Orientações

APS

“Atividades Práticas Supervisionadas”

Projeto de Lançamento Oblíquo através do Mecanismo - Trabuco (Catapulta)

Trebuchet Mechanics (Catapult)

Engenharia Ciclo Básico

DP do 2º semestre

2

Sumário

I. TEMA ............................................................................................................................................... 3

II. FORMAÇÃO DOS GRUPOS ...................................................................................................... 3

III. OBJETIVOS DA APS ............................................................................................................... 3

OBJETIVOS ESPECÍFICOS............................................................................................................... 3

IV. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .............................................................................................. 4

V. NORMAS DE CONSTRUÇÃO ................................................................................................ 9

VI. ESTRUTURA DA APS .............................................................................................................. 9

VII. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO ............................................................................................... 11

VIII. DA APRESENTAÇÃO DO TRABALHO ............................................................................. 11

IX. POSTAGEM DO TRABALHO ............................................................................................... 13

X. SEGURANÇA NA CONSTRUÇÃO ...................................................................................... 13

XI. INFORMAÇÕES ADICIONAIS .............................................................................................. 13

XII. REFERÊNCIAS ........................................................................................................................ 13

XII. ANEXOS .................................................................................................................................... 14

3

I. TEMA

O tema da Atividade Prática Supervisionada (APS) proposta aos alunos do primeiro

semestre do curso de engenharia básica é “Trabuco (Catapulta)”. Os conceitos envolvidos

desta APS estão fundamentados no programa da disciplina de Mecânica da partícula (MP), e

Desenho Técnico (DT) e estimular a aprendizagem dos estudantes, através da abordagem

proativa de aplicação das teorias adquiridas nas principais disciplinas da Engenharia Básica.

II. FORMAÇÃO DOS GRUPOS

Os grupos deverão ser formados por 10 (dez) alunos. As datas para a entrega do trabalho

escrito pelos líderes de cada um dos grupos serão informadas pela coordenação do curso por

meio do site engenhariabasica.jimdo.com. Estas datas devem ser respeitadas, mesmo que

as datas limites informadas pelo sistema sejam diferentes (data prevista: segunda quinzena

de outubro).

III. OBJETIVOS DA APS

O objetivo geral da APS é projetar e construir um mecanismo de trabuco (catapulta) ou

conceber a construção de um lançador oblíquo, catapulta gravitacional do tipo Trabuco,

conforme mostra a figura 1, que visa introduzir os alunos a atividades práticas e acadêmicas,

por intermédio da relação de disciplinas interdisciplinares: Matemática Física e Desenho

Técnico.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Montagem do mecanismo, com suas variáveis, conforme mostrado na figura 3, como

distância de lançamentos, tempo, aceleração, velocidade, força e outros.

2. Memorial descritivo, ou cálculos descrevendo os ângulos de disparos do lançador oblíquo,

determinando a velocidade inicial de lançamento de um corpo realizando movimento

oblíquo, com uma bola de tênis de mesa, ou bola de ping-pong.

3. Desenho Técnico do mecanismo de construção.

4. Atingir 3 alvos com a distância de 5 metros, 10 metros e 15 metros.

4

Figura 1 Perspectiva Isométrica do Mecanismo do Trabuco mais detalhado – Desenvolvido no Fusion 360.

É importante ressaltar que está APS não é tratado como uma publicação ou ideia inédita,

já que existem atividades similares, há muito tempo, e são realizadas em outras instituições

de ensino, vem certamente a contribuir com a melhora do ensino da Engenharia Básica.

IV. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Trebuchets (Trabucos) eram o mais recente e tecnologicamente mais avançado tipo de

mecanismo no campo da guerra medieval. Esses mecanismos rígidos também

desempenharam um papel importante no pensamento científico da humanidade,

principalmente para Jordanus de Nemore, Leonardo da Vinci, e Marini Merssene (SAIMRE,

2006).

