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1. Uma moeda desequilibrada é tal que a probabilidade de sair “cara” é menor do que a probabilidade de sair “coroa”. Quando essa moeda é lançada duas vezes, a probabilidade de

sair exatamente uma “cara” é 4

.9

Quando essa moeda é lançada apenas uma vez, a probabilidade de sair “cara” é

a) 1

.3

b) 1

.4

c) 2

.5

d) 1

.5

e) 1

.6

2. A famosa “pane dos seis minutos”, ocorrida no jogo Alemanha 7 1 Brasil, é descrita a seguir: O segundo gol foi aos 23 minutos, o terceiro aos 24 minutos, o quarto aos 26 minutos e o quinto aos 29 minutos. Se essa pane tivesse se estendido até o final da partida (90 minutos no total) mantendo o padrão observado de aumentar sempre um minuto, a partir do segundo gol, nos intervalos entre gols consecutivos, o número de gols que a Alemanha teria marcado no Brasil seria igual a a) 13. b) 25. c) 17. d) 11. e) 45. 3. O tanque de combustível de um posto de gasolina possui o formato de um cilindro circular reto e está instalado de modo que as bases estão na vertical. Para saber o volume de combustível presente no tanque, o funcionário utiliza uma régua graduada e só necessita observar a altura alcançada pelo combustível dentro do tanque. Essa régua foi confeccionada com base no estudo da função que relaciona o volume v com a altura h, desde zero até a altura total T. Qual dos gráficos abaixo mais se aproxima do gráfico dessa função?

a)

b)

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c)

d)

e)

4. Um astronauta, em sua nave espacial, consegue observar, em certo momento, exatamente

1

10 da superfície da Terra.

Que distância ele está do nosso planeta? Considere o raio da Terra igual a 6400 km

a) 1200 km

b) 1280 km

c) 1600 km

d) 3200 km

e) 4200 km

5. Para obter o resultado de uma prova de três questões, usa-se a média ponderada entre as

pontuações obtidas em cada questão. As duas primeiras questões tem peso 3,5 e a 3ª, peso

3. Um aluno que realizou essa avaliação estimou que:

I. sua nota na 1ª questão está estimada no intervalo fechado de 2,3 a 3,1;

II. sua nota na 3ª questão foi 7.

Esse aluno quer atingir média igual a 5,6. A diferença da maior e da menor nota que ele pode

ter obtido na 2ª questão, de modo a atingir o seu objetivo de medido é a) 0,6 b) 0,7 c) 0,8 d) 0,9 e) 1 6. Um restaurante a quilo vende 200 quilos de comida por dia, a 40 reais o quilo. Uma

pesquisa de opinião revelou que, a cada aumento de um real no preço do quilo, o restaurante

perde 8 clientes por dia, com um consumo médio de 500 gramas cada. Qual deve ser o valor

do quilo de comida, em reais, para que o restaurante tenha a maior receita possível por dia? a) 52

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b) 51 c) 46 d) 45 e) 42 7. A figura indica um bloco maciço com formato de paralelepípedo reto-retângulo. As áreas

das faces indicadas por A, B e C são, respectivamente, 248 cm , 232 cm e 224 cm .

O número de blocos como esse que devem ser mergulhados em um tanque completamente

cheio de água para que haja um transbordamento de exatamente 4,8 litros de líquido é igual a

a) 28. b) 25. c) 24. d) 20. e) 18. 8. A figura a seguir ilustra o momento do lançamento de uma bola de basquete para a cesta. Foi inserido o sistema de coordenadas cartesianas para representar a trajetória da bola, de

modo que a altura h da bola é dada em função da distância horizontal x pela equação 2h 0,1x 1,2x 2,5, com h e x medidos em metros. Determine a altura máxima atingida

pela bola.

a) 6,1 metros b) 6,3 metros c) 7,2 metros d) 7,5 metros e) 8,3 metros

9.

