Revista Engenharia 1 Semestre - Parte 2

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QUÍMICA | FÍSICA | MATEMÁTICA | PROGRAMAÇÃO

Por: Júlio Lemos - estudoengenharia.com

QuímicaAplicada

Topícos de matemática

Topícos de Física

2 / Engenharia 1‘ Semestre 2013

QUÍMICA APLICADA Primeira Aula

TabelaPeriódicaA primeira aula de química no dia 26 de Fevereiro foi sobre a tabela periódica, como trabalhar com ela.

tabela periódica dos elementos quími-cos é a disposição sistemática dos ele-mentos, na forma de

uma tabela, em função de suas propriedades. São muito úteis para se preverem as característi-cas e tendências dos átomos. Permite, por exemplo, prever o comportamento de átomos e das moléculas deles formadas, ou entender porque certos átomos são extremamente reativos en-quanto outros são praticamente inertes. Permite prever proprie-dades como eletronegatividade, raio iônico, energia de ionização.E recomendavel usar tabela periódia sem cor.

Vamos ver agora como se divide a tabela.

A A tabela e divida em Periodos (linhas) e Grupos (famílias).Periodos de I à VII é Grupos (Fámilia) que iremos trabalhar de: 1A à 8A. Vou usar o termo “Família”.Dividimos as famílias em:Metais: 1A, 2A e 3A.Ametais: 4A, 5A, 6A e 7A.Gases Nobres: 8A.Sobre as colunas:1A: Metais alcalinos.2A: Metais alcalinos Terrosos.3A: Família do Boro.4A: Família do Carbono.5A: Família do Nitrogênio.6A: Família dos Calcogênios.

7A: Família dos Halogênios.8A: Gases Nobres.

A imagem representa um núcleo atômico.O núcleo atômico é constituído por prótons, que possuem carga elétrica positiva, e nêutrons que possuem ambas as cargas elétri-cas (negativa e positiva), o que a torna neutra. Cada próton do nú-cleo tenta afastar outro próton, devido à repulsão elétrica, só não o faz por existir uma outra força de atração entre os nêutrons e os prótons, e com isso parcialmente contrabalançando a repulsão elétrica próton-próton.As legendas que vamos utilizar:A → Número de Massa.Z → Número Atômico ou de Prótons. (Carga Positiva +)E → Número de Eletrons (Car-ga Negativa -)N → Número de Neutrons.

P = EO número de Protons é igual ao número de eletrons.


Como se calcular o peso (massa) do núcleo:A = Z + N (Prótons + Neutrons).Vamos fazer um exercício onde vamos descrever todas infor-mações de um elemento.Vamos precisar das informações: Nome do elemento, Número de Massa, Atômico, Eletrons é Neutros.Agora vamos trabalhar com o el-emento:

Nome: CloroO número de massa a tabela já nos mostra que sempre será o maior número:A → 35O número atômico também vem na tabela, no caso será o menor:Z →17Agora falta apenas o número de Eletrons e Neutrons, sabendo que o número de Prótons é igual ao número de Eletrons:E → 17Falta apenas o número de Neu-trons, vamos usar a fórmula da massa (A = Z + N )para achar esse valor.35 (A) = 17 (Z) + N35 + 17 = NN = 18.Ficando assim as informações do Cloro:A → 35Z → 17E → 17N → 18

Curiosidade

A Química do Amor

Você já ouviu esta frase: Rolou uma química entre nós! Será que existe mesmo uma explicação científica para o amor?

O sentimento não afeta só o nos-so ego de forma figurada, mas está presente de forma mais con-creta, produz reações visíveis em nosso corpo inteiro. Se não fosse assim como explicar as mãos suando, coração acelerado, respiração pesada, olhar perdido (tipo “peixe morto”), o ficar ru-bro quando se está perto do ser amado?

Afinal, o amor tem algo a ver com a Química? Na verdade O AMOR É QUÍMICA! Todos os sintomas relatados acima têm uma explicação científica: são causados por um fluxo de sub-stâncias químicas fabricadas no corpo da pessoa apaixonada. Entre essas substâncias estão: adrenalina, noradrenalina, fe-

niletilamina, dopamina, oxitoci-na, a serotonina e as endorfinas. Viu como são necessários vári-os hormônios para sentir aquela sensação maravilhosa quando se está amando?

A dopamina produz a sensação de felicidade, a adrenalina cau-sa a aceleração do coração e a excitação. A noradrenalina é o hormônio responsável pelo dese-jo sexual entre um casal, nesse estágio é que se diz que existe uma verdadeira química, pois os corpos se misturam como ele-mentos em uma reação química.

Mas acontece que essa sensação pode não durar muito tempo, neste ponto os casais têm a im-pressão que o amor esfriou. Com o passar do tempo o organismo vai se acostumando e adquirindo resistência, passa a necessitar de doses cada vez maiores de sub-stâncias químicas para provocar as mesmas sensações do início. É aí que entra os hormônios oc-itocina e vasopressina, são eles os responsáveis pela atração que evolui para uma relação calma, duradoura e segura, afinal, o amor é eterno!


QUÍMICA APLICADA Segunda Aula

DistribuiçãoEletrônicaAprenda sobre a Distibuição Eletrônica e a Estabilidade de cada elemento da tabela periódica.

