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Sebenta resumida de Ciência dos Materiais 1º Ano, 2º Semestre
Instituto Superior Técnico
2013
Filipe Quintino 75190
MEMec
Esta sebenta foi feita por um aluno e pode conter erros. Acredito que estes apontamentos
podem ser uma mais valia, no entanto, aconselho precaução e olhar crítico, e agradeço que
me notifiquem caso encontrem algum erro (deixo em baixo o meu e-mail). Estes
apontamentos podem apenas ser considerados um breve resumo e não devem ser portanto, o
vosso único suporte de estudo. Espero que vos vá sendo útil.
Saudações Académicas
Filipe Quintino, MEMec
Nota: Este documento foi escrito ao abrigo do antigo acordo ortográfico.
1
Índice
Ensaio de Tracção ..................................................................................................................................................................... 7
Fórmulas e Conceitos........................................................................................................................................................... 7
Materiais Compósitos ............................................................................................................................................................. 11
Alinhamento das fibras ...................................................................................................................................................... 11
Isodeformação ........................................................................................................................................................................ 11
Isotensão ................................................................................................................................................................................. 12
Estruturas Cristalinas .............................................................................................................................................................. 13
Estrutura Cúbica Simples (CS) ................................................................................................................................................. 13
Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC) ............................................................................................................................. 14
Estrutura Cúbica de Faces Centradas (CFC) ............................................................................................................................. 14
Estrutura Hexagonal Compacta (HC) ....................................................................................................................................... 15
Densidade Teórica (volúmica) , ρ ................................................................................................................................................... 15
Outras densidades .................................................................................................................................................................. 15
Estudo da estrutura de um cerâmico ...................................................................................................................................... 16
Caso do Cloreto de Sódio, NaCl ......................................................................................................................................... 16
Cristais..................................................................................................................................................................................... 17
Coordenadas de pontos em células unitárias cristalinas cúbicas ............................................................................................ 17
Direcções Cristalográficas em células unitárias cúbicas .......................................................................................................... 17
Planos Cristalográficos em células unitárias cúbicas ............................................................................................................... 18
Direcções e Planos Cristalográficos em células unitárias hexagonais ...................................................................................... 18
Comparação entre estruturas cristalinas (CCC, CFC e HC) ....................................................................................................... 19
Difracção de Raios-X e Lei de Bragg ........................................................................................................................................ 19
Defeitos em Sólidos................................................................................................................................................................. 20
Defeitos Pontuais ............................................................................................................................................................... 20
Lacunas .............................................................................................................................................................................. 20
Intersticiais ........................................................................................................................................................................ 21
Substitucionais ................................................................................................................................................................... 21
Concentração de Equilíbrio .................................................................................................................................................... 21
Defeitos Pontuais em Ligas ..................................................................................................................................................... 21
2
Defeitos Pontuais em Cerâmicos ............................................................................................................................................. 22
Defeitos Lineares..................................................................................................................................................................... 23
Deslocação Cunha .............................................................................................................................................................. 23
Deslocação parafuso .......................................................................................................................................................... 23
Deslocação Mista ............................................................................................................................................................... 24
Deformação plástica ............................................................................................................................................................... 24
Sistema de escorregamento .............................................................................................................................................. 25
Tensão e Movimento de Deslocações ..................................................................................................................................... 25
Lei de Schmid .......................................................................................................................................................................... 25
Escorregamento em Policristais .............................................................................................................................................. 25
Limites de grão ........................................................................................................................................................................ 26
Solidificação ....................................................................................................................................................................... 26
Falhas de empilhamento ................................................................................................................................................... 26
Observação Microscópica de Defeitos .................................................................................................................................... 26
Polímeros ................................................................................................................................................................................ 27
Hidrocarbonetos ..................................................................................................................................................................... 27
Saturados ........................................................................................................................................................................... 27
Insaturados ........................................................................................................................................................................ 27
Reacções de Polimerização ..................................................................................................................................................... 27
Polimerização em cadeia ................................................................................................................................................... 27
Polimerização por passos sucessivos ................................................................................................................................. 28
Polimerização por reticulação ........................................................................................................................................... 29
Peso molecular da cadeia polimérica ...................................................................................................................................... 29
Peso molecular médio ....................................................................................................................................................... 29
Isomerismo ............................................................................................................................................................................. 30
Estéreo-isomerismo ........................................................................................................................................................... 30
Formas de estéreo-isomerismo: ........................................................................................................................................ 30
Isotáctico ...................................................................................................................................................................... 30
Sindotáctico.................................................................................................................................................................. 30
Atáctico ........................................................................................................................................................................ 31
Isomerismo geométrico ..................................................................................................................................................... 31
Forma das Cadeias .................................................................................................................................................................. 31
Distância entre extremidades ................................................................................................................................................. 32
3
Tipos de Polímeros .................................................................................................................................................................. 33
Termoplásticos vs Termoendurecíveis .................................................................................................................................... 33
Termoplásticos .................................................................................................................................................................. 33
Termoendurecíveis ............................................................................................................................................................ 33
Cristalinidade de Polímeros..................................................................................................................................................... 33
Formas cristalinas .............................................................................................................................................................. 34
Copolímeros ............................................................................................................................................................................ 34
Propriedades Mecânicas ......................................................................................................................................................... 35
Vulcanização da borracha ....................................................................................................................................................... 36
Fluência e fractura de polímeros ............................................................................................................................................. 36
Temperaturas de fusão (Tf) e transição vítrea (Tg) .................................................................................................................. 37
Ensaio de relaxação de tensão ................................................................................................................................................ 37
Aditivos ................................................................................................................................................................................... 38
De enchimento .................................................................................................................................................................. 38
Plastificantes ...................................................................................................................................................................... 38
Estabilizantes ..................................................................................................................................................................... 38
Retardantes de chama ....................................................................................................................................................... 38
Lubrificantes ...................................................................................................................................................................... 38
Solidificação ............................................................................................................................................................................ 38
Mecanismos de Nucleação ...................................................................................................................................................... 39
Nucleação homogénea ...................................................................................................................................................... 39
Energia livre de Volume .......................................................................................................................................................... 39
Energia de Superfície............................................................................................................................................................... 39
Nucleação heterogénea ..................................................................................................................................................... 41
Crescimento ............................................................................................................................................................................ 41
Estruturas de Grão .................................................................................................................................................................. 41
Materiais de grão fino e grosseiro ..................................................................................................................................... 41
Tamanho de grão ............................................................................................................................................................... 42
Monocristais vs Policristais ..................................................................................................................................................... 42
Difusão .................................................................................................................................................................................... 42
Difusão por lacunas ........................................................................................................................................................... 43
Difusão intersticial ............................................................................................................................................................. 43
Processos industriais utilizando difusão .................................................................................................................................. 44
4
Cementação ....................................................................................................................................................................... 44
Dopagem ........................................................................................................................................................................... 44
Difusão estacionária ............................................................................................................................................................... 44
1ª Lei de Fick ...................................................................................................................................................................... 45
Difusão e temperatura ............................................................................................................................................................ 45
Difusão não-estacionária......................................................................................................................................................... 45
Difusão rápida vs Difusão lenta ............................................................................................................................................... 46
Diagramas de fases ................................................................................................................................................................. 46
Fases Sólidas ........................................................................................................................................................................... 46
Soluções Sólidas ...................................................................................................................................................................... 46
Soluções sólidas Substitucionais ........................................................................................................................................ 47
Equilíbrio de fases ................................................................................................................................................................... 48
Limite de Solubilidade ....................................................................................................................................................... 48
Tipos de Diagramas de Fases .................................................................................................................................................. 48
Regra das fases de Gibbs ......................................................................................................................................................... 49
Diagramas de Fases Binários: Sistemas Isomorfos ................................................................................................................. 49
Composição Química............................................................................................................................................................... 50
Proporção de Fases ................................................................................................................................................................ 50
Sistemas Binários Eutécticos ................................................................................................................................................... 51
Reacções do tipo eutéctico ................................................................................................................................................ 51
