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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA
CAROLINE LINDEMANN – 40755
VANESSA WENDT SCHMIDT – 40748
SECAGEM EM LEITO DE JORRO
Rio Grande
2010
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CAROLINE LINDEMANN – 40755
VANESSA WENDT SCHMIDT – 40748
SECAGEM EM LEITO DE JORRO
Relatório apresentado aos professores da disciplina de Operações Unitárias como conclusão dos estudos referentes ao terceiro bimestre. Professores: Omar Fernandez Gonzalez
Christiane Saraiva Ogrodowski
Rio Grande
2010
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Sumário
LISTA DE TABELAS _________________________________________________________ 4
LISTA DE FIGURAS _________________________________________________________ 5
NOMENCLATURA __________________________________________________________ 6
1. INTRODUÇÃO _________________________________________________________ 7
2. OBJETIVOS ___________________________________________________________ 9
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA _______________________________________________ 10
3.1) Secagem __________________________________________________________________ 10
3.2) Princípios da Secagem ________________________________________________________ 12
3.2.1) Período Inicial ___________________________________________________________ 13
3.2.2) Período de taxa constante _________________________________________________ 14
3.2.3) Período de taxa decrescente _______________________________________________ 14
3.3) Modelos Matemáticos de Secagem _____________________________________________ 15
3.4) Tipos de Secadores __________________________________________________________ 19
3.5) Leito de Jorro ______________________________________________________________ 23
3.5.1) Fluidodinâmica e movimento das partículas ___________________________________ 23
4. Materiais e Métodos __________________________________________________ 25
4.1) Materiais __________________________________________________________________ 25
4.2) Metodologia _______________________________________________________________ 25
5. Resultados e Discussões _______________________________________________ 27
5.1) Umidade Livre ______________________________________________________________ 28
5.2) Taxa de Secagem ____________________________________________________________ 30
5.2.1) Taxa de secagem ________________________________________________________ 31
5.2.2) Taxa de secagem por unidade de área _______________________________________ 33
5.3) Adimensional de Água Remanescente ___________________________________________ 35
5.4) Temperatura de Bulbo Seco e Bulbo Úmido _______________________________________ 38
6. Conclusão ___________________________________________________________ 39
7. Referencias Bibliográficas ______________________________________________ 40
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Variações de temperatura e altura no manômetro durante a prática _________ 27
Tabela 2: Resultados obtidos durante a prática ___________________________________ 28
Tabela 3: Dados para a curva de água livre. _____________________________________ 29
Tabela 4: Dados para o levantamento da curva. __________________________________ 31
Tabela 5: Dados para o levantamento da curva de taxa de secagem em função da área. __ 33
Tabela 6: Dados para a construção da curva do adimensional de água remanescente. ____ 35
Tabela 7: Valores estimados no programa Statistica _______________________________ 37
Tabela 8: Características do arroz com casca ____________________________________ 38
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Curva que Representa a Umidade Livre em Função do Tempo De Secagem. _____ 12
Figura 2: Curva da Taxa De Secagem em Função do Teor de Umidade. ________________ 13
Figura 3: Secador de Grãos de Contato Direto. ___________________________________ 19
Figura 4: Secador de Açúcar. _________________________________________________ 20
Figura 5: Secador Rotativo de Contato Indireto. __________________________________ 20
Figura 6: Secador Tipo Rosca e Contato Indireto. _________________________________ 21
Figura 7: Secador de Câmaras. ________________________________________________ 21
Figura 8: Secador de Tabuleiro de Contato Direto. ________________________________ 22
Figura 9: Secador da Indústria Têxtil Tipo Esteira de Contato Indireto. _________________ 22
Figura 10: Diagrama Esquemático de um Leito de Jorro Cone Cilíndrico (CBS). __________ 23
Figura 11: Fluxograma do Equipamento para a Secagem no Leito de Jorro. ____________ 26
Figura 12: Curva de Água Livre Versus Tempo de Secagem. _________________________ 29
Figura 13: Curva de Semilog de Água Livre Versus Tempo de Secagem. ________________ 30
Figura 14: Curva da Taxa de Secagem para Arroz com Casca em Função do Teor Médio de
Umidade. ________________________________________________________________ 31
Figura 15: Curva da Taxa de Secagem para Arroz com Casca em Função do Teor Médio de
Umidade Apresentando o Xc. _________________________________________________ 32
Figura 16: Taxa de Secagem em Função da Área de Secagem Versus Teor de Umidade Médio
Para o Arroz com Casca. _____________________________________________________ 34
Figura 17: Curva de Ajuste ao Modelo Exponencial do Adimensional de Água Remanescente
para Secagem de Arroz com Casca. ____________________________________________ 36
Figura 18: Gráfico de Preditos Versus Resíduos. __________________________________ 37
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NOMENCLATURA
Símbolo Nome Unidade
X Teor de umidade [ gH2O/gSS ]
X0 Teor de umidade inicial [ gH2O/gSS ]
Xe Teor de umidade de equilíbrio [ gH2O/gSS ]
Xc Teor de umidade crítico [ gH2O/gSS ]
Teor de umidade médio [ gH2O/gSS ]
x/x0 Adimensional de umidade livre [ ]
(x-xe)/(x0-xe) Adimensional de umidade remanescente [ ]
Def Difusividade Efetiva [ m2/s ]
T Tempo [ min ]
Z Condição de contorno [ ]
L0 Comprimento do leito [ m ]
N Taxa de Secagem [ gH2O/gSS.min ]
Na Taxa de Secagem por área [ gH2O/gSS.m².min ]
Req Raio equivalente [ m ]
K Constante de secagem [ min-1 ]
Esfericidade [ ]
Dp Diâmetro da partícula [ m ]
A Constante do modelo exponencial [ ]
múmida Massa de sólido úmida [ g ]
mseca Massa de sólido seca [ g ]
At Área transversal do leito [ m² ]
Q Vazão volumétrica de ar [ m³/min ]
Δh Variação de altura no manômetro [ cm ]
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1. INTRODUÇÃO
Em geral o processo de secagem significa a remoção de quantidades
relativamente pequenas de certos materiais, neste processo é possível se ter a
remoção da „água livre‟. No entanto para remoção de grandes quantidades de água
o processo utilizado é de evaporação que envolve meios mecânicos como a
centrifugação ou prensagem, este método também é conhecido pela expressão de
deságüe. A secagem é utilizada para facilitar o carregamento, descarregamento,
transporte pneumático, ou seja, o manuseio de compostos pulverulentos. Utilizada
também para reduzir os custos de transporte de matérias primas, aumentar o valor
de uma commodity, para aumentar a vida de prateleira do produto ou para
simplesmente cumprir especificações no que diz a respeito de uma matéria-prima ou
de um produto.