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Considere um saleiro com o formato de um cilindro circular reto, de raio

da base 2 cm e altura 4 cm, conforme a figura. (Dados 3,14)π

Sabendo que o volume de um cilindro é dado por 2V R h,π onde R é o

raio da base desse cilindro, e h a altura desse cilindro, é CORRETO afirmar que o volume do saleiro descrito acima é de:

Imagem disponível em: http://www.engefrio.com/Produto/18727/ SALEIRO-50ML-PARMA-1562/000 Acesso: 13 out. 2013.

a) 330,5 cm

b) 350,24 cm

c) 312,8 cm

d) 315,4 cm

e) 318,3 cm

10. Um filtro de ar automotivo é fabricado dobrando-se uma folha retangular de papel filtro em formato de sanfona (uma dobra para cima e outra para baixo repetidamente) e, posteriormente, unindo-se duas laterais opostas dessa folha, de modo a formar uma superfície, conforme a representada na figura abaixo.

Considere como "raio interno" a distância do centro do cilindro até as pontas interiores das dobras e "raio externo" a distância do centro até as pontas externas. Um filtro específico é fabricado "sanfonando" o papel 6 vezes (6 dobras para dentro e 6 dobras para fora), sem sobreposição das extremidades do papel que são unidas para formar a

superfície da figura. Sabendo que esse filtro tem raio interno de 3 cm, raio externo de 6 cm, e

altura de 10 cm, a área superficial desse filtro é de:

a) 2360 5 2 3 cm

b) 2360 5 3 cm

c) 2720 3 cm

d) 2720 2 cm

e) 2360 13 2 3 cm

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11. A Universidade de Brasília (UnB) foi a primeira instituição federal de ensino e pesquisa a adotar, em 2004, o sistema de cotas. Os gráficos, a seguir, apresentam os dados de cotistas (na cor cinza) e não cotistas (na cor preta) de quatro cursos de graduação, em uma década de cotas raciais na UnB.

A partir dos dados apresentados nos gráficos anteriores, considere as seguintes afirmações: I. O maior índice de rendimento acadêmico (nota) de alunos não cotistas que se formaram

entre 2004 e 2012 ocorreu no curso de Psicologia.

II. A previsão para 2016 é de redução de 33% das vagas para estudantes negros.

III. Verifica-se que nos cursos de Engenharia Civil, Medicina e Direito, em média, a diferença

das notas entre estudantes cotistas e não cotistas é maior que 0,07.

IV. Em uma década de política de cotas na UnB, do total de estudantes que optaram por esse sistema, um em cada quatro estudantes se formou.

É CORRETO afirmar que: a) Apenas I e IV são verdadeiras. b) Apenas II e III são verdadeiras. c) Apenas II e IV são verdadeiras. d) Apenas I e III são verdadeiras. e) Apenas III e IV são verdadeiras. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Uma empresa de transporte de carga estima em 20% ao ano a taxa de depreciação de cada caminhão de sua frota. Ou seja, a cada ano, o valor de seus veículos se reduz em 20%. Assim, o valor V, em reais, de um caminhão adquirido por R$ 100.000,00, t anos após sua compra, é

dado por tV 100000 (0,8) .

O gráfico a seguir representa os primeiros 3 anos dessa relação.

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12. Para cada caminhão, a área financeira da empresa criou um fundo para repor a depreciação. Em cada instante t, o fundo deve ter exatamente o dinheiro necessário para

completar, sobre o valor do caminhão depreciado, os R$ 100.000,00 , preço de um caminhão

novo. O gráfico que melhor representa o dinheiro disponível nesse fundo (f) ao longo do tempo para um caminhão

a)

b)

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c)

d)

e) 13. A planta a seguir ilustra as dependências de um apartamento colocado à venda, onde

cada quadrícula mede 0,5 cm × 0,5 cm. Se o preço do m2 de área construída deste

apartamento é R$ 650,00, calcule o preço do mesmo.

a) R$ 41.600,00 b) R$ 52.650,00 c) R$ 46.800,00 d) R$ 47.125,00 e) R$ 40.950,00 14. No jogo da multiplicação unitária deve-se preencher cada um dos círculos sombreados na

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figura com um dos números 1 ou 1. Em seguida, deve-se multiplicar os números dois a dois, obtendo um resultado para cada linha que liga dois círculos. Por último, deve-se somar os resultados de todas essas multiplicações, obtendo o resultado do jogo.

O menor resultado que esse jogo pode ter é a) 0. b) 1. c) 2. d) 4. e) 6. 15. Segundo a Companhia de Distribuição de Energia Elétrica de um dado local, a tarifação de uma empresa que era cobrada segundo o gráfico da Figura 1 passou a ser cobrada segundo os valores constantes no gráfico da Figura 2. Nestas condições, se o valor anteriormente pago pela empresa era de R$ 70.000,00, com relação a este valor antigo, o aumento percentual que a empresa terá de desembolsar a partir da nova tarifação, considerando que seu consumo permanecerá o mesmo, será

a) superior a 10%, mas estritamente inferior a 20% b) superior a 20%, mas estritamente inferior a 25% c) superior a 25%, mas estritamente inferior a 30% d) entre 30% e 35% (inclusive) e) superior a 35% 16. Um dispositivo fará com que uma lâmpada acesa se desloque verticalmente em relação ao solo em x centímetros. Quando a lâmpada se desloca, o comprimento y, em cm, da

sombra de um lápis, projetada no solo, também deverá variar.

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Admitindo a lâmpada como uma fonte pontual, dos gráficos indicados, aquele que melhor representa y em função de x é

a)

b)

c)

d)

e)

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17. O gráfico abaixo representa o número de gols marcados (barras em cinza) e o número de gols sofridos (barras em preto) por uma equipe de futebol de salão nos 10 jogos de um campeonato.

Em cada partida, o saldo de gols da equipe é dado pela diferença entre os gols marcados e os gols sofridos. A média dos saldos de gols da equipe nesses dez jogos é igual a a) 0,3.

b) 0,1.

c) 0.

d) 0,1.

e) 0,3. 18. Uma escada de 10 metros de comprimento forma ângulo de 60 com a horizontal

quando encostada ao edifício de um dos lados da rua, e ângulo de 45 se for encostada ao

edifício do outro lado, apoiada no mesmo ponto do chão. A largura da rua (em metros) é:

a) 10 2.

b) 10 3 2.

c) (10 5) 5.

d) 5 5 2.

e) 5 10 2. 19. Uma partida de voleibol entre Brasil e Itália foi decidida em cinco sets. As pontuações do jogo estão descritas na tabela.

1º set 2º set 3º set 4º set 5º set

Brasil 25 25 24 25 18

Itália 16 20 26 27 16

Nessa partida, a mediana dos pontos obtidos por set pelo time da Itália foi igual a

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a) 16. b) 20. c) 21. d) 23. e) 26. 20. Em uma família, sabe-se que três filhos fazem curso de inglês, dois praticam natação e só um deles faz as duas atividades. As mensalidades do curso de inglês e da natação são,

respectivamente, R$ 240,00 e R$ 180,00 por pessoa. A despesa total dessa família apenas

com essas atividades dos filhos é de: a) R$ 1.500,00

b) R$ 1.080,00

c) R$ 1.210,00

d) R$ 1.380,00

e) R$ 1.460,00

21. Uma empresa foi fazer uma pesquisa para comprar uma câmara fria CMC4. Quatro

preços foram levantados: R$ 26.000,00, R$ 25.000,00, R$ 24.000,00 e R$ 21.000,00. A

média aritmética desses quatro preços encontrados na pesquisa é a) R$ 22.000,00.

b) R$ 24.000,00.

c) R$ 26.000,00.

d) R$ 25.500,00.

e) R$ 24.500,00.

