INSTRUMENTAÇÃO CONTROLE E AUTOMAÇÃO

 

  

TEMPO MORTO (RETARDO POR TRANSPORTE)

 

 

 

ABRIL, 2015

TEMPO MORTO (RETARDO POR TRANSPORTE)

Retardo por Transporte, Retardo Velocidade - Distancia ou Tempo Morto é um

fenômeno muito frequente em sistemas com escoamento. Virtualmente, todos os

processos envolvem algum tipo de tempo morto, pois uma mudança em alguma variável

de entrada não ´e instantaneamente observada na resposta. Estudo de Caso: escoamento

de um líquido através de um tubo Deseja-se obter a resposta T(t) na extremidade de

saída do tubo, quando a sua temperatura de entrada T0(t) varia com o tempo.

No estado estacionário, T0s = Ts. Caso ocorra uma variação em T0(t), a resposta T(t)

seria idêntica a T0(t), mas retardada de τd unidades de tempo, onde

Onde τd é o tempo necessário para uma partícula do fluido escoar da entrada do tubo até

a saída; isto ´e, o retardo por transporte ou tempo morto.

Aplicando a Transformada de Laplace `a relação entre T(t) e T0(t), em variáveis-

desvio, obtém-se:

T(t) = T0(t − τd)

T(s) = e −τdsT0(s) – Translação da Função

T(s)/T0(s) = e ^ −τds

que é a função de transferência de um retardo por transporte.

A presença de um retardo por transporte (muito comum em processos químicos)

num sistema de controle pode torná-lo mais difícil de controlar. Veja esses casos:

Sistemas Dinâmicos com Tempo Morto

Considere um sistema de 1ª ordem com tempo morto, τd, entre a entrada u(t) e a saída y(t)

Aproximação de Padé para Tempo Morto

Muito frequentemente, o termo exponencial do tempo morto é aproximado por

aproximações de Padé:

Processos com tempo morto são mais difíceis de controlar porque a resposta não

contém informação sobre eventos correntes.