Teoria doOcteto

A Teoria do Octeto determina que os átomos dos elementos ligam-se uns aos outros na tenta-tiva de completar a sua camada de valência com oito elétrons. Sendo assim, o átomo é consid-erado estável quando apresentar 8 elétrons em sua última camada da eletrosfera.Na tentativa de atingir a estab-ilidade sugerida pela Regra do Octeto, cada elemento precisa ganhar ou perder (compartilhar) elétrons nas ligações químicas, como no exemplo a seguir:

Ligação de Sódio (Na) e Cloro (Cl): o átomo de sódio doa um elétron para o átomo de Cloro.Em uma visão mais dinâmi-ca, este compartilhamento de elétrons ficaria assim:

Vamos observar o seguinte:

• O átomo de Sódio doa um elétron para o átomo de Cloro;• Forma-se o íon Na+ com oito elétrons na camada de valência (última camada da eletrosfera);• O íon de cloro aparece com uma carga negativa (Cl-), indi-cando que recebeu um elétron e atingiu a estabilidade.Segundo a Teoria do Octeto, as moléculas ou íons tendem a ser mais estáveis quando a camada de elétrons externa de cada um dos seus átomos está preenchida com a configuração de um gás nobre (oito elétrons). Essa teo-ria explica porque os elementos sempre formam ligações: para atingirem a estabilidade.

Camada de Valência

A camada de valência é a última camada de distribuição eletrôni-ca. O Diagrama de Pauling es-tabelece que os átomos podem possuir sete camadas de dis-tribuição atômica. Estas cama-

das são denominadas K, L, M, N, O, P e Q.

Cada uma destas camadas pos-suem um número máximo de elétrons. Assim, as camadas aci-ma possuem, respectivamente 2, 8, 18, 32, 32, 18 e 2 elétrons. A camada de valência necessita, na maior parte dos átomos, de 8 elétrons para que seja estável. Essa é a teoria do octeto.Quando não há instabilidade, os átomos tendem a fazer ligações químicas com elementos que possam proporcionar os dois elétrons faltantes.Os gases nobres possuem 8 elétrons em sua camada de valên-cia, a única exceção é Hélio, que possui 2 elétrons na camada de valência. Todos são estáveis, não necessitando realizar ligações


químicas para adquirir estabili-dade.Como exemplo das ligações ocorridas em razão dos átomos presentes na camada de valên-cia, estão o Oxigênio, que possui 6 elétrons na última camada e o Hidrogênio, que possui 1 elétron na ultima camada. O Oxigênio necessita de dois elétrons para ficar estável e o Hidrogênio, de dois elétrons. Desta forma, ocorre uma ligação em que dois átomos de Hidrogênio compar-tilham cada um, 1 elétron com o Oxigênio. Assim, o Oxigênio ad-quire a estabilidade através dos dois elétrons compartilhados, assim como o Hidrogênio, que adquire dois elétrons na camada de valência. Essa é a ligação que ocorre formando moléculas de água.Outro exemplo conhecido é o cloreto de sódio ou sal de coz-inha. O Cloro possui 7 elétrons na camada de valência. O Sódio, por sua vez, possui um elétron na camada de valência. Assim, o Sódio se torna um cátion, pois perde um elétron, e o Cloro se torna um ânion, pois ganha um elétron.A representação da tabela periódica permite que, através de uma breve análise, se con-clua a respeito da quantidade de eletrons da última camada. Assim, os grupos 1, 2, 13, 14, 15, 16 e 17 possuem, respectiva-mente, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 elétrons na última camada. Além disso, para o restante dos elementos presentes na tabela periódica, é possível identificar o número de elétrons da camada de valência através da representação da dis-tribuição eletrônica. Assim, tem-se a respeito do elemento Ferro:Fe: nº atômico 26

Distribuição eletrônica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6A última camada representada: 4 (4s)Assim, o elemento Ferro possui 2 elétrons (4s2) em sua camada de valência.

Assim como o elemento Prata:Ag: nº atômico 47Distribuição eletrônica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d9A última camada representada: 5Assim, o elemento Prata possui 2 (5s2) elétrons em sua camada de valência.

Desta forma, é possível conhecer as ligações prováveis entre os di-versos elementos, assim como a sua provável transformação em cátions e ânions.

Resumo da aula 4.Camadas Niveis

K 2eL 8eM 18eN 32eO 32eP 18eQ 2e

Subniveiss 2ep 6ed 10ef 14e

Agora vamos basta aprender o Diagrama de Linus Pauling para aprender a fazer as distribuições eletrônicas.

Diagrama de Pauling

O diagrama de Pauling nada mais é do que um método de distribuir os elétrons na eletros-fera do átomo e dos íons. Este método foi desenvolvido pelo químico norte-americano Linus Pauling (1901-1994), com base nos cálculos da mecânica quân-

tica, em virtude de este ter pas-sado um tempo junto com seus fundadores: Borh, Shcrödinger e Heisenberg. Pauling provou ex-perimentalmente que os elétrons são dispostos nos átomos em or-dem crescente de energia, visto que todas as vezes que o elétron recebe energia ele salta para uma camada mais externa a qual ele se encontra, e no momento da volta para sua camada de origem ele emite luz, em virtude da en-ergia absorvida anteriormente. Baseado na proposição de Niels Borh de que os elétrons giram ao redor do núcleo, como a órbita dos planetas ao redor do sol.

Uma lâmpada fluorescente, por exemplo, ela contém uma sub-stância química em seu interior, obviamente formada por átomos, os elétrons presentes na eletros-fera destes átomos, ao receber


a energia elétrica são excitados, e começam a saltar para outras camadas e ao retornarem emitem a luz.O diagrama:

Assim temos a sequência de dis-tribuição eletrônica:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10

4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10

6p6 7s2 5f14 6d10 7p6

Ordem crescente de en-ergia:Usando o exemplo 1s2, vamos entender o que é: 1 → Número Quântico Principal2 → Número Quântico Azimutals → A quantidade de elétrons do Número quântico Azimutal

Número Quântico Principal (n): também conhecido como nível energético são representa-dos pelos números inteiros cor-respondentes a:

K= 1 s L= 2 s p M= 3 s p d N= 4 s p d f O= 5 s p d f g P= 6 s p d f g h Q= 7 s p d f g h i…

Agora que já sabemos como tra-balhar com a Distribuição, va-mos a um exercício:

Dado o Elemento Mg1224 , in-

forme qual a camada de valên-cia, quantos eletrons na ultima camada, qual família pertence o elemento e a Periodo.