Microestrutura em sistemas eutécticos............................................................................................................................. 52
Sistemas Binários Peritécticos ................................................................................................................................................. 53
Reacções do tipo peritéctico.............................................................................................................................................. 53
Microestrutura em sistemas peritécticos .......................................................................................................................... 53
Exemplo do diagrama Ferro-Carbono ..................................................................................................................................... 54
Diagramas de Fases Ternários ................................................................................................................................................. 56
Arrefecimento fora de equilíbrio............................................................................................................................................. 57
Cinética e microestrutura das transformações de fases ......................................................................................................... 58
Diagramas TTT (Tempo-Temperatura-Transformação) ........................................................................................................... 58
Diagrama TTT-TI (Transformação Isotérmica) ......................................................................................................................... 58
Perlite ................................................................................................................................................................................ 58
Diagramas TTT-TI dos Aços...................................................................................................................................................... 59
Elementos de liga............................................................................................................................................................... 59
5
Diagramas TTT-AC (Arrefecimento contínuo).......................................................................................................................... 60
Tratamentos térmicos dos aços .............................................................................................................................................. 60
Recozimento ...................................................................................................................................................................... 60
Relaxação de tensões ................................................................................................................................................... 60
Esferoidização .............................................................................................................................................................. 61
Recozimento após deformação plástica ....................................................................................................................... 61
Recozimento completo ................................................................................................................................................ 61
Normalização ............................................................................................................................................................... 61
Têmpera ............................................................................................................................................................................ 61
Revenido ............................................................................................................................................................................ 62
Transformações da austenite .................................................................................................................................................. 62
Taxonomia dos Metais ............................................................................................................................................................ 62
Aços ................................................................................................................................................................................... 63
Aço inoxidável .............................................................................................................................................................. 63
Ferros Fundidos ................................................................................................................................................................. 63
Ligas não-ferrosas ................................................................................................................................................................... 63
Ligas de Cobre (Cu) ............................................................................................................................................................ 63
Ligas de Alumínio (Al) ........................................................................................................................................................ 64
Ligas de Titânio (Ti) ............................................................................................................................................................ 64
Ligas de Níquel (Ni) ............................................................................................................................................................ 64
Ligas de Magnésio (Mg) ..................................................................................................................................................... 64
Metais refraccionários ....................................................................................................................................................... 64
Endurecimento por precipitação ............................................................................................................................................. 64
Envelhecimento ................................................................................................................................................................. 65
Materiais celulares .................................................................................................................................................................. 65
Principais propriedades e vantagens ....................................................................................................................................... 65
Principais aplicações .......................................................................................................................................................... 65
Estrutura dos materiais celulares ............................................................................................................................................ 66
Estrutura real dos materiais celulares ..................................................................................................................................... 67
Comportamento mecânico de estruturas 2D .......................................................................................................................... 67
Comportamento sob-tracção de estruturas 2D ...................................................................................................................... 68
Propriedades Eléctricas ........................................................................................................................................................... 68
Lei de Ohm .............................................................................................................................................................................. 68
6
Condutividade de diversos materiais ...................................................................................................................................... 69
Bandas de energia ................................................................................................................................................................... 69
Transporte da carga ................................................................................................................................................................ 70
Impurezas e resistividade nos metais...................................................................................................................................... 71
Condução extrínseca e intrínseca ............................................................................................................................................ 71
Número de transportadores de carga................................................................................................................................ 71
Anexos
7
Ensaio de Tracção
Fórmulas e Conceitos
Tensão (mecânica) - valor da distribuição de forças por unidade de área de um dado material;
--------------------------------------
-------------------------------------
Lei de Hooke (def. elástica)
--------------------------------------
=Pa (ad.) adimensional
Gráfico 1 - Tensão vs Extensão
8
--------------------------------------
Tenacidade – energia necessária para levar um dado material à fractura;
--------------------------------------
Resiliência – capacidade de um material absorver energia quando sofre deformação elástica;
--------------------------------------
Ductilidade – capacidade de um material deformar sobre tensão;
--------------------------------------
Fluência – deformação plástica de um material sofrida ao longo do tempo, quando submetido a uma carga ou tensão constante;
Gráfico 2-Curva de fluência típica
Fluência primária – velocidade de fluência diminui ao longo do tempo
Fluência secundária (ou estacionária) – velocidade de fluência (praticamente) constante
9
Fluência terciária – velocidade de fluência aumenta (rapidamente) com o tempo
--------------------------------------------------------------------------------------------
Dureza – resistência de um material à deformação permanente (plástica);
--------------------------------------------------------------------------------------------
Fadiga – designam-se por fracturas por fadiga todas as que ocorrem por tensões
cíclicas ou repetitivas;
Pode fracturar em situações tais que: ;
Provoca aproximadamente 90% das falhas em Engª Mecânica;
Tabela 1 - Ensaios de Dureza
Gráfico 3- Curva da tensão em função do nr. de ciclos (S/N)
10
Fractura – Separação de um sólido em partes (duas ou mais) quando submetido a uma
tensão;
Fractura Dúctil – Ocorre após uma deformação plástica prolongada
(grande);
Fase 1 – estricção no provete, com cavidades no interior da
zona estriccionada;
Fase 2 – fissura no interior do provete resultante das cavidades
da fase 1;
Fase 3 – fissura aproxima-se da superfície segundo um ângulo
de 45o com o eixo de tracção;
Fractura Frágil - Ocorre sem a necessidade de uma deformação
plástica prolongada;
Etapa 1 – Concentração das deslocações, por meio da
deformação plástica, junto a obstáculos dos planos de
escorregamento;
Etapa 2 – Tensões de corte junto aos obstáculos em que as
deslocações se encontram bloqueadas;
Etapa 3 – Propagação de microfissuras provocadas pelas
tensões aplicadas no material;
--------------------------------------------------------------------------------------------
Tenacidade à fractura
Fractura
catastrófica:
Não há fractura:
→ Ver anexo (Coeficiente de Poisson)
Ilustração 1 - Tipos de fenda superficial
11
Ilustração 2 - Representação da isodeformação
Materiais Compósitos
ou
Fase contínua ou matriz – protege as fases em relação ao meio, liga o reforço e transfere
tensão para o mesmo;
Fase dispersa ou reforço – suporta a maior parte da tensão e melhora as propriedades da
matriz;
Alinhamento das fibras
Contínuas Descontínuas
Isodeformação
Deformação uniforme (longitudinal) em todo o compósito, ou seja, em todas as suas camadas, quando sob tensão;
Anisotrópico
Anisotrópico Isotrópico
12
7
Multiplicando por obtemos volumes ( ):
De modo a obter uma fracção volúmica, dividimos por Vc:
Como estamos em regime elástico aplica-se a Lei de Hooke ( ):
Na isodeformação, a deformação é uniforme, logo:
Então temos a Lei de misturas linear (ou regra das misturas para compósitos binários):
--------------------------------------------------------------------------------------------
Isotensão
Deformação igual (perpendicularmente), sobre camadas de fibra e matriz perpendiculares em relação à orientação da tensão aplicada;
Multiplicando por A obtemos volumes ( ):
Dividindo por Vc obtemos fracções volúmicas tal como na dedução para a isodeformação:
Como estamos em regime elástico aplica-se a Lei de Hooke ( ):
Ilustração 3 - Representação da isotensão
13
8
Na isotensão a tensão é igual, logo:
Então temos a Lei de misturas inversa:
--------------------------------------------------------------------------------------------
Estruturas Cristalinas
Nos metais:
Densidade elevada devido às distâncias dos motivos aos vizinhos ser pequena, ser apenas um elemento presente (normalmente) e uma ligação não direccional (metálica);
Estruturas Cristalinas Simples.
Estrutura Cúbica Simples (CS)
NC = 6
Direcção mais compacta aresta do cubo
Rara (devido à baixa densidade)
Factor de compacidade atómica:
Para a estrutura CS:
14
Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
NC = 8
Direcção mais compacta diagonal maior do cubo
Factor de compacidade atómica:
a
Estrutura Cúbica de Faces Centradas (CFC)
Empilhamento ABCABC…
NC = 12
Direcção mais compacta diagonal da face
Factor de compacidade atómica:
15
Estrutura Hexagonal Compacta (HC)
Empilhamento ABABAB…
NC = 12
FCA = 0,74
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Densidade Teórica (volúmica) , ρ
Nota:
Em geral –
Outras densidades
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
16
11
Estudo da estrutura de um cerâmico
Caso do Cloreto de Sódio, NaCl
Pode analisar-se o Cloreto de Sódio como tendo uma estrutura CFC de iões cloreto (Cl-), cujos
interstícios se encontram ocupados por iões sódio (Na+). Como a estrutura CFC é uma
estrutura compacta, e, nestas estruturas, o número de interstícios é igual ao número de
átomos constituintes da estrutura e, segundo o critério da neutralidade eléctrica (todos os
cerâmicos devem assegurar a neutralidade eléctrica), conclui-se que o número de iões Na+ é
igual ao número de iões Cl-. Assim, a estrutura pode ser vista como a junção intercalada de
duas estruturas CFC.
A estabilidade das estruturas cerâmicas e, neste caso, do NaCl, é influenciada pela razão entre
o raio do catião e o raio do anião (rc/ra). Para assegurar a estabilidade da estrutura cerâmica o
valor desta razão deverá ser maior do que a razão crítica (razão entre o raio do interstício e o
raio atómico, igual a 0,414) e menor do que 0,732. Estes valores correspondem aos valores das
razões para os quais os catiões “tocam” nos aniões (vizinhos).
Ilustração 4 – Estrutura do NaCl
Ilustração 5 – Significado visual da razão crítica
17
Ilustração 7 – Exemplos de direcções numa célula unitária
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Polimorfismo (ou alotropia) – Um material polimórfico é todo aquele que tem a capacidade
de apresentar mais do que uma estrutura cristalina.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cristais
Monocristal – material no qual a estrutura cristalina da amostra é contínua até às suas bordas,
ou seja, não apresenta rupturas.
- Anisotropo, ou seja, as propriedades do material (ópticas, mecânicas…) variam com a
direcção.
Policristal – material constituído por uma infinidade de monocristais que preenchem o volume
do sólido (são a maioria dos materiais utilizados em engenharia).
- Isotropo, caso os seus constituintes (grãos ou cristalitos) estiverem orientados
aleatoriamente;
- Anisotropo, caso os grãos estiverem dispostos segundo uma direcção específica
(textura).
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Coordenadas de pontos em células unitárias cristalinas cúbicas
Utilizam-se os eixos ortogonais cartesianos x, y e
z com os seus sentidos convencionais;
As posições dos átomos nas células são definidas
através das direcções unitárias ao longo dos
eixos cartesianos;
Nota: Para a CCC, de modo a simplificar, muitas
vezes apenas se apresentam duas posições:
(1,1,1,) e .
Direcções Cristalográficas em células unitárias cúbicas
Utilizam-se as componentes do vector direcção, reduzidos aos
menores inteiros, como índices das direcções cristalográficas;
Os índices colocam-se entre parêntesis rectos, por ordem
(cartesiana), sem vírgulas a separá-los;
Normalmente utilizam-se as letras u,v e w para indicar os
índices – [u v w];
Ilustração 6 – Eixos cartesianos para posicionar os átomos
18
Ilustração 8 – Um plano cristalográfico numa célula unitária
Ilustração 9 – Quatro eixos coordenados num hexágono
Os índices negativos são indicados através de uma barra horizontal sobre o número ( );
Nota: as direcções paralelas entre si têm índices iguais;
As direcções são cristalograficamente equivalentes se pertencerem à mesma família,
ou seja, se a distância entre os átomos ao longo dessas direcções for o mesmo:
Exemplo:
Neste exemplo são indicadas todas as direcções correspondentes a arestas do
cubo;
Na resolução de problemas é muitas vezes usada a densidade (atómica) linear (pg. 11).
Planos Cristalográficos em células unitárias cúbicas
Utiliza-se o sistema de notação de Miller – (h k l);
Os índices de Miller para um plano são os inversos
das intersecções que o plano faz com os eixos;
Para determinar os índices:
o Escolher um plano que não contenha a
origem;
o Determinar os pontos em que o plano
intersecta os eixos e calcular os inversos;
o Reduzir as fracções ao mesmo denominador e reduzi-las aos menores inteiros;
No exemplo da ilustração 8 vemos o plano zero-zero-um (0 0 1). Este plano intersecta
os eixos x, y e z em ∞, ∞ e 1 respectivamente. Calculando os inversos temos 0, 0 e 1,
ou seja, o plano (001).
Para determinar uma família (de planos simétricos) colocam-se os índices entre
chavetas, {h k l}.
o Exemplo: Os planos (100), (010) e (001) pertencem a uma família indicada
através da notação {100};
Na resolução de problemas é muitas vezes usada a densidade (atómica) planar (pg. 11).
Direcções e Planos Cristalográficos em células unitárias hexagonais
Utilizam-se quatro eixos coordenados (a1, a2, a3, c), ver ilustração 9;
Para as direcções utiliza-se a notação [u v t w];
Nos planos utilizam-se os índices Miller-Bravais – (h k i l);
19
Ilustração 10 – Difracção de raios-X em planos atómicos de uma estrutura cristalina
As famílias de planos e direcção são indicadas de forma análoga às estruturas cúbicas
(<u v t w> e {h k i l});
Comparação entre estruturas cristalinas (CCC, CFC e HC)
Estrutura Cristalina Planos de máxima
compacidade (família)
Direcções de máxima
compacidade (família)
CCC {1 1 0} <1 1 1>
CFC {1 1 1} <1 1 0>
HC {0 0 0 1} Qualquer aresta do prisma
Difracção de Raios-X e Lei de Bragg
As distâncias entre os planos atómicos nas estruturas cristalinas é
aproximadamente igual aos comprimentos de onda das radiações da gama dos
raios-X (entre 0,05 e 0,25 nm);
Para um sistema cúbico uma distância interplanar é dada por:
Ao incidirem em planos cristalinos os raios-X são difractados (ilustração 10);
Considerando os raios incidentes 1 e 2, e, de modo a que estejam em fase, que a
distância adicional percorrida pelo raio 2 é igual a SQ+QT, podemos concluir que esta distância
tem de ser igual a um certo número inteiro de comprimentos de onda λ:
20
Ilustração 11 – Representação gráfica dos defeitos pontuais
Designamos a variável n por ordem de difracção da forma n=1, 2, 3…
Observando a ilustração 10 podemos deduzir que:
Em que dhkl corresponde à distância interplanar dos planos de índices de Miller (h k l);
Deduzimos assim a Lei de Bragg:
Na maior parte dos casos usa-se a difracção de primeira ordem n=1;
Células unitárias cúbicas
Tem-se que:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Defeitos em Sólidos
Defeitos Pontuais – localizados em posições atómicas de um
cristal (ilustração 11)
Lacuna – átomo em falta numa determinada posição (11
A);
Intersticial (ou auto-intersticial) – átomo que ocupa um
interstício entre dois átomos em posições cristalográficas
normais (11 B);
Substitucional – átomo que substitui um átomo
original numa posição cristalográfica regular (11 C);
Lacunas
- Qualquer sólido cristalino contém lacunas;
- A sua existência é explicada pela termodinâmica;
21
Gráfico 4 – Recta experimental para determinação de Ev
- A presença de lacunas num cristal aumenta a sua desordem, ou seja, causa um aumento de entropia;
- É possível calcular a concentração de lacunas em equilíbrio segundo uma lei de Arrhenius. Esta varia com a temperatura;
- São os defeitos estruturais mais simples.
