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CIRCUITOS ELÉTRICOS A

Semestre/ano: 02/2012

Respostas Listas de Exercício- nº 5, 6 7 e 8

Prof. Dr. Paulo Cícero Fritzen

Lista de Exercício nº5

1a) 6 610 10 1 10 10 .R C seg

1b) 4610

( ) (1 )

(1 ) (1 ) 0,99

t

t

q t Qf e

qe e

Qf

1c)

max

max

( ) I

0,0100I

t

t

Io

i t e

ie

2)

arg

arg

( ) max (1 ) 10,81

( ) max 2,793[ ]

c at

desc at

Vc t V e t seg

Vc t V e V

3a) 3175 36 10 6,3[ ]V V

3b) Indutância necessária: L = 69,4 mH

4) 10 µF e 0,1 µF

5) 10 µF

6) 12 mH

7)

2

2

3 1Re 4 3[ ];

3 1

33 [ ]

1 1

19 [ ];

2

11,125 [ ]

2

L

c

L

Vc q I V

Vci A

E CV J

E Li J

8 a) 5 2 10[ ]Vc V

8 b)

2 2

2 2

1 11 10 50 [ ]

2 2

1 12 2 4 [ ]

2 2

c

L

E CV J

E Li J

9)

20

30

60

0,315 [ ]

20

0,310 [ ]

30

0,35 [ ]

60

m

m

m

qV V

c mF

V VmF

V VmF

40 20 5 [ ]m mV V V

10)

40

40 1

1,2

1,230 [ ]

40

F

F

q mC

mCqV V v

C F

20 2

6

20

30 [ ]

20 10 30 0,6

F

F

V V V

q C V mC

60 30

60 3

30 4

0,6

0,610 [ ]

60

0,620 [ ]

30

F F

F

F

q q mC

mCV V v

F

mCV V v

F


1 a) 0

120 4 2 112 [ ]

G c r

c G r

V E I

E V I V

b) 120 4 480 [ ]F G rP V I W

c) 2 22 4 32[ ]d rP R I W

d) 480 32 448mec eletrica dissP P P W

e)( )

( )

4480,93

480

saida mec

entrada eletrica

Pe

P

2)a)0

0,25 60 110 125[ ]

G a G ab

G G a ab

r I E V

E r I V V

b) 110

1,8333[ ]60

abV R I R

3) ZR = 40Ω

ZC = -j 26,53Ω

ZL = j 37,7Ω

Z = 41,53∟15,60º Ω

I=1,2∟15,60º

i(t) = 1,2 cos (ωt – 15,60º) A

4) f =

ZR = 4Ω

ZC = -j 5Ω

ZL = j 200Ω

Z = 4+j195Ω

5)a)

10 02 36,87

5 36,87

( ) 2cos(8 36,87 )

VI

Z

i t t

b)

5 2 36,87 5 0 2 36,87 10 126,87

( ) 10cos(8 126,87 )

c

c

V Z I j

V t t

6) i(t)= 0,75 cos2t


1 )

3 2

3

3

3

10

15 35 10

5 35

35,35 81,87 25 2 cos 2 81,87

V V

V j

V j V

V t

2)

2 33

3 1 1 2 90 3 1 1

3 3 4,24 45

4,24cos 2 135

v j I I

v j j j j

v j

v t t

3) i(t) 2. cos(2t-36,9º) + 3. cos(t+73,8º) [A]

4)

6 0 10 6 03 90 3

2 90 2 90v j

5) i(t) = 1. cos(2t)

6 a)

b)

7) Vc= 139,8 V; VL= 139,8V; VR= 100V

8)

9)

10)

11)


1) Ief = 3,5355 + j 6,1237 A

2) S = 25 +j 25 [VA]

3) S = 25 +j 25 [VA]

=45º cos=0,7072 atrasado

Z = 100 + j100 Ω

33,6 µF

4a) ?2

ef

ImI , não tem ângulo.

2 2

; 0;

1,5 [ ]

3 5 2[ ]

1,5 2 2,5 [ ]

2,5[ ]; 12,5 [ ]

200

T B C C

T B

T B C

T

T ef ef ef

P P P P

P P KW

Q Q Q KVAr KVAr KVAr

S KVA

KVAP V I I A

b)

5)

10000

10000100[ ]

100

cos

5000[ ]

5000cos 0,5 60

10000

1

1 60 0,5 0,866

ef ef

ef

ef

B ef ef

B

ef

ef

ef

S

S V I

SI A

V

P V I

P W

VZ

I

Z Z j

6) a) A tensão no gerador é:

958,22191,644[ ]

5

T

T ef ef ef

ef

T

ef

ef

SS V I V

I

SV V

I

b)

958,22

946,41

150

= 9,0049º

7a)

11

2

2 2 2

500 1101000

220

ef

esp

ef

VNN

N V N

b)

2 0,3[ ]efI A

Carga resistiva: cos 1

Potência média = Potência ativa = cosef efV I

1 2

2

1 21

220 0,3 1 66 [ ]

10000,3 0,6 [ ]

500

ef

ef

ef

P W

I NI A

I N

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