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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULOESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos

Segunda Lei da Termodinâmica(Análise restrita a um ciclo)

“Da observação experimental, sabe-se que se um dado ciclo termodinâmico proposto não viola a primeira lei, não está assegurado que este ciclo possa realmente ocorrer”

“Um ciclo somente ocorrerá se tanto a primeira como a segunda lei da termodinâmica forem satisfeitas”

“Processos ocorrem em uma certa direção, mas não na direção oposta. Exemplos:

• uma xícara de café quente esfria; ela não pode esquentar apenas pelo contato com o meio mais frio.

• um carro gasta gasolina para vencer um desnível; o nível de combustível do tanque não érestabelecido se retornamos ao ponto original.

• Se a válvula do bujão de gás é repentinamente aberta, o gás sofre uma expansão espontânea contra a atmosfera; a situação oposta (ar entrando no bujão) não ocorre naturalmente.



•Reservatório térmico: corpo que permanece sempre com sua temperatura constante, mesmo estando sujeito a transferências de calor.

• fonte: reservatório do qual se transfere calor

• sorvedouro: reservatório para o qual se transfere calor

•Reservatório de trabalho: fonte ou sorvedouro contínuo de trabalho.

Algumas definições básicas

• Motor térmico: sistema que opera segundo um ciclo, realizando um trabalho líquido positivo e trocando calor líquido positivo.

• Refrigerador (ou bomba de calor): sistema que opera segundo um ciclo, recebendo calor de um corpo a baixa temperatura e e cedendo calor para um corpo a alta temperatura (trabalho é necessário para a sua operação).



Os três postulados são a base de estudo da termodinâmica clássica, pois eles permitem montar

toda a estrutura analítico-teórica do modelo de universo que a termodinâmica clássica tenta descrever

Os três postulados da termodinâmica clássica:

•POSTULADO I: trata da existência de estados de equilíbrio termodinâmico (teorema de Durhem).

•POSTULADO II: Trata da tendência de todo ou qualquer sistema a aproximar-se de um e somente um estado de equilíbrio estável.

•POSTULADO III: trata do conceito de “processo adiabático” que sempre será possível entre dois estados de equilíbrio termodinâmico.

[ ]A B B AadiabáticoW E E→ = −



Análise de processos possíveis e impossíveis

Vamos analisar diferentes processos ocorrendo entre os sistemas A e B que estão em estado de equilíbrio:

TA > TB

Caso 1: Uma interação de calor ocorre entre A e B. Como sabemos, troca espontânea (W=0) de calor de um recipiente de alta temperatura (TA) para um recipiente de baixa temperatura (TB) pode ocorrer, portanto o caso 1 pode ser realizado.

Caso 2: Uma interação de calor ocorre entre B e A (W=0), este processo incrementa a energia do sistema A, e decresce a energia de B, o efeito líquido é incrementar a temperatura de A, (∆T= TA - TB). Como o sistema composto (A + B), não tende a um estado de equilíbrio estável, (∆T não tende a zero), isto viola o segundo postulado.



Como não temos casos conhecidos, em que o calor pode ser transferido espontaneamente de um recipiente de baixa temperatura (TB) para um de alta temperatura (TA), este processo é impossível.

“Clausius” no século passado obteve esta conclusão, chamada de Postulado da Segunda lei de Clausius.

Enunciado de Clausius: “É impossível construir um aparelho que opere ciclicamente produzindo somente o efeito de transferir calor de uma fonte a baixa temperatura para outra fonte a alta temperatura.”

Caso 3: Trabalho de um reservatório de trabalho éfornecido à um aparelho E, e este realiza uma interação de calor com o sistema A. Este caso é bem conhecido (Ex: dissipação de energia mecânica em forma de calor por atrito), portanto é um processo possível.



Caso 4: Calor é fornecido por B a um aparelho E (decresce o nível de energia de B) e toda esta energia se transforma em trabalho. Se o processo (4) pode ocorrer, poderíamos utilizar o processo (3) para extrair trabalho produzido do processo (4) e converte-lo em uma interação de calor com A. Isto é impossível, pois viola o postulado II da termodinâmica, que exige que o sistema composto (A+B) tenha tendência a um estado de equilíbrio estável.

Assim podemos concluir que qualquer processo cíclico no qual o resultado líquido seja a conversão de energia térmica (calor) de um sistema simples em trabalho éimpossível.

Esta foi a conclusão de “Kelvin-Planck”, chamada de postulado de Kelvin-Planck da Segunda lei.

Enunciado de Kelvin – Planck: “É impossível para qualquer aparelho que operar em um ciclo termodinâmico receber energia por transferência de calor de um único reservatório térmico e produzir unicamente uma quantidade resultante de trabalho (efeito de elevar um peso) sobre sua vizinhança”



Caso 5: Uma interação de calor ocorre entre o sistema A e o aparelho E; trabalho é produzido e armazenado no reservatório de trabalho; simultaneamente uma interação de calor entre o aparelho e o sistema B incrementa a energia de B. Nada impede este processo, e estes processos são bem conhecidos (Ex: ciclo de potência a vapor, ver figura). Está é um motor térmico.

Caldeira

Sistema Quente

Qh

Wt

Turbina

Condensador

Qc

Sistema Frio

Wp

Bomba de retorno de condensação

Ciclo de potência a vapor.

QL

QH

QH : calor transferido para o fluido de trabalho ou do corpo a alta temperatura.

QL : calor transferido do fluido de trabalho ou para o corpo a baixa temperatura.

Obs: o motor de combustão interna écomumente associado aos motores térmicos, entretanto, estritamente falando, não o é, pois ele não operara segundo um ciclo termodinâmico.



Eficiência de um motor térmico

Definição geral de eficiência térmica:

“a razão entre o que é produzido (energia pretendida) e o que é usado (energia gasta)”

Para um motor térmico, a eficiência térmica é dada pela razão entre o trabalho realizado pelo aparelho (E) e o calor transferido da fonte quente (A):

( )( )

11gasta energia

pretendida energia <−=−==H

L

H

LH

Htérmica Q

QQQQ

QWη

Obs.:

• note que para um motor térmico a eficiência nunca poderá ser superior ou igual a unidade.

• obtém-se a a eficiência máxima quando:

∞∞∞∞→→→→HQ ou 0→→→→LQ



Caso 6: As interações de calor e trabalho são invertidas: o efeito líquido e extrair trabalho do reservatório de trabalho, diminuição da energia de B, incremento da energia de A. Este processo não viola postulados e casos reais têm sido observados (Ex: ciclo de refrigeração,veja figura). Este éum refrigerador.

Condensador

Sistema Quente

Qh

Wc

Compressor

Evaporador

Qc

Sistema Frio

Válvula de expansão

Ciclo de refrigeração.

QL

QH

(Vapor a baixapressão)

(Vapor a altapressão)

(Transferência de calorpara o ar ambiente)

(Líquido a altapressão)

(Mistura de líquidoe vapor a baixa

pressão)

(Transferência de calor do espaço refrigerado)

QH : calor transferido do fluido de trabalho ou para corpo a alta temperatura.

QL : calor transferido para o fluido de trabalho ou do corpo a baixa temperatura.



A “eficiência” de um refrigerador é expressa em termos do coeficiente de desempenho ou coeficiente de eficácia, β.

Considerando a definição geral de eficiência (a razão entre a energia pretendida e a energia gasta), temos que:

(((( ))))(((( )))) 1

1gasta energia

pretendida energia

−−−−====

−−−−========

L

HLH

LL

QQQQ

QW

Qβ

Nota:

β é freqüentemente representado na literatura por COP (Coefficient Of Performance)

Eficiência de um refrigerador



Observações relativas aos Enunciados da Segunda lei da Termodinâmica (Clausius e Kelvin-Planck):

1. Ambos são enunciados negativos, os quais não podem ser provados; entretanto, como qualquer outra lei da natureza, a segunda lei da termodinâmica se fundamenta na evidência experimental

2. Esse dois enunciados são equivalentes

3. É impossível construir um moto-perpétuo de segunda espécie.

• 1a espécie: viola da 1a lei, produzindo trabalho do nada ou criando massa e energia

• 2a espécie: viola a 2a lei, converte totalmente energia térmica em trabalho mecânico e vice-versa

• 3a espécie: não teria atrito, operando indefinidamente, porém não produziria trabalho



• Caso (1): processo possível.

• Caso (2): processo impossível (Clausius).

• Caso (3): processo possível.

• Caso (4): processo impossível; ocorreria aproveitamento total (Kelvin-Planck; deve haver calor perdido).

• Caso (5): processo possível, porém com limitações (sem cair em 4).

• Caso (6): processo possível, porém com limitações (sem cair em 2)

Sistema A, TA

Sistema B, TB

trabalhocalor

TA > TB

(1) (2)

(3)

(4) (5) (6)

Resumo:

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