Séculos antes do desenvolvimento de canhões, enormes peças de artilharia demoliam

paredes de castelos medievais com projéteis com contrapesos, denominado de Catapulta, ou

trabuco, inventado na China entre o quinto e o terceiro século a.C, chegou ao Mediterrâneo

no sexto século, que devastou, de outras formas, a artilharia militar e se manteve até bem

depois da chegada da pólvora; O trabuco foi fundamental na rápida expansão dos impérios

Islâmico e Mongol. (CHEVEDDEN et al, 2002)

5

O movimento do trabuco é bastante simples, em seus fundamentos teóricos, para inspirar

os estudos do movimento ou lançamento oblíquo, mas seus detalhes são sutis e requerem

simulações para interpretar com precisão.

Figura 2 - A Física do Trebuchet

Na figura 2, mostra os primeiros trabucos que eram supridos por equipes e que puxavam

as cordas e não por contrapesos. Grupos de até 250 homens puxaram as cordas, como regra

da alavanca, para enviar projéteis de 100 metros ou mais. (CHEVEDDEN et al, 2002).

Recentemente pode-se entender como a rotação do contrapeso desempenha um papel

crucial na transferência de energia para a articulação da barra e consequentemente para o

lançamento oblíquo do projétil.

Chevedden et al (2002), afirma que os trabucos receberam muita atenção dos

“engenheiros”, que na verdade, a própria palavra “engenharia” está intimamente relacionada

a eles. No latim e nos vernáculos europeus, um termo comum para trebuchet era "engine" (de

ingenium, "um engenhoso artifício"), e aqueles que os projetaram, fizeram e usaram, foram

chamados ingeniators.

FÓRMULAS DO LANÇAMENTO OBLÍQUO

O alcance horizontal é a distância entre os pontos de partida e chegada do objeto lançado

obliquamente. A sua determinação será feita a partir da função horária da posição para o

movimento retilíneo uniforme (MRU), sendo assim podemos escrever:

(1)

6

A diferença entre as posições final (s) e inicial (S0) foi substituída por A, simbolizando

o alcance do objeto. Perceba ainda que a velocidade utilizada foi uma componente no eixo x

(VX) da velocidade do objeto. A velocidade do objeto forma um ângulo θ com a horizontal,

sendo assim, as análises feitas tanto na horizontal quanto na vertical devem utilizar os devidos

componentes do vetor velocidade em cada eixo.

Figura 3 – Variáveis do modelo mecânico do teste da Catapulta. (Adaptado de JÚNIOR, 2019)

O tempo considerado na equação do alcance (A) é o tempo total para que o objeto saia

do chão, atinja a altura máxima e retorne ao solo. No estudo do lançamento vertical, vemos

que o tempo gasto para que um objeto atinja a altura máxima vertical é dado por:

(2)

7

Nessa equação, V é a velocidade do objeto e g é a aceleração da gravidade. Para o

caso do lançamento oblíquo, a velocidade considerada na vertical será a componente Vy,

sendo assim, podemos escrever:

(3)

O tempo destacado acima refere-se à subida do objeto, logo, o tempo total do

movimento será o dobro.

(4)

Assim, a equação do alcance poderá ser reescrita:

(5)

O termo 2.cosθ.senθ pode ser substituído pela identidade trigonométrica sen2θ, sendo

assim, a equação final para a determinação do alcance horizontal em um lançamento oblíquo

será:

(6)

O alcance será o máximo possível quando o ângulo de lançamento for igual a 45°.

Como o ângulo é multiplicado por dois na equação do alcance, o seno calculado será o de

90°, que corresponde ao máximo valor de seno possível, assim o alcance será o máximo

possível. A Figura 4 indica as possíveis trajetórias para lançamentos oblíquos executados

sobre ângulos diversos (SIANO, 2013).

Figura 4. O movimento do trebuchet em intervalos de tempo constantes. (SIANO, 2013)

8

A altura máxima será determinada a partir da equação de Torricelli, equação do

movimento uniformemente variado independente do tempo.

(7)

Para o lançamento oblíquo, teremos:

(8)

Na altura máxima, a velocidade do móvel será nula. O sinal negativo na equação acima

justifica-se pelo fato de o movimento ser ascendente, contrário ao sentido da gravidade.

(9)

A equação (9) acima determina a altura máxima atingida por um objeto que executa

movimento oblíquo.

