Resolução Revisaço 3 - Home - Darlan Moutinho - Matemática … · P . 0,8 = 400 P = 500 Desconto de R$ 100,00 Desconto total = 2 . 112,5 + 3 . 75 + 4 . 87,50 + 1 . 100 = R$ 900,00

Resolução – Revisaço 3

01. DProbabilidade!!! Página 7

Para a equipe RGanhar: 80 %Empatar: 15 %Perder: 5 %

Para a equipe SGanhar: 40 %Empatar: 20 %Perder: 40 %

R ganhar e S perder = 80% . 40% = 32%R ganhar e S empatar = 80% . 20% = 16%R Empatar e S perder = 15% . 40 % = 6%

Total = 54 %

02. C Probabilidade!!! Página 7

I -𝟕𝟖𝟎𝟎

𝟏𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎= 𝟎,𝟎𝟒𝟑𝟑

II -𝟕𝟓𝟎𝟎

𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎𝟕𝟓

III -𝟗𝟎𝟎𝟎

𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎𝟖𝟏𝟖

IV -𝟔𝟓𝟎𝟎

𝟏𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎393

V -𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎

𝟏𝟕𝟓𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎𝟔28

03. C Probabilidade!!! Página 7

SábadoChover: 30 %Não chover: 70%

DomingoChover: 25 %Não chover: 75%

O única forma de ter aula no domingo é se chover no sábado e não chover no domingo: 30% . 75% = 22,5%

04. A Geometria Plana!!! Página 7

Raio da circunferência = 10 mÁrea = π .𝟏𝟎𝟐 = 𝟑𝟎𝟎 𝒎𝟐

Sabe – se que a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência. Logo,

l 𝟐 = 2r

l 𝟐 = 2 . 10

l = 10 𝟐 mÁrea = 𝒍𝟐 = 200 𝒎𝟐

Área Marrom = 300 – 200 = 100 𝒎𝟐

Se ele utiliza 1 saco para cada metro quadrado, será necessários 100 sacos.

05. B

Área interna = π .𝒓𝟐

Área externa = π .𝑹𝟐

π .𝒓𝟐 = π .𝑹𝟐 - π .𝒓𝟐

𝒓𝟐 = 𝑹𝟐 - 𝒓𝟐

𝟐𝒓𝟐 = 𝑹𝟐

R = r 𝟐

Geometria Plana!!! Página 7

06. B

Se o diâmetro da pizza é de 30cm então seu raio possui 15cm. Portanto:

A = πR² = π(15)² = 225π cm² (área da pizza tradicional)

Agora que sabemos a área total, só precisamos dividir esse valor por 8 para

descobrir a área de cada pedaço da pizza comum.

225π/8 = 225/8 π cm²

Agora sabemos que a família quer fazer uma pizza de 10 pedaços com a

mesma área dos pedaços da pizza comum, portanto basta multiplicarmos a

área do pedaço por 10 e teremos a área da pizza que a família quer fazer:

10.225/8π = 2250/8πcm²

Geometria Plana!!! Página 8

06. B Continuação

O que o exercício nos pede é o valor aproximado do raio da circunferência

da pizza feita pela família, e para isso basta novamente recorrermos a

fórmula da área da circunferência:

πR² = 2250/8π

R² = 2250/8

R = 7,5√5

R = 7,5*2,2 = 16,5cm

07. B Probabilidade!!! Página 8

Temos que o quanto cada criança irá percorrer é 10 vezes o comprimento de cadacircunferência em que elas estão. Assim, temos:C1 = 10 . 2 π rC1 = 10 . 2 . 3 . 4C1 = 240 m

C1 = 10 . 2 π rC2 = 10 . 2 . 3 . 3C2 = 180 m

240 - 180 = 60 m.

08. D Probabilidade!!! Página 8

Como são 4 pessoas por metro quadrado, a cada m² temos 4 pessoas,assim, sendo P o número máximo de pessoas:

P = 4 . 150 . 120 = 72.000 pessoas

09. B Geometria Espacial!!! Página 8

𝟐𝟎𝟒𝟐 = 𝟏𝟎𝟕𝟐 + 𝒉𝟐

𝒉𝟐 = 𝟐𝟎𝟒𝟐 − 𝟏𝟎𝟕𝟐H

107 cm

𝒉

214 m

204 m

107 cm

107 cm

𝒉𝟐 = 𝟏𝟎𝟕𝟐 + 𝑯𝟐

𝟐𝟎𝟒𝟐 − 𝟏𝟎𝟕𝟐 = 𝟏𝟎𝟕𝟐 + 𝑯𝟐

𝑯 = 136,8 m

10. D

A embalagem adequada é a que mais se ajusta as dimensões do boloe de acordo com as dimensões disponíveis a embalagem maiseconômica é a IV por conseguir cobrir todas as dimensões: Altura,largura e comprimento deixando o menor espaço possível.

Geometria Espacial!!! Página 8

11. D Geometria Espacial!!! Página 9

A questão nos pede o volume dos dois, ou seja, precisamos somar o volume do cone com o do cilindro. Assim, chegamos em:

O caminhão de 20m3 precisa fazer 351 / 20 = 17,55 viagens. Arredondando,o número mínimo de viagens é 18.

Veja que a resposta correta não pode ser 17, porque com 17 viagens de 20 m2cada, ainda faltaria. Logo, precisamos arredondar pra cima.

12. C Geometria Espacial!!! Página 9

Volume total = 20 . 10 . 10 = 2000 𝒄𝒎𝟑

Como já foi colocado 1000 𝒄𝒎𝟐, 𝐚𝐩𝐨𝐬 𝐨 𝐚𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝟐𝟓% ele vai ocupar 1250 𝒄𝒎𝟑 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐚𝐬𝐬𝐢𝐦 𝟕𝟓𝟎 𝒄𝒎𝟑.