Para responder vamos distribuir os eletrons do Magnésio, saben-do que ele tem 12 eletrons:

1s2, 2s2, 2p6, 3s2

A camada de Valência sempre

sera a maior: 3s2

Agora com essa informações vamos saber quanos eletrons ele tem na sua ultima camada, família e Periodo:3 → Periodo (linha)2 → Número de eletrons na camada de valência é família 2A (ametal).Então o Magnénsio se encontra na família 2A dos Metais alcali-nos Terrosos, no periodo 3.

Piadas de Química

P:Qual é o único elemento que vive na sombra?R: O índio, pq fica em baixo do gálio!------------------------P: O que é “Cl - Cl - Cl - Cl” ?R: É uma clorofila!------------------------P: Como um oxigênio se suici-da?R: Pula da ponte de hidrogênio!

P: 2 ursos são jogados na água mas só um dissolve, porque?R: Porque ele era um urso polar!------------------------P: O que o carbono diz quando vai preso?R: Tenho direito a 4 ligações!P: E porque ele fugiu?R: Porque deixaram a cadeia ab-erta!------------------------P: Qual elemento mais bem in-formado da tabela?R: O Francio, que está sempre ao lado do Radio!------------------------P: O que seis carbonos estão fa-zendo de mãos dadas com seis hidrogênios na igreja?R: Benzeno!------------------------P: Qual o contrário de volátil??R.: vem cá sobrinho!------------------------P: Porque o martelo e a tesoura são hidrocarbonetos?R: Porque o martelo é propino e a tesoura é propano!------------------------P: Qual o barulho q o átomo faz ao arrotar?R: Böööööhrrrr!------------------------P: Qual o nome desse composto: BaNa2Ag?R: Banana prata!------------------------P: Ocê sabe porrr que não se pode tomar NaOH?R: Porque faz ‘mar’ (NaOH + HCL = H2O + NaCL)


QUÍMICA APLICADA Terceira Aula

Ligações QuímicasAs ligações químicas são uniões estabelecidas entre áto-mos, aprenda tudo sobre essas ligações!

LigaçõesQuímicas

Metais: Doam eletrons (Cátion +)Ametais: Recebem eletrons (Ânion - )Vale lembra que:Família de 1A à 3A: MetaisFamília de 4A à 7A: Ametais

Ligação IônicaPara ocorrer uma ligação iôni-ca precisa de um metal doar 1 eletron para um ametal:Metal (+) → Ametal (-)Doação de 1 eletron

LigaçãoCovalente

Para ocorrer uma ligação cova-lente, precisa de compartilhar um par de eletrons entre um ametal e outro ametal.Ametal ↔ Ametal

As ligações químicas são uniões estabelecidas entre átomos para formarem moléculas ou no caso de ligações iônicas ou metálicas aglomerados atômicos organi-zados de forma a constituírem a estrutura básica de uma substân-cia ou composto. Na Natureza existem aproximadamente uma centena de elementos quími-cos. Os átomos destes elementos químicos ao se unirem formam a grande diversidade de substân-cias químicas.Uma analogia seria comparar os elementos químicos ao alfabeto que, uma vez organizado seguin-do uma dada regra ou ordem, leva as letras a formarem pala-vras imbuídas de significado dis-tinto e bem mais amplo daquele disponível quando separadas. Os átomos, comparando, seriam as letras, e as moléculas ou aglom-erados organizados seriam as palavras. Na escrita não podem-os simplesmente ir juntando as letras para a formação de pala-vras: aasc em português não tem significado (salvo se correspond-er a uma sigla); porém se orga-nizarmos essas mesmas letras teremos a palavra casa, que cer-tamente tem significado “físico”.Assim como na escrita, há regras fisico-químicas a serem obedeci-das, e a união estabelecida entre

átomos não ocorre de qualquer forma, devendo haver condições apropriadas para que a ligação entre os átomos ocorra, tais como: afinidade, contato, ener-gia, etc.As ligações químicas podem ocorrer através da doação e re-cepção de elétrons entre os áto-mos, que se transformam em íons que mantém-se unidos via a denominada ligação iônica. Como exemplo tem-se o clore-to de sódio (NaCl). Compostos iônicos conduzem electricidade no estado líquido ou dissolvidos, mas não quando sólidos. Eles normalmente têm um alto ponto de fusão e alto ponto de ebulição.Outro tipo de ligações químicas ocorre através do compartilha-mento de elétrons: a ligação co-valente. Como exemplo tem-se a água (H2O). Dá-se o nome de molécula apenas à estrutura em que todos os seus átomos conec-tam-se uns aos outros de forma exclusiva via ligação covalente.Existe também a ligação metáli-ca onde os elétrons das últimas camadas dos átomos do metal soltam-se dos respectivos íons formados e passam a se movi-mentar livremente entre todos os íons de forma a mantê-los uni-dos. Um átomo encontra-se as-sim ligado não apenas ao seu viz-

inho imediato, como na ligação covalente, mas sim a todos os demais átomos do objeto metáli-co via uma nuvem de elétrons de longo alcance que se distribui entorno dos mesmos.


Estrutura de Lewis

A Estrutura de Lewis, também conhecido como diagrama de ponto, modelo de Lewis ou rep-resentação de Lewis, é uma rep-resentação gráfica que mostra os enlaces entre os átomos de uma molécula e os pares de elétrons solitários que possam existir. O diagrama de Lewis pode-se usar tanto para representar molécu-las formadas pela união de seus átomos mediante enlace cova-lente como complexos de coor-denação. A estrutura de Lewis foi proposta por Gilbert Lewis, quem introduziu-o pela primeira vez em 1916 em seu artigo “A molécula e o treco”.