CÁLCULO DO RENDIMENTO DO TRABUCO

O rendimento pode ser determinado comparando-se o alcance médio obtido com o

alcance de um trabuco ideal equivalente. A energia potencial do contrapeso é transformada

em energia cinética, que é transmitida para o projétil à ser lançada.

A energia potencial do contrapeso deve ser calculada fazendo-se a diferença entre a

altura do contrapeso na posição de disparo e a posição de menor altura do contrapeso

conforme ilustrado na figura 3.

A energia potencial do peso propulsor é então calculada pela Equação

(10)

A energia cinética é calculada pela Equação (11), na qual V0 é a velocidade inicial do

projétil.

(11)

9

V. NORMAS DE CONSTRUÇÃO

A construção do sistema de mecanismo do Trabuco deverá contemplar os seguintes

parâmetros:

I. altura da articulação da barra de lançamento (h),

II. ângulo da barra na posição de disparo em relação a horizontal (b),

III. relação entre os comprimentos do braço longo (lDC) , que não deverá ultrapassar de

50 centímetros.

IV. braço curto (lBC)

V. comprimento dos cabos de lançamento.

VI. Massa do contrapeso (A)

VII. Massa da carga à lançar (E)

Figura 5 – Desenho esquemático dos parâmetros de construção. (MORSCH e ROCHA, 2011)

VI. ESTRUTURA DA APS

A APS é constituída de duas etapas. A primeira etapa é apresentação do trabalho onde o

grupo apresentará a montagem do(s) dispositivo(s) e deverá cumprir as etapas pré-

estabelecidas pelos professores avaliadores, é neste momento que o grupo anotará os

10

resultados para análise. A segunda é a entrega do trabalho teórico, conforme a norma

brasileira ABNT NBR 10719 onde deverá onde neste deverá conter os seguintes itens:

I. Folha de rosto (obrigatório), com os nomes dos integrantes do grupo, RA e turma em

ordem alfabética.

II. Resumo na língua vernácula (obrigatório)

III. Sumário (obrigatório)

IV. Introdução (obrigatório)

V. Desenvolvimento (obrigatório)

VI. Considerações finais (obrigatório)

VII. Referências (obrigatório)

VIII. Anexo (opcional)

No capítulo de revisão bibliográfica deverá existir um desenvolvimento teórico com

revisão bibliográfica dos temas: “catapulta, trabuco, lançamento oblíquo,”. Para elaborar a

revisão bibliográfica o grupo poderá utilizar apenas artigos científicos, dissertações de

mestrado, teses de doutorado e livros relativos ao tema. Observação: não serão aceitas

referências fora dos padrões citados anteriormente. O grupo deverá utilizar como referência

ao menos dois livros.

No capítulo de metodologia o grupo deverá descrever as etapas envolvidas para

elaboração do projeto, os cálculos necessários para a construção do protótipo deverão ser

apresentados

O capítulo de conclusões deverá conter uma visão geral do trabalho e dos resultados.

A análise dos resultados que deverá conter a verificação das equações 1 e 2 com os dados

obtidos durante a apresentação do trabalho em diferentes configurações. Essa verificação

pode ser gráfica, usando planilha eletrônica e derivando a equação a partir dos dados obtidos

na apresentação da parte prática. Caso os resultados obtidos sejam dispares (os resultados

a verificações das equações), o grupo deverá realizar o diagnóstico desta disparidade. O

capítulo de anexos do relatório técnico da APS deverá conter os seguintes itens:

a) Cronograma de elaboração do projeto.

b) Desenho do protótipo ou croquis;

c) Planilha contendo todos os materiais utilizados e os custos do projeto

d) Termo de compromisso sobre o plágio.

O trabalho teórico da APS deverá ter no mínimo 6 e no máximo 14 páginas.

11

Importante: Os grupos deverão seguir os padrões de formatação estabelecidos pelas normas

ABNT para trabalhos acadêmicos. Todavia, a que define como devem ser elaboradas as

referências bibliográficas e as citações.