Intersticiais
- Podem ser introduzidos por radiação;
- Não ocorrem naturalmente através da distorção.
Substitucionais
- Ocorrem quando o átomo substituto e o átomo da rede têm tamanhos semelhantes (diferenças entre raios menores que 15%);
- Podem aumentar a resistência do material.
Concentração de Equilíbrio
A concentração de equilíbrio varia com a temperatura;
NOTA: Em teoria a concentração de equilíbrio é uma probabilidade em que Nv
corresponde ao número de casos favoráveis e N corresponde ao número de casos total
(Laplace);
A ENERGIA DE ACTIVAÇÃO pode ser determinada experimentalmente:
Defeitos Pontuais em Ligas
Um átomo B (verde) associado a uma estrutura do átomo A (azul) – Ilustração
12:
22
Ilustração 12 – Soluções sólidas com defeitos pontuais
Ilustração 13 – Defeito de Shottky
Ilustração 14 – Defeito de Frenkel
Df
O aço é um exemplo de uma liga intersticial;
A liga cobre-níquel é um exemplo de uma liga Substitucional;
A segunda fase da liga tem uma composição diferente e, normalmente, uma
estrutura cristalina também diferente.
Defeitos Pontuais em Cerâmicos
Nota: nestes materiais é necessário manter a neutralidade eléctrica.
Defeito de Frenkel: catião deslocado para um interstício, criando um par
lacuna-intersticial;
Defeito de Shottky: ausência de um catião e de um anião criando um par de
lacunas
Para estes defeitos a concentração de equilíbrio é aproximada a uma
exponencial:
23
Ilustração 15 – Deslocação Cunha (a azul claro, o delineamento do circuito de Burgers)
O “T” invertido indica uma deslocação cunha positiva;
Ilustração 16 – Representação visual de uma deslocação Cunha
Defeitos Lineares
Deslocações:
- Defeitos ocorrem segundo uma única dimensão, em torno da qual os
átomos abandonaram as posições de equilíbrio;
- Defeito caracterizado pela vector de Burgers, ou seja, medida da
distorção da rede, e pela linha de deslocação;
- O plano de escorregamento é definido pelo vector de Burgers e pela
linha de deslocação.
Deslocação Cunha
- Dá-se a introdução de um semi-plano de átomos extra na estrutura cristalina;
- O vector de Burgers, ,, é perpendicular à linha de deslocação cunha, e é
determinado a partir do circuito de Burgers.
Na ilustração 15 identificamos o plano de escorregamento entre os dois
planos no centro da figura;
Deslocação parafuso
-Resultante das tensões de corte é criada uma rampa em espiral de
planos;
-O vector de Burgers, , é paralelo à linha de deslocação, e é
determinado a partir do circuito de Burgers;
24
Ilustração 17 – Representação visual de uma deslocação parafuso
- O plano de escorregamento “contém” a falha que se pode observar
na ilustração 17.
Deslocação Mista
- Representa a maioria das deslocações nos cristais;
- Consiste numa “combinação” entre as deslocações cunha e parafuso, em
duas zonas diferentes;
-A linha de deslocação é curva dentro do volume afectado, e contém os pontos
de deslocação parafuso e deslocação cunha.
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Circuito de Burgers (definição): caminho fechado, de átomo a átomo, que contém a linha de
deslocação no seu interior. O caminho é desenhado com saltos de átomo para átomo, com
forma rectangular (m*n). Na região de deslocação o circuito não fecha, sendo assim o vector
de burgers, , completa o circuito.
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Deformação plástica
Para estruturas cúbicas e hexagonais metálicas a deformação plástica ocorre
por escorregamento de um plano de átomos sobre um segundo por movimento de
deslocações.
NOTA: Para que ocorra deformação plástica é necessário que haja movimento
de deslocações.
25
Ilustração 18 – Representação visual da Lei de Schmid
2110
0
0
Sistema de escorregamento
-Plano de escorregamento:
Plano de deslizamento fácil;
Grandes distâncias interplanares (índices baixos);
Planos de máxima compacidade, com densidade atómica planar elevada.
-Direcção de escorregamento:
É a direcção de movimento;
Direcções de maior compacidade, com densidade atómica linear elevada.
Para as estruturas cristalinas (CCC, CFC e HC):
CCC: escorregamento ocorre em planos {1 1 0} e em direcções <1 1 1>;
CFC: escorregamento ocorre em planos {1 1 1} (compactos) e em direcções <1 1 0>, num total de 12 sistemas de escorregamento;
HC: escorregamento ocorre nos planos basais e direcções prismáticas (1 plano, 3 direcções)
Tensão e Movimento de Deslocações
- O escorregamento ocorre por acção de uma tensão de corte resolvida, designada por ;
- A tensão de corte resolvida pode ser causada por uma tensão de tracção aplicada ao cristal.
Lei de Schmid
Escorregamento em Policristais
- Limites de grão limitam a deformação. São assim, mais resistentes;
- Cada cristal tem uma tensão de corte resolvida diferente;
-Cede primeiro o cristal com maior tensão de corte resolvida;
-Os planos e direcções de escorregamento (φ e λ) variam consoante o cristal;
-Cristais com orientações menos favoráveis cedem mais tarde.
26
Ilustração 19 – Estrutura em grãos
Limites de grão
- São as regiões entre os cristais;
-Zona de transição entre a rede de duas transições;
-Ligeiramente desordenada;
-Densidade baixa:
Elevada mobilidade atómica;
Difusidade elevada;
Zona de reactividade química.
Solidificação
Em geral, pode dividir-se a solidificação de um metal ou liga em duas etapas:
1. Formação de núcleos estáveis no líquido, nucleação;
2. Crescimento dos núcleos, originando cristais que tocam uns nos outros, e formação de uma estrutura em grãos.
Falhas de empilhamento
Em metais CFC a ocorrência de erros na sequência de empilhamento dos planos ABCABC… - Exemplo: ABABCAB… Maclas: Uma reflexão das posições atómicas através do plano de macla
Observação Microscópica de Defeitos
- É feita à vista desarmada apenas para grãos de elevadas dimensões (da ordem dos milímetros, mm);
-Para grãos da ordem dos micrómetros (µm) usam-se técnicas de microscopia óptica e microscopia electrónica de varrimento;
- Para grãos da ordem dos nanómetros (nm), deslocações, maclas e falhas de empilhamento usa-se a microscopia electrónica de transmissão.
Microscopia Óptica: limites de grão revelados como linhas escuras;
Ilustração 20 – Etapas da solidificação. A cinza o líquido. A imagem mais à direita corresponde à estrutura em grãos com os limites de grão delineados
Ilustração 20 – Plano de Macla
27
2310
0
0
Microscopia Electrónica de Transmissão: permite ver imagens de deslocações.
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Polímeros
Macromoléculas químicas constituídas por unidades estruturais (meros).
A maior parte destes polímeros são hidrocarbonetos.
Hidrocarbonetos
Saturados
Cada Carbono encontra-se ligado a quatro outros átomos:
Insaturados
Carbonos com ligações duplas e triplas reactivas que podem formar ligações com outros elementos, quebrando as ligações duplas ou triplas:
Reacções de Polimerização
Polimerização em cadeia
Processo químico através do qual se sintetizam polímeros. Neste processo os monómeros combinam-se através de reacções químicas criando polímeros com longas cadeias moleculares.
As reacções de polimerização em cadeia podem ser divididas em 3 fases ou etapas: iniciação, propagação e finalização ou terminação.
Designemos por R um grupo funcional e por M o mero ou monómero, ou unidade de repetição da cadeia polimérica. O ponto designa um electrão livre.
INICIAÇÃO
Ilustração 21 – Exemplo de um hidrocarboneto saturado, o butano
Ilustração 22 – Exemplo de um hidrocarboneto insaturado, o etileno
Ilustração 23 – Ilustração da 1º etapa (iniciação)
28
Nesta fase um grupo funcional, que actua como iniciador, ao ligar-se à unidade de repetição, quebra a ligação múltipla que esta apresenta inicialmente. Assim, a molécula resultante fica com um radical livre susceptível de formar ligações com outras moléculas.
PROPAGAÇÃO
A propagação é o processo de adição sucessiva de meros que provoca o crescimento da cadeia polimérica.
FINALIZAÇÃO
A finalização pode ocorrer através da combinação entre duas cadeias ou pela adição de um radical livre final. A terminação da cadeia polimérica pode também ser causada pela presença de quantidades residuais de impurezas.
Polimerização por passos sucessivos
É uma reacção de polimerização, em que os monómeros reagem quimicamente entre si, formando polímeros lineares. É considerado que a facilidade de ocorrência destas reacções é independente do tamanho do polímero, ou seja, o tamanho do polímero não afecta a reactividade dos grupos funcionais que vão formar ligações entre si. Os monómeros reagem entre si ou com os polímeros produzidos no processo. Muitas vezes resulta deste processo uma molécula como subproduto, o que faz com que estas reacções sejam muitas vezes denominadas como polimerização por condensação.
Ilustração 24 – Ilustração da 2º etapa (propagação)
Ilustração 25 – Ilustração da 3º etapa (finalização)
Ilustração 26 – Exemplo do polietileno, obtido por polimerização por cadeia
29
Na ilustração 27, é possível ver a reacção através da qual se obtém o Nylon 6,6. Uma molécula de Hexametileno diamina reage com uma molécula de Ácido adípico, de onde resulta o Nylon 6,6 (ou Hexametileno adipamida) e o subproduto, a água.
Polimerização por reticulação
A polimerização por reticulação acaba por ser um “ramo” da polimerização por passos sucessivos, ainda que este não seja um termo correcto. Este tipo de reacção ocorre quando as moléculas reagentes têm mais do que um local de reacção, criando assim uma rede tridimensional polimérica ao invés de um polímero linear. Este tipo de polimerização ocorre bastante em plásticos termoendurecíveis.
