSO

< g > < GTO > (0)01 < R/S > → 12,62% 3 : Determinar o PV da renda com 8 parcelas de R$ 5.000,00 na DF0 (considerar a renda imediata).

312,41

º PASSO

 (coloca a taxa anual no registro i) 5000 < CHS > < PMT > 8 < n > 0 < FV > < g > < END > < PV > → 24. 4 : determinar o saldo da dívida na DF0, ou seja, R$ 70.000,00 (valor financiado) menos R$ 24.312,41

7,59

º PASSO

(PV da renda semestral). Lembre-se que só tem sentido subtrair valores na mesma data focal. 70000 < ENTER > 24312,41 < – > → 45.68 5 : Nosso problema agora se resume em determinar o PMT de uma renda imediata com 50 parcelas

V >

)

6

cujo PV é de R$ 45.687,59. < CHS > 2 0 < FV > < g > < END > < PMT > → R$ 1.453,93 b

100.000

0 . . 3 . . . 6 . . . 12 . . . 18 . . . 24 . . . 30 . . . 36 . . . 42 .. . 48 . . 52

30.000 50 x PMT

8 x 5.0000

Observe que os quatro primeiros passos da resolução anterior não devem sofrer alteração. Por outro lado nosso problema agora consiste em determinar o PMT de uma renda com 50 parcelas cujo PV é de R$ 45.687,59 e a primeira parcela ocorre 90 dias após a compra. 1º PASSO: Deslocar (capitalizar) R$ 45.687,59 da DF0 para a DF2

> < PV >

.533,37

º PASSO

< f > < REG > 45687,59 < CHS 2 2 < n > < FV > → 47 2 : Determinar o PMT de uma renda imediata com 50 parcelas.

BSERVAÇÃO

< CHS > < PV > 50 < n > 0 < FV > < g > < END > < PMT > → R$ 1.512,66 O

SSO deslocarmos o valor de R$ 45.687,59 da DFO para a DF3 (utilizando n = 3) teremos

º) Um empréstimo de R$ 7.000,00 devia ser pago com juros de 36% aa com capitalização mensal, em 13

SOLUÇÃO

Se no 1º PAuma a renda antecipada e, consequentemente, para obter o mesmo resultado final, devemos no 2º PASSO alterar os comandos < g > < END > por < g > < BEG >. 6parcelas mensais vencendo a primeira 30 dias após o empréstimo. Entretanto após o pagamento da quin- ta prestação o credor propôs baixar os juros para 30% aa com capitalização mensal se o devedor liquidar a dívida em apenas quatro parcelas. Supondo que o credor aceite a proposta de quanto devem ser as novas parcelas.

º PASSO

0 1 2 13

PMT

7.000,00

. . . . . . .

1 : Determinar o valor das 13 prestações do empréstimo, ou seja o PMT de uma renda imediata.

PV > sforma a taxa efetiva em nominal)

58,21

7

< f > < REG > 7000 < CHS > < 36 < g > < 12÷> (tran 13 < n > < g > < END > < PMT > → 6

2º PASSO: Deslocar para a DF0 as cinco parcelas de R$ 658,21 já pagas. Isto equivale a determinar o PV de

(opcional)

º PASSO

uma renda imediata com cinco parcelas no valor de R$ 658,21. < CHS > < PMT > 5 < n > < g > < END > < PV > → 3.014,39 3 : determinar o saldo da dívida na DF0, ou seja, R$ 7.000,00 (valor financiado) menos R$ 3.014,39

,61

º PASSO

(PV da renda com cinco parcelas) 7000 < ENTER > 3014,39 < – > → 3.985 4 : Deslocar (descapitalizar) R$ 3.985,61 da DF0 para a DF5

,41

º PASSO

< CHS > < PV > 5 < n > 0 < PMT > < FV > → 4.620 5 : Nosso problema agora se resume em determinar o PMT de uma renda imediata com 4 parcelas da

> (transforma a taxa efetiva em nominal)

(opcional)

º) Uma pessoa tomou um empréstimo no valor de R$ 6.000,00 a juros de 37,67% aa, para pagar em 12

SOLUÇÃO

qual se conhece o PV de R$ 4.620,41. < CHS > < PV > 4 < n > 30 < g > < 12÷ 0 < FV > < g > < END > < PMT > → R$ 1.228,19 7parcelas mensais, vencendo a primeira 30 dias após o empréstimo, mas só dispõe de R$ 500,00 por mês, para pagar a dívida nos seis primeiros meses. Qual deverá ser o valor das seis últimas prestações, de modo que a dívida fique totalmente quitada após o décimo-segundo pagamento.

º PAS

6.000,00

0 1 . . . . . . . 6 7 . . . . . . . . 12

500,00 PMT

SO1 : Determinar a taxa mensal equivalente a taxa anual de 37,67% (utilizar o programa). < f > < REG > 37,67 1 < ENTER > 12 <÷> < n >

m

8

< g > < GTO > (0)01 < R/S > → 2,70% a

2º PASSO: Deslocar para a DF0 as seis parcelas de R$ 500,00 já pagas. Isto equivale a determinar o PV de uma renda imediata com seis parcelas no valor de R$ 500,00.

735,75

 (coloca a taxa mensal no registro i ) 500 < CHS > < PMT > 6 < n > < g > < END > < PV > → 2. 3º PASSO: determinar o saldo da dívida na DF0, ou seja, R$ 6.000,00 (empréstimo) menos R$ 2.735,75 (PV

da renda com seis parcelas)

> → 3.264,25

6000 < ENTER > 2735,75 < – 4º PASSO: D locar capita a DF6

< CHS > < PV >

830,04

es ( lizar) R$ 3.264,25 da DF0 para 6 < n > 0 < PMT > < FV > → 3. 5º PASSO: Nosso problema agora se resume em determinar o PMT de uma renda imediata com 6 parcelas da qual se conhece o PV de R$ 3.830,04.

(opcional) $ 700,00

6 prestações mensais e iguais vencendo a primeira 0 dias após o empréstimo, com juros de 3% am. Elabore um demonstrativo da dívida e determine:

< CHS > < PV > 6 < n > 0 < FV > < g > < END > < PMT > → R 8º) Um empréstimo de R$ 10.000,00 deve ser pago em3a) o saldo devedor imediatamente após o pagamento 3ª prestação; b) o saldo devedor atualizado antes do pagamento da 5ª prestação. SOLUÇÃO 1º PASSO: Determinar o valor das prestações correspondentes a uma renda imediata:

< f > < REG >

1.845,98

10000 < CHS > < PV > 6 < n > 3 < g > < END > < PMT > → 2º PASSO: Quadro Demonstrativo

n PAGAMENTOS SALDO DEVEDOR S. DEV. ATUALIZADO 0 – 10.000,00 10.300,00 1 1.845,98 8.454,02 8.707,64 2 1.8 98 45, 6.861,66 7.067,51 3 1.845,98 5.221,53 5.378,18 4 1.845,98 3.532,20 3.638,17 5 1.845,98 1.792,19 1.845,96 6 1.845,98 - 0,02

9

a) Após o pagamento da 3ª prestação o saldo devedor é de R$ 5.221,53.

b) O saldo devedor atualizado antes do pagamento da 5ª prestação é de R$ 3.638,17

OBSE

RVAÇÕES 1ª) Para obter o saldo devedor atualizado em uma linha qualquer acrescenta-se 3% ao valor do saldo devedor

sma linha;

talmente quitada. Isto só não ocorreu devido a erros de arredondamento, ou se-

º) O gerente financeiro de uma loja que opera com vendas a crédito, calculou, a pedido dos vendedores, s fatores que multiplicados pelo preço a vista de uma mercadoria, fornecem o valor da prestação corres-

localizado na me2ª) Para obter o saldo devedor subtrai-se o valor do pagamento do saldo devedor acumulado localizado na linha imediatamente anterior;3ª) Na última linha da tabela, na coluna correspondente ao saldo devedor, esperava-se encontrar o valor zero, mostrando que a dívida foi to já, R$ 0,02 é apenas um erro de arredondamento. 9opondente. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 3,75% am, e que a primeira prestação deve ser paga 30 dias após a compra, determine para uma mercadoria cujo preço a vista é de R$ 1.000,00: a) o fator correspondente a 3 prestações mensais e o valor da prestação correspondente; a) o fator correspondente a 6 prestações mensais e o valor da prestação correspondente; a) o fator correspondente a 12 prestações mensais e o valor da prestação correspondente.OBSERVAÇÃO: utilize 4 casa decimais no cálculo dos fatores. SOLUÇÃO a)

2,7883 . PMT PV 0,0375

) 0,0375 1 ( - 1 PMT PV i

) i 1 ( - 1 PMT PV3 -n -

⇒=⇒+

=⇒+

=

PV . 7883,21 PMT ⇒=⇒ PMT = 0,3586 . PV

Assim uma mercadoria cujo preço a vista é de R$ 1.000,00 ao ser vendida em 3 prestações mensais ime-

iatas, gera uma prestação no valor de: d PMT = 0,3586 . 1.000,00 = R$ 358,60 b)

5,2851 . PMT PV 0,0375

) 0,0375 1 ( - 1 PMT PV i

) i 1 ( - 1 PMT PV6 -n -

⇒=⇒+

=⇒+

=

PV . 2851,51 PMT ⇒=⇒ PMT = 0,1892 . PV


iatas, gera uma prestação no valor de:

10

d PMT = 0,1892 . 1.000,00 = R$ 189,20

c)

9,5227 . PMT PV 0,0375

) 0,0375 1 ( - 1 PMT PV i

) i 1 ( - 1 PMT PV12 -n -

⇒=⇒+

=⇒+

=

PV . 5227,91 PMT ⇒=⇒ PMT = 0,1050 PV


iatas, gera uma prestação no valor de:

0º) Um automóvel, cujo preço a vista tabelado pela montadora é de R$ 34.000,00, era vendida em uma istribuidora em 48 parcelas de R$ 893,35, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Para obedecer a

d PMT = 0,1050 . 1.000,00 = R$ 105,00 1duma nova legislação governamental, a loja limitou a venda a apenas 12 parcelas. Determine o valor das novas parcelas, de modo que a distribuidora mantenha a mesma taxa de juros. SOLUÇÃO 1º PASSO: Determinar a taxa de juros utilizada pela distribuidora em suas vendas a prazo.

< f > < REG >

am

34000 < CHS > < PV > 893,35 < PMT > 48 < n > < f > < END > → 0,99% 2º PASSO: Determinar o valor da nova prestação limitada a 12 vezes.

12 < n >

to de dar 5% de desconto em suas vendas a vista. Entretanto, quando mercadoria pelo fator “ 4,1” gerando quatro prestações

< PMT > → R$ 3. 018,95 11.) Uma loja de móveis tem o hábivende a prazo, o hábito é dividir o preço “P” da mensais no valor de “P/4,1”, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Um comprador, interessado em um jogo de sofás, tem dinheiro aplicado em uma instituição financeira à taxa de 1,3% am, suficiente para efetuar a compra a vista. Decida se é melhor efetuar a compra a vista ou a prazo. SOLUÇÃO Sem perder a generalidade, vamos supor que o preço do jogo de sofás “P” é de R$ 1.000,00 e vamos

eterminar a taxa de juros utilizada pela loja.

5 < % > < – > < CHS > < PV > > 4,1 <

d < f > < REG > 1000 < ENTER >

÷ 1000 < ENTER > < PMT >

% am

licado a 1,3% am é preferível comprar a prazo.

11

4 < n > < f > < END > → 1,07 Ora, como o dinheiro do comprador está ap

12.) Um cliente está negociando com um banco um financiamento no valor de R$ 18.000,00 a ser pago em 60 prestações mensais imediatas e insiste em uma taxa de juros de 1,3% am. Sabe-se, entretanto, que a meta do banco para este tipo de financiamento é uma taxa mínima de 1,47% am. Determine o valor da ta xa de abertura de crédito (TAC) a ser cobrada pelo banco, de modo a elevar a taxa de juros de 1,3% am para 1,47% am, sem alterar o valor das prestações. SOLUÇÃO 1º PASSO: Determinar o valor das prestações com taxa de 1,3% am.

< f > < REG >

$ 433,91

18000 < CHS > < PV > 60 < n > 1,3 < g > < END > < PMT > → R 2º PASSO: Como o banco deseja alterar a taxa de 1,3% am para 1,47% am, sem alterar o valor e o número de prestações, vamos calcular o PV desta renda

sinal negativo é resultante da convenção de sinais)

. 1,47 < PV > → – 17.219,97 (o 3º PASSO: Cálculo da TAC (taxa de abertura de crédito) 18000 < ENTER >

,03

3º) Um empréstimo no valor de R$ 2.500,00 deve ser pago em prestações mensais imediatas com juros e 2,75% am. Sabe-se, entretanto, que o devedor só dispõe de, no máximo, R$200,00 por mês para pagar

alor das prestações.

17.219,97 < – > → R$ 780 1do empréstimo. a) determine o número mínimo necessário de prestações para liquidar o empréstimo; b) determine o v SOLUÇÃO a) Devemos determinar o número de prestações envolvido em uma renda imediata da qual se conhece o PV, o

MT e a taxa i.

2500 < CHS > < PV >

stações

a R$ 200,00. Entretanto, observe o que ocorre se resol- ermos o item a) utilizando a fórmula do valor presente para uma renda imediata:

P < f > < REG > 200 < PMT > 2,75 < g > < END > < n > → 16 pre b) A princípio a resposta do item b) parece óbvia e igualv

⇒−=⇒+−

=⇒+−

=−− 2.500 ) 0,0275 1 ( 1 200 2.500 ) i 1 ( 1 PMT

n n − ) 1,0275 ( 1

2000,0275 .

0,0275in PV

(0,66) LN ) (1,0275 LN 0,66 ) 1,0275 ( 200

0,0275 . 2.500 1 ) 1,0275 ( n n n ⇒=⇒=⇒−= −−−

15,32 n ) 1,0275 ( LN

) 0,66 ( LN n ) 0,66 ( LN ) 1,0275 ( LN .n ⇒−=−⇒=−⇒=−⇒ n = 15,32

12

Observamos assim que o número exato de prestações é 15,32 (sem sentido) e não 16. Entretanto como a

ero de prestações aumentou o valor da prestação deve diminuir e para sua obtenção de-

< PMT > → R$ 195,24

4º) Uma pessoa interessada em comprar uma TV de plasma com determinadas características recebeu

e R$ 691,00 vencendo a primeira 30 dias após a compra;

,00; ;

7,00

a) dete s; or qualquer uma das propostas e que o

SOLUÇÃO

HP-12C arredonda automaticamente o valor de n para o inteiro imediatamente posterior, fica justificada a resposta obtida no item a). Ora, como o númmos simplesmente pressionar a tecla < PMT > uma vez que as demais variáveis da renda permanecem inaltera- das 1as seguintes propostas de diversas lojas:

LOJA A: R$ 5.750,00 a vista; LOJA B: 10 parcelas mensais dLOJA C: 12 prestações mensais de R$ 570,00 vencendo a primeira no ato da compra; LOJA D: uma entrada de 15% sobre o preço a vista mais 6 parcelas mensais de R$ 914LOJA E: uma entrada de 20% sobre o preço a vista mais 5 parcelas mensais de R$ 1.039,00LOJA F: 5 parcelas bimestrais de R$ 1.427,00 vencendo a primeira 60 dias após a compra. LOJA G: uma entrada de 30% sobre o preço a vista mais 3 parcelas trimestrais de R$ 1.60 vencendo a primeira 90 dias após a compra; rmine qual das loja está aplicando a menor taxa de juro

b) supondo que o comprador tem condições financeiras de optar p seu dinheiro está aplicado a 3,25% am, determine qual a proposta mais viável sob o ponto de vista eco- nômico.

OJA A: Preço a vista = R$ 5.750,00

OJA B

PV >

ND > am

OJA C:

13

0 1 . . . . . 10

L L

5.750,00

691,00 < f > < REG > 5750 < CHS > < 691 < PMT > 10 < n > < g > < E → 3,49% L

5.750,00

0 1 . . . . . 11

570,00

< f > < REG > PV >

EG > am

OJA D:

EG > > 15 < % > < – > < CHS > < PV >

ND > am

OJA E:

EG > > 20 < % > < – > < CHS > < PV >

ND > am

OJA F:

14

0 1 . . . . . 6

5750 < CHS > < 570 < PMT > 12 < n > < g > → 3,33% L

5.750,00

< f > < R5750 < ENTER

914 < PMT > 6 < n > < g > < E → 3,39% L

< f > < R5750 < ENTER

1039 < PMT > 5 < n > < g > < E → 4,20% L

914,0015%

5.750,00

0 1 . . . . . 5

1.039,0020%

5.750,0

bimestres0 1 . . . . . 5

1.427,00

1º PASSO: determinar a taxa de juros envolvida na

< f > < REG > PV >

ND > ab

2º PASSOproposta:

5750 < CHS > < 1427 < PMT > 5 < n > < g > < E → 7,65%

: determinar a taxa mensal equivalente,

ER > 2 < > < n >

m

OJA G

º PASSO

observando que o valor da taxa bimestral já está ar- mazenada no registro i :

1 < ENT ÷< g > < GTO > (0)01

< R/S > → 3,76% a

L

1 : determinar a taxa de juros envolvida na

G > > 30 < % > < – > < PV >

ND > at

2º PASSOproposta: < f > < RE5750 < ENTER1607 < CHS > < PMT > 3 < n > < g > < E → 9,60%

: determinar a taxa mensal equivalente,

ER > 3 < > < n >

m

) A loja G é a que está aplicando a menor taxa de juros mensal.

)

Tendo em vista que o dinheiro do comprador está aplicado á taxa de 3,25% am é preferível efe-

15

5.750,00

observando que o valor da taxa trimestral já está ar- mazenada no registro i :

1 < ENT ÷< g > < GTO > (0)01

< R/S > → 3,10% a

a

b tuar a compra a prazo na loja G.

0 1 . . . . . 3

trimestres

30% 1.607,00

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Rendas - Valor Presente