SISTEMA E CTRLE MLTI-MALHAS PARA IVERSR MLTIVEIS QU-Z- … · 2019. 6. 29. · de tenso. Contudo, o capacitor de entrada no é incluído nesta modelagem, o ue fa com ue o arranjo

Eletrôn. Potên., Joinville, v. 24, n. 2, p. 165-176, abr./jun. 2019 165

Sistema de Controle Multi-Malhas para Inversor Multiníveis Quasi-Z-Source com uma Única Fonte de EntradaMulti-Loop Control System for a Single Source Input Quasi-Z-Source Multi-Level InverterRonaldo A. Guisso, Tadeu Vargas, Mário L. S. Martins, Hélio L. Hey

SISTEMA DE CONTROLE MULTI-MALHAS PARA INVERSORMULTINÍVEIS QUASI-Z-SOURCE COM UMA ÚNICA FONTE DE ENTRADA

Ronaldo A. Guisso1, Tadeu Vargas2, Mário L. S. Martins1, Hélio L. Hey11Universidade Federal de Santa Maria – UFSM/PPGEE, Santa Maria – RS, Brasil

2Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões (URI), Frederico Westphalen – RS, Brasile-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

Resumo – Uma estratégia de controle baseada naestrutura de malhas em cascata e controladoresProporcional-Integral (PI) e Proporcional-Ressonante(PR) é proposta e apresentada para o inversor Quasi-Z-Source em Cascata com uma Única Entrada (SS qZS-CMI). Este inversor serve como interface para um arranjofotovoltaico (FV) com um pequeno número de painéisconectados em série. A estratégia de controle propostapermite a injeção de corrente na rede monofásica com altaqualidade, proporcionando o equilíbrio das tensões dosbarramentos de cada módulo inversor e o rastreamentodo ponto de máxima potência do arranjo. Resultadosexperimentais de um protótipo de um inversor SS qZS-CMI com cinco níveis comprovam o desempenho dosistema e os benefícios do emprego desta topologia emrelação a outros inversores multiníveis.

Palavras-chave – Controle de malhas em cascata,Conversor CC-CA, Filtro LCL, Inversor multinível emcascata (CMI), Inversor quasi-Z-source (qZSI), Sistema depotência fotovoltaica.

MULTI-LOOP CONTROL SYSTEM FOR ASINGLE SOURCE INPUT QUASI-Z-SOURCE

MULTI-LEVEL INVERTER

Abstract – A control strategy based upon cascadedloops structure and Proportional-Integral (PI) andProportional-Resonant (PR) controllers is proposed andpresented for the cascaded Quasi-Z-Sourcer inverter witha single source (SS qZS-CMI) input. This inverterinterfaces a small PV string with the single-phase grid.The proposed control strategy enables high quality currentinjection into the single-phase grid in addition withthe voltage balance of the DC buses of each invertermodule and maximum power point tracking of the array.Experimental results of a 5-level SS qZS-CMI inverterprototype demonstrate the system’s performance and thebenefits of employing this topology in comparison withothers cascaded inverters.

Keywords – Cascade loop controller, Cascade multilevelinverter (CMI), DC-AC converter, LCL filter, Photovoltaic(PV) power system, Quasi-Z-source inverter (qZSI).

Artigo submetido em 07/11/2018. Primeira revisão em 22/12/2018. Aceitopara publicação em 07/04/2019 por recomendação do Editor MarcelloMezaroba. http://dx.doi.org/10.18618/REP.2019.2.0049

I. INTRODUÇÃO

Recentemente, inversores multiníveis Z-source e quasi-Z-source (qZS) têm sido propostos e analisados [1], [2]. Osmesmos associam as vantagens dos inversores multiníveisconectados em cascata (CMIs) com o ganho de tensãoproporcionado pelas topologias de fonte Z. Com isto pode-se conseguir formas de onda de tensão de saída de altaqualidade com menor distorção harmônica e uma redução dosrequisitos do filtro de saída, redução dos esforços de tensãodos semicondutores e menores perdas em chaveamento, alémde se conseguir operar com um número menor de paineisno arranjo FV se comparado a inversores ponte-H [3] ePonto Neutro Grampeado (Neutral Point Clamped - NPC)[4]. Outra vantagem importante é o controle independenteda tensão do barramento de cada módulo do inversor emcascata, permitindo o seu ajuste preciso para assegurara distribuição de potência entre os módulos, mesmo sobcondições de irradiação e temperatura distintas em cada umdos arranjos [5]. Finalmente, o controle do rastreamento doponto de máxima potência (Maximum Power Point Tracking -MPPT) independente, somente é possível sem comprometer aregulação dos barramentos, devido à existência da moduladorado estado de curto-circuito da ponte (shoot-through) [1].

Para se usufruir dos benefícios dos conversores em cascataé necessário o emprego de mais de um arranjo FV. Cadaarranjo funciona como uma fonte independente e isoladagalvanicamente das demais. Entretanto, em muitos paísesos painéis FVs e as carcaças metálicas do inversor devemser interconectados e aterrados a um eletrodo de aterramento(aterramento da carcaça) NEC690.41-64 [6]. Em certos casos,o potencial negativo do conversor deve estar eletricamenteligado ao terminal de aterramento (aterramento do sistema).

Uma alternativa para atender os requisitos de aterramentoe alcançar as vantagens das topologias multiníveis, tornanecessário o emprego de isolação galvânica em altafrequência. Esta isolação pode ser feita com a inclusãode um estágio CC-CC isolado [7], com o uso de umconversor Z-source com isolação a partir de transformadorlocalizado após a ponte-H [8], ou ainda a partir doselementos armazenadores de energia por meio do acoplamentode enrolamento secundário aos indutores da fonte Z [9].Contudo, em alguns casos esta solução requer o uso de uminterruptor junto ao circuito primário. Em [10], foi propostouma combinação da transferência por indutores acoplados etransformadores para conversores com saída em corrente CC.

A topologia proposta em [11] faz uso de um conversor emcascata onde o módulo principal é responsável por extrair apotência do arranjo FV e transferir para o módulo secundário

Eletrôn. Potên., Joinville, v. 24, n. 2, p. 165-176, abr./jun. 2019166

por meio de um indutor acoplado, o que evita a necessidadedo uso de arranjos FV individuais em cada módulo em cascatae ainda evita o uso de um estágio de isolação adicional.

Este conversor [11] fornece o MPPT para o único arranjoFV e regula a tensão do barramento CC para cada célula emponte-H. Também pode compartilhar potência ativa entre aspontes-H por meio da transferência de potência através de umtransformador/indutor acoplado. Esta característica permiteuma melhor utilização dos componentes da ponte-H, como osindutores e os capacitores do barramento CC, assim como osdispositivos semicondutores.

Contudo, para se obter as vantagens mencionadas acima sefaz necessário desenvolver e projetar um sistema de controleque incorpore malhas para regulação da tensão de entradado arranjo FV, do controle das tensões dos barramentos e dacorrente injetada na rede.

Na literatura uma estrutura de controle para regulação datensão de barramento por meio da razão-cíclica do intervalo decurto-circuito de braço (Shoot-Through - ST) foi apresentadaem [12]. Esta estrutura implementa um controlador em cascatacom uma malha interna para regulação da corrente através doindutor (L2), e uma malha externa para regulação da tensãodo barramento CC, que é controlada pela corrente no referidoindutor. Para assegurar a operação do algoritmo de MPPT,a regulação da tensão de entrada (Vin) pode ser feita comuma estrutura de controle semelhante àquela proposta em[13]–[15], onde uma malha interna controla a corrente injetadana rede, enquanto que uma malha externa regula a tensãodo arranjo FV. Neste caso, a tensão do arranjo FV possuia mesma dinâmica que a corrente através do indutor (L1),uma vez que não há capacitor em paralelo com o arranjo FV.Contudo, o arranjo está sujeito a grandes variações de tensão,o que pode prejudicar a quantidade de potência entregue pelomesmo. Além disto, a variação da resistência série equivalente(RSE) do arranjo FV dependerá de suas características detemperatura e irradiação, o que pode ocasionar em erros naregulação da tensão de entrada, caso o valor de RSE não sejaatualizado periodicamente.

Uma estrutura alternativa é proposta em [16], onde ocontrole para regulação do valor da tensão do arranjo FV éfeita por meio da razão-cíclica do intervalo de ST. A regulaçãodo valor da tensão de barramento é feita em uma estruturade controle em cascata, sendo a malha interna usada pararegular a corrente através do indutor (L f ), enquanto que a suareferencia é obtida pela saída do controlador da malha externade tensão. Contudo, o capacitor de entrada não é incluídonesta modelagem, o que faz com que o arranjo FV sofra umaondulação de tensão muito grande.

No presente trabalho, uma estrutura de controle pararegulação do valor da tensão do arranjo FV é feita por meio davariável do ST, onde é inserido um capacitor em paralelo como arranjo FV, modelando assim através do circuito equivalentede Nórton, desprezando as incertezas associadas a RSE. Jáo intervalo de ST da ponte-H qZS auxiliar é utilizado paracontrolar a tensão do barramento CC. Para regulação do valorda tensão de barramento da célula principal, é utilizada umaestrutura de controle em cascata, sendo a malha interna usadapara regular a corrente na rede (irede) através do índice demodulação (m) do inversor, enquanto que a sua referencia é

obtida pela saída do controlador da malha externa de tensão.O projeto dos controladores é apresentado em detalhes eseu desempenho é avaliado. Resultados experimentais sãoabordados. O artigo está organizado como segue. Em umprimeiro momento será demonstrada a modelagem dinâmicado circuito do lado CC do qZSI, na sequência é apresentadaa estratégia de controle de dois estágios para o conversor, epor fim são trazidos os resultados experimentais obtidos e asconclusões.

II. MODELAGEM DINÂMICA DO CIRCUITO DO LADOCC DO QUASI-Z-SOURCE

Ao implementar uma estratégia de controle de doisestágios, como demonstrado no decorrer do presente trabalho,o controle do lado CC e do lado CA são desacoplados. AFigura 1 apresenta o circuito do Inversor Multinível CascataQuase Fonte Z com Fonte CC Única (Single Source Quasi-Z-Source Cascaded Multilevel Inverter - SS qZS-CMI), o qualfoi proposto por [11]. Nesta seção é realizada a modelagemdinâmica do lado CC e CA desta topologia.

A. Modelo de Pequenos Sinais do Circuito do Lado CC doQuasi-Z-SourcePara uma análise geral, a corrente de entrada (iin) é

escolhida como a entrada da planta para o sistema de controle.Para a modelagem no lado CC, a ponte-H é representada porum único interruptor que conduz durante o intervalo de curto-circuito, e o filtro com a rede no lado CA são representadospor uma fonte de corrente cuja magnitude corresponde aovalor eficaz da corrente injetada na rede [17]. Quando oqZSI está operando no estado de curto-circuito de braço (ST),ou seja, quando o conversor está realizando a magnetizaçãodos indutores L1 e L2, os quatro interruptores da ponte-Hficam fechados, esta etapa é representada através da análise docircuito equivalente (Figura 2.a) com o interruptor fechado.Quando o conversor não está operando no estado de curto-circuito de braço (No Shoot-Through - NST), o interruptor docircuito equivalente (Figura 2.b) se encontra aberto. Nesteintervalo ocorre a transferência de potência do inversor para

iL1(a)

vC1(a)vCin(a)

vC2(a)

Cin(a)

iIn

Rf

iC1(a)

iC2(a)

iL2(M) iCin(a)

L2(M)

C1(a)

L1(a)

S1(a)

C2(a)D1(a)

S2(a)

S3(a)

S4(a)

iLfc iLfriCf

vCf vr Cf

Lfc Lfr

np

Ponte-H principal qZS

vPN(a)

Ponte-H auxiliar qZS

iL1(b)

vC1(b)vCin(b)

vC2(b)

Cin(b)

iC1(b)

iC2(b)

iL2(b) iCin(b)

L2(b)

C1(b)

L1(b)

S1(b)

C2(b)D2(b)

S2(b)

S3(b)

S4(b)

vPN(b)

ns

D1(b)

v =v +vab a b

va

vb

Fig. 1. Topologia proposta do SS qZS-CMI em uma aplicaçãofotovoltaica conectado à rede através de um filtro LCL.


por meio de um indutor acoplado, o que evita a necessidadedo uso de arranjos FV individuais em cada módulo em cascatae ainda evita o uso de um estágio de isolação adicional.

Este conversor [11] fornece o MPPT para o único arranjoFV e regula a tensão do barramento CC para cada célula emponte-H. Também pode compartilhar potência ativa entre aspontes-H por meio da transferência de potência através de umtransformador/indutor acoplado. Esta característica permiteuma melhor utilização dos componentes da ponte-H, como osindutores e os capacitores do barramento CC, assim como osdispositivos semicondutores.

Contudo, para se obter as vantagens mencionadas acima sefaz necessário desenvolver e projetar um sistema de controleque incorpore malhas para regulação da tensão de entradado arranjo FV, do controle das tensões dos barramentos e dacorrente injetada na rede.

Na literatura uma estrutura de controle para regulação datensão de barramento por meio da razão-cíclica do intervalo decurto-circuito de braço (Shoot-Through - ST) foi apresentadaem [12]. Esta estrutura implementa um controlador em cascatacom uma malha interna para regulação da corrente através doindutor (L2), e uma malha externa para regulação da tensãodo barramento CC, que é controlada pela corrente no referidoindutor. Para assegurar a operação do algoritmo de MPPT,a regulação da tensão de entrada (Vin) pode ser feita comuma estrutura de controle semelhante àquela proposta em[13]–[15], onde uma malha interna controla a corrente injetadana rede, enquanto que uma malha externa regula a tensãodo arranjo FV. Neste caso, a tensão do arranjo FV possuia mesma dinâmica que a corrente através do indutor (L1),uma vez que não há capacitor em paralelo com o arranjo FV.Contudo, o arranjo está sujeito a grandes variações de tensão,o que pode prejudicar a quantidade de potência entregue pelomesmo. Além disto, a variação da resistência série equivalente(RSE) do arranjo FV dependerá de suas características detemperatura e irradiação, o que pode ocasionar em erros naregulação da tensão de entrada, caso o valor de RSE não sejaatualizado periodicamente.

Uma estrutura alternativa é proposta em [16], onde ocontrole para regulação do valor da tensão do arranjo FV éfeita por meio da razão-cíclica do intervalo de ST. A regulaçãodo valor da tensão de barramento é feita em uma estruturade controle em cascata, sendo a malha interna usada pararegular a corrente através do indutor (L f ), enquanto que a suareferencia é obtida pela saída do controlador da malha externade tensão. Contudo, o capacitor de entrada não é incluídonesta modelagem, o que faz com que o arranjo FV sofra umaondulação de tensão muito grande.

No presente trabalho, uma estrutura de controle pararegulação do valor da tensão do arranjo FV é feita por meio davariável do ST, onde é inserido um capacitor em paralelo como arranjo FV, modelando assim através do circuito equivalentede Nórton, desprezando as incertezas associadas a RSE. Jáo intervalo de ST da ponte-H qZS auxiliar é utilizado paracontrolar a tensão do barramento CC. Para regulação do valorda tensão de barramento da célula principal, é utilizada umaestrutura de controle em cascata, sendo a malha interna usadapara regular a corrente na rede (irede) através do índice demodulação (m) do inversor, enquanto que a sua referencia é

obtida pela saída do controlador da malha externa de tensão.O projeto dos controladores é apresentado em detalhes eseu desempenho é avaliado. Resultados experimentais sãoabordados. O artigo está organizado como segue. Em umprimeiro momento será demonstrada a modelagem dinâmicado circuito do lado CC do qZSI, na sequência é apresentadaa estratégia de controle de dois estágios para o conversor, epor fim são trazidos os resultados experimentais obtidos e asconclusões.

II. MODELAGEM DINÂMICA DO CIRCUITO DO LADOCC DO QUASI-Z-SOURCE

Ao implementar uma estratégia de controle de doisestágios, como demonstrado no decorrer do presente trabalho,o controle do lado CC e do lado CA são desacoplados. AFigura 1 apresenta o circuito do Inversor Multinível CascataQuase Fonte Z com Fonte CC Única (Single Source Quasi-Z-Source Cascaded Multilevel Inverter - SS qZS-CMI), o qualfoi proposto por [11]. Nesta seção é realizada a modelagemdinâmica do lado CC e CA desta topologia.

A. Modelo de Pequenos Sinais do Circuito do Lado CC doQuasi-Z-SourcePara uma análise geral, a corrente de entrada (iin) é

escolhida como a entrada da planta para o sistema de controle.Para a modelagem no lado CC, a ponte-H é representada porum único interruptor que conduz durante o intervalo de curto-circuito, e o filtro com a rede no lado CA são representadospor uma fonte de corrente cuja magnitude corresponde aovalor eficaz da corrente injetada na rede [17]. Quando oqZSI está operando no estado de curto-circuito de braço (ST),ou seja, quando o conversor está realizando a magnetizaçãodos indutores L1 e L2, os quatro interruptores da ponte-Hficam fechados, esta etapa é representada através da análise docircuito equivalente (Figura 2.a) com o interruptor fechado.Quando o conversor não está operando no estado de curto-circuito de braço (No Shoot-Through - NST), o interruptor docircuito equivalente (Figura 2.b) se encontra aberto. Nesteintervalo ocorre a transferência de potência do inversor para

iL1(a)

vC1(a)vCin(a)

vC2(a)

Cin(a)

iIn

Rf

iC1(a)

iC2(a)

iL2(M) iCin(a)

L2(M)

C1(a)

L1(a)

S1(a)

C2(a)D1(a)

S2(a)

S3(a)

S4(a)

iLfc iLfriCf

vCf vr Cf

Lfc Lfr

np

Ponte-H principal qZS

vPN(a)

Ponte-H auxiliar qZS

iL1(b)

vC1(b)vCin(b)

vC2(b)

Cin(b)

iC1(b)

iC2(b)

iL2(b) iCin(b)

L2(b)

C1(b)

L1(b)

S1(b)

C2(b)D2(b)

S2(b)

S3(b)

S4(b)

vPN(b)

ns

D1(b)

v =v +vab a b

va

vb

Fig. 1. Topologia proposta do SS qZS-CMI em uma aplicaçãofotovoltaica conectado à rede através de um filtro LCL.

a rede.Os estados de zero são desprezados pois sua duração é

muito pequena se comparada aos outros intervalos [1].Para modelar o comportamento do circuito equivalente

da Figura 2, são escolhidas cinco variáveis de estado, quesão: as correntes através dos dois indutores (iL1) e (iL2), eas tensões através dos capacitores (vCin), (vC1) e (vC2). Acorrente drenada do barramento CC (iPN) é modelada comodistúrbio (entrada da planta). Para simplificação, assume-seque (C = C1 = C2), e que (L = L1 = L2), as resistências sérieaos indutores (r = r1 = r2), e as resistências série equivalentesdos capacitores (R = R1 = R2). A duração do intervalo de STé definida como T0, e a duração do intervalo de NST é definidapor T1. O período de chaveamento corresponde a soma destesintervalos, TS = T0 +T1. Ainda pode-se definir a razão-cíclicado conversor qZSI como sendo D0 = T0/TS.

O circuito equivalente para o estado de ST é mostrado naFigura 2.a. Neste intervalo, os capacitores transferem partede sua energia para os indutores, de modo que os indutoressão magnetizados [1]. A duração desta etapa é definida comoD0TS, que corresponde a razão cíclica do ST. Para esta etapa,a tensão através dos indutores L1 e L2, e a corrente noscapacitores C1, C2 e Cin são dadas por

L1diL1(t)

dt=−(r+R)iL1(t)+ vC2(t)+ vCin(t), (1)

L2diL2(t)

dt=−(r+R)iL2(t)+ vC1(t), (2)

C1dvC1(t)

dt=−iL2(t), (3)

C2dvC2(t)

dt=−iL1(t), (4)

CindvCin(t)

dt=−iL1(t)−

vCin(t)Rin

+ iIn(t). (5)

As variáveis de estado da planta são as correntes nosindutores iL1(t) e iL2(t) e as tensões nos capacitores vC1(t),vC2(t) e vCin(t). Portanto, o vetor de estados x(t) é definido daseguinte forma,

x(t) =[

iL1(t) iL2(t) vC1(t) vC2(t) vCin(t)]T

. (6)

As variáveis do vetor de entrada da planta (u(t)) são ascorrentes do arranjo FV (iIn) e a corrente de saída CC (iPN).Sendo assim, o vetor de entrada é definido como,

u(t) =[

iPN(t) iIn(t)]T

. (7)

As variáveis de saída da planta são os próprios estados,portanto,

y(t) =[

iL1(t) iL2(t) vC1(t) vC2(t) vCin(t)]T

. (8)

As equações de (1) a (5) podem ser reescritas na forma deum sistema de equações que é demonstrado na forma matricialem (9)

dx(t)dt

= A1x(t)+B1u(t), y(t) = C1x(t)+E1u(t), (9)

onde

A1 =

− r+RL

0 01L

1L

0 − r+RL

1L

0 0

0 − 1C

0 0 0

− 1C

0 0 0 0

− 1Cin

0 0 0 − 1RinCin

,

B1 =

[0 0 0 0 00 0 0 0 Cin

−1

]T

,

C1 = C2 =[

I]

5×5 ,

E1 = E2 =[

0]

5×2 .

A operação do conversor durante a etapa de NST éapresentada na Figura 2.b. É o instante de tempo onde à fontede corrente (iIn) e os indutores L1 e L2 transferem energiapara a carga dos capacitores C1 e C2. A duração desta etapa édefinida como (1−D0)TS. Onde a tensão através dos indutoresL1 e L2, e a corrente nos capacitores C1, C2 e Cin são dadas por

L1diL1(t)

dt= αiL1(t)+RiPN(t)− vC1(t)+ vCin(t), (10)

L2diL2(t)

dt=−(r+R)iL2(t)+RiPN(t)− vC2(t), (11)

C1dvC1(t)

dt= iL1(t)− iPN(t), (12)

iPN

iL1

vL1

vC1vCin

vC2

Cin

D1

iIn

S

r1 r2

R2

Rin

R1

iC1

iC2

vL2

iL2

iIn

iCiniRin

(a)

iPN

iL1

vL1

vC1vCin

vC2

Cin

D1

iIn

S

r1 r2

R2

R1

Rin iC1

iC2

vL2

iL2

iIn

iCiniRin

(b)

Fig. 2. Circuito equivalente da rede do qZS no lado CC. (a) Estado deshoot-through. (b) Estado de não shoot-through.


C2dvC2(t)

dt= iL2(t)− iPN(t), (13)

CindvCin(t)

dt=−iL1(t)−

vCin(t)Rin

+ iIn(t), (14)

onde α = −(r+R).De forma análoga, as equações de (10) a (14) podem

ser reescritas na forma de um sistema de equações que érepresentado na forma matricial em (15)

dx(t)dt

= A2x(t)+B2u(t), y(t) = C2x(t)+E2u(t), (15)

onde

A2 =

− r+RL

0 −1L

01L

0 − r+RL

0 −1L

01C

0 0 0 0

01C

0 0 0

− 1Cin

0 0 0 − 1RinCin

,

B2 =

[RL−1 RL−1 −C−1 −C−1 0

0 0 0 0 Cin−1

]T

.

O valor médio, ou ponto de operação do circuitoequivalente é obtido ponderando-se as matrizes do sistemapelos intervalos D0 e (1−D0), conforme (16).

X =−A−1BU, Y = (−CA−1B+E)U. (16)

ondeA = D0A1 +(1−D0)A2,B = D0B1 +(1−D0)B2,C = D0C1 +(1−D0)C2,E = D0E1 +(1−D0)E2.

(17)

As equações de estado do modelo linear de pequenossinais são apresentadas em (18), onde têm-se que up(t) =[iPN(t) iIn(t)

]T . Deve-se chamar a atenção para o fato deque iPN(t) e iIn(t) são pequenas variações no vetor de entrada,e x(t) e y(t) são resultados destas. Para obter o modelolinear (18), assume-se que as perturbações são muito menoresque os valores em regime permanente, ‖ IPN ‖‖ iPN(t) ‖,‖ IIn ‖‖ iIn(t) ‖, ‖ X ‖‖ x(t) ‖, e ‖ Y ‖‖ y(t) ‖ [1],portanto

dx(t)dt

= Apx(t)+Bpup(t),

y(t) = Cpx(t)+Epup(t),(18)

onde

Ap = A,

Bp =[B (A1 −A2)X+(B1 −B2)U

],

Cp = C,

Ep =[E (C1 −C2)X+(E1 −E2)U

].

(19)

Sendo as matrizes Ap, Bp, Cp e Ep definidas por

Ap =

−R+ rL

0D0 −1

LD0

L1L

0 −R+ rL

D0

LD0 −1

L0

−D0 −1C

−D0

C0 0 0

−D0

C−D0 −1

C0 0 0

− 1Cin

0 0 0 − 1RinCin

,

Bp =

−R(D0 −1)L−1 0 Bpx−R(D0 −1)L−1 0 Bpx

(D0 −1)C−1 0 IPN(C(2D0 −1))−1

(D0 −1)C−1 0 IPN(C(2D0 −1))−1

01

Cin0

,

Cp =[

I]

5×5 ,

Ep =[

0]

5×3 ,

onde

Bpx=IPN [R+(2r+RIn)(1−D0)]+ IInRIn(2D0 −1)

−L(2D0 −1)2 . (20)

As funções de transferência do circuito do lado CC do qZSIsão encontradas através do uso da transformada de Laplace em(18), que resulta em

y(s) = Cp(sI5×5 −Ap)−1Bpup(s). (21)

Adicionalmente, (21) pode ser convertido em (22).Assumindo-se que uma das entradas é perturbada e as demaissão consideradas distúrbios, pode-se obter as funções detransferência a partir das variáveis de estado restantes [1],obtendo

iIn(s)iPN(s)d0(s)

=

GvCiIn(s) GiL

iIn(s) GvCin

iIn(s)

GvCiPN

(s) GiLiPN

(s) GvCiniPN

(s)GvC

d0(s) GiL

d0(s) GvCin

d0(s)

vC(s)iL(s)

vCin(s)

. (22)

O diagrama de blocos que representa o modelo de pequenossinais da planta no domínio da frequência é representada naFigura 3. As funções de transferência (FT) que relacionamvCin por d0

(GvCin

d0(s)

), vC por iPN

(GvC

iPN(s)

)e vC por d0(

GvCd0(s)

), são definidas respectivamente por (23), (24) e (25),

GvCind0

(s) =−C (VC1 +VC2)s+(I∗ −2D0I∗)

s(

CinCLs2 +4Cin (D0 −0,5)2) , (23)

GvCiPN

(s) =−L(1−D0)s

CLs2 +(D0 −0,5)2 , (24)

GvCd0(s) =

I∗Ls+[VC1 (1−2D0)+VC2 (1−2D0)]

CLs2 +(D0 −0,5)2 , (25)

onde I∗ = IPN − IL1 − IL2.


C2dvC2(t)

dt= iL2(t)− iPN(t), (13)

CindvCin(t)

dt=−iL1(t)−

vCin(t)Rin

+ iIn(t), (14)

onde α = −(r+R).De forma análoga, as equações de (10) a (14) podem

ser reescritas na forma de um sistema de equações que érepresentado na forma matricial em (15)

dx(t)dt

= A2x(t)+B2u(t), y(t) = C2x(t)+E2u(t), (15)

onde

A2 =

− r+RL

0 −1L

01L

0 − r+RL

0 −1L

01C

0 0 0 0

01C

0 0 0

− 1Cin

0 0 0 − 1RinCin

,

B2 =

[RL−1 RL−1 −C−1 −C−1 0

0 0 0 0 Cin−1

]T

.

O valor médio, ou ponto de operação do circuitoequivalente é obtido ponderando-se as matrizes do sistemapelos intervalos D0 e (1−D0), conforme (16).

X =−A−1BU, Y = (−CA−1B+E)U. (16)

ondeA = D0A1 +(1−D0)A2,B = D0B1 +(1−D0)B2,C = D0C1 +(1−D0)C2,E = D0E1 +(1−D0)E2.

(17)

As equações de estado do modelo linear de pequenossinais são apresentadas em (18), onde têm-se que up(t) =[iPN(t) iIn(t)

]T . Deve-se chamar a atenção para o fato deque iPN(t) e iIn(t) são pequenas variações no vetor de entrada,e x(t) e y(t) são resultados destas. Para obter o modelolinear (18), assume-se que as perturbações são muito menoresque os valores em regime permanente, ‖ IPN ‖‖ iPN(t) ‖,‖ IIn ‖‖ iIn(t) ‖, ‖ X ‖‖ x(t) ‖, e ‖ Y ‖‖ y(t) ‖ [1],portanto

dx(t)dt

= Apx(t)+Bpup(t),

y(t) = Cpx(t)+Epup(t),(18)

onde

Ap = A,

Bp =[B (A1 −A2)X+(B1 −B2)U

],

Cp = C,

Ep =[E (C1 −C2)X+(E1 −E2)U

].

(19)

Sendo as matrizes Ap, Bp, Cp e Ep definidas por

Ap =

−R+ rL

0D0 −1

LD0

L1L

0 −R+ rL

D0

LD0 −1

L0

−D0 −1C

−D0

C0 0 0

−D0

C−D0 −1

C0 0 0

− 1Cin

0 0 0 − 1RinCin

,

Bp =

−R(D0 −1)L−1 0 Bpx−R(D0 −1)L−1 0 Bpx

(D0 −1)C−1 0 IPN(C(2D0 −1))−1

(D0 −1)C−1 0 IPN(C(2D0 −1))−1

01

Cin0

,

Cp =[

I]

5×5 ,

Ep =[

0]

5×3 ,

onde

Bpx=IPN [R+(2r+RIn)(1−D0)]+ IInRIn(2D0 −1)

−L(2D0 −1)2 . (20)

As funções de transferência do circuito do lado CC do qZSIsão encontradas através do uso da transformada de Laplace em(18), que resulta em

y(s) = Cp(sI5×5 −Ap)−1Bpup(s). (21)

Adicionalmente, (21) pode ser convertido em (22).Assumindo-se que uma das entradas é perturbada e as demaissão consideradas distúrbios, pode-se obter as funções detransferência a partir das variáveis de estado restantes [1],obtendo

iIn(s)iPN(s)d0(s)

=

GvCiIn(s) GiL

iIn(s) GvCin

iIn(s)

GvCiPN

(s) GiLiPN

(s) GvCiniPN

(s)GvC

d0(s) GiL

d0(s) GvCin

d0(s)

vC(s)iL(s)

vCin(s)

. (22)

O diagrama de blocos que representa o modelo de pequenossinais da planta no domínio da frequência é representada naFigura 3. As funções de transferência (FT) que relacionamvCin por d0

(GvCin

d0(s)

), vC por iPN

(GvC

iPN(s)

)e vC por d0(

GvCd0(s)

), são definidas respectivamente por (23), (24) e (25),

GvCind0

(s) =−C (VC1 +VC2)s+(I∗ −2D0I∗)

s(

CinCLs2 +4Cin (D0 −0,5)2) , (23)

GvCiPN

(s) =−L(1−D0)s

CLs2 +(D0 −0,5)2 , (24)

GvCd0(s) =

I∗Ls+[VC1 (1−2D0)+VC2 (1−2D0)]

CLs2 +(D0 −0,5)2 , (25)

onde I∗ = IPN − IL1 − IL2.

ˆ ( )Ini s

ˆ ( )Cv s

ˆˆ ( )C

In

v

iG s

ˆˆ ( )C

PN

v

iG s

0

ˆˆ ( )Cv

dG s

ˆ

ˆ ( )L

In

i

iG s

ˆ

ˆ ( )L

PN

i

iG s

0

ˆ

ˆ ( )Li

dG s

ˆˆ ( )Cin

In

v

iG s

ˆˆ ( )Cin

PN

v

iG s

0

ˆˆ ( )Cinv

dG s

ˆ ( )Li s

ˆ ( )Cinv s

ˆ ( )PNi s

0ˆ ( )d s

Fig. 3. Modelo de pequenos sinais das múltiplas entradas e dasmúltiplas saídas do circuito do qZS.

B. Modelo de Pequenos Sinais para o Lado CA do InversorA Figura 4 mostra o modelo do lado CA do SS qZS-

CMI monofásico conectado à rede utilizando um filtro LCL.Onde os capacitores e os indutores do barramento CC emconjunto com os semicondutores foram substituídos pela fontede tensão vab. A tensão vab possui uma forma de onda dotipo cinco níveis (2vPN , vPN , 0, −vPN , −2vPN), de acordocom os estados de condução dos interruptores. Neste caso, omodelo dinâmico obtido diretamente do circuito da Figura 4 éo próprio modelo médio do conversor, ao considerar-se o valormédio de vab em um período de comutação. A modelagemdo circuito é realizada considerando os seguintes estados dosistema: as correntes no indutor do lado da rede (iL f r), eno indutor do lado do conversor (iL f c), além da tensão nocapacitor (vC f ).

Já as entradas do sistema são a razão cíclica das chavesPWM (m) e a tensão da rede (vr), sendo que a mesma pode serconsiderada um distúrbio para o sistema [18]. Assumindo queuma das duas entradas se comporte como uma perturbação,pode-se obter as funções de transferência a partir da variávelde estado de acordo com [19]. Portanto,

[m(s)vr(s)

]=

[G

iL f cm (s) G

iL f rm (s) G

vC fm (s)

GiL f cvr (s) G

iL f rvr (s) G

vC fvr (s)

]

iL f c(s)iL f r(s)vC f (s)

. (26)

O diagrama de blocos que representa o modelo de pequenossinais da planta no domínio da frequência é ilustrado naFigura 5. A função de transferência (FT) que relaciona oíndice de modulação com a corrente injetada na rede G

iL f rm (s),

Rf

Lfc Lfr

iCf

iLfr

vrvCf Cf

iLfcvLfc vLfr

vab

a

b

Fig. 4. Modelo equivalente do filtro LCL para obtenção do modeloCA.

é definida conforme (27)

GiL f rm (s) =

VPN

(R f

L f cL f rs+

1Cf L f cL f r

)

s(

s2 +R f

L f cL f rs(L f c +L f r)+ω2

1

) , (27)

onde a frequência de ressonância é ω1 =

√L f c +L f r

Cf L f cL f r.

III. ESTRATÉGIA DE CONTROLE DE DOIS ESTÁGIOSPARA O SS QZS-CMI

Os principais objetivos de controle do SS qZS-CMIaplicados a sistemas FVs conectados a rede elétrica, Figura1, são:

- (I) rastrear o ponto de máxima potência (MPPT ) atravésde um algoritmo perturba e observa (Perturb & Observe- P&O) utilizando como variável perturbável a tensão doarranjo FV, sendo está técnica de MPPT utilizada devido a suaexcelente eficiência no rastreamento e a fácil implementação[13], [20];

- (II) fornecer potência ativa à rede com fator de potênciaunitário e que a distorção harmônica da corrente injetada narede atenda a norma padrão vigente IEEE 1547;

- (III) equalizar as tensões de barramento para todos osmódulos ponte-H (principal e auxiliar).

ˆ ( )m s

ˆ ( )Lfci s

ˆ

ˆ ( )Lfci

mG s

ˆ

ˆ ( )Lfc

r

i

vG s

ˆ

ˆ ( )Lfri

mG s

ˆ

ˆ ( )L r

r

fi

vG s

ˆ

ˆ ( )Cfv

mG s

ˆ

ˆ ( )f

r

Cv

vG s

ˆ ( )Lfri s

ˆ ( )Cfv s

ˆ ( )rv s

Fig. 5. Funções de transferência obtidas do lado CA do inversor.


A Figura 6.a traz a malha de controle da tensão de entrada(vCin(a)

)do módulo principal que é usada para realizar o

MPPT do arranjo FV. O valor de referência para tensão deentrada

(vCin_re f ∗

)é obtido por meio de um algoritmo P&O

e o seu erro do valor medido é reduzido controlando-se ovalor da razão-cíclica do intervalo de ST

(d0(a)

)da ponte-H

principal. Um controlador PI é utilizado nesta malha gerandoa ação de controle

(ud(a)

). Esta ação de controle é limitada

por um saturador para que a mesma tenha um limite para o seuvalor máximo igual a 0,3.

Uma malha de controle em cascata conforme Figura 6.b, éusada para controlar a tensão de barramento

(vPN(a)

)da ponte-

H principal e a corrente injetada na rede (irede). A malhaexterna controla vPN(a) regulando a corrente de saída (iPN)do módulo principal. Um controlador PI é empregado nestamalha. A saída do mesmo gera um sinal proporcional ao valoreficaz de irede que é multiplicado por

√2 e pelo algoritmo de

rastreamento da fase da rede (Phase Locked Loop - PLL) paraproduzir a referência de corrente da malha interna (irede∗).A malha interna controla a corrente injetada na rede (irede)através da profundidade do índice de modulação (m) da ponte-H principal. Um controlador PR é usado para regular irede.A ação de controle gerada pelo compensador PR é aplicada aum saturador que limita seu valor máximo em 0,7. Uma vezque irede esta diretamente relacionada com iPN , o controle daprofundidade do índice de modulação (m) atua indiretamenteno controle de vPN(a).

A Figura 6.c demonstra a terceira malha de controle datensão de barramento

(vPN(b)

)da ponte-H auxiliar. O valor de

referência para esta tensão é igual ao usado no barramento dacélula principal, assegurando assim que ambos os barramentosmantenham-se equilibrados. O controle de vPN(b) é realizadoatravés da razão-cíclica do intervalo de ST

(d0(b)

)do módulo

auxiliar. A profundidade do índice de modulação (m) daponte-H auxiliar é o mesmo da principal.

É perceptível que os estados de ST e os convencionaisde PWM são aplicados para os mesmos braços das pontes-H, D0(a,b) e m (para a modulação do SS qZS-CMI) sãodependentes um do outro. Portanto, a mudança em qualquerparâmetro de um dos dois vai impor uma limitação naliberdade do outro, o que faz com que torne-se um desafioo projeto do controlador. Aparentemente, a escolha deum grande D0 e consequentemente um m pequeno não évantajoso, pois ocasionará o aumento do estresse de tensãonos componentes do barramento CC, resultando assim emdispositivos que suportem níveis de tensão elevados e umabaixa eficiência na utilização da tensão do barramento CC[21].

A. Controle da Malha de Tensão do Arranjo FV (MPPT)O diagrama de blocos de controle da tensão de entrada do

módulo principal (tensão do arranjo FV) é mostrado na Figura6.a, onde a FT da tensão do capacitor de entrada pela razãocíclica do ST do módulo principal

(GvCin

d0(z)

), é utilizada para

projetar o controlador PI representado pelo bloco C1(z).Os projetos dos controladores de tensão PI e do PR de

corrente, foram realizados utilizando as especificações doprotótipo conforme a Tabela I. Uma vez que a dinâmica doMPPT é muito lenta, o projeto dos parâmetros do controlador

MPPT C (z)1

v *Cin_refvCin(a)e

vCin(a) iin(a)

ud(a) ud’(a)

0

ˆˆ ( )Cinv

dG z

s

Ts

(a)

vC

C (z)2 k

e

ipico_redeiPN i *rede

PLL

sin f

vrede

C (z)PR

e

vPN(a)

V *PN(a)

iredeum

ud’(a)

um’ ˆˆ ( )C

PN

v

iG z

ˆ

ˆ ( )Lfri

mG z

s

'( )d au-

vPN(a)

Filtro passa baixa

Planta extendida de v para v C1 PN

'( )

1

1 d au-

-

Ts

Ts

(b)

C (z)3

V *PN(b)

vPN(b)

vCe ud(b) ud’(b)

0

ˆˆ ( )Cv

dG z

s

'( )

1

1 d bu-

-

'( )d bu-

vPN(b)

Filtro passa baixa


Ts

(c)

Fig. 6. Diagrama de blocos dos circuitos de controle do SS qZS-CMI de cinco níveis. (a) Malha de controle da tensão do arranjo FVdo módulo principal. (b) Malha de controle da corrente injetada narede. (c) Malha de controle da tensão do barramento CC do móduloauxiliar.

PI, onde os ganhos do mesmo são apresentados na Tabela II,proporciona uma banda passante de 3,09 Hz com uma margemde fase (MF) de 85 o. Para o funcionamento da estruturade controle do conversor, os parâmetros dos compensadoresPI para as malhas de controle de vCin(a) e a de vC devemser projetadas atendendo os seguintes requisitos: A bandapassante da malha de controle de vCin(a) é menor do que a devC, e ambas são mais lentas do que a de corrente iL f r [1].

TABELA IEspecificações do Protótipo

Parâmetro Valor

vCin(a) ≈ 102 VL1(a), L1(b), L2(a), L2(b) 2,568 mHr1, r2 0,5 ΩCin(a), Cin(b) 470 µFC1(a), C1(b), C2(a), C2(b) 4,7 mFR1, R2 0,0389 ΩL f c 1,750 mHL f r 0,860 mHCf 4,242 µFR f 16,5 Ωvrede 127 Vfr 60 Hzfs 10,02 kHzPT 690 W


A Figura 6.a traz a malha de controle da tensão de entrada(vCin(a)

)do módulo principal que é usada para realizar o

MPPT do arranjo FV. O valor de referência para tensão deentrada

(vCin_re f ∗

)é obtido por meio de um algoritmo P&O

e o seu erro do valor medido é reduzido controlando-se ovalor da razão-cíclica do intervalo de ST

(d0(a)

)da ponte-H

principal. Um controlador PI é utilizado nesta malha gerandoa ação de controle

(ud(a)

). Esta ação de controle é limitada

por um saturador para que a mesma tenha um limite para o seuvalor máximo igual a 0,3.

Uma malha de controle em cascata conforme Figura 6.b, éusada para controlar a tensão de barramento

(vPN(a)

)da ponte-

H principal e a corrente injetada na rede (irede). A malhaexterna controla vPN(a) regulando a corrente de saída (iPN)do módulo principal. Um controlador PI é empregado nestamalha. A saída do mesmo gera um sinal proporcional ao valoreficaz de irede que é multiplicado por

√2 e pelo algoritmo de

rastreamento da fase da rede (Phase Locked Loop - PLL) paraproduzir a referência de corrente da malha interna (irede∗).A malha interna controla a corrente injetada na rede (irede)através da profundidade do índice de modulação (m) da ponte-H principal. Um controlador PR é usado para regular irede.A ação de controle gerada pelo compensador PR é aplicada aum saturador que limita seu valor máximo em 0,7. Uma vezque irede esta diretamente relacionada com iPN , o controle daprofundidade do índice de modulação (m) atua indiretamenteno controle de vPN(a).

A Figura 6.c demonstra a terceira malha de controle datensão de barramento

(vPN(b)

)da ponte-H auxiliar. O valor de

referência para esta tensão é igual ao usado no barramento dacélula principal, assegurando assim que ambos os barramentosmantenham-se equilibrados. O controle de vPN(b) é realizadoatravés da razão-cíclica do intervalo de ST

(d0(b)

)do módulo

auxiliar. A profundidade do índice de modulação (m) daponte-H auxiliar é o mesmo da principal.

É perceptível que os estados de ST e os convencionaisde PWM são aplicados para os mesmos braços das pontes-H, D0(a,b) e m (para a modulação do SS qZS-CMI) sãodependentes um do outro. Portanto, a mudança em qualquerparâmetro de um dos dois vai impor uma limitação naliberdade do outro, o que faz com que torne-se um desafioo projeto do controlador. Aparentemente, a escolha deum grande D0 e consequentemente um m pequeno não évantajoso, pois ocasionará o aumento do estresse de tensãonos componentes do barramento CC, resultando assim emdispositivos que suportem níveis de tensão elevados e umabaixa eficiência na utilização da tensão do barramento CC[21].

A. Controle da Malha de Tensão do Arranjo FV (MPPT)O diagrama de blocos de controle da tensão de entrada do

módulo principal (tensão do arranjo FV) é mostrado na Figura6.a, onde a FT da tensão do capacitor de entrada pela razãocíclica do ST do módulo principal

(GvCin

d0(z)

), é utilizada para

projetar o controlador PI representado pelo bloco C1(z).Os projetos dos controladores de tensão PI e do PR de

corrente, foram realizados utilizando as especificações doprotótipo conforme a Tabela I. Uma vez que a dinâmica doMPPT é muito lenta, o projeto dos parâmetros do controlador

MPPT C (z)1

v *Cin_refvCin(a)e

vCin(a) iin(a)

ud(a) ud’(a)

0

ˆˆ ( )Cinv

dG z

s

Ts

(a)

vC

C (z)2 k

e

ipico_redeiPN i *rede

PLL

sin f

vrede

C (z)PR

e

vPN(a)

V *PN(a)

iredeum

ud’(a)

um’ ˆˆ ( )C

PN

v

iG z

ˆ

ˆ ( )Lfri

mG z

s

'( )d au-

vPN(a)

Filtro passa baixa


'( )

1

1 d au-

-

Ts

Ts

(b)

C (z)3

V *PN(b)

vPN(b)

vCe ud(b) ud’(b)

0

ˆˆ ( )Cv

dG z

s

'( )

1

1 d bu-

-

'( )d bu-

vPN(b)

Filtro passa baixa


Ts

(c)

Fig. 6. Diagrama de blocos dos circuitos de controle do SS qZS-CMI de cinco níveis. (a) Malha de controle da tensão do arranjo FVdo módulo principal. (b) Malha de controle da corrente injetada narede. (c) Malha de controle da tensão do barramento CC do móduloauxiliar.

PI, onde os ganhos do mesmo são apresentados na Tabela II,proporciona uma banda passante de 3,09 Hz com uma margemde fase (MF) de 85 o. Para o funcionamento da estruturade controle do conversor, os parâmetros dos compensadoresPI para as malhas de controle de vCin(a) e a de vC devemser projetadas atendendo os seguintes requisitos: A bandapassante da malha de controle de vCin(a) é menor do que a devC, e ambas são mais lentas do que a de corrente iL f r [1].

TABELA IEspecificações do Protótipo

Parâmetro Valor

vCin(a) ≈ 102 VL1(a), L1(b), L2(a), L2(b) 2,568 mHr1, r2 0,5 ΩCin(a), Cin(b) 470 µFC1(a), C1(b), C2(a), C2(b) 4,7 mFR1, R2 0,0389 ΩL f c 1,750 mHL f r 0,860 mHCf 4,242 µFR f 16,5 Ωvrede 127 Vfr 60 Hzfs 10,02 kHzPT 690 W

As respostas em frequência para a FT de GvCind0

(z) sãomostradas na Figura 7. As funções em malha aberta nãocompensada, compensada e o controlador são plotados juntos.A FT em malha aberta compensada indica que o sistema emmalha fechada é estável.

B. Controle da Tensão do Barramento CC da CélulaPrincipal em Ponte-HA Figura 6.b traz a estrutura de controle da tensão do

barramento CC do módulo principal vPN(a), baseando-se nasoma das tensões dos capacitores vC1(a) e vC2(a) da célulaprincipal. Entretanto o SS qZS-CMI deve operar como umconversor simétrico, onde a tensão do barramento CC domódulo auxiliar vPN(b), é controlada individualmente por umamalha que regula a mesma em aproximadamente 50 % datensão total da soma dos barramentos, regulando vPN(a) nos50 % restantes.

A FT da tensão dos capacitores vC1(a) ou vC2(a) pelacorrente que é drenada do barramento CC pela carga iPN , édefinida como GvC

iPN(z). A saída do controlador tem como

objetivo fornecer a referência para a malha de correnteinterna. A banda passante da malha de tensão tem que sersuficientemente menor que a da malha de corrente para que osistema seja desacoplado. Dessa maneira, foi projetada umafrequência de cruzamento de 10,1 Hz com MF de 86,5o, comvalor inferior a uma década abaixo da frequência pulsada de120 Hz, a qual ocorre devido a potência instantânea injetadana rede [22]. Os ganhos do controlador PI são apresentadosna Tabela II. A Figura 8 mostra a resposta em frequência dasfunções de transferência em malha aberta não compensada,compensada e o controlador.

C. Malha de Controle da Corrente Injetada na Rede

A FT da corrente injetada na rede é dada por GiL f rm (z). Na

Figura 6.b o controle da corrente com malha dupla conectadocom a rede é demostrado. Pode-se ver que a malha detensão externa fornece a referência para a de corrente da redeirede

∗, o que significa que a saída do controlador da malha

Mag

nitu

de (

dB)

Fas

e (G

raus

)

Diagrama de Bode

Frequencia (Hz)

180135

90

45

-45

-135-180

-90

-1100

10 110 210 310 410

-100

-150

50

100

-50

0

0

Malha abertaMalha aberta compensada Controlador

3,09 Hz

0,5×FA

MF= 85º

Fig. 7. Diagrama de Bode das funções de transferência em malhaaberta não compensada, compensada de GvCin

d0(z) e o controlador

C1(z), onde a frequência de amostragem (FA) é igual a fs.

TABELA IIParâmetros dos Controladores

Parâmetro Valor

ki1(CPR(s)) 5,214×10−2

ki2(CPR(s)) −1,028×10−1

ki3(CPR(s)) 5,077×10−2

kid1(CPR(s)) −1,999kid2(CPR(s)) 9,999×10−1

kp(C1(s)) −6,154×10−4

ki(C1(s)) 6,101×10−4

kp(C2(s)) −1,6×10−2

ki(C2(s)) 1,6×10−2

kp(C3(s)) 4,682×10−3

ki(C3(s)) −4,681×10−3

de controle da tensão do barramento CC (C2(z)) multiplicadopor uma função senoidal sincronizada à fase da tensão darede pelo PLL, o ganho na referência da fase da correnteinstantânea. O compensador PR (CPR(z)) quando submetidoa um sinal de erro periódico, o mesmo apresentará umadinâmica parecida ao do controlador PI quando a este éaplicado um sinal de erro constante, entretando o PR garanteerro nulo em regime permanente para rastreamento de sinaisde referência senoidais, desde que o sinal de referência possuaa mesma frequência para qual o controlador foi projetado(localização do par de pólos complexos conjugados). Tambémpodem ser utilizados controladores multi-ressonantes, dandoa possibilidade de sintonizar frequências de harmônicos debaixa ordem, sem influenciar na dinâmica do compensador,o que faz do mesmo ser adequado para sistemas conectados àrede [23].

A fim de projetar as constantes do controlador PR énecessário conhecer a FT da iL f r por m conforme (27).Na Figura 9 são demonstradas as respostas em frequênciapara a FT G

iL f rm (z) em malha aberta não compensada sem e

com amortecimento passivo (AP), compensada com AP e o

Frequencia (Hz)

50

100

180

-90

-180-210

-110 010 110 210 310 410

-100

-50

0

0

Diagrama de Bode

Mag

nitu

de (

dB)

Fas

e (G

raus

) 90

Malha aberta

ControladorMalha aberta compensada

10,1 Hz

MF= 86,5º

0,5×FA

Fig. 8. Diagrama de Bode das funções de transferência em malhaaberta não compensada, compensada de GvC

iPN(z) e o controlador

C2(z), onde FA é igual a fs.


Diagrama de Bode

Frequencia (Hz)

Mag

nitu

de (

dB)

Fas

e (G

raus

)

010 110 210 310 410 510

200

0

150

50

-50

100

180

9045

-450

-180

135

-90

-135

830 Hz

MF= 60º

Malha abertaMalha aberta com APMalha aberta compensada com APControlador

0,5×FA

Fig. 9. Diagrama de Bode das funções de transferência em malhaaberta não compensada sem e com AP, compensada com AP deGiL f r

m (z) e o controlador CPR(z), onde FA é o dobro de fs.

controlador. O controlador PR com AP no filtro LCL, onde osseus ganhos são demonstrados na Tabela II, proporcionou umabanda passante de 830 Hz com uma MF de 60o.

D. Controle da Tensão do Barramento CC da Célula AuxiliarA tensão de entrada da célula auxiliar em ponte-H é definida

pela razão cíclica do ST do módulo principal, a relação deespiras do indutor acoplado (N), e a configuração do circuitoequivalente do lado secundário do indutor acoplado. Assim,para controlar a tensão do barramento CC do módulo auxiliar(vPN(b)), a variável de controle disponível é a razão cíclica doST (d0(b)).

O controle da tensão do barramento CC independente(vPN(b)), é baseado na soma das tensões dos capacitores (vC1(b)+ vC2(b)) assim como é realizado também no módulo principal,como a Figura 6(c) mostra. A FT da tensão dos capacitoresvC1(b) ou vC2(b) pela razão cíclica do ST (d0(b)), é definidacomo GvC

d0(z).

O controlador de tensão utilizado é um PI, onde os seusganhos são apresentados na Tabela II. O mesmo é projetadopara fornecer uma banda passante de 2,15 Hz com uma MFde 88o conforme a Figura 10.

A Figura 11 traz a resposta ao degrau de malha abertacompensada das funções de transferência de GvCin

d0(z), GvC

iPN(z)

e GvCd0(z). O sistema de controle de GvCin

d0(z) é subamortecido

com um overshoot de ≈ 13 % e um tempo de acomodaçãode ≈ 0,41 segundos. Esta malha apresentou um desempenhorelativamente lento, entretanto a mesma deve possuir a menorbanda passante das 3 que estão em cascata no móduloprincipal. A planta de GvC

iPN(z) é um sistema criticamente

amortecido com um tempo de acomodação de ≈ 0,1 segundos,demonstrando assim ser mais rápida do que a malha quecontrola vCin(a). O sistema de controle da tensão dobarramento CC do módulo auxiliar GvC

d0(z), é a única malha

do sistema global de controle que não está em cascata comnenhuma outra. É um sistema subamortecido com umovershoot de ≈ 10 % e um tempo de acomodação de ≈ 0,51segundos.

A Figura 12 apresenta a resposta ao degrau de malha aberta

Diagrama de Bode

Frequencia (Hz)

-110010 110 210 310 410

510

Mag

nitu

de (

dB)

Fas

e (G

raus

)

-45

50

100

135

-50

-100

0

-90

90

180

0

-180

45

-135

Malha abertaControladorMalha aberta compensada

2,15 Hz

MF= 88º

0,5×FA


d0(z) e o controlador C3(z),

onde FA é o dobro de fs.

compensada com AP da função de transferência de GiL f rm (z).

O sistema é subamortecido com um overshoot de ≈ 12 % eum tempo de acomodação de ≈ 1,52×10−3 segundos, sendoa malha mais rápida de todas as 3 que estão em cascata.

IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Um protótipo do SS qZS-CMI monofásico de cinco níveisalimentado por um arranjo FV com potência máxima (PT )instalada de 690 W conectado à rede foi construído. Paraemular o arranjo FV foi utilizada uma fonte da Agilent,modelo E4360A. O equipamento possui dois canais de saída,sendo que cada canal possui uma tensão de 120 V no pontode máxima potência (MPP), e uma corrente de 5 A. Aestrutura de controle proposta para o protótipo do SS qZS-CMIfoi implementada utilizando o processador de sinais digitais(DSP) modelo TMS320F28F335, que integra interface paraalimentação de potência, conversão A/D, comunicação serial,etc. Os resultados experimentais são demonstrados nas figurasque seguem.

Resposta ao Degrau

Tempo (segundos)

Am

plit

ude

1,2

0,8

1

0,6

0,4

0,2

-0,2

0

0 0,2 0,4 0,6 1 1,20,8

0( )Cinv

dG z

( )C

PN

viG z0

( )Cvd

G z

Fig. 11. Resposta ao degrau de malha aberta compensada das funçõesde transferência de GvCin

d0(z), GvC

iPN(z) e GvC

d0(z).


Diagrama de Bode

Frequencia (Hz)

Mag

nitu

de (

dB)

Fas

e (G

raus

)

010 110 210 310 410 510

200

0

150

50

-50

100

180

9045

-450

-180

135

-90

-135

830 Hz

MF= 60º

Malha abertaMalha aberta com APMalha aberta compensada com APControlador

0,5×FA

Fig. 9. Diagrama de Bode das funções de transferência em malhaaberta não compensada sem e com AP, compensada com AP deGiL f r

m (z) e o controlador CPR(z), onde FA é o dobro de fs.

controlador. O controlador PR com AP no filtro LCL, onde osseus ganhos são demonstrados na Tabela II, proporcionou umabanda passante de 830 Hz com uma MF de 60o.

D. Controle da Tensão do Barramento CC da Célula AuxiliarA tensão de entrada da célula auxiliar em ponte-H é definida

pela razão cíclica do ST do módulo principal, a relação deespiras do indutor acoplado (N), e a configuração do circuitoequivalente do lado secundário do indutor acoplado. Assim,para controlar a tensão do barramento CC do módulo auxiliar(vPN(b)), a variável de controle disponível é a razão cíclica doST (d0(b)).

O controle da tensão do barramento CC independente(vPN(b)), é baseado na soma das tensões dos capacitores (vC1(b)+ vC2(b)) assim como é realizado também no módulo principal,como a Figura 6(c) mostra. A FT da tensão dos capacitoresvC1(b) ou vC2(b) pela razão cíclica do ST (d0(b)), é definidacomo GvC

d0(z).

O controlador de tensão utilizado é um PI, onde os seusganhos são apresentados na Tabela II. O mesmo é projetadopara fornecer uma banda passante de 2,15 Hz com uma MFde 88o conforme a Figura 10.

A Figura 11 traz a resposta ao degrau de malha abertacompensada das funções de transferência de GvCin

d0(z), GvC

iPN(z)

e GvCd0(z). O sistema de controle de GvCin

d0(z) é subamortecido

com um overshoot de ≈ 13 % e um tempo de acomodaçãode ≈ 0,41 segundos. Esta malha apresentou um desempenhorelativamente lento, entretanto a mesma deve possuir a menorbanda passante das 3 que estão em cascata no móduloprincipal. A planta de GvC

iPN(z) é um sistema criticamente

amortecido com um tempo de acomodação de ≈ 0,1 segundos,demonstrando assim ser mais rápida do que a malha quecontrola vCin(a). O sistema de controle da tensão dobarramento CC do módulo auxiliar GvC

d0(z), é a única malha

do sistema global de controle que não está em cascata comnenhuma outra. É um sistema subamortecido com umovershoot de ≈ 10 % e um tempo de acomodação de ≈ 0,51segundos.

A Figura 12 apresenta a resposta ao degrau de malha aberta

Diagrama de Bode

Frequencia (Hz)

-110010 110 210 310 410

510

Mag

nitu

de (

dB)

Fas

e (G

raus

)

-45

50

100

135

-50

-100

0

-90

90

180

0

-180

45

-135

Malha abertaControladorMalha aberta compensada

2,15 Hz

MF= 88º

0,5×FA


d0(z) e o controlador C3(z),

onde FA é o dobro de fs.

compensada com AP da função de transferência de GiL f rm (z).

O sistema é subamortecido com um overshoot de ≈ 12 % eum tempo de acomodação de ≈ 1,52×10−3 segundos, sendoa malha mais rápida de todas as 3 que estão em cascata.

IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Um protótipo do SS qZS-CMI monofásico de cinco níveisalimentado por um arranjo FV com potência máxima (PT )instalada de 690 W conectado à rede foi construído. Paraemular o arranjo FV foi utilizada uma fonte da Agilent,modelo E4360A. O equipamento possui dois canais de saída,sendo que cada canal possui uma tensão de 120 V no pontode máxima potência (MPP), e uma corrente de 5 A. Aestrutura de controle proposta para o protótipo do SS qZS-CMIfoi implementada utilizando o processador de sinais digitais(DSP) modelo TMS320F28F335, que integra interface paraalimentação de potência, conversão A/D, comunicação serial,etc. Os resultados experimentais são demonstrados nas figurasque seguem.

Resposta ao Degrau

Tempo (segundos)

Am

plit

ude

1,2

0,8

1

0,6

0,4

0,2

-0,2

0

0 0,2 0,4 0,6 1 1,20,8

0( )Cinv

dG z

( )C

PN

viG z0

( )Cvd

G z

Fig. 11. Resposta ao degrau de malha aberta compensada das funçõesde transferência de GvCin

d0(z), GvC

iPN(z) e GvC

d0(z).

Resposta ao Degrau

Tempo (segundos)

Am

plit

ude

1,2

0,8

1

0,6

0,4

0,2

-0,2

0

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

( )LfrimG z

Fig. 12. Resposta ao degrau de malha aberta compensada com AP dafunção de transferência de GiL f r

m (z).

A. Teste da Efetividade dos Controladores para Manter oEquilíbrio das Tensões dos Barramentos CCA Figura 13.a mostra os resultados experimentais, onde

a tensão do arranjo FV na entrada do módulo principalvCin(a) é controlada em aproximadamente 102 V, para umvalor de razão cíclica de d0(a) em aproximadamente 0,24. Atensão de entrada do módulo auxiliar vCin(b) fica em tornode 105 V, demonstrando que apesar de não ser regulada pornenhuma malha de controle, o valor desta tensão permanecepróximo ao valor esperado pelo projeto do conversor. Astensões nos barramentos CC vPN(a) e vPN(b) são reguladas emaproximadamente 150 V. Já a Figura 13.b, mostra novamentea tensão do arranjo FV na entrada do módulo principal

vPN(a)

vCin(a)

vPN(b)

vCin(b)

(100V/div)

(50V/div)

(100V/div)

(50V/div)

Estado de ST

Estado de ST

(a)

v (50V/div)Cin(a)

v (50V/div)Cin(b)v (100V/div)ab

i (5A/div)rede

(b)

Fig. 13. Resultados experimentais do SS qZS-CMI. (a) Formas deonda das tensões vCin(a), vCin(b), vPN(a) e vPN(b). (b) Formas de ondadas tensões vCin(a), vCin(b), vab, e da corrente irede.

vCin(a), além da tensão de entrada do módulo auxiliar vCin(b).Ela também demonstra a tensão vab de cinco níveis comamplitudes iguais, ou seja, a tensão nos dois barramentosCC está sendo controlada no mesmo valor. Também pode-se observar que irede eficaz é de 3,85 A em um vrede de 127 V,injetando uma potência de aproximadamente 490 W. Para esteponto de operação, a perda Joule no resistor de amortecimentodo filtro LCL (R f ) foi de 11,3 W.

B. Algoritmo de MPPT e Conexão com a RedeNa Figura 14.a foi imposto um degrau de irradiância no

arranjo FV da entrada do módulo principal, passando de750 W/m2 para 1000 W/m2, correspondente a um degrau depotência de ≈ 521 W para ≈ 692 W. Também pode-se observarque o algoritmo P&O rastreou o MPP gerando assim umnovo valor de vCin_re f . O controlador da tensão de entradado módulo principal segue a nova referência, produzindo

i (2,5A/div)In(a)

v (25V/div)Cin(a)

P (200 W/div)T

Degrau de irradiância

(a)

i (5A/div)rede

v (15V/div)Cin(a)

v (150V/div)ab v (100V/div)rede

Degrau de irradiância

(b)

v (15V/div)Cin(a) v (150V/div)ab

v (100V/div)rede

i (5A/div)rede

(c)

Fig. 14. Resultados experimentais do SS qZS-CMI para variações nairradiância do arranjo FV. (a) vCin(a), iIn(a), e a potência de entradado módulo principal PT . (b) Formas de onda das tensões vCin(a), vab,vrede, e da corrente irede. (c) Formas de onda das tensões vCin(a), vab,vrede, e da corrente irede.


assim uma variação em vCin(a). Já na Figura 14.b pode-seobservar que as tensões de ambos os barramentos CC foramcontroladas durante e após o degrau, visto que a tensão vabse manteve constante. A corrente irede aumentou após odegrau, demonstrando a efetividade da estrutura de controleem cascata implementada. Na Figura 14.c observa-se melhorem vab que ambos os barramentos CC possuem valores detensão muito semelhantes, devido que os níveis de tensãopossuem amplitudes praticamente iguais. Onde a correnteirede está em fase com a tensão vrede, apresentando um fatorde potência (FP) próximo ao unitário. Já com relação a taxade distorção harmônica (THD) da irede o valor obtido foide 2,98%, atendendo a norma IEEE 1547 com relação aoconteúdo harmônico total da corrente injetada. Realizando-seuma análise individual com relação às ordens das harmônicaspares e ímpares como mostrado na Figura 15, conclui-se queirede também atendeu individualmente a norma.

V. CONCLUSÕES

O método de controle utilizado no SS qZS-CMI foi o dedois estágios, onde as características dinâmicas do circuito doqZSI foram estudadas através da análise de pequenos sinais.Baseado no modelo dinâmico, o método de controle de doisestágios para a operação do SS qZS-CMI no modo de controleda corrente de saída foi efetuado. O sistema de controle datopologia inclui a estratégia de MPPT para o arranjo FV e ocontrole da tensão do barramento CC independente para cadamódulo qZS em cascata. O mesmo também apresentou umaboa resposta transitória e em regime permanente através deuma malha dupla empregando o controlador PR na malha decorrente.A potência injetada na rede foi alcançada com FP próximo

ao unitário, onde apenas o módulo principal do SS qZS-CMI realizou o MPPT. O controle em malha fechada datensão do barramento CC do módulo auxiliar assegurou quetodas as células do inversor tenham o equilíbrio de tensão,fornecendo assim simetria precisa aos níveis de tensão desaída, aumentando a qualidade da forma de onda da correnteinjetada na rede sem filtros de saída grandes. Os parâmetrosdo controle foram projetados para assegurar a estabilidade dosistema e resposta rápida.Os resultados experimentais da topologia de cinco níveis do

SS qZS-CMI comprovam a efetividade da estrutura de controleproposta.

5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

Ordem das harmônicas pares e ímpares

Limitesindividuais(%)

Norma IEEE 1547Experimental

Fig. 15. Limites individuais das harmônicas pares e ímpares.

AGRADECIMENTOS

O presente trabalho foi realizado com apoio daCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de NívelSuperior - Brasil (CAPES/PROEX) - Código deFinanciamento 001. Os autores também estendem osagradecimentos ao INCT-GD e aos órgãos financiadores(CNPq processo 465640/2014-1, CAPES processo no.23038.000776/2017-54 e FAPERGS 17/2551-0000517-1).

REFERÊNCIAS

[1] Y. Li, S. Jiang, J. G. Cintron-Rivera, F. Z.Peng, “Modeling and Control of Quasi-Z-SourceInverter for Distributed Generation Applications”,IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol. 60, no. 4, pp. 1532–1541, April 2013, doi:10.1109/TIE.2012.2213551.

[2] E. C. dos Santos, J. F. Bradaschia, M. C. Cavalcanti,E. R. C. da Silva, “Voltage Type Z-Source Converters:Overview Of The Main Topologies”, Eletrônica dePotência, vol. 17, no. 4, pp. 730–743, Set./Nov. 2012.

[3] Y. Chen, D. Xu, J. Xi, “Common-Mode Filter Designfor a Transformerless ZVS Full-Bridge Inverter”, IEEEJournal of Emerging and Selected Topics in PowerElectronics, vol. 4, no. 2, pp. 405–413, June 2016, doi:10.1109/JESTPE.2015.2503428.

[4] S. Iturriaga-Medina, C. A. Limones-Pozos, P. R.Martinez-Rodriguez, G. Escobar, J. M. Sosa,A. A. Valdez-Fernandez, J. F. Martinez-Garcia,“A comparative analysis of grid-tied single-phasetransformerless five-level NPC-based inverters forphotovoltaic applications”, in 13th InternationalConference on Power Electronics (CIEP), pp. 323–328, June 2016, doi:10.1109/CIEP.2016.7530778.

[5] F. Filho, H. Z. Maia, T. H. A. Mateus, B. Ozpineci,L. M. Tolbert, J. O. P. Pinto, “Adaptive SelectiveHarmonic Minimization Based on ANNs for CascadeMultilevel Inverters With Varying DC Sources”,IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol. 60, no. 5, pp. 1955–1962, May 2013, doi:10.1109/TIE.2012.2224072.

[6] W. I. Bower, J. C. Wiles, “Analysis of grounded andungrounded photovoltaic systems”, in Proceedings of1994 IEEE 1st World Conference on PhotovoltaicEnergy Conversion - WCPEC (A Joint Conference ofPVSC, PVSEC and PSEC), vol. 1, pp. 809–812 vol.1,Dec 1994, doi:10.1109/WCPEC.1994.520083.

[7] Y. Liu, H. Abu-Rub, B. Ge, “Front-end isolatedquasi-Z-source DC-DC converter modules in seriesfor photovoltaic high-voltage DC applications”, inIEEE Applied Power Electronics Conference andExposition (APEC), pp. 1214–1219, March 2016, doi:10.1109/APEC.2016.7468023.

[8] Y. P. Siwakoti, F. Blaabjerg, P. C. Loh, G. E. Town,“High-voltage boost quasi-Z-source isolated DC/DCconverter”, IET Power Electronics, vol. 7, no. 9, pp.2387–2395, Sep. 2014, doi:10.1049/iet-pel.2013.0845.

[9] Y. Ding, L. Li, “Research and application ofhigh frequency isolated Quasi-Z-source inverter”, in


assim uma variação em vCin(a). Já na Figura 14.b pode-seobservar que as tensões de ambos os barramentos CC foramcontroladas durante e após o degrau, visto que a tensão vabse manteve constante. A corrente irede aumentou após odegrau, demonstrando a efetividade da estrutura de controleem cascata implementada. Na Figura 14.c observa-se melhorem vab que ambos os barramentos CC possuem valores detensão muito semelhantes, devido que os níveis de tensãopossuem amplitudes praticamente iguais. Onde a correnteirede está em fase com a tensão vrede, apresentando um fatorde potência (FP) próximo ao unitário. Já com relação a taxade distorção harmônica (THD) da irede o valor obtido foide 2,98%, atendendo a norma IEEE 1547 com relação aoconteúdo harmônico total da corrente injetada. Realizando-seuma análise individual com relação às ordens das harmônicaspares e ímpares como mostrado na Figura 15, conclui-se queirede também atendeu individualmente a norma.

V. CONCLUSÕES

O método de controle utilizado no SS qZS-CMI foi o dedois estágios, onde as características dinâmicas do circuito doqZSI foram estudadas através da análise de pequenos sinais.Baseado no modelo dinâmico, o método de controle de doisestágios para a operação do SS qZS-CMI no modo de controleda corrente de saída foi efetuado. O sistema de controle datopologia inclui a estratégia de MPPT para o arranjo FV e ocontrole da tensão do barramento CC independente para cadamódulo qZS em cascata. O mesmo também apresentou umaboa resposta transitória e em regime permanente através deuma malha dupla empregando o controlador PR na malha decorrente.

A potência injetada na rede foi alcançada com FP próximoao unitário, onde apenas o módulo principal do SS qZS-CMI realizou o MPPT. O controle em malha fechada datensão do barramento CC do módulo auxiliar assegurou quetodas as células do inversor tenham o equilíbrio de tensão,fornecendo assim simetria precisa aos níveis de tensão desaída, aumentando a qualidade da forma de onda da correnteinjetada na rede sem filtros de saída grandes. Os parâmetrosdo controle foram projetados para assegurar a estabilidade dosistema e resposta rápida.

Os resultados experimentais da topologia de cinco níveis doSS qZS-CMI comprovam a efetividade da estrutura de controleproposta.

5 10 15 20 25 30 350

1

2

3

4

Ordem das harmônicas pares e ímpares

Lim

ites

indi

vidu

ais

(%)

Norma IEEE 1547Experimental

Fig. 15. Limites individuais das harmônicas pares e ímpares.

AGRADECIMENTOS

O presente trabalho foi realizado com apoio daCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de NívelSuperior - Brasil (CAPES/PROEX) - Código deFinanciamento 001. Os autores também estendem osagradecimentos ao INCT-GD e aos órgãos financiadores(CNPq processo 465640/2014-1, CAPES processo no.23038.000776/2017-54 e FAPERGS 17/2551-0000517-1).

REFERÊNCIAS

[1] Y. Li, S. Jiang, J. G. Cintron-Rivera, F. Z.Peng, “Modeling and Control of Quasi-Z-SourceInverter for Distributed Generation Applications”,IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol. 60, no. 4, pp. 1532–1541, April 2013, doi:10.1109/TIE.2012.2213551.

[2] E. C. dos Santos, J. F. Bradaschia, M. C. Cavalcanti,E. R. C. da Silva, “Voltage Type Z-Source Converters:Overview Of The Main Topologies”, Eletrônica dePotência, vol. 17, no. 4, pp. 730–743, Set./Nov. 2012.

[3] Y. Chen, D. Xu, J. Xi, “Common-Mode Filter Designfor a Transformerless ZVS Full-Bridge Inverter”, IEEEJournal of Emerging and Selected Topics in PowerElectronics, vol. 4, no. 2, pp. 405–413, June 2016, doi:10.1109/JESTPE.2015.2503428.

[4] S. Iturriaga-Medina, C. A. Limones-Pozos, P. R.Martinez-Rodriguez, G. Escobar, J. M. Sosa,A. A. Valdez-Fernandez, J. F. Martinez-Garcia,“A comparative analysis of grid-tied single-phasetransformerless five-level NPC-based inverters forphotovoltaic applications”, in 13th InternationalConference on Power Electronics (CIEP), pp. 323–328, June 2016, doi:10.1109/CIEP.2016.7530778.

[5] F. Filho, H. Z. Maia, T. H. A. Mateus, B. Ozpineci,L. M. Tolbert, J. O. P. Pinto, “Adaptive SelectiveHarmonic Minimization Based on ANNs for CascadeMultilevel Inverters With Varying DC Sources”,IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol. 60, no. 5, pp. 1955–1962, May 2013, doi:10.1109/TIE.2012.2224072.

[6] W. I. Bower, J. C. Wiles, “Analysis of grounded andungrounded photovoltaic systems”, in Proceedings of1994 IEEE 1st World Conference on PhotovoltaicEnergy Conversion - WCPEC (A Joint Conference ofPVSC, PVSEC and PSEC), vol. 1, pp. 809–812 vol.1,Dec 1994, doi:10.1109/WCPEC.1994.520083.

[7] Y. Liu, H. Abu-Rub, B. Ge, “Front-end isolatedquasi-Z-source DC-DC converter modules in seriesfor photovoltaic high-voltage DC applications”, inIEEE Applied Power Electronics Conference andExposition (APEC), pp. 1214–1219, March 2016, doi:10.1109/APEC.2016.7468023.

[8] Y. P. Siwakoti, F. Blaabjerg, P. C. Loh, G. E. Town,“High-voltage boost quasi-Z-source isolated DC/DCconverter”, IET Power Electronics, vol. 7, no. 9, pp.2387–2395, Sep. 2014, doi:10.1049/iet-pel.2013.0845.

[9] Y. Ding, L. Li, “Research and application ofhigh frequency isolated Quasi-Z-source inverter”, in

IECON - 38th Annual Conference on IEEE IndustrialElectronics Society, pp. 714–718, Oct 2012, doi:10.1109/IECON.2012.6388664.

[10] A. Chub, D. Vinnikov, T. Jalakas, “Galvanicallyisolated quasi-Z-source DC-DC converters withcombined energy transfer for renewable energy sourcesintegration”, in IEEE International Conference onIndustrial Technology (ICIT), pp. 2896–2900, March2015, doi:10.1109/ICIT.2015.7125525.

[11] R. A. Guisso, T. Vargas, M. L. S. Martins, H. L.Hey, “Single-DC-Source Quasi-Z-Source CascadedMultilevel Inverter With Active Power Sharing”, inCBA - Congresso Brasileiro de Automatica, September2018.

[12] Y. Liu, B. Ge, F. J. T. E. Ferreira, A. T.de Almeida, H. Abu-Rub, “Modeling and SVPWMcontrol of quasi-Z-source inverter”, in 11thInternational Conference on Electrical PowerQuality and Utilisation, pp. 1–7, Oct 2011, doi:10.1109/EPQU.2011.6128914.

[13] Y. Liu, B. Ge, H. Abu-Rub, F. Z. Peng, “AnEffective Control Method for Quasi-Z-Source CascadeMultilevel Inverter-Based Grid-Tie Single-PhasePhotovoltaic Power System”, IEEE Transactions onIndustrial Informatics, vol. 10, no. 1, pp. 399–407,Feb 2014, doi:10.1109/TII.2013.2280083.

[14] Y. Liu, B. Ge, H. Abu-Rub, F. Z. Peng, “AnEffective Control Method for Three-Phase Quasi-Z-Source Cascaded Multilevel Inverter Based Grid-TiePhotovoltaic Power System”, IEEE Transactions onIndustrial Electronics, vol. 61, no. 12, pp. 6794–6802,Dec 2014, doi:10.1109/TIE.2014.2316256.

[15] Y. Liu, B. Ge, H. Abu-Rub, “Modelling and controllerdesign of quasi-Z-source cascaded multilevel inverter-based three-phase grid-tie photovoltaic powersystem”, IET Renewable Power Generation, vol. 8,no. 8, pp. 925–936, November 2014, doi:10.1049/iet-rpg.2013.0221.

[16] D. Sun, B. Ge, X. Yan, D. Bi, H. Zhang, Y. Liu,H. Abu-Rub, L. Ben-Brahim, F. Z. Peng, “Modeling,Impedance Design, and Efficiency Analysis of Quasi-ZSource Module in Cascaded Multilevel PhotovoltaicPower System”, IEEE Transactions on IndustrialElectronics, vol. 61, no. 11, pp. 6108–6117, Nov 2014,doi:10.1109/TIE.2014.2304913.

[17] P. C. Loh, D. M. Vilathgamuwa, C. J. Gajanayake,Y. R. Lim, C. W. Teo, “Transient Modelingand Analysis of Pulse-Width Modulated Z-SourceInverter”, IEEE Transactions on Power Electronics,vol. 22, no. 2, pp. 498–507, March 2007, doi:10.1109/TPEL.2006.889929.

[18] Y. Jia, J. Zhao, X. Fu, “Direct Grid Current Control ofLCL-Filtered Grid-Connected Inverter Mitigating GridVoltage Disturbance”, IEEE Transactions on PowerElectronics, vol. 29, no. 3, pp. 1532–1541, March2014, doi:10.1109/TPEL.2013.2264098.

[19] M. Xue, Y. Zhang, Y. Kang, Y. Yi, S. Li, F. Liu,“Full Feedforward of Grid Voltage for Discrete StateFeedback Controlled Grid-Connected Inverter With

LCL Filter”, IEEE Transactions on Power Electronics,vol. 27, no. 10, pp. 4234–4247, Oct 2012, doi:10.1109/TPEL.2012.2190524.

[20] S. A. O. da Silva, L. P. Sampaio, F. M. de Oliveira, F. R.Durand, “Sistema Fotovoltaico com CondicionamentoAtivo de Energia Usando MPPT Baseado em PSOe Malha Feed-Forward de Controle de Tensãodo Barramento CC”, Eletrônica de Potência,vol. 21, no. 2, pp. 105–116, Mar./Jun. 2016, doi:10.18618/REP.2016.2.2615.

[21] Y. Li, J. Anderson, F. Z. Peng, D. Liu, “Quasi-Z-SourceInverter for Photovoltaic Power Generation Systems”,in 2009 Twenty-Fourth Annual IEEE Applied PowerElectronics Conference and Exposition, pp. 918–924,Feb 2009, doi:10.1109/APEC.2009.4802772.

[22] H. Hu, S. Harb, N. Kutkut, I. Batarseh,Z. J. Shen, “A Review of Power DecouplingTechniques for Microinverters With ThreeDifferent Decoupling Capacitor Locations in PVSystems”, IEEE Transactions on Power Electronics,vol. 28, no. 6, pp. 2711–2726, June 2013, doi:10.1109/TPEL.2012.2221482.

[23] A. Timbus, M. Liserre, R. Teodorescu, P. Rodriguez,F. Blaabjerg, “Evaluation of Current Controllersfor Distributed Power Generation Systems”,IEEE Transactions on Power Electronics,vol. 24, no. 3, pp. 654–664, March 2009, doi:10.1109/TPEL.2009.2012527.

DADOS BIOGRÁFICOS

Ronaldo Antonio Guisso nasceu em Catuípe, RS, em 1984.Recebeu o título de Engenheiro Eletricista pela UNIJUÍ(2011). Recebeu o grau de Mestre em Engenharia Elétricapela UFSM (2015). Atualmente é doutorando no programa depós-graduação em Engenharia Elétrica da UFSM, onde atuacomo pesquisador junto ao Grupo de Eletrônica de Potência eControle (GEPOC).

Tadeu Vargas nasceu em Tenente Portela, RS, Brasil, em1989. Possui graduação em Engenharia Elétrica pela UNIJUÍ(2011) e Mestrado em Engenharia Elétrica pela UFSM (2013).Atualmente é professor do curso de Engenharia Elétrica naURI-FW. Tem interesse nas seguintes áreas: conversoresmultiníveis, transformador de estado sólido e controle deconversores estáticos. Atualmente, é membro da SOBRAEP eIEEE.

Mário Lúcio da Silva Martins nasceu em Palmeira dasMissões, RS, Brasil, em 1976. É engenheiro eletricista(1999), mestre (2002) e doutor (2008) pela UFSM. É Professoradjunto no Departamento de Eletrônica e Computação daUFSM desde 2012. Suas áreas de interesse incluem SMPS,UPS, inversores FVs e energias renováveis. Dr. Martins émembro da Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência(SOBRAEP) e sociedades IEEE.

Hélio Leães Hey nasceu em Santa Maria - Rio Grandedo Sul, em 29 de Julho de 1961. Formou-se em Eng. Elétricapela Univ. Católica de Pelotas, Pelotas - RS, em 1985. Obteve


os títulos de Mestre e Doutor em Eng. Elétrica pela Univ.Federal de Santa Catarina, Florianópolis - SC em 1987 e1991, respectivamente. Entre 1989 e 1993, atuou comoprofessor na Univ. Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG.Desde 1994, pertence ao Depto. de Eletrônica e Computaçãoda Univ. Federal de Santa Maria, Santa Maria-RS. Sua áreade interesse compreende inversores FV e energias renováveis.É membro da SOBRAEP, SBA e IEEE.

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SISTEMA E CTRLE MLTI-MALHAS PARA IVERSR MLTIVEIS QU-Z- … · 2019. 6. 29. · de tenso. Contudo, o capacitor de entrada no é incluído nesta modelagem, o ue fa com ue o arranjo