22. Três emissoras de TV apresentam programação infantil durante o dia. Na emissora A, o

horário dessa programação vai de 11h 40 min até 18 h 30 min. Na emissora B, vai de

9 h 30 min até 16 h 40 min e na emissora C vai de 10 h 50 min até 13 h 20 min e de

14 h 50 min até 17 h10 min. O tempo em que as três emissoras apresentam essa programa-

ção simultaneamente é de: a) 3 h 20 min

b) 3 h 30 min

c) 3 h 40 min

d) 3 h 50 min

e) 4 h

23. Durante um campeonato de basquete, nas 8 partidas disputadas por um jogador, verificou-se que suas pontuações foram: 23, 15, 10, 23, 22, 10, 10 e 15. Podemos avaliar que a média, a moda e a mediana dessa amostragem são, respectivamente: a) 10, 15 e 16 b) 16, 10 e 10 c) 15, 10 e 16 d) 15, 16 e 16 e) 16, 10 e 15

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Utilize os dados constantes no texto e o quadro a seguir para responder à(s) questão(ões). A dengue é uma doença infecciosa causada por um dos quatro tipos diferentes de arbovírus cujo mosquito transmissor é o Aedes aegypti. Um único mosquito pode contaminar

até 300 pessoas, em 45 dias de vida. Os registros da Secretaria de Saúde dos municípios 1X

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e 2X que tiveram uma região de epidemia de dengue durante o período de 50 dias estão

representados nos quadros abaixo.

Paciente Hospital 1A Hospital 1B Hospital 1C TOTAL

Crianças 230 140 30 400

Jovens 120 70 10 200

Adultos 150 90 10 250

TOTAL 500 300 50 850

Fonte: Secretaria Municipal de Saúde – Município 1X

Idade (Anos) Hospital 2A Hospital 2B Hospital 2C TOTAL

0 |16 120 80 100 300

16 | 32 70 50 130 250

32 | 48 130 20 50 200

48 | 64 80 50 120 250

TOTAL 400 200 400 1.000

Fonte: Secretaria Municipal de Saúde – Município 2X

24. A média diária de atendimento de crianças nos hospitais do município 1X durante o

período de epidemia de dengue, é: a) 17,0 b) 10,0 c) 8,0 d) 6,0 e) 4,6

25. Em todos os dias 10 dos meses de janeiro, fevereiro e março de um certo ano, o Sr. João

aplicou a mesma quantia de R$ 1.000,00 à taxa de juros compostos de 10% ao mês.

Podemos concluir que o montante dessa aplicação no dia 10 de abril desse mesmo ano foi de: a) R$ 4.203,00

b) R$ 3.641,00

c) R$ 4.015,00

d) R$ 3.135,00

e) R$ 3.968,00

26. A fila para entrar em uma balada é encerrada às 21h e, quem chega exatamente nesse

horário, somente consegue entrar às 22 h, tendo que esperar uma hora na fila. No entanto,

quem chega mais cedo espera menos tempo: a cada dois minutos de antecipação em relação às 21h que uma pessoa consegue chegar, ela aguarda um minuto a menos para conseguir entrar. Se uma pessoa não quiser esperar nem um segundo na fila, o horário máximo que ela deve chegar é a) 19 h.

b) 19 h15 min.

c) 19 h30 min.

d) 19 h45 min.

e) 20 h.

27. Uma empresa gasta R$ 2,60 para produzir uma unidade de um produto. Além disso,

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possui uma despesa fixa de R$ 8.000,00, independente do número de unidades produzidas.

Sabendo que o preço de venda de cada unidade é R$ 5,10, quantas unidades, no mínimo, a

empresa deve vender para começar a obter lucro? a) 3.200 b) 3.077 c) 1.569 d) 1.039 e) 1.100 28. Um artesão fabrica certo tipo de peças a um custo de R$ 10,00 cada e as vende no

mercado de artesanato com preço variável que depende da negociação com o freguês. Num

certo dia, ele vendeu 2 peças por R$ 25,00 cada, 4 peças por R$ 22,50 cada e mais 4

peças por R$ 20,00 cada.