Durante o processo de secagem podem surgir algumas complicações como
o surgimento de reações químicas indesejáveis, as quais podem produzir gases,
calor intenso que possa vir a provocar incêndios e até mesmo causar a
transformação da substancia original em outra. E no caso de partículas
pulverulentas pode ocorrer o arraste pneumático do material durante o
processamento. Mecanismos associados ao transporte de massa e de calor podem
apresentar resistências significativas, por exemplo, a resistência a passagem de
calor nas camadas superficiais, que se encontram secas, pode ser muito maior do
que aquela da substancia úmida.
A indústria química vem utilizando a tecnologia de leito de jorro para o
tratamento de materiais particulados que necessitam de altas taxas de
transferências de calor e massa e um produto final homogêneo Comparado a outros
secadores o leito de jorro apresenta algumas vantagens como bom controle da
temperatura do leito, tempo de residência do produto baixo e alta taxa de
transferência de calor e massa. Leitos de jorro de várias configurações têm sido
usados em aplicações como secagem, granulação, aquecimento, resfriamento e
recobrimento de partículas.
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No caso do recobrimento é utilizado para cápsulas gelatinosas, inoculação
de sementes, medicamentos como comprimidos etc. O recobrimento de
comprimidos pode melhorar o aspecto visual do produto, agregando valores
comerciais e protegendo-o de condições ambientais desfavoráveis. Outra
reconhecida vantagem do recobrimento é a possibilidade de liberação controlada do
princípio ativo, facilitando a absorção entérica e protegendo a mucosa do trato
digestivo. Em relação à secagem a indústria alimentícia utiliza, no caso de secagem
de grãos de feijão, arroz, soja etc. para o resfriamento pode ser utilizado para esfriar
sólidos particulados após uma reação.
Apesar da larga aplicação deste equipamento, o seu uso ainda é restrito aos
processos operados em pequenas escalas, devido a limitação de “scale-up”. O
aumento de escala, via de regra, provoca instabilidades no leito, o que impede a sua
utilização em muitos processos industriais. Neste sentido, uma rota importante de
estudo é identificar mecanismos, que tornem possível o uso deste equipamento em
processos industriais sem sofrer o efeito da instabilidade do leito.
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2. OBJETIVOS
O objetivo da realização da prática é determinar as umidades, determinar a
constante de secagem ( ) e determinar a difusividade efetiva ( ). Ainda, plotar
gráficos
Adimensional de água livre:
x/x0 versus t ;
log (x/x0) versus t.
Taxa de secagem:
N versus ;
Na versus .
Umidade
Umidade relativa (UR) versus t;
Umidade Absoluta (UA) versus t.
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3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1) Secagem
A secagem é uma operação que visa reduzir a umidade de materiais,
mantendo ao máximo a sua qualidade. Para a escolha de um método de secagem é
preciso conhecer a natureza da substância e o estado em que se encontra se sólido,
líquido ou pastoso.
Uma boa secagem preserva a aparência e a qualidade nutritiva do produto.
Esta operação é normalmente feita em secadores, sendo de vital importância a
operação correta dos mesmos, pois permite economizar tempo, mão-de-obra,
combustível e reduzir os riscos de incêndio. A umidade do produto após a secagem
deve ser de acordo com os valores recomendados para armazenagem.
Nos processos de secagem o material úmido está em contato com o ar
insaturado e se obtém como resultado a diminuição do conteúdo de umidade deste
material e a umidificação do ar, tem-se então dois estágios que definem o processo
total de secagem o aquecimento e a evaporação da umidade do material. Sendo
assim a secagem tem por finalidade a redução da umidade de um produto a um
nível desejado. Algumas definições são importantes e básicas para o estudo e
acompanhamento dos processos de secagem, tais como:
Teor de umidade em equilíbrio: é o teor de umidade limite a que um
material pode ser seco em determinada condição de temperatura e umidade do ar.
