Risco Privado em Infra-estrutura

Pública

Uma Análise Quantitativa por Opções Reais

Luiz Brandão (PUC-Rio) e Eduardo Saraiva (BNDES)

2006

Brandão e Saraiva (2006) 2

Tendências da Privatização

Brandão e Saraiva (2006) 3

Investimento Privado em Infra-estrutura Características:

Grande volume de investimentos Investimento irreversível Longo prazo de maturação São serviços essenciais para a sociedade Geralmente oferecidos de forma monopolista

Conseqüências Incentivos do investidor e do governo ficam desalinhados após

implantação do projeto. São afetados por considerações políticas São sujeitos a regulação governamental Sujeitam o investidor a alto grau de risco

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Diferentes tipos de Privatizações Venda de empresas estatais de mercado

Não monopolistas, baixo risco de regulação.

Setor de Mineração, bancário

Ex: Embraer, CVRD, CSN, Banespa, Banerj.

Venda de estatais/ativos de Infra-estrutura Monopolista, alto risco de regulação

Telecomunicações, Energia, Transportes, Saneamento

Telemar, Brasil Telecom, Light, ALL, Via Dutra

Projetos de Infra-estrutura do tipo “Greenfield” BR-163, Novas usinas geradoras.

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Novas Possibilidades Legais Lei 8.987-95 (Concessão) x Lei 11.079-04 (PPP)

1. Conceder tudo;

2. Construir/Conceder operação;

3. Realizar uma PPP

Objetivo das PPP’s Aumento de eficiência na provisão de bens públicos;

Incapacidade financeira dos governos;

Melhor alocação de prêmios e risco.

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Vantagens das PPP’s Competição ex Ante;

Economia de escala e de aprendizagem;

Ineficiência ex post;

Complementaridade de tarefas;

Financiamento privado e o verdadeiro custo de capital;

Incentivos mais eficazes de alocação ótima de riscos.

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Riscos1. Riscos pré-construção: aquisição e liberação da faixa de

domínio, obtenção das licenças ambientais e de construção.

2. Risco de Construção: problemas técnicos e geológicos inesperados, alteração de projeto, atrasos e aumento de custos.

3. Risco de Demanda e Receita: baixa demanda de mercado, baixo valor da tarifa.

4. Risco de Câmbio: flutuação na taxa de câmbio, inconvertibilidade de moeda.

5. Risco de Força Maior: terremotos, enchentes, guerra.

6. Risco de Responsabilidade Civil: indenizações por acidentes.

7. Risco Político: Interrupção unilateral do projeto, não-cumprimento do contrato de concessão, aumento de impostos.

8. Risco Financeiro: fluxo de caixa insuficiente para o pagamento dos juros da dívida ou dividendo aos acionistas.

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Concessões Rodoviárias Riscos de uma Concessão:

Risco de Construção

Risco de Taxas de juros

Risco de Câmbio

Risco Político

Risco Ambiental

Risco de Tráfego

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Garantias Governamentais Para se proteger, investidores podem pedir garantias

governamentais que mitiguem o seu risco

No caso de vendas de ativos em privatizações isso raramente acontece pois o investidor pode compensar o risco descontando o preço do ativo a ser comprado.

No caso de projetos “greenfield” não é possível fazer isso, portanto, o uso de garantias é mais comum

No Chile, a privatização dos setores de telecomunicações e energia foram realizados sem garantias, mas as garantias tem sido comum nos projetos “greenfield”.

Por outro lado, as garantias governamentais representam um passivo potencial para os cofres públicos.

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Garantias Governamentais:País Projeto Ano Valor Garantia

México Rodovia CM-Toluca 1992 $313MGarantia de tráfego e extensão de prazo

Peru Usina 145MW 1996 $235M$60M garantia de risco político

Malásia Aeroporto Kuala Lumpur 1993 $3.924M $390M equity

Brasil, RJ Linha Amarela 1996 $174M$112M a fundo perdido

Chile Usina 450MW 1993 $465M$10M benefício fiscal

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Garantias Governamentais: Chile – Estrada Santiagp – San Antonio (1995)

$140 milhões de dólares de investimento com garantia de tráfego

Colombia –El Cortijo-El Vino (1996) Garantia de tráfego de 90%

Chile - Costanera Norte, Santiago (2000) Rodovia urbana com 30km, aberta em 2005 $400 milhões de dólares de investimento $80 milhões a fundo perdido e garantia de tráfego de 80%

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Tipos de Garantias

Recursos a Fundo Perdido

Extensão da Concessão

Incremento de Receitas

Garantia de trafego mínimo

Pedágio Sombra

Empréstimos Subordinados

Garantia de Risco Cambial

Garantia de Investimento

Garantia de Financiamento

Custo para o Governo

Impa

cto

para

o C

once

ssio

nário

Baixo Alto

Alto

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Valoração de uma Garantia Garantia de Tráfego:

São flexibilidades incorporadas ao projeto que permitem otimizar o seu gerenciamento e maximizar o retorno para o concessionário.

A cada período o concessionário escolhe entre ficar com a receita auferida ou a receita mínima determinada pela garantia de tráfego

Essa flexibilidade tem características de opções do projeto, e seu valor não é capturado pelo fluxo de caixa descontado.

A única maneira de se avaliar essas garantias é através da metodologia das opções reais.

Sim

Não

Acima domínimo

Sim

Não

Exerce Garantia?

Abaixo domínimo

Tráfego

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Seja uma concessão rodoviária com duração de um ano e incerteza quanto a receita futura.

Se o volume de tráfego for alto a receita será de $160M, mas se for baixo será de apenas $80M.

Suponha que o risco do projeto é de 20% a.a., a probabilidade de tráfego alto é de 50% e a taxa livre de risco é 8% aa.

O valor esperado do projeto é:

Se o custo do projeto for maior do que $100M o investidor não fará o projeto.

Valoração de uma Garantia

$80M

t = 0

$160M

Projeto

0.50

0.50

t = 1

0.5($160 ) 0.5($80 )$100

1.20

M MVP M

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Para viabilizar o investimento, o governo oferece uma garantia de receita que dá ao investidor a opção de receber $80M se o tráfego for baixo.

O valor do projeto agora é

O valor do projeto cresce devido a garantia concedida

Valoração de uma Garantia

80M+80M = $160M

t = 0

160M + 0 = $160M

Projeto

0.50

0.50

t = 1

0.5(160) 0.5(160)$133

1.2VP M

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Mas qual o efeito da garantia sobre o risco do projeto?

A garantia dada efetivamente elimina totalmente o risco do projeto. Nesse caso, qual a taxa de desconto a ser utilizada?

O valor do projeto com garantias na verdade é:

Note que o efeito da redução de risco também contribui para o aumento do valor do projeto.

Valoração de uma Garantia

0.5(160) 0.5(160)$148

1.08VP M

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Valoração de Concessão Flexível Na prática a modelagem de uma concessão flexível é mais

complexa que o exemplo apresentado porque: Estados possíveis são inúmeros

Prazo é maior do que somente um ano

Pode haver mais de uma fonte de incerteza

Opções múltiplas requerem uma modelagem matemática mais complexa.

Metodologia proposta modela o projeto em passos discretos sem recurso aos modelos matemáticos tradicionais

Base da análise é o Fluxo de Caixa Esperado do Projeto

Modelagem quantitativa tem que ser necessariamente feito através da metodologia das opções reais.

Valorando uma Garantia

Governamental

O Caso da BR-163

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Brandão e Saraiva (2006) 24

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ANO P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 TOTAL

km 613 km 733 km 800 km 927 km 1.035 km 15 km 164 km 258 km 348 km 466 km 617 km 766 km 9151 - - - - - - - - - 2 4.342.953 4.342.953 2.544.780 1.625.528 1.100.033 - - - - - - - - 13.956.246 3 4.465.410 4.465.410 2.613.218 1.668.233 1.132.580 - - - - - - - - 14.344.850 4 5.865.549 5.865.549 5.095.405 4.842.058 4.315.401 3.486.634 3.486.634 3.486.634 3.486.634 3.486.634 3.486.634 619.578 614.339 48.137.683 5 6.453.312 6.453.312 5.643.877 5.393.872 4.866.815 3.987.672 3.987.672 3.987.672 3.987.672 3.987.672 3.987.672 724.188 718.731 54.180.139 6 6.963.625 6.963.625 6.116.366 5.868.020 5.338.110 4.412.256 4.412.256 4.412.256 4.412.256 4.412.256 4.412.256 817.802 812.112 59.353.196 7 7.424.220 7.424.220 6.540.238 6.292.094 5.757.263 4.787.636 4.787.636 4.787.636 4.787.636 4.787.636 4.787.636 902.521 896.586 63.962.957 8 7.848.791 7.848.791 6.928.901 6.679.672 6.138.137 5.127.129 5.127.129 5.127.129 5.127.129 5.127.129 5.127.129 979.898 973.705 68.160.670 9 8.245.610 8.245.610 7.290.407 7.038.933 6.489.124 5.438.710 5.438.710 5.438.710 5.438.710 5.438.710 5.438.710 1.051.113 1.044.647 72.037.707 10 8.620.275 8.620.275 7.630.168 7.375.392 6.815.900 5.727.727 5.727.727 5.727.727 5.727.727 5.727.727 5.727.727 1.117.082 1.110.329 75.655.783 11 8.976.844 8.976.844 7.952.094 7.693.034 7.122.575 5.998.032 5.998.032 5.998.032 5.998.032 5.998.032 5.998.032 1.178.532 1.171.478 79.059.593 12 9.179.367 9.179.367 8.073.530 7.801.083 7.203.076 6.070.211 6.070.211 6.070.211 6.070.211 6.070.211 6.070.211 1.236.049 1.228.678 80.322.416 13 9.382.692 9.382.692 8.198.454 7.912.217 7.286.432 6.144.720 6.144.720 6.144.720 6.144.720 6.144.720 6.144.720 1.236.393 1.228.678 81.495.880 14 9.587.370 9.587.370 8.327.036 8.026.595 7.372.761 6.221.708 6.221.708 6.221.708 6.221.708 6.221.708 6.221.708 1.236.753 1.228.678 82.696.812 15 9.793.902 9.793.902 8.459.445 8.144.375 7.462.188 6.301.326 6.301.326 6.301.326 6.301.326 6.301.326 6.301.326 1.237.128 1.228.678 83.927.573 16 10.002.746 10.002.746 8.595.858 8.265.719 7.554.840 6.383.728 6.383.728 6.383.728 6.383.728 6.383.728 6.383.728 1.237.521 1.228.678 85.190.475 17 10.214.329 10.214.329 8.736.453 8.390.794 7.650.851 6.469.073 6.469.073 6.469.073 6.469.073 6.469.073 6.469.073 1.237.931 1.228.678 86.487.804 18 10.429.052 10.429.052 8.881.413 8.519.769 7.750.357 6.557.526 6.557.526 6.557.526 6.557.526 6.557.526 6.557.526 1.238.360 1.228.678 87.821.837 19 10.647.299 10.647.299 9.030.929 8.652.818 7.853.502 6.649.254 6.649.254 6.649.254 6.649.254 6.649.254 6.649.254 1.238.808 1.228.678 89.194.858 20 10.869.436 10.869.436 9.185.192 8.790.122 7.960.434 6.744.433 6.744.433 6.744.433 6.744.433 6.744.433 6.744.433 1.239.276 1.228.678 90.609.171 21 11.095.820 11.095.820 9.344.404 8.931.865 8.071.307 6.843.242 6.843.242 6.843.242 6.843.242 6.843.242 6.843.242 1.239.765 1.228.678 92.067.109 22 11.326.800 11.326.800 9.508.769 9.078.238 8.186.280 6.945.868 6.945.868 6.945.868 6.945.868 6.945.868 6.945.868 1.240.276 1.228.678 93.571.047 23 11.562.718 11.562.718 9.678.501 9.229.437 8.305.520 7.052.504 7.052.504 7.052.504 7.052.504 7.052.504 7.052.504 1.240.810 1.228.678 95.123.408 24 11.803.915 11.803.915 9.853.818 9.385.666 8.429.198 7.163.353 7.163.353 7.163.353 7.163.353 7.163.353 7.163.353 1.241.368 1.228.678 96.726.674 25 12.050.727 12.050.727 10.034.947 9.547.134 8.557.495 7.278.622 7.278.622 7.278.622 7.278.622 7.278.622 7.278.622 1.241.952 1.228.678 98.383.391

TOTAL 217.152.762 217.152.762 184.264.201 175.152.669 158.720.181 131.791.363 131.791.363 131.791.363 131.791.363 131.791.363 131.791.363 24.733.104 24.543.422 1.792.467.279

RESUMO - VEÍCULOS EQUIVALENTES A SEREM PEDAGIADOS ANUALMENTEConsiderando que 75% da Soja Venha a ser Escoada por Miritituba

LOCALIZAÇÃO

Projeção de Tráfego: Veiculos Equivalentes

Ano Ano Praça de PedágioCalendário Concessão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

2004 -3 12.984 12.984 11.279 10.719 9.553 7.718 7.718 7.718 7.718 7.718 7.718 1.372 1.360 106.5602005 -2 13.386 13.386 11.628 11.050 9.848 7.957 7.957 7.957 7.957 7.957 7.957 1.414 1.402 109.8562006 -1 13.800 13.800 11.988 11.392 10.153 8.203 8.203 8.203 8.203 8.203 8.203 1.458 1.445 113.2532007 0 14.227 14.227 12.359 11.744 10.467 8.457 8.457 8.457 8.457 8.457 8.457 1.503 1.490 116.7562008 1 14.667 14.667 12.741 12.107 10.791 8.718 8.718 8.718 8.718 8.718 8.718 1.549 1.536 120.3672009 2 15.120 15.120 13.135 12.482 11.124 8.988 8.988 8.988 8.988 8.988 8.988 1.597 1.584 124.0902010 3 15.588 15.588 13.541 12.868 11.468 9.266 9.266 9.266 9.266 9.266 9.266 1.647 1.633 127.9282011 4 16.070 16.070 13.960 13.266 11.823 9.552 9.552 9.552 9.552 9.552 9.552 1.697 1.683 131.8842012 5 17.680 17.680 15.463 14.778 13.334 10.925 10.925 10.925 10.925 10.925 10.925 1.984 1.969 148.4392013 6 19.078 19.078 16.757 16.077 14.625 12.088 12.088 12.088 12.088 12.088 12.088 2.241 2.225 162.6112014 7 20.340 20.340 17.918 17.239 15.773 13.117 13.117 13.117 13.117 13.117 13.117 2.473 2.456 175.2412015 8 21.504 21.504 18.983 18.300 16.817 14.047 14.047 14.047 14.047 14.047 14.047 2.685 2.668 186.7422016 9 22.591 22.591 19.974 19.285 17.778 14.901 14.901 14.901 14.901 14.901 14.901 2.880 2.862 197.3642017 10 23.617 23.617 20.905 20.207 18.674 15.692 15.692 15.692 15.692 15.692 15.692 3.060 3.042 207.2762018 11 24.594 24.594 21.787 21.077 19.514 16.433 16.433 16.433 16.433 16.433 16.433 3.229 3.210 216.6022019 12 25.149 25.149 22.119 21.373 19.734 16.631 16.631 16.631 16.631 16.631 16.631 3.386 3.366 220.0612020 13 25.706 25.706 22.462 21.677 19.963 16.835 16.835 16.835 16.835 16.835 16.835 3.387 3.366 223.2762021 14 26.267 26.267 22.814 21.991 20.199 17.046 17.046 17.046 17.046 17.046 17.046 3.388 3.366 226.5672022 15 26.833 26.833 23.177 22.313 20.444 17.264 17.264 17.264 17.264 17.264 17.264 3.389 3.366 229.9392023 16 27.405 27.405 23.550 22.646 20.698 17.490 17.490 17.490 17.490 17.490 17.490 3.390 3.366 233.3992024 17 27.984 27.984 23.935 22.988 20.961 17.723 17.723 17.723 17.723 17.723 17.723 3.392 3.366 236.9532025 18 28.573 28.573 24.333 23.342 21.234 17.966 17.966 17.966 17.966 17.966 17.966 3.393 3.366 240.6082026 19 29.171 29.171 24.742 23.706 21.516 18.217 18.217 18.217 18.217 18.217 18.217 3.394 3.366 244.3692027 20 29.779 29.779 25.165 24.083 21.809 18.478 18.478 18.478 18.478 18.478 18.478 3.395 3.366 248.2442028 21 30.400 30.400 25.601 24.471 22.113 18.749 18.749 18.749 18.749 18.749 18.749 3.397 3.366 252.2392029 22 31.032 31.032 26.051 24.872 22.428 19.030 19.030 19.030 19.030 19.030 19.030 3.398 3.366 256.3592030 23 31.679 31.679 26.516 25.286 22.755 19.322 19.322 19.322 19.322 19.322 19.322 3.399 3.366 260.6122031 24 32.339 32.339 26.997 25.714 23.094 19.626 19.626 19.626 19.626 19.626 19.626 3.401 3.366 265.0052032 25 33.016 33.016 27.493 26.157 23.445 19.941 19.941 19.941 19.941 19.941 19.941 3.403 3.366 269.544

Total

Investimentos (R$ 1.000,00)

E G J1 J JInvestimento Invest AcumAcumulado Depreciação Liquido

0 2007 307.852 307.852 307.852 307.8521 2008 359.161 359.161 667.012 (12.314) 654.6982 2009 359.160 359.160 1.013.858 (27.792) 986.0663 2010 0 986.066 (44.081) 941.9854 2011 0 2.554 1.189 490 4.233 946.217 (44.821) 901.3965 2012 0 3.704 1.189 781 5.674 907.070 (45.058) 862.0126 2013 0 18.885 1.638 4.167 24.691 886.703 (45.354) 841.3497 2014 0 35.418 1.189 1.072 37.679 879.029 (46.669) 832.3608 2015 0 44.746 1.638 4.231 50.614 882.974 (48.835) 834.1399 2016 80.126 41.492 1.189 1.542 124.350 958.489 (51.940) 906.54910 2017 71.179 13.831 1.189 490 86.688 993.238 (59.906) 933.33211 2018 71.179 0 4.081 3.988 79.248 1.012.581 (66.216) 946.36512 2019 71.179 0 1.189 762 73.130 1.019.495 (72.327) 947.16813 2020 57.176 0 18.534 5.501 81.211 1.028.378 (78.423) 949.95614 2021 15.167 0 1.189 0 16.357 966.312 (85.698) 880.61415 2022 15.167 0 9.093 1.344 25.604 906.218 (87.847) 818.37216 2023 46.882 0 1.470 3.895 52.247 870.618 (90.622) 779.99717 2024 46.882 0 1.189 781 48.852 828.848 (96.735) 732.11318 2025 46.882 0 1.638 4.992 53.512 785.625 (103.606) 682.01919 2026 89.562 0 1.189 1.072 91.823 773.842 (112.232) 661.61020 2027 98.098 0 1.189 0 99.287 760.897 (128.974) 631.92421 2028 51.216 0 3.913 4.948 60.077 692.001 (152.179) 539.82122 2029 25.608 0 1.189 490 27.287 567.108 (173.000) 394.10823 2030 123.196 0 3.545 4.813 131.555 525.663 (189.036) 336.62624 2031 123.196 0 1.189 762 125.147 461.774 (262.831) 198.94225 2032 164.262 0 16.178 490 180.929 379.871 (379.871) 0

1.026.172 1.196.959 160.629 75.998 46.608 2.506.366 2.223.131

Veículos TotalAno da

ConcessãoAno

CalendárioInvesti-mento

Manu-tenção Melhorias

Equipa-mentos

Custos Operacionais (R$ 1.000,00)J-Custos J-Custos J-Custos J-Custos

Total CustosSeguros Operacionais

0 20071 2008 0 0 0 0 0 02 2009 8.566 15.689 5.570 1.080 8.137 39.0423 2010 8.593 15.689 6.234 1.080 8.077 39.6734 2011 14.644 33.032 11.146 1.080 7.857 67.7585 2012 19.015 33.032 11.146 1.080 7.610 71.8826 2013 23.369 33.032 11.146 1.080 7.338 75.9647 2014 23.369 33.032 11.146 1.080 7.045 75.6728 2015 23.369 33.032 11.146 1.080 6.734 75.3609 2016 23.369 33.032 11.146 1.080 6.404 75.03010 2017 23.369 33.032 11.146 1.080 6.058 74.68411 2018 23.369 33.032 11.146 1.080 5.696 74.32212 2019 23.369 33.032 11.146 1.080 5.329 73.95513 2020 23.369 33.032 11.146 1.080 4.956 73.58314 2021 23.369 33.032 11.146 1.080 4.578 73.20415 2022 23.369 33.032 11.146 1.080 4.194 72.82116 2023 23.369 33.032 11.146 1.080 3.804 72.43117 2024 23.369 33.032 11.146 1.080 3.409 72.03518 2025 23.369 33.032 11.146 1.080 3.006 71.63319 2026 23.369 33.032 11.146 1.080 2.598 71.22420 2027 23.369 33.032 11.146 1.080 2.183 70.80921 2028 23.369 33.032 11.146 1.080 1.761 70.38722 2029 23.369 33.032 11.146 1.080 1.332 69.95823 2030 23.369 33.032 11.146 1.080 895 69.52224 2031 23.369 33.032 11.146 1.080 452 69.07825 2032 23.369 33.032 11.146 1.080 8.647 77.274

518.197 758.074 257.010 25.920 118.101 1.677.302

Conser-vação

Salários e Encargos

Ano da Concessão

Ano Calendário

Desp. G&A

Serviços Teceirizados

Fluxo de Caixa para o Acionista (R$ 1.000,00)

Ano da Concessão 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Ano Calendário 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Investimentos:

Investimento Inicial (307.852) (359.161) (359.160) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Financiamento BNDES 184.711 215.496 215.496

Investimento Liquido (123.141) (143.664) (143.664) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

VP do Invest Liquido (356.697)

Receita de Pedágio 0 96.383 99.364 365.846 411.769 451.084 486.118 518.021 547.487 574.984 600.853 610.450Imposto sobre pedágio 0 (13.523) (13.941) (51.328) (57.771) (63.287) (68.202) (72.678) (76.812) (80.670) (84.300) (85.646)

Receita Liquida 0 82.860 85.423 314.518 353.998 387.797 417.916 445.343 470.674 494.314 516.553 524.804

Custos Operacionais 0 39.042 39.673 67.758 71.882 75.964 75.672 75.360 75.030 74.684 74.322 73.955Juros 18.471 40.021 61.570 61.570 57.466 53.361 49.256 45.152 41.047 36.942 32.838 28.733

Depreciação 12.314 27.792 44.081 44.821 45.058 45.354 46.669 48.835 51.940 59.906 66.216 72.327Total Custos 30.785 106.855 145.324 174.150 174.406 174.679 171.597 169.346 168.017 171.532 173.376 175.015

LAIR (30.785) (23.995) (59.901) 140.368 179.592 213.118 246.319 275.996 302.657 322.782 343.178 349.789IR 0 0 0 (47.725) (61.061) (72.460) (83.749) (93.839) (102.904) (109.746) (116.680) (118.928)

Lucro Liquido (30.785) (23.995) (59.901) 92.643 118.531 140.658 162.571 182.158 199.754 213.036 226.497 230.861

+ Depreciação 12.314 27.792 44.081 44.821 45.058 45.354 46.669 48.835 51.940 59.906 66.216 72.327 - Amortizações 0 0 0 (41.047) (41.047) (41.047) (41.047) (41.047) (41.047) (41.047) (41.047) (41.047)

- Manutenção 0 0 0 0 0 0 0 0 (80.126) (71.179) (71.179) (71.179) - Melhorias 0 0 0 (490) (781) (4.167) (1.072) (4.231) (1.542) (490) (3.988) (762)

FCLA (356.697) (18.471) 3.797 (15.820) 95.928 121.761 140.798 167.121 185.715 128.978 160.226 176.499 190.200

Ks = 15% TIR = 22,6% TIRM = 18,1%

VP0 = 713.144 Investim = (356.697) VPL0 = 356.447

Fluxo de Caixa para o Acionista (R$ 1.000,00)

Ano da Concessão 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Ano Calendário 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032

Investimentos:

Investimento Inicial 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Financiamento BNDES

Investimento Liquido 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

VP do Invest Liquido

Receita de Pedágio 619.369 628.496 637.850 647.448 657.307 667.446 677.881 688.630 699.710 711.140 722.938 735.123 747.714Imposto sobre pedágio (86.897) (88.178) (89.490) (90.837) (92.220) (93.643) (95.107) (96.615) (98.169) (99.773) (101.428) (103.138) (104.904)

Receita Liquida 532.471 540.318 548.359 556.611 565.087 573.803 582.774 592.015 601.541 611.367 621.510 631.985 642.810

Custos Operacionais 73.583 73.204 72.821 72.431 72.035 71.633 71.224 70.809 70.387 69.958 69.522 69.078 77.274Juros 24.628 20.523 16.419 12.314 8.209 4.105 0 0 0 0 0 0 0

Depreciação 78.423 85.698 87.847 90.622 96.735 103.606 112.232 128.974 152.179 173.000 189.036 262.831 379.871Total Custos 176.633 179.426 177.086 175.367 176.980 179.344 183.456 199.783 222.567 242.958 258.558 331.909 457.145

LAIR 355.838 360.892 371.273 381.244 388.107 394.460 399.318 392.232 378.974 368.409 362.952 300.076 185.665IR (120.985) (122.703) (126.233) (129.623) (131.957) (134.116) (135.768) (133.359) (128.851) (125.259) (123.404) (102.026) (63.126)

Lucro Liquido 234.853 238.189 245.040 251.621 256.151 260.343 263.550 258.873 250.123 243.150 239.548 198.050 122.539

+ Depreciação 78.423 85.698 87.847 90.622 96.735 103.606 112.232 128.974 152.179 173.000 189.036 262.831 379.871 - Amortizações (41.047) (41.047) (41.047) (41.047) (41.047) (41.047) 0 0 0 0 0 0 0

- Manutenção (57.176) (15.167) (15.167) (46.882) (46.882) (46.882) (89.562) (98.098) (51.216) (25.608) (123.196) (123.196) (164.262) - Melhorias (5.501) 0 (1.344) (3.895) (781) (4.992) (1.072) 0 (4.948) (490) (4.813) (762) (490)

FCLA 209.552 267.672 275.329 250.419 264.177 271.029 285.148 289.749 346.138 390.052 300.575 336.923 337.659

Brandão e Saraiva (2006) 32

Sensibilidade ao Tráfego Inicial

(600.000)

(300.000)

0

300.000

600.000

40.000 60.000 80.000 100.000

Trafego Inicial (2004)

VP

L (

15%

)

Brandão e Saraiva (2006) 33

Tráfego Esperado

0

100.000

200.000

300.000

400.000

2007 2012 2017 2022 2027 2032

Trafego Esperado

Brandão e Saraiva (2006) 34

Modelagem de Piso e Teto

0

100.000

200.000

300.000

400.000

2007 2012 2017 2022 2027 2032

Ano

Trá

feg

o

Tráfego Esperado

Piso de Tráfego

Concessionária retém totalidade da receita

Concessionária recebe subsídio proporcional ao tráfego abaixo do piso

Teto de TráfegoConcessionária e Governo dividem receita gerada por tráfego acima do teto

Brandão e Saraiva (2006) 35

Modelagem Estocástica do Tráfego

0

100.000

200.000

300.000

400.000

2007 2012 2017 2022 2027 2032

Brandão e Saraiva (2006) 36

Volatilidade do Projeto-0,3-0,3

-0,3 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5

5% 90% 5%< > -,0485 ,7792

Mean=332516,8

Distribution for VPL0 =/I49

Val

ues

in 1

0^ -

6

Values in Millions

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

Mean=332516,8

-0,3 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5

Brandão e Saraiva (2006) 37

Opções Reais - Efeito do Garantia de Tráfego

-0,5-0,5

-500 0 500 1000 1500

5% 90% 5% > 137,0531 1145,1

Mean=568029,3

Distribuição do VPL

Va

lue

s in 1

0^ -6

Values in Thousands

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

Mean=568029,3

-500 0 500 1000 1500

Brandão e Saraiva (2006) 38

Custo da Garantia de Tráfego

25

811

1417

20

23 30%

45%

60%

75%90%

0

20.000

40.000

60.000

Valor Esperado dos Pagamentospelo Governo

Brandão e Saraiva (2006) 39

Custo da Garantia x Valor

0

200

400

600

30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%

Nível de Garantia (%)

R$ M

ilh

ões

Valor para Concessionária Custo para Governo

Custo

Valor

Custo da Garantia para o Governo Diversificando Risco de Mercado x Percepção de Valor da Garantia pelo Agente Privado

Brandão e Saraiva (2006) 40

Modelagem Financeira Método Tradicional do

Desconto do Fluxo de Caixa Distribuição do VPL da

Concessão

Método das Opções Reais Distribuição do VPL da

Concessão com Garantia de Tráfego de 70%

1,51,5

-500 0 500 1000 1500

5% 90% 5% > 4,7924 854,0837

Mean=384124,8

Distribuição do VPL

Values in Thousands

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

Mean=384124,8

-500 0 500 1000 1500

-500-500

-500 0 500 1000 1500

5% 90% 5% > 158,2467 1163,429

-500 0 500 1000 1500

Mean=591066,6 Mean=591066,6

Distribuicao do VPL com Garantia

Val

ues

in 1

0^ -

6

Values in Thousands

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

Mean=591066,6

-500 0 500 1000 1500

Brandão e Saraiva (2006) 41

Conclusões Garantias governamentais são

ferramentas importantes para viabilizar de projetos privados de infra-estrutura pública.

A modelagem e valoração destas garantias é fundamental para determinar o nível ótimo de garantia e evitar ônus excessivos para a sociedade.

A extensão dos métodos tradicionais de avaliação com a metodologia das Opções Reais é uma alternativa viável para esta modelagem.

Risco Privado em Infra-estrutura

Pública

Uma Análise Quantitativa por Opções Reais

Luiz Brandão (PUC-Rio) e Eduardo Saraiva (BNDES)

2006