sel366-Dispositivos Opticos Integrados.pdf

11

Prof. Dr. Ben-Hur Viana Borges

Dispositivos pticos Integrados

SEL 366 Comunicaes pticas

Universidade de So Paulo - USPEscola de Engenharia de So Carlos - EESCDepartamento de Engenharia Eltrica

2

Agenda

Introduo

Teoria de guias pticos integrados

Estruturas clssicas

Dispositivos pticos passivos

Acoplador direcional

Dispositivos assistidos por rede de difrao

Filtros pticos

Moduladores pticos

Sensores pticos integrados

Dispositivos pticos ativos

Moduladores

Ressoadores

Filtros

Lasers

Concluses

Bibliografia

3

ptica Integrada

Termo criado em 1969 por S.E. Miller, no artigo Integrated Optics: AnIntroduction, The Bell System Technical Journal, vol. 48, pp. 2059-2068.

Neste artigo foram apresentados os conceitos para integrar circuitos pticos em um mesmo substrato;

Foram apresentadas propostas de:

Guias de ondas;

Acopladores co- e contra-direcionais.

A tecnologia atual tem tirado todo o proveito obtido com os avanos da microeletrnica.

4

Equaes de Maxwell

Lei de Induo de Faraday

Lei circuital de Ampre

Lei de Gauss para campo Magntico

Lei de Gauss para campo Eltrico

( ) ( ) 0t,rBt

t,rE =

+

( ) ( ) ( )t,rJt,rDt

t,rH =

( ) 0t,rB =

( ) ( )t,rt,rD =

ED =

HB =

Relaes constitutivas

25

Equaes de Onda

( )( ) ( ) E

trEr

r

1E

2

2

02

=

+

( )( ) ( ) ( ) H

trHr

r

1H

2

2

02

=+

02

2

02 =

H

E

t

Vetorial, Formulao-E

Vetorial, Formulao-H

Escalar

Semi-vetorial01

2

2

022

2

2

2

2

=

+

+

H

E

tynyn

xz

6

Lei de Snell

Continuidade das componentes de campo ao longo das interfaces entre dois meios:

n1sin(1)=n2sin(2)

ngulo crtico:c=arcsin(n2/n1)

2

1

n2

n1

y

x1

7

Reflexo Interna Total - (n1 > n2)

1

n2

n1

y

x1

1= C

1

n2

n1

y

x1

1 > C

8

Confinamento ptico O que caracteriza um guia ptico

n2

n1

n2

Guiamento ptico n1 > n2

39

n2 < n1

n2

n1

Abertura Numrica: NA = (n12-n22)1/2

Cone de aceitao

Cone de aceitao

10

Um guia de onda considerado como um meio do tipo lente, o qual tende a focalizar o feixe de luz para dentro do guia de onda.

Propagao em guias de ondas pticos

Ar, n=1.0

Filme, n=1.5

Substrato, n=1.4

11

CircuitoEletrnico

Laser

Exemplo de um Dispositivo ptico Integrado

Prismade Sada

Scanner Eletropticode LiNbO3

Fibra ptica

SubstratoGuia de Onda Multicamada

Prismas de Filme Fino

Chave Magnetoptica

12

Tipos de Estruturas Comumente Utilizadas em OI

Guia Planar

Acoplador Direcional tipo RIB

Guia tipo RIB

Guia Canal Enterrado

413

Aplicaes Tpicas de Guias pticos Integrados

+

-

+

-

Interfermetro Mach-Zehnder Acoplador Direcional

Acoplador Direcional com Alimentao em Y Juno Y

+

+

-

14

Reflexo e Transmisso em uma Interface Dieltrica

i

r t

z

x

y

11 22

E i

H i

k i

k tk r

15

Guias pticos Integrados Fundamentao Terica

d

n1

n3

n2

xy

z

Suporta propagao de modos eltricos transversais (TE)e magnticos transversais (TM)

guiacasca

casca

16

Modos TE

( )ztje

HjE =

EjH =

Componentes principais: Ey, Hx e Hz

Equaes de Maxwell no domnio da freqncia

Expandindo os rotacionais de campo eltrico e magntico, resulta:

yx EH

=x

EjH

yz

=

yxz EjHj

x

H =

( ) 0Enkx

Ey

22202

y2

=+

Equao escalar de Helmholtz.

517

Modos TE

2220

, nk =( ) xjxjy BeAexE,, +=

k0n1 < < k0n2 (n1 = n3)

k0n3 < < k0n2 (n1 < n3)

Soluo geral

onde

Condies de radiao:

, puramente real em 2Oscilao na regio guia de onda

222

220

'2 knk ==

121

20

2,1 jknkj ==

323

20

2,3 jknkj ==

21

20

221 nkk =

23

20

223 nkk =

Onde:

Evanescentenas cascas

puramente imaginrio em 1 e 3,

18

Modos TE

( ) ( )

dx

y

dx

y

x

Ej

x

Ej

==

=

2

0

1

0

( )( ) ( )dx1k1y AexE =

( )( ) ( ) ( )xksenCxkcosBxE 222y +=

( ) ( ) x3k3y DexE =

d x +

0 x d

x 0

Soluo em cada camada:

Constantes de integrao A, B, C e D obtidas atravs da aplicao das condies de continuidade de campo Ey e Hz nas interfaces em x=0 e x=d:

( ) ( )dEdE yy )2()1( =

( ) ( )

0

3

00

2

0==

=

x

y

x

y

x

Ej

x

Ej

( ) ( )00 )3()2( yy EE =

19

Modos TE

( )( ) 122

221

kdktank

kdktankCB

+= C

k

kB

3

2=

( )( )

0

0

C

B

k

k1

kdktank

kdktank1

3

2

122

221

=

+

( ) [ ]31

22

3122

kkk

kkkdktan

+=

( )m

W1dxxE

2

2

y =

A ltima constante de integrao (B ou C) obtida atravs do vetor de Poynting:

( ) )m/W(1dx)x(HxE2

1xy =

( )xE)x(H yx

=

20

Modos TM

Componentes principais: Hy, Ex e Ez

( ) 0222022

=+

y

y Hnkx

H Equao escalar de Helmholtz.

( ) ( ) ( )dx1k1y AexH =

( ) ( ) ( ) ( )xksenCxkcosBxH 222y +=

( ) ( ) x3k3y DexH =

d x +

0 x d

x 0

Condies de contorno:

x

H1jE

yz

=

yHContinuidade de campo

nas interfaces x=0 e x=de

621

Modos TM

( )

31

2

1

2

2

3

222

3

2

3

22

1

212

2

kkn

n

n

nk

kn

n

n

nkk

dktan

+

=

( ) )m/W(1dx)x(HxE2

1yx =

( ) ( )xHxE yx

=

( )m

W1dxxH

2

2

y =

A constante de integrao restante obtida via vetor de Poynting:

22

Dispositivos multi-camadas

n1

n2

n3

n4

n5

Casca semi-infinita

Casca semi-infinita

Guia 2

Casca

Guia 1

( )

=2

exp 1111S

DxkAxE

( )

+

=22

cos 22222S

xksenBS

xkAxE

( )

++=2

exp 2555S

DxkAxE

( ) ( ) ( )xkBxkAxE 33333 expexp +=

( )

++

+=22

cos 44444S

xksenBS

xkAxE

D1

S

D2

z

x

O processo se repete da mesma forma que no formalismo anterior.

23

Acoplamento com prismas

( )mm senkn 1=

( )mpm senkn =

m

n1n2

n3

x

zy

m a) Casamento de fase no pode ser satisfeito.

b) Casamento de fase pode ser satisfeito.tg

n1

n2n3

s

L

z

0 1

m

w

x

np

24

Acoplamento por rede de difrao de Bragg

Km += 0

( )msenn

10

0

2=

Condio de casamento de fase:

Constante da rede:

=

2K

m

0

Constante de propagao longitudinal no meio n1:

n1n2

n3

Feixe

transmitid

o

m

wm

Feixe

incidente Feixe

refletido

0

xz

725

Acoplamento do Laser no Guia de Onda

Guia de onda

Prisma de sada

Prisma de entrada

Luz acoplada

26

Modos Guiados

Guia multimodo (3 modos guiados)

27

Dispositivos Passivos

28

Layout de uma Estrutura Mach-Zehnderpara Aplicaes em Sensores

Dispositivos passivos Estrutura Mach-Zehnder

Sada de Luz

Entrada de Luz

Brao de Referncia

Brao Sensor

( )+= cos12OII

Comprimento do brao sensor (mm)

Intensidade

Perdas adicionais podem ser causadas por radiao nas junes.

829


nef1

nef1

L

S

Esta estrutura, apesar da aparncia, planar. Estende para infinito na direo x.

=x

0

y

zx

W

nef2

nef2

nef1

Reduzida atravs do Mtodo do ndice Efetivo

30


z(m)

y(m)

n2

Discretizao do ndice de Refrao ao Longo da Estrutura

31


Direo longitudinal, z(m

)

Direo Lon

gitudinal, y(

m)

Intensidade

0

15000

10000

5000

0

80

20

6040

100

2

4

Direo tra

nsversal, y(m

m)

Interfermetro Mach-Zehnder (Sem Perturbao)32


0

15000

10000

5000

0

80

20

6040

100

2

4

Direo longitudinal, z(m

)

Direo tran

sversal, y(m

)

Intensidade

Interfermetro Mach-Zehnder (Com Perturbao)

933

Dispositivos passivos Acoplador com Juno Y em Curva

Entrada de Luz

Sada

Sada

ou

ou

34


20Direo transversal, y(m)

80 60 40

1

2

3

0 0

6000

7000

8000

4000

3000

2000

1000

5000

Direo lo

ngitu

dinal, z(m

)

Intensidade

Distribuio de Campo para o Acoplador com Juno Y em Curva

35


70

60

50

40

30

20

10

80

Direo transversal, y(m

)

1000 2000 50003000 60004000 7000

Direo longitudinal, z(m)

8000

Contorno de Campo para o Acoplador com Juno Y em Curva36

Dispositivos passivos Juno Y Reta

Entrada de Luz

Sada de Luz

Sadade Luz

10

37


Direo longitudinal, z(m) Direo

transve

rsal, y(

m)

4

3

2

1

20004000

60008000

020

4060

80100

10000

Intensidade

ngulo de Abertura, =0,01 radiano38

Direo longitudinal, z(m) Direo

transve

rsal, y(

m)

4

3

2

1

020

4060

80100

10002000

30004000

5000

Intensidade


ngulo de Abertura, =0,1 radiano

39

Cavidades Fabry-Perot

L

n

( )

+

=nLsen

R

RT

2

1

41

1

2

n o ndice de refrao

L o comprimento da cavidade

o comprimento de onda

R refletividade

Espelhos

40

Filtro DBR (Duplo refrator de Bragg)

( )( )u

uLgiE

uLT gn

g

sinh

2cosh

1

=

( )guLuiTR sinh

=

g

wn v

DE =

22

2

+=g

iEu n

=

11

2B

w cD

B

k2

0 =

( )s

s

r gLsir

gLisT

T

=

2exp12

exp

2

2

0

2 cvg =

Ls

guia

Lb

bL

1=

g o coeficiente de atenuao


o comprimento de onda de Bragg

constante de propagao

Ls o comprimento da regio ativa

LB o comprimento da rede

11

41

Filtro DBR passivo (Duplo refrator de Bragg)

(m)

Tra

nsm

iss

o

(m)

Tra

nsm

iss

o

(m)

Tra

nsm

iss

o

(m)

Tra

nsm

iss

o

Operao no comprimento de onda de Bragg

Operao fora do comprimento de onda de Bragg

Ls

guia

LbLs

guia

guia

Lb

42

Ressoador em anel

1234

3

12 4

Parmetro da estrutura Valor Comprimento de onda 1,33 m ndice de refrao do guia 3,20 ndice de refrao do substrato 1,00 Espessura dos guias de onda retos 0,20 m Espessura do guia de onda em anel 0,20 m Espaamento entre os guias retos e o anel 0,18 m Raio externo do anel 3,60 m

Comprimento de onda fora da ressonnciaComprimento de onda na ressonncia

43

Dispositivos Ativos

44

Dispositivos ativos Acoplador com Juno Y em Curva

Entrada de Luz

Sada

Sada

ou

ou

12

45

Dispositivos ativos Modulador de fase

V0

V

0

Entrada de luz sada

moduladaGuia de onda

( ) ( )LEnLkEn0

0

2

==

nL0

0

2

=

0

3

0

ELrn=

d

VE =

V

V= 0

30

2 rnL

dV

=

Tenso de meia onda(para =/2)

Modulao de fase 0

VV0

/2

Campo eltrico aplicado

Fase sem tenso aplicada

Fase com tenso aplicada

46

Dispositivos ativos Acoplador direcional

Entrada de Luz

Sada

Sada

ou

Entrada de Luz

Sada

Sada

ou

Sada

)()()(

2111 zAjzAjdz

zdA =

)()()(

1222 zAjzAjdz

zdA =

a constante de propagao

o coeficiente de acoplamento

A1(z)

A2(z)

Sncrono

A1(z)

A2(z)

Assncrono

2

2222

11

)(

2)(cos)()(

g

gzsengzzAzP

+==

)()()( 22

22

22 gzsengzAzP

==

222

2

+=

g

g=

221

+=

47

Moduladores

Layout de uma Estrutura Mach-Zehnder para Aplicaes em Moduladores

Efeito Pockels (linear):

Ern

n2

3

= E o campo eltrico aplicado

Sada de Luz

Entrada de Luz

+V

E

E

( )+= cos12OII

48

Moduladores Fabry-Perot

L

n

( )

+

=nLsen

R

RT

2

1

41

1

2

n o ndice de refrao

L o comprimento da cavidade


R refletividade

Espelhos

V

13

49

Filtro DBR (Duplo refrator de Bragg)

( )( )u

uLgiE

uLT gn

g

sinh

2cosh

1

=

( )guLuiTR sinh

=

g

wn v

DE =

22

2

+=g

iEu n

=

11

2B

w cD

B

k2

0 =

( )s

s

r gLsir

gLisT

T

=

2exp12

exp

2

2

0

2 cvg =

bL

1=

g o coeficiente de atenuao


o comprimento de onda de Bragg

constante de propagao

Ls o comprimento da regio ativa

LB o comprimento da rede

Ls Lb

guia

V

50

Filtro DBR ativo (Duplo refrator de Bragg)

(m)

Tra

nsm

iss

o

(m)

Tra

nsm

iss

o

(m)

Tra

nsm

iss

o

(m)

Tra

nsm

iss

o

Operao no comprimento de onda de Bragg

Operao fora do comprimento de onda de Bragg

Ls Lb

guia

V

Ls Lb

guia

V

51

Lasers

Para se construir um laser, preciso:

Dois espelhos Um meio que permita obter ganho ptico Bombeio

A radiao Laser caracterizada pelo grau extremo de:

Monocromaticidade; Coerncia; Direcionalidade; Brilho.

Dado histrico: A foto ao lado mostra o primeiro laser construdo no mundo. Maiman, Asawa and DHaenens, HughesResearch Labs. Maio 1960.

52

Freqncias de ressonncia

Quando um laser se encontra no limiar de leisamento uma condio de onda estacionria deve se estabelecer dentro da cavidade. Assim, a magnitude e fase de uma onda refletida deve ser igual quela que a originou, ou seja, em termos de intensidade de campo eletromagntico:

E z,t( )= E z( )e j t z( )

I z( ) E z( )2Sabendo que a intensidade

Assim, aps um zig-zag completo na cavidade, temos:

I z = 2L( )= I z = 0( ) para a intensidade

e j2L = 1 para a fase

A condio obtida para a fase s ser verdadeira quando (m um nmero inteiro).Sabendo que:

2L = 2m

=20

nef obtemos a seguinte expresso para o inteiro m: m =2Lnef0

=2Lnef

cf

L

Um zig-zag completo representa uma distncia z=2L

Espelho Espelho

14

53

Freqncias de ressonncia

L = m02nef

Da expresso para m obtemos que a cavidade ir ressoar apenas quando o comprimento L for um mltiplo inteiro de meio comprimento de onda, ou seja:

Dependendo da estrutura do laser, qualquer nmero de freqncias pode satisfazer as condies impostas magnitude e fase. Assim, alguns lasers so multimodo e outros so monomodo. Com isso podemos obter a separao entre os modos de uma cavidade, considerando apenas modos longitudinais. Para isso, basta considerar dois modos consecutivos, ou seja:

m 1=2Lnef

cfm1 e m =

2Lnefc

fm

Subtraindo ambas equaes, temos:

1=2Lnef

cfm fm1( )=

2Lnefc

f

=02

2Lnef

f =c

2LnefPortanto, o espaamento de freqncia :

Relacionando ao espaamento atravs da equao:ff

=0

Logo:

54

Espectro de um laser tipo Fabry-Perot

g ( )= g 0( )exp C( )

2

2 2

A relao entre ganho e freqncia pode ser suposta como tendo uma forma gaussiana, ou seja:

onde:

C o comprimento de onda central a largura espectral do ganhog(0) o ganho mximo (proporcional inverso de populao)

C

Perfil de sada gaussiano

Comprimento de onda (nm)

55

Laser de dupla heteroestrutura

Regio de confinamento ptico

350m

80m

200m

GaAs

GaAs

GaAs-Substrato

AlGaAs

AlGaAs GaAs

SiO2

10m

3m

2m

2m

0,05m

3m

Contato

56

Bibliografia

Ben-Hur V. Borges, Comunicaes pticas, Notas de Aula SEL 366 Comunicaes pticas, 2004.

Reinhard Mrz, Integrated Optics: Design and Modeling, Artech House, 1995.

Gerd Keiser, Optical Fiber Communications, 2nd Ed., 1991.

Dietrich Marcuse, Theory of Dielectric Waveguides, Second Edition, Academic Press, 1991.

Robert G. Hunsperger, Integrated Optics: Theory and Technology, Third Edition, Springer Series in Optical Science, Springer-Verlag, 1991.

Theodor Tamir, Guided-Wave Optoelectronics, Second Edition, Springer Series in Electronics and Photonics 26, Springer-Verlag, 1990.

Amnon Yariv, Quantum Electronics, Third Edition, Wiley, 1989.

Documents

sel366-Dispositivos Opticos Integrados.pdf