SIMULADO 10

1. As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma progressão aritmética. Então,

necessariamente, um deles sempre mede:

a) 108° b) 104° c) 100° d) 86° e) 72° 2. (Uerj 1997)

Eddie Sortudo não deseja contar com a sorte e espera ganhar um pouco de tempo, acreditando que a munição do

inimigo acabe. Suponha então que, a partir do primeiro número falado por Eddie, ele dirá, cada um dos demais,

exatamente 3 segundos após ter falado o anterior, até que chegue ao número determinado pelo seu comandante.

Assim, com sua estratégia, Eddie conseguirá ganhar um tempo, em segundos, igual a:

a) 177 b) 188 c) 237 d) 240 e) 245

3. (Upe-ssa 1 2018) A população inicial de uma colônia de bactérias, que cresce 40% a cada hora, é de 58 10

bactérias. Qual é o número aproximado de bactérias dessa colônia ao final de 16 horas?

Considere 16(1,4) 218=

a) 81,7 10

b) 52,2 10

c) 61,8 10

d) 83,4 10

e) 54,6 10

4. (Ufu 2017) A Secretaria de Saúde de um determinado Estado brasileiro necessita enviar 640 estojos de vacinas

para N regiões distintas. Após avaliar as demandas de cada uma dessas regiões a serem atendidas, estabeleceu-se o seguinte esquema de envio:

- para a região 1 serão enviados x estojos;

- para a região 2 serão enviados x estojos;

- para a região 3 serão enviados 2x estojos;

- para a região 4 serão enviados 4x estojos; e esse padrão se repete nas demais regiões, ou seja, serão enviados tantos estojos a uma região quanto for a soma

dos que já foram enviados às regiões anteriores. O valor de x deve ser tal que N é o maior possível e exatamente

todos os estojos sejam distribuídos.

Nas condições apresentadas, é igual a N x a) 35

b) 30

c) 40

d) 45

e) 50

5. (Upf 2018) Uma equipe esportiva composta por 5 jogadoras está disputando uma partida de dois tempos. No

intervalo do primeiro para o segundo tempo, podem ser feitas até 3 substituições, e, para isso, o técnico dispõe de 4

jogadoras na reserva. O número de formações distintas que podem iniciar o segundo tempo é: a) 120 b) 121 c) 100 d) 40 e) 36 6. (Pucrs 2018) Uma família mudou-se da zona rural para uma cidade grande, onde os pais e seus 10 filhos deverão

morar numa casa de três quartos. Após os pais escolherem o seu quarto, os dez filhos deverão ocupar os dois

quartos restantes, sendo 6 filhos num quarto e 4 filhos em outro quarto.

De quantos modos os filhos poderão ser separados dessa forma? a) 6! 4!+ b) 6!4!

c) 10!

6!4!

d) 10!

6!

7. (Famerp 2018) Lucas possui 6 livros diferentes e Milton possui 8 revistas diferentes. Os dois pretendem fazer

uma troca de 3 livros por 3 revistas. O total de possibilidades distintas para que essa troca possa ser feita é igual a

a) 1.040. b) 684. c) 980. d) 1.120. e) 364. 8. ( ifal 2018) Certa lanchonete possui 5 funcionários para atender os clientes durante os dias da semana. Em cada

dia, pode trabalhar, no mínimo, 1 funcionário até todos os funcionários. Dentro desse princípio, quantos grupos de trabalho diário podem ser formados? a) 5. b) 15. c) 16. d) 31. e) 32. 9. (Upe-ssa 2 2018) A turma de espanhol de uma escola é composta por 20 estudantes. Serão formados grupos de

três estudantes para uma apresentação cultural. De quantas maneiras se podem formar esses grupos, sabendo-se que dois dos estudantes não podem pertencer a um mesmo grupo? a) 6.840 b) 6.732 c) 4.896 d) 1.836 e) 1.122

10. (Epcar (Afa) 2018) Dez vagas de um estacionamento serão ocupadas por seis carros, sendo: 3 pretos, 2

vermelhos e 1 branco. Considerando que uma maneira de isso ocorrer se distingue de outra tão somente pela cor dos carros, o total de possibilidades de os seis carros ocuparem as dez vagas é igual a a) 12.600 b) 16.200 c) 21.600 d) 26.100

e) 28.400 11. (Espcex (Aman) 2017) Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. Deseja-se dispor essas oito

pessoas em uma fila, conforme figura abaixo, de modo que as cinco mulheres ocupem sempre as posições 1, 2, 3,

4 e 5, e os homens as posições 6, 7 e 8.

Quantas formas possíveis de fila podem ser formadas obedecendo a essas restrições? a) 56 b) 456 c) 40.320 d) 72.072 e) 8.648.640

12. (Ufrn 1999) A figura a seguir representa um mapa das estradas que interligam as comunidades A, B, C, D, E e F.

Assinale a opção que indica quantos percursos diferentes existem para se chegar à comunidade D (partindo-se de

A), sem que se passe mais de uma vez numa mesma comunidade, em cada percurso.

a) 72 b) 12 c) 18 d) 36 e) 42 13. (Cesgranrio 2000) Na figura a seguir, temos uma "malha" formada por 16 retângulos iguais.

Uma partícula deve ir do ponto P ao ponto M, percorrendo a menor distância possível, deslocando-se somente por

sobre as linhas da figura e com velocidade média de 2cm/s. Como exemplo, temos, a seguir, uma representação de

um desses caminhos.

Quantos são os possíveis caminhos que tal partícula poderá percorrer?

a) 256 b) 128 c) 120 d) 70 e) 56 14. (Ufes 2001) Em um grupo de 60 mulheres e 40 homens existem exatamente 25 mulheres e 12 homens que

tocam algum instrumento musical. De quantas maneiras podemos formar uma dupla de um homem e uma mulher de

modo que pelo menos uma das pessoas da dupla toque algum instrumento?

a) 300 b) 720 c) 1.000 d) 1.420 e) 1.720 15. (Uel 1994) Num baralho comum, de 52 cartas, existem quatro cartas "oito". Retirando-se duas cartas desse

baralho, sem reposição, qual a probabilidade de se obter um par de "oitos"?

a) 1/2704 b) 1/2652 c) 1/1352 d) 1/221 e) 1/442 16. (Unesp 1994) Após uma partida de futebol, em que as equipes jogaram com as camisas numeradas de 1 a 11 e

não houve substituições, procede-se ao sorteio de dois jogadores de cada equipe para exame anti-doping. Os

jogadores da primeira equipe são representados por 11 bolas numeradas de 1 a 11 de uma urna A e os da segunda,

da mesma maneira, por bolas de uma urna B. Sorteia-se primeiro, ao acaso e simultaneamente, uma bola de cada

urna. Depois, para o segundo sorteio, o processo deve ser repetido com as 10 bolas restantes de cada urna. Se na

primeira extração foram sorteados dois jogadores de números iguais, a probabilidade de que aconteça o mesmo na

segunda extração é de:

a) 0,09. b) 0,1. c) 0,12. d) 0,2. e) 0,25. 17. (Unirio 1995) Considerando-se um hexágono regular e tomando-se ao acaso uma de suas diagonais, a

probabilidade de que ela passe pelo centro do hexágono é de:

a) 1/9 b) 1/6 c) 1/3 d) 2/9 e) 2/3 18. (Puccamp 1995) O número de fichas de certa urna é igual ao número de anagramas da palavra VESTIBULAR.

Se em cada ficha escrevermos apenas um dos anagramas, a probabilidade de sortearmos uma ficha dessa urna e no

anagrama marcado as vogais estarem juntas é

a) 1/5040 b) 1/1260 c) 1/60 d) 1/30 e) 1/15 19. (Fei 1995) Uma caixa contém 3 bolas verdes, 4 bolas amarelas e 2 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao

acaso e sem reposição. A probabilidade de ambas serem da mesma cor é:

a) 13/72 b) 1/18 c) 5/18 d) 1/9 e) 1/4 20. (Unitau 1995) Em um freezer de hospital existem 50 frascos de sangue tipo A e 81 frascos tipo B. Dele são

retirados 2 frascos, um após o outro, sem reposição. O primeiro frasco retirado foi tipo B. A probabilidade de que o

segundo frasco seja A é:

a) 5/130. b) 5/13. c) 81/131. d) 50/131. e) 1/10. 21. (Mackenzie 1996) Escolhe-se, ao acaso, um número de três algarismos distintos tomados do conjunto {1; 2; 3; 4;

5}. A probabilidade de nesse número aparecer o algarismo 2 e não aparecer o algarismo 4 é:

a) 3/5 b) 4/5 c) 3/10 d) 5/10 e) 7/10 22. (Unaerp 1996) Em um campeonato de tiro ao alvo, dois finalistas atiram num alvo com probabilidade de 60% e

70%, respectivamente, de acertar. Nessas condições, a probabilidade de ambos errarem o alvo é:

a) 30 % b) 42 % c) 50 % d) 12 % e) 25 %

23.

A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual:

a) 68% b) 76% c) 80% d) 84% e) 96%

24. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Casos de febre amarela desde o início de 2017:

- confirmados 779;→

- suspeitos 435.→

Mortes entre os casos confirmados: 262.

Suponha que todos os casos suspeitos tenham sido comprovados, e que a razão entre o número de mortes e o de casos confirmados permaneça a mesma. Nesse caso, com as novas comprovações da doença, o número total de mortos por febre amarela estaria mais próximo de: a) 365 b) 386 c) 408 d) 503

e) 523 25. Certo fabricante, segundo levantamentos estatísticos, percebe que seus clientes não têm comprado mais de 10

de seus produtos por compras. Para incentivar as compras em maior quantidade, ele estabelece um preço unitário p

por produto dado pela função p(x) 400 x,= − onde x é a quantidade de produtos comprados, considerando uma

compra de, no máximo, 300 produtos.

Sabendo-se que a receita de uma empresa é o valor arrecadado com a venda de uma certa quantidade de produtos, qual a receita máxima que essa empresa pode ter quando fechar uma venda com um determinado cliente, na moeda corrente no Brasil? a) R$ 200,00.

b) R$ 400,00.

c) R$ 20.000,00.

d) R$ 40.000,00.

e) R$ 80.000,00.

26. De acordo com o senso comum, parece que a juventude tem gosto por aventuras radicais. Os alunos do

CPCAR não fogem dessa condição. Durante as últimas férias, um grupo desses alunos se reuniu para ir a São Paulo com o objetivo de saltar de “Bungee Jumping” da Ponte Octávio Frias de Oliveira, geralmente chamada de “Ponte Estaiada”. Em uma publicação na rede social de um desses saltos, eles, querendo impressionar, colocaram algumas medidas fictícias da aproximação do saltador em relação ao solo. Considere que a trajetória que o saltador descreve possa ser

modelada por uma função polinomial do 2º grau 2f(x) ax bx c,= + + cujo eixo das abscissas coincida com a reta da

Av. Nações Unidas e o eixo das ordenadas contenha o “ponto mais próximo da Avenida”, indicados na figura. Considere, também, as medidas informadas.

O coeficiente de 2x da função com as características sugeridas é igual a

a) 22

1.521

b) 2

117

c) 13

1.521

d) 13

117

27. João, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus

compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou duas propostas:

- plano A, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 50,00 e mais R$ 1,60 por quilômetro rodado.

- plano B, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 1,20 por quilômetro rodado.

João observou que, para certo deslocamento que totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo plano A ou

pelo plano B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo.

É correto afirmar que k é um número racional entre a) 14,5 e 20 b) 20 e 25,5 c) 25,5 e 31 d) 31 e 36,5

28. O gráfico abaixo apresenta informações sobre a relação entre a quantidade comprada (x) e o valor total pago

(y) para um determinado produto que é comercializado para revendedores.

Um comerciante que pretende comprar 2.350 unidades desse produto para revender pagará, nessa compra, o valor

total de: a) R$ 4.700,00.

b) R$ 2.700,00.

c) R$ 3.175,00.

d) R$ 8.000,00.

e) R$ 1.175,00.

29. O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um celular entre as 10 h e as 16 h de um determinado

dia.

Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu

10%?

a) 18 h.

b) 19 h.

c) 20 h.

d) 21h.

e) 22 h.

30. A pressão arterial é a pressão que o sangue exerce sobre as paredes das artérias. Ela atinge o valor máximo

(pressão sistólica) quando os ventrículos se contraem, e o valor mínimo (pressão diastólica) quando eles estão em

repouso. Suponhamos que a variação da pressão arterial (em mmHg) de um cidadão portoalegrense em função do

tempo (em segundos) é dada por 8

P(t) 100 20 cos t .3

π = −

Diante disso, os valores da pressão diastólica e

sistólica, em mmHg, são iguais, respectivamente, a

a) 60 e 100 b) 60 e 120 c) 80 e 120 d) 80 e 130 e) 90 e 120

31. Uma turma de uma escola central de Porto Alegre recebeu a seguinte questão em sua primeira prova no Ensino

Médio:

Um dos valores de x que soluciona a equação 22log ( x 32) 4− + = é igual ao número de centros culturais localizados

nas proximidades do centro da cidade. Esse número é a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 32. O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1º grau e descreve a velocidade v de um móvel em função

do tempo t :

Assim, no instante t 10= horas o móvel está a uma velocidade de 55 km h, por exemplo.

Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal

t e a semirreta que representa a velocidade em função do tempo. Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece

a distância, em km, percorrida pelo móvel do instante 6 a 10 horas.

É correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel, em km, do instante 3 a 9 horas é de

a) 318 b) 306 c) 256 d) 212 33. Segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), o rendimento médio mensal das

famílias catarinenses é R$ 1.368,00.

Considerando-se que uma família pegou um empréstimo no valor de 30% de sua renda média mensal e vai pagar

este empréstimo a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, quanto essa família pegou emprestado e qual o

valor que a família irá pagar (montante final) se saldar essa dívida em 2 meses? a) Pegou emprestado R$ 407,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 423,86.

b) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94.

c) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 424,90.

d) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94.

e) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 426,98.

34. Em um experimento com sete palitos de fósforo idênticos, seis foram acesos nas mesmas condições e ao

mesmo tempo. A chama de cada palito foi apagada depois de t segundos e, em seguida, anotou-se o comprimento

x, em centímetros, de madeira não chamuscada em cada palito. A figura a seguir indica os resultados do

experimento.

Um modelo matemático consistente com todos os dados obtidos no experimento permite prever que o tempo, necessário e suficiente, para chamuscar totalmente um palito de fósforo idêntico aos que foram usados no experimento é de a) 1 minuto e 2 segundos. b) 1 minuto. c) 1 minuto e 3 segundos. d) 1 minuto e 1 segundo. e) 1 minuto e 4 segundos. 35. De 1869 até hoje, ocorreram as seguintes mudanças de moeda no Brasil: (1) em 1942, foi criado o cruzeiro,

cada cruzeiro valendo mil réis; (2) em 1967, foi criado o cruzeiro novo, cada cruzeiro novo valendo mil cruzeiros; em 1970, o cruzeiro novo voltou a se chamar apenas cruzeiro; (3) em 1986, foi criado o cruzado, cada cruzado valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi criado o cruzado novo, cada um valendo mil cruzados; em 1990, o cruzado novo passou a se chamar novamente cruzeiro; (5) em 1993, foi criado o cruzeiro real, cada um valendo mil cruzeiros; (6)

em 1994, foi criado o real, cada um valendo 2.750 cruzeiros reais.

Quando morreu, em 1869, Brás Cubas possuía 300 contos.

Se esse valor tivesse ficado até hoje em uma conta bancária, sem receber juros e sem pagar taxas, e se, a cada mudança de moeda, o depósito tivesse sido normalmente convertido para a nova moeda, o saldo hipotético dessa conta seria, aproximadamente, de um décimo de Dados: Um conto equivalia a um milhão de réis.

Um bilhão é igual a 910 e um trilhão é igual a 1210 . a) real. b) milésimo de real. c) milionésimo de real. d) bilionésimo de real. e) trilionésimo de real. 36. Rafaela e Henrique participaram de uma atividade voluntária que consistiu na pintura da fachada de uma

instituição de caridade. No final do dia, restaram duas latas de tinta idênticas (de mesmo tamanho e cor). Uma

dessas latas estava cheia de tinta até a metade de sua capacidade e a outra estava cheia de tinta até 3

4 de sua

capacidade. Ambos decidiram juntar esse excedente e dividir em duas partes iguais, a serem armazenadas nessas mesmas latas. A fração que representa o volume de tinta em cada uma das latas, em relação à sua capacidade, após essa divisão é:

a) 1

.3

b) 5

.8

c) 5

.6

d) 4

.3

e) 5

.2

37. Agrônomos e Matemáticos do IFPE estão pesquisando o crescimento de uma cultura de bactérias e concluíram

que a população de uma determinada cultura P(t), sob certas condições, em função do tempo t, em horas, evolui

conforme a função

t

3P(t) 5 2 .= Para atingir uma população de 160 bactérias, após o início do experimento, o tempo

decorrido, em horas, corresponde a a) 5 b) 15 c) 160 d) 32 e) 10

38. Em uma população de homens e mulheres, 60% são mulheres, sendo 10% delas vegetarianas. Sabe-se,

ainda, que 5% dos homens dessa população também são vegetarianos. Dessa forma, selecionando-se uma pessoa

dessa população ao acaso e verificando-se que ela é vegetariana, qual é a probabilidade de que seja mulher? a) 50% b) 70% c) 75% d) 80% e) 85%

39. Num certo instante, uma caixa-d’água está com um volume de líquido correspondente a um terço de sua

capacidade total. Ao retirarmos 80 litros de água, o volume de água restante na caixa corresponde a um quarto de

sua capacidade total. Nesse instante, o volume de água, em litros, necessário para encher totalmente a caixa-d’água é a) 720. b) 740. c) 700. d) 760.

e) 780

40. Certo capital foi aplicado em regime de juros compostos. Nos quatro primeiros meses, a taxa foi de 1% ao mês

e, nos quatro meses seguintes, a taxa foi de 2% ao mês. Sabendo-se que, após os oito meses de aplicação, o

montante resgatado foi de R$ 65.536,00, então o capital aplicado, em reais, foi aproximadamente igual a

Dado: 1665536 2=

a) 83,66 .

b) 83,72 .

c) 83,78 .

d) 83,88 .

e) 83,96 .

41. João e Pedro alugaram o mesmo modelo de carro, por um dia, em duas locadoras distintas. João alugou o

carro na locadora Arquimedes, que cobra R$ 80,00 a diária, mais R$ 0,70 por quilômetro percorrido. Pedro alugou

na Locadora Bháskara, que cobra R$ 50,00 a diária, mais R$ 0,90 por quilômetro percorrido. Ao final do dia, João e

Pedro pagaram o mesmo valor total pela locação. Quantos quilômetros cada um percorreu e quanto pagaram? a) 150 km e R$ 185,00

b) 160 km e R$ 192,00

c) 170 km e R$ 199,00

d) 180 km e R$ 206,00

e) 190 km e R$ 213,00

42. Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à

velocidade média de 60km h, a terça parte seguinte a 40km h e o restante do percurso a 20km h. O valor que

melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km h, é

a) 32,5 b) 35 c) 37,5 d) 40 e) 42,5

43. Jéssica comprou 4 camisetas de R$ 15,50 cada uma e pagou a loja com 4 notas de R$ 20,00. Assinale a

alternativa que apresenta quanto ela recebeu de troco. a) R$ 5,00.

b) R$ 6,00.

c) R$ 8,00.

d) R$ 15,00.

e) R$ 18,00.

44. A seguir temos o gráfico de temperatura, em graus Celsius (eixo vertical), no Rio de Janeiro para os dias 1, 2, 3

e 4 de setembro de 2015 (onde no eixo horizontal temos a marcação do início de cada dia). Considerando esse gráfico, qual dia foi registrada a menor temperatura máxima no Rio de Janeiro.

a) Dia 1 b) Dia 2 c) Dia 3 d) Dia 4 45. João faz caminhada a cada 4 dias. Pedro, vizinho de João, faz caminhada no mesmo local, a cada 6 dias. Considerando que Pedro e João se encontraram hoje fazendo caminhada, eles se encontrarão novamente daqui a n

dias. Qual das alternativas abaixo indica um valor possível para n? a) 30 b) 32 c) 36

d) 42 e) 48