Embed Size (px)
Citation preview
SIMONEMAES
JOGOS PARA ESTIMULACAO LOGICO-MATEMATICAPARA CRIANCAS DE 5 A ANOS
Monografia apresentada ao Centro deP6s-gradua9iio, Pesquisa e Extensiio, doCurso de Educa9iio Infantil eAlfabetizayiio, da Universidade Tuiuti doParana, sob a orientayiio da ProfessoraOlga Maria Silva Mattos
CURITIBAMARCO/2002
r;-~--;~;-II''l11)' '. 'l .,'. H.l. ~
____ •.• .1
RESUMO
Esta monografia destina-S8 a esclarecer 0 usc dos jogos nas classes de
Educayao Infantil, seus objetivos e aplica980.
Torna-se bastante importante, pois a educayao deve, a cada dia, evoluir e
aprimorar seus metodos, para atender as exigencias de seus clientes.
Oar-s8-a enfase a jogos em grupo, pois a aprendizagem atrav8S da troca
e muito mais rica, ainda mais de tratando de jog os, que sao os criterios e tipos de
jogos em grupo que melhor trabalham os conteudos 16gico-matematicos.
Os jogos citados foram confeccionados em sucata, e sao eles: Poe-poe,
olhos de lince, jogo das quantidades, jogo das formas, jogo da velha, bingo de
pizza, caya ao gato, nunca tres, jogo das sequencias numericas e fecha-caixa.
Todos estao explicados e ilustrados.
Os jogos desenvolvem de maneira notavel as inteligencias multiplas, 0
que sera discutido tambem neste trabalho, no capitulo 4, tendo como exemplos,
alguns jogos: jogo dos cubos, jogo dos aneis, jogo com clipes coloridos e jogos
com formas vazadas, os quais serao detalhados no mesmo capitulo.
Faz-s8 necessario uma orientac;a,o sabre quando e como usar as jogos,
uma vez que as mesmos tern objetivos pedagogicos, e principalmente constituem
urn excelente fator de desenvolvimento da auto-8stima no aluno, que para
aprender necessita de condig6es psicol6gicas e ambientais favoraveis. Os jogos
podem contribuir para com todos esses fatores.
E, final mente, pode-s8 encontrar nesta monografia, a referencia dos
Parametres Curricula res Nacionais e as jogos.
SUMARIO
1 INTRODUi;Ao .
2 JOGOS LOGICO-MATEMATICOS 4
2.1 JOGOS EM GRUPO .. 5
2.2 CRITERIOS PARA UM BOM JOGO ....
2.3 TIPOS DE JOGOS EM GRUPO ..
3 JOG OS 8
6
3.1 POE-POE .. 8
3.2 OLHOS DE LINCE .... 10
3.3 JOGO DAS QUANTIDADES.. 12
3.4 JOGO DAS FORMAS... 13
3.5 JOGO DA VELHA .. . 15
3.6 BINGO DE PIZZA .. 17
3.7CA<;:AAOGATO.. 18
3.8 NUNCA TRES .. 20
3.9 JOGO DA SEQUENCIA NUMERICA.. 22
3.10 FECHA CAIXA .... 24
4 AS INTELIGENCIAS MOL TIPLAS 28
4.1 JOGOS PARA A ESTIMULA<;:Ao LOGICO-MATEMATICA .. 29
4.1.1 Jogo dos Cubos 29
4.1.2 Jogo dos Aneis 29
4.1.3 Jogo com Clipes Coloridos 30
4.1.4 Formas Vazadas 30
iii
4.1.5 Jogo Logico 31
4.1.6 Tampinhas coloridas 31
4.1.7 Botfies mate maticos 32
5 OS JOGOS SEGUNDO PIAGET 33
5.1 0 VALOR DOS JOGOS EM GRUPO . 35
5.2 0 SIGNIFICADO DOS JOGOS EM GRUPO PARA AS CRIANi;:AS
PEQUENAS. 35
5.3 DESENVOLVIMENTO SOCIAL, POliTICO, MORAL, EMOCIONAL E
COGNITIVO.
6 A INTELIGENCIA E 0 DESENVOLVIMENTO LOGICO-MATEMATICO
NA INFANCIA 39
38
6.1 TIPOS DE CONHECIMENTO, SEGUNDO PIAGET .. 41
6.1.1 Conhecimento Fisico (Social) 41
6.1.2 Conhecimento Logico-Matematico 42
6.1.3 Abstra~ao 42
7 INTELIGENCIA E 0 DESENVOLVIMENTO HUMANO 45
7.1 CARACTERisTICAS GERAIS DOS PRINCIPAlS PERioDOS DE
DESENVOL VIMENTO .. 47
7.1.1 Periodo Sensorio-motor (0 a 24 meses) 48
7.1.2 Periodo Pre-operacional (2 a 7 anos) 48
8 APRENDIZAGEM ATRAVES DOS JOGOS 50
8.1 QUANDO USAR OS JOGOS . 52
8.2 COMO USAR OS JOGOS .
8.2.1 Capacidade de se constituir urn lator de auto-estirna no
aluno 53
52
8.2.2 Condi~oes psicol6gicas favoraveis 53
8.2.3 Condi~oes arnbientais 54
8.2.4 Fundarnentos tecnicos 54
8.3 OS JOGOS E OS PARAMETROS CURRICULARES NACIONAIS .. 54
CONSIDERA~6ES GERAIS 57
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 58
INTRODUc;:AO
No mundo de hoje, onde as crian9<ls tem contato com mil e uma formas de
jogos e meios de aprendizado, como computador, video game, TV, game boys, etc, fica
cada vez mais complicado 0 ensina atraves de formas tradicionais, as quais naD
permitem aD atuno acesso a formas mais espontaneas como formas metodol6gicas.
o "jagar" e urn procedimento que vira para os seres humanos, como forma de
adaptayao, constru,ao de objetos, representayao, reversibilidade de pensamento,
reciprocidade social e operagoes formals.
Em relayao a idade pre-escolar, 0 jogo e fundamental, pois leva a crian,a a
trabalhar melhor com seu mundo imaginario, pois no jogo da casinha, par exemplo, a
men ina de cinco au sels anos deixa de ser menina, para ser a mamae, embala a
boneca como urn bebe de verdade, mexe a "comidinha", etc..
De acordo com Piaget: "... todos os metodos ativos da Educa,ao Infantil exigem
que a crian9<lseja provida de um equipamento adequado, assim quando estao jogando
iraD assimilar as realidades intelectuais que de Dutra mane ira ficariam fora da
inteligE,"ciainfantil" (p. 157)
Sendo assim, acredita-se que a inteligencia e 0 conhecimento VaD sendo
adquiridos de acordo com a construc;aode conteudos e valores, au seja, intelig€mciae
conhecimento sao construfdos, mas para que uma c"rianc;adomine algoritmos, por
exemplo, e preciso que antes ela tenha passado pelas ideias de adi,iio, subtra,ao,
divisao e multiplicayao. Estas ideias, geralmente sao trabalhadas na Educayao Infantil,
com atividades que vao se aprofundando gradativamente. Os jogos sao excelentes
op¢es, quase imprescindiveis nessa construyao.
Como foi descrito no paragrafo anterior, no decorrer deste trabalho serao
descritos as diferentes processos que envolvem a construyao do conhecimento 16gico-
matematico, bern como varios jogos, seus procedimentos, regras e objetivos. Alguns
jogos sao faceis e baratos de S8 confeccionar, pais sao feit05 de sucata, 0 que acabou
se descobrindo ser uma 6tima OP9aOpara se trabalhar nas escolas publicas e ate
mesmo nas privadas. Percebeu-se ao Iongo dos estudos realizados, que a crian98
demonstra grande interesse por estes tipos de jogos confeccionados com sucata.
Alem de desenvolver raciocinios, as jog os podem atuar como estimulantes au
calmantes.
o tema a ser abordado nesta monografia sera: •Jogos para estimula9iio 16gico-
matematica, especificamente, para crian98-s de 5 a 6 anos.
De acordo com Celso Antunes, (p.37, 1998)
'T oda crian98 vive agitada e em intensa processo dedesenvolvimento corporal e mental. Nessedesen\lolvimento se expressa a propria natureza daevolucao e esla exige a cada instante uma novafunyao e a explorar;ao de nova habilidade. Essasfunry6es e essas novas habilidades, ao entrarem emayao, impelem a crianc;a a buscar urn tipo de atividadeque Ihe permita manifestar-se de forma maiscompleta. A imprescindivel "Iinguagem"dessaatividade e 0 brincar, e 0 jogar. ( ... ) A crianya nao eatraida por algum jogo por foryas externas inerenlesao jogo e sim por uma forya interna, pela chamaacesa de sua evoluyao. E por essa chama que buscano meio exterior os jogos que lhe permitem satisfazera necessidade imperiosa posta por seu crescimento."
Portando, 0 problema a ser questionado sera: 'como trabalhar 0 raciocinio
16gico~matematico com crianc;as na faixa etaria de 5 a 6 an os utilizando jogos?". E, a
hipotese a ser pesquisada sera: "Os jogos intelectivos contribuem para 0 raciocinio
16gico-matematico".E, finalmente, a metodologia utilizada sera realizada atividade na
pesquisa bibliografica e de campo.
2 JOGOS LOGICO-MATEMATICOS
Neste item procurar-sa-a fazer urna breve relac;ao entre 0 ensina anterior e 0
ensina dos nassos dias, procurando, assim enfocar a importancia do usa dos jogos na
construyao de urn ser mais completo e harmonioso. Tambem havera citayoes e
descri,oes de jogos matematicos, onde cada urn tera detalhado seus objetivos e
maneira de jogar (regras).
o ensina confundiu durante muitos anos 0 "ensinar" com "transmitir", ande 0
aluno era urn agente passivD da aprendizagem e 0 professor urn transmissor naD muito
presente nas necessidades do aluno. Nesse contexto, acreditava-se que toda e
qualquer aprendizagem se dava atraves da repetiyiio, e que a responsabilidade pela
nao aprendizagem era totalmente do aluno, desviando-se da escola todo
comprometimento com relae;:aoa este assunto. Os alunos, entao eram aprovados au
reprovados, com enfoques de merecimento e castigo.
Hoje se sabe que a realidade e bern diferente. A ideia de urn ensino despertado
pelo interesse do aluno acabou transformando as propostas metodol6gicas, mantendo
um envolvimento e um compromisso muito maior entre escola e aluno, on de este passa
de agente passiv~ para agente aliv~, transformador e construtor de seu conhecimento.
Tendo esse quadro evolutivo como base, 0 jogo ganha urn importante espa<;o
como ferramenta da aprendizagem, pois propoe ao aluno interesse, ajudando-o a
construir novas descobertas, desenvolvendo e enriquecendo sua personalidade. 0
professor passa a ser urn condutor, estimulador e avaliador da aprendizagem.
Sabe-se que 0 construtivismo de Piaget e fundamental, pois baseia-se na
constrw;:ao do conhecimento, au seja, 0 conhecimento deve ser adquirido, nao
apresenta-se pronto. Essa abordagem sera melhor explicada nas palavras de
Constance Kamii:
"Uma abordagem construtivista para a arilmetica naoconsiste num "pacote" ou num "metoda" de ensina,porque 0 construtivismo apenas explica como acrianya adquire conhecimento. Cada professor,portanto, deve descobrir como utHizar as principiosconstrutivistas basicos, com diferentes grupos dealunos"
2.1 JOGOS EMGRUPO
A utilizac;iio de jogos em grupo na pre-escola nao e algo novo. No entanto,
acredita-se que a teoria de Piaget proporciona urn novo referendal para ana lisa-los e
percebe-Ios como urn tipo de atividade particularmente desafiadora para 0
desenvolvimento social e intelectual da crianya.
Os jogos tern a seguinte conotayao: ~...uma competicao ffsica au mental
conduzida de acordo com regras, na qual cada participante joga em dire!a oposic;iio aos
outros, cada urn tentando ganhar ou impedir que 0 adversario ganhe" (Gove, 1961).
A definiciio que mais se aproxima daquilo que se tern em mente e dada pela
Encyclopedia Americana: "Nos jogos.. ha atitudes prescritas, sujeitas a regras,
geralmente penalidades, para a desobediencia das regras, e a ac;iio se procede de
forma evolutiva ate culminar nurn climax que geralmente consiste em urna vitoria da
habilidade, tempo ou forya" (1957 ,p. 266).
Para deixar claro a definic;ao de jogos usada neste trabalho, reafirma-se que se
referem aqueles em que as criany8s jogam juntas de acordo com uma regra
estabelecida que viabilize:
• algum climax preestabelecido ou uma sene deles, a ser alcan,ado;
• que cada jogador devera fazer em papeis que sao interdependentes, opostos e
cooperativ~s.
Oar-se-a um exemplo do que foi afirmado acima atraves do jogo Esconde-
esconde:
Neste jogo, 0 climax preestabelecido e acharlser achado ou nao acharlser
achado. A crian,a que se esconde deve tentar nao ser achada e a crian,a que procura,
aehar as crianyas escondidas. Estas regras arbitrarias sao estabelecidas pelo
consenso e par convenyao.
2.2 CRITERIOS PARA UM BOM JOGO
Para ser utH no processo educacional, urn jogo deve:
• Propor algo interessante e desafiador para as crianC;8s resolverem: associar
o valor do jogo com 0 estagio de desenvolvimento em que S8 encontram as crianyas;
• Permitir que as crianC;:8s possam S8 auto-avaliar quanta a seu desempenho:
implica a analise de as crianyas avaliarem sozinhas 0 resultado de SUBS8<;:6es;
,.,.L~~' .
.....•.•.•~-..---•....• Permitir que todos os jogadores possam participar ativamente do comego ao
tim do jogo: analisar a capacidade de envolvimento das crianr;;asno jogo, decorrente de
seu nivel de desenvolvimento.
Antes de iniciar a citagao dos jogos, faz-se necessario afirmar que a proposta
de jogos em grupo nao deve ser utilizada apenas para que as criangas aprendam a
jogar certos jogos. 0 mais importante e que os jogos venham desenvolver um contexto
estimulador , a atividade mental da crianga e sua capacidade de cooperagao.
2.3 TIPOS DE JOGOS EM GRUPO
o principal objetivo deste trabalho, nao e fornecer receitas prontas, mas ajudar
o professor a desenvolver uma conscit§ncia crftica sabre as jogos que Ihe permita
selecionar, modificar e criar a partir do conhecido.
Os exemplos de jogos apresentados a seguir, sao feitos com sucatas, os quais
podem ser adaptados de acordo com 0 nivel de cada turma. Muitos desses jogos
podem ser feita em sala, com as alunos, a que da urn carater mais interessante ainda
ao jogo, pais sera feito pelo alune e de acordo com sua motivac;ao, al9m de ser
altarnente desafiador. Muitas vezes, quando 0 professor tras para a sala alguns
materiais, as proprios alunos acabam elaborando, de forma criativa, muitos jogos. A
importimcia de se proteger este material e grande, assim podera durar mais tempo.
Algumas escolas de Curitiba utilizam-se desse rico material.
Outros jogos, elaborados com esse tipo de material, apresentarao, tambem a
habilidade 16gico-matematicaa ser desenvolvida.
3 JOGOS
3.1 POE-POE
• Material
1 caixa de pizza grande;
guache - amarela, azul, verde, vermelha;
40 bolinhas de gude - lOde cada cor;
4 liras de papelao;
1 dado.
• Modo de Fazer
Pintar a caixa, fazendo separa90es nos cantos, as quais devem ser de cores
diferenles (ver figural.
• Numero de Participantes:
Dois a qualro jog adores.
• Objetivo:
Trabalhar a ideia da adi<;:ao.
• Modo de Jogar:
Cada participante escolhe uma cor em um dos cantos do tabuleiro e recebe 0
mesmo numero de bolinhas (10).
As bolinhas permanecem fora do tabuleiro e sao adicionadas nos cantos
respectivos do tabuleiro, dependendo do numero que sair no dado.
o primeiro jogador lanl'" 0 dado, 0 numero que sair, dever;, ser a quantidade de
bolinhas a serem depositadas no seu canto, assim procedem os outros jogadores.
No inicio do jogo estabelecem-se 0 numero de vezes que cada urn jogara.
Ao final das rodadas pre-determinadas, quem tiver 0 maior numero de bolinhas
no seu canto, ganha 0 jogo.
As expressoes: "mais", "vamos somar: "adicionar", etc, devem ser usadas e
estimuladas, para que as crian98s se acostumem com a nomenclatura correta da
opera98o.
la. Varia98o: cada jogador poden; cemel"'r cem uma determinada quantidade
e soma-Ia ao numero do dado, acrescentando as bolinhas.
2a. Varia98o: Atraves deste jogo, pode-se trabalhar, tambem a subtra9ao, basta
deixar as bolinhas nos cantos do tabuleiro, e cada numero que 0 dado apresentar,
retirar as bolinhas, procedendo da mesma maneira com relayao aD vDcabulario, au
nomenclaturas correlas para esta opera~o.
Obs.: 0 numero de bolinhas pode variar de acordo com 0 nivel de desenvolvimento da
turma.
!O
3.2 OLHOS DE LINCE
• Material
1 circulo de papelao;
Figuras variadas coloridas e suas sombras.
• Modo de Fazer
Encapar 0 circulo de papelao e retirar de livros valias figuras (de bichinhos,
brinquedos, etc).
Contomar as figuras em sulfite, pinta-las de preto e distribui-Ias pelo circulo,
cobrindo, depois com papel contact (ver figural.
II
• Numero de Participantes
Dois a quatro jogadores.
• Dbjetivo
Identificar formas atraves de sombras com 0 menor tempo possivel.
• Modo de Jogar
Dispor em uma mesa, 0 circulo e dividir as figuras entre os jogadores, que
devem colocar a figura na sua respectiva sombra.
Ganhara 0 jogador que acabar suas figuras por primeiro.
Dbs.: indica-se colocar papel contact em todos os jogos de tabuleiros, para uma melhor
conserva9iio dos mesmos. Dutra sugestao e que todos os jogos tenham caixa para
serem guardados afim de que nao se percam suas pe9as.
12
3.3 JOGO DAS QUANTIDADES
• Material
3 peda<;os de papelao;
12 quadrados de madeira;
Figuras variadas.
• Modo de Fazer
Eneapar os 3 peda<;os de papelao.
Colar figuras iguais e de mesmas quantidades tanto nos quadrados de
madeira, quanto no papelao.
• Numero de Participantes
Dois a tres jog adores.
• Objetivo
Identificar quantidades diferentes e figuras diferentes com mesma quantidade,
• Modo de jogar
Cada jogador escolhe uma eartela. As pe9"s fieam no centro da mesa, viradas
para baixo. Cada um , na sua vez, vira uma pec;a e completa a sua cartela.
Caso nao tenha aquela Figura e quantidade, passa a vez ao outro.
Ganha quem completar prirt:'eiro a tabela.
13
3.4 JOGO DAS FORMAS
• Material
Dois retiingulos de papelao com fonmas geometricas desenhadas;
12 quadrados de papelao com formas geometricas desenhadas;
Figuras pequenas diversas;
Papel contact.
• Modo de Fazer
14
Encapar as placas de papeliio retangulares de uma cor s6. As formas
geometricas devem ser feitas em pares de cores iguais.
Colar em cima das formas geometricas, as figuras, deixando-as arrumadas aos
pares.
• Numero de Participantes
Dois jogadores .
• Objetivo
Discriminac;ao sutil das formas com figuras. Alem de identificar formas iguais, a
crianya devera ser capaz de relacionar as figuras coladas em cada forma geometrica.
• Modo de Jogar
Cada jogador recebe seu retangulo de papeliio e mais seis quadrados.
o jogador inicial, pega uma pega e verifica se 0 companheiro tem aquela forma,
cor e figura, completando entaD, a cartela do outro. Casa ele nao tenha, a sua vez
passa para 0 outro jogador.
Ganhara 0 jogo quem acabar primeiro a quantidade de quadrados que tem, ou
quem completar primeiro a tabela do colega.
Obs.: e importante que 0 professor utilize essas ideias para trabalha-Ias de acordo com
as suas necessidades.
15
Muitos desses jogos podem ser confeccionados junta mente com as crianyas,
para que elas possam participar, depois, de algo que tambem ajudaram a construir. E
bern interessante.
Propor, tambem, que eles deem ideias sobre 0 que podem fazer com
determinado material, expondo 0 conteudo a ser trabalhado, pode ser uma ctima e
motivante maneira de faze-los participarem ainda mais das atividade, propiciando uma
melhor assimila(:ilo do conteudo, que eles aprenderao brincando.
3.5 JOGO DA VELHA
• Material
o fundo de uma caixa de pizza grande ou um pedal'o quadrado de papelao;
16
Tampinhas de garrafa au ·pokebolas"( mais au menos 25 pec;as);
4 liras de papel.
• Modo de Fazer
Encapar a papelao e calocar par cima as tiras de papel em posigao paralela
(ver figural.
Se a material forem tampinhas, estas devem ser divididas e encapadas em
duas cares diferentes. Mas caso consiga-se as ·Pokebolas", estas ja tem duas cores,
como e passivel visualizar na figura.
Obs.: pode-se pedir as "Pokebolas· as crianc;as.
o numera de participantes, a objetivo do jogo e as estrategias ja sao
conhecidas par todas, dispensando, assim, maiores exp1ica90es.
3.6 BINGO DE PIZZA
17
• Material
Pedagos de papelao em forma de pizza (em algumas pizzarias, eles servem os
pedagos nessas embalagens);
Calendarios ou agendas sem usa;
Papel contact.
• Modo de Fazer
Recortar do calendario (ou da agenda) numeros de quantidades a serem vistas
de acordo com 0 nivel de cada turma, cola-los nos pedagos de pizza e passar 0 papel
contact par cima.
Obs.: dividir por igual a quantidade de numeros de acordo com os pedagos de pizza.
Usar as peda90s de pizza de acordo com 0 numero de alunos ou mantar
pequenos grupos.
Para lela mente devem ser recortados numeros para a chamada.
o numero de jogadores, a objetivo e as estrategias, sao conhecidas par todos.
Obs.: na Figura aparecem jogos de sombras tambem. Estes podem ser comparados
com 0 jogo ja descrito "Olhos de Lince" , mas com a diferenga de que sao figuras
grandes e em cartel as separadas para cada jogador.
18
3.7 CA«AAOGATO
• Material
Uma caixa de avos aberta;
Bichinhos de "Kinder ovo";
Tampas de canetinha;
Urn dado.
• Modo de Fazer
19
Colar com cola quenle 0 biehinho do "Kinder ovo" na lampa da eanelinha.
• Numero de Participantes
Dois jogadores.
• Objelivo
Como lodo jogo de labuleiro, deve-se chegar a um delerminado ponlo. No caso
desse jogo, 0 ciio, ca9a 0 galo.
Obs.: caso nao sejam encontrados no "Kinder ovon, "caes e gatos" , podem ser usados
Qutros bichinhos, basta utilizar a analogia: 0 mais forte pega 0 mais fraco.
• Modo de Jogar
Os jogadores posicionam suas pe9as nas exlremidades do labuleiro (caixa de
avos). 0 jogador, cuja animal for 0 predador, inicia a jogo, andando em dire~o a sua
presa. Em seguida 0 Qutro jogador tern sua vez. Tanto 0 predador quanta a presa s6
poderao andar para frente ou na diagonal, nao podendo pular casas em outro senlido.
Na figura abaixo pode-se ver dois jogos: "0 jogo da sequencia numerica" (com
os reliingulos braneos) e 0 "Nunca tres· ( das eaixinhas de sueo).
20
3.8 NUNCATRES
• Material
4 caixinhas de sueD longa-vida;
Palitos de sorvete (mais ou menos 48 palitos);
Guache verde, azul e vermelho;
Dado.
• Modo de Fazer:
G~"Abrir as caixinhas de SUCO, deixando-8S limpas. Em seguida colar uma a Qutra
com cola quente. Pintar os palitos, dividindo-os, de acordo com as COfes, em tres
grupos.
• Numero de Participantes:
De 3 a 10 crianc;as.Pode-se fazer grupos, montando v;,rios jogos.
• Objetivo
Desenvolver a no~o do sistema decimal.
• Modo de Jogar
As crianc;as devern saber, antes de comec;ar 0 jogo que nunca poderao
permanecer com 3 palitos da mesma cor na mao, devendo sempre troca-Ios per Qutro
de Dutra cor, de acordo com a seqO€mcia.
o numero de palitos pode variar de acordo com 0 nivel das crian~as, mas
geralmente em cada caixinha vao 12 palitos.
Caleca-s8 em cada caixinha as 12 palitos, comegando com 0 azul, seguido do
verde e par ultimo 0 vermelho.
o jogador inicial lanc;a 0 dado e retira da primeira caixinha 0 numero de palitos
indicado pelo dado. Caso ele tenha que pegar 4 palitos, ter;, que ocorrer a troca.
Exemplo: 3 palitos azuis = 1 palito verde. Entao ele ficar;, com 1 palito azul e 1
palito verde, embora tenha a mesma quantidade - 4.
22
Normalmente, no inicio, as crian~s dirao que no numero 4, naD tern 3, tern 4. 0
professor, deve, entao contar com a crianya os palitos. Na contagem, elas perceberao 0
numero 3, concluindo que 0 4 e 3+1.
Obs.: Algumas criam;as demoram urn pauec para construir este conceito, mas deve-s8
respeitar 0 ritmo de cada urn, estimulando sempre.
39 JOGO DA SEQO~NCIA NUMERICA
• Material
4 pedayos retangulares de papelao;
4 pedayos de feltro retangulares do mesmo comprimento dos papel6es;
36 palitos de sorvete;
23
36 peda90s pequenos quadrados de papelao;
2 dados;
Papel contact e canetinha.
• Modo de fazer
Encapar os retangulos de papelao e colar os feltros, deixando espa9Qpara se
encaixar as palitos, como se fossem bolsinhos.
Pintar os palitos de cores variadas, pOisestas nao influirao nas regras do jogo.
Colar os peda9Qs de quadrados nas pontas dos palitos com os numeros
pintados de 1 a 9.
Colar em urn dos dad os numeros de 1 a 6 e no outro numeros com sinais de
adi9ilo e subtra9ao. Exemplo: +2; -1 ; (cuidado para nao passar 0 valor dos dados).
• Numero de Participantes
De 2 a 4 jogadores.
• Objetivo
Conhecer a sequencia numerica a partir de aproximac;oes, somar e subtrair.
• Modo de Jogar
Um dos jogadores lan9a 0 dado e 0 numero que cair sera 0 palito a ser
colocado no bolsinho. Em seguida joga 0 dado com os sinais de adi9ilo e subtra9ilo.
24
Entao ele calcula (soma au diminui) e caloca no bolsinho aD lado a palita com 0 numero
corresponden!e.
Ganha 0 jogador que comple!ar primeiro sua cartela.
Ha uma varia~o desse jogo que dispensa 0 usa de dados: a criany8 escolhe
urn paBto com urn numero e coloca no bolsinho. 0 colega tera que adivinhar qual e 0
numero escolhido a partir de pis!as que vao sendo dadas. Exemplo: 0 numero escolhido
foi 9. 0 Dutro vai fazendo perguntas do tipo ~e4?" - uNao, e maior." - ~Entao e 6" _ uE
dais numeros menor que este que voce falou», E assim par diante, ate descobrir.
3.10 FECHA CAIXA
• Material
25
12 tampinhas de Nescafe ou geleia;
12 circulos de cartolina;
Numeros de 186;
Dado.
• Modo de fazer
Recortar 12 circulos de cartolina do tamanho da parte intern a da tampinha a
ser usada, ja com 0 numero colada ( 0 numero fica para cima).
Sugestiio: colar uma figurinha do outro lado da tampinha.
Obs.: as numeros serao coladas duas vezes, par isso 12 tampinhas.
• Numero de Participantes
2 jogadores.
• Objetivo
Estabelecer varias maneiras de se elaborar quantidades.
• Modo de Jogar
Colocar todas as pe98s com as figurinhas para baixo, deixando os numeros
para cima. Jagar 0 dado e virar todas as tampinhas que indiquem aquela quantidade.
26
Exemplo: 0 numera do dado foi 6. A crian<;a devera virar todas as pe<;as que
determinem esta quantidade, entaD ela vira 0 6 , 2+4, 3+3, 5+1, assim par diante, ate se
esgotarem as possibilidades de construir a quanti dade em questao.
Obs.: Podem ter mais tampinhas, pois depende de cada turma, entao as possibilidades
aumentarao. 0 que 0 professor naD deve esquecer, e que sempre tern que ter duas ou
tres vezes 0 mesma numera, em tampinhas diferentes.
Outros jogos podem ser citados. Sao estes de dominio popular e dispensam
maiores explica96es: Domino, Pega-varetas, jogos de tabuleiros,etc e, como naD S8
pode deixar de eitar, as jogos multi-midia, que a cada dia estao inovando 0 cenario da
Matematica.
••.•t.'O. • .;·~:I~oriiJl Ua.o(·
Hoje em dia, muito se tem lalado a respeito das inteligencias multiplas, e os
jogos nao podem ficar de fora, pais muito podem contribuir para 0 desenvolvimento das
mesmas.
Os jogos citados a seguir loram tirados do livro •Jogos para a Estimula,ao das
Inteligencias Multiplas" de 'Celso Antunes", Estes sao jogos de muito valor, pois
descrevem, a18m do jogo propriamente dito, qual sera a area cognitiva a ser
desenvolvida.
Antes de iniciar as descri~es dos jogos, no item 1.2, dar-se-a urn breve
comentario acerca das inteligencias multiplas e 0 desenvolvimento humano.
28
4 AS INTELIGENCIAS MULTIPLAS
De acordo com Howard Gardner: •.. 0 ser humano e dotado de inteligencias
multiplas que incluem as dimens6es lingjjfstica, 16gico-matematica, espacial, musical,
cinestesico-corporal, naturalista, intrapessoal e interpessoal. .." (1995).
A inteligencia 16gico-matematica esta associ ada a competencia em desenvolver
raclocinios dedutivos e em construir cadeias causais e lidar com numeros e Qutros
simbolos matematicos, S8 expressando no engenheiro, mas sobretudo no fisico enos
grandes matematicos.
Os cinco primeiros anos de vida de urn ser humane sao fundamentais para 0
desenvolvimento de suas inteligencias. Apesar da potencialidade do cerebro se
apresente como produto de uma carga genetica que se perde em tempos imemorais,
nos primeiros anos de vida, 0 cerebra sa; dos 400 gramas quando do nascimento, para
chegar perlo do um quilo e meio quando adulto, crescendo e pesando mais em func;iio
das multiplas conex6es entre os neur6nios que formam uma rede de informa9oes
diversificada. Essa rede se apresenta em pontos diferentes do cerebro e, ao que tudo
indica, possui especifica~es que diferenciam uma inteligencia da outra. Essa area do
organismo nao nasce pronta, isso vai acontecendo progressivamente, sobretudo entre
os cinco e dez anos de idade, quando em seu respectivo hemisferio se plugarem as
termina~es nervosas responsaveis pela fala, visao, tato, percepyao logica, linguistica,
sonora e outras. Para que esse desenvolvimento cerebral atinja sua potencialidade
maxima e multiplique seu poder de conexoes, necessita de muito estimulo, que de
maneira gera1 pode ser chamado de ginastica.
29
a estfmulo na quantidade suportavel, no tempo certo e de suma importancia.
Mas esses [tens variam de individuo para individuo. Enquanto uma crian<;a desenvolve-
S8 com pouco estimulo, algumas precisam de muitos para chegar a urn determinado
ponto. IS50 ocorre porque a quantidade de sinapses do cerebra, que e 0 que determina
urn maior desenvolvimento nao ocorre da mesma maneira em todos.
4.1 JOGOS PARA A ESTIMULAt;;iiO LOGICO-MATEMATICA
4.1.1 Nome: Jogo dos Cubos
Preparal'ao: 5 a 6 garrafas de plastico de tamanhos bern diferentes ou cubos de
madeira.
Utilizac;ao: as alunos devem enfileirar as garrafas sem observar regras, tentar
empilha-las. Em oportunidades posteriores podem separar as garrafas maiores das
menores, comparando os tamanhos e verbalizando as conceitos de "grande e
pequeno"
Habilidade: no,;;o de tamanho - grande/pequeno.
4.1.2 Nome: Jogo dos An';is
Preparac;ao: Improvisar latas vazias de diferentes tamanhos. Pintar essas latas
com cores diferentes. Caixas de f6sforos e cubos de madeira tambem podem ser
utilizados.
30
Utilizat;ao: Os alunos devem empilhar e enfileirar as latas sem observar regras
e, em eta pas subseqOentes, formar tarres de tamanhos diversos, identificando as tarres
KaltasD e as "baixas" em sequencias.
Habilidade: Noyilo de tamanho-alto e baixo.
4.1.3 Nome: Jogo com Clipes Coloridos.
Preparagao: Usar caixas de clipes coloridos.
Utilizac;ao: Os alunos devem formar grupos com "muitas" e com upoucas" peg8s
e estabelecer comparac;6es entre esses grupos. Devern colocar "lodas" as pec;as na
caixa e -algumas· pec;as na caiX8. Em operac;:oes coordenadas pelo professor, retirar
"lodas", Kalgumas", a" maior parte", "varias" per;as da caiX8.
Em outra elapa com cores devem S8 constituir em elementos de comparac;:ao:
Formar uma fila com "alguns" au com "muitos" clipes e assim par diante.
Habilidade: Nogao de quantidade.
4.1.4 Nome: Formas Vazadas.
Prepara93o: Torna-s8 necessario colar fitas em cartolina formando um circulo
em uma, um triangulo em outra e um quadrado em uma terceira. Recortar em papel-
cartao colorido silhuetas com formas de figuras humanas, frutas e formas geometricas.
Utilizac;ao: Os alunos devem formar conjuntos com diferentes formas e em
eta pas posteriores colocar esses conjuntos dentro dos contornos solicitados. Formam
assim, conjuntos de formas, conforme a cor, e trabalham com sua coloca~o nos
contornos.
31
Habilidade: Noryao de conjunto e formas geometricas.
4.1.5 Nome: Jogo Logico
Preparayao: 0 jogo e preparado com a confecyao de tres dados forrados de
papel branco. 0 primeiro dado deve possuir circulos de cartolina cortados como em urn
dado comum. No segundo, seis cores diferentes, uma para cada lado, e, no ultimo, tres
formas geometricas, cada uma repetida uma vez. Recortar 60 triangulos iguais em seis
cores (dez para cada cor), 60 quadrados divididos em seis cores e seis circulos iguais,
tambem divididos em seis cores.
Utilizayao Os alunos devem formar equipes de 4 componentes. Espalha-se
sobre a mesa todas as formas (180) e os dados sao jogados, urn de cada vez. 0
parceiro repete a operavao e, assim sucessivamente, ate terminarem todas as form as.
Ganha quem conseguir 0 maior numero de peryase tambem 0 maior numero de formas
e cores.
Habilidade: Sistema de numerary8.o e raciocfnio 16gico.
4.1.6 Nome: Tampinhas Coloridas
Preparayao;0 jogo utilizatampinhasde pata de dente (ou outras) coloridas.
Utilizayao: os alunos devem agrupar quantidades de 1 a 5 tampinhas
colocando-as em uma sequencia vertical au horizontaL E interessante associar este
jogo ao MFormasVazadas", com as alunos colocando diferentes grupos de tampinhas
em formas geometricas. As sequencias devem ser repetidas muitas vezes e eimportante que as conceitos estejam claramente fixados para todos.
32
Habilidade: Percepgao de sistemas de numeragiio.
4.1.7 Nome: Botaes Matematicos
Prepara<;Bo: 80t6es de varias cores e tamanhos. selecionados par cores e
tamanhos. 15 botoes brancos, outros tantos azuis e assim par diante.
Utiliz8C;80: Orientados pelo professor, aS alunos devem separar bot6es par
tamanhos e cor, na quantidade solicitada. 0 jogo permite identificar, com facilidade, por
exemplo gmeia duzia", ~umaduzia".
Associado a urn barbante, enfiar no mesmo quantidades de botaes definidas
pelo professor. Enfileirar botaes em uma folha de papel e anotar 0 numere obtido.
Habilidade: Compreensao de sistemas de numeragiio.
33
5 OS JOGOS SEGUNDO PIAGET
Neste item far-s8-a uma reflexao acerca do pensamento de Piaget sabre as
jogos 16gicomatemilticos na vida da crian<;a.
Sabe-se que todo trabalho de Piaget, centra-se na elaborar;ao do pensamento
16gicQ,ilustrando 0 jogo como uma forma de confronta<;ao de pontcs de vista.
De acordo com Piaget: ·0 jogo e uma forma de atividade particularmente
poderosa para estimular a vida social e a atividade construtivista da crian~" (Jean
Piaget. Maio de 1979).
o construtivismo de Piaget nao implica em receitas prontas au mesmo urn
grupo de regras que possam ser usadas pDr todos as professores para ensinar todas as
crian<;as da mesma maneira. Embora as crianvas compartilhem semelhanvas basicas, 0
construtivismo implica que 0 professor tome decisoes, levando em conta como cada
crian9CJ esta pensando e sentindo em cada situayao.
No jogo ha uma rela<;8o direta de eOisas, isso e de suma importancia, pois erelacionando umas coisas com as outras, que as crianyas constroem 0 conhecimento.
o conhecimento e adquirido pela criayao de relay6es e nao por exposiyao a fatos e
conceitos isolados.
A agilidade mental, a curiosidade e a iniciativa se estendem natural mente para
assuntos academicos. As crianyas adoram contar objetos nos seus jogos e na rotina
diaria.
Crianyas alertas e curiosas vao construindo muitos conhecimentos ao pensar
sobre tudo que as rodeia.
JOGOS EM GRUPO
34
35
5.1 0 VALOR DOS JOGOS EM GRUPO
A maioria dos pais e diretores de escola, nao estimulam muito a pratica de
jogos em sala de aula. Alguns pais chegam a pensar: " par que pagar uma escala, S8
tudo que meu filho faz la e brincar?' Esses com frequencia ficam mais satisfeitos
quando seus filhos voltam para casa com Ii,oes como prova de trabalho e
aprendizagem. Para pessoas que acreditam que a aprendizagem S8 da atraves de
provas, 0 j090 pareee apenas servir como diversao ou passatempo. Essa, sem duvida e
uma grande obje9ao aos jogos em grupo.
As crian,as tem uma tendencia forte de se envolver em jogos de grupo. Pode-
S8 verificar a infinidade de jogos de rua, de recreio e mesma as de tabuleiros, como
xadrez, que fazem parte do universe da crian98.
Sao atividades humanas espontaneas e satisfatorias, nao necessitando de
evidencias. Necessaria e comprovar seu usa em sala de aula como objeto de
desenvolvimento e raciodnio 16gico-matematico.
5.2 0 SIGNIFICADO DOS JOGOS EM GRUPO PARAAS CRIAN(:AS PEQUENAS
Em seu estudo do jogo de Bolas de Gude, Piaget (1932) descobriu que as
crianc;as nao eram capazes de joga-Io ate mais QU menDS uma idade entre 5 e 8 an os.
Na Suiga, esse jogo geralmente e jogado desenhando-se um quadrado no chao,
colocando-se um punhado de bolinhas dentro dele e tentando-se acertar e deslocar
para fora do quadrado tantas bolas quanto forem possiveis, atraves de uma outra
36
bolinha jogada a partir de urna certa distancia. Piaget verificou variacy6es em detalhes
desse jogo, embora a ideia basica fosse a mesma: tentar veneer, empurrando para fora
da area demarcada a maior numero de bolas passive1.
A razao para a tardio aparecimento da capacidade de se jogar esse joga pode
ser encontrada examinando~se 0 comportamento das crian98s pequenas. Piaget
encontrou 4 85189i05 na maneira como as crianc;:as jogavam, mas apenas 2 deles
correspondem a faixa etaria em questao nesse trabalho:
• jogo motor e individual;
• joga egocentrico (idade de 2 a 5 anos);
No primeiro estagio, jogo motor e individual, a crianya joga sozinha, fazendo
uma variedade de coisas com as bolinhas de gude que nao podem ser chamadas de
jogos. Como, par exemplo, Piaget descreve 0 que uma de suas tilhas fez aos 3 anos:
"Ela jogava as bolinhas no carpete, colocava-as numa abertura existente no brayo de
uma poltrona, voltava a joga-Ias no carpete depois as pegava a partir de uma certa
altura e as empilhava em forma de piramide."
Nao ha semelhanyas entre esses comportamentos e 0 jogo de Bolas de Gude.
Esse jogo motor e individual e tudo 0 que a inteligencia da crianya Ihe permite fazer,
pais na idade de 3 anas a crianya nao e cognitivamente capaz de sentir a necessidade
de seguir uma regra.
No segundo estagio, jogo egocentrico, as crianc;as imitam seus colegas mais
velhos, mas jogam sazinhas, sem ter a trabalho de procurar um companheiro, au jogam
com outras crian9as, mas sem tentar ganhar. Elas desenham ansiasamente urn
37
quadrado, colocam montes de bolinhas nele e comeyam a jogar sem dar atenyao a
ninguem. Quando sao indagadas com quem estao brincando, muitas respondem:
~comigomesma", Se perguntarmos se elas gostam de jogar sozinhas, elas respondem:
~voce nao precisa de dais, pode jogar sozinho". As bolinhas sao manejadas
perfeitamente neste estagio, mas do ponto de vista da crianya e de outros jogadores,
sao irrelevantes.
Sente-se a necessidade de explicar a termo "egocentrico", pais muitas vezes econfundido com ~egofsta", que quer dizer tazer algo que nao convem ou que magea
outrem. Egocentrismo, na realidade refere-se a total inabilidade de ver outro ponto de
vista. Issa aconteee com crianyas na faixa etaria de 3 e 4 anos, pois estao muito mais
preocupadas com a que elas pensam e fazem do que os outros.
Com mais ou menDS 5 a 6 anos e que as atitudes das crianc;ascomec;am a se
voltar para a que 0 autro pen sa. A crianc;acameg8, entao a fazer comparac;6es entre a
sua performance e a do outro jogador. Essa comparac;.aoe que faz com que 0 jogo seja
possivel. A comparayiio e uma habilidade cognitiva que implica a descentrayiio.
De acordo com Piaget:
a capacidade crescente das crianlYCls de jogardeve-se a sua capacidade de se descentrar ecoordenar pontos de vista. A partir dessa conslalayao,acredila-se que os jogos em grupos devem serusados na sala de aula nao pelo mero fato de seensinar as crianyas a jogs-los, mas para promover suahabilidade de coordenar pontos de vista. 0egocentrismo e uma caracteristica de lodos osaspectos do pensamento da crianya, e 0 pensamentose desenvolve ao tornar-se mais descentrado,socializado e coordenado:( KAMII e DEVRIES, 1980P.35)
38
5.3 DESENVOLVIMENTO SOCIAL, POLITICO, MORAL, EMOCIONAL E COGNITIVO
Os jogos sao responsEtveis nao apenas pelo desenvolvimento social, moral e
cognitiv~, mas tambem politica e emocionalmente, por conta das regras. Urn jogo nao
pode ter inicia sem todos concordarem com suas regras. Uma vez comec;ado, nao pode
continuar a nao ser que as jogadores concordem na lnterpretayao das regras. Como as
crian98s pequenas, geralmente 'querem jogar em grupo, os jogos constituem uma
situac;ao natural em que as crianC;8s sao motivadas a cooperar para estabelecer as
regras e segui-Ias.
Alem de contribuir para a construgao de regras, as jogos em grupo tern a
vantagem de estimular 8c;oes fisicas e encorajar as crianyas a manter-S8 mental mente
ativas. A possibilidade de as crian98s pequenas se manterem mental mente ativas se
relaciona de perto a possibilidade de a9ao fisica, pois seu pensamento ainda nao pode
ser completamente diferenciado de suas 8<;08S.
39
A gravura mostra duas crianc;as do pre jogando Guerra. Nao 56 as dais
jogadores como as espectadores, aqui, estao supervisionando 0 pensamento de todas.
Tudo que foi dito neste capitulo sobre 0 valor dos jogos em grupo depende da
maneira como 0 professor intervem enquanto as joga com as criantyas. Se 0 abjetivo for
fazer as crianc;as jogarem "corretamente~ , 0 valor do jogo desaparecera par completo.
Se, ao contrario, 0 jogo for usado para enfatizar as varias areas do conhecimento, pode
contribuir para 0 desenvolvimento social, politico, moral, cognitiv~ e emocional. Os
jogos em grupo sao essenciais para 0 desenvolvimento das crianc;as nestas areas, pais
elas podem confrontar ideias e tamar decis6es com adultos e colegas em muitas outras
situa90es do dia-a-dia.
40
6 A INTELIGENCIA E 0 DESENVOLVIMENTO LOGICO-MATEMATICO NA
INFANCIA
Neste capitulo sera apresentada a natureza do conhecimento logieo·
matematico, procurando mostrar que as criam;as 0 adquirem par urn processo de
construc;ao (aC;8o), de dentro para fora, em interaC;80 com 0 ambiente fisico e social, e
naO par intemalizaq9o, de fora para dentro, par meio de transmissao social.
De acarda com Celsa Antunes: " A inteligEmcia 16gico-matematica se manifesta
atraves da facilidade para a calcula, na capacidade de se perceber a geametria nos
espagos, na satisfag80 revel ada par muitos em criar e solucionar problemas 16gicos."
Faz-s8 necessaria uma breve explic8980 de como as crianyas adquirem e
constroem 0 conhecimento sobre numeros pequenos e 0 conceito de sistema decimal.
Para issa, utilizar-se-a um experimenta de Piaget e Inhelder (1963):
M Numa versao simplificada sao usados 2 copasidenlicos de 30 a 50 contas de madeira ( ou fichas,feijoes, etc). A crianya reeebe um dos copos e 0experimentador fica com 0 oulro. 0 adulto e a crianyaque coloque uma conla no copo dela sempre quecolocar uma no seu. Apos serem colocadas cerca de5 contas, sempre em correspondtmcia uma a uma, 0adulto diz: avamos parar agora, e voce observa 0 Queeu vou fazer". 0 pesquisador coloca mais uma contaem seu copo e diz: •Agora vamos continuar comoantes." Novamente colocam mais algumas conlas emcorrespondencia biunlvoca em seus copos, ale que 0
adulto diz: "Agora esla born."
41
o que acontece, portanto, e 0 seguinte:
ADUL TO: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
CRIAN9A: 1 + 1 + 1 + 1 +1 1 + 1 + 1 + 1 + 1
o adulto pergunta, entao, a crianga: "Nos dois temos a mesma quantidade de
contas? Ou eu tenho mais? Ou e voce que tern mais?n
Em resposta a esta pergunta, geralmente, crianc;as de 4 anos dizem que
ambos tern a mesma quantidade. Casa fosse perguntado 0 que aconteceu, esta crian9
descreveria tude, nos minimos detalhes. Em Qutras palavras, crianyas dessa idade
lembram-se corretamente dos fatos ocorridos, ao mesma tempo em que baseiam seu
julgamento na aparencia empirica das duas quantidades finals.
Na faixa dos 5 anos, a maioria das criangas deduzem logicamente que 0 adulto
tern urna conta a mais. Ao ser question ada, elas evocam exatamente as mesmas fatos
empiricos que as crianyas de 4 anos.
o experimento aeirna descrito e uma das inumeras provas piagetianas que
demonstram a diferenc;a entre 0 conhecimento empirico ( ou fisico) ou conhecimento
16gico-matematico.
6.1 TIPOS DE CONHECIMENTO, SEGUNDO PIAGET
6.1.1 Conhecimento Fisico (Social)
42
E 0 conhecimento dos objetos do mundo exterior. A cor e 0 peso de uma conta
sao exemplos de propriedades lisieas que lazem parte do objeto como realidade
exterior, podendo ser conhecidos empiricamente par meio da observay8o. Saber que a
conta caira dentro de urn copo S8 a soltarmos, tambem e urn exemplo de conhecimento
lisico. Sua lonte esta nos objetos.
6.1.2 Conhecimento Logico-Matematico
Consiste nas relayoes criadas pelo sujeito. Par exemplo, S8 temas a nossa frente
uma conta vermelha e outra azul e constatamos que elas sao "diferentes" , esta
dileren9a e um exemplo de conhecimento logico-matematico. As contas sao de lato
observaveis, mas as diferenyas entre elas nao. A diferen9a e uma rela<;ao criada
mental mente par cada individuo ao colocar as objetos em re18980, tendo como fonte a
mente de cada individuo. ConseqOentemente, numero e uma relavao criada
mentalmente par cada urn.
Os dais conhecimentos citados e descritos acima, sao intimamente
relacionados na realidade psicol6gica da crian9a pequena. A rela9aO "diferente~, nao
poderia ser estabelecida se todos os objetos no mundo lossem idEmticos.Assim como
tambem seria impossivel "Ier" as propriedades fisicas dos objetos sem uma estrutura
16gico~matematica.
A primeira fonte do conhecimento social, 0 terceiro conhecimento citado, sao as
conven90es estabelecidas social mente. A sua principal caracteristica e que sua
43
natureza e preponderantemente arbitraria. Para que urna crianc;:a adquira 0
conhecimento social, faz-s8 indispensavel a transmissao de informac;:oes.
Da mesma forma que a criancya necessita de urna estrutura logico-matematica
para construir conhecimentos sabre 0 mundo fisico, ela necessita dessa estrutura para
adquirir conhecimentos sociais. Par exemplo, nos naD poderiamos pensar no Dia das
CrianC;:8ssem classifica-Io em oposi980 a todos as Qutros dias do ana.
o principal mecanisme que a crianc;a usa para tazer relac;:6es e a abstrac;:ao.
Piaget descreveu as tipos de abstrac;:aoque a crianC;:8 elabora para construir conceitos
de numero. A discussao sobre abstra9ao que se segue e uma elabora9ao da teoria de
Pia get sabre 0 numera.
6.1.3 Abstra~iio
Segundo Piaget (196711971) he 2 tipos de abstra9iio. Uma e a abstra9ao
empirica (ou simples) e a outra e a abstra9ao construtiva (ou refiexiva).
Na abstraC;80 emplrica, a crian<;:a centra-se numa propriedade do objeto e
ignora as outras. Por exemplo, se ela preocupa-se com a cor da conta, nao levan§. em
considera<;:ao aspectos como seu peso ou a material do qual e feita.
A abstra~o construtiva, ao contrario, consiste na coordena<;:a,o das
propriedades entre objetos. Tais rela<;:oes, nao existem como realidade exterior. A
semelhanc;a ou diferenc;a existe apenas como operayao mental de cada individuo.
Pode-se concluir que a abstra~ao empirica toma parte na aquisi9iio do
conhecimento fisico pelo individua, enquanto a abstra<;:ao reflexiva contribui para a
44
construyao de seu conhecimento 16gico-matematico. Porem nao existe uma sem a
Dutra, a criant;:aprecisa das duas para poder acionar seu raciocinio.
Os conceitos numericos sao construldos pel a crian98 par meio da sintese de
duas relay6es basicas: ordem e inclusiio hierarquica (Greco, Grize, Papert & Piaget
1960) .
• Ordem
E observado par varies professores e inclusive pais, que per volta dos 4 anos, a
crianc;:a apresenta uma certa tendencia de contar objetos pulando alguns e contando
Qutros mais de uma vez. 1550demonstra que a criancya naD tern a necessidade 16gica
de colocar objetos numa relac;eo de ordem para S8 assegurar que naD pulou nenhurn,
nem contou 0 mesma mais de uma vez.
A (mica maneira de S8 ter certeza de que nao S8 contou urn objeto duas vezes
au naD S8 deixou de contar algum, e colocando-os em uma relac;ao de ordem. Porem
nao e necessaria muda-los de lugar nem caloca-Ios alinhadas para ordena-Ios. 0
fundamental e caloca-Ios em ardem mentalmente, canfarme a figura 1.1.a.
• Inclusaa Hieraquica
Se a crian~a coloca as objetos numa rela~ao de ordem, ista nao significa
necessaria mente que ela as tenha quantificado. Par exemplo, ao contar 8 objetos em
fila, como mostra a Figura 1.1.b, crianc;:as de 4 anos geralmente dizem que ha 8. Se
Ihes for pedido para que nos mostrem as oito, cantu do, algumas apontariio apenas a
45
ultimo 9 0 oitavo objeto indicado na Figura 1.1.b). Este processo mostra que palavras
como urn, dais, tres, etc., para a crianQa, nao sao montes de elementos numa serie,
como janeiro, fevereiro e marqo.Assim ao S8 perguntar quantos objetos sao, a criang8
pensa em 8 como oitavo ou agosto, e nao na serie toda.
Para quantificar uma colec;ao numericamente, a crianc;a precisa colocar seus
objetos numa rela9ao de inclusao hierarquica. Esta relagiio mostrada na figura 1.1.c,
demonstra que a crian<;8 inclui mentalmente "umN em "dois" , "dois" em "tn3s" , e assim
pordiante.-------~-
(a)
"011'0"
(b) ooooooo@
(c)
'-011'0"
~
46
7 INTELIGENCIA E 0 DESENVOLVIMENTO HUMANO
Acompanhando 0 desenvolvimento de uma crianya, nota-s8 grandes diferen98s
em seu comportamento, em sua Hnguagem, em suas rela90es socia is e principalmente
na quaJidade do seu raciocinio, ao S8 aproximar dos 7 anos de idade. 0 egocentrismo
estara diminuindo rapidamente, eo nossa sujeito do conhecimento deixara de perceber
a realidade a partir de si proprio, passando a perceber as contradiyoes de seu
pensamento, a sentir necessidade de comprov89Bo empirica de seus julgamentos, a
abandonar 0 pensamento fantasioso, tornando-se capaz de S8 relacionar com a
realidade externa, fisica e social, de maneira muito mais adequada. Isto porque deixara
de tamar a si mesmo como ponto de partida para seus julgamentos e 890es e passara
a sentir uma necessidade de justificar logicamente suas ideias.
Varios elementos contribuem para 0 desenvolvimento intelectual. Para
descrever melhor este processo, faz-se necessario citar um trecho do livro de Clara
Regina Rappaport, Wagner Rocha Fiori e Claudia Davis (A idade escolar e a
adolescencia 1981, p. 49):
" ...a maturac;ao organica (sistema nervoso central), a estimulayao proveniente do
ambiente fisico e social e a tendemcia a adquirir formas superiores de equilibrio .... no
que se refere ao social, lembramos que 0 desenvolvimento social (bem como 0
emocional), sao interdependentes ... ."
47
De acordo com Celso Antunes:
~ Toda crianya e semelhante a inumeras Qulras emalguns aspectos e singularissima em outros. Ira S8desenvolver 80 longo da vida como resultado de Um8evoluyao extrema mente complexa que combinou, pelomanos, 'res percursos: a evoluyao biol6gica, desde asprimatas ale 0 ser humano, a evoluyao hisl6rico-cultural, que resultou na progressiva transformaltao dohomem primitiv~ 80 ser contemporaneo, e dodesenvolvimenlo individual de uma personalidadeespedfica (ontogemese), pela, qual atravessainumeros estagios, de bebe ell vida adult8. (1998,p.16).
As criangas apresentam uma grande adaptabilidade e participam da cultura de
seus espac;os de maneira extremamente complexas que refletem a diversidade e a
riqueza da humanidade e possuem habilidade de se recuperar de cireunstancias difieeis
ou experiemeiasestressantes, adaptando-se ao ambiente e, portanto, aos desafios da
vida. E claro que um ambiente afetuoso e uma educac;aorica em estimulos que ajudam
a superar muitas das priva90es e atenuar os efeitos de consequemciasemocionais.
A inteligencia Ii algo construido de acordo com estimulos dados desde 0
nascimento. A importaneia do ambiente e da educa9ao necessita ser pereebida em uma
dimensao expressiva. Nenhuma erianya e uma esponja passiva que absorve 0 que Ihe
e apresentado. Ao contrario, modelam ativamente seu proprio ambiente e se tornam
agentes de seu processo de crescimento e das forc;as ambientais que elas mesmas
ajudam a eriar.
A adequayiio entre os adultos e as criangas produzem afeta\Xies reciprocas e
todos os jogos usados para estimular suas inteligeneias somente ganham validade
quando centradas sobre 0 proprio individuo. Em suma, todos os jogos podem ser
48
usados para muitas crian98s, mas seus efeitos sabre a inteligemcia sera sempre
pessoal e impassivel de ser generalizado.
Sabe-se que 0 desenvolvimento da inteligencia humana cresee par toda vida,
principal mente para quem acredita que seu cerebra tem poder e sabem construir suas
proprias motiv8yoes. a desenvolvimento das inteligencias S8 processa de maneira mais
acentuada quando premiadas pela oportunidade de estimulos.
7.1 CARACTERisTICAS
DESENVOLVIMENTO
GERAIS DOS PRINCIPAlS PERioDOS DE
Pode-se conceituar 0 desenvolvimento - conforme Piaget - como urn processo
de equilibra~iio progressiva que ten de para uma forma final, qual seja a conquista das
operayoes formais. 0 equilibria S8 refere a forma pela qual 0 individuo lida com a
realidade na tentativa de compreende-Ia, como organiza seus conhecimentos em
sistemas integrados de a~6es ou cren~s com a finalidade de adapta~iio.
Ao longo de sua vida Piaget observou que existem formas diferentes de
interagir com 0 ambiente nas diversas faixas etarias. A estas maneiras tipicas de agir e
pensar, Piaget denominou estagio ou periodo. Assim sendo, pode-se dizer que a
determinadas faixas etarias correspondem determinados tipos de aquisic;6es mentals e
de organizac;ao destas aquisic;6es que condicionam a atuac;ao da crianc;a em seu
ambiente. A crianc;a, ira, pOis a medida que amadurece fisica e psicologicamente, que eestimulada pelo ambiente fisico e social, construindo sua inteligencia.
49
7.1.1 Periodo Sensorio-motor ( 0 - 24 meses )
Representa a conquista, atraves da percep<;8o e dos movimentos, de todo
universo pratico que cerea a crianc;a. Isto e ,a formac;ao dos esquemas sensoria is-
motores ira permitir ao be be a organiz8C;8o inicial dos estimulos ambientais, permitindo
que, ao final do periodo, sle tenha condic;oesde lidar, embora de modo rudimentar, com
a maieria das situ8c;oes que Ihe sao apresentadas.
Uma das fungoes da inteligencia sera. por1anto.a diferenciagao entre os objetos
externos e 0 pr6prio corpo.
Em suma pode-se dizer que a crianga esta trabalhando ativamente no sentido
de formar uma no~o do eu, de S8 distinguir como objeto dos demais objetos existentes
no exterior e de S8 colocar em relaC;8oa eles.
7.1.2 Periodo Pn;-operacional (2 -7 anos)
Ao S8 aproximar dos 24 meses a crianC;8estara desenvolvendo ativamente a
linguagem 0 que the dara possibilidades de, alem de se utilizar de inteligencia pratica
decorrente dos esquemas sensoriais-motores formados na fase anterior, iniciar a
capacidade de representar uma coisa por outra, ou seja, formar esquemas simb61icos.
Isto sera conseguido tanto a partir do uso de um objeto como se fosse outro, de uma
situagao por outra ou ainda de um objeto, pessoa ou situagao por uma palavra.
o alcance do pensamento ira aumentar, mas lenta e gradualmente, e assim a
continuara bastante egocentrica e presa as al):oes.
50
Tem-se, entao uma crianc;a que a nivel comportamental atuara de modo logieD e
coerente e que a nivel de entendimento da realidade estara desequilibrada.
Quanta ao aspecto social, vemos como caracterfstica marcante desta fase, 0 inicio do
desligamento da familia em direc;ao a uma sociedade de crianyas
A fase pre-operacional e considerada como de transi9iio tambem no aspecto da
lingua gem, pois observa-s8 com frequencia a crianC;8 falando sozinha, enquanto realiza
uma atividade.
Existem rna is dois periodos de desenvolvimento 0 das Operac;6es Concretas e
o das opera90es forma is, mas como este trabalho limita-se a crian9a em idade pre-
escolar, naD he. necessidade de descrev8-los, pois estes direcionarn-se para a idade
escolar fundamental dos 7 aos 12 anos em diante.
51
8 APRENDIZAGEM ATRAVES DOS JOGOS
Nem todos os jogos podem ser utilizados para fins pedagogicos.
Existe um elemento que separa um jogo pedagogico de outro de carater apenas
ludico.
"Os jogos ou brinquedos pedagogicos sao desenvolvidos com a intenc;ao
explicita de provocar uma aprendizagem significativa, estimular a construc;ao de urn
novo conhecimento e, principalmente, despertar 0 desenvolvimento de uma habilidade
operatoria (ANTUNES, Gelso, p. 38).
Habilidade operatoria e uma aptidao ou capacidade cognitiva e apreciativa
especifica, que possibilita a com preen sao e a intervencyao do individuo nos fen6menos
sociais e culturais e que 0 ajude a construir conexoes.
Os jogos podem despertar multiplas habilidades, como observar, sintetizar,
criticar, classificar, relatar, etc., esses padroes de habilidades, dentre Qutros sao
caracteristicas de individuos que fazem conex6es.
Abaixo relatar-se-a a rela9aO de algumas aptid6es que podem e devem ser
adaptadas de acordo com a realidade e nivel de cada turma:
OBSERVAR
GONHEGER
COMPARAR
LOGALIZAR NO TEMPO
SEPARAR/REUNIR
MEDIR
52
RELATAR
COMBINAR
CONFERIR
LOCALIZAR NO ESPAt;O
CLASSIFICAR
A maior parte dos jogos pode propiciar esta ou aquela habilidade operat6ria,
CRITICAR
dependendo de como 0 professor trabalha suas regras e fundamentos. Nao separa-se
jogos segundo faixas etarias desejaveis, pois a professor deve ter a compreensao de
estar adaptando~os a sua realidade, tambem naD ocorre as seus agrupamentos. Pensa-
S8 que a habilidade e muito mais pertinente a maneira como 0 jogo e desenvolvido do
que ao conteudo especifico a ser trabalhado. 0 fata de naD separar os jogos, dando-os
qualquer classifica<;iio.
uma caracteristica mais geral, naD significa afirmar que os jogos estejam distantes de
o quadro abaixo ilustrado e descrito par Celso Antunes em seu livro Jogos para
Il'••rf!!:!..GENClilS
~NGOisTICA
Estimula,ao das Inteligemcias MDltiplas, poder'; esclarecer melhor 0 descrito acima:
Vocabu!:i.riu Flllcl1ci~Vcrb,,\ Gr;ull:llic.1 Alr:lbcti:.w~:i.oMcrn6ri"Vcrbal
LINHAS DE ESTIMULAC;:'AO
ESPACIAL La[cr;tlid~dc Oricllt;u;iioesp.leia] Oriellt;l(;iiotelilpor;llCrialivid~de - Alf:lbctiz:u;iiocano!;ratica
LOGICO-MATEMAnCA ConCCi\t1l~iio Sislerll~s de IllllneTa~50 Opcr:1~50 eCOlljl111to- IrlSlrlllllell\U!'Ide liledid:l- l'(nS~lIlcn\o lo!-:ico
MUSICAL I'cTcepv'in lliditivl DiscTimilll<;;io de midas C{1I11prCens~ode SOilS- Discrill1inllj"~Ode SOliS- Estru\lIr.lrilmica
IcCoc."'c"'o"'n=PO"'RAL-;;-;-------- Mo;,:;;-dade c coo;:;lclla~~omlll"a]- C~de;;-.~<;~I~~()-,nolur.lc {;ilil- Pcrcq-'Po de (OTlIl:1S - I'cTcqlS;io de peso e t,'l1l1:l1lhos-i'abdll"e aHdi<;~o
NATURALISTARccolliJccimcllto de ubjetos - Hcc()lllu.:cimelllo dc cores -Heconhecimcl110 de CUfl11:tSe lal1l:lI1IIOS - Pcrcq..;iin ,Ie CUlldn-
Pcrcep<jao ViSO-111010T:l
PESSOAL
PICT6ruCA
I'erccp<;;iu corporal - AUlOC{)llhcciIllClltO.l' rebcion~nlClllOsocill _ Adll1il1i~lra~;;:otbs cI11(l~6cs - Etiea e Crlll'ltll-J\\ltulllmi\,l~;ioC(Olllllllic:llj";iuilltcrpesso:ll
53
As habiHdades e 0 desenvolvimento 16gico matematico ja foram descritos no
capitulo tres mas, e essencial destacar que a rapidez com que as conhecimentos S8
alteram toma urn ensina meramente conteudistico condenado a uma inevitavel
superayao, a nao ser que esse conteudo tenha sido uma ferramenta para a
desenvolvimento de habilidades.
8.1 QUANDOUSAROS JOGOS
o mais indicado e usar os jogos somente quando a programa<;:ijo possibilitar e
somente quando S8 constituirem em urn auxflio eficiente ao alcance de urn objetivo
dentro dessa programac;:ao.
A elabora<;:ijo do programa pedag6gico ja deve ter 0 espac;:o dos jogos, sempre
com espirito CritleDpara mante-Ios, altera-Ios, substitui-Ios par Qutros ao S8 perceber
que ficaram distantes do objetivo a ser alcanc;:ado.
o jogo somente tern validade se usado na hora certa, que e determinada pelo
seu carater desafiador, pelo interesse do aluno e pelo objetivo proposto. Nunca deve
ser introduzido antes que 0 aluno revele maturidade para superar seu desafio e nunca
quando 0 aluno revelar cans8tyo au h~diopela atividade.
8.2 COMOUSAROS JOGOS
De acordo com Celso Antunes, sabe-se de 4 elementos que justificam e, de
uma certa forma, condicionam a aplicac;:ao dos jogos. Esses elementos nao se graduam
54
pela importancia e devem ser levades em conta independentemente da ordem em que
fcram apresentados. Sao os seguintes:
8.2.1 Capacidade de se constituir urn tat~r de auto-estima no alune
Jogos extremamente facets, ou cuja soluyao se coloque aeirna da capacidade
de SOlUy80do aluno, causam seu desinteresse a, 0 que e pior, sua baixa 85tima
associada a urna sensa~o de incapacidade ou fracasso. E importante que 0 professor
esteja organizando as jogos, para que estes simbolizem desafios intrigantes e
estimulantes, porem possiveis de serm concretizados pelos alunos, individual mente ou
em grupo. 0 professor deve ser sensivel ao perceber uma dificuldade que pode resultar
numa frustrayao e conseqGentemente numa desistencia OU numa atitude agressiva par
parte do aluno, e, dar urnas "dicas" aqui e ali. 0 refon;o positiv~ expresso em gestos,
palavras e outros simbolos deve sempre encerrar a atividade e deve sempre deixar "um
gostinho de quero mais"
8.2.2 Condi~6es psicologicas favoraveis
o jogo jamais deve surgir como trabalho ou estar associado a alguma forma de
san9iio. E essencial que 0 professor se utilize dos jogos como ferramentas de combate
a apatia e como instrumento de inser<;ao e desafios grupais. 0 entusiasmo do professor
e 0 preparo dos alunos para "um momento especial a ser propiciado pelo jogo· constitui
55
urn recurso insubstitufvel no estimulo para que 0 aluno queira jogar. Os jogos devem
ser vagarosamente introduzidos e a posic;ao dos alunos clara mente definida.
8.2.3 Condi~oes ambientais
A conveni€mcia do ambiente e fundamental para a sucesso no usa dos jog os, 0
espa90 necessaria it manipula980 das pec;as e imprescindivel, assim como sua
embalagem e organiz898o, a higiene da mesa au mesma do chao em que 0 aluno usa
para esta atividade.
8.2.4 Fundamentos tecnicos
Urn jogo jamais deve ser interrompido 8, sempre que passivel, 0 aluno deve ser
estimulado a buscar seus proprios caminhos. Ah~m disso, todo jogo precisa sempre ter
come90, meio e tim e naD ser program ado se existir duvidas sabre as possibilidades de
sua integral consecu980.
8.3 OS JOGOS E OS PARAMETROS CURRICULARES NACIONAIS
Os Parametros Curriculares Nacionais representam uma proposta que objetiva,
de maneira coerente, as muitas politicas educacionais existentes nas diferentes areas
territoriais do pais e que contribuem para a mel haria de efici€mcia, atualizayao e
qualidade de nossa educayao. Ah~m disSQ,visam imprimir uma concepyao de cidadania
que ajuste aluno e, conseqlientemente, 0 cidadiio a realidade e demandas do mundo
56
contemporaneo. Representam, dessa forma, um referencial para fomentar a reftexao
sobre as curriculos estaduais e municipais, garantindo a melhoria da qualidade de
ensina, socializando discuss6es e pesquisas sobre estrategias e procedimentos e
subsidiando a participa9iio de tecnicos em educayao e 0 professor brasileiro de
maneira geral. Nao constituern, dessa forma, uma linha educacional impositiva, mas urn
conjunto de proposit;oes que buscarn estabelecer refer€mcias a partir das quais a
educ8g8o possa progressivamente ir S8 transformando em urn processo de construc;ao
de cidadania. Lamentavelmente, entretanto, muitos dos uespecialistas· encarregados de
avaliar propostas, obras e projetos para facilitar sua implementayao revestem-se de
absolutistas "donos da verdade" e exercitam seus julgamentos menos em funyao
desses para metros e muito mais pelo egocentrismo de julgarem~se seus proprietarios
exclusivos.
A orientayao proposta pelos peNs est'; situada nos principios construtivistas e
apoia-se em urn modelo de aprendizagem que reconhece a participac;ao construtiva do
aluno, a intervent;§.o do professor nesse processo e a escola como um processo em
que a aprendizagem de conteudos e 0 desenvolvimento de habilidades operatorias
favorec;a a insert;§.o do aluno na sociedade que 0 cerca e, progressivamente, em urn
universo cultural mais amplo. Para que essa orientat;§.o se transforme em uma
realidade concreta e essencial a interayao do sujeito com 0 objeto a Ser conhecido, e,
assim iI multiplicidade na proposta de jogos concretiza e materializa essas interayoes.
Ao lade dessa fun9iio, os jogos tambem se prestam iI multidisciplinaridade e, dessa
forma, viabilizam a atuat;§.o do proprio aluno na tarefa de construir significados sobre os
conteudos de sua aprendizagem e explorar de forma significativa os temas transversais
57
- meio ambiente, pluralidade cultural - que estruturam a forma980 do aluno-cidadao.
Esses temas nae constituem novas materias, mas atravessam areas do currIcula et
dessa forma, devem ser desenvolvidos no momento oportuno pelo professor, inspirado
par acontecimentos que S8 tornem marcantes no momenta vivido pela escoJa.
Sinteticamente, nos peNs, esta escrito sobre a Matematica:
"Identificar as conhecimentos matematicos como unsdos meios para 0 conhecimento do mundo,Iransformar as dominies numericos e geometricosabstratos em perceP90es concretas, resolverproblemas e desenvolver formas de raciocinio,processos de induyao e deduyao e explorayao dashabilidades deduHvas e estimativasM
58
CONSIDERAr,;:OES GERAIS
Pode-se concluir que as jogos intelectivos representam uma grande fonte de
contribui¢es para 0 raciocfnio 16gica, pois tantos foram os exemplos citados e nao
deve-S8 deixar de lado a experi€!ncia que S8 tern enquanto professor e criador. Muitas
vezes, cria-s8 em sala de aula. A motiv8980 e a paix80 pelo ensina e a vontade de
inovar, levando os alunos a uma viagem pelo mundo da aprendizagem.
o ensine deve ser articulado e alimentar 0 processo construtivD natural do
conhecimento, nao S8 deixando ultrapassar par motivadores externos, como programas
de tv violentos, au video-games. Estes, sim, sempre estarao 80 lado das crianC;8s, mas
que a momento em sala de aula, possa vir a ser tao prazeroso, que estes Qutros
momentos naD sejam urn esHmulo que desestimule 0 ~estudarn.
Espera-se, atraves deste trabalho, que muitos professores possam beneficiar-
se, tomando suas aulas um mundo divertido e criativo, dando espac;o a espontaneidade
das criangas, que Ii alga natural e nato.
59
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
ANTUNES, Celso. Jogos para a estimula~ao das multiplas inteligencias. RJ: Vozes,
1998.
GARDNER, Howard. A crian~a e 0 pre-escolar - Como pensa e como a escola pode
ensina-Ia. Porto Alegre: Artes Medicas, 1995.
KAMII, Constance & DEVRIES, Retha. Jogos em grupo na Educa~ao Infantil. SP:
Artes Medicas, 1991.
KAMI!, Constance, Desvendando a aritmetica - Implica~oes da teoria de Piaget.
SP: Papirus, 1995.
RAPPAPORT, Clara Regina ett ali. Psicologia do desenvolvimento - Teorias do
desenvolvimento, conceitos fundamentais, SP: Editora Pedagogica e
Universitaria, 1981.
__ . Psicologia do desenvolvimento - A idade escolar e a adolescencia. SP:
1981.