O lucro médio do artesão nesse dia foi de a) R$ 22,50

b) R$ 22,00

c) R$ 19,20

d) R$ 12,50

e) R$ 12,00

29. Uma rede de cafeterias vende copos térmicos para que o cliente possa comprar seu café e levá-lo em seu próprio recipiente. Como, nesse caso, a empresa economiza com os copos

descartáveis, quando o cliente usa o copo térmico da rede, recebe um desconto de R$ 0,25 no

café. Para decidir se compraria um copo térmico, um cliente calculou que seria necessário

receber este desconto 397 vezes para que ele recuperasse o valor a ser pago no copo. O

preço do copo térmico é um valor entre a) R$ 85,00 e R$ 90,00.

b) R$ 90,00 e R$ 95,00.

c) R$ 95,00 e R$ 100,00.

d) R$ 105,00 e R$ 110,00.

e) R$ 110,00 e R$ 115,00.

30. Grande parte da arrecadação da Coroa Portuguesa, no século XVIII, provinha de Minas

Gerais devido à cobrança do quinto, do dízimo e das entradas (Revista de História da

Biblioteca Nacional). Desses impostos, o dízimo incidia sobre o valor de todos os bens de um

indivíduo, com uma taxa de 10% desse valor. E as entradas incidiam sobre o peso das

mercadorias (secos e molhados, entre outros) que entravam em Minas Gerais, com uma taxa

de, aproximadamente, 1,125 contos de réis por arroba de peso.

O gráfico a seguir mostra o rendimento das entradas e do dízimo, na capitania, durante o

século XVIII.

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Com base nessas informações, em 1760, na capitania de Minas Gerais, o total de arrobas de

mercadorias, sobre as quais foram cobradas entradas, foi de aproximadamente:

a) 1 000 b) 60 000 c) 80 000 d) 100 000 e) 750 000 31. Uma pessoa investiu R$20.000,00 durante 3 meses em uma aplicação que lhe rendeu

2% no primeiro mês e 5% no segundo mês. No final do terceiro mês, o montante obtido foi

suficiente para pagar uma dívida de R$22.000,00. Assim sendo, a taxa mínima de juros, no

terceiro mês, para esse pagamento, em %, foi, aproximadamente, de

a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 32. Os volumes de água V, medidos em litros, em dois reservatórios A e B, variam em

função do tempo t, medido em minutos, de acordo com as seguintes relações:

AV (t) 200 3t e BV (t) 5000 3t.

Determine o instante t em que os reservatórios estarão com o mesmo volume.

a) t 500 minutos b) t 600 minutos c) t 700 minutos d) t 800 minutos e) t 900 minutos 33. A Agência Espacial Americana (NASA) anunciou, em abril de 2014, a descoberta do Kepler-186f, um planeta mais ou menos do tamanho da Terra. Em artigo, a cientista Elisa Quintana e colegas1 divulgam a descoberta do novo planeta, detectado pelo telescópio Kepler e que reside no Sistema Kepler-186. No texto, Quintana e demais cientistas informam que o tamanho do raio desse planeta corresponde a 1,11 do tamanho do raio do planeta Terra, com

margem de erro de 0,14, ou seja, cerca de 10% maior que a Terra. Considerando a medida

do raio do planeta Terra como 6.370km e a margem de erro determinada pelos cientistas, os

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limites do intervalo em que se encontra a medida estimada do raio do planeta Kepler-186f, em km, é: 1. QUINTANA, Elisa et al. An Earth-Sized Planet in the Habitable Zone of a Cool Star. Publicado na Revista Science em 18 abr. 2014: Vol. 344 no. 6181 pp. 277-280. a) 6.356 e 6.384 b) 6.178 e 7.963 c) 6.359 e 6.381 d) 6.433 e 7.707 e) 6.370 e 7.070 34. Numa sala de cinema, o preço da entrada inteira é R$ 20,00 e o da meia-entrada é

R$ 10,00. Num certo dia, foram vendidos 1.500 ingressos, e a arrecadação foi de

R$ 27.000,00. A razão entre a quantidade de meias-entradas e de entradas inteiras vendidas

nesse dia foi de

a) 1

.6

b) 1

.4

c) 1

.3

d) 1

.2

e) 2

.3

35. A tabela apresenta parte do resultado de um espermograma (exame que analisa as condições físicas e composição do sêmen humano).

