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Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
1
Páginas 8-11
1.
a) 23,5.
b) 1,05.
c) 500,1.
d) 40,862.
e) 2 680,4.
2.
a)
b)
c)
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1
O SOROBAN E OS NÚMEROS DECIMAIS
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
2
d)
e)
Páginas 11-14
3.
a)
b)
c)
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
3
d)
4.
a) Como 10 centésimos equivalem a 1 décimo, representar 1 ichidama na casa dos
décimos e 2 ichidamas na casa dos centésimos. Apenas algarismos: 0,12.
b) Como 50 dezenas equivalem a 5 centenas, representar 1 godama na casa das
centenas e 1 godama na casa das dezenas. Apenas algarismos: 550.
c) Como 100 décimos equivalem a 10 unidades, ou 1 dezena, e 10 décimos
equivalem a 1 unidade, representar 1 ichidama na casa das dezenas, 1 ichidama
na casa das unidades e 1 godama e 3 ichidamas na casa dos décimos. Apenas
algarismos: 11,8.
d) Como 40 centésimos equivalem a 4 décimos, representar 4 ichidamas na casa
dos décimos. Apenas algarismos: 0,4 ou 0,40.
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
4
e) Como 50 milésimos equivalem a 5 centésimos, representar 1 godama na casa
dos centésimos. Apenas algarismos: 0,05 ou 0,050.
5.
a) 2 345,67
b) 1 098,76
c) 968,29
d) 123,45
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
5
e) 432,1
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
6
Páginas 16-19
1.
FFrraaççããoo ddeecciimmaall
LLiinngguuaaggeemm mmiissttaa
NNoottaaççããoo ddeecciimmaall
UU nn ii dd aa dd ee DD éé cc ii mm oo CCeennttééssiimmoo MM ii ll éé ss ii mm oo
a) 10
9 9 décimos 0, 9
b) 7/100 7 centésimos 0, 0 7
c) 0001
3 3 milésimos 0, 0 0 3
d) 25/100 25
centésimos 0, 2 5
e) 0001
17 17 milésimos 0, 0 1 7
f) 36/10 36 décimos 3, 6
g) 725/1 000 725 milésimos 0, 7 2 5
h) 100
251
1 unidade e
25 centésimos 1, 2 5
i) 125/100 125
centésimos 1, 2 5
j) 200/1 000 200
milésimos 0, 2 0 0
k) 10
2 2 décimos 0, 2
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2
EQUIVALÊNCIAS E OPERAÇÕES COM DECIMAIS
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
7
2.
a) 1 unidade + 2 décimos = 1 + 10
2 = 1 + 0,2.
b) 1 centésimo + 3 milésimos = 0001
3
100
1 = 0,01 + 0,003.
c) 3 décimos + 8 milésimos = 0001
8
10
3 = 0,3 + 0,008.
d) 3 unidades + 4 décimos + 5 centésimos + 6 milésimos
= 0001
6
100
5
10
43 = 3 + 0,4 + 0,05 + 0,006.
e) 5 décimos + 2 centésimos + 8 décimos de milésimos
= 00010
8
100
2
10
5 = 0,5 + 0,02 + 0,0008.
3.
FFrraaççõõeess ee nnúúmmeerrooss ddeecciimmaaiiss eeqquuiivvaalleenntteess
LLiinngguuaaggeemm
mmiissttaa
1
décimo
= 10
centésimos=
100
milésimos=
1 000
décimos de
milésimos
...
FFrraaççããoo
ddeecciimmaall
10
1
= 100
10 =
0001
100 =
00010
0001 ...
NNúúmmeerroo
ddeecciimmaall
0,1
= 0,10 = 0,100 = 0,1000 ...
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
8
4.
FFiigguurraa LLiinngguuaaggeemm mmiissttaa NNoottaaççããoo ddeecciimmaall
a)
2 unidades e 3 décimos 2,3
b)
2 unidades e 3 centésimos 2,03
c)
1 unidade, 6 décimos e
2 centésimos 1,62
d)
24 centésimos 0,24
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
9
e)
2 décimos e 4 centésimos
0,24
f)
7 décimos 0,7
g)
67 centésimos 0,67
Página 20
5.
QQuuaannttoo vvaallee EEmm uunniiddaaddeess
EEmm ddéécciimmooss
EEmm cceennttééssiimmooss
EEmm mmiillééssiimmooss
11 uunniiddaaddee 1 10 100 1 000
11 ddéécciimmoo 10
1 1 10 100
11 cceennttééssiimmoo 100
1
10
1 1 10
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
10
11 mmiillééssiimmoo 0001
1
100
1
10
1 1
6.
a) 250 centésimos.
b) 60 décimos.
c) 300 centésimos.
d) 5 décimos.
e) 12 unidades.
f) 200 décimos.
g) 15 unidades.
Páginas 21-23
7.
a) 38 centésimos . 10 = 38 décimos = 3,8.
b) 54 décimos ÷ 100 = 54 milésimos = 0,054.
c) 72 milésimos . 100 = 72 décimos = 7,2.
d) 25 centésimos ÷ 10 = 25 milésimos = 0,025.
e) 385 milésimos . 1 000 = 385 unidades = 385.
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
11
f) 25 décimos ÷ 1 000 = 25 décimos de milésimos = 0,0025.
g) 1 centésimo . 100 = 1 unidade = 1
8.
a)
b)
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
12
9.
a) Ao multiplicarmos um número por 10, as peças deslocam-se uma casa para a
esquerda. Na multiplicação por 100, elas deslocam-se duas casas para a esquerda. E
por 1 000, três casas para a esquerda.
b) Ao dividirmos um número por 10, as peças deslocam-se uma casa para a direita.
Por 100, elas deslocam-se duas casas para a direita. E por 1 000, três casas para a
direita.
Páginas 23-26
10.
a)
M C D U d c m
1, 2 8 . 10
1 2, 8 . 10
1 2 8 . 10
1 2 8 0
b)
M C D U d c m
5 0 7 10
5 0, 7 10
5, 0 7 10
0, 5 0 7
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
13
c)
M C D U d c m
1 3, 2 .100
1 3 2 0 1 000
1, 3 2 10
0, 1 3 2
d)
M C D U d c m
0, 6 1 8
. 1 000 6 1 8
10 6 1, 8
. 1006 1 8 0
e)
M C D U d c m
0, 2 8
. 100 2 8
1 000 0, 0 2 8
.10 000 2 8 0
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
14
11.
a)
4 2, 0 3
. 10 4 2 0, 3
1000 0, 4 2 0 3
. 10 4, 2 0 3
b)
2 5
1 000 0, 0 2 5
. 100 2, 5
. 1 000 2 5 0 0
c)
8 1 5
1000 0, 8 1 5
100 0, 0 0 8 1 5
. 10 0, 0 8 1 5
d)
6
. 1 000 6 0 0 0
10 000 0, 6
100 0, 0 0 6
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
15
e)
1 2 3 4 5 6
10 1 2 3 4 5, 6
100 1 2 3, 4 5 6
. 10 000 1 2 3 4 5 6 0
Páginas 26-27
12.
13.
a) 7.
b) 0,3.
c) 0,56.
d) 0,258.
e) 1,39
Página 28
14.
a) 0,25 > 0,125
b) 3,2 > 3,021
0,7 2,1 5,4 9,3
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
16
c) 5,123 < 5,13
d) 0,07 < 0,7
e) 0,10 = 0,100
f) 0,350 < 0,7
Páginas 28-30
15.
a)
0001
85
0001
15
0001
70
b)
100
12
100
18
100
30
c)
0001
465
0001
15
0001
200
0001
250
d)
100
98
100
2
100
100
e)
100
235
100
35
100
70
100
200
f)
100
25
100
100
100
5
100
120
16.
a) 80 centésimos + 7 centésimos = 87 centésimos.
b) 5 milésimos + 120 milésimos = 125 milésimos.
c) 30 décimos – 18 décimos = 12 décimos.
d) 300 centésimos – 48 centésimos = 252 centésimos.
e) 200 centésimos + 150 centésimos – 240 centésimos = 110 centésimos.
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
17
Página 31
17.
a)
b)
c)
1 2, 1 5
+ 4, 8 0
1 6, 9 5
1, 5 8 0
+ 2, 7 6 1
4, 3 4 1
5, 0 0 0
– 0, 3 4 5
4, 6 5 5
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
18
d)
e)
0, 0 1 2
+ 0, 1 2 0
1, 2 0 0
1, 3 3 2
3, 8 2 6
– 1, 0 3 0
2, 7 9 6
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
19
Página 37
1. Respostas em aberto.
a) O mais provável é que se utilizem o palmo ou a caneta para medir o
comprimento de uma carteira.
b) Não. Porque ela é muito maior que o objeto a ser medido. Nesse caso, seria mais
conveniente usar o polegar ou o palito de fósforo.
c) Resposta provável: sim, devido à diferença de tamanho dos padrões escolhidos,
principalmente as partes do corpo humano. A palma ou o passo de um aluno podem
ser maiores ou menores que os do outro.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3
MEDIDAS NÃO PADRONIZADAS
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
20
Páginas 40-43
1.
a) Porque as unidades usadas anteriormente variavam de tamanho, o que criava
uma série de divergências nos resultados de medidas, principalmente no comércio
entre diferentes países ou regiões.
b) Resposta em aberto. Um exemplo possível: usando o palmo da mão de uma
pessoa como unidade de comprimento, os números que indicam as medidas dos
objetos podem variar. Quando uma corda é medida por uma criança ou por um adulto
os resultados são diferentes, pois os tamanhos dos palmos são diferentes.
c)
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4
MEDIDAS E TRANSFORMAÇÕES
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
21
d) Se 4
1 do meridiano terrestre mede 10 milhões de metros, então o meridiano
terrestre completo será igual a 40 milhões de metros, ou 40 mil quilômetros.
2.
I – b.
II – d.
III – f.
IV – a.
V – c.
VI – e.
3.
a) 100 cm.
b) 0,001 m ou 0001
1 m.
c) 10 mm.
d) 1 000 cm.
e) 0,1 ou 10
1cm.
Páginas 44-46
4.
a) Aproximadamente 1,9 polegada.
b) Aproximadamente 5,1 centímetros.
c) Aproximadamente 12,7 centímetros.
d) Aproximadamente 3,9 polegadas.
e) Aproximadamente 2,5 centímetros.
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
22
5.
a) 81,28 cm (mas, se for usada a informação da atividade anterior, a resposta será
80 cm).
b) Entre 39 e 40 polegadas.
Página 46
6. Na linguagem cotidiana, usa-se com frequência a palavra “peso” para designar
“massa”, embora, em termos físicos, elas tenham significados diferentes. Quando
falamos que uma pessoa “pesa” 60 quilos, na verdade estamos nos referindo à sua
massa. Em termos físicos, massa é a medida da quantidade de matéria de um corpo, e
peso é a força da gravidade que age sobre uma massa.
Páginas 47-48
7.
MMúúllttiippllooss ddoo ggrraammaa SSuubbmmúúllttiippllooss ddoo ggrraammaa
quilograma
(kg)
hectograma
(hg)
decagrama
(dag)
grama
(g)
decigrama
(dg)
centigrama
(cg)
miligrama
(mg)
1 000 g
100 g
10 g
1 g
g10
1
0,1 g
g100
1
0,01 g
g0001
1
0,001 g
8.
a) 1 000 g.
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
23
b) 1 000 000 mg.
c) 1 000 kg.
d) 1 000 000 g.
e) 0,001 kg, ou 0001
1kg.
Página 48
9.
A arroba é geralmente utilizada para designar a massa da carne bovina; a onça, para
medir o peso do ouro; o quilate, para pedras preciosas; e a libra, como unidade de
medida de massa em países de língua inglesa.
Páginas 49-51
10.
a) Centímetro.
b) Metro.
c) Milímetro.
d) Metro.
e) Quilômetro.
f) Grama.
11 aarrrroobbaa 15 quilogramas
11 oonnççaa 28,35 gramas
11 lliibbrraa 453,6 gramas
11 qquuiillaattee 0,2 grama
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
24
g) Quilograma.
h) Miligrama.
i) Mililitro.
j) Litro.
11.
a) Entre 4 e 6 centímetros.
b) Aproximadamente 60 centímetros.
c) Aproximadamente 3 metros.
d) Entre 90 e 120 metros.
e) Aproximadamente 30 cm por 20 cm (considerando-se um caderno modelo
universitário).
f) Aproximadamente 20 centímetros.
g) Entre 50 e 70 gramas.
h) Entre 1,5 e 2 quilos.
i) Aproximadamente 5 litros.
j) Aproximadamente 350 mililitros.
Páginas 52-55
12.
a) 1 712 quilômetros.
b) 171 200 000 centímetros.
c) Quilômetros.
13.
a) 0,01 centímetro.
b) 0,1 milímetro.
c) Milímetros.
14.
a) 360 000 000 milímetros.
Gabarito – Caderno do Aluno Matemática 5a série/6o ano – Volume 2
25
b) 360 quilômetros.
c) Quilômetros.
15.
a) 7 000 000 gramas.
b) 7 toneladas.
c) Toneladas.