VII. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

Sobre as menções de notas, serão divididos em

Item Nota

máxima

Trabalho escrito 5,0

Qualidade do Mecanismo do Trabuco (melhor conjunto) 2,0

Funcionamento dos disparos (Alcances) 2,0

Normas de construção e melhor rendimento energético 1,0

Observações:

1. Não será permitido o uso de kits de montar pré-fabricados na construção do protótipo.

2. O aluno que for reprovado no projeto da APS deverá refazê-lo futuramente no regime de

dependência.

VIII. DA APRESENTAÇÃO DO TRABALHO

A apresentação prática e teórica do trabalho será feita por, no mínimo, 5 integrantes do

grupo, nas dependências da UNIP, na data estabelecida, de acordo com escala de

apresentação a ser publicada nos murais de aviso pela coordenação. Data Prevista da

Apresentação: segunda quinzena de outubro.

IV - Estrutura da APS teórica

A parte teórica deverá conter os seguintes itens:

a. Capa com os nomes dos integrantes do grupo, RA e turma, juntamente com

a identificação da instituição e o título do trabalho.

b. Introdução.

c. Objetivos.

12

d. Revisão bibliográfica

e. Metodologia

f. Análise dos resultados

g. Conclusões.

h. Anexos.

Na Introdução deve ser dada a motivação para o desenvolvimento do trabalho.

No capítulo de revisão bibliográfica deverá existir um desenvolvimento teórico com

revisão bibliográfica sobre os temas envolvidos na elaboração desta APS. Para

realizar a revisão bibliográfica o grupo poderá utilizar apenas artigos científicos,

dissertações de mestrado, teses de doutorado e livros relativos ao tema.

Observação: não serão aceitas referências fora dos padrões citados

anteriormente. O grupo deverá utilizar como referência ao menos dois livros.

No capítulo de metodologia o grupo deverá descrever as etapas envolvidas para a

elaboração do projeto. Uma relação de todos os materiais utilizados deve ser

incluída, e os cálculos necessários para a construção do protótipo deverão ser

apresentados.

No capítulo análise de resultados, serão descritos os resultados obtidos no dia da

apresentação do trabalho aos professores avaliadores.

O capítulo de conclusões deverá conter uma visão geral do trabalho e dos

resultados. No qual conste a análise dos resultados que deverá conter as

verificações da equação 1 e 2 com os dados obtidos durante a apresentação do

trabalho em diferentes configurações. Casos sejam díspares (os resultados obtidos

na prática e os resultados das equações), o grupo deverá realizar o diagnóstico

desta disparidade.

O capítulo de anexos da APS deverá conter os seguintes itens:

i. Cronograma de elaboração do projeto.

ii. Desenho do conjunto e de cada componente em três vistas;

iii. Planilha contendo todos os materiais utilizados e os custos do projeto

iv. Termo de compromisso sobre o plágio.

v. Ficha preenchida de próprio punho, por cada um dos membros do grupo (a

ser retirada com a auxiliar de coordenação)

O trabalho teórico da APS deverá ter no mínimo 6 e no máximo 14 páginas, com

exceção dos anexos, figuras e fotos.

13

Importante: Os grupos deverão seguir os padrões de formatação estabelecidos

pelas normas ABNT para trabalhos acadêmicos. E também, a que define como

devem ser elaboradas as referências bibliográficas e as citações. No site da UNIP

há um resumo destas normas para consulta:

https://www.unip.br/presencial/servicos/biblioteca/download/manual_de_normal

izacao_abnt_2018.pdf

IX. ENTREGA DO TRABALHO

O trabalho escrito deverá ser entrega para a auxiliar de coordenação). A data prevista

para postagem é estimada segunda quinzena de outubro.

X. SEGURANÇA NA CONSTRUÇÃO

Todos os alunos envolvidos na construção e na apresentação do protótipo deverão utilizar

os equipamentos de segurança necessários.

XI. INFORMAÇÕES ADICIONAIS

Este manual de orientações poderá conter modificações e adições futuras. Tais

modificações e adições serão repassadas aos alunos em sala de aula ou em avisos nos

murais da Engenharia Básica. Em qualquer etapa da APS as situações não previstas neste

manual de orientações serão analisadas pelo corpo docente da Engenharia Básica. Toda e

qualquer dúvida deverá ser apresentada a qualquer integrante do corpo docente da

Engenharia Básica.

