Seguradoras e Entidades de Previdência: a Gestão Coordenada de Ativos e Passivos

8/9/2019 Seguradoras e Entidades de Previdncia: a Gesto Coordenada de Ativos e Passivos

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Horacio Motta Augusto

Seguradoras e Entidades de Previdncia:a Gesto Coordenada de Ativos e Passivos

Monografia apresentada para obteno dottulo de Bacharel em Economia pelaUniversidade de So Paulo Faculdade deEconomia, Administrao e Contabilidade Departamento de Economia.

Orientador:Professor Doutor Jos Carlos de Souza Santos

So Paulo2003


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I

DEDICATRIA

queles que, na aspereza das dificuldades dirias, so os responsveis pelos

estudos dos que na Universidade de So Paulo esto: os inmeros pagadores de

promessas e impostos.


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III

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Dr. Jos Carlos de Souza Santos, membro diretor do Ncleo de

Otimizao e Pesquisa em Finanas da USP e chefe do Departamento de Educao e

Cultura da Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F BRASIL), agradeo pela pacincia.

Reconheo-o como um interlocutor capaz de nortear e, concomitantemente, encorajar.

A Joe Francis, Chartered Financial Analyst e Fellow of the Society of Actuaries,

manifesto ingente gratido pela solicitude em esclarecer prontamente s dvidas

rotineiramente compartilhadas.

Finalmente, gostaria de retribuir a Jorge Manuel Noronha, Fellow of the Society of

Actuaries e Diretor Atuarial Snior da INGAmericas, pela generosidade em conceder-me

valioso material contendo aplicaes prticas dos modelos estudados.


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V

NDICE1 Introduo ........................................................................................................................ 12 Poltica de Investimentos e o Processo de ALM.......................................................... 43 Natureza do Passivo........................................................................................................ 54 Alocao de Ativos.......................................................................................................... 75 Estratgias de Construo e Gesto em Carteiras de Renda Fixa .......................... 14

5.1 Gesto Ativa .................................................................................................................................. 14

5.1.1Estratgias de Antecipao de Taxas de Juros (Duration Strategies) ............................14

5.1.2Estratgias de Alocao Inter e Intra-Setores .....................................................................14

5.1.3Seleo Individual de Papis .................................................................................................15

5.1.4Anlise Estratgica de Fronteira ............................................................................................ 15

5.2 Gesto de Fundos contra um Bond Market Index...................................................................16

5.2.1Pure Index Match ..................................................................................................................... 18

5.2.2Matching Primary Index Risk Factors ...................................................................................19

5.2.3Minor Mismatches .................................................................................................................... 20

5.2.4Larger Mismatches................................................................................................................... 20

5.2.5Fullblown Active........................................................................................................................ 21

5.2.6Estratgias Internacionais....................................................................................................... 21

5.3 Gesto de Fundos contra o Passivo.......................................................................................... 22

5.3.1Portflios Dedicados ................................................................................................................22

5.3.2Imunizao Clssica ................................................................................................................25

5.3.3Total Return ..............................................................................................................................40

5.4 Estratgias Combinadas .............................................................................................................44

5.4.1Multiple Asset Performance.................................................................................................... 44

5.4.2Combinao Ativa-Passiva ..................................................................................................... 45

5.4.3Gesto Ativa de Portiflios Dedicados..................................................................................45

5.4.4Combinao Ativa-Imunizao .............................................................................................. 46

5.4.5Combination Matching.............................................................................................................465.4.6Imunizao Contingente.......................................................................................................... 47

5.4.7Seguro de Portiflio (Dynamic Asset Allocation) ................................................................. 52

6 Margem de Solvncia .................................................................................................... 546.1 Custo de Capital e a Fronteira Eficiente ...................................................................................58

7 Liquidez .......................................................................................................................... 617.1 Modelo de Planejamento de Liquidez....................................................................................... 63

8 Concluso....................................................................................................................... 679 Bibliografia ..................................................................................................................... 69


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VII

Tabela 3 Percentage Composition of Lehman Brothers U.S. Aggregate Index as of May 1,

2000.......................................................................................................................................... 17Tabela 4 Portfolio Characteristics Comparison of a Tracking Portfolio with the Shearson

Lehman Hutton Full Treasury Index (Evaluation Date 6-30-88). .............................................20Tabela 5 Accumulated Value and Total Return After Five Years for a 5-Year 7.5% Bond

Selling to Yield 7.5%. ...............................................................................................................27Tabela 6 Accumulated Value and Total Return After Five Years for a 12-Year 7.5% Bond



Selling to Yield 7.5%. ...............................................................................................................30Tabela 9 Duration for the Four Bonds Analyzed as Potential Candidates for Immunization........31Tabela 10 First-Pass Immunization Noncal Assets Only.a............................................................ 36

Tabela 11 Effects of Yield-Curve Shifts on Immunized Portfolio (as of 8/3/89)............................36Tabela 12 Effects of Yield-Curve Shifts on Immunized Portfolio (as of 8/3/89)............................38Tabela 13 Suggested Portiflio for Specified Assets and Risk/Return Objetives........................43Tabela 14 Annual Returns for Simulated Multiple Asset Protection Portfolio Compared With

Returns on Three Fixed-Income Indexes, 1978-1987. ............................................................ 45Tabela 15 Summary Description of a Contingently Immunized Portfolio......................................49Tabela 16 Summary Description of a Contingently Immunized Portfolio......................................49Tabela 17 Efeito do equilbrio entre os componentes. .......................................................... 57Tabela 18 Scenario: Liquidity position under normal circumstances............................................ 64Tabela 19 Scenario: Liquidity position under normal circumstances............................................ 64Tabela 20 Scenario: Liquidity position under normal circumstances............................................64Tabela 21 Scenario: Liquidity position under credit stress. .......................................................... 64Tabela 22 Scenario: Liquidity position under credit stress. .......................................................... 65

Tabela 23 Scenario: Liquidity position under credit stress............................................................... 65

Tabela 24 Liquidity Ratios.............................................................................................................66


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1

1 INTRODUO

Antes de enfatizar os aspectos a serem diretamente abordados ao longo do

trabalho, cabe ressaltar o conceito de sistema de seguridade financeira. Trata-se de um

arranjo para financiamento de riscos no qual uma pessoa ou instituio assume a

obrigao de prover benefcios para compensar conseqncias econmicas indesejveis

experimentadas por uma segunda pessoa ou instituio, em troca pelo pagamento de

determinadas quantias pecunirias. o caso dos seguros individuais e em grupo, e

tambm dos planos de previdncia e do seguro social. Assim, para fazer frente insegurana econmica provocada por despesas adicionais inesperadas, pela perda de

renda ou pela incerteza a ela associada, criam-se mecanismos compensatrios. Vale

lembrar que tais arranjos geram um subproduto macroeconmico inquestionvel: a

constituio de poupana de longo prazo, a qual pode ser decisiva para alavancar as

possibilidades de crescimento e desenvolvimento da economia nacional.

Os eventos responsveis por perdas econmicas que produzem insegurana

financeira so bastante diversos: morte, invalidez, doenas, acidentes pessoais,

aposentadoria, sentenas judiciais, danos propriedade (automveis, residncias,

fbricas), entre outros. Por essa forma, pode-se conferir a complexidade inerente s

funes desempenhadas pelos sistemas de seguridade financeira, bem como a

relevncia do papel a ser desempenhado por seguradoras e entidades de previdncia.

Tais instituies, por sua vez, dependem dos fluxos de caixa advindos dos ativos (juros,

dividendos, aluguis e principal) para cumprir satisfatoriamente as obrigaes assumidas,

os fluxos de caixa do passivo. Grosso modo, os prmios ou contribuies, acrescidos dos

rendimentos das aplicaes financeiras, devem fazer frente ao pagamento das

indenizaes ou benefcios, alm de prover recursos para despesas, impostos e

dividendos.

O que se pretende, portanto, apresentar uma anlise coordenada do processo

decisrio envolvendo ativos e passivos de seguradoras e entidades de previdncia. Trata-

se de discutir as tcnicas de Asset Liability Management, que podem ser sintetizadas da

seguinte maneira:


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2

ALM is the practice of managing a business so that decisions on

assets and liabilities are coordinated; it can be defined as the ongoingprocess of formulating, implementing, monitoring, and revising strategiesrelated to assets and liabilities in an attempt to achieve financialobjectives for a given set of risk tolerances and constraints (...) ALM isrelevant to, and critical for, the sound management of the finances of anyinstitution that invests to meet liabilities (LASTER,2000:6).

A contribuio esperada para a referida discusso consiste em apresentar as

prticas de ALM para seguradoras e entidades de previdncia de forma integrada, por

meio da compilao, compatibilizao e reviso crtica da literatura tcnica especfica.

Para atingir tal finalidade, inicia-se a exposio pelo processo de formulao da poltica

de investimentos no caso das instituies relevantes ao estudo. Ao final deste tpico j

possvel apresentar uma definio mais especfica de ALM. Em seguida, consideraes

gerais a respeito do passivo das companhias so apresentadas, pois os aspectos mais

detalhados devem ser postergados para o momento em que sejam diretamente

necessrios e aplicveis. De todo modo, as consideraes tcnico-atuariais so evitadas,

dando lugar s questes econmicas relevantes. Contudo, evidentemente que a

explanao prossegue ressaltando as caractersticas peculiares ao passivo dos

investidores institucionais em questo. Discute-se, ento, a importncia da alocao de

ativos no conjunto do processo de investimentos e procura-se destacar as adaptaes ao

Modelo de Markowitz que podem ser feitas para levar em conta no apenas os ativos.

Parte-se, enfim, para as estratgias de construo e gesto de carteiras de renda fixa,

ativos que acabam por predominar nos resultados da alocao anteriormente executada.

Por fim, discutem-se dois tpicos bastante relevantes para as companhias consideradas e

que permitem aprofundar a viso com respeito interao entre os ativos e os passivos.

Trata-se de expor diversas abordagens referentes posio de solvncia das instituies

e de considerar a relevncia da questo de liquidez, alm de propor solues analticas

para as dificuldades encontradas.

Restam trs breves observaes importantes a fazer antes de iniciar a exposio

do tema acima delimitado. Primeiramente, deve-se ressaltar que o pano de fundo

escolhido foram os EUA dos ltimos anos, sobretudo por motivos de disponibilidade de

material de pesquisa. Vale dizer, no entanto, que a versatilidade das tcnicas de ALM

empregadas permite crer que as prticas sejam aplicveis em outros pases,


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especialmente aqueles que dispem de mercados financeiros mais sofisticados e a

despeito das diferenas de regulao, impostos, instrumentos, etc.

Em segundo lugar, a manuteno de diversos termos em ingls no constitui

anglicismo, mas resulta do fato de que tradues s vezes aparentemente bvias podem

remeter a conceitos bastante distintos das conotaes originais. Optou-se, assim, pelo

uso das expresses tcnicas em ingls, de modo a reduzir os riscos de equvocos

interpretativos e possveis confuses.

Finalmente, vale dizer que foram supostos alguns conhecimentos prvios para o

acompanhamento das discusses apresentadas: noes relativas s caractersticas de

risco e retorno de diversos veculos financeiros (inclusive MBS, ABS), entendimento da

moderna teoria de portiflio (Modelo de Markowitz, CAPM), estrutura a termo das taxas de

juros e fundamentos da teoria de precificao de derivativos (especialmente opes). Os

conceitos de durao e convexidade, assim como suas principais variantes, tambm

foram assumidos como previamente adquiridos.


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2 POLTICA DE INVESTIMENTOS E O PROCESSO DEALM

A poltica de investimentos, grosso modo, descreve os objetivos e as restries a

serem considerados para a gesto de ativos que, por sua vez, devem fazer frente a um

dado conjunto de passivos.

O contedo da proposio consiste nos seguintes itens (CIAGN, 1994:1-7):

Objetivo da companhia deve ser expressa quantitativamente, por meio de

determinado spreadde investimento, uma medida de lucratividade ou uma taxa realde retorno;

descrio da estrutura do passivo especial ateno deve ser dada a eventuaisopes embutidas nas aplices e sensibilidade das obrigaes s taxas de juros ede inflao;

tolerncia ao risco encontra-se bastante relacionada ao nvel de capitalizao dacompanhia. Pode-se esperar uma compreenso qualitativa bastante razovel daaverso ao risco que a organizao apresenta por meio da anlise de cenrios;

liquidez escolha de um nvel suficiente para atender as necessidades de caixa sem,no entanto, prejudicar os retornos com ativos de curtssimo-prazo em excesso;

alvo de mix de ativos devem ser estabelecidas metas para medidas de ALM,requisitos de solvncia, risco de crdito;

gesto de portiflio metas para cada tipo especfico de ativo, restries dequalidade, definio de estilo de gesto, estabelecimento de limites de exposio (poremissor, por indstria, por esferas de governo), ativos permitidos ou no (derivativos,por exemplo);

metas de performance a performance do gestor pode ser medida por comparaesao ndice passivo adequado, requisitos internos do passivo ou retornos de outrosfundos sujeitos a objetivos e restries semelhantes. Medidas qualitativas incluem:aderncia poltica, consistncia do estilo de investimento e processos slidos degesto e investimento;

procedimentos e autoridades a proposio deve esclarecer papis eresponsabilidades, procedimentos anuais de reviso e auditoria, procedimentos decontrole de crdito, limites de autoridade e consolidao das atividades dassubsidirias.

O processo de Asset Liability Management(ALM) poder ser mais bem

compreendido ao longo das prximas sees, mas vale antecipar aqui ao menos uma

definio possvel: coordination of assets and liabilities to optimize potential returns

while limiting the risk of adverse deviations in financial results (STAPLEFORD &STEWART,

1991:18).


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3 NATUREZA DO PASSIVO

Um passivo, no contexto de ALM, deve ser entendido como a sada de caixa que

deve ser efetuada para atender obrigao contratual. A Tabela 1 esquematiza a

classificao dos passivos para investidores institucionais com base no conhecimento

prvio ou na incerteza com respeito ao montante e ao momento do fluxo de caixa.

Tabela 1 Classification of Liabilities of Institutional Investors.

Liability type Amount of outlay Timing of cash outlay

Type I known knownType II known uncertainType III uncertain knownType IV uncertain uncertain

Fonte: FABOZZI,2001.

Exemplos de passivos do Tipo I so fixed rate CDs e GICs. Aplices de seguro de

vida com indenizao fixa por morte constituem um caso de passivo do Tipo II. Por sua

vez, floating-rate CDs e floating-rate GICs representam passivos do Tipo III. Por fim, h os

passivos do Tipo IV: benefcios de aposentadoria para futuros aposentados e aplices deseguro de ramos elementares (Property & Casualty).

A literatura atuarial a respeito das caractersticas dos passivos de seguradoras e

entidades de previdncia bastante farta (ATKINSON & DALLAS, 2000, AITKEN, 1996,

MCGILL etal., 1996, BLUHM,2003, OGRADY,1988, BROWN etal., 2001). No obstante, a

perspectiva aqui adotada a do investidor (SHARKEY, 1995; CIAGN, 1994; STAPLEFORD &

STEWART, 1991) e os detalhes tcnicos de passivos especficos sero discutidos

apropriadamente em cada caso.

Embora a nfase aqui no seja em discutir os pormenores das obrigaes, cabe

ressaltar novamente que o conhecimento das propriedades do passivo imprescindvel

para gerir eficientemente o ativo.


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A Tabela 2 ilustra a projeo atuarial para um passivo do tipo III.Tabela 2 Schedule of Expected Benefit Payouts.

Retired-Lives Liabilities Year Dollar Payout1992a 1,250,0001993 15,000,0001994 14,916,0151995 14,427,7431996 13,445,9851997 12,435,2481998 11,754,199

1999 11,384,9592000 11,028,0262001 10,654,6842002 10,408,5232003 10,355,1902004 10,236,2142005 9,953,1262006 9,670,0392007 9,302,1642008 8,748,3082009 8,621,1602010 8,209,5942011 7,893,578

2012 7,435,4362013 6,993,7132014 6,579,3492015 6,145,8342016 5,732,8242017 5,322,5512018 4,983,3982019 4,615,5262020 4,257,2212021 3,892,0882022 3,537,8812023 3,216,5102024 2,934,7882025 2,659,900

2026 2,385,0262027 2,123,5042028 1,337,297Total $283,758,000

a Partial year @ $15 million.



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4 ALOCAO DE ATIVOS

De acordo com a moderna teoria de portiflio, os investidores selecionariam uma

carteira tima em etapa nica. Entretanto, consideraes de ordem prtica referentes

disponibilidade de informaes acabam por forar a abordagem de mltiplos passos:

alocao de ativos, seleo de gestor (opcional) e seleo individual de papis (MAGGIN &

TUTTLE,1990, cap. 7:1-3). Neste contexto, pode-se dizer que a alocao de ativos refere-

se ao processo de identificao de classes-chave de ativos1 e de quanto investir em cada

uma.

Vale comentar um estudo conduzido por BRINSON et al., 1986, o qual procurou

medir a relevncia da alocao de ativos para 91 fundos de penso norte-americanos

entre 1974 e 1983. No incio de cada trimestre, o mix de ativos de cada fundo foi

decomposto em quatro pores: moeda (e equivalentes), ttulos, aes e outros. Ento

um mixde ativos sombra foi criado, possuindo apenas moeda (e equivalentes), ttulos e

aes, nas mesmas propores presentes em cada fundo. O retorno para este mix

sombra para o trimestre seguinte foi ento medido usando trs ndices (cash fund,

passive bond market fundepassive stock market fund) cada um representando a classe

de ativos como um todo.

Para cada fundo na amostra, os autores compararam o retorno de fato no fundo ao

que teria sido o retorno para o portiflio sombra, o qual no refletia qualquer efeito de

seleo de papis, pois envolveu apenas ndices amplos de mercado. Ademais, como

no se alterou ao longo do trimestre, o retorno tambm no refletia qualquer

deslocamento no mixde ativos durante o perodo de trs meses. Aps obterem 40 pares

de retornos (reais e do mixsombra, entre 1974 e 1983), eles foram plotados conformeilustra o Grfico 1. O R2 da linha de regresso ajustada neste diagrama de disperso foi

de 0,95, indicando que 95% da varincia dos retornos do fundo poderia ser atribuda a

alteraes nos retornos do mixsombra, ou seja, alocao de ativos.

1 O estabelecimento das propriedades desejadas para cada classe de ativos pode ser obtido pormeio de modelos economtricos de regresso linear mltipla asset class return factor models(MAGGIN &TUTTLE, 1990:7-18).


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Grfico 1 Quarterly Return Performance Comparison of Actual With Shadow Asset Mix

Portfolios for a Representative Large Pension Fund, 1974-1983. SOURCE: Brinson,Hood, and Beebower [1986].

Fonte:ApudMAGGIN &TUTTLE,1990.

O mesmo procedimento foi repetido para os demais 90 fundos e os valores docoeficiente de determinao foram menores que 0,95 em alguns casos, mas o valor

mdio foi de 95,3%, o que reafirma a importncia da etapa de alocao de ativos.

A parte de varincia dos retornos no explicada pela alocao de ativos (mix

sombra) e que, em princpio, poderia ser atribuda seleo ativa de papis, na

realidade possivelmente seria ainda menor se tivessem sido consideradas outras classes

de ativos tambm expressivas.


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Para proceder alocao de ativos necessrio dispor de informaes a respeito

das condies do mercado de capitais, ou seja, retornos esperados, varincias e

covarincias entre ativos. De outro lado, uma deciso tima de alocao de ativos requer

informaes sobre as preferncias do investidor: a funo de utilidade.2

A fronteira eficiente pode ser derivada das condies do mercado de capitais por

meio de programa linear que combine ativos em propores tais que o risco (desvio

padro do retorno) seja minimizado para dado nvel de retorno esperado para a carteira.

Tal otimizao pode ser ilustrada pela comparao dos pontos A e C do Grfico 2.

Alternativamente, pode-se maximizar o retorno esperado para um certo grau de risco(pontos A e B). Quaisquer restries adicionais, como a incluso de limites inferiores e

superiores aplicados em cada ativo, pode ser facilmente incorporada no processo de

otimizao.

2 A funo de utilidade pode ser escrita como o retorno esperado ajustado ao risco:

( )= 2

MMk M

k

U E Rt

(i), ondeMk

U indica a utilidade do mix de ativos M para o investidor k;

( )M

RE e 2M

so o retorno esperado e a varincia do retorno, respectivamente, para o mixM; e

kt medida da tolerncia ao risco para o k-simo investidor. A um investidor menos tolerante ao

risco correspondem curvas de indiferena mais ngrimes, o que constitui propriedade desejvelda expresso (i).


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Grfico 2 Expected Return and Risk for Various Asset Mixes and the Efficient Investment

Opportunities Border.

Fonte: MAGGIN &TUTTLE,1990.

Adicionando-se ao plano do Grfico 3 as curvas de indiferena dadas pela

expresso (i), pode-se encontrar um ponto de tangncia que corresponde ao portiflio

timo para o k-simo investidor (Grfico 3), uma vez que se supe, para simplificar, no

haver ativo livre de risco.3 Vale salientar que a meta pode ser no o retorno sobre os

ativos, mas o retorno sobre o surplus, caso este seja o plano de interesse do investidor.

o caso tpico de alguns investidores institucionais, tais como planos de previdncia

(MAGGIN &TUTTLE,1990,cap.7:30-34).

3 Para completar o Modelo de Markowitz, restaria ainda incluir a Linha de Alocao de Capital.


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Grfico 3 Combining Investor Return/Risk Preferences and Market Opportunities to Select

an Optimal Portfolio.


Os principais passos de um processo de reviso na alocao de ativos podem ser

esquematizados conforme o Fluxograma 1. O retngulo I1 indica os ativos, passivos e

patrimnio lquido (surplus) do investidor. A meta a maximizao dos retornosesperados para o surplus, devidamente ajustados ao risco. Isto significa aplicar uma pena

esperana de retorno. Esta pena deve ser tanto maior quanto maior for o risco e quanto

menor for a tolerncia ao risco (expresso (i). I2 contm a funo de tolerncia ao risco

(funo de utilidade). Finalmente, I3 representa as curvas de indiferenas.

Quanto ao mercado de capitais, C1 corresponde ao estado corrente do mercado

(nveis atuais e histricos de ndices de aes e de ttulos, dividendos e lucros passados e


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projetados, projees de taxas de juros e inflao, valores de imveis). C2 refere-se ao

procedimento de predio utilizado para prever os retornos. E, por fim, C3 apresenta os

retornos esperados, as volatilidades e as correlaes.

A interface inicia-se em M1, que inclui procedimentos formais ou informais de

otimizao do mixde ativos. M2, por sua vez, apresenta o mixde ativos, enquanto M3

informa os retornos de fato observados.

Resultados de uma reviso so usados na reviso seguinte (feedback loop). Por

exemplo, os retornos em M3 afetam o patrimnio lquido em I1 e o estado corrente do

mercado de capitais em C1.

De uma reviso para a outra, os inputs e outputs (C1, C3, I1, I3, M2 e M3)

normalmente se alteram. Todavia, as regras de deciso (C2, I2 e M1) tendem a

permanecer as mesmas.


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Fluxograma 1 Major Steps in Asset Allocation.

C1Capital Market

Conditions

L1Investors Assets,

Liabilities, andNet Worth

I2Investors Risk

Tolerance

Function

I3Investors Risk

Tolerance

C2PredictionProcedure

C3Expected Returns,

Risks, andCorrelations

M1Optimizer

M2Investors Asset Mix

M3Returns

C1Capital Market

Conditions

L1Investors Assets,

Liabilities, andNet Worth

I2Investors Risk

Tolerance

Function

I3Investors Risk

Tolerance

C2PredictionProcedure

C3Expected Returns,

Risks, andCorrelations

M1Optimizer

M2Investors Asset Mix

M3Returns



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5 ESTRATGIAS DE CONSTRUO E GESTO EMCARTEIRAS DE RENDA FIXA

5.1 Gesto Ativa

ndices de renda fixa geralmente no so apropriados, por exemplo, para avaliar a

performance de um fundo pertencente a plano de previdncia, pois eles no refletem a

estrutura dos passivos. Um ndice especializado pode ser calculado com referncia no

aumento de valor das obrigaes do plano (descontadas usando taxas spot livres derisco).

O gestor ativo teria, ento, o objetivo de superar a performance deste ndice do

passivo. Para tanto, so necessrias diversas tcnicas a serem brevemente expostas na

seqncia.

5.1.1 Estratgias de Antecipao de Taxas de Juros (DurationStrategies)

O gestor pode desejar alterar a durao do portiflio para lucrar com o movimento

antecipado de taxas. A durao do portiflio pode ser modificada porswaps de bonds ou,

mais eficientemente, por contratos futuros de taxas de juros. Deve-se aumentar (diminuir)

a durao se as taxas de juros supostamente vo cair (subir).

Trs dimenses so bastante relevantes neste caso:

A direo da mudana nas taxas;

a magnitude do deslocamento da curva;

o momento da mudana.

5.1.2 Estratgias de Alocao Inter e Intra-Setores

A estratgia de alocao intersetores consiste basicamente em aumentar ou

diminuir a exposio do portiflio a determinados instrumentos. Trata-se, por exemplo, de

gerir risco de crdito com ttulos corporate e Asset-Backed Securities ou ento gerir risco

de pr-pagamento no caso de Mortgage-Backed Securities.


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Em estratgia intra-setorial, a alocao dos ttulos em determinado setor

diferente das posies dos ndices. Alm disso, h oportunidades para investir em papis

no includos em ndices.

Quando se espera que o spreadpara um setor particular se alargue (estreite), o

gestor pode decidir por reduzir (aumentar) o peso do referido setor ou subsetor.

5.1.3 Seleo Individual de Papis

O gestor pode fazer a seleo dos ativos com base em sua percepo de que

estejam precificados incorretamente. A estratgia mais comum identifica papis baratos

pela comparao de sua yield com emisses comparveis ou pela anlise de crdito

prevendo alteraes de rating.

5.1.4 Anlise Estratgica de Fronteira

O Grfico 4 ilustra mais uma abordagem para a gesto ativa de carteiras de renda

fixa. Os retornos totais para cada ttulo so simulados para uma diversidade de cenrios.

O retorno no melhor caso plotado contra o retorno no pior caso. O ponto correspondenteao portiflio total constitui a base de comparao, definindo os quadrantes.

O quadrante superior esquerda representa papis com caractersticas mais

agressivas, isto , elevadas altas e reduzidas baixas. J o quadrante direito superior

englobaria papis superiores, os quais seriam candidatos para a compra. Por sua vez, o

quadrante inferior direita apresenta ttulos com qualidades defensivas. Finalmente, o

quadrante esquerdo inferior possui instrumentos inferiores, os quais so candidatos

venda.


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Grfico 4 Strategic Frontier Analysis. Three Scenario Interest Rate Forecast: Model

PortfolioHigh Coupon U.S. Treasury (June 30, 1988 to June 30, 1989). SOURCE:Gifford Fong Associates.


Diversas outras estratgias podem ser aplicadas no caso de gesto ativa, mas

fogem ao escopo da discusso (MAGGIN & TUTTLE, 1990, cap. 8:26-51 e FABOZZI,

2001:520-545).

5.2 Gesto de Fundos contra um Bond Market Index

Antes de descrever as estratgias seguintes, cabem algumas consideraes a

respeito dos ndices do mercado de ttulos. Os trs mais comumente usados nos EUA,

entre os ndices amplos, so:

Lehman Brothers US Aggregate Index


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Salomon Smith Barney Broad Investment-Grade Bond Index

Merrill Lynch Domestic Market Index

Os ndices englobam mais de 5500 emisses cada, sendo cotados diariamente. A

ponderao empregada corresponde aos valores de mercado para cada ttulo

considerado. Excluem-se algumas emisses: ttulos isentos de impostos ou que no

sejam investment-grade ou ainda cuja maturidade seja inferior a um ano.

Ambos os ndices dividem-se em setores: Treasury, agency, mortgage, corporate e

asset-backed, por exemplo na Tabela 3. Cada emisso ento incorporada em apenas

um setor, de modo que no haja dupla contagem. Vale dizer que h diferenas

considerveis entre os ndices, pois as taxas de reinvestimento pressupostas para os

fluxos de caixa intermedirios nem sempre so as mesmas. Alm disto, o critrio de

incluso com base no tamanho de cada emisso tambm varia, assim como o uso ou no

de preos modelados para substituir os valores de mercado no regularmente disponveis.

Tabela 3 Percentage Composition of Lehman Brothers U.S. Aggregate Index as of May 1,2000.

Sector Percent of market value

Treasury 31%Agency 10Mortgage

Passthroughs (34)CMBS (2)

36

Corporate 22ABS 1Total 100%

Os fatores primrios de risco associados a um bond index, isto , parmetros do

portiflio que explicam desvios em relao ao ndice, devem ser apresentados para

melhor compreenso das cinco estratgias seguintes. Os principais so:

A durao do ndice;

a distribuio no tempo dos fluxos de caixa;

percentuais para cada nvel de qualidade (AAA, A, BB);

ponderao por clulas de setor, cupom e maturidade (por exemplo: agency, < 6,0%e 5-10 anos ou ento, corporate, > 10,0% e < 2 anos);

exposio por emissor.


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18

Assim, as estratgias de gesto de ttulos podem ser classificadas e descritas em

termos do benchmarkcontra o qual so geridas e em relao ao qual podem apresentar

descolamentos com respeito aos fatores primrios de risco. A Figura 1 sintetiza esta

noo. O espectro de estratgias apresentado de tal forma que o risco de

desprendimento do ndice cresce na medida em que os fatores primrios apresentam

maiores descasamentos em relao ao benchmark. Por outro lado, a figura tambm

indica retorno esperado crescente para as estratgias menos passivas.

Figura 1 Bond Management Risk Spectrum.

No Duration Bets Duration Bets

Risk & Expected Return vs. Benchmark

ActiveIndex

EnhancedIndex

Pure IndexMatch (overly

constrained)

MatchingPrimary Index

Risk Factors

MinorMismatches

LargerMismatches

FullblownActive

Attemptedmatch issue byissue wherepossible

No valuejudgments

Duration Cash flows Sectors Quality Callability

Cash flows Sectors Quality Callability Duration

= Index


= Index X%

Large durationmismatch

Karge sector &qualitymismatch

No Duration Bets Duration BetsDuration BetsDuration Bets

Risk & Expected Return vs. Benchmark

ActiveIndex

EnhancedIndex

Pure IndexMatch (overly

constrained)

MatchingPrimary Index

Risk Factors

MinorMismatches

LargerMismatches

FullblownActive

Attemptedmatch issue byissue wherepossible

No valuejudgments

Duration Cash flows Sectors Quality Callability


= Index


= Index X%

Large durationmismatch

Karge sector &qualitymismatch


5.2.1 Pure Index Match

De todas as estratgias de gesto de ttulos, a de pure bond indexingapresenta

evidentemente o menor risco de obter performance inferior ao ndice, j que consiste em

replic-lo integralmente.


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Trata-se de estratgia bastante popular, pois os gestores ativos tm dificuldades

em demonstrar resultados superiores, significativos e consistentes ao longo do tempo.

Ademais, esta abordagem requer taxas de administrao bastante inferiores e custos de

transao (emolumentos, por exemplo) reduzidos. Caracteriza-se ainda por menos inputs

expectacionais.

So trs as principais desvantagens desta estratgia. Primeiramente, a

performance do ndice replicado pode no ser tima, a alocao de ativos nem sempre

eficiente. Em segundo lugar, conforme exposto anteriormente, os ndices adotam taxas de

reinvestimento para os fluxos de caixa intermedirios, de modo que pode haver distores:uma taxa viesada para cima pela instituio que publica o ndice pode comprometer o

devido acompanhamento do benchmark pelo portiflio. Finalmente, devem ser

considerados os problemas logsticos decorrentes da tentativa de replicar integralmente o

ndice:

Os preos usados para calcular o ndice podem no ser exatamente os preoscorrentes de mercado;

os ndices utilizam dealer bid prices, enquanto que os gestores compram pelos dealerask prices;

muitos dos ttulos subjacentes aos ndices so ilquidos ou indisponveis;

5.2.2 Matching Primary Index Risk Factors

Ao invs de replicar integralmente o ndice, a estratgia de enhanced index/

matching primary index risk factors procura casar os fatores primrios de risco do portiflio

com aqueles do ndice, de modo a acompanh-lo razoavelmente, porm sem precisar

adquirir cada emisso. Tal estratgia inclusive identificada tambm porindexing.

Cabe ressaltar que o menor nmero de ttulos aumenta o tracking error4 por conta

do casamento imperfeito dos fatores primrios de risco. Por outro lado, devido aos custos

de transao reduzidos, observa-se uma reduo no tracking error. Este trade-offpermite

acompanhar o ndice com razovel preciso mesmo dispondo de poucos ttulos. Contudo,

preciso que estes papis sejam de alguma forma representativos. o caso, por

4 O tracking errorcorresponde a 1 desvio padro da diferena entre os retornos anualizados doportiflio e do ndice.


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exemplo, da carteira composta por apenas 16 emisses para replicar o Shearson Lehman

Hutton Full Treasury Index (Tabela 4).

Tabela 4 Portfolio Characteristics Comparison of a Tracking Portfolio with the ShearsonLehman Hutton Full Treasury Index (Evaluation Date 6-30-88).

Fonte: Gifflord Fong Associates in MAGGIN &TUTTLE,1990.

H basicamente trs metodologias para construir um portiflio deste tipo, listadas

em ordem crescente de complexidade: abordagem celular (ou amostragem estratificada),

otimizao e minimizao de varincia (FABOZZI,2001:517-519 e MAGGIN &TUTTLE,1990,

cap. 8:10-15).

5.2.3 Minor Mismatches

O portiflio na abordagem de enhanced indexing/ minor risk factors mismatches

pode apresentar descasamentos menores com relao aos fatores primrios de risco que

afetam o ndice. Deste modo, o gestor tem liberdade para elevar ou reduzir ponderaes

de setores ou emisses onde se supe haver ineficincias de preo. No entanto,

conforme tambm se observa na Figura 1, na pgina n 18, no h apostas de durao,

ou seja, o portiflio possui a mesma durao que o ndice.

5.2.4 Larger Mismatches

As estratgias ativas visam superar a performance de mercado por meio da

construo intencional de carteira com descasamentos ainda maiores, incluindo o

descolamento de durao (tipicamente dentro de certos limites mximos). Para serem

bem-sucedidas, estas estratgias dependem da existncia de ineficincias de preos, o


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que contraria diretamente a hiptese de eficincia dos mercados, ao menos em sua forma

forte.

O gestor pode inclinar o portiflio para setores, maturidades ou qualidades de

crdito particulares, de acordo com inputs expectacionais.

5.2.5 Fullblown Active

Neste caso, o gestor efetua apostas quanto s mudanas nas taxas de juros, isto ,

alm dos considerveis descasamentos nos demais fatores primrios de risco, h ainda

apostas de durao. Pode-se tambm incluir na carteira setores que no compem o

ndice.

Como se v, as estratgias de enhanced indexingprocuram melhorar a eficincia

e controlar riscos (especialmente o risco de taxa de juros). J as estratgias ativas

buscam maximizar o retorno.

5.2.6 Estratgias Internacionais

Se h o intuito de obter diversificao internacional de modo passivo para a

carteira de renda fixa, a abordagem mais direta consiste em tentar perseguir um ndice

como o Salomon Brothers World Government Index. Basta deter ttulos do governo para

cada pas includo em proporo capitalizao de mercado (expressa na moeda base

dlar). Tais papis invariavelmente representam os ativos mais lquidos dentro de cada

pas.

Resta dizer ainda que pode ser conveniente se basear em um ndice dentro de

cada pas para seleo dos papis. Alm disso, vale lembrar que abordagens passivasem mercados internacionais normalmente no possuem hedge de cmbio.


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5.3 Gesto de Fundos contra o Passivo

5.3.1 Portflios Dedicados

Tambm conhecida por cash-flow matching, esta estratgia corresponde a um

aprimoramento da tcnica de maturity gap management(SHARKEY, 1995:24-25). Trata-se

da estratgia em que os fluxos de caixa de ativos e passivos so casados: o principal que

est maturando soma-se aos cupons pagos em cada data para fazer frente a cada

pagamento do passivo. Desde que os fluxos de caixa sejam recebidos dentro do

cronograma, o portiflio capaz de financiar devidamente as obrigaes. Deste modo, acarteira trava a taxa de juros prevalecente no mercado.

Os ativos so carregados at a maturidade, de forma que no h risco de taxa de

juros, pois no se planeja liquidar os papis.

Um possvel esquema de construo do portiflio dedicado envolve trs passos:

Seleo de um ttulo com maturidade na data de pagamento da ltima obrigao.Deve-se investir neste ttulo um montante tal que o principal, acrescido do cupom final,

faa frente ao fluxo de caixa exigido pelo passivo; subtrao dos fluxos de caixa anteriores (cupons) referentes ao ttulo acima indicado

de cada obrigao (passivo) antecedente;

repetio do processo para a penltima obrigao, j descontada do cupom relativoao primeiro ttulo selecionado; e assim sucessivamente, at que todos os fluxos decaixa do passivo estejam cobertos.

A figura a seguir ilustra e esclarece o procedimento descrito.

Figura 2 Illustration of Cash Flow Matching Process.

Assume: 5-year liability StreamCash flow from bonds are annual.

0 1 2 3 4 5

L1 L2 L3 L4 L5

LiabilityTime

0 1 2 3 4 5

L1 L2 L3 L4 L5

LiabilityTime


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Step 1:

Cash flow from Bond A selected to satisfy L5Coupons = Ac: Principal = Ap and Ac + Ap = L5.

0 1 2 3 4

L1-Ac L2-Ac L3-Ac L4-Ac

Unfunded liabillityTime

0 1 2 3 4

L1-Ac L2-Ac L3-Ac L4-Ac


Step 2:Cash flow from Bond B selected to satisfy L4Unfunded liability = L4 Ac.Coupons = Bc; Principal = Bp and Bc + Bp = L4 - Ac.Unfunded liabilities remaining:

0 1 2 3

L1-Ac-Bc L2-Ac-Bc L3-Ac-Bc


0 1 2 3

L1-Ac-Bc L2-Ac-Bc L3-Ac-Bc


Step 3:Cash flow from Bond C selected to satisfy L3Unfunded liability = L3 Ac - Bc.Coupons = Cc; Principal = Cp and Cc + Cp = L3 - Ac - Bc.Unfunded liabilities remaining:

0 1 2

L1-Ac-Bc- CcL2-Ac-Bc-Cc


0 1 2

L1-Ac-Bc- CcL2-Ac-Bc-Cc



Step 4:Cash flow from Bond D selected to satisfy L2Unfunded liability = L2 Ac - Bc - Cc.


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Coupons = Dc; Principal = Dp and Dc + Dp = L2 - Ac - Bc - Cc.

Unfunded liabilities remaining:

0 1

L1-Ac-Bc-Cc - Dc


0 1

L1-Ac-Bc-Cc - Dc



Step 5:Select Bond E with a cash flow of L1 Ac - Bc - Cc - Dc


Contudo, nem sempre os fluxos devem ser perfeitamente casados. Pode ser

vantajoso selecionar papis que ofeream yields mais elevadas, ainda que no

apresentem casamento to firme com as obrigaes da companhia, uma vez que

maturam pouco antes da data exigida. Neste caso, os fluxos de caixa requeridos pelo

passivo so pr-financiados por ativos de mais curto-prazo, os quais so ento

carregados de acordo com uma taxa de reinvestimento at que sejam consumidos pela

obrigao seguinte mais prxima. Assim, o risco de reinvestimento controlado por meio

do carregamento de pequenas posies de surplus entre uma data de pagamento e a

data seguinte. Estas posies de surplus devem-se apenas ao fato de que, conforme

apontado, pode ser conveniente ou mesmo necessrio haver um casamento no to

apertado entre os fluxos de caixa dos ativos e dos passivos.

O procedimento completo para obteno de um portiflio dedicado pode enfim sersintetizado da seguinte maneira:

Determinao do cronograma de obrigaes (passivo) pelo aturio;

especificao das restries da carteira (setor, qualidade, emissor, tamanho doslotes);

adoo de uma hiptese para a taxa de reinvestimento ou rolagem;

seleo do portiflio timo (estabelecimento da composio da carteira de menorcusto entre aquelas que atendem s determinaes advindas das etapas anteriores).


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Uma limitao desta estratgia em relao imunizao que os ativos precisam

maturar na data de pagamento de cada obrigao ou pouco antes. Assim, as taxas de

juros disponveis, muitas vezes de curto-prazo, nem sempre so atrativas, se comparadas

quelas viveis em um portiflio imunizado, de modo que a carteira dedicada pode

representar apenas uma soluo mais cara. Outra desvantagem do cash-flow matching

refere-se impossibilidade de operar com ativos que possuam opes embutidas

(callable bonds e mortgages, por exemplo) ou ofeream algum risco de crdito, a despeito

dos spreads atrativos (corporate bonds).

5.3.2 Imunizao Clssica

Suponha-se, para simplificar a abertura da discusso, que se deseje fazer frente a

uma obrigao futura (conhecida e fixa) em um horizonte de tempo especfico. Uma

possibilidade bastante direta a ser considerada consiste em adquirir zero cupons cujo

principal mature na data pretendida e em valor igual ao passivo ento devido. Contudo, tal

estratgia pode no ser factvel, pois eventualmente no haver um ttulo exatamente

com estas caractersticas. Alm disso, como veremos adiante, podem existir alternativas

mais baratas e que sejam preferiveis, ainda que envolvam certos riscos.

Outra abordagem consistiria em comprar um zero que maturasse antes do

horizonte definido, mas em um valor tal que, supondo determinada taxa de reinvestimento,

acumularia ao montante necessrio no futuro. Entretanto, haveria um risco de

reinvestimento, de se verificar uma taxa inferior pressuposta.

A terceira possibilidade corresponderia compra de um zero que maturasse aps

o horizonte especificado e que, na hiptese de manuteno da yield-to-maturitycorrente,

poderia ser vendido exatamente pelo valor desejado na data de pagamento da obrigaofutura. No entanto, haveria um risco de preo, observar-se taxa superior pressuposta.

Assim como os zeros, os coupon-bearings tambm poderiam ser empregados

neste caso, viabilizando a soluo ou ao menos a barateando. Um ttulo que pague

cupons e possua maturidade superior ao horizonte especificado estar sujeito ao risco de

reinvestimento, j que os cupons iniciais devem ser reinvestidos at o horizonte. E

tambm estar sujeito ao risco de preo, pois deve ser liquidado no horizonte estipulado.


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O preo de venda deste ttulo, somado aos cupons e rendimentos de reinvestimento, deve

fazer frente obrigao.

Uma reduo da yield diminui os rendimentos de reinvestimento e,

simultaneamente, aumenta o preo de venda do ttulo. Analogamente, uma elevao da

yieldaumenta os rendimentos de reinvestimento e, concomitantemente, diminui o preo

de venda do ttulo. Assim, embora o principal e os pagamentos de cupom sejam fixos, o

valor acumulado destes fluxos de caixa no horizonte especificado incerto, uma vez que

depende das taxas em que sero reaplicados os cupons e do preo do ttulo na data

pretendida. O interessante que pode haver compensao entre os efeitos produzidospela alterao na taxa. Vale lembrar que, para coupon-bearing bonds de maturidade igual

ou inferior data de pagamento da obrigao, tal efeito compensatrio evidentemente

no se verifica.

Apoiando-se essencialmente na noo discutida acima, deu-se incio ao

desenvolvimento da Teoria de Imunizao:

The actuary generally credited with pioneering the immunizationstrategy, F. M. Reddington, defined immunization in 1952 as 'the

investment of the assets in such a way that the existing business isimmune to a general change in the rate of interest (apud FABOZZI,2000:958).

O princpio fundamental da estratgia de imunizao consiste, portanto, em

compensar duas fontes de retorno incremental decorrentes de flutuaes na yield:

alteraes no valor de um ttulo e modificaes no rendimento proveniente de

reaplicaes. Os investidores que adotam carteira imunizada necessitam de retorno

garantido ao longo de horizonte de tempo definido, independentemente de alteraes nas

taxas de juros prevalecentes. Aceitam retorno mais modesto em troca da probabilidademaior de realizar o retorno que se pretende garantir.

O desvio padro do retorno da carteira imunizada muito menor, para dado

horizonte, que do portiflio no-imunizado. O retorno, em termos prticos, quase certo

no caso de carteira devidamente imunizada (FABOZZI,2000:963).

Para ilustrar os princpios discutidos pode-se recorrer a exemplo numrico. Trata-

se de uma obrigao de US$13.934.413 a ser paga ao final de cinco anos. So


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selecionados quatro ttulos distintos, todos com bond-equivalent-yieldde 7,5% ao ano, de

forma que o valor desembolsado na compra seja sempre de US$9.642.899. Supe-se

ento que ocorra deslocamento paralelo na yield curve, que admitida horizontal, de

modo imediato e instantneo. Assim, os fluxos de caixa intermedirios so reaplicados

nos mesmos papis at o horizonte, quando se calcula o total acumulado para cada

cenrio de taxa de juros. Os ttulos comparados tm maturidades de 5, 12, 0,5 e 6 anos e

os resultados encontram-se respectivamente nas Tabelas 5, 6, 7 e 8. O Grfico 5

representa graficamente o que pode acontecer com o valor acumulado (indicado pela

linha ab) de um ttulo com as caractersticas do que se v na Tabela 8, de valor superior

meta pretendida (linha tt) em qualquer nvel da yield curve. A Tabela 9 sintetiza os

resultados da simulao.

Tabela 5 Accumulated Value and Total Return After Five Years for a 5-Year 7.5% BondSelling to Yield 7.5%.

Investment horizon: 5 years Price: 100.00Coupon rate: 7.50% Par value purchased: $9,642,899Maturity: 5 years Purchase price: $9,642,899Yield to maturity: 7.50% Target accumulated value: $13,934,413


NewYield (%) Coupon($) ReinvestmentIncome ($) Price ofBond ($) AccumulatedValue ($) TotalReturn (%)11.00 3,616,087 1,039,753 9,642,899 14,298,739 8.0410.50 3,616,087 985,615 9,642,899 14,244,601 7.9610.00 3,616,087 932,188 9,642,899 14,191,175 7.889.50 3,616,087 879,465 9,642,899 14,138,451 7.809.00 3,616,087 827,436 9,642,899 14,086,423 7.738.50 3,616,087 776,093 9,642,899 14,035,079 7.658.00 3,616,087 725,426 9,642,899 13,984,412 7.577.50 3,616,087 675,427 9,642,899 13,934,413 7.507.00 3,616,087 626,087 9,642,899 13,885,073 7.436.50 3,616,087 577,398 9,642,899 13,836,384 7.356.00 3,616,087 529,352 9,642,899 13,788,338 7.285.50 3,616,087 481,939 9,642,899 13,740,925 7.215.00 3,616,087 435,153 9,642,899 13,694,139 7.144.50 3,616,087 388,985 9,642,899 13,647,971 7.074.00 3,616,087 343,427 9,642,899 13,602,414 7.00


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Tabela 6 Accumulated Value and Total Return After Five Years for a 12-Year 7.5% Bond

Selling to Yield 7.5%.Investment horizon: 5 years Price: 100.00Coupon rate: 7.50% Par value purchased: $9,642,899Maturity: 12 years Purchase price: $9,642,899Yield to maturity: 7.50% Target accumulated value: $13,934,413


NewYield (%)

Coupon ($)Reinvestment

Income ($)Price ofBond ($)

AccumulatedValue ($)

TotalReturn (%)

11.00 3,616,087 1,039,753 8,024,639 12,680,479 5.5510.50 3,616,087 985,615 8,233,739 12,835,440 5.8010.00 3,616,087 932,188 8,449,754 12,998,030 6.069.50 3,616,087 879,465 8,672,941 13,168,494 6.339.00 3,616,087 827,436 8,903,566 13,347,090 6.618.50 3,616,087 776,093 9,388,251 13,729,764 7.198.00 3,616,087 725,426 9,388,251 13,729,764 7.197.50 3,616,087 675,427 9,624,899 13,934,413 7.507.00 3,616,087 626,087 9,906,163 14,148,337 7.826.50 3,616,087 577,398 10,178,367 14,371,852 8.146.00 3,616,087 529,352 10,459,851 14,605,289 8.485.50 3,616,087 481,939 10,750,965 14,848,992 8.825.00 3,616,087 435,153 11,052,078 15,103,318 9.184.50 3,616,087 388,985 11,353,569 15,368,642 9.544.00 3,616,087 343,427 11,685,837 15,645,352 9.92


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Tabela 7 Accumulated Value and Total Return After Five Years for a 6-Year 7.5% Bond

Selling to Yield 7.5%.

Investment horizon: 5 years Price: 100.00Coupon rate: 7.50% Par value purchased: $9,642,899Maturity: 0.50 years Purchase price: $9,642,899Yield to maturity: 7.50% Target accumulated value: $13,934,413

NewYield (%)

Coupon ($)Accumulated

Value ($)Total

Return (%)11.00 10,004,508 16,198,241 10.6510.50 10,004,508 15,856,037 10.2010.00 10,004,508 15,520,275 9.75

9.50 10,004,508 15,190,848 9.309.00 10,004,508 14,867,650 8.858.50 10,004,508 14,550,580 8.408.00 10,004,508 14,239,534 7.957.50 10,004,508 13,934,413 7.507.00 10,004,508 13,635,117 7.056.50 10,004,508 13,341,549 6.606.00 10,004,508 13,053,613 6.155.50 10,004,508 12,771,214 5.705.00 10,004,508 12,494,259 5.254.50 10,004,508 12,222,656 4.804.00 10,004,508 11,956,313 4.35


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Tabela 8 Accumulated Value and Total Return After Five Years for a 6-Year 6.75% BondSelling to Yield 7.5%.

Investment horizon: 5 yearsCoupon rate: 6.75% Par value purchased: $10,000,000Maturity: 6 years Purchase price: $9,642,899Yield to maturity: 7.5% Target accumulated value: $13,934,413

NewYield (%)

Coupon ($)Reinvestment

Income ($)Price ofBond ($)

AccumulatedValue ($)

TotalReturn (%)

11.00 3,375,000 970,432 9,607,657 13,953,089 7.5310.50 3,375,000 919,903 9,652,592 13,947,495 7.52

10.00 3,375,000 870,039 9,697,846 13,942,885 7.519.50 3,375,000 820,831 9,743,423 13,939,253 7.519.00 3,375,000 772,271 9,789,325 13,936,596 7.508.50 3,375,000 724,350 9,835,556 13,934,906 7.508.00 3,375,000 677,061 9,882,119 13,934,180 7.507.50 3,375,000 630,395 9,929,017 13,934,413 7.507.00 3,375,000 584,345 9,976,254 13,935,599 7.506.50 3,375,000 538,902 10,023,832 13,937,734 7.506.00 3,375,000 494,059 10,071,755 13,950,814 7.515.50 3,375,000 449,808 10,120,027 13,944,835 7.525.00 3,375,000 406,141 10,168,650 13,949,791 7.524.50 3,375,000 363,051 10,217,628 13,955,679 7.534.00 3,375,000 320,531 10,266,965 13,962,495 7.54


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31

Grfico 5 Changes in Portfolio Value via Parallel Interest Rate Changes for an Immunized

Portfolio.

-3 -2 -1 0 1 2

Interest Rate Change

Portfolio

Value

a

t

b

t'

%+ +


Tabela 9 Duration for the Four Bonds Analyzed as Potential Candidates for Immunization.

Bond Duration Risk5-year, 7.5% coupon at par 4.11 Reinvestment12-year, 7.5% coupon at par 7.83 Price6-year, 7.5% coupon at par 0.48 Reinvestment6-year, 6.75% coupon at 96.42899 4.82 Immunization


Alm da imunizao para obrigao nica, como no exemplo acima, h o caso de

passivos mltiplos, os quais tambm podem ser imunizados. Trata-se de fazer frente a

uma srie de fluxos de caixa fixos (obrigaes).


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32

A chave para a imunizao consiste em igualar a durao de ativos e passivos. H

tambm outras restries a serem obedecidas pela carteira imunizada: o valor presente

dos ativos deve ser maior ou igual ao valor presente dos passivos. Alm disto, preciso

satisfazer a condio relacionada disperso dos fluxos de caixa de ativos e passivos, de

maneira tal que, grosso modo, o ativo mais curto mature antes da data da primeira

obrigao devida e o ativo mais longo aps o ltimo dos pagamentos exigidos.5

Embora os resultados do exemplo anterior paream animadores, tais valores

somente se observam no caso de respeitados os seguintes pressupostos da imunizao

clssica:

A estrutura a termo horizontal, no h diferena de yieldpara maturidades distintas;

apenas deslocamentos paralelos na estrutura a termo podem ocorrer, isto , igualalterao em basis points ao longo de toda a faixa de maturidades relevante;

no caso de modificaes no ambiente de taxas de juros, ocorre apenas instantneo,pequeno e nico deslocamento da curva.

os fluxos de caixa de ativos e passivos so fixos, independentes e insensveis aalteraes nas taxas

os fluxos anteriores ao pagamento so reinvestidos em ttulos iguais aos originais;

no h defaults para os ativos da carteira.

O Quadro 1 sintetiza novamente o princpio empregado e destaca uma hiptese

crucial e pouco realista do modelo: a de deslocamentos paralelos da curva. O Grfico 6

esboa o deslocamento no-paralelo da estrutura a termo e o Grfico 7 traz dados reais

que corroboram a afirmao de que se trata de suposto bastante restritivo.

5 Para tratamento formal do tema e apresentao rigorosa das condies necessrias e suficientespara construo de carteira imunizada, ver PANJER,2001.


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33

Quadro 1 General Principle of Classical Immunization.


Objective: Lock in a minimum target rate and target accumulated value regardless of howinterest rates change over the investment horizon.

Risk when interest rates change:Reinvestment riskInterest rate or price risk

Assumption: Parallel shift in the yield curve (i.e., all yields rise and fall uniformly)

Principle:Scenario 1: Interest rates increase

Implications:

1. Reinvestment income increases

2. Value of portfolio of bonds with maturities greater than the investment horizondeclines in value

Goal: Gain in reinvestment income loss in portfolio valueScenario 2: Interest rates decline

Implications:

1. Reinvestment income decreases

2. Value of portfolio of bonds with maturities greater than the investment horizonincreases in value

Goal: Los in reinvestment income gain in portfolio value


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Grfico 6 (a) Parallel Yield Curve Shift and (b) Nonparallel Yield Curve Shift.

Maturity/Duration (a)

Yie

ldtoMaturity

1

2

Ending yield curve

Initial yield curve

Maturity/Duration (b)

YieldtoMaturit

1

2Ending yield curve

Initial yield curve



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35

Grfico 7 Yield Curves.

5

6

7

8

9

10

3 m 6 m 1 yr 2 yr 3 yr 4 yr 5 yr 7 yr 10 yr 20 yr 30 yr

Maturity

Yield

6/30/87 12/31/87 6/30/88 12/31/88 6/30/89


Considerando as hipteses de certa forma hericas do modelo, deve-se admitir

que h riscos envolvidos. Basta que alguma das premissas no se verifique e os

resultados da estratgia no sero como os projetados. Fala-se em risco de imunizao

para se referir a estes possveis e indesejveis desvios.

Sabendo que h risco envolvido em possuir uma carteira imunizada, pode-se

escrever um programa linear que proceda seguinte otimizao: seleciona, entre os

portiflios que atendam s condies de imunizao, e para um dado custo, aquele que

minimize o risco de imunizao (PANJER, 2001:116-118). A Tabela 10 ilustra o

procedimento.


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37

Grfico 8 Two Patterns of Changes in Portflio Value Caused By Nonparallel Interest Rate

Shifts for an Immunized Portfolio.



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38

Em verdade, a simples passagem do tempo faz com que o valor lquido do

portiflio da Tabela 11 se reduza, desde que no se observe uma yield curve plana.

Mesmo no caso de uma curva de juros inalterada aps 6 meses, como sugere a Tabela

12, o mero transcorrer do tempo produz resultados indesejveis. Alis, tambm se

observa deteriorao nos demais cenrios.

Tabela 12 Effects of Yield-Curve Shifts on Immunized Portfolio (as of 8/3/89).

Present Values

Yield Curve LiabilityTreasury

6.5% of 90Thailand

8.7% of 99Overfunded

(Underfunded)Unchangeda ($104.39) $27.70 $72.49 ($0.14)

+100 BP (99.95) 21.69 68.04 (0.16)-100 BP (109.04) 27.71 77.33 0.06Steeper 50 BPb (104.31) 27.70 71.74 (0.80)Flatter 50 BPc (104.46) 27.70 73.24 0.53a Position becomes underfunded in unchanged rate scenario becauseliability rolls down the yield curve faster than the asset. Starting Treasurycurve:2-year 7.53%3.year 7.584-year 7.545-year 7.567-year 7.6410-year 7.74

30-year 7.83b Steeper curve pivots counterclockwise around the 5-year. The 3-monthrate falls 25 basis points, and the 30-year rises 25 basis points.c Flatter curve pivots in the opposite direction.


No caso ilustrado pelo Grfico 9, por exemplo, de uma nica obrigao a ser paga

em cinco anos, v-se que a durao de Macaulay do passivo, correspondente ao tempo

at o horizonte especificado, se reduz mais rapidamente que a durao do portiflio

originalmente imunizado (pois a curva de juros supostamente no plana). Deste modo, a

proteo contra futuros deslocamentos da yieldcurve j no mais existe e diminui com o

tempo.


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39

Grfico 9 Duration vs. Time to horizon With the Passage of Time.

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6 7

Passage of time (years)

Timetohorizonorduration(years)


J no caso de imunizao da carteira para fazer frente a mltiplas obrigaes, a

durao do passivo tende a se alterar abruptamente sempre que o pagamento referente

s obrigaes realizado.

Por essa forma, as consideraes anteriores evidenciam a permanente

necessidade de reequilibrar uma dada carteira imunizada, tanto pelo mero transcorrer do

tempo como pela mudana no ambiente de juros. Logo, devem-se portar ativos com umnvel apropriado de liquidez para efetuar as freqentes transaes. Alis, tal requisito de

operaes chega at a justificar a classificao desta estratgia como do tipo semi-ativa.

Vale ressaltar ainda que quanto mais freqentes forem os ajustes no portiflio, maiores

sero os custos de transao. Por outro lado, quanto menos freqentes forem os ajustes,

mais desvios de durao sero observados.


49/79

40

Finalmente, vale lembrar que a moderna teoria de imunizao busca contornar

esta srie de dificuldades apontadas, permitindo at o relaxamento de algumas das

hipteses expostas. o caso do uso de casamento de convexidades e outras derivadas

de ordem superior, da aplicao de tecnologia de opes (uso do conceito de durao

efetiva), anlise parcial de durao e anlise no paralela de durao.

5.3.3 Total Return

Alm das deficincias j apontadas, a estratgia de imunizao clssica apresenta

ainda outras propriedades indesejveis. A mera passagem do tempo, assim como aelevao da volatilidade, requer transaes para reequilibrar a carteira at ento

imunizada. Deste modo, as operaes so induzidas apenas por razes matemticas e

no em busca das oportunidades que o mercado eventualmente oferea para adicionar

valor.

Embora o foco devesse estar em fazer frente ao valor futuro do passivo, a carteira

imunizada acaba por enfatizar de forma exagerada o ajuste instantneo s alteraes de

preos de passivos e ativos. Despreza-se a possibilidade de compensar desajustes

passageiros por meio de subseqentes deslocamentos da yield-curve, de modo que se

perde a viso de longo-prazo de valor.

As transaes decorrentes da manuteno de uma carteira imunizada tm ainda o

inconveniente de produzirem ganhos e perdas de capital no antecipados, o que pode

no ser apropriado para a companhia como todo, se devidamente considerados os

aspectos fiscais, contbeis e regulatrios.

Resta ainda salientar que a estratgia de imunizao pressupe, conforme

exposto anteriormente, o reinvestimento dos cupons no mesmo papel, o que no

necessariamente corresponde alternativa mais apropriada.

Com base nas deficincias da estratgia de imunizao apontadas, Kevin Edward

Grant prope um modelo de total return capaz de evitar os inconvenientes da carteira

imunizada (FABOZZI,2000:1011-1026, Cap. 47 Improving Insurance Companies Portfolio

Returns).


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41

A modelagem inicia-se pelos ativos: os retornos totais para cada um dos papis

considerados devem ser obtidos, levando-se em conta as restries fiscais, contbeis, e

regulatrias aplicveis. Exige-se ainda a adoo de uma hiptese de reinvestimento para

os fluxos de caixa anteriores ao horizonte de tempo estabelecido. O modelo deve

incorporar tambm os riscos de crdito e de pr-pagamento e os impactos de opes

embutidas nos ativos (calls, puts, sinking funds). Em seguida, o gestor deve especificar

diversos cenrios para a yieldcurve e para os spreads. Em cada cenrio gerado, deve-se

definir a perda mxima permitida diante do passivo, o spreadmnimo tolerado. Alm disso,

preciso estabelecer probabilidades subjetivas para cada cenrio. Finalmente, basta

eleger um objetivo: maximizar o retorno total esperado do ativo, maximizar o ganho

esperado ou minimizar o risco para dado nvel de retorno.

O Grfico 10 e a Tabela ilustram a abordagem proposta. O grfico permite

visualizar melhor os cenrios gerados (sudden shock one-period analysis). Ainda

oferece, na coluna mais direita, a relao do spreadmnimo entre a carteira de ativos e

o passivo no horizonte considerado (1 ano) para cada um dos cenrios. Os nmeros em

destaque na tabela correspondem aos retornos totais modelados para os ativos e os

passivos, os quais foram obtidos de acordo com o comportamento de cada papel emdiferentes ambientes de taxas de juros. Os pesos encontrados pelo processo de

otimizao (coluna Weight na Tabela 13 para cada ttulo so tais que o retorno esperado

total do ativo mximo, sujeito evidentemente s restries de spreads mnimos em cada

cenrio.


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42

Grfico 10 Yield Curves.

6

7

8

9

10

3 m 6 m 1 yr 2 yr 3 yr 4 yr 5 yr 7 yr 10 yr 20 yr 30 yr

Maturity

Yield

I II III IV V


Horizon Interest Rates.

Scenario 3-month 2-Year 10-Year Scenario

Probability

Loss Tolerance vs. Liability

(Maximum Permitted Loss)I 7.89 7.53 7.74 20% 0.00%II 8.89 8.53 8.74 15 -0.10III 6.89 6.53 6.74 10 0.00IV 7.64 7.41 7.90 30 0.00V 8.04 7.65 7.58 25 -0.10


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43

Tabela 13 Suggested Portiflio for Specified Assets and Risk/Return Objetives.

Scenario Total ReturnSecurity Coupon Maturity Weigth I II III IV V

Liabillity 8/15/1994 -100% 8.77% -0.10% 18.08% 8.61% 8.93UST 6.500 2/15/1990 0.0 7.95 7.89 8.02 7.97 7.94Thailand 8.700 8/1/1999 0.0 8.87 -3.41 22.23 8.31 9.46UST 14.250 11/15/1991 0.0 7.24 4.26 10.27 7.56 6.92UST 8.625 1/15/1995 0.0 7.89 13 16.03 7.71 8.06UST 9.125 5/15/2018 0.0 7.93 -11.92 31.76 2.64 13.42Ford 8.000 8/1/1994 0.0 8.07 0.81 15.67 8.23 7.91Bowater 9.000 8/1/2009 0.0 9.01 -8.04 28.64 6.52 11.54GMAC 8.250 8/1/1996 0.0 9.42 -1.21 18.65 8.27 8.64GNMA 8.000 1/31/2018 0.0 8.95 -3.19 21.08 7.13 10.74

GNMA 9.500 1/31/2019 0.0 8.42 -1.27 16.04 8.22 10.43GNMA 10.500 7/31/2018 29.6 9.35 3.69 11.86 9.25 9.35Xerox 9.200 7/15/1999 70.4 9.24 -1.83 20.69 8.88 9.63HouseholdFinance

8.875 7/15/1999 0.0 9.10 -2.15 20.73 8.71 9.51

ITT 8.250 8/1/2001 0.0 8.43 -0.47 19.33 8.28 8.67AGC 8.125 8/15/2009 0.0 8.61 -3.44 23.36 7.59 9.83Total asset return 100.0% 9.27% -0.19% 18.08% 8.99% 9.55%Assets-liabilitiesreturn spread

0.50% -0.09% 0.00% 0.38% 0.62%

Maximumpermitted loss

0.00% -0.10% 0.00% 0.00% -0.10%

Scenarioprobability

20% 15% 10% 30% 25%

Expected gain 0.36% Selected portflio expected total return in five probability-weighted scenarios, subject to the lossconstraints enumerated in Exhibit 47-7. The investment horizon is one year.


Tal abordagem no deve ser confundida com uma estratgia de buy and hold, pois

o gestor pode se aproveitar de eventuais oportunidades de adicionar valor carteira por

meio de swaps de ativos (estratgia de buy and incubate).

O modelo de total return pretende, desta forma, explicitar as preferncias de risco/retorno e incorpor-las ao portiflio construdo; permitir que as transaes sejam opo

para o gestor, e no contingncia de mercado; alcanar objetivos de retorno de longo-

prazo, dados o risco escolhido e a tolerncia por transaes; finalmente, fazer frente ao

passivo em qualquer circunstncia ou, ao menos, especificar precisamente os riscos que

se aceita assumir.


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Uma limitao do modelo refere-se ocorrncia de cenrios no utilizados na

modelagem, de modo que o gestor seja obrigado a efetuar um ajuste na ponderao dos

ativos que compem a carteira incubada. Para evitar tal inconveniente, poder-se-ia gerar

maior diversidade de cenrios econmicos (CHRISTIANSEN,1992). Contudo, isto agravaria

a maior dificuldade inerente estratgia proposta: o grau de complexidade do modelo, o

qual j requer recursos considerveis para desenvolvimento e uso.

5.4 Estratgias Combinadas

5.4.1 Multiple Asset Performance

A estratgia de Multiple Asset Performance (MAP) consiste em abordagem

apoiada na tecnologia de opes e aplicada na alocao de ativos de renda fixa. O

objetivo da MAP obter retorno sobre o portiflio igual classe de ativos de renda fixa

que realize o maior retorno, menos o custo pr-determinado de estratgia. Tal custo

funo do nmero de classes de ttulos consideradas, do risco a elas associado e do

horizonte de investimento definido.

Trata-se, em verdade, da estratgia equivalente opo de compra sobre a classe

de ativos que obtiver a melhor performance. A opo criada sinteticamente por meio da

alocao ativa dos instrumentos de renda fixa entre os componentes da carteira (M AGGIN

&TUTTLE,1990,cap. 8:59-61). Alm disso, no preciso efetuar projees de retorno,

apenas estimar varincias e covarincias para as classes no portiflio (as quais podem

ser, inclusive, apenas ttulos individuais). A Tabela 14 elucida os resultados

proporcionados pela estratgia de MAP.


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Tabela 14 Annual Returns for Simulated Multiple Asset Protection Portfolio Compared With

Returns on Three Fixed-Income Indexes, 1978-1987.

Year SLGT USTB SLGC MAPMAPATC

1978 -1.4% 6.85% 1.19% 4.06% 3.89%1979 -0.53 10.0 2.30 7.31 7.181980 -2.94 11.75 3.06 5.32 4.981981 0.37 16.10 7.26 10.40 10.211982 41.76 12.70 31.09 34.87 34.641983 1.99 9.17 8.00 4.98 4.801984 14.79 10.99 15.02 10.29 10.031985 31.56 8.35 21.30 24.58 24.301986 24.10 6.69 15.62 16.69 16.50

1987 -2.67 6.41 2.29 1.93 1.77Geometric mean 9.68 9.87 10.33 11.63 11.42Standard deviation 15.55 2.93 9.38 9.95 9.93Key: SLGT

USTBSLGCMAPMAP ATC

= Shearson Lehman Hutton Long Treasury Bond Index= Three-Month U.S. Treasury Bill Index= Shearson Lehman Hutton government/Corporate Bond Index= Best return of SLGT or USTB net of predetermined strategy cost= MAPs returns after transaction costs


5.4.2 Combinao Ativa-Passiva

Uma das mais populares estratgias combinadas refere-se combinao ativa-

passiva. Trata-se de hbrido constitudo de componente principal passivo e da aplicao

de estratgia ativa para o restante da carteira. A parte passiva deve replicar o ndice,

enquanto o gestor do componente ativo dispe de liberdade para buscar a maximizao

do retorno, sujeito evidentemente a dado nvel tolerado de risco.

5.4.3 Gesto Ativa de Portiflios Dedicados

Uma vez estruturado, o portiflio dedicado pode ser gerido passivamente. No

entanto, tcnicas de gesto ativa tambm podem ser empregadas para reduzir custos ou

elevar a qualidade de crdito.

o caso, por exemplo, da re-otimizao completa. Ocorre que a carteira tima

original no mais ser a de menor custo quando houver mudanas no ambiente de juros.

O novo portiflio timo sempre custar menos ou tanto quanto o inicial. Assim, a re-

otimizao efetuada se a economia resultante for razoavelmente expressiva.


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46

A gesto ativa tambm pode incluirswaps de ttulos para atingiryields maiores ou

reduzir o risco de crdito. Certamente que os ttulos trocados precisam ter seus fluxos de

caixa devidamente substitudos, de modo que os papis considerados para a operao

esto restritos em termos de cupons e maturidades.

Finalmente, cabe acrescentar que recursos extras provenientes de eventuais re-

otimizaes podem tambm ser usados para efetuar apostas de durao.

5.4.4 Combinao Ativa-Imunizao

Analogamente combinao ativo-passiva, esta estratgia hbrida consiste em

separar a carteira em dois componentes: uma poro imunizada, que deve prover retorno

garantido ao longo do horizonte de planejamento, e o restante aplicado em estratgia

ativa de alto risco e alto retorno.

Uma possvel aplicao desta abordagem corresponde surplus protection

strategy, na qual o plano de previdncia aloca o surplus em uma estratgia ativa e os

recursos correspondentes s obrigaes so destinados a uma carteira imunizada.

5.4.5 Combination Matching

Uma estratgia de combination matching, tambm conhecida porhorizon matching,

caracteriza-se por apresentar uma carteira com durao casada e fluxos de caixa para os

primeiros anos, normalmente cinco, tambm casados (cash flow matching).

Deste modo, possvel reduzir substancialmente o risco de deslocamentos no

paralelos na yieldcurve, j que a maior parte dos serpenteios da curva ocorre nos prazos

mais curtos. Alm disso, tal estratgia prov liquidez durante o perodo inicial ao longo doqual h o casamento de fluxos de caixa.

Por outro lado, os custos desta abordagem so ligeiramente superiores, uma vez

que se adicionam novas restries ao portiflio timo. Demais, as possibilidades de

swaps acabam lamentavelmente por se reduzir, pois o casamento de fluxos precisa ser

preservado.


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47

5.4.6 Imunizao Contingente

A estratgia de imunizao contingente caracteriza-se pela gesto ativa de uma

carteira de ttulos de renda fixa sujeita apenas a um retorno mnimo ao longo do horizonte

de planejamento. O gestor do portiflio deve cessar as operaes ativas e implementar

uma carteira completamente imunizada uma vez que o retorno de piso seja violada.

O Grfico 11 fornece a primeira aproximao com respeito abordagem em

questo. O valor inicial dos ativos aparece indicado por A, enquanto C representa o valor

acumulado no horizonte supondo o mnimo retorno ao longo do perodo de planejamento.Por sua vez, B corresponde ao valor inicial do portiflio inteiramente imunizado que trave

o valor acumulado de C no horizonte. A carteira de ttulos pode ser gerida ativamente at

que o piso seja violado, quando ento o portiflio completamente imunizado precisa ser

adotado (disparo). o que se observa para o portiflio 1 no Grfico 11. Caso, no entanto,

o piso no seja ultrapassado, o valor acumulado no horizonte maior que C.


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Tabela 15 Summary Description of a Contingently Immunized Portfolio.

Performance MonitoringActualAsset

Values($000)

RequiredAsset

Values($000)

Inception Date 6-30-85 $18110.Present Date 6-30-88 26582. $23762.Horizon Date 6-30-91 30712.

Time to Horizon 3.00 Yr.Actual Portfolio Duration 4.61 Yr

Asset Value Analysis

Present Actual Asset ValuePresent Required Asst ValuePresent Excess Asset Value

.2820$

.23762

.26582$ Achievable Terminal Asset ValueRequired Terminal Asset ValueAchievable Excess Terminal Asset Value .3645$

.30712

.34357$

Return AnalysisReturn to Date 13.21%/Yr 6-30-85 to 6-30.88Present Immunization Target Return 8.7%/Yr 6-30-88 to 6-30-91Return Achievable with Immunization Strategy 10.96%/Yr 6-30-85 to 6-30-91Required Return on Assets 9.00%/Yr 6-30-85 to 6-30-91Achievable Excess Return (Cushion) 1.96%/Yr 6-30-85 to 6-30-91


Tabela 16 Summary Description of a Contingently Immunized Portfolio.

Sensitivity of AchievableAsset Value Analysis Return Analysis

InterestRate

Scena-rio

YieldCurve

Change(Parallel

Shift)

Simula-ted

AssetValue($000)

Requi-red

AssetValue($000)

ExcessAssetValue($000)

ScenarioModifiedReturn to

Date(%/Yr)

EstimatedImmunization

TargetReturn a

(%/Yr)

ReturnAchieva-ble WithImmuni-zation

Strategy(%/Yr)

RequiredReturn(%/Yr)

Achie-vable

ExcessReturn(%/Yr)

Current Nochange

$26582. $23762 $2820. 13.21% 8.74% 10.96% 9.00% 1.96%

2 200 UP 25023. 22434. 2589. 11.07 10.75 10.91 9.00 1.913 100 UP 25925. 23088. 2836. 13.32 9.74 11.03 9.00 2.03

4100DOWN

27910. 24446 3464 14.95 7.75 11.32 9.00 2.32

5200DOWN

29002. 25161. 3842. 16.33 6.76 11.49 9.00 2.49

a Duration weighted average yield of portfolio immunized to the horizon date.


O required return on assets representa o retorno mnimo (9,00%). Se for escolhido

valor muito elevado para este piso, o disparo do processo ocorre muito provvel e


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50

rapidamente. Por outro lado, se definido valor muito baixo, perde-se o propsito de se

implementar a estratgia de imunizao contingente.

O achievable excess return ou cushion spread corresponde diferena entre o

possvel retorno por meio da imunizao e o nvel de retorno da rede de proteo.

Quanto maior este spread, maior a margem de manobra de que o gestor dispe para a

estratgia ativa.

Finalmente, resta considerar as possveis razes pelas quais o retorno realizado

pode estar abaixo da chamada rede de proteo, mesmo que com adequado controle e

monitoramento da estratgia. Um motivo para tal fato deve-se eventual queda brusca do

preo da carteira de ttulos, de tal forma que o piso seja ultrapassado antes da adoo da

carteira inteiramente imunizada. Ademais, mesmo que completamente imunizada, o

retorno no absolutamente garantido e sim estimado com base em algum mtodo

aplicvel. Afinal, esta meta seria certa apenas no caso de se verificarem todas as

hipteses do modelo de imunizao clssica.

Os Grficos 12 e 13 apresentam ainda uma elucidativa comparao entre as

estratgias de imunizao clssica e de imunizao contingencial.


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Grfico 12 Potential Return Over Time on a Successfully and an Unsuccessfully Actively

Managed 30-Year Bond Portfolio With Contingent Immunization. SOURCE: SalomonBrothers, Inc.

9

10

11

12

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15

16

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0 1 2 3 4 5 6Time in years

Potentialreturn(%)

Classical immunization

Unsuccessful management

Trigger point forcontingent immuzization

Successful management



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Grfico 13 Potential Returns on a 30-year Bond Portfolio Under 12 Percent Classical

Immunization and 11 Percent Contingent Immunization of Various Yield ChangeAssumptions. SOURCE: Salomon Brothers, Inc.

10

11

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13

14

15

16

17

18

19

20

21

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7Immediate Yield change from 12% (percentage points)

Potentialreturn(%)

Minimum return target

Classical immunization

Contingentimmunization


5.4.7 Seguro de Portiflio (Dynamic Asset Allocation)

Distintamente da estratgia de imunizao contingente, a qual requer mudana

repentina na carteira no momento da violao do piso, a abordagem de dynamic asset

allocation permite deslocamento gradual. Trata-se de modificar permanentemente as

propores da carteira destinadas a cada componente: o portiflio imunizado e os ttulos

geridos ativamente.

A alocao dada pela seguinte expresso:

Meta de Retorno de Imunizao Retorno MnimoComponente Ativo

Meta de Retorno de Imunizao Pior Caso para Retorno do Ativo

=

(ii)


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A alocao , portanto, dinmica, pois se altera conforme mudam os valores de

retorno. Se o componente ativo tem mau desempenho, a meta de retorno de imunizao

se reduz. Quando a mesma converge para o retorno mnimo almejado, a alo

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Seguradoras e Entidades de Previdência: a Gestão Coordenada de Ativos e Passivos