SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL FEC/ITEC/UFPa

GRUPO DE ANÁLISE EXPERIMENTAL DE ESTRUTURAS E MATERIAIS

Prof. Dr. Alcebíades Negrão Macêdo

“As Propriedades Mecânicas são responsáveis pela

resposta do material quando submetido à ação de

forças externas”, e podem ser divididas em duas

categorias:

* As Propriedades de Rigidez ou Elasticidade;

* As Propriedades de Resistência.

Rigidez ou Módulo de Elasticidade• A rigidez corresponde ao valor médio do módulo de elasticidade

determinado na fase de comportamento elástico-linear, NBR 7190/97;

• A madeira pode ser considerada como material elástico-linear para a

maioria das aplicações estruturais;

• A madeira é um material anisotrópico, suas

propriedades de elasticidade são diferentes, variando de

acordo com a direção das fibras em relação à direção de

aplicação da força;

• Módulos de Elastcidade - NBR 7190/97 :

O módulo de elasticidade longitudinal (Ec0), determinado através do

ensaio de compressão paralela;

O módulo de elasticidade normal (Ec90 = G), que pode ser determinado

através de ensaio ou representado como uma fração do módulo longitudinal:

Ec90 = Eco/20;

O módulo de elasticidade à flexão (EM) pode ser determinado através de

ensaios (NBR 7190/97), podendo também pode ser relacionado com o

módulo de elasticidade longitudinal:

- Coníferas EM = 0,85 Ec0

- Dicotiledôneas EM = 0,90 Ec0

*- Poisson nenhuma consideração.

Resistência• A norma NBR 7190/97 define resistência como sendo “a aptidão da

matéria de suportar tensões”;

• Esta corresponde a máxima tensão aplicada a corpos de prova isentos

de defeito até a ruptura ou deformação especifica excessiva, e são

diferentes em relação aos três eixos principais:

a) Compressão

• Existem três tipos solicitações que podem submeter a madeira à

compressão, são elas:

a paralela; a normal; a inclinada em relação às fibras.

• Devido à ação conjunta das fibras, a madeira apresenta maior resistência à

compressão quando a solicitação é paralela às fibras;

• No caso da solicitação normal, o que ocorre é o esmagamento das células,

e conseqüentemente uma menor resistência (fc90 = 0,25 fc0);

• A compressão inclinada às fibras é um misto de compressão normal e

compressão paralela, sendo determinados a partir da equação de

Hankinson.

290

20

900

cos

cc

ccc fsenf

fff

fibras.das direção e esforço o entre ângulo o é

fibras;às normal compressão à aresistênci a é

fibras;às paralela compressão à aresistêncio é

f

f

90c

0c

• As Figuras a seguir, ilustram de forma simplificada o comportamento da

madeira quando solicitada à compressão:

Compressão paralela

Compressão

Normal

Compressão paralela

Compressão Normal

Paralela

Normal

Inclinada

b) Tração

Na tração existem dois tipos solicitações que podem ocorrer nas

peças de madeira:

a normal

a paralela

• As propriedades da madeira p/

estas solicitações variam signifi-

cativamente;

• A ruptura p/ tração paralela

pode ocorrer devido ao

deslizamento entre células ou p/

alongamento e poste-rior ruptura

da parede celular;

• A ruptura p/ tração normal

ocorre por separação ou arranca-

mento das células.

• Em todos os casos a madeira apresenta baixos valores de deformação.

Paralela

Normal

c) Cisalhamento

Três são os tipos de cisalhamento que podem ocorrer nas peças de

madeira:

cisalhamento vertical;

cisalhamento horizontal (longitunal ou paralelo);

cisalhamento perpendicular Horizontal

Perpendicular

Vertical

cisalhamento vertical caracterizado pela deformação das células de madeira

perpendicularmente ao eixo longitudinal (não é crítico);

cisalhamento horizontal refere-se a força aplicada no sentido paralelo às

fibras, conduzindo à ruptura através do escorregamento entre as células

madeira (o mais crítico);

cisalhamento perpendicular refere-se a força perpendicularmente às linhas

dos anéis de crescimento (tendência das células de madeira rolarem

transversalmente uma sobre as outras).

Vertical Horizontal

Cisalhamentos mais comuns em peças Estruturais

d) Flexâo

Flexão simples, ação conjunta

de esforços de compressão

paralela às fibras, tração

paralela às fibras, cisalhamento

hori-zontal e nas regiões de

apoio compressão normal.

Tipos de Esforços gerados pela Flexão

Tipos de Esforços na Madeira

Tipos de caracterização

• Podem ser divididos em duas categorias: a caracterização da resistência e

a caracterização da rigidez (Anexo B da NBR 7190/97).

Caracterização da resistência

• Na classificação de um lote de madeira p/ a utilização estrutural, a NBR

7190/97 específica três procedimentos q/ podem ser adotados p/ a

caracterização das propriedades de resistência da madeira:

a) Caracterização Completa;

b) Caracterização mínima;

c) Caracterização simplificada.

a) Caracterização completa da resistência da madeira

Recomendada para espécies de madeira desconhecidas:

Resistência à compressão paralela às fibras (fwc,0 ou fc,0);

Resistência a tração paralela às fibras (fwt,0 ou ft,0);

Resistência à compressão normal às fibras (fwc,90 ou fc,90);

Resistência à tração normal às fibras (fwt,90 ou ft,90);

Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (fwv,0, ou fv,0);

Resistência ao embutimento paralela às fibras (fwe,0 ou fe,0);

Resistência ao embutimento normal às fibras (fwe,90 ou fe,90);

Densidade básica (bas);

Densidade aparente (ap).

b) Caracterização mínima da resistência de espécies pouco

conhecidas

Este tipo de caracterização é recomendado para espécies de madeira pouco

conhecidas, e consiste na determinação das seguintes propriedades:

Resistência à compressão paralela às fibras (fwc,0 ou fc,0);

Resistência à tração paralela às fibras (fwt,0 ou ft,0);

Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (fwv,0 ou fv,0);

Densidade básica (bas);

Densidade aparente (bas).

c) Caracterização simplificada da resistência

Tipo de caracterização utilizado para espécies usuais de madeira. Segundo a

NBR 7190/97 esta caracterização pode ser feita a partir dos ensaios de

compressão paralela às fibras, adotando-se as seguintes relações para os

valores característicos das resistências:

25,0f

f

0,1f

f

ff

77,0f

f

k,0c

k,90c

k,0c

k,0e

k,0tk,tM

k,0t

k,0c

- Para coníferas: 15,0

f

f

k,0c

k,0v

- Para dicotiledôneas: 12,0

f

f

k,0c

k,0v

Caracterização da rigidez

*Pode ser realizada de duas maneiras: a caracterização completa e

caracterização simplificada, podendo ainda ser feito através de ensaios de

flexão.

a) Caracterização completa

De acordo com a NBR 7190/97, este tipo de caracterização deve ser feito

através da determinação dos seguintes valores (U = 12%), com a realização

de pelo menos dois ensaios:

Valor médio do módulo de elasticidade na compressão paralela às

fibras (Ec0,m);

Valor médio do módulo de elasticidade na compressão normal às fibras

(Ec90,m);

Admite-se Ec0,m = Et0,m.

b) Caracterização simplificada

* Pode ser feita apenas na compressão paralela às fibras:

Valor médio do módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras

(Ec0,m);

Na direção normal vale a relação Ec90 =Ec0 /20

c) Caracterização por meio de ensaio de flexão

*Na impossibilidade de realização de ensaio de compressão simples, a

NBR7190/97 permite avaliar o módulo de elasticidade Ec0,m por meio de ensaio

de flexão, admitindo-se as seguintes relações:

-Para coníferas: EM = 0,85 Ec0;

- Para dicotiledôneas: EM = 0,90 Ec0