Teor de umidade livre: é o teor máximo de umidade removível do
material em uma dada condição de temperatura e umidade de ar de secagem.
Umidade ligada: é o líquido presente no material cuja pressão de vapor
é menor do que a aquela apresentada pelo mesmo quando em estado puro a
mesma temperatura. O líquido pode se apresentar retido em pequenos capilares,
como também ligado à estrutura química do sólido e ou adsorvido fisicamente à
superfície deste.
Umidade não ligada: é o conteúdo de umidade que corresponde à
umidade de saturação presente no sólido, ou seja, é o líquido presente no material
em sua forma pura.
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Umidade Absoluta: é a quantidade de massa de água evaporada por
massa de ar seco utilizado.
Para um melhor entendimento da técnica de secagem é fundamental e de
grande importância o entendimento dos mecanismos de migração de umidade.
Segundo alguns estudiosos os sólidos podem ser classificados quanto aos
escoamentos capilares ou difusionais:
Escoamento capilar: a umidade mantida nos interstícios do sólido, ou
como liquido na sua superfície, ou como umidade livre nas cavidades celulares pode
ser movida por gravidade ou por capilaridade, desde que existam passagens para o
escoamento contínuo. Na secagem, o escoamento de líquido que provém da
capilaridade aplica-se a líquidos que não são mantidos em solução.
Difusão de vapor: a umidade pode ser deslocada pela difusão de vapor
através do sólido, desde que o gradiente de temperatura seja estabelecido por
aquecimento, o que provoca o estabelecimento de um gradiente de pressão de
vapor. A vaporização e difusão de vapor podem ocorrer em qualquer sólido que é
aquecido numa superfície e seco em outra, ou naquele onde o líquido está isolado
entre grânulos sólidos.
Difusão de líquido: o movimento dos líquidos por difusão nos sólidos
está restrito ao teor de umidade em equilíbrio abaixo da saturação atmosférica e a
sistemas em que a umidade e o sólido são mutuamente solúveis. A primeira classe
aplica-se aos últimos estágios na secagem de argilas, amido, farinha, têxteis, papel
e madeira; a segunda inclui a secagem de sabões, colas, gelatinas e pastas.
Além disso, o processo de secagem sofre influências externas. Podemos citar
como as principais variáveis a temperatura, a umidade, o escoamento de ar, o
estado de subdivisão do sólido, a agitação do sólido, o método de suportar o sólido e
o contato entre as superfícies calefatoras e o sólido úmido.
Existem parâmetros que influenciam a secagem que utiliza ar forçado, estes
parâmetros são a temperatura e a umidade relativa do ambiente, temperatura e fluxo
do ar de secagem, umidade inicial, final e de equilíbrio do produto, a temperatura e
velocidade do produto no secador, bem como a variedade e a história do produto do
plantio até a colheita. Estes parâmetros de secagem não são independentes, pois
influem na taxa e a eficiência de secagem como um conjunto de fatores e não
isoladamente. A temperatura do ar de secagem é o parâmetro de maior flexibilidade
num sistema de secagem em altas temperaturas. A temperatura do ar conjugada
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com o fluxo do ar de secagem são fatores responsáveis pela quantidade de água
removida no processo de secagem e na qualidade do produto final. O aumento da
temperatura implica em menor gasto de energia por unidade de água removida e
também a maior velocidade na taxa de secagem, e maior gradiente de temperatura
e umidade, enquanto que um aumento no fluxo de ar reduz a eficiência energética,
mas também aumenta a velocidade de secagem.
3.2) Princípios da Secagem
A secagem de um sólido úmido por meio de gás a uma temperatura e uma
umidade estabelecida manifesta-se sob certo tipo de comportamento cinético.
Durante a secagem do sólido ocorrem simultaneamente transferencia de calor e
massa. Como dito anteriormente os processos de secagem sofrem influência
considerável de agentes externos e da estrutura interna do material secante.
Figura 1: Curva que Representa a Umidade Livre em Função do Tempo De Secagem.
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Figura 2: Curva da Taxa De Secagem em Função do Teor de Umidade.
Com as figuras 1 e 2 podemos visualisar diferentes períodos durante o
preocesso. A secagem de materiais é analisada através das curvas de secagem nas
formas: umidade adimensional (x/x0) em função do tempo; taxa de secagem (N) em
função da umidade absoluta ( ) e o adimensional de água remanescente no sólido
(x-xe)/(x0-xe) em função do tempo.
A curva de taxa de secagem, mostrada na Figura 2, serve para evidenciar o
término do período de taxa constante e, conseqüentemente o valor da umidade
crítica (xC), bem como, para determinar os valores médios da taxa constante por
unidade de massa de sólido seco (N).
3.2.1) Período Inicial
O período inicial de secagem corresponde ao segmento AB ou A‟B.
Imediatamente depois do contato entre a amostra e o meio secante, a temperatura
do sólido ajusta-se até atingir um regime permanente. Na Figura 2, o teor de
umidade livre inicia em tempo zero e é mostrado no ponto A. No início o sólido está
normalmente numa temperatura mais fria à temperatura de equilíbrio, que
normalmente é igual à temperatura de bulbo úmido do ar. Neste caso a taxa de
evaporação aumenta. Eventualmente, se o sólido tiver uma temperatura superior à
de equilíbrio, o que dificilmente ocorre, o período inicial de secagem é representado
pela linha tracejada A‟B da figura 2.
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3.2.2) Período de taxa constante
O período de taxa constante, segmento BC, é considerado importante
quando o pontencial do ar de secagem é baixo ou a umidade do material é alta.
Neste periodo a secagem ocorre como se fosse a evaporação de uma massa de
líquido sem haver influência direta do sólido na taxa de secagem. Ou seja, a taxa de
secagem independe do teor de umidade do sólido. A curva se secagem na figura 2
evidencia o término do período de taxa constante, este término é alcançado quando
a migração interna de água para a superfície não consegue mais suprir a taxa de
evaporação da água livre da superficie, então o sólido alcança o teor de umidade
crítico (ponto C) a partir deste ponto a temperatura da superfície eleva-se e a taxa
de secagem cai. O valor de umidade crítica é específico de cada material, além de
serem função de outros fatores que controlam a migração de umidade, tais como
espessura do sólido e condições do ar (velocidade, temperatura de bulbo seco,
umidade absoluta).
3.2.3) Período de taxa decrescente
O período de taxa decrescente começa quando o período de taxa constante
termina. Se a umidade inicial está abaixo da umidade crítica, todo o processo de
secagem ocorre no período de taxa decrescente.
A primeira fase do período de taxa decrescente, segmento CD nas figuras 1
e 2, parte da superfície evaporante se mantém insaturada, uma vez que a
velocidade do movimento do liquido para a superfície é menor que a velocidade com
que a massa é transferida da superfície. No segundo período de taxa decrescente,
segmente DE, que é mostrado nas figuras 1 e 2, a evaporação da água no interior
do sólido se dá através do movimento de sua umidade interna. A secagem cessa
quando a pressão de vapor do líquido contido no sólido é igual à pressão parcial do
vapor no ar seco. Nestas condições a umidade do sólido atinge a umidade de
equilíbrio, Xe, umidade que permanece no sólido independente do tempo de
secagem, desde que as condições de operação não se modifiquem.
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Na segunda fase do período de velocidade decrescente, segmento DE,
(figuras 1 e 2), a difusão de vapor é provavelmente o mecanismo predominante.
Nesta fase toda a evaporação ocorre no interior do sólido, pois toda a superfície
evaporante está insaturada e o plano de evaporação desloca-se para seu interior.
Na secagem de produtos com baixos teores de umidade este período usualmente
predomina na determinação do tempo de secagem global.
3.3) Modelos Matemáticos de Secagem
Na literatura são citados vários mecanismos, métodos e modelos propostos
para estudar a secagem em camada fina de materiais higroscópicos: os teóricos, os
semiteóricos e os empíricos. No caso da secagem de alimentos, modelos teóricos
baseados na teoria de difusão de liquido têm sido bastante utilizados por
pesquisadores. Algumas suposições para a aplicação destes modelos são feitas,
tais como:
Redução do volume é desprezível;
Não ocorre o efeito de capilaridade;
O material entra instantaneamente em equilíbrio térmico com o ar de
secagem;
O coeficiente de difusividade efetiva se mantém constante;
Os efeitos da transferência de calor e massa são desprezíveis.
Os modelos e equações simplificadas que são utilizadas para representar a
variação da umidade do material em função do tempo e espaço são obtidos através
da equação do balanço geral da transferência de massa. Quando a difusão de um
liquido controla a umidade controla o período de taxa decrescente e considerando
que a redução do volume é desprezível e o coeficiente de difusividade efetiva é
também constante, a segunda lei de Fick pode ser escrita da seguinte forma:
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Assumindo-se que a secagem ocorre pelos dois lados, sem resistência
externa ao transporte de massa e com a distribuição de umidade inicial uniforme,
possui-se as seguintes condições:
Condição Inicial
Condição de Contorno
Utilizando as condições anteriormente citadas, obtém-se a solução analítica
para materiais com geometria para placa plana infinita, dada pela seguinte equação:
A solução analítica dada pela equação 2 apresenta-se na forma de uma
série infinita e, portanto, o número finito de termos (n) no truncamento poderá
determinar a precisão dos resultados. Para tempos longos de secagem, pode-se
considerar apenas o primeiro termo da série.
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Onde:
= fator de forma da placa e depende da geometria do material a ser seco
( para cilindro e para esfera)
Sabe-se que quando a secagem do material ocorre por dois lados, a
constante de secagem K pode ser dada por:
E,
Substituindo a equação 4 na equação 3, teremos:
Onde
Os modelos empíricos de secagem apresentam uma relação direta entre o
teor médio de umidade e o tempo de secagem e omitem os fundamentos do
processo de secagem e seus parâmetros não tem significados físicos,
consequêntemente não oferecem uma visão detalhada dos processos importantes
que ocorre durante o fenômeno.
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Já os modelos semiteóricos se baseiam, em geral, na Lei de Newton do
resfriamento aplicada à transferência de massa. Neste caso, supõe-se que as
condições de fluxo sejam isotérmicas e que a resistência à transferência de massa
se restrinja apenas à superfície do produto.
O cálculo da umidade das amostras, em base seca, é baseada na diferença
de peso antes e após a secagem, como mostra a equação 7.
Para o cálculo da umidade média, soma-se as umidades do tempo 1 e do
tempo 2 e divide por 2, como equação 8.
Para o cálculo da taxa de secagem utiliza-se a equação 9 abaixo.
Para calcular a taxa se secagem por unidade de área, utiliza-se a equação
10.
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3.4) Tipos de Secadores
Os equipamentos para secagem podem ser classificados de diferentes
formas, as mais úteis são quanto ao modo de transferência de calor para os sólidos
úmidos, e quanto às características de manipulação e às propriedades físicas do
material úmido. Quanto à forma de transferência de calor, os secadores podem ser
classificados em diretos e indiretos.
Nos secadores diretos o material entra em contato direto com o meio de
secagem, ar quente, gases de combustão e vapor superaquecido, que serve como
fonte de calor para conduzir o processo de secagem.
Nos secadores indiretos o material permanece separado do fluído de
transferência de calor, que pode ser vapor saturado ou óleo térmico, ou seja, não há
contato do fluído quente com o material diretamente. Isso constitui uma vantagem
quanto à geração de gases e odores.
Abaixo algumas fotos que ilustram estes tipos de secadores:
Figura 3: Secador de Grãos de Contato Direto.
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Figura 4: Secador de Açúcar.
Figura 5: Secador Rotativo de Contato Indireto.
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Figura 6: Secador Tipo Rosca e Contato Indireto.
Figura 7: Secador de Câmaras.
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Figura 8: Secador de Tabuleiro de Contato Direto.
Figura 9: Secador da Indústria Têxtil Tipo Esteira de Contato Indireto.
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3.5) Leito de Jorro
3.5.1) Fluidodinâmica e movimento das partículas
A técnica do leito de jorro foi estabelecida inicialmente por GISHLER e
MATHUR em 1995, visando a secagem do trigo. O regime de jorro é estabelecido
em um leito de partículas através da injeção de um fluido por um orifício na sua parte
inferior cujo diâmetro é reduzido em relação ao diâmetro do leito, ocorrendo a
formação de um canal preferencial, como mostra a figura 8. Como conseqüência
ocorre a formação de regiões distintas:
Região Central (canal preferencial): ocorre o transporte pneumático das
partículas devido à grande velocidade do fluído,correspondendo a região 1;
Região de Jorro (fonte): região acima do leito onde as partículas
advindas da região central movimentam-se em regime desacelerado, como em uma
fonte, caindo na região anular, esta região corresponde a região 2;
Região Anular (deslizante): nesta região as partículas caem da região
de jorro e deslizam para baixo, operando como um leito deslizante, como pode ser
visto na região 3 da figura abaixo.
Figura 10: Diagrama Esquemático de um Leito de Jorro Cone Cilíndrico (CBS).
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Do ponto de vista fluidodinâmico os principais parâmetros ligados ao projeto
de secadores de leito de jorro são: a perda de carga em função da vazão de gás, a
perda de carga máxima, a perda de carga no jorro estável, a velocidade de jorro
mínimo e a altura máxima de jorro estável. Além destes parâmetros, a fim de
compreender melhor os fenômenos de transferência que ocorrem é necessário ter-
se uma idéia do perfil de velocidade do gás no leito, do movimento das partículas e
de sua circulação.
Para o cálculo da vazão para o leito de jorro foi utilizada a equação 1 que se
encontra logo abaixo.
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4. Materiais e Métodos
4.1) Materiais
Matéria prima: arroz com casca úmido;
Termômetros graduados;
Haste para segurar os termômetros;
Recipiente com água para manter o bulbo de um dos termômetros úmido;
Soprador;
Resistências;
Placa de orifício;
Tubulação;
Manômetros de tubo em U com água;
Equipamento leito de jorro;
Cronômetros;
Balança analítica;
Dispositivo para a coleta de amostras;
Recipientes para a coleta de amostras;
Estufa a 105ºC;
4.2) Metodologia
Separaram recipientes para reter as amostras e em balança analítica obter a
tara das mesmas;
Ligou o soprador;
Esperou até o sistema atingir a temperatura de 70ºC;
Abriu-se a válvula de controle visando manter a operação na vazão
delimitada por 14 cm no manômetro;
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Pesou 500g de matéria prima (arroz com casca úmido), e então se levou até
o equipamento;
Ao começar o experimento retiraram-se duas amostras de arroz com casca,
pesou-se, e em seguida levou-se a estufa;
De 5 em 5 minutos então, até 55 minutos de experimento, procedeu-se da
mesma forma;
Ainda, nos mesmos intervalos, mediram-se as temperaturas de bulbo seco e
úmido sobre uma bancada;
Durante a operação tentou-se manter a temperatura de 70°C ligando ou
desligando as resistências e também se tentou manter a vazão delimitada em
14 cm abrindo ou fechando a válvula do soprador de ar;
Após 24h em estufa, retiraram-se as amostras recolhidas, e então as pesou
novamente.
A figura abaixo ilustra a sequência e a metodologia utilizada
Figura 11: Fluxograma do Equipamento para a Secagem no Leito de Jorro.
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5. Resultados e Discussões
Na tabela abaixo mostra a variação da temperatura e da altura no
manômetro durante a secagem em leito de jorro do arroz com casca.
Tabela 1: Variações de temperatura e altura no manômetro durante a prática
Tempo (min) Temperatura (°C) Δh (cm)
0 74 14,5
5 73 14,5
10 72 13
15 61 14,5
20 75 13
25 73 14
30 71 14,5
35 72 14,5
40 72 14,5
45 64 14,5
50 78 14
55 74 15
Média 71,6 14,2
Utilizando a equação 11, podemos calcular a vazão média mantida durante o
processo. Sendo assim a temperatura média mantida foi de 71,6°C e a vazão média
de ar mantida foi de 0,959 m3/min.
Já na tabela 2 abaixo se encontram os resultados obtidos durante a
execução da prática. A massa úmida foi anotada logo que retirada a mostra do leito
de jorro e a massa seca foi obtida após 24 hrs na estufa, como dito anteriormente na
metodologia.
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Tabela 2: Resultados obtidos durante a prática
Tempo (min) Massa úmida (g) Massa seca (g)
0 0,95 0,68
0 1,01 0,7
5 0,97 0,75
5 1,23 0,95
10 1,32 1,11
10 1,02 0,83
15 0,85 0,65
15 0,8 0,64
20 0,87 0,73
20 1,46 1,26
25 1,04 0,91
25 1,05 0,91
30 1,01 0,88
30 1,1 0,96
35 1,07 0,92
35 1,56 1,38
40 1,1 0,93
40 1,34 1,18
45 1,6 1,43
45 1,49 1,32
50 1,73 1,53
50 1,74 1,58
55 1,2 1,07
55 1,98 1,81
5.1) Umidade Livre
Para obter o gráfico do adimensional de umidade livre, também conhecido
como água livre, foram desconsiderados os dados referentes ao tempo de 15
minutos e 45 minutos, pois como mostra a tabela 1, se teve uma queda bastante
significativa na temperatura. Esses dados foram retirados para uma melhor
visualização da curva do adimensional de água livre.
Na tabela 3 encontram-se os dados utilizados para a construção da curva
desejada, para o calculo da umidade livre utilizou-se a equação de numero 7.
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Tabela 3: Dados para a curva de água livre.
Tempo (min)
(gH2O/gss)
0 0,420 1,00
5 0,294 0,700
10 0,209 0,498
20 0,175 0,417
25 0,148 0,353
30 0,147 0,349
35 0,147 0,349
40 0,159 0,379
50 0,116 0,276
55 0,108 0,256
Como a prática foi realizada em duplicata, os valores de umidade livre (x)
foram calculados a partir de uma média dos dados obtidos em cada instante de
tempo. Com estes dados foi possível obter o gráfico do adimensional de água livre
(umidade livre), que se encontra na figura 12 abaixo.
Figura 12: Curva de Água Livre Versus Tempo de Secagem.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 10 20 30 40 50 60
x/x0
tempo (min)
Adimensional de Água Livre
xe
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Para uma melhor visualização da curva, construiu-se um gráfico de log (x/x0)
versus tempo, que se encontra abaixo
Figura 13: Curva de Semilog de Água Livre Versus Tempo de Secagem.
Nas figuras 12 e 13 é possível encontrar o valor de umidade de equilíbrio,
que é o ponto onde a secagem cessa. Sendo assim foi realizada uma média dos
dois últimos pontos e com isto se obteve um valor de umidade de equilíbrio de
0,112 gH2O/gss, o que equivale que o arroz obtém no final uma umidade de 11,2%.
5.2) Taxa de Secagem
Para construir as duas curvas de taxa de secagem, sendo que uma é por
unidade de área, foram utilizadas as equações 8, 9 e 10. Manteve-se a exclusão dos
valores dos tempos de 15 e 45 minutos pelo mesmo motivo citado anteriormente.
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0 10 20 30 40 50 60
log(
x/x0
)
tempo (min)
Semilog do Adimensional de Água Livre
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5.2.1) Taxa de secagem
Na tabela 4 encontram-se os valores necessários para o levantamento da
curva de taxa de secagem.
Tabela 4: Dados para o levantamento da curva.
Tempo (min) (gH2O/gss) N (gH2O/gSS.min)
0 0,357 0,025
5 0,252 0,017
10 0,192 3,38 E-03
20 0,162 5,38 E-03
25 0,148 3,14 E-04
30 0,147 8,26 E-06
35 0,153 -2,49 E-03
40 0,138 4,32 E-03
50 0,112 1,66 E-03
Com os dados da tabela 4 construiu-se a curva de taxa de secagem.
Figura 14: Curva da Taxa de Secagem para Arroz com Casca em Função do Teor Médio de Umidade.
-5,00E-03
0,00E+00
5,00E-03
1,00E-02
1,50E-02
2,00E-02
2,50E-02
3,00E-02
0,000 0,070 0,140 0,210 0,280 0,350 0,420
N (
gH2
O/g
SS.m
in)
x barra (gH2O/gss)
Taxa de Secagem
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Figura 15: Curva da Taxa de Secagem para Arroz com Casca em Função do Teor Médio de Umidade
Apresentando o Xc.