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Grau de polimerização, n – é igual ao número de meros presentes na cadeia polimérica em questão;
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Material polimérico – conjunto de cadeias polimérica de diferentes comprimentos e características, em particular, o seu grau de polimerização e peso molecular;
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Peso molecular da cadeia polimérica
É designado por Mi e define-se como o peso de uma mole de cadeias poliméricas. De forma grosseira, podemos dizer que quanto maior for a cadeia (ou seja, quantos mais átomos tiver) maior é o seu peso molecular.
Peso molecular médio
O peso molecular médio pode ser calculado de duas maneiras diferentes, de modo a obter dois resultados diferentes que cumprem objectivos distintos. O peso molecular médio pode ser feito através média tendo em conta a fracção numérica de cada molécula ou
Ilustração 27 – Caso do Nylon 6,6, obtido por polimerização por passos sucessivos
30
tendo em conta as suas fracções de peso. O peso molecular médio calculado através da fracção de peso, Mw, é mais sensível a pesos moleculares mais elevados.
Isomerismo
Isómeros – compostos químicos que apresentam a mesma fórmula molecular, no entanto, com estruturas diferentes;
Estéreo-isomerismo
Tipo de isomerismo percepcionado apenas através das diferenças nos arranjos espaciais (provocado pela quebra de ligações);
Formas de estéreo-isomerismo:
Isotáctico
O grupo funcional está sempre do mesmo lado da cadeia principal de carbonos.
Sindotáctico
Os grupos funcionais encontram-se alternadamente dos dois lados da cadeia principal de carbonos.
Ilustração 28 – Representação do Estéreo-Isomerismo Isotáctico
31
Atáctico
Os grupos funcionais estão colocados aleatoriamente de ambos os lados da cadeia principal de carbonos.
Nota: Estas três formas de estéreo-isomerismo podem ser apresentadas em certa percentagem nos materiais poliméricos, em particular, em alguns termoplásticos.
Isomerismo geométrico
O isomerismo geométrico, ou isomerismo cis-trans, é um tipo de isomerismo que pode representar a posição relativa dos grupos funcionais numa molécula. O termo cis (que em Latim significa “do mesmo lado”), aplica-se a quando os grupos funcionais se encontram do mesmo lado da molécula. O termo trans (que em Latim significa “do outro lado”), aplica-se quando os grupos funcionais se encontram em lados opostos da molécula. Neste isomerismo os compostos devem apresentar sempre simetria relativamente a um eixo ou ponto.
Forma das Cadeias
Conformação – processo que ocorre em cadeias poliméricas e que através da rotação em torno das ligações permite alterar a sua estrutura, sem quebrar as mesmas.
As cadeias moleculares podem ter diferentes configurações e, com estas, diferentes resistências mecânicas:
Ilustração 29 – Representação do Estéreo-Isomerismo Sindotáctico
Ilustração 30 – Representação do Estéreo-Isomerismo Atáctico
Ilustração 31 – Exemplo de um buteno
32
A resistência mecânica das diferentes cadeias varia segundo a seguinte ordem
crescente: linear < ramificada < lig. cruzadas < reticulada
Distância entre extremidades
Distância entre as duas extremidades da cadeia polimérica. Designa-se pela letra r.
Ilustração 32 – Cadeias Moleculares
Ilustração 33 – Representação da distância entre as duas extremidades de uma cadeia polimérica
33
Tipos de Polímeros
Os materiais poliméricos dividem-se em dois grandes grupos com bastante importância industrial:
Os plásticos são um grupo vasto de materiais que são produzidos através de
moldagem ou enformação de modo a adquirirem uma determinada forma. Dependendo do
modo como os seus componentes estão ligados quimicamente podem ser caracterizados
como termoplásticos ou termoendurecíveis.
Os elastómeros (ou borrachas) têm a capacidade de poder sofrer grandes
deformações elásticas sob a acção de uma força conseguindo voltar à sua forma inicial.
Termoplásticos vs Termoendurecíveis
Termoplásticos
São enformados com recurso ao calor, e mantêm a forma da enformação após arrefecimento. Podem ser reaquecidos e reenformados. Na sua maior parte constituídas por cadeias principais, de átomos de carbono com ligações covalentes. As cadeias moleculares estão ligadas umas às outras através de ligações secundárias. Têm assim poucas ligações cruzadas, deformam-se com o aumento de temperatura (amaciam) e são mais “dúcteis”. Diminuindo a temperatura dá-se um aumento do Módulo de Young e da tensão máxima, no entanto, diminui a percentagem elástica. Um aumento da velocidade de deformação causa efeitos equivalentes à diminuição da temperatura. Exemplos: Poliestireno; Polipropileno;
Termoendurecíveis
São enformados de forma permanente e endurecidos (ou curados) através de uma reacção química. Não podem ser refundidos e reenformados. Degradam-se mediante temperaturas muito elevadas. Têm muitas ligações cruzadas (10 a 50% dos meros), e são por isso, duros mas frágeis. Não amaciam por aquecimento, ao invés, degradam-se e perdem as suas qualidades, o que faz com que também não sejam recicláveis.
Cristalinidade de Polímeros
O estado cristalino, embora raro, pode existir em materiais poliméricos. No caso dos metais, por exemplo, as estruturas cristalinas dependem apenas de átomos individuais. Para os polímeros o estudo da cristalinidade torna-se mais complexo porque envolve moléculas. A cristalinidade de polímeros consiste no arranjo atómico através do
34
Ilustração 34 – Representação das regiões amorfas e cristalinas de um polímero
Ilustração 35 – Representação gráfica das esferulites
Ilustração 36 – Esferulites observadas a microscópio As cruzes observadas na figura designam-se por “cruzes de Malta”.
empilhamento de cadeias moleculares. Dependendo do tamanho das moléculas que constituem o polímero, este pode ter uma maior ou menor tendência para a “cristalinidade”, sendo que quanto menores forem as moléculas, maior será esta “tendência”.
Na maior parte dos casos o módulo de Young, E, do material e a sua resistência mecânica aumentam com a sua % de cristalinidade.
Formas cristalinas
Monocristais – É necessário um crescimento lento e cuidado, feito em condições especiais, de modo a evitar rupturas e limites de grão;
Esferulites – Muitos polímeros, ao solidificarem, formam uma estrutura semicristalina, com esferulites. Estas estruturas formam-se com uma estrutura aproximadamente esférica.
Copolímeros
São polímeros constituídos por dois ou mais tipos de meros. Podem ser
divididos nas seguintes categorias, dependendo da sua estrutura:
35
Aleatório: Os dois meros estão dispostos
aleatoriamente na cadeia
Alternado: Os dois meros estão dispostos
alternadamente na cadeia
Por blocos: Os dois meros formam blocos que são
dispostos alternadamente na cadeia
Ramificados: A cadeira principal é composta por um
dos meros, ao passo que, as ramificações são
formadas por um segundo
Propriedades Mecânicas
Em relação aos metais podemos encontrar algumas diferenças nas
propriedades mecânicas. Para os polímeros, o módulo de Young é inferior ao dos metais. A
tensão máxima dos polímeros é, de forma grosseira, aproximadamente 10% da tensão
máxima dos metais. Nos polímeros é possível atingir extensões mais elevadas do que nos
metais. Enquanto que para os metais a extensão máxima é no máximo de 10%, para os
polímeros pode chegar perto dos 1000%. No gráfico 4 é possível observar as curvas tensão-
extensão típicas dos polímeros (frágil, plástico e elastómero).
Em tracção: para o polímero frágil, dá-se uma fractura frágil. Para o plástico
dá-se uma fractura dúctil, para o elastómero a deformação é reversível até certo ponto.
Gráfico 4 – Curvas tensão-extensão de polímeros
36
Ilustração 37 – Composição química da borracha natural
Ilustração 38 – Composição química da borracha vulcanizada e ilustração gráfica
Observando agora os pontos marcados no gráfico para cada curva:
Polímero frágil (fractura frágil): (1) No início para o caso com ligações
cruzadas, temos as cadeias alinhadas. Para o caso reticulado, temos as ligações sem
deformação alguma. (2) Perto da fractura denota-se um “esticar” das ligações cruzadas devido
à tensão aplicada no material. Para o reticulado, nota-se uma distorção das ligações e da sua
disposição inicial.
Plástico (fractura dúctil): (1) No início temos um polímero semi-cristalino com
regiões cristalinas e regiões amorfas. (2) Ao ser atingida a tensão de cedência as regiões
amorfas alongam-se causando depois que (3) as regiões cristalinas se alinhem. Depois de
alinhadas (4) as regiões cristalinas deslizam criando (5) assim uma estrutura fibrilar que leva à
fractura.
Elastómero: No início temos as cadeias moleculares desalinhadas e ligadas.
Até certo intervalo de extensão no gráfico a deformação é reversível, após esse ponto as
cadeias ficam permanentemente esticadas continuando ligadas.
Vulcanização da borracha
A vulcanização é um método criado no séc. XIX por Charles Goodyear. A vulcanização de elastómeros, e neste caso, da borracha natural é feito na presença de enxofre. A borracha natural é composta por moléculas de Cis-poliisopreno (ilustração 37). Na borracha vulcanizada as cadeias poliméricas de Cis-poliisopreno estão ligadas através de átomos de enxofre (S), em aproximadamente 3% do peso, aumentando a resistência do material.
Fluência e fractura de polímeros
Quando submetidos a uma carga aplicada constante e a temperatura se mantém a sua deformação aumenta ao longo do tempo. A fluência de materiais poliméricos é medida pelo módulo de fluência. O módulo de fluência é dado pela razão entre a tensão inicial aplicada, σo, e a extensão de fluência ε(t) para cada instante. Quanto maior o módulo de fluência menor a velocidade de fluência.
Gráfico 5 – Curvas tensão-extensão de borrachas
37
Ilustração 39 – Representação gráfica da fractura de polímeros
A fractura de materiais poliméricos pode ser considerada com frágil, dúctil ou
intermédia (entre a frágil e a dúctil). De forma geral, os termoendurecíveis não reforçados
fracturam de modo frágil. Os termoplásticos, no entanto, podem fracturar de forma dúctil ou
frágil. Para os termoplásticos a fractura é tendencialmente frágil abaixo da sua temperatura de
transição vítrea, caso contrário deverá ser dúctil. Para os termoendurecíveis a fractura
continua a ser frágil independentemente da temperatura.
Na ilustração 38 têm-se a fractura dos polímeros representada graficamente. Junto das
microcavidades e das fendas estão cadeias moleculares alinhadas. Na fractura as esferulites
sofrem deformação plástica formando uma estrutura fibrilar. Aparecem assim,
microcavidades e pontes com fibras entre estas.
Temperaturas de fusão (Tf) e transição vítrea (Tg)
As temperaturas de fusão e de transição vítrea aumentam com a rigidez da cadeia, e
consequentemente, com as características que contribuem para uma maior rigidez. A rigidez
da cadeia aumenta com grupos laterais volumosos, grupos polares ou grupos laterais e com
ligações duplas e grupos aromáticos (apresentam na cadeia principal um ou mais anéis de
benzeno) na cadeia.