As estruturas de Lewis mostram os diferentes átomos de uma de-terminada molécula usando seu símbolo químico e linhas que se traçam entre os átomos que se unem entre si. Em ocasiões, para representar a cada enlace, usam-se pares de pontos em vez de linhas. Os elétrons desaparta-dos (os que não participam nos enlaces) se representam medi-ante uma linha ou com um par de pontos, e se colocam ao redor dos átomos aos que pertence.

Fórmulaestrutural

Quando se fala em fórmula es-trutural, refere-se à disposição dos átomos para formar uma substância. Logo, assim como é necessário manter uma mesma proporção no número de áto-mos para formar uma substân-cia idêntica a outra (por exemp-lo, o caso da água normal e da água oxigenada, em que ambas são formadas pelos mesmos el-ementos, mas são diferentes pois no caso da água oxigenada há um átomo a mais de oxigé-nio) é necessário que os átomos (mesmo sendo iguais) sejam ar-ranjados numa forma específica no espaço. Diferenças na dis-posição dos átomos de carbono são o que diferenciam o diaman-te da grafite, por exemplo.

A fórmula estrutural de uma substância é, portanto, a forma como átomos se ligam entre si como quando eles se ligam em formato de cristal (sal, diaman-te, etc...) ou quando eles têm ligação dupla ( O=O ), ou ainda uma ligação simples ( O-O )

Fórmulamolecular

Fórmula Molecular, na Quími-ca, é aquela que informa apenas o número de átomos em uma molécula, considerada, portan-to, incompleta, pois priva-nos da compreensão das ligações en-tre estes átomos e a distribuição eletrônica em tais ligações.Veja a seguinte fórmula molec-ular:C3H6OA partir dela, pode-se concluir que em um mol dessa substân-cia existem 3 mols de átomos de carbono, 6 de hidrogênio e 1 de oxigênio.Porém, não podemos saber a qual substância ela se refere.Observe dois exemplos de sub-stâncias que possuem essa fór-mula:

Uma cetona: Propanona (Dimetil Cetona ou Acetona) (H3C—CO—CH3)

Um aldeído: Propanal (Propaldeído) (H3C—CH2—CHO)

Pode-se observar que a Fórmula Molecular pode gerar, às vez-es, engano, quando necessita-se determinar a substância, porém ela pode ser muito útil quando deseja-se simplificar equações de reações químicas.

Fórmulas mais completas que a molecular, mais utilizadas na química orgânica são a fórmula estrutural e a fórmula estrutural eletrônica ou de Lewis.


QUÍMICA APLICADA Hora de trabalhar!!!

ExercíciosQuímicaHora de colocar em prática tudo que foi visto até agora no curso de Química Aplicada. Vamos lá!!!

Tabela

Periódica1- Para os elementos represen-tativos das famílias 1A até 8A,

descreva todas as informações:Nome:Números de:• Massa (A)• Atômico (Z)• Eletrons (E)• Neutrons (N)

DistribuiçãoEletrônica

1- Faça a distribuição eletrônica dos elementos e informe:• Camada de valência• Família• Periodo• Identificar se é: Metal, Ame-

ta ou Gás Nobre.

a) Cl d) C g) Nab) I e) Ca h) Si

c) Xe f) Rb i) S

LIGAÇÕES QUÍMICA 01) (ACAFE) O grupo de áto-mos que é encontrado na for-

ma monoatômica pelo fato de serem estáveis é:a) Halogêniosb) Calcogêniosc) Metais Alcalinos Terrososd) Metais Alcalinose) Gases Nobres02) (UFF-RJ) Para que um átomo neutro de cálcio se transforme em Ca2+, ele deve:a) receber dois elétrons.b) receber dois prótons.c) perder dois elétrons.d) perder dois prótons.e) perder um próton.03) Um elemento químico de configuração eletrônica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 possui forte tendência para:a) perder 5 elétrons.b) perder 1 elétron.c) perder 2 elétrons.d) ganhar 2 elétrons.e) ganhar 1 elétron.04) Nulo05) (PUC-Campinas-SP) Os átomos de certo elemento químico metálico possuem, cada um, 3 prótons, 4 nêutrons e 3 elétrons. A energia de ion-ização desse elemento está

entre as mais baixas dos ele-mentos da Tabela Periódica. Ao interagir com halogênio, esses átomos têm alterado o seu número de:a) prótons, transformando-se em cátions.b) elétrons, transformando-se em ânions.c) nêutrons, mantendo-se elet-ricamente neutros.d) prótons, transformando-se em ânions.e) elétrons, transformando-se em cátions.06) (MACKENZIE-SP) Para que átomos de enxofre e potássio adquiram configu-ração eletrônica igual à de um gás nobre, é necessário que:dados: S (Z = 16); K (Z = 19).a) o enxofre receba 2 elétrons e que o potássio receba 7 elétrons.b) o enxofre ceda 6 elétrons e que o potássio receba 7 elétrons.c) o enxofre ceda 2 elétrons e que o potássio ceda 1 elétron.d) o enxofre receba 6 elétrons e que o potássio ceda 1 elétron.e) o enxofre receba 2 elétrons e que o potássio ceda 1 elétron.07) Nulo08) Os átomos pertencentes à


família dos metais alcalinos terrosos e dos halogênios ad-quirem configuração eletrôni-ca de gases nobres quando, respectivamente, formam íons com números de carga:a) + 1 e – 1.b) – 1 e + 2.c) + 2 e – 1.d) – 2 e – 2.e) + 1 e – 2.09) Um certo elemento tem número atômico igual a 37. Qual a carga mais provável do seu íon?a) – 1.b) – 2.c) + 1.d) + 2.e) + 3.10) Um átomo X apresenta 13 prótons e 14 nêutrons. A carga do íon estável formado a par-tir deste átomo será:a) – 2.b) – 1.c) + 1.d) + 2.e) + 3.11) Para adquirir configuração eletrônica de um gás nobre, o átomo de número atômico 16 deve:a) perder dois elétrons.b) receber seis elétrons.c) perder quatro elétrons.d) receber dois elétrons.e) perder seis elétrons.12) Considere as configu-rações eletrônicas de quatro elementos químicos:I. 1s2 2s2.II. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 .III. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s24p5 .IV. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10