O volume x deve ser colocado considerando que após um aumento de 25 % ele ocupe tudo isso. Logo,

1,25 x = 750x = 600 𝒄𝒎𝟑

13. B Estatística!!! Página 9

Para o set da Itália (16, 20, 26, 27, 16), em ordem crescente teremos: {16, 16, 20, 26, 27}.

Como esse conjunto de dados possuem uma quantidade ímpar de elementos, a mediana é o valor que divide o conjunto ao meio, neste caso o número 20.

14. A Estatística!!! Página 9

Para encontrar a moda, devemos encontrar qual é o termo queaparece mais vezes. Analisando o gráfico, vimos existem maiscrianças de 9 anos, logo, 9 é o termo que aparece mais vezes, assim,a moda é 9.

15. C Estatística!!! Página 9

O atleta mais regular será aquele com menor desvio padrão.Quanto menor o desvio padrão, mas homogêneos serão osdados. Logo, é menor desvio padrão é do atleta III.

16. B Razão e Proporção!!! Página 10

780.000 𝒎𝟑 dividido por 300 dias dará o quanto deveriam recolher diariamente para a meta ser atingida.

780000/300 = 2600 𝒎𝟑/dia

17. E Razão e Proporção!!! Página 10

𝟓 𝒄𝒎

𝟐𝟓 𝒌𝒎=

𝟓 𝒄𝒎

𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒄𝒎=

𝟏

𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒄𝒎


𝒙 − 𝟒𝟖

𝟐𝟎𝟏𝟑 − 𝟐𝟎𝟏𝟏=

𝟒𝟖 − 𝟐𝟕

𝟐𝟎𝟏𝟏 − 𝟐𝟎𝟎𝟕

X = 58,5 %

(2007; 27)(2011; 48)(2013; x)

19. D Razão e Proporção!!! Página 10

Cama: C . 0,8 = 450C = 562,5Desconto de R$ 112,50

Mesa: M . 0,8 = 300M = 375Desconto de R$ 75,00

Colchão: C . 0,8 = 350C = 437,5Desconto de R$ 87,50

Pia de Cozinha: P . 0,8 = 400P = 500Desconto de R$ 100,00

Desconto total = 2 . 112,5 + 3 . 75 + 4 . 87,50 + 1 . 100 = R$ 900,00


300; 1,2 . 300 ; 1,2 . 1,2 . 300 ; ...

Queremos saber a soma dos 6 primeiros termos de uma PG.

Sn = 𝒂𝟏 .(𝒒𝒏 − )

𝒒 −𝟏

𝑺𝟔 = 𝟑𝟎𝟎 .(𝟏,𝟐𝟔 −𝟏 )

𝟏,𝟐 −𝟏

𝑺𝟔 = R$ 2978,00

21. A Razão e Proporção!!! Página 11

De acordo com o gráfico, quando ele não vende nada o valor do seu salario é de 800 reais.Logo, esse valor é fixo. Sabe – se também que quando ele vende R$ 20.000,00 o seu salarioé de R$ 1200,00 e como ele tem R$ 800 fixo, sua comissão foi de R$ 400,00.

Logo a porcentagem de comissão é:

𝟒𝟎𝟎

𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎= 𝟐%


3R

H 2,4 m

R

Volume: V Volume: V ’

V ’ = 1,2 V

𝟏

𝟑. π 𝒓𝟐. 𝑯 = 1,2 π 𝒓𝟐. 𝑯

𝟏

𝟑. π (𝟑𝑹)𝟐. 𝟐, 𝟒 = 1,2 π 𝑹𝟐. 𝑯

H = 6 metros

23. C Razão e Proporção!!! Página 11

Custo Potência Tempo C 3600 5T 100 60

𝐂

𝐓=

𝟑𝟔𝟎𝟎

𝟏𝟎𝟎. 𝟓

𝟔𝟎

𝐂

𝐓=

𝟑

𝟏

24. E Razão e Proporção!!! Página 11

Custo PotênciaFi 𝒓𝟒

Ff (1,1r)𝟒

𝐅𝐢

𝑭𝒇=

𝒓𝟒

(1,1r)𝟒

𝑭𝒇 = 𝟏, 𝟏𝟒 FiFf = 1,4641 Fi


Como 75% afirma ter esse hábito e 26% é quem faz 3vezes na semana, queremos 26% dos 75%, logo:

26/100 . 75/100 = 0,195 = 19,5%


40% de 5000 mg = 2000 mg

27. A Razão e Proporção!!! Página 12

Temos 8 em cada 10 homens, então, representamos pela fração 8/10, que escrito na forma de porcentagem é 80/100 = 80%.

28. C Razão e Proporção!!! Página 12

Tempo Funcionário Camisa 6 36 5400T 96 21600

𝟔

𝐓=

𝟑𝟔

𝟗𝟔. 𝟓𝟒𝟎𝟎

𝟐𝟏𝟔𝟎𝟎

𝑻 = 9 horas


Inicio:

pinicio = 𝒎

𝒗

pinicio = 𝒎

π 𝑹𝟐𝒉

Fim:

pfim = 𝟐𝒎

𝒗

pfim = 𝟐𝒎

π (𝟐𝑹)𝟐H

pinicio = pfim𝒎

π 𝑹𝟐𝒉=

𝟐𝒎

π (𝟐𝑹)𝟐H

𝟏

𝒉=

𝟐

4H

4H = 2hH = h/2


3 xícaras de açúcar = 4 xícaras de farinha de trigo3 xícaras de açúcar = 4 * 120 g = 480 g

1 xícara de açúcar = 480 g/3 = 160 g

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