Software para Avaliação Bovina a partir de Sistemas Baseados em Regras Fuzzy em Rebanhos Nelores Sul-mato-grossenses

Luís R. A. Gabriel Filho, Fernando F. Putti

UNESP - Univ Estadual Paulista, Campus Experimental de Tupã, Laboratório de Matemática Aplicada e Computacional

17602-496, Tupã, SP E-mail: {gabrielfilho, fernandoputti}@tupa.unesp.br

Camila P. Cremasco, Deyver Bordin FATEC - Faculdade de Tecnologia, Campus de Presidente Prudente

19046-230, Presidente Prudente, SP E-mail: {camila, deyver}@fatecpp.edu.br

Resumo: A teoria da lógica fuzzy que admite infinitos valores lógicos intermediários entre o falso e o verdadeiro, e com esse principio, foi elaborada nesta pesquisa um sistema baseado em regras fuzzy, que indicam o índice de massa corporal de animais bovinos com objetivo de obter o melhor momento para o abate. O sistema fuzzy desenvolvido teve como entradas as variáveis massa e altura, e a saída um novo índice de massa corporal, denominado Índice de Massa Corporal Fuzzy (IMC Fuzzy), que poderá servir como um sistema de detecção do momento de abate de bovinos, comparando-os entre si através da variável linguística “Muito Baixa”, Baixa”, Média”, “Alta” e “Muito Alta”. Para a demonstração e aplicação da utilização deste sistema fuzzy, foi feita uma análise de 147 vacas da raça Nelore, determinando os valores do IMC Fuzzy para cada animal e indicando a situação de massa corpórea de todo rebanho. A partir destas regras e da combinação de todas as massas e alturas dos animais foi desenvolvido em linguagem Delphi um software que possibilita indicar o momento ideal para se abater o animal, sendo que apresenta facilidade em seu uso e assim sendo que o próprio produtor poderá inserir dado e obter resposta, e desse analisando cada animal e determinando seu momento de abate, sendo assim otimizando seus recursos e aumento seus lucros. Após a realização de todo o processo de estudo, concluiu-se que a utilização do software Matlab e dos conceitos da lógica fuzzy que auxiliou no desenvolvimento do software. Palavras-chave: Matlab, inferência de Mandani, lógica fuzzy, bovino, massa e altura.

1. Introdução De acordo com EUCLIDES FILHO (1997), os produtores buscam o aumento da eficiência

produtiva para poder atender a demanda que cresce exacerbadamente e consequentemente ocorre o aumento da concorrência, que foi gerado devido à globalização da economia mundial, e SIQUEIRA (2003), observando que mesmo com a dificuldade encontrada no setor, as propriedades rurais vêm se tornando empresas, contando com equipes de trabalho e assessorias nas áreas de melhoramento genético, nutrição, manejo e sistema de criação.

Para determinar o momento ideal do abate, alguns produtores utilizam a metodologia do Índice de Massa Corporal (IMC), que se trata de um indicador muito usado por médicos e pesquisadores para avaliar a “normalidade” do peso corporal de uma pessoa, este parâmetro que pode ser estimado para qualquer animal e é obtido pelo quociente Massa / (Altura)² (CHACUR et al., 2007). Este parâmetro também é grande merecedor de destaque na seleção reprodutiva de lotes de touros com índice de massa corpórea (IMC) homogêneo, demonstrando ser efetivo, quando associado às características qualitativas e quantitativas de sêmen em machos Nelore de alta fertilidade (SANCHEZ et al., 2004).

O objetivo do presenta trabalho foi desenvolver um sistema computacional baseado em regras fuzzy para a avaliação da condição corporal de rebanhos bovinos, estabelecendo, desta

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forma um novo índice de massa corporal para estes animais, a ser denominado Índice de Massa Corporal Fuzzy (IMC Fuzzy), e possibilitando ao pecuarista a avaliação periódica de seu rebanho buscar adequação ao melhor momento de abate, e de criar um sistema de tomada de decisão para o produtor afim de que possa classificar seu rebanho utilizando à Lógica fuzzy e o índice de massa corporal, visando o desenvolvimento de um programa computacional.

2. Lógica fuzzy A teoria da lógica fuzzy é um método para formalizar a capacidade humana de raciocínio

impreciso ou aproximado raciocínio. Na lógica fuzzy, todas as verdades são parciais ou aproximadas. Ela pode ser considerada como um processo de interpolação entre os extremos binário de verdadeiro e falso.

As variáveis de entrada são fuzzificadas associando-as com termos linguísticos, cujos valores são definidos por funções de pertinência. Um mecanismo de inferência aplica as operações da lógica fuzzy no sistema baseado em regras para possibilitar as implicações das regras individuais e determinar uma conclusão geral representada por uma saída fuzzy. Por fim, esta saída é traduzida em um valor crisp usando um método de defuzzificação.

2.1. Número fuzzy

Funções de pertinência fuzzy representam os aspectos fundamentais de todas as ações

teóricas e práticas de sistemas fuzzy. Uma função de pertinência é uma função numérica gráfica ou tabulada que atribui valores de pertinência fuzzy para valores de uma variável em seu conjunto universo. O universo de uma variável representa o intervalo numérico de todos os possíveis valores reais que uma variável específica pode assumir. (PEIXOTO, 2005)

Os números fuzzy mais comuns são os triangulares e os trapezoidais. Um número fuzzy A é dito triangular se sua função de pertinência é da forma:

>

≤<−−

≤<−−

≤

=

cx

cxbcb

cx

bxaab

axax

xA

se,0

se,

se,

se,0

)(µ

para cba << .

O gráfico de um número fuzzy triangular tem a forma de um triângulo, tendo como base o intervalo [ ]ca, e, como único vértice fora da base, o ponto ( )1,b ,Figura 1). Deste modo, os

números reais a , b e c definem o número fuzzy triangular A .

Figura 1: Número fuzzy triangular.

Um número fuzzy A é dito trapezoidal (Figura 2) se sua função de pertinência é da

forma:

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>

≤<−−

≤<

≤<−−

≤

=

dx

dxccb

cxcxb

bxaab

axax

xA

se,0

se,

se,1

se,

se,0

)(µ

para dcba <<< .

Figura 2:Número fuzzy trapezoidal.

2.2. Sistemas baseados em regras fuzzy Basicamente, um sistema baseado em regras fuzzy possui quatro componentes: um

processador de entrada (ou fuzzificador), um conjunto de regras linguísticas, um método de inferência fuzzy e um processador de saída (ou defuzzificador), gerando um número real como saída (RIBACIONKA, 1999).

O método do Centro de Gravidade ou Centroide é a técnica de defuzzificação mais comumente usada. Pode ser compreendido como uma média ponderada, onde )(xAµ funciona como o peso do valor x .

Se x é discreto, então a defuzzificação do conjunto fuzzy A é dada por:

∑∑=

x A

x A

x

xxz

)(

)(

µµ

Da mesma forma, se x é contínuo, então,

∫∫=

dxx

xdxxz

A

A

)(

)(

µ

µ

3. Materiais e Métodos

3.1. Variáveis do sistema baseado em regras fuzzy Para a criação de um sistema baseado em regras fuzzy, foi necessário definir um processador

de entrada (ou fuzzificador), um conjunto de regras linguísticas, um método de inferência fuzzy

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e um processador de saída (ou defuzzificador), que gera um número real como saída. A Figura 3 ilustrado o sistema baseado em regras fuzzy proposto.

Massa (kg) Altura (m)

IMC Fuzzy

Situação do Bovino

Figura 3: Sistema baseado em regras fuzzy para bovinos proposto.

3.2 Descrições do rebanho e das variáveis de análise Os dados experimentais do presente projeto foram obtidos juntamente com uma fazenda

localizada em Santa Rita do Pardo-MS (latitude 21° 18' 10'' S; longitude 52° 49' 50'' W e altitude de 360m), em que os dados obtidos foram de um total de 147 vacas da raça nelore entre 5 a 7 anos de idade.

As informações relativas obtidas dos animais foram compostas por 3 grupos de dados, identificadas por “Massa” (em kilogramas), “Altura” (em metros) e “IMC” (índice de massa corporal em kg/m²). Vale ressaltar que o IMC será calculado a partir da relação:

2Altura

MassaIMC =

3.2. Conjuntos fuzzy e funções de pertinência

As variáveis de entrada do sistema baseado em regras fuzzy proposto foram a “Massa” e “Altura” dos animais. Para cada variável, foram definidas 5 funções de pertinência denominadas “Muito Baixa” (MB), “Baixa” (B), “Media” (M), “Alta” (A) e “Muito Alta” (MA), definidas de acordo com o Tabela 1, nas quais os quartis dos grupos de dados são representados por Q1, Q2 e Q3, além da utilização dos valores máximos e mínimos, e também de limites inferiores e superiores definidos por números respectivamente menores a maiores que o mínimo e máximo, possibilitando a utilização do sistema para até outros animais não avaliados.

Tabela 1:Definição das funções de pertinência das variáveis de entrada. Conjunto Fuzzy Tipo Delimitadores

“Muito Baixa” (MB) Trapezoidal [ Limite inferior - 1, Limite inferior, Mínimo, Q1 ] “Baixa” (B) Triangular [ Mínimo, Q1, Q2 ] “Media” (M) Triangular [ Q1, Q2, Q3 ] “Alta” (A) Triangular [ Q2, Q3, Máximo ]

“Muito Alta” (MA) Trapezoidal [ Q3, Máximo, Limite Superior, Limite Superior + 1 ]

A variável de saída do sistema fuzzy foi denominada índice de massa corporal fuzzy (IMCFuzzy), gerando um número real no intervalo [0,1]. As funções de pertinência desta variável possuíram as mesmas denominações das funções da variável de entrada e foram todas do tipo triangulares, sendo que os conjuntos MB e MA eram representados por funções com suporte 0,25 e os conjuntos B, M e A eram com suporte 0,5, de acordo com o .

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.

Conjunto Fuzzy Tipo Delimitadores

“Muito Baixa” (MB) Triangular [ -1; 0; 0,25 ] “Baixa” (B) Triangular [ 0; 0,25; 0,5 ] “Media” (M) Triangular [ 0,25; 0,5; 0,75 ] “Alta” (A) Triangular [ 0,5; 0,75; 1 ]

“Muito Alta” (MA) Triangular [ 0,75; 1; 2 ] Tabela 2: Definição das funções de pertinência das variáveis de saída.

3.3. Software para simulações do sistema fuzzy Com o auxílio da ferramenta Fuzzy Logic Toolbox do software MATLAB® 7.0, Copyright

1984-2004 The MathWorks Inc., foi possível criar um sistema baseado em regras fuzzy computacionalmente, sendo também determinada uma superfície e um mapa de contorno de representação do sistema.

4. Resultados e Discussão

4.1. Sistema baseado em regras fuzzy

Na primeira parte do trabalho foi realizada uma análise estatística descritiva das informações relativas aos animais analisados dos dados de massa (kg), altura (m) e índice de massa corporal (kg/m²) realizada pode ser observada Tabela 3.

animais.

Utilizando os valores mínimo, máximo e quartis da Tabela 3, foi possível construir e

pertinência dos conjuntos fuzzy das variáveis de entradas, conforme ilustram as Figura 5.

Figura 5. Funções de pertinência dos conjuntos fuzzy da variável de entrada

Mass e a Altura

Tabela 3: Análise descritiva dos dados de Massa, Altura e IMC dos animais do presente estudo.

Média Desvio Padrão

Mínimo 1.º quartil (Q1)

2.º quartil (Q2)

3.º quartil (Q3)

Máximo

Massa 409,7 40,3 260 378 411 435 515 Altura 1,35 0,03 1,27 1,33 1,35 1,38 1,44 IMC 223,8 21,5 144,8 210,0 224,31 235,2 280,7

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A Figura 6 representa uma simulação do sistema baseado em regras fuzzy para os valores de Massa e Altura obtida de um dos animais do rebanho.

Os valores mínimo e máximo da altura e peso, que foram coletados do rebanho utilizado

para o estudo foram, respectivamente, [1,21; 1,5 m] e [142; 595 Kg] com esses valores foi possível estabelecer um banco de dados, com todas as combinações possíveis de massa e altura, e foi calculado o IMC fuzzy pelo software Matalb, após esta etapa, foi elaborado o software em linguagem Delphi, onde estas combinações foram utilizadas como base de cálculos dos outros valores que não estão presente nesses intervalos.

4.2. Software “ Rebanhos fuzzy” O software desenvolvido (Figura 6) pode ser utilizado para cadastrar animais

individualmente do rebanho de bovinos, onde a classificação quantitativa e qualitativa é feita automaticamente tomando como exemplo os animais do próprio rebanho com a massa de 300 kg e altura 1,4 m obteve o resultado do IMC fuzzy =0,0878 e a relação MB.

Figura 6: Resultado da análise no Software, no qual foi inserida uma Massa 300 kg e

Altura de 1,4 m, e obteve um IMC Fuzzy de 0,0877 e sua classificação foi “MB”.

4.3. Resultados do software desenvolvido

Após a realização desta simulação para todos os animais do rebanho, foi possível

comparar os valores obtidos para o IMC Fuzzy com os valores calculados do IMC, sendo representados na Figura 7 com os dados ordenados do IMC. Calculando-se o coeficiente de correlação de Pearson, obtendo-se o valor 0,923, que está representado pela Figura 8, que está muito próximo de 1, representando uma alta correlação positiva entre tais conjuntos e indicando que o método proposto está adequado relativamente ao método anteriormente empregado para cálculo do IMC convencional.

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

0,2

0,4

0,6

0,8

1

IMC (kg/m²)

IMC-Fuzzy

Figura 7. Índice de massa corporal dos animais e avaliação do rebanho pela lógica fuzzy.

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Além disto, é possível determinar a equação que relaciona os valores do IMC e IMC Fuzzy, através da reta de ajuste linear entre tais variáveis.

y = 0,010x - 1,712

R2 = 0,853

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

140 165 190 215 240 265 290

IMC-Fuzzy

Linear (IMC-Fuzzy)

Figura 8. Relação linear entre o índice de massa corporal e o índice fuzzy.

5. Conclusões

Tal método, capaz de imitar parte do raciocínio humano, foi baseado na lógica fuzzy,

essa interpretação sobre este índice, definida como Índice de Massa Corporal Fuzzy (IMC Fuzzy) é inédita, visto que visa avaliar o rebanho e compara cada animal deste rebanho com seus pares do grupo, fornecendo desta forma um método quantitativo de tomada de decisão para o pecuarista.

O software para avaliação bovina baseada em sistemas de regras fuzzy desenvolvido nesse trabalho é um programa de fácil uso para que possa ajudar pecuaristas de qualquer região ou criadores de raças bovinas diferentes, indicando os níveis de IMC Fuzzy, o que possivelmente auxiliaria a determinação do momento ideal de abatimento de parte do rebanho, visando à maximização dos lucros do produtor e minimizando o tempo de engorda do animal.

Pretende-se, em projetos futuros, realizar a divulgação tecnológico do sistema desenvolvido para pecuaristas brasileiros pela plataforma na internet para de divulgação de sistemas fuzzy denominada Lógica Fuzzy e suas Aplicações (LÓGICA FUZZY, 2012), contendo aplicações de sistemas Fuzzy em diversas áreas do conhecimento e gerado a partir de projeto de pesquisa a qual os primeiro e terceiro autores deste presente trabalho integram a equipe.

Referências [1] CHACUR, M.G.M.; ARAÚJO, M.C.; KRONKA, S.N. Aspectos seminais e anatômicos

do aparelho reprodutor da raça Canchim aos 14 e aos 48 meses de idade. Congresso Brasileiro de Reprodução Animal, 17, 2007, Curitiba, PR. Anais ... Belo Horizonte, MG: CBRA, 2007.

[2] CREMASCO, C. P. Aplicação da lógica fuzzy para avaliação do faturamento do consumo de energia elétrica e demanda de uma empresa de avicultura de postura. Botucatu, 2008. 97p. Tese (doutorado em Energia na Agricultura). UNESP/FCA.

[3] EUCLIDES FILHO, K. Cruzamento em gado de corte. Brasília: Embrapa- CNPGC, 1997.68.p.

[4] Lógica Fuzzy Inc. Disponível em http://www.logicafuzzy.com.br. Acessado em 25.01.2012.

[5] SANCHEZ, A. I. et al. Semen physical and morphological characteristics and corporal mass index of Nelore (Bos taurus indicus). In: INTERNATIONAL CONGRESS ON ANIMAL REPRODUCTION, 15 th, 2004, Porto Seguro. Abstracts... Porto Seguro: Brazilian College of Animal Reproduction, 2004. v. 1, p. 196.

[6] SIQUEIRA, R. L. P. G. Análise da variabilidade genética aditiva de características de crescimento na raça Nelore. Revista Brasileira de Zootecnia, v.32, n.1, 2003.

[7] ZADEH, L. A. Fuzzy sets. Informat Control, p.338-353, 1965.

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