Ensaio de relaxação de tensão
É um ensaio de tracção em que a extensão é mantida constante ao longo do tempo, procurando uma diminuição da tensão ao longo do tempo.
Módulo de relaxação – é calculado através da razão entre a tensão em certo instante e a extensão inicial.
Gráfico 6 – Gráfico do ensaio de relaxação
38
Aditivos
De enchimento
Destinados a melhorar a resistência à tracção e abrasão, a tenacidade e diminuir o custo.
Plastificantes
Destinados a diminuir a temperatura de transição vítrea.
Estabilizantes
Muitas vezes protectores de radiação (UV) ou antioxidantes.
Corantes
Tintas ou pigmentos.
Retardantes de chama
Cloro, Fluor e Boro.
Lubrificantes
Destinados a facilitar o escoamento da matriz e para facilitar o seu processamento.
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Solidificação
A solidificação pode ser definida como o resultado do vazamento de um material líquido. Em geral, divide-se a solidificação em duas etapas:
Nucleação: Formação de núcleos sólidos e estáveis (agregados de átomos) no líquido.
Crescimento: crescimento dos núcleos criados na nucleação criando cristais, formando uma estrutura de grão.
Na ilustração 40 é possível observar os núcleos estáveis da nucleação a evoluir para os
cristais que acabam por formar a estrutura de grãos.
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Ilustração 40 – Etapas da solidificação com o líquido a cinza
39
Mecanismos de Nucleação
Existem dois mecanismos principais pelos quais pode ocorrer o processo de nucleação: nucleação homogénea e nucleação heterogénea.
Nucleação homogénea
Este é o caso mais simples de nucleação. Na sequência de um sobrearrefecimento elevado (tipicamente 80-300oC), formam-se núcleos no interior do líquido, em particular, no metal líquido.
Na nucleação homogénea temos dois tipos de variação de energia necessárias de considerar. Em primeiro lugar a energia livre de volume, que é libertada devido à transformação de líquido para sólido. Em segundo lugar a energia de superfície, que é necessária para criar as superfícies das partículas que são solidificadas.
Energia livre de Volume
Considerando por aproximação os núcleos como esferas, podemos obter a
variação da energia livre de volume total, através do produto entre o volume do núcleo, e a
sua energia livre de volume por unidade de volume.
Energia de Superfície
Tal como para a energia livre de volume consideramos por aproximação os
núcleos como esferas. Assim, a variação da energia livre de superfície é obtida através do
produto da área da superfície da esfera multiplicada pela energia livre de superfície por
unidade de área.
Através da energia livre de volume e a energia de superfície é possível obter a
energia livre total associada à solidificação de um núcleo através da soma das duas. Esta
energia é chamada de energia livre total e designa-se por ΔGT.
Para a nucleação de um certo metal existe um raio crítico para os núcleos
criados pela nucleação para o qual a energia livre total é máxima (ou crítica). Esse raio crítico
designa-se por r* e pode ser deduzido através da expressão da energia livre total.
40
A existência deste raio crítico permite prever algumas mudanças espontâneas
causadas pelas mudanças de um estado de energia superior para um estado de energia
inferior. Para as partículas sólidas formadas durante a solidificação que tenham raios
inferiores ao raio crítico, têm tendência a dissolverem-se porque causará uma diminuição de
energia do sistema. No entanto, se as partículas sólidas se formarem com raios superiores ao
raio crítico, estas terão tendência a entrar na fase de crescimento, porque essa diminuirá a
energia do sistema.
A variação da energia livre de volume, ao contrário da energia de superfície,
depende muito da temperatura. Por esta razão, o valor do raio crítico é determinado
principalmente através de . Quanto maior for o sobrearrefecimento do sistema, maior é o
valor de . Podemos então considerar algumas fórmulas:
Assim, podemos concluir que para haver nucleação é necessário ter uma
variação de temperatura positiva (ΔT>0). Quanto maior é esta variação menor é o raio crítico
e, consequentemente, também a energia livre total máxima. Uma maior variação de
temperatura facilita a nucleação e provoca uma maior taxa de nucleação (número de núcleos
formados por unidade de volume e de tempo, N).
Gráfico 6 – Variação das energias livres em função do raio
41
Nucleação heterogénea
A nucleação heterogénea dá-se sobre as paredes do (eventual) recipiente, em impurezas presentes no líquido ou noutro material estranho à estrutura que diminua a energia livre crítica necessária para a formação de um núcleo estável. Para que este tipo de nucleação ocorra, o líquido deve solidificar facilmente sobre o agente nucleante. A nucleação heterogénea ocorre mesmo com uma variação de temperatura pequena.
Crescimento
O crescimento é a segunda etapa da solidificação. Este inicia-se quando os núcleos criados na nucleação atingem o raio crítico, tornando-se assim estáveis. Estes núcleos estáveis crescem aglomerando-se, formando cristais no processo designado por difusão atómica. Assim que os cristais atingem um tamanho tal que as suas fronteiras se toquem, o crescimento esgota-se e forma-se uma estrutura de grãos. A velocidade de crescimento determina-se a partir da velocidade de difusão, que depende muito da temperatura, T. Assim, a velocidade de crescimento aumenta com o aumento da temperatura.
Estruturas de Grão
Materiais de grão fino e grosseiro
O tipo de grão presente numa estrutura de grão depende fortemente da variação de temperatura, ΔT. Quando esta variação de temperatura é baixa (pequeno sobrearrefecimento) cria-se uma estrutura com poucos grãos e grandes, sendo assim uma estrutura de grão grosseiro. Quando a variação de temperatura é elevada (grande sobrearrefecimento) cria-se uma estrutura com muitos grãos pequenos, sendo assim uma estrutura de grão fino. Um material com estrutura de grão fino é mais duro e mais resistente.
Através da chamada equação de Hall-Petch é possível relacionar a tensão de cedência do material com o diâmetro dos grãos que o constituem:
Ilustração 41 – Nucleação heterogénea sobre um agente nucleante
42
Tamanho de grão
O método de medida utilizado para medir o tamanho de grão é o método ASTM. Neste método define-se o número do tamanho de grão n como:
N = 2 n - 1
N é o número de grãos por polegada quadrada (1 polegada quadrada = 6.25
cm2). Para uma superfície ampliada 100x, n é o número inteiro designado número ASTM de
tamanho de grão.
» Ver limites de grão na página 22
Na solidificação podemos ter grãos equiaxiais (aproximadamente mesma
dimensão em todas as direcções) ou colunares (grãos alongados). Normalmente, para um
dado material, os grãos colunares encontram-se nas zonas onde temos uma menor variação
de temperatura e os equiaxiais quando a variação de temperatura é mais elevada.
Monocristais vs Policristais
As propriedades dos Monocristais variam com a direcção, devido à propriedade de anisotropia (ver pg. 13). Para os Policristais, as suas propriedades podem ou não variar com a direcção. Caso os grãos estejam orientados aleatoriamente verifica-se a isotropia (pg. 13), se os grãos estiverem orientados segundo direcção preferencial verifica-se na anisotropia. (pg. 13).
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Difusão
Mecanismo através do qual a matéria é transportada através da própria matéria. Para os fluídos (gases e líquidos) o movimento é feito de forma aleatória. Nos sólidos, o mecanismo pode ser o de difusão por lacunas ou difusão intersticial.
Numa liga metálica, os átomos tendem a migrar para regiões de concentração baixa vindos de regiões com concentração alta. Este processo chama-se interdifusão.
Ilustração 42 – Representação do processo de interdifusão
43
Quando temos um sólido puro, ou seja, constituído por um único elemento,
temos o processo de auto-difusão, em que da própria espécie migram através do sólido.
Difusão por lacunas
Ao mecanismo na difusão por lacunas dá-se o nome de mecanismo por
lacunas ou mecanismo subtitucional. Se existirem na rede cristalina de um sólido lacunas ou
defeitos, pode dar-se este mecanismo. Neste mecanismo, os átomos trocam de posição com
as lacunas se a energia térmica fornecida pela vibração térmica dos átomos for suficiente. Nos
metais (e ligas metálicas) existem sempre lacunas, e, por isso, pode ocorrer difusão por
lacunas. A taxa a que é feito este mecanismo de difusão depende do número de lacunas
presentes no material e a energia de activação para a migração, que é a soma da energia de
formação de uma lacuna com a energia de activação para mover a lacuna.
Difusão intersticial
Este mecanismo de difusão ocorre quando os átomos se movem de um interstício
para um outro interstício vizinho. Para que este mecanismo de difusão tenha lugar, os átomos
que se difundem têm de ser relativamente pequenos, em comparação os átomos da matriz.
Podemos pensar no exemplo de um aço, em que os átomos de carbono de difundem
intersticialmente sem implicar com os átomos da matriz de ferro. Este mecanismo é mais
rápido do que a difusão por lacunas.
Ilustração 43 – Representação do processo de auto-difusão
Ilustração 44 – Difusão por lacunas
44
Processos industriais utilizando difusão
Cementação
Consiste na difusão de átomos de carbono numa estrutura de átomos de ferro na sua camada superficial. A presença destes átomos de carbono têm como objectivo tornar a estrutura do Ferro mais dura. O metal é aquecido na presença de um material rico em carbono (por exemplo carvão) e este “absorve” o carbono libertado. (Exemplo: roda dentada cementada). O mesmo processo dá-se para o azoto (em vez do carbono), com o nome de nitruração.
Dopagem
É o processo de adição de átomos (normalmente Índio ou Fósforo) por difusão num
material semicondutor (normalmente germânio ou silício). Neste processo são depositadas
camadas ricas do elemento adicionado seguido de um aquecimento. Assim, o semicondutor
fica com regiões dopadas dotando-os de propriedades de semicondutor controladas,
possibilitando a sua aplicação em dispositivos electrónicos.
Difusão estacionária
Consideremos dois planos paralelos a uma distância x (ilustração 46). Durante um certo intervalo de tempo a concentração de átomos no plano 1 é C1 e a concentração de átomos no plano 2 é C2, ou seja, se não se der nenhuma variação da concentração de átomos de soluto com o tempo. A estas condições chamam-se condições de difusão estacionárias. Este tipo de difusão dá-se quando um gás não-reactivo se difunde através de uma folha metálica.
Observemos a ilustração 46. Se durante um certo intervalo de tempo não se derem interacções químicas entre os átomos de soluto e solvente, teremos um deslocamento
Ilustração 45 – Difusão intersticial
Ilustração 46 – Difusão estacionária
45
global de átomos entre os planos 1 e 2, das regiões de concentração mais altas para as mais baixas. Neste tipo de sistemas é possível equacionar o fluxo de átomos, com uma taxa de difusão, através da chamada 1ª Lei de Fick.
1ª Lei de Fick
Note-se que para uma variação linear das concentrações o gradiente de concentração é dado pela divisão das variações ΔC e ΔX. O sinal de menos usa-se porque a difusão ocorre das difusões mais altas para as mais baixas.
Difusão e temperatura
Como o coeficiente de difusão aumenta exponencialmente com a temperatura para um fenómeno termicamente activado, é possível, através da Lei de Arrhenius equacionar o aumento do coeficiente de difusão.