XII. REFERÊNCIAS

HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos de física. volume 1: mecânica. 8.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

JÚNIOR, Joab Silas da Silva. Lançamento oblíquo; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm.Acesso em 07 de julho de 2019.

MORSCH, I. B; ROCHA M. M.; Jogos didáticos aplicados ao ensino de engenharia – projeto e construção de catapultas do tipo trabuco. COBENGE Congresso Brasileiro de Educação em Engenharia - Blumenau – SC, 2011.

14

SAIMRE, T. Trebuchet – a gravity-operated siege engine. – A Study in Experimental Archaeology. Estonian Journal of Archaeology, 2006, p 61-80. Disponível em: http://www.kirj.ee/public/va-arh/arch-2006-1-3.pdf

SIANO, D. B. Trebuchet Mechanics. Nov. 16, 2013 Disponível em: http://www.algobeautyreb.com/trebmath35.pdf.

CHEVEDDEN, P. E.; EIGENBROD, L.; FOLEY, V; SOEDEL, W. The Trebuchet - Recent reconstructions and computer simulations reveal the operating principles of the most powerful weapon of its time. Scientific American Special Online Issue, 2002. Disponível em: http://www.sklad.atomyk.net/trebuchet/trebuchet.pdf

XII. ANEXOS

Anexo A: Exemplo de desenho técnico, com suas respectivas projeções ortogonais.

15

Figura 6 – Vista Frontal do Trabuco

16

Figura 7 – Vista Lateral esquerda do Trabuco

17

Figura 8 – Vista Superior do Trabuco

18

Figura 9 – Perspectiva Isométrica Trabuco

19

ROTEIRO DE CORREÇÃO DA PARTE TEÓRICA DA APS Itens a serem avaliados

Checklist Intervalo de pontuação

Pontuação atribuída

Título:

• Reflete o conteúdo?

• As palavras são apropriadas?

0 – 0,25

Introdução:

• Informa claramente sobre o problema a ser investigado e desenvolvido?

• Apresenta a justificativa do projeto?

0 – 0,25

Objetivos:

• Os objetivos propostos estão claramente explicitados?

• Estão enunciados de forma observável e/ou mensurável?

• Há coerência entre objetivo(s) e o conteúdo do trabalho?

0 – 0,50

Fundamentação teórica:

• Apresenta embasamento teórico?

• Possui raciocínio lógico-científico?

• O trabalho possui uma sequência e organização?

• O tema foi abordado com a profundidade adequada?

• Apresentação dos cálculos de dimensionamento do protótipo?

0 – 0,50

Material e Métodos:

• Os procedimentos utilizados estão claramente descritos?

• Descreve, com riqueza de detalhes, os procedimentos de maneira a permitir que o protótipo seja reproduzido?

0 – 0,50

Conclusão:

• Ocorre a apresentação e discussão de resultados?

• Respondem os objetivos propostos inicialmente?

0 – 0,50

Cronograma de atividades e planilha orçamentaria 0 – 0,50

Desenho /Croquis 0 – 0,50

Normas ABNT

Uso da Norma 14274 – para a capa

0 – 0,50

Uso da Norma 15287 – para a página de rosto

Uso da Norma 6023 – para referências bibliográficas

Uso da Norma 10520 – para as citações

Formatação

Foi utilizada fonte 12 em todo o trabalho?

0 – 0,5

O espaçamento entrelinhas está 1,5?

Alinhamento justificado?

As dimensões das margens estão corretas?

Redação

Adequação de linguagem (culta; formal; impessoal)?

0 – 0,5

Ausência de erros ortográficos e de concordância?

Ausência de erros de digitação?

TOTAL DE PONTOS 5,0

ATENÇÃO

Ocorrendo o plágio será atribuída somente a nota obtida na parte prática da APS!

Peso do trabalho escrito

Total x 0,5

NOTA PRÁTICA

NOTA FINAL