Resolucao Desafio Matematica 8ano EF 240911

OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 8º ANO1

QUESTÃO 16(UECE – adaptado) – Numa corrida de 5000 metros, o primeiro colocado vence o segundopor 400 metros e o segundo vence o terceiro por 200 metros. Qual a soma das distânciaspercorridas, pelos três corredores no instante em que o primeiro colocado atinge a marcade chegada?

a) 1400000 dm b) 13 600 metros c) 13 kmd) 14 km e) 140 000 cm

RESOLUÇÃO: No instante em que o primeiro colocado atingiu a marca de chegada, os três primeiroscolocados percorreram:1.º colocado 5 000 m2.º colocado 4 600 m3.º colocado 4 400 mTotal 14 000 m = 14 km

Resposta: D

QUESTÃO 17(FUVEST-SP– adaptado) –

x + 2y + 3z = 14Se �4y + 5z = 23

6z = 18

então x2 + y2 : z–1 é igual a um número:a) ímpar e múltiplo inteiro de 5.b) par e divisor natural de 30.c) quadrado perfeito.d)múltiplo e divisor natural de 10.e) primo.

RESOLUÇÃO:

⇔�x + 2y + 3z = 144y + 5 . 3 = 23z = 3

⇔�x + 2y + 3z = 144y + 5z = 236z = 18

x + 2 . 2 + 3 . 3 = 14y = 2z = 3� ⇔

x = 1y = 2z = 3

�

Colégio

Nome: _____________________________________________________________________ N.º: __________

endereço: ______________________________________________________________ data: __________

Telefone:_________________ E-mail: _________________________________________________________

Disciplina:

MaTeMÁTiCanota:

PARA QUEM CURSARÁ O 8º ANO EM 2012Prova:

desafio


Assim, x2 + y2 : z–1 = 12 + 22 : 3–1

= 1 + 4 :

= 1 + 4 . 3= 1 + 12= 13

Resposta: E

QUESTÃO 18(EPCAR – adaptado) – Uma sacola contêm bolas brancas e bolas vermelhas. Se o número

total de bolas for 65 e o número de bolas brancas for igual a do número de bolas

vermelhas, então o número de bolas brancas será igual a:

a) ��225 b) ��400 c) ��625 d) ��900 e) ��1600

RESOLUÇÃO:

Sendo B o número de bolas brancas e V o número de bolas vermelhas temos B = V e B + V = 65. Assim:

V + V = 65 ⇔

⇔ 13 V = 520 ⇔⇔ V = 40B = . V = . 40 = 25 = ��625

Resposta: C

QUESTÃO 19(OBM – adaptado) – Observe a expressão:5 . [ (n . 0,2 + 3) + 1,4 ] = 15Ao resolvê-la o valor de n encontrado éa) primo e natural. b)múltiplo inteiro de 5. c) divisor natural de 35.d) primo e inteiro. e) fracionário.

RESOLUÇÃO: 5 . [ (n . 0,2 + 3) + 1,4 ] = 155 . [ 0,2 n + 3 + 1,4 ] = 155 . [ 0,2 n + 4,4 ] = 151,0 n + 22 = 15

n = 15 – 22n = – 7 que é um número inteiro primo.Resposta: D

5––8

5––8

1––3

5––8

5––8

5––8

QUESTÃO 20(PUC-RJ) – Um terreno retangular de 108 m x 51 m vai ser cercado como arame farpadofixado em estacas igualmente espaçadas. Se existe uma estaca em cada vértice, então onúmero mínimo de estacas a usar é:

a) 102 b) 104 c) 106 d) 108 e) 110

RESOLUÇÃO:

Observando que temos:

mdc (108, 51) = 3Como o perímetro terreno é 318 m, o número mínimo de estacas é 318 : 3 = 106Resposta: C

QUESTÃO 21(ETF-SP – adaptado) – Se a sucessão (–3, x, y) é diretamente proporcional à sucessão (– 2, 4, – 8), então x2 + y2 é igual a:a) 22 . 32 . 5 b) 2 . 32 . 52 c) 22 . 3 . 52

d) 2 . 3 . 5 e) 22 . 32 . 52

RESOLUÇÃO: Se (–3; x; y) e (–2; 4; –8) são diretamente proporcionais, então:

= =

– 2x = –12 e – 2y = 24x = 6 y = –12

Assim, x2 + y2 = 62 + (–12)2 = 36 + 144 = 180 e 180 = 22 . 32 . 5Resposta: A

y–––– 8

x––4

– 3–––– 2

2 8 2

108 51 6 3

6 3 0


QUESTÃO 22

dos 25% de 900, equivale a:

a) 12% de 900 b) de 900 c) 0,3 de 900

d) 15% de 900 e) de 900

RESOLUÇÃO:

QUESTÃO 23(SARESP-SP – adaptado) – O professor fez uma figura na lousa dividiu-a em várias partesiguais e pediu que quatro alunos colorissem todas as partes usando quatro coresdiferentes de giz.

verde (V), amarelo (A), branco (B) e laranja (L). Veja como ficou a figura:

Depois pediu que desenhassem um gráfico que representasse o número de partes decada cor. Observe:

2––3

1––61––4

V L V V L A

V B L B B B

L A V A V L

A L B B A B

L A A A B V

2 2 25 9 50 3 1–– de 25% de 900 = –– . –––– . 900 = ––– . 9 = 150 e 150 é —– de 9003 3 100 3 6

