TCC Qi Eberick

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT

CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL

LUTIÉRE COSTA

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE DUAS CONCEPÇÕES ESTRUTURAIS DE UM MESMO EDIFÍCIO

JOINVILLE 2012

LUTIÉRE COSTA

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE DUAS CONCEPÇÕES ESTRUTURAIS DE UM MESMO EDIFÍCIO

Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade do Estado de Santa Catarina, como requisito parcial para obtenção do grau de bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Itamar Ribeiro Gomes.

JOINVILLE

2012

LUTIÉRE COSTA

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE DUAS CONCEPÇÕES ESTRUTURAI S DE UM

MESMO EDIFÍCIO

Trabalho de Conclusão apresentado ao Curso de Engenharia Civil do Centro de

Ciências Tecnológicas, da Universidade do Estado de Santa Catarina, como

requisito para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Civil.

BANCA EXAMINADORA

Orientador: _________________________________________________________ Prof. Dr. Itamar Ribeiro Gomes Universidade do Estado de Santa Catarina Membro: _________________________________________________________ Prof. Msc. Sandra Denise Krüger Alves Universidade do Estado de Santa Catarina Membro: _________________________________________________________ Prof. Msc. Nelson Álvares Trigo Universidade do Estado de Santa Catarina

Joinville 2012

Os meus pais, que sempre me apoiaram e me deram forças nesta jornada.

AGRADECIMENTOS

A Deus, por me conceder esta oportunidade.

À minha família, que me fortalece a cada dia, e me motiva a crescer sempre

mais.

A minha namorada Kamila, que esteve ao meu lado nesta luta.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Itamar Ribeiro Gomes, pela dedicação e atenção

que dispôs a mim durante a realização deste trabalho.

Aos professores mestres Nelson Álvares Trigo e Sandra Denise Krüger Alves,

que se disponibilizarem a fazer parte da banca examinadora.

Aos amigos e colegas de classe pelos inúmeros trabalhos e estudos.

Ao engenheiro Jelson Cássio da Silva, pelo aprendizado nestes últimos

meses na área de projetos estruturais.

Aos professores do Centro de Ciências Tecnológicas, que fizeram parte da

minha formação.

À UDESC, por tudo que me proporcionou neste período de estudos.

A todos as pessoas que estiveram presentes nesta fase da minha vida, meus

sinceros agradecimentos!

RESUMO

COSTA, Lutiére. Estudo comparativo entre duas concepções estruturai s de um

mesmo edifício , 2012. 62 p. Trabalho de Conclusão (Bacharelado em Engenharia

Civil – Área: Análise de Estruturas) – Universidade do Estado de Santa Catarina.

Departamento de Engenharia Civil, Joinville, 2012.

O objetivo deste trabalho é a análise do consumo de materiais para a estrutura de um edifício residencial, comparando-se o consumo para duas concepções estruturais. A escolha da concepção estrutural de um edifício é influenciada por imposições arquitetônicas, por culturas regionais e pela infraestrutura presente na região, desta forma cabe o engenheiro de estruturas definir quais decisões tomar para reduzir custos. Neste trabalho projetou-se uma estrutura com vãos maiores e uma estrutura com vãos menores para a mesma arquitetura. Para a estrutura com vãos maiores buscou-se trabalhar com vão na ordem de 6,50m e para a estrutura com vãos menores na ordem de 4,00m. Em seguida elaborou-se um comparativo dos consumos de materiais (aço, concreto e forma). Para a elaboração dos projetos foi utilizado o software de projetos estruturais AltoQi Eberick. A estrutura com os vãos maiores apresentou um consumo maior no aço, cerca de 28% a mais que a estrutura com os vãos menores, sendo que as vigas e as lajes foram as que mais consumiram aço. O consumo de concreto e formas não tiveram grandes diferenças nos quantitativos. Os custos dos materiais (aço, concreto e forma) tiveram uma diferença significativa, ficando a estrutura com vãos menores 12% mais econômica nos custos dos insumos.

Palavras-chave: Concepção estrutural. Concreto Armado. Consumo de insumos

para a estrutura. Distâncias entre pilares.

ABSTRACT

COSTA, Lutiére. Comparative study between two structural concepts o f a same

building , 2012. 62 p. completion Work (Bachelor's degree in Civil Engineering –

area: analysis of structures)-Universidade do Estado de Santa Catarina. Department

of Civil Engineering, Joinville, 2012.

The aim of this study is about materials consumption analysis for residential building structure, comparing two structural consumption concepts. The structural building design choice was influenced by architectural constraints, regional infrastructure and crops presents in the region, thus structural engineer defines which decision is taken to reduce costs. In this work was projected a structure with larger spans and other structure with smaller spans for the same architecture. For structure with larger with larger spans sought to work with spans in order to 6,50m and for structure with smaller spansorder of 4,00m. For the next, a material consumption comparison was elaborated (steel, concrete and form). The software AltoQi Eberick has been used for projetcs elaboration. Structure with larger spans showed/presented greater consumption in steel, around 28% more than structures with spans, beams and slabs were the most steel consumed. Concrete and forms did not have large differences in quantity. Material costs (steel, concrete and form) had a significant difference, structure with smaller spans/opening 12% more economic in total insumus costs.

Keywords: Structural design. Reinforced Concrete. Consumption of materials for the

structure. Distances between pillars.

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Pavimentos da estrutura ................................................................................................ 37

Tabela 2 - Classe de agressividade ambiental adotada .............................................................. 38

Tabela 3 - Cobrimento das armaduras ........................................................................................... 38

Tabela 4 - Características do concreto ........................................................................................... 39

Tabela 5 - Características do aço .................................................................................................... 39

Tabela 6 - Coeficientes de ponderação das ações ....................................................................... 39

Tabela 7 - Combinações ................................................................................................................... 40

Tabela 8 - Cargas nas lajes para a estrutura com os pilares mais próximos ........................... 41

Tabela 9 - Cargas nas lajes para a estrutura com os pilares mais afastados .......................... 42

Tabela 10 - Consumos de materiais e índices. ............................................................................. 56

Tabela 11 - Comparativo do consumo dos materiais ................................................................... 58

Tabela 12 - Custos dos materiais .................................................................................................... 58

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Domínios de estado limite último de uma seção transversal .................................... 23

Figura 2 – Planta do pavimento Térreo .......................................................................................... 34

Figura 3 – Planta do pavimento Tipo Fonte: M Projetos e Gerenciamento de Obras ....... 35

Figura 4 – Planta do pavimento Cobertura .................................................................................... 36

Figura 5 - Perspectiva do edifício .................................................................................................... 37

Figura 6 - Forma do pavimento Térreo - Pilares Afastados......................................................... 44

Figura 7 - Forma do pavimento 1ºpvto - Pilares Afastados ......................................................... 45

Figura 8-Forma do pavimento Tipo - Pilares Afastados ............................................................... 46

Figura 9-Forma do pavimento Cobertura - Pilares Afastados ..................................................... 47

Figura 10 - Forma do pavimento Barrilete/Telhado, Reservatório, Tampa do Reservatório - Pilares Afastados ................................................................................................................................ 48

Figura 11 - Perspectiva da estrutura - Pilares Afastados ............................................................. 49

Figura 12 - Planta de Forma do Pavimento Térreo - Pilares Próximos ..................................... 50

Figura 13 - Planta de Forma do Pavimento 1ºpvto - Pilares Próximos ...................................... 51

Figura 14 - Planta de Forma do Pavimento Tipo - Pilares Próximos ......................................... 52

Figura 15 - Planta de Forma do Pavimento Cobertura - Pilares Próximos ............................... 53

Figura 16 - Forma do pavimento Barrilete/ Telhado, Reservatório, Tampa do Reservatório - Pilares Próximos ................................................................................................................................. 54

Figura 17 - Perspectiva da estrutura - Pilares Próximos .............................................................. 55

Figura 18 - Gráfico comparativo do consumo de aço ................................................................... 56

Figura 19 - Gráfico comparativo do consumo de concreto ......................................................... 57

Figura 20 - Gráfico comparativo do consumo de forma .............................................................. 57

Figura 21 - Comparativo dos valores de cada item ...................................................................... 59

Figura 22 - Percentual de cada item em relação ao valor total - Estrutura com Pilares mais afastados ............................................................................................................................................. 59

Figura 23 - Percentual de cada item em relação ao valor total - Estrutura com Pilares mais próximos............................................................................................................................................... 60

SUMÁRIO

RESUMO ............................................................................................................................... 6

ABSTRACT .......................................... ................................................................................. 7

LISTA DE TABELAS .................................. ........................................................................... 8

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 12

1.2 OBJETIVOS .............................................................................................................................. 13

1.2.1 Objetivo geral ........................................................................................................................ 13

1.2.2 Objetivos específicos ........................................................................................................... 13

1.3 METODOLOGIA ...................................................................................................................... 14

2 REVISÃO ......................................................................................................................... 15

2.1 CONCEITO DE CONCRETO ARMADO .............................................................................. 18

2.2 CONCEITO DE CONCEPÇÃO ESTRUTURAL .................................................................. 19

3 DIMENSIONAMENTO DE CONCRETO ARMADO COM AUXILIO DO SOFTWARE ALTOQI EBERICK .................................... .......................................................................... 21

3.1 PILARES ................................................................................................................................... 24

3.1.1 Comprimento de flambagem .............................................................................................. 24

3.2 VIGAS ........................................................................................................................................ 25

3.3 LAJES ........................................................................................................................................ 25

3.4 ESCADAS ................................................................................................................................. 26

3.5 MODELO DE CÁLCULO ........................................................................................................ 27

3.6 CARGAS HORIZONTAIS E VERTICAIS ............................................................................. 29

3.6.1 Grupos de ações .................................................................................................................. 29

3.7 MATERIAIS ............................................................................................................................... 30

3.7.1 Aço .......................................................................................................................................... 30

3.7.2 Concreto ................................................................................................................................. 31

3.8 COEFICIENTES ....................................................................................................................... 31

3.9 VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO ................................................. 31

4 ESTUDO DE CASO .......................................................................................................... 33

4.1 EDIFICIO EM ESTUDO .......................................................................................................... 33

4.2 CRITÉRIOS DE PROJETO .................................................................................................... 37

4.3 LANÇAMENTO DA ESTRUTURA ........................................................................................ 43

4.3.1 Concepção estrutural com os pilares mais afastados .................................................... 43

4.3.2 Concepção estrutural com os pilares mais próximos ..................................................... 49

5 RESULTADOS ...................................... ........................................................................... 56

5.1 ESTUDOS DOS CUSTOS DOS MATERIAIS ..................................................................... 58

6 CONCLUSÃO ....................................... ............................................................................ 61

REFERENCIAS ................................................................................................................... 62

12

1 INTRODUÇÃO

O concreto armado tem uma característica própria de fácil adaptação a

qualquer forma estrutural, facilitando assim a possibilidade da existência das mais

variadas ideias arquitetônica. Graças ao concreto armado foi possível construir as

maravilhas projetadas pelos grandes arquitetos Oscar Niemeyer e Lúcio Costa.

Para posicionar os elementos estruturais, vigas e pilares, deve-se fazer de tal

forma que seja garantida a compatibilidade com a arquitetura e a segurança da

edificação.

As cargas verticais da estrutura de um edifício advêm do peso próprio da

estrutura, alvenarias de vedação, elementos de acabamentos e da carga de

utilização, a qual depende da finalidade da edificação. As cargas devidas à ação do

vento devem ser consideradas e recomenda-se que sejam determinadas de acordo

com o prescrito pela ABNT - NBR 6123/1988, permitindo-se o emprego de regras

simplificadas previstas em Normas Brasileiras específicas (ABNT - NBR 6118,

2003).

Uma estrutura em concreto armado para edifícios convencionais tem um

custo entre 19% e 26% do custo total da obra. Assim a concepção estrutural é o item

onde se buscam ideias que minimizem os custos da estrutura.

A economia num projeto estrutural depende principalmente da concepção

estrutural. O lançamento dos pilares e vigas é totalmente dependente da concepção

arquitetônica. Trabalhar e pensar bastante nesta fase de projeto vale a pena, pois

podem gerar grandes variações nos custos da estrutura.

Ao fazer a concepção estrutural, o engenheiro tem de ter em mente vários

aspectos, tais como: manter a estética e a funcionalidade do projeto arquitetônico,

ideia aproximada dos esforços atuantes na estrutura, métodos construtivos e custos.

A escolha do sistema estrutural de um edifício, em geral, é influenciada por

imposições arquitetônicas, por rotinas construtivas ou ainda pela infraestrutura da

região. Mesmo assim, o engenheiro de estruturas tem de buscar, entre todas as

possibilidades, a estruturação mais econômica para o seu projeto (ALBUQUERQUE,

1999).

Para um engenheiro ou um arquiteto recém-formado, é necessário espírito de

equipe e conhecimento técnico bastante fundamentado sobre lançamento e pré-

13

dimensionamento de estruturas a fim de suprir a sua pouca experiência em integrar

os dois projetos. Esse fato mostra a importância dos cursos de graduação de

arquitetura e engenharia civil darem maior ênfase ao ensino de integração entre os

dois projetos (CORRÊA e NAVEIRO, s/d).

1.1 JUSTIFICATIVA

Este trabalho busca estudar e comparar o lançamento estrutural de um

edifício através de duas concepções, procurando estabelecer qual estrutura detém

um menor consumo de materiais. A estrutura é um dos itens mais caros da

construção de um edifício, desta forma buscar economias neste item sempre será

válido.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo geral

Comparar custos de duas concepções estruturais de um mesmo edifício.

1.2.2 Objetivos específicos

- Projetar para um edifício uma estrutura em concreto armado com os vãos

próximos a 4,00m, e fazer o resumo dos materiais;

- Calcular para o mesmo edifício uma estrutura em concreto armado com os

vãos próximos a 6,50m, e fazer o resumo dos materiais;

- Analisar qual projeto é mais econômico.

14

1.3 METODOLOGIA

O estudo foi baseado em livros, artigos, dissertações e teses de

pesquisadores da área de estruturas em concreto armado e, em normas brasileiras

relacionadas ao tema.

Primeiramente foi lançada e calculada a estrutura com os pilares mais

afastados. Com a finalização do primeiro objetivo foi realizada a segunda etapa,

onde se realizou para o mesmo edifício um projeto estrutural com os pilares mais

próximos. As dimensões dos elementos estruturais de cada concepção foram

definidas por condições impostas pela arquitetura e buscando a mais econômica.

Estes lançamentos foram feitos com o auxílio do software AltoQi Eberick.

Para cada lançamento estrutural foi feito um levantamento dos materiais

necessários, e com o quantitativo destes materiais, foi analisado qual estrutura é a

mais econômica.

15

2 REVISÃO

Segundo Albuquerque (1999), o lançamento da estrutura segue alguns

critérios.

“Geralmente se inicia pela locação dos pilares no pavimento-tipo, que segue a

seguinte ordem: pilares de canto, pilares nas áreas comuns a todos os pavimentos

(região da escada e dos elevadores), pilares de extremidade (situados no contorno

do pavimento) e finalmente pilares internos”. E complementa “... a colocação das

vigas vai depender do tipo de laje que será adotada, já que as vigas delimitam o

contorno das lajes. Devem-se colocar as vigas no alinhamento das alvenarias e

começar definindo as vigas externas do pavimento. Além daquelas que ligam os

pilares que constituem os pórticos, outras vigas podem ser necessárias, para dividir

um painel de laje com grandes dimensões. Com o posicionamento das vigas as lajes

ficam praticamente definidas, faltando apenas, caso existam, as lajes em balanço”.

De acordo com Alva (2007), deve-se lançar a estrutura pensando em

minimizar o custo da estrutura. A economia pode vir da observação de vários itens:

• Uniformização da estrutura, gerando formas mais simples e permitindo maior

reaproveitamento das fôrmas de madeira (redução de custos e maior

velocidade de execução);

• Compatibilidade entre vãos, materiais e métodos utilizados (ex.: o vão

econômico para estruturas protendidas é maior do que o de estruturas de

concreto armado);

• Transmissão de cargas para as fundações o mais uniforme possível. Apoios

indiretos, de vigas sobre vigas e transições devem ser evitadas ao máximo,

pois acarretam um maior consumo de material.

Segundo Alva (2007), a transferência de carga deve ser a mais direta

possível. Desta forma, deve-se evitar, na medida do possível, a utilização de vigas

importantes sobre outras vigas (chamadas apoios indiretos), bem como o apoio de

pilares em vigas (chamadas de vigas de transição).

16

CORRÊA e NAVEIRO (s/d), afirmam que “Os pilares são posicionados nos

cantos e nos pontos de interseção das vigas, sendo que o espaçamento dos pilares

deve ser entre 2,00 m e 8,00 m, salvo em casos particulares. A menor dimensão de

um pilar retangular em concreto armado é de 20 cm, mas é possível projetar pilares

em "L" ou em "T" ou em “cruz”, com abas de 10 cm de espessura para que os

mesmos não apareçam nos cantos dos cômodos. Nos edifícios de padrão alto,

“dentes” provocados por pilares devem ser evitados sempre que possível, pois a

estética é uma característica importante nesse segmento, sendo o emprego

freqüente desses pilares em detrimento dos retangulares” E complementam: “As

vigas em concreto armado, normalmente, apresentam espessura de 10 cm para

paredes de 15 cm, sendo que o vão deve ser inferior a 8,00 m. Vigas com vão muito

longo requerem seções maiores, podendo interferir na estética e no uso (exemplo:

passagens e portas). Essas vigas também acrescentam cargas maiores aos pilares,

provocando seções maiores neles e, conseqüentemente, interferências na

arquitetura proposta”.

O lançamento das estruturas não se resume apenas aplicar regras baseando-

se na arquitetura para elaborar o anteprojeto estrutural. Da mesma forma, as

geometrias do projeto arquitetônico e o dimensionamento das estruturas não são as

únicas restrições existentes. Os padrões de tecnologia, infraestrutura, conhecimento

da técnica, recursos humanos e materiais necessários para executar a obra devem

ser considerados na elaboração do projeto. A não verificação dessas restrições

aumenta o risco de insucesso do empreendimento (CORRÊA e NAVEIRO, s/d).

CORRÊA e NAVEIRO (s/d), afirmam ainda que “Dentre as diversas

integrações entre projetos de edifícios, a interface entre arquitetura e estrutura

requer uma atenção maior, pois a estrutura representa a maior percentagem de

gastos na execução (cerca de 19% a 26% do custo total do edifício) e os erros

cometidos na execução da estrutura são os mais difíceis de serem corrigidos”. E

complementam: “Um fator que interfere na integração entre esses dois projetos é a

comunicação entre dois projetistas de formação diferenciada: arquiteto e engenheiro

civil. Conhecimento técnico, capacidade de trabalho em equipe e experiência de

cada projetista atuam diretamente na qualidade de integração entre os projetos de

arquitetura e estrutura”.

17

De acordo com Costa (1997), a evolução do processo construtivo começa

pela qualidade dos projetos, e entre os projetos elaborados para a construção civil,

destaca-se o estrutural. O projeto estrutural, individualmente, responde pela etapa

de maior representatividade no custo total da construção (15% a 20% do custo total).

Justifica-se então um estudo prévio para a escolha do sistema estrutural a ser

adotado, pois sabe-se que uma redução de 10% no custo da estrutura pode

representar, no custo total, uma diminuição de 2%. Em termos práticos, 2% do custo

total corresponde à execução de toda etapa de pintura ou a todos os serviços de

movimento de terra, soleiras, rodapés, peitoris e coberta juntos.

As posições dos pilares são escolhidas de tal modo que a distância entre

pilares consecutivos e que recebam ações da uma mesma viga, não provoque a

necessidade de altura excessiva para a viga, pois há necessidade de atender as

dimensões indicadas pelo projeto arquitetônico para caixilhos, janelas e portas. Do

mesmo modo se cuida para não ter lajes com vãos efetivos muito grandes, o que

gera lajes com espessuras elevadas e, portanto, com grande consumo de concreto

(GIONGO, 2007).

Na etapa da concepção estrutural são levados em conta fatores bastantes

objetivos, como economia, facilidades construtivas, e outros mais difíceis de serem

objetivados, como estética e bem-estar (REBELLO, 2007).

Uma estrutura bem resolvida é o resultado de esforços intelectuais e físicos

bastante grandes. Sua realização exige uma fase inicial de grande cooperação entre

arquitetos e engenheiros, passando por outra de trabalhos solidários, em que o

conhecimento teórico e a experiência do profissional são de fundamental

importância (REBELLO, 2007).

Segundo Rebello (2010), “Conceber uma estrutura é ter consciência da

possibilidade da sua existência; é perceber a sua relação com o espaço gerado; é

perceber o sistema ou sistemas capazes de transmitir as cargas ao solo, da forma

mais natural, é identificar os materiais que, de maneira mais adequada, se adaptam

a esses sistemas”.

18

SOARES e DEBS (1999) informam que existe um número razoável de

variáveis na determinação do posicionamento dos elementos estruturais,

principalmente no que diz respeito aos pilares. Além das características dos

materiais, geométricas e das ações externas, a localização ideal dos pilares numa

estrutura varia com o tipo de solo, processo construtivo, forma de execução, preço

da mão-de-obra, preço das estruturas, tempo disponível de construção, etc. Afirmam

que a arquitetura é o que mais restringe o projeto estrutural, sendo muito difícil a

coincidência de idealização dos projetos. Devido a toda essa dificuldade, hoje em

dia um dos poucos passos que é feito exclusivamente pelo homem, sem o auxílio do

computador, é a determinação do posicionamento dos elementos estruturais, sendo

esta distribuição dos elementos mais próxima da ótima quanto maior a experiência

do engenheiro.

2.1 CONCEITO DE CONCRETO ARMADO

Segundo Rebello (2010, p.81), O concreto armado é um material obtido pela associação de um

material resistente à compressão, o concreto, com um material

resistente à tração, o aço. Para que seja um material eficiente, é

necessário que o aço tenha uma ligação perfeita com o concreto, que

é denominada aderência.

Sendo um material oriundo da mistura de outros materiais, as

características finais do concreto dependem do controle cuidadoso

da mistura; é um material que pode ser obtido em qualquer lugar,

inclusive na obra, desde que existam areia, cimento, pedra e água

disponíveis, não apresentando portanto, dificuldades de transporte.

É um material cuja técnica é de domínio publico, não exigindo mão-

de-obra especializada.

Não é reciclável, tornando-se entulho após o seu desmonte.

Para a execução de peças estruturais, o concreto armado necessita

de fôrmas.

A plasticidade do material permite a obtenção de formas livres e

complexas, apenas limitadas pela maior ou menor dificuldade de

execução da fôrma correspondente. Para adquirir as suas

19

propriedades finais, necessita permanecer na fôrma por um período

relativamente longo, denominado período de cura, o que diminui a

velocidade da obra.

A cura pode ser acelerada com o uso de aditivos especiais que, por

outro lado, podem causar efeitos colaterais, como danos á armação

ou até mesmo, quando mal utilizados, a perda de resistência do

concreto.

Em meios não agressivos, o concreto não exige grande manutenção,

desde que observadas às condições mínimas de recobrimento da

armadura.

Cuidados especiais deverão ser tomados quando sujeito a meios

agressivos.

Tem grande resistência quando submetidos a incêndios.

Ao contrario do aço, se o incêndio provocar perda de resistência no

concreto, esta será permanente, não sendo mais recuperada após o

resfriamento.

Podemos concluir que o concreto armado é um material de fácil

obtenção e manuseio. Permite bastante liberdade nas formas das

peças estruturais. È um material que pode resultar em peças

extremamente volumosas e pesadas. Tem uma velocidade de

execução relativamente lenta, mas não necessita de manutenção

especial.

2.2 CONCEITO DE CONCEPÇÃO ESTRUTURAL

Segundo Rebello (2010, p.193),

Denomina-se “lançamento de vigas e pilares” o procedimento de

locar, sobre a arquitetura, as vigas e pilares resultantes da

concepção estrutural adotada.

Não existem regras definitivas e precisas para o “lançamento” da

estrutura.

No máximo, é possível propor alguns critérios que sirvam de ponto

de partida para materialização dos componentes estruturas.

20

Nem sempre a primeira solução proposta é a melhor. É

recomendável que se tentem outras e, a partir de uma hierarquia de

pré-requisitos, se possa escolher aquela que melhor os atenda.

Recomenda-se que as tentativas sejam registradas em papel

manteiga, que permite desenhar diretamente sobra a planta de

arquitetura.

Quem estiver familiarizado com as ferramentas do desenho por

computador poderá, em vez do papel manteiga, utilizar “layers” de

estudo.

Eles permitirão desenhar sobre o arquivo eletrônico da arquitetura

todas as tentativas de “lançamento”. O lançamento da estrutura pode

ser iniciado por qualquer nível da arquitetura.

Entretanto, a experiência tem mostrado que começando pelo

pavimento intermediário tem-se melhor domínio dos reflexos sobre

os pavimentos imediatamente abaixo imediatamente acima.

No lançamento da estrutura, deve-se evitar a angustia de propor a

melhor solução. É bom lembrar o que já foi dito no inicio deste

trabalho: melhor solução não existe, e sim a solução ou as soluções

que atendem bem determinada hierarquia de pré-requisitos.

Normalmente, a tendência de quem lança a estrutura é começar pela

locação dos pilares. O início pela locação dos pilares pode provocar

uma grande indefinição. Os pilares podem ser locados em qualquer

número e, excetuando-se as aberturas, em qualquer posição. Como

o caminho natural das forças passa antes pelas vigas e depois,

através delas, chega ao pilares, é também natural que o lançamento

da estrutura se dê a partir das vigas.

21

3 DIMENSIONAMENTO DE CONCRETO ARMADