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Aula 8Aula 8Aula 8Aula 8
Circuitos SomadoresCircuitos SomadoresCircuitos SomadoresCircuitos Somadores
SEL 0414 - Sistemas DigitaisSEL 0414 - Sistemas Digitais
Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa VieiraProf. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira
Somadores
Circuitos SomadoresCircuitos Somadores
Circuitos que realizam operaçõesCircuitos que realizam operaçõesCircuitos que realizam operaçõesaritméticas com números binários;Circuitos que realizam operaçõesaritméticas com números binários;
Geralmente operação de soma e subtração;Geralmente operação de soma e subtração;
Utilizados na ULA dos microprocessadores;Utilizados na ULA dos microprocessadores;pp
Somadores
1. Meio Somador1. Meio Somador
O meio somador (Half-Adder) possibilita aO meio somador (Half-Adder) possibilita aO meio somador (Half-Adder) possibilita asoma de 2 números binários de 1 bit;O meio somador (Half-Adder) possibilita asoma de 2 números binários de 1 bit;
Possui 2 bits de entrada e 2 bits de saída(soma + Carry)Possui 2 bits de entrada e 2 bits de saída(soma + Carry)(soma + Carry).(soma + Carry).
Somadores
1. Meio Somador1. Meio SomadorPorta ANDPorta AND
TABELA VERDADETABELA VERDADEAA BB SS0 0 00 0 0
S CoutBA
TABELA VERDADETABELA VERDADE 0 0 00 1 01 0 0
0 0 00 1 01 0 0
Cout
01100000 1 1 11 1 1
101101010110
AA BB SS
Porta X-ORPorta X-OR
1011 AA BB SS0 0 00 1 10 0 00 1 1S1 0 11 1 01 0 11 1 0
Somadores
1. Circuito Meio Somador1. Circuito Meio Somador
Cout
Somadores
1. Circuito Meio Somador (Half-Adder)1. Circuito Meio Somador (Half-Adder)
Meio- Somador
HACout
HA
Somadores
2. Somador Completo2. Somador Completo
O somador completo (Full-Adder)O somador completo (Full-Adder)O somador completo (Full-Adder)possibilita a soma de 2 números binários de1 bit + o carry anterior;
O somador completo (Full-Adder)possibilita a soma de 2 números binários de1 bit + o carry anterior;1 bit + o carry anterior;
Possui 3 bits de entrada (A + B + Carry) e
1 bit + o carry anterior;
Possui 3 bits de entrada (A + B + Carry) ePossui 3 bits de entrada (A + B + Carry) e2 bits de saída (Soma + Carry).Possui 3 bits de entrada (A + B + Carry) e2 bits de saída (Soma + Carry).
Somadores
2. Somador Completo2. Somador CompletoS
Cin SBA Cout 10AB
Cin
S
11000000
00
0 100
01101010
10 01
11
1 0
0 101100 101
10 10 1 0
01
011001
11
S = A ⊕ B ⊕ CS = A ⊕ B ⊕ C10
1110
1S = A ⊕ B ⊕ CinS = A ⊕ B ⊕ Cin
Somadores
2. Somador Completo2. Somador CompletoC
Cin SBA Cout 10AB
Cin
Cout
11000000
00
0 000
01101010
10 01
11
0 1
1 101100 101
10
11
10
1 1
0 1
01
011001
11
10
1110
1 Cout = AB + ACin + BCinCout = AB + ACin + BCin
Somadores
2. Somador Completo2. Somador Completo
Cin
Coutout
Somadores
2. Somador Completo2. Somador Completo
Somador Completo Cin
Cout
FAout
Somadores
3. Meio Subtrator e Subtrator Completo3. Meio Subtrator e Subtrator Completo
O projeto desses circuitos pode ser feito daO projeto desses circuitos pode ser feito daO projeto desses circuitos pode ser feito damesma forma que para os somadores;O projeto desses circuitos pode ser feito damesma forma que para os somadores;
Não são muito utilizados se considerarmosa forma de complemento de 2 paraNão são muito utilizados se considerarmosa forma de complemento de 2 paraa forma de complemento de 2 parasubtração!a forma de complemento de 2 parasubtração!
Somadores
4. Somador de n Bits4. Somador de n Bits
Exemplo: 4 bitsExemplo: 4 bits
1 0 0 11 0 0 1111111 • Utiliza-se 4 somadores
completos, um para cada bit;• Utiliza-se 4 somadorescompletos, um para cada bit;
1 0 0 11 0 1 1 +1 0 0 11 0 1 1 + • Conecta-se cada Cout no Cin
do próximo bit;• Conecta-se cada Cout no Cindo próximo bit;do próximo bit;
• Para o LSB pode ser utilizado
do próximo bit;
• Para o LSB pode ser utilizado1111 00 00 00
pum meio somador.
pum meio somador.
Somadores
4. Somador de n Bits4. Somador de n Bits
Exemplo: Somador paralelo de 4 bitsExemplo: Somador paralelo de 4 bits
A3A3 B3B3Cin 3Cin 3 A2A2 B2B2
Cin 2Cin 2 A1A1 B1B1Cin 1Cin 1 A0A0 B0B0
F AF A F AF A F AF A H AH AF.A.F.A. F.A.F.A. F.A.F.A. H.A.H.A.
S2S2S3S3 S1S1 S0S0Cout 3Cout 3
Cout 2Cout 2Cout 1Cout 1 Cout 0Cout 0
Somadores Somador Paralelo de 4 bits
5. Circuito Integrado 742835. Circuito Integrado 74283
Somadores Somador Paralelo de 8 bits
5. Circuito Integrado 742835. Circuito Integrado 74283
Somadores Somador Paralelo de 4 bits
6. Operação SOMA6. Operação SOMA
0
Somadores Somador Paralelo de 4 bits
7. Operação SUBTRAÇÃO7. Operação SUBTRAÇÃO
Desconsiderado
1
Desconsiderado
1
InversoresInversores
Funções Lógicas
Inversor Controlado (“Porta X-OR”)Inversor Controlado (“Porta X-OR”)
Pode ser utilizado uma porta X-OR como umPode ser utilizado uma porta X-OR como umPode ser utilizado uma porta X OR como um inversor controlado!
Pode ser utilizado uma porta X OR como um inversor controlado!
A B S
TABELA VERDADETABELA VERDADE
S = A ⊕ BS = A ⊕ B
A B S0 0 00 1 1 S = A ⊕ BS = A ⊕ B0 1 11 0 11 1 0
Somadores Somador Paralelo de 4 bits
8. Operação de Soma e Subtração8. Operação de Soma e Subtração
MMB3B3 B2B2 B1B1 B0B0
A3A3 A2A2 A1A1 A0A0
Inversor ControladoInversor Controlado
283283Soma SubtraçãoSoma Subtração
C4C4
C0C07428374283 A0 ... A3 ➩ parcela minuendoA0 ... A3 ➩ parcela minuendo
B0 ... B3 ➩ parcela subtraendoB0 ... B3 ➩ parcela subtraendo44
M = 0 ➩ somaM = 0 ➩ somab ãb ã
B0 ... B3 ➩ parcela subtraendoB0 ... B3 ➩ parcela subtraendo
S2S2 S1S1 S0S0S3S3 M = 1 ➩ subtraçãoM = 1 ➩ subtraçãoDesconsiderado
na Subtração
Somadores
8. Unidade Lógica e Aritmética8. Unidade Lógica e Aritmética
Somadores
8. Unidade Lógica e Aritmética8. Unidade Lógica e Aritmética
9. Circuito Integrado 74382 (ULA)9. Circuito Integrado 74382 (ULA)Somadores
FIMFIM