4s2 4p6 5s2Qual deles apresenta tendên-cia a formar um ânion?a) I.b) II.c) III.d) IV.e) I ou II.13) Nulo14) Ao se transformar em íon estável, um átomo de magné-sio e um átomo de oxigênio, respectivamente:a) ganha e perde 1 elétron.b) ganha e perde 2 elétrons.c) ganha e perde 3 elétrons.d) perde e ganha 1 elétron.e) perde e ganha 2 elétrons.15) (UFRN) Na ligação quími-ca de um átomo X, alcali-no-terroso (2A), com um ele-mento Y, pertencente à família dos halogênios (7A), deverá haver a formação de cátion e ânion, respectivamente:a) X+ e Y–.b) X+ e Y–2.c) X+2 e Y–.d) X+2 e Y–2.e) X+2 e Y–7.

LIGAÇÃO IÔNICA OU ELETROVALENTE16) Nulo17) A fórmula entre cátion X 3 + e o ânion Y – 1 é:a) XY.b) XY3.c) X7Y.d) X3Y7.e) X7Y3.18) Um elemento quími-co M apresenta distribuição eletrônica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2. Sobre este elemento podemos dizer que:0 0 Perde 2 elétrons para se

tornar estável.1 1 Origina cátion bivalente.2 2 É um metal.3 3 Forma composto iônico com o cloro.4 4 Liga-se ao oxigênio (Z = 8) formando um composto do tipo MO.19) (Covest-PE) Assinale a al-ternativa que apresenta com-posto com ligação química essencialmente iônica?a) NaI.b) CO2.c) HCl.d) H2O.e) CH4.20) Nulo21) A camada mais externa de um elemento X possui 3 elétrons, enquanto a camada mais externa de outro ele-mento Y tem 7 elétrons. Uma provável fórmula de um com-posto, formado por esses ele-mentos é:a) XY3.b) X5Y.c) X3Y.d) X7Y3.e) XY.22) Sobre o composto for-mado pela combinação do elemento X (Z = 20) com o elemento Y (Z = 9) podemos afirmar que:0 0 É um composto iônico.1 1 Tem fórmula XY2.2 2 Possui cátion X2+.3 3 O ânion presente foi origi-nado pelo átomo de X.4 4 Apresenta fórmula XY.23) Nulo24) Nulo25) Átomos do elemento X, da família 3A, combina-se com Y, da família 5A. Sobre


estes átomos temos que:0 0 O elemento X possui na sua camada de valência 3 elétrons.1 1 O elemento Y possui na sua camada de valência 5 elétrons.2 2 O composto formado pos-sui fórmula X5Y3.3 3 O elemento X forma o íon X 3+.4 4 O elemento Y forma o ânion Y3 –.26) A fórmula do composto formado pelos íons A+3 e B-3 é:a) A3B3.b) A3B.c) AB3.d) AB.e) A2B2.27) (FAEE-GO) Um elemento X, cujo número atômico é 12, combina-se com um elemen-to Y, situado na família 5A da tabela periódica e resulta num composto iônico cuja fórmula provável será:a) XY.b) XY2.c) X2Y.d) X2Y3.e) X3Y2.28) Nulo29) Nulo30) Uma substância iônica foi representada pela fórmula X2Y. Sendo assim, na tabela periódica, é possível que X e Y se localizem, respectiva-mente, nas colunas:a) 1A e 2A.b) 1A e 6A.c) 2A e 1A.d) 2A e 5A.e) 2A e 7A.31) Nulo

32) Um elemento M da família dos metais alcalino-terrosos forma um composto binário iônico com um elemento X da família dos halogênios. Assi-nale, entre as opções abaixo, a fórmula mínima do respectivo composto:a) MX.b) MX2.c) M2X.d) M2X7.e) M7X2.33) Nulo34) Nulo35) nulo36) (Covest-90) Um metal (M) do grupo 2 A forma um óxido. A fórmula química deste óxido é do tipo:a) M2O.b) MO.c) MO2.d) M2O2.e) M2O3.37) Nulo38) (Mack-SP) A fórmula do composto formado, quando átomos do elemento genérico M, que formam cátions triva-lentes, ligam-se com átomos do elemento Y, pertencente à família dos calcogênios, é:a) M3Y2.b) M2Y3.c) MY3.d) M3Y.e) M2Y.39) Nulo40) Nulo41) (UFPA) Sejam os ele-mentos X, com 53 elétrons, e Y, com 38 elétrons. Depois de fazermos a distribuição eletrônica, podemos afirmar que o composto mais provável formado pelos elementos é:

a) YX2.b) Y3X2.c) Y2X3.d) Y2X.e) YX.42) Nulo43) Nulo44) Num composto, sendo X o cátion e Y o ânion, e a fórmula X2Y3, provavelmente os áto-mos X e Y no estado normal tinham os seguintes númer-os de elétrons na camada de valência, respectivamente:a) 2 e 3.b) 2 e 5.c) 3 e 2.d) 3 e 6.e) 5 e 6.45) Nulo46) Um elemento X (Z = 20) forma com Y um composto de fórmula X3Y2. O número atômico de Y é:a) 7.b) 9.c) 11.d) 12.e) 18.47) Nulo48) (MACKENZIE-SP) No composto de fórmula K2O, o cátion presente tem 20 nêutrons e distribuição eletrônica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6. O número de prótons desse íon é:a) 18.b) 19.c) 20.d) 38.e) 39.49) (ITA-SP) Em cristais de cloreto de sódio, cada íon só-dio tem como vizinhos mais próximos quantos íons clore-tos?


a) 1.b) 2.c) 4.d) 6.e) 8.