Podemos verificar que a figura que mostra o perfil da taxa de secagem para
o arroz com casca se mostrou diferente do que a literatura sugere. Podemos
observar que durante o experimento não foi possível atingir a taxa constante visível
de secagem. No entanto é possível estimar o valor de xc (teor de umidade ao final da
taxa constante), sendo considerado o segundo ponto da curva que se encontra na
figura 15. Sendo assim o teor de umidade médio crítico para a secagem do arroz
com casca em leito de jorro é de 25,1%. Porém o xt (ponto entre as duas taxas de
período decrescente é a umidade de transição) não é possível estimar devido a
erros práticos, como por exemplo, a grande oscilação da temperatura.
A não existência de um período constante na taxa de secagem pode ter
ocorrido por conta da natureza da umidade, uma vez que mesmo havendo uma
umidade superficial livre a água pode estar na forma de suspensão de células e de
solução, apresentando uma pressão de vapor inferior a da água pura.
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
N(g
H2
O/g
SS.m
in)
x barra (gH2O/gSS)
Taxa de Secagem
xc
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5.2.2) Taxa de secagem por unidade de área
Para o levantamento da curva de taxa de secagem em função da área, é
necessário o conhecimento do diâmetro do leito de jorro, pois a área transversal de
secagem equivale a uma circunferência. Sendo assim o diâmetro do leito de jorro é
de 17,5 cm.
Na tabela abaixo se encontram os valores necessários para o levantamento
da curva.
Tabela 5: Dados para o levantamento da curva de taxa de secagem em função da área.
Tempo (min)
(gH2O/gss)
N (gH2O/gSS.min)
Na (gH2O/gSS.m².min)
0 0,357 2,52E-02 0,722
5 0,252 1,70E-02 0,601
10 0,192 3,38E-03 0,136
20 0,162 5,38E-03 0,223
25 0,148 3,14E-04 0,012
30 0,147 8,23E-06 3,15E-04
35 0,153 -2,49E-03 -0,119
40 0,138 4,32E-03 0,189
50 0,112 1,66E-03 0,107
Sendo assim com os dados apresentados na tabela 5, se plotaram os
valores de Na em função de
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Figura 16: Taxa de Secagem em Função da Área de Secagem Versus Teor de Umidade Médio Para o
Arroz com Casca.
A mesma observação feita para a taxa de secagem é valida para a taxa de
secagem por unidade de área. Nesta curva pode ser observar melhor um período de
taxa quase constante de secagem (os dois primeiros pontos).
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Na
(gH
2O
/gSS
.m².
min
)
x barra (gH2O/gss)
Taxa de Secagem por Unidade de Área
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5.3) Adimensional de Água Remanescente
Para construir o gráfico do adimensional de água remanescente utilizaram-
se os dados que se encontram na tabela 6 abaixo.
Tabela 6: Dados para a construção da curva do adimensional de água
remanescente.
Tempo (min)
0 1,000
5 0,591
10 0,315
20 0,206
25 0,118
30 0,1134
35 0,1132
40 0,154
50 0,0134
55 -0,0134
Neste tópico o objetivo é verificar se os dados colhidos durante a execução
da prática de secagem do arroz com casca em leito de jorro se ajustam a um
modelo. O modelo que se deseja ajustar é um modelo exponencial e se encontra na
equação de número 6. Através do ajuste dos dados com este modelo será possível
estimar a constante de secagem do arroz e o coeficiente de difusividade do mesmo
e verificar se estes valores são confiáveis. O ajuste do modelo foi realizado com a
ajuda do programa Statistica.
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Figura 17: Curva de Ajuste ao Modelo Exponencial do Adimensional de Água Remanescente para
Secagem de Arroz com Casca.
O modelo utilizado foi: y=A*exp(-k*t)
Onde:
y é o adimensional de umidade remanescente no sólido
O valor do desvio padrão para o ajuste foi de 0,98052 (R). Já a variância
encontrada foi de 96,142%
Na tabela 7 abaixo se encontram os valores das constantes obtidas através
do modelo exponencial ajustado, assim como o desvio padrão e o valor de t-student,
que é o valor da constante dividido pelo desvio padrão. Quanto maior o valor do t-
student significa que menor é o desvio padrão, ou seja, que o modelo ajustado
obteve pequenos desvios. Já o p-level nos informa o nível de significância do
modelo, quanto menor o seu valor maior a significância do modelo. Sendo assim
verificando estes dados que são apresentados na tabela abaixo e o valor de R, nota-
se que os valores encontrados para a constante A e para a constante de secagem
(K) estão coerentes e podem levados em consideração.
Model: y=A*exp(-k*t)
y=(,957026)*exp(-(,085628)*x)
C:1
C:2
C:3C:4
C:5 C:6 C:7 C:8
C:9 C:10
-10 0 10 20 30 40 50 60
t
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
C:1
C:2
C:3C:4
C:5 C:6 C:7 C:8
C:9 C:10
(min)
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Tabela 7: Valores estimados no programa Statistica
A K
Estimate 0,95703 0,085628
Std. Err. 0,06177 0,011848
t-student 15,49395 7,227444
p-level 0,00000 0,000090
Figura 18: Gráfico de Preditos Versus Resíduos.
