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Simulado destinado a alunos que estão se preparando para o concurso da Escola de Sargento das Armas.
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A MATEMÁTICA É ELEMENTAR MEU CARO! PROF. BERNARDO Página 1
1) O número de termos da progressão (
) é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
2) Sabendo que ( ) ( )
( ) ( ) , então o valor de (sem(x) + cos(x))
2 é:
a)
b)
c)
d) 1
e) 2
3) Numa noite, o fazendeiro A, que mora a uma distância de 4 km do fazendeiro B, olhando na direção da casa
deste, avistou, sob um ângulo de 60º (com a horizontal), um objeto voador luminoso. No mesmo instante, o
fazendeiro B, olhando na direção da casa do fazendeiro A, avistou o mesmo objeto, sob o ângulo de 45º (com a
horizontal). A que distância da Terra estava o objeto?
a) √
b) √
c) √
d) √
e) √
4) Um artesão faz peças maciças de latão e as vende por R$ 35,00 o quilo. Fabrício comprou uma dessas peças, que
tem a forma de um prisma regular hexagonal de 10 cm de altura e cuja aresta da base mede 4 cm. Considerando
que a densidade do latão é 8,5 g/cm3, quanto Fabrício pagou (em R$) pela peça comprada? Adote √ .
a) 408
b) 40,80
c) 34,68
d) 121,38
e) 346,80
5) Uma lanchonete vende sanduíche natural, composto de queijo branco, peito de peru e salada, em três tamanhos:
médio, grande e super. Na tabela seguinte, encontramos a quantidade de ingredientes para cada tamanho:
Tamanho Queijo branco Peito de peru Salada
Médio 40 g 40 g 30 g
Grande 60 g 50 g 60 g
Super 80 g 60 g 80 g
Durante o horário de almoço, verificou-se, em certo dia, que o consumo total de queijo branco foi de 2,44kg; o
peito de peru, de 2,08 kg e o de salada, de 2,29 kg. Quantos sanduíches de cada tamanho a rede vendeu nesse dia?
a) 20 médio, 15 grande e 8 super.
b) 15 médio, 20 grande e 8 super.
c) 8 médio, 15 grande e 20 super.
d) 8 médio, 20 grande e 15 super.
e) 20 médio, 8 grande e 15 super.
A MATEMÁTICA É ELEMENTAR MEU CARO! PROF. BERNARDO Página 2
6) Dado o sistema {
, determine o valor de x2 + y
2 + z
2.
a) 1
b) 4
c) 5
d) 6
e) 9
7) Simplificando-se a expressão
, obtêm-se:
a) y = cotg x
b) y = 2 sen x
c) y = 2 cos x
d) y = 2 tg x
e) y = 2 cossec x
8) Simplifique a expressão
.
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
9) O determinante da matriz[
] é:
a) 0
b) 1
c) sen x + cos x
d) sen2x
e) (sen x + cos x)2
10) Determine a para que o sistema {
( ) admita outras soluções além da trivial (0, 0, 0).
a) 5
b) 4
c) 1
d) 3
e) 2
11) Determine, se existir, a inversa da matriz (
).
) (
) ) (
)
) (
) d) (
)
)
