Tabelas Diversas

  • Upload
    gnomewc

  • View
    33

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • GrupodebetoAnnadoePr-Esforado

    TabelasDiversas

    Referncias:

    [4]- CEB, "Manual on Cracking and Deformations",BulletinD'lnformationn2158-E,ConstructionPress,1985.

    [5]- "TabelasTcnicas",J. S.BrazoFarinhaeA. CorreiadosReis,edioP. O. B., 1992.

    [6]- "Folhasde Resistnciade Materiais",Arantese Oliveira,EdioAEIST,IST, 1969.

    [7]- "FundaesFranki",1967.

    [8]- "AcercadoProjectodeFundaesemEstacasdeBetoArmado",GuydeCastro,Memrian2743,LNEC, 1989.

    [9]- "FundaesDirectasCorrentes-Recomendaes",LNEC, E217,Julhode1968.

    ---

  • GrupodeBetoAnnadoePr-Esforado- 1ST

    Peso de revestimentose coberturas

    Valores usualmenteconsideradosno dimensionamento {kN/m2)

    Pavimentoemalcatifaincluindoat3cmdecamadaderegularizao(implica

    anocolocaodequaisquercanalizaesnessacamada)eestuquenotecto 1.0

    Revestimentosusuaisdepavimentos-tacos,alcatifaoumosaicoscermicos(incluindoat5 cmdecamadaderegularizaoe assentamento)eestuqueou

    tectofalsonafaceinferiordalaje 1.5

    Revestimentosdepedra(at3cm)oumosaicoshidrulicos(incluindoat5cmdecamadaderegularizaoeassentamento)eestuqueoutectofalso 2.0

    Revestimentosdeterraos,incluindocamadadeformaembetoleve(at8cm),telasimpermeabilizantese proteces 2.0

    Revestimentosdeterraos,incluindocamadadeformaembetonormal(at8cm),telasimpermeabilizantese proteces 2.5

    Coberturasdetelhaapoiadaemripadodemadeira 1.0

    Coberturasdetelhaapoiadaemripadodebeto 1.5

    Coberturasdetelhacomripadodebetoapoiadoemmuretesdealvenaria 2.0

    Coberturasdechapasdefibrocimentoapoiadasemmuretesdealvenaria 1.0

    Elementosde revestimentode pavimentos,tectose paredes {kN/m2)

    Ladrilhohidrulico,incluindoargamassadeassentamento 0.90

    Ladrilhocermico,incluindoargamassadeassentamento 0.70

    Azulejoscermicos,incluindoargamassadeassentamento 0.60

    Rebocodecimento(poremdeespessura) 0.20

    Rebocodecalouestuque(poremdeespessura) 0.16

    Pedra(3cmdeespessura),incluindoargamassadeassentamento 1.20

    Tacosdemadeiraassentescomcola 0.20

    Estuqueemtectossoblajedebetoarmado,incluindochapinhadoeesboo 0.25

    Forrodetectoemmadeira 0.20

    Tectofalso 0.20

    Divisriasleves 0.50

    Elementosde revestimentode coberturas {kN/m2)

    TelhaMarselha,incluindoripasevarasdemadeira 0.65

    TelhaLusa,incluindoripasevarasdemadeira 0.70

    Telhasdebetocomripadodemadeira 0.90

    Chapasde fibro-cimento... 0.35

    ----

  • GrupodeBetoAnnadoePr-Esforado- 1ST

    Elementosde enchimento

    Argamassascelulares....................................................................................

    Betosimples 24

    6-8

    Betolevecomargilaexpandida................. ............................................... 12

    Betolevecomgranuladodecortia 10

    Betonilha 20

    Solovegetal(canteiros) 20

    Peso especficode algunsmateriais

    Ao ..............................

    Alumnio ..Areia

    Areia seca .................................

    Areiahmida.......................................................................................

    Argamassa

    Argamassadecimento ......................................................

    Argamassadecalhidrulica. .. .......

    Argamassabastarda(calecimento)..........................................................

    Betao

    Betaoarmado.......................................................................................

    Betosimples(normal) ....................................

    Betosemfinos .................................................

    Betolevecomargilaexpandida .................