A transformação logarítmica da expressão torna-se bastante útil para a resolução de problemas e para o trabalho experimental:
Sabendo que o coeficiente de difusão é maior para a difusão intersticial (em
relação à difusão por lacunas), é possível concluir que esta é mais rápida que a difusão por
lacunas.
Difusão não-estacionária
A difusão estacionária não é um caso frequente nos materiais utilizados em
engenharia. A difusão não-estacionária, ao contrário da difusão estacionária, é verificável
quando as condições de difusão, e, consequentemente, o coeficiente de difusão, estão
dependentes do tempo. Nestes casos, passa a aplicar-se a 2ª Lei de Fick da difusão.
A 2ª Lei de Fick tem em conta a variação do coeficiente de difusão ao longo do
tempo, o que a torna aplicável na difusão não-estacionária.
Quando o coeficiente de difusão de um material noutro for independente da
posição, é possível chegar a uma solução para a 2ª Lei de Fick. Temos então:
46
Em que erf(z) corresponde à função erro de Gauss. Tendo em conta o valor do
argumento desta função é possível utilizar valores tablados para saber qual a sua imagem. No
entanto, deixo em anexo um pequeno resumo sobre a função erro de Gauss e o cálculo da
mesma, para a eventual necessidade de a utilizar. → Ver anexo (Função de erro de Gauss)
Difusão rápida vs Difusão lenta
Difusão Mais Rápida Difusão Mais Lenta
-estruturas cristalinas menos compactas -estruturas compactas
-materiais com ligações secundárias -materiais com ligações covalente
-átomos pequenos -átomos grandes
-materiais de densidade baixa -materiais de densidade elevada
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Diagramas de fases
Fase – região que difere de outra, tendo em conta a estrutura e/ou composição, ou
seja, uma região de matéria homogénea com composição e/ou estrutura cristalinas próprias.
As fases de um sistema são separadas por interfaces que se caracterizam pela transição
abrupta da estrutura e/ou da composição química.
Diagrama de fases – representação gráfica que indica as fases existentes num sistema,
para diferentes temperaturas, pressões e composições.
Diagrama de equilíbrio de fases – diagrama de fases de um sistema em condições de
equilíbrio termodinâmico.
Fases Sólidas
Soluções sólidas – fases com domínios de estabilidade alargados -α, β
Compostos estequiométricos – fases com domínios de estabilidade estreitos ou composição química fixa (ex: Al3Ti)
Soluções Sólidas
Para átomos de um elemento B (soluto) adicionados a uma matriz de um elemento A (solvente) – ilustração 47:
47
Soluções sólidas Substitucionais
A formação de soluções sólidas substitucionais exige algumas condições. Temos assim as regras de W. Hume – Rothery, referentes aos átomos do soluto e do solvente:
- Diferença entre raios atómicos < 15%;
- Electronegatividades semelhantes;
- Mesma estrutura cristalina em metais puros;
- Mesma valência;
Uma solução sólida tem componentes, ou seja, os elementos que os constituem que são os constituintes da mistura, e fases (ex: α e β), as porções física e quimicamente idênticas desses mesmos materiais.
Ilustração 47 – Soluções sólidas de um elemento B em A
Ilustração 48 – Exemplo de uma liga com duas fases vista a microscópio
48
Equilíbrio de fases
Solução – solução líquida é apenas uma fase
Mistura – o conceito mistura aplica-se quando temos mais do que uma fase, líquidas e sólidas
Limite de Solubilidade
Este limite representa a concentração máxima para a qual se forma uma solução, ou seja, uma única fase. Num digrama de fases, este apresenta-se como uma “fronteira”.
O limite de solubilidade é afectado por variações de temperatura e de
concentração, como é possível ver pelo gráfico 7.
Tipos de Diagramas de Fases
Podemos dividir os diferentes tipos de diagramas de fases tendo em conta o número de componentes (substâncias puras) que constituem o sistema em análise. Assim podemos caracterizar os sistemas através da seguinte classificação:
Sistema unário C=1, Sistema binário C=2, Sistema ternário C=3 …
A representação gráfica do diagrama é feita recorrendo a eixos, sendo estes
eixos para a composição (com n componentes), para a temperatura e para a pressão. O(s)
eixo(s) da composição são n-1, sendo n o número de componentes do sistema. Em sistemas
condensados o eixo da pressão dispensa-se, assumindo um pressão constante (1 atm.).
Gráfico 7 – Diagrama de fases do sistema açúcar/água
49
Gráfico 11 – Diagrama de fases binário da liga Níquel-Cobre
Regra das fases de Gibbs
Através de considerações termodinâmicas, foi possível, por Gibbs, encontrar uma equação que define o número de fases que podem coexistir num determinado sistema, em equilíbrio. Esta equação é a chamada Regra das fases de Gibbs:
F + V = C + 2
A variância ou número de graus de liberdade (V), é o número de variáveis independentes que podem causar alterações no sistema sema ocorrência de transformações de fases.
Quando temos um sistema binário em que assumimos pressão constante
podemos simplificar a equação acima enunciada para:
F + N = C + 1
Diagramas de Fases Binários: Sistemas Isomorfos
Para sistemas binários (com dois componentes), em que dois elementos são completamente solúveis um no outro, existe apenas uma estrutura cristalina. Por esta razão são designados por sistemas isomorfos. Estas soluções seguem as regras de Hume-Rothery para soluções sólidas substitucionais (ver pg. 45). Nem sempre todas estas regras se aplicam a todos os pares de elementos nestas condições.
No gráfico 11 é possível observar um
diagrama de fases binário, com as áreas correspondentes às
fases sólida e líquida. A região, entre as linhas liquidus e
solidus, representa uma região bifásica em que coexistem as
fases líquida e sólida. A partir deste tipo de diagramas é
possível saber o número de fases presentes a partir dos valores de temperatura e
concentração.
Gráfico 8 – Exemplo de um diagrama de fases unário
Gráfico 9 – Exemplo de um diagrama de fases binário (assume-se pressão constante)
Gráfico 10 – Exemplo de um diagrama de fases ternário (assume-se pressão constante)
F ≡ número de fases num
determinado sistema
C ≡ número de componentes do
sistema
V ≡ número de graus de liberdade
50
Gráfico 12 – Diagrama de fases
Gráfico 13 – Diagrama de fases (auxílio explicativo á regra da alavanca)
Composição Química
A composição dos elementos num diagrama de fases define-se em termos de percentagens. Temos então duas percentagens que se têm em consideração, ponderal e atómica.
Proporção de Fases
Observe-se o gráfico 12. Tendo um diagrama
de fases, à semelhança do gráfico 12 é possível
determinar a proporção de cada fase na região
bifásica. Podemos calcular as proporções através das
seguintes expressões:
Esta é a chamada regra da alavanca e é deduzida
sabendo que Mα.S=ML.R. Temos então também que:
A partir do gráfico 13 é possível ter uma melhor
compreensão desta regra.
Tie Line – linha isotérmica que une as várias fases
em equilíbrio entre si
51
Gráfico 14 – Sistema binário eutéctico (sistema chumbo-estanho)
Sistemas Binários Eutécticos
Nos sistemas binários os componentes podem ser apenas parcialmente solúveis um no
outro no estado sólido. As regiões de solubilidade limitada no estado sólido designam-se por
fases alfa(α) e beta(β), sendo cada uma destas fases rica num dos componentes constituintes
do sistema. As reacções eutécticas podem ser chamadas de reacções invariantes, sendo que
em condições de equilíbrio, ocorrem para temperaturas e composições bem definidas.
Durante estas reacções temos três fases em equilíbrio, porque a fase líquida se encontra em
equilíbrio com as duas fases sólidas.
Reacções do tipo eutéctico
α,β e γ designam fases sólidas e L uma fase líquida
52
Microestrutura em sistemas eutécticos
Nos sistemas binários eutécticos simples temos uma liga com uma composição
específica designada composição eutéctica, que solidifica a uma temperatura inferior à de
todas as outras ligas do mesmo sistema. A temperatura para a qual este fenómeno ocorre é
designada temperatura eutéctica. Num diagrama de fases, a composição eutéctica e a
temperatura eutéctica definem o ponto eutéctico (ver gráfico 15).
Para uma mesma percentagem ponderal de um dos componentes (ou seja, seguindo
umas das linhas verticais do diagrama de fases (ver gráfico 15)), temos diferentes
microestruturas para diferentes temperaturas. Observe-se então o gráfico 15, e a linha
vertical que corresponde à percentagem de 30% de estanho (Sn). Agora observem-se os
pontos ao longo dessa linha (assinalados no gráfico 15). No ponto 1, que se encontra na região
líquida, temos uma microestrutura 100%líquida. O ponto 2 encontra-se na linha liquidus. No
ponto 3, que se encontra numa região bifásica, temos um microestrutura com uma
percentagem líquida e uma percentagem sólida de α (Pró-eutéctico). A percentagem de α
presente na mistura aumenta com a descida da temperatura até ao ponto 4. No ponto 5
temos uma liga α + β. (ver ilustração 49)
Gráfico 15 – Representação do ponto eutéctico num diagrama de fases
Ilustração 49 – Representação das microestruturas
53
Podemos ver que a microestrutura no ponto 5 é então constituída
por lamelas alternadas de α e β e “aglomerados pro-eutécticos” de α. Para
a concentração eutéctica, a microestrutura assume uma forma apenas
com lamelas alternadas de α e β (ver ilustração 50)
As ligas que se encontram antes do ponto eutéctico designam-se
ligas hipoeutécticas e as que se encontram depois do ponto eutéctico ligas
hipereutécticas.
Sistemas Binários Peritécticos
Em diagramas de fase binários mais complexos, em particular quando as temperaturas
de fusão dos dois componentes são bastante diferentes, podem ocorrer reacções peritécticas.
Neste tipo de reacções, uma fase líquida reage com uma fase sólida, originando uma fase
sólida diferente daquela que reagiu.
Reacções do tipo peritéctico
α e β designam fases sólidas e Lx as fases líquidas
Microestrutura em sistemas peritécticos
As reacções peritécticas ocorrem para uma temperatura designada temperatura peritéctica. Num diagrama de fases a temperatura peritéctica e a composição peritéctica definem o ponto peritéctico. Observe-se o gráfico 16, com as ilustrações das microestruturas correspondentes a cada ponto da linha traçada.
Ilustração 50 – Microestrutura com concentração eutéctica
54
Tal como para os sistemas eutécticos, as ligas do tipo peritéctico podem ser hipoperitécticas ou hiperperitécticas. As ligas hipoperitécticas ocorrem com excesso de líquido, ou seja, “antes” do ponto peritéctico. As ligas hiperperitécticas ocorrem com excesso de componentes sólidos, ou seja, “depois” do ponto peritéctico. No ponto peritéctico ficamos com uma microestrutura laminar.
