SILVA, ADCLEIDES ARAÚJO Módulos Celulares Pré-fabricados ... · geométricos construtivos (nas cotas verticais dos consoles de pilares) ou por troca de tipos de vigas, nota-se

SILVA, ADCLEIDES ARAJO

Mdulos Celulares Pr-fabricados de

Concreto Protendido para Construo de

Lajes Nervuradas [Rio de Janeiro] 2003

XXVIII, 166 p.29,7 cm (COPPE/UFRJ,

M.Sc., Engenharia Civil, 2003)

Tese Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE

1. Lajes Pr-fabricadas

2. Concreto Protendido

3. Mdulos celulares

I. COPPE/UFRJ II. Ttulo (srie)

ii

minha famlia, Antonio,

Sebastiana e rica, por todo apoio

e incentivo.

iii

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeo a Deus, que me deu a oportunidade, nimo e pessoas generosas

que muito me ajudaram.

Aos meus pais, minha irm e minha noiva que sempre me motivaram a prosseguir na

conquista de meus ideais;

Ao professor Ronaldo Carvalho Battista, por sua orientao, sua amizade e pelas lies

de dignidade e profissionalismo;

professora Eliane por sua amizade, incentivo e ajuda inicial para o desenvolvimento

deste trabalho;

Aos amigos e irmos Daniel, Tiago, Emerson, Walber, George e Cleber pelo apoio e

companheirismo, e aos demais colegas de turma; Aluzio, Fabrcio, Francisco e Patrcio;

Aos amigos e companheiros, Miguel, Hisashi, Marco, Gadea, Wendell, Roberto e

Vinicius;

Aos amigos do laboratrio de computao e da secretaria da coordenao do PEC,

Thelmo, Clio, Sass, Jairo, Rita, Wilma e Beth;

A todos que colaboram direta e indiretamente para que este trabalho pudesse ser

realizado.

iv

Resumo da Tese apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessrios para a

obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.)

MDULOS CELULARES PR-FABRICADOS DE CONCRETO PROTENDIDO PARA

CONSTRUO DE LAJES NERVURADAS

Adcleides Arajo da Silva

Novembro/2003

Orientador: Ronaldo Carvalho Battista

Programa: Engenharia Civil

O emprego de elementos pr-fabricados de concreto armado agiliza o processo

construtivo e proporciona maior controle de qualidade reduzindo as perdas materiais e os

servios no canteiro. Em geral, obras com grandes vos, tais como de edificaes industriais

e comerciais, utilizam elementos protendidos, uma vez que estes possuem maior capacidade

de carga e apresentam menores deformaes. Entretanto, elementos pr-fabricados

protendidos requerem o emprego de concretos com alta resistncia nas primeiras idades

para no tornar moroso o processo de produo. Assim, tem sido crescente a utilizao de

concreto de alto desempenho, j que, alm de elevada resistncia ruptura, proporciona

grande durabilidade s estruturas.

O presente trabalho prope dois tipos de mdulos celulares pr-fabricados

protendidos para construo de lajes nervuradas de concreto de alto desempenho, buscando

solues que apresentem melhor desempenho estrutural que as convencionais lajes

formadas por mdulos de seo transversal . Os desempenhos desses dois tipos de

mdulos sob ao de cargas estticas e suas caractersticas de vibraes so avaliados com

auxlio de modelagem computacional via MEF. Os resultados numricos obtidos para esses

dois tipos de mdulos propostos so comparados com o mdulo de seo equivalente com

os mesmos volumes de concreto, a fim de avaliar o desempenho estrutural e mostrar a

viabilidade prtica de uma das solues alternativas propostas.

v

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for

the degree of Master of Science (M.Sc.)

PREFABRICATED PRESTRESSED CONCRETE BOX-GIRDER MODULES

FOR CONSTRUCTING RIBBED SLABS

Adcleides Arajo da Silva

November/2003

Advisor: Ronaldo Carvalho Battista

Department: Civil Engineering

The use of prefabricated reinforced concrete elements streamlines the construction

process and provides greater quality control, reducing material losses and services in the

construction site. In general, long-span constructions, such as those found in industrial and

commercial buildings, make use of prestressed elements, since these have greater load

capacity and display smaller deformations as compared to the conventional reinforced

counterparts. However, the use of prestressing in prefabricated elements requires high

strength concrete at early ages, for not slowing down the production process. Hence, high

performance concrete has seen an ever larger use since, besides reaching high strength at

early ages, it provides a greater durability to structures.

This work proposes two types of prefabricated prestressed box-girder modules to

construct high-performance-concrete ribbed slabs, in search of solutions that present a better

structural performance than the conventional cross-section slab modules. The behaviour

of these two types of box-girder modules under the action of static loads and their vibration

characteristics are evaluated through computer FEM modeling. The obtained numerical

results for these two proposed module types are compared with the section modules

having equivalent concrete volumes, in order to assess their structural performances and

show the practical viability of one of the proposed alternative solutions.

vi

NDICE

Captulo I - INTRODUO 1

I.1 Histrico e Definies 3

I.2 Escopo do Trabalho 6

Captulo II - ESTADO DA ARTE DA PR-FABRICAO 7

II.1 Principais Vantagens e Desvantagens da Pr-fabricao 9

II.2 Classificao 10

II.3 Aplicaes dos Pr-fabricados 11

II.3.1 Tendncias e Inovaes na Tecnologia de Pr-fabricados 13

Captulo III - PECULIARIDADES NO PROJETO E EXECUO DE PR-

FABRICADOS 15

III.1 Planejamento da Produo 15

III.2 Montagem da Estrutura 18

III.3 Ligaes entre Elementos Pr-fabricados 20

III.3.1 Execuo das Ligaes e Continuidade entre Mdulos de Lajes 23

III.3.2 Patologias em Ligaes 28

III.4 Elementos Compostos 32

Captulo IV - TRANSFERNCIA DE ESFOROS 34

IV.1 Aderncia de Cordoalhas Pr-tracionadas 35

IV.1.1 Descrio dos Mecanismos 37

IV.1.2 Deslizamentos 41

IV.1.3 Comprimento de Ancoragem 42

IV.1.4 Comentrios com Base em Resultados Experimentais 43

vii

IV.2 Transferncia de Cisalhamento do CML para o CPM 44

IV.2.1 Descrio dos Mecanismos 45

IV.2.2 Formulaes Matemticas da Resistncia ao Cisalhamento na Interface 46

Captulo V - MODELOS DESENVOLVIDOS E CRITRIOS DE ANLISE 49

V.1 Critrios de Anlise 52

V.2 Modelagem via MEF 52

V.2.1 Modelagem para Anlise Esttica 53

V.2.2 Modelagem para Anlise Estrutural no Estado Limite de Servio, sob Critrios

de Deformaes e de Vibraes 59

V.3 Descrio das Sees dos Mdulos de CPM Analisados 60

Captulo VI - APRESENTAO E ANLISE DOS RESULTADOS 72

VI.1 Desempenho sob Ao de Carregamentos Estticos 72

VI.1.1 Transferncia da Protenso 72

VI.1.2 Resistncia s Solicitaes Estticas 79

VI.1.3 Deslocamentos Devidos Flexo 84

VI.2 Anlise de Vibraes 89

VI.3 Padronizao dos Mdulos 100

VI.4 Protenso Adicional nos Mdulos Trapezoidais Padronizados 105

VI.4.1 Freqncias e Modos Naturais de Vibrao 110

VI.5 Variao da Resistncia do Concreto 113

VI.6 Distribuio de Esforos em Painis de Lajes 116

VI.6.1 Repartio Transversal de Cargas em Lajes Pr-fabricadas 116

VI.6.2 Tenso de Aderncia na Interface 128

viii

Captulo VII - ANLISE COMPARATIVA DE DESEMPENHO 131

VII.1 Desempenho sob o Critrio de Carregamento Esttico 131

VII.2 Desempenho sob Critrio de Freqncias Naturais de Vibrao 136

VII.2.1 Desempenho dos Mdulos Trapezoidais Otimizados 140

VII.3 Desempenho sob o Critrio de Distribuio de Esforos em Painis

de Lajes 141

VII.4 Concluses Sobre as Anlises Comparativas de Desempenho 142

Captulo VIII - CONCLUSES 143

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 146

ANEXO A 149

ix

NDICE DE FIGURAS

Figura I-1 Prova de carga de viga pr-moldada ps-tensionada da Ponte do Galeo, [8].4

Figura II-1 Viga Vierendeel, [12 ]. 8

Figura II-2 Segmento de elemento protendido para revestimento de tnel, [16 ]. 8

Figura II-3 Lajes , [19 ]. 8

Figura II-4 Telha de seo trapezoidal, [19]. 9

Figura II-5 Edifcio garagem, [14 ]. 11

Figura II-6 Estdio esportivo, [15 ]. 11

Figura II-7 Shopping Center, [15 ]. 12

Figura II-8 Centro Integrado de Educao Pblica-CIEP, [20 ]. 12

Figura II-9 Viaduto, [18 ]. 12

Figura II-10 Ponte para pedestre, [15 ]. 13

Figura III-1 Frma metlica das Vigas Peixe utilizadas nos acessos da Ponte Presidente

Costa e Silva que liga o Rio de Janeiro a Niteri , [18 ]. 16

Figura III-2 Frma para execuo de viga Vierendeel, [12]. 17

Figura III-3 Pista-forma para produo de seo T, [21 ]. 17

Figura III-4 Frma metlica regulvel para laje , [13 ]. 18

Figura III-5 Viga de seo I sendo iada, [15 ]. 19

Figura III-6 Montagem de lajes alveolares protendidas, [17 ]. 19

Figura III-7 Viga peixe da Ponte Rio-Niteri durante a fase de montagem, [18 ]. 19

x

Figura III-8 Montagem de pilar pr-fabricado. 20

Figura III-9 Diagrama clssico de momento fletor x rotao das ligaes. 22

Figura III-10 Ligaes de lajes pr-fabricadas na direo longitudinal da mesa, [6]. 24

Figura III-11 Continuidade de lajes de seo sobre vigas com uso de armadura

passiva. 25

Figura III-12 Ligao entre mdulos de seo trapezoidal usando apenas sobrecapa de

CML armado, [proposto neste trabalho]. 26

Figura III-13 Corte representando a real situao de apoio das lajes para o caso das

ligaes apresentadas na Figura III-11 e III-12. 27

Figura III-14 Vista em corte de uma ligao sobre viga entre mdulos pr-fabricados de

laje de seo transversal celular (trapezoidal ou bitrapezoidal) com

emprego de armadura ativa adicional, [proposto neste trabalho]. 27

Figura III-15 Estabelecimento de continuidade das vigas sobre console dos pilares,

[6]. 28

Figura III-16 Ligao de vigas-calha sobre topo de pilar: nota-se abertura da junta das

vigas sobre o apoio, mais pronunciada na metade superior da junta,

indicando rotao relativa causada pela deformao por flexo das vigas

devido ao fenmeno reolgico de fluncia do concreto, [9]. 29

Figura III-17 Ligao longitudinal de laje : nota-se m execuo das ligaes (juntas)

longitudinais das lajes, o que vem a resultar na ocorrncia de carbonatao

do concreto, [9]. 30

Figura III-18Ligao entre lajes esconsas: devido aos recortes desiguais nas nervuras

h situao de grande desnvel entre as lajes esconsas contguas

apoiadas sobre aba-console de viga principal, [9]. 30

xi

Figura III-19Passagem de duto: furo na laje pr-moldada para passagem de duto de

instalaes prediais. Nota-se que no houve nenhum tratamento estando a

armadura exposta ao da corroso, [9]. 31

Figura III-20Ligao de laje e viga transversal: devido aos grandes desvios

geomtricos construtivos (nas cotas verticais dos consoles de pilares) ou

por troca de tipos de vigas, nota-se o recorte da extremidade da nervura de

um mdulo esconso de laje executado antes da concretagem, com

inteno de realizar um dente no previsto em projeto. Nota-se o mau

acabamento do recorte, onde as extremidades das armaduras (ativa e

passiva) esto desprotegidas. Tambm se verifica o pequeno contato entre

a aba-console da viga e a nervura da laje, [9]. 31

Figura III-21Tenses normais atuantes num elemento composto pr-moldado de

concreto protendido, correspondente a cada fase construtiva. 33

Figura IV-1 Variao de tenso x distncia da extremidade da pea de CPM com

armadura pr-tracionada aderente, [22]. 36

Figura IV-2 Diagrama tenso aderente x deslizamento para fios lisos e cordoalhas lisas,

segundo FIB2000, [23 ]. 38

Figura IV-3 a) Trajetrias das tenses principais determinadas por fotoelasticidade

para o caso de cordoalhas ancoradas por aderncia; b) Tenso principal de

trao e tenso de trao de borda, como uma funo de bdV=0 , para

cordoalhas ancoradas por aderncia, [24]. 38

Figura IV-4 Distribuio de tenses no concreto e no ao, na zona de ancoragem por

aderncia de um fio pr-tracionado, [24]. 39

Figura IV-5 Efeito Hoyer no extremo de uma armadura, [24]. 40

Figura V-1 Mdulo com seo transversal do tipo . 50

Figura V-2 Mdulo com seo transversal do tipo bitrapezoidal. 50

Figura V-3 Mdulo com seo transversal do tipo trapezoidal. 50

xii

Figura V-4 Exemplo de discretizao em elementos finitos de um mdulo tpico de

seo trapezoidal. 53

Figura V-5 Corte transversal da discretizao em elementos finitos de um mdulo . 56

Figura V-6 Vista frontal da discretizao em elementos finitos de um mdulo . 56

Figura V-7 Vista lateral da discretizao em elementos finitos de um mdulo . 57

Figura V-8 Geometria do mdulo analisado para validao da modelagem. 57

Figura V-9 Vista frontal da discretizao de uma laje com mdulos trapezoidais. 59

Figura V-10 Vista lateral da discretizao de uma laje com mdulos trapezoidais. 59

Figura V-11 Painel formado por mdulos de seo transversal . 62

Figura V-12 Disposio das cordoalhas do mdulo P01 com vo de 10,0m. 62





Figura V-17 Disposio das cordoalhas do mdulo P06 para o vo de 20,0m. 65

Figura V-18 Mdulo com seo transversal bitrapezoidal, apenas seo pr-fabricada. 65

Figura V-19 Vista em planta de um mdulo com seo transversal bitrapezoidal. 66

Figura V-20 Geometria dos mdulos B01,B02 e B03 com seo bitrapezoidal. 66

Figura V-21 Disposio das cordoalhas dos mdulos B01, B02 e B03 com vos de

10,0m, 12,5m e 15,0m, respectivamente. 66

Figura V-22 Geometria dos mdulos B04, B05 e B06 com seo bitrapezoidal. 67

xiii

Figura V-23 Disposio das cordoalhas dos mdulos B04, B05 e B06 com vos de


Figura V-24 Mdulo com seo transversal trapezoidal. 68

Figura V-25 Frma para execuo dos mdulos de seo trapezoidal. 68

Figura V-26 Vista em planta de um mdulo com seo transversal trapezoidal. 69

Figura V-27 Geometria do mdulo T01, T02 e T03 com 10,0m, 12,5m e 15,0m de vo,

respectivamente. 69

Figura V-28 Disposio das cordoalhas nos mdulos T01, T02 e T03 com 10,0m, 12,5m

e 15,0m de vo, respectivamente. 70

Figura V-29 Geometria dos mdulos T04, T05 e T06 com seo trapezoidal. 70

Figura V-30 Disposio das cordoalhas dos mdulos T04, T05 e T06 com vos de


Figura V-31 Geometria dos mdulos otimizados T04-1, T05-1 e T06-1. 71

Figura V-32 Disposio das cordoalhas dos mdulos otimizados T04-1, T05-1 e T06-1

com vos de 15,0m, 17,5m e 20,0m, respectivamente. 71

Figura VI-1 Distribuio de tenses normais yy(MPa) na direo longitudinal do

mdulo B02, nos elementos de casca na primeira fase construtiva. 73

Figura VI-2 Distribuio de tenses normais yy(MPa) na direo longitudinal da mesa

superior do mdulo B02, nos elementos de casca na primeira fase

construtiva. 74

Figura VI-3 Distribuio de tenses cisalhantes xy(MPa) no mdulo B02, nos

elementos de casca na primeira fase construtiva. 74

Figura VI-4 Distribuio de tenses cisalhantes xy(MPa) na mesa superior do mdulo

B02, nos elementos de casca na primeira fase construtiva. 74

xiv

Figura VI-5 Distribuio de tenses cisalhantes xz(MPa) na mesa superior do mdulo


Figura VI-6 Distribuio de tenses cisalhantes xz(MPa) na mesa superior do mdulo


Figura VI-7 Distribuio de tenses normais xx (MPa) no apoio do mdulo B02, nos

elementos slidos. 75

Figura VI-8 Distribuio de tenses normais yy (MPa) no apoio do mdulo B02, nos


Figura VI-9 Distribuio de tenses normais zz (MPa) no apoio do mdulo B02, nos


Figura VI-10 Distribuio de tenses normais yy (MPa) no mdulo B02, nos elementos

de casca, na primeira fase construtiva. 80

Figura VI-11 Distribuio de tenses normais yy (MPa) no mdulo B02, nos elemento

de casca da mesa pr-fabricada, na primeira fase construtiva. 80


de casca, na segunda fase construtiva. 80


de casca da mesa pr-fabricada, na segunda fase construtiva. 81

Figura VI-14 Distribuio de tenses normais yy (MPa) no mdulo B02, nos elementos

de casca, somente sob ao das sobrecargas. 81


de casca da mesa moldada in loco, somente sobre ao das sobrecargas

acidentais. 81

Figura VI-16Distribuio de tenses cisalhantes xy (MPa) no mdulo B02, nos

elemento de casca da mesa moldada in loco, somente devido ao das

sobrecargas. 82

xv

Figura VI-17 Sobrecarga correspondente ao ELS-F dos mdulos B01 a B03, P01 a P03

e T01 a T03, os quais possuem seo transversal com 0,55m de altura. 83

Figura VI-18 Sobrecarga correspondente ao ELS-F dos mdulos B04 a B06, P04 a P06

e T04 a T06, os quais possuem seo transversal com 0,80m de altura. 83

Figura VI-19 Sobrecarga correspondente ao ELS-F dos mdulos P04 a P06 de seo e

dos mdulos otimizados T04-1 a T06-1. 84

Figura VI-20 Flecha na seo mdia dos mdulo de 10,0m em cada fase construtiva. 85






Figura VI-26 Flecha na seo mdia dos mdulos trapezoidais otimizados, em cada fase

construtiva. 88

Figura VI-27 Primeiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos B01 a B06,

respectivamente com as seguintes freqncias: 13,85Hz, 9,01Hz, 6,32Hz,

8,27Hz, 6,22Hz e 4,76Hz. 90

Figura VI-28Segundo modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos B01 a B06,


11,92Hz, 8,75Hz e 6,89Hz. 91

Figura VI-29Terceiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos B01 a B06,

respectivamente com as seguintes freqncias: 29,99Hz, 19,63Hz,

13,82Hz, 16,00Hz, 12,05Hz e 9,28Hz. 91

xvi

Figura VI-30 Primeiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos P01 a P06,


7,80Hz, 5,79Hz e 4,46Hz. 92

Figura VI-31Segundo modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos P01 a P06,

respectivamente com as seguintes freqncias: 17,10Hz, 11,11Hz e

7,77Hz, 10,33Hz, 7,68Hz e 5,92Hz. 92

Figura VI-32Terceiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos P01 a P06,

respectivamente com as seguintes freqncias: 23,13Hz, 15,16Hz,

10,66Hz, 12,86Hz, 9,60Hz e 7,41Hz. 93

Figura VI-33Primeiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos T01 a T06 e

T04-1 a T06-1, respectivamente com as seguintes freqncias: 14,29Hz,

9,37Hz, 6,61Hz, 9,55Hz, 7,13Hz, 5,52Hz, 10,89Hz, 8,19Hz e 6,35Hz. 93

Figura VI-34Segundo modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos T01 a T06 e


15,43Hz, 10,89Hz, 14,39Hz, 10,80Hz, 8,40Hz, 15,87Hz, 11,99Hz e

9,33Hz. 94

Figura VI-35 Terceiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos T01 a T06 e


22,78Hz, 16,05Hz, 19,92Hz, 14,99Hz, 11,67Hz, 21,05Hz, 15,98Hz e

12,50Hz. 94

Figura VI-36 Forma modal do quarto modo de vibrao das lajes formadas por mdulos

T01 a T03, B01, e do quinto modo de vibrao das lajes formadas pelos

mdulos P01 a P03, B02 a B03 e T04 a T06. 95

Figura VI-37 Forma modal do quarto modo de vibrao das lajes formadas por mdulos

P01 a P03, B02, B03, e do quinto modo de vibrao das lajes formadas

pelos mdulos T01 a T03, B01, P04 a P06. 95

xvii

Figura VI-38Forma modal do quarto modo de vibrao das lajes formadas pelos

mdulos T04 a T06, P04 a P06, B04 a B06, T04-1 a T06-1, e do quinto

modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos T01 a T03 e B01. 96

Figura VI-39 Quinto modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos B04 a B06 e

dos mdulos trapezoidais otimizados (T04-1 a T06-1). 96

Figura VI-40 Freqncias naturais de vibrao para lajes de 10,00x10,00x0,55m. 97






Figura VI-46Freqncias naturais de vibrao de lajes feitas com mdulos

otimizados. 100

Figura VI-47 Disposio das cordoalhas no mdulo padro T01-2 com vo

de 10,0m. 101


de 12,5m. 101


de 15,0m. 102


de 17,5m. 102


de 20,0m. 103

Figura VI-52 Sobrecarga correspondente ao ELS-F nos mdulos T01-2 a T06-2. 104

xviii

Figura VI-53 Flecha na seo mdia dos mdulos padronizados, em cada fase

construtiva. 105

Figura VI-54 Corte longitudinal de uma seo trapezoidal com adio de armadura de

protenso com geometria poligonal. 105

Figura VI-55 Detalhe de uma forma vivel de se estabelecer a continuidade mediante

utilizao de armadura passiva dos mdulos que receberam adio de

armadura ps-tracionada no aderente de geometria poligonal. 106

Figura VI-56 Detalhe de uma forma vivel de se estabelecer a continuidade mediante a

utilizao de armadura ps-tracionada no aderente de geometria

poligonal. 106

Figura VI-57 Sobrecarga correspondente ao ELS-F dos mdulos padronizados com

protenso mista (T01-3 a T06-3). 107

Figura VI-58 Flecha no meio do vo dos mdulos padronizados biapoiados, que

receberam adio de protenso (protenso mista). 108

Figura VI-59 Sobrecarga correspondente ao ELS-F dos mdulos com protenso mista

(T01-3 a T06-3) com as seguintes condies de contorno: uma

extremidade engastada e a outra apoiada. 109

Figura VI-60 Flecha no meio do vo dos mdulos padronizados com uma extremidade

engastada que receberam adio de fora de protenso

(protenso mista). 110

Figura VI-61 Freqncias naturais de vibrao das lajes formadas por mdulos

padronizados biapoiados. 111

Figura VI-62 Freqncias naturais de vibrao das lajes formadas por mdulos

padronizados com uma extremidade engastada e a outra simplesmente

apoiada. 111

xix

Figura VI-63Primeiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos padronizados

T01-3, T02-3, T04-3, T05-3 e T06-3 para o caso de uma extremidade

engastada e a outra simplesmente apoiada, respectivamente com as

seguintes freqncias: 17,79Hz, 11,70Hz, 13,89Hz, 10,58Hz e 8,37Hz. 112

Figura VI-64Segundo modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos padronizados



seguintes freqncias: 24,94Hz, 16,42Hz, 15,60Hz, 12,42Hz e

10,29Hz. 112

Figura VI-65Terceiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos padronizados



seguintes freqncias: 36,23Hz, 23,58Hz, 18,33Hz, 15,26Hz e

13,16Hz. 113

Figura VI-66Sobrecargas correspondente ao ELS-F para mdulos com diferentes

concretos (mdulos T04-2, T04-4 e T04-5). 114

Figura VI-67 Flecha na seo do meio do vo em cada fase construtiva para os mdulos

com diferentes concretos (T04-2, T04-4 e T04-5). 115

Figura VI-68 Freqncias naturais de vibrao das lajes com uma extremidade

engastada e a outra simplesmente apoiada. 116

Figura VI-69 Painel de laje formado por mdulos trapezoidais padronizados ligados

longitudinalmente pela sobrelaje armada. 117

Figura VI-70 Discretizao da laje formada por mdulos trapezoidais padronizados. 117

Figura VI-71 Primeiro caso de carga parcial (1kN/m distribudo numa metade

da laje). 118

xx

Figura VI-72 Distribuio transversal de deslocamentos verticais (mm) na seo mdia

dos mdulos para o primeiro caso de carga parcial. 119

Figura VI-73 Repartio transversal de carga nos mdulos para o primeiro caso de carga

parcial. 119

Figura VI-74 Distribuio transversal de esforo cortante (kN/m) na direo transversal

ao eixo longitudinal dos mdulos (Vxz) a 80cm das extremidades dos

mesmos para o primeiro caso de carga parcial. 120


ao eixo longitudinal dos mdulos (Vyz) a 80cm das extremidades dos

mesmos para o primeiro caso de carga parcial. 120

Figura VI-76Distribuio transversal de momento fletor transversal ao eixo longitudinal

dos mdulos Mxx (kNm/m) na seo mdia para o primeiro caso de carga

parcial. 121

Figura VI-77 Distribuio transversal de momento fletor longitudinal Myy (kNm/m) na

seo mdia dos mdulos para o primeiro caso de carga parcial. 121

Figura VI-78 Segundo caso de carga parcial (1kN/m distribudo apenas num

mdulo). 122


dos mdulos para o segundo caso de carga parcial. 122

Figura VI-80Repartio transversal de carga nos mdulos para o primeiro caso de

carregamento parcial. 123



mesmos para o segundo caso de carga parcial. 123



mesmos para o segundo caso de carga parcial. 124

xxi

Figura VI-83 Distribuio transversal de momento fletor transversal ao eixo

longitudinal dos mdulos Mxx (kNm/m) na seo mdia para o segundo

caso de carga parcial. 124


seo mdia dos mdulos para o segundo caso de carga parcial. 125

Figura VI-85 Terceiro caso de carga parcial (1kN/m distribudo entre dois

mdulos). 125


dos mdulos para o terceiro caso de carga parcial. 126

Figura VI-87 Repartio transversal de carga nos mdulos para o terceiro caso de

carregamento parcial. 126



mesmos para o terceiro caso de carga parcial. 127



mesmos para o terceiro caso de carga parcial. 127

Figura VI-90Distribuio transversal de momento fletor transversal ao eixo longitudinal

dos mdulos Mxx (kNm/m) na seo mdia para o terceiro caso de carga

parcial. 128


seo mdia dos mdulos para o terceiro caso de carga parcial. 128

Figura VI-92 Distribuio transversal de tenso solicitante de aderncia (MPa) no plano

de interface da mesa pr-fabricada com a camada de CML da sobrelaje

armada (xy) a 80cm das extremidades dos mdulos para a carga de

4,80kN/m uniformemente distribuda. 129

xxii

Figura VI-93 Distribuio transversal de tenso solicitante de aderncia (MPa) no plano

de interface da mesa pr-fabricada com a camada de CML da sobrelaje

armada (xy) a 80cm das extremidades dos mdulos para a carga de

1,0kN/m uniformemente distribuda. 130

Figura VII-1 Desempenho dos mdulos celulares com relao aos equivalentes mdulos

(todos com 0,55m de altura), sob o critrio de sobrecarga esttica

correspondente ao ELS-F. 132

Figura VII-2 Desempenho dos mdulos celulares em relao aos mdulos (todos com

0,80m de altura), sob o critrio de sobrecarga correspondente

ao ELS-F. 132

Figura VII-3 Desempenho dos mdulos padronizados com adio de cordoalhas ps-

tracionadas, sob o critrio de sobrecarga esttica correspondente ao ELS-

F, com relao aos mdulos padronizados apenas pr-tensionados. 134

Figura VII-4Desempenho dos mdulos com protenso mista com uma extremidade

engastada e a outra simplesmente apoiada, sob o critrio de sobrecarga

esttica correspondente ao ELS-F, em relao aos mesmos mdulos com

condio biapoiada. 135

Figura VII-5 Desempenho das lajes formadas por mdulos bitrapezoidais com relao

as lajes (ambos com 0,55m de altura), sob o critrio de valores de

freqncias naturais. 136

Figura VII-6 Desempenho das lajes formadas por mdulos bitrapezoidais com relao

as lajes (ambos com 0,80m de altura), sob o critrio de valores de


Figura VII-7 Desempenho das lajes formadas por mdulos trapezoidais com relao as

lajes (ambos com 0,55m de altura), sob o critrio de valores de


xxiii

Figura VII-8 Desempenho das lajes formadas por mdulos trapezoidais com relao as

lajes (ambos com 0,80m de altura), sob o critrio de valores de


Figura VII-9 Desempenho das lajes formadas por mdulos otimizados com relao as

lajes , sob o critrio de valores de freqncias naturais. 141

Figura VIII-1 Sistema passivo de atenuao de vibrao [32] instalado no interior de

um mdulo com seo trapezoidal, proposto neste trabalho. 145

xxiv

NDICE DE TABELAS

Tabela V-1 Aes estticas consideradas em cada etapa de anlise. 55

Tabela V-2 Propriedades do mdulo analisado para validao da modelagem. 58

Tabela V-3 Mximos deslocamentos na seo mdia do mdulo de acordo com o

clculo analtico e o clculo numrico. 58

Tabela V-4 Caractersticas dos mdulos analisados com vos de 10,0m, 12,50m

e 15m. 60

Tabela V-5 Caractersticas dos mdulos analisados com vos de 15,00, 17,50

e 20,00m. 61

Tabela V-6 Caractersticas dos mdulos otimizados. 62

Tabela VI-1Tenses mximas e mnimas no concreto nas extremidades dos mdulos

com 0,55m de altura. 77

Tabela VI-2 Tenses mximas no concreto nas extremidades dos mdulos com altura

de 0,80m. 78

Tabela VI-3 Tenses mximas no concreto nas extremidades dos mdulos

otimizados. 79

Tabela VI-4 Deformaes mximas nas lajes sob o critrio de aceitabilidade

sensorial. 89

Tabela VI-5 Caractersticas dos mdulos trapezoidais padronizados para sobrecargas

usuais em edificaes comerciais e industriais. 101

Tabela VI-6 Tenses mximas no concreto nos extremos dos mdulos padronizados.103

xxv

Tabela VI-7 Caractersticas dos mdulos padronizados para sobrecargas de edificaes

de indstrias e de comrcios. 107

Tabela VI-8 Caractersticas mecnicas dos concreto usados, [30 ]. 113

Tabela VI-9 Tenses mximas no concreto nas extremidades dos mdulos. 114

Tabela VII-1 Desempenho dos mdulos otimizados, sob o critrio de sobrecarga esttica

correspondente ao ELS-F, com relao aos mdulos de seo . 133

Tabela VII-2 Faixas de freqncias fundamentais e valores limites para a 1 freqncia

natural de vibrao de alguns componentes de estruturas submetidas

vibraes causadas pela ao de pessoas. 139

Tabela VII-3 Valor da primeira freqncia natural de vibrao para cada

laje estudada. 139

Tabela VII-4 Valor da primeira freqncia natural de vibrao para as lajes compostas

por mdulos padronizados biapoiados. 140

xxvi

LISTA DE SMBOLOS

Ecs mdulo de elasticidade secante do concreto aos 28 dias;

fck - a resistncia compresso do concreto aos 28 dias;

inf,ctkf - resistncia inferior trao do concreto;

ctdf - resistncia inferior traode clculo do concretopara determinao da

aderncia;

bpdf - tenso de aderncia entre a armadura pr-tracionada e o concreto;

ctf - resistncia traode do concreto;

pin - coeficiente de conformao da armadura de protenso aderente;

c coeficiente de ponderao da resistncia do concreto;

u - a tenso de cisalhamento horizontal ltima;

fyd - a tenso de escoamento da armadura;

- ngulo de atrito interno, que para concreto de resistncias normais cerca de 37;

c - coeso do concreto; no caso de concreto com resistncia normal este valor pode ser

considerado igual ao da resistncia trao do concreto;

w - a taxa geomtrica da armadura transversal ligao;

n - tenso normal ao plano de cisalhamento;

Vhu - o esforo cortante horizontal ltimo;

xxvii

Tu - a foras de trao ltima na armadura;

Asw - a rea de armadura transversal;

Ac - a rea de concreto;

tg - a inclinao dos dentes, os quais teoricamente representam rugosidade da

superfcie. Pode assumir os seguintes valores: 1,7 para concreto monoltico, 1,4

para superfcies artificialmente rugosas, 0,8 a 1,0 para superfcies lisas e conexes

concreto-ao.

ij tenso normal na face de normal i na direo j (para i = j);

ij tenso cisalhante na face de normal i na direo j (para i j);

Mij momento devido a tenso ij ou ij;

Vij cortante devido a tenso ij ou ij.

Sendo i e j as direes do sistema global de coordenadas cartesianas.

xxviii

Captulo I

INTRODUO

O setor brasileiro da construo civil indicado como um dos principais geradores de

emprego do pas. Em janeiro de 2003, este setor respondeu por pouco menos que 1,2

milhes de empregos formais na economia nacional [1]. Este setor tambm apontado

como sendo responsvel por cerca de 15 a 50% do consumo dos recursos naturais

extrados, um exemplo disso que aproximadamente dois teros da madeira natural

extrada utilizada na construo civil [2].

Uma das principais preocupaes o fato de que grande parte da matria utilizada nas

construes desperdiada sob forma de entulho. Estima-se que o entulho gerado em

obras brasileiras que utilizam sistemas convencionais de construo, com estrutura

independente, situa-se entre 10 e 20% da massa total edificada, com variaes em

funo do elemento de alvenaria e do grau de organizao e controle da obra [3].

A massa de resduos de construo geradas nas cidades no mnimo igual massa de

resduo domiciliar. Em cidades brasileiras de mdio e grande porte, as massas de

resduos gerados pelas construes variam de 41% a 70% do total dos resduos slidos

urbanos produzidos, segundo PINTO apud JOHN [4]. Os resduos slidos tornaram-se

um grande problema social, uma vez que se no tratados devidamente podem gerar

grandes impactos ambientais, alm disso, as reas urbanas destinadas a sua deposio

esto ficando cada vez mais escassas [5].

Apesar da grande importncia da construo civil em todo o contexto social, o fato dela

apresentar grandes desperdcios de materiais, baixa produtividade, baixo controle de

qualidade e morosidade, considerada uma indstria atrasada, quando comparada a

outros ramos industriais. A industrializao da construo, que o emprego racional e

mecanizado de materiais, meios de transporte e tcnicas construtivas, a maneira eficaz

de reduzir esse atraso, uma vez que alm de promover melhor aproveitamento dos

1

recursos naturais e agilizar o processo de produo ainda facilita o atendimento dos

padres de qualidade estabelecidos pelas novas diretrizes do comrcio globalizado [6].

A pr-fabricao um mtodo industrial de produo em srie, em que por meio de

equipamentos e dispositivos de elevao apropriados seus produtos so montados na

obra. Este conceito intrinsecamente ligado ao de pr-moldagem, j que esta ltima,

quando aplicada produo em grande escala, resulta na pr-fabricao.

O emprego de estruturas de concreto pr-fabricado est diretamente relacionado com o

grau de desenvolvimento social e tecnolgico do pas, mas caractersticas regionais

tambm influenciam seu emprego. H uma forte tendncia de aumento do emprego de

pr-moldados, principalmente em paises em desenvolvimento. No Brasil, a tecnologia

de concreto pr-fabricados ainda muito tacanha, apenas entre 5 a 10% do cimento

consumido so utilizados na produo de pr-moldados [6]. Tambm h pouca

disposio de trabalhos tcnico-cientficos nacionais que abordem o assunto.

O presente trabalho trata de um estudo sobre estruturas de concreto pr-fabricado, tendo

como objetivo principal propor elementos pr-fabricados pr-tensionados de concreto

de alto desempenho para composio de lajes nervuradas para edificaes industriais e

comerciais que apresentem melhor desempenho estrutural que a convencional laje .

A metodologia empregada para realizao deste trabalho baseou-se em anlises

numricas de diferentes mdulos pr-fabricados pr-tensionados de concreto de alto

desempenho para formao de lajes. Para tanto, foram projetadas lajes a partir da

justaposio de mdulos pr-fabricados pr-tensionados de concreto com seo

transversal do tipo para diferentes vos, em seguida, foram projetadas lajes formadas

por mdulos com os mesmos vos, porm com outras formas de sees transversais.

Com auxlio de modelagem computacional via Mtodo dos Elementos Finitos - MEF

todas as lajes foram analisadas segundo os critrios: carga esttica correspondente ao

estado limite de compresso excessiva (ELS-CE), ou formao de fissuras (ELS-F) ou

deformaes excessivas (ELS-DEF) e avaliao das freqncias naturais de vibrao,

onde apenas nesta ltima anlise os mdulos foram justapostos formando painis

quadrados. Comparando os resultados obtidos nas simulaes numricas pde-se avaliar

o desempenho das diferentes lajes projetadas.

2

I.1 Histrico e Definies

A origem do concreto pr-moldado (CPM) se confunde com a prpria histria do

concreto armado, j que, tanto o barco de Lambot (1855) quanto o vaso de flores de

Monier (1861) podem ser considerados elementos pr-moldados.

Acredita-se que a primeira aplicao de elementos pr-moldados em estruturas de

edificaes foi realizada na Frana, em 1891, utilizando-se vigas pr-moldadas na

construo do Cassino de Biarritz. Na primeira dcada do sculo XX, principalmente

nos EUA e Europa, houve grandes avanos na tecnologia de CPM, tais como [6 ]:

Em 1900, surgiram nos EUA os primeiros elementos pr-moldados de grandes

dimenses para cobertura;

Foram executados elementos pr-moldados de pisos para um edifcio de quatro

andares nos EUA, em 1905;

Foram produzidos, em 1906, os primeiros elementos pr-fabricados na Europa,

que foram trelias e estacas de concreto armado;

A Edison Portland Corporation, pertencente a Thomas Alva Edson, em 1907,

produziu, no canteiro, todas as peas pr-moldadas para construo de um

edifcio industrial nos EUA;

Em 1907, iniciou-se a aplicao do sistema Tilt-up nos EUA, o qual consiste

na produo de paredes pr-moldadas sobre o solo junto ao local definitivo e

assim as mesmas so simplesmente erguidas e posicionadas na vertical.

Houve um grande impulso na utilizao de pr-moldados na Europa aps a Segunda

Guerra Mundial, devido principalmente ao desenvolvimento da tecnologia de concreto

protendido, da escassez de mo-de-obra e da necessidade de construo em grande

escala, onde foram construdas habitaes, galpes e pontes [6 ].

No Brasil, uma das primeiras grandes obras, que se tem registro, com utilizao de

elementos pr-moldados foi executada em 1926, pela construtora dinamarquesa

Christiani-Nielsen, a construo do hipdromo da Gvea. Nesta obra foram utilizadas

3

estacas de concreto pr-moldado nas fundaes (que constituiu um recorde sul-

americano a execuo de 8km de estacas com o comprimento mximo de at 24m) e

tambm foi construdo o muro de fechamento da rea do hipdromo, neste se utilizou

pilares pr-moldados com ranhuras laterais onde foram encaixadas placas tambm pr-

moldadas, tal sistema permite a opo do fcil desmonte do muro. Foi utilizado um

cimento Portland dinamarqus de alta resistncia inicial.

A seguir so citados alguns marcos no avano da tecnologia de pr-moldados no Brasil,

conforme registrado por Vasconcelos [7 ]:

Em 1949, foi inaugurada no Rio de Janeiro a Ponte do Galeo, sendo esta a

primeira obra em que foi utilizada protenso no Brasil, naquela oportunidade

essa obra foi recorde mundial de extenso e foram empregados elementos pr-

moldados. A Figura I-1 mostra o ensaio de prova de carga, monitorado pelo

saudoso Prof. Fernando Luiz Lobo Carneiro, numa das vigas pr-moldadas da

Ponte do Galeo;

Figura I-1 Prova de carga de viga pr-moldada ps-tensionada da Ponte do Galeo, [8].

4

Na dcada de 50, em So Paulo, a construtora MAU, especializada em

construes industriais, construiu vrios galpes pr-moldados utilizando

prticos protendidos. Esta mesma construtora tambm produziu tesouras de

CPM do tipo viga Vierendeel curva e pilares pr-moldados com seo V;

Em 1964, foram construdos os primeiros edifcios de vrios pavimentos (12

edifcios de 12 pavimentos), com estrutura reticulada. Tratava-se do conjunto

residencial da USP;

Em 1965, foi fundada a CINASA, primeira empresa brasileira a investir no

sistema tilt up para a construo de unidades habitacionais, onde foram

desenvolvidos trs padres de casas que atendiam trs faixas distintas de poder

aquisitivo. Esta mesma empresa optou por produzir elementos pr-moldados

leves, os quais tornariam os custos mais competitivos na produo de casas e

assim passou a produzir agregado leve de argila expandida, comercializada sob o

nome de CINASITA.

Devido ao avano da tecnologia e do uso de elementos de CPM, em 1985, a

Associao Brasileira de Normas Tcnicas lanou a NBR9062, que trata

especificamente do projeto e execuo de estruturas de CPM. A mesma traz as

seguintes definies [10 ]:

Elemento pr-moldado: elemento que executado fora do local de utilizao definitiva

na estrutura, produzidos em condies menos rigorosas de controle de qualidade.

Elemento pr-fabricado: elemento pr-moldado, executado industrialmente, mesmo em

instalaes temporrias em canteiros de obra, sob condies rigorosas de controle de

qualidade.

Portanto, de acordo com esta norma, quando os elementos pr-moldados so produzidos

segundo um controle de qualidade mais rigoroso so chamados de elementos pr-

fabricados. A NBR9062 especifica claramente o padro de controle de qualidade

mnimo a ser atendido na produo destes dois tipos de elementos.

No presente trabalho utiliza-se a definio de pr-fabricao como sendo a produo,

em srie, de elementos pr-moldados sob rigoroso controle de qualidade.

5

I.2 Escopo do Trabalho

Este trabalho est dividido em oito captulos, incluindo o presente. No segundo captulo

apresentada uma descrio da evoluo da arte de pr-moldados. O terceiro captulo

aborda algumas peculiaridades e cuidados que se devem observar no projeto e execuo

de CPM. No quarto captulo so descritos os mecanismos de transferncia da fora de

protenso de cordoalhas pr-tracionadas para o concreto e tambm comentada a

transferncia das tenses de cisalhamento entre concretos de diferentes idades em peas

fletidas. No quinto captulo so descritas as sees transversais das lajes projetadas, bem

como, a modelagem utilizada para realizao das anlises, objeto final de estudo do

presente trabalho. No sexto captulo so apresentados os resultados obtidos em cada tipo

de laje e so tambm realizadas anlises dos mesmos. O stimo captulo trata-se de uma

anlise comparativa de desempenho entre as diversas lajes simuladas numericamente. O

oitavo captulo consiste na apresentao das concluses e indicao de algumas

sugestes para trabalhos futuros.

6

Captulo II

ESTADO DA ARTE DA PR-FABRICAO

Na primeira fase do desenvolvimento da indstria de pr-fabricados investiu-se bastante

no desenvolvimento de sistemas construtivos de ciclo fechado, o que foi fortemente

criticado, j que condiciona a explorao esttica e, portanto, dificulta a personalizao

de projetos.

Atualmente se tem buscado a industrializao com sistema de produo de ciclo aberto,

o qual possui como principal caracterstica o emprego de elementos pr-fabricados de

diferentes procedncias. Pode-se destacar ainda as seguintes caractersticas dos sistemas

construtivos de ciclo aberto:

Desenvolvimento de elementos pr-fabricados que possuam diversidade de

aplicao, bem como, diversificao dos tipos de elementos produzidos;

Flexibilidade de produo, onde se pode mudar rapidamente o tipo e padro dos

elementos pr-fabricados produzidos;

Terceirizao dos servios de montagem, o que facilita a livre concorrncia.

Portanto, o sistema de produo de ciclo aberto tem proporcionado aumento do

emprego de pr-fabricados, j que o mesmo alm de tornar a indstria de pr-fabricados

mais atraente do ponto de vista comercial ainda possibilita certa plasticidade na

concepo de projetos, o que no ocorre em sistemas de ciclo fechado.

Nas Figuras II-1 a II-4 so apresentados alguns exemplos dos diversos elementos pr-

fabricados que hoje so produzidos.

7

Figura II-1 Viga Vierendeel, [12 ].

Figura II-2 Segmento de elemento protendido para revestimento de tnel, [16 ].

Figura II-3 Lajes , [19 ].

8

Figura II-4 Telha de seo trapezoidal, [19].

II.1 Principais Vantagens e Desvantagens da Pr-fabricao

A escolha do emprego de pr-fabricados deve sempre ser precedido por um estudo de

viabilidade econmica, j que o mesmo indicado para produo em srie. Segundo [6],

algumas das principais vantagens da produo em srie de componentes de CPM so:

Rapidez na execuo;

Reduo de desperdcios;

Facilidade de controlar a qualidade dos produtos;

Reduo ou eliminao de cimbramento;

Melhores condies de trabalho;

Facilidade na implementao dos programas de segurana no trabalho.

Embora haja todas essas vantagens, a produo em srie, sob alguns aspectos, apresenta

desvantagens, tais como [6]:

Custo inicial relativamente mais alto, principalmente em curto prazo;

Necessita de demanda mnima;

Necessidade de maior espao fsico, tanto para montagem como para produo,

j que utiliza equipamentos de grande porte;

Qualificao e especializao dos trabalhadores envolvidos;

Reduo do nmero de empregos, principalmente os no especializados.

9

II.2 Classificao

A classificao dos elementos pr-fabricados segue a classificao dos elementos pr-

moldados, j que a diferena destes est no rigor do controle de qualidade adotado no

processo de produo. Existem diversos critrios de classificao de pr-moldados, tais

como: processo de produo, tipo de seo transversal ou funo estrutural. A seguir

so apresentados alguns exemplos comuns de classificao [6 ]:

Os elementos de CPM podem ser produzidos tanto no canteiro da obra, como em

local distante da mesma, conforme estudo de viabilidade tcnico-econmica.

Segundo este critrio existem pr-moldados de fbrica ou de canteiro.

Os elementos pr-moldados podem ser produzidos j com seo plena ou podem

receber in loco aumento de sua seo resistente e assim tem-se elementos pr-

moldados de seo plena ou elementos pr-moldado de seo parcial,

respectivamente. Os elementos de seo parcial quando complementados

passam a ser chamados de elementos compostos.

Dependendo do peso dos pr-moldados, pode ser necessria ou no a utilizao

de equipamentos especiais para transporte e montagem dos mesmos. Considera-

se, segundo este critrio, trs tipos de elementos: at 0,3kN elementos leves, de

0,3 a 5,0kN elementos de peso mdio e acima de 5kN elementos pesados.

Segundo a preocupao esttica com o pr-moldado, o mesmo pode ser pr-

moldado normal ou pr-moldado arquitetnico. Os pr-moldados arquitetnicos

so geralmente utilizados em fachadas ou locais em que os mesmos so visveis.

Exemplo destes elementos so os painis de fachada, os quais podem ou no ter

funo estrutural.

Quanto funo, os elementos podem ser classificados em pr-moldados no

estruturais ou pr-moldados estruturais, estes ltimos podem ser protendidos.

A Norma Brasileira de pr-moldados no apresenta claramente uma classificao dos

elementos pr-moldados fazendo apenas distino de sua funo estrutural, tal como:

elementos em flexo simples (vigas e lajes), elementos em flexo composta (pilares)

elementos de fundao (estacas e sapatas). Entretanto, esta norma utiliza o termo peas

compostas para elementos pr-moldados com seo composta.

10

II.3 Aplicaes dos Pr-fabricados

A industria de pr-fabricados alcanou um patamar de desenvolvimento tecnolgico, no

qual existe uma diversidade de sistemas construtivos, artefatos, acessrios e materiais,

que se adaptam aos diferentes tipos de obras, tais como: pontes, reservatrios, tneis,

casas, edifcios industriais, comerciais, residenciais e de instituies de ensino, edifcios

garagem, hotis, hospitais, etc.

As Figuras II-5 a II-10 mostram alguns exemplos que do noo da diversidade de obras

realizadas com emprego de elementos pr-fabricados estruturais:

Figura II-5 Edifcio garagem, [14 ].

Figura II-6 Estdio esportivo, [15 ].

11

Figura II-7 Shopping Center, [15 ].

Figura II-8 Centro Integrado de Educao Pblica-CIEP, [20 ].

Figura II-9 Viaduto, [18 ].

12

Figura II-10 Ponte para pedestre, [15 ].

Apesar da indstria nacional de pr-fabricados ser bastante desenvolvida,

principalmente do ponto de vista tcnico, ainda no tem sido aplicada toda sua

potencialidade, j que o emprego de pr-fabricados tem sido restringido s construes

de galpes ou alguns elementos tais como: pontes, lajes, blocos de pisos e paredes,

postes, estacas e manilhas para sistemas de drenagem. No Brasil, ainda no comum o

uso de elementos pr-fabricados arquitetnicos ou a total construo de obras com

emprego de pr-fabricados, embora se disponha de toda tecnologia necessria.

II.3.1 Tendncias e Inovaes na Tecnologia de Pr-fabricados

A seguir so listados alguns avanos e tendncias que j esto sendo introduzidos na

indstria de pr-fabricados em todo o mundo [6 ]:

Produo

A produo de pr-moldados sempre foi vinculada produo em srie e, portanto, a

automatizao da produo dos elementos de CPM sempre almejada. Da a constante

necessidade de se investir no desenvolvimento de novos equipamentos.

Materiais

Atualmente, tem-se investido em pesquisas para melhoria das caractersticas do

concreto. Portanto, tem-se buscado o desenvolvimento de concretos de alto desempenho

e no apenas concretos de alta resistncia. O concreto de alto desempenho pode ser

conceituado como o concreto que possui as melhores propriedades de acordo com sua

13

destinao. Desta forma, esses concretos so projetados para que tenham as

caractersticas desejveis, quer seja resistncia e durabilidade, quer seja tempo de cura,

quer seja trabalhabilidade, etc.

Uma das grandes preocupaes atuais a durabilidade das estruturas. Assim esta

propriedade se tornou um aspecto relevante e objeto de pesquisas que se desenvolvem

atualmente. A aplicao de concretos de alto desempenho uma forte tendncia em

todo o mundo, j que o mesmo tambm proporciona um melhor aproveitamento dos

materiais. J existem vrios registros de obras realizadas com elementos pr-fabricados

de concreto de alto desempenho.

Projetos

Cada vez mais se tem buscado a automatizao de projetos de forma que se possa

proporcionar solues personalizadas. Em busca de se proporcionar maior versatilidade

s construes, h tambm uma tendncia de se projetar estruturas desmontveis.

Ultimamente, nos EUA, Canad e Europa, se tem empregado muito elementos de

concreto pr-fabricado arquitetnico. O resultado tem sido muito apreciado, tornando-

se, portanto, uma tendncia do setor, j que certamente o enobrece. Em pases como

Japo e EUA, onde forte a ocorrncia de sismos e furaces, esto sendo estudadas

estruturas de CPM que sejam resistentes ao destes fenmenos naturais.

14

Captulo III

PECULIARIDADES NO PROJETO E EXECUO DE

PR-FABRICADOS

Quando os elementos pr-fabricados so produzidos fora de seu local de montagem, isto

da obra, surgem tanto no processo de produo, como na montagem, algumas

particularidades que necessitam ser consideradas, j durante a fase de projeto. Dada a

importncia dessas particularidades, no presente captulo, so feitos alguns comentrios

sobre as mesmas.

III.1 Planejamento da Produo

Independente do local de produo, pr-fabricado de fbrica ou de canteiro, sempre h

necessidade de se estabelecer um programa do ciclo de produo. A seguir so descritos

os trs processos de execuo de pr-fabricados mais utilizados:

Execuo em pista de concretagem: geralmente este tipo de ciclo de produo

utilizado para execuo de elementos protendidos e consiste na utilizao de uma pista

de concretagem onde os elementos so moldados em fileira com separadores entre os

mesmos, de forma que se possa utilizar armadura ativa continua e aplicar a protenso

em todos os elementos de uma vez, restando apenas o trabalho de corte das armaduras

ativas entre os elementos. Este sistema se caracteriza por apresentar grande rapidez de

produo, uma vez que a produo contnua ao longo da pista;

Execuo em sistema carrossel: neste sistema as frmas se movimentam em um ciclo

que compreende a passagem por todas as etapas: limpeza e aplicao de antiaderente,

colocao de armadura, moldagem do concreto, cura do concreto e desmoldagem. Caso

no seja necessria aplicao de protenso, este sistema tende a ser mais verstil que o

sistema em pista de concretagem, j que h possibilidade de se mudar a produo do

tipo de elemento rapidamente.

15

Execuo com frma estacionria: neste processo as frmas no se movimentam,

portanto, as equipes ligadas no processo de produo que circulam pelas mesmas. Este

sistema parece ser o que apresenta maior morosidade de execuo.

O sistema em pista de concretagem, geralmente, necessita de maior espao fsico para

ser implementado que os demais sistemas. Independente do sistema adotado as

instalaes fsicas devem ser muito bem planejadas, j que o layout pode influenciar

consideravelmente na rapidez de execuo.

Com relao s frmas; pde-se perceber que estas so elementos de grande

importncia na execuo de pr-fabricados. Devido produo em srie, muito

comum a utilizao de frmas de plstico ou frmas metlicas (ao ou alumnio), j que

as mesmas possuem maior capacidade de reutilizao e ainda proporcionam melhor

acabamento aos elementos. Mas tambm so utilizadas frmas de madeira, fibra de

vidro, concreto e at frmas mistas (concreto e ao). Portanto, a escolha do tipo de

frma a ser utilizado depende de cada caso.

Nas Figuras III-1 a III-4 so mostrados alguns exemplos de frmas utilizadas na pr-

moldagem.

Figura III-1 Frma metlica das Vigas Peixe utilizadas nos acessos da Ponte Presidente

Costa e Silva que liga o Rio de Janeiro a Niteri , [18 ].

16

Figura III-2 Frma para execuo de viga Vierendeel, [12].

Figura III-3 Pista-forma para produo de seo T, [21 ].

17

Figura III-4 Frma metlica regulvel para laje , [13 ].

So desejveis as seguintes caractersticas nas frmas: estabilidade geomtrica,

estanqueidade, facilidade de colocao de armadura, pouca aderncia, facilidade na

desmoldagem e pouco custo de manuteno. A NBR9062 [10] trata destes assuntos em

seu subitem 9.5, e as tolerncias de dimenses so abordadas no subitem 5.2.2.

III.2 Montagem da Estrutura

Devido ao peso e s dimenses dos elementos estruturais pr-fabricados, normalmente

so utilizados equipamentos para seu manuseio e transporte, tais como: gruas, prticos

rolantes e caminhes.

Normalmente, para realizao do iamento dos elementos, so utilizadas alas de aos

especiais, em geral cordoalhas, presas por aderncia ou ganchos internos. Durante estas

situaes de manuseio os elementos so solicitados a carregamentos diversos e devem

ser projetados de tal maneira que sejam resistentes aos mesmos.

As Figuras III-5 a III-8 ilustram alguns exemplos de montagem no canteiro de estruturas

pr-fabricadas.

18

Figura III-5 Viga de seo I sendo iada, [15 ].

Figura III-6 Montagem de lajes alveolares protendidas, [17 ].

Figura III-7 Viga peixe da Ponte Rio-Niteri durante a fase de montagem, [18 ].

19

Figura III-8 Montagem de pilar pr-fabricado.

Elementos lineares de pequena largura, como vigas, devem ser projetados de tal maneira

que seja garantida a estabilidade ao tombamento lateral durante as fases de execuo e

montagem. Esta providncia pode ser tomada, at mesmo, utilizando ligaes do tipo

encaixe.

Caso haja concretagem in loco, deve-se garantir o fechamento de juntas para que no

haja vazamentos. Existe uma diversidade de argamassas que podem ser utilizadas com

essa finalidade.

III.3 Ligaes entre Elementos Pr-fabricados

Assim como ocorre em estruturas de ao, onde os elementos so ligados durante a fase

de montagem, uma ateno especial deve ser dispensada s ligaes de elementos de

CPM. A escolha do tipo de ligao influncia tanto na produo e montagem dos

elementos, como no comportamento da estrutura quando em servio.

Existe uma grande variedade de tipos de ligaes, capazes de transmitirem os diferentes

esforos entre os elementos. A NBR 9062 [10 ] classifica as ligaes de elementos pr-

fabricados de acordo com o tipo de esforo solicitante predominante, portanto tem-se

20

ligaes solicitadas predominantemente por compresso, trao, flexo ou por

cisalhamento. A seguir so descritos alguns tipos de ligaes utilizadas em estruturas de

CPM:

a) Quanto ao grau de restrio

Ligaes rgidas: ligaes capazes de transmitir perfeitamente todos

os esforos, ou seja, para o nvel de solicitao no ocorrem rotaes

relativas entre os elementos conectados;

Ligaes semi-rgidas: ligaes capazes de transmitir parcialmente os

momentos entre os elementos;

Ligaes articuladas: so as ligaes que se deformam irrestritamente

sem transferncia de momento entre os elementos.

Embora as ligaes articuladas sejam de mais simples execuo, elas apresentam

algumas desvantagens, se comparadas s demais, que so:

M distribuio de esforos nos elementos fletidos, com concentrao

de momentos fletores no interior dos vos, o que implica em sees

mais robustas;

Maiores deflexes, as quais podem, por muitas vezes, ser o fator

determinante em projetos.

No caso de serem utilizadas em pilares, aumentam o comprimento

efetivo de flambagem alm de diminurem a redundncia estrutural.

As ligaes rgidas e semi-rgidas ainda exigem cuidados nas reas de contato a fim de

se evitar grandes concentraes de tenses.

Segundo esta classificao, pode-se perceber que o tipo de ligao definido de acordo

com sua capacidade de transmitir momento entre os elementos conectados. Portanto, a

melhor maneira de se representar uma ligao atravs de sua curva caracterstica

momento x rotao de acordo com a Figura III-9.

21

Ligao articulada

Ligao rgida

M

Ligao semi-rgida

Figura III-9 Diagrama clssico de momento fletor x rotao das ligaes.

b) Quanto ao tipo de contato

Ligaes macias: ligaes que utilizam materiais de amortecimento entre

os elementos ligados, tais como: neoprene, chumbo, etc. Este tipo de

ligao produz melhor distribuio de tenses de contato entre os

elementos, alm de permitir deslocamentos;

Ligaes duras: so as ligaes que se fazem com o contato direto dos

elementos ligados, ou assentamento direto sobre camada fina de

argamassa mida.

c) Quanto ao material empregado

Junta de argamassa de assentamento: utiliza concreto ou argamassa,

portanto, esse tipo de ligao necessita de maior tempo para sua

efetivao. A argamassa de assentamento pode ser utilizada tanto na

ligao de elementos pr-fabricados, como entre elemento moldado no

local e elemento pr-fabricado;

Junta a seco: especialmente para extremidades dos mdulos-viga, essas

juntas so realizadas com a utilizao de aparelhos de apoio tpicos,

almofadas de neoprene, de chumbo ou apenas rtulas metlicas, tal como

em estruturas de ao.

22

III.3.1 Execuo das Ligaes e Continuidade entre Mdulos de Lajes

Dependendo do tipo de ligao a ser adotada, os elementos pr-fabricados j so

produzidos de forma a possibilitarem a execuo da mesma, tal como acontece na

produo de elementos compostos, onde normalmente se utilizam armaduras salientes,

que por sua vez quando posteriormente concretadas ajudam na transmisso de esforos.

Para o estabelecimento das ligaes podem ser utilizados vrios recursos ou

dispositivos, tais como: armaduras ativas ou passivas, chapas e perfis metlicos

parafusados ou soldados, aparelhos de apoio, encaixes, consolos, recortes,

chumbadores, etc.

Qualquer que seja o recurso utilizado deve-se fazer, assim como em concreto armado e

protendido, as devidas verificaes e detalhamentos, tais como: verificao de

comprimentos de ancoragem e emendas de barras, de chapas e de perfis, verificao de

esforos localizados, etc. Foge do escopo deste trabalho o estudo destas peculiaridades,

havendo literatura tcnica nacional que trata das mesmas, tais como [6], [10] e [11].

As Figuras III-10 a III-14 mostram alguns exemplos de procedimentos e dispositivos de

ligaes entre mdulos pr-fabricados de concreto armado e protendido para formao

de lajes nervuradas. A Figura III-15 apresenta exemplos de continuidade entre vigas

sobre pilares. Para vrias outras ligaes entre elementos de concreto pr-moldado e

entre elementos de concreto pr-moldado e moldado no local ver a referncia [6 ].

No presente trabalho so utilizadas as seguintes siglas: concreto pr-moldado CPM e

concreto moldado no local - CML.

23

JuntaA

a) mdulos de laje em CPM ligados na direo longitudinal.

CML

Aba da lajeCPMCPM

Armadura de continuidade

Obturao

b) corte A-A na junta.

c) detalhes em perspectiva de ligaes da mesa.

Figura III-10 Ligaes de lajes pr-fabricadas na direo longitudinal da mesa, [6].

24

CMLArmadura passiva

Aparelho deapoio

a) Vista em perspectiva.

Continuidade com armadura passiva

Travessa

CPM

CML

Aparelho de apoioCPM

CPM

Mdulo de Lajes

b) detalhe em corte da junta.

Figura III-11 Continuidade de lajes de seo sobre vigas com uso de armadura

passiva.

25

CPMDiafragma

CMLContinuidade com armadura passiva

Aparelho de apoio

a) Detalhe em perspectiva da continuidade entre mdulos trapezoidais de lajes.

Continuidade com armadura passiva

Travessa

CML

Aparelho de apoio

CPM CPM

Mdulo de Lajes Trapezoidais

CPMArmadura pr-tracionada

b) detalhe em corte da continuidade de mdulos trapezoidais de lajes.

Figura III-12 Ligao entre mdulos de seo trapezoidal usando apenas sobrecapa de

CML armado, [proposto neste trabalho].

26

Nas Figuras III-11 e III-12 so ilustradas solues usuais para estabelecimento de

continuidade, entretanto, sua efetividade discutvel j que devido ao estreitamento da

seo e de existirem dois ns de apoio, um no extremo de cada vo, dependendo do

nvel de carregamento podero ocorrer rotaes relativas entre as lajes. Nestas

condies esse tipo de soluo no promove a real situao de continuidade,

funcionando como uma ligao semi-rgida. Na Figura III-13 pode-se melhor perceber

este tipo de ligao.

Figura III-13 Corte representando a real situao de apoio das lajes para o caso das

ligaes apresentadas na Figura III-11 e III-12.

CPM

Armadura passiva

Armadura ps-tracionada

Armadura pr-tracionada

Travessa

T

Sobrecapa

groutCPM

CPM

T

Bainha pronta para passagem das cordoalhas

Figura III-14 Vista em corte de uma ligao sobre viga entre mdulos pr-fabricados de

laje de seo transversal celular (trapezoidal ou bitrapezoidal) com

emprego de armadura ativa adicional, [proposto neste trabalho].

27

A Figura III-14 ilustra o caso em que a continuidade entre elementos pr-fabricados

estabelecida a partir do uso de armadura ps-tracionada com geometria poligonal na

obra. Devido a solidarizao da ligao mediante o uso de grout e aos esforos normais

gerados pela protenso, esta soluo alm de garantir a perfeita continuidade entre os

elementos ainda aumenta a capacidade portante dos mesmos.

Figura III-15 Estabelecimento de continuidade das vigas sobre console dos pilares, [6].

A Figura III-15 apresenta alguns exemplos de continuidade entre vigas pr-fabricadas

sobre pilares, atravs do uso de armadura e de dispositivos metlicos. Pode-se utilizar

ainda armaduras ativas, entretanto, esta soluo requer uma anlise mais criteriosa, j

que poder provocar o surgimento de esforos horizontais nos pilares.

III.3.2 Patologias em Ligaes

Quando uma estrutura de elementos pr-fabricados de concreto devidamente

concebida, dimensionada e detalhada geometricamente incluindo os detalhes de ligaes

para todas fases construtivas, dificilmente ocorrero patologias devidas ao processo de

montagem. Entretanto, devido aos descuidos de montagem, que levam a grandes

desvios geomtricos e folgas, as patologias mais freqentes ocorrem justamente nas

ligaes entre os diversos elementos em CPM. Portanto, as principais causas

patolgicas de estruturas pr-fabricadas advm de vcios de construo, tais como:

Corte ou acrscimos improvisados dos extremos das nervuras ou enrijecedores

das lajes, quando h incompatibilidade de geometria e dimenses das peas na

fase de montagem;

28

Concretagem inadequada das partes em CML, no se tomando o cuidado de

vedar ou, quando necessrio, armar satisfatoriamente as juntas;

Surgimento de desnveis geomtricos construtivos;

Exposio s intempries de dispositivos metlicos de ligaes ou de ancoragens

de armaduras ativas;

Destruio parcial, no devidamente analisada e executada, de elementos para

passagem de dutos de instalaes prediais;

Ausncia de aparelho de apoio na interface de elementos estruturais que se

interceptam.

A NBR 9062 trata das ligaes dos elementos pr-moldados em seu stimo item, onde

so apresentadas recomendaes tanto para o dimensionamento como para execuo das

mesmas.

A seguir so apresentados, nas Figuras III-16 a III-20, alguns registros [9] de patologias

ocorridas em estruturas pr-fabricadas:

Figura III-16 Ligao de vigas-calha sobre topo de pilar: nota-se abertura da junta das

vigas sobre o apoio, mais pronunciada na metade superior da junta,

indicando rotao relativa causada pela deformao por flexo das vigas

devido ao fenmeno reolgico de fluncia do concreto, [9].

29

Figura III-17 Ligao longitudinal de laje : nota-se m execuo das ligaes (juntas)

longitudinais das lajes, o que vem a resultar na ocorrncia de carbonatao

do concreto, [9].

Figura III-18 Ligao entre lajes esconsas: devido aos recortes desiguais nas

nervuras h situao de grande desnvel entre as lajes esconsas

contguas apoiadas sobre aba-console de viga principal, [9].

30

Figura III-19 Passagem de duto: furo na laje pr-moldada para passagem de duto de

instalaes prediais. Nota-se que no houve nenhum tratamento estando

a armadura exposta ao da corroso, [9].

Figura III-20 Ligao de laje e viga transversal: devido aos grandes desvios

geomtricos construtivos (nas cotas verticais dos consoles de pilares) ou

por troca de tipos de vigas, nota-se o recorte da extremidade da nervura

de um mdulo esconso de laje executado antes da concretagem, com

inteno de realizar um dente no previsto em projeto. Nota-se o mau

acabamento do recorte, onde as extremidades das armaduras (ativa e

passiva) esto desprotegidas. Tambm se verifica o pequeno contato

entre a aba-console da viga e a nervura da laje, [9].

31

III.4 Elementos Compostos

Os elementos compostos foram utilizados pela primeira vez em 1891, na construo do

j mencionado Cassino de Biarritz, sendo seu uso intensificado aps a Segunda Guerra

Mundial, principalmente em tabuleiros de pontes. Conforme j definidos, esses

elementos so formados por sees compostas, onde a parte pr-fabricada serve de

frma para a parte moldada no local. A utilizao de elementos compostos apresenta

algumas vantagens prprias, alm de algumas outras vantagens inerentes aos elementos

de CPM ou de CML, tais como:

Transporte e manejo de elementos mais leves, se comparados com elementos

totalmente pr-fabricados;

Facilidade de realizar as ligaes devido ao lanamento do concreto no local;

Reduo ou dispensa do uso de frmas e cimbramento e drstica reduo dos

servios de armao na obra;

Produz monolitismo na estrutura, principalmente se todos os elementos

estruturais utilizados forem do tipo compostos.

Devido ao fato das sees compostas sofrerem mudanas de suas propriedades

geomtricas, bem como de solicitao de acordo com cada fase executiva, deve-se

analisar o comportamento estrutural dos elementos compostos em todas essas fases, as

quais so descritas:

Primeira fase construtiva: corresponde a produo da seo pr-fabricada, o elemento

pode nesta fase ser solicitado pelas seguintes aes: peso prprio, fora de protenso,

aes dinmicas produzidas pelo transporte, temperatura e efeitos reolgicos;

Segunda fase construtiva: corresponde a montagem e lanamento do CML, podem

ocorrer as seguintes solicitaes: peso prprio tanto do CPM como do CML, fora de

protenso, sobrecargas de pessoas e equipamentos de montagem, temperatura e efeitos

reolgicos. Deve-se destacar que nesta fase os efeitos reolgicos so diferenciados para

cada tipo de concreto componente da seo composta;

32

Terceira fase construtiva ou fase de servio: corresponde a fase em que o elemento j

est plenamente solidarizado e podem atuar as seguintes aes: peso prprio do

elemento composto, fora de protenso, todas as sobrecargas (inclusive cargas

acidentais de vento e de sismo), temperatura e reologia dos materiais.

Deve-se notar que os elementos compostos podem ser formados por diferentes

concretos e, portanto, devem ser consideradas tambm as diferentes propriedades

mecnicas dos mesmos. Para que o elemento seja considerado como verdadeiramente

composto, todas as tenses devem ser transferidas de um concreto para outro, o que

deve ser garantido pela aderncia, nichos ou armadura na interface dos dois concretos.

Caso haja grandes deslizamentos entre as duas superfcies, a seo no responder como

seo composta, j que no ocorrer transferncia das tenses cisalhantes de uma

camada para outra. Este assunto ser melhor tratado no Captulo IV. A Figura III-21

ilustra os diagramas de tenses normais nas trs fases construtivas de um tpico

elemento composto pr-moldado de concreto protendido. Nesses diagramas no so

considerados os efeitos devidos variao de temperatura nem os efeitos da fluncia e

retrao do concreto.

Uma memria de clculo manual contemplando essas fases construtivas, de entrada em servio e a verificao em relao ruptura de mdulos tpicos de laje trapezoidal, apresentada no Anexo-A.

Sendo:

gin loco => Peso prprio do concreto moldado no local

q => Sobrecargas

P => Fora de protenso

P+gin loco+gpr

P+gpr

Tenses normais

2

3

1

Fases

P+gin loco+gpr+qq

gin loco P+gin loco+gpr

P gpr P+gpr

gpr => Peso prprio do pr-fabricado Figura III-21 Tenses normais atuantes num elemento composto pr-moldado de

concreto protendido, correspondente a cada fase construtiva.

33

Captulo IV

TRANSFERNCIA DE ESFOROS

Como visto no Captulo III, o funcionamento dos elementos compostos depende da

transmisso do esforo cisalhante na interface entre o CML e o CPM. Em peas

solicitadas flexo a interligao usualmente realizada por meio de nichos, armaduras

de costura ou conectores de ao, caso seja pequena a superfcie de contato, como

acontece normalmente em vigas compostas. No entanto, se a superfcie de contato for

grande, como ocorre em pisos, a transferncia do esforo de cisalhamento pode dar-se

apenas por aderncia da massa de concreto moldado in loco e o elemento de CPM.

Por causa dos carregamentos atuantes, tanto durante as fases de transporte e montagem

quanto em servio, freqentemente se opta pela soluo de protenso para elementos

estruturais de grandes vos. O procedimento de pr-tracionamento dos fios ou

cordoalhas traz algumas vantagens em pr-fabricados tais como:

Controle da fissurao do concreto, bem como proteo das armaduras devido

aderncia das mesmas com o concreto;

Uma maneira eficaz de produzir a capacidade resistente necessria aos

elementos nas fases de transporte dos elementos e de montagem da estrutura;

Facilidade de execuo, j que normalmente so utilizadas mesas ou pistas para

produo dos elementos, com a vantagem extra de dispensar os servios de

protenso na obra;

Dispensa de ancoragens, j que a protenso se d pela aderncia das armaduras

ativas ao concreto;

Dispensa do uso de bainhas, caso a armadura ativa seja aderida diretamente ao

concreto.

34

No obstante as vantagens acima relacionadas, alguns problemas decorrem do uso da

tcnica de pr-tensionamento. Um desses problemas o surgimento de fortes tenses na

regio de transferncia da fora de protenso ao concreto, as quais devem ser resistidas

pela aderncia da armadura ativa ao concreto.

Nesta oportunidade sero tratados dois tipos de transferncia de esforos que ocorrem

em elementos compostos pr-tensionados, que so: transferncia da fora de protenso

das cordoalhas para o concreto envolvente, no caso de pr-tracionamento das cordoalhas

ou fios com aderncia direta ao concreto e transferncia de foras de cisalhamento

longitudinal na interface dos concretos da laje e sobrelaje de diferentes idades (CML e

CPM).

IV.1 Aderncia de Cordoalhas Pr-tracionadas

Pode-se descrever a tcnica de protender um elemento de concreto pr-fabricado

mediante armaduras pr-tracionadas, na grande maioria dos casos de aplicao, nas

seguintes fases:

Protenso da armadura: consiste na aplicao da tenso de trao armadura,

sendo esta ancorada em suas extremidades por meio de ancoragens provisrias

sobre uma mesa de protenso;

Concretagem e cura dos elementos: consiste no lanamento, adensamento e cura

do concreto;

Liberao da armadura: consiste na liberao das armaduras das ancoragens

provisrias na mesa ou pista de protenso aps o necessrio ganho de resistncia

do concreto. Nesta fase que ocorre a transferncia da fora de protenso das

armaduras para o concreto.

Segundo MACGREGOR apud [22 ], a tenso de aderncia pode ser estudada mediante

trs modelos de ensaio:

Modelo de prisma carregado axialmente;

35

Modelo de viga flexo;

Modelo de arrancamento;

Peas protendidas, com armaduras pr-tensionadas, apresentam dois comportamentos; o

primeiro na fase da transferncia da protenso e o segundo quando as mesmas so

solicitadas flexo. Ento, nenhum dos trs modelos de ensaio citados acima capaz de

representar adequadamente o comportamento mecnico da aderncia entre fios ou

cordoalhas e o concreto prximo extremidade da pea.

A representao das zonas de aderncia faz-se por meio de um diagrama bilinear

mostrado na Figura IV-1 que relaciona a tenso na armadura com a distncia em relao

extremidade da pea.

lbplbpd

lbpt

I

p

fpydpi

poo

Distncia da extremidade

II

Figura IV-1 Variao de tenso x distncia da extremidade da pea de CPM com

armadura pr-tracionada aderente, [22].

Durante a transferncia da protenso (do tipo gradual), medida que vai ocorrendo o

alvio da protenso na cabeceira da pista, a tenso de protenso vai sendo transferida do

ao para o concreto.

36

Na proporo que se diminui a tenso de trao na armadura h a tendncia de aumentar

o dimetro da mesma. Porm o contato com o concreto circunvizinho impede que este

fenmeno ocorra em toda a extenso da pea. Este fenmeno faz com que aumente o

confinamento do concreto ao redor da armadura e o atrito entre o ao e o concreto.

Devido presso transversal exercida pela armadura na tendncia de restaurar seu

dimetro inicial (anterior ao tracionamento) gera-se uma elevao da tenso de

aderncia, que est representada pelo trecho reto-I de maior inclinao na Figura IV-1.

Portanto, a tenso na armadura passa de zero na extremidade ao valor da fora de

protenso que se vai ancorar (sp), e o comprimento ao longo do qual se d a

transferncia chamado de comprimento de transferncia (lbpt).

O trecho de tenso que vai de sp tenso mxima admitida na armadura, que pode ser

a tenso de escoamento ou a resistncia trao de clculo (fpyd na Figura IV-1),

corresponde representao da armadura sendo solicitada flexo. Quando a pea

comea a ser colocada em servio, ou seja, comea a ser solicitada flexo, aumenta a

tenso na armadura o que leva a tendncia de reduo do dimetro da mesma. Este

segundo fenmeno faz com que a tenso de aderncia mobilizada seja menor, segundo

representado pela reta de menor inclinao (Figura IV-1). O comprimento ao longo do

qual se d esse processo chamado de comprimento de ancoragem na flexo.

Portanto, a completa ancoragem da armadura d-se pela soma do comprimento de

transferncia e o comprimento de flexo e chamado de comprimento de ancoragem

necessrio (lbpd).

IV.1.1 Descrio dos Mecanismos

Deve-se distinguir dois mecanismos no comportamento aderente das cordoalhas

protendidas, que so: adeso e frico [23], conforme a seguir descritos:

Primeiramente atua o mecanismo de aderncia por adeso, que se desenvolve, em termo

microscpico, pela interconexo fsico-qumica de partculas da pasta de cimento com a

superfcie de contato rugosa da armadura de ao com o concreto. Aps um pequeno

deslocamento relativo (deslizamento) da armadura em relao ao concreto, manifesta-se

o mecanismo de aderncia por frico. Este deslizamento decorre da ruptura do

37

mecanismo de aderncia por adeso. O mecanismo de frico de cordoalhas bastante

diferente do de fios lisos, como mostra a Figura IV-2.

Tens

o d

e ad

ern

cia

Deslizamento

Cordoalhas

Fios

Figura IV-2 Diagrama tenso aderente x deslizamento para fios lisos e cordoalhas lisas,

segundo FIB2000, [23 ].

As Figuras IV-3 e IV-4 ilustram, respectivamente, a distribuio de tenses de aderncia

de uma cordoalha e de um fio pr-tracionados aderidos ao concreto em uma

extremidade em que garantida a aderncia.

Figura IV-3 a) Trajetrias das tenses principais determinadas por fotoelasticidade

para o caso de cordoalhas ancoradas por aderncia; b) Tenso principal de

trao e tenso de trao de borda, como uma funo de bdV0 , para

cordoalhas ancoradas por aderncia, [24].

=

38

Figura IV-4 Distribuio de tenses no concreto e no ao, na zona de ancoragem por

aderncia de um fio pr-tracionado, [24].

O mecanismo de aderncia por frico s se desenvolve caso se gere tenses de

compresso radial perpendiculares superfcie da armadura, as quais podem ser

originadas por diferentes causas (embora atuem concomitantemente):

Efeito Poisson: por causa do confinamento pelo concreto e do Efeito Poisson

que surgem nos fios de protenso mediante a variao das tenses nas mesmas,

se originam tenses radiais sobre o concreto. Para o caso de cordoalhas formada

por fios trefilados, tambm se originam tenses radiais sobre o concreto devido

estrico ou contrao dos fios, mediante as variaes de tenses.

Efeito Hoyer: o surgimento do Efeito Poisson nas zonas extremas dos elementos

protendidos, faz com que a tenso na armadura se anule progressivamente

(Figura IV-5) [24], entretanto, a contribuio desse efeito d-se

concomitantemente com outros fatores, tais como:

39

Presso radial

Figura IV-5 Efeito Hoyer no extremo de uma armadura, [24].

Efeito de encunhamento: por causa da variao longitudinal da forma da seo

no circular da cordoalha, constituda por fios torcidos na forma helicoidal, a

mesma tende a deslizar sem girar axialmente atravs de um canal no interior do

concreto cuja seo no congruente passo a passo com a da cordoalha;

A existncia de pequenas partculas de argamassa que ficam travadas entre a

armadura e o concreto aps a ruptura da adeso;

Retrao do concreto;

Foras de compresso externas.

A NBR 6118 recomenda em seu subitem 9.3.2.2 a determinao da resistncia de

aderncia de clculo entre armaduras e concreto na ancoragem de armaduras ativas pr-

tracionadas atravs da seguinte expresso:

ctdppbpd fnnf 21= (IV.1)

Onde nesta equao,

c

ctkctd

ff

inf,= , para o clculo do comprimento de transferncia deve ser calculado na

idade de aplicao da protenso e para o clculo do comprimento de

ancoragem deve ser calculado para a idade de 28 dias;

3 2inf, .21,0 ckctk ff = , onde fck a resistncia caracterstica a compresso do concreto;

40

=1pn 1,0 para fios lisos; 1,2 para cordoalhas de trs ou sete fios e 1,4 para fios

dentados;

=2pn 1,0 para situaes de boa aderncia e 0,7 para situaes de m aderncia;

=c coeficiente de ponderao da resistncia do concreto.

No escorregamento da armadura, em elementos estruturais fletidos, devem ser

adotados valores de tenso de aderncia multiplicados por 1,75.

IV.1.2 Deslizamentos

Havendo aderncia, a tenso na armadura varia desde zero na extremidade at um valor

mximo constante a partir de uma certa distncia da extremidade. A transferncia de

esforos leva a um estado de compresso no concreto que evolui do mesmo modo,

provocando encurtamentos. Supondo que o comprimento do elemento protendido

suficiente para que exista compatibilidade de deformaes entre armadura e concreto, a

armadura fica com uma tenso (spi) depois de liberada, inferior a tenso inicial (spo)

por causa das perdas por encurtamento instantneo do concreto (ver Figura IV-1).

A perda de tenso que se produz na armadura como conseqncia da liberao leva ao

correspondente encurtamento da mesma, sendo este mais concentrado nas extremidades

do elemento onde as perdas de tenso so maiores. Desta forma, dependendo do

comportamento aderente por adeso e frico, produzem-se deslocamentos relativos

entre a cordoalha e o concreto.

Normalmente a tenso de protenso (spi) da armadura um valor em torno de 75% da

capacidade nominal da mesma (ver Figura IV-1).Como a tenso da armadura depois de

liberada (spi) menor que a tenso inicial de protenso, se produzem perdas diferidas

de protenso at chegar a tenso na armadura em um tempo infinito (sp), tendo-se

uma reserva de trao da armadura at esgotar sua capa

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SILVA, ADCLEIDES ARAÚJO Módulos Celulares Pré-fabricados ... · geométricos construtivos (nas cotas verticais dos consoles de pilares) ou por troca de tipos de vigas, nota-se