    Betolevecomgranuladodecortia.........................................................

    Beto celular autoclavado (tipo Y tong) .... ..............................................

    Brita .... ...........

    Fibrocimento .................................................

    Madeiras ...................................

    Solos

    Argilasmoles......................................................................................

    Argilasduras .....................................................

    Areiassoltas ...

    Areias compactas..................................................................................

    Vidro ..

    78

    27

    16

    18

    21

    18

    19

    25

    24

    18

    12

    10

    5.5

    15

    20

    10

    17- 19

    19- 20

    19- 20

    20-21

    25

  • GrupodeBeloArmadoePr-Esforado- 1ST

    ."

    Pesodeparedesdivisriasdealvenaria

    Tipo DimensesdosTijolos Espessura(m) Peso(kN/m2)

    Tijolo furado 30x 20x7 0.11 1.4ParedesSimples 30x20x 11 0.15 1.8

    0.02-++- 30x20x15 0.19 2.1

    til 30x 20x 22 0.24 2.5. .+-e 30x20x 22 0.26 2.6

    Tijolo furado30x20x7+30x 20x7 0.09+0.09+t 2.2

    ParedesDuplas0.02 30x20x7 +30x 20x 11 0.09+0.13+t

    2.4-++- +t+

    m30x 20x7+30x20x 15 0.09+0.17+t 2.7

    30x20x 11+30x20x 11 0.13+0.13+t 2.6+-- e---+-

    30x 20x 11+30x 20x 15 0.13+0.17+t 3.0

    30x 20x 15+30x20x 15 0.17+0.17+t 3.3

    Tijolo perfurado 22x 11x7 0.11 1.9

    ED 22x 11x7 0.15 2.3

    Tijolomacio 22x 11x7 0.11 2.2- 22x 11x7 0.15 2.6BlocosdeBeto 40x 20x 7 0.11 2.1

    40x 20x 10 0.14 2.1

    40x 20x 15 0.19 2.3

    40x20x20 0.24 3.0

    40x 20x 25 0.29 3.3

    40x 20x30 0.34 3.5

    BlocosdeBetoCelular 60x 20x 10 0.12 1.0

    LSJ60x20x 15 0.17 1.3

    60x20x20 0.22 1.6

    60x20x24 0.26 1.9

  • o.,c:

    "OoQ.~tJ:j~s.o~.,

    3~Q.o~"1::1.,('1"W'.,-n~Q.oIu;-I

    IA B1 IA B A BViga -!);;

    CargaI L I I L I I L I

    2 2r:

    2 2pl.: + pl.: M+.= + PLDJIIJJ P MA =Mo = -12; Mmx =24 M - P . Mmx=---g-A- -8' max14.2

    +-L-+ pL V -. Vo = 3 p L V -V _ pLVA =Vo =- A- , A- 0--2 8 8 2-- VIr: r: L2

    2 2 2 '

    -d:I11J PM =-. M --. M+ = M _ 7pl.:. M+. = M+. = ..,I.f"':)

    A 30' 0- 20' mx 46.64 A--l2 ' max 23.65 max 16 oVI+-L-+ V _ 3 p L .

    Vo = 7 p L V _ 27 P L . V _ 33 p L pL pLA- 20 ' A- 120 ' o- 120 VA=6 ;Vu=3 ;:20 VI--.2 2 2 2 2 2 t")

    M =-'M =-'M+. = M =-. M+,= M+.= oP VIA 20' o 30' max 46.64 A 120' max 33.54 max 16 Q.

    +-L-+V _ 7 P L . Vu = 3 p L V _ 48 P L . V - 12P L _ pL pL e:.A-W' 20 A-12O' 0-120 VA-6 ;Vn=3 (JQc

    r:2 2 2 2 ::3VI

    M=M=-' + _ pl.: 5pL + _ M+.= -Mmx- 32 MA=- 64 ; Mmx- 14.2-.

    A o 19.2' max 12 "Oo+-L-+ V -V - pL V - 21PL . V_lI PL pL

    VI

    A- 0-- VA=Vn=- Q.4 A- 64 ' n-64 4P ab2 Pa2b + 2 P a2b2 P a2 b (3L - a)

    -.