Exemplo do diagrama Ferro-Carbono
O diagrama Ferro-Carbono, pela sua importância em larga escala, será abordado aqui como exemplo. Observe-se o gráfico 17 e façam-se algumas considerações. É possível observar quatro fases sólidas distintas no diagrama:
Ferrite α: solução sólida intersticial de carbono na rede cristalina do ferro CCC. Austenite γ: solução sólida intersticial de carbono no ferro-γ. Tem estrutura cristalina CFC. Ferrite δ: solução sólida intersticial de carbono no ferro-δ. Tem estrutura cristalina CCC, mas tem um parâmetro de rede superior à ferrite-α. Cementite (Fe3C): composto intermetálico frágil e duro com limites de solubilidade desprezáveis.
Gráfico 16 – Representação do ponto peritéctico e microestruturas num diagrama de fases
55
É possível também dividir o diagrama em duas partes: uma correspondente aos aços, até aproximadamente 2% de percentagem ponderal de carbono, e a restante correspondente a ferros fundidos.
Temos também três equilíbrios trifásicos de destacar nos pontos A, B e C assinalados no diagrama.
A. Peritéctico:
B. Eutéctico:
C. Eutectóide:
Através desta reacção (C) é possível obter o chamado Aço eutectóide (%wt C=0,76%).
Gráfico 17 – Diagrama de fases ferro-carboneto de ferro
56
Temos o aço hipoeutectóide quando %wt C<0,76% e o aço hipereutectóide quando
%wt C>0,76%.
Diagramas de Fases Ternários
Os diagramas de fase ternários são aplicados em sistemas ternários, ou seja, para sistemas com três componentes. Nestes diagramas, as composições são normalmente indicadas através de um triângulo equilátero (ver gráfico 10). Normalmente é assumida uma temperatura e estudam-se as variações da composição para essa temperatura. Nestes diagramas é possível encontrar regiões monofásicas, bifásicas e trifásicas.
Região monofásica (Liga X): Nesta região temos presente apenas a fase α; Região Bifásica (Liga Y): Nesta região temos presentes as fases L e γ;
Região Trifásica (Liga Z): Nesta região temos presentes as fases α, γ e L;
A proporção das fases, tal como nos diagramas binários, é calculada através da regra
da alavanca.
Ilustração 51 – Microestrutura dos aços
Gráfico 17 – Diagrama de fases ternário
57
Arrefecimento fora de equilíbrio
No processo de arrefecimento pode dar-se difusão. Quando este se dá em condições
de equilíbrio, a difusão acontece tanto para o estado líquido como para o estado sólido.
Quando o arrefecimento se dá fora das condições de equilíbrio, a difusão dá-se apenas para o
estado líquido, não ocorrendo para o estado sólido.
A velocidade a que se dá o arrefecimento também define a estrutura de
grãos que se forma no material. Quanto menor for a velocidade de arrefecimento mais
uniforme será a estrutura de grãos formada. Para uma velocidade de arrefecimento elevada
temos uma estrutura de grãos zonados e para uma velocidade de arrefecimento baixa temos
uma estrutura de grãos uniformes.
Quando temos estruturas zonadas a solidificação ocorre para uma
temperatura ligeiramente mais baixa do que em condições de equilíbrio, e é possível
constatar no diagrama de fases um deslocamento da linha solidus.
Quando ficamos com α pró-eutéctico zonado, cria-se uma estrutura não lamelar,
sendo esta um eutéctico não lamelar. Este designa-se por eutéctico divorciado.
Nas reacções peritécticas pode ocorrer o fenómeno de encapsulamento,
devido a uma reacção incompleta (ver ilustração 53).
Ilustração 52 – Estruturas de grãos zonados e uniformes
Ilustração 53 – Fenómeno de Encapsulamento
58
Cinética e microestrutura das transformações de fases
Cinética – velocidade com que um dado processo ocorre, cujas variáveis do processo
são o tempo (t) e a temperatura (T).
As transformações de fase passam por um processo de difusão que requer tempo, é
então um processo cinético.
Diagramas TTT (Tempo-Temperatura-Transformação)
Os diagramas TTT permitem estudar a cinética das transformações de fases, tendo em
conta a variável do tempo.
Diagrama TTT-TI (Transformação Isotérmica)
A transformação isotérmica parte de um material monofásico (ex: Austenite) que é
rapidamente arrefecido até uma dada temperatura correspondente ao material. Mantido a
essa dada temperatura constante durante o tempo necessário para ocorrer a transformação,
seguido de arrefecimento.
Perlite
Considere-se a reacção eutéctica no sistema ferro-carboneto de ferro:
Quando arrefecida, a Austenite, tendo uma concentração de carbono intermédia,
passa a uma fase de ferrite, ficando com uma muito menor concentração de carbono e a uma
fase de cementite com uma maior concentração de carbono. A Perlite é uma microestrutura
resultante desta transformação.
O gráfico 17 demonstra como um diagrama de
transformação isotérmica pode ser gerado a partir da
percentagem de produto formado em função do
tempo (na escala apresentada logaritmo do tempo). No
gráfico são apresentadas duas curvas “sólidas”. Uma
delas representa o tempo necessário para o começo da
transformação a cada temperatura. A segunda, a curva
final, representa o final da transformação. Neste
diagrama a temperatura eutectóide é representada por
uma linha horizontal interrompida, e acima desta
temperatura só existe austenite, com é possível ver
pelo gráfico. Assim conclui-se que de modo a que a
transformação ocorra é necessário um
sobrearrefecimento da liga para uma temperatura
inferior à temperatura eutectóide.
Gráfico 18 – Diagrama TTT-TI do sistema Austenite-Perlite
59
Neste sistema a estrutura de Perlite obtida é mais fina quanto menor for a
temperatura, tendo assim Perlite grosseira para uma temperatura mais elevada (ex: 655oC) e
Perlite fina para uma temperatura mais baixa (ex:487oC).
Diagramas TTT-TI dos Aços
Observem-se os gráficos 19, 20 e 21, correspondentes aos diagramas TTT-TI dos aços. É
possível observar que um aumento do teor em Carbono desloca as curvas para a direita e
diminui as temperaturas relacionadas com a transformação isotérmica no sistema.
Relembre-se que no aço hipoeutectóide temos presente ferrite α primária (pro-eutectóide) e
no aço hipereutectóide temos presente cementite primária (pro-eutectóide).
Elementos de liga
A adição de elementos de liga altera a temperatura de transição, e alguns destes
elementos podem retardar a transformação (em particular Cr, Ni, Mo, Si, Mn).
A adição destes elementos faz variar a temperatura e a concentração eutectóides.
Ilustração 54 – Microestruturas ao longo da transformação isotérmica (caso da perlite)
Gráficos 19, 20 e 21 – Diagramas TTT-TI dos aços
Gráfico 22 – Diagrama TTT-TI da liga com elementos adicionados
60
Diagramas TTT-AC (Arrefecimento contínuo)
Muitos dos tratamentos térmicos utilizados na indústria são através de arrefecimento
contínuo. Os processos que recorrem ao arrefecimento contínuo são mais lentos que os que
recorrem à transformação isotérmica, sendo que existe um lapso temporal superior entre o
início e o fim do processo.
Tratamentos térmicos dos aços
As propriedades dos aços variam com o modo como são aquecidos e arrefecidos.
Existem assim diversos tratamentos térmicos que podem ser aplicados de modo a obter
diferentes propriedades no produto final.
Recozimento
O processo de recozimento consiste no aquecimento até dada temperatura
(temperatura de recozimento) seguido de um arrefecimento lento da liga. Existem
vários tipos de recozimento que conferem diferentes propriedades à liga.
Relaxação de tensões
O recozimento por relaxação de tensões permite reduzir tensões causadas por:
deformação plástica, contracção de arrefecimento e transformações de fase. O processo
consiste em aquecer ligeiramente a temperatura num valor inferior à temperatura eutéctica.
Gráfico 23 – Diagrama TTT-AC da transformação Austenite-Perlite
61
Esferoidização
O recozimento por esferoidização permite “amaciar” os aços aumentando a sua
maquinabilidade. A estrutura lamelar da perlite é substituída por cementite esferoidizada e
ferrite α. O processo consiste em aquecer ligeiramente a temperatura para um valor inferior à
temperatura eutéctica e mantê-la aproximadamente 15-25h.
Recozimento após deformação plástica
O recozimento após deformação plástica elimina os efeitos do encruamento causado
por deformação plástica a frio, diminui a tensão máxima e aumenta a extensão até a fractura,
ou seja, a sua ductilidade. Este processo é aplicável a ligas macias (Al, Ti, Cu). Consiste no
aquecimento durante aproximadamente 1h e posterior arrefecimento.
Recozimento completo
Este tipo de recozimento permite obter perlite grosseira num aço. Consiste num
aquecimento dentro de domínio de γ ou γ+Fe3C, seguido de arrefecimento em forno.
Normalização
Este tipo de recozimento permite obter perlite fina num aço. Consiste num
aquecimento dentro do domínio γ seguido de arrefecimento ao ar.
Têmpera
Este processo permite o aumento da dureza e resistência da liga. O processo consiste
num aquecimento e posterior arrefecimento rápido. Neste processo o aquecimento deve ser
Gráfico 24 – Diagrama de fases com os recozimentos assinalados
62
superior à temperatura eutéctica. A têmpera pode deixar o aço excessivamente rígido e frágil,
como também criar tensões internas na liga.
Revenido
O revenido é um processo que permite corrigir erros (imperfeições) subsequentes do
processo de têmpera. Este processo é assim, sempre aplicado após a aplicação da têmpera
numa liga. O revenido consiste num reaquecimento da liga para uma temperatura inferior à
temperatura a que a liga é aquecida na têmpera com posterior arrefecimento. Normalmente o
aquecimento é feito durante 1h a 3h. Quanto maior a temperatura aplicada (até certo limite)
maior a tendência do processo corrigir os erros causados pela têmpera. O revenido aumenta
assim a ductilidade e a elasticidade do aço.
Transformações da austenite
As diferentes fases da austenite têm ductilidade crescente pela seguinte ordem:
Martensite; Martensite revenida; Bainite; Perlite fina; Perlite grosseira; Cementite
esferoidizada.
Taxonomia dos Metais
Os metais (ou ligas metálicas) podem ser divididos da seguinte maneira:
63
Aços
Os aços podem ser divididos em aços de baixa liga e aços ligados. Os aços de baixa liga
podem ser divididos tendo em conta o teor de carbono (C) na liga. Temos então os aços de
baixa liga de baixo teor de C (<0,25 wt%C), médio teor de C (0,25-0,6 wt%C) e alto teor de C
(0,6-2 wt%C). Os aços ligados podem ser caracterizados como tendo a adição de um ou mais
elementos de liga (ex: aço inoxidável).
Aço inoxidável
No aço inoxidável é feita a adição de Crómio (Cr) numa percentagem superior a 11%,
formando assim uma camada protectora de óxido de Crómio muito resistente à
corrosão que protege as qualidades da liga.
