SSeerriiee:: RReeccuurrssooss ddiiddááccttiiccooss

Tapa:Imagen combinada de la Supernova Remnamt captadapor el telescopio Hubble - NASA.

aa uu tt oo rr ii dd aa dd ee ss

PRESIDENTE DE LA NACIÓN

Dr. Néstor Kirchner

MINISTRO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Lic. Daniel Filmus

SECRETARIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Prof. Alberto E. Sileoni

DIRECTORA EJECUTIVA DEL INSTITUTO NACIONAL DE

EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

Lic. María Rosa Almandoz

DIRECTOR NACIONAL DEL CENTRO NACIONAL DE

EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

Lic. Juan Manuel Kirschenbaum

Instalación sanitaria de una vivienda

Eduardo E. Rodriguez,

Maximiliano N. Hasan.

Rodríguez, EduardoInstalaciones sanitarias de una vivienda / Eduardo Rodríguez y MaximilianoHasan; coordinado por Juan Manuel Kirschenbaum.- 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de laNación. Instituto Nacional de Educación Tecnológica, 2005.124 p.; 22x17 cm. (CD-Rom)

ISBN 950-00-0523-9

1. Construcciones-Instalaciones Sanitarias. 2. Agua-Instalación. 3. Desagües.I. Hasan, Maximiliano II. Kirschenbaum, Juan Manuel, coord. III. Título

CDD 696.13

Fecha de catalogación: 3/11/2005

Impreso en Gráfica Pinter S. A., México 1352 (C1097ABB), Buenos Aires,en noviembre 2005

Tirada de esta edición: 3.000 ejemplares

Colección Serie “Recursos didácticos”.Coordinadora general: Haydeé Noceti.

Distribución de carácter gratuito.

Queda hecho el depósito que previene la ley n° 11.723. © Todos los derechosreservados por el Ministerio de Educación, Ciencia y Técnologia - InstitutoNacional de Educación Tecnológica.

La reproducción total o parcial, en forma idéntica o modificada por cualquiermedio mecánico o electrónico incluyendo fotocopia, grabación o cualquier sis-tema de almacenamiento y recuperación de información no autorizada en formaexpresa por el editor, viola derechos reservados.

Industria Argentina.

ISBN 950-00-0523-9

Instituto Nacional de Educación TecnológicaCentro Nacional de Educación TecnológicaCeNET-Materiales

Serie: “Recursos didácticos”

1 Invernadero automatizado

2 Probador de inyectores y motores paso a paso

3 Quemador de biomasa

4 Intercomunicador por fibra óptica

5 Transmisor de datos bidireccional por fibre óptica, entre computadoras

6 Planta potabilizadora

7 Medidor de distancia y de velocidad por ultrasonido

8 Estufa de laboratorio

9 Equipamiento EMA -Características físicas de los materiales de construcción-

10 Dispositivo para evaluar parámetros de líneas

11 Biodigestor

12 Entrenador en lógica programada

13 Entorno de desarrollo para programación de microcontroladores PIC

14 Relevador de las características de componenetes semiconductores

15 Instalación sanitaria de una vivienda

16 Equipamiento para el análisis de estructuras de edificios

17 Cargador semiautomático para máquinas a CNC de accionamiento electroneumático

18 Biorreactor para la producción de alimentos

19 Ascensor

20 Pila de combustible

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología.Instituto Nacional de Educación Tecnológica.Saavedra 789. C1229ACE.Ciudad Autónoma de Buenos Aires.República Argentina.

El Instituto Nacional de EducaciónTecnológica -INET- enmarca sus líneas deacción, programas y proyectos, en las metasde:

• Coordinar y promover programasnacionales y federales orientados a for-talecer la educación técnico-profesional,articulados con los distintos niveles y ci-clos del sistema educativo nacional.

• Implementar estrategias y acciones decooperación entre distintas entidades,instituciones y organismos –gubernamen-tales y no gubernamentales-, que permi-tan el consenso en torno a las políticas,los lineamientos y el desarrollo de lasofertas educativas, cuyos resultados seanconsiderados en el Consejo Nacional deEducación-Trabajo –CoNE-T– y en elConsejo Federal de Cultura y Educación.

• Desarrollar estrategias y acciones desti-nadas a vincular y a articular las áreas deeducación técnico-profesional con lossectores del trabajo y la producción, aescala local, regional e interregional.

• Diseñar y ejecutar un plan de asistenciatécnica a las jurisdicciones en los aspectosinstitucionales, pedagógicos, organizativosy de gestión, relativos a la educación téc-

nico-profesional, en el marco de los acuer-dos y resoluciones establecidos por elConsejo Federal de Cultura y Educación.

• Diseñar y desarrollar un plan anual decapacitación, con modalidades presen-ciales, semipresenciales y a distancia, consede en el Centro Nacional de EducaciónTecnológica, y con nodos en los CentrosRegionales de Educación Tecnológica ylas Unidades de Cultura Tecnológica.

• Coordinar y promover programas deasistencia económica e incentivos fis-cales destinados a la actualización y eldesarrollo de la educación técnico-profe-sional; en particular, ejecutar lasacciones relativas a la adjudicación y elcontrol de la asignación del CréditoFiscal –Ley Nº 22.317–.

• Desarrollar mecanismos de cooperacióninternacional y acciones relativas a dife-rentes procesos de integración educativa;en particular, los relacionados con lospaíses del MERCOSUR, en lo referente ala educación técnico-profesional.

Estas metas se despliegan en distintos pro-gramas y líneas de acción de responsabilidadde nuestra institución, para el período 2003-2007:

VVIIIIII

LAS METAS, LOS PROGRAMAS Y LAS LÍNEAS DE

ACCIÓN DEL INSTITUTO NACIONAL DE

EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

Programa 1. Formación técnica, media ysuperior no universitaria:

1.1. Homologación y validez nacional detítulos.

1.2. Registro nacional de instituciones deformación técnica.

1.3. Espacios de concertación.

1.4. Perfiles profesionales y ofertas formati-vas.

1.5. Fortalecimiento de la gestión institu-cional; equipamiento de talleres y la-boratorios.

1.6. Prácticas productivas profesiona-lizantes: Aprender emprendiendo.

Programa 2. Crédito fiscal:

2.1. Difusión y asistencia técnica.

2.2. Aplicación del régimen.

2.3. Evaluación y auditoría.

Programa 3. Formación profesional para eldesarrollo local:

3.1. Articulación con las provincias.

3.2. Diseño curricular e institucional.

3.3. Información, evaluación y certifi-cación.

Programa 4.Educación para el trabajo y laintegración social.

Programa 5. Mejoramiento de la enseñanzay del aprendizaje de la Tecnología y de laCiencia:

5.1. Formación continua.

5.2. Desarrollo de recursos didácticos.

Programa 6. Desarrollo de sistemas de infor-mación y comunicaciones:

6.1. Desarrollo de sistemas y redes.

6.2. Interactividad de centros.

Programa 7. Secretaría ejecutiva del ConsejoNacional de Educación Trabajo –CoNE-T–.

Programa 8. Cooperación internacional.

Los materiales de capacitación que, en estaocasión, estamos acercando a la comunidadeducativa a través de la serie “Recursosdidácticos”, se enmarcan en el Programa 5del INET, focalizado en el mejoramiento dela enseñanza y del aprendizaje de la Tec-nología y de la Ciencia, uno de cuyos pro-pósitos es el de:

• Desarrollar materiales de capacitacióndestinados, por una parte, a la actua-lización de los docentes de la educacióntécnico-profesional, en lo que hace a co-nocimientos tecnológicos y científicos; y,por otra, a la integración de los recursosdidácticos generados a través de ellos, enlas aulas y talleres, como equipamientode apoyo para los procesos de enseñanzay de aprendizaje en el área técnica.

Estos materiales didácticos han sido elabora-dos por especialistas del Centro Nacional deEducación Tecnológica del INET y por espe-cialistas convocados a través del Programa delas Naciones Unidas para el Desarrollo–PNUD– desde su línea “Conocimientoscientífico-tecnológicos para el desarrollo deequipos e instrumentos”, a quienes estaDirección expresa su profundo reconoci-miento por la tarea encarada.

María Rosa AlmandozDirectora Ejecutiva del Instituto Nacional de

Educación Tecnológica.Ministerio de Educación, Ciencia y

Tecnología

IIXX

Desde el Centro Nacional de EducaciónTecnológica –CeNET– encaramos el diseño,el desarrollo y la implementación de proyec-tos innovadores para la enseñanza y el apren-dizaje en educación técnico-profesional.

El CeNET, así:

• Es un ámbito de desarrollo y evaluaciónde metodología didáctica, y de actuali-zación de contenidos de la tecnología yde sus sustentos científicos.

• Capacita en el uso de tecnología a do-centes, profesionales, técnicos, estudian-tes y otras personas de la comunidad.

• Brinda asistencia técnica a autoridades e-ducativas jurisdiccionales y a edu-cadores.

• Articula recursos asociativos, integrandoa los actores sociales involucrados con laEducación Tecnológica.

Desde el CeNET venimos trabajando en dis-tintas líneas de acción que convergen en elobjetivo de reunir a profesores, a especialistasen Educación Tecnológica y a representantesde la industria y de la empresa, en accionescompartidas que permitan que la educacióntécnico-profesional se desarrolle en la escuelade un modo sistemático, enriquecedor, pro-fundo... auténticamente formativo, tanto paralos alumnos como para los docentes.

Una de nuestras líneas de acción es la de di-señar y llevar adelante un sistema de capaci-

tación continua para profesores de educacióntécnico-profesional, implementando trayec-tos de actualización. En el CeNET contamoscon quince unidades de gestión de apren-dizaje en las que se desarrollan cursos,talleres, pasantías, conferencias, encuentros,destinados a cada educador que desee inte-grarse en ellos presencialmente o a distancia.

Otra de nuestras líneas de trabajo asume laresponsabilidad de generar y participar enredes que vinculan al Centro con organismose instituciones educativos ocupados en laeducación técnico-profesional, y con organis-mos, instituciones y empresas dedicados a latecnología en general. Entre estas redes, seencuentra la Red Huitral, que conecta aCeNET con los Centros Regionales deEducación Tecnológica -CeRET- y con lasUnidades de Cultura Tecnológica –UCT–instalados en todo el país.

También nos ocupa la tarea de producirmateriales de capacitación docente. DesdeCeNET hemos desarrollado distintas seriesde publicaciones –todas ellas disponibles enel espacio web www.inet.edu.ar–:

• Educación Tecnológica, que abarca mate-riales que posibilitan una definición cu-rricular del área de la Tecnología en elámbito escolar y que incluye marcosteóricos generales, de referencia, acercadel área en su conjunto y de sus con-tenidos, enfoques, procedimientos yestrategias didácticas más generales.

XX

LAS ACCIONES DEL CENTRO NACIONAL DE

EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

• Desarrollo de contenidos, nuestra segundaserie de publicaciones, que nuclea fascícu-los de capacitación en los que se profun-diza en los campos de problemas y decontenidos de las distintas áreas del cono-cimiento tecnológico, y que recopila, tam-bién, experiencias de capacitación docentedesarrolladas en cada una de estas áreas.

• Educación con tecnologías, que propicia eluso de tecnologías de la información y dela comunicación como recursos didácti-cos, en las clases de todas las áreas yespacios curriculares.

• Educadores en Tecnología, serie de publica-ciones que focaliza el análisis y las pro-puestas en uno de los constituyentes delproceso didáctico: el profesional queenseña Tecnología, ahondando en losrasgos de su formación, de sus prácticas,de sus procesos de capacitación, de suvinculación con los lineamientos curricu-lares y con las políticas educativas, deinteractividad con sus alumnos, y consus propios saberes y modos de hacer.

• Documentos de la escuela técnica, quedifunde los marcos normativos y curricu-lares que desde el CONET –ConsejoNacional de Educación Técnica- deli-nearon la educación técnica de nuestropaís, entre 1959 y 1995.

• Ciencias para la Educación Tecnológica,que presenta contenidos científicos aso-ciados con los distintos campos de la tec-nología, los que aportan marcos concep-tuales que permiten explicar y funda-mentar los problemas de nuestra área.

• Recursos didácticos, que presenta con-tenidos tecnológicos y científicos,

estrategias –curriculares, didácticas yreferidas a procedimientos de construc-ción– que permiten al profesor de la edu-cación técnico-profesional desarrollar,con sus alumnos, un equipamientoespecífico para integrar en sus clases.

Desde esta última serie de materiales decapacitación, nos proponemos brindar he-rramientas que permitan a los docentes nosólo integrar y transferir sus saberes y capaci-dades, sino también, y fundamentalmente,acompañarlos en su búsqueda de solucionescreativas e innovadoras a las problemáticascon las que puedan enfrentarse en el procesode enseñanza en el área técnica.

En todos los casos, se trata de propuestas deenseñanza basadas en la resolución de pro-blemas, que integran ciencias básicas ytecnología, y que incluyen recursos didácti-cos apropiados para la educacióntécnico–profesional.

Los espacios de problemas tecnológicos, lasconsignas de trabajo, las estrategias deenseñanza, los contenidos involucrados y,finalmente, los recursos didácticos estánplanteados en la serie de publicaciones queaquí presentamos, como un testimonio derealidad que da cuenta de la potencialidadeducativa del modelo de problematización enel campo de la enseñanza y del aprendizajede la tecnología, que esperamos que resultede utilidad para los profesores de la edu-cación técnico-profesional de nuestro país.

Juan Manuel KirschenbaumDirector Nacional del Centro Nacional de

Educación Tecnológica.Instituto Nacional de Educación Tecnológica

XXII

Desde esta serie de publicaciones del CentroNacional de Educación Tecnológica, nos pro-ponemos:

• Poner a consideración de los educadoresun equipamiento didáctico a integrar enlos procesos de enseñanza y de apren-dizaje del área técnica que coordinan.

• Contribuir a la actualización de losdocentes de la educación técnico-profe-sional, en lo que hace a conocimientostecnológicos y científicos.

Inicialmente, hemos previsto el desarrollo deveinte publicaciones con las que intentamosabarcar diferentes contenidos de este campocurricular vastísimo que es el de la educacióntécnico-profesional.

En cada una de estas publicaciones es posiblereconocer una estructura didáctica común:

1 Problemas tecnológicos en el aula. Enesta primera parte del material sedescriben situaciones de enseñanza y deaprendizaje del campo de la educacióntécnico-profesional centradas en la re-solución de problemas tecnológicos, y sepresenta una propuesta de equipamientodidáctico, pertinente como recurso pararesolver esas situaciones tecnológicas ydidácticas planteadas.

2 Encuadre teórico para los problemas.En vinculación con los problemas didác-ticos y tecnológicos que constituyen elpunto de partida, se presentan conceptos

tecnológicos y conceptos científicos aso-ciados.

3 Hacia una resolución técnica. Manualde procedimientos para la construc-ción y el funcionamiento del equipo.Aquí se describe el equipo terminado y semuestra su esquema de funcionamiento;se presentan todas sus partes, y los mate-riales, herramientas e instrumentos nece-sarios para su desarrollo; asimismo, sepauta el “paso a paso” de su construc-ción, armado, ensayo y control.

4 El equipo en el aula. En esta parte delmaterial escrito, se retoman las situa-ciones problemáticas iniciales, aportandosugerencias para la inclusión del recursodidáctico construido en las tareas quedocente y alumnos concretan en el aula.

5 La puesta en práctica. Este tramo dela publicación plantea la evaluacióndel material didáctico y de la experien-cia de puesta en práctica de las estrate-gias didácticas sugeridas. Implica unaretroalimentación –de resolución vo-luntaria– de los profesores destinata-rios hacia el Centro Nacional deEducación Tecnológica, así como elpunto de partida para el diseño denuevos equipos.

Esta secuencia de cuestiones y de momentosdidácticos no es azarosa. Intenta replicar –enuna producción escrita– las mismas instanciasde trabajo que los profesores de Tecnologíaponemos en práctica en nuestras clases:

XXIIII

LA SERIE “RECURSOS DIDÁCTICOS”

XXIIIIII

Es a través de este circuito de trabajo (pro-blema-respuestas iniciales-inclusión teórica-respuestas más eficaces) como enseñamos ycomo aprenden nuestros alumnos en el área:

• La tarea comienza cuando el profesorpresenta a sus alumnos una situacióncodificada en la que es posible recono-cer un problema tecnológico; para con-figurar y resolver este problema, es nece-sario que el grupo ponga en marcha unproyecto tecnológico, y que encare análi-sis de productos o de procesos desarro-llados por distintos grupos sociales pararesolver algún problema análogo.Indudablemente, no se trata de cualquierproblema sino de uno que ocasionaobstáculos cognitivos a los alumnosrespecto de un aspecto del mundo artifi-cial que el profesor –en su marco curri-cular de decisiones– ha definido comorelevante.

• El proceso de enseñanza y de aprendiza-je comienza con el planteamiento de esasituación tecnológica seleccionada por elprofesor y con la construcción del espa-cio-problema por parte de los alumnos, ycontinúa con la búsqueda de respuestas.

• Esta detección y construcción derespuestas no se sustenta sólo en losconocimientos que el grupo disponesino en la integración de nuevos con-tenidos.

• El enriquecimiento de los modos de “ver”y de encarar la resolución de un proble-ma tecnológico –por la adquisición denuevos conceptos y de nuevas formastécnicas de intervención en la situación

desencadenante– suele estar distribuidamaterialmente –en equipamiento, enmateriales, en herramientas–.

No es lo mismo contar con este equipamien-to que prescindir de él.

Por esto, lo queintentamos des-de nuestra seriede publicacio-nes es acercar alprofesor distin-tos recursos di-dácticos que a-yuden a sus a-lumnos en estatarea de proble-matización y dei n t e r v e n c i ó n– s u s t e n t a d ateórica y técni-camente– en elmundo tecno-lógico.

Al seleccionar los recursos didácticos queforman parte de nuestra serie de publica-ciones, hemos considerado, en primer térmi-no, su potencialidad para posibilitar, a losalumnos de la educación técnico-profesional,configurar y resolver distintos problemas tec-nológicos.

Y, en segundo término, nos preocupó quecumplieran con determinados rasgos que lespermitieran constituirse en medios eficacesdel conocimiento y en buenos estructurantescognitivos, al ser incluidos en un aula por unprofesor que los ha evaluado como perti-

XXIIVV

Caracterizamos comorecurso didáctico a to-do material o compo-nente informático se-leccionado por un edu-cador, quien ha evalua-do en aquél posibili-dades ciertas para ac-tuar como mediadorentre un problema de larealidad, un contenidoa enseñar y un grupode alumnos, facilitandoprocesos de compren-sión, análisis, profundi-zación, integración,síntesis, transferencia,producción o evalua-ción.

nentes. Las cualidades que consideramosfundamentales en cada equipo que promove-mos desde nuestra serie de publicaciones”Recursos didácticos”, son:

• Modularidad (puede adaptarse a diversosusos).

• Resistencia (puede ser utilizado por losalumnos, sin peligro de romperse confacilidad).

• Seguridad y durabilidad (integrado pormateriales no tóxicos ni peligrosos, ydurables).

• Adaptabilidad (puede ser utilizado en eltaller, aula o laboratorio).

• Acoplabilidad (puede ser unido o combi-nado con otros recursos didácticos).

• Compatibilidad (todos los componentes,bloques y sistemas permiten ser integra-dos entre sí).

• Facilidad de armado y desarmado (posi-bilita pruebas, correcciones e incorpo-ración de nuevas funciones).

• Pertinencia (los componentes, bloquesfuncionales y sistemas son adecuadospara el trabajo con los contenidos cu-rriculares de la educación técnico-pro-fesional).

• Fiabilidad (se pueden realizar las tareaspreestablecidas, de la manera esperada).

• Coherencia (en todos los componentes,bloques funcionales o sistemas se siguenlas mismas normas y criterios para elarmado y utilización).

• Escalabilidad (es posible utilizarlo enproyectos de diferente nivel de com-

plejidad).

• Reutilización (los diversos componentes,bloques o sistemas pueden ser desmonta-dos para volver al estado original).

• Incrementabilidad (posibilidad de iragregando piezas o completando elequipo en forma progresiva).

Haydeé NocetiCoordinadora de la acción “Conocimientoscientífico-tecnológicos para el desarrollo de

equipos e instrumentos”.Centro Nacional de Educación Tecnológica

XXVV

15. Instalaciones

sanitarias de

una vivienda

Este material de capacitación fuedesarrollado por:

Eduardo E. Rodríguez Es Doctor en Física, egresado del InstitutoBalseiro. Es docente en la Universidad deBuenos Aires, en la Universidad Nacionalde General Sarmiento y en la UniversidadFavaloro. Es co-autor del libro Físicare-Creativa: Experimentos de Físicausandonuevas tecnologías (2001. Prentice Hall.Buenos Aires). Es co-editor de los sitiosde divulgación Física re-Creativa(www.fisicarecreativa.com) y Red Creativade Ciencia (www.cienciaredcreativa.org).Coordina talleres de ciencia para docentesde educación media.

Maximiliano N. Hasan Es Técnico Electrónico y estudiante avan-zado de Ingeniería Electrónica de laUniversidad Tecnológica Nacional,Regional Buenos Aires. Dictó cursos deElectrónica y Física en el nivel universita-rio. Se desempeña como diseñador de equi-pos electrónicos industriales, en el ámbitoprivado.

22

Coordinación general:Haydeé Noceti

Diseño didáctico:Ana Rúa

Administración:Adriana Perrone

Monitoreo y evaluación:Laura Irurzun

Diseño gráfico:Tomás Ahumada

Karina LacavaAlejandro Carlos Mertel

Diseño de tapa:Laura Lopresti

J. M. K.

Con la colaboracióndel equipo de profesionales

del Centro Nacionalde Educación Tecnológica

Las metas, los programas y las líneas de accióndel Instituto Nacional de Educación TecnológicaLas acciones del Centro Nacional de Educación TecnológicaLa serie “Recursos didácticos”Índice1 Problemas tecnológicos en el

aula•El recurso didáctico que pro-

ponemos

2 Encuadre teórico para losproblemas

•Los fluidos•La viscosidad•La densidad•El principio de Arquímedes•La presión•La variación de la presión con la pro-

fundidad•La máquina hidráulica•Los vasos comunicantes•Los fluidos en movimiento•La ecuación de continuidad•El principio de Bernoulli•La pérdida de carga•La Ley de Poiseuille•Analogía entre la ley de Poiseuille

y la ley de Ohm•El número de Reynolds•Cuando el fluido es agua•El diseño de una cañería•La presión eficaz y la presión

disponible•El rozamiento en las resistencias

individuales•El diseño de cañerías según el cau-

dal•El sistema sanitario de una casa•El tanque de reserva

•El agua en la cocina•Y éste... es el baño•El agua caliente•El sistema de desagüe•Los materiales de las cañerías•Modos de ver: Planos y maquetas•Las escalas de construcción y las

semejanzas•Los números importan•Números sin dimensión•Y, por casa, ¿cómo andamos?•La universalidad del problema del

cambio de escala

3 Hacia una resolución técnica.Manual de procedimientospara la construcción y el fun-cionamiento del equipo

•El producto •Los componentes•Los materiales, máquinas, he-

rramientas, instrumentos y acce-sorios

•Consideraciones generales sobreel trabajo a realizar

•El armado•El ensayo y el control•La superación de dificultades

4 El equipo en el aula

5 La puesta en práctica

4

VIIIX

XII

Anexo:•CD con los planos de las partes de la maqueta y con las maniobras a realizar

para el maquinado de las piezas

9

53

78

84

En la enseñanza y el aprendizaje de la cienciay de la tecnología, surge la necesidad dedisponer de recursos didácticos que con-tribuyan a representar los conceptos básicosque los alumnos han de integrar para com-prender de un modo más acabado la realidady para interactuar con ella. Los docentesnecesitamos de este equipamiento didáctico,en cantidad y calidad adecuadas, para satis-facer nuestra exigencia de mejora continuaen la enseñanza: nos resulta indispensableque las prácticas en el laboratorio de cienciasse realicen en laboratorios bien equipados ylas de tecnología en talleres igualmente bienprovistos.

Desde este material de capacitación partici-pamos en esta búsqueda de modos alterna-tivos de enseñanza apoyados en el diseño yen el desarrollo de recursos educativos útilespara ser integrados en las clases de ciencia yde tecnología.

Para comenzar a definir esta tarea de cons-truir buenos recursos de enseñanza, lo invi-tamos a analizar los siguientes testimonios.En ellos, profesores y alumnos desarrollan -oestán por concretar- tareas en las que resul-taría útil contar con un equipamiento didác-tico como el que deseamos presentarle:

44

1. PROBLEMAS TECNOLÓGICOS EN EL AULA

UUNN NNUUEEVVOO BBAARRRRIIOO

La municipalidad de un pueblo ha emprendido la cons-trucción de un nuevo barrio que va a resolver el pro-blema de vivienda de muchas familias de la zona.

Las treinta casas, idénticas, van a estar conectadas ala red domiciliaria de agua potable, lo que contribuirá amejorar las condiciones sanitarias de muchas per-

sonas que hoy viven en condiciones precarias.

Por supuesto, para este proyecto se necesita diseñar,entre otras, la obra sanitaria. Cada casa va a tener untanque de reserva, una cocina y un baño, agua fría ycaliente. Parte del problema consiste en optimizar losrecursos disponibles y en simplificar la red de tuberíasde las casas.

Aquí tienen los planos de la vivienda. Los invito a pro-ducir opciones de diseño de la obra sanitaria -en estemomento de la tarea, un boceto va a ser suficiente- y ajustificar sus primeras soluciones.

La profesora de Construcciones presenta a susalumnos la siguiente situación:

PPLLAANNOOSS YY MMAAQQUUEETTAASS

Estos recursos gráficos y materiales son de invalorableutilidad para diseñadores y constructores. Por esto,

consideran que sería conveniente contar con una ver-sión de una obra realizable que se represente de esasdos maneras.

Entre las opciones, consideran que el análisis de unacasa -mediante la representación en dos y tres dimen-siones- es una actividad adecuada para proponer a losalumnos.

Los profesores de Dibujo y Tecnología enseñan asus alumnos la utilidad de planos y maquetas pararepresentar una obra a construir.

En cada uno de estos testimonios aparececomo necesario:

• potenciar la curiosidad ya existente en nues-tros alumnos sobre problemas cotidianos,

• mejorar -tanto con la reflexión como conla práctica sobre un producto- algunasinstancias precisas de enseñanza y deaprendizaje de la ciencia y la tecnología, y

• promover la realización de un proyectotecnológico en el ámbito escolar.

Hemos elegido analizar el sistema sanitariode una vivienda, que puede presentarse endiferentes ciclos y modalidades de la edu-cación técnico-profesional.

Aunque lejos de sustituir a la inspección deuna obra real -a la que los alumnos tendránla oportunidad de visitar durante el desarro-llo de las tareas-, una maqueta que detalla lainstalación puede contribuir a hacer visible eltrayecto del agua, desde su entrada a la casa,en los tramos de consumo y en los de drena-je. Por ejemplo, permite analizar cada sis-tema independientemente, mostrando lo queestá "oculto" detrás de las paredes o debajodel piso. Esta apreciación de la organizaciónde los sistemas es relevante y su organizaciónes uno de los problemas a resolver durante laconstrucción de la maqueta.

Para la realización del proyecto vamos a apo-yarnos en un ppllaannoo que refleja la idea origi-nal. Un plano representa en dos dimensioneslo que está en tres en el mundo real; y, este"salto dimensional" no siempre está libre deobstáculos para el aprendiz de dibujo técnicoo para el constructor en ciernes. Entonces, sitomamos al plano como punto de partida,éste nos va a ayudar en la visualización de losproblemas que pueden suscitarse al encarar

55

MMOODDEELLOOSS YY PPRROOTTOOTTIIPPOOSS

La posibilidad de experimentar con modelos queenseñan sobre el comportamiento de sistemas realescomplejos es una alternativa de los procesos tec-nológicos.

Ya sea que se esté por lanzar a la venta un nuevo telé-fono celular o construir una obra de mayores dimen-siones, los tecnólogos suelen adelantarse a los posi-bles problemas que pueden aparecer, analizando mo-delos que representan el producto.

Tras el rescate de lo que se aprendió en la experi-

mentación y en las pruebas del modelo, se avanza en laconstrucción de un prototipo, por lo que hay un nece-sario despliegue de habilidades en torno a estos pasos,y muchos conocimientos científicos y técnicos de loscuales valerse.

EEll rreeccuurrssoo ddiiddááccttiiccoo qquuee pprrooppoonneemmooss

El ccaammiinnoo ddeell aagguuaa en una casa es relativa-mente transparente para el usuario (quien sedespreocupa del agua cuando todo funciona).Aquí queremos convertirlo en un recurso di-dáctico para el aula.

Para esto, proponemos la materialización deeste camino por medio de una maqueta querepresenta una vivienda con su instalaciónsanitaria.

Para esto, el profesor de Diseño, asociado al deFísica, propone estudiar un caso donde ciencia ytecnología se fraguan para diseñar un modelo, sobreel cual analizar y experimentar, en vistas de una pos-terior construcción a mayor escala. En este sentido,el modelo de un sistema hidráulico es pertinente ylos casos a analizar son muchos: diques, canalesabiertos, instalaciones sanitarias, entre otros.

sus soluciones. También vamos a experimen-tar con distintas formas de representación ycon distintas escalas; manejamos variasescalas (plano-vivienda, plano-maqueta,maqueta-vivienda), y esperamos que estaparte del proyecto sirva como ejercicio delarte de dibujar, proyectar y pensar a escala.La confección del plano va a ajustarse a nor-mas y, a lo largo del proyecto, hay momentospara enfatizar la importancia de la repre-sentación gráfica tanto como herramienta deorganización de la información como decomunicación.

El problema del cambio de eessccaallaass semanifiesta también en las consideracionessobre el flujo del agua. En una vivienda realpodemos conocer, mediante cálculo, aproxi-madamente, cuáles tienen que ser losdiámetros de las cañerías involucradas encada tramo del sistema sanitario. Pero,¿podemos trasladar a escala las dimensionesde los tubos que representen a las cañeríasreales, de la misma manera que lo hacemoscon las dimensiones de la vivienda? Éste esun problema práctico a la hora de diseñar lamaqueta y sirve para ilustrar las precaucionesa considerar en cualquier diseño. En síntesis,apreciamos que puede generarse una serie deactividades muy provechosas en torno al"problema de escala".

Aún cuando resolvamos los problemas deescala, podemos encontrarnos con dificul-tades para que el agua fluya con el caudalnecesario -por ejemplo, desde el tanque dereserva hasta una canilla abierta cualquiera-.Al enfrentarnos con esta situación, tenemosque preguntarnos sobre las ccoonnddiicciioonneess ffííssii--ccaass que tienen que satisfacerse para que lacirculación del agua sea adecuada. A la vez,

es menester evaluar las necesidades de consumo,tanto en la vivienda real como en la maqueta.

Con la maqueta podremos analizar los sis-temas de distribución de agua. El examen deun ssiisstteemmaa mmooddeelloo es relevante en una varie-dad de situaciones y es una de las claves delanálisis tecnológico. Por tanto, el desarrollodel equipo que presentamos puede con-tribuir a la identificación y a la observaciónde distintos sistemas, y a enfatizar la com-prensión del concepto mismo de sistema y laamplitud de su significado.

En síntesis, los contenidos que convergen enel equipo IInnssttaallaacciioonneess ssaanniittaarriiaass ddee llaavviivviieennddaa corresponden a los dominios de laFísica, las Tecnologías Básicas, el DibujoTécnico, el Diseño y la Comunicación. Nos pro-ponemos que esta variedad de campos con-ceptuales quede entrelazada durante eldesarrollo del proyecto.

La remisión a la FFííssiiccaa se hace a través delconcepto de energía, de su principio de con-servación y de temas de hidrodinámica. Elconcepto de energía es transversal a diversasramas y vale la pena considerar su importan-cia. Los tópicos de hidrodinámica retoman laenergía y el principio de conservación, y seaplican a casos relevantes, de donde sedefinen las ecuaciones básicas de los fluidosen movimiento. También tratamos, sucinta-mente, el problema de la escala desde elpunto de vista del diseño y apoyándonos enideas de la Física. A lo largo del proyecto,explotamos las analogías que pueden estable-cerse entre un circuito eléctrico y unohidráulico; estas analogías amplían el hori-zonte de posibilidades en el momento dereflexionar (desde el conocimiento) cuando

66

se busca una solución práctica y es impor-tante que sean establecidas por el alumno.

La adecuación del plano del proyecto a nor-mas reconocidas nos involucra con losrequerimientos del DDiibbuujjoo TTééccnniiccoo. En unaetapa primigenia, el dibujo esquemático queplasma rápidamente una idea es más querecomendable, ya que potencia el desarrollocreativo de habilidades para la repre-sentación gráfica a mano alzada. Noobstante, una presentación final requiere deluso de elementos de dibujo, que van desde laregla T y la escuadra sobre la mesa de dibu-jo, hasta llegar a la representación medianteprogramas de computadora específicos. Elnivel al que se arribe va a depender de

opciones didácticas, en un caso, y a la exis-tencia o no de equipos de informática en laescuela, en otros. De cualquier manera, lastécnicas de diseño y dibujo por computado-ra están cada vez más extendidas y sería con-veniente tratar de utilizarlas a lo largo de esteproyecto; porque la maqueta que se presentaqueda abierta a cambios y mejoras, lo queresulta importante de considerar en unproyecto de EEdduuccaacciióónn TTeeccnnoollóóggiiccaa; a saber,que el aprendiz logre la capacidad paraextender el uso de artefactos (en este caso, lamaqueta) y de sistemas existentes, a lamedida de su habilidad y pericia.

Veamos, esquemáticamente, qué queremoslograr:

77

Referencias:Agua caliente

Agua fría

Desagües

Al final de nuestra tarea, nos detendremos areflexionar sobre los alcances y limitacionesde nuestra maqueta como medio derepresentación de una vivienda real.

88

Nuestro propio bosquejo de la maqueta fuehecho, primero, a mano alzada, para afianzar

la idea que teníamos en mente; luego, dibu-jamos con las opciones gráficas (rudimenta-rias) de un procesador de texto.

Este bosquejo rescata la idea general quequeremos anticiparle; iremos develando losdetalles y resolviendo problemas más ade-lante, a medida que pongamos proa rumbo al"producto material"... que es éste:

Las particularidades de diseño gráfico deeste material de capacitación no nos per-miten ajustarnos a los colores habitualesque denotan los tipos de agua: azul para elagua fría y rojo para el agua caliente.

99

2. E N C U A D R E T E Ó R I C O PA R A L O SP R O B L E M A S

En las páginas que siguen vamos a presentar-le los conocimientos básicos para entendercuestiones atinentes al flujo del agua en unacasa.

En torno a cada concepto que desarrollamos,le ofrecemos ejemplos relacionados con elproyecto; también, planteamos algunas tareassencillas que pueden hacerse en el aula, útilespara favorecer la comprensión de los concep-tos y para resolver problemas tecnológicos.Asimismo, nos referimos a algunas analogíasque, a menudo, se encuentran entre temas dela mecánica de los fluidos y otras ramas de lafísica, especialmente de la electricidad. Estosconocimientos generales nos van a servir paraentender los rudimentos del diseño decañerías que conducen agua en una vivienda,los tipos de conexiones y los problemas aso-ciados. Al final, describimos el sistema sani-tario de una casa, donde identificamos lossubsistemas que pueden analizarse indepen-dientemente y en interrelación con los demás,destacando sus modos de funcionamiento enasociación con sus finalidades.

A lo largo de todo el texto vamos a compartircon usted nuestras fuentes de información,de donde nos nutrimos, por lo que incluimosreferencias a libros, revistas y sitios deInternet, de modo que pueda consultarlascuando lo crea conveniente para extender elalcance de sus conocimientos. Nuestrosmaestros nos han enseñado que remitirnos alas fuentes transforma a la buena prácticaacadémica de citar en un acto de generosidad

del autor para con el lector1; y, al escribir estetexto, nos encontramos frente a una estupen-da oportunidad para practicar el consejo.

LLooss fflluuiiddooss

Toda la materia está constituida por átomos.El griego Demócrito gestó, hacia 400 a. C.,una teoría atomista según la cual la materiaestaba compuesta de cuerpos microscópicosindestructibles denominados átomos (de lapalabra griega atomos, que significa indivisi-ble). Los átomos de Demócrito tenían distin-tas propiedades: algunos eran duros y otrosblandos, algunos eran suaves y otros ásperos,y estas diferencias explicaban la variedad desustancias conocidas.2 Hoy sabemos, tras elavance de las teorías científicas apoyadas porresultados experimentales, que el que unasustancia sea sólida, líquida o gaseosadepende de la manera en que las fuerzas entresus átomos determinan la estructura y suspropiedades.

• En un ssóólliiddoo, las fuerzas entre los átomosson relativamente fuertes y les inhibemigrar demasiado de sus posiciones deequilibrio, lo que da lugar a que puedadefinirse una estructura atómica ordena-da de mediano o de largo alcance.

1 Martínez, E. (2004) Cómo se escribe un informe de laboratorio.Eudeba. Buenos Aires.

2 Lightman, A. (1991) Luz antigua. Nuestra cambiante visióndel universo. Andrés Bello. Barcelona.

1100

• En un llííqquuiiddoo, en cambio, las fuerzasinteratómicas son menores, y aunquepermiten un ordenamiento, éste esmenos extendido (decimos que el ordenes de corto alcance).

• En el otro extremo, en un ggaass, las fuerzasson insignificantes y el estado prevalentees mucho más desordenado.

En los líquidos ygases, las fuerzasentre átomos y elordenamiento es-pacial más débilpermiten a éstosla notable posibi-lidad de fluir.

Observamos que los cuerpos sólidos tienenuna forma definida, lo que es consecuenciadel mayor ordenamiento de sus átomos, quelogra mantener una red cristalina. Cuandooprimimos un cuerpo sólido, las compo-nentes de la fuerza paralelas a la superficieson "fuerzas cortantes" que lo deforman li-geramente, hasta que las fuerzas elásticasinternas pueden equilibrar a las fuerzas apli-cadas. Estas fuerzas internas resisten a lasfuerzas que tratan de cambiar la forma delcuerpo. En un fluido, esto no ocurre. Un flu-ido no resiste la distorsión causada por lasfuerzas cortantes; en cambio, modifica suforma3 y empieza a fluir. Esta capacidad decambiar su forma es la característica que

define a los fluidos y surge de la "poca habi-lidad" que presentan para contraponerfuerzas internas a las fuerzas externas cor-tantes.

Si el cuerpo fluido no resiste ninguna fuerzacortante y no presenta resistencia alguna alos cambios de forma, recibe la denomi-nación de fluido ideal. Pero, un fluido ideal escomo el "agua seca": no existe. Los fluidosque habitualmente manejamos (agua, leche,aceite, nafta, aire, gas natural) son fluidosreales, y sus propiedades de fluidez no se co-rresponden estrictamente con la definiciónanterior. Así, cuando aplicamos un torque aun vaso con agua y lo ponemos a girar, si elagua fuera ideal, no acompañaría el giro delvaso; en el caso real, sí lo hace, aunque sumovimiento no sigue de inmediato al delvaso.

LLaa vviissccoossiiddaadd

Hemos visto que los sólidos resisten losesfuerzos cortantes, deformándose. Los flui-dos, en cambio, no los resisten. En los flui-dos, la característica importante no es saber

Por esta propiedadcomún, agrupamosa líquidos y a gasescon el nombre ge-nérico de fflluuiiddooss.

Lo invitamos a que proponga a sus alum-nos hacer la maniobra y la observación, aque traten de entender esta "realidad" delcomportamiento del agua y, en lo posible,a que la vinculen con los mecanismos deinteracción molecular.

Luego, ínstelos a imaginar y a reflexionarsobre si, cuando se pone a girar un vaso"vacío", gira con él "el aire que está dentro".

3 La creatividad es una suerte de adaptación a las circunstan-cias, y la imagen del agua que cambia de forma para adap-tarse a cualquier circunstancia que encuentre, suele usarsecomo metáfora para la creatividad. Observamos que el aguade un río corre, pero si llega a una roca, fluye alrededor deella. Si sumergimos una taza en el río y la llenamos, el aguatomará la forma de la taza. Goleman, D. (2000) El espíritucreativo. Javier Vergara. Grupo Z. Buenos Aires.

1111

cuánto se deforman, sino cuán rápidamentese deforman. Podemos observar agua y mielderramándose de sendos vasos. La miel tiene"más pereza" que el agua para fluir y desocu-pa el vaso más lentamente; decimos, así, quela miel es más viscosa que el agua.

La viscosidad da cuenta tanto de la fricciónentre dos partes del fluido que se muevenuna respecto de la otra, como del efecto queproduce el movimiento de una parte del flu-ido sobre otra. Para ver esto, pensemos en unfluido inicialmente en reposo y en contactocon un plano. Cuando movemos el planocon una cierta velocidad, si el fluido fueraideal -es decir, sin viscosidad-, su estado dereposo no se vería afectado por el desplaza-miento del plano. Sin embargo, un fluido realtiene viscosidad y "la capa" de fluido en con-tacto con el plano tenderá a moverse soli-dario a él. La viscosidad será el ingredienteresponsable de que el fluido viscoso manten-ga a la capa más cercana al plano moviéndosecon él, y que esta capa, a su vez, "arrastre" alresto del fluido y transmita el movimiento.4

Podemos desarrollar una analogía descriptivausando un libro de Física5. Le proponemosque tome uno de estos libros y lo coloquesobre la mesa. Luego, apoye una mano sobrela tapa, aplique un esfuerzo cortante sobreella y trate de deslizarla. Podrá ver que lashojas superiores, más cercanas a la tapa,

acompañan el movimiento. El rozamientoentre las hojas logra que las demás hojas tam-bién acompañen este movimiento, aunque elefecto es más reducido para las hojas más ale-jadas de la tapa superior. La tapa que apoyasobre la mesa "apenas se entera" de que ustedestá ejerciendo una fuerza cortante sobre latapa superior. Este ejemplo trata de ponersobre la mesa, de manera vívida, el efecto delrozamiento interno entre capas (las hojas)que comentamos en el párrafo anterior,respecto de lo que sucede en un fluido vis-coso.6

LLaa ddeennssiiddaadd

Los fluidos adoptan, aproximadamente, laforma del recipiente que los contiene7; portanto, el volumen es una medida práctica dela cantidad de fluido. Notamos que com-pramos un litro de leche y cargamos eltanque de combustible de un automóvil con

La vviissccoossiiddaadd representa la dificultad deun fluido a fluir.

4 Jou, D., Llebot, J. E. y Pérez García, C. (1999) Física paraciencias de la vida. McGraw-Hill. Madrid.

5 Wilson, J. (1996, 2ª ed.) Física. Prentice HallHispanoamericana. México.

Como veremos más adelante -cuandotratemos el caso de fluidos en movimiento-, laviscosidad representa un factor importante atener en cuenta para evaluar la energía que hayque suministrar a un fluido para que semueva.

6 Si hace este experimento -queda advertido-, sus alumnosbien podrán expresar que los libros de Física, además depesados y densos, son viscosos... Frente a esto, lo invitamosa buscar una respuesta dialogal apropiada.

7 Esto es más cierto en el caso de los gases que en los líqui-dos. En los últimos, los fenómenos de superficie son deter-minantes para que la superficie libre de un líquido no acom-pañe la forma del recipiente. Esto puede verse en un vasocon agua, observando que el agua "trepa" un poco por lapared del vaso, por encima del nivel de la superficie central.Por esto, decimos que el agua moja al vaso.

1122

diez litros de nafta; nunca pedimos 1 kg deleche ni pedimos que pesen la nafta. El volu-men está relacionado con la masa de una ma-nera directa y simple; por esto, si compramosdos litros de un líquido, esperamos recibir eldoble de masa que cuando pedimos uno.

La unidad de densidad es el kilogramo pormetro cúbico (kg/m3).

• La densidad es un típico ejemplo de unamagnitud intensiva, una denominaciónque indica que la magnitud no dependede la extensión del cuerpo.

• En cambio, la masa y el volumen depen-den de la extensión del cuerpo y sonmagnitudes extensivas.

Curiosamente, el cociente entre estas dosmagnitudes extensivas define operacional-mente9 a la densidad, que es intensiva. Conesta magnitud caracterizamos apropiada-mente a las sustancias, independizándonosdel tamaño de la muestra: entonces, habla-mos de la densidad del hierro, de la densidaddel agua, de la densidad de la sangre,etcétera.

La densidad depende de la temperatura,dado que si calentamos o enfriamos un cuer-po éste puede cambiar su volumen. En ge-neral, los cuerpos se dilatan cuando se loscalienta y se contraen cuando se los enfría; enconsecuencia, la densidad de un cuerpo, porlo general, decrece cuando aumenta la tem-peratura y aumenta cuando ésta disminuye.

El agua es una especie de "oveja negra de lafamilia" y presenta un comportamiento dis-tinto al descrito, que se denomina compor-tamiento anómalo. Vale la pena que nos ocu-pemos de esto. La naturaleza está llena derarezas que despiertan la curiosidad y sor-prenden al más avispado de los obser-vadores. Además de su interés biológico -loque merecería un capítulo aparte-, vemosque hay agua por doquier; y, esto ameritatratarla con cierto detalle. El agua es la únicasustancia abundante en el mundo que existeen las tres fases: sólida, líquida y gaseosa, y laúnica que existe principalmente en la fase

La densidad de un cuerpo se define como lamasa dividida por el volumen que ocupa :8

�= mV (1)

8 Nombramos a la densidad con la letra griega � (ro),equivalente a la letra r del alfabeto latino. Puede ustedconsultar el alfabeto griego en:hhttttpp::////ppeerrssoonnaall55..iiddddeeoo..eess//zztttt//ppaarraa//aallffaabbeettoo__ggrriieeggoo..hhttmm

9 La definición es operacional porque indica las operaciones apracticar para medirla; en este caso son tres: 1. medir la masa, 2. medir el volumen que esa masa ocupa y 3. hacer el cociente entre masa y volumen.Permítanos añadir una cuarta: 4. no olvidemos ponerle la unidad.

Dos cuerpos del mismo material

m

�

M

V

densidad, �= m�

MV

La densidad es una propiedad intensiva; ladensidad de un material dado no depende del

tamaño de la muestra

⇒ �=

líquida10. En estado puro, el agua líquidatiene una densidad máxima de 1.000 kg/m3

(1 g/cm3) a 4 ºC, y su densidad disminuyecuando se la enfría hasta 0 ºC -cuandoempieza a congelarse-, en contra de la ten-dencia aludida. Por esta razón, el hielo que seforma tiene menor densidad que el agualíquida y flota en ella, una situación fácil deobservar poniendo un cubito de hielo en unvaso con agua.

Al respecto, uniceberg, por másgrande que sea, esagua congelada,hielo al fin, y tam-bién flota en elagua de mar...

El agua congelada-capaz de hundir barcos- también hace estra-gos en las cañerías de agua en las casas enzonas frías; especialmente, si no se tomanprecauciones. Ya sea en Bariloche, Río Negro,o en el Valle del Aconquija, Catamarca, enépocas de mucho frío (cuando hay tempera-turas menores que 0 ºC), basta con que elagua quede estacionada en los caños exterio-res para que se congele, se dilate y... revientelos caños, si éstos no tienen la rigidez ade-cuada, lo que sucedería si fuesen, por ejem-plo, de plástico. Un recaudo podría consistiren evitar que el agua esté quieta en lastuberías: un chorrito que salga de algunacanilla podría servir para mantenerla circu-lando; pero, en tal caso, habría un consumoinnecesario de un valioso elemento. Lo mejores construir las cañerías externas con

materiales adecuados; pero, aún en este caso,si los moradores tienen que ausentarse de lacasa por un tiempo prolongado, lo mejor quepueden hacer es vaciar las tuberías.

La densidad del agua también cambia con lacantidad de sales disueltas; es decir, dependede la salinidad -recordamos que el agua es unfuerte disolvente-. Para citar un ejemploextremo, en el mar Muerto, que tiene un25 % de sales disueltas -7 veces más que elpromedio oceánico11-, el agua tiene unadensidad más alta que el promedio de1,030 g/cm3 de los mares; en esta agua, unapersona "hace la plancha" con facilidad12.

Por su parte, el aire -el mar gaseoso dondevivimos- es poco denso; su densidad es1 kg/m3, una milésima de la del agua.Cuando comparamos la densidad de otro flu-ido con la del agua, hablamos de gravedadespecífica, que es la densidad del fluido divi-dida por la densidad del agua. Por lo ante-rior, se desprende que la gravedad específicadel aire es 0,001.

La densidad es una magnitud muy prácticaen muchas situaciones. Por ejemplo:

• la medición de la densidad de una mues-tra de vino obtenida de un tonel de ma-duración, indica el contenido de azúcardel vino;

• un electricista del automotor puede esti-mar la concentración de ácido de unabatería, midiendo la densidad del líqui-do;

1133

10 Asimov, I. (1980) "Agua, agua por doquier". En Los lagar-tos terribles y otros ensayos científicos. Alianza. Madrid.

Recordamos la pe-lícula Titanic y lasmaldiciones que e-chamos sobre esamole de hielo que seinterpuso entre elamor y el destino deRose y Jack.

11 Asimov, I. (1980) Ibid.12 La densidad media del cuerpo humano es, aproximada-

mente, 1 g/cm3, similar a la del agua.

• la medición de densidad ósea (densito-metría) realizada a mujeres adultas,determina el contenido de calcio de loshuesos, y sirve para anticipar un diag-nóstico y para definir un tratamiento.

EEll pprriinncciippiioo ddee AArrqquuíímmeeddeess

Quizá, el principio más popular de lahidrostática sea el principio de Arquímedes:

El principio explica por qué flotan los barcosy los icebergs, y por qué nos sentimos máslivianos cuando estamos sumergidos en agua. Arquímedes (287 a. C. - 212 a. C.) fue unmatemático griego, reconocido inventor y unauténtico tecnólogo de su época. Entre suscontribuciones se incluyen ingeniosasmáquinas y dispositivos, como el tornillohidráulico usado para elevar agua. En lo quese refiere al principio que lleva su nombre, laleyenda cuenta que lo descubrió mientrasatendía un encargo de Hierón de Siracusa,quien le había encomendado que descubrierasi la corona que había encargado a un orfebrey con la que honraría a los dioses inmortalesen agradecimiento por sus empresas era,efectivamente, de oro, tal como lo habíarequerido13. En la búsqueda de una solución

al problema -hoy, diríamos que le habíanencargado una pericia-, enunció su famosoprincipio14.

1144

"Todo cuerpo sumergido en un fluidorecibe un empuje de abajo hacia arriba demagnitud igual al peso del líquido quedesaloja."

En el sistema sanitario de nuestras casashacemos uso del principio de

Arquímedes.

Un tipo de válvula ampliamente usada consisteen un flotador -de plástico o de poliuretanoexpandido, materiales menos densos que elagua-, colocado en el extremo del brazo máslargo de una palanca. La palanca está suspendi-da de un eje y tiene, en el extremo del brazo máscorto, una válvula de cierre del paso de agua.

El conjunto se coloca dentro del recipiente (cis-terna, tanque de reserva, tanque del inodoro)que se va a llenar con agua. El agua ejerce unempuje sobre el flotador y éste sube, lograndoque la palanca rote sobre el eje.

Cuando el nivel de agua alcanza el nivel requeri-do, el flotador está en la posición adecuada paraque la válvula cierre el paso de agua. Cuando seconsume el agua del tanque y el nivel de aguabaja, también baja el flotador, abriendo la válvu-la.

El sistema es un buen ejemplo de un sistema conrealimentación.

¡Eureka!, diría Arquímedes.

14 La aplicación del principio para medir densidades puedeverse en: Gil, S. y Rodríguez, E. (2001) Física re-Creativa:Experimentos de Física usando nuevas tecnologías. PrenticeHall. Buenos Aires. En la web: wwwwww..ffiissiiccaarreeccrreeaattiivvaa..ccoomm

13 Maiztegui, A. (1993). "Arquímedes y la corona de Hierón".Revista de Enseñanza de la Física. Vol. 6. Nº 1. Publicaciónde la Asociación de Profesores de Física de la Argentina(APFA). Buenos Aires.

1155

LLaa pprreessiióónn

A diferencia de lo que sucede cuando apli-camos una fuerza sobre un cuerpo sólido -sobre el que podemos aplicar la fuerza en unpunto de contacto-, en un fluido esto no fun-ciona y debemos aplicar la fuerza sobre unasuperficie extendida. El fluido resiste sólouna fuerza normal; el cociente entre estafuerza y el área donde se aplica se denominapprreessiióónn:

La unidad del Sistema Internacional para lapresión es el newton por metro cuadrado

(N/m2), que recibe el nombre de pascal (Pa),en honor al matemático y filósofo francésBlaise Pascal (1623-1662):

También contamos con un conjunto deunidades prácticas para la presión, comunesde observar en los instrumentos de medición(manómetros); por ejemplo: centímetros demercurio (cm Hg), kilogramo por centímetrocuadrado (kg/cm2), libra por pulgadacuadrada (lb/inch2)15 , entre otras.

En vista de tanta variedad, merece la penatener a mano una tabla de conversión.16

p= FA (2)

1 Pa = 1 N/m2

15 Llegar a la estación de servicio y decir: "28 libras en los delanteros y 30 en los traseros", es la versión metonímica de "Maestro,por favor, inyecte o extraiga aire de los neumáticos hasta que la presión interna sea 28 libras por pulgada cuadrada en losdelanteros, y 30, medida en la misma unidad, en los traseros."

16 En la web se consiguen tablas de conversión de uso gratuito. Nosotros usamos el software Convert © Joshua Madison,obtenido de: wwwwww..jjoosshhmmaaddiissoonn..ccoomm

Tabla de factores de conversión de unidades de presión

11 PPaa

11 bbaarr

11 lliibbrraa//ppuullggaaddaa22

11 kkgg//ccmm22

11 aattmm

11 TToorrrr

1

100000

6894,7

98066

101325

133,32

1 x 10-5

1

0,0689

0,981

1,013

1,33 x 10-3

1,45 x 10-4

14,5

1

14,22

14,69

0,0193

1,02×10-5

1,02

0,070

1

1,033

0,00136

9,87×10-6

0,987

0,068

0,968

1

0,00136

0,0075

750

51,71

735,6

760

1

bbaarr LLiibbrraa//PPuullggaaddaa22 kkgg//ccmm22 aattmmPPaa ((NN//mm22)) TToorrrr

1166

También decimos que un fluido ejerce unapresión sobre cualquier superficie en contac-to con él; ésta es la fuerza normal que el flu-ido ejerce por unidad de área sobre la super-ficie. Por ejemplo, es esta presión que ejerceun fluido (aire, agua) sobre las paredes de unglobo o de una cámara de bicicleta la queusamos para inflarlos.

LLaa vvaarriiaacciióónn ddee llaa pprreessiióónnccoonn llaa pprrooffuunnddiiddaadd

Si usted alguna vez nadó por debajo de lasuperficie del agua, habrá notado "sensa-ciones" que indican que la presión aumentacon la profundidad. También habrá leído quelos submarinos se construyen con la adecua-da resistencia para soportar la presión delagua, a medida que se sumergen. Cuandosubimos una montaña, sentimos el efectoopuesto: al aumentar la altitud (correspondea una menor profundidad en la atmósfera),

nuestros oídos detectan el cambio de presióndel aire y nos surge esa sensación de "oídos apunto de estallar". Estos ejemplos llevan ademostrar que la presión en un fluido varíacon la profundidad.

Para entender este principio, consideremosun recipiente con un líquido en reposo. Alestar en reposo, todos los puntos del líquidoa la misma profundidad deben experimentarla misma presión; de no ser así, habría unadiferencia de presión que favorecería unmovimiento horizontal del líquido. En par-ticular, en todos los puntos del fondo delrecipiente la presión también es la misma. Lafuerza sobre la superficie del fondo del reci-piente es igual al peso del líquido que formala columna:

En estas ecuaciónes hemos usado la defini-ción de densidad (1) y escrito volumen comoel área A de la sección transversal del reci-piente por la altura h de la columna, V = A h.La presión es F / A; por tanto:

Es decir, la presión debida al líquido es lamisma en cualquier sitio sobre un plano ho-rizontal a la profundidad h.

Además de esta presión, sobre la columna delíquido puede estar actuando una presiónextra p0 sobre la superficie superior, y ésta se

agrega a la presión calculada precedente-mente para obtener la presión total:

1166

La presión del aire en el interior de un globolo mantiene inflado

(3)F = m g

(4)p = � g h

(5)pt = � g h + p0

F = � V g F = � A h g

1177

En el caso en que la superficie superior estéabierta, P0 es la presión atmosférica, Patm.

La pprreessiióónn aattmmoossfféérriiccaa es la fuerza porunidad de área debida a los gases de laatmósfera. La presión atmosférica a nivel delmar se utiliza como unidad, denominadaatmósfera (atm):

Un experimento sencillo y divertido, dignode un mago que sabe ciencia, permite obser-var el efecto de la presión atmosférica sobreun líquido. Llenemos un vaso de agua hastael borde y dejémoslo a punto de rebasar. Consuavidad, coloquemos, ahora, un papel queapoye sobre el borde del vaso y que cubracompletamente la superficie del líquido;tratemos de que no queden burbujas. Demosvuelta el vaso y observemos qué sucede (o,mejor dicho, qué no sucede). Si esperábamos

1 atm = 101,325 kPa

TTaannqquueess ddee aagguuaa

Pensemos en el tanque de agua de una vivienda,colocado a una cierta altura.

El tanque está conectado a las cañerías; y éstas, alas válvulas de los artefactos sanitarios. Cuando lasválvulas están cerradas, el agua está en reposo enlas cañerías. La presión que las válvulas tienen queresistir para que no haya un goteo es la que estáexpresada en la ecuación 4; y, no es importante quétan intrincado sea el camino de tuberías.

Un tipo de tanque de reserva es el tanquehidroneumático. Este tanque es hermético y con-tiene agua presurizada por aire comprimido. El aireactúa como un regulador que mantiene constante lapresión de agua del tanque. Por la ecuación 5, a lapresión atmosférica Patm hay que sumarle la presióndel aire comprimido, Paire. Si Paire >> Patm + �gh, elmantenimiento de esta alta presión de aire com-primido es el que determina la presión. Entonces, la

altura de la columna de agua deja de ser un factordeterminante.

Las válvulas a la salida del tanque tienen que seradecuadas para soportar esa alta presión y el sis-tema requiere la incorporación de válvulas deseguridad para minimizar riesgos.

Con respecto a las ventajas que este tanque pre-senta frente a uno de reserva convencional, éstasestán asociadas con la reducción del riesgo dealteración o contaminación del agua, por tratarse deun depósito hermético.

Dado que el sistema es de una mayor complejidadrespecto del tanque de reserva común, su precio esmás elevado y requiere, asimismo, de mayor aten-ción y mantenimiento.

TTaannqquuee ddee rreesseerrvvaa ddee uunnaa ccaassaa yy uunn ttrraayyeeccttoo ddeettuubbeerrííaass hhaassttaa uunnaa vváállvvuullaa;; ccuuaannddoo llaa vváállvvuullaa

eessttáá cceerrrraaddaa,, rreessiissttee uunnaa pprreessiióónn ��gghh

EEssqquueemmaa ddee uunn ttaannqquuee hhiiddrroonneeuummááttiiccoo;;uunn ""ppuullmmóónn"" ddee aaiirree ccoommpprriimmee aall aagguuaa

1188

que el agua se derramara, esto no pasa. Lapresión atmosférica actúa sobre la superficiedel papel en contacto con el agua y empujasobre él, soportando el peso del agua.

Esta demostración presenta, además, unapropiedad importante de la presión provoca-da por un fluido; a saber, que es isotrópica o,lo que es lo mismo, que actúa de la mismamanera en todas las direcciones. Vemos que,en nuestro experimento, la presión atmos-férica actúa sobre el papel "desde arriba" o"desde abajo".

LLaa mmááqquuiinnaa hhiiddrrááuulliiccaa

La máquina hidráulica es una máquinaantigua que utiliza el principio enunciado deque la presión se transmite en todas las direc-ciones. Este objeto tecnológico ha conserva-do su valor hasta nuestros días17.

En el recipiente cerrado de la máquina hayun líquido. Pueden moverse dos émbolos; sise empuja uno de los émbolos, la presión setransmite al otro y éste se levanta. El líquido,empujado por el primer émbolo, obliga a le-vantar la misma cantidad de agua sobre elnivel inicial del segundo émbolo.

Una demostración de la presencia y efectode la presión atmosférica

Representación de una máquina hidráulica

17 Landau, L. y Kitaigorodski, A. (1973) Física para todos. Mir.Moscú.

Si las áreas de los émbolos son S1 y S2, y los

desplazamientos l1 y l2, entonces, por la

igualdad de los volúmenes del líquidodesplazado (V1 = V2), se tiene:

o bien

Puesto que la presión se transmite:

Es decir,

Combinada con 6, resulta:

La relación (7)manifiesta la posi-bilidad de unamul t ip l i cac iónmuy grande de lafuerza. El émboloque transmite lapresión y sobre elque hacemos tra-bajo muscularpara moverlo, puede tener una superficievarias veces menor que el otro émbolo. En

esta misma cantidad de veces se diferenciarála fuerza que actúa sobre el émbolo mayor dela fuerza muscular que hagamos.

Además, la relación (8) indica que, paraaprovechar la prensa y tener ganancia enfuerza, el recorrido del émbolo sobre el queaplicamos nuestra fuerza será tantas vecesmayor como lo sea la fuerza que resulta en elotro émbolo.

1199

S1 l1 = S2 l2

p2 = p1

(6)l1l2

S2

S1=

(7)S2

S1=

F2

F1

(8)l1l2

=F2

F1

Con una prensa hi-dráulica se pueden le-vantar grandes pesos(el conocido "gatohidráulico"), construirmáquinas de ensayosde materiales18, pren-sar frutas para obtenerjugo, etcétera.

18 González Arias, A. (1982) Laboratorio de ensayos industriales. Litenia. Buenos Aires.

PPAARRAADDOOJJAA HHIIDDRROOSSTTÁÁTTIICCAA

Otra situación interesante que se cumpleen los fluidos se conoce como ppaarraaddoojjaahhiiddrroossttááttiiccaa: Varios recipientes que con-tengan un líquido hasta la misma alturaproducen la misma presión en el fondo, sinimportar la forma de los recipientes.

Esto es una consecuencia del resultado dela ecuación (5), que expresa que la presiónaumenta linealmente con la profundidad.

Paradoja hidrostática; la presión esigual sobre los fondos de los tres

recipientes con líquidos a la mismaaltura

2200

LLooss vvaassooss ccoommuunniiccaanntteess

En virtud de la paradoja hidrostática, si conec-tamos con un tubo a dos recipientes de dife-rente forma, pero con un mismo nivel deagua, el agua no pasará de un recipiente aotro. Esto podría ocurrir en el caso en que laspresiones en los recipientes fuesen dife-rentes. Pero, esto no es así: en los vvaassoossccoommuunniiccaanntteess el líquido estará a un mismonivel, independientemente de la forma de losrecipientes que se conecten.

Por el contrario, si los niveles de agua en losvasos comunicantes son diferentes, el aguacomenzará a desplazarse, hasta que los nive-les se igualen. Para demostrar esto, podemos

usar un dispositivo en el que a cada botellaplástica hacemos un agujero cerca del fondo,usando un clavo calentado con un mechero oen la hornalla de la cocina. Luego, conecta-mos a las botellas con un tubo plástico de,aproximadamente, 1 cm de diámetro (quesacamos, por ejemplo, de un sifóndescartable). Los extremos del tubo pasanpor los agujeros; el tubo tiene que pegarse alas paredes de la botella con un adhesivo ade-cuado para asegurar la estanqueidad del con-junto. Mantenemos a una de las botellas consu tapa enroscada. Vamos llenando con aguaa la otra y observamos cómo, lentamente, losniveles tratan de igualarse. Si aflojamos latapa de la primera, los niveles se igualansúbitamente.

Le sugerimos que realice esta experiencia consus alumnos. Los dibujos muestran el estado delos niveles a los 30 segundos -después de quese llena la botella de la derecha- y al cabo deunos tres minutos -cuando los niveles acabande igualarse-. La demora se debe a que mantu-vimos la botella de la izquierda tapada y el agua

va desplazando de a poco al aire de la botella amedida que entra (necesitamos tiempo paratomar la fotografía). En cualquier caso, con labotella tapada se logra una demostración mássutil e interesante que cuando la botella inicial-mente vacía está destapada.

Demostración sencilla de un par de vasos comunicantes

Finalmente, el principio de los vasos comu-nicantes tiene toda generalidad. El tanque dereserva de un barrio abastece de agua a lasviviendas. Cuando el agua no fluye (líquidoen reposo), la altura que alcanza en las casases la misma que en el tanque de distribución.A este nivel se llama nniivveell hhiiddrroossttááttiiccoo ooeessttááttiiccoo. El tanque de reserva de la casa no sedesborda porque una válvula se cierra cuan-do está lleno y evita que siga subiendo agua.Cuando se produce circulación de agua, elagua debe vencer resistencias que implicanpérdidas de presión y ésta alcanza un valormás bajo, denominado nniivveell ppiieezzoommééttrriiccoo.

2211

EEll ssiiffóónn

Una aplicación práctica de los vasos comuni-cantes se manifiesta en los desagües -bienhechos- de una pileta de cocina o de un inodoro.

Cuando se desechan los efluentes, el líquidopasa por el sifón y va al sistema de desagüe dela casa.

El sifón es un caño doblemente curvado y, en elfondo del sifón, queda agua atrapada que impideque los vapores del desagüe ingresen a lavivienda -evitando, así, los malos olores-.

El sifón se diseña para que siempre quede aguaretenida. Si alguno de estos artefactos sanita-rios no se usa con asiduidad, puede ocurrir queel agua se evapore y que no llene por completola parte baja del sifón; y, con esto, se rompe labarrera para los vapores.

Asimismo, si el sifón está diseñado para un cier-to caudal de líquido y éste se sobrepasa duranteel desagote, puede ocurrir que no se logre laretención de agua en los vasos comunicantes yque el fondo quede vacío, inhibiéndose también,en este caso, el papel de barrera para losvapores que tiene que cumplir el dispositivo.

SSiiffóónn eenn eell ddeessaaggüüee ddee uunnaa ppiilleettaa

UUnn mmééttooddoo ddee nniivveellaacciióónn

Cuando colocamos un estante en una pared,queremos que quede horizontal, desde luego.Podemos lograr la nivelación del estanteayudándonos con una manguera transparenteque tenga un poco de agua y poniendo en prác-tica nuestros conocimientos de Física.

Una vez que definimos la altura de un extremodel estante, colocamos la manguera, de modoque el nivel del agua alcance el mismo nivel deese extremo. Luego, acercamos el otro extremode la manguera al otro extremo del estante: elagua allí está al mismo nivel que en la otra punta;y, a esa altura, fijamos el otro extremo delestante.

UUnnaa ffoorrmmaa ddee nniivveellaarr

Este nivel piezométrico es variable, según elconsumo de agua. Se requiere que el nivelpiezométrico sea adecuado para llenar eltanque de reserva.

LLooss fflluuiiddooss eenn mmoovviimmiieennttoo

Cada vez que consumimos agua en nuestrascasas, la hacemos fluir. Corresponde,entonces, considerar las propiedades de flui-dos en movimiento.

Para empezar, tomaremos como referenciaun fluido cuya densidad no depende de lapresión. Este fluido se denomina incompresi-ble. El modelo que utilizamos es bastantesimple, y representa una buena aproxi-mación para muchos casos reales.

Con este modelo de líquido incompresiblepodemos hacer comprensible una buena parte

de la fenomenología de los fluidos19.

LLaa eeccuuaacciióónn ddee ccoonnttiinnuuiiddaadd

Supongamos un conducto como el quehemos usado para la demostración sencillade un par de vasos comunicantes, que tieneuna sección transversal variable y por dondecircula un fluido que siempre llena la sec-ción.

La eeccuuaacciióónn ddee ccoonnttiinnuuiiddaadd se refiere a laaplicación del principio de conservación dela masa al flujo del fluido.

Tomemos como objetivo conocer la veloci-dad con la que el fluido pasa por B, sabiendola que tiene en A. La ecuación de con-tinuidad surge de aplicar el principio de quela masa de fluido que "entra" por A debe"salir" por B ("la masa no se crea ni destruye"durante su flujo).

2222

Vasos comunicantes; tanque de distribucióny tanque de reserva de una vivienda

19 Hemos visto tantas veces escrito "fluido incomprensible"en lugar de "fluido incompresible", que hemos decididodestacar en la frase a las dos palabras parecidas. La premisaes que nuestras clases de fluidos -sean sobre fluidos incom-presibles o no- sean comprensibles para nuestros alumnos.

Un conducto de sección variable por dondecircula un fluido

2233

Una pequeña cantidad de masa �m de fluidoque pase por A en un breve tiempo �t es:

Establecimos que en A la sección es A1 y lavelocidad del fluido es v1. Esta misma canti-dad de masa pasará por B (sección A2 yvelocidad v2) en el mismo tiempo y, puestoque consideramos un fluido incompresible,también pasará el mismo volumen:

La igualdad de las ecuaciones (9) y (10) llevaa la ecuación de continuidad:

El producto Av se denomina caudal Q delfluido por el conducto:

La ecuación (11) es una forma de expresar laconstancia del caudal.

Como la unidad de medida de una superficiees el m2 y la de velocidad es el m/s, entoncesla unidad de medición del caudal es el m3/sy representa el volumen de fluido que pasapor una sección por unidad de tiempo:

Vemos que si el producto (área x velocidad)se mantiene, la velocidad del fluido aumen-tará (disminuirá) cuando circule por regionesde menor (mayor) área transversal. Esto esposible de experimentar cuando regamoscon una manguera plástica: el agua sale más

rápidamente cuando apretamos la boca de lamanguera y la deformamos, reduciéndole elárea20.

Una forma de medir el caudal de agua quesale por una canilla consiste en medir cuántotiempo lleva llenar un recipiente de volumenconocido; por ejemplo, si usamos cosas de lacasa, puede ser una botella de gaseosa de doslitros o un balde de cinco litros. El volumenvertido será igual al volumen del recipiente,V0, y el cociente entre este volumen y el

tiempo de llenado es el caudal.

�m = ��V (9)

�m = ��V (10)

A1v1 = A2v2 (11)

Q = Av (12)

Q = (13)�tV

20 También da lugar a la broma -que todos habremos hechoalguna vez de niños- de mojar a alguien que está lejos deuna pileta, tapando con un dedo una parte de la boquillade salida, de modo que el agua salga más rápidamente y,así, llegue más lejos.

21 En un alto en nuestras tareas domésticas, hemos medido enla cocina de nuestra casa un caudal máximo de 0,11 l/s. Ala hora de lavar platos, este caudal es más que suficiente -más bien, excesivo (salpica la ropa)-; pero, lo que interesaes que tal caudal nos permite despreocuparnos por losproblemas de presión en la vivienda (un departamento deun quinto piso, en un edificio de cinco pisos; la cocina queestá cerca del tanque de agua que abastece de agua al edi-ficio). Respecto de las mediciones de caudal, son notableslas variaciones del caudal según la hora. ¿Por qué se obser-va esto?

Lo invitamos a practicar este proce-dimiento para evaluar el caudal de agua

que sale del grifo de la cocina de su casa.

Compare el resultado que obtenga con el valorde 0,13 l/s que se toma como referencia para uncaudal adecuado en un grifo de una viviendafamiliar.

A partir de estos datos, usted podría proceder aestimar la cantidad de litros de agua que con-sume su familia por día21; le ayudará tomar comovalor práctico de referencia un consumo de "unacanilla y media abierta", es decir, aproximada-mente 0,20 l/s.

�m = �A1v1�t

�m = �A2v2�t

⇒

⇒

2244

Por último, notamos que la ecuación de con-tinuidad tiene validez aún cuando un fluidose mueve sin estar contenido en un conduc-to. Para comprender esto, podemos observarla forma de un chorro de agua que sale deuna canilla: A medida que cae, el agua seacelera por la acción de la fuerza gravitatoriay, por tanto, su velocidad va aumentando;conforme esto sucede, la continuidad explicala observación de que el chorro vayareduciendo su sección transversal22.

EEll pprriinncciippiioo ddee BBeerrnnoouullllii

Para estudiar la fenomenología del mo-vimiento de fluidos, también podemos recu-rrir al principio de conservación de la e-nergía. El ámbito de aplicación de este prin-cipio es el de los fluidos ideales, es decir, losfluidos sin viscosidad e incompresibles.

Sabemos que, para mover un cuerpo de unlugar a otro, tenemos que realizar un trabajo.Lo mismo ocurre cuando tenemos que trans-portar una cierta masa de fluido por un con-ducto. En ausencia de rozamiento, este tra-bajo incrementará la energía mecánica de lamasa de fluido. La energía mecánica (EM) es

la suma de la energía cinética (EC) y la

energía potencial (EP):

El principio de conservación indica que eltrabajo (W) realizado para desplazar al fluidose invierte en incrementar la energía mecánica:

No seguiremos todos los pasos necesariospara llegar a la ecuación de Bernoulli; sólomostraremos el resultado que surge de reor-denar los términos de la ecuación (14) paraobtener:

Esta ecuación se expresa también como:

Aquí, el valor de la constante es el mismopara todos los puntos del tubo. Esta ecuaciónse conoce como ecuación de Bernoulli23 y esuna consecuencia del principio de la conser-vación de la energía.

Un ejemplo del uso de la ecuación deBernoulli se registra en un recipiente que sedescarga a través de un orificio. Con laecuación podemos averiguar la velocidad desalida del líquido por el orificio lateral,midiendo sólo la altura H de la columna en eltanque respecto de la posición del orificio.

22El fenómeno se denomina Vena contracta.

EM = EC + EP (14)

W = �EM (15)

(16)p1 + ��1 + �gh1 = p2 + ��2 + �gh212

2 12

2

(17)p + ��2 + �gh = constante12

23 Por Daniel Bernoulli, investigador suizo (1700-1782).

La ecuación expresa que un fluido sin vis-cosidad mantiene constante su energíapor unidad de volumen (es fácil verificarque cada término de la ecuación (17) tieneunidades de energía por unidad de volu-men).

Los puntos 1 y 2 a las alturas h1 = H y h2 = 0

son los dos puntos a considerar para aplicarla ecuación 17. En ambos puntos, la presiónexterior (presión atmosférica) es la misma yp1 = p2. La ecuación de continuidad exige

que A1 �1 = A2 �2. Si el área A1 del tanque es

mucho mayor que el área A2 del orificio, el

cambio de nivel del tanque será poco apre-ciable; por tanto, podemos aproximar �1 = 0.

Tenemos, entonces:

De aquí obtenemos la velocidad de salida �2:

Esta expresión es conocida como ecuación deTorricelli24.

Consideremos una manera de demostrar quela velocidad depende de la altura de lacolumna líquida del recipiente. Hemos prac-ticado en una botella plástica dos orificios delmismo diámetro (repetimos la técnica decalentar un clavo y pinchar), ubicados a dis-tintas alturas; y, por éstos sale el agua condiferentes velocidades. La velocidad de salidadel líquido queda definida por la altura de lacolumna por encima de cada orificio, deacuerdo con la fórmula de Torricelli.

LLaa ppéérrddiiddaa ddee ccaarrggaa

La ecuación de Bernoulli no es aplicable enun fluido viscoso; la suma de la ecuación (17)deja de ser constante. Esto es así puesto que,en un fluido viscoso, parte del trabajo que

2255

Un recipiente descarga a través de un orificio

�gH = � �212

2

�2 = � 2 g H (18)

24 Por Evangelista Torricelli, matemático y físico italiano(1608-1647), colaborador de Galileo Galilei; se le reconocela invención del barómetro.

Una botella con perforaciones a distintasalturas; de acuerdo con la ecuación deTorricelli, la velocidad de salida del agua de-pende de la altura del líquido por encima decada orificio, lo que puede verse por la mayordistancia a la que llega el chorro inferior.

realizamos sobre él se utiliza para vencer lasfuerzas de rozamiento internas del fluido. Eltrabajo por unidad de volumen que hay quesuministrar para mantener la suma de los trestérminos de la ecuación (17) constante sedenomina pérdida de carga del sistema.

La ecuación (16), aplicada a dos puntos cua-lesquiera del fluido, deja de tener validez ydebe modificarse según:

donde �p es la pérdida de carga.

Si el tramo de cañería entre los puntos 1 y 2está al mismo nivel: h1 = h2, y si la velocidad

es la misma: v1 = v2; por tanto, la pérdida de

carga se expresa como la diferencia de pre-siones entre los puntos:

y representa la caída de presión en el con-ducto por efecto del rozamiento del fluido. Siel tubo es recto, puede considerarse que lacaída de presión es proporcional a su largo L.

Se suele definir el gradiente de pérdida decarga o presión como:

que se mide en unidades de presión pormetro.

Retornaremos más adelante a considerar el

concepto de pérdida de carga, cuandomostremos cómo calcular los conductos decirculación de agua de una vivienda.

LLaa lleeyy ddee PPooiisseeuuiillllee

Vimos que la ecuación de Bernoulli es apli-cable en el ámbito -aunque útil, limitado- delos fluidos sin viscosidad, y que las pérdidasde carga aparecen como consecuencia de losefectos de rozamientos interno y externo.

Al introducir el concepto de viscosidad,notamos que el movimiento de un fluidopuede afectar al movimiento de otra parte.Un fluido en contacto con un plano móviltiene la misma velocidad que el plano; estavelocidad va disminuyendo en las capas defluido más alejadas. Esta estructura del flujoen capas o láminas de fluido se denominafflluujjoo llaammiinnaarr y ocurre, generalmente, a

2266

(19)p1 + �v1 + �gh1 = p2 + �v2 + �gh2 + �p12

2 12

2

(20)�p = p1 - p2

(21)G = �pL

La pérdida de carga es una magnitudmuy utilizada para caracterizar el flujo de

fluidos reales por conductos.

La pérdida de carga se refiere a la pérdida deenergía en el fluido, tanto por su viscosidadcomo por el roce con las paredes de los tubos ypor los continuos cambios de dirección del aguacuando pasa por las uniones curvas de lascañerías o por lugares que, de repente, seangostan o ensanchan, en la red intrincada quecontiene al fluido.

El tanque hidroneumático que ya describimos esun dispositivo ideado para mantener una presiónadecuada para vencer los frotamientos que seproducen en las cañerías de distribución deagua.

G = p1L

p2L

-⇒

2277

velocidades pequeñas. A velocidades mayo-res, los efectos viscosos inhabilitan estaestructura laminar, las trayectorias del fluidoson más complicadas y estamos en eldenominado fflluujjoo ttuurrbbuulleennttoo. En el régimenturbulento, las pérdidas de energía mecánicason mayores que en el régimen laminar.

Para demostrar las características más salientesde estos regímenes laminar y turbulento,podemos observar el humo de un sahumerio.El humo está formado por los gases de la com-bustión de la madera con que está hecho elsahumerio y arrastra pequeñas partículas demadera. Son estas partículas las que dejanel rastro o traza del ascenso del gas.25

25 El humo es un tipo de dispersión denominada aerosol, en la que la fase dispersada es un sólido y la fase dispersante es un gas.Otros tipos de dispersiones son las emulsiones, en las que las dos fases son líquidas; un ejemplo de ésta es la mayonesa. Enuna dispersión gel, la fase dispersada es líquida y la dispersante, sólida, como en la gelatina (Grigera, J. R. 1980. Elementos deBiofísica. Hemisferio Sur. Buenos Aires.)

El humo de un sahumerio usado paramostrar regímenes de flujo. Arribaizquierda, ascenso en régimen laminarcon trayectoria previsible. Arribaderecha, inicio de cambio de régimen.Abajo, ascenso en régimen turbulento contrayectoria cambiante. El primero seobtuvo en un ambiente en calma; luego,bastó con soplar levemente al sahumerio:el flujo laminar se "descontroló", dada suinestabilidad

Jean Poiseuille, un médico fisiólogo francésespecialista en el flujo de la sangre por losvasos sanguíneos, desarrolló un modelo -que, ahora, se conoce como ley de Poiseuille-para el caso laminar, que permite calcular elcaudal por un conducto recto en función dela diferencia de presión que lo origina.

En la ley de Poiseuille, las dimensiones delconducto que interesan son su longitud L ysu radio R. También interesa la viscosidad delfluido,�.

Poiseuille dedujo que el caudal Q por el tuboal que se aplica una diferencia de presión �pes26:

Esta ley relaciona la causa -la diferencia depresión- con el efecto que produce, el caudal.La constante de proporcionalidad dependede las características del tubo, como son sudimensiones largo L y radio R, y del fluido, através de su viscosidad .

El análisis de la ley de Poiseuille indica que elcaudal depende de la cuarta potencia del

radio. Es decir que, para una diferencia depresión dada, en tubos de igual largo y con elmismo fluido, el caudal variará mucho,dependiendo del radio: por ejemplo, si seduplica el radio, el caudal aumenta 16 veces.

AAnnaallooggííaa eennttrree llaa lleeyy ddeePPooiisseeuuiillllee yy llaa lleeyy ddee OOhhmm

Podríamos empezar esta sección dudandoque existan analogías entre un tema de flui-dos y uno de electricidad (No creemos queesto sea porque nos enseñaron a no tocarartefactos eléctricos con las manosmojadas...). Solemos tratar a estos casosindependientemente, en cursos distintos, enaños diferentes; pero, algo nos perdemos sino los vinculamos. Mientras en el ámbito dela literatura una analogía se usa paradescribir vívidamente con palabras, lasanalogías científicas se usan con fines aclara-

2288

El caso de Poiseuille es de interés,sobre todo al analizar el flujo en

tuberías cilíndricas, como es el caso delsistema de distribución de agua en unacasa y, aproximadamente, en las arteriasy venas.

26 Poiseuille desarrolló su ecuación en 1839. En la mismaépoca, el ingeniero alemán Gottfilf Hagen logró, en formaindependiente, la misma descripción, por lo que la leysuele llamarse también ley de Hagen-Poiseuille.

(22)Q = � R4

8 � L �p

Este análisis es relevante cuando seproyecta una línea de distribución de

agua.

La diferencia de presión aplicada es la quemantiene la compañía de provisión de aguaen la red domiciliaria, o la que está determi-nada por la altura a la que está el tanque dereserva. La longitud de una cañeríadepende del lugar de la casa al que que-ramos proveer agua; por tanto, el caudalqueda fijado por el radio del caño queusamos.

La experiencia indica que no deben usarsecaños de poco diámetro, en acuerdo con loque dice la ley de Poiseuille.

torios. En Física pueden determinarseanalogías en una variedad de sistemas, por loque la mención de ellas resulta muy prove-chosa. Lo que ex-plotamos de estasanalogías es quepodemos estable-cer correspon-dencias entre ele-mentos análogosde cada sistema; y,conocido el com-portamiento de u-no, saber el delotro, valiéndonosdel principio deque "ecuacionessemejantes tienesoluciones seme-jantes".

En nuestro caso, empecemos notando que laley de Poiseuille vincula al caudal Q con ladiferencia de presión �p, de manera análogaque lo hace la ley de Ohm con la corriente Iy la diferencia de potencial �V en un con-ductor:

Las variables análogas son:

En la ley de Ohm, R es la resistencia eléctri-ca. En la ley de Poiseuille el valor análogo aR es:

Se define la resistencia hidrodinámica RH:

Vemos que la resistencia hidrodinámica estanto mayor cuanto mayor es la viscosidaddel fluido, y cuanto más largo y más estrechoes el tubo. En un alambre, también laresistencia eléctrica es tanto mayor cuantomayor resistividad tenga el material, y cuan-to más largo y fino sea el alambre. Ambasresistencias combinan característicasgeométricas del medio de transporte (tubo,alambre) con una propiedad física (viscosi-dad del fluido, resistividad del conductor).

La semejanza de la ley de Poiseuille con la leyde Ohm tiene tal amplitud que podemosextender el análisis a situaciones donde seunen dos o más conductos que transportanun fluido. Entonces, recordemos lo que sabe-mos de las conexiones de dos o más resisten-cias eléctricas.

Si hablamos, en términos generales, deresistencias -sin distinguir si son eléctricas ohidrodinámicas-, éstas pueden conectarse endos tipos de conexiones básicas denomi-nadas en serie y en paralelo.

Una conexión eenn sseerriiee implica que unaresistencia está a continuación de otra, y quela resistencia equivalente RS de la conexión

es la suma de las resistencias individuales:

2299

Tal es el caso de lasanalogías que exis-ten entre un sistemamasa-resorte (quese estudia en uncurso de Mecánica)y un circuito resis-t e n c i a - i n d u c t o r-capacitor (circuitoRLC, que se ve en uncurso de Electrici-dad y magnetismo).Y, así, hay muchasotras.

(23)I = �VR

Q I y �p �V

� R4

8 � L R � �-1

8 � L� R4RH = (24)

3300

En una conexión eenn ppaarraalleelloo, las resistenciastienen sus extremos en un punto en común;la resistencia equivalente RP se determina de:

Podemos identificar la existencia de estos dostipos de conexiones en nuestras casas, tantoen los circuitos eléctricos como en la insta-lación sanitaria.

RS = R1 + R2 + R3 + ... (25)

1Rp

(26)1

R3

1R2

1R1

= + + +...

EEjjeemmppllooss ddee ccoonneexxiioonneess bbáássiiccaass eenn llooss ssiisstteemmaasseellééccttrriiccoo yy ssaanniittaarriioo ddee uunnaa ccaassaa

SSiisstteemmaa

Eléctrico

Eléctrico

Sanitario

Sanitario

CCoonneexxiióónn

Serie

Paralelo

Serie

Paralelo

FFiigguurraa

A

B

C

D

Ejemplos de conexiones en seriey en paralelo presentes en lossistemas eléctrico y sanitario

EEjjeemmpplloo

Lámpara y reguladorde intensidad

Dos lámparas en unamisma habitación

Suministro de aguaen un baño

Bajada del tanque dereserva

La analogía tratada puede explotarse aúnmás. En los dos siguientes párrafos, hemosdestacado algunas palabras claves para pro-fundizarla:

En la instalación eléctrica, la sección de loscables de transmisión va reduciéndose con-forme se necesita que se transporten corrien-tes menos intensas. De forma análoga, lassecciones de las cañerías van reduciéndose amedida que llegamos a los sanitarios. En lafigura, el conducto que sale del tanque dereserva tiene que ser, preferentemente, demayor sección que los otros que distribuyen"en paralelo".

No obstante, una advertencia: las analogíasnunca son completas. A veces, es cuestión depalabras. Cuando prendemos la luz de unambiente, decimos que cerramos el interrup-tor. Cuando hacemos correr el agua de unlavatorio, decimos que abrimos la canilla.Notamos que, con los verbos cerrar y abrir,nos referimos esencialmente a lo mismo: laposibilidad de establecer un flujo -de cargaseléctricas en el primer caso, de agua en elsegundo-. Otras veces, es cuestión de con-ceptos. Cuando compramos un cable con-ductor para una instalación eléctrica, lo com-pramos lleno de electrones, que son los por-tadores de la carga que vamos a conducir.Cuando compramos una manguera, nos lavenden vacía... al agua la ponemos nosotros.

EEll nnúúmmeerroo ddee RReeyynnoollddss

Hemos visto -asociado al humo del sahume-rio- que el flujo laminar es inestable y quecualquier pequeña perturbación acaba deses-tabilizándolo; decimos, entonces, que haentrado en turbulencia. Aunque se encuentracon mucha frecuencia, este tipo de flujo "máscaprichoso" es más difícil de analizar.

3311

Pensemos en la iinnssttaallaacciióónn eellééccttrriiccaa de unavivienda. La central eléctrica provee la energíaeléctrica por medio de cables de transmisión.Los cables que ingresan a una vivienda tienenque poder transportar la corriente eléctricarequerida por el ccoonnssuummoo eellééccttrriiccoo hhooggaarreeññoo.En el caso más extremo, todos los artefactoseléctricos (heladera, lavarropa, microondas,computadora) y luminarias (lámparas incan-descentes, fluorescentes) estarán encendidos,lo que requiere que uunnaa ggrraann ccoorrrriieennttee eléctri-ca tenga que circular por el cable de entrada.Este ccaabbllee mmaaeessttrroo tiene que diseñarse paraque sea capaz de transportar la corriente quela central eléctrica va a aportar. Como loscables se hacen de alambre de cobre, el pro-blema de diseño implica darle las dimensionesapropiadas. Puesto que la longitud del cablequeda determinada -entre otros factores- por eltamaño de la vivienda, el factor limitante para elbuen funcionamiento del cable es su sseecccciióónnttrraannssvveerrssaall. Una sección grande implica uncable de menor resistencia eléctrica y que lacorriente fluya sin producir un calentamientoexcesivo; por un lado, esto protege al cable y,por otro, se reducen las ppéérrddiiddaass ddee eenneerrggííaa enla transmisión.

De la misma manera, en una iinnssttaallaacciióónn ssaannii--ttaarriiaa, la ddeemmaannddaa ddee ccoonnssuummoo ddee aagguuaa determi-na las características geométricas de los con-ductos de suministro. En el caso extremo de uunnggrraann ccoonnssuummoo (recordemos el criterio estándarde "una canilla y media abierta"; en este caso,suponemos que el consumo será mayor), la redsanitaria debe ser capaz de proveer el agua alos distintos subsistemas (baño, cocina, lava-rropa) que la requieran. En tal caso, el ccoonndduucc--ttoo mmaaeessttrroo debe ser capaz de transportar lacantidad de agua requerida, que la compañíade servicio de agua debe proveer. Para ello, lasdimensiones del conducto tienen que ser lasapropiadas. La sseecccciióónn ddeell ccoonndduuccttoo es denuevo el factor determinante, para asegurarnosque minimiza las ppéérrddiiddaass ddee ccaarrggaa.

Una de las carac-terísticas del régi-men turbulentoes que en él se dauna mayor disipa-ción de energía.En efecto, en unflujo turbulentose generan "remo-linos" de ta-maños muy dis-tintos, donde seproduce gran par-te de la disipa-ción.

Usualmente, se considera que el paso o tran-sición de un régimen laminar a uno turbu-lento ocurre cuando la velocidad del fluidoalcanza un determinado valor. Para un fluidodado, esta velocidad depende del tamaño delconducto por donde circula el fluido; portanto, la transición a la turbulencia dependede las dimensiones del conducto. Si se cam-bia el fluido y se mantienen las característicasdel conducto, las condiciones en las que semanifiesta la turbulencia también cambian.

Existe un número adimensional denominadonnúúmmeerroo ddee RReeyynnoollddss27 cuyo valor sirve paradeterminar el régimen del flujo. Si el flujo eslaminar o turbulento, dependerá del valorque adopte este número.

Para el flujo de un fluido de densidad � y vis-cosidad �, que se mueve a la velocidad � porun conducto de radio R, se define el númerode Reynolds Re:

Mediante experimentos se ha hallado en con-ductos de sección circular, que:

• si el número de Reynolds no supera unvalor cerca de 1.000, el flujo es laminar;

• si supera a 3.000, es turbulento;

• en el medio, entre 1.000 y 3.000, es difí-cil categorizar al flujo en alguno de losdos tipos extremos.

El análisis de la ecuación 27 confirma lo yadicho: para alcanzar el régimen turbulentonecesitamos Re grande, y esto se consigue yasea con velocidades altas, aumentando elradio del tubo o cambiando el fluido(aumentando su densidad o reduciendo suviscosidad).

CCuuaannddoo eell fflluuiiddoo eess aagguuaa

Si el fluido es agua, � = 1000 kg/m3 y� = 1 x 10-3 N-s/m2. Con estos valores, laecuación 27 queda:

Si se considera Re = 3.000 como el valor alcual se verifica el cambio de régimen,obtenemos una velocidad de transición (enm/s) dependiente del radio (en metro) delconducto:

3322

Un ejemplo lo cons-tituye el flujo de aireque entra a las fosasnasales: la turbulen-cia da lugar, aparen-temente, a una me-jora del olfato porlas células recep-toras más internas ya un mínimo inter-cambio de calorantes de que el aireavance al resto delsistema respiratorio.

27 En honor a Osborne Reynolds (1842-1912), físico inglésque lo presentó en una publicación de sus trabajos expe-rimentales sobre el movimiento de fluidos.

(27)Re=�vR�

Re= 106 vR

vT =0,003

R

Es decir que, si el agua circula por unacañería de 4 mm (0,004 m) de radio, lavelocidad de transición será de �T = 0,75 m/s

(75 cm/s).

EEll ddiisseeññoo ddee uunnaa ccaaññeerrííaa

Los conceptos presentados hasta aquí songenerales de la mecánica de los fluidos.Hemos tratado de vincularlos con las situa-ciones que se manifiestan en una vivienda.

Dada la multiplicidad de ejemplos tratados,nos atrevemos a señalar que el aprendiz tec-nológico tiene que poder blandir los concep-tos precedentes como parte integral de sueducación científica-tecnológica y entender-los asociados a casos reales de la vida diaria.

A continuación, planteamos el desafío de cal-cular una cañería usando estos conocimien-tos. A estos conocimientos les añadimosreglas prácticas que surgen de la experiencia,de casos exitosos estudiados en diferentestipos de instalaciones sanitarias en diferentesedificios. Estas reglas prácticas son bien-venidas, dada la complejidad del compor-tamiento de un líquido real, cuyo tratamien-to físico y matemático es de gran dificul-tad28.

Retornamos al concepto de gradiente decarga GG, definido por la ecuación 21. Estegradiente depende de las propiedades físicasdel fluido, de la longitud y del diámetro delas cañerías, de la velocidad del fluido y deltipo de cañería usada. Una expresión acepta-

3333

Analicemos si esta condición ocurre confrecuencia en nuestras casas.

Supongamos que el agua se vierte por un grifode 8 mm de diámetro (sección: S = 0,5 cm2).

El caudal típico medido en una vivienda esQ= 0,10 l/s ⇒ Q= 100 cm3/s. Como Q = S y(ecuación 12), la velocidad de salida es:

Esta velocidad supera el valor de transición�T = 75 cm/s, ya estimado para un conducto delmismo diámetro.

Por tanto, podemos decir -con un poco dehumor- que, en nuestras casas, nos servimosagua incolora, inodora, insípida... y turbulenta.

SSaalliiddaa ddee aagguuaa ddee uunn ggrriiffoo aa220000 ccmm//ss eenn rrééggiimmeenn ttuurrbbuulleennttoo

v = QS

Nuestro propósito es mostrar cómo podemoscalcular un conducto que cumpla con determi-nados requerimientos referidos a:

• las pérdidas de carga toleradas,

• la compatibilidad con el caudal que quere-mos mantener y

• las dimensiones aceptables del conducto.

28 La "ecuación maestra" de la mecánica de los fluidos es laecuación de Navier-Stokes. Esta ecuación aún no ha sidoresuelta por completo y sólo se conocen sus resultados encasos especiales. La dificultad de su solución la elevó a laaltura de los grandes problemas físico-matemáticos nodevelados. Quien obtenga su solución no sólo será "ungran solucionador", sino que embolsará un premio de unmillón de dólares ofrecido en un concurso impulsado porel Clay Mathematics Institute of Cambridge. Apúrese a ver lasbases en wwwwww..ccllaayymmaatthh..oorrgg//mmiilllleennnniiuumm

v = 200 cms⇒

da para G es:

En esta ecuación: g es la aceleración debida ala gravedad (g = 9,8 m/s2), v es la velocidaddel fluido (en m/s), D es el diámetro del con-ducto (en m) y � es el peso específico del flu-ido (� = densidad x gravedad, en N/m3). Elfactor o coeficiente � es un número sindimensión que da cuenta de la fricción, ydepende de la rugosidad de la cañería y de siel régimen es laminar o turbulento; por estoúltimo, depende del número de Reynolds Re.La rugosidad varía según el material de lacañería y se define como la relación de laaltura de las imperfecciones superficiales delas paredes internas al diámetro interior de lacañería.29 Desde luego, es mejor que lacañería sea lo más lisa posible. El coeficiente� se determina experimentalmente y existentablas para obtenerlo en diferentes condi-ciones.

El cálculo de la cañería se refiere a la obten-ción del diámetro de ésta, sabiendo el caudalque circulará, con una pérdida de carga to-lerable. Procedemos de la siguiente manera:

a) El caudal es Q = S v (ecuación 12)

b) La sección es S = � D2 / 4.

c) La velocidad es

d) El gradiente G es:

Resulta entonces que, para un dado líquido,G es proporcional al cuadrado del caudal(Q2) e inversamente proporcional al diámetroa la quinta potencia (D5). Es decir, la influen-cia del diámetro es más fuerte que la del cau-dal en la determinación del gradiente de pér-dida de carga: vemos que una pequeñareducción del diámetro lleva a un granaumento de la pérdida G.

Sobre la base de la ecuación 29 y conociendolos valores posibles del coeficiente de fro-tamiento �, se han desarrollado gráficos(denominados monogramas) y tablas que setoman como referencia cuando se calculancañerías30.

LLaa pprreessiióónn eeffiiccaazz yy llaapprreessiióónn ddiissppoonniibbllee

La siguiente vinculación que haremos serefiere al efecto que tiene el rozamiento sobrela presión, y cuál es la pprreessiióónn ddiissppoonniibbllee ooeeffiiccaazz tras vencer las pérdidas.

Para desarrollar esta idea, supongamos quetenemos que llenar un tanque elevado hastaun cierto nivel h, pasando agua desde otrotanque ubicado debajo. Podemos hacer eltraspaso con una bomba que efectúa el tra-bajo necesario.

3344

�v2 �

G=2 g D

(28)

29 Giles, R., Evett, J. y Liu, Ch. (1994, 3ª ed.) Mecánica de flu-idos e hidráulica. Mc Graw-Hill Interamericana de España.Madrid.

v = QS

� �Q2G=

g D5 (29)8�2

30 Giles, R., Evett, J. y Liu, Ch. Ibid.

� = 4�

QD2⇒

Cuando el agua sube, está en constantemovimiento desde un tanque al otro, y laspérdidas de energía por rozamiento soninevitables. En consecuencia, "la energíapaga peaje": parte de la energía mecánicaaportada al fluido se transforma en calor. Ensíntesis, si la bomba sólo aplica una presióninferior igual a �gh, el agua subirá una alturamenor que la deseada. La bomba tiene quehacer una presión eficaz mayor que �gh.Cuánta más presión tiene que hacer, dependede las pérdidas a lo largo de los conductos.

Las resistencias a vencer provienen de losdiferentes tramos de los conductos.

• Los tramos rectos provocan una resisten-cia análoga a la descrita en la ecuación 24y producen pérdidas -llamémoslas �p1-.

• Los tramos curvos, el paso del agua porlas válvulas, codos y uniones, provocan,en conjunto, otras pérdidas, �p2.

• Otras pérdidas ocurren cuando los con-

ductos sufren un cambio abrupto de susección, ya sea que el flujo pase de uncaño de mayor sección a otro de menorsección (pérdida en la contracción) orecíprocamente (pérdida en el ensan-chamiento), lo que genera pérdidas adi-cionales �p3.

En combinación, la bomba tiene que com-pensar la pérdida total �p1+ �p2 + �p3. Por

tanto, la presión eficaz de la bomba en laparte inferior tiene que ser:

A la inversa, cuando el tanque está cargadohasta el nivel h y el agua circula hacia abajo,la presión es menor que �gh en virtud de laspérdidas en los distintos tramos31. En este

3355

El problema de elevar agua

peficaz = �p1 + �p2 + �p3 + �gh (30)

31 Ya hemos discutido brevemente esta idea, en relación conel tanque de distribución y el tanque de reserva de unavivienda, vinculándolos con los vasos comunicantes.

3366

caso, hablamos de la presión disponible en laparte más baja:

EEll rroozzaammiieennttoo eenn llaassrreessiisstteenncciiaass iinnddiivviidduuaalleess

Hemos mencionado que las pérdidas decarga ocurren en todos los tramos de los con-ductos (rectos y curvos), en uniones y enválvulas, entre otros. Todas estas pérdidas sesuman y es razonable considerar una ppéérrddiiddaaeeqquuiivvaalleennttee única.

En los tramos rectos, el gradiente G se calcu-la mediante la relación (27), que involucra apropiedades del fluido que se transporta y ala geometría del conducto. Para los demáselementos de una instalación podemos recu-rrir al concepto de equivalencia y estableceruna relación entre el rozamiento en cadaaccesorio (codo, unión, válvula) con respec-to al que tendría el mismo caudal en un con-ducto recto del mismo diámetro.

Con esta idea, a cada elemento que introduceuna pérdida de carga se le asigna una equi-valencia con una cierta longitud de cañorecto. Existen tablas que contienen lasequivalencias de los distintos elementos con

tramos rectos. A modo de ejemplo, para undiámetro de 12,7 mm (1/2 pulgada)32:

• un codo de 90º equivale a 0,5 a 0,75 mde cañería recta de igual diámetro,

• una curva de 45º equivale a 0,35 a 0,45 m,

• una válvula de retención a, aproximada-mente, 2 m, etcétera.

En este punto es interesante hacer una breveasociación con la biología, para conectar loexpuesto con la conducción de la sangre enel sistema sanguíneo humano. Mientrasestábamos escribiendo este texto nos pregun-tamos si la naturaleza habría optimizado laestructura de los conductos sanguíneos parareducir la caída de presión cuando la sangrese bifurca -por ejemplo, desde una arteria demayor diámetro a dos de menor diámetro-.Frente a esta hipótesis de que pudiera existiruna bifurcación óptima con un ángulo ópti-mo, consultamos a los especialistas de la dis-ciplina. Nos llevamos la sorpresa de que nohay evidencia de la existencia de regulari-dades en este tipo de bifurcaciones33. Noobstante, la bibliografía consultada nos infor-mó que, para tal optimización, el ángulo debifurcación óptimo debería estar entre los37º y los 49º; aunque, este resultado no estáverificado por datos experimentales34.

(31)pdisponible = �gh - (�p1 + �p2 + �p3)

Estas relaciones enfatizan la impor-tancia de considerar las pérdidas de

carga en el diseño de una insta-lación de agua.

32 La pulgada es una unidad de longitud del sistema deunidades inglés. Una pulgada equivale a 25,4 mm. Losdiámetros de cañerías se expresan, usualmente, en pul-gadas.

33 Agradecemos a F. Pessana, de la Universidad Favaloro deBuenos Aires, por las aclaraciones sobre este asunto.

34 Bender, E. A. (2000) An introduction to mathematical modeling.Dover. New York.

EEll ddiisseeññoo ddee ccaaññeerrííaasssseeggúúnn eell ccaauuddaall

El diseño de cañerías de una instalación sani-taria responde a métodos prácticos y a nor-mas que surgen de comprobaciones en edifi-cios cuyo servicio de agua se realiza eficaz-mente. Las tablas que se confeccionan expre-san el caudal de agua -medido experimental-mente-que se obtiene para diferentes pre-siones eficaces o disponibles en instalacionesde cañerías de distintos diámetros. El caudalreferido puede ser el caudal requerido parallenar un tanque de reserva desde unaconexión directa (interesa la presión eficaz) oel necesario para satisfacer la demanda deconsumo de la vivienda desde el tanque dereserva (importa la presión disponible).

El consumo de una vivienda depende delnúmero de artefactos que usan agua (lavato-rio, pileta de cocina, inodoro, bañera, lava-rropa); el mayor consumo ocurre cuandotodos se utilizan simultáneamente. Estasituación suele ser infrecuente y, lo más pro-bable, es que sólo algunos artefactos se usenal mismo tiempo.

Del tanque de reserva se distribuye el aguahacia todos los ramales de la instalación; lascañerías de bajada tienen que ser de sec-ciones adecuadas para optimizar el caudal.Hay múltiples combinaciones posibles deramales que pueden dar lugar a una, dos omás conexiones de bajada (Pero... nuestrointerés no es dar detalles del cálculo, sinoindicar algunas reglas prácticas).

Del tanque de reserva sale un caño denomi-nado colector y de él se derivan los diferentesramales. El diámetro del colector se calculasegún las siguientes consideraciones:

• Caso de ddooss bbaajjaaddaass: la sección del colec-tor es la suma de las secciones de loscaños de bajada.

• Caso de ttrreess oo mmááss bbaajjaaddaass: la sección esla suma de la sección de la cañería de

3377

Una bifurcación arterial

El criterio adoptado para definir el caudal deagua requerido surge de la experiencia e indicaque, en una vivienda unifamiliar, el caudalequivale a "una canilla y media abierta", alrede-dor de 0,20 l/s (caudal de una canilla = 0,13 l/s).

Las tablas que consultamos indican que, si lacañería tiene un diámetro de 12,7 mm (1/2 pul-gada), el caudal de referencia se logra con unapresión disponible equivalente a una columnade agua de 4 metros.

La regla práctica de colocar el tanque dereserva de una vivienda a una altura no menorde 4 m -respecto del elemento más elevado asurtir- es, entonces, adecuada. Desde luego,cañerías de mayores diámetros incrementan elcaudal para la misma presión disponible; pero,se corre el riesgo de sobredimensionar y/oencarecer la instalación.

mayor diámetro, más la mitad de la sumade las secciones de bajada de las restantescañerías.

Las secciones de los caños de bajada se esti-man, a su vez, del conocimiento del caudalnecesario para surtir eficazmente a cadaramal. Para cada ramal deben considerarsetanto los requerimientos como las formas deuso de los elementos que en él se conectan.

Finalmente, el caudal de agua a subir altanque de reserva desde la red domiciliariatiene que cumplir con el requisito de llenar eltanque, digamos, en no más de cinco horas.En días calurosos, cuando el consumodiurno es alto, es común escuchar -de noche-el ruido del agua cuando llega al tanque, quese carga en las horas de menor consumo. Unavivienda unifamiliar requiere de un tanquede reserva de un volumen de unos 300 litros;entonces, el ccaauuddaall mmíínniimmoo para impulsar elagua para llenarlo en un tiempo máximo de5 h es de 60 l/h (1 l/min). La presión eficazde la red domiciliaria tiene que ser la ade-cuada para hacer esta tarea.

EEll ssiisstteemmaa ssaanniittaarriioo ddee uunnaaccaassaa

El sistema sanitario de una casa es parte de loque se denomina, comúnmente, "obra sani-taria", que comprende:

• Sistema de provisión (desde el exterior).

• Sistema de la vivienda (distribucióninterna y consumo).

• Sistema de desagüe (hacia el exterior).

El ssiisstteemmaa ddee pprroovviissiióónn es responsabilidaddel municipio o de una compañía que tienela concesión, e incluye la obtención de aguade diferentes fuentes, su potabilización yanálisis de aptitud para el consumo humano(características organolépticas, físico-quími-cas y bacteriológicas), y su posterior distribu-ción a los usuarios.

Para el presente proyecto nos interesaanalizar el ssiisstteemmaa ddee llaa vviivviieennddaa. Este sis-tema tiene varios subsistemas, entre loscuales diferenciamos a:

• Subsistema de reserva de agua: constitui-do por el tanque de reserva.

• Subsistema cocina: con su pileta, piletade lavado de ropa o conexión a lavarropa.

• Subsistema baño: con el lavatorio, elinodoro, el bidet y la bañera.

• Subsistema de agua caliente: incluye uncalentador de agua (calefón) o ter-motanque, y es transversal a los anterio-res, a los que surte.

Los artefactos pueden distinguirse entre arte-factos primarios y secundarios:

3388

El sistema sanitario asociado a una vivienda

• Artefactos primarios: inodoro, piletas decocina y piletas de piso; por ellos se eli-minan deyecciones humanas, líquidos ygrasas.

• Artefactos secundarios: lavatorio, bidet,bañera, pileta de lavar; estos artefactosestán destinados a eliminar aguas servi-das de la higiene personal o del lavado deropa.

En cuanto al ssiisstteemmaa ddee ddeessaaggüüee, éste se ini-cia desde la cocina y el baño, en el interior dela vivienda, y se dirige al exterior; en conjun-to, forma la primera etapa de la red cloacal.Su misión es la de evacuar los efluentes. A suvez, se divide en un subsistema primario yotro secundario, según el tipo de efluentesque se descartan:

• Subsistema de desagüe primario: asocia-do a los artefactos primarios, elimina lasllamadas "aguas negras" provenientes deéstos.

• Subsistema de desagüe secundario: aso-ciado a los artefactos secundarios, elimi-na las llamadas "aguas blancas".

EEll ttaannqquuee ddee rreesseerrvvaa

Ya hemos hecho referencia al tanque dereserva cuando aplicamos nuestrosconocimientos sobre el caudal, y su relacióncon las pérdidas de carga y las secciones delas cañerías. Ahora, reseñamos las caracterís-ticas que tienen que cumplir35.

El tanque de reserva tiene como misiónalmacenar agua, lista para el consumo. Suubicación en altura debe garantizar una pre-sión disponible acorde con las necesidadesde consumo (ya hemos discutido esto). Eltanque tiene que estar construido con mate-riales que no se degraden y que mantengan lapotabilidad del agua (plástico duro, fibroce-mento, cemento, hormigón armado). Eltanque tiene que mantenerse tapado paraevitar la contaminación con agentes extraños;de cualquier manera, su estado de limpiezadebe verificarse periódicamente.

Un tanque de 300 litros de capacidad tieneun diámetro de, aproximadamente, 0,80 m yuna altura de 0,65 m. Si es de fibrocementocon paredes de 1 cm de espesor, pesa unos30 kg. El diseño del tanque requiere tener encuenta la posibilidad de una limpieza cómo-da del fondo, donde se decanta la suciedad.El caño de bajada o colector se ubica en elcentro de la base.

EEll aagguuaa eenn llaa ccoocciinnaa

La cocina tiene, por lo menos, una pileta conprovisión de agua fría. No obstante, es usualdisponer también de agua caliente. En lacocina de viviendas pequeñas es común veren la cocina una segunda pileta para el lava-do de ropa o para la evacuación de un lava-rropa. Es recomendable que la pileta de coci-na sea de acero inoxidable, dado que estaráen contacto con los alimentos.

La instalación de agua es, usualmente, enserie; es decir, a la provisión de la primerapileta le sigue la segunda. De esta manera, se

3399

35 Quadri, N. (2004) Instalaciones sanitarias. Cesarini.Buenos Aires.

simplifica el tendido de cañerías de esa rama,con el consiguiente ahorro de materiales. Ladesventaja radica en que la conexión en seriereduce el caudal en cada pileta cuando lascanillas de ambas están abiertas. Puesto quela pileta de cocina se usa más asiduamente,es conveniente que sea la pileta de lavar laque quede en el extremo de la rama, dondela caída de presión será mayor.

La ppiilleettaa ddee llaa ccoocciinnaa es un artefacto primarioy su desagüe se conecta a un tramo del sis-tema secundario de desagüe y, luego, al pri-mario. Es recomendable que el desagüe tengaun sifón que sirva de barrera a los vaporescloacales.

La ppiilleettaa ddee llaavvaarr es un artefacto secundarioy su desagüe es parte del sistema del desagüesecundario. Los desagües de ambas piletasconvergen en un nodo o pileta de desagüe,cuya tapa es una rejilla por donde drena elagua de limpieza del piso.

YY ééssttee...... eess eell bbaaññoo37

El baño es un recinto sanitario donde con-viven artefactos primarios y secundarios. Enuna instalación mínima, el baño está dotadode una canilla surtidora, un inodoro y unaducha. En un baño denominado principal seagregan: un lavatorio, un bidet, una bañera yla instalación de agua caliente.

El suministro de agua fría y caliente se hacemediante conexiones en serie, de modo defacilitar la instalación de cañerías. Los arte-factos sanitarios son, actualmente, demateriales cerámicos, lo que redunda en la

durabilidad y en lafacilidad de limpieza.

Los artefactos secunda-rios (lavatorio, bidet,bañera) están conecta-dos al subsistema dedesagüe secundario. Elinodoro es el artefactoprimario cuyos eflu-entes se eliminan por elsubsistema de desagüeprimario.

4400

Referencias: Agua calienteAgua fría Desagües

Esquema de conexiones de la pileta de la cocina y de la pileta de lavar. 36

36 Recordamos que la codificación habitual es el uso de colorazul para el agua fría y de color rojo para el agua caliente;pero, por restricciones gráficas, no nos resulta posible man-tenerla en esta publicación.

37 Esta sección lleva como título el eslogan de una publicidadtelevisiva de la década de 1980. El eslogan pretendía refle-jar el hecho de que el baño es el ambiente de la casa quemide el estatus de la clase media argentina, que era dignode ser mostrado a las visitas. En la Antigua Roma, el bañose consideraba un componente esencial de la vida de susciudadanos, y en él se aseaban, perfumaban y untaban conaceites aromáticos, leían y hacían deportes. Si bien lamodalidad del baño ha ido cambiando con el tiempo,seguimos apreciando el tiempo dedicado al aseo como unvalor insoslayable y valoramos más que nunca el poderdestinar agua suficiente para este quehacer.

En el baño se consume entre el 70 y 75 % deltotal de agua que ingresa en la casa. Si pen-samos en una familia de tres miembros quese lavan la cara, las manos y los dientes tresveces por día, se duchan una vez cada uno,alguno de ellos toma un baño de inmersión yusan el inodoro tres veces cada uno, el con-sumo de agua en el baño es de, aproximada-mente, unos 540 litros diarios.

4411

Referencias: Agua calienteAgua fría Desagües

Se observa que los desagües secundarios convergen en un nodo o pileta de desagüe, y de allí seunen al desagüe primario; es decir, el desagüe del inodoro queda más cerca del exterior que losdemás artefactos. Las secciones de los caños de desagüe son progresivamente mayores, luegode los puntos de convergencia, para poder movilizar el mayor volumen de efluentes reunido.

Esquema de las conexiones de suministro y desagüe de una instalación mínima (sin bidet)

Lavado de platos

Preparación de comidas

Aseo personal (dientes, manos)

Ducha

Baño de inmersión

Carga del lavarropas

Descarga de inodoro

Total

30

10

10

80

150

70

60

410

AAccttiivviiddaadd ((ppoorr ppeerrssoonnaa)) CCoonnssuummoo((lliittrrooss//ddííaa))

EEll aagguuaa ccaalliieennttee

En una vivienda38

se usan ca-lentadores de a-gua o termotan-ques para calentarel agua y, luego,distribuirla por larama preparadapara tal fin. Losartefactos de calefacción pueden ser eléctri-cos o a gas, predominando en la actualidadlos últimos -dados sus menores costos de

funcionamiento-. En zonas rurales, aún seusan calentadores a leña.

Es conveniente que el calentador esté surtidodirectamente desde el tanque de reserva,para que su funcionamiento y caudal noestén afectados mayormente por el usosimultáneo de otros artefactos de la casa.

EEll ssiisstteemmaa ddee ddeessaaggüüee

Ya fuimos presentando a este sistema enrelación con los demás. Establecemos, a con-

tinuación, algunas ca-racterísticas de sudiseño que lo diferen-cian -además de sumisión- del sistema desuministro.

Es oportuno recordarque el caudal del sis-tema de suministrodepende de la presióndisponible. En cam-bio, el caudal de losefluentes queda deter-minado por la canti-dad de líquido que se

elimina en los diversos artefactos. El líquidose mueve en las cañerías de desagüe poracción gravitatoria. Por consiguiente, loscaños de colección de efluentes tienen quetener la sección suficiente para drenar rápi-do; para favorecer el flujo, se debe manteneruna inclinación justa para el desplazamientofácil del líquido que se elimina. La dimensióntransversal del caño es difícil de valorar;pero, se trata de que el caño no se llene, es

4422

Físicamente, un ccaa--lleennttaaddoorr es una zonade paso del agua fríadonde se intercam-bia calor para sucalentamiento.

38 De acuerdo a Guhl, E. y Koner, W. (1997. Los Romanos. Suvida y costumbres. M E. Madrid.), en las casas de la AntiguaRoma, un horno, con una habitación para leña enfrente aél, se ubicaba entre los cuartos de baño. Los baños estabandivididos, según sus diferentes temperaturas, en: saunas,baños calientes (caldaria) y baños fríos (frigidaria). Losdepósitos o bañeras ocupaban el centro de la caldaria y lafrigidaria; una bañera estaba llena de agua fría para zam-bullirse después del agua caliente. El agua fría, tibia ocaliente que se necesitaba, venía de tres tanques situadossobre el horno, unidos unos a otros por medio de tuberíasde bronce o plomo. El horno también calentaba el aguapara la cocina; es decir, representaba, como ahora, el com-ponente "transversal" del sistema.

Esquema del sistema de agua asociado a un calentador (calefón), desdedonde se distribuye el agua caliente a los distintos artefactos

decir, que retenga aire en la parte superior dela sección, con el líquido más denso debajo.De nuevo, las secciones se fijan de acuerdo aresultados prácticos que surgen de nu-merosas experiencias.

Se suele definir para los canales de desagüeuna "unidad de descarga", que se adopta en28 l/min, como el valor de descarga de unlavatorio común. De acuerdo con estareferencia:

• un inodorotiene entre 4 y6 unidades dedescarga,

• una bañeratiene 2,5,

• una pileta decocina, 2 uni-dades39.

Las tablas que seusan para elcálculo de cañe-rías de descargahacen uso de es-tos valores de refe-rencia, y es-pecifican los diámetros de las cañerías y lasinclinaciones para una rápida evacuación. Enuna vivienda unifamiliar, el diámetro deldesagüe primario es de 10 cm y la incli-nación mínima que debe mantenerse es de,aproximadamente, 2 cm por metro.Recordando las definiciones de las (temibles)funciones trigonométricas que nos en-señaron, podemos calcular esta inclinaciónusando:

� = arctan (cateto opuesto / cateto adyacente)�= arctan (2 / 100)�= 1,2º.

Si la pendiente de la cañería es insuficiente,se corre el riesgo de que los efluentes escu-rran lentamente y se acumulen sedimentosen el fondo de los caños, con la consiguientereducción de la sección efectiva para eldesplazamiento del fluido.

LLooss mmaatteerriiaalleess ddee llaassccaaññeerrííaassEl creciente desarrollo de materiales de cons-trucción ha hecho que la oferta de posibili-dades sea muy amplia. Hoy en día, tambiénse resuelve muy fácilmente el problema delas uniones de caños, lo que favorece el mon-taje. Entre los materiales que se usan, seencuentran:

PPlloommoo. Antiguamente, se usaba para el sis-tema de distribución; pero, quedó en desuso(además, es tóxico). Se mantiene su uso endesagües. Este material es flexible y fácil detrabajar, y evita en algunos casos el uso decodos. Las uniones se hacen por soldaduracaliente que requieren material de aporte.

LLaattóónn. Se usa el denominado hidrobronz apartir de cobre. Las uniones se hacenmediante soldadura blanda de estaño.

HHiieerrrroo ffuunnddiiddoo. Usado en antiguas instala-ciones sanitarias para el suministro ydesagüe. El problema que presenta es que seoxida y que, con el tiempo, aparecen fisurasy por ellas, pérdidas.

4433

Vale la pena quecomentemos que, ennuestras casas, hemosmedido en el lavatoriodel baño una descargade 14 l/min, que es un50 % menor que elvalor de referencia.Quizá, la unidad dedescarga adoptada de28 l/min evalúe porexceso la descarga deun lavatorio -tratándo-se de evitar, con esto,diseños que resultenmuy ajustados a lasnecesidades reales-.

39 Quadri, N. (2004) Ibid.

PPVVCC ((cclloorruurroo ddee vviinniilloo)). Es una resina plásti-ca que sirve para todo tipo de cañerías. Suprincipal ventaja reside en su poco peso. Elsellado de piezas se hace sin dificultad,mediante el uso de pegamentos específicosque disuelven localmente al material y losueldan. Suele verse, a menudo, en instala-ciones aéreas.

PPoolliipprrooppiilleennoo. Similar al PVC; pero, con laventaja de que soporta alta temperatura; porlo tanto, sirve para agua caliente.

GGoommaa fflleexxiibbllee. Se usa en acoples de cañeríasy desagües de cocina; es un material barato.

MMooddooss ddee vveerr:: PPllaannooss yymmaaqquueettaass

Hasta aquí hemos reunido información perti-nente para conocer las principales leyes físi-cas que se manifiestan en los fluidos, juntocon sus implicaciones tecnológicas,conocimientos que nos asistirán a la hora dedomeñar al agua por tuberías y desagües.Ahora, vamos a pensar en torno a la reali-zación de una maqueta que represente al sis-tema sanitario de una casa.

Tenemos que empezar con la visualización delo que queremos conseguir; porque, teneruna idea significa verla.

En efecto, idea viene de video, que quieredecir ver. Lo que potencie la imaginación vaa jugar un papel activo en el momento deldiseño y nos ayudará a ver mejor. A medidaque vayamos imaginando y viendo, vamos air dibujando esos resultados mentales para

documentarlos, para poder reflexionar sobreellos y para comunicarlos a otros. La interac-ción entre ver, imaginar y dibujar es muyintensa, y sería deseable enfatizarla a lo largodel proyecto.

A medida que nuestra idea progresa, irá to-mando la forma de dibujos cada vez másordenados. Como diseñadores, orientamosnuestra comprensión del problema tras pasostécnicos que buscan soluciones. Para ello,nos apoyamos, inicialmente, en bboocceettooss ooccrrooqquuiiss. En esta fase de la concepción gráfica,estos bocetos son flexibles, de tanteo; indis-ciplinados e imaginativos, van a ser de trazogrueso e impresionistas. Se sucede, así, unaserie libre de ensayos y borroneos, en los quedejamos de lado los detalles.

Luego, el rreeqquuiissiittoo ttééccnniiccoo, y las exigenciastecnológicas y comunicativas se encargan dehacernos progresar en detalles y especifica-ciones. El trabajo gráfico se torna más rígidoy mecánico, y requiere que acudamos a laasistencia de tableros, reglas T, escuadras yprogramas de computadora. En esta etapa,producimos información gráfica disciplinada.

Nuestro tercer peldaño se ubica a la altura dela mmaaqquueettaa. Una maqueta es una repre-

4444

sentación tridimensional realista y resuelve lacuestión de la visualización en un ámbito convolumen y detalles. Nuestra maqueta es unrecurso de suma utilidad para mostrar aspec-tos detallados del objeto que representa: esuna gran ordenadora visual, genera inmedia-tez, muestra contenido, forma y funciones -tres cualidades o atributos de cualquier pro-ducto que se desarrolle-.

La ventaja de la maqueta frente a otros recur-sos es evidente; con su previsualización seempieza a resolver el problema comunicati-vo. En cuanto a la construcción de la maque-ta, ésta abarca aspectos extremos que van,por lo dicho, desde la concepción gráficahasta la comunicación. En el trayecto, el pen-samiento visual del diseñador sale fortalecido.El pensamiento visual tiene lugar en el con-texto de la visión, y, como destacamos, laimaginación y el dibujo ayudan a pensarvisualmente con mayor flexibilidad40.

En nuestro proyecto, usamos ppllaannooss ddee ccoonnss--ttrruucccciióónn. Los planos son la representación aescala, en dos dimensiones, de la obra que sepretende realizar, y constituyen un conjuntode dibujos o esquemas. Una maqueta repre-senta en tres dimensiones, también a escala,a la obra completa, y requiere su "materia-lización" con elementos más variados(madera, acrílico, yeso). La diferencia másnotable entre planos y maqueta reside en quelos planos no permiten una visión espacialintuitiva de la representación, lo que sí posi-bilita la maqueta.

Hoy se construyen maquetas para represen-

tar edificios y plantas industriales41, barcos yaviones, Tiranosaurus Rex y monstruoshollywoodenses, piezas mecánicas y nuevosproductos. Nosotros hacemos una casa consu sistema sanitario completo. La finalidadde la maqueta es, entonces, manifestar lacomplejidad de un funcionamiento, llevado aescala, para que se entienda con cierta facili-dad y de forma amena. También interesa quela construcción de una maqueta devele aque-llos problemas de diseño y de construcciónque no se advierten a partir del análisis de losplanos.

LLaass eessccaallaass ddee ccoonnssttrruucccciióónnyy llaass sseemmeejjaannzzaass

Es necesario mencionar algunas considera-ciones en torno a las distintas escalas queestán involucradas en nuestro proyecto.

Los planos de una obra se dibujan a escala yde tal modo procedemos:

4455

40 McKim, R. (1992) "Cómo pensar mediante imágenesvisuales". En Fink, D., Tate, J. y Rose, M. Técnicas de lec-tura rápida. Deusto. Barcelona.

41 Si tiene la oportunidad de visitar la represa de Futaleufú, enla provincia del Chubut, verá que, en la recepción a losvisitantes, hay una maqueta a escala de toda la centralgeneradora de energía eléctrica, que un guía describe pre-viamente a la visita a la instalación. De ese modo, el visi-tante ya tiene una imagen vívida de lo que espera ver, aúncuando lo más probable sea que, luego, no pueda ver los"detalles ocultos" de la instalación.

Una maqueta da dinámica al espaciofrente a la estática del plano. El recurso

de construir una maqueta también puedefavorecer una sutil combinación de espacio ymovimiento.

En la maqueta que vamos a construir, elagua es la dueña del movimiento.

• primero, para representar la casa en laque vamos a estudiar su sistema sani-tario,

• y, luego, para representar la maqueta aconstruir, que modeliza la casa.

Cada plano mantiene una sseemmeejjaannzzaa oo ssiimmiillii--ttuudd ggeeoommééttrriiccaa con la casa. Para ver esto,supongamos que la casa ocupa una superficierectangular de (8 x 7) m2. Esto quiere decirque si en el papel 1 m real está representadopor una longitud de 10 cm, los 8 m de unlado ocuparán 80 cm y los 7 m cabrán en70 cm. Decimos que la escala es 1m : 10 cm,o bien es de 1: 0,10, sin especificar lasunidades mientras sean las mismas.

Pero, quizá no podamos mantener la mismaescala usada para las dimensiones linealespara representar todos los elementos de la ca-sa. En el caso que nos ocupa, consideremosel tamaño de las cañerías. En una casa, uncaño de media pulgada (12,7 mm) lleva aguaa la cocina. Si seguimos usando una escala de1: 0,10, este caño se dibujaría en el plano conuna línea de un grueso de 0,127 mm. Quizáesto no tenga dificultad -bastaría con afinar lapunta del lápiz-. Pero, una vez trasladada a lamaqueta, esta reducción puede acarrear difi-cultades. Veamos por qué.

La maqueta que construiremos ha sido dise-ñada según la escala 1 : 0,10; es decir, 1 metro real se corresponde con 10 cm en lamaqueta. En esta escala, el diámetro del cañode media pulgada estaría representado porun tubo de 1,3 mm de diámetro. La seme-janza geométrica pone límites a las dimen-siones del tubo con el que se represente uncaño típico real; pero, emerge como proble-

ma el mantenimiento del caudal. En princi-pio, no necesitamos que, en la maqueta, elcaudal sea proporcional al de una casa real,sino más bien que sea apreciable sin dificul-tad. Pero, si los tubos tienen un diámetropequeño, esto no será fácil de lograr.Recordemos que la resistencia hidrodinámicadepende de la inversa de la cuarta potenciadel diámetro de la cañería (ecuación 23), ylos efectos de rozamiento podrían ser domi-nantes en el tubo delgado que usaremos en lamaqueta... o bien, podrían aparecer otrosproblemas, como los efectos de la tensiónsuperficial42.

Por tanto, para evitar el inconveniente, te-nemos que elegir tubos de mayor diámetrodel diámetro a escala. Quebrada la similitudgeométrica, es probable que se haga visiblecierta desproporción de la red de caños de lamaqueta con respecto al tamaño de los am-bientes, paredes y otros. De todas maneras,elegimos tubos no mucho más gruesos y bus-camos una medida superior cercana a los1,3 mm. Conseguimos tubos de acrílico de3 mm de diámetro interno y 5 mm dediámetro externo. Sus paredes internas lisasvan a contribuir a minimizar las pérdidas decarga, relativamente grandes dada la bajapresión de agua que manejaremos.

4466

42 La Ley de Murphy dice que detrás de un pequeño proble-ma está -agazapado y ansioso por aparecer- otro mayor...Graf, J. (1998) Murphy vive en mi computadora. PrenticeHall. Madrid.

Creemos que esta solución está en la categoríade lo que se llama una solución tecnológica enel proceso de construcción de la maqueta, yestá presente en el diseño de cualquier produc-to, en cuanto tenemos que adaptar las nece-sidades a los recursos disponibles y viceversa.

Volviendo al diseño de maquetas, haygeneralidades que se aplican ya sea si traba-jamos con nuestra maqueta por donde fluyeagua por pequeños conductos, o si estudia-mos un avión a escala en un túnel de viento,o un modelo de un barco en un canal de aguaen un laboratorio.

En todos los casos, la idea principal es apren-der a partir del comportamiento del modeloa escala sobre el comportamiento del agua enconductos, del avión o del barco reales, ensus tamaños normales. En todos estos casos,lo que preocupa a los ingenieros y dise-ñadores es saber en qué relación se aproxi-man los resultados obtenidos en los modelosa la situación a escala real.

Además de la semejanza geométrica que esdable mantener en el modelo, existen otrasdos semejanzas que debemos considerar: lasemejanza cinemática y la semejanza dinámi-ca.

• La sseemmeejjaannzzaa cciinneemmááttiiccaa implica que lascorrientes de fluido por la instalación deagua de la maqueta sean similares a lasdel fluido real que se mueve en una casa.Es decir, las velocidades del agua encualquier punto de la maqueta y en elpunto análogo de la casa tienen que serproporcionales.

• La sseemmeejjaannzzaa ddiinnáámmiiccaa necesita que lasfuerzas estén, también, en una relaciónde proporcionalidad directa, en lamaqueta y en la casa.

A diferencia de la semejanza geométrica, lasdos últimas son difíciles de conseguir.

LLooss nnúúmmeerrooss iimmppoorrttaann

Para ver la complejidad del problema aludi-do, tomemos una parte de la casa y suhomóloga en la maqueta; por ejemplo, ellargo de la cocina. Nombramos:

LC: largo de la cocina de la casa (C)

LM: largo de la cocina de la maqueta (M)

El cociente entre estas longitudes define laescala geométrica LR:

Ésta, en nuestro caso, es LR =10.

La escala implica que, si medimos unadimensión lineal en la maqueta, podemosconocer la dimensión de lo que representa,simplemente multiplicando por la escala LR.

En este sentido, observamos que, en lamaqueta, elegimos la altura de las paredes de20 cm, lo que significaría que la casa tieneparedes de 2 m de alto -por cierto, algo bajaspara una casa típica-.

4477

Con este comentario final quedamos advertidosde que no todo en la maqueta será como en lacasa real que representa. Y, si el adagio diceque "El mapa no es el territorio", no está de másque digamos, con razón, que "La maqueta no esla casa".

Mientras no establezcamos los tres tipos desemejanzas aludidas, la maqueta será unmodelo distorsionado de lo que quiere repre-sentar y será necesario, por tanto, reconocerlos alcances y las limitaciones de la repre-sentación.

(32)LR =LCLM

Decidimos instalar paredes bajas combinan-do razones estéticas (la elegancia no es sólotema de sastres) y económicas (que no sólo estema de economistas). Respecto de lasprimeras, vimos que si queríamos llevar aescala los 3 m de altura típica de las paredesde una casa, éstas estarían representadas por"altos 30 cm" en la maqueta, que desmere-cerían un poco las proporciones generales43.Por el lado económico, 10 cm más de paredrepresentaban un gasto innecesario (el costodel acrílico con que construimos la maquetasigue la regla de escala de ser directamenteproporcional a la superficie), en virtud deque la altura de las paredes no es un factorgravitante para el proyecto y para su finali-dad principal -que es la de mostrar el"camino del agua" en una casa-.

Con respecto a la escala geométrica, observa-mos que si, por ejemplo, un conducto deagua tiene un diámetro D, en la maqueta éstedebería estar reducido un factor LR = 10. Así,

un desagüe de 10 cm de diámetro real,debería quedar representado en la maquetapor un tubo de 1 cm de diámetro. Unacañería de suministro de agua de un lavato-rio tiene, típicamente, media pulgada dediámetro; en la maqueta debería estar repre-sentada por un tubo de 1,27 mm dediámetro. Ya analizamos que algunos proble-mas pueden presentarse en estos ductos dediámetro reducido.

Por otra parte, para que haya similitud cine-

mática, debemos mantener una relación uni-forme entre las velocidades del agua en lacasa y la maqueta. Esta relación es:

y vemos que, además de la escala geométrica,aparece en escena una eessccaallaa tteemmppoorraall:

Esta escala temporal dice que, si en la casa elagua demora TC = X segundos en pasar por

un conducto de largo L, a la velocidad VC, en

la maqueta lo hará por el tubo equivalente enun tiempo TM = X / T, a la velocidad VM. Ya

comentamos que, en el baño de nuestrascasas, medimos VC = 200 cm/s. En la maque-ta, la velocidad de salida del agua por el sur-tidor del lavatorio es VM = 40 cm/s; dado que

LR = 10, los datos implican una escala tem-

poral aproximada TR = 2.

Otra manera de encontrar experimental-mente la escala temporal TR es a partir de

mediciones de caudal en la casa y en lamaqueta. Para mantener la similitud cine-mática -a la par de la similitud geométricaque establecimos cuando diseñamos laestructura de la maqueta-, la relación de cau-dales tiene que ser:

4488

(33)

=VC

VM

LCTCLMTM

(34)TR =TCTM

(35)=QC

QM

LC

TC

LM

TM

3

3

43Este recurso es un típico ardid de los escenógrafos y sedenomina contraste de escala. Los muebles que se mues-tran en una escena televisiva no tienen porqué ser de untamaño normal, sino que suelen estar hechos a la escalaapropiada para reforzar la perspectiva cuando los toma lacámara de filmación. De esta manera, se logra una ilusiónde perspectiva óptima, lista para mostrar en la pantallabidimensional del televisor.

VC

VM=

LC

LM

TM

TC

.⇒ =VC

VM

LR

TR⇒

=QC

QM

LC

LM

TM

TC�3� .⇒

Es decir:Medimos QC = 100 cm3/s en la casa y

QM = 3 cm3/s en la maqueta, lo que nos lleva

a establecer la escala temporal en el mismoorden de magnitud: TR = 3.

Hasta aquí, hemos usado valores prove-nientes del diseño para definir la escalageométrica LR, y valores empíricos

(mediciones de caudal) para conocer laescala temporal TR. Si las relaciones de

velocidades se mantienen en todos los pun-tos homólogos de casa y maqueta, asegu-ramos la semejanza cinemática.

El aspecto crucial a considerar ahora es sipodemos mantener la semejanza dinámica, ala par de las semejanzas geométrica y cine-mática. El establecimiento de semejanzadinámica tiene alto rigor, en virtud de queson fuerzas (de presión) las que empujan alagua para que fluya, son fuerzas (viscosas) lasfuerzas de rozamiento interno del fluido y deéste con las paredes de los conductos,etcétera.

Si las tres semejanzas aludidas -geométrica,cinemática y dinámica- se preservan, deci-mos que estamos en presencia de ssiimmiilliittuuddhhiiddrrááuulliiccaa. El concepto de similitud hidráuli-ca capta la atención de diseñadores dediques, canales, entre otros sistemas hidráuli-cos. En nuestro caso, podemos avanzar unpoco y estudiar la situación en la maqueta.

Antes, haremos un alto en el camino históri-co del tratamiento de este tema.

NNúúmmeerrooss ssiinn ddiimmeennssiióónn

Varios físicos y matemáticos estudiaron elproblema de la semejanza dinámica. Entreotros: Euler, Reynolds, Froude y Weber. Enhonor a ellos, una serie de números sindimensión llevan sus nombres.

Estos números representan las relacionesentre las fuerzas que se presentan en situa-ciones de interés. Son estos números los quetienen que valer lo mismo en el caso real y enel modelo, a fin de que quede preservada lasemejanza dinámica.

La relación entre las fuerzas de inercia y lasde presión define el nnúúmmeerroo ddee EEuulleerr:

Donde:m: masaa: aceleración p: presiónA: área�: densidadv: velocidad

La relación entre las fuerzas de inercia y lasviscosas está caracterizada por el nnúúmmeerroo ddeeRReeyynnoollddss:

Donde:L: dimensión característica de la configu-raciónτ: esfuerzo cortante

4499

(36)=QCQM

LRTR

3

(37)=m ap A

�v2

p

(38)=m aτ A

�v L�

A: área�: viscosidad�: densidadv: velocidad

La relación entre las fuerzas de inercia y lasgravitatorias está medida por el nnúúmmeerroo ddeeFFrroouuddee:

La relación entre las fuerzas de inercia y lasde tensión superficial está expresada por elnnúúmmeerroo ddee WWeebbeerr:

Donde:L: dimensión característica de la configu-ración: tensión superficial�: densidadv: velocidad

Puesto que, en un problema dado, la relaciónentre las distintas fuerzas es particular, seconsideran sólo los números más relevantespara el caso en estudio.

YY,, ppoorr ccaassaa,, ¿¿ccóómmoo aannddaammooss??Apliquemos las ideas precedentes a nuestroproyecto. Si queremos que nuestra maquetasea un modelo representativo de una casa enlo que se refiere al flujo de agua y a su con-figuración global, tenemos que revisar laigualdad de los números destacados en lasituación. La igualdad de los números de

Reynolds de cada una lleva a:

La primera observación se refiere a que, tantoen la casa como en la maqueta, usamos elmismo fluido: agua. La segunda, que las lon-gitudes características pueden tomarse igua-les a los diámetros de las tuberías homólogasde la casa y la maqueta, de modo que:

Esto indica que el producto (diámetro xvelocidad) tiene que ser idéntico en ambas; obien, puesto que LR � DC / DM, debe verifi-

carse:

Como, típicamente, vC = 200 cm/s, vM

debería ser 2000 cm/s, que reconocemoscomo un valor muy alto para la maqueta.

De otra manera, si queremos mantener lasimilitud dinámica, podríamos circular otrolíquido en la maqueta, con el fin de que secumpla la ecuación 41. En tal caso, debecumplirse:

Usando definiciones previas, reemplazamoslos dos primeros corchetes y obtenemos:

5500

(39)=M aM g

v2

L g

(40)=M aL

�Lv2

(41)=�C vC LC

�C

�M vM LM�M

=DC vC DM vM

=vM 10 vC

�M�M

=DCDM�� . VC

VM�� . �C

�C��

�M�M

=LRTR�� . �C

�C��2

Esta ecuación nos da la relación entre loscocientes de densidad a viscosidad en cadalíquido a usar. En nuestra maqueta:LR

2/TR = 103/3 ⇒ LR2/TR= 333 (que toma-

mos como 300); por tanto:

Es decir que el fluido que reemplace al aguaen la maqueta tendría que tener la propiedadde cumplir con la ecuación (42).

En este instante sólo nos resta: ¡Meternos decabeza en la biblioteca, consultar tablas dedatos y ubicar el fluido con esta propiedadcomo único camino para modelar la casa enlas mejores condiciones de similitud que nossea posible! Necesitamos encontrar un fluidode muy baja viscosidad, que podría ser ungas; pero, no lo veremos fluir por las cañeríastransparentes de la maqueta.

Para concluir, el propósito de esta última sec-ción ha sido llamar la atención sobre losvariados problemas de diseño que se presen-tan en situaciones reales. La maqueta haservido de metáfora para apreciarlos y paracolocarnos en los zapatos de los diseñadoresprofesionales.

Para concluir, observamos que en la maque-ta aparecen, inevitablemente, situacionesextra, que analizadas en detalle, pueden noser observables en una casa. Por ejemplo, enel sistema de desagüe de una casa, el colectorprincipal puede tener 10 cm de diámetro yesto no representa problemas para undesagote en condiciones de caño semilleno.En la maqueta, su homólogo tiene un

diámetro de 1 cm y la tensión superficialempieza a jugar algún rol, y pueden hacerseobservables algunos efectos de capilaridad.

No obstante:

LLaa uunniivveerrssaalliiddaadd ddeellpprroobblleemmaa ddeell ccaammbbiioo ddeeeessccaallaa

Si usted ha hecho alguna vez una torta de,digamos, 1 kg, para la que usó ingredientesen la cantidad necesaria -según sugerenciasde su libro de recetas de cabecera-44, quizá sehaya preguntado si para hacer otra torta delmismo sabor, pero ahora de 2 kg, necesitameramente multiplicar por dos las canti-dades usadas. Y, si la torta va a ser de 3,5 kg,¿multiplicamos todo por el factor 3,5?¿Quién nos asegura que el agregado de unapizca de levadura que resulta en la torta de1 kg, va a funcionar en la de 2 kg, con dospizcas? Si tras multiplicar las cantidades porel factor adecuado, mezclar los ingredientes y

5511

�M�M

� 300�M�M

(42)El trayecto del agua puede mostrarse sindificultad: cuando abrimos una canilla, elagua corre, abastece a los artefactos sani-tarios y, tras prestar su servicio, sigue surecorrido por los desagües.

Esta observación es nítida para el usuariode la maqueta, de la misma manera que loes, para el habitante de una casa real, elcorrer del agua por lavatorios y bañeras.

44 Le sugerimos leer Golombek, D. y Schwarzbaum, P. (2002)El cocinero científico. Siglo Veintiuno Editores y UniversidadNacional de Quilmes. Buenos Aires.

cocinarlos, la torta nos sale del peso previstoy rica como la primera, podremos decir quehemos encontrado la regla de escala para elpreparado de tortas.

La idea es válida para otras situaciones, biendiferentes del ejemplo culinario. Supon-gamos, ahora, que tenemos una fábrica yqueremos duplicar la producción45. ¿Quéhacemos? ¿Multiplicamos por dos el númerode empleados, el número de horas traba-jadas, el volumen de insumos? ¿Todo pordos? La cosa no es tan simple, en este caso. Elaumento de producción va a requerir uncambio de escala más difícil de evaluar. Eltema requiere asociar conceptos de eco-nomía, estudios de mercado, antecedentes, yproyecciones de precios y niveles de ventas,y quién sabe cuántas cosas más.

5522

45 Este ejemplo surgió de conversaciones mantenidas con elDr. J. Luzuriaga, del Instituto Balseiro(wwwwww..ccaabbiibb..ccnneeaa..ggoovv..aarr), mientras lo interesábamos conalgunos aspectos de este proyecto.

5533

3. HACIA UNA RESOLUCIÓN TÉCNICA

EEll pprroodduuccttoo

Manual de procedimientos para la construcción yel funcionamiento del equipo

La maqueta tiene dimensiones de 0,60 m x0,50 m x 0,50 m y pesa, aproximadamente,5 kg. La estructura es robusta, se presenta entres niveles y su traslado es posible, concuidado.

El corte de la vivienda destaca los ambientesque contienen parte del sistema sanitario.Estos ambientes son: la cocina y el baño.

• Desde el lado interior, se observan losartefactos sanitarios: pileta de cocina,

lavatorio, inodoro46 y bañera, y las cani-llas de agua fría y agua caliente.

• Desde el lado exterior, se observan losramales de distribución de agua, desde eltanque de reserva hasta la vivienda.

La elevación de la maqueta permite unainspección desde abajo -a través de un con-trapiso transparente- del sistema de desagüe.

El equipo es modular y acepta variantes,modificaciones y ampliaciones.

5544

Habitación Baño

Cocina

Pasillo

Airey Luz

440

600

160

350

160

510

Referencias: Agua calienteAgua fría Desagües

46Es interesante que analice con sus alumnos cómo funcionan los modelos de inodoro que tienen servicio de bidet incorporado.Recuerde que el análisis de producto es un procedimiento didáctico clave en la educación tecnológica.

LLooss ccoommppoonneenntteess

La maqueta está compuesta de:

aa.. 66 ppaanneelleess ddee aaccrríílliiccoo

Estos paneles conforman la estructura princi-pal de piso, contrapiso y cuatro paredes.

Las piezas están ensambladas entre sí paraformar la estructura.

Los colores de las piezas están elegidos paraque representen, con buen contraste, el piso(marrón claro), las paredes (blancas) y elcontrapiso (transparente).

Para la elección del acrílico como material deconstrucción, evaluamos: su disponibilidad,su facilidad de manejo y el aspecto estéticoque confiere al producto terminado. Además,es impermeable. Por otra parte, como lapreparación de algunas piezas del equiporequiere maquinado, esto puede hacerse eneste material sin mucha dificultad.

Pueden usarse otros materiales -por ejemplo,cartón duro o madera-; aunque, debeevaluarse el impacto que podría tener lacaída de agua sobre ellos. La absorción deagua puede terminar ablandando al cartón,lo que incide en la estabilidad de la estruc-tura, o pudriendo la madera a mediano o alargo plazo.

bb.. 2255 ppiieezzaass ddee aaccrríílliiccoo nneeggrroo

Se usan para la construcción de los artefactossanitarios:

• mesada y pileta de la cocina= 6 piezas,

• lavatorio del baño= 6 piezas,

• bañera= 5 piezas,

• inodoro= 8 piezas.

El preparado de estas piezas requiere seguirlos planos de diseño y armado que incluimosen el CD anexo.

Para los artefactos, también puede usarsearcilla o cerámica que, con un debidotratamiento, se vuelven impermeables.

cc.. 1133 ppiieezzaass ddee aaccrríílliiccoo ddee ccoolloorr

Se usan para la construcción de los elemen-tos accesorios:

• calentador de agua= 4 piezas,

• cocina= 4 piezas,

• lavarropa= 5 piezas.

Para la construcción de estos accesorios, elacrílico puede reemplazarse por maderablanda o por cartón duro.

dd.. 33 cciilliinnddrrooss hhuueeccooss ddee aaccrríílliiccoo

Sirven para la construcción de las piletas dedesagüe:

• desagüe de la cocina= 1 cilindro,

• desagües del baño= 2 cilindros.

ee.. 11 rreecciippiieennttee

Provee el tanque de reserva.

ff.. VVaarriiooss

• 8 canillas para los artefactos sanitarios,

5555

5566

• tubos de acrílico de diferentes diámetrospara las cañerías,

• manguera transparente de distintosdiámetros para los empalmes y codos, y

• conectores "T" de goma para empalmes ybifurcación de ramales.

gg.. 11 ppiieezzaa ddee mmaaddeerraa

Constituye la base de la estructura.

hh.. 22 ppiieezzaass ddee aalluummiinniioo ((ppeerrffiill yy ppllaaccaa))

Constituyen la torre del tanque de reserva.

El plano de la maqueta se presenta adjunto yes un insumo del proyecto. Ha sido realizadocon el programa VectorWorks 8.0, que es ade-cuado para el diseño de planos y la gene-ración de vistas.

La siguiente figura muestra la ccaassiittaa ddee ccuuaallii--ddaaddeess47 del producto a fabricar, según nues-tra evaluación original.

47 El concepto está incluido en: Cross, N. (2000, 3rd edition) Engineering design methods: strategies for product design. John Wiley& Sons Ltd. West Sussex.

Casita de cualidades del producto

5577

LLooss mmaatteerriiaalleess,, mmááqquuiinnaass,, hheerrrraammiieennttaass,, iinnssttrruummeennttooss yyaacccceessoorriiooss

Materiales

NNoommbbrree oo ppllaannoo EEssppeecciiffiiccaacciioonneess CCaannttiiddaadd UUssoo

P0

C0

P1

P2

P3

P4

D1, D2

Tarugos: T1 - T6

B1

Pilares: P1 - P6

R1

Perfil de aluminio

Placa de aluminioTubo

Tubo

Tubo

Válvula

Acrílico marrón

(60 cm x 51 cm)

Acrílico transparente

(60 cm x 51 cm)

Acrílico blanco

(44 cm x 20 cm)

Acrílico blanco

(16 cm x 20 cm)

Acrílico blanco

(16 cm x 20 cm)

Acrílico blanco

(35 cm x 20 cm)Cilindro hueco de acrílico:

5 mm, h = 3 mm

Acrílico o similar, sección

cuadrada: 1 cm2, o circular:

10 mm; h = 30 mm

Madera dura o aglomerado, 12

mm de espesor (66 cm x 56 cm)

Madera, sección circular:

20 mm; h = 120 mm

Recipiente plástico, de no

menos de 500 cm3

Perfil U, 15 cm de lado

Acrílico transparente,

5 mm

Acrílico transparente,

3 mm

Acrílico transparente,

8 mm

De una vía, de plástico

1 pieza

1 pieza

1 pieza

1 pieza

1 pieza

1 pieza

3

6

1

6

1

80 cm

12 x 12 cm2

1 m

1 m

1 m

8

Piso

Contrapiso

Pared

Pared

Pared

Pared

Piletas de desagües

Separación de piso y con-trapiso

Base

Pilares de la maqueta

Tanque de reserva

Torre del tanque

Torre del tanque

Cañerías

Cañerías

Canillas

5588

Materiales

NNoommbbrree oo ppllaannoo EEssppeecciiffiiccaacciioonneess CCaannttiiddaadd UUssoo

Manguera

Manguera

G1 - G2

Tornillos

Tornillos

Tornillos

A1 - A5

A6 - A8

Plano "calentador de agua"

Plano "cocina"

Plano "lavarropa"

Pegamento

Plástica transparente "cristal" 5 mm

Plástica transparente "cristal", 8 mm

"T" de goma o similar

Bronce, philips autoper-forantes, 22 mm

Bronce, philips autoper-forantes, 6 mm

Bronce, philips autoper-forantes, 8 mm

Acoples plásticos, 3 mm

Acoples plásticos, 8 mm

Acrílico de color, maderaliviana o cartón duro

Acrílico de color, maderaliviana o cartón duro

Acrílico de color, maderaliviana o cartón duro

No tóxico, viscosidad media

1 m

1 m

3

6

6

6

5

3

4 piezas

4 piezas

5 piezas

1 tubo de 100 cm3

Codos y uniones

Codos y uniones

Bifurcación de ramales, bajadadel tanque de reserva, desagüe

Fijación de la torre del tanquea la base de madera

Fijación del contrapiso a lostarugos

Fijación de pilares a la basede madera

Empalmes en T en los atefactos

Empalmes en T en las ramas ydesagüeCalefón

Cocina

Lavarropa

Pegado y sellado

Máquinas y herramientas

NNoommbbrree EEssppeecciiffiiccaacciioonneess CCaannttiiddaadd UUssoo

Taladro de mano o debanco

MechasTorno portátil Sierra manual

Lápiz o marcador Trinchete o tijeras

1-10 mm

Hoja finaColor oscuro

Buen filo

1

1 juego1111

Perforaciones

PerforacionesTerminación, calado

Corte de tubos de acrílicoTrazado y marcas

Corte de mangueras

La construcción de la maquetaimplica la preparación depiezas de acrílico. Algunas deellas llevan perforaciones ycalados. Las perforacionespueden hacerse con un taladrode banco o con uno de mano.También se requiere cortar lostubos de acrílico de las ca-ñerías con una sierra, con pre-cisión del orden de 0,5 mm, ycortar mangueras, con unatijera o trinchete, con similarprecisión.

El uso de un torno manual es opcional; parala construcción de la maqueta lo hemosusado en los calados de las paredes, necesa-rios para la colocación de las canillas de losartefactos. El calado depende del tipo decanilla que se disponga y de la necesidad desu adaptación al espesor de la pared.

La plomada puede construirse con un plomode pesca y un hilo fino; su tamaño se adaptaa las dimensiones de la estructura a construir.

La habilidad requerida para el montaje de laestructura principal de la maqueta estáasociada a una buena apreciación visual de laalineación, nivelación y perpendicularidaddel conjunto.

5599

Instrumentos y accesorios

NNoommbbrree EEssppeecciiffiiccaacciioonneess CCaannttiiddaadd UUssoo

ReglaCinta métrica

EscuadraPlomadaLija finaMesa

Tela o mantel

Lámpara de mesaTrapo

Cuaderno

30 cmMetálica, 1 m

90º

Superficie y altura adecuadaspara el armado

Tela suave

Tela suave

80 hojas

1111

1 hoja1

Cantidad sufi-ciente para cubrir

la mesa1

0,5 m2

1

Mediciones generalesMediciones generales

Alineación vertical y horizontalNivelación y alineación

TerminacionesDisposición de piezas y armado

Cobertura de la mesa,desplazamiento suave de las

piezas de acrílicoIluminación de la mesa de trabajo

Limpieza de derrames depegamento

Notas y bitácora del proyecto

Torno que

usamos para

la preparación

de piezas

Se recomienda atender las normas de seguri-dad (uso de guantes, antiparras, mascarillas)que garanticen el trabajo seguro durante eluso de herramientas de corte o máquinas quepuedan despedir virutas o polvo.

CCoonnssiiddeerraacciioonneess ggeenneerraalleessssoobbrree eell ttrraabbaajjoo aa rreeaalliizzaarr

• Todas las piezas de acrílico de la maque-ta tienen que presentar cantos planospara garantizar un apoyo firme entrepiezas, y un buen encuadre y ensamblepor pegado. El acrílico puede encargarseen casas especializadas que realizancortes de piezas a medida, de acuerdo aplanos; las herramientas de corte queestas empresas utilizan, garantizan cantoscon muy buena terminación, sinasperezas. Se consiguen placas de acrílicode aproximadamente 1m2, de variosespesores y tonos (transparentes y opa-cos).

• Usualmente, las planchas de acrílicotraen adherido un nailon delgado que lasprotege de la suciedad y que evita quepuedan producirse rayaduras durante sutransporte, apilado y manipulación; lesugerimos mantener las piezas de acrílicocubiertas con su nailon durante la cons-trucción y recién retirarlo al término deésta.

• El agujereado de las piezas puede hacersesin sacar el nailon, a menos que usted ysus alumnos adviertan que éste represen-

ta una dificultad para el maquinado.

• Para el pegado de las piezas de acrílico esnecesario un pegamento adecuado; seconsiguen siliconas acéticas para acrílicos-presentadas en un pomo que se usa conuna pistola, para facilitar la distribución-o bien pegamentos universales(cianocrilatos: adhesivos de un solo com-ponente que curan por la acción de lahumedad ambiente), con los que se lograuna excelente adherencia. En cualquiercaso, consulte las especificaciones delproducto, su modo de uso y las medidasde seguridad a contemplar. Las viscosi-dades de estos pegamentos son lo sufi-cientemente altas (100 veces la del agua)como para facilitar su distribución sobrelos cantos de las piezas que van aadherirse.

• El tiempo de fijación varía de producto aproducto y, en términos generales, es delorden de los 10 minutos. La resistenciamecánica que se logra es muy alta -unos100 kg/cm2 a la tracción- y soporta tem-peraturas de hasta 80 ºC en régimen con-tinuo. De cualquier manera, la reglapráctica indica esperar un tiempo pru-dencial (que define el constructor) antesde exigir mecánicamente a las estructurasque vayan armándose, sobre todo a las demayor envergadura.

• Una vez elegido el pegamento, esrecomendable practicar el encuadre y elpegado de algunas piezas de muestra.Para esto, sus alumnos tienen que preverla existencia de algunas piezas extra con

6600

6611

las que llevar a cabo esta práctica. En loposible, es bueno que practiquen, entreotras posibilidades: maniobras de aco-modamiento de una pieza sobre otra unavez que está puesto el pegamento, despe-gado rápido frente a la observación dedeficiencias en el montaje deseado,limpieza de las piezas con un trapohúmedo en caso de derrame del pega-mento.

• Para las perforaciones, es convenientemarcar con una punta, la posición delorificio a hacer. Es recomendable, asimis-mo, realizar las perforaciones grandesempezando con mechas de menordiámetro que el final deseado. De estemodo, los agujeros pequeños sirven deguía para las mechas grandes, lo que damayor precisión a la maniobra. Por ejem-plo, para un agujero de 8 mm dediámetro, tras marcar la ubicación,pueden usarse, progresivamente, mechasde 1 mm, 3 mm y 6 mm, hasta llegar a lade 8 mm; desde luego, las mechas tienenque tener un buen filo. En todos loscasos, eviten que la mecha arranquematerial.

• Recomendamos trabajar sobre una mesade tamaño adecuado donde puedaensamblarse la estructura completa. Losaccesorios necesarios para el ensamblado(escuadra, regla, pegamentos, la guíapara el armado, planos, etcétera) tienenque tener su lugar en la mesa o entorno,para que su localización durante lasmaniobras de armado se haga sin dificul-tad. La mesa puede cubrirse con una telasuave, para facilitar el desplazamiento de

los paneles y minimizar el riesgo derayaduras.

• Resulta imprescindible trabajar en unambiente bien iluminado, ya sea con luznatural o artificial, bien aireado y dedimensiones adecuadas para el númerode personas involucradas en la etapa delarmado.

EEll aarrmmaaddoo

Desarrollamos la tarea en 15 pasos.

1. Armado de los artefactos sanitarios.

2. Armado de los muebles accesorios.

3. Colocación de las canillas en la pileta yen el lavatorio.

4. Preparación y ensamble de las paredes.

5. Colocación de las canillas en las paredes.

6. Armado de las piletas de desagüe.

7. Montaje de los artefactos en las paredes.

8. Montaje de los ramales de agua fría ycaliente.

9. Colocación de las paredes.

10. Conexión de los ramales de provisión deagua.

11. Armado y ubicación de las piletas dedesagüe.

12. Conexión de los desagües.

13. Colocación del piso sobre el contrapiso.

14. Elevación de la maqueta.

15. Ubicación del tanque de agua y conexiónfinal.

PPaassoo 11.. AArrmmaaddoo ddee llooss aarrtteeffaaccttoossssaanniittaarriiooss

Es recomendable comenzar con el armadodel artefacto de diseño más simple (bañera) yavanzar sobre los de mayor comple-jidad (mesada de la cocina y pileta,lavatorio del baño, inodoro).

11..11.. BBaaññeerraa

• De acuerdo con el plano,disponemos de 5 piezas rectan-gulares que vamos pegandohasta obtener "una caja sintapa", de sección rectangular,con un orificio de salida de 5mm de diámetro en el fondo.

• Es conveniente respetar unorden de pegado de las piezas;sugerimos pegar, inicialmente,las paredes laterales más grandes a labase y, luego, las paredes máspequeñas. Tenemos que asegurar unbuen encuadre de las piezas y, paraesto, podemos usar una escuadra.También podemos colocar el con-junto sobre un papel cuadriculadoque nos ayude a observar la perpen-dicularidad de las piezas que vamospegando.

• Controlamos que la perpendiculari-dad se preserve durante el secadodel pegamento.

• Una vez que el pegamento está seco,tapamos el orificio de salida(podemos usar un bollito de masillao plastilina), llenamos la bañera conagua y nos aseguramos que no pier-

da agua por las uniones. Si vemos quepierde agua, identificamos el lugar de lapérdida, desagotamos la bañera y lasecamos. Luego, agregamos pegamentoen el lugar identificado, para corregir elerror.

6622

Detalle del armado de la bañera

Aspecto de la bañera terminada

11..22.. MMeessaaddaa ddee llaa ccoocciinnaa

• La mesada tiene un calado rectangularpara la pileta, y tres orificios: dos para lascanillas (agua fría y caliente) y el restantepara el caño mezclador. En torno a losorificios para las canillas, hacemos uncalado para facilitar la colocación de lascanillas. Este requerimiento es específicoy se debe a las características y al tamañode las canillas usadas. En este proyecto,las canillas son el elemento determinantedel diseño que presentamos. Hacemos elcalado usando el torno portátil.

• La pileta es una caja sin tapa y su arma-do sigue las mismas reglas que el armadode la bañera. Una vez que el pegamentoha fraguado, probamos la estanqueidadde la pileta, tal como hicimos con labañera.

• Una vez construida y probada, pegamosla pileta a la mesada, centrada con elhueco. Para esto, aplicamos pegamento alos cantos superiores de la pileta y laapoyamos con cuidado sobre la mesada.

• El diseño permite manipular el conjuntosin mayor dificultad para colocar lascanillas y el caño mezclador.

6633

Detalle del calado de las piezas

Detalle del armado de la mesada de la cocina

Aspecto de la pileta terminada

6644

11..33.. LLaavvaattoorriioo ddeell bbaaññoo

• El lavatorio presenta el mismo conceptoque la mesada de la cocina, en una ver-sión reducida y levemente modificada. Latapa superior tiene los orificios donde seubicarán dos canillas y el caño surtidor.También tenemos que practicarle los ca-lados necesarios para ubicar las canillas.

• La pileta es una caja de sección trape-zoidal, con un orificio de salida de 5 mmde diámetro en el centro del fondo,donde encajará el tubo de desagüe. Su

armado sigue las mismas reglas prece-dentes.

• Hacemos el pegado de la pileta a la tapa,aplicando pegamento a los bordes supe-riores y apoyando, con cuidado, la pile-ta sobre la tapa.

• Son necesarias las pruebas de estanquei-dad, como ya describimos.

• El diseño permite manipular el conjuntosin mayor dificultad para colocar, luego,las canillas y el caño mezclador.

Detalle del armadodel lavatoriodel baño

Aspecto del lavatorio terminado

11..44.. IInnooddoorroo

• Las piezas que lo representan forman unacaja de sección lateral trapezoidal. La cajatiene dos orificios de 5 mm de diámetro:uno en la pared trasera por donde entrael agua; otro, para la salida de los resi-duos, ubicado en el centro del fondo.

• El pedestal del inodoro se pega desdeabajo de la caja y no tiene que obstruir elagujero de salida. La tapa del inodoro sefija a la caja desde arriba, mediante unapequeña bisagra que va a permitir quepueda rebatirse.

PPaassoo 22.. AArrmmaaddoo ddee llooss mmuueebblleessaacccceessoorriiooss

• El armado de estos muebles es opcional ypuede preceder al primer paso; así, pue-de sernos útil para practicar el pegado depiezas que no son decisivas para el fun-cionamiento de la maqueta.

• En el diseño básico, el calefón, la cocinay el lavarropa están representados portres cajas incompletas -sin base ni fondo-de sección rectangular. Para los tres mue-bles valen las reglas generales de armadoque indicamos para la bañera.

• En caso de armar estos muebles, recurri-mos a sus planos. La elección de acrílicode un color distinto al de los artefactossanitarios provoca contraste de color queayuda a diferenciarlos en la maqueta, encuanto son componentes no esencialespara el funcionamiento del sistema deagua.

6655

Detalles del armado del calefón

Detalle del armado del inodoro

Aspectodelinodoroterminado

PPaassoo 33.. CCoollooccaacciióónn ddee llaass ccaanniillllaasseenn llaa ppiilleettaa yy eenn eell llaavvaattoorriioo

• Hemos comentado que el diseño de laspiletas -con el calado adicional- permitela ubicación de las canillas sin dificultad.Para esto, la ubicación de los orificios ysus dimensiones tienen que ser compati-bles con las dimensiones de las canillaselegidas.

• Desarmamos las canillas y las colocamosen las mesadas a través de los orificios.Ambas piletas se arman de idéntica ma-nera.

• Usamos tramos de manguera para conec-tar a las canillas entre sí y al caño verte-dor. Cortamos tramos del largo adecua-

do, para que no se produzcan estrangu-lamientos cuando los curvamos. Engeneral, las mangueras se acoplan bas-tante bien con las canillas y se fijan sólopor efecto del rozamiento entre ellas.Además, el rozamiento ayuda a fijar lascanillas a las piezas de acrílico.

• Los caños mezcladores de pileta y lavato-rio están hechos con tubos de acrílico de3 mm de diámetro, doblados adecuada-mente. Para doblarlos, los calentamos ala llama de un mechero o sobre la hor-nalla de la cocina, mientras vamos giran-do el tubo. Luego, apoyamos el tubocaliente sobre una pieza cilíndrica (porejemplo, la barra de un destornillador oun clavo grueso), y le damos la curvaturarequerida. En esta maniobra, cuidamosque el tubo no se aplaste y estrangule,para que, luego, no impida el flujo nor-mal de agua. Una vez que le damos laforma deseada, sumergimos el tubo enagua; el enfriado rápido impide que sigadeformándose.

• En estas condiciones, la pileta y el lavato-rio quedan preparados para ubicarlossobre las paredes; sus caños están listospara ser conectados a la red de agua, loque haremos más adelante.

6666

Detalles del armado de la cocina(equivalente al lavarropa)

Detalle del ar-mado de lascanillas en laspiezas con ca-lado; el rocede la mangue-ra sobre el a-crílico contri-buye a la fija-ción de la ca-nilla

PPaassoo 44.. PPrreeppaarraacciióónn yy eennssaammbblleeddee llaass ppaarreeddeess

Hasta aquí hemos trabajado con las piezasmás pequeñas, para dar forma a los artefac-tos. Llegó el momento de trabajar con lasparedes donde éstos van a quedar ubicados.

• Lo primero que hacemos es definir laubicación de cada artefacto.Aprovechando el nailon que cubre alacrílico, podemos dibujar sobre él -conun marcador de fibra- las posiciones delos artefactos y, en especial, las de lascanillas que van a pasar a través de lasparedes y de las salidas de los desagüesde cada artefacto.

• Una vez definidas esas posiciones, cala-mos las paredes para permitir la fijaciónde las canillas a las paredes (las de labañera, inodoro y lavarropa); lo hacemoscon el torno portátil.

• Con el taladro perforamos las paredes enlos lugares por donde pasarán las canillasde las piletas y los tubos de desagüe deéstas.

• Es conveniente ensamblar las paredes dea dos: P1 con P2 y P3 con P4. Pegamosestas paredes aplicando pegamento en lacantidad suficiente. Nos aseguramos quequeden perpendiculares y con sus basesal mismo nivel, dado que estas bases vana estar apoyadas sobre el piso. La termi-nación en "L" de cada par de paredesfavorece la estabilidad de la estructura,una vez que conectemos toda la red decañerías.

PPaassoo 55.. CCoollooccaacciióónn ddee llaass ccaanniillllaasseenn llaass ppaarreeddeess

• Ahora, trabajamos en el armado de lascuatro canillas. Éstas van a quedar ubi-cadas: dos en la bañera, una al lado delinodoro y una al lado del lavarropas.Estas canillas van a pasar a través de lasparedes; su armado sigue el mismo con-cepto descrito para las piletas.

• Por el momento, estas canillas quedanpresentadas sobre la estructura sinconexión a la red de agua; dejamos laconexión para más adelante.

PPaassoo 66.. AArrmmaaddoo ddee llaass ppiilleettaass ddeeddeessaaggüüee

• Hay tres piletas de desagüe: una en lacocina y dos en el baño.

• Construimos cada pileta a partir de uncilindro hueco de acrílico. Con un tala-dro hacemos, a cada uno, los orificioslaterales necesarios para definir las bocasde acceso y escape de líquido; en ellosvan conectados los conductos de desa-gote.

• Luego, pegamos a cada cilindro unaplaca de acrílico para dar forma a unatapa inferior. La placa puede ser cuadra-da o redonda. Cada pileta va a quedarapoyada sobre esa tapa.

• Las posiciones de los orificios dependende la ubicación del respectivo desagüerespecto de los artefactos que desagotanen cada uno.

- Desagüe de la cocina: Decidimos ubi-

6677

6688

carlo cerca de la pileta. Como en élconverge lo que se elimina de la pile-ta y los efluentes del lavarropa, lapileta de este desagüe necesita tenerdos bocas de entrada laterales y unade salida lateral. La ubicación cercanadel desagüe a la pileta reduce elcamino entre el sumidero más usadode la cocina (la pileta) y la boca dedesagüe.

- Desagüe del baño: Está ubicado cerca

del centro del baño. Este desagüerecoge los desechos del lavatorio y labañera. Tiene tres orificios laterales yuno superior.

• Estas piletas de desagüe van a quedardebajo del piso; van a estar conectadas alos artefactos por medio de caños dedesagote, y aprisionadas entre el piso y elcontrapiso de la maqueta, apoyadassobre las placas que forman sus bases.

Piletas de desagüe: a) principal del baño, b) secundaria del baño, c) de la cocina

a b c

• Los artefactosque van a ubi-carse sobre lasparedes son: ellavatorio y lapileta de la coci-na.

• Colocamos losartefactos demodo que losbrazos de lascanillas pasenpor los agujerosrealizados en lasparedes.

• Para fijar los ar-tefactos, les co-n e c t a m o stramos de man-guera desde ellado exterior;estos tramos tie-nen que calzarfirmemente enlas paredes delos orificios ysoportar a losartefactos porefecto del roza-miento. De aquíla importanciade haber hecholos agujeros deltamaño justopara que lasmangueras que-den trabadas.

6699

Mesada de la cocina en la etapade armado; las paredes aúnconservan el nailon, sobre elque están marcadas -para refe-rencia del constructor- las posi-ciones de canillas y de desagües

Artefactos del baño enla etapa de armado

PPaassoo 77.. MMoonnttaajjee ddee llooss aarrtteeffaaccttooss ssoobbrree llaass ppaarreeddeess

PPaassoo 88.. MMoonnttaajjee ddee llooss rraammaalleess ddeeaagguuaa ffrrííaa yy ccaalliieennttee

• Hay tres ramales para preparar: el ramaldel baño, el de la cocina y el del calefón.

• Desde el lado exterior de las paredes,medimos las longitudes de los tubos deacrílico (de 3 mm de diámetro) que tene-mos que cortar para conectarlos a lascanillas de cada artefacto.

• Conectamos estos tubos a las canillas delos artefactos; lo hacemos mediante com-binaciones de codos que preparamos controzos de manguera. Usamos conectores"T" de plástico para las bifurcaciones.

• Por comodidad, sugerimos que losextremos de los tubos terminen en coin-cidencia con los extremos de las paredesrespectivas de la cocina y el baño, dellado del espacio de aire y luz de lamaqueta. En ese espacio vamos a realizar,luego, las "conexiones maestras" de cadarama.

• Hasta que los conectemos en formadefinitiva, fijamos los tubos a las paredes,usando cinta engomada, la que pegamossobre el nailon protector del acrílico.

PPaassoo 99.. CCoollooccaacciióónn ddee llaass ppaarreeddeess

• En este momento, las paredes tienen losartefactos colocados, las canillas estánconectadas y las cañerías de agua estánen su lugar.

• Ubicamos las paredes sobre el piso. En laetapa de pruebas es suficiente con que las

mantengamos estables, aunque no sea ensus posiciones definitivas.

• Una forma de estabilizar las paredes esésta:

• Cuando conectemos la bañera a la red deagua y al desagüe, va a quedar apoyadacontra la pared y ayudará a dar más esta-bilidad vertical a la pared del baño.

PPaassoo 1100.. CCoonneexxiióónn ddee llooss rraammaalleessddee pprroovviissiióónn ddee aagguuaa

• Con las paredes colocadas sobre el piso,procedemos a conectar la instalación deagua. En el lado externo de la pared P3ubicamos las "T" que van a bifurcar elagua desde el tanque a las distintasramas. Para fijar estas "T" usamosalgunos soportes que preparamos conpequeños recortes de acrílico, que pega-mos a la pared.

• Conectamos las mangueras plásticas delos tres ramales de agua a las respectivasbajadas del tanque de agua. Damos a lasmangueras una longitud óptima, paraque las curvas que forman no tenganestrangulamientos ni tensiones innece-sarias.

7700

Las paredesapoyan con-tra algunasaletas que sepegan al pisodesde el ladoexterior

7711

• Preservamos la alineaciónhorizontal de las cañerías decada ramal y evitamossuperposiciones de cañerías.

• En este momento podemoshacer una prueba deestanqueidad global. Paraello, empezamos asegurán-donos que todas las canillasestén cerradas; luego,soplamos desde el extremode la red de agua (la más cer-cana al tanque) y evaluamossi se mantiene una ciertapresión de aire sin pérdidas,en toda la red que acabamosde construir.

• Si surgen dudas acerca de laestanqueidad, tratamos deidentificar el lugar del pro-blema. Una manera de ha-cerlo consiste en mojar lasuniones que nos parezcanconflictivas con una mezclade agua y detergente; luego,soplamos y tratamos de versi hay pompas de detergenteformándose en lugares pordonde se pierde aire. Trasesta identificación, solu-cionamos el problema.

• La topología de la distri-bución de cañerías y lasconexiones del sistema dedesagüe son:

8 mm

Tanq

ue

4 mm

P3P4

Pileta

Bañe

raIno

doro

Calef

ón

Mes

ada

Desa

güe d

e coc

inaDe

sagü

e de b

año

Cocin

aLa

varro

pas

C/F

CF

CC

CF

F

F

FF

Not

a: L

os d

iám

etro

s in

dica

dos

en lo

s ca

ños

son

los

inte

rnos

Refe

renc

ias:

Agua

cal

ient

e

Vist

a po

ster

ior

P2P1

2,5 m

m

2,5 m

m

2,5 m

m

2,5 m

m2,5

mm

2,5 m

m2,5

mm

2,5 m

m2,5

mm

2,5 m

m2,5

mm

2,5 m

m

2,5 m

m

2,5 m

m2,5

mm

2,5 m

m

2,5 m

m

2,5 m

m

2,5 m

m

2,5 m

m4 m

m4 m

m

8 mm

8 mm

8 mm

2,5 m

m

Agua

fría

Desa

gües

Despliegue de la red de conexiones

PPaassoo 1111.. AArrmmaaddoo yy uubbiiccaacciióónn ddee llaassppiilleettaass ddee ddeessaaggüüee

• Conectamos a las piletas de desagüe lostubos de entrada y de salida de agua. Paraesto, pegamos los tubos de acrílico de5 mm de diámetro en las entradas y el de8 mm en la salida. Es sumamente impor-tante que los tubos tengan una incli-nación suficiente, compatible con elespacio que ocupan y con el que permi-tan las dimensiones de la maqueta.Recordemos que los efluentes se elimi-nan por gravedad y que tienen que escu-rrirse libremente.

• Para evitar posibles filtraciones de aguacuando la maqueta esté en operación,nos aseguramos que la cantidad de pega-mento que usamos sea suficiente para unbuen relleno de las separaciones entrepiletas y tubos. De ser necesario,reforzamos el pegado aportando máspegamento.

• Ubicamos las piletas de desagüe en sulugar definitivo, por debajo del piso. Nosayudará marcar estas posiciones sobre elnailon del piso.

• Orientamos adecuadamente las bocas deentrada de las piletas hacia los artefactosy revisamos que todo esté espacialmenteordenado.

• Por el momento, podemos fijar las piletasal piso de la maqueta, por el lado deabajo, usando cinta engomada -que,luego, retiraremos-.

PPaassoo 1122.. CCoonneexxiióónn ddee llooss ddeessaaggüüeess

• Conectamos las salidas de los artefactos alos desagües.

• Las salidas de los artefactos se dirigen alexterior de la maqueta pasando por lasparedes y, desde allí, van a las piletas dedesagües respectivas. Conectamos estassalidas a las piletas de desagüe, por detrásde las paredes, usando tramos demanguera flexible.

7722

Cañerías del baño y piletas de desagüe,después de los pasos 10,11 y 12

Cañerías de la cocina y su pileta de desagüe,después de los pasos 10, 11 y 12

PPaassoo 1133.. CCoollooccaacciióónn ddeell ppiissoo ssoobbrreeeell ccoonnttrraappiissoo

• El piso va a quedar separado del con-trapiso por las piletas de desagüe y porlos seis tarugos (T1-T6) de acrílico trans-parente. Estos tarugos tienen la mismaaltura que las piletas de desagüe, y van aservir de separadores y estabilizadoresdel conjunto piso-contrapiso.

• Los tarugos quedan pegados al piso yatornillados al contrapiso; para esto, unade las bases de cada tarugo tiene queestar roscada. Una manera de hacer larosca consiste en perforar con una mechaunos 5 mm de profundidad y roscarrepetidas veces, en derecho yen reversa, de a pasospequeños, un tornillo delmismo tipo que el que se va ausar. El diámetro de la mechatiene que ser el mismo que eldel tornillo; de esta manera,"copiamos" el paso de la roscaen el acrílico. Luego, hará faltaque sólo unos tres o cuatrofiletes del tornillo penetren enel acrílico para una fijaciónsuficientemente fuerte.

• A continuación, pegamos losseis tarugos de acrílico al piso.Dejamos secar el pegamentoun tiempo prudencial.

• Una vez que colocamos elpiso sobre el contrapiso, laspiletas de desagüe quedanapoyadas en el contrapiso yapretadas por el piso desdearriba.

PPaassoo 1144.. EElleevvaacciióónn ddee llaa mmaaqquueettaa

• Elevamos el conjunto ya armado. Estaelevación va a facilitar la observación delsistema de desagüe desde los costados dela maqueta.

• Para esto, preparamos la base de madera,sobre la que fijamos los 6 pilares demadera (P1-P6) con tornillos.

• Elegimos las ubicaciones de los pilaresque den una buena estabilidad a lamaqueta. Montamos la estructura deacrílico de piso-contrapiso-paredes sobrelos pilares. La centramos respecto de labase de madera y, finalmente, atornilla-mos el contrapiso a los pilares.

7733

Maqueta sobreelevada; ya están ubicadas las paredes, ydistinguimos el piso, el contrapiso y la base de madera

con los pilares

• El tanque de agua va a quedar colocadoen una torre de aluminio, a la altura ade-cuada. Definimos esta altura como "lamejor" que nos permita disponer de pre-sión suficiente para que la instalaciónsanitaria funcione de acuerdo con nues-tras expectativas. Esto incluye la obser-vación de que no haya caudal excesivo enningún artefacto, como para que, porejemplo, la pileta de la cocina o el lavato-rio del baño rebasen; o para que, en elotro extremo, ningún artefacto deje deser surtido por la red con el caudalapropiado.

• Construimos la torre y la fijamos a la basede madera, atornillando su base.

• En la parte superior de la torre colo-camos una placa donde va a apoyar eltanque. La placa puede ir atornillada opegada, dependiendo del material que seuse. Nosotros usamos una de aluminio,atornillada.

•Finalmente, co-nectamos el tan-que a las tresramas de la insta-lación de la casa.Es suficiente queel tanque tengaun único caño desalida en su base,desde donde co-nectamos toda lainstalación con una mangueraflexible.

• Ahora, ya estamos en condiciones dellenar el tanque.

Dejemos correr el agua... ¡y empapémonoscon el gusto de ver que todo está en orden yque la instalación funciona!

7744

Torreque va asosteneraltanquedereserva

PPaassoo 1155.. UUbbiiccaacciióónn ddeell ttaannqquuee ddee aagguuaa yy ccoonneexxiióónn ffiinnaall

Vista posterior de la maqueta; se observala red de conexiones y el tanque de reserva

en lo alto del pilar de aluminio

EEll eennssaayyoo yy eell ccoonnttrrooll

EEssttrruuccttuurraa. Al momento de la terminación dela maqueta, el sistema sanitario está encondiciones de ser usado. Es necesario que laestructura se muestre firme, para poder ope-rar sobre las canillas. En este sentido, si losartefactos están bien firmes sobre las paredes,no se presenta ningún problema, ya que laestructura absorbe bien los esfuerzos exter-nos durante la manipulación. El conjuntopiso-contrapiso-paredes debe mostrarseestable todo el tiempo y exige una revisiónperiódica.

SSiisstteemmaa ssaanniittaarriioo. Tras el examen de laestructura, corresponde hacer pruebas deestanqueidad de la instalación de agua, desdeel tanque hasta las canillas. Para estas prue-bas, tenemos que controlar que, con todascanillas cerradas y con la presión estática másalta que podamos conseguir (levantando eltanque), el agua no gotea de ningún elemen-to o unión.

Estas pruebas pueden hacerse parcialmentedurante el armado. Entonces, nos asegu-ramos de la estanqueidad de cada ramal,independientemente de los demás, y vamossolucionando los problemas eventuales queaparezcan. Ya hemos comentado sobre unmodo de hacer estas pruebas -soplando, yusando agua y detergente-.

A continuación, dejamos correr el agua por lapileta de la cocina, la pileta del baño y labañera. Observamos que en estos artefactosno haya filtraciones. Este estudio tambiénpuede hacerse previamente, tapando las sali-das de las piletas, colocándoles agua y dejan-

do el agua por un tiempo prolongado.

El sistema de desagüe también tiene quequedar estanco; para controlarlo, observa-mos que el agua pase por los desagües yllegue al final del recorrido sin que haya fil-traciones en el camino.

LLaa ssuuppeerraacciióónn ddee ddiiffiiccuullttaaddeess

Las dificultades que pueden encontrarseestán asociadas con:

• la construcción de los artefactos sanita-rios,

• la adaptación de los elementos dis-ponibles para el trabajo a realizar,

• la aparición de pérdidas de agua,

• la observación de poco caudal,

• el aspecto estético de la maqueta.

La ccoonnssttrruucccciióónn ddee llooss aarrtteeffaaccttooss según losplanos no debería ofrecer dificultad. La difi-cultad esperable corresponde a la pre-paración de las piezas que se ensamblan, loque es un buen ejercicio de actividad ma-nual. Si las piezas se construyen en laescuela, es necesario que cada una se cortecuidadosamente, en una actividad artesanal(la opción que seguimos para nuestroequipo). En otro caso, los cortes puedenencargarse en comercios especializados a losque proveemos los planos. Una advertenciafrente a esta posibilidad: los comercios nosuelen trabajar piezas pequeñas como las querequiere este proyecto.

7755

Los eelleemmeennttooss con los que construimos lainstalación de agua de la maqueta fueronelegidos de acuerdo con su disponibilidad enlos comercios y con sus posibilidades deadaptación mutua. Las mangueras plásticasse adaptan bien a las canillas y a los codos;pero, pueden aparecer algunas dificultades avencer.

Por ejemplo, el largo de las uniones hechascon las mangueras es determinante paralograr un adecuado aspecto estético y ordenen la instalación; tramos de mangueras cor-tos (2 a 3 cm) dan como resultado unionestensas que van a desacomodar a las canillas ya los codos de sus posiciones. Algunasmangueras suelen estrangularse con facili-dad. El corte de los tramos tiene que ser,entonces, lo más preciso posible; sugerimosaplicar un método de "prueba y error", y ele-gir las mejores opciones que resulten de él.Una vez armadas las conexiones, éstas debenverse "relajadas".

Las ppéérrddiiddaass pueden aparecer en las canillaso en las uniones. Si aparecen en las canillas,una opción es desarmarlas y untarlas leve-mente con alguna grasa -por ejemplo, grasasiliconada-; en caso extremo, debe reem-plazarse la canilla. El diseño de ensamble delas canillas a las piezas de acrílico permite elreemplazo de cualquier canilla sin mayordificultad. Nótese que el concepto para mon-tar una canilla es el mismo, ya sea que éstaquede fijada sobre una pared (caso de labañera), o que quede fijada sobre las piletasde la cocina o del baño.

Si las pérdidas se dan en las uniones, éstaspueden deberse a que los extremos de cani-llas y conectores T no penetran lo suficiente

en las mangueras. Dando mayor profundidadde penetración a la unión, se soluciona elproblema, evitando así tener que recurrir a laopción de pegar las uniones con algún pega-mento (además, este pegado podría ser defi-nitivo e inhabilitaría el posterior desarmado).

La observación de un ccaauuddaall rreedduucciiddoo puederesponder a:

• Baja presión de agua: Para incrementar lapresión sólo tenemos que elevar un pocomás el tanque de reserva.

• Aplastamientos de las mangueras, sobretodo en las curvas: Los estrangulamien-tos de las mangueras se solucionan, porlo general, cambiando el tramo afectado.

• Presencia de aire en las tuberías. Estopuede suceder tras el primer llenado deltanque. Ante esto, debemos purgar lascañerías, eliminado el aire poco a poco.

Es una situación común que, mientras esta-mos armando la maqueta, nos preocupemosmás por que funcione, que por que salgalinda; quizá, la primera versión que funcionano es tan estética como aquella que previsua-lizamos cuando comenzamos el proyecto.Gran parte de "la culpa" la van a tener lasmangueras que elijamos: las tensiones y loslargos de las mangueras definen la pre-sentación final. Tratamos de usar manguerasbien flexibles; pero, quizá haga falta, tam-bién, acomodarlas un poco, darles el largocorrecto y mejorar sus uniones con los demáselementos para lograr el objetivo de que elconjunto termine viéndose mejor.

7766

Nuestra tarea, hasta aquí, ha sido llamarle laatención sobre algunas dificultades quepueden aparecer, lo que no quiere decir quenecesariamente tendrá que enfrentarse aellas.

Eso sí -sin ánimo de asustarlo-, la experien-cia indica que surgirán otras.

7777

SSUUGGEERREENNCCIIAA FFIINNAALL

"Una persona que nunca cometió erroresjamás probó nada nuevo", decía AlbertEinstein.

Entonces, de ninguna manera se detenga-ni permita que sus alumnos lo hagan-frente a dificultades o a errores.

• Permítase cometer errores, como enla vida misma.

• Potencie creativamente los errores yaprenda de ellos.

• Resuelva las dificultades con inte-ligencia, buen ánimo y predisposición.

• Improvise con acierto.

• Pregunte a aquellos que saben más oque demuestren una mayor experien-cia.

7788

En cuanto a sus detalles, en la maqueta seobservan:

• una construcción que mantiene unarelación de semejanza geométrica conuna vivienda real, en la escala 1:10,

• sistemas de provisión y desagote separa-dos, de modo de facilitar el análisis decada uno, en cuanto a funciones y a ca-racterísticas distintivas,

• ambientes destacados de la cocina y el

baño, sedes principales de concurrenciadel agua,

• instalaciones desde distintas perspecti-vas, para diferenciar artefactos sanitarios-desde el interior- de conexiones princi-pales -desde el exterior-,

• sistema de desagüe desde abajo, gracias ala estructura sobreelevada de la maqueta,

• componentes importantes de una insta-lación real: tamaños relativos de conduc-tos, formas de conexión, disposiciones

Hemos presentado un proyecto tecnológico factible de llevarse a cabo en el aula-taller, en el marco de un programa de educación tecnológica.

La maqueta desarrollada representa una vivienda con su obra sanitaria. Durante larealización del proyecto hemos convivido con componentes de ciencia, de tecnologíay de arte.

4. EL EQUIPO EN EL AULA

tteemmaass bbáássiiccooss ddee llaa mmeeccáánniiccaa ddee fflluuiiddooss,,

aapplliiccaacciioonneess pprrááccttiiccaass ddee eessooss tteemmaass,,

rruuddiimmeennttooss ddeell ccáállccuulloo ddee ttuubbeerrííaass,,

mmooddeellaaddoo rraazzoonnaabbllee,,

uussoo ddee rreeggllaass pprrááccttiiccaass qquuee ssuurrggeenn ddeellaannáálliissiiss ddee ccaassooss eexxiittoossooss,,

rreefflleexxiioonneess ssoobbrree llaa ppootteenncciiaa yy ffiiddeelliiddaadd ddee uunnmmooddeelloo ppaarraa rreepprreesseennttaarr uunn ccaassoo rreeaall,,

rreefflleexxiioonneess ssoobbrree llaass lliimmiittaacciioonneess ddee uunn mmooddeellooffrreennttee aa llaa rreeaalliiddaadd ccoommpplleejjaa ddee lloo qquuee qquuiieerreerreepprreesseennttaarr..

HEMOS ABARCADO

relativas de artefactos, entre otros.

Entre las posibilidades didácticas que esterecurso presenta, se encuentran:

• posibilidad de hacer experimentos sim-ples de mediciones de caudal y de análi-sis de flujo,

• observación de los efectos de la pérdidade carga en tuberías,

• variaciones del caudal, regulando la pre-sión del agua si se cambia la altura deltanque de reserva,

• exploración de situaciones críticas deconsumo, etc.

Desde el punto de vista del diseño y de laconstrucción:

• el concepto de diseño de las partes essimple, lo que permite agilidad construc-tiva y posibilidad de modificaciones rápi-das,

• la preparación de piezas y el armado esfactible de realizar en el aula-taller,

• los materiales usados son accesibles yeconómicos.

En lo que se refiere a los pasos a dar paralograr la maqueta, tenemos que:

• organizarnos en equipo,

• mantener un cronograma de trabajo,

• repartirnos responsabilidades,

• potenciar nuestras habilidades,

• documentar las tareas.

EEssttrraatteeggiiaass ddoocceenntteess ffrreennttee aallpprrooyyeeccttoo

"No sólo de tecnología vive este proyecto". Esasí que creemos conveniente manifestaralgunos aspectos que usted puede destacar alos alumnos involucrados en la tarea, ya seaen las instancias previas o durante la ejecu-ción. Estas ideas se refieren a la justificacióndel proyecto y a lo que éste puede potenciar.

aa.. CCaappaacciiddaadd ddee rreepprreesseennttaacciióónnddee uunnaa mmaaqquueettaa

La maqueta es un medio visual para transmi-tir información de una manera fácil y directa.Como tal, contiene ciertas propiedades cual-itativas de la comunicación visual48:

7799

a. Capacidad de representación deuna maqueta

ASPECTOS A CONSIDERAR

b. Acciones del grupo en torno alproyecto

c. Algunos experimentos asociadosal flujo de agua

d. Análisis de la maqueta comomodelo

e. Algunas preguntas para los alum-nos

48 Dondis, D. A. (2002) La sintaxis de la imagen. Introducciónal alfabeto visual. Gilli. Barcelona.

ESCALA DIMENSIÓN MOVIMIENTO

FORMA CONTENIDO FUNCIÓN

Analicemos algunos de estos conceptos:

ESCALA. La escala establece el tamaño relativoy proporciona una clave visual para ubi-carnos espacialmente, en contexto con elentorno de lo que está representado. Laescala sugiere precisión y es esperable quesea consistente con las mediciones. Vemosque, en planos y mapas, se usa para repre-sentar una medición real en forma propor-cional. Es usual que la escala se explicite: porejemplo, 1 cm = 100 km o 1 cm = 10 m. Enel globo terráqueo quedan representadas dis-tancias enormes con medidas pequeñas y niqué hablar de una representación gráfica delsistema solar, cuando dibujamos órbitasplanetarias de centenas de millones dekilómetros en unos pocos centímetros. Lalectura de una escala apropiada requierenuestra comprensión para visualizar en tér-minos de distancias reales aquellas simuladasen un plano o mapa. Esa lectura contribuye aexpresar de modo fidedigno la realidad, re-presentada por una escena bidimensional. Enel proceso de mostrar un producto, la escalarelaciona el tamaño con el propósito o la fun-ción.

DIMENSIÓN. Podemos apreciar las dimen-siones del mundo en que vivimos mediantenuestra visión estereoscópica biocular. Enninguna representación bidimensional(fotografía, pintura, dibujo, televisión) existeun volumen real; éste sólo está implícito.Cuando vemos una imagen en dos dimen-siones, la ilusión se encarga de transformar larepresentación bidimensional en una imagentridimensional. La ilusión se refuerza demuchas maneras; el artificio fundamentalpara estimular la dimensión es el uso técnicode la perspectiva, que tiene como finalidad

producir sensación de realidad volumétrica.

MOVIMIENTO. El movimiento es, probable-mente, uno de los motores visuales más pre-dominantes de la experiencia humana. Si setrata de representar movimiento, una pelícu-la resolvería la cuestión; sin embargo, si auna maqueta le agregamos movimiento, éstese convierte en un reforzador de la apre-ciación visual. En nuestro caso, el movimien-to está asignado por el agua, y es uno de lostemas de estudio desde la perspectiva cientí-fica de la mecánica de los fluidos y desde latecnológica del dominio del flujo porcañerías.

FORMA, CONTENIDO

Y FUNCIÓN. Lacomplejidad de lav i s u a l i z a c i ó ndimensional nosexige -como pro-yectistas o dise-ñadores de unaobra- una com-prensión delicadadel conjunto. Paralograr el propósitoglobal de comuni-cación, podemos elegir, también, cierta dis-posición de contraste -de color, de forma ode escala- y podemos hacerlo -según nuestrogusto- con reticencia, economía oexageración (evitemos esta última).

bb.. AAcccciioonneess ddeell ggrruuppoo eenn ttoorrnnoo aallpprrooyyeeccttoo

Sugerimos que el trabajo empiece con un

8800

Le confesamos quehemos tenido en nues-tra retina durante unlargo tiempo la imagende la maqueta quequeríamos compartircon usted, hasta quecomprendimos quéqueríamos mostrarle -buscando, mientrastanto, la mejor formade hacerlo-.

relevamiento completo de la informaciónbrindada. Esto incluye los pasos de:

• lectura e interpretación de los planos,

• evaluación de la factibilidad de re-pro-ducir la maqueta en la escuela,

• valoración de tiempos y de recursoshumanos,

• consolidación del grupo.

A continuación, se puede proceder con lapráctica de previsualizar el producto a obte-ner. Entonces, pueden aparecer posibilidadesde variaciones y mejoras del modelo, lo quelleva a intervenciones activas de los partici-pantes del proyecto. Sugerimos que, ante lasopciones de cambios y mejoras, éstas se pre-senten por escrito. Redactar propuestasrequiere un esfuerzo mental mayor que elacto de pensarlas. Muchas veces, la viabili-dad de una propuesta se deduce de su ver-sión escrita, cuando se la pone "en limpio".En este sentido, el proyecto puede brindar laexcelente oportunidad -que amerita la debi-da atención- de fomentar la escritura condescripciones creativas, en un ámbito de tra-bajo también creativo.

Alentamos a los integrantes del proyecto ainnovar durante el proceso de la construc-ción de la maqueta. Hay una gama de posi-bles acciones:

• Ensayo de nuevos materiales. Los sanita-rios pueden hacerse de arcilla o barro,debidamente tratados para impermeabi-lizarlos. Estamos seguros de que estaopción puede practicarse en regionesdonde la elaboración de artesanías con

esos materiales es una actividad co-rriente, como en el Noroeste argentino.

• Redefinición de espacios y modificaciónde ambientes. Si cree que no va a sentirsecómodo "viviendo" los meses que dure elproyecto en una maqueta con la distribu-ción de ambientes propuesta, no esperetanto y redefina espacios según "su estilode vida".

• Reordenamiento de conexiones externasdesde el tanque hasta la vivienda,etcétera.

cc.. AAllgguunnooss eexxppeerriimmeennttooss aassoocciiaa--ddooss aall fflluujjoo ddee aagguuaa

Sugerimos las siguientes maniobras:

• Abrimos el paso de agua fría de la bañeray mantenemos un caudal constante.Luego, abrimos la canilla de agua fría dellavatorio del baño. Observamos el resul-tado y lo describimos, en términos deltipo de conexión de la línea de agua delbaño. Para intensificar el efecto, abrimostambién la válvula del inodoro y observa-mos el resultado final, tanto en la bañeracomo en el lavatorio.

• Abrimos el paso de agua fría de la bañeray mantenemos de nuevo un caudal cons-tante. Abrimos, a continuación, la canillade agua fría de la pileta de la cocina.Observamos el resultado y lo describi-mos en términos del tipo de conexiónque vincula al baño y a la cocina en lainstalación global.

• Observamos el sistema de desagüe. Para

8811

eso, dejamos correr el agua en baño ycocina, con el máximo caudal posible.Distinguimos entre el flujo de agua porpresión (en las ramas de provisión) y porgravedad (en desagües).

• Destacamos todas las analogías evidentesentre el sistema hidráulico de la maquetay uno eléctrico.

• Observamos el flujo de agua en un arte-facto, y reflexionamos si podemosdescribirlo cualitativamente como lami-nar o como turbulento.

Sugerimos los siguientes experimentos bási-cos:

• Medición de caudal en los artefactossanitarios. Por ejemplo, podemos elegirla bañera -que está al final de la línea delbaño-, medir el caudal y compararlo conel caudal en los primeros artefactos. Deeste modo, pueden apreciarse los efectosde las pérdidas de carga.

• Medición de pérdidas de carga. Con losdatos de caudal en la bañera y en el lava-torio, podemos estimar la pérdida decarga en las cañerías que los conectan.

dd.. AAnnáálliissiiss ddee llaa mmaaqquueettaa ccoommoommooddeelloo

Para establecer la cercanía de la maquetacomo modelo para representar una casa real,proponemos observar el movimiento delagua, desde el tanque hasta los artefactos ypor los desagües.

• En las ramas de provisión de agua existensituaciones en las cuales se observa aireen los conductos. El tamaño de las bur-bujas puede ser comparable al diámetrode los tubos, y esto se diferencia del casoreal de una casa con tuberías de mayordiámetro y burbujas del mismo tamaño.La discrepancia se soluciona sacando elaire de los tubos. Esta operación de pur-gado es análoga a la que se hace en unacasa -por ejemplo, luego de que se cortael suministro de agua y se consume elagua del tanque: al vaciarlo, las cañeríasquedan con aire, que el agua tiene queempujar para abrirse camino, con la con-siguiente demora para lograr un caudalóptimo-.

• En los desagües, observamos si la influ-encia de la tensión superficial del aguacuando entra y sale de los caños esimportante. En ambos casos, el fenó-meno de capilaridad puede estar pre-sente, dadas las reducidas dimensionesde los caños.

ee.. AAllgguunnaass pprreegguunnttaass ppaarraa lloossaalluummnnooss

• ¿A qué llamamos fluido? Nombren flui-dos de uso cotidiano y evalúen sus costosrelativos.

• ¿Cómo medirían la densidad de un cuer-po sólido? Y, ¿la de un líquido? Y, ¿la deun gas?

• ¿Qué aplicaciones encuentran a unamedición de densidad?

8822

• ¿Cómo pueden comparar las viscosi-dades de dos líquidos distintos?

• ¿En qué casos encuentran que es nece-sario usar un líquido de alta viscosidad?¿En qué casos es necesario usar uno debaja viscosidad?

• Cuando calientan aceite en una sartén,¿cómo pueden inferir si la viscosidad delaceite aumenta o disminuye?

• ¿Qué es el caudal? ¿Cómo lo miden?

• ¿Cómo distinguen un flujo laminar deuno turbulento? Den ejemplos.

• ¿Qué opciones hay para elevar el valor dela presión disponible en una casa? Y, ¿enla maqueta?

• ¿Por qué es importante que los efluentescirculen por los desagües por gravedad?

• ¿En qué lugares de la instalación sanitariaes necesario usar un sifón?

• Tras experimentar con la maqueta queconstruimos, ¿pueden decir en qué gradola instalación de la maqueta representaadecuadamente la obra sanitaria de unacasa? ¿En qué aspectos sí lo hace? ¿Encuáles encuentran mayores discrepan-cias?

También, invitamos a nuestros alumnos a:

• Medir de la mejor manera posible el cau-dal de agua de su casa.

• Estimar el consumo diario de agua de sucasa y compararlo con valoresrecomendables

• Estimar qué fracciones del consumodiario corresponden al uso del baño y al

uso de la cocina.

• Estimar el volumen de agua que pierdepor día una canilla que gotea.

• Desarrollar opciones para ahorrar aguaen nuestras casas.

8833

8844

Esta parte final de nuestro módulo de capa-citación contiene un cuadernillo para la eva-luación del recurso didáctico que le presen-tamos y, de las experiencias didácticas y con-tenidos propuestos a partir de él:

Esta evaluación tiene dos finalidades:

• Brindarle a usted, como docente que uti-liza este material, la oportunidad de do-cumentar el seguimiento de las activi-dades que realice con sus alumnos, a par-tir de nuestras propuestas y, en funciónde esta memoria de acciones, propiciaruna reflexión acerca de los cambios,mejoras o enriquecimiento de su propiatarea de enseñanza.

• Obtener de su parte, como usuario deeste material, información sobre todoslos aspectos en torno a los cuales gira lapropuesta.

Para este relevamiento de información, ustedencontrará, a continuación, una serie decuestionarios organizados básicamente entablas o matrices para completar. Con losdatos que usted exprese en ellos esperamostener una realimentación que nos permitamejorar todos los componentes de la serie depublicaciones “Recursos didácticos” yenriquecerla con propuestas o docu-mentación complementaria para aquellosdocentes que planteen iniciativas, interro-

gantes o dificultades específicas con relacióna la construcción del recurso didáctico, a lasactividades de aula, a los contenidos cientí-ficos y tecnológicos, a la metodología deenseñanza, a los procedimientos incluidos, ala información sobre materiales y a otrosaspectos.

Dada la importancia que esta información deretorno tiene para nuestro trabajo deseguimiento, mejora y actualización, leagradecemos que nos remita el cuadernillocon todas las observaciones, comentarios osugerencias adicionales que nos quiera hacerllegar. Para ello puede remitirnos una copia,a través de correo postal, a

Área de Monitoreo y Evaluación –CeNET–Oficina 112Saavedra 789. C1229ACE.Ciudad Autónoma de Buenos Aires.República Argentina.

O, si lo prefiere, solicitarnos el archivo elec-trónico de las páginas que siguen aeevvcceenneett@@iinneett..eedduu..aarr, enviándonos la versióndigitalizada de sus respuestas a través delmismo correo electrónico.

Desde ya, muchas gracias.

5. LA PUESTA EN PRÁCTICA

Identificación del material:

Las dimensiones que se consideran para la evaluación del módulo de capacitación y delrecurso didáctico son:

IILa puesta en práctica

1. Nivel educativo

2. Contenidos científicos y tecnológicos

3. Componentes didácticos

4. Recurso didáctico

5. Documentación

6. Otras características del recurso didáctico

7. Otras características del material teórico

8. Propuestas o nuevas ideas

(*) Por favor, indique la modalidad, la orientación, la especialidad, etc.

Escuela técnica (*)Nivel educativo EGB2

Polimodal(*)

Trayecto técnico-profesional (*)

Formaciónprofesional (*)

Otra (*)

1 2 3 1 62 3 4 5

EGB3

Nivel en el queusted lo utilizó

Asignatura/espacio curricular en el que usted lo utilizó:

2. Contenidos científicos y tecnológicos trabajados:

1. Nivel educativo en el que trabajó el material:

3. Componentes didácticos:

3.1. Testimonios (situaciones problemáticas) presentados en el material

a. ¿Le resultaron motivadores para iniciar las actividades propuestas?

b. ¿Le facilitaron el desarrollo de contenidos curriculares que ustedtenía previstos?

c. A su criterio, ¿están vinculados con el recurso didáctico que se lepropone desarrollar?

d. ¿Le facilitan la organización de situaciones didácticas para el tra-bajo de los contenidos científicos y tecnológicos propuestos?

e. El nivel de las situaciones problemáticas que se plantean, ¿es eladecuado al nivel educativo para el que está previsto?

f. En caso negativo, ¿permiten adecuaciones para ser trabajados enel nivel educativo de sus alumnos o en otro nivel educativo?

g. Los testimonios iniciales, ¿permiten generar diferentes soluciones(soluciones tecnológicas o didácticas)?

En caso que su respuesta sea negativa (en cualquier ítem), le pedimos que nos indique porqué (señale el número del ítem a que corresponde su comentario)

Otro (indique el ítem al que corresponde el comentario):

La puesta en prácticaIIII

Sí Otro1No

1 Utilice esta opción para indicar que agregará comentarios al final de este sector de la matriz.

La puesta en práctica

3.2. Estrategias

A partir de la utilización de las propuestas de trabajo en el aula contenidas en el material ydel recurso didáctico con el que se asocian, le solicitamos que nos indique (tomando comoreferencia su forma de trabajo anterior a disponer del material), cómo resolvió las activida-des consignadas en la tabla siguiente:

IIIIII

Mej

or

Igua

l

No

aplic

ado2

Inco

rpor

ado3

3.2.1. Contextualización de la estrategia didáctica

Con respecto a su forma habitual de trabajo, usted logró:

a. Determinar las capacidades, habilidades, conocimientos previosnecesarios para iniciar las actividades propuestas.

b. Organizar, asociar, relacionar los conocimientos científicos y tec-nológicos para resolver un problema tecnológico.

c. Recortar (identificar) los contenidos científicos y tecnológicos atrabajar con sus alumnos para el desarrollo de un sistema/produc-to tecnológico como el propuesto por el material.

d. Vincular estos conocimientos con los saberes previos de los alum-nos.

e. Establecer la secuencia adecuada de los contenidos científicos ytecnológicos, y de los procedimientos para generar una solucióntecnológica (la propuesta por el material u otra diferente).

f. Organizar una experiencia didáctica integrando conocimientoscientíficos y tecnológicos, metodología de resolución de problemasy procedimientos propios del trabajo tecnológico.

g. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).

2 No aplicado: No lo hizo antes ni ahora con este recurso didáctico.3 Incorporado: Integró la estrategia a sus clases a partir de la utilización del recurso didáctico propuesto.

La puesta en prácticaIIVV

Mej

or

Igua

l

No

aplic

ado

Inco

rpor

ado

3.2.2. Desarrollo de la estrategia didáctica

Con respecto a su forma habitual de trabajo, usted logró:

h. Encuadrar la tarea a partir de la formulación de uno (o varios)problemas.

i. Explicitar consignas de trabajo que plantean una situación pro-blemática.

j. Organizar las actividades de aprendizaje atendiendo a las etapaspropias de la resolución de problemas.

k. Utilizar técnicas de trabajo grupal.l. Promover el trabajo colaborativo y cooperativo.m. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).

Mej

or

Igua

l

No

aplic

ado

Inco

rpor

ado

3.2.3. Aspectos cognitivos (proceso de aprendizaje de sus alumnos)

Con respecto a su forma habitual de trabajo, usted logró:

n. Estimular a sus alumnos en la búsqueda de información e investi-gación en torno al problema eje del material.

o. Promover la consulta a variadas fuentes de información.p. Rescatar, incorporar los aportes del grupo para identificar aspectos

o variables críticas del problema.q. Evaluar los conflictos cognitivos propios del proceso de aprendizaje.r. Detectar, evaluar, la comprensión asociativa.s. Promover la reflexión sobre las actividades realizadas y las estrate-

gias utilizadas en cada parte del proceso.t. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).

4. Recurso didáctico:

4.1. Construcción del recurso didáctico

Tomando en cuenta la finalidad prevista en el material para el recurso didáctico (equipamien-to o software), le pedimos que nos indique si, a partir de la propuesta contenida en el mate-rial:

4.1.1. Utilizó:

VVLa puesta en práctica

a. Un equipo ya construido, según lapropuesta del material.

c. Otro que ya tenía disponible(de características similares).

b. Un software.

d. Ninguno.

Si su respuesta fue “d.” indíquenos la razón, por favor:

a. ¿Pudo seguir sin dificultades los procedimientos indicados en el “Manual deconstrucción”?

b. La secuencia indicada, ¿fue la adecuada para la construcción?

c. El grado de complejidad, ¿fue el apropiado para el nivel educativo a que sedirige el recurso?

d. Los contenidos científicos asociados, ¿son pertinentes para el desarrollo delrecurso propuesto?

e. Los contenidos tecnológicos asociados, ¿son pertinentes para el desarrollodel recurso propuesto?

f. Con sus alumnos, ¿construyó el recurso didáctico siguiendo el proceso y lametodología de resolución de problemas?

g. ¿Siguió todos los procedimientos propuestos para la construcción peroincorporó sus propios contenidos científicos y tecnológicos?

h. Por el contrario, ¿hizo adaptaciones en los procedimientos de construcciónpero mantuvo los mismos contenidos?

i. ¿Realizó la construcción siguiendo las actividades de aula propuestas en elmaterial?

j. ¿Diseñó sus propias experiencias en función de su grupo de alumnos?

¿Completó todas las etapas del proceso de construcción propuesta?

En caso negativo, indíquenos a qué fase llegó:

Sí No

La puesta en práctica

4.1.2. ¿Realizó todo el proceso de construcción del recurso didáctico con susalumnos? (Conteste este apartado en caso de que haya construido un equipoigual al propuesto. En caso contrario, pase al apartado 5 “Documentación”)

4.1.3. En caso de que su respuesta sea afirmativa, le pedimos que nos indique:

Sí No

Sí No

a. Planificación.

c. Construcción, armado.

b. Diseño en dos dimensiones.

d. Ensayo y control.

e. Superación de dificultades (evaluación del funcionamiento, siguiendo las indica-ciones y la lista de control que brinda el material).

f. Construcción de otro equipo que se adapta más a sus necesidades curriculares(Si marcó esta alternativa, lo invitamos a responder, directamente, el apartado 4.1.5.).

VVII

VVIIIILa puesta en práctica

4.1.4. Complete este ítem sólo si realizó el proceso de construcción del equipo siguiendo losprocedimientos indicados en el Manual. Si no fue así, lo invitamos a responder elapartado 4.1.5.

Acerca de los materiales, herramientas e instrumentos:

a. La especificación de los materiales para la construcción, ¿fue suficiente paraconseguirlos?

b. ¿Utilizó los mismos materiales (en calidad y tipificación) indicados en ladocumentación?

c. ¿Reemplazó materiales, instrumentos, componentes, piezas, etc., sin alterarel resultado final previsto en el material?

d. La especificación de las herramientas a utilizar, ¿le resultó adecuada?

e. La cantidad de herramientas indicadas, ¿fue la necesaria?

f. Los instrumentos, ¿estuvieron bien especificados?

g. El tipo y cantidad de instrumentos, ¿fueron los adecuados para armar elrecurso didáctico?

Sí No

4.1.5. En caso de que usted haya construido un recurso didáctico diferente al propuesto porel material de capacitación, le pedimos que nos indique si la razón fue:

a. El propuesto no se ajustaba a susnecesidades curriculares.

c. No pudo interpretar el manual deconstrucción.

b. No pudo conseguir los materi-ales o instrumentos indicados.

d. Otra (Por favor, especifíquela).

La puesta en práctica

4.1.6. ¿Qué características específicas destacaría en este recurso didáctico diferente al pro-puesto por el material, que sus alumnos han construido. (Marque todas las opcionesque considere necesarias):

a. Se ajusta mejor a los contenidoscurriculares que necesita trabajar.

c.

b. Es más económico.

d. Es más adaptable(a diversos usos).

e. Otra (Por favor, especifique):

Permite su reutilización(mediante el desarme y armado, enfunción de necesidades didácticas).

Descripción del recurso didáctico construido:f.

Indique las principales diferencias con el equipo propuesto(estructurales, funcionales, didácticas):

g.

VVIIIIII

La puesta en práctica

a. Aprovechando todo el proceso y lasecuencia de construcción pro-puestos en el material.

c.

b. Aplicándolo (como algo ya comple-to) a la solución de problemas dife-rentes al propuesto en el material.

d. Otra (Por favor, especifique):

Utilizándolo como un sistema tecnológico (ya construido) en las funciones paralas que está pensado (manejo de las variables, control de operaciones, etc.).

4.2. Utilización del recurso didáctico

4.2.1. ¿Cómo utilizó el recurso didáctico (hecho por usted o ya construido), en las experien-cias didácticas que concretó? (Puede marcar todas las opciones que crea necesarias)

IIXX

La puesta en práctica

Con respecto a su forma habitual de trabajo, este recurso didáctico lepermitió a usted, como docente:

a. Integrar contenidos científicos y tecnológicos en la solución de situa-ciones problemáticas de carácter tecnológico.

b. Diseñar situaciones de enseñanza y de aprendizaje centradas en laresolución de problemas tecnológicos.

c. Planificar y promover en sus alumnos la organización del trabajo(planificación y secuenciación de tareas), según el proceso tecnológico.

d. Favorecer la identificación de aspectos o variables críticas de unasituación problemática.

e. Organizar las actividades de manera que facilite la toma de decisionespor parte de los alumnos (determinación y selección de alternativas,opciones de diseño, materiales, etc.).

f. Organizar la actividad de sus alumnos en función de solucionesdiversas a los problemas planteados.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

4

Otro

5

4.2.2. Ya sea que haya desarrollado el recurso didáctico con sus alumnos según las especifi-caciones del material, ya sea que haya construido otro diferente o que haya utilizadoun equipo ya construido, en relación con las actividades que usted venía realizando,la utilización del recurso didáctico propuesto por el material le permitió (seleccione laopción que coincida con sus experiencias):

g. Agregue otras que usted considere haber logrado de una mejor manera con este recursodidáctico

4 NA: No aplicable; es una actividad que no realizó antes ni ahora.5 Otro: Recuerde utilizar esta opción para indicar que agregará comentarios al final de este sector de la tabla.

XX

La puesta en práctica

Con respecto a su forma habitual de trabajo, este recurso le permitió alos alumnos (habilidades intelectuales):

Capacidad de planificar

h. Identificar variables o aspectos fundamentales de un problema tec-nológico.

i. Organizar su trabajo en etapas (identificar y seguir la secuencia deoperaciones de un proceso).

j. Ejecutar las actividades en los plazos o etapas previstas.

k. Seleccionar materiales, herramientas y piezas, de acuerdo con lasnecesidades del diseño.

l. Anticipar y resolver dificultades que podrían surgir en el proceso.

m. Prever puntos críticos de todo el proceso.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

Otro

n. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico

XXII

La puesta en práctica

Capacidad para tomar decisiones

o. Analizar alternativas en función de un problema.

p. Seleccionar alternativas en función de las restricciones planteadasen el problema, o en el contexto de enseñanza y de aprendizaje.

q. Adecuar la propuesta para la solución del problema planteado.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

Otro

r. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico

XXIIII

La puesta en práctica

Capacidad de aplicar y transferir

s. Interrelacionar los datos, técnicas y procedimientos en el diseño dela solución.

t. Utilizar técnicas de representación adecuadas al equipo que seconstruye o en el ya construido que se utiliza.

u. Integrar los conocimientos científicos y tecnológicos en losmomentos pertinentes para el diseño de la solución.

v. Relacionar, ensamblar componentes en la secuencia adecuada.

w. Utilizar de manera correcta la simbología y los lenguajes propios dela tecnología (representación gráfica, simbólica, etc.).

x. Transferir conocimientos científicos y tecnológicos en otras activi-dades similares.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

Otro

y. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico

Otro (Por favor, exprese aquí los comentarios que tenga, identificando el ítem con la letra quecorresponda):

XXIIIIII

La puesta en práctica

5. Documentación (Material teórico, manual de procedimientos y propuestas didácticas):

5.1. ¿Cómo calificaría los aportes del material recibido (encuadre y desarrollo teórico, y expe-riencias propuestas para el aula)?

a. Por su potencialidad didáctica (sugerencias, propuestas de trabajo en elaula, papel motivador, etc.).

b. Para sus necesidades curriculares (desarrollo de los contenidos y experien-cias previstas en su planificación).

c. Para organizar, planificar, concretar experiencias didácticas relacionadascon problemas de Educación Tecnológica.

d. Para renovar, actualizar, ampliar (subraye el que se ajusta más a su expe-riencia) los contenidos que desarrolla en su área/ disciplina.

e. Para trabajar conocimientos científicos y tecnológicos de manera asociadaa un problema tecnológico.

f. Para organizar experiencias de aprendizaje en torno a la utilización derecursos didácticos.

g. Para utilizar un recurso didáctico en el marco de experiencias didácticasorganizadas en función de la resolución de problemas.

h. Para integrar mejor contenidos científicos y tecnológicos en la soluciónde problemas de carácter tecnológico.

i. Para estimular la generación creativa de otros recursos didácticos.

MV6

V PV

Otras (Especifíquelas, por favor)

6 Escala= MV: Muy valioso / V: Valioso / PV: Poco valioso

XXIIVV

Sí OtroNo

La puesta en práctica

5.2. Manual de procedimientos para la construcción y el funcionamientodel recurso didáctico

En caso de que haya seguido los procedimientos contenidos en el Manual (ya sea para hacerun equipo igual o uno diferente al propuesto), le pedimos nos indique si:

a. ¿Pudo seguir todos los procedimientos descriptos, sin dificultad?

b. ¿La secuencia descripta le resultó la adecuada?

c. ¿La secuencia establecida le planteó alternativas según algún crite-rio (disponibilidad de los materiales, trabajo de contenidos especí-ficos, etc.)?

d. ¿La finalidad (para qué sirve) del equipo está indicada con clari-dad?

e. ¿Se establecen cuáles son los contenidos (científicos o tecnológicos)que se asocian al equipo a construir?

f. ¿Se determina la relación entre conocimientos implicados, proce-dimientos a seguir, materiales a utilizar y experiencias posibles derealizar?

g. ¿Considera que la relación anterior es pertinente (es la que corres-ponde) para la construcción que se propone?

h. ¿La descripción de los procedimientos le facilitaron la organizaciónde las experiencias de trabajo con sus alumnos?

i. ¿Pudo seguir las indicaciones para la puesta en funcionamiento?

j. ¿Todas las indicaciones para el uso son claras?

Otro (identifique con la letra que corresponda el ítem sobre el que hace observaciones)

Por favor, fundamente sus respuestas negativas o agregue los comentarios que crea pertinentes(identifique el ítem a que se refiere):

XXVV

La puesta en práctica

6. Otras características del recurso didáctico:

6.1. Constructivas (Por favor, conteste sólo si realizó el proceso de construcción). Indique siel proceso de construcción reúne las siguientes características:

a. Simplicidad.. Es sencillo de construir por parte de los alumnos.

b. Economía. Es posible hacerlo con materiales de bajo costo.

c. Compatibilidad. Todos los componentes, bloques y sistemas permiten serintegrados entre sí.

d. Acoplabilidad. Puede ser unido o combinado con otros recursos didácticos.

e. Sencillez. Permite combinar diferentes tipos de materiales (madera, cartón,plástico, otros similares).

f. Facilidad de armado y desarmado. Permite, sencillamente, realizar pruebas,correcciones, incorporación de nuevas funciones, etc.

Sí No

Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué (Por favor, identifique sucomentario con la letra del rasgo aludido):

XXVVII

La puesta en práctica

6.2. Técnicas (Por favor, complete tanto si construyó el equipo como si utilizó uno ya cons-truido)

a. Portabilidad. Puede ser utilizado en el taller, aula, laboratorio.

b. Modularidad. Puede ser adaptado a diversos usos; para trabajar diversos con-tenidos curriculares o para realizar diferentes experiencias didácticas; paraaprendizaje, demostraciones, análisis, etc.

c. Reutilización. Posee partes, componentes, bloques o subsistemas que puedenser desmontados para volver a su estado original, y usados en sí mismos o enforma independiente.

d. Incrementabilidad. Puede complejizarse agregando piezas o completando elsistema para mejorar su funcionalidad, rendimiento, precisión o calidad.

e. Aplicabilidad múltiple. Como sistema tecnológico, permite que usted selec-cione las variables con las que desea trabajar (algunas de las que maneja el sis-tema, todas las previstas o agregar otras).

Sí No

Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué, identificando su comentariocon la letra correspondiente:

XXVVIIII

La puesta en práctica

6.3. Didácticas (Por favor, complete tanto si construyó el equipo como si utilizó uno yaconstruido)

a. Congruencia. Tiene relación con los testimonios de realidad incluidos en elmódulo de capacitación.

b. Pertinencia. Los componentes, bloques funcionales y sistemas son adecuadospara el trabajo con los contenidos curriculares de la educación técnico-profe-sional.

c. Integración. Posibilita el tratamiento asociado de los conocimientos científicosy tecnológicos propuestos en el material.

d. Escalabilidad. Es posible utilizarlo con proyectos o problemas con diferentesniveles de complejidad.

e. Complejidad creciente. Las soluciones alcanzadas para una parte del proble-ma, sirven de base para las siguientes o permite que, agregando componentes,sea utilizado como solución a problemas más complejos.

f. Adaptabilidad. Permite su adaptación a soluciones diversas en torno a lasproblemáticas planteadas.

Sí No

Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué, identificándola con la letracorrespondiente:

XXVVIIIIII

La puesta en práctica

7. Otras características del material teórico:

¿Cómo calificaría el diseño del módulo escrito (desarrollo de contenidos científicos y tec-nológicos, y propuestas de experiencias didácticas)?

a. Formato gráfico del material (distribución del contenido, márgenes, dis-tribución de texto e imágenes, inserción de gráficos, diseño gráfico glo-bal, etc.).

b. Lenguaje utilizado (claridad, adecuación al destinatario).

c. Organización (secuencia entre cada parte).

d. Adecuación al destinatario (evidencia que se toma en cuenta que es unmaterial para ser trabajado en un ámbito escolar).

e. Pertinencia de los conocimientos científicos con las problemáticasplanteadas.

f. Pertinencia de los conocimientos tecnológicos con las problemáticasplanteadas.

g. Vinculación (pertinencia) del recurso didáctico que propone con lassituaciones didácticas planteadas.

h. Congruencia (vinculación) de los contenidos propuestos con el recursodidáctico.

i. Aporte metodológico para enriquecer sus estrategias didácticas.

j. Aporte teórico (en general) para su trabajo docente.

k. Valor motivador para el trabajo con sus alumnos.

l. Valor orientador para generar sus propios recursos didácticos.

m. Concepción innovadora para el trabajo didáctico en la educación técni-co-profesional.

MB7

B MR

Si marcó la opción “Malo”, le pedimos que nos explique por qué:

7 Escala= MB: Muy bueno / B: Bueno / R: Regular / M: Malo

XXIIXX

La puesta en práctica

8. Propuestas o nuevas ideas:

Tanto para los autores de este material, como para el CeNET como institución responsablede su elaboración y distribución, una de las finalidades más importantes es suscitar en loseducadores nuevas ideas, aplicaciones o propuestas creativas a partir de la lectura o el traba-jo con el módulo.

En función de ello, le solicitamos que nos indique:

Si a partir del módulo (contenido teórico y recurso didáctico) usted, en su calidad de(marque todas las opciones que correspondan):

a. docente a cargo de un grupo de alumnos

c. responsable de la asignatura:

b. directivo

d. lector del material

e. otro (especifique):

ha generado nuevas ideas o propuestas:

Respecto de los contenidos (independientemente del recurso didáctico):

a. Organización de su asignatura.

b. Contenidos científicos y tecnológicos (formas de asociarlos, ampliarlos,desarrollarlos, etc.)

c. Planificación de las experiencias didácticas.

d. Trabajo con resolución de problemas.

Sí No

XXXX

La puesta en práctica

Otras (Por favor, especifique en qué ámbitos ligados con los contenidos ha generado estasnuevas ideas o propuestas):

Si su respuesta fue afirmativa le pedimos que la amplíe:

XXXXII

La puesta en práctica

En relación con el recurso didáctico. Le pedimos que nos relate (libremente) las nuevas ideaso propuestas que el trabajo con este material le ha suscitado:

XXXXIIII

Sí

La puesta en práctica

No

En caso negativo, por favor, indíquenos por qué:

¿Puso en práctica alguna de estas ideas o propuestas?

¿Cuál/es?

XXXXIIIIII

Títulos en preparación de la serie “Desarrollo de contenidos”.

• Colección: Tecnología química en industrias de procesos

• El aire como materia prima

• El azufre como materia prima

• Los minerales como materia prima –bauxita y minerales de hierro

• Colección: Construcciones

• Construcción de edificios. Cómo enseñarla a través de la resoluciónde problemas

• Construcciones en hormigón armado: tecnología, diseño estructuraly dimensionamiento

• Colección: Telecomunicaciones

• Técnicas de transmisión banda base aplicadas a redes LAN y WAN

• Cálculo de enlaces alámbricos

• Colección: Materiales

• Fundamentos y ensayos en materiales metálicos

• Colección: Tecnología en herramientas

• Historial de las herramientas de corte

• Diseño y fabricación de herramientas de corte

• Colección: Electricidad, electrónica y sistemas de control

• Instalaciones eléctricas

• Familia TTL (Lógica transistor-transistor)

• Familia lógica CMOS