Para analisar o exame, deve-se comparar os resultados obtidos em diferentes datas com o valor padrão de cada característica avaliada. O paciente obteve um resultado dentro dos padrões no exame realizado no dia a) 30/11/2009. b) 23/03/2010. c) 09/08/2011. d) 23/08/2011. e) 06/03/2012.

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Gabarito: Resposta da questão 1: [A]

Se p é a probabilidade se sair cara, a probabilidade de sair coroa será 1 p.

Portanto, a probabilidade de sair exatamente um cara em dois lançamentos será dada por:

24p (1 p) 2 9p 9p 2 0

9

Resolvendo a equação do segundo grau encontramos 2

p3

ou 1

p .3

1 2p (1 p)

3 3

2 1p (1 p)

3 3

Portanto, a probabilidade se sair cara será 1

p ,3

pois 1 2

.3 3

Resposta da questão 2: [A]

Sabemos que aos 23 minutos o jogo estava dois a zero para a Alemanha, o próximo gol

ocorreria 1 minuto após, o outro gol 2 minutos após, o próximo 3 minutos após e assim sucessivamente. Constituímos então um P.A. com estes intervalos de tempo.

(1, 2, 3, 4, ), como ainda restam 67 minutos para o final do jogo e sendo n o número de gols

marcados após os 23 minutos, podemos escrever que:

21 n n 1 537 1 53767 n n 134 0 n

2 2 2

Portanto, o maior valor inteiro que n pode assumir é 11, já que 1 537

11,1.2

Logo, a Alemanha teria marcado 2 11 13 gols no Brasil.

Resposta da questão 3: [A]

- O gráfico escolhido deve relacionar a altura média com o volume médio.

Logo, as alternativas [C] e [D] ficam excluídas.

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- Sabemos que o aumento de volume não é linear, portanto fica excluída alternativa [B]. - Na primeira metade os aumentos de volume, por unidades de altura, vão crescendo.

Na segunda metade os aumentos de volume, por unidade de altura, vão decrescendo. O que nos leva a considerar o gráfico da alternativa [A] como correto. Resposta da questão 4: [C]

Sabemos que a área da calota esférica (avistada pelo astronauta) é um décimo da área da superfície esférica. Temos, então, a seguinte equação:

24 R R2 Rh h

10 5

ππ

Calculando a medida x da figura:

Rx R h x R

5

4Rx

5

Aplicando uma relação métrica no triângulo ATO, temos:

2 4R AO R

5

5RAO

4

Logo, a distância d pedida será dada por:

5R R 6400d R d d d 1600km.

4 4 4

Resposta da questão 5: [C]

Admitindo que 2N seja a maior nota que ele poderá tirar na segunda prova, temos a seguinte

equação

23,5 (3,1 N ) 7.35,5 ( I )

11

Admitindo que 1N seja a menor nota que ele poderá tirar na segunda prova, temos a seguinte

equação

13,5 (3,1 N ) 7.35,5 ( II )

11

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Fazendo ( I ) ( II ), temos:

2 1 2 13,5(N N 0,8) 0 N N 0,8

Resposta da questão 6: [D]

2

vértice

200400 clientes

0,5

Receita R nº clientes 0,5 preço do quilo

preço do quilo 40 n

nº clientes 400 8n

R 400 8n 0,5 40 n R 4n 40n 8000

40n 5 preço do quilo 40 n 45

2 ( 4)

Resposta da questão 7: [B] De acordo com as informações do problema, podemos escrever que:

x y 48

y z 32

x z 24

Logo,

2

2 4 5 3

2 12 2

12 2

6

x y z 48 32 24

x y z 2 3 2 2 3

x y z 2 3

x y z 2 3

x y z 2 3

x y z 192

Portanto, o volume do tanque será 3192 cm .