Resposta: B


Qual dos gráficos desenhados foi feito corretamente?a) V b) IV c) III d) II e) I

RESOLUÇÃO: Dos 30 espaços pintados, temos:7 são verdes8 são amarelos8 são brancos7 são laranjas

O gráfico deve apresentar as colunas A e B com a mesma altura. As colunas do V e Ldeverão ter a mesma altura, porém mais baixas. O gráfico que apresenta essascondições é o IV.Resposta: B

QUESTÃO 24(OBM) – Num relógio digital que marca de 0:00 até 23:59, quantas vezes por dia omostrador apresenta todos os algarismos iguais?Observação: O relógio não apresenta os zeros esquerdos desnecessários, como no exemplo:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

RESOLUÇÃO: Isto ocorre nos instantes0:00 4:441:11 5:552:22 11:113:33 22:22Resposta: C

QUESTÃO 25(PUC-SP – adaptado) – Observe a figura:


A parte mais escura representa que fração do círculo?

a) b) c) d) e)

RESOLUÇÃO:

As partes assinaladas do círculo correspondem a + + = = .

A parte mais escura corresponde a – = .

Resposta: E

QUESTÃO 26(TRE-MT) – Em uma mesa de um restaurante estavam a família Silva (um casal e duascrianças) e a família Costa (um casal e uma criança). A conta de R$ 75,00 foi dividida demodo que cada adulto pagasse o triplo de cada criança. Quanto pagou a família Silva?a) R$ 40,00 b) R$ 42,00 c) R$ 43,00d) R$ 44,00 e) R$ 45,00

RESOLUÇÃO: Sendo x e y respectivamente as quantias pagas por cada adulto e por cada criança, comohaviam 4 adultos e 3 crianças temos:

12y + 3y = 75

15y = 75y = 5x = 15

Assim, a Família Silva pagou: 2x + 2y = 2 . 15 + 2 . 5R$ 40,00Resposta: A

QUESTÃO 27(SEE-RJ – adaptado) – Uma agência de entregas só aceita encomendas em caixas se asoma das medidas das três dimensões for no máximo, 2 metros:

1––2

1––4

1––6

6 + 3 + 2––––––––––

1211–––12

12–––12

11–––12

1–––12

� 4x + 3y = 75x = 3y

1––3

3–––10

1–––24

5––6

1–––12


Entre as alternativas abaixo, qual apresenta dimensões de uma caixa que não será aceitapara remessa por essa agência?a) 70 cm, 0,50 m e 0,50 m. b) 0,8 m, 60 cm e 40 cm. c) 800 mm, 70 cm e 0,6 m.d) 0,7 m, 600 mm e 40 cm. e) 100 cm, 0,50 m e 0,4 m.

RESOLUÇÃO: a) 70 cm + 0,50 m + 0,50 m = 0,7 m + 0,5 m + 0,5 m = 1,7 m < 2 mb) 0,8 m + 60 cm + 40 cm = 0,8 m + 0,6 m + 0,4 m = 1,8 m < 2 mc) 800 mm + 70 cm + 0,6 m = 0,8 m + 0,7 m + 0,6 m = 2,1 m > 2 md) 0,7 m + 600 mm + 40 cm = 0,7 m + 0,6 m + 0,4 m = 1,7 m < 2 me) 100 cm + 0,50 m + 0,4 m = 1 m + 0,5 m + 0,4 m = 1,9 m < 2 mResposta: C

QUESTÃO 28Observe a figura:

A área da figura escurecida é igual a:a) 0,12 m2 b) 1400 cm2 c) 0,14 m2

d) 1,14 m2 e) 120 cm2

RESOLUÇÃO:

Observe que a malha quadriculada está dividida em 12 . 12 = 144 quadradinhos. Cada

lado dos quadradinhos medem cm = 5 cm = 0,05 m. Assim, em metros quadrados,

temos:

AABH = ABCD = ADEF = AFGH = = 0,02

ABDFH = (4 . 0,05) . (4 . 0,05) = 0,04

A área da figura sombreada é, em m2, igual a 0,02 . 4 + 0,04 = 0,12.Resposta: A

60–––12

(4 . 0,05) . (4 . 0,05)–––––––––––––––––––––

2


QUESTÃO 29(OBM – adaptado) – A grande atração de um parque é uma roda gigante.

As cabines são numeradas 1, 2, 3, …, no sentido horário. Quando a cabine 25 está naposição mais baixa da roda-gigante, a de número 8 está na posição mais alta. Quantascabines tem a roda gigante?a) 32 b) 34 c) 35 d) 36 e) 37

RESOLUÇÃO: De 8 a 25 existem 18 números.Excluindo 8 e 25 restarão 16 números.Assim teremos 16 cabines de um lado, 16 do outro mais a oitava e a vigésima quinta,como se vê no esquema.

No total são 16 + 16 + 2 = 34 cabines.Resposta: B


QUESTÃO 30

(OBM – adaptado) – Gastei do meu dinheiro. Depois, gastei 70 reais e fiquei com

do que tinha no início, menos 10 reais. Se x representa a quantia de reais que tinha, ele

está representado no intervalo.

a) 252 ≤ x ≤ 260 b) 230 < x < 252 c) 240 < x ≤ 250d) 230 < x < 240 e) 240 ≤ x < 250

RESOLUÇÃO:

O valor gasto foi e fiquei com x –

Assim, 21x – 9x – 1470 = 7x – 210 ⇔ x = 252

Resposta: A

� �3x––– + 707

x= –– – 10

3

3––7

1––3

� �3x––– + 707


Documents

Resolucao Desafio Matematica 8ano EF 240911