Sapatas

AULA 02

1° semestre/2012

CENTRO TECNOLÓGICODEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

FUNDAÇÃOTEORIA

EC8P30/EC9P30

Lajes

CARACTERÍSTICAS

Absorção de cargas

Transferência para as

fundações

AÇÕES NAS ESTRUTURAS e FUNDAÇÕES

Ações Permanentes

Ações Variáveis

Ações Excepcionais

vento Deslocamentos horizontais dos andares

Cargas na fundações

AÇÕES NAS ESTRUTURAS

CARACTERÍSTICAS

Absorção de cargas

Transferência para as

fundações

Fundações Superficiais

• As fundações superficiais são aquelas em que a carga é transmitida ao terreno, pelo elemento estrutural, predominantemente pelas pressões distribuídas sob a base das mesmas e que a profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação, sendo desprezível a parcela de resistência correspondente à transmissão pelo atrito lateral.

Blocos

• O bloco é o elemento de concreto simples, dimensionado de forma que as tensões de tração geradas sejam resistidas unicamente pelo concreto.

Blocos

Blocos

Blocos

Sapatas Isoladas

• As sapatas são elementos de concreto armado, podem ter formato piramidal ou cônico, possuindo pequena altura em relação a sua base, que pode ter forma quadrada, retangular (formatos mais comuns) ou trapezoidal.

Sapatas Isoladas

SAPATA

Princípio de transferência de cargas

Fundações Direta

Controlnort

SAPATAS

FUNDAÇÃO DIRETA

SAPATAS

Distribuição das armaduras

Ângulo da sapata

Sapatas Isoladas

Sapatas Associada ou Combinada

• Corresponde a uma sapata comum a vários pilares cujos centros de gravidade não estejam situados no mesmo alinhamento. A viga que une os dois pilares denomina-se viga de rigidez e tem a função de permitir que a sapata trabalhe com tensão constante.



Sapata de alavanca ou viga de equilíbrio

• São sapatas de pilares de divisa ou próximos a obstáculos onde não seja possível fazer com que o centro de gravidade da sapata coincida com o centro de carga do pilar.

• Cria-se uma viga ligada entre duas sapatas, de modo que um pilar absorva o momento resultante da excentricidade da posição do outro pilar.

Sapata de alavanca ou viga de equilíbrio

Radier

• Quando todas as paredes ou todos os pilares de uma edificação transmitem as cargas ao solo, através de uma única sapata, tem-se o que se denomina uma fundação em radier. Na verdade o radier é uma grande laje onde apóiam-se os pilares e paredes da edificação e as cargas são transmitidas ao solo através de uma superfície igual ou superior a da obra.

Radier

• É aplicável sobre solo instável ou sujeitos a recalques, ou quando a soma das áreas das sapatas ultrapassa 60% da área da edificação.

Radier

Tipos de rupturaOs solos submetidos a esforços de compressão das fundações superficiais podem apresentar três tipos de ruptura:

• Generalizada;

• Localizada;

• Puncionamento.

Generalizada.

Localizada.

Puncionamento.

Generalizada.

É caracterizada por solos muito compactos ou consistentes, apresentando uma superfície de deslizamento bem definida e tendência de levantamento do solo adjacente a fundação. A ruptura é brusca e catastrófica com perda de carga e recalques baixos;

Localizada.

É caracterizada por um modelo que é bem definido apenas imediatamente abaixo da fundação, ocorrendo um levantamento do solo. Não haverá um colapso ou um tombamento catastrófico da fundação, que permanecera embutida no terreno, mobilizando a resistência de camadas mais profundas

Puncionamento.

É caracterizado por um mecanismo de difícil observação. À medida que a carga cresce, o movimento vertical da fundação é acompanhado pela compressão do solo imediatamente abaixo. O solo fora da área carregada praticamente não participa do processo, não há colapso visível.

Capacidade de cargaA capacidade de carga do terreno refere-se ao valor máximo da carga que um terreno, a uma determinada cota, pode suportar sem que haja ruptura ou deformação excessiva. A carga aplicada que provoca deformação excessiva é definida como a máxima carga suportada pela fundação, ou seja, a capacidade de carga.

Podem ser obtidas por cinco métodos: i) Ensaio de placa; ii) Fórmulas teóricas; iii) Ensaios em laboratório; iv) Métodos semi-empíricos; e v) Métodos empíricos.

i) Ensaio de placa (NBR 6489/1984)

Consiste, basicamente, na instalação de uma placa rígida com uma área não inferior 0,5 m², instalada sobre o solo natural na mesma cota prevista no projeto das fundações superficiais. Aplicam-se cargas verticalmente no centro da placa, em estágios, e medem-se as deformações simultaneamente com os incrementos de carga.

Os resultados são apresentados em gráficos de pressão x recalque.



Os resultados são apresentados em gráficos de pressão x recalque.

CUIDADO: BULBO DE TENSÕES NA MESMO TIPO DE SOLO.

ii) Fórmulas teóricas

Fórmula de Terzaghi

Coesão Ângulo de atrito Sobrecarga





• Quando não se dispõem de ensaios de laboratório em que constem c e φ, podem-se em primeira aproximação, estimar esses valores.


Fórmula de Skempton

*Esta fórmula só é válida para solos puramente coesivos (φ=0)

* D corresponde ao valor do “embutimento” da fundação na camada de argila.





iii) Ensaios em laboratório.

Com base nos ensaios de laboratório (ensaio oedométrico, triaxial entre outros),pode-se adotar como tensão admissível do solo o valor da pressão de pré adensamento (spa).

iv) Métodos semi-empíricos.

Com base no valor médio do SPT ( na profundidade de ordem de grandeza igual a duas vezes a largura estimada para a fundação, contando a partir da cota de apoio), pode-se obter a tensão admissível por:

v) Métodos empíricos.

São considerados métodos empíricos aqueles que pelos quais se chega a uma impressão admissível com base na descrição do terreno (classificação e determinação da compacidade ou consistência através de investigações de campo e/ou laboratoriais).

v) Métodos empíricos.Como exemplo temos a Tabela de valores fixados pela NBR 6122/ 1996.

Fator de segurança

Fator de segurança

• A carga admissível é definida como o valor da relação da carga de ruptura (última) pelo fator (ou coeficiente) de segurança, sendo o valor adotado para o projeto, de modo que a fundação superficial sofra apenas recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes e oferecendo, simultaneamente, segurança satisfatória contra a ruptura ou o escoamento do solo ou do elemento estrutural de fundação.

Fator de segurança

• O fator de segurança pode ser definido pela importância da obra, da experiência acumulada na região, das investigações do subsolo, dos ensaios de campo e de laboratório.

Fator de segurança

Fator de segurança

• Os valores das cargas admissíveis, em relação aos deslocamentos máximos, são obtidos por cálculo, ou experimentalmente, com aplicação de fator de segurança não inferior a 1,5.

• Para dados de carga de ruptura obtidos pela prova de carga in situ, emprega-se o coeficiente de segurança igual a 2.

Distribuição das tensões na sapata


As principais variáveis que regem a distribuição das tensões sobre o solo em contato com uma sapata são:

• a natureza do solo (rocha, areia ou argila);• rigidez da fundação (rígida ou flexível).


• A distribuição real não é uniforme, mas por aproximação admite-se na maioria dos casos uma distribuição uniforme para as pressões do solo, representada pelas linhas tracejadas.

• No dimensionamento estrutural, esta consideração aumenta os valores dos esforços solicitantes quando comparados com a situação em que se usa a distribuição real.

Distribuição de tensões nas sapatas rígidas

Distribuição de tensões nas sapatas flexíveis

Dimensionamento Geométrico

Dimensionamento geométrico

• As dimensões em planta das sapatas são definidas basicamente em função da tensão admissível do solo, embora também dependam de outros fatores, como a interferência com as fundações mais próximas.

Bloco

Os blocos são elementos de grande rigidez executados com concreto simples ou ciclópico (portanto não armados), dimensionados de modo que as tensões de tração neles produzidas sejam absorvidas pelo próprio concreto.

Bloco

tgaah

20

a0

a

a0

a

a a

tgaah

20

a0

a

a0

a

a a

Bloco

30

40

50

60

70

80

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

mín

ss/st

base

própriopilars A

PP s

MPa

fck

t

8,025s

Tensão aplicada no solo

Tensão admissível à

tração no concreto

Sapata Isolada

A área da base de um bloco de fundação ou de uma sapata, quando sujeita apenas a uma carga vertical, é calculada pela expressão:

Sapata Isolada

Nk é a força normal nominal do pilar; σsolo,adm é a tensão admissível do solo; α é um coeficiente que leva em conta o peso próprio da sapata.Pode-se assumir para esse coeficiente um valor de 1,05 nas sapatas flexíveis e 1,10 nas sapatas rígidas.

Sapata Isolada

Conhecida a área A, a escolha do par de valores a e b, para o caso de sapatas isoladas, deve ser feita de modo a que:

O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar;

A sapata não deverá ter nenhuma dimensão menor que 80 cm.

Sempre que possível, a relação entre os lados a e b deverá ser menor ou ,no máximo, igual a 2,5;

Sapata Isolada

Conhecida a área A, a escolha do par de valores a e b, para o caso de sapatas isoladas, deve ser feita de modo a que:

O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar;

A sapata não deverá ter nenhuma dimensão menor que 80 cm.

Sempre que possível, a relação entre os lados a e b deverá ser menor ou ,no máximo, igual a 2,5;

Sapata Isolada

• Sempre que possível, os valores a e b devem ser escolhidos de modo a que os balanços da sapata, em relação às faces do pilar, sejam iguais nas duas direções. Em conseqüência a forma da sapata fica condicionada à forma do pilar, quando não exista limitações de espaço, podendo ser distinguidos três casos:

Sapata Isolada • 1º caso: Em pilar de seção transversal

quadrada (ou circular), quando não existe

limitação de espaço, a sapata mais indicada

deverá ter em planta seção quadrada.

s

Pa

s

Sapata Isolada 2º caso: Em pilar de seção transversal retangular,

quando não existe limitação de espaço, pode-se escrever:

000

0

2

2baba

dbb

daa

Pba

s

s

Sapata Isolada

3º caso: Em pilar de seção transversal em forma de L,Z,U etc, recai facilmente no caso anterior ao se substituir o pilar real por um outro fictício de forma retangular circunscrito ao mesmo e que tenho seu centro de gravidade coincidente com o centro de carga do pilar em questão.

Sapata Associada

No caso em que a proximidade entre dois ou mais pilares é tal que, ao se tentar fazer sapatas isoladas, estas se superponham, deve-se lançar mão de uma sapata associada.

Sapata Associada

A viga que une os dois pilares, de modo a permitir que a sapata trabalhe com tensão constante σs, denomina-se viga de rigidez (V.R.).

Sapata Associada

Sapata com momento

Quando a sapata, além de carga vertical, atua também um momento, recomenda-se usar o seguinte procedimento:

• Calcular a excentricidade .

N

Me

Sapata com momento

• Fazer com que a excentricidade esteja dentro do núcleo central, . Neste caso, os valores das tensões aplicadas ao solo serão:

6

ae

Sapata com momento

• Os valores σmax e σmin devem atender à relação

Sapata com momento

• Neste tipo de sapata não há necessidade de correlacionar seus lados do pilar nem há a obrigatoriedade de se manter a relação . O problema é resolvido por tentativas arbitrando-se valores para a e b que satisfaçam as relações acima.

5,2b

a

Sapata de viga de equílibrio

Será analisado o caso dos pilares de divisa ou próximos a obstáculos onde não seja possível fazer com que o centro de gravidade da sapata coincida com centro de carga do pilar.


• A forma, mais conveniente, para a sapata de divisa é aquela cuja relação entre os lados a e b esteja compreendida entre 2 e 2,5.

• Pode-se escrever que o valor da resultante R atuante no centro de gravidade da sapata da divisa é

d

ePPR 11


Como, para calcular R, existem duas incógnitas “e” e “d” e apenas uma equação, o problema é indeterminado. Para se levantar a indeterminação, é conveniente adotar o seguinte roteiro:

• Partir da relação inicial relação inicial a = 2b e adotar ΔP = 0, 0u seja, R1 = P1. Neste caso tem-se:


• Com o valor de “b” fixado, calculam-se:


• Obtido ΔP, pode-se calcular o valor de R = P1 + ΔP e, portanto, a área final de sapata

S

RA

s


• Como o valor de b já é conhecido e o mesmo foi mantido constante, para não alterar ΔP, o valor de a será calculado por


• Divide-se o valor de a pelo valor de b fixado no passo a para se ver se a relação é menor que 2,5.

• Se for, o problema estará resolvido: se não for, voltar-se-á e aumentar-se-á o valor de b repetindo o processo.

Cálculo VR (Viga de Rigidez)

Inicialmente, calcular as coordenadas x e y do centro de carga.

221

2

121

2

dPP

Py

dPP

Px

A intersecção das coordenadas x e y sempre estará localizada sobre o eixo da viga de rigidez.

s

PPbaA

s21

Altura da sapata Essencialmente são três os

condicionantes que definem a altura da sapata:

Rigidez da sapata; Comprimento de ancoragem necessário

às barras longitudinais do pilar; Verificação do cisalhamento por força

cortante.

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