Parte 201. Utilizando o esquema de Lewis, dê o íon-fórmula dos compostos constituí¬dos por:a) Ca (Z = 20) e F (Z = 9)b) Na (Z = 11) e S (Z = 16) c) K (Z = 19) e O (Z = 8) d) Sr (Z = 38) e Br (Z = 35)02. Utilizando-se da valência, obtenha o íon-fórmula dos compostos constituídos por:a) Mg (Z = 12) e P (Z = 15) b) AI (Z = 13) e O (Z = 8) c) Mg (Z = 12) e S (Z = 16) d) Li (Z = 3) e O (Z = 8)03. O número atômico de um átomo cujo cátion trivalente apresenta a configu¬ração eletrônica 1s2 2s2 2p6 é:a) 7b) 10.c) 13. d) 3.e) 14.04. (MACK-SP) A fórmula do composto formado por áto-mos de um elemento químico X, de número atômico igual a 12, e átomos de um elemento químico Y, de número atômi-co igual a 17, será: a) XY2, b) XY.c) X2Yd) X2Y3.e) X3Y2.05. (OSEC-SP) Num com-posto, sendo X o cátion, Y o aníon e X2Y3 a fórmula, provavelmente os átomos X e Y, no estado normal, ten-

ham, respectiva¬mente, os se-guintes números de elé-trons na última camada:a) 2 e 3,b) 3 e 2.c) 2 e 5.d) 3 e 6. e) 5 e 6,06. Uma ligação de caráter acentuadamen¬te iônico se estabelece quando os áto¬mos participantes da ligação: OBSa) possuem números de oxi-dação acentuadamente difer-entes.b) apresentam elétrons não comparti¬lhados.c) pertencem a grupos difer-entes da classificação periódi-ca.d) apresentam acentuada dif-erença de eletronegatividade, e) apresentam acentuada dif-erença em seus raios atômi-cos.07. Nulo08. Nulo09. Nulo10. Quando ocorre a inter-ação de um ele¬mento mui-to eletronegativo com outro muito eletropositivo, temos um caso de ligação:a) covalente comum.b) covalente dativa.c) iônica. d) Nesse caso não ocorre ligação.11. Nulo12. A ligação iônica caracteri-za-se pela:a) formação de íons positivos e nega¬tivos que se repelem mutuamente.b) formação de pares eletrôni-cos. c) formação de cátions e

ânions que se atraem mutua-mente. d) superposição de átomos que se atraem em função dos orbitais atô¬micos s e p da úl-tima camada.13. Nas condições ambientes, os compos¬tos iônicos:a) são sempre sólidos. b) são sempre líquidos.c) são sempre gasosos.d) podem ser sólidos, líquidos ou ga¬sosos.14. Para um átomo A (Z = 17) e outro átomo B (Z = 12), te-mos:a) ligação iônica e fórmula mínima AB. b) ligação covalente e fórmula míni¬ma BA2.c) ligação iônica e fórmula mínima BA2. d) ligação covalente e fórmula míni¬ma AB,15. Um átomo de um elemen-to da família 5A, do sistema periódico, liga-se a ou¬tro átomo de um elemento da família 7 A. A ligação entre ambos é:a) dativa.b) covalente comum. c) iônica.d) eletrovalente.16. A camada mais externa de um elemento X pos¬sui três elétrons e a de um elemento Y possui seis elétrons. A fórmu-la provável de um com¬posto formado por estes elementos é:a) XVb) XV2c) X2Vd) X2V3 e) X3V217. Nulo


18. Os elementos A e B apre-sentam as seguintes configu-rações eletrônicas:A: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2B: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5Qual a fórmula esperada para o composto for¬mado entre esses dois elementos e qual a liga-ção química envolvida?19. (PUC-SP) Considere qua-tro elementos químicos repre-sentados por X, A, B e C, Sa-be-se que:- os elementos A e X perten-cem ao mesmo grupo da tabe-la periódica;- A, B e C apresentam númer-os atômicos con¬secutivos, sendo o elemento B um gás nobre.É correto afirmar que: a) o composto formado por A e C é molecular e sua fórmula é AC.b) o composto formado por A e C é iônico e sua fórmula é CA. c) o composto AX apresenta ligação coordena¬da, sendo sólido a 20 ºC e 1 atm.d) os elementos A e X apre-sentam eletronegatividade idênticas, por possuírem o mesmo número de elétrons na última camada.e) C é um metal alcalino-ter-roso e forma um composto molecular de fórmula CX2,20. (FAAP-SP) Examinando as configurações ele¬trônicas seguintes:9A – 1s2 2s2 2p510B -1s2 2s2 2p611C-1s2 2s2 2p6 3s1pode-se prever que:I) A e C formarão um compos-to iônico.

II) B e C formarão um com-posto covalente. III) Átomos do elemento A se unem através de ligação cova-lente.Responda:a) Somente I é correta.b) Somente II é correta.c) Somente III é correta.d) Somente I e III são corretas, e) As afirmativas I, II e III são corretas.21. A ligação química no brometo de potássio é:a) metálica,b) iônica. c) covalente,d) dativa.(Dado: brometo de potás-sio = KBr; K família 1A, Br família7A.)22. Nulo 23. Nulo

24. (MACK-SP) Ao se com-binarem átomos de hidrogê-nio e enxofre, a fórmula do composto formado e o tipo de ligação que ocorre são, re-spectivamente:a) HS e ligação covalente. b) H6S e ligação iônica.c) H2S e ligação covalente. d) HS2 e ligação iônica.e) H2S e ligação metálica. (Dados: H (2= 1) eS (2= 16).)25. Nulo Obs: As questões de números 26 e 27 relacionam-se com os elementos químicos:I) criptônio (8A); I I) bromo (7A); III) estrôncio (2A); IV) fósforo (5A) e V) césio (1A).26. Nulo27. (Unifor-CE) Formam sub-stãncia iônica do tipo AB2 (A

= cátion e B = ãnion):a) III e I.b) III e II. c) IV e I.d) V e I.e) V e II28. Nulo29. Nulo30. Nulo31. (MACK-SP) Assinale a alternativa correta:a) Os metais alcalinos sempre formam liga¬ções covalentes com os halogênios, compartil-hando um elétron.b) Dois elementos 13A e 8B formam, através de ligações iônicas, A2B3 c) Os elementos de família VII A são os menos eletroneg-ativos da tabela periódica.d) Os elementos da família II A (aqui represen¬tados por M) formam ligações iônicas com flúor, originando com-postos do tipo MFe) Dois elementos 3A e 8B formam, através de ligações iônicas, um composto AB232. (PUC-RS) O elemento mais eletronegativo do ter-ceiro período na classificação periódica une-¬se, respectiva-mente, ao hidrogênio e ao só-dio através de ligações:a) covalente e metálica. b) covalente e iônica. c) metálica e covalente. d) metálica e iônica.e) iônica e covalente.

Para qualquer dúvida acesse o forum: www.estudoengenharia.com/forum e faça as suas perguntas sobre os exercícios.


TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO Primeira Aula

ProgramarPortugolPortugol, também conhecido como Português estrutura-do, é um pseudocódigo escrito em português.

O PortugolÉ bastante utilizado para ensinar lógica de programação e algo-ritmos. Está presente em muitos materiais didáticos de progra-mação, em português, sobre o assunto. Existem alguns inter-pretadores de variantes de pseu-docódigo utilizando o português estruturado. Apesar disso, não existe um padrão sintático ou lé-xico para essa linguagem. É co-mumente usada em conjunto de fluxogramas.

Portugol inspirou outras lingua-gens, como G-Portugol, Portu-gol Viana ou (Portugol dialecto de Viana) que consiste em uma extensão da linguagem Portugol com funções, funções recursi-vas, estruturas e construtores de estruturas complexas tais como Stacks, Queues e listas ligadas e listas duplamente ligadas.

ALGORITMO

algoritmo OlaMundoinicio

escreva(“Olá, Mundo!”)fim

Um Algoritmo é uma seqüência de instruções ordenadas de for-ma lógica para a resolução de uma determinada tarefa ou pro-blema.ConceitosProcedimento - é uma receita ou roteiro para executar alguma tarefa. Constitui-se de etapas, passos, comandos ou instruções

que são executadas seqüencial-mente.Algoritmo - é um procedimen-to que é executado em um tem-po finito. É um con-junto finito de regras, bem definidas, para a solução de um problema em um tem-po finito.Características dos algoritmos

- Execução de algoritmos De cima para baixo, seqüencial-mente, a menos que esta ordem seja explicita-mente alterada.

- EntradasAos valores recebidos por um algoritmo dá-se o nome de en-tradas. No exemplo 1, o passo 1 constitui uma entrada.

- Saídas Todo algoritmo possui pelo me-nos um resultado. Os resultados fornecidos por um algoritmo re-cebem o nome de saídas.

- Definição dos passos E importante que num algoritmo cada passo esteja precisamente definido não deixando nenhuma margem a ambigüidades.

- EfetividadeTodas as operações especifi-cadas no algoritmo devem ser suficientemente bá-sicas para que possam ser, pelo menos em princípio, executadas de maneira exa-ta e num tempo finito.Formas de representação de al-goritmos

Exemplo

OPERADORES ARITMÉTICOS

+ → Adição- → Subtração* → Multiplicação/ → Divisão

OPERADORES RELACIONAIS

> → Maior que< → Menor que>= → Maior ou Igual<= → Menor ou Igual= → Igual<> → Diferente

( ) =+

−+ 13532

ExpressãoComputacional

Tradicional

(2/3+(5-3))+1=

Computacional


TÓPICOS DE CÁLCULO Primeira Aula

ProdutosNotaveisProdutos notáveis são produtos de expressões algébricas que possuem uma forma geral para sua resolução.

No cálculo algébrico, algumas expressões representadas por produtos de expressões algébri-cas, aparecem com muita frequ-ência. Pela importância que re-presentam no cálculo algébrico, essas expressões são denomina-das Produtos Notáveis. Exemplos:Quadrado da soma de dois termos.(a + b)² = a² + 2ab + b²Exemplo: (3+4)²=3²+4²+2×3×4Quadrado da diferen-ça de dois termos(a-b)² = a² + b² - 2abExemplo: (7-5)²=7²+5²-2×7×5Cubo da soma de dois termos(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³Exemplo: (4+5)³=4³+3×4²×5+3×4×5²+5³Cubo da diferença de dois termos(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³Exemplo: (4+5)³=4(4-3×5)²+5(5-3×4)²Quadrado da soma de n termos(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2(ab+ac+bc)

Exercícios de produtos notáveis


TÓPICOS DE CÁLCULO Primeira Aula

Função PolinomialEm matemática, função polinomial é uma função dada por um polinômio.

