FRATURAMecanica da fratura e ensaios de fratura1)Um ao naval tem
um valor de Gc = 35 kJ.m-2 e E = 205 GPa.a)Qual a tenso de fratura
de uma placa fina que possui 300 mm de largura econtm uma trinca
central de 12 mm de comprimento? R: 617 MPaG = pi x a x
sigma^2/Esigma = raiz(G x E/(pi x a)sigma = raiz((35x10^3 x
205x10^9)/(pi x 6x10^-3))sigma = 616,97 MPaobs.: 2a = 12mm pelo
enunciado, logo a = 6x10^-3 m(no esquecer de fazer a conta com os
dados em SI)b) Se uma trinca superficial de comprimento de 50 mm
estivesse presente, qualseria a tenso de fratura? R: 214 MPasendo a
= 50mm (se a trinca superficial, no divide o a por 2 !!!)sigma =
raiz(G x E/(pi x a)sigma = raiz((35x10^3 x 205x10^9)/(pi x
50x10^-3))sigma = 213,72 MPac) Aumentando a espessura da placa para
120 mm, o valor de Gc seria reduzidopara 18 kJ.m-2. Qual seria,
ento, a tenso de fratura para uma trinca central de 12 mm de
comprimento? R: 442 MPaGc = 18kJ/m^2 e 2a=12mm a=6x10^-3msigma =
raiz(G x E/(pi x a)sigma = raiz((18x10^3 x 205x10^9)/(pi x
6x10^-3))sigma=442,45 MPa2)Uma placa de ao tem 300 mm de largura e
6 mm de espessura. Existe umatrinca de 25 mm de comprimento ao
longo de cada extremidade da placa. Considere Y= 1,02. Se KIc = 85
MPa.m^1/2,a) Calcule a fora necessria para propagar a trinca pela
largura total da placa (adistncia de 250 mm restante); R: 446 kNK1c
= alfa x sigma x raiz(pi x ac)sigma = K1c/(alfa x raiz(pi x
ac))sendo sigma = F/A temos F=sigma x AF = (K1c x A)/(alfa x
raiz(pi x ac))F = (K1c x L x w)/(alfa x raiz(pi x ac))F = (85x10^6
x 0,250 x 0,006)/(1,02 x raiz(pi x 0,025)F = 446KNb) Calcule a fora
necessria para fraturar a placa sob trao se nenhuma trincaestivesse
presente. Assuma que a resistncia fratura de 700 MPa; R:1,26 MNF =
sigma x A -> F = sigma x L x wF = 700x10^6 x 0,300 x 0,006F =
1,26MNc)Calcule a fora necessria para fraturar a placa sob trao se
o ao tivesse aresistncia coesiva terica. Considere E = 200 GPa;
gamaS = 1J.m-2; a0 = 0,100 nm.R: 67 MNSigma Max = (E x
gamaS/a0)^1/2sigma max = (200x10^9 x 1/0,1x10^-9)^1/2sigma max =
44,72GPaF = sigma max x L x wF = 44,72x10^9 x 0,25 x 0,006F = 67,08
MN3)Considere um ao estrutural com limite de escoamento de 350 MPa.
Estime asdimenses de um corpo-de-prova deste material necessrias
para um teste vlido deK1C. Assuma que o nvel de resistncia deste
material permite que o valor de K1C sejaestimado em 200 MPa.m1/2.
R: B = 0,816 m; a = 0,816 m; W = 1,63 mB maior igual 2,5 x
(K1c/sigma0)^2B maior igual 2,5 x (200/350)^2B maior igual 0,816ma
maior igual 2,5 x (K1c/sigma0)^2a maior igual 2,5 x (200/350)^2a
maior igual 0,816mw maior igual 5,0 x (K1c/sigma0)^2B maior igual
5,0 x (200/350)^2B maior igual 1,63m4) Uma chapa de ao com uma
trinca interna de 20 mm de comprimento submetida a uma tenso de 400
MPa numa direo normal trinca. Se o limite deescoamento do ao 1500
MPa qual o tamanho da zona plstica e o fator deintensidade de tenso
efetivo para a trinca? Admita condio de tenso plana e use alfa=1,0.
R: rp = 0,356 mm; Keff = 72,2 Mpa.m1/2K = alfa x sigma x raiz (pi x
a)K = 1 x 400x10^6 x raiz (pi x 0,010)K = 70,90 MPa.m^1/2 (esse eh
o Keff, na resposta esta 72,2MPa.m^1/2)nota: por ser trinca
interna, 2a = 20mm logo a=0,01mrp = (1/2pi) x (k^2 / sigma0^2)rp =
(1/2pi) x [(70,90x10^6)^2 / (1500x10^6)^2]rp = 3,55x10^-4m =
0,355mm
