Simulação de faltas com PW

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARAN UNIOESTE

CAMPUS DE FOZ DO IGUAU

CENTRO DE ENGENHARIAS E CINCIAS EXATAS

ENGENHERIA ELTRICA

INTRODUO A SISTEMAS DE ENERGIA ELTRICA II

ANLISE DE FALTAS EM SISTEMAS ELTRICOS DE POTENCIA

UTILIZANDO POWERWORLD

VALDECIR THIAGO RHODE

FOZ DO IGUAU

NOVEMBRO DE 2010.

SUMRIO

1 INTRODUO. ...................................................................................... 1

2 REFERENCIAL TERICO. .................................................................... 2

2.1 FALTAS EM SISTEMAS DE POTNCIA.......................................... 2

2.1.1 Faltas Simtricas. ........................................................................ 4

2.1.2 Faltas Assimtricas. .................................................................... 4

3 APRESENTAO DO SISTEMA ELTRICO UTILIZADO. ................... 6

4 SIMULAO E ANLISE. ..................................................................... 8

4.1 FALTA TRIFSICA .......................................................................... 8

4.2 FALTA MONOFSICA ................................................................... 10

4.3 FALTA BIFSICA ........................................................................... 13

4.4 FALTA BIFSICA-TERRA .............................................................. 16

5 CONCLUSO. ...................................................................................... 20

6 BIBLIOGRAFIA. ................................................................................... 21

1

1 INTRODUO.

Os sistemas de proteo podem ser definidos como o conjunto de

dispositivos necessrios para detectar, localizar e eliminar um curto-circuito ou uma

condio anormal de operao de um sistema eltrico, no menor tempo possvel,

diminuindo os danos causados aos equipamentos defeituosos e ao restante do

circuito.

, ento, de fundamental importncia calcular a corrente de curto-circuito (ou

corrente de falta) para a correta especificao das protees, pois durante o curto-

circuito, altas correntes so estabelecidas, com elevao de temperatura e

solicitaes trmicas, alm de esforos mecnicos. Desse modo, os dispositivos de

proteo devem ser especificados para os nveis de corrente de falta e durao

correspondentes.

O trabalho consiste na soluo e anlise detalhada da ocorrncia de

perturbaes na forma de curtos-circuitos, em diferentes pontos de um circuito.

O circuito utilizado o exerccio proposto Proyecto de Diseo 4: Flujos de

Potencia e Cortocircuitos do Livro Sistemas de Potencia: Anlisis y Diseo (Glover

e Sarma). Este circuito a representao de um sistema de potncia interligado de

sete barras, sendo duas delas conectadas a geradores.

Sero realizados, de acordo com a proposta, testes com faltas simtricas

(trifsicas) e assimtricas (monofsica, bifsica, bifsica-terra), apenas nas barras.

Todas as anlises assimtricas consideram os sistemas de acordo com seus

circuitos equivalentes de componentes simtricas, ou seja, de sequncia zero,

positiva e negativa.

Os resultados sero obtidos atravs de simulaes computacionais

utilizando o software PowerWorld, com auxlio do software Excel, assim

configuraes diferentes do sistema podero ser analisadas, comentadas e

comparadas entre si, atravs de tabelas e grficos.

2

2 REFERENCIAL TERICO.

2.1 FALTAS EM SISTEMAS DE POTNCIA.

Define-se como falta a ocorrncia de um curto-circuito em um sistema

eltrico qualquer. Quando um sistema est sob falta, a corrente que circula

determinada pelas foras eletromotrizes internas das mquinas, por suas

impedncias, e pelas impedncias da rede. O gerador o principal elemento do

sistema, e quando ocorre um curto-circuito na rede, a impedncia vista pelo gerador

cai, e ento surge uma corrente de curto-circuito muito elevada. Essas correntes no

so suportveis pelos equipamentos, e assim, h necessidade de elimin-las no

menor tempo possvel, atravs de dispositivos de proteo.

Como o gerador o elemento ativo de suprimento da corrente de curto-

circuito, o comportamento dela pode ser analisado levando-se em considerao um

circuito R-L srie. Mas acontece que a reatncia do gerador varia, o que torna a

anlise do curto-circuito uma tarefa complexa. Assim, para facilitar a anlise, supe-

se que a corrente de curto est subdividida em 3 perodos, como pode ser visto na

figura abaixo.

Figura 1 - Subdiviso da corrente de curto-circuito

3

So eles:

1. Perodo Sub-transitrio: o perodo inicial da corrente de curto, que tem

um amortecimento maior, sendo que o enrolamento amortecedor, que

considerado como a reatncia sub-transitria (X), o principal

responsvel pelo aparecimento desse perodo na corrente.

2. Perodo Transitrio: caracterizado por um decaimento mais suave e de

maior durao da corrente de curto, sendo que o enrolamento do rotor, que

considerado como a reatncia transitria (X), o principal responsvel

pelo aparecimento desse perodo na corrente.

3. Regime Permanente: o perodo de equilbrio atingido aps o transitrio,

caracterizado pela reatncia sncrona (Xs).

O problema principal que a ocorrncia de um curto-circuito faz com que a

capacidade de transmisso de uma linha seja parcialmente reduzida, para uma

impedncia de aterramento Zf 0, ou quase que drasticamente reduzida para uma

impedncia de aterramento Zf = 0, ou seja, numa falta franca a tenso diminui a

zero, e assim a potncia transmitida tambm. Alm de reduzir drasticamente a

capacidade de transmisso de energia de partes do sistema, as correntes de curto-

circuito podem atingir valores muito superiores aos nominais dos geradores e

transformadores, danificando assim equipamentos, e podendo causar dano inclusive

aos usurios e operadores do sistema.

Sendo assim, o problema principal dos estudos consiste em determinar as

tenses nas barras e as correntes de linha do sistema, durantes os vrios tipos de

falta. As faltas em sistemas trifsicos podem ser:

1. Simtricas/Balanceadas: Faltas trifsicas,

2. Assimtricas/Desbalanceadas: Faltas Monofsica-Terra, Bifsica e Bifsica-

Terra.

Por fim, essas informaes provenientes dos estudos de faltas sero

utilizadas para o ajuste dos rels de proteo e sua coordenao.

4

2.1.1 Faltas Simtricas.

Esse tipo de falta definido por um curto-circuito nas trs fases da rede,

sendo caracterizado pela aplicao de trs impedncias de falha Zf, podendo elas

ser iguais entre as trs fases ou entre as trs fases e a terra. Quando Zf = 0 diz-se

que o aterramento slido ou franco. considerado como o tipo de falta mais

severa, embora no ocorra com tanta frequncia.

Como aqui a rede continua balanceada, podemos resolver o problema para

apenas uma fase, e extrapolar o resultado para as demais. J a reatncia a ser

usada nos clculos (sub-transitria, transitria) depende dos tempos de operao do

sistema de proteo.

2.1.2 Faltas Assimtricas.

A maioria das faltas em sistemas eltricos de potncia so falhas

assimtricas que consistem em curtos-circuitos assimtricos, que geram

desbalanceamentos nas correntes e tenses do sistema, ocorrendo atravs de

impedncias ou condutores abertos. Na prtica, um estudo exato da anlise de

curtos-circuitos desequilibrados seria uma tarefa particularmente difcil, e por muito

tempo foi realizada atravs de sistemas reduzidos.

Para solucionar esse problema, C.L. Fortescue props em 1918 um teorema

dizendo que qualquer sistema desbalanceado de n fasores pode ser decomposto

em n sistemas de fasores balanceados.

Esses n fasores balanceados so chamados de componentes simtricas

dos fasores originais, todos com igual magnitude em sua respectiva sequncia, mas

espacialmente defasados em 120. So assim denominados componentes de

sequncia Zero, Um (positiva) e Dois (negativa).

Devido a essa complexidade, alm do tratamento matemtico, quando

tratamos de curtos-circuitos devemos levar em conta algumas consideraes:

a) Desprezam-se todas as componentes da corrente de curto-circuito, com

exceo da componente fundamental da frequncia de interesse.

5

b) Apesar do fato da componente de interesse decrescer exponencialmente a

partir de um valor inicial mximo, do perodo sub-transitrio at um eventual

mnimo de regime permanente, a anlise da rede feita como um problema

normal de corrente alterna, isto , usando as impedncias de representao

da mquina sncrona (Xd, Xd e Xd).

c) As mquinas sncronas so representadas por uma f.e.m. Em seguida, de

uma reatncia sub-transitria ou transitria, dependendo se queremos saber

a corrente imediatamente aps o curto-circuito ou 3 ou 4 ciclos depois.

Por ordem crescente de gravidade os curtos-circuitos assimtricos podem

ser divididos nos seguintes tipos, embora nem sempre essa ordem seja a mesma,

haja vista que o um curto-circuito depende das caractersticas e impedncias de

cada sistema.

1. Curto-circuito assimtrico bifsico,

2. Curto-circuito assimtrico bifsico-terra.

3. Curto-circuito entre uma fase e a terra.

Cabe ressaltar que o equacionamento matemtico da teoria de componentes

simtricas, bem como o desenvolvimento das equaes das correntes de cada tipo

curto circuito, j foi completamente abordado e descrito em sala de aula, ou seja,

consideramos que esse desenvolvimento matemtico est claramente entendido

pelos alunos, desta forma, omitiremos esses equacionamentos do mesmo, partindo

diretamente para a apresentao da anlise do problema proposto.

6

3 APRESENTAO DO SISTEMA ELTRICO UTILIZADO.

A proposta do trabalho apresentado consiste em simular a partir de um

sistema base os tipos de faltas citadas no referencial terico e comparar as suas

diferenas. Abaixo pode ser observado o diagrama do sistema utilizado nas

simulaes.

Figura 2 - Diagrama simplificado do sistema utilizado

Este diagrama o exerccio proposto Proyecto de Diseo 4: Flujos de

Potencia e Cortocircuitos do Livro Sistemas de Potencia: Anlisis y Diseo (Glover

e Sarma).

As ligaes, impedncias de sequncia, cargas e configurao dos

transformadores, do sistema base esto representadas no diagrama acima. Os

geradores esto solidamente aterrados, e os transformadores tem configurao Y,

com o lado Y aterrado.

7

Com base nos dados apresentados de impedncia de sequncia das linhas,

dos transformadores e geradores, foi possvel montar as matrizes de admitncia de

sequncia zero (Ybus 0), sequncia positiva (Ybus 1) e sequncia negativa (Ybus 2).

Cabe ressaltar que as matrizes de sequncia positiva e negativa so

idnticas, Ybus 1 = Ybus 2.

Abaixo so apresentadas as matrizes Ybus 0 e Ybus1.

Tabela 1 - Matriz Admitncia de Sequncia Zero

Ybus Sequncia Zero

Barra 1 2 3 4 5 6 7

1 0,00 - j20,00 0,00 + j0,00 2 0,00 + j0,00 4,40 - j37,49 -4,40 + j27,50

3

-4,40 + j27,50 5,72 - j35,70 -1,32 + j8,25

4

-1,32 + j8,25 4,29 - j26,70 -1,65 + j10,32 -1,32 + j8,25

5

-1,65 + j10,32 6,05 - j37,77 -4,40 + j27,50

6

-1,32 + j8,25 -4,40 + j27,50 5,72 - j55,70 0,00 + j0,00

7

0,00 + j0,00 0,00 - j40,00

Tabela 2 - Matriz Admitncia de Sequncia Positiva

Ybus Sequncia Positiva

Barra 1 2 3 4 5 6 7

1 0,00 - j18,33 0,00 + j10,00

2 0,00 + j10,00 11,55 - j79,07 -11,01 + j68,76

3

-11,01 + j68,76 14,85 - j89,66 -3,30 + j20,63

4

-3,30 + j20,63 11,25 - j66,64 -4,13 + j25,79 -3,30 + j20,63

5

-4,13 + j25,79 15,66 - j94,82 -11,01 + j68,76

6

-3,30 + j20,63 -11,01 + j68,76 14,83 - j109,65 0,00 + j20,00

7

0,00 + j20,00 0,00 - j36,67

Com base nas matrizes que foram inseridos nas simulaes ser possvel

realizar as vrias anlises citadas no referencial terico.

8

4 SIMULAO E ANLISE.

No sistema descrito no capitulo acima, foram realizadas simulaes dos

quatro tipos de faltas (simtricas e assimtricas) em dois tipos de barras, atravs do

software PowerWorld v15, os casos forma simulados com e sem impedncia de

falta.

Foram escolhidas as barras 4 e 7 por serem barras de Carga e de Gerao,

respectivamente, e tambm por ter serem sub-redes de sequncia zero separadas.

4.1 FALTA TRIFSICA

A falta trifsica foi aplicada nas barras 4 e 7, onde se observa que a tenso

das trs fases no terminal da barra onde aplicada a falta torna-se zero,

arrastando as demais barras para valores prximos a este valor. Quanto mais

distantes do ponto de falta, e prximas a um gerador, maiores sero os mdulos das

tenses.

Tabela 3 - Dados de Tenso nas Barras

Barra V A V B V C Ang A Ang B Ang C V A 0 V A + V A - Ang A 0 Ang A + Ang A -

Falta aplicada na Barra 4

1 0,6 0,6 0,6 2,74 -117,26 122,74 0 0,6 0 -90 2,74 -167,47

2 0,23 0,23 0,23 -4,61 -124,61 115,39 0 0,23 0 66,25 -4,61 -118,01

3 0,17 0,17 0,17 -4,91 -124,91 115,09 0 0,17 0 91,36 -4,91 -142,88

4 0 0 0 0 -120 120 0 0 0 -60 0 60

5 0,14 0,14 0,14 0,5 -119,5 120,5 0 0,14 0 -90 0,5 -176,05

6 0,19 0,19 0,19 0,78 -119,22 120,78 0 0,19 0 68,46 0,78 -135,83

7 0,58 0,58 0,58 7,55 -112,45 127,55 0 0,58 0 -101,31 7,55 -104,04


1 0,68 0,68 0,68 1,77 -118,23 121,77 0 0,68 0 173,66 1,77 -138,37

2 0,38 0,38 0,38 -4,74 -124,74 115,26 0 0,38 0 170,54 -4,74 -90

3 0,34 0,34 0,34 -5,01 -125,01 114,99 0 0,34 0 87,4 -5,01 147,85

4 0,21 0,21 0,21 -4,47 -124,47 115,53 0 0,21 0 -159,59 -4,47 -168,55

5 0,16 0,16 0,16 -3,36 -123,36 116,64 0 0,16 0 61,93 -3,36 39,04

6 0,14 0,14 0,14 -2,29 -122,29 117,71 0 0,14 0 24,57 -2,29 18,08

7 0 0 0 0 -120 120 0 0 0 -60 0 60

9

Tabela 4 - Dados de Corrente nas Linhas

I A I B I C I A 0 I A + I A - Ang A 0 Ang A + Ang A -


1-2 3,76 3,76 3,76 0 3,76 0 -119,33 -82,86 118,43

2-3 3,67 3,67 3,67 0 3,67 0 0 -84,53 0

3-4 3,6 3,6 3,6 0 3,6 0 -117,33 -91,57 90

4-5 3,61 3,61 3,61 0 3,61 0 133,03 99,59 -107,16

4-6 3,99 3,99 3,99 0 3,99 0 -38,78 94,12 52,62

5-6 3,67 3,67 3,67 0 3,67 0 170,1 100,61 -156,17

6-7 7,72 7,72 7,72 0 7,72 0 0 100,89 -26,57


1-2 3,06 3,06 3,06 0 3,06 0 87,46 -80,06 0

2-3 2,9 2,9 2,9 0 2,9 0 130,55 -83,43 -111,8

3-4 2,76 2,76 2,76 0 2,76 0 54,28 -92,52 -36,57

4-5 1,36 1,36 1,36 0 1,36 0 -65,7 -88,72 149,17

4-6 1,48 1,48 1,48 0 1,48 0 -101,57 -95,37 101,75

5-6 1,32 1,32 1,32 0 1,32 0 -121,69 -92,11 144,25

6-7 2,77 2,77 2,77 0 2,77 0 177,95 -92,29 177,95

Tabela 5 - Dados de Corrente dos Geradores

UG I A I B I C Ang A Ang B Ang C I A 0 I A + I A - Ang A 0 Ang A + Ang A -

Falta Aplicada na Barra 4

1 3,76 3,76 3,76 -82,87 157,13 37,13 0 3,76 0 0 -82,87 74,74

7 7,72 7,72 7,72 -79,1 160,9 40,9 0 7,72 0 -90 -79,1 90


1 3,06 3,06 3,06 -80,06 159,94 39,94 0 3,06 0 -114,44 -80,06 2,39

7 17,3 17,3 17,3 -80,95 159,05 39,05 0 17,3 0 37,57 -80,95 -167,43

Para as correntes, como o sistema radial, com os geradores em terminais

opostos, as linhas tero correntes aproximadamente iguais. No entanto, como o

gerador ligado a barra 7 est mais perto eletricamente da falta, o mesmo contribuir

com maior parcela da corrente. Sendo percebido mais claramente esta fato este

fato, aplicando a falta na barra 7, onde aumentar a corrente do gerador, e diminuir

a corrente que circula pelas linhas do sistema.

Devido ao fato de ser uma falta ser simtrica, observa-se que h somente

tenso e corrente de sequncia positiva.

10

Figura 3 - Tenso [pu] em cada barra do sistema (barra 4 acima e barra 7 abaixo).

Figura 4 - Corrente [pu] em cada LT do sistema (barra 4 acima e barra 7 abaixo).

Os ngulos das componentes de sequncia neste tipo de falta (simtrica),

no tem importncia, tendo em vista que o mdulo dos fasores correspondentes

nulo.

4.2 FALTA MONOFSICA

Foram simuladas 2 tipos de faltas monofsicas na barra 4, em um primeiro

caso o curto-circuito franco e no segundo h uma impedncia de falta (Zf) com

valor igual a 0,002+j0,01 [pu].

11

Como o curto-circuito foi simulado na fase a, a tenso Va no ponto da falta

zero se o curto franco, e um pouco maior se houver uma impedncia de falta. As

demais fases sero menos influenciadas pela perturbao, e o fato de ter ou no

impedncia de falta, ter influncia desprezvel para elas. Os ngulos das tenses

praticamente no variam com a adio de Zf.

Inversamente s tenses, a corrente Ia se elevar, assim como as demais

correntes (Ib e Ic) no entanto com menor alcance sobre estas. Ao adicionar a

impedncia de falta, as correntes das trs fases iro diminuir, sendo que Ia ter

maior sensibilidade a esta mudana.

Nos geradores, a variao acontece de forma semelhante, exceto pelo fato

de que diferentemente das outras linhas, a corrente Ic ter uma amplitude

significativamente alta. Isso acontece devido ligao do transformador ser Y.




1 0,71 0,97 0,94 2,57 -111,7 111,96 0 0,87 0,16 36,44 0,9 173,35

2 0,33 0,95 0,89 -4,85 -115,38 107,93 0,12 0,72 0,27 -173,46 -3,66 173,36

3 0,25 0,96 0,89 -5,37 -116,87 109,26 0,16 0,7 0,29 -175,85 -3,78 173,23

4 0 1,01 0,94 0 -120,2 114,46 0,3 0,65 0,35 -178,97 -2,78 173,98

5 0,21 0,97 0,91 -1,16 -115,67 111,06 0,18 0,69 0,3 -176,24 -1,98 174,08

6 0,29 0,96 0,9 -0,63 -113,47 110,04 0,13 0,71 0,29 -173,92 -1,32 174,54

7 0,69 0,97 0,93 6,73 -108,04 114,62 0 0,86 0,17 17,93 4,37 174,54

Falta aplicada na Barra 4 com Zf = 0,002+j0,01

1 0,74 0,97 0,94 2,15 -112,61 112,86 0 0,88 0,14 161,71 0,77 173,5

2 0,4 0,95 0,89 -4,89 -116,32 108,81 0,11 0,74 0,24 -173,31 -3,78 173,51

3 0,33 0,96 0,9 -5,35 -117,67 109,97 0,14 0,72 0,26 -175,71 -3,91 173,38

4 0,1 1 0,94 -4,88 -120,55 114,67 0,27 0,68 0,31 -178,82 -2,97 174,13

5 0,29 0,97 0,91 -2,11 -116,43 111,74 0,16 0,72 0,27 -176,08 -2,15 174,23

6 0,37 0,96 0,91 -1,32 -114,41 110,91 0,12 0,74 0,26 -173,78 -1,49 174,69

7 0,72 0,97 0,93 6,14 -109,01 115,57 0 0,87 0,15 148,78 4,19 174,68

Os circuitos de sequncia, provando o modelo estudado em sala de aula,

esto em srie, sendo observado pelo fato das correntes de sequncia positiva,

negativa e zero ter a mesma amplitude e ngulo. As tenses de sequncia tem

dominncia da sequncia positiva.

12




1-2 2,67 0,9 1,94 0,5 1,67 0,94 -74,61 -58,65 -128,57

2-3 3,66 0,12 0,27 1,35 1,16 1,15 -83,81 -86,28 -82,14

3-4 3,52 0,46 0,27 1,41 1,01 1,1 -90,24 -90,44 -95,82

4-5 3,67 0,33 0,27 1,42 1,12 1,13 97,29 99,3 97,38

4-6 4,08 0,5 0,41 1,66 1,21 1,2 91,64 94,64 92,24

5-6 3,82 0,83 0,71 1,78 1,07 0,97 97,66 103,22 100,1

6-7 8,05 1,84 1,57 2,66 3,28 2,39 96,09 119,9 84,54


1-2 2,44 0,82 1,82 0,43 1,55 0,86 -74,39 -57,42 -126,89

2-3 3,28 0,13 0,26 1,22 1,04 1,02 -83,42 -85,85 -81,66

3-4 3,11 0,46 0,28 1,28 0,87 0,96 -90,06 -91,02 -96,2

4-5 3,28 0,33 0,27 1,29 0,99 1 97,61 100,03 98,09

4-6 3,66 0,5 0,42 1,53 1,07 1,06 91,97 95,63 93,24

5-6 3,45 0,83 0,72 1,66 0,96 0,84 98,01 104,81 102,19

6-7 7,29 1,84 1,6 2,38 3,07 2,14 96,23 122,68 84,69

Interessante observar que diferente do que se pensa, as tenses e correntes

de sequncia tem mesmo comportamento ao se adicionar Zf na falta, onde Ia1 e

Va1 aumentam e Ia2, Ia0, Va2 e Va0 diminuem. Isso se deve diminuio do

desequilbrio do sistema.




1 2,67 0,9 1,94 -80,02 129,78 86,72 0 1,62 1,12 3,87 -68,6 -96,64

7 5,4 1,49 4,23 -74,93 137,84 94,11 0 3,28 2,39 -156,48 -60,1 -95,46


1 2,44 0,82 1,82 -78,35 135,8 87,02 0 1,52 1,01 -163,02 -66,46 -96,49

7 4,94 1,35 3,98 -72,78 146,42 94,8 0 3,07 2,14 -53,82 -57,32 -95,31

Outro dado relevante, a componente de sequncia zero na barra 7. nula.

Acontece em decorrncia do transformador entre as barras 6 e 7, que do lado de

baixa (7) ligado em , ou seja, sem acesso ao terra.

13

Figura 5 - Tenso [pu] em cada barra do sistema.

Figura 6 - ngulo [] da tenso em cada barra do sistema.

Figura 7 - Corrente [pu] em cada LT do sistema.

4.3 FALTA BIFSICA

A falta bifsica foi aplicada nas barras 4 e 7, entre as fases b e c, desta

forma, a tenso Va se mantm prxima a 1/0 [pu], O mdulo de Vb igual a Vc e o

14

ngulo b igual ao negativo de c, exceto na barra onde ocorreu a falta, onde b

igual a c. A corrente |Ib| igual ao negativo de |Ic|, confirmando o fato de serem

medidas no mesmo ponto com sentidos contrrios, e |Ia| ser igual a zero, pois est

em aberto.




1 1,03 0,7 0,74 -0,31 -134,39 137,02 0 0,81 0,23 109,95 0,89 -4,59

2 0,99 0,53 0,53 -4,53 -163,65 154,64 0 0,61 0,39 94,43 -4,49 -4,59

3 0,99 0,52 0,52 -4,71 -168,42 159,01 0 0,58 0,41 106,16 -4,7 -4,73

4 1,01 0,5 0,5 -3,98 176,02 176,02 0 0,5 0,5 -3,98 -3,98 -3,98

5 1 0,51 0,52 -3,24 -170,05 163,99 0 0,57 0,44 0,02 -2,75 -3,88

6 1,01 0,52 0,54 -2,57 -164,64 160,19 0 0,6 0,41 -20,96 -1,99 -3,42

7 1,03 0,67 0,74 2,7 -131,81 142,12 0 0,79 0,24 60,9 4,55 -3,41


1 1,04 0,76 0,79 -0,31 -130,94 132,89 0 0,85 0,19 -49,71 0,6 -4,48

2 1,01 0,6 0,6 -4,49 -151,85 142,87 0 0,69 0,32 -106 -4,49 -4,48

3 1,01 0,58 0,58 -4,66 -154,98 145,6 0 0,67 0,34 110,64 -4,69 -4,61

4 1,03 0,55 0,54 -3,93 -165,06 157,13 0 0,62 0,41 81,24 -3,98 -3,86

5 1,03 0,53 0,53 -3,2 -168,77 162,38 0 0,59 0,44 -98,71 -3,19 -3,21

6 1,04 0,53 0,53 -2,54 -169,81 164,78 0 0,59 0,45 -94,29 -2,48 -2,61

7 1,07 0,53 0,53 2,73 -177,27 -177,27 0 0,53 0,53 -171,51 2,73 2,73




1-2 0,83 3,51 2,83 0 2,1 1,62 -108,94 -73,36 85,4

2-3 0,22 3,19 2,97 0 1,82 1,75 -176,61 -80,81 92,27

3-4 0,42 2,9 3,16 0,01 1,61 1,9 137,3 -96,27 92,93

4-5 0,33 3,2 2,86 0 1,74 1,78 42,57 105,48 -85,35

4-6 0,51 3,6 3,1 0 1,99 1,91 -170,49 101,87 -93,07

5-6 0,87 3,47 2,69 0 1,99 1,64 -165,81 112,48 -92,86

6-7 1,93 7,36 5,61 0 4,24 3,43 111,14 113,21 -93,42


1-2 0,79 2,93 2,26 0 1,73 1,33 33,72 -68,64 85,53

2-3 0,23 2,56 2,33 0 1,4 1,44 59,76 -78,53 92,29

3-4 0,52 2,21 2,48 0,01 1,15 1,56 128,28 -99,56 93,09

4-5 0,34 0,98 1,32 0 0,7 0,67 8,25 -102,42 106,23

4-6 0,54 0,98 1,51 0 0,75 0,79 167,79 -116,09 104,57

5-6 0,91 0,68 1,55 0 0,68 0,88 136,87 -131,85 118,15

6-7 2,02 1,39 3,32 0 1,46 1,88 -111,94 -133,99 119,17

15

Pelas componentes de sequncia tambm confirmado o fato do circuito de

sequncia positiva estar antiparalelo ao circuito de sequncia negativa, pois Va1

igual a Va2, Va0 igual a zero, A corrente Ia1 aproximadamente igual a Ia2 e Ia0

novamente igual a zero. As componentes de sequncia zero so zero, pelo fato da

falta no ter contato com o terra.




1 0,83 3,51 2,83 -28,59 -176,58 12,37 0 2,1 1,62 96,71 -73,35 85,41

7 1,93 7,36 5,61 -14,05 -171,91 15,56 0 4,24 3,43 100,82 -66,79 86,58


1 0,79 2,93 2,26 -21,57 -173,89 15,45 0 1,73 1,33 -81,91 -68,65 85,52

7 2,02 14,8 12,99 -17,07 -172,21 11,55 0 8,52 7,62 97,28 -74,36 92,73

Figura 8 - Tenso [pu] em cada barra do sistema (falta na barra 4 acima e na barra 7 abaixo).

Figura 9 - ngulo [] da tenso em cada barra do sistema (barra 4 esquerda e barra 7 direita).

16

observado novamente, que ao aplicar a falta na barra do gerador, a

corrente de falta ser majoritariamente oriunda do gerador desta respectiva barra,

pois ter uma menor distncia eltrica, assim como ocorre o inverso com o gerador

localizado radialmente oposto.

Figura 10 - Corrente [pu] em cada LT do sistema (barra 4 acima e barra 7 abaixo).

4.4 FALTA BIFSICA-TERRA

Foram simuladas 2 tipos de faltas bifsica-terra na barra 7, em um primeiro

caso o curto-circuito franco e no segundo h uma impedncia de falta (Zf) com

valor igual a 0,002+j0,01 [pu].

Tendo em vista que o curto-circuito foi simulado entre as fases b e c, a

tenso Vb e Vc so iguais a zero na barra onde ocorreu a falta, nas demais barras

Vb igual a -Vc, sendo constatado isso atravs da observao dos ngulos das

tenses. A tenso na fase a ser afetada, mas em escala bem menor. Ao adicionar

a impedncia de falta, as tenses sero pouco mais elevadas, ou seja, com Zf a falta

se torna menos severa.

Da mesma forma que ocorre na falta monofsica, a fase sob falta ter

amplitude maior que as restantes, assim Ib e Ic so muito maiores que Ia. Sendo

que na sada do gerador esta diferena muito superior. Havendo Zf, as trs

correntes diminuem.

17




1 0,86 0,72 0,73 1,04 -124,59 127,74 0 0,77 0,09 -96,35 1,4 -2,03

2 0,69 0,48 0,47 -3,47 -140,37 132,3 0 0,53 0,15 148,92 -3,89 -2,02

3 0,67 0,45 0,44 -3,56 -142,87 134,56 0 0,5 0,16 10,9 -4,02 -2,16

4 0,61 0,36 0,35 -2,42 -152,43 146,58 0 0,41 0,2 -125,77 -2,92 -1,41

5 0,58 0,32 0,32 -1,43 -156,92 153,41 0 0,37 0,21 -76,76 -1,82 -0,75

6 0,57 0,31 0,31 -0,64 -158,44 156,7 0 0,36 0,22 49,86 -0,94 -0,15

7 0,78 0 0 5,19 0 0 0,26 0,26 0,26 5,19 5,19 5,19


1 0,92 0,73 0,76 0,07 -127,14 129,58 0 0,8 0,13 6,21 0,86 -4,95

2 0,81 0,52 0,52 -4,77 -145,72 136,33 0 0,59 0,22 89,57 -4,71 -4,95

3 0,79 0,49 0,49 -4,98 -148,68 138,82 0 0,57 0,23 -56,8 -4,94 -5,08

4 0,76 0,42 0,42 -4,33 -159,34 150,69 0 0,49 0,28 -102,77 -4,32 -4,34

5 0,75 0,4 0,4 -3,59 -163,85 156,76 0 0,45 0,3 -136,49 -3,52 -3,69

6 0,74 0,39 0,39 -2,91 -165,28 159,6 0 0,44 0,3 89,01 -2,79 -3,09

7 0,88 0,2 0,2 3,4 177,17 177,17 0,16 0,36 0,36 8,48 2,25 2,25




1-2 1,79 2,89 2,64 0 2,4 0,64 -129,6 -76,76 88

2-3 1,46 2,61 2,56 0 2,16 0,7 97,79 -82,72 94,8

3-4 1,24 2,34 2,54 0,01 1,98 0,76 78,89 -95,35 95,18

4-5 0,73 1,12 1,31 0,01 1,03 0,33 78,14 -93,95 108,41

4-6 0,78 1,18 1,46 0,01 1,11 0,39 61,34 -102,7 106,42

5-6 0,74 0,94 1,39 0 0,97 0,42 42,39 -105,65 120,48

6-7 1,59 1,96 2,94 2 0,8 0,59 91,21 -90,71 151,35


1-2 1,36 2,91 2,46 0 2,16 0,9 -99,71 -73,69 85,06

2-3 0,92 2,59 2,43 0 1,88 0,97 113,76 -80,81 91,84

3-4 0,62 2,29 2,46 0,01 1,67 1,06 74,76 -95,21 92,2

4-5 0,49 1,07 1,29 0,01 0,9 0,45 67,84 -95,5 105,3

4-6 0,54 1,1 1,45 0,01 0,96 0,54 46,04 -105,48 103,33

5-6 0,64 0,84 1,42 0 0,83 0,59 25,22 -112,47 117,58

6-7 1,41 1,73 3,02 1,69 1,05 0,86 88,45 -97,62 142,26

As componentes de sequncia, novamente corroboram com os modelos de

circuitos de sequncia estudados, sendo para este caso, os trs circuitos estaro em

paralelo, com Va0 igual a Va1 e a Va2. A tenso Va1 ter valor pouco inferior a

18

tenso pr-falta. isso, somente na barra onde ocorre a falta, nas demais estes

valores se divergem a medida que se distanciam eletricamente do ponto de falta.




1 1,79 2,89 2,64 -71,33 172,24 29,58 0 2,4 0,64 41,44 -76,77 87,97

7 1,59 20,48 21,13 47,92 142,24 54,3 10,34 13 3,69 95,19 -79,67 95,19


1 1,36 2,91 2,46 -59,88 177,42 25,18 0 2,16 0,9 -89,21 -73,69 85,05

7 1,41 17,64 16,75 20,24 156,32 44,48 6,51 11,36 5,14 98,48 -77,37 92,25

A componente de sequencia zero da corrente (Ia0) somente existir na barra

7, ou seja, saindo do gerador, isso porque o circuito de sequncia zero onde ocorre

a falta est isolado do restante do sistema devido ao transformador ligado em .

Figura 11 - Tenso [pu] em cada barra do sistema.

Figura 12 - ngulo [] da tenso em cada barra do sistema.

19

Figura 13 - Corrente [pu] em cada LT do sistema.

Para casos com utilizao de impedncia de falta, talvez seja necessrio

condicionar melhor este valor, pois nas simulaes realizadas, pouco influenciou.

20

5 CONCLUSO.

A anlise da ocorrncia de faltas de extrema importncia para a operao

e manuteno de sistemas eltricos de potncia. Nesse sentido, o tipo de falta

atuante no sistema de fator determinante na anlise, haja vista que a atuao dos

rels de proteo consequncia da magnitude da falta, e que possveis danos as

estruturas do sistema podem ocorrer no caso de no atuao da proteo.

Na escolha dos casos para simulao e anlise das faltas deste trabalho,

buscou-se escolher os casos mais variados, que pudessem descrever as

caractersticas das faltas com maior proximidade com a realidade. Podendo ser

extrapolado para os mais diversos casos, aplicando diferentes tipos de faltas em

diferentes barras.

O processo de resoluo destes problemas genrico, utilizando o Teorema

de Thvenin, e Fortescue, podem-se encontrar as tenses e correntes de falta para

qualquer circuito de forma eficaz. No entanto, neste trabalho, utilizando ferramentas

computacionais PowerWorld principalmente foi possvel elucidar ainda mais a

importncia destas ferramentas na vida de um engenheiro de sistemas de potncia.

Onde nos possibilitado realizar simulao de casos extremos que dificilmente

poderiam ser realizados na prtica e que teriam grande dispndio de tempo e

grande probabilidade de erro, caso houvesse a necessidade de resoluo manual.

21

6 BIBLIOGRAFIA.

[1] GLOVER, J.D; SARMA, M.S. Sistemas de Potencia: Anlisis y Diseo. Thomson, 2004. [2] GRAINGER, J.J.; STEVENSON, W.D. Power System Analysis. McGraw Hill, 1994. [3] Notas de aula da disciplina de Introduo a Sistemas de Energia Eltrica II, ministrada pelo professor Roberto Cayetano Lotero, na Universidade Estadual do Oeste do Paran - UNIOESTE. Foz do Iguau-PR, 2009.

Documents

Simulação de faltas com PW