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7/27/2019 Resumo 2. regra de lhospital
1/1
UNIVERSIDADESO JUDAS TADEU DATA:
CURSO: ENGENHARIA TURMA: N DE ORDEM:
DISCIPLINA: CLCULO I Prof. Ms Rogrio Lobo
REGRA DE LHOSPITALRESUMO 2
REGRA DE LHOSPITAL
Na resoluo de limites indeterminados do tipo
ou
0
0, podemos aplicar a chamada regra de
LHospital.
Para eliminar a indeterminao devemos derivaro numerador e o denominador separadamente
at que desaparea a forma indeterminada.
Exemplo:
Calcule65
4lim
2
2
2
xx
x
x
.
Soluo: Como o limite indeterminado (0
0),
derivamos o numerador e o denominador:
4
1
4
5)2(2
)2(2
52
2lim
2
x
x
x
Exerccios
1. Calcular cada limite, usando a regra deLHospital:
a)1
1lim
2
1
x
x
x
b)1
1lim
2
4
1
x
x
x
c)xx
xx
2
3
11lim d)
24lim
2
2
xx
x
e)4
8lim
2
3
2
x
x
x
f)4
23lim
2
2
2
x
xx
x
g)3
27lim
3
3
x
x
x
h)34
9lim
2
2
3
xx
x
x
i)23
22lim
2
2
1
xx
x
x
j)5
7lim
2
x
xx
x
l)xx
xx
x 6
5lim
4
23
m)xx
xx
x 6
1912lim
2
2
2. Calcular cada limite, usando a regra deLHospital.
a)22
22
2lim
aaxx
ax
ax
(a>0)
b)ax
ax
ax
33
lim
c) 22
44
limmxmx
mx
d)x
x
x sen
cos1lim
0
e)x
x
x cos1
senlim
2
0
f)
x
xx
x
3sensen2lim
0
g)1
1lim
1
x
x
x
h)1
1lim
2
1
x
x
x
i)x
x
x
11lim
0
j)xx
xtg
x sen
2lim
2
0
l)1sec
lim2
0 x
x
x
m)xx
x
x cos
1senlim
2/
Respostas: 1. a) 2 b)2 c)3 d)4 e)3f)1/4 g)27 h)3 i)-4 j) + l)0 m)12
2. a) + b) 23a c) 22m d)0 e)2f)5 g)2 h)4 i)1/2 j)4l)2 m)0