Chama-se função polinomi-al do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o núme-ro a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

Gráfico

O gráfico de uma função polino-mial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Exemplo:

Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:

a) Para x = 0, temos y = 3

Função de 1º grau

· 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1;

portanto , e outro ponto

é .x y0 -11-3

0

O Gráfico

Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.

O coeficiente de x, a, é chama-do coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.

O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a or-denada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.

Zero e Equação do 1º

GrauChama-se zero ou raiz da fun-ção polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a 0, o número real x tal que f(x) = 0.

Temos:f(x) = 0 ax + b = 0

Vejamos alguns exemplos:

Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5:f(x) = 0 -> 2x - 5 = 0 -> x= 5/2


Crescimento e decrescimentoConsideremos a função do 1º grau y = 3x - 1. Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y:

x -3 -2 -1 0 1 2 3y -10 -7 -4 -1 2 5 8

Notemos que, quando aumentos o valor de x, os correspondentes valores de y também aumentam. Dizemos, então que a função y = 3x - 1 é crescente. Observamos novamente seu gráfico:


SinalEstudar o sinal de uma qualquer y = f(x) é determinar os valor de x para os quais y é positivo, os valores de x para os quais y é zero e os valores de x para os quais y é negativo.Consideremos uma função afim y = f(x) = ax + b vamos estudar seu sinal. Já vimos que essa fun-

ção se anula pra raiz . Há dois casos possíveis: 1º) a > 0 (a função é crescente)

y > 0 => ax + b > 0 => x >

Conclusão: y é positivo para valores de x maiores que a raiz; y é negativo para valores de x menores que a raiz


Exercícios sobre Função de 1º Grau

Questão 1

Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.

Questão 2

(U. F. Viçosa-MG)

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3).

Questão 3

(PUC-BH)

A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa apli-cação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplica-ção, em quatro meses.

Questão 4

(U. Católica de Salvador-BA)

Seja a função f de R em R defini-da por f(x) = 54x + 45, determi-ne o valor de f(2 541) – f(2 540).

Resposta Questão 1

f(1) = 5f(1) = a * 1 + b5 = a + ba + b = 5

f(–3) = –7f(–3) = a * (–3) + bf(–3) = –3a + b–3a + b = –7

Sistema de equações

Isolando a na 1º equação

a + b = 5a = 5 – b

Substituindo o valor de a na 2º equação –3a + b = –7–3 * (5 – b) + b = –7–15 + 3b + b = –74b = –7 + 154b = 8b = 2

Substituindo o valor de b na 1º equação

a = 5 – ba = 5 – 2a = 3

A função será definida pela seguinte lei de formação: f(x) = 3x + 2.

Resposta Questão 2

f(x) = ax + b

f(–1) = 3f(–1) = a * (–1) + b3 = – a + b

f(1) = –1f(1) = a * 1 + b–1 = a + b


Isolando b na 1ª equação–a + b = 3b = 3 + a

Substituindo o valor de b na 2ª equação

a + b = –1a + 3 + a = –12a = –1 – 32a = –4a = – 2

Substituindo o valor de a na 1ª equação

b = 3 + ab = 3 – 2b = 1

A função será dada pela expres-são f(x) = – 2x + 1. O valor f(3) será igual a:

f(3) = –2 * 3 + 1f(3) = – 6 + 1f(3) = – 5

O valor de f(3) na função f(x) = – 2x + 1 é igual a –5.


Resposta Questão 3

R(1) = –1R(1) = a * 1 + b–1 = a + ba + b = –1

R(2) = 1R(2) = a * 2 + b1 = 2a + b2a + b = 1


Isolando b na 1ª equaçãoa + b = –1b = –1 – aSubstituindo o valor de b na 2ª equação2a + b = 12a + (–1 – a) = 12a – 1 – a = 1a = 1 + 1a = 2

Substituindo o valor de a na 1ª equaçãob = – 1 – ab = –1 – 2b = –3

A função será dada pela seguin-te lei de formação: R(t) = 2t – 3.

Fazendo f(4), temos:

R(t) = 2 * 4 – 3R(t) = 8 – 3R(t) = 5

O rendimento obtido nessa apli-cação será de R$ 5 000,00.

Resposta Questão 4

f(2 541) = 54 * 2 541 + 45f(2 541) = 137 214 + 45f(2 541) = 137 259

f(2 540) = 54 * 2 540 + 45f(2 540) = 137 160 + 45f(2 540) = 137 205

f(2 541) – f(2 540) → 137 259 – 137 205 → 54

A diferença será igual a 54.

Curiosidades

1 – O Número Mágico

O número 1089 é conhecido como número mágico. Veja por que:

Escolha qualquer número de três algarismos diferentes. Por exemplo, 875.

Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o me-nor do maior, assim:

875 de trás para frente é 578

Subtraindo o menor (578) do maior (875), temos:

875 – 578 = 297

Agora some este resultado com o seu inverso, assim:

297 + 792 = 1089 - O NÚME-RO MÁGICO!

Faça a experiência com qual-quer número de três algarismos diferentes e verá que o resultado será sempre 1089.

2 – Curiosidade Com Números De Três Algarismos

Escolha qualquer número de três algarismos. Por exemplo: 234

Agora escreva este número na frente dele mesmo, assim:

234234

Agora divida por 13:

234234 :13 = 18018

Agora divida o resultado por 11:

18018 : 11 = 1638

Divida novamente o resultado, agora por 7:

1638 : 7 = 234

Viu só? O resultado é o numero de três algarismos que você es-colheu: 234. Pode experimentar com qualquer outro número de três algarismos. O resultado será sempre o mesmo.

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Revista Engenharia 1 Semestre - Parte 2