Calculando o número n de blocos como este que serão mergulhados para que ocorra um

transbordamento de 34,8 L 4800 cm , temos:

4800n 25 blocos.

192

Resposta da questão 8: [A] Para se obter a altura máxima, basta calcular a coordenada y do vértice da função dada por:

4a

Δ

Logo,

2 2b 4ac [(1,2) 4 ( 0,1) (2,5)] 2,446,1metros

4a 4a 4 ( 0,1) 0,4

Δ

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Resposta da questão 9: [B] Aplicando a fórmula dada temos:

2 2 2V R h 3,14 2 4 50,24 cm .π

Resposta da questão 10: [A] Considere a vista superior do filtro.

Desde que OA 3cm, OB 6cm e AOB 30 , pela Lei dos Cossenos, temos

2 2 2

2 2 2

AB OA OB 2 OA OB cos AOB

3AB 3 6 2 3 6

2

AB 3 5 2 3 cm.

Portanto, segue que a área da superfície do filtro é dada por

212 3 5 2 3 10 360 5 2 3 cm .

Resposta da questão 11: [D]

[I] Verdadeira. De fato, pois 4,54 4,25 4,1 3,56.

[II] Falsa. Tomando por base o ano de 2015, a previsão para 2016 é de um aumento de

33 19100% 73,7%.

19

[III] Verdadeira. As diferenças entre as notas são iguais a 3,61 3,56 0,05; 4,22 4,1 0,12 e

4,31 4,25 0,06. Portanto, a diferença média é

0,05 0,12 0,060,077 0,070.

3

[IV] Falsa. Com efeito, pois 1

8472 2118 1568.4

Resposta da questão 12:

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[E] Como f(x) + g(x) = 100 000, conclui-se que o gráfico adequado é o da alternativa E.

Resposta da questão 13: [D] Resposta da questão 14: [C]

O resultado será mínimo quando o número de produtos iguais a 1 for máximo. Tem-se que o

número de produtos possíveis é igual a 4 4!

6.2 2! 2!

Ademais, se x é a quantidade de

números iguais a 1 e y é a quantidade de números iguais a 1, temos

(x,y) {(4, 0), (3,1), (2, 2), (1, 3), (0, 4)}.

É imediato que as possibilidades (4, 0) e (0, 4) não convêm. Logo, por inspeção, concluímos

que (x, y) (2, 2), com os números dispostos em quaisquer círculos.

A resposta é

1 1 ( 1) ( 1) 1 ( 1) 1 ( 1) ( 1) 1 ( 1) 1 2.

Resposta da questão 15: [C] No gráfico 1, notamos que para o valor 7 teremos consumo igual a 15; No gráfico 2, notamos que para o consumo 15 termos um valor de 9; Logo, o valor será aumentado em 2. O que representa um aumento de aproximadamente 28,5% em relação ao 7. Resposta da questão 16:

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[C]

Considere a figura, em que d e h denotam, respectivamente, a distância do lápis para a

vertical que contém a lâmpada, e a altura do lápis.

Desde que os triângulos ABC e ECD são semelhantes por AA, vem

y h dhy .

d x h x h

Portanto, o gráfico que melhor representa y em função de x é o da alternativa [C].

Resposta da questão 17: [E]

Sejam ix e iy , respectivamente, o número de gols marcados e o número de gols sofridos na

partida i, com 1 i 10. Desse modo, tabulando os resultados, obtemos

Partida (i) ix iy i ix y

1 3 1 2

2 4 2 2

3 2 4 2

4 5 1 4

5 4 4 0

6 2 4 2

7 5 5 0

8 3 4 1

9 2 5 3

10 4 1 3

i i(x y ) 3

Portanto, a resposta é

i i(x y ) 30,3.

10 10

Resposta da questão 18: [D] Resposta da questão 19: [B] A mediana é o valor que divide um conjunto de valores ordenados em partes iguais. Assim,

ordenando os pontos da Itália, tem-se que a mediana é igual a 20.

16 16 20 26 27 mediana 20

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Resposta da questão 20: [B]

O resultado pedido é 240 3 180 2 R$ 1.080,00.

Resposta da questão 21: [B] Sabendo que a média é dada pela soma de todos os valores dividido pelo total de valores somados, temos:

26000 25000 21000Média 24.000

3

Resposta da questão 22: [B] O tempo em que as três emissoras apresentam a programação simultaneamente é dado por (13 h 20min 11h 40min) (16 h 40min 14 h 50min) 1h 40min 1h 50min

3 h 30min.

Resposta da questão 23: [E] Escrevendo as pontuações em ordem crescente, vem:

10,10,10,15,15, 22, 23 e 23.

Portanto, segue que a média é

3 10 2 15 22 2 2316,

8

a moda é 10 e a mediana é 15.

Resposta da questão 24: [C]

O resultado pedido é igual a 400

8.50

Resposta da questão 25: [B] Calculando:

10/jan 0 1000 1000

10/fev 1000 1,10 1000 2100

10/mar 2100 1,10 1000 3310

10/abr 3310 1,10 3641

Resposta da questão 26: [A]

Se quem chega às 21h espera 60 minutos, e se a cada dois minutos de antecipação a

pessoa espera um minuto a menos, então, para não esperar nem um segundo, a pessoa

deverá chegar 2 60 120min 2 h antes do horário de fechamento da fila, ou seja, às

21 2 19 h.

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Resposta da questão 27: [A]

Sendo L o lucro, R as receitas, C os custos de produção e x o número de unidades

vendidas, pode-se escrever: L R C

R 5,1 x

C 8000 2,6 x

R C 5,1 x 8000 2,6 x x 3200 unidades

Resposta da questão 28: [E]

O lucro médio do artesão é dado por 2 15 4 12,50 4 10

R$ 12,00.2 4 4

Resposta da questão 29: [C]

O preço do copo é igual a 0,25 397 R$ 99,25, ou seja, um valor entre R$ 95,00 e

R$ 100,00.

Resposta da questão 30: [D]

Em 1760 o valor das entradas foi de 100 000 + 4

50000 = 112 500 contos de reis.

Dividindo 112 500 por 1,125(taxa de 1 arroba) = 100 000 arrobas Resposta da questão 31: [C]

Seja i a taxa de juros no terceiro mês. Logo,

2200020000 1,02 1,05 (1 i) 22000 1 i

21420

i 1,027 1

i 0,027.

Portanto, a taxa mínima no terceiro mês deve ser de aproximadamente 3%.

Resposta da questão 32: [D] Para obter tal instante basta igualar os dois volumes, logo:

A B4800

V (t) V (t) 200 3t 5000 3 t t 800 min.6

Resposta da questão 33: [B]

O limite inferior do intervalo é 0,97 6370 6179km, e o limite superior é

1,25 6370 7963km.

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Resposta da questão 34: [B]

Se x é o número de entradas inteiras, então 20x 10(1.500 x) 27.000 x 1.200.

Por conseguinte, a resposta é

1.500 x 300 1.

x 1.200 4

Resposta da questão 35: [D] O dia em que o paciente obteve um resultado dentro dos padrões foi 23/08/2011. De fato, pois no dia 30/11/2009 os leucócitos estavam anormais, no dia 30/11/2009 as hemácias estavam alteradas, no dia 09/08/2011 o pH não estava acima do valor máximo tomado como padrão e no dia 06/03/2012 a contagem dos leucócitos estava acima do limite considerado normal.