Na figura 18 verificamos que os valores não apresentam uma tendência e
apresentam certa aleatoriedade em torno do eixo do zero. Este gráfico ajuda a
validar os valores encontrados para a constante A e para a constante de secagem
do arroz. (K).
Após a análise dos parâmetros apresentados pelo modelo ajustado e
utilizando a equação apresentada encontramos um valor para a constante de
secagem de 8,563.10-2 min-1. Em posse do valor da constante de secagem,
podemos calcular a difusividade efetiva do arroz, no entanto para isto é necessário
Predicted versus Residual Values
-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Predicted Values
-0,10
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
Re
sid
ua
l V
alu
es
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se conhecer as características do arroz utilizado que é o seu diâmetro e a sua
esfericidade. Estas características foram retiradas do relatório de Caracterização de
Partículas do ano de 2010 das alunas Gabriela de Azevedo Medronha e Tatiana
Gonçalves Göelzer e se encontram na tabela 8 abaixo.
Fonte: Relatório de caracterização de partículas 1º bimestre do ano de 2010.
Então utilizando estas características do arroz e utilizando as equações 4 e 5
é possível encontrar o valor da difusividade efetiva. Sendo assim o valor encontrado
foi de 1, 606.10-8 m2/mim ou 2,67. 10-10 m2/s.
5.4) Temperatura de Bulbo Seco e Bulbo Úmido
Para a realização desta etapa era necessário ter-se o conhecimento das
temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido na saída do leito de jorro, entretanto não
foi possível ter esta observação devido ao fato da falta de conhecimento da
metodologia e as tomadas de temperatura foram feitas de fora errada sobre a
bancada.
Portanto não havendo uma variação de temperatura de bulbo seco e bulbo
úmido não é possível avaliar a umidade relativa e absoluta em função do tempo e
verificar se houve a variação da umidade durante a secagem do arroz com casca, e
que provavelmente isto influência na eficiência do leito de jorro como um secador.
Tabela 8: Características do arroz com casca
0,72
Dp (mm) 3,78
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6. Conclusão
Diante da prática realizada verificou-se que foi possível atingir grande parte
dos objetivos. Foi possível determinar a constante de secagem do arroz com casca,
bem como a difusividade efetiva do mesmo perante o modelo ajustado a partir do
gráfico de adimensional de água remanescente no solido. Os valores encontrados
para a constante de secagem e difusividade foram de 8,563.10-2min-1 e 2,67.10-10
m2/s respectivamente. Estes valores são bastante consistentes, pois os dados
colhidos durante a pratica obtiveram um bom ajuste ao modelo exponencial.
Ainda com os dados recolhidos em prática foi possível a construção das
curvas de taxa de secagem, taxa de secagem por unidade de área, adimensional de
água livre e o semilog do adimensional de água livre. Através da curva do
adimensional de água livre foi possível determinar o valor da umidade de equilíbrio,
ou seja, quando não há perda ou ganho de umidade do produto para o ambiente.
Neste ponto a pressão de vapor da água dentro do grão é igual à pressão de vapor
da água contida no ar. E também através da curva de taxa de secagem foi possível
determinar a umidade critica, mesmo a curva não apresentando um período de taxa
constante visível. Sendo assim o valor de umidade de equilíbrio encontrado foi de
11,2% e a umidade critica foi de 25,1%.
No entanto não foi possível obter as curvas que representam a umidade
absoluta e relativa em função do tempo devido a erros operacionais.
Conclui-se de forma geral que mesmo a prática ter apresentado grandes
oscilações de temperatura o secador leito de jorro pode ser utilizado para a secagem
de grão em pequena escala e em batelada, pois ele apresentou um bom ajuste ao
modelo matemático proposto para a secagem.
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7. Referencias Bibliográficas
BORINI, Giovanna Bonfante. Revestimento de Partículas por Solidificação
de Material Fundido em Leitos De Jorro E Fluidizado: Estudo Do Processo,
Caracterização Das Partículas E Preparo De Comprimidos. Ribeirão Preto. 2007;
GEANKOPLIS, C., J. Transporting Process and Unit Operations. University
of Colorado, 1983.
MACHADO, Antônio Vitor. Estudo da Secagem do Pedúnculo do Caju em
Sistemas Convencional e Solar: Modelagem e Simulação do Processo. Natal.
Dezembro 2009;
Núcleo de Termodinâmica Computacional para a Metalurgia – DEMET/
PPGEM/ UFRGS.
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<http://www.ct.ufrgs.br/ntcm/graduacao/ENG06632/Secagem.pdf>.Acessado
em: 23 de set. 2010;
PERRY, R.H.; Manual de Engenharia Química. 5a Edição, Editora
Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1980;
ROCHA, A.P.T. Estudo Do Processo de Recobrimento Contínuo de Extratos
Fitoterápicos Secos em Leito De Jorro. Campina grande. Dezembro 2006;
Unidade Acadêmica de Engenharia Agricola do CTRN – UFCG. Disponivel
em <http://www.deag.ufcg.edu.br/rbpa/rev5e/Art5e7.pdf>. Acessado em 29 de set.
2010.