    P a b (L + b) +M+ . = P a b

    (JQ

    --L MA=-; Mo=-; Mmx= MA=- ; Mmx=I! 2L2 2L3 VIL L max L+-a+-b-+ 2 2 2 2 2 Pb PaV - P ti (3a+b) . V _ P a (a+3b) P b(3L - b ) Pa (3L-a) VA=-; Vn=-A- , 0-

    VA= 2L3 ; Vo= 2L3I! L3 L L

    _ _ PL. + _ PL M =_ 3PL. + =5PL M+, =PLMA- Mo- - - M. -- A 16' Mmx 328 ' max 8 max 4+O.SL+O.SL+ P llP 5P P

    VA =Vo =- VA=- ; Vo =- VA =Vu =-2 16 16 2

  • CargaI

    +a+-b+a+

    ~p+--L -+

    -+a~b-+-c+

    ~~d~e-++--L -+

    nM+-a+-b-+

    +t

    ---+- h.,..I L ,

    Ct - Coef.di!.lnn.

    ~IA B1~, L I

    MA =Mo=- ~. [r} -a2(2L -a)]12L

    M+. =~ (L3 -2 a3)max 24L

    VA =Vo=l ( a+b)2

    P b 2 2MA =-~ [12de +b (L - 3e)]12I:

    Pb 2 2Mo =- ~ [ 12d e+b (L -3d)]12I:

    VA=- Pb3[4C~+2b~+4de(d-e)+4L2

    +b (d - e)]

    M =Mb(2a-b)A 2.

    I..: '

    VA=-6Mab ;

    Mo=M a ( a-2 b )L2

    Vo= 6 M abC

    MA=Mo= 2a.tE Ih

    VA =Vo =O

    ~A B"I ~L +

    P 3 2MA =- - [~ -a (2L - a)]8L

    VA=~ [l! (5 b+6a) -a2(2 L - a)]8L2

    Vo=~ [ l! ( 3b+2a) +a2( 2L - a) ]8L2

    P b 2 2MA =- ~ ( 2a+b)[ 2I..:- b- 2a( a+b) ]

    8I:

    Vo= pb3{2l![L+3(c-a)]d+8I.:

    +(2 a+b) [a2+(a +b)2])

    M (L2 -3b2)MA= 2

    2 I..:

    V _3Ma(a-2L) V =_3Ma(a-2L)A - 2L3 ; o 2L3

    VA=-

    MA=3a.tEI

    Lh

    3a.tEIh

    ; Vo=3a.tEI

    Lh

    A B~- ~+ L +

    M:"x =L ( 3L2-4a2)24 .

    CIJ

    '"'I a

    p I..,

    VA=V8=2 (a + b) &;C'1:1o

    t'I) o--, tx:JCIJ- E;.-.(') ooCIJ ..,

    I3

    pb o..VA=- (2c+b) o

    2L (JQ '"c ..,.::I WCIJ

    pbI

    '..,V8 =- ( 2 a+b )

    -02L o-CIJ o

    Q. It'I) U;

    >-i-.

    Ma Mbl(JQMesq=- L; Mdir=LM M

    VA =-- ; Vn=-L L

    M =O (emtodoo vo)

    VA =Vo= O

  • - -

    GrupodeBetoAnnadoePr-Esforado- 1ST

    Esforosem vigascontnuasde dois tramos[5]

    ..

    Momentosflectores

    Relao Acao Sobrecargavarivelno Acao Sobrecargavarivelnodosvos Pennanente1ttamo '].Ottamo Pennanente 1ttamo 2ttamo

    M- M2 M-+ + + +

    2 2 maxMil maxM12 maxMil maxMI212/11 gli

    2 2g li gli

    2 2q111 q211 q111 q211

    1.00 -0.125 -0.063 -0.063 0.070 0.070 0.096 0.0961.10 -0.139 -0.060 -0.079 0.065 0.090 0.097 0.1141.20 -0.155 -0.057 -0.098 0.060 0.111 0.098 0.1341.30 -0.174 -0.054 -0.119 0.053 0.133 0.099 0.1561.40 -0.195 -0.052 -0.143 0.047 0.157 0.100 0.1791.50 -0.219 -0.050 -0.169 0.040 0.183 0.101 0.2031.60 -0.245 -0.048 -0.197 0.033 0.209 0.102 0.2291.70 -0.274 -0.046 -0.228 0.026 0.237 0.103 0.2561.80 -0.305 -0.045 -0.260 0.019 0.267 0.104 0.2851.90 -0.339 -0.043 -0.296 0.013 0.298 0.104 0.3162.00 -0.375 -0.042 -0.333 0.008 0.330 0.105 0.3472.25 -0.477 -0.039 -0.438 0.003 0.417 0.107 0.4332.50 -0.594 -0.036 -0.558 - 0.513 0.108 0.527

    Esforos transversose reacesde apoio

    Relao Sobrecargavarivelno

    dosvos AcaoPennanente lttamo 2ttamole2tramos

    12/11 VI g=R1 V2E V2D VR3 maxV1 V2E V2D maxV3 maxR2

    g11 g11 g11 g11 ql11 q111 Q211 q211 q111.00 0.375 0.625 0.625 0.375 0.438 0.563 0.563 0.438 1.2501.10 0.361 0.639 0.676 0.424 0.441 0.560 0.622 0.478 1.3151.20 0.345 0.655 0.729 0.471 0.443 0.557 0.682 0.518 1.3841.30 0.326 0674 0.784 0.516 0.446 0.554 0.742 0.558 1.4571.40 0.305 0695 0.839 0.561 0.448 0.552 0.802 0.598 1.5341.50 0.281 0.719 0.896 0.604 0.450 0.550 0.863 0.638 1.6151.60 0.255 0.745 0.953 0.647 0.452 0.548 0.923 0.677 1.6981.70 0.226 0.774 1.011 0.689 0.454 0.546 0.984 0.716 1.7851.80 0.195 0.805 1.069 0.731 0.455 0.545 1.045 0.755 1.8751.90 0.161 0.839 1.128 0.772 0.457 0.543 1.106 0.794 1.9672.00 0.125 0.875 1.188 0.813 0.458 0.542 1.167 0.833 2.0632.25 0.023 0.977 ;.337 0.913 0.462 0.539 1.320 0.930 2.3132.50 -0.094 1.094 1.488 1.013 0.464 0.536 1.473 1.027 2.581

  • GrupodeBetoAnnadoePr-Esforado- 1ST

    Esforosem vigascontnuasde trs tramos[5]

    Momentos nectores

    Relao Aco Sobrecargano Aco Sobrecargano

    devos penna- 12tramo22tramo 12e 22 Permanente 12tramo 12e 32 22tramonente tramo tramo

    M- M- M- maxMi+ + + +

    max Mb12/ 11 2 2 2 MJ, Mb MI, maxMJ,2 2 2 2 2 2 2 2 2

    g II ql II q2I1 q II g II g II ql II ql II qlII0.40 -0.083 -0.091 -0.005 -0.096 0.087 -0.063 0.084 0.089 0.0150.50 -0.080 -0.086 -0.009 -0.095 0.088 .0.049 0.086 0.092 0.0220.60 -0.080 -0.081 -0.014 -0.095 0.088 -0.035 0.088 0.094 0.0310.70 -0.082 -0.077 -0.021 -0.098 0.087 -0.021 0.087 0.096 0.0400.80 -0.086 -0.073 .0.029 -0.102 0.086 -0.006 0.091 0.098 0.0510.90 -0.092 -0.070 -0.039 -0.108 0.083 0.010 0.093 0.100 0.0631.00 -O.100 -0.067 -0.050 .0.117 0.080 0.025 0.094 0.101 0.0751.10 -o.110 -0.064 -0.063 -0.127 0.076 0.041 0.095 0.103 0.0891.20 -0.122 -0.061 -0.077 -0.139 0.072 0.058 0.096 0.104 0.1031.25 .0.128 -0.060 -0.085 -0.145 0.069 0.067 0.097 0.104 0.1101.30 -0.136 -0.059 -0.093 .0.152 0.066 0.076 0.097 0.105 0.1181.40 -O.151 -0.057 -0.111 -0.168 0.061 0.094 0.098 0.106 0.1341.50 .0.168 -0.055 -0.130 -0.185 0.055 0.113 0.099 0.107 0.1511.60 -0.187 -0.053 -0.151 -0.204 0.049 0.133 0.100 0.107 0.1691.70 -0.208 -0.051 -0.173 -0.224 0.043 0.153 0.101 0.108 0.1881.80 -0.231 -0.050 -0.197 -0.247 0.036 0.174 0.101 0.109 0.2081.90 -0.255 -0.048 -0.223 -0.271 0.030 0.196 0.102 0.109 0.2292.00 -0.281 -0.047 -0.250 -0.297 0.024 0.219 0.103 0.110 0.2502.25 -0.354 .0.044 .0.325 .0.369 0.011 0.264 0.110 0.111 0.3072.50 -0.438 -0.041 .0.411 -0.452 0.002 0.329 0.113 0.113 0.3703.00 -0.366 .0.036 -0.614 -0.650 - 0.489 0.114 0.119 0.511

    q\ q2--rrl ,

    2 3 4

    I2 t 1\--+

    Esforos transversose reacesde apoio

    Relao Sobrecargavarivelnodos vos AcoPermanente 12tramo 12e 32 12tramo 12e 22

    tramos tramos

    12/ 11 Vl=Rl V2-E V2-D V3-E Vl=Rl maxVI V2-E Vw

    g li g 11 g 11 g 11 q\11 q li qll1 q li0.40 0.417 0.583 0.200 0.200 0.409 0.422 0.596 0.4610.50 0.420 0.580 0.250 0.250 0.414 0.429 0.595 0.4500.60 0.420 0.580 0.300 0.300 0.419 0.434 0.595 0.4600.70 0.418 0.582 0.350 0.350 0.423 0.439 0.598 0.4830.80 0.414 0.586 0.400 0.400 0.427 0.443 0.602 0.5120.90 0.408 0.592 0.450 0.450 0.430 0.447 0.608 0.5461.00 0.400 0.600 0.500 0.500 0.433 0.450 0.617 0.5831.10 0.390 0.610 0.550 0.550 0.436 0.453 0.627 0.6231.20 0.378 0.622 0.600 0.600 0.439 0.455 0.639 0.6651.25 0.372 0.628 0.625 0.625 0.440 0.457 0.645 0.6681.30 0.365 0.636 0.650 0.650 0.441 0.458 0.652 0.7081.40 0.349 0.651 0.700 0.700 0.443 0.460 0.668 0.7531.50 0.332 0.668 0.750 0.750 0.445 0.462 0.685 0.7981.60 0.313 0.687 0.800 0.800 0.447 0.463 0.704 0.8431.70 0.292 0.708 0.850 0.850 0.449 0.465 0.724 0.8901.80 0.269 0.731 0.900 0.900 0.450 0.466 0.747 0.9371.90 0.245 0.755 0.950 0.950 0.452 0.468 0.771 0.9852.00 0.219 0.781 1.000 1.000 0.453 0.469 0.797 1.0312.25 0.146 0.854 1.125 1.125 0.456 0.471 0.869 1.1512.50 0.063 0.938 1.250 1.250 0.459 0.476 0.952 1.2723.00 -0.136 1.136 1.500 1.500 0.464 0.471 1.150 1.517

  • GrupodeBetoArmadoePr-Esforado- 1ST

    Coeficientesderigidezdeelementosdeviga

    . .

    . u.

    ..

    a/ I

    11.a

    E 11I 2-IaL

    nointroduzesforos

    . I~I 18

    .

  • GrupodeBeloArmadoePr-Esforado- 1ST

    Coeficientek

    Flechaselsticasdealgunstiposdeviga[4]

    Carga concentrada Carga distribuda

    3 4

    = k PL = k pLEI EI

    Condiesdeapoio

    --t 6- 6- HCarga

    IP '" 1 3 1+L/2+Ll2+ - - -

    IP 148 322 192

    -I L I 3

    '" '" '"

    DJJJJJ tP 1 5 1 1- - - -I L I 8 384 184.6 384

    tP 11 1 1 7- - - -I L I 192 120 274 3840

    11 3 1 1- - - -L-t- 120 460 328.1 764

    tP 1 3 1 1- - - -L-t- 30 460 419.3 764

  • ---

    GrupodeBetoArmadoePr-Esforado- 1ST

    Flechaselsticasdevigascontnuas

    p

    -I LI I L2--+

    L4

    Flechaelsticanaextremidadedaconsola: 8 =11 ~I I

    _ J:[..M..+.l

    ]6 L2 4

    p I

    p

    -t L f-

    Flechaelsticaameiovodaviga:

    _ ~[

    5PL4 + L2 (MI +M2)]8 - E I 384 16

    Nota:osmomentosM, MI eM2entramnasexpressescomo sinaldeacordocomaconvenoderesistnciademateriais

  • -.

    o2'Ooo-C1>t;Ij(;)s.o>.....3~o-oC1>'"O.....(;)-

    W

    '.....

  • --

    GrupodeBetoArmadoePr-Esforado- 1ST

    ,P

    Centro deGravidade,Inrciae Largura equivalentedeSecesemT [4]

    + b + 3

    j$1 It beqhI I 1=

    r12

    I II X I

    h I G I xG=( 1- CG) h

    1

    I II I h-xGI I

    beq= C b bL .J

    +bw+:Cb-+-beq-+ NaTabela: ... CG

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,30 1,000 0,683 0,535 0,444 0,382 0,336 0,301 0,273 0,250 0,232

    0,500 0,580 0,631 0,665 0,690 0,710 O,i25 0,737 0,747 0,755

    0,275 1,000 0,680 0,534 0,444 0,382 0,336 0,301 0,273 0,250 0,2310,500 0,578 0,628 0,663 0,689 0,709 0,726 0,739 0,749 0,758

    0,25 1,000 0,677 0,531 0,443 0,381 0,336 0,301 0,273 0,250 0,2310,500 0,575 0,625 0,660 0,687 0,708 0,724 0,739 0,750 0,760

    0,225 1,000 0,671 0,527 0,440 0,380 0,335 0,301 0,273 0,250 0,2310,500 0,571 0,620 0,656 0,683 0,705 0,722 0,737 0,749 0,759

    0,20 1,000 0,664 0,521 I 0,436 0,377 0,333 0,299 0,272 0,249 0,2310,500 0,566 0,614 0,650 0,677 0,700 0,718 0,733 0,746 0,757

    0,175 1,000 0,655 0,513 0,429 0,372 0,330 0,297 0,270 0,248 0,2300,500 0,561 0,606 0,642 0,669 0,692 0,711 0,727 0,740 0,752

    0,15 1,000 0,643 0,502 0,421 0,365 0,324 0,292 0,267 0,245 O,280,500 0,555 0,598 0,631 0,659 0,682 0,701 0,717 0,731 O,44

    0,125 1,000 0,629 0,488 0,408 0,355 0,316 0,285 0,261 0,240 0,2230,500 0,548 0,587 I 0,619 0,645 0,668 0,687 0,704 0,718 0,731

    0,100 1,000 0,611 0,469

    0,391 I 0,3400,303 0,274 0,257 0,232 0,216

    0,500 0,540 0,575 0,603 0,628 0,650 I 0,668 0,686 0,700 0,713

    0,075 1,000 0,590 0,445 0,368 0,319 0,284 0,257 0,236 0,218 0,2040,500 0,532 0,560 0,584 0,606 0,626 0,643 0,659 0,673 0,686

    0,05 1,000 0,565 0,415 0,338 0,290 0,257 0,232 0,213 0,197 0,1840,500 0,522 0,543 0,561 0,579 0,595 0,609 0,623 0,635 0,647

    0,025 1,000 0,535 0,378 0,300 0,252 0,219 0,191 0,178 0,164 0,1520,500 0,511 0,523 0,534 0,544 0,554 0,563 0,672 0,581 0,589

  • GrupodeBetoArmadoePr-Esforado- 1ST

    Centrsdegravidadee momentosdeinrciadesecesplanas

    ..

    Rectngulo I Tringulo I

    y1G+Y=h/2

    y!d}

    y=h/3A=bh A=bh/2

    3 Ix=bh3/36Ix =b h / 12 . 3

    Ib I

    j t t x'Ix' =b h / 12b/2 b/2

    Crculo r Semi-crculo I y=k4Y 31t

    G yt-2A=1tr2/2

    A=1tr2Ix= 0.1098r4

    4 4I=1tr/4Iy= 1tr /8

    QuartodecrculoI Sectorcircular I

    y=k - 2r senay:t-

    31t x= 3a

    A=1tr2/4 A =a r2x4 I I

    Ix=1tr/16x

    Parbola I Parbola I

    ..x.-x=3a/8

    ytIby=3b/5

    ytIby=2b/5

    A=4ab/3 A=2ab/3j a j I a I

    Parbola I Elipse I

    x=3a/ 4 A=1tabb

    Yi'} :f8 -x3

    y=3b/1O Ix=1tab /4

    A=ab/33

    j t I a t a I Iy= 1ta b / 4a

    Semi-Elipse I QuartodeElipseI x=4a/31tA=1tab/2 h y=4b/31t

    h 3

    yt7IbIx=0.11Oab -t4 A=1tab/4

    3ytx}

    3

    I I Iy=0.393a bIx=0.0549ab

    aI a I Iy=0.0549a3b

  • Esfera

    PlacaRectangularFina

    GrupodeBetoAnnadoePr-Esforado- 1ST

    Volumese momentosdeinrciadeslidos

    a

    Cone

    Iz= fi (a2+b2)12

    y=h/4

    V =7tr2h13

    Cilindro

    DiscoFino

    Pirmide

    -- -

    v=7tr2 h2 2

    Ix =fi (3r +h ) 1122

    Iz =fi r

    2Iz=fi r 12

    y=h/4

    V=Ah/3

  • GrupodeBetoArmadoePr-Esforado- 1ST

    RigidezElsticadeToro [6]

    .'

    3 h4J = [- 3.36 (1- )]

    16 3 b 12b4

    3 2JL J=a bh 'tmx=M ti ( b h )

    h a

    I 11

    1.0 0.141 0.2081.2 0.166 0.219

    1.5 0.196 0.231

    +- b--+ 2.0 0.229 0.2462.5 0.249 0.258

    3.0 0.263 0.267

    4.0 0.281 0.2825.0 0.291 0.291

    10.0 0.312 0.31200 0.333 0.333

    G 4 Mt fJ =7tL 'tmx=2 J

    @) 7t 4 4 'tmx =Mt feJ =- (f - f.) J2 e 1

    fe

    G. .. .. . Mt fm. .: fm : J =2 7t f3 t 't =. . J. .. .. .. .....'........ t

  • --

    GrupodeBetoAnnadoePr-Esforado- 1ST

    ..

    Pr-dimensionamento de fundaes directas

    Valores da tensode seguranado solo [9]

    Tenso deTipo de Terreno Segurana

    ( kN/m2)

    Rochasdurasess 10000

    Rochas RochaspoucodurasoumedianamenteaIleradas 3000

    Rochasbrandasoumuitoalteradas 1000

    Solo Soloseco submerso

    Areiasemisturasareia-seixo.bemgraduadasecompaclaS 400-600 200-300Solos Areiasemisturasareia-seixo,bemgraduadasmassollaS 200-400 100-200

    incoerentes AreiasuniformescompaclaS 200-400 100-200Areiasuniformessoltas 100-200 50- 100

    Soloscoerentesrijos 400-600Solos Soloscoerentesmuitoduros 200-400

    coerentes Soloscoerentesduros 100-200Soloscoerentesdeconsistnciamdia 50-100

  • GrupodeBetoAnnadoePr-Esforado- 1ST

    ResistnciaeDeformabilidadedesolosemfunodos resultadosdoSPT [8]

    -.

    ..vio...'"o...~.....::>'"....-'"o...o......:z:::>...Zo~

    ~S'";:;.......c'"

    :!"'......z- ...~-c:;&......-...00Coo-......-i=z-- ...~o=~...... -o...

    :n......-....--o~.......c...~...

    4~.,.......-......~~.~8C~....-....

    III'fN-IOHO )O

    5nll_O"

    --

    oti)

    o11

    o...

    a:11