Ferros Fundidos
Os ferros fundidos são normalmente ligas ferrosas com uma percentagem ponderal de
carbono na liga superior a 2,1%, normalmente entre 3 e 4,5%. Estas ligas têm uma baixa
temperatura de fusão i que torna fácil a sua produção por fundição. Os ferros fundidos podem
ser cinzentos, nodulares, brancos ou maleáveis. Os ferros fundidos cinzentos contêm flocos de
grafite, e são frágeis sob tracção, resistentes á compressão, bons amortecedores de vibrações
e resistentes ao desgaste. Os ferros fundidos nodulares têm adição de Cério (Ce) ou Magnésio
(Mg) e grafite em nódulos (não em flocos). Os ferros fundidos nodulares têm maior
ductilidade. Os ferros fundidos brancos uma percentagem ponderal de Silício (Si) inferior a 1%
e têm mais cementite. São mais duros e frágeis. Os ferros fundidos maleáveis sofrem
tratamento térmico a 800-900oC e têm grafite em rosetas. São mais dúcteis.
As qualidades das ligas ferrosas são limitas devido á sua densidade elevada e á sua
baixa resistência à corrosão.
Ligas não-ferrosas
As principais ligas não-ferrosas são as ligas de Cu, de Al, de Ti, de Mg, de Ni e os metais
refractários.
Ligas de Cobre (Cu)
Latão: Mistura de Zinco (Zn) em Cobre (Cu).
Bronze: Mistura de Estanho (Sn) em Cobre (Cu).
Liga Cu-Be: Mistura de Berílio (Be) em Cobre (Cu).
Ilustração 55 – Ferros fundidos ao microscópio
64
Ligas de Alumínio (Al)
As ligas de alumínio apresentam uma baixa densidade (ρ=2,7g/cm3). Estas ligas
podem ser produzidas por adição de elementos de liga dos quais se destacam:
Cobre (Cu), Magnésio (Mg), Silício (Si), Manganésio (Mn) e Zinco (Zn). São
endurecidas por solução sólida ou precipitação.
Ligas de Titânio (Ti)
As ligas de titânio apresentam uma baixa densidade (ρ=4,5g/cm3). Estas ligas
são muito reactivas a alta temperatura. Estas ligas formam uma camada
superficial de óxido de titânio, que aumenta a resistência do material à
corrosão. Estes materiais têm uma elevada biocompatibilidade e são, por isso,
largamente utilizados em próteses. Têm uma elevada resistência e um baixo
módulo de Young.
Ligas de Níquel (Ni)
As ligas de níquel são muito resistentes á fluência e à corrosão a temperaturas
muito elevadas.
Ligas de Magnésio (Mg)
As ligas de Magnésio apresentam uma muito baixa densidade (ρ=1,7g/cm3) e
têm uma fácil auto ignição.
Metais refraccionários
Estes metais têm uma temperatura de fusão muito elevada. Exemplos: Nb, Mo,
W, Ta…
Endurecimento por precipitação
O endurecimento por precipitação pode ser feito em qualquer sistema que tenha uma
solução sólida terminal com uma elevada solubilidade (α), sendo que a solubilidade desta
solução diminui rapidamente com a temperatura. As partículas de precipitado formadas
impedem o movimento das deslocações, aumentando assim a resistência do material
endurecido.
A tensão de cedência altera-se consoante a distância (D) entre as partículas de
precipitado sendo que:
Existe um envelhecimento óptimo para o qual o tensão máxima atinge uma valor
máximo e a ductilidade um valor mínimo. O aumento da temperatura (T) acelera o processo de
envelhecimento.
65
Envelhecimento
O envelhecimento consiste no intervalo de tempo “gasto” e circunstâncias nas quais se
forma uma fina dispersão de precipitados que constituem obstáculo ao movimento das
deslocações, tornando o material mais duro e resistente. O processo pode ser feito de forma
natural (precipitação à temperatura ambiente) ou de forma artificial (precipitação por
aquecimento a temperatura mais elevada).
Materiais celulares
Considera-se uma material celular um conjunto de células com arestas e faces sólidas
arranjadas de modo a preencher o espaço do material. Célula deriva da palavra latina cella
que significa pequeno compartimento, espaço fechado.
Este tipo de materiais são muito comuns na natureza, e estes são materiais celulares
naturais (ex: cortiça, esponja…). Também podem ser obtidos materiais celulares artificiais
(tridimensionais (3D) e bidimensionais (2D)). Os materiais celulares encontram-se presentes
em diversos sítios, por exemplo, nos alimentos: o pão, o chocolate, entre outros, são materiais
celulares.
Os materiais celulares podem então ser divididos entre naturais e artificiais, bi- e
tridimensionais e de células abertas e fechadas.
Principais propriedades e vantagens
A principal vantagem destes materiais é a sua baixa densidade comparativamente a
outros sólidos, no entanto, perdem algumas das propriedades que caracterizam os materiais
“tradicionais”.
Principais aplicações
Os materiais celulares são utilizados principalmente no isolamento térmico, em
embalagens (alimentos), aplicações estruturais, flutuadores entre outros.
Ilustração 56 – Diagrama comparativo dos materiais celulares
66
Estrutura dos materiais celulares
A estrutura dos materiais celulares de estrutura bidimensional depende da forma das
células que os constituem. Dependendo da forma geométrica das células, as conectividades
(número de arestas num vértice) no material serão diferentes.
Para os materiais celulares tridimensionais as propriedades dos materiais dependem
das propriedades das células 3D isoladas.
Das formas das células tridimensionais os modelos mais utilizados são o Poliedro de
Kelvin e o “Poliedro de Weaire&Phelan.
Para as estruturas tridimensionais a conectividade aplica-se a arestas e a vértices.
Ilustração 57 – Formas das células e respectivas estruturas bidimensionais
Ilustração 58 – Formas das células tridimensionais
Ilustração 59 – Modelos celulares 3D mais utilizados
67
As formas geométricas das células seguem as leis de Euler:
2D: F + V = A + 1
3D: F + V = C +A + 1
Estrutura real dos materiais celulares
Na realidade as formas geométricas apresentadas acima são aproximações às formas
reais. As células têm diferentes tamanhos e diferentes números de vizinhos (conectividade).
Os materiais apresentam uma estrutura anisotrópica.
Comportamento mecânico de estruturas 2D
Para este estudo use-se o modelo da estrutura favo-de-mel com
células hexagonais.
No plano pode dar-se flexão elástica, colapso plástico, fractura frágil e
propagação de fendas e encurvadura e varejamento.
Ilustração 60 – Estrutura favo-de-mel
Ilustração 61 – Flexão elástica
Ilustração 62 – Colapso plástico
Ilustração 63 – Fractura frágil
68
Comportamento sob-tracção de estruturas 2D
Submetido a tracção dá-se um alinhamento das paredes das células, no entanto, não
há varejamento.
Nota: os mecanismos de deformação em compressão e em tracção são diferentes.
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Propriedades Eléctricas
O arranjo dos átomos nos sólidos metálicos é cristalino, apresentando assim uma
estrutura cristalina. A estrutura cristalina e as ligações metálicas na liga permitem o
movimento dos átomos, uma vez que os metais (ou seja, os elementos químicos metálicos) são
pouco electronegativos. Os electrões de valência podem movimentar-se livremente na rede do
metal transmitindo uns aos outros os impulsos eléctricos (energia cinética interna).
Lei de Ohm
A lei de Ohm permite relacionar a intensidade de uma corrente eléctrica, com a
diferença de potencial aplicada e a resistência (do fio) do material. Assim é possível ver que a
intensidade da corrente é proporcional à diferença de potencial e inversamente proporcional à
resistência.
Ilustração 64 – Encurvadura/varejamento
Ilustração 65 – Alinhamento das paredes
69
Partindo da equação da lei de Ohm e da relação entre a resistividade, ρ e a
condutividade, σ, é possível deduzir outras equações importantes para o estudo “eléctrico” de
um material:
Condutividade de diversos materiais
Os metais, em particular devido à sua baixa electronegatividade e à ligação metálica
que criam entre os seus átomos, são os materiais (mais) condutores. Podemos destacar alguns
materiais semicondutores: Silício e Germânio. Os polímeros e cerâmicos, devido à sua baixa
condutividade, são considerados materiais isoladores.
Bandas de energia
Em átomos isolados, os electrões estão ligados aos seus núcleos e ocupam níveis de
energia bem definidos, correspondentes às orbitais atómicas. De uma forma geral, os electrões
que ocupam orbitais mais energéticas são considerados electrões de valência.
Numa estrutura sólida, devido á proximidade dos átomos, os electrões de valência
ocupam posições deslocalizadas, originando bandas de energia mais largas, do que quando os
átomos estão isolados (ver ilustração 66).
Hiato – diferença energética entre a banda de valência e a banda de condução eléctrica
(deslocalizada).
Nos materiais condutores, o hiato encontra-se “dentro” das bandas de condução e
valência, sendo para os electrões “fácil” chegar a um estado de energia dentro da banda de
condução. Nos materiais isoladores, os estados de energia da banda vazia (de condução) não
estão acessíveis devido ao Hiato. Nos materiais semicondutores, os estados de energia de
Ilustração 66 – Bandas de energia dos electrões
70
valência e de condução estão separados por um pequeno Hiato, que possibilita a
“acessibilidade” a esses níveis energéticos.
Para materiais com dois elementos, quanto maior for a diferença de
electronegatividades maior é o intervalo de energia do hiato.
Transporte da carga
O transporte de carga no material é feito através da ocupação sucessiva de “buracos”
pelos electrões livres, que vão deixando esses mesmos “buracos energéticos” nas bandas de
valência. Os buracos deixam uma carga positiva, ao passo que os electrões, com a sua carga
negativa os neutralizam.
Ilustração 67 – Bandas de energia nos isoladores e nos semicondutores
Ilustração 68 – Representação do mecanismo electrão-buraco
71
Impurezas e resistividade nos metais
Nos metais, os defeitos existentes no material (limites de grão, deslocações, impurezas
e lacunas), causam uma dispersão nas deslocações dos electrões, obrigando-os a fazer
trajectos mais irregulares no seu deslocamento.
Condução extrínseca e intrínseca
A condução intrínseca ocorre em condições tal que o número de electrões é igual ao
número de buracos no material. A condução extrínseca ocorre quando o número de electrões
é diferente do número de buracos. A condução extrínseca pode ser de dois tipos: tipo-n (n»p),
quando o número de electrões é maior do que o número de buracos; tipo-p (p»n), quando o
número de buracos é maior que o número de electrões.
Número de transportadores de carga
Na condutividade intrínseca o número de transportadores de carga pode ser
encontrado recorrendo à seguinte expressão:
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Anexos 1. Coeficiente de Poisson 2. Função erro de Gauss
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1. Coeficiente de Poisson
O coeficiente de Poisson (em inglês, Poisson’s Rate) é uma razão que mede a deformação
transversal, num material aproximadamente homogéneo. A razão é definida pela extensão em
dois eixos diferentes e ortogonais:
Em que é o coeficiente de Poisson. Como por convenção se toma o coeficiente como
positivo para materiais comuns, ou seja, em que uma deformação positiva transversal é
acompanhada de uma deformação negativa ortogonal, é incluído o sinal negativo na fórmula.
Usualmente o coeficiente Poisson é positivo, no entanto existe um tipo de materiais,
designados auxéticos (ou na gíria, anti-borrachas), cujo coeficiente de Poisson é negativo.
2. Função erro de Gauss
A função erro foi descoberta por Gauss e permite calcular o integral da distribuição
normal. A expressão desta função é dada por:
