Traçados geométricos

Escola 2,3 Piscinas - Lisboa

Traçados geométricos lineares

Educação Visual

Prof. João Sousa

EDUVIS

O que é a Geometria?

Régua & Esquadros

Mediatriz

Ângulos

Bissectriz

Circunferência

Divisão da Circunferência em quatro partes

Pentágono

Hexágono

Divisão da Circunferência em 7 partes iguais


Traçar polígono a partir do lado

Divisão da Circunferência em três partes

DefiniçãoEDUVIS

O que é a Geometria?

A geometria é a parte da matemática

OBJECTIVO

Estudo do espaço e das figuras que podem ocupá-lo.

A geometria permite-nos o uso dos conceitos elementares para construir outros objectos mais complexos.

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Origens da Geometria

Igualmente, a origem da geometria, do grego:

GEO = terra + METRIA = medidaou seja,

“medir terra”

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Origens da Geometria

A matemática surgiu de necessidades básicas, da necessidade económica de contabilizar diversos tipos de objectos.

A Geometria está ligada à necessidade de melhorar o sistema de arrecadação de impostos de áreas rurais, e foram os antigos egípcios que deram os primeiros passos

para o desenvolvimento da disciplina.Todos os anos o rio Nilo extravasava as margens e inundava o seu delta. A boa notícia

era a de que as cheias depositavam nos campos de cultivo lamas aluviais ricas em nutrientes, tornando o delta do Nilo numa terra fértil. A má notícia consistia em que o rio destruía as marcas físicas de delimitação entre as possessões de terra. Dessa forma,

existiam conflitos entre indivíduos e comunidades sobre o uso dessa terra não delimitada.

Os antigos faraós resolveram passar a nomear funcionários, os agrimensores, cuja tarefa era avaliar os prejuízos das cheias e restabelecer as fronteiras entre as

diversas posses. Foi assim que nasceu a geometria. Estes agrimensores, ou esticadores de corda (assim chamados devido aos instrumentos de medida e cordas

entrelaçadas concebidas para marcar ângulos rectos), acabaram por aprender a determinar as áreas de lotes de terreno dividindo-os em rectângulos e triângulos.

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Régua & Esquadros

Régua

Esquadros

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Régua & Esquadros

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Linhas Paralelas

Utilizando a régua e o esquadro em simultâneo, podemos traçar rectas perpendiculares e paralelas.

Começamos por traçar uma recta; de seguida fazemos coincidir o esquadro com a recta; depois colocamos a régua encostada ao esquadro e fixamo-la; finalmente só temos que fazer deslizar o esquadro (para um lado ou para o outro) e traçar a recta paralela à primeira.

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Linhas Perpendiculares

Utilizando a régua e o esquadro em simultâneo, podemos traçar rectas perpendiculares e paralelas.

Traçamos uma recta; de seguida fazemos coincidir a régua com a recta traçada, fixando-a; depois colocamos o esquadro sobre a régua (e deslizando sobre ela) traçamos uma perpendicular (ver figura).

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Mediatriz

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Divisão Segmento de recta em partes iguais

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Divisão Segmento de recta em 6 partes iguais

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Ângulos

Ângulo é a região de um plano concebida pela abertura de duas semi-retas que possuem uma origem em comum, chamada vértice do ângulo. A abertura do ângulo é uma propriedade invariante e é medida em radianos

ou graus.

Angulo Agudo Angulo Recto Angulo Obtuso

Angulo Raso Angulo Giro

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2f/Angolo_piatto.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b0/Angolo_giro.png

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Ângulos

Ângulo de 30º com Esquadros

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Ângulos


EDUVIS

Ângulos


EDUVIS

Ângulos


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Bissectriz

EDUVIS

Bissectriz

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Compasso

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Circunferência

Circunferência é uma linha curva plana fechada, que tem todos os seus pontos a igual distância de um ponto interior chamado centro.

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Metodo A

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Metodo A

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Metodo B

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Pentágono

Metodo A

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Pentágono

Metodo A

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Pentágono

Metodo A

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Pentágono

Metodo B

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Pentágono

Metodo C

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Pentágono

Metodo Durer

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/PentagonDurer.svg

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Pentágono

Metodo Durer

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Hexágono

Metodo A

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Hexágono

Metodo A

Ver Animação

http://agavelar.no.sapo.pt/Flashs/hexagono.swf

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Hexágono

Metodo A

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Hexágono

Metodo B

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Metodo Geral

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Metodo Geral

Ver Animação

http://agavelar.no.sapo.pt/Flashs/heptagono.swf

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Metodo Geral

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Heptagono

1. Começamos por traçar a circunferência dado o diâmetro, determinou-se sobre ela os pontos A e B.

2. Na próxima etapa, vamos traçar o arco de raio AO centrada em A, que nós determinamos, sobre o círculo, os pontos 1 e C.

3. Unindo os Pontos 1-C vai ter o ponto D, que é o ponto médio do raio AO.

4. O segmento 1-D é o lado

do heptágono inscrito.

Metodo B

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Metodo Geral


EDUVIS

Metodo Geral


EDUVIS

Metodo Geral


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LIVROS:

• Carrilho da Graça, Cristina/Trindade, Maria Julia; Ver e Desenhar; Lisboa; Lisboa Editora• Sousa, Isabel/Castro Lobo, Raul/Rodrigues, Francisco; Visualizar; Lisboa, Texto Editores

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FONTES

NET:

• http://arnaut.no.sapo.pt/geom/index.html• http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/bachillerato/tecnologia/manual/geometria/traz.htm• http://es.geocities.com/juliopablo38/p38b/geoplan/circ/circ.htm• http://es.geocities.com/juliopablo38/p38b/geoplan/lado/lado.htm

http://arnaut.no.sapo.pt/geom/index.html

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/bachillerato/tecnologia/manual/geometria/traz.htm

http://es.geocities.com/juliopablo38/p38b/geoplan/circ/circ.htm

http://es.geocities.com/juliopablo38/p38b/geoplan/lado/lado.htm

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