REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA …tesis.luz.edu.ve/tde_arquivos/65/TDE-2011-07-15T09:27:13Z-1420/... · Gladys Maestre por su aporte incondicional en la realización de este

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE POSTGRADO

RED NEURONAL PARA PRONOSTICAR EVENTOS CARDIOVASCULARES A PARTIR DEL

MONITOREO AMBULATORIO DE PRESIÓN ARTERIAL

TRABAJO DE GRADO PRESENTADO POR :

LIC. LUIS JAVIER MENA CAMARÉ

PARA OPTAR AL TÍTULO DE MAGÍSTER SCIENTIARUM EN COMPUTACIÓN APLICADA

MARACAIBO, FEBRERO DE 2003

APROBACIÓN

Este jurado aprueba el Trabajo de Grado “ Red Neuronal para pronosticar Eventos Cardiovasculares a partir del Monitoreo Ambulatorio de Presión Arterial ”, que Luis Javier Mena Camaré presenta ante el Consejo Técnico de la División de Posgrado de la Facultad de Ingeniería en cumplimiento del Artículo 51, Aparte 51.6, página 12, del Reglamento de Estudios para Graduados de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia, como requisito para optar al título de Magíster Scientiarum en Computación Aplicada. Maracaibo, 18 de Febrero de 2003.

Jurado:

Prof. Salvador Pintos Asesor

Prof. Néstor Queipo Jurado

Prof. Cosimo Stufano Jurado

Prof. Carlos Rincón Director de la División de Posgrado

II

DEDICATORIA A la memoria de mi Padre y a Melani el milagro de mi vida.

III

AGRADECIMIENTO A Dios Todo Poderoso.

A mi esposa por su comprensión y paciencia.

A Salvador por los conocimientos impartidos y la crítica constructiva en los

momentos adecuados.

A la Dra. Gladys Maestre por su aporte incondicional en la realización de este

Trabajo.

Al Dr. José Aízpurua por la colaboración prestada.

Al Instituto de Cálculo Aplicado de la Universidad del Zulia por su apoyo logístico.

IV

V

RESUMEN

Mena Camaré Luis Javier “ Red Neuronal para pronosticar Eventos Cardiovasculares a partir del Monitoreo Ambulatorio de Presión Arterial ”. Trabajo de grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Estudios para Graduados. Maracaibo. Venezuela 2003. La disponibilidad de técnicas no invasivas de registro de la presión arterial, como el Monitoreo Ambulatorio de la Presión Arterial (MAPA), ha permitido avanzar en el estudio de algunos aspectos particulares de la misma, y especialmente, de las variaciones que ésta presenta. Estudios iniciales sugieren que a una mayor variabilidad de la presión arterial, medida como la desviación estándar de la presión arterial media, se asocia una mayor incidencia de eventos cardiovasculares atribuibles a la hipertensión arterial. Sin embargo el significado clínico de la variabilidad de la presión arterial no esta bien definido aún. Este trabajo propone una medida alternativa para medirla, específicamente la Variación Total, a través de la cual se pueda evaluar su poder predictivo como factor de riesgo de morbilidad cardiovascular independiente, de igual forma también se propone la construcción de un modelo predictor de eventos cardiovasculares, mediante Redes Neuronales Artificiales. Para la realización de este trabajo, fue seleccionada de un estudio prospectivo, observacional, longitudinal, con una duración aproximada de 3 años, una muestra compuesta por 312 hombres y mujeres con edad a 55 años, y cuyos registros de presión arterial superaban el 70% de lecturas válidas. Los resultados obtenidos indicaron que la variabilidad de la presión arterial medida con la variación total (VT) como índice de variabilidad alternativo, mostró una mayor asociación con la ocurrencia de eventos cardiovasculares, que medida con el índice de variabilidad tradicional de la desviación estándar (DE), mientras que el modelo construido a través de Redes Neuronales Artificiales, arrojó resultados superiores en términos de predicción de la ocurrencia de eventos cardiovasculares, que los obtenidos a través de métodos de la estadística clásica, como lo es el Modelo de Regresión Logística. Palabras Clave : Monitoreo Ambulatorio de Presión Arterial, Variabilidad de la Presión Arterial, Variación Total, Redes Neuronales Artificiales.

1

ÍNDICE GENERAL CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN .................................................................... 7

CAPÍTULO II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ..................................... 10

CAPÍTULO III. MARCO TEÓRICO .................................................................. 13

III.1. Fundamentos del Monitoreo Ambulatoria de la PA ......... 13

III.1.1. Presión Arterial ..................................................... 13

III.1.2. Enfermedades Cardiovasculares ......................... 14

III.1.3. Hipertensión Arterial ............................................. 14

III.1.4. Efecto de Bata Blanca .......................................... 14

III.1.5. Monitoreo Ambulatorio de la PA ........................... 15

III.1.6. Perfil Circadiano de la PA .................................... 16

III.1.7. Variabilidad de la PA ............................................ 17

III.2. Fundamentos de Bioestadística ...................................... 18

III.2.1. Tablas de Contingencia ........................................ 18

Descripción ........................................................... 18

Inferencia .............................................................. 19

III.2.2. Modelos Lineales Generalizados ......................... 23

Descripción ........................................................... 23

2

III.2.2.1. Modelo de Regresión Logística .............. 23

Descripción ............................................. 23

Coeficientes del Modelo ......................... 24

Inferencia y Test de Hipótesis ................ 26

III.2.3. Análisis de Supervivencia .................................... 28

Descripción ........................................................... 28

III.2.3.1. Método de Kaplan-Meier ........................ 31

Descripción ............................................. 31

Inferencia ................................................ 32

III.2.3.2 Modelo de Riesgo Proporcional (Cox) .... 35

Descripción ............................................. 35

Coeficientes del Modelo ......................... 35

Inferencia y Test de Hipótesis ................ 37

III.3. Fundamentos de Redes Neuronales .............................. 38

Descripción ...................................................................... 38

Fases de Operación ........................................................ 38

Preprocesamiento ........................................................... 39

Arquitectura ..................................................................... 39

Funcionamiento ............................................................... 40

Evaluación ....................................................................... 41

CAPÍTULO IV. MARCO METODOLÓGICO .................................................... 43

IV.1. Selección de las Variables .............................................. 44

IV.2. Estudio de la VPA .......................................................... 48

IV.3. Construcción del Modelo ............................................... 49

IV.3.1. Selección del Modelo ........................................... 51

IV.3.2. Prueba del Modelo ............................................... 52

CAPÍTULO V. CASO DE ESTUDIO ............................................................... 53

V.1. Población en Estudio ....................................................... 53

3

V.2. Clasificación de los Datos ................................................ 55

V.3. Estudio de la VPA ........................................................... 57

V.4. Construcción de los Modelos ........................................... 57

CAPÍTULO VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................. 59

VI.1. Estudio de la VPA .......................................................... 59

VI.1.1. Estimación del Riesgo Cardiovascular ................ 60

VI.1.1.1.- Estimación del Riesgo para la DE ........ 60

VI.1.1.2.- Estimación del Riesgo para la VT ........ 61

VI.1.2. Modelo de Regresión Logística (MRL) ................ 62

VI.1.2.1.- Resultados del MRL para la DE ........... 63

VI.1.2.2.- Resultados del MRL para la VT ............ 64

VI.1.3. Modelo de Riesgo Proporcional (Cox) ................. 66

VI.1.3.1.- Resultados de Cox para la DE ............. 66

VI.1.3.2.- Resultados de Cox para la VT .............. 68

VI.1.4. Método de Kaplan-Meier (KM) ............................. 69

VI.1.4.1.- Resultados de KM para la DE .............. 70

VI.1.4.2.- Resultados de KM para la VT ............... 72

VI.1.5. Resumen de los Resultados Obtenidos .............. 74

VI.2. Construcción de los Modelos .......................................... 74

VI.2.1. Construcción de los Modelos con RNA ............... 75

VI.2.1.1.- Selección del Modelo ............................ 76

VI.2.1.2.- Prueba del Modelo Seleccionado ........ 77

VI.2.2. Construcción del MRL .......................................... 77

VI.2.3. Comparación de los Modelos .............................. 79

CAPÍTULO VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................... 81

NOMENCLATURA ............................................................................................. 83

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 85

ANEXOS

4

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla N 3.1 Ejemplo de Tabla de Contingencia 2 x 2 ................................ 20

Tabla N 5.1 Características de la Muestra Final ......................................... 55

Tabla N 5.2 Tabla de Contingencia 2 x 4 para la VPA medida en DE ....... 57

Tabla N 5.3 Tabla de Contingencia 2 x 4 para la VPA medida en VT ....... 57

Tabla N 6.1 Resultados del MRL para la VPA medida en DE .................... 63

Tabla N 6.2 Prueba de Bondad de Ajuste del MRL para la VPA medida

en DE ...................................................................................... 64

Tabla N 6.3 Resultados del MRL para la VPA medida en VT .................... 64

Tabla N 6.4 Prueba de Bondad de Ajuste del MRL para la VPA medida

en VT ...................................................................................... 65

Tabla N 6.5 Resultados del Modelo de Cox para la VPA medida en DE ... 66

Tabla N 6.6 Resultados del Modelo de Cox para la VPA medida en VT ... 68

5

Tabla N 6.7 Resultados de la Prueba Log-Rank para la VPA medida en

DE ........................................................................................... 71

Tabla N 6.8 Resultados de la Prueba Log-Rank para la VPA medida en

VT ........................................................................................... 73

Tabla N 6.9 Resultados de la Fase de Entrenamiento ............................... 75

Tabla N 6.10 Resultados de la Fase de Prueba ........................................... 77

Tabla N 6.11 Resultados del Modelo de Regresión Logística ...................... 78

Tabla N 6.12 Predicción del Modelo de RNA y el Modelo de Regresión

Logística (MRL) ....................................................................... 79

Tabla N 6.13 Comparación del Modelo de RNA y el Modelo de Regresión

Logística (MRL) ....................................................................... 80

6

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura N 3.1 Patrón Circadiano Dipper ........................................................ 16

Figura N 3.2 Ejemplo de Curvas de Supervivencia ..................................... 33

Figura N 4.1 Ejemplo 1 de la Variabilidad de la Presión Arterial (VPA) ....... 47

Figura N 4.2 Ejemplo 2 de la Variabilidad de la Presión Arterial (VPA) ....... 47

Figura N 4.3 Criterio de Selección del Modelo ............................................. 51

Figura N 5.1 Histograma del Tiempo de Observación de los Pacientes ..... 56

Figura N 6.1 Riesgo Cardiovascular de la VPA medida en DE ................... 60

Figura N 6.2 Riesgo Cardiovascular de la VPA medida en VT .................... 61

Figura N 6.3 Curvas de Supervivencia de la VPA medida en DE ............... 70

Figura N 6.4 Curvas de Supervivencia de la VPA medida en DE ............... 72

Figura N 6.5 Selección del Modelo de Redes Neuronales Artificiales ......... 76

Capítulo I. Introducción

7

Capítulo I

INTRODUCCIÓN

Gracias al monitoreo continuo de la presión arterial se ha podido demostrar

claramente que la misma está sometida a constantes fluctuaciones, algunas de

ellas motivadas por factores ambientales que actúan sobre el individuo, tanto

físicos como emocionales, y otras motivadas por mecanismos circadianos

endógenos. Si bien no está bien definido el significado clínico de la variabilidad de

la presión arterial, estudios iniciales sugieren que los pacientes con una

variabilidad más elevada y con mayores picos de presión arterial, presentan una

mayor severidad de las complicaciones cardiovasculares(1).


8

Pese a su condición de cualidad asociada a la presión arterial (PA), la

variabilidad es cuantificable y la forma más sencilla de medición de la misma, y por

ello, la más utilizada es la desviación estándar, sin embargo la misma no está

exenta de ciertas críticas, dado que es un estadístico relativo a la dispersión de los

resultados alrededor de la PA media, es un parámetro que cuantifica en un solo

valor diferentes componentes de la variabilidad simultáneamente, lo que no

permite apreciar aspectos importantes, como la significancia que tiene la variación

de la PA entre medidas contiguas. Por otra parte la demostración de que la

variabilidad de la PA es un factor de riesgo cardiovascular independiente, se ha

basado fundamentalmente en estudios transversales, y a pesar de que

recientemente se han realizado varios estudios longitudinales prospectivos, no

todos ellos han encontrado una asociación significativa entre la variabilidad de la

PA y la ocurrencia de eventos cardiovasculares(2,3). Es por ello que en este trabajo

se propone como un primer objetivo la utilización de una medida alternativa de la

variabilidad de PA, específicamente la Variación Total (VT), que permita estudiar

desde otro enfoque a la variabilidad como factor de riesgo cardiovascular, y que a

su vez sirva de base para alcanzar un segundo objetivo, que consiste en la

construcción de un modelo predictor de eventos cardiovasculares.

La mayoría de los trabajos de investigación clínica, que pretenden modelar

como influye en la aparición de un evento, la presencia o no de diversos factores,

están basados en herramientas estadísticas tradicionales, como el modelo de

regresión logística, sin embargo durante los últimos años ha aumentado el uso de


9

las Redes Neuronales Artificiales en aplicaciones del campo médico, no solo

desde el punto de vista instrumental, presentando sistemas de control para la

dosificación de medicinas, sino también desde el punto de vista de ayuda al

diagnóstico y seguimiento de enfermedades, siendo este último el que se

corresponde con el segundo objetivo propuesto en este trabajo, el cual propone la

construcción de un modelo predictor de eventos cardiovasculares, mediante la

integración del Monitoreo Ambulatorio de la Presión Arterial (MAPA) y técnicas

de Computación Emergente como las Redes Neuronales Artificiales.

El resto de este trabajo esta organizado en seis capítulos. En el capítulo II

se presenta el planteamiento del problema, donde se explica detalladamente el

mismo, incluyendo sus antecedentes, así como también todas las consideraciones

necesarias para su solución. El capítulo III es una revisión teórica donde se

exponen ciertos fundamentos básicos del MAPA, de la Bioestadística y de las

Redes Neuronales Artificiales. En el capítulo IV se expone la metodología

propuesta, describiendo cada uno de los pasos a seguir para solucionar los

problemas empleando la metodología planteada. El caso de estudio utilizado para

la aplicación de la metodología es expuesto en el capítulo V y el análisis de

resultados y las conclusiones son presentadas en los capítulos VI y VII

respectivamente.

Capítulo II. Planteamiento del Problema 10

Capítulo II

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Cada vez se está dando mayor importancia al significado clínico que pueda

tener la variabilidad de la presión arterial. Si bien inicialmente no pareció

encontrarse esta relación, debido probablemente a una metodología inapropiada,

más recientemente diversos trabajos apuntan en esta dirección. Así, se ha

observado que cuando se tiene una presión arterial media de las 24 horas o diurna

similar, aquellos pacientes que presentan una mayor variabilidad de la presión

arterial son los que presentan mayor afectación orgánica.


La mayoría de estos estudios clínicos, han utilizado a la desviación

estándar como índice de variabilidad y la demostración de que la variabilidad de

la presión arterial es un factor de riesgo cardiovascular independiente, se ha

basado fundamentalmente en estudios transversales, y a pesar de que

recientemente se han realizado varios estudios longitudinales prospectivos, no

todos han encontrado una asociación significativa entre la variabilidad de la

presión arterial medida con la desviación estándar y la incidencia de eventos

cardiovasculares.

Entre estos estudios, destaca el realizado(3) por el Centro de Enfermedades

Cardiovasculares de la Universidad del Zulia, a una parte de la población de la

ciudad de Maracaibo, con el objetivo de establecer el valor pronóstico del

Monitoreo Ambulatorio de la presión Arterial para la morbilidad cardiovascular, en

el mismo se encontró poder predictivo significativo para eventos cardiovasculares

en la hipertensión arterial y en el patrón no dipper de presión arterial, pero la

variabilidad de la presión arterial no estuvo asociada a un incremento en el riesgo

de morbilidad cardiovascular.

Uno de los problemas de interés en este trabajo es utilizar a la variación

total como índice de variabilidad alternativo al índice de variabilidad tradicional de

la desviación estándar, para reevaluar parte de la población del estudio(3) citado

anteriormente, esto con la finalidad de determinar con mayor precisión, si existe

o no asociación significativa entre el aumento de la variabilidad de la presión

arterial y el incremento en el riesgo de morbilidad cardiovascular.


En caso de tener éxito en esta primera fase del trabajo, se plantea como

segundo problema la construcción de un modelo predictor de eventos

cardiovasculares, donde participe la variación total como índice de variabilidad

de la presión arterial, junto con otros factores asociados al incremento del riesgo

de morbilidad cardiovascular.

Para construir este modelo se propone utilizar técnicas distintas a las

herramientas estadísticas tradicionales, implementadas en estudios de

investigación clínica anteriores, tales como el modelo de regresión logística,

específicamente mediante técnicas de computación emergente, como los modelos

basados en Redes Neuronales Artificiales, los cuales han mostrado un

desempeño significativamente superior a los exhibidos por los métodos

tradicionales, en tareas tales como la aproximación de procesos complejos a

partir de datos, el reconocimiento de patrones y la clasificación de datos.

Capítulo III. Marco Teórico 13

Capítulo III

MARCO TEÓRICO

En este capítulo se exponen algunos fundamentos teóricos sobre las

técnicas aplicadas en el desarrollo de este trabajo.

III.1.- FUNDAMENTOS DEL MONITOREO AMBULATORIO DE LA

PRESION ARTERIAL.

III.1.1- PRESIÓN ARTERIAL

La presión de la sangre, es la fuerza por unidad de superficie que ejerce la

sangre contra las paredes de las arterias. Al medir la presión de la sangre se

registran dos cifras. La cifra más alta, o presión arterial sistólica, se refiere a la

presión en el interior de la arteria cuando el corazón se contrae y bombea la

sangre al cuerpo. La cifra más baja, o presión arterial diastólica, se refiere a la

presión en el interior de la arteria cuando el corazón está en reposo y se está

llenando de sangre.


III.1.2.- ENFERMEDADES CARDIOVASCULARES

Las enfermedades cardiovasculares son las que se producen en el sistema

cardiovascular formado por el corazón y los vasos sanguíneos, y de acuerdo con

la American Heart Association (AHA) incluyen las siguientes: Enfermedad Arterial

Coronaria (angina o infarto), Accidente Cerebro Vascular (embolia), Insuficiencia

Cardiaca Congestiva y Enfermedad Arterial Periférica.

III.1.3- HIPERTENSION ARTERIAL

La hipertensión arterial (HTA) es el término médico para designar la presión

arterial (PA) anormalmente alta. La HTA aumenta de forma directa el riesgo de

enfermedades cardiovasculares(4). Cuando la presión de la sangre es alta, las

arterias pueden oponer una mayor resistencia al flujo, con lo que al corazón le

resulta más difícil hacer que la sangre circule. De acuerdo con la AHA la HTA en

los adultos se define como una PA sistólica de 140 mmHg o mayor, y/o una PA

diastólica de 90 mmHg o mayor.

III.1.4- EFECTO DE BATA BLANCA

EL método tradicional de medir la PA es a través del manguito de presión y el

estetoscopio en un momento determinado (PA casual). Sin embargo hoy en día

está claro que el hecho de medir la PA en la consulta crea una reacción de alerta

que eleva la PA, con lo cual se puede distorsionar la medida verdadera de la PA,

a este fenómeno se le describe como efecto de bata blanca (5).


III.1.5- MONITOREO AMBULATORIO DE PRESIÓN ARTERIAL

El Monitoreo Ambulatorio de la Presión Arterial (MAPA) consiste en una

técnica de medida de la presión arterial (PA) con aparatos automáticos portátiles,

que nos permite obtener registros durante las 24 horas. El realizar la medición de

la PA de una forma portátil y ambulatoria, nos permite obtener información fuera

del contexto médico u hospitalario, de forma que las PA son más representativas

del paciente, evitando con esta técnica, la reacción de alerta o fenómeno de bata

blanca.

El intervalo de monitoreo más ampliamente utilizado es el de cada 15

minutos durante el periodo diurno, que por lo general se define entre las

06:00 – 22:59 horas, y de cada 30 minutos durante el periodo nocturno, entre las

23:00 – 05:59 horas, lo que permite obtener un registro máximo de 82 lecturas a

lo largo de las 24 horas, 68 correspondientes al periodo diurno y 14 al periodo

nocturno. Entre la información adicional que ofrece el MAPA se encuentra i) la

media aritmética de la presión arterial para los periodos diurno, nocturno y de 24

horas, ii) la desviación estándar de la presión arterial media y iii) la Carga de

PA, que es la número de lecturas que se encuentran por encima de un umbral

definido previamente. De acuerdo a lo recomendado por la American Society of

Hipertension(6) se considera el umbral en 135/85 mmHg para el periodo diurno y

120/75 mmHg para el periodo nocturno.


III.1.6- PERFIL CIRCADIANO DE LA PRESIÓN ARTERIAL

El perfil circadiano de la presión arterial (PA) es el comportamiento que

presenta la misma durante el periodo de 24 horas, y gracias al MAPA se ha

podido detectar un destacado descenso por la noche que coincide con el reposo y

el sueño, y un marcado y abrupto ascenso en las primeras horas de la mañana. A

aquellos sujetos en los que está atenuada o abolida la caída normal de la PA por

la noche, se le ha denominado patrón no dipper(7) de PA (no descensor), en

contraposición con el patrón dipper(7), o de descenso normal. En general, se

acepta que en los sujetos dipper, la PA desciende por la noche un 10%, o más. En

la actualidad está adquiriendo cada vez más importancia la hipótesis de que los

pacientes hipertensos con un perfil de PA no dipper podrían tener un peor

pronóstico que los sujetos hipertensos con un patrón dipper, y se ha

correlacionado el patrón no dipper con la afectación orgánica cardíaca(8),

cerebral(9) y renal(10) y con un peor pronóstico de morbimortalidad

cardiovascular(11).

Figura N 3.1 Patrón Circadiano Dipper


III.1.7- VARIABILIDAD DE LA PRESIÓN ARTERIAL

El MAPA también ha permitido avanzar en el estudio de las variaciones que

presenta la presión arterial, se ha podido demostrar claramente que la misma está

sometida a constantes fluctuaciones, algunas de ellas motivadas por factores

exógenos que desencadenan una respuesta presora(12,13) y otras motivadas por

mecanismos circadianos endógenos(14,15,16,17). Cada vez se está dando mayor

importancia al significado clínico que pueda tener la variabilidad de la presión

arterial. Se sabe que los pacientes con una mayor frecuencia de picos de presión

arterial a lo largo del día, presentan mayor severidad de las complicaciones

cardiovasculares(1). A partir de aquí se establece la hipótesis de que un aumento

de la variabilidad de la presión arterial puede incrementar la afectación de un

órgano diana debido a hipertensión arterial(18,19). Todas las oscilaciones que se

producen de la presión arterial constituyen la variabilidad de la misma.


III.2.- FUNDAMENTOS DE BIOESTADÍSTICA

A continuación se exponen algunos fundamentos básicos de Bioestadística,

utilizados en la realización de este trabajo.

III.2.1.- TABLAS DE CONTINGENCIA

Descripción

Las tablas de contingencia son herramientas utilizadas en el análisis de

datos categóricos que permiten estudiar 2 variables con respuestas categóricas, X

con I categorías y Y con J categorías. Las respuestas (X,Y) de los individuos

pertenecientes a cierta población de estudio son representadas a través de una

tabla rectangular compuestas por I filas y J columnas que delimitan celdas donde

se vuelca la frecuencia de cada categoría analizada(20).

Estas tablas son de gran utilidad cuando se desea estudiar si la presencia

de un factor esta asociado o no a la ocurrencia de un evento específico, es decir si

la presencia del factor aumenta la probabilidad de que ocurra el evento (Riesgo).

Para ello se construyen tablas de contingencia donde la I filas representan

las categorías de presentar o no el evento, mientras que las J columnas las

categorías de poseer o no el factor.


A partir de estas tablas se puede calcular la probabilidad 1 de que los

individuos que no poseen el factor sufran el evento y la probabilidad 2 de que

los individuos que si lo poseen también lo sufran. Para evaluar la asociación entre

la ocurrencia del evento y el factor de estudio, se utilizan medidas que permiten

comparan ambas probabilidades, y establecer si 2 1, las mismas se conocen

como medidas de asociación(21).

La medida más intuitiva es 2 - 1, sin embargo dependiendo del rango de

valores de ambas probabilidades, esta diferencia puede resultar no significativa,

es por ello que se utilizan otras medidas de asociación basadas en el cociente,

tales como el Riesgo Relativo (RR) y el Odds Ratio (OR). Para el caso del RR

simplemente se divide el riesgo del grupo que tiene el factor entre el riesgo del

grupo que no lo tiene, conocido también como grupo de referencia(22), mientras

que para el caso del OR se utiliza otra forma de representar el riesgo conocida

como odds (ventaja), que se obtiene a través del cociente de la probabilidad que

ocurra el evento entre la probabilidad de que no ocurra, obteniéndose el OR

mediante el cociente de los odds entre el grupo con el factor y el de referencia.

Inferencia

La forma más simple de una tabla de contingencia es la tabla 2 x 2, la cual

permite cuantificar la frecuencia con que ocurre (a1 y a2) y no ocurre el evento

(b1 y b2) solo entre 2 grupos, uno de ellos usado como referencia que no tiene


el factor (NF) y otro que si lo tiene (F), en la Tabla N 3.1 se presenta un

ejemplo de este tipo de tablas.

NF F Eventos a1 a2 No Eventos b1 b2 Tabla N 3.1 Ejemplo de Tabla de Contingencia 2 x 2 .

A partir de los resultados de la Tabla N 3.1 se pueden estimar los riesgos

de ambos grupos como :

11

11ˆ

ba

a

y

22

22ˆ

ba

a

Para estimar el Riesgo Relativo (RR) se divide el riesgo del grupo que

tiene el factor entre el riesgo del grupo que no lo tiene :

1

2

ˆ

ˆˆ

RR

Mientras que para el caso del Odds Ratio (OR), una vez que se estiman

los odds de ambos grupos :

1

11

ˆ1ˆ

ˆ

ddso y 2

22

ˆ1ˆ

ˆ

ddso


se divide el odds del grupo con el factor y el de referencia :

1

1

2

2

1

2

ˆ1ˆ

ˆ1ˆ

ˆ

ˆˆ

ddso

ddsoRO

De la definición de Riesgo Relativo (RR) y el Odds Ratio (OR) los

valores de ambos, se pueden interpretar de la siguiente forma :

Si su valor es 1 indica que no hay asociación entre la presencia del factor y el

evento.

Si su valor es > 1 indica que la asociación es positiva, es decir que la

presencia del factor se asocia a una mayor ocurrencia del evento.

Si su valor es menor < 1 indica que la asociación es negativa.

Cuando se determina la asociación entre diferentes variables, la misma

puede ser el resultado de que realmente exista o que sea producto del azar. El

papel del azar debe ser siempre contemplado, evaluado y medido, realizando test

de hipótesis o construyendo Intervalos de Confianza (I.C.) para conocer la

precisión de nuestra estimación dentro de una seguridad previamente

definida. De esta manera el término "estadísticamente significativo" se percibe

en la literatura médica como una etiqueta que indica "garantía de calidad"(23).


Tanto el valor del Riesgo Relativo (RR) como el del Odds Ratio (OR) están

limitados en un extremo, no pudiendo ser negativos, y ambos valen 0 si no

existen eventos en el grupo de control (a2 = 0), o si en el caso del OR en el de

referencia todos los individuos presentan el evento (b1 = 0). Sin embargo su

valores superiores no están limitados, pudiendo tomar cualquier valor positivo, por

lo que tienen una distribución asimétrica. En cambio el logaritmo del RR y del

OR pueden tener cualquier valor (positivo o negativo), y tiene una distribución

simétrica que es aproximadamente normal(24); de ahí que se utilice esta

transformación para calcular sus I.C. a partir de la estimación de su desviación

estándar (DE).

Las DE del logaritmo del RR y de OR se estiman de la siguiente forma:

111222

1111))(ln(ˆ

baabaaRRED

2211

1111))(ln(ˆ

babaORED

y sus I.C. aproximados al (1-)% se calculan como :

EDzeRRICˆ2/ˆ EDzeROIC

ˆ2/ˆ


III.2.2.- MODELOS LINEALES GENERALIZADOS (MLG)

Descripción

Un modelo lineal generalizado (MLG) es una extensión de los modelos de

regresión que abarca las distribuciones de respuestas no normales, modelando

funciones del valor esperado de la respuesta. Existen tres componentes

específicos para un MLG : Un componente aleatorio identificado como la

variable de respuesta Y y su distribución de probabilidad; un componente

sistemático que especifica las variables pronóstico utilizadas en una función

predictora lineal; y una función de enlace que especifica la función del E(Y) que

el modelo equipara con el componente sistemático(20).

III.2.2.1.- MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA

Uno de los MLG con mayor capacidad para el análisis de datos categóricos

utilizados en la investigación clínica, es el Modelo de Regresión Logística (MRL)

de ahí su amplia utilización. El objetivo primordial que resuelve esta técnica es el

de modelar cómo influye en la probabilidad de ocurrencia de un evento, la

presencia o no de diversos factores y el valor o nivel de los mismos.

Descripción

Como se trata de un MLG deben estar presente los tres componentes

mencionados anteriormente, para el caso del MRL el componente aleatorio es la


variable binaria de respuesta Y , cuyo valor es 1 si ocurre el evento y 0 si no

ocurre, donde la probabilidad de que ocurra el evento es p y la probabilidad de

que no ocurra 1 - p, el componente sistemático es el conjunto de factores X

asociados a la ocurrencia del evento, expresado como una función predictora

lineal, mientras que la función de enlace es la función logística f(z) )(1

1ze

resultando la siguiente ecuación E(Y) = p )10(

1

1X

e

la cual modela la

probabilidad de un proceso binomial como la función logística de una combinación

lineal de las variables independientes.

Coeficientes del Modelo

Una de las características que hacen tan interesante el Modelo de

Regresión Logística (MRL) es la relación que este guarda con el OR, recordemos

que el odds asociado a un evento es el cociente entre la probabilidad p de que

ocurra frente a la probabilidad de que no ocurra (q = 1 – p). Construyendo el MRL

de esta forma obtenemos la ecuación )

10(

1

Xe

p

p

donde el logaritmo

neperiano (ln) del odds queda como una combinación lineal de las variables

independientes

Xp

p101

ln


Supongamos por el momento que el factor X es dicotómico, por ejemplo ser

o no fumador, entonces la variable X, sólo podría tomar dos valores 0 y 1.

Para el valor X = 0 el modela queda :

0)0|/ln( Xqp

por lo tanto 0 es el logaritmo del odds cuando la variable independiente es 0.

Para el valor X = 1 :

10)1|/ln( Xqp

por lo tanto :

0|/1|/

ln)0|/ln()1|/ln(1

XqpXqp

XqpXqp

en resumen 1 es el logaritmo del cociente de los odds para los dos valores de la

variable X, es decir es el logaritmo del OR. Otro modo de expresar estos

resultados es decir que exp(0) es el odds cuando X = 0 y exp(1) es el OR

entre X = 1 y X = 0, que cuantifica el riesgo que representa poseer el factor

correspondiente, respecto a no poseerlo, suponiendo que el resto de variables del

modelo permanecen constantes.


Cuando la variable X puede tomar mas valores, por ejemplo la edad,

evidentemente exp(0) sigue siendo el odds cuando X = 0 y exp(1), es una

medida que cuantifica el cambio en el riesgo cuando se pasa de un valor del factor

a otro, permaneciendo constantes el resto de variables. Así el OR que supone

pasar de X = 20 a X= 30, siendo 1 el coeficiente correspondiente al factor X en

el modelo logístico es: OR = exp(1(30 – 20)) nótese que se trata de un

modelo en el que el aumento o disminución del riesgo al pasar de un valor a otro

del factor es proporcional al cambio, es decir a la diferencia entre los dos valores,

pero no al punto de partida, quiere esto decir que para este ejemplo, el cambio en

el riesgo, con el modelo logístico, es el mismo cuando pasamos de 20 a 30 años

que cuando pasamos de 80 a 90 años.

Cuando el coeficiente 1 de la variable es positivo obtendremos un OR

mayor que 1 y corresponde por tanto a un factor de riesgo. Por el contrario, si 1

es negativo el OR será menor que 1 y se trata de un factor de protección.

Inferencia y Test de Hipótesis

Cada vez que se estima un coeficiente i ,un contraste que interesa realizar

es i = 0 ; si no se puede rechazar esta hipótesis indica que el riesgo no depende

de la variable X, debido a que el exp(i) es igual a 1 , indicando que el OR es 1,

lo que significa que no hay asociación entre la presencia del factor y el evento.


El estadístico para este contraste es :

H0 : i = a

H1 : i a siendo a una constante

)ˆ(ˆˆ

i

i

ED

az

y la región crítica: 2/zz ( Región de Rechazo de dos colas )

que elevando al cuadrado nos queda )ˆr(av

)ˆ( 2

i

i aw

que se distribuye como una

Chi2 con 1 grado de libertad , por lo tanto la región crítica para el contraste es

, a este contraste se les denomina contraste de Wald(24). 2w

Bondad del Ajuste

Siempre que se construye un modelo de regresión es fundamental, antes

de pasar a extraer conclusiones, el corroborar que el modelo calculado se ajusta

efectivamente a los datos usados para estimarlo. En el caso del Modelo de

Regresión Logística una idea bastante intuitiva es calcular la probabilidad de

aparición del evento, para todos los pacientes de la muestra. Si el ajuste es bueno,

es de esperar que un valor alto de probabilidad se asocie con presencia real del

evento, y viceversa, si el valor de esa probabilidad calculada es bajo, cabe esperar

también ausencia del mismo. Esta idea intuitiva se lleva a cabo formalmente

mediante la prueba conocida como de Hosmer-Lemeshow (1989).


Básicamente la prueba consiste en dividir el recorrido de la probabilidad en

deciles de riesgo (esto es probabilidad del evento < 0.1, < 0.2, y así hasta <1) y

calcular tanto la distribución de los que presentaron el evento, como la de los que

no lo presentaron prevista por la ecuación y los valores realmente observados.

Ambas distribuciones, esperada y observada, se contrastan distribuyendo el

periodo de observación en k intervalos y calculando el estadístico :

2

1

2

k

i i

ii

E

EO

que se distribuye como una Chi2 con k - r - 1 grados de libertad (g.l.) siendo r el

número de parámetros de la distribución estimados a partir de la muestra, Oi los

eventos observados en el intervalo i y Ei los eventos esperados.

III.2.3.- ANÁLISIS DE SUPERVIVENCIA

Descripción

El análisis de supervivencia también forma parte de la investigación clínica

que es asistida por la bioestadística, y consiste en un conjunto de técnicas que

permiten estudiar la variable tiempo hasta que ocurre un evento (T) y su

dependencia de otras posibles variables explicatorias (25).


Debido a que la variable tiempo es una variable continua, podría pensarse

en principio estudiarla mediante modelos estadísticos tradicionales. Sin embargo

existen dos dificultades importantes para este planteamiento. En primer lugar en la

mayor parte de los estudios de este tipo, la variable tiempo no tiene una

distribución normal, más bien suele tener una distribución asimétrica y aunque

podrían intentarse transformaciones que la normalizaran, existe una segunda

dificultad que justifica un planteamiento específico para estas variables y es que

para observarlas se tiene que prolongar el estudio durante un período de tiempo

suficientemente largo, en el cual suelen ocurrir pérdidas u observaciones

censuradas(25), que imposibilitan la observación del evento.

Existen tres motivos por los que pueden aparecer estas pérdidas, en

primer lugar por el fin del estudio, es muy probable que al final del periodo de

observación no todos los pacientes presenten el evento objeto de estudio. Otra

causa es la pérdida propiamente dicha, donde un número importante de

individuos puede desaparecer del estudio en algún momento del mismo por

diversos motivos : cambio de domicilio, falta de interés, etc. Una última causa de

pérdida es la ocurrencia de un evento competitivo, ya que puede ocurrir que

algunos pacientes fallezcan por causas diferentes a las que se analizan.

En el análisis de Supervivencia la función de probabilidad para estudiar el

tiempo de Supervivencia T puede especificarse de varias maneras.


La primera es a través de la habitual función de densidad de

probabilidad f(t), y relacionadas con ella, la función de Supervivencia S(t) y la

función de riesgo (t).

La función f(t) permite calcular la probabilidad de que la variable T tome

valores entre un intervalo (t, t+t) :

f(t) t P(t < T < t +t)

La función S(t) es la probabilidad de que el tiempo de supervivencia T sea

por lo menos t :

S(t) = P(T t)

Por lo tanto, la función de Supervivencia S(t) da la probabilidad

complementaria de la habitual función de distribución acumulativa

F(t) = P(T < t), es decir que S(t) = 1 - F(t)

Finalmente la función de riesgo (t), que es la función de densidad de

probabilidad de T, condicionada a que T t :

(t) = )(

)(

tS

tf


Como se menciono anteriormente con este tipo de variables no podemos

usar los métodos estadísticos tradicionales para variables cuantitativas, es por ello

que se han desarrollado alternativas no paramétricas, como el método de

Kaplan-Meier y modelos paramétricos especializados como el Modelo de Riesgo

Proporcional de Cox .

III.2.3.1.- MÉTODO DE KAPLAN-MEIER

Descripción

El método no paramétrico de Kaplan-Meier(25) se basa en algo que es

obvio: para sobrevivir una semana hay que sobrevivir cada uno de los días de

ésta.

Utilizando el concepto de probabilidad condicional decimos que para vivir 7

días hay que vivir 6 días y luego un día más. La tasa de supervivencia para el día

7, se calcula como el cociente entre el número de pacientes vivos el día 7 (o que

no experimentaron el evento) entre los que estaban vivos el día anterior, el 6.

Así que la supervivencia se calculará mediante la fórmula )()( 1

ii

iii tS

r

mrtS

para cada instante de tiempo ti la supervivencia se calcula como la supervivencia

en el instante anterior multiplicada por la tasa de supervivencia en ese instante. En

el denominador tenemos el número de pacientes ri que continuaban en el estudio

en el instante anterior (expuestos al riesgo) y en el numerador a ese valor se resta

el número de pacientes mi que presentan el evento en ese instante.


Inferencia

Si en un momento determinado el valor de la supervivencia es S y hay N

pacientes que continúan en el estudio, la desviación estándar (DE) de S es

aproximadamente :

N

SSED

ˆ1ˆˆ

el razonamiento para esta fórmula es muy sencillo y se basa en que para que en

ese momento la supervivencia sea S y continúen N pacientes, es necesario que

inicialmente hubiera al menos N/S pacientes. Si fuera exactamente así no hay

perdidas u observaciones censuradas.

La fórmula anterior no es más que la habitual DE de una proporción,

basándonos en la distribución binomial, además los Intervalos de Confianza

(I.C.) para S se calculan como :

EDzeSICˆ2/ˆ


Curvas de Supervivencia

Una forma de expresar los resultados de S es a través de la curva de

supervivencia. Los valores de la misma sólo hay que calcularlos para aquellos

momentos en los que se produce algún evento, ya que en el resto de los casos el

numerador y el denominador coinciden y por lo tanto el cociente vale 1 y la

supervivencia es igual que en el instante anterior.

Figura N 3.2 Ejemplo de Curva de Supervivencia


Comparación de Curvas de Supervivencia

Para comparar dos curvas de supervivencia de forma global se suele

emplear la prueba denominada Log-Rank(25). Para efectuar los cálculos se

ordenan cronológicamente las observaciones de dos grupos A y B de forma

combinada, como si tratara de un solo grupo. Para cada instante en el que se

observa algún evento se determina el número total de pacientes que continúan en

el estudio r y cuántos son del primer grupo a. Si el número de eventos que se

observan en ese instante son ai y bi, el número esperado para el primer grupo

es i

iiAi r

baE

con el subíndice i se indica que este cálculo se repite para todos

los instantes de tiempo en los que se produce algún evento.

Se calcula finalmente la suma de todos los eventos para el grupo A

como si D es el número total de sucesos observados en el estudio,

considerando ambos grupos, el número de sucesos esperado para el grupo B

podemos calcularlo por diferencia

AiA EE

AB EDE Para contrastar la hipótesis nula

(hipótesis de que el riesgo es el mismo en ambos grupos) se calcula

B

BB

A

AA

E

EO 2)(

E

EO 22 )( que se distribuye como una Chi² con 1 grado de

libertad y donde O es el numero de eventos observados. Este método se puede

generalizar para la comparación de k curvas de supervivencia, con un estadístico

que se distribuye como una Chi² con k-1 grados de libertad.


III.2.3.2.- MODELO DE RIESGO PROPORCIONAL (COX)

Descripción

Como se mencionó anteriormente en el análisis de supervivencia la variable

de interés es el tiempo hasta que ocurre un evento, sin embargo también resulta

interesante modelar la posible relación con diferentes variables registradas para

cada individuo. Se trata por lo tanto de calcular la tasa de ocurrencia de eventos

como una función del tiempo y de las variables predictivas.

Una de las alternativas paramétricas más utilizadas para llevar a cabo este

tipo de análisis, es el denominado modelo de riesgo proporcional o modelo de Cox

que es un modelo de la forma kxkxetkXXt

......11).(0).....1,(

Donde es la función de riesgo que se puede descomponer como el

producto de dos componentes, uno 0 (t) que depende del tiempo y otro e x

que depende de las variables pronósticos o covariantes y no depende del

tiempo.

Coeficientes del Modelo

Vemos que en este modelo los riesgos para dos conjuntos diferentes de

valores de los covariantes conservan la misma proporción a lo largo del tiempo.


Así por ejemplo, si una de las variables pronósticos fuera tener o no

hipertensión, codificada como 0 y 1, manteniendo iguales el resto de covariantes,

podemos calcular los valores del término e x para sujetos con y sin hipertensión,

obteniendo dos números diferentes: 1 para la ausencia de hipertensión (e 0 = 1) y

si por ejemplo para los hipertensos fuera 2, ello supondría según este modelo,

que a lo largo del tiempo la tasa de ocurrencia de eventos de los hipertensos es

siempre el doble que para los no hipertensos.

0 (t) es el riesgo cuando todas las variables Xi son 0, o riesgo basal, que

es variable con el tiempo. La aproximación propuesta por Cox se basa en que a

menudo no se conoce la forma de 0 (t) y además no es primordial, ya que el

verdadero objetivo es valorar la influencia de los factores pronóstico en la

ocurrencia de eventos.

Otra manera equivalente de expresarlo es : kk XXt

Xt

.....

)(

),(ln 11

0

De tal forma que el modelo plantea el logaritmo del Riesgo Relativo (RR)

como una función lineal de las variables independientes. Se supone por lo tanto,

que el RR a diferencia del riesgo propiamente dicho no depende del tiempo, o

dicho de otra manera, que es constante a lo largo del tiempo, de ahí el nombre de

modelo de riesgo proporcional.


La forma anterior hace explícita la interpretación de los coeficientes : i es

el logaritmo de RR cuando Xi aumenta una unidad, manteniéndose constantes las

demás variables, y por lo tanto el exp(i) es el RR cuando Xi aumenta una unidad,

manteniéndose constantes las demás variables.

Inferencia y Test de Hipótesis

Al igual que en el Modelo de Regresión Logística cada vez que se estima

un coeficiente i, un contraste que interesa realizar es i = 0 ; si no se puede

rechazar esta hipótesis indica que el riesgo no depende de la variable X, debido

a que el exp(i) es igual a 1 , indicando para el modelo de riesgo proporcional

que el RR es 1, lo que significa que no hay asociación entre la presencia del

factor y el evento.

El estadístico para este contraste también es el de Wald :

H0 : i = a

H1 : i a siendo a una constante

)ˆ(ˆˆ

i

i

ED

az

y la región crítica: 2/zz ( Región de Rechazo de dos colas )

que elevando al cuadrado nos queda )ˆr(av

)ˆ( 2

i

i aw

que se distribuye

como una Chi2 con 1 grado de libertad , por lo tanto la región crítica para el

contraste es 2w


III.3.- FUNDAMENTOS DE REDES NEURONALES ARTIFICIALES.

Descripción

Las Redes Neuronales Artificiales (RNA) basadas en el perceptrón

multicapa, son herramientas enmarcadas en el campo de la computación

emergente, que permiten construir modelos altamente flexibles, capaces de

resolver problemas que involucran tareas como la aproximación de procesos

complejos a partir de datos, el reconocimiento de patrones y la clasificación de

datos. Una RNA esta compuesta por varias capas y un conjunto de elementos de

procesamiento altamente interconectados llamados neuronas, cada neurona

distribuye su salida a cada neurona de la siguiente capa. Cada conexión entre

neuronas lleva asociado un peso adaptable que emplea leyes de aprendizaje para

ajustar su valor.

Fases de Operación

Existen dos fases en toda aplicación de las RNA, la fase de entrenamiento

y la fase de prueba. En la fase de entrenamiento, se usa un conjunto de datos o

patrones de entrenamiento para determinar el valor de los pesos (parámetros de

diseño) que definen el modelo neuronal. Una vez entrenado este modelo, se

usará en la llamada fase de prueba o funcionamiento directo, en la que se

procesan los patrones de prueba (no entrenados) que constituyen la entrada

habitual de la red, analizándose de esta manera las bondades de la misma.


Preprocesamiento

La calidad y la eficiencia de la red depende en alto grado de las

características y la selección adecuada de los patrones entrada-salida utilizados

en la fase de entrenamiento. La data del proceso se divide en tres grupos :

i) Entrenamiento, que suele estar entre un 70% de la data total y es utilizado en la

fase de aprendizaje de la red, ii) Validación, que está integrada aproximadamente

por un 20% de la data y cuya función es permitir monitorear la capacidad de

generalización de la red, es decir dar una respuesta correcta a la salida para un

estimulo de entrada que no ha sido entrenado con anterioridad(26), iii) Prueba,

conformado por aproximadamente un 10% de la data, que a diferencia de los

métodos estadísticos tradicionales no forma parte de la construcción del modelo y

permite evaluar el desempeño de la red.

Arquitectura

Para la construcción de un modelo basado en Redes Neuronales Artificiales

(RNA) es necesario determinar la arquitectura de la red, es decir, el número de

neuronas en la capa de entrada, la capa oculta y la capa de salida. Cuando se

utiliza a la RNA como clasificador, el número de neuronas de la capa de entrada

esta asociado con el número de variables que permiten clasificar un elemento,

mientras que el número de neuronas de la capa de salida lo determina el número

de clases que participan en el proceso. El número de neuronas de la capa oculta

no esta preestablecido, pero existen consideraciones importantes para su

determinación.


El número de parámetros a estimar por la red viene dado por la formula :

W = (I + 1) * H + (H+1) * O

donde W es la cantidad de pesos a estimar por la red, I es la cantidad de

neuronas en la capa de entrada, H es la cantidad de neuronas en la capa oculta y

O el número de neuronas de la capa salida. Una consideración importante es que

el número de pesos a estimar, no debe exceder más del 40% del total de los

patrones de entrada(27), lo que limita la cantidad de neuronas de la capa oculta.

Funcionamiento

El objetivo de una RNA es que cada vez que en la capa de entrada se

presente un patrón X

este se propague a través de la red, obteniéndose en la

capa de salida un patrón , lo más ajustado posible al patrón real, es decir : )(XY

))(()( XVFWFXY

donde

X

: Vector formado por N entradas

)(XY

: Salida de la RNA

W : Matriz con los pesos de la capa oculta

V : Matriz con los pesos de la capa de salida

F : Función logística aplicada al proceso representada por : xe

XF

1

1)(


El funcionamiento de una Red Neuronal Artificial (RNA) como clasificador,

consiste en presentar un patrón en la capa de entrada, que se propaga por la

RNA, hasta obtener una respuesta en la capa de salida, donde la neurona de

salida con el máximo valor define la clase con la cual se asocia dicho patrón.

Evaluación

Una RNA como clasificador, se considera que esta entrenada con éxito si

puede aproximar los valores de los patrones de entrenamiento, de forma tal que

pueda clasificar correctamente los datos no entrenados (prueba). El desempeño

de este tipo de RNA depende entonces de su grado de Generalización, el cual

consiste en dar una respuesta correcta a la salida para un estimulo de entrada que

no ha sido entrenado con anterioridad.

Para evaluar el desempeño de una RNA se suele calcular el Error Medio

Cuadrado (MSE), que consiste en dividir la Suma de Cuadrados del Error (SSE)

de cada grupo entre su correspondiente número de patrones, obteniéndose así un

MSE de Entrenamiento, uno de Validación y otro de Prueba.

Otra forma consiste en determinar el número de aciertos de la RNA,

definido como el total de patrones de prueba clasificados correctamente. El

criterio más sencillo para cuantificar el número de aciertos es el de la neurona

ganadora(26), donde un patrón se considera que esta clasificado correctamente, si

en la salida de la red :


Una de las neuronas de salida, tiene un valor mayor que el resto de las

neuronas.

La clase asociada a esta neurona, coincide con la clase a la que realmente

pertenece el patrón.

Un criterio más exigente que el de la neurona ganadora, es el “402040” (26) ,

el cual considera que un patrón esta clasificado correctamente, si en la salida de

la red :

Una de las neuronas de salida, tiene un valor 0.6.

La clase asociada a esta neurona, coincide con la clase a la que realmente

pertenece el patrón.

El resto de las neuronas de salida tienen un valor 0.4.

Capítulo IV. Marco Metodológico 43

Capítulo IV

MARCO METODOLÓGICO

Tomando en cuenta que los dos objetivos fundamentales en el desarrollo de

este trabajo, son el estudio de la variabilidad de la presión arterial (VPA) como

factor de riesgo de morbilidad cardiovascular a través de una medida alternativa a

la tradicional de la desviación estándar y la construcción de un modelo predictor

de eventos cardiovasculares basado en Redes Neuronales Artificiales, la

metodología a seguir esta orientada a alcanzar dichos objetivos.

La metodología planteada se puede dividir en tres fases. La primera

consiste en seleccionar el conjunto de variables asociadas a los factores de

riesgo, a partir del preprocesamiento de los datos recogidos por el cuerpo médico.

Esto con la finalidad de detectar posibles errores en la recogida, y realizar un

primer estudio de la naturaleza de los datos, en una segunda fase se estudia

el poder predictivo de la VPA como factor de riesgo cardiovascular y en la tercera

y última fase se construye y evalúa el modelo predictor.


IV.1.- SELECCIÓN DE LAS VARIABLES

Una vez obtenida la data recogida por el cuerpo médico, se procedió a

seleccionar la muestra más representativa para el caso de estudio. Siendo uno de

los objetivos fundamentales de este trabajo estudiar la variabilidad de la presión

arterial (VPA) como factor de riesgo de morbilidad cardiovascular, se fijo como

criterio de selección, escoger de la data total aquellos pacientes que presentaban

más de un 70% de medidas válidas en los registros correspondientes al periodo

diurno (06:00 – 22:59), no sólo por ser el periodo más largo y con el intervalo de

monitoreo más corto (15 minutos), sino además porque estudios previos(1,28) de la

VPA así lo sugieren. Para esta parte de preprocesamiento se desarrollaron

programas en MATLAB versión 5.3.

Una vez definido el tamaño (N) de la muestra final se procedió a seleccionar

el conjunto de factores de riesgo a ser estudiados: Edad, Obesidad, Hipertensión

Arterial, Perfil Circadiano y Variabilidad de la Presión Arterial, así como también el

conjunto de variables representativas de cada uno de estos factores, las cuales se

presentan a continuación :

Para la Obesidad

i) El Índice de Masa Corporal (IMC).

2)(estatura

pesoIMC


Para la Hipertensión Arterial

i) La media de la PA sistólica en el periodo de 24 horas.

m

i

iHPASm

HPAS1

))(24(1

24

donde m es el número de medidas válidas de cada paciente.

ii) La Carga de PA sistólica para el periodo de 24 horas. Definido como el

número de medidas que exceden el umbral 135/85 mmHg para el periodo

diurno y 120/75 mmHg para el periodo nocturno.

Para el Perfil Circadiano de la Presión Arterial

i) Perfil de la PA diastólica. Calculado como el porcentaje de variación entre

la media de la PA diastólica diurna y la media de la PA diastólica nocturna.

100

PADdia

PADnocperfil


Finalmente para la Variabilidad de la Presión Arterial

i) La desviación estándar (DE) de la PA sistólica en el periodo diurno.

m

i

PASDiPASDm

DE1

2))((1


ii) Y como índice de variabilidad alternativo, la variación total (VT) de la PA

sistólica en el periodo diurno. Definida como la sumatoria de las diferencias

absolutas de las medidas consecutivas de la PA sistólica diurna, dividida

entre los m –1 saltos registrados.

1

1

11

1 m

i

iPASDiPASDm

VT


Una de las razones para seleccionar a la VT como índice de variabilidad

alternativo, es el hecho de que el orden en que son obtenidas las m medidas de la

PA tiene incidencia en su valor final, lo que no ocurre en el caso de la DE, ya que

es un estadístico relativo a la dispersión alrededor de la media de dichas medidas,

y su valor es el mismo indistintamente de la secuencia en que son obtenidas las

lecturas de la PA, razón por la cual no se puede apreciar la significancia que

tiene la variación de la PA entre medidas contiguas.


En la Figura N 4.1 se muestra la Variabilidad de la Presión Arterial (VPA),

para 10 medidas consecutivas de la Presión Arterial (PA)

100

110

120

130

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Medidas

mm

Hg

VPA

Figura N 4.1 Ejemplo 1 de la Variabilidad de la Presión Arterial (VPA). al calcular ambos índices de variabilidad se obtienen los siguientes resultados :

DE = 10 y VT = 2.22

Alterando el orden de las medidas de la PA, se obtiene la VPA de la Figura N 4.2

100

110

120

130

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Medidas

mm

Hg

VPA

Figura N 4.2 Ejemplo 2 de la Variabilidad de la Presión Arterial (VPA).

calculando nuevamente los índices de variabilidad se obtiene :

DE = 10 y VT = 20


Como se puede apreciar el resultado de la DE fue el mismo para ambos

casos (10) , mientras que el de la VT no solo cambió, sino que además los

resultados obtenidos son mucho más representativos de la variabilidad de la

presión arterial observada en ambos ejemplos, siendo prácticamente mínima en el

primero de ellos (2.22) y aumentando considerablemente en el segundo (20).

IV.2.- ESTUDIO DE LA VARIABILIDAD DE LA PRESIÓN ARTERIAL

Para evaluar la asociación entre la variabilidad de la presión arterial (VPA) y la

ocurrencia de eventos cardiovasculares, se realizaron estudios comparativos

utilizando el índice de variabilidad tradicional de la DE y a la VT como índice de

variabilidad alternativo.

La VPA fue estudiada como una variable categórica dividida en 4 categorías,

dependiendo de sí el índice de variabilidad seleccionado se encontraba entre los

siguientes rangos:

1) VPA muy baja : índice de variabilidad < media-DE

2) VPA baja : media-DE < índice de variabilidad < media

3) VPA alta : media < índice de variabilidad < media +DE

4) VPA muy alta : índice de variabilidad > media +DE


Se construyeron las tablas de contingencia 2 x 4 para cada índice de

variabilidad, a partir de las mismas se estimó el riesgo de ocurrencia de eventos

cardiovasculares de los grupos correspondientes a cada categoría de la

variabilidad de la presión arterial (VPA). Para medir la asociación entre la VPA y

la ocurrencia de eventos cardiovasculares, se construyó el Modelo de Regresión

Logística para cada índice de variabilidad, estableciendo como nivel de confianza

95% y realizando la prueba de bondad de ajuste correspondiente (Hosmer-

Lemeshow(24)) . Para el análisis de Supervivencia se construyó el modelo de Cox,

fijando como grupo de referencia el que presentaba una VPA muy baja,

también se estableció como nivel de confianza 95%. Finalmente se construyeron y

compararon las curvas de supervivencia mediante el método de Kaplan-Meier y la

prueba Log-Rank respectivamente. Todos los procedimientos estadísticos

realizados durante esta fase, fueron llevados a cabo a través del software

estadístico Statistical Product and Service Solutions (SPSS) para Windows

versión 8.0

IV.3.- CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

Para la selección de las observaciones correspondientes a los grupos de

entrenamiento, validación y prueba, se desarrollaron programas en MATLAB para

seleccionar aleatoriamente las mismas, en porcentajes aproximados al 70% para

el entrenamiento, 20% para la validación y 10% para la prueba.


Una vez conformado los grupos de entrenamiento, validación y prueba se

definió la arquitectura de la Red Neuronal Artificial, los criterios de selección

para determinar el número de neuronas de cada capa fueron los siguientes :

i) El número de neuronas de la capa de entrada (I), lo determinó el

número de variables que participaban en el proceso.

ii) Para determinar el número de neuronas en la capa oculta (H), se

consideró el criterio de que el número de parámetros a estimar

(pesos) no excediera el 40% (27) del total de los patrones de entrada

: W 40% (N) .

iii) El número de neuronas de la capa de salida (O) lo determinó el

número de clases del proceso.

Para la construcción de los modelos se utilizó el Stuttgart Neural Network

Simulator (SNNS) versión 4.2, como algoritmo de entrenamiento el

Std_BackPropagation, como función de actualización Topological Order y como

función de inicialización Randomize_Weights. El algoritmo de entrenamiento fue

diseñado y ejecutado en modo batchman.


IV.3.1.- SELECCIÓN DEL MODELO

Para seleccionar el modelo más adecuado se evalúo el MSE del grupo de

Entrenamiento y de Validación de cada uno de los modelos construidos, esto con

la finalidad de encontrar el modelo con el mejor grado de generalización, como se

muestra en la Figura N 4.1

00.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.035

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Modelos

MS

E Entrenamiento

Validaciónoptimo

Figura N 4.3 Criterio de Selección del Modelo.

Donde el punto óptimo representa el mejor balance entre el MSE de

Entrenamiento y de Validación, evitando así el sobreentrenamiento de la Red

Neuronal Artificial (RNA).


IV.3. 2.- PRUEBA DEL MODELO

Para evaluar el desempeño del modelo de Red Neuronal Artificial (RNA)

seleccionado, se cuantifico el número de patrones de prueba clasificados

correctamente (aciertos) a través del criterio “402040”. Luego se realizo un

estudio comparativo entre los aciertos del modelo de RNA y un modelo predictor

alternativo construido a través del Modelo de Regresión Logística, utilizando para

ello la misma data de entrenamiento y validación.

Capítulo V. Caso de Estudio 53

Capítulo V

CASO DE ESTUDIO

V.1.- POBLACIÓN EN ESTUDIO

La población estudiada fue extraída de un estudio prospectivo,

observacional, longitudinal, cuya muestra fue obtenida del proyecto “Hacia una

Interpretación Multicausal del Envejecimiento” dirigido por el Centro de

Enfermedades Cardiovasculares de la Universidad del Zulia y llevado a cabo en la

Parroquia Santa Lucía del Municipio Maracaibo, desde Octubre del año 1.998

hasta Junio del 2.001. La población estuvo compuesta por 609 hombres y

mujeres con edad a 55 años con ausencia de enfermedad concomitante

importante y donde los eventos cardiovasculares previos no fueron criterio de

exclusión en aquellos individuos que mantenían sus capacidades físicas y

desempeñaban sus actividades habituales sin síntomas.


La evaluación inicial de los pacientes incluyó: una historia médica detallada

(edad, talla, peso y uso de medicamentos antihipertensivos), mientras que la

presión arterial (PA) fue estudiada a través del MAPA durante 24 horas,

definiendo el intervalo de monitoreo de la PA en una lectura cada 15 minutos

durante el periodo diurno (06:00 – 22:59) y cada 30 minutos en el periodo

nocturno (23:00 – 05:59). El periodo de seguimiento concluyó con la ocurrencia de

un evento cardiovascular no fatal o con la fecha de cierre del estudio.

Del proyecto inicial se revalúaron 432 individuos que contaban con registros

electrónicos en formato SPSS de cada una de las medidas de PA registradas por

el MAPA que se les había practicado. La data original estaba compuesta por

432 observaciones distribuidas en las siguientes 16 variables :

HIST : N de Historia Médica del paciente.

NOM : Nombre del paciente.

SEXO : Sexo ( 0 : Femenino, 1 : Masculino).

EDAD : Edad (años).

TALL : Talla (centímetros).

PESO : Peso (kilogramos).

HTA : Hipertensión ( 0 : Normotenso, 1 : Hipertenso)

UMAH : Uso de medicamentos antihipertensivos ( 0 : No usa, 1 : Usa)

HI : Hora de inicio del MAPA.

HC : Hora del cese del MAPA.


SIS : Lecturas de la PA sistólica (mmHg).

DIA : Lecturas de la PA diastolica (mmHg).

HOR : Hora de las lecturas (hh:mm).

MAP : Duración del MAPA (hh:mm).

T : Tiempo de Observación (semanas).

EVEN : Ocurrencia de Eventos Cardiovasculares ( 0 : No presentó, 1 :

Presentó)

V.2.- CLASIFICACIÓN DE LOS DATOS

Para seleccionar las observaciones mas representativas de la muestra, se

escogieron aquellas que presentaban mas de un 70% de lecturas validas de la PA

en el periodo diurno (06:00-22:59), quedando conformada la muestra final por 312

observaciones que presentaron las siguientes características :

Total de Observaciones 312 Eventos observados 55 Incidencia Acumulada 17.63 % Tiempo Promedio de Observación 97.22 55.98 semanas Edad Promedio 66.91 Talla Promedio 1.54 Peso Promedio 64.62 % Hombres 37.18 % % Mujeres 62.82 % % Hipertensos 39.1 % % Uso de Medicamentos Anthipertensivos 14.1 % % Obesos 21.79 % Duración Promedio del MAPA 21.82 1.27 horas % Medidas Periodo Diurno 83.64 % % Medidas Periodo Nocturno 96.09 % % Medidas Periodo 24 H 85.76 % Tabla N 5.1. Características de la muestra final.


En lo que respecta a las características de la población estudiada en

función del tiempo de observación de cada paciente, en la Figura N 5.1 se

presenta un histograma del tiempo, dividida en intervalos de cada 13 semanas

(aproximadamente 3 meses).

Figura N 5.1. Histograma del Tiempo de Observación de los Pacientes.

Donde se puede apreciar que la mayor parte de la población posee un

tiempo de observación 78 semanas (aproximadamente año y medio), lo que

representa un margen bastante amplio para el modelo predictor de eventos

cardiovasculares que se desea construir, pero que no hace que se escape de las

limitaciones del tiempo, propias de este tipo de estudios.


V.3.- ESTUDIO DE LA VARIABILIDAD DE LA PRESIÓN ARTERIAL

Con esta muestra se construyeron las tablas de contingencia para los

Índices de variabilidad seleccionados quedando conformadas de la siguiente

forma :

VPA muy baja < 9.96

VPA baja 9.96 – 13.63

VPA alta 13.63 – 17.30

VPA muy alta > 17.30

Eventos 7 16 25 7 55

No Eventos 46 98 76 37 257

53 114 101 44 312

Tabla N 5.2. Tabla de Contingencia 2 x 4 de la VPA medida en DE.

VPA muy baja < 7.40

VPA baja 7.40 – 9.31

VPA alta 9.31 – 11.22

VPA muy alta > 11.22

Eventos 5 17 17 16 55

No Eventos 44 109 66 38 257

49 126 83 54 312

Tabla N 5.3. Tabla de Contingencia 2 x 4 de la VPA medida en VT.

V.4.- CONSTRUCCIÓN DE LOS MODELOS

La conformación de los grupos de Entrenamiento, Validación y Prueba,

quedó constituida de la siguiente manera:

Patrones para el entrenamiento : 215 observaciones (68.91%).

Patrones para la validación : 59 observaciones (18.91%).

Patrones para la prueba : 38 observaciones (12.18%).


Una vez definido el número de patrones de los grupos de entrenamiento,

validación y prueba, se procedió a definir la arquitectura de la red, determinando

para ello el número de neuronas de cada capa.

El número de neuronas de la capa de entrada (I) se fijó en seis (6), una por

cada variable representativa de los factores de riesgo estudiados (Edad,

Obesidad, Hipertensión Arterial, Perfil Circadiano de la PA y Variabilidad de

la PA).

Debido a que el proceso de clasificación presenta dos clases: la ocurrencia y

no ocurrencia de eventos, el número de neuronas de la capa de salida (O) se

fijó en dos (2).

Finalmente para determinar el número de neuronas de la capa oculta (H) y

respetando el criterio que el número de parámetros a estimar (pesos) no debe

exceder el 40% del total de los patrones de entrada (312), se entrenaron redes

variando el número de neuronas de la capa oculta de 1 a 13 neuronas.

Capítulo VI. Análisis de Resultados 59

Capítulo VI

ANÁLISIS DE RESULTADOS

La primera parte del análisis de resultados esta orientada a evaluar los

índices de variabilidad seleccionados para estudiar la variabilidad de la presión

arterial (VPA), mientras que en la segunda parte se analizaron los modelos

construidos a través de las Redes Neuronales Artificiales, con la finalidad de

seleccionar el modelo más adecuado y evaluarlo en la fase de prueba.

VI.1.- ESTUDIO DE LA VARIABILIDAD DE LA PRESIÓN ARTERIAL

A continuación se presentan las pruebas y los resultados obtenidos para

cada una de los índices de variabilidad estudiados :


VI.1.1.- ESTIMACIÓN DEL RIESGO CARDIOVASCULAR

A partir de las tablas de contingencia correspondientes a cada índice de

variabilidad se calculo la probabilidad de ocurrencia de eventos cardiovasculares,

para cada una de las categorías correspondientes a la variabilidad de la presión

arterial (VPA): 1) VPA muy baja, 2) VPA baja, 3) VPA alta y 4) VPA muy alta,

lo que representa una estimación del riesgo.

VI.1.1.1.- ESTIMACIÓN DEL RIESGO CARDIOVASCULAR PARA LA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

13.2 14

24.8

15.9

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4

VPA

RIE

SG

O C

V (

%)

Figura N 6.1 Riesgo Cardiovascular para las 4 categorías de la VPA medidas en DE.


Como se puede observar en la Figura N 6.1 la estimación del riesgo

cardiovascular para los grupos que presentaron una variabilidad de la presión

arterial (VPA) muy baja (1) y una VPA baja (2) es prácticamente la misma,

mostrando un aumento significativo del riesgo en el grupo que presentó una VPA

alta (3), pero disminuyendo en el grupo con VPA (4) muy alta, lo que no permite

apreciar una relación directa entre el aumento de la VPA y el riesgo

cardiovascular.

VI.1.1.2.- ESTIMACIÓN DEL RIESGO CARDIOVASCULAR PARA LA

VARIACIÓN TOTAL

10.213.49

20.48

29.63

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4

VPA

RIE

SG

O C

V (

%)

Figura N 6.2 Riesgo Cardiovascular para las 4 categorías de la VPA medida en VT.


En esta oportunidad los resultados que se muestran en la Figura N 6.2 son

verdaderamente significativos. Se puede apreciar como el aumento del riesgo

cardiovascular estimado, es proporcional a el aumento de la variabilidad de la

presión arterial (VPA) presentada por cada uno de los grupos estudiados.

Donde el grupo con VPA muy baja (1) fue el que presentó la menor

probabilidad de ocurrencia de eventos cardiovasculares, pero a diferencia de los

resultados mostrados en la Figura N 6.1, el riesgo aumenta más de un 30% en el

siguiente grupo con VPA baja (2), manteniendo un ascenso significativo del riesgo

en el grupo con VPA alta (3) y finalizando con el mayor riesgo para el grupo con

una VPA muy alta (4), donde el riesgo cardiovascular es prácticamente 3 veces

mayor que el del primer grupo. Sin duda alguna resultados muy superiores a los

estimados para la desviación estándar, ya que se aprecia una clara relación entre

el aumento de la VPA y el riesgo cardiovascular.

VI.1.2.- MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA (MRL)

A continuación se presenta los resultados obtenidos a través del Modelo de

Regresión Logística (MRL) y su prueba de bondad de ajuste, para evaluar la

asociación entre la VPA y la ocurrencia de eventos cardiovasculares a través de

los índices de variabilidad seleccionados. En los resultados del MRL se muestran

los coeficientes estimados (), su desviación estándar (DE), el resultado del

contraste de Wald y su significancia estadística (p).


También se muestran los exponenciales de los coeficientes 0 (Constante)

y 1 (VPA), que son una estimación del odds y del OR correspondiente al cambio

en el factor de riesgo, que en nuestro caso esta representado por cambiar de un

nivel de VPA a otro, finalmente se muestran los l.C. al 95% del OR estimado.

VI.1.2.1.- RESULTADOS DEL MRL PARA LA DESVIACIÓN

ESTÁNDAR

DE Wald (Chi2)

g.l. p exp() I.C. inf. 95%

I.C. sup. 95%

VPA

0.2042 0.1601 1.626 1 0.2023 1.2265 0.8961 1.6787

Constante

-1.8464 0.2895 40.6904 1 0.0000 0.1578

Tabla N 6.1 Resultados del Modelo de Regresión Logística de la VPA medida en DE.

En la Tabla N 6.1 se puede apreciar como el estimador del odds

para el grupo 1 ( es decir el cociente de la probabilidad de que una persona

sufra un evento y la probabilidad de que no lo sufra, en el tiempo del estudio, si

su VPA es muy baja) el exp(-1.8464) es de 0.1578 , lo que indica que es más

probable que no lo sufra, y es suficientemente significativo con p = 0.0000.

Mientras que el estimador del OR para el aumento de un nivel de VPA, el

exp(0.2042) es de 1.2265 . El hecho de que el I.C. ( 0.8961 - 1.6787 ) incluya al 1

es un modo de ver que con el nivel de confianza seleccionado (95%) , no hay

diferencia significativa entre cambiar de un nivel de VPA a otro, lo que se

corresponde totalmente con el contraste sobre 1 = 0.2042 donde p = 0.2023.


En la tabla N 6.2 se muestran los resultados de la prueba de

Hosmer-Lemeshow para evaluar la bondad del ajuste del modelo, distribuyendo

el periodo de observación en 4 (k) intervalos (niveles de VPA), estimando 1 (r)

parámetro (ocurrencia del evento) y contrastando mediante una prueba de Chi2

con k - r - 1 grados de libertad (g.l.)

Evento = 0 Evento = 1 VPA Observado Esperado Observado Esperado

Total

1 46 45.776 7 7.224 53 2 98 95.514 16 18.486 114 3 76 81.624 25 19.376 101 4 37 34.078 7 9.922 44

Chi2 = 3.5378

g.l. = 2

p = 0.1705

Tabla N 6.2 Prueba de Bondad de Ajuste del MRL para la VPA medida en DE. Se puede apreciar como la calibración del modelo (grado en que la

probabilidad predicha coincide con la observada) es buena, ya que la probabilidad

de que ocurra el evento ( p = 0.1705 ), no permite rechazar un test = 0.05.

VI.1.2.2.- RESULTADOS DEL MRL PARA LA VARIACIÓN TOTAL

DE Wald

(Chi2) g.l. p Exp() I.C. inf.

95% I.C. sup.

95% VPA

0.4637 0.1593 8.4735 1 0.0036 1.5899 1.1635 2.1724

Constante

-2.2789 0.3129 53.0620 1 0.0000 0.1024

Tabla N 6.3 Resultados del Modelo de Regresión Logística de la VPA medida en VT.


Para la variación total (VT) el estimador del odds para el grupo 1, el

exp(-2.2789) es de 0.1024 con p = 0.0000, indicando también que es poco

probable que un individuo con VPA muy baja sufra un evento cardiovascular. Sin

embargo en esta oportunidad el estimador del OR para el aumento de un nivel de

VPA, el exp(0.4637) es de 1.5899 con un I.C. ( 1.1635 - 2.1724 ) que no incluye

el 1 lo que indica que para el nivel de confianza seleccionado (95%) es

significativo cambiar de un nivel de VPA a otro, totalmente equivalente al

contraste sobre 1 = 0.4637 donde p = 0.0036.

En la tabla N 6.4 se muestran los resultados de la prueba de

Hosmer-Lemeshow para evaluar la bondad del ajuste del modelo para la VT.

Evento = 0 Evento = 1 VPA

Observado Esperado Observado Esperado Total

1 44 44.449 5 4.551 49 2 109 108.360 17 17.640 126 3 66 65.935 17 17.065 83 4 38 38.257 16 15.743 54

Chi2 = 0.0820

g.l. = 2

p = 0.9598

Tabla N 6.4 Prueba de Bondad de Ajuste del MRL par la VPA medida en VT.

En esta oportunidad se puede apreciar como la calibración del modelo es

excelente, donde la probabilidad de que ocurra el evento es bastante alta

(p = 0.9598), lo que confirma la bondad de los datos utilizados, para estimar el

Modelo de Regresión Logística de la VT.


VI.1.3.- MODELO DE RIESGO PROPORCIONAL (COX)

Como parte del análisis de supervivencia se analizó la variabilidad de la

presión arterial (VPA) como factor de riesgo cardiovascular a través de los índices

de variabilidad seleccionados, mediante el Modelo de Cox, seleccionando como

grupo de referencia el que presentó una VPA muy baja (1) y agregando a los

datos utilizados en el Modelo de Regresión Logística (grupo y ocurrencia de

eventos) el tiempo de observación en semanas correspondiente a cada paciente.

A continuación se muestran, la estimación de los coeficientes () , su desviación

estándar (DE), el resultado del contraste de Wald y su significancia estadística (p),

así como también los exponenciales de los coeficientes, que son una

estimación del Riesgo Relativo (RR) y sus I.C. al 95%.

VI.1.3.1.- MODELO DE RIESGO PROPORCIONAL PARA LA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

En la Tabla N 6.5 se pueden apreciar los resultados del Modelo de Riesgo

Proporcional (Cox) para la Desviación Estándar (DE).

VPA DE Wald (Chi2)

p RR I.C. inf. 95%

I.C. sup. 95%

Baja -0.0339 0.4536 0.0078 0.9298 0.9608 0.3950 2.3373Alta 0.6129 0.4278 2.0525 0.1520 1.8459 0.7980 4.2695Muy Alta 0.1119 0.5349 0.0437 0.8343 1.1184 0.3920 3.1910Tabla N 6.5 Resultados del Modelo de Cox para la VPA medida en DE.


Como se puede observar la estimación del Riesgo Relativo (RR) para el

grupo con VPA Baja (2) con respecto al grupo con VPA muy Baja (1) es casi 1

(0.9608) , y su I.C. al 95 % ( 0.3950 - 2.3373 ) incluye el 1, lo que indica que para

este nivel de confianza la estimación de la supervivencia de los individuos del

grupo 1 es prácticamente la misma que la del grupo 2, lo se que corresponde

perfectamente con el contraste sobre 1 = -0.0339 donde p = 0.9298.

En lo que respecta al grupo con VPA Alta (3) la estimación del RR es

mayor que 1 (1.8459), pronosticando una supervivencia peor a la del grupo de

referencia (1), sin embargo su I.C. al 95 % (0.7980 - 4.2695) incluye el 1, lo

que indica que con este nivel de confianza no resulta significativa esta apreciación,

y esto por supuesto se corresponde con el contraste sobre 2 = 0.6129

donde p = 0.1520.

Finalmente la estimación del RR para el grupo con VPA muy Alta (4) esta

levemente por encima de 1 (1.1184) pronosticando también una menor

supervivencia que la del grupo con VPA muy baja (1), pero su I.C. al 95 %

( 0.3920 - 3.1910 ) también incluyen el 1, y su resultado es menos confiable aún

que para el grupo 3, siendo el contraste sobre 3 = 0.1119 con p = 0.8343.

En resumen, a pesar de que el RR aumenta para el grupo con VPA alta,

no se logra establecer una asociación significativa entre el aumento de la VPA y

el aumento del riesgo cardiovascular.


VI.1.3.2.- MODELO DE RIESGO PROPORCIONAL PARA LA

VARIACIÓN TOTAL

VPA DE Wald

(Chi2) p RR I.C. inf.

95% I.C. sup.

95% Baja 0.2747 0.5088 0.2915 0.5892 1.3162 0.4855 3.5678Alta 0.7060 0.5089 1.9248 0.1653 2.0259 0.7472 5.4927Muy Alta 1.1628 0.5124 5.1490 0.0233 3.1989 1.1717 8.7375Tabla N 6.6 Resultados del Modelo de Cox para la VPA medida en DE.

De acuerdo a los resultados de la Tabla 6.6 la estimación del Riesgo

Relativo (RR ) para el grupo con VPA Baja (2) esta por encima de 1 (1.3162), lo

que indica un aumento del riesgo cardiovascular con respecto al grupo de

referencia, sin embargo su I.C. al 95 % ( 0.4855 – 3.5678 ) incluye el 1,

indicando que para este nivel de confianza no es significativa esta apreciación,

equivalente con el contraste sobre 1 = 0.2747 donde p = 0.5892.

Para el grupo con VPA Alta (3) la estimación del RR es de 2.0254,

indicando un claro aumento del riesgo cardiovascular para los integrantes de este

grupo y un peor pronostico de Supervivencia, pero su I.C. al 95 %

(0.7472 - 5.4927) también incluye el 1, indicando que tampoco es significativo

para el nivel de confianza seleccionado, lo que queda claramente demostrado con

el contraste sobre 2 =0.7060 donde p = 0.1653.


Finalmente la estimación del RR para el grupo con VPA muy Alta (4) es de

3.1989 indicando el peor pronostico de Supervivencia de todos los grupos

estudiados y su I.C. al 95 % ( 1.1717 - 8.7335 ) no incluye el 1 resultando

significativo, tal cual como lo indica el contraste sobre 3 =1.1628

donde p = 0.0233.

Resumiendo : los resultados del Modelo de Cox indican que existe una

clara relación entre el aumento de la VPA medida en VT y el aumento del riesgo

cardiovascular y comparando estos resultados con los obtenidos para la DE,

podemos concluir que la VT resulta un mejor índice de variabilidad que la DE, para

respaldar la hipótesis de que el aumento de la VPA esta relacionado con el

aumento del riesgo cardiovascular de la población estudiada.

VI.1.4.- MÉTODO DE KAPLAN-MEIER

Con la finalidad de analizar mejor la Supervivencia de cada uno de los

grupos conformados a través de la VPA medida mediante los índices de

variabilidad seleccionados, se construyeron las Curvas de Supervivencia de cada

grupo, para ello se estimó la función de supervivencia (S) a través del método de

Kaplan-Meier en los instantes de tiempo en que se producía un evento,

obteniendo así la Supervivencia Acumulada de cada grupo. Luego se compararon

globalmente las Curvas de Supervivencia de los 4 grupos a través de la prueba

denominada Log-Rank, la cual permite contrastar la hipótesis nula de que el

riesgo es el mismo en todos los grupos.


VI.1.4.1.- MÉTODO DE KAPLAN-MEIER PARA LA DESVIACIÓN

ESTÁNDAR

En la Figura N 6.3 se puede apreciar como las Curvas de Supervivencia

para los grupos 1 y 2 forman casi una sola, lo que indica que la estimación de la

Supervivencia Acumulada para estos grupos es casi la misma. Por el contrario la

Curva de Supervivencia para el grupo 3 decrece considerablemente prediciendo

una menor Supervivencia, mientras que la del grupo 4 apenas se aleja de las

curvas de los grupos 1 y 2 , indicando que la Supervivencia Acumulada de este

grupo es levemente menor que la de estos dos grupos, pero significativamente

mayor que la del grupo 3.

Figura N 6.3 Curvas de Supervivencia de la VPA medida en DE.


En la tabla N 6.7 se muestran los resultados de la prueba denominada

Log-Rank, la cual permite comparar globalmente las 4 (k) Curvas de

Supervivencia, en la misma se muestra la estimación del tiempo de Supervivencia

medio en semanas de cada grupo, su DE, sus I.C. al 95% y el resultado del

estadístico que se distribuye como una Chi² con k-1 grados de libertad,

estableciendo como nivel de confianza 95%.

Supervivencia Media (semanas)

DE I.C. inf. 95% I.C. sup. 95%

Grupo 1 124.58 4.98 114.83 134.33 Grupo 2 126.95 2.80 121.46 132.44 Grupo 3 116.14 3.98 108.33 123.94 Grupo 4 121.27 4.45 112.54 129.99

Chi2 = 11.82 g.l. = 3 p = 0.1496 Tabla N 6.7 Resultados de la Prueba Log-Rank para la VPA medida en DE.

El resultado de la prueba (p = 0.1496) no permite rechazar la hipótesis nula,

lo que indica que para el nivel de confianza seleccionado las curvas comparadas

globalmente resultan muy parecidas, Por otra parte la distribución anormal de la

supervivencia media de los grupos, siendo mejor la del grupo 2 con VPA baja

(126.95 semanas) que la del grupo 1 con VPA muy baja (124.58 semanas), e

inclusive la del grupo 4 con VPA muy alta (121.27 semanas) mejor que la del

grupo 3 con VPA alta (116.14 semanas) no permite determinar claramente, que un

aumento de la VPA medida en DE disminuye de manera significativa la

Supervivencia de cada grupo.


VI.1.4.2.- MÉTODO DE KAPLAN-MEIER PARA LA VARIACIÓN

TOTAL

La Figura N 6.4 muestra una separación de las Curvas de Supervivencia

casi proporcional, indicando una mayor estimación de la Supervivencia para los

pacientes pertenecientes al grupo 1 y decreciendo en forma significativa y

constante para los grupos 2, 3 y 4, prediciendo así una menor Supervivencia,

para cada uno de estos grupos. Lo que indica claramente que el aumento de la

VPA medida en VT disminuye la Supervivencia Acumulada de los individuos

pertenecientes a los mismos.

Figura N 6.4 Curvas de Supervivencia para cada uno los grupos de VPA medida en VT.


En la tabla N 6.8 se muestran los resultados para la prueba denominada

Log-Rank , la cual permite comparar las Curvas de Supervivencia, contrastando

la hipótesis nula de que las Curvas son iguales y estableciendo como nivel de

confianza 95%. Igualmente en dicha tabla se muestra la estimación del tiempo de

Supervivencia medio en semanas de cada grupo, su DE y sus I.C. al 95%.

Supervivencia Media (semanas)

DE I.C. inf. 95% I.C. sup. 95%

Grupo 1 127.35 3.38 119.72 134.97 Grupo 2 124.88 2.73 119.53 130.23 Grupo 3 120.63 4.01 112.78 128.49 Grupo 4 111.09 5.88 99.56 122.61

Chi2 = 9.33 g.l. = 3 p = 0.0253 Tabla N 6.8 Resultados de la Prueba Log-Rank para la VPA medida en VT.

El resultado de la prueba (p = 0.0253 ) rechaza la hipótesis nula de que las

Curvas son iguales y que por lo tanto el riesgo es el mismo en cada grupo, y a

diferencia de los resultados obtenidos para la DE, la estimación de la

Supervivencia media de cada grupo, muestra una distribución decreciente, desde

el grupo 1 con VPA muy baja ( 127.35 semanas ), pasando por el grupo 2 con

VPA baja (124.88 semanas) y el grupo 3 con VPA alta ( 120.63 semanas ) hasta

llegar al grupo 4 con VPA muy alta ( 111.09 semanas ), lo que indica nuevamente

que el incremento de la VPA medida en VT disminuye la esperanza de

Supervivencia de los grupos.


VI.1.5.- RESUMEN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

Una vez analizados cada uno de los resultados obtenidos a través de las

diferentes herramientas estadísticas utilizadas. Se puede apreciar como la

asociación entre el aumento de la variabilidad de la presión arterial y el

incremento en la ocurrencia de eventos cardiovasculares, resultó estadísticamente

significativa sólo en aquellos donde se utilizó el índice de variabilidad alternativo

de la variación total (VT).

Lo que nos permite concluir, que la hipótesis de que un aumento de la

variabilidad de la presión arterial (VPA) es considerado un factor de riesgo

cardiovascular independiente, para la población estudiada, sólo se puede

respaldar, cuando la VPA es medida a través de la VT y no mediante el índice de

variabilidad tradicional de la Desviación Estándar (DE ).

VI.2.- CONSTRUCCIÓN DE LOS MODELOS

Una vez resuelto el problema de encontrar un índice de variabilidad

alternativo para medir la variabilidad de la presión arterial, se presentan a

continuación los resultados obtenidos durante la construcción de los modelos

predictores de eventos cardiovasculares, tanto para las Redes Neuronales

Artificiales (RNA) como para el Modelo de Regresión Logística (MRL).


VI.2.1.- CONSTRUCCIÓN DE LOS MODELOS CON REDES

NEURONALES ARTIFICIALES (RNA)

Para la construcción de los modelos se seleccionaron 6 variables de

entrada : Edad, Indice de Masa Corporal, la Media, la Carga, el Perfil Circadiano

y la Variabilidad de la Presión Arterial, esta última medida con el índice de

variabilidad alternativo de la variación total (VT), mientras que la variable de salida

fue la ocurrencia o no de eventos cardiovasculares.

En la Tabla N 6.9 se muestran los resultados obtenidos durante la fase de

entrenamiento para cada uno de los modelos construidos a través de la RNA,

indicando para todos los casos la arquitectura de cada uno de los modelos

(neuronas de la capa de entrada (I) , capa oculta (H) y capa salida (O)), el

número de pesos estimados y el MSE del grupo de entrenamiento y de validación.

Modelo I H O N de Pesos

estimados MSE de

Entrenamiento MSE de

Validación M1 6 1 2 11 0.0256508 0.0318121M2 6 2 2 20 0.0234289 0.0304162M3 6 3 2 29 0.0222049 0.0291027M4 6 4 2 38 0.0204947 0.0288087M5 6 5 2 47 0.0195482 0.0276671M6 6 6 2 56 0.0166417 0.0269745M7 6 7 2 65 0.0159291 0.0253904M8 6 8 2 74 0.0147093 0.0244595M9 6 9 2 83 0.0142961 0.0237218M10 6 10 2 92 0.0139484 0.0220418M11 6 11 2 101 0.0135116 0.0240896M12 6 12 2 110 0.0132723 0.0264891M13 6 13 2 119 0.0129987 0.0292589Tabla N 6.9 Resultados de la Fase de Entrenamiento.


VI.2.1.1.- SELECCIÓN DEL MODELO

Para seleccionar el modelo más adecuado se evalúo MSE de

entrenamiento y de validación de todos los modelos construidos, seleccionando el

que presentaba el mejor grado de generalización, tal como se indica en la Figura

N 6.5, donde se muestran los resultados obtenidos para cada uno de los modelos

y se puede apreciar como el Modelo M10 con diez (10) neuronas en la capa

oculta es el que presenta el mejor balance entre el MSE de entrenamiento

(0.0139484) y el MSE de validación (0.0220418), evitando de esta manera que

sea sobreentrenada la Red Neuronal Artificial.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Modelos

MS

E Entrenamiento

Validaciónselección

Figura N 6.5 Selección del Modelo de Redes Neuronales Artificiales.


VI.2.1.2.- PRUEBA DEL MODELO SELECCIONADO

Para la fase de prueba fueron seleccionados 38 patrones (12.18%) de la

data total, donde se presentaron 5 eventos y 33 no eventos. Se evalúo el MSE de

este grupo de datos Prueba y se cuantificó el número de patrones clasificados

correctamente (aciertos) utilizando el criterio “402040” . En la tabla N 6.10 se

presentan los resultados obtenidos para el modelo seleccionado :

Modelo I H O MSE de Prueba

Aciertos % Aciertos

M10

6 10 2 0.056492029 36 94.74

Tabla N 6.10 Resultados de la Fase de Prueba.

El MSE de prueba de 0.056492029 resultó sumamente satisfactorio,

y comparado con otros estudios(29,30) que implementan Redes Neuronales

Artificiales en el campo médico es realmente significativo. El porcentaje de

patrones clasificados correctamente (aciertos) supera el 90%, lo que también

indica excelentes resultados en términos de clasificación.

VI.2.2.- CONSTRUCCIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN

LOGÍSTICA

Con la finalidad de comparar el modelo de RNA seleccionado, se construyó

un modelo alternativo con las mismas variables de entrada y salida, a través de un

método estadístico muy utilizado en este tipo de investigaciones clínicas, como lo

es la Regresión Logística. A continuación se presentan los resultados obtenidos.


En la Tabla N 6.11 se indican los resultados obtenidos por el Modelo de

Regresión Logística (MRL), en la misma se muestran los coeficientes ()

estimados para cada una de las variables predictoras : Edad, Índice de Masa

Corporal (IMC), Media, Carga, Perfil Circadiano y Variación Total (VT) de la

Presión Arterial, su desviación estándar (DE), el resultado del contraste de

Wald y su significancia estadística (p) para un nivel de confianza del 95%.

DE Wald (Chi2) g.l. p Edad

-0.0169 0.0205 0.6780 1 0.4103

IMC

-0.0199 0.0298 0.4454 1 0.5045

Media de PA

-0.0269 0.0282 0.9096 1 0.3402

Carga de PA

0.0330 0.0202 2.6540 1 0.0960

Perfil Circadiano

-0.0243 0.0178 1.8540 1 0.1033

Variación Total

0.2340 0.0977 5.7376 1 0.0166

Constante

0.5408 3.3675 0.0258 1 0.8724

Tabla N 6.11 Resultados del Modelo de Regresión Logística

Como se puede apreciar en la Tabla N 6.11 la única variable significativa

para el nivel de confianza seleccionado (95%) es la variable correspondiente a la

variabilidad de la presión arterial, la cual esta representada en el modelo por la

Variación Total con p = 0,0166.


VI.2.3.- COMPARACIÓN DE LOS MODELOS

En la Tabla N 6.12 se muestra la predicción de ambos modelos para la

data de prueba, así como también la salida real de la variable Evento.

EVENTO RNA MRL 1 0.02704 0.441781 0.98155 0.351741 0.80466 0.215571 0.13105 0.147481 0.63618 0.129690 0.07572 0.327850 0.09391 0.323610 0.0516 0.322850 0.04128 0.155270 0.00061 0.147440 0.01817 0.456010 0.01148 0.210710 0.02135 0.334560 0.00162 0.166970 0.10671 0.13730 0.02749 0.204050 0.00603 0.084280 0.00035 0.134780 0.34021 0.327260 0.00004 0.142370 0.01493 0.096610 0.13869 0.10740 0.19205 0.124990 0.01569 0.109980 0.01312 0.302870 0.04849 0.276640 0.00748 0.093590 0.01361 0.095880 0.06857 0.055690 0.00789 0.31230 0.00052 0.097090 0.05652 0.154490 0.23805 0.299630 0.02899 0.103540 0.00594 0.099260 0.03308 0.109350 0.01944 0.116660 0.00451 0.12007

Tabla N 6.12 Predicción del Modelo de RNA y el Modelo de Regresión Logística (MRL).


En la Tabla N 6.13 se muestran los resultados de la comparación de

ambos modelos, a través de la suma de errores y el número de aciertos bajo el

criterio “402040”.

SUMA DE ERRORES ACIERTOS Modelo SSE MSE Eventos % No Eventos % Total %

RNA

2.146697112 0.056492029 3 60 33 100 36 94.74

MRL

4.318036989 0.113632552 0 0 32 96.97 32 84.21

Tabla N 6.13 Comparación del Modelo de RNA y el Modelo de Regresión Logística (MRL).

De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla N 6.13 el Modelo de

Redes Neuronales Artificiales (RNA) supera al Modelo de Regresión Logística

(MRL). Situación que se hace evidente al evaluar la suma cuadrada de errores

(SSE) y el error cuadrado medio (MSE) de ambos modelos, donde el MSE del

MRL es prácticamente el doble que el modelo de RNA. En lo que respecta al

número de aciertos, el modelo de RNA predice correctamente un 60% de los

casos donde ocurren eventos cardiovasculares, mientras que el MRL no logra

predecir correctamente ninguno de estos casos, siendo la predicción más cercana

para la ocurrencia de un evento de 0.44, tal cual como se observa en el primer

caso de la Tabla N 6.12, lo que indica que esta por debajo 0.6, resultando un

patrón clasificado incorrectamente de acuerdo al criterio “402040” . Para los casos

donde no ocurren eventos cardiovasculares, a pesar de que ambos modelos

predicen prácticamente igual, estas predicciones son significativamente mucho

más precisas a través del modelo de RNA.

Capítulo VII. Conclusiones y Recomendaciones

81

Capítulo VII

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Una vez concluido el presente trabajo se lograron alcanzar los dos objetivos

planteados al inicio del mismo, en primer lugar a través de los resultados

obtenidos en las diferentes pruebas estadísticas realizadas, se logró comprobar

que sólo en aquellos casos donde se utilizó el índice de variabilidad alternativo

propuesto : la variación total (VT), para medir la variabilidad de la presión arterial

(VPA) y no el índice de variabilidad tradicional : la Desviación Estándar (DE), se

pudo establecer una asociación significativamente estadística entre la ocurrencia

de eventos cardiovasculares y el incremento de la VPA, concluyendo que la VPA

medida en VT es un predictor independiente de la morbilidad cardiovascular

de la población estudiada, lo que nos permite recomendar la utilización de este

índice de variabilidad (VT) en la realización de nuevos estudios de este tipo.

Capítulo VII. Conclusiones y Recomendaciones

82

Por otra parte mediante las Redes Neuronales Artificiales (RNA) se logró

construir un modelo predictor de la ocurrencia de eventos cardiovasculares,

compuesto por un conjunto de variables representativas de distintos factores de

riesgo cardiovascular como lo son la Edad, la Obesidad, la Hipertensión Arterial,

el Perfil Circadiano de la Presión Arterial y la Variabilidad de la Presión Arterial,

este último representado a través de la Variación Total (VT) y no mediante la

Desviación Estándar (DE).

El Modelo construido logro clasificar correctamente un 94.74% de los

patrones seleccionados para la fase de prueba, con un error cuadrado medio

(MSE) de 0.056492029, superando al modelo alternativo construido a través de

una herramienta estadística clásica de este tipo de investigaciones, como lo es el

Modelo de Regresión Logística, que solo logro clasificar correctamente un 84.21%

de los datos de prueba, con un MSE significativamente superior de 0.113632552.

Finalmente se recomienda construir modelos alternativos al presentado en

este trabajo, a través de otros métodos de Computación Emergente,

específicamente los Modelos Basados en Lógica Difusa, capaces de representar

y manipular el conocimiento adquirido en el desarrollo de este trabajo.

Nomenclatura 83

NOMENCLATURA AHA = American Heart Association

CPAS24H = Carga de la Presión Sistólica en el periodo de 24 horas

DE = Desviación Estándar

DEPASD = Desviación Estándar de la Presión Sistólica en el periodo diurno

ECV = Enfermedad Cardiovascular

H = Capa Oculta

HBB = Efecto de Bata Blanca

HTA = Hipertensión Arterial

I = Capa de Entrada

I.C. = Intervalo de Confianza

MAPA = Monitoreo Ambulatorio de la Presión Arterial

Nomenclatura 84

mmHg = Milímetros de Mercurio

MLG = Modelo Lineal Generalizado

MPAS24H = Media de la Presión Sistólica en el periodo de 24 horas

MRL = Modelo de Regresión Logística

MSE = Error Medio Cuadrado

O = Capa de Salida

OR = Odds Ratio

PA = Presión Arterial

PAD = Presión Arterial Diastólica

PAS = Presión Arterial Sistólica

PCPAD = Perfil Circadiano de la Presión Arterial Diastólica

RNA = Redes Neuronales Artificiales

RR = Riesgo Relativo

S = Supervivencia

T = Tiempo de Supervivencia

VPA = Variabilidad de la Presión Arterial

VT = Variabilidad Total

VTPASD = Variabilidad Total de la Presión Sistólica en el periodo diurno

Referencias Bibliográficas 85

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29.- LUQUE VALENTÍN-FDEZ. ML, RODRÍGUEZ AUSÍN MP, YÁÑEZ MARTÍNEZ J. Redes Neuronales en el Diagnóstico de Ectasias Corneales. Microcirugia Ocular 1999; N 4.

30.- GARDNER GG, KEATING TH, WILLIAMSON TH, ELLIOTT AT. Automatic detection of diabetic retinopathy using an artificial neural network: a screening tool. Br J Ophthalmol 1996; 80: 940-944.

ANEXOS

Programa Desarrollado en : SNNS Batch Interprete V.1.0 Algorimo de Entrenamiento de la RNA Factor_Aprendizaje = 0.1 loadNet("RNA.net") loadPattern("Entrena.pat") loadPattern("Valida.val") loadPattern("Prueba.tes") setInitFunc("Randomize_Weights",1.0,-1.0) setUpdateFunc("Topological_Order") setLearnFunc("Std_BackPropagation",Factor_Aprendizaje) initNet() MSEIE = 10000 MSEIV = 10000 repeat setPattern("Entrena.pat") for i := 1 to 1000 do trainNet() endfor MSEE = MSE setPattern("Valida.val") testNet() MSEV = MSE if MSEV < MSEIV and MSEE < MSEIE then MSEIV = MSEV MSEIE = MSEE ciclos = CYCLES saveResult("Resultados.res", 1, PAT, TRUE, TRUE, "create") saveNet("RNA_E.net") endif until (CYCLES > 1000000) print("Ciclos en que salvo = ",ciclos) print("MSE DE ENTRENAMIENTO = ", MSEE) print("MSE DE VALIDACION = ", MSEV) loadNet("RNA_E.net") setPattern("Prueba.tes") testNet() saveResult("Resultados.res", 1, PAT, TRUE, TRUE, "create") print("MSE DE PRUEBA = ",MSE) print("SSE DE PRUEBA = ",SSE)

Programas Desarrollados en : MATLAB V.5.3 % Programa que calcula el porcentaje de medidas validas (distinta de -99) clear all; % Parámetros de Entrada n=432; % No. total de Pacientes m =83; % Número de mediciones por Paciente data(n,m) = 0; %Entrada (Presión Sistólica) sis; ps=data; % Archivo de Resultados dat = fopen('c:\porcentajes.m','w'); fprintf(dat,'%8s\n %1s\n','data=...','['); % Cálculo de los Porcentajes for i = 1: n % Numero de medidas validas Med1=0; Med2=0; for j=2:m if ps(i,j)>0 Med1=Med1+1; if j>=70 Med2=Med2+1; end end % Periodo Diurno if j==69 por1=Med1*100/68; end end % Periodo Nocturno por2=Med2*100/14; % Periodo 24H por3=Med1*100/82; fprintf(dat,'%6d %7.3f %7.3f %7.3f \n',ps(i,1),por1,por2,por3); end fprintf(dat,'%1s',']'); % Cerrar Archivo st = fclose(dat);

% Programa que selecciona las observaciones % con más de un 70% de medidas válidas clear all % Parámetros de Entrada por=70 % Porcentaje Mínimo de Medidas Validas n= 432; % Número Total de Observaciones m= 83; % Número de mediciones por Paciente data(n,1) = 0; %Entrada (Porcentaje de Medidas Validas) porcentajes; p=data; data(n,m) = 0; %Entrada (Presión Sistólica) sistotal; ps=data; data(n,m) = 0; % Entrada (Presión Diastólica) diatotal; pd=data; data(n,m) = 0; % Salida (Ocurrencia de Eventos) eventostotal; even=data; % Archivo de Resultados dat1 = fopen('c:\sis.m','w'); dat2 = fopen('c:\dia.m','w'); dat3 = fopen('c:\eventos.m','w'); fprintf(dat1,'%8s\n %1s\n','data=...','['); fprintf(dat2,'%8s\n %1s\n','data=...','['); fprintf(dat3,'%8s\n %1s\n','data=...','['); % Selección de las Observaciones for i = 1: n if p(i,2)>por fprintf(dat1,'%6d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d\n',ps(i,:));

fprintf(dat2,'%6d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d %4d\n',pd(i,:)); fprintf(dat3,'%6d %2d\n',even(i,:)); end end fprintf(dat1,'%1s',']'); fprintf(dat2,'%1s',']'); fprintf(dat3,'%1s',']'); % Cerrar Archivos st = fclose(dat1); st = fclose(dat2); st = fclose(dat3);

% Programa que realiza los cálculos de la Media de Presión Arterial clear all; % Parámetros de Entrada n=312; % Pacientes con mas del 70% de medidas validas m =83; % Número de mediciones por Paciente data(n,m) = 0; %Entrada (Presión Sistólica) sis; ps=data; data(n,m) = 0; % Entrada (Presión Diastólica) dia; pd=data; data(n,1) = 0; % Salida (Ocurrecia de Eventos Cardiovasculares) eventos; even = data(:,1); % Archivo de Resultados dat = fopen('c:\med.m','w'); fprintf(dat,'%8s\n %1s\n','data=...','['); % Calculos for i = 1: n % Cálculos de la Media k1=0; % Periodo Diurno(06:00 - 22:59) for j=2:69 if ps(i,j)>0 k1=k1+1; med1(k1)=ps(i,j); med2(k1)=pd(i,j); end end medsv = mean(med1); meddv = mean(med2);

k2=0; % Periodo Nocturno (23:00 - 05:59) for j=70:m if ps(i,j)>0 k1=k1+1; k2=k2+1; med1(k1)=ps(i,j); med2(k1)=pd(i,j); med3(k2)=ps(i,j); med4(k2)=pd(i,j); end end if k2>0 medsr = mean(med3); meddr = mean(med4); else medsr=0; meddr=0; end % Periodo 24H (06:00 - 05:59) medst = mean(med1); meddt = mean(med2); clear med1; clear med2; clear med3; clear med4; fprintf(dat,'%6d %7.3f %7.3f %7.3f %7.3f %7.3f %7.3f %2d\n', ps(i,1),medsv,meddv,medsr,meddr,medst,meddt,even(i,1)); end fprintf(dat,'%1s',']'); % Cerrar Archivo st = fclose(dat);

% Programa que realiza los cálculos de la Carga de Presión Arterial clear all; % Parámetros de Entrada n=312; % Pacientes con mas del 70% de medidas validas m=83; % Número de mediciones por Paciente data(n,m) = 0; %Entrada (Presion Sistólica) data(n,m) = 0; sis; ps=data; data(n,m) = 0; % Entrada (Presion Diastólica) dia; pd=data; data(n,1) = 0; % Salida (Ocurrecia de Eventos Cardiovasculares) eventos; even = data(:,1); % Archivo de Resultados dat = fopen('c:\carga.m','w'); fprintf(dat,'%8s\n %1s\n','data=...','['); % Cálculos de la Carga for i = 1: n % Carga de PA (Criterio "American Society of Hypertension") % Periodo Diurno (06:00 - 22:59) smax=135; dmax=85; k1=0; k2=0; k3=0; for j=2:69 if ps(i,j)>0 k3=k3+1; if ps(i,j)>smax k1=k1+1; end if pd(i,j)>dmax k2=k2+1; end end end

CSD1=k1; CSD2=k1*100/k3; CDD1=k2; CDD2=k2*100/k3; % Periodo Nocturno (23:00 - 05:59) smax=120; dmax=75; k4=0; k5=0; k6=0; for j=70:m k6=k6+1; if ps(i,j)>0 if ps(i,j)>smax k4=k4+1; end if pd(i,j)>dmax k5=k5+1; end end end CSN1=k4; CSN2=k4*100/k6; CDN1=k5; CDN2=k5*100/k6; % Periodo 24 H (06:00 - 05:59) CS24H1=k1+k4; CS24H2=(k1+k4)*100/(k3+k6); CD24H1=k2+k5; CD24H2=(k2+k5)*100/(k3+k6); fprintf(dat,'%6d %4d %7.3f %4d %7.3f %4d %7.3f %4d %7.3f %4d %7.3f %4d %7.3f %2d\n',ps(i,1),CSD1,CSD2,CSN1,CSN2,CS24H1,CS24H2, CDD1,CDD2,CDN1,CDN2,CD24H1,CD24H2,even(i,1)); end fprintf(dat,'%1s',']'); % Cerrar Archivo st = fclose(dat);

% Programa que realiza los cálculos de la Desviación Estándar de la PA clear all; % Parámetros de Entrada n=312; % Pacientes con mas del 70% de medidas validas m =83; % Número de mediciones por Paciente data(n,m) = 0; %Entrada (Presión Sistólica) sis; ps=data; data(n,m) = 0; % Entrada (Presión Diastólica) dia; pd=data; data(n,m) = 0; %Entrada (Media de la PA) med; media=data; data(n,1) = 0; % Salida (Ocurrecia de Eventos Cardiovasculares) eventos; even = data(:,1); % Archivo de Resultados dat = fopen('c:\de.m','w'); fprintf(dat,'%8s\n %1s\n','data=...','['); %Cálculos de la Desviación Estándar for i = 1: n k1=0; % Periodo Diurno (06:00 - 22:59) for j=2:69 if ps(i,j)>0 k1=k1+1; med1(k1)=ps(i,j); med2(k1)=pd(i,j); end end estsv = std(med1); estdv = std(med2);

k2=0; % Periodo Nocturno(23:00 - 05:59) for j=70:m if ps(i,j)>0 k1=k1+1; k2=k2+1; med1(k1)=ps(i,j); med2(k1)=pd(i,j); med3(k2)=ps(i,j); med4(k2)=pd(i,j); end end if k2>0 estsr = std(med3); estdr = std(med4); clear med3; clear med4; end % Periodo 24 H(06:00 - 05:59) estst = std(med1); estdt = std(med2); clear med1; clear med2; fprintf(dat,'%6d %7.3f %7.3f %7.3f %7.3f %7.3f %7.3f %2d\n', ps(i,1),estsv,estsr,estst,estdv,estdr,estdt,even(i,1)); end fprintf(dat,'%1s',']'); % Cerrar Archivo st = fclose(dat);

% Programa que realiza los cálculos de la Variación Total de la PA clear all; % Parámetros de Entrada n=312; % Pacientes con mas del 70% de medidas validas m =83; % Número de mediciones por Paciente data(n,m) = 0; %Entrada (Presión Sistólica) sis; ps=data; data(n,m) = 0; %Entrada (Presión Diastólica) dia; pd=data; data(n,1) = 0; % Salida (Ocurrecia de Eventos Cardiovasculares) eventos; even = data(:,1); % Archivo de Resultados dat= fopen('c:\vt.m','w'); fprintf(dat,'%8s\n %1s\n','data=...','['); % Calculos for i = 1: n % Periodo Vigilia(06:00 - 22:59) k1=0; clear me1; clear me2; for j=2:69 if ps(i,j)>0 k1=k1+1; me1(k1)=ps(i,j); me2(k1)=pd(i,j); end end vt1=0; vt4=0; for j=1:k1-1 vt1=vt1+abs(me1(j)-me1(j+1)); vt4=vt4+abs(me2(j)-me2(j+1)); end vt1=vt1/k1-1); vt4=vt4(k1-1);

% Periodo Nocturno(23:00 - 05:59) k1=0; clear me1; clear me2; for j=70:82 if ps(i,j)>0 k1=k1+1; me1(k1)=ps(i,j); me2(k1)=pd(i,j); end end vt2=0; vt5=0; for j=1:k1-1 vt2=vt2+abs(me1(j)-me1(j+1)); vt5=vt5+abs(me2(j)-me2(j+1)); end vt2=vt2/k1-1); vt5=vt5(k1-1); % Periodo 24 h(06:00 - 05:59) k1=0; clear me1; clear me2; for j=2:82 if ps(i,j)>0 k1=k1+1; me1(k1)=ps(i,j); me2(k1)=pd(i,j); end end vt3=0; vt6=0; for j=1:k1-1 vt3=vt3+abs(me1(j)-me1(j+1)); vt6=vt6+abs(me2(j)-me2(j+1)); end vt3=vt3/k1-1); vt6=vt6(k1-1); fprintf(dat1,'%6d %6d %6d %6d %6d %6d %6d 2d\n', ps(i,1),vt1,vt2,vt3,vt4,vt5,vt6,even(i,1)); end fprintf(dat,'%1s',']'); % Cerrar Archivo st = fclose(dat);

% Programa que crea los grupos de Entrenamiento, % Validación y Prueba para la RNA clear all %Parámetros de Entrada n=312 % Numero de Observaciones m=13 % Numero de Medidas data(n,m) = 0; % Carga de los datos de Entrada datostotal; datos=data data(n,1) = 0; % Carga de los datos de Salida eventos; even=data; % Normalización de los datos de Entrada % Edad med1 = mean(datos(:,1)); est1 = std(datos(:,1)); % Obesidad med2 = mean(datos(:,2)); est2 = std(datos(:,2)); % Media PAS24H med3 = mean(datos(:,3)); est3 = std(datos(:,3)); % Carga PASD24H med4 = mean(datos(:,4)); est4 = std(datos(:,4)); % Perfil Circadiano PAD med5 = mean(datos(:,5)); est5 = std(datos(:,5)); % Variacion Total PASD med6 = mean(datos(:,6)); est6 = std(datos(:,6)); datos(:,1) = (datos(:,1)-med1)/(2 * est1); datos(:,2) = (datos(:,2)-med2)/(2 * est2); datos(:,3) = (datos(:,3)-med3)/(2 * est3); datos(:,4) = (datos(:,4)-med4)/(2 * est4); datos(:,5) = (datos(:,5)-med5)/(2 * est5); datos(:,6) = (datos(:,6)-med6)/(2 * est6);

% Creación de los archivos de Entrenamiento (.pat), % Validación(.val) y Prueba (.tes) pat = fopen('c:\snnsv4.1\bin\Entrena.pat','w'); val = fopen('c:\snnsv4.1\bin\Valida.val','w'); tes = fopen('c:\snnsv4.1\bin\Prueba.tes','w'); dat = fopen('c:\snnsv4.1\bin\Datos.dat','w'); % Ubicación de los datos de salida en 2 grupos for i=1:n if(even(i)== 1) sal(i,1) = 0.99; sal(i,2) = 0.01; else sal(i,1) = 0.01; sal(i,2) = 0.99; end end % Pacientes con Eventos Cardiovasculares index1 = find(sal(:,1) == 0.99); % Pacientes sin Eventos Cardiovasculares index2 = find(sal(:,2) == 0.99); % Generación de los Numeros aleatorios asociados a cada grupo Ran1 = random ('unif',0,100,1,length(index1)); Ran2 = random ('unif',0,100,1,length(index2)); i1 = 0; i2 = 0; i3 = 0; for i = 1:length(index1), if (Ran1(i) <= 70) i1 = i1 + 1; elseif (Ran1(i) <= 90) i2 = i2 +1; else i3 = i3 +1; end end for i = 1:length(index2), if (Ran2(i) <= 70) i1 = i1 + 1; elseif (Ran2(i) <= 90) i2 = i2 +1; else i3 = i3 + 1; end end

i1,i2,i3 fprintf(dat,'Archivo de Información de los datos\n'); fprintf(dat,'Medias\n Edad = %6.2f Obesidad = %6.2f MPAS24H = %6.2f CPAS24H = %6.2f VTPASD = %6.2f PCPAD = %6.2f \n', med1,med2,med3,med4,med5,med6); fprintf(dat,'Desviación Estándar \n Edad = %6.2f Obesidad = %6.2f MPAS24H = %6.2f CPAS24H = %6.2f PCPAD = %6.2f VTPASD = %6.2f \n', est1, est2,est3,est4,est5,est6); fprintf(dat,'No. de Patrones.pat = %3d No. de Patrones.val = %3d No. de Patrones.tes = %3d\n', i1,i2,i3); fprintf(pat,'SNNS pattern definition file V3.2\n'); fprintf(pat,'generated at %12s\n',datestr(datenum(date),1)); fprintf(pat,' \n'); fprintf(pat,' \n'); fprintf(pat,'No. of patterns : %3d\n',i1); fprintf(pat,'No. of input units : 6\n'); fprintf(pat,'No. of output units : 2\n'); fprintf(pat,' \n'); fprintf(val,'SNNS pattern definition file V3.2\n'); fprintf(val,'generated at %12s\n',datestr(datenum(date),1)); fprintf(val,' \n'); fprintf(val,' \n'); fprintf(val,'No. of patterns : %3d\n',i2); fprintf(val,'No. of input units : 6\n'); fprintf(val,'No. of output units : 2\n'); fprintf(val,' \n'); fprintf(tes,'SNNS pattern definition file V3.2\n'); fprintf(tes,'generated at %12s\n',datestr(datenum(date),1)); fprintf(tes,' \n'); fprintf(tes,' \n'); fprintf(tes,'No. of patterns : %3d\n',i3); fprintf(tes,'No. of input units : 6\n'); fprintf(tes,'No. of output units : 2\n'); fprintf(tes,' \n'); i1 = 1; i2 = 1; i3 = 1; for i = 1:length(index1), if (Ran1(i) <= 70) fprintf(pat,'# Input pattern %2d:\n',i1); i1 = i1 + 1; fprintf(pat,'%2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f\n', datos(index1(i),1),datos(index1(i),2),datos(index1(i),3), datos(index1(i),4),datos(index1(i),5),datos(index1(i),6), sal(index1(i),1),sal(index1(i),2));

elseif (Ran1(i) <= 90) fprintf(val,'# Input pattern %2d:\n',i2); i2 = i2 +1; fprintf(val,'%2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f\n', datos(index1(i),1),datos(index1(i),2),datos(index1(i),3), datos(index1(i),4),datos(index1(i),5),datos(index1(i),6), sal(index1(i),1),sal(index1(i),2)); else fprintf(tes,'# Input pattern %2d:\n',i3); i3 = i3 + 1; fprintf(tes,'%2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f\n', datos(index1(i),1),datos(index1(i),2),datos(index1(i),3), datos(index1(i),4),datos(index1(i),5),datos(index1(i),6), sal(index1(i),1),sal(index1(i),2)); end end for i = 1:length(index2), if (Ran2(i) <= 70) fprintf(pat,'# Input pattern %2d:\n',i1); i1 = i1 + 1; fprintf(pat,'%2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f\n', datos(index2(i),1),datos(index2(i),2),datos(index2(i),3), datos(index2(i),4),datos(index2(i),5),datos(index2(i),6), sal(index2(i),1),sal(index2(i),2)); elseif (Ran2(i) <= 90) fprintf(val,'# Input pattern %2d:\n',i2); i2 = i2 +1; fprintf(val,'%2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f\n', datos(index2(i),1),datos(index2(i),2),datos(index2(i),3), datos(index2(i),4),datos(index2(i),5),datos(index2(i),6), sal(index2(i),1),sal(index2(i),2)); else fprintf(tes,'# Input pattern %2d:\n',i3); i3 = i3 + 1; fprintf(tes,'%2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f %2.3f\n', datos(index2(i),1),datos(index2(i),2),datos(index2(i),3), datos(index2(i),4),datos(index2(i),5),datos(index2(i),6), sal(index2(i),1),sal(index2(i),2)); end end % Cerrando los archivos st = fclose(pat); st = fclose(val); st = fclose(tes); st = fclose(dat);

Características Clínicas de la Población HIST EDAD SEXO TALL PESO HTA UMAH MAP IMC OBES T

Semanas No

Dipper EVEN % Med.

Diurna % Med.

Nocturna % Med.

24H 767 72 0 1.54 59 1 0 22.18 24.88 0 136.8 1 0 80.882 100 84.146

775 86 0 1.34 41 1 0 23.42 22.83 0 137.8 1 0 79.412 92.857 81.707

777 62 1 1.56 52.5 0 0 24 21.57 0 138.8 0 0 83.824 92.857 85.366

778 66 1 1.44 45.2 1 0 24 21.8 0 138.8 1 0 89.706 100 91.463

779 80 0 1.46 57 0 0 24 26.74 0 138.8 0 0 89.706 92.857 90.244

780 74 0 1.46 50.3 0 0 24 23.6 0 138.8 0 0 95.588 100 96.341

782 63 1 1.66 63 0 0 23.58 22.86 0 83.63 0 1 95.588 92.857 95.122

783 74 1 1.68 67.7 0 0 24 23.99 0 97.37 1 1 85.294 100 87.805

785 70 0 1.51 46 0 0 23.16 20.17 0 137.8 1 0 88.235 92.857 89.024

787 78 1 1.56 51 1 0 23.3 20.96 0 137.8 0 0 92.647 92.857 92.683

788 87 0 1.4 38.5 1 0 22.44 19.64 0 137.67 0 0 89.706 85.714 89.024

789 81 0 1.62 63.2 1 0 22.43 24.08 0 137.67 0 0 80.882 100 84.146

790 59 1 1.64 71 0 0 22 26.4 0 137.67 1 0 80.882 100 84.146

793 57 1 1.76 62 0 0 22.45 20.02 0 136.8 0 0 88.235 100 90.244

794 68 1 1.56 57.3 0 0 23.07 23.55 0 78.3 0 1 75 92.857 78.049

795 80 0 1.46 60 1 0 23.4 28.15 0 136.8 0 0 91.176 100 92.683

800 70 0 1.42 70 0 0 21.27 34.72 1 136.63 0 0 77.941 85.714 79.268

802 86 1 1.54 63.4 0 0 22.59 26.73 0 136.63 0 0 83.824 78.571 82.927

803 64 1 1.7 86 0 0 23.45 29.76 0 136.5 1 0 76.471 92.857 79.268

804 95 1 1.5 45 1 0 24 20 0 136.5 1 0 80.882 92.857 82.927

805 87 1 1.61 46.5 0 0 24 17.94 0 135.76 1 0 85.294 100 87.805

806 90 1 0 0 0 0 24 0 0 135.76 1 0 75 100 79.268

807 59 1 0 0 0 0 24 0 0 135.76 0 0 95.588 100 96.341

809 68 0 1.52 69 0 0 22.29 29.86 0 132.9 1 0 72.059 92.857 75.61

813 68 0 1.5 71.5 1 0 21.02 31.78 1 133.47 1 0 82.353 100 85.366

814 78 0 1.45 61.5 1 0 22.29 29.25 0 133.77 1 0 86.765 100 89.024

817 62 0 1.58 75.5 1 0 22.59 30.24 1 133.77 1 0 91.176 100 92.683

818 86 0 1.34 32 1 0 19.58 17.82 0 133.6 1 0 73.529 100 78.049

821 92 0 1.49 55.5 1 0 23.14 25 0 46.8 1 1 80.882 92.857 82.927

822 80 0 1.5 55.4 1 0 22.14 24.62 0 133.77 1 0 75 92.857 78.049

823 85 1 1.62 62.8 1 0 20.3 23.93 0 133.47 1 0 80.882 100 84.146

824 80 1 1.64 71 1 0 20.3 26.4 0 132.73 1 0 77.941 100 81.707

825 77 1 0 0 0 0 22.3 0 0 132.9 1 0 73.529 85.714 75.61

827 71 0 1.49 80 1 0 22.59 36.03 1 133.77 1 0 76.471 100 80.488

828 86 0 0 0 1 0 21.14 0 0 132.6 1 0 73.529 78.571 74.39

833 93 0 1.26 35.5 1 0 23.29 22.36 0 133.9 1 0 85.294 92.857 86.585

843 80 1 1.44 46 0 0 22.3 22.18 0 132.9 1 0 91.176 100 92.683

845 78 0 1.56 56.5 1 0 23.14 23.22 0 133.9 1 0 79.412 100 82.927

847 74 0 0 0 0 0 20.57 0 0 132.73 1 0 82.353 85.714 82.927

864 67 0 1.58 75.7 1 0 19.43 30.32 1 130.74 0 0 72.059 100 76.829

867 63 0 1.61 63 0 0 20.43 24.3 0 130.74 0 0 73.529 100 78.049

868 66 1 1.71 59.2 0 0 20.59 20.25 0 130.74 1 0 72.059 100 76.829

869 71 0 1.64 89.2 1 0 22 33.16 1 130.56 1 0 82.353 100 85.366

870 75 1 1.66 102 1 0 21.14 37.02 1 130.56 1 0 80.882 78.571 80.488

871 81 0 1.49 53.5 1 0 21.14 24.1 0 130.56 0 0 83.824 100 86.585

877 75 0 1.49 58.5 1 0 22.43 26.35 0 37.4 0 1 94.118 100 95.122

878 71 0 1.55 57 0 0 23.14 23.73 0 130.43 1 0 94.118 100 95.122

887 74 0 1.58 58.3 0 0 20.13 23.35 0 129.7 0 0 76.471 100 80.488

890 69 0 1.63 66.5 0 0 21.14 25.03 0 79.73 1 1 77.941 100 81.707

892 72 1 1.64 60.7 0 0 21.59 22.57 0 129.57 1 0 82.353 100 85.366

893 55 0 1.51 87 0 0 20.28 38.16 1 129.57 1 0 79.412 100 82.927

894 68 0 1.57 48.5 1 0 21.14 19.68 0 129.57 0 0 83.824 100 86.585

896 62 0 1.52 94 0 0 20.17 40.69 1 129.44 0 0 79.412 100 82.927

897 65 0 1.53 69.7 0 0 21.01 29.77 0 129.44 1 0 77.941 100 81.707

898 62 1 1.55 79.5 1 0 19.42 33.09 1 39 1 1 76.471 100 80.488

917 69 1 1.71 63 0 0 21.29 21.55 0 128.27 1 0 75 92.857 78.049

919 66 0 1.5 63.3 1 1 20 28.13 0 128.4 0 0 72.059 100 76.829

920 66 0 1.56 60 0 1 20.59 24.65 0 127.7 1 0 75 92.857 78.049

923 57 0 1.54 65 1 0 20.31 27.41 0 127.7 1 0 72.059 92.857 75.61

924 61 1 1.64 67.5 0 0 20.14 25.1 0 127.7 1 0 75 100 79.268

927 66 0 1.55 84.5 1 0 21.14 35.17 1 127.7 0 0 85.294 100 87.805

931 84 0 1.47 34 0 0 23.01 15.73 0 127.53 0 0 79.412 78.571 79.268

937 64 0 1.56 54 0 0 21.14 22.19 0 127.4 0 0 83.824 100 86.585

951 72 0 1.66 78 0 0 19.44 28.31 0 126.66 1 0 73.529 100 78.049

952 59 0 1.56 78.3 0 0 19.45 32.17 1 126.66 0 0 75 100 79.268

956 57 1 1.64 72.5 1 0 21.29 26.96 0 126.66 0 0 83.824 100 86.585

961 75 1 1.64 54.3 0 0 20.16 20.19 0 126.53 1 0 76.471 100 80.488

972 71 0 1.52 78.4 0 0 23.48 33.93 1 126.4 1 0 85.294 92.857 86.585

973 55 1 1.6 78.9 0 0 22.03 30.82 1 126.4 1 0 86.765 64.286 82.927

975 70 0 1.52 65.4 0 0 22.15 28.31 0 125.67 1 0 91.176 100 92.683

977 64 1 1.7 67 1 0 20.28 23.18 0 44.63 0 1 76.471 100 80.488

978 59 1 1.71 105 1 0 19.44 35.91 1 125.67 0 0 73.529 100 78.049

979 77 0 1.51 57.5 0 0 21.13 25.22 0 85.37 1 1 75 92.857 78.049

984 73 1 1.73 75.8 0 0 22.3 25.33 0 125.54 0 0 91.176 92.857 91.463

987 74 1 1.56 73.5 0 0 19.59 30.2 1 125.54 1 0 75 100 79.268

988 55 0 1.44 40 0 0 21.29 19.29 0 125.54 1 0 82.353 92.857 84.146

990 71 0 1.47 57 0 0 20.44 26.38 0 125.54 0 0 76.471 100 80.488

993 81 1 1.67 64 0 0 19.43 22.95 0 125.36 1 0 72.059 100 76.829

994 84 1 1.61 47 0 0 20.02 18.13 0 125.36 0 0 73.529 100 78.049

995 58 0 1.61 83 1 1 21.45 32.02 1 125.36 1 0 79.412 100 82.927

998 77 1 1.61 77 1 0 23.01 29.71 0 49.4 1 1 89.706 85.714 89.024

1009 75 0 1.52 66.5 1 0 21.29 28.78 0 126.1 0 0 85.294 92.857 86.585

1010 59 0 1.5 51.5 0 0 21.43 22.89 0 124.67 0 0 86.765 100 89.024

1011 57 0 1.48 48 1 0 20.28 21.91 0 124.67 1 0 77.941 85.714 79.268

1014 59 1 1.77 98 0 1 20.29 31.28 1 49.83 1 1 79.412 92.857 81.707

1015 60 0 1.43 67 0 1 20.29 32.76 1 124.5 0 0 79.412 92.857 81.707

1016 66 0 1.6 68 0 0 21.29 26.56 0 124.5 0 0 79.412 92.857 81.707

1017 71 1 1.62 73 1 0 23.3 27.82 0 44.07 0 1 97.059 100 97.561

1018 64 1 1.51 59 0 0 19.58 25.88 0 124.5 0 0 77.941 100 81.707

1024 65 0 1.49 56.5 0 0 22.29 25.45 0 124.06 1 0 85.294 100 87.805

1026 71 0 1.52 78.5 0 0 22.17 33.98 1 124.37 1 0 82.353 100 85.366

1027 73 1 1.6 55.5 1 0 20.15 21.68 0 124.37 0 0 72.059 85.714 74.39

1031 70 0 1.52 61.5 1 1 20.43 26.62 0 123.63 1 0 80.882 100 84.146

1032 70 0 1.49 55 0 0 20.14 24.77 0 123.63 1 0 75 100 79.268

1033 64 0 1.45 57 0 0 22.45 27.11 0 123.63 0 0 89.706 100 91.463

1034 64 0 1.57 75.6 1 0 21.45 30.67 1 123.63 0 0 83.824 100 86.585

1040 58 1 1.67 61 0 0 20.14 21.87 0 123.5 0 0 79.412 100 82.927

1041 59 1 1.71 100 1 0 20.13 34.2 1 56.33 1 1 77.941 100 81.707

1042 71 0 1.5 67 1 0 22.19 29.78 0 123.37 0 0 89.706 100 91.463

1047 63 0 1.54 68 0 0 20.15 28.67 0 123.37 1 0 76.471 100 80.488

1060 56 0 1.58 52 0 0 19.33 20.83 0 122.63 1 0 92.647 28.571 81.707

1063 74 0 1.55 61 1 0 20.57 25.39 0 122.63 0 0 79.412 92.857 81.707

1074 63 1 1.75 80 1 0 21.45 26.12 0 39 1 1 85.294 100 87.805

1084 58 0 1.54 55.5 1 0 19.41 23.4 0 122.33 0 0 75 100 79.268

1087 61 1 1.62 65 0 0 21.15 24.77 0 122.33 0 0 82.353 85.714 82.927

1097 58 0 1.54 70.5 0 0 24 29.73 0 121.2 1 0 92.647 92.857 92.683

1102 72 1 1.7 65 1 0 20.29 22.49 0 121.64 1 0 88.235 57.143 82.927

1114 61 1 1.67 59 0 0 21.59 21.16 0 121.46 0 0 89.706 100 91.463

1117 57 1 1.59 73 0 0 22.15 28.88 0 121.46 0 0 89.706 100 91.463

1120 56 1 1.69 81 0 0 20.44 28.36 0 121.33 1 0 72.059 100 76.829

1133 66 1 1.62 71 1 1 24 27.05 0 120.77 1 0 94.118 100 95.122

1134 85 0 1.49 55 0 0 22.43 24.77 0 116.7 0 0 82.353 100 85.366

1135 64 0 1.41 66 0 0 22.3 33.2 1 116.7 1 0 89.706 85.714 89.024

1136 64 0 1.48 58 0 0 23.05 26.48 0 116.7 0 0 80.882 92.857 82.927

1146 71 1 1.63 77 0 0 22.59 28.98 0 93.6 1 0 95.588 78.571 92.683

1151 70 0 1.46 53 0 0 21.15 24.86 0 120.34 0 0 83.824 92.857 85.366

1159 62 0 1.61 76 0 0 23 29.32 0 91.43 1 0 89.706 92.857 90.244

1160 75 0 1.48 57.5 1 0 22.48 26.25 0 119.6 0 0 85.294 78.571 84.146

1161 64 1 1.74 83 0 0 23.13 27.41 0 119.6 0 0 94.118 100 95.122

1162 67 1 1.65 80 1 0 23.16 29.38 0 119.6 0 0 95.588 100 96.341

1178 58 1 1.61 62 0 0 20.44 23.92 0 119.47 0 0 76.471 100 80.488

1180 55 0 1.55 92 0 0 19.44 38.29 1 119.47 0 0 75 100 79.268

1183 62 0 1.52 49 1 0 21.13 21.21 0 62.27 0 1 83.824 100 86.585

1187 71 1 1.5 51 0 0 21.44 22.67 0 86.36 1 0 79.412 78.571 79.268

1194 58 0 1.58 71 0 0 21.15 28.44 0 118.6 1 0 76.471 100 80.488

1195 55 0 1.51 87 0 1 22.11 38.16 1 80.73 0 1 86.765 100 89.024

1197 57 1 1.57 60.5 1 1 22.48 24.54 0 116.7 1 0 91.176 100 92.683

1201 72 1 1.7 80 1 0 23.14 27.68 0 35.53 1 1 95.588 100 96.341

1205 63 0 1.46 66 1 0 21.45 30.96 1 118.6 1 0 83.824 100 86.585

1206 65 0 1.55 57 1 0 21.28 23.73 0 118.43 1 0 73.529 92.857 76.829

1208 70 0 1.42 53 0 0 20.45 26.28 0 55.34 1 1 79.412 100 82.927

1209 58 0 1.5 88.5 0 0 20.43 39.33 1 118.43 1 0 76.471 92.857 79.268

1213 77 0 1.43 50 1 0 22.3 24.45 0 87.1 1 0 92.647 100 93.902

1218 59 1 1.67 78 1 0 21.31 27.97 0 118.3 0 0 79.412 100 82.927

1221 64 0 1.56 71.5 0 0 23.42 29.38 0 117.3 0 0 80.882 100 84.146

1224 81 0 1.4 67 1 0 23.45 34.18 1 85.67 0 1 97.059 100 97.561

1225 59 1 1.68 81 1 1 23.34 28.7 0 117.3 1 0 82.353 100 85.366

1227 60 0 1.51 68 0 0 23.4 29.82 0 117.3 1 0 83.824 100 86.585

1231 61 1 1.67 93 0 0 21.43 33.35 1 106.17 1 0 85.294 92.857 86.585

1234 84 0 1.33 53 1 0 24 29.96 0 26.43 1 1 92.647 71.429 89.024

1235 60 0 1.49 89 0 0 23.33 40.09 1 87.23 1 0 92.647 92.857 92.683

1236 72 1 1.7 94 1 0 23.48 32.53 1 106.6 1 0 89.706 100 91.463

1238 57 0 1.52 75 0 0 21 32.46 1 84.2 1 0 82.353 100 85.366

1241 61 0 1.5 35.9 0 0 23.15 15.96 0 77.44 0 1 92.647 100 93.902

1243 64 1 0 63 0 0 21.14 0 0 112.54 0 0 83.824 100 86.585

1246 74 0 1.51 74.5 0 0 24 32.67 1 110.63 0 0 86.765 100 89.024

1249 74 1 1.63 77.5 1 1 21.56 29.17 0 112.36 1 0 76.471 92.857 79.268

1251 57 0 1.57 72.5 0 0 20.06 29.41 0 112.36 0 0 76.471 100 80.488

1259 59 1 1.57 67.5 0 0 23.05 27.38 0 112.23 0 0 94.118 78.571 91.463

1269 78 0 1.42 51 0 0 22.56 25.29 0 78.87 1 0 95.588 100 96.341

1284 56 0 1.52 74.5 1 1 22.45 32.25 1 52 1 1 80.882 85.714 81.707

1286 62 0 1.46 67 0 0 23.15 31.43 1 74.97 1 0 94.118 100 95.122

1292 70 1 1.73 75.5 1 1 22.15 25.23 0 111.5 1 0 86.765 100 89.024

1294 66 1 1.54 52 1 1 21.3 21.93 0 111.37 1 0 85.294 92.857 86.585

1307 56 1 1.65 72.5 1 0 22.12 26.63 0 58.63 1 1 91.176 100 92.683

1308 84 0 1.5 57 0 0 22.3 25.33 0 89.4 1 0 91.176 100 92.683

1310 58 0 1.47 50 0 0 21.29 23.14 0 111.24 0 0 82.353 100 85.366

1311 68 1 1.62 80 0 1 19.46 30.48 1 111.24 1 0 72.059 100 76.829

1322 64 1 1.73 84 1 0 23.29 28.07 0 40.17 1 1 95.588 100 96.341

1325 59 0 1.58 77.5 0 0 23.59 31.04 1 104.56 0 0 95.588 100 96.341

1332 61 0 1.59 58.2 0 0 21.27 23.02 0 110.63 1 0 85.294 100 87.805

1336 71 0 1.56 47 1 0 24 19.31 0 110.63 1 0 100 100 100

1352 73 1 1.66 80 0 0 22.3 29.03 0 84.93 0 0 83.824 92.857 85.366

1355 91 0 1.66 70 1 0 23.31 25.4 0 53.3 0 1 89.706 100 91.463

1364 70 0 1.48 56.5 1 0 19.3 25.79 0 110.37 0 0 73.529 100 78.049

1370 60 0 1.56 65 0 0 21.15 26.71 0 110.2 1 0 76.471 100 80.488

1379 77 0 1.6 78 1 0 22.13 30.47 1 82.2 1 0 73.529 71.429 73.171

1389 57 1 1.49 60 1 0 22.3 27.03 0 82.9 0 0 89.706 100 91.463

1392 55 1 1.65 76.5 1 0 21.14 28.1 0 107.16 1 0 82.353 100 85.366

1397 58 1 1.6 74.3 0 0 22.15 29.02 0 109.63 1 0 86.765 100 89.024

1401 56 1 1.68 62 0 0 24 21.97 0 109.63 0 0 98.529 100 98.78

1433 67 0 1.55 79.5 0 0 22.48 33.09 1 109.33 0 0 91.176 100 92.683

1437 68 1 1.71 85 1 1 21.45 29.07 0 84.07 1 0 79.412 92.857 81.707

1438 63 0 1.46 53.3 0 0 20.45 25 0 84.63 0 1 80.882 100 84.146

1442 74 0 1.45 33.5 1 0 21.57 15.93 0 35.1 1 1 85.294 100 87.805

1443 66 0 1.55 66.5 0 0 24 27.68 0 99.1 1 0 77.941 100 81.707

1458 75 0 1.51 57 1 1 23.15 25 0 108.64 1 0 88.235 92.857 89.024

1463 65 0 1.56 60 0 0 22.58 24.65 0 108.64 0 0 89.706 85.714 89.024

1468 73 0 1.55 67.7 0 0 22.02 28.18 0 108.46 0 0 82.353 85.714 82.927

1471 60 0 1.56 74.5 0 0 22.42 30.61 1 108.46 0 0 82.353 100 85.366

1476 67 1 1.45 62.4 1 0 21.45 29.68 0 32.93 1 1 83.824 100 86.585

1479 68 0 1.52 67 0 0 22.41 29 0 96.33 0 0 82.353 100 85.366

1482 62 0 1.63 68.6 1 0 21.04 25.82 0 108.33 1 0 80.882 100 84.146

1486 63 1 1.62 73.2 0 0 22 27.89 0 76.83 1 0 77.941 100 81.707

1487 57 0 1.52 64 0 0 20.44 27.7 0 108.33 1 0 79.412 100 82.927

1489 59 0 1.54 76 0 0 22.15 32.05 1 74.84 1 0 88.235 100 90.244

1497 58 0 1.58 57 0 0 21 22.83 0 108.2 0 0 82.353 100 85.366

1524 70 1 1.66 67 1 0 20.56 24.31 0 107.34 0 0 80.882 92.857 82.927

1525 71 1 1.67 64 0 0 22.44 22.95 0 107.34 1 0 94.118 100 95.122

1526 56 1 1.72 68.5 1 0 21.14 23.15 0 107.34 0 0 85.294 100 87.805

1540 68 1 1.67 66.5 0 0 22.15 23.84 0 83.5 1 1 80.882 92.857 82.927

1552 63 0 1.61 78.7 0 0 23.02 30.36 1 74.97 1 0 89.706 100 91.463

1564 82 1 1.65 58 0 0 22.3 21.3 0 106.6 0 0 83.824 71.429 81.707

1565 63 1 1.66 74 1 0 23 26.85 0 106.6 0 0 89.706 100 91.463

1569 74 0 1.57 65 0 0 22.15 26.37 0 106.47 0 0 85.294 100 87.805

1570 73 0 1.57 65 0 0 22 26.37 0 56.9 0 1 83.824 92.857 85.366

1571 77 1 1.74 74.5 1 0 23.17 24.61 0 36.7 1 1 85.294 100 87.805

1586 68 1 1.82 93 1 1 20.47 28.08 0 106.3 1 0 77.941 100 81.707

1589 57 1 1.73 48 0 0 21.46 16.04 0 106.3 0 0 88.235 100 90.244

1597 61 1 1.77 86.5 1 0 21.43 27.61 0 106.3 0 0 88.235 100 90.244

1601 74 0 1.55 45 0 1 21.32 18.73 0 56.9 1 1 75 100 79.268

1602 55 0 1.59 76 0 1 21.44 30.06 1 83.94 1 0 83.824 92.857 85.366

1606 75 1 1.63 63 1 0 20.47 23.71 0 106.17 0 0 80.882 100 84.146

1607 59 0 1.57 48.5 0 0 23.31 19.68 0 32.5 1 1 95.588 100 96.341

1608 69 0 1.53 57 0 0 20.02 24.35 0 92.43 0 0 73.529 92.857 76.829

1612 71 1 1.72 91 0 0 23.17 30.76 1 72.24 1 1 79.412 100 82.927

1628 65 0 1.58 74 0 0 22.14 29.64 0 90 0 0 82.353 100 85.366

1634 61 0 1.56 60.5 0 0 24 24.86 0 90.44 1 0 89.706 100 91.463

1636 56 1 1.66 84.5 0 0 20.44 30.66 1 105.6 1 0 79.412 100 82.927

1647 70 1 1.65 76 0 0 22 27.92 0 89.83 0 1 75 100 79.268

1648 59 0 1.51 60 0 0 20.47 26.31 0 87.23 1 0 79.412 100 82.927

1653 57 0 1.5 87.5 0 0 21.15 38.89 1 105.43 0 0 80.882 92.857 82.927

1661 57 0 1.52 39 0 0 23 16.88 0 94.6 0 0 89.706 100 91.463

1681 61 0 1.62 60 0 0 24 22.86 0 79.17 0 0 94.118 100 95.122

1682 56 0 1.6 63.5 0 0 22.29 24.8 0 80.04 0 0 91.176 100 92.683

1687 67 0 1.67 79.5 0 0 22.28 28.51 0 104.56 1 0 82.353 100 85.366

1705 72 0 1.56 53 0 0 22.29 21.78 0 82.03 0 0 92.647 92.857 92.683

1726 61 0 1.56 53 0 0 21.59 21.78 0 93.3 1 0 75 100 79.268

1729 57 0 1.7 66 0 0 21.44 22.84 0 104.13 0 0 85.294 100 87.805

1737 64 0 1.55 76 0 0 22.33 31.63 1 104.13 0 0 91.176 100 92.683

1753 68 0 1.47 50 0 0 19.15 23.14 0 77.87 0 0 73.529 100 78.049

1757 62 0 1.47 74 1 0 21.47 34.24 1 77.26 1 0 83.824 100 86.585

1762 65 1 1.67 67.2 0 0 23.44 24.1 0 76.27 1 0 98.529 100 98.78

1763 63 0 1.67 70 0 0 22.3 25.1 0 77.26 1 0 100 100 100

1778 58 1 1.65 42.5 0 0 23 15.61 0 75.27 1 0 89.706 100 91.463

1780 72 0 1.59 63 0 0 22.45 24.92 0 76.83 1 0 92.647 100 93.902

1785 62 0 1.53 64 0 0 21 27.34 0 103.44 1 0 79.412 100 82.927

1793 60 0 1.55 57 0 0 23 23.73 0 64.44 0 1 83.824 100 86.585

1797 67 1 1.6 66 0 0 22 25.78 0 103.26 0 0 88.235 100 90.244

1801 58 0 1.51 72 0 0 23 31.58 1 87.23 0 0 85.294 100 87.805

1802 61 1 1.72 68 0 0 20.03 22.99 0 66.17 1 1 75 100 79.268

1803 65 0 1.47 74 0 0 23.13 34.24 1 90.44 1 0 88.235 100 90.244

1811 71 0 1.5 64 0 0 22.59 28.44 0 92.6 1 0 89.706 100 91.463

1812 70 1 1.78 84 1 0 20.32 26.51 0 87.4 0 1 79.412 100 82.927

1825 73 0 1.54 82 1 0 23.18 34.58 1 75.27 1 0 91.176 100 92.683

1826 64 0 1.52 62.2 1 0 23.3 26.92 0 42.9 1 1 97.059 100 97.561

1827 63 0 1.46 44 1 0 22.15 20.64 0 86.1 0 0 89.706 100 91.463

1828 68 0 1.51 65 0 1 22.29 28.51 0 83.07 1 0 77.941 100 81.707

1830 60 0 1.58 67.5 0 1 22.44 27.04 0 19.2 1 1 82.353 100 85.366

1831 60 1 1.69 86 1 0 23.29 30.11 1 79.3 1 0 86.765 100 89.024

1834 73 0 1.55 43 1 1 22.59 17.9 0 82.2 1 0 80.882 100 84.146

1838 77 0 1.4 43 0 1 23.01 21.94 0 85.37 1 0 77.941 100 81.707

1877 80 1 1.68 63 0 0 22 22.32 0 82.03 1 0 86.765 100 89.024

1881 60 0 1.58 61 0 0 20.01 24.44 0 102.27 0 0 73.529 85.714 75.61

1898 62 0 1.5 40 0 0 21.45 17.78 0 102.14 1 0 85.294 100 87.805

1911 79 0 1.54 60 1 1 20.18 25.3 0 100.53 1 0 77.941 100 81.707

1914 60 1 1.7 82 1 0 21.29 28.37 0 100.53 1 0 86.765 100 89.024

1918 76 0 1.54 75 0 0 23.28 31.62 1 77.87 0 0 85.294 92.857 86.585

1919 55 0 1.38 31.5 1 0 23.15 16.54 0 74.97 0 0 97.059 100 97.561

1920 61 0 1.66 80 0 0 23.59 29.03 0 100.23 0 0 92.647 92.857 92.683

1921 61 1 1.68 84 0 0 24 29.76 0 100.23 1 0 100 100 100

1922 69 0 1.58 103.5 1 1 22.57 41.46 1 37.57 1 1 86.765 85.714 86.585

1923 58 0 1.59 56 0 0 22.44 22.15 0 78.87 0 0 92.647 100 93.902

1929 66 0 1.57 61 0 0 23.29 24.75 0 45.2 1 1 94.118 100 95.122

1930 69 0 1.57 56 0 0 24 22.72 0 99.54 0 0 77.941 100 81.707

1933 83 0 1.36 57 0 0 20.31 30.82 1 90.26 1 0 73.529 92.857 76.829

1935 63 0 1.5 38 0 0 20.3 16.89 0 26.3 1 1 77.941 100 81.707

1939 61 0 1.33 55 1 1 22.15 31.09 1 25 1 1 86.765 100 89.024

1940 58 0 1.54 52.3 0 1 21.43 22.05 0 46.06 1 1 76.471 100 80.488

1972 62 1 1.72 58.3 0 0 22.27 19.71 0 55.9 1 1 82.353 85.714 82.927

1975 72 0 1.5 59 1 1 22.58 26.22 0 85.06 0 0 80.882 100 84.146

1977 72 1 1.57 52 1 0 21.02 21.1 0 31.94 0 1 77.941 100 81.707

1987 58 0 1.7 92 1 0 23.3 31.83 1 84.37 1 0 97.059 100 97.561

1989 74 0 1.6 70 0 0 21.58 27.34 0 51.87 1 1 77.941 78.571 78.049

1990 64 0 1.61 89 0 0 22.45 34.34 1 84.07 1 0 91.176 100 92.683

1996 73 0 1.56 62 1 1 22.58 25.48 0 77.87 1 0 85.294 100 87.805

2000 73 0 1.52 55 0 1 20.18 23.81 0 83.33 1 0 75 92.857 78.049

2003 72 0 1.52 58 1 1 22.43 25.1 0 39 1 1 86.765 78.571 85.366

2004 56 0 1.6 73 1 0 22.59 28.52 0 33.37 1 1 94.118 100 95.122

2005 56 0 1.55 61 0 0 22.44 25.39 0 83.2 0 0 73.529 100 78.049

2009 71 0 1.53 54 0 0 22 23.07 0 82.64 0 0 88.235 92.857 89.024

2027 57 0 1.61 78 0 0 19.31 30.09 1 82.2 0 0 75 100 79.268

2045 63 0 1.43 66 0 0 21.44 32.28 1 81.34 1 0 75 100 79.268

2066 66 0 1.55 57 1 0 23.48 23.73 0 37.27 0 1 82.353 92.857 84.146

2068 73 0 1.59 57 0 0 24 22.55 0 78.3 1 0 94.118 92.857 93.902

2070 62 0 1.46 71 1 0 23.14 33.31 1 78.13 1 0 92.647 92.857 92.683

2072 69 1 1.5 69 1 0 21.48 30.67 1 78.13 1 0 86.765 100 89.024

2074 64 0 1.55 51 0 0 23.45 21.23 0 78 1 0 98.529 100 98.78

2075 66 0 1.5 62 0 0 22.01 27.56 0 78 1 0 89.706 92.857 90.244

2077 71 1 1.69 59 1 0 20.58 20.66 0 78 1 0 80.882 92.857 82.927

2083 66 0 1.52 44 1 0 23 19.04 0 30.77 1 1 92.647 100 93.902

2091 71 1 1.68 97 0 1 24 34.37 1 68.16 1 0 85.294 100 87.805

2100 70 1 1.69 78 1 1 21.29 27.31 0 70.07 1 0 80.882 100 84.146

2101 55 1 1.75 100 0 1 22.59 32.65 1 68.77 0 0 91.176 100 92.683

2108 69 0 1.55 54.5 0 1 22.44 22.68 0 60.1 0 0 86.765 85.714 86.585

2109 60 0 1.5 74 0 1 21.14 32.89 1 60.1 0 0 80.882 100 84.146

2110 55 0 1.56 77 0 0 21.17 31.64 1 60.1 0 0 73.529 100 78.049

2112 62 0 1.53 60.5 0 0 20.43 25.84 0 60.1 1 0 75 92.857 78.049

2116 61 1 1.65 70 0 0 20.52 25.71 0 59.67 1 0 91.176 57.143 85.366

2122 61 1 1.73 82 1 0 21.43 27.4 0 59.8 1 0 83.824 100 86.585

2123 68 0 1.56 51 0 0 22 20.96 0 59.8 1 0 88.235 100 90.244

2125 70 1 1.84 98 0 1 21.03 28.95 0 59.8 0 0 79.412 100 82.927

2127 56 1 1.66 53 0 0 20.45 19.23 0 59.8 0 0 82.353 100 85.366

2128 86 0 1.48 52 1 0 21.15 23.74 0 59.8 0 0 72.059 92.857 75.61

2129 57 1 1.64 68.5 1 0 20.14 25.47 0 59.67 1 0 77.941 100 81.707

2131 48 0 1.52 47.5 0 0 20.59 20.56 0 59.67 0 0 77.941 92.857 80.488

2133 69 0 1.54 61 1 0 20.45 25.72 0 32.5 0 1 75 92.857 78.049

2138 64 0 1.5 60 1 0 23.02 26.67 0 59.06 0 0 83.824 92.857 85.366

2144 73 0 1.56 50 1 0 22.14 20.55 0 13.3 0 0 77.941 92.857 80.488

2145 74 0 1.61 61 1 1 21.59 23.53 0 59.06 1 0 88.235 71.429 85.366

2146 74 1 1.58 61 1 0 21.48 24.44 0 31.2 0 1 82.353 92.857 84.146

2148 58 0 1.5 57.5 1 1 20.29 25.56 0 58.93 0 0 79.412 100 82.927

2151 58 0 1.46 42.5 0 1 20.01 19.94 0 58.93 1 0 77.941 100 81.707

2157 59 1 1.78 63 1 0 21.14 19.88 0 58.8 0 0 83.824 100 86.585

2161 55 0 1.58 75.5 0 0 19.15 30.24 1 58.37 0 0 72.059 100 76.829

2168 69 1 1.72 72 0 1 21.58 24.34 0 58.07 0 0 79.412 92.857 81.707

2169 63 1 1.64 78 1 0 20.03 29 0 58.07 0 0 80.882 92.857 82.927

2173 60 0 1.55 72 1 1 21.17 29.97 0 58.07 0 0 82.353 85.714 82.927

2174 57 1 1.7 96 0 1 21.29 33.22 1 42.16 1 1 83.824 100 86.585

2183 66 1 1.74 72 0 0 20.03 23.78 0 57.76 0 0 77.941 100 81.707

2184 65 0 1.55 46 0 0 21.59 19.15 0 57.76 0 0 86.765 100 89.024

2193 61 1 1.64 68 1 0 20 25.28 0 57.63 1 0 77.941 100 81.707

Medidas de HTA HIST MPASD MPASN MPAS24H MPADD MPADN MPAD24H CPASD CPASN CPAS24H CPADD CPADN CPADN24H EVEN

767 149.491 143.143 148.203 91.109 85.071 89.884 44 14 58 38 12 50 0

775 157.352 164.538 158.746 85.685 85.154 85.582 47 13 60 29 12 41 0

777 128.368 101.154 123.314 79.579 60.538 76.043 16 1 17 16 1 17 0

778 140.852 145.5 141.72 86.492 86.5 86.493 39 14 53 31 12 43 0

779 122.393 104.538 119.257 73.41 53.154 69.851 12 0 12 8 0 8 0

780 135.754 119.857 132.937 67.292 56.643 65.405 33 7 40 5 0 5 0

782 122.354 100.231 118.667 81.708 64.769 78.885 15 1 16 27 2 29 1

783 122.655 125.071 123.125 68.293 69.857 68.597 9 10 19 1 2 3 1

785 129.6 126.923 129.123 81.8 79.538 81.397 23 11 34 25 11 36 0

787 161.556 150.846 159.724 69.952 61.077 68.434 61 13 74 2 1 3 0

788 165.246 147.833 162.384 77.049 67.333 75.452 60 12 72 11 0 11 0

789 152.055 131.357 147.855 91.018 71 86.957 44 12 56 36 5 41 0

790 136.909 126.857 134.87 86.055 79.571 84.739 29 8 37 31 8 39 0

793 126.167 110.786 123.257 73.817 62.214 71.622 13 1 14 12 0 12 0

794 113.49 106.231 112.016 73.412 65.462 71.797 0 0 0 5 1 6 1

795 141.194 127.5 138.671 77.161 66 75.105 36 11 47 15 0 15 0

800 122.434 98.917 118.092 72.585 53.917 69.138 14 0 14 10 0 10 0

802 132.281 119.273 130.176 73.702 57.455 71.074 20 3 23 15 0 15 0

803 103.481 116.692 106.123 71.077 80.769 73.015 0 3 3 5 11 16 0

804 134.964 140.462 136.015 67.527 62.769 66.618 19 12 31 3 1 4 0

805 123.655 117.286 122.417 76.5 70.714 75.375 11 6 17 11 5 16 0

806 101.529 114.786 104.385 66.216 73.429 67.769 4 4 8 5 6 11 0

807 128.277 111.143 125.241 77.877 67.929 76.114 17 1 18 15 2 17 0

809 132.633 142.692 134.742 68.612 72.308 69.387 26 13 39 2 5 7 0

813 177.107 183.143 178.314 106.375 107.643 106.629 56 14 70 53 14 67 0

814 157.051 151 155.89 81.373 73.429 79.849 55 14 69 26 6 32 0

817 145.339 142.143 144.75 82.919 81 82.566 56 14 70 24 11 35 0

818 151.36 162.571 153.813 76.1 79.643 76.875 38 14 52 6 10 16 0

821 164.745 173.231 166.368 84.673 90.538 85.794 51 13 64 26 13 39 1

822 140.863 139.692 140.625 78.549 74.692 77.766 37 12 49 10 7 17 0

823 143.782 143.571 143.739 84.6 87.857 85.261 51 14 65 24 14 38 0

824 139.491 149.714 141.627 71.509 75.357 72.313 31 14 45 3 5 8 0

825 100.78 99.833 100.597 62.72 59.5 62.097 0 1 1 1 1 2 0

827 141.173 142.929 141.545 75.942 73.357 75.394 36 14 50 6 4 10 0

828 130.86 162.273 136.525 70.72 79.364 72.279 20 11 31 6 6 12 0

833 153.5 166.308 155.845 78.017 90.923 80.38 49 13 62 12 13 25 0

843 134.726 127.214 133.342 70.387 68.286 70 25 13 38 2 2 4 0

845 131.315 151.786 135.529 70.389 84.786 73.353 20 14 34 4 11 15 0

847 107.804 131.167 111.926 66.625 75.917 68.265 3 9 12 2 5 7 0

864 146.122 137.929 144.302 80.531 70.571 78.317 42 14 56 11 4 15 0

867 118.56 108.429 116.344 69.82 62.429 68.203 6 1 7 2 0 2 0

868 111.306 101.857 109.206 73.265 66.071 71.667 4 0 4 7 0 7 0

869 152.964 154 153.171 81.625 81.143 81.529 49 14 63 18 12 30 0

870 139.691 154.455 142.152 91.491 94.455 91.985 29 11 40 37 11 48 0

871 142.053 124.5 138.592 90.842 76.429 88 38 7 45 35 5 40 0

877 144.641 130.929 142.179 78.344 63 75.59 47 11 58 14 1 15 1

878 126.094 134.286 127.564 83.313 80.214 82.756 13 14 27 27 12 39 0

887 111.019 99.643 108.606 64.731 57.786 63.258 2 0 2 0 0 0 0

890 126.585 135.214 128.388 78.66 81.571 79.269 9 11 20 11 10 21 1

892 132.875 127.429 131.786 77.786 69.929 76.214 24 11 35 14 4 18 0

893 117 115 116.588 66.204 62.929 65.529 3 4 7 0 0 0 0

894 150.754 137.786 148.197 79.912 70.357 78.028 47 13 60 13 2 15 0

896 128.13 110.143 124.426 76.037 57.071 72.132 15 3 18 7 2 9 0

897 121.943 119.357 121.403 75.925 69.714 74.627 16 6 22 11 3 14 0

898 149.827 163.071 152.636 87.096 92.214 88.182 44 14 58 30 14 44 1

917 130.51 122.846 128.953 72.961 68.308 72.016 11 8 19 3 1 4 0

919 147.571 137.357 145.302 87 72.214 83.714 37 14 51 27 7 34 0

920 132.176 134.615 132.672 79.824 74.692 78.781 15 13 28 12 7 19 0

923 151.061 153.538 151.581 73.02 73.385 73.097 43 13 56 8 4 12 0

924 128.745 117.5 126.323 72.392 66.429 71.108 17 6 23 4 2 6 0

927 150.897 125.071 145.875 90.845 67.571 86.319 51 7 58 46 3 49 0

931 131.352 116.091 128.769 70.556 60.455 68.846 25 2 27 4 0 4 0

937 126.544 111.214 123.521 77.053 66.143 74.901 13 2 15 7 0 7 0

951 135.28 132.071 134.578 81.68 76.714 80.594 22 14 36 17 9 26 0

952 139.118 122.714 135.585 88.157 69.143 84.062 27 9 36 31 2 33 0

956 159.404 136.929 154.972 103.561 89.214 100.732 55 14 69 53 13 66 0

961 128.75 128.071 128.606 76.731 69.143 75.121 19 11 30 10 2 12 0

972 136.017 129 134.732 81.431 73.538 79.986 31 11 42 22 4 26 0

973 123.051 129.889 123.956 76.119 86 77.426 4 9 13 7 9 16 0

975 129.952 126.429 129.303 81.597 81.714 81.618 20 13 33 19 13 32 0

977 154.923 145.714 152.97 97.212 84.071 94.424 46 14 60 46 13 59 1

978 169.3 146.714 164.359 108.18 98.286 106.016 49 14 63 46 14 60 0

979 126.471 116.615 124.469 67.98 61.692 66.703 10 4 14 2 0 2 1

984 119.871 109.385 118.053 72.694 62.615 70.947 2 2 4 2 2 4 0

987 128.294 124.857 127.554 77.059 72.5 76.077 17 8 25 10 6 16 0

988 127.464 130.385 128.014 79.107 82.615 79.768 18 7 25 18 8 26 0

990 127.115 118.929 125.379 82.654 72.786 80.561 12 4 16 20 3 23 0

993 132.796 121.714 130.333 62.673 61.214 62.349 16 8 24 1 0 1 0

994 110.38 96.929 107.438 60.08 53.071 58.547 5 0 5 0 0 0 0

995 144.537 142.643 144.147 87 79.714 85.5 39 14 53 30 10 40 0

998 172.77 168.75 172.11 94.344 91.833 93.932 61 12 73 48 12 60 1

1009 136.224 133.923 135.803 83.638 73.923 81.859 21 12 33 22 7 29 0

1010 119.424 103.857 116.438 73.593 63.143 71.589 7 1 8 10 2 12 0

1011 133.245 134.583 133.492 70.811 73.083 71.231 21 11 32 8 5 13 0

1014 125.907 117 124.179 86.852 80.308 85.582 12 6 18 29 8 37 1

1015 130.926 119.462 128.701 86.019 73.615 83.612 16 7 23 23 4 27 0

1016 128.444 122.308 127.254 72.611 64.308 71 17 9 26 6 0 6 0

1017 142.924 128.071 140.325 75.212 65.786 73.563 43 9 52 4 1 5 1

1018 133.453 118.286 130.284 71.792 63.643 70.09 18 5 23 6 0 6 0

1024 126.914 126.143 126.764 81.741 77.643 80.944 14 11 25 18 9 27 0

1026 112.446 113.071 112.571 62.321 60.071 61.871 1 2 3 2 0 2 0

1027 167.204 159.583 165.705 100.878 85.417 97.836 48 12 60 38 9 47 0

1031 133.727 138.357 134.667 72.418 70.429 72.014 22 14 36 7 1 8 0

1032 129.314 118.643 127.015 68.059 62.214 66.8 16 4 20 6 2 8 0

1033 126.148 105.786 122.347 68.639 55.357 66.16 19 1 20 1 0 1 0

1034 142.158 131.786 140.113 73.035 62.357 70.93 38 12 50 5 3 8 0

1040 122.5 108.929 119.706 69.167 58.357 66.941 7 1 8 1 1 2 0

1041 167.396 167.5 167.418 100.774 104.071 101.463 53 14 67 53 14 67 1

1042 140.18 123.143 137 82.115 73 80.413 33 8 41 21 5 26 0

1047 116.962 111.857 115.879 78.25 72.071 76.939 5 2 7 10 1 11 0

1060 121 134.25 121.791 71.603 79.5 72.075 7 4 11 7 3 10 0

1063 148.389 127.462 144.328 78.426 66.462 76.104 41 9 50 13 3 16 0

1074 151.638 151.357 151.583 82.017 84.571 82.514 50 14 64 17 11 28 1

1084 165.039 152.357 162.308 96.765 85.429 94.323 51 14 65 50 13 63 0

1087 122.214 97 117.765 79.946 62.25 76.824 9 1 10 17 1 18 0

1097 101.206 101.308 101.224 68.302 68.385 68.316 0 0 0 0 1 1 0

1102 130.317 160.25 133.838 58.95 75.25 60.868 27 7 34 0 4 4 0

1114 116.344 103.571 113.96 76.672 66.571 74.787 5 0 5 19 2 21 0

1117 125.033 110.857 122.387 70.885 65.214 69.827 20 4 24 2 2 4 0

1120 124.286 118.071 122.905 80.939 78.214 80.333 11 3 14 20 8 28 0

1133 164.094 158.786 163.141 90.391 82.643 89 60 14 74 47 11 58 0

1134 123.071 115.429 121.543 65.321 56.786 63.614 9 5 14 2 2 4 0

1135 111.148 110.667 111.068 60.426 55.5 59.616 3 3 6 0 1 1 0

1136 113.745 107.385 112.529 63.964 55.538 62.353 3 0 3 2 0 2 0

1146 116.446 104.455 114.711 68.108 63 67.368 4 1 5 1 0 1 0

1151 128.14 111.923 125.129 67.211 58.385 65.571 19 2 21 2 0 2 0

1159 119.77 114.308 118.811 61.18 55 60.095 7 4 11 0 1 1 0

1160 152.276 134.455 149.435 69.828 60.545 68.348 50 7 57 1 1 2 0

1161 139.563 118.143 135.718 79.797 66.071 77.333 37 5 42 21 2 23 0

1162 141.123 128 138.797 86.631 73.071 84.228 42 11 53 37 5 42 0

1178 120.654 99.929 116.258 77.462 61.214 74.015 3 0 3 6 0 6 0

1180 122.137 108.714 119.246 70.961 61.786 68.985 3 3 6 3 1 4 0

1183 154.175 132.714 149.944 75.421 62.714 72.915 50 12 62 8 1 9 1

1187 123.278 112.727 121.492 70.407 67.727 69.954 6 2 8 2 0 2 0

1194 124.288 113.071 121.909 79.673 71.429 77.924 7 2 9 15 4 19 0

1195 126.915 103.429 122.411 87.458 64.929 83.137 16 0 16 30 1 31 1

1197 189.274 187.357 188.921 127.323 133.786 128.513 62 14 76 62 14 76 0

1201 145.738 145.5 145.696 87.077 88.286 87.291 55 14 69 34 14 48 1

1205 144.807 155.929 147 84.368 82.5 84 42 14 56 29 10 39 0

1206 149.46 141.077 147.73 73.98 67.077 72.556 37 13 50 7 1 8 0

1208 125.907 116.5 123.971 75.352 68.714 73.985 9 3 12 7 2 9 1

1209 117.577 112.308 116.523 69.442 63.154 68.185 3 2 5 4 1 5 0

1213 142.175 132.643 140.442 69.762 66.071 69.091 41 12 53 4 1 5 0

1218 140.13 119.286 135.838 89.704 69.5 85.544 38 6 44 34 3 37 0

1221 114.764 106.429 113.072 64.109 56.286 62.522 0 2 2 0 0 0 0

1224 161.212 144.143 158.225 77.697 68.286 76.05 60 12 72 18 1 19 1

1225 159.357 147.5 156.986 98.357 90.714 96.829 53 14 67 49 14 63 0

1227 118.175 113.286 117.211 74.982 71.214 74.239 5 2 7 8 4 12 0

1231 125.931 119.385 124.732 83.466 79.462 82.732 8 5 13 20 7 27 0

1234 155.905 166.6 157.37 75.905 79.8 76.438 58 10 68 8 8 16 1

1235 125.286 125.692 125.355 84.016 79.385 83.224 18 9 27 32 9 41 0

1236 143.508 139.643 142.787 85.344 80.714 84.48 40 12 52 22 12 34 0

1238 130.857 124.429 129.571 84.964 82.286 84.429 19 10 29 24 11 35 0

1241 138.317 115 134.078 88.349 74.786 85.883 37 4 41 41 7 48 1

1243 123.158 114.857 121.521 72.333 64.143 70.718 11 4 15 4 2 6 0

1246 132.661 125.571 131.301 70.576 60.429 68.63 27 11 38 2 1 3 0

1249 137.865 138.538 138 79.712 73.615 78.492 30 13 43 15 6 21 0

1251 122.519 99.357 117.606 75.019 53.143 70.379 6 0 6 5 0 5 0

1259 130.469 110.273 127.507 87.609 69.545 84.96 16 3 19 37 3 40 0

1269 112.415 105.214 111.139 68.662 64.929 68 1 0 1 1 1 2 0

1284 191.255 187.917 190.657 117.091 121.25 117.836 54 12 66 54 12 66 1

1286 120.141 112 118.679 60.953 56 60.064 5 2 7 3 0 3 0

1292 148.356 136.143 146.014 88.288 80.571 86.808 47 14 61 35 12 47 0

1294 145.397 152.923 146.775 89.259 87.231 88.887 42 13 55 35 13 48 0

1307 152.032 155.286 152.632 101.419 103.643 101.829 59 14 73 57 14 71 1

1308 109.516 110.5 109.697 67.887 64.357 67.237 0 1 1 0 0 0 0

1310 119.768 108.429 117.5 74.857 62.357 72.357 2 0 2 7 0 7 0

1311 128.776 126.143 128.19 77.51 80.643 78.206 11 10 21 10 10 20 0

1322 137.292 131.857 136.329 83.462 79.071 82.684 30 14 44 22 12 34 1

1325 129.692 116.714 127.392 73.923 65.214 72.38 18 3 21 7 0 7 0

1332 133.328 126.643 132.028 78.948 73.714 77.931 23 14 37 11 5 16 0

1336 149.176 145.786 148.598 87.485 85.643 87.171 51 14 65 32 13 45 0

1352 136.842 117.077 133.171 76.263 61.385 73.5 32 5 37 8 0 8 0

1355 143.787 137.786 142.667 87.197 77.929 85.467 41 13 54 37 8 45 1

1364 152.08 128.071 146.828 69.46 55 66.297 38 11 49 9 0 9 0

1370 125.596 126.429 125.773 77.115 73.643 76.379 8 11 19 11 5 16 0

1379 143.46 141.7 143.167 82.7 80.7 82.367 33 10 43 24 8 32 0

1389 140.197 130.071 138.307 85.066 74.214 83.04 40 14 54 28 5 33 0

1392 134.375 137.571 135.014 81.821 83.786 82.214 22 13 35 16 12 28 0

1397 131.831 127.714 131.041 84.729 79.286 83.685 23 11 34 33 11 44 0

1401 124.104 110.286 121.716 76.224 69.143 75 8 0 8 6 1 7 0

1433 138.419 118 134.658 84 70.857 81.579 32 6 38 29 2 31 0

1437 145.574 141.308 144.746 79.833 75.308 78.955 44 13 57 16 8 24 0

1438 112.309 104.429 110.71 71.127 57.714 68.406 5 0 5 2 0 2 1

1442 153.121 138.929 150.361 95.638 91.929 94.917 51 12 63 49 14 63 1

1443 120.642 115.643 119.597 71.132 69.429 70.776 2 2 4 1 3 4 0

1458 144.25 143.538 144.123 77.75 71.923 76.712 44 13 57 11 4 15 0

1463 127.525 100.083 123.014 77.738 58.583 74.589 14 0 14 7 0 7 0

1468 139.393 112.667 134.676 67.196 53 64.691 32 2 34 3 0 3 0

1471 132.929 121.857 130.714 75.607 65.786 73.643 22 7 29 8 2 10 0

1476 160.386 165.929 161.479 93.316 86.071 91.887 53 14 67 46 14 60 1

1479 132.304 117.571 129.357 71.571 59.071 69.071 16 4 20 8 0 8 0

1482 165.327 167.5 165.768 97.345 94.786 96.826 54 14 68 41 14 55 0

1486 122.792 121.643 122.552 78.887 76.357 78.358 8 7 15 12 6 18 0

1487 126.722 117.5 124.824 84.833 80.357 83.912 6 4 10 25 10 35 0

1489 123.033 123.143 123.054 62.817 60.643 62.405 3 9 12 0 1 1 0

1497 129.196 105.857 124.529 74.875 61.714 72.243 21 1 22 6 0 6 0

1524 164.618 143.231 160.529 101.673 83.462 98.191 51 13 64 50 11 61 0

1525 128.234 123.071 127.308 84.531 81.714 84.026 20 7 27 26 13 39 0

1526 142.207 119.929 137.875 89.103 60.929 83.625 45 8 53 38 1 39 0

1540 134.764 128.769 133.618 83.073 77.154 81.941 26 9 35 21 8 29 1

1552 135.262 124.929 133.333 74.836 67.786 73.52 35 9 44 7 2 9 0

1564 134.561 119.2 132.269 63.368 68 64.06 26 5 31 1 2 3 0

1565 139.016 124.857 136.373 88.295 76.643 86.12 37 9 46 35 8 43 0

1569 132.328 125.429 130.986 72.828 54.143 69.194 24 11 35 4 0 4 0

1570 129.439 103.308 124.586 76.965 54.462 72.786 16 0 16 12 0 12 1

1571 135.724 144.357 137.403 69.276 72.071 69.819 30 14 44 2 3 5 1

1586 166.283 161.5 165.284 91.34 85.857 90.194 53 14 67 40 11 51 0

1589 117.9 109.286 116.27 69.517 60.857 67.878 2 0 2 2 0 2 0

1597 145.033 127.929 141.797 94.283 79.571 91.5 45 12 57 50 8 58 0

1601 132.882 131.357 132.554 72.275 69.857 71.754 16 14 30 6 1 7 1

1602 123.175 119.462 122.486 81.86 74.538 80.5 4 6 10 16 5 21 0

1606 137.982 128.071 135.971 79.582 68.071 77.246 30 13 43 9 2 11 0

1607 124.031 122 123.671 65.123 62.929 64.734 10 9 19 0 0 0 1

1608 113.22 100.692 110.635 69.62 57.615 67.143 1 0 1 0 0 0 0

1612 113.259 118.357 114.309 58.944 60.214 59.206 6 7 13 1 1 2 1

1628 134.625 123.643 132.429 76.089 63.143 73.5 23 8 31 11 1 12 0

1634 114.557 118.143 115.227 71.082 71.143 71.093 1 5 6 5 4 9 0

1636 119.426 111.429 117.779 76.944 70.143 75.544 5 0 5 12 1 13 0

1647 106.745 100.143 105.323 68.176 60.286 66.477 0 0 0 2 0 2 1

1648 109.815 117.571 111.412 63.889 69.786 65.103 2 5 7 0 2 2 0

1653 112.018 100.769 109.868 63.764 53.385 61.779 0 0 0 2 0 2 0

1661 133.148 120.143 130.72 74.475 65.286 72.76 25 8 33 7 1 8 0

1681 118.922 100.571 115.628 77.406 62.214 74.679 5 0 5 13 0 13 0

1682 122.048 109.071 119.658 76.871 69.071 75.434 3 2 5 7 1 8 0

1687 135.839 123.643 133.4 72.893 65.643 71.443 24 9 33 8 2 10 0

1705 110.429 96.385 108.026 71.175 55.923 68.566 0 0 0 0 0 0 0

1726 117.745 119.5 118.123 70.235 69.214 70.015 1 5 6 2 1 3 0

1729 138.759 103.143 131.833 89.517 61.5 84.069 32 0 32 33 0 33 0

1737 132.758 118.357 130.105 80.226 67.929 77.961 23 7 30 14 2 16 0

1753 106.96 99 105.219 63.2 56.5 61.734 1 0 1 0 0 0 0

1757 144.491 146.714 144.93 94.596 96.071 94.887 47 14 61 47 14 61 0

1762 116.851 112.643 116.123 72.403 71.143 72.185 0 1 1 3 3 6 0

1763 111.941 104.357 110.646 72.544 65.571 71.354 2 1 3 1 0 1 0

1778 120.344 133.214 122.747 78.082 77.429 77.96 5 13 18 8 9 17 0

1780 108.921 114 109.844 70.016 73.5 70.649 0 3 3 1 6 7 0

1785 124.204 132.357 125.882 75.389 70.286 74.338 12 12 24 8 2 10 0

1793 123.158 103.357 119.254 67.175 56.786 65.127 8 0 8 1 0 1 1

1797 139.183 108.5 133.378 75.583 58.286 72.311 37 1 38 2 0 2 0

1801 125.517 108.857 122.278 79.224 64.143 76.292 12 1 13 19 2 21 0

1802 124.529 122.143 124.015 71.961 70.429 71.631 10 6 16 1 1 2 1

1803 126.95 120.5 125.73 68.733 65.714 68.162 17 6 23 4 1 5 0

1811 124.115 127.643 124.773 66.262 66.786 66.36 8 12 20 0 0 0 0

1812 150.907 132 147.015 92.741 77.857 89.676 49 12 61 43 10 53 1

1825 136.484 139 136.947 74.032 66.929 72.724 35 14 49 3 0 3 0

1826 133.773 131.357 133.35 87.091 89.714 87.55 29 14 43 35 14 49 1

1827 143.115 124.786 139.693 81.361 69.643 79.173 41 8 49 21 5 26 0

1828 135.849 132.5 135.149 80.358 76.143 79.478 23 11 34 13 6 19 0

1830 128.304 123.571 127.357 75.893 71.071 74.929 14 9 23 4 4 8 1

1831 142.085 133.071 140.356 89.898 86.857 89.315 41 13 54 36 13 49 0

1834 159 169.857 161.203 62 58.214 61.232 51 14 65 2 0 2 0

1838 120.66 130.286 122.672 74.453 71.071 73.746 4 11 15 6 4 10 0

1877 115.051 111.571 114.384 71.678 66.929 70.767 1 1 2 4 0 4 0

1881 114.06 100.833 111.5 65.54 54.583 63.419 0 0 0 0 0 0 0

1898 122.276 121.143 122.056 69.086 66.357 68.556 10 7 17 3 0 3 0

1911 163.887 160.714 163.224 68.679 65 67.91 52 14 66 5 1 6 0

1914 150.136 144.571 149.068 95.458 96.429 95.644 56 14 70 54 13 67 0

1918 106.397 98.923 105.028 64.552 54 62.62 0 0 0 0 0 0 0

1919 140.424 137 139.825 69.152 59.571 67.475 33 14 47 9 0 9 0

1920 118.175 107.308 116.316 69.651 62.154 68.368 2 1 3 1 0 1 0

1921 123.926 123.286 123.817 78.706 77.714 78.537 4 10 14 13 8 21 0

1922 165.305 175.5 167.028 83.39 85.167 83.69 56 12 68 23 9 32 1

1923 127.778 119.286 126.234 69.016 60.357 67.442 11 6 17 3 0 3 0

1929 116.109 127.5 118.154 67.359 71 68.013 4 11 15 0 1 1 1

1930 136.623 118.857 132.91 72.906 61.5 70.522 24 5 29 6 0 6 0

1933 126.34 119.846 125 66.64 62.077 65.698 13 5 18 5 0 5 0

1935 129.717 123.071 128.328 72.321 65.357 70.866 16 8 24 3 0 3 1

1939 152.102 147.643 151.247 74.305 71.5 73.767 56 14 70 10 2 12 1

1940 106.346 112.429 107.636 69.692 72.929 70.379 2 2 4 7 4 11 1

1972 123.554 132.083 125.059 62.625 67.25 63.441 13 10 23 1 1 2 1

1975 152.218 138.143 149.362 91.036 78.071 88.406 47 13 60 36 8 44 0

1977 164.415 165.357 164.612 91.906 81.714 89.776 53 14 67 37 10 47 1

1987 148.545 158.357 150.262 91.697 87.857 91.025 59 14 73 51 14 65 0

1989 120.075 110.636 118.453 60.943 56 60.094 5 2 7 3 0 3 1

1990 129.855 121 128.224 78.419 71.214 77.092 25 7 32 23 3 26 0

1996 146.224 161.857 149.264 68.31 72 69.028 44 14 58 2 4 6 0

2000 130.922 131.077 130.953 81.961 78.385 81.234 16 12 28 14 9 23 0

2003 152.729 159.818 153.843 89.356 84.455 88.586 49 11 60 34 11 45 1

2004 156.531 150.714 155.487 88.625 82.5 87.526 61 14 75 44 13 57 1

2005 122.28 111.286 119.875 74.1 64.5 72 6 4 10 3 0 3 0

2009 127.65 106.385 123.863 73.217 61.154 71.068 16 1 17 2 0 2 0

2027 134.431 120.643 131.462 81.824 66.857 78.6 20 5 25 19 3 22 0

2045 130.078 128.786 129.8 76.627 78.857 77.108 14 12 26 10 8 18 0

2066 147.946 143.154 147.043 78.893 68.846 77 47 13 60 14 2 16 1

2068 113.859 106.923 112.688 69.672 63.769 68.675 4 1 5 5 0 5 0

2070 143.032 160.077 145.947 69.508 75.462 70.526 44 13 57 5 6 11 0

2072 170.746 167.429 170.11 79.322 74.929 78.479 59 14 73 18 5 23 0

2074 122.478 117.143 121.556 72.731 67.714 71.864 16 3 19 8 2 10 0

2075 121.41 111.615 119.689 65.016 58.308 63.838 5 0 5 0 0 0 0

2077 141.927 140.846 141.721 94.364 98.077 95.074 33 13 46 39 13 52 0

2083 145.27 151.5 146.403 79.032 83.357 79.818 56 14 70 6 13 19 1

2091 132.241 126.357 131.097 80.224 81.643 80.5 24 9 33 18 10 28 0

2100 145.491 136.429 143.652 103.018 94.071 101.203 38 14 52 53 14 67 0

2101 134.968 121.429 132.474 81 70 78.974 31 8 39 16 4 20 0

2108 115.898 100.583 113.31 68.169 57.167 66.31 13 0 13 2 0 2 0

2109 122.473 97.357 117.377 81.291 60.714 77.116 5 0 5 14 1 15 0

2110 118.14 97.429 113.609 72.18 52.357 67.844 2 0 2 9 0 9 0

2112 115.314 117.538 115.766 76.078 75 75.859 2 3 5 5 6 11 0

2116 128.823 126.375 128.543 80.419 82.5 80.657 12 6 18 15 6 21 0

2122 139.474 128.929 137.394 78.175 73.071 77.169 33 12 45 15 5 20 0

2123 122.517 111.571 120.446 83.533 75.071 81.932 4 0 4 29 4 33 0

2125 136.926 130.143 135.529 76.778 67.286 74.824 32 11 43 13 2 15 0

2127 121.089 100.286 116.929 76.929 59.357 73.414 3 0 3 4 0 4 0

2128 145.408 131.846 142.565 83.939 65.846 80.145 39 12 51 17 2 19 0

2129 137.491 137.786 137.552 91.453 92.857 91.746 24 13 37 38 13 51 0

2131 139.396 114.923 134.576 73.547 55.385 69.97 34 2 36 4 0 4 0

2133 154.922 130.538 149.969 80.392 68.615 78 46 11 57 14 2 16 1

2138 142.14 119.077 137.857 80.982 63 77.643 35 5 40 17 2 19 0

2144 152.849 114.923 145.379 79.472 55 74.652 44 3 47 15 0 15 0

2145 151.567 145.5 150.7 82.067 80.3 81.814 57 10 67 17 6 23 0

2146 152.357 138.538 149.754 76.429 65.846 74.435 45 11 56 8 2 10 1

2148 144.148 128.643 140.956 68.889 62.5 67.574 38 9 47 4 0 4 0

2151 130.038 119.5 127.836 75.226 67.571 73.627 15 6 21 12 4 16 0

2157 135.491 116.786 131.803 93.702 78.143 90.634 27 5 32 44 10 54 0

2161 104.755 96.357 102.889 63.082 54.357 61.143 0 1 1 1 1 2 0

2168 134.204 121.385 131.716 86.907 75.692 84.731 17 8 25 28 7 35 0

2169 157.618 142.231 154.676 94.382 83.231 92.25 52 13 65 45 9 54 0

2173 144.679 114.833 139.412 94.25 66.5 89.353 40 1 41 40 1 41 0

2174 115.123 122.143 116.507 75.807 76 75.845 1 9 10 8 9 17 1

2183 119.698 112.714 118.239 78.83 68.357 76.642 2 2 4 15 1 16 0

2184 124.339 115.357 122.616 65.831 57.786 64.288 12 4 16 3 0 3 0

2193 178.528 171.286 177.015 102.623 98.429 101.746 53 14 67 48 13 61 0

Medidas de VPA HIST DEPASD DEPASN DEPAS

24H DEPADD DEPADN DEPAD

24H VTPASD VTPASN VTPAS

24H VTPADD VTPADN VTPAD

24H EVEN

767 18.878 11.079 17.694 14.463 9.794 13.8 11.481 14.167 11.925 7.963 7.333 7.761 0

775 16.766 11.348 16.042 12.39 7.105 11.51 10.528 10.455 10.477 10.415 9.091 10.108 0

777 13.341 13.391 17.008 9.077 10.236 11.862 10.232 12.636 10.956 7 11.182 7.956 0

778 16.081 10.981 15.303 9.753 9.67 9.672 13.4 12 13.041 9.2 8.917 9.096 0

779 14.941 8.027 15.52 12.9 7.093 14.328 10.5 8.909 10.167 10.867 8.364 10.375 0

780 19.453 15.659 19.715 11.234 7.164 11.352 13.25 7.5 12.364 8.672 3.583 8.026 0

782 15.586 10.779 16.996 11.546 7.236 12.622 9.594 8.818 9.421 6.422 5.909 6.355 1

783 12.176 7.888 11.461 9.401 6.298 8.866 9.86 7.083 9.4 7.772 5.667 7.357 1

785 15.619 8.655 14.61 9.124 4.594 8.514 11.644 5.75 10.639 7.288 3.917 6.778 0

787 21.853 10.93 20.746 9.09 8.645 9.57 11.177 10.083 11.28 7.258 12.167 8.053 0

788 21.066 14.051 21.029 10.587 5.105 10.513 12.517 11.273 12.361 6.767 4.273 6.458 0

789 18.209 9.811 18.762 13.331 10.863 15.148 9.722 10.917 9.791 9.481 11.75 9.761 0

790 13.573 14.607 14.271 10.826 11.332 11.159 11.019 10 10.746 7.667 8.75 7.761 0

793 16.322 6.941 16.146 13.298 5.951 13.044 9.034 6.667 8.542 6.814 6.75 6.75 0

794 8.73 5.674 8.677 8.922 6.385 9.019 7.12 7.091 7.065 7.18 5.273 6.758 1

795 13.77 5.801 13.733 12.218 5.463 12.065 9.869 7 9.338 9.164 6.417 8.595 0

800 19.996 9.12 20.584 11.686 9.746 13.437 10.327 8.2 9.873 6.096 8.6 6.444 0

802 25.414 9.971 24.04 18.909 4.108 18.376 13.625 9.444 12.894 12.982 6.667 11.939 0

803 13.551 4.644 13.369 10.735 5.89 10.659 5.863 4.417 5.609 5.686 6.083 5.766 0

804 17.665 15.836 17.354 8.679 7.97 8.697 8.222 12.364 8.803 6.37 6.818 6.348 0

805 14.886 8.939 14.106 10.497 10.845 10.738 10.456 10.25 10.271 8.632 10.75 8.929 0

806 17.959 8.229 17.202 13.223 8.364 12.639 13.18 11.417 12.714 8.88 10.5 9.079 0

807 9.984 6.062 11.457 8.394 6.742 8.944 6.906 4 6.532 5.313 4.5 5.26 0

809 15.049 9.349 14.576 9.05 7.543 8.829 11.104 10.182 10.75 9.333 6.727 8.717 0

813 17.619 12.937 16.879 13.282 15.877 13.725 11.327 11.417 11.397 8.364 14.25 9.353 0

814 16.083 11.78 15.466 12.787 9.112 12.515 9.828 11.667 10.056 9.414 6.917 8.958 0

817 9.238 8.663 9.164 8.784 9.265 8.843 7.623 6.583 7.514 6.492 8.667 6.946 0

818 16.82 4.519 15.687 8.638 5.093 8.098 11.694 6.417 10.548 7.286 5.333 6.871 0

821 19.681 7.395 18.256 12.499 9.448 12.137 14 9 13 11.167 10.545 10.909 1

822 11.022 10.649 10.874 9.809 9.612 9.819 9.68 10.818 9.871 9.38 8.364 9.065 0

823 10.016 5.273 9.219 7.908 11.34 8.717 8.13 5.583 7.597 5.148 9.583 5.881 0

824 15.629 6.45 14.771 7.282 7.5 7.439 11.481 5.5 10.231 7.154 5.667 6.8 0

825 9.32 12.876 9.991 9.566 8.196 9.342 9.245 11.2 9.9 6.02 6.8 6.383 0

827 10.862 9.409 10.526 8.967 7.121 8.624 8.627 9.25 8.656 8.824 6 8.266 0

828 19.872 11.208 22.175 10.99 7.724 10.946 11.02 17.333 12.153 8.122 10.889 8.525 0

833 15.592 12.815 15.843 13.639 11.339 14.099 9.702 15.182 10.507 10.754 12.818 10.942 0

843 12.345 6.483 11.825 7.612 7.819 7.642 9.557 7.583 9.243 6.541 7.417 6.757 0

845 10.927 7.856 13.265 9.341 11.729 11.407 6.245 9 6.727 8.264 8.333 8.348 0

847 15.365 15.438 17.704 9.146 9 9.732 8.2 5.1 7.697 6.745 5 6.409 0

864 10.864 12.887 11.747 9.502 15.119 11.63 8.208 5.583 7.59 8.333 8.583 8.541 0

867 11.963 6.489 11.74 8.905 5.68 8.821 8.755 7.25 8.484 6.49 4.75 6.097 0

868 12.638 3.085 11.888 9.376 2.526 8.859 7.375 2.917 6.393 6.167 2.5 5.377 0

869 15.961 6 14.492 10.914 5.655 10.05 10.691 5.583 9.838 7.964 7.833 7.912 0

870 15.83 11.04 16.052 12.2 8.263 11.636 9.426 9.667 9.359 7.963 6.667 7.688 0

871 13.458 16.152 15.583 10.889 10.559 12.203 10.089 9 9.986 7.446 11.167 8.116 0

877 13.786 11.132 14.299 12.185 9.592 13.12 10.714 13.75 11.237 8.46 10.833 8.776 1

878 14.762 7.447 14.06 10.532 6.091 9.922 8.222 7.833 8.158 6.524 6.5 6.605 0

887 14.016 9.668 13.957 9.961 7.266 9.828 7.667 4.417 7.109 5.275 5.583 5.531 0

890 14.484 16.971 15.314 9.167 11.134 9.594 11.519 19.167 12.831 8.308 11 8.738 1

892 13.771 10.924 13.359 9.246 9.667 9.786 12.055 16.667 12.691 8.218 8.417 8.279 0

893 11.831 6.725 10.962 9.747 6.006 9.161 6.585 7.5 6.697 5.057 6.667 5.303 0

894 17.942 8.963 17.305 10.728 7.612 10.839 8.268 8.5 8.275 5.607 6.167 5.739 0

896 11.866 14.538 14.355 7.976 15.289 12.465 10.019 13.917 10.848 6.849 13.583 8.364 0

897 20.094 8.409 18.253 14.007 5.525 12.925 13.346 8.25 12.231 11.75 5.667 10.615 0

898 16.196 14.923 16.737 9.84 7.628 9.595 10.784 9.917 10.688 6.588 5.833 6.438 1

917 9.24 9.616 9.748 7.451 5.663 7.33 7.38 8.182 7.613 6.86 5.727 6.548 0

919 15.08 8.233 14.443 9.887 10.977 11.804 8.417 6.833 8.049 8.333 12.083 9.033 0

920 10.382 7.089 9.803 9.917 3.199 9.183 9.58 8.667 9.46 9.66 2.667 8.54 0

923 14.193 12.122 13.727 10.092 11.594 10.325 9.917 7.909 9.767 9 11.818 9.817 0

924 10.637 8.346 11.147 9.007 8.555 9.184 9.02 13 9.889 5.54 10.583 6.571 0

927 12.075 13.505 16.012 9.134 9.28 12.992 6.491 11.167 7.214 5.842 8 6.143 0

931 12.637 12.739 13.815 10.386 6.773 10.539 9.623 8.5 9.438 8.283 5.2 7.75 0

937 11.19 7.587 12.19 8.909 4.865 9.328 8.571 5.667 8.058 6.5 3.833 6.043 0

951 14.528 7.661 13.344 9.235 5.784 8.804 10.816 5.833 9.726 6.347 4.167 5.855 0

952 14.69 8.166 15.11 9.367 6.011 11.745 10.82 10.833 10.778 9.18 6.75 8.73 0

956 14.8 7.227 16.31 10.361 9.006 11.576 10.536 5.75 9.565 8.643 9 8.71 0

961 14.587 6.844 13.281 10.633 7.833 10.524 11 5.667 9.906 5.804 7.083 6.063 0

972 10.938 9.327 10.945 11.437 6.851 11.136 8.596 10.727 8.884 10.684 7.545 10.188 0

973 8.419 4.833 8.342 8.621 5.612 8.915 6.741 6.375 6.627 7.034 7.25 6.97 0

975 17.593 7.93 16.264 11.325 4.065 10.352 8.557 8.5 8.446 7.689 4.667 7.135 0

977 19.01 5.553 17.438 11.159 6.696 11.661 13.706 7.5 12.391 8.118 6.583 7.719 1

978 16.36 11.724 18.03 12.711 11.438 13.026 11.306 13.917 11.629 9.408 13.5 10.129 0

979 10.391 6.239 10.444 11.639 7.285 11.141 9.06 6.909 8.597 6.52 8.636 6.984 1

984 8.305 11.31 9.673 6.55 9.622 8.07 9.213 11.818 9.644 5.672 8.182 6.096 0

987 17.36 11.502 16.259 9.649 5.244 9.049 10.5 11 10.524 5.54 5.667 5.587 0

988 15.879 22.01 17.051 14.948 19.042 15.704 10.4 17.273 11.493 8.327 13.909 9.149 0

990 13.894 8.624 13.331 9.128 8.248 9.773 9.765 11.833 10 8.216 7.917 8.344 0

993 24.123 8.853 22.102 12.875 6.091 11.683 11.417 10.75 11.148 8.854 3.5 7.803 0

994 16.454 4.48 15.688 9.313 4.811 8.987 9.02 5.083 8.194 7.224 4.333 6.71 0

995 11.452 13.443 11.807 8.105 7.868 8.532 8.019 15.167 9.379 7.189 5.833 6.848 0

998 16.81 12.736 16.202 10.916 7.756 10.458 10.783 10.6 10.676 6.883 8 6.944 1

1009 16.011 9.81 15.035 7.829 9.06 8.848 8.754 9.091 8.855 5.018 6.909 5.391 0

1010 13.437 8.037 13.971 9.9 10.833 10.831 8.069 9.167 8.141 6.741 12.5 7.718 0

1011 14.434 11.049 13.803 11.398 13.879 11.809 8.981 11.5 9.794 7.077 15 8.302 0

1014 14.213 11.804 14.147 13.298 12.658 13.34 8.396 12.182 8.969 7.887 13.182 8.785 1

1015 12.514 5.995 12.375 7.842 7.159 9.117 7.962 6.333 7.742 5.717 8.667 6.167 0

1016 13.245 6.812 12.461 9.642 5.422 9.536 8.623 4.833 7.985 7.925 5.667 7.409 0

1017 14.606 12.388 15.265 7.368 5.409 7.904 14.277 12.417 14.244 6.862 5.917 6.872 1

1018 16.493 6.145 16.136 11.49 5.611 11.016 8.981 5.583 8.292 7.423 4.5 6.831 0

1024 12.654 9.197 12.005 10.492 5.3 9.808 7.246 7.417 7.386 7.684 4.333 7.014 0

1026 9.61 7.364 9.16 9.207 5.399 8.595 7.509 7.833 7.5 7.436 5.583 7.059 0

1027 23.006 23.31 23.073 17.978 12.831 18.087 14.146 13.5 13.966 10.813 10.9 10.78 0

1031 12.471 9.262 11.976 10.071 3.413 9.134 7.093 7.333 7.209 6.259 3.75 5.746 0

1032 20.829 16.681 20.372 12.104 10.032 11.864 10.92 5.5 9.778 8.04 4.917 7.365 0

1033 14.67 7.638 15.765 10.741 6.935 11.364 8.117 4.917 7.493 8.05 4.833 7.425 0

1034 17.547 15.146 17.498 9.006 11.959 10.476 8.821 17.083 10.507 7.232 13.75 8.406 0

1040 10.497 8.004 11.408 7.765 7.821 8.885 6.604 7.333 6.697 4.981 10.5 6.045 0

1041 9.991 6.454 9.319 7.046 7.976 7.312 8.731 8.5 8.646 5.75 9.083 6.554 1

1042 18.231 11.421 18.36 10.732 6.373 10.644 9.25 7.333 8.877 5.5 5.667 5.562 0

1047 12.112 6.758 11.343 9.003 3.245 8.496 7.529 7.083 7.391 5.667 2.833 5.141 0

1060 10.465 9.5 10.816 9.418 6.455 9.422 7.177 11 7.385 5.226 13.5 5.4 0

1063 21.429 12.494 21.602 15.386 11.97 15.456 9.811 8.727 9.508 10.453 7.182 9.785 0

1074 14.789 14.173 14.574 8.874 11.96 9.511 12.053 14.5 12.343 8.263 11.25 8.686 1

1084 13.235 11.209 13.783 7.979 6.858 9.019 11.44 9.667 10.952 6.1 7 6.238 0

1087 20.42 12.898 21.526 12.362 11.258 13.872 9.8 14.818 10.582 6.145 14.364 7.433 0

1097 7.938 6.074 7.615 6.298 6.305 6.257 6.903 6.917 6.853 4.952 6.25 5.16 0

1102 16.028 23.711 19.477 9.482 7.667 10.645 11.644 15.667 12.394 6.034 2.833 5.955 0

1114 14.783 8.698 14.683 13.722 7.9 13.391 8 9.583 8.37 6.483 8.917 6.945 0

1117 14.957 12.177 15.439 9.618 11.383 10.135 7.8 9.417 7.986 5.217 10.167 5.986 0

1120 13.627 7.711 12.768 14.512 7.277 13.246 9.521 5.667 8.607 10.313 6 9.328 0

1133 16.313 12.374 15.741 11.329 7.479 11.109 8.762 8.917 8.684 6.746 5.583 6.526 0

1134 16.164 11.029 15.513 9.548 9.94 10.154 11.6 14.583 12.103 8.891 12.833 9.471 0

1135 13.085 14.575 13.235 9.186 11.836 9.752 10.733 15.8 11.352 8.183 15.1 9.085 0

1136 11.861 5.853 11.219 10.369 7.512 10.388 9.389 6.909 9.409 8.889 9.455 9.485 0

1146 13.093 8.419 13.183 6.806 3.55 6.669 8.188 5.444 7.757 4.781 3 4.595 0

1151 15.152 9.691 15.589 11.504 6.104 11.218 7.607 9.083 7.942 5.518 4.833 5.377 0

1159 13.237 14.186 13.471 10.524 11.504 10.881 6.967 11.909 7.722 7.183 7.909 7.236 0

1160 15.228 20.53 17.307 8.666 12.612 9.902 11.456 19.2 12.735 7.07 10.5 7.632 0

1161 11.537 10.869 14.046 10.535 8.914 11.503 9.175 5.833 8.711 7.73 7.583 7.618 0

1162 12.522 9.923 13.057 9.347 13.731 11.413 9.219 5.583 8.571 6.063 10.333 6.701 0

1178 8.627 5.413 11.711 7.133 5.549 9.533 8.451 4.833 7.672 6.235 6 6.094 0

1180 8.328 9.809 10.23 8.595 8.937 9.402 7.88 11.167 8.492 5.76 9.167 6.381 0

1183 15.888 17.783 18.293 8.797 11.893 10.682 11.375 15.25 12.014 6.161 8.333 6.841 1

1187 13.12 5.293 12.76 9.446 4.268 8.818 9.66 4.8 8.797 6.302 2.6 5.641 0

1194 10.353 7.661 10.826 9.482 6.583 9.526 9.176 4.833 8.281 8.882 6.083 8.219 0

1195 15.294 7.891 16.922 9.957 9.076 13.21 7.586 9.75 8.07 7.138 10.25 7.676 1

1197 12.831 7.344 11.992 11.991 6.29 11.409 9.574 8.083 9.257 9.508 6.667 9.122 0

1201 11.774 10.029 11.425 8.541 6.719 8.222 9.5 8.75 9.312 6 5.167 5.896 1

1205 11.649 16.298 13.332 10.489 12.037 10.746 10.268 14.917 11.13 8.696 16 10.014 0

1206 17.085 9.552 16.126 10.462 8.119 10.353 11.735 6.727 10.639 8.204 7.727 8.23 0

1208 16.583 8.51 15.693 9.517 8.552 9.651 10.038 4.833 9.258 5.943 3.583 5.545 1

1209 11.971 10.201 11.757 11.796 11.718 11.961 7.451 5.909 7.143 7.941 3.364 7.032 0

1213 18.635 7.52 17.512 11.227 6.379 10.576 11.016 6.917 10.507 6.984 5.75 6.72 0

1218 10.723 11.425 13.725 8.063 8.985 11.611 7.321 10.583 7.879 5.057 7.333 5.409 0

1221 7.28 9.913 8.501 9.519 8.453 9.781 6.5 10.833 7.224 7.833 8.333 7.91 0

1224 17.528 12.495 17.919 10.385 7.415 10.523 12.092 11.083 11.859 7.308 5.25 6.923 1

1225 13.837 12.315 14.283 8.853 10.601 9.65 11.655 10.333 11.912 6.473 7.083 6.794 0

1227 12.811 7.68 12.086 8.915 6.041 8.523 9.536 5.25 8.652 6 4.667 5.696 0

1231 10.626 12.514 11.193 6.679 12.907 8.204 8.316 14.833 9.329 6.789 13.167 7.886 0

1234 16.089 11.673 15.926 9.532 7.068 9.29 11.661 11.125 11.662 7.226 7.5 7.169 1

1235 14.013 18.728 14.781 11.421 14.734 12.068 8.226 17.636 9.608 7.597 14.364 8.595 0

1236 15.243 14.98 15.17 11.774 6.107 11.057 10.633 15.75 11.356 5.85 7.5 6.055 0

1238 15.635 6.098 14.442 11.827 6.545 10.988 12.8 6.333 11.471 7.891 5.75 7.662 0

1241 12.966 11.609 15.561 8.322 8.154 9.778 10.839 5.833 9.96 7.613 4.833 7.107 1

1243 12.683 7.048 12.205 11.08 9.599 11.229 8.339 6.5 7.971 6.125 10.75 6.855 0

1246 13.337 7.111 12.662 8.675 6.665 9.21 11.707 7.5 10.845 8.138 7.75 8.113 0

1249 12.568 7.731 11.711 8.826 10.928 9.513 8.941 5.818 8.349 6.706 10 7.365 0

1251 9.241 7.909 13.059 7.893 5.405 11.659 8.196 8.583 8.172 6.725 6.75 6.656 0

1259 12.214 13.245 14.228 8.36 9.564 10.642 9.492 12.111 9.699 7.159 11.444 7.603 0

1269 7.852 9.141 8.495 5.206 7.509 5.805 6.484 8 6.649 4.25 9.333 5 0

1284 17.52 17.599 17.447 14.539 10.889 13.975 13.111 17 13.523 12.37 8.4 11.677 1

1286 11.879 7.656 11.629 11.853 7.524 11.321 8.111 7.083 7.868 12.524 8.25 11.697 0

1292 16.797 7.882 16.184 14.284 4.686 13.33 8.19 7.333 8.085 6.034 4.75 5.915 0

1294 16.637 11.154 15.979 11.785 7.639 11.123 8.877 16 10.087 6.561 6.364 6.623 0

1307 11.505 8.633 11.054 10.373 6.172 9.74 8.557 14 9.419 7.967 7.5 7.797 1

1308 7.9 6.525 7.635 6.741 4.308 6.487 6.574 3.833 6.176 4.459 3.75 4.324 0

1310 8.126 5.543 8.905 7.926 6.033 9.071 8.382 6.333 7.956 8.145 9.25 8.338 0

1311 16.961 12.925 16.092 10.492 10.558 10.504 8.313 11 8.77 5.979 9.417 6.557 0

1322 10.678 5.433 10.141 6.469 4.649 6.386 8.609 6.333 8.247 5.984 7 6.117 1

1325 9.219 7.151 10.156 9.099 5.494 9.174 6.141 8.333 6.416 7.094 5.917 6.831 0

1332 13.652 4.971 12.698 7.369 7.237 7.585 9 5.333 8.271 5.386 6.333 5.486 0

1336 19.551 5.338 17.955 13.656 7.249 12.774 9.239 5.083 8.575 7.507 4.583 7.013 0

1352 12.921 12.352 14.899 10.34 7.974 11.48 10.661 9.182 10.324 6.429 9 6.824 0

1355 18.448 12.436 17.569 15.872 8.232 15.146 7.567 9.333 7.904 10.433 6.667 9.808 1

1364 22.924 10.186 23.026 15.425 7.027 15.217 13.408 8.5 12.516 9.918 6.667 9.274 0

1370 9.696 7.035 9.153 9.128 5.093 8.521 7.471 8.75 7.672 6.255 5.5 6.078 0

1379 16.375 11.605 15.61 10.582 5.25 9.887 9.939 8.333 9.576 10.102 3.667 9.085 0

1389 9.17 4.763 9.378 7.465 3.239 8.071 9.6 3.667 8.644 5.733 3.833 5.479 0

1392 10.574 10.754 10.61 7.561 7.35 7.508 10.418 12 10.706 7.036 6.583 7.044 0

1397 12.033 10.291 11.766 9.97 7.62 9.758 7.397 9.833 7.775 5.914 7.583 6.183 0

1401 12.403 4.322 12.553 8.67 4.897 8.554 9.515 4.333 8.734 6.485 4.25 6.114 0

1433 17.105 9.656 17.822 12.619 4.204 12.605 11.016 9.5 10.649 8.311 4.917 7.662 0

1437 13.539 8.557 12.783 14.511 8.835 13.658 9.623 6.909 9.123 10.604 4.182 9.492 0

1438 13.405 8.29 12.885 8.289 4.631 9.391 9.981 8.25 9.627 5.87 5.333 5.91 1

1442 15.755 13.333 16.242 11.64 12.244 11.765 10.947 15.583 11.643 9.912 13.5 10.486 1

1443 9.826 9.858 9.97 6.939 9.975 7.617 7.962 5.667 7.492 5.885 11.333 7.015 0

1458 12.905 9.015 12.251 9.797 7.065 9.592 9.119 10 9.211 8.136 5.909 7.704 0

1463 12.858 5.418 15.72 8.234 6.127 10.646 8.2 7.2 8.141 7.45 7.4 7.352 0

1468 13.435 13.553 16.843 11.96 9.648 12.745 8.818 8.2 8.818 8.8 6.2 8.621 0

1471 19.399 11.258 18.54 9.471 8.763 10.081 9.709 11.75 10.162 6.327 8.417 6.691 0

1476 16.447 14.025 16.058 8.88 6.391 8.894 10.75 13.417 11.145 6.661 7.5 6.739 1

1479 20.265 8.346 19.383 13.819 6.145 13.591 10.891 9.167 10.632 9.018 3.917 8.132 0

1482 14.308 14.596 14.285 12.798 11.192 12.453 11.204 6.25 10.299 9.852 9.417 9.657 0

1486 11.205 8.224 10.605 10.453 9.74 10.288 7.212 7.167 7.169 7.5 8 7.492 0

1487 11.092 9.967 11.433 9.43 7.132 9.14 8.057 7.833 8.03 6.943 5.667 6.652 0

1489 6.587 6.585 6.542 7.588 7.023 7.487 5.39 6.417 5.653 5.458 4.583 5.611 0

1497 17.819 7.912 18.796 9.084 6.414 10.081 9.727 6.75 9.162 6.636 5.5 6.441 0

1524 23.52 13.749 23.484 13.325 9.061 14.486 10.056 10.583 10.134 6.593 9 6.94 0

1525 17.085 9.474 16.061 11.249 8.042 10.753 6.032 11.667 6.882 5.476 8.083 5.855 0

1526 10.755 9.127 13.673 11.206 18.772 17.071 7.93 9.25 8.229 8.298 19.167 10.043 0

1540 12.637 10.733 12.449 9.084 9.272 9.349 8.037 8.545 8.182 7.056 6.727 7.061 1

1552 12.55 10.767 12.826 8.764 6.192 8.755 10.967 4.333 9.808 6.9 4.167 6.37 0

1564 10.189 17.332 12.628 8.381 7.846 8.412 7.393 15.125 8.369 5.929 8.5 6.154 0

1565 12.983 17.11 14.797 11.16 9.826 11.783 8.817 19.083 10.479 7.167 11.083 7.712 0

1569 16.427 5.515 15.158 9.278 6.188 11.47 13.351 5.333 11.857 9.316 5.167 8.557 0

1570 18.392 7.239 19.708 12.791 6.703 14.775 12.232 8.545 11.485 8.839 7.273 8.5 1

1571 11.789 6.416 11.443 7.581 6.019 7.349 8.105 6.333 7.857 6.772 4.75 6.386 1

1586 12.449 10.067 12.079 7.463 11.121 8.56 10.75 6.917 10.108 5.577 8.083 6.108 0

1589 8.04 6.638 8.463 9.493 6.087 9.544 6.763 6.917 6.694 7.119 5.417 6.736 0

1597 12.535 9.499 13.731 8.815 8.662 10.479 7.881 9.667 8.083 5.661 6.833 5.778 0

1601 16.85 5.569 15.116 10.761 4.418 9.769 9.92 6 9.048 8.08 4.333 7.524 1

1602 9.307 9.51 9.388 9.898 8.53 10.02 6.714 9.909 7.147 8.089 8.364 8.074 0

1606 10.697 6.933 10.778 8.384 6.662 9.276 8.741 8 8.612 6.389 8.917 6.821 0

1607 13.494 9.199 12.811 7.895 3.751 7.362 7.203 6.25 6.987 5.422 4 5.156 1

1608 8.294 6.812 9.458 6.827 4.84 8.084 8.082 7.583 7.871 6.816 5 6.452 0

1612 14.224 5.183 13.022 9.285 5.618 8.636 9.019 5.25 8.242 5.962 4.833 6 1

1628 13.221 11.946 13.63 10.647 12.587 12.141 7.945 8.833 8.029 10.491 12.667 10.941 0

1634 10.233 9.314 10.106 11.118 9.248 10.735 8.133 6.167 7.836 8.367 6.75 8 0

1636 12.415 5.36 11.752 10.89 5.157 10.327 8.642 4.917 7.864 7.396 5.333 6.939 0

1647 10.509 7.97 10.328 11.459 6.533 11.043 6.28 8.5 6.635 5.24 7.083 5.54 1

1648 11.789 7.572 11.448 9.681 6.93 9.446 8.849 9.333 8.909 7.717 6.667 7.409 0

1653 7.847 10.035 9.355 11.834 7.567 11.833 7.074 9 7.333 8.333 8.636 8.318 0

1661 13.32 7.931 13.451 10.535 6.486 10.506 11.517 5.833 10.493 7.867 5.75 7.479 0

1681 10.519 6.047 12.122 9.909 4.228 10.853 8.254 8.083 8.171 7.333 5.667 7.013 0

1682 8.326 9.076 9.814 7.356 6.22 7.745 6.82 11.25 7.622 6.869 5.75 6.716 0

1687 12.51 8.617 12.762 12.325 9.811 12.156 8.836 9.833 8.956 9.673 9 9.426 0

1705 6.958 8.986 9.016 5.05 5.722 7.729 6.597 7.417 6.707 4.694 6.083 5.04 0

1726 10.384 7.959 9.881 9.395 7.777 9.023 8.48 6.5 8.143 6.66 5.583 6.698 0

1729 16.262 11.107 20.89 12.179 7.283 15.921 9.263 10.417 9.371 6.807 7.417 6.814 0

1737 8.651 11.573 10.755 7.582 7.216 8.878 6.689 10.333 7.216 5.852 5.5 5.757 0

1753 9.296 5.218 9.156 6.315 5.814 6.766 8.102 3.833 7.145 4.98 4.75 4.871 0

1757 10.023 7.79 9.614 10.462 8.983 10.144 8.464 7.333 8.377 8.589 10.75 8.957 0

1762 7.817 5.315 7.587 7.197 5.709 6.946 6.545 6.417 6.506 5.606 7.167 5.81 0

1763 10.509 7.249 10.394 7.613 6.035 7.794 7.03 7.75 7.162 5.015 7.25 5.375 0

1778 9.013 7.577 10.071 6.404 6.802 6.438 7.683 7.75 7.603 5.7 7.083 5.89 0

1780 8.204 7.125 8.214 5.923 5.474 5.964 7.177 6.5 7.027 5.016 3.75 4.8 0

1785 12.282 10.456 12.311 9.559 5.37 9.066 8.66 7.833 8.394 8.34 6.583 8.061 0

1793 9.783 8.054 12.311 7.076 8.432 8.402 8.786 8.417 8.855 6.464 7.5 6.638 1

1797 12.69 7.542 16.932 6.418 4.232 9.111 8.949 7.5 8.681 5.102 5 5.069 0

1801 11.18 9.518 12.689 9.685 10.953 11.55 8.018 8.917 8.114 6.982 10.417 7.757 0

1802 15.423 6.125 13.944 8.097 4.071 7.415 13.42 6.583 12.079 7.22 4.5 6.603 1

1803 14.321 4.719 13.274 10.701 9.16 10.436 10.746 5.833 9.903 8.119 10.25 8.417 0

1811 12.28 4.749 11.32 8.769 4.246 8.097 8.533 2.833 7.493 5.883 2.083 5.192 0

1812 13.066 10.258 14.656 10.631 11.367 12.298 8.377 11.75 9.333 6.811 6.833 7.152 1

1825 7.172 4.867 6.849 5.791 3.792 6.12 6.197 4.333 5.838 4.639 2.917 4.324 0

1826 8.441 7.239 8.253 6.813 4.697 6.545 7.985 6.167 7.654 5.123 5.5 5.192 1

1827 14.587 11.95 15.789 10.548 10.255 11.394 11.55 7.583 10.849 7.3 9.75 7.836 0

1828 16.968 12.358 16.087 11.904 5.201 10.952 12.231 14.167 12.585 7.692 5.75 7.323 0

1830 9.916 10.588 10.155 8.775 11.125 9.406 7.618 9.917 7.926 6.418 7.75 6.559 1

1831 11.642 7.549 11.499 11.344 6.689 10.639 8.276 7.417 8.155 6.017 6.75 6.127 0

1834 13.972 13.161 14.404 9.373 6.963 9.021 11.907 12.5 11.836 7.889 6.917 7.597 0

1838 12.491 11.31 12.794 10.297 6.51 9.685 10.308 7.917 9.769 9.5 4.583 8.492 0

1877 7.94 5.331 7.604 9.125 4.48 8.616 8.069 4.417 7.352 8.224 2.25 7.127 0

1881 9.98 9.861 11.194 8.781 7.477 9.543 7.449 6.9 7.533 5.694 5.3 5.717 0

1898 13.667 9.02 12.848 10.025 5.048 9.302 11.456 8.333 10.843 7.596 5.333 7.129 0

1911 17.581 20.143 18.032 10.116 7.473 9.69 14.269 15.333 14.308 5.827 6.667 5.923 0

1914 9.06 11.182 9.673 6.971 10.279 7.64 7.966 10.667 8.38 6.276 10.667 6.944 0

1918 5.917 7.974 6.92 5.178 9.363 7.332 6.491 6.182 6.406 4.842 7.364 5.246 0

1919 21.68 8.823 20.031 10.967 2.98 10.67 8.754 6 8.385 5.892 3.167 5.423 0

1920 7.534 7.158 8.49 6.856 5.242 7.164 5.935 7.545 6.122 5.226 4.909 5.135 0

1921 7.139 6.044 6.934 8.15 6.776 7.902 6.731 5 6.4 7.149 6.5 7.037 0

1922 16.658 15.436 16.798 11.375 9.571 11.047 10.069 16 10.971 9.517 10.091 9.5 1

1923 7.716 5.269 8.011 7.031 3.522 7.331 6.694 3.917 6.2 6.306 2.75 5.693 0

1929 11.077 8.812 11.526 7.384 4.243 7.044 7.333 7.333 7.329 4.841 4.333 4.776 1

1930 14.539 11.333 15.646 9.842 7.101 10.396 11.385 11.417 11.323 8.288 9.167 8.338 0

1933 14.069 7.614 13.217 12.234 7.147 11.473 7.898 6 7.803 8.796 5.091 8.295 0

1935 14.262 8.687 13.51 8.604 3.835 8.328 12.423 9.583 11.769 7.846 4.667 7.231 1

1939 8.511 9.779 8.874 10.204 10.029 10.162 8.69 11.167 9.07 8.655 9.833 8.761 1

1940 15.193 7.377 14.081 11.871 7.416 11.106 9.569 6.083 9.063 7.647 6 7.469 1

1972 14.649 9.802 14.236 11.385 6.341 10.778 9.382 10.1 9.439 6.418 7.7 6.561 1

1975 16.009 16.723 17.015 11.944 18.181 14.285 11.37 8.333 10.851 10.13 13.667 10.776 0

1977 13.54 12.163 13.181 12.587 8.004 12.445 11.942 11.5 11.785 11.019 7.583 10.215 1

1987 9.463 13.071 10.764 10.671 5.972 10.086 7.785 11 8.244 8.092 6.833 7.987 0

1989 15.375 13.033 15.328 12.82 6.768 12.102 11.596 10 11.355 10.962 5.778 10.242 1

1990 14.776 8.476 14.211 15.705 9.04 14.922 6.984 7.917 7.081 9.557 8.5 9.297 0

1996 16.74 16.351 17.684 6.549 7.504 6.848 9.789 11 9.986 4.789 6.833 5.071 0

2000 13.759 7.794 12.721 12.393 6.678 11.511 9.3 8.273 8.984 8.4 9.636 8.565 0

2003 16.383 10.543 15.763 11.015 7.515 10.649 15.086 9.556 14.618 9.517 7.222 9.5 1

2004 12.201 8.194 11.755 11.185 7.46 10.833 8.905 7 8.526 8.286 5.5 7.763 1

2005 9.276 10.993 10.623 7.371 5.653 8.053 7.98 10.667 8.5 6.735 3.917 6.129 0

2009 12.031 7.24 13.945 7.415 6.094 8.535 9.508 7.818 9.155 5.966 6.182 6.07 0

2027 23.261 17.509 22.751 15.703 7.624 15.585 8.88 13.5 9.746 7.24 4.833 6.746 0

2045 9.152 8.04 8.88 11.107 7.145 10.373 8.02 7.583 7.81 11.04 6.75 10.127 0

2066 16.459 11.524 15.688 11.076 10.032 11.517 11.127 9.333 10.75 10.309 8.333 9.809 1

2068 13.964 8.119 13.374 10.589 3.539 9.994 8.365 7.083 8.079 6.841 3.5 6.276 0

2070 12.472 17.419 14.794 12.447 10.501 12.281 7.242 8.818 7.554 8.065 5.545 8.041 0

2072 16.794 13.455 16.175 10.456 10.565 10.548 12.155 13.833 12.437 9.241 6 8.592 0

2074 15.619 7.357 14.635 10.06 7.539 9.817 9.379 7.833 9.089 6.5 10.583 7.076 0

2075 10.262 4.664 10.209 7.219 4.111 7.226 8.967 6.182 8.681 5.667 4.364 5.403 0

2077 17.778 9.982 16.516 9.571 7.566 9.287 9.074 11.182 9.379 6.019 4.818 5.788 0

2083 9.29 8.812 9.462 6.674 6.44 6.801 8.79 12 9.227 5.984 6.583 6 1

2091 13.37 9.204 12.826 8.834 9.386 8.894 8.667 11 9.143 6.789 10.583 7.514 0

2100 16.274 9.403 15.515 11.965 6.51 11.616 8.333 8.25 8.254 6.889 4.75 6.433 0

2101 8.13 9.889 9.931 6.802 9.422 8.452 7.262 8.667 7.581 4.967 11.75 6.027 0

2108 20.003 7.255 19.319 10.011 5.508 10.249 8.672 6.455 8.2 6.052 5.364 5.871 0

2109 11.757 9.492 15.182 8.679 7.78 11.869 11.574 6.583 10.627 9.481 5.75 8.836 0

2110 13.161 9.874 15.143 12.956 6.605 14.415 7.837 5.417 7.258 10.531 3.417 9 0

2112 9.941 4.96 9.161 8.192 6.325 7.815 8.3 5.455 7.694 8.24 5.182 7.581 0

2116 9.656 13.627 10.093 8.372 10.569 8.587 9.541 14.5 9.956 6.738 7.667 6.794 0

2122 17.51 8.633 16.643 10.823 10.579 10.894 8.089 10.167 8.493 6.464 9.917 7.029 0

2123 9.909 6.548 10.277 8.769 7.343 9.104 5.644 4.417 5.444 6.169 5.75 6.042 0

2125 11.258 11.016 11.465 11.469 8.166 11.486 9.302 11.583 9.606 8.189 7.25 7.909 0

2127 7.095 6.799 10.912 5.905 7.292 9.377 5.964 5.917 5.941 4.709 6.5 5.118 0

2128 12.285 10.302 13.062 8.472 7.647 11.095 7.542 10.917 8.098 5.667 7.667 6 0

2129 16.756 11.656 15.747 11.029 13.073 11.394 9 15.333 10.354 7.942 14.083 9.2 0

2131 11.922 9.665 15.071 7.25 6.265 10.113 8.385 5.818 7.969 7.019 5.091 6.641 0

2133 16.697 11.494 18.552 12.78 5.331 12.563 11.16 8 10.484 10.66 5.545 9.839 1

2138 15.243 12.466 17.239 9.742 11.86 12.292 9.607 9 9.42 7.804 9.583 8.145 0

2144 20.018 10.602 23.923 9.871 7.583 13.592 12.404 9.636 11.844 6.865 6.182 6.688 0

2145 13.337 15.515 13.714 8.971 10.199 9.097 7.559 16.375 8.515 5.78 11.375 6.353 0

2146 17.775 17.854 18.478 9.005 11.022 10.217 13.291 9.545 12.537 7.291 5.364 6.925 1

2148 16.358 13.737 16.976 9.569 6.442 9.341 15.057 17.833 15.379 9.113 9.083 9 0

2151 26.291 21.647 25.603 12.241 8.112 11.868 12.346 9.75 11.785 6.115 4.25 5.692 0

2157 12.17 9.986 13.899 8.98 11.773 11.363 9.268 9.833 9.319 7.714 11.75 8.435 0

2161 9.669 9.787 10.239 10.753 9.287 10.998 6.063 6 5.951 6.333 8.5 6.852 0

2168 15.79 13.799 16.153 9.569 11.55 10.851 9.34 12.333 9.879 6.302 8.417 6.697 0

2169 12.827 10.043 13.705 12.714 11.642 13.194 9.63 8.273 9.561 7.148 10.182 7.742 0

2173 15.833 3.927 18.431 14.587 4.681 17.083 8.636 4.727 7.866 8.945 4 8.03 0

2174 9.945 5.39 9.614 8.823 5.144 8.197 6.732 6.417 6.594 6.125 5.25 6.029 1

2183 10.504 8.033 10.384 9.017 6.344 9.507 8.962 7.667 8.662 4.962 6.917 5.292 0

2184 16.36 6.652 15.371 11.471 7.35 11.222 8.603 6.333 8.197 7.345 4.25 6.732 0

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA …tesis.luz.edu.ve/tde_arquivos/65/TDE-2011-07-15T09:27:13Z-1420/... · Gladys Maestre por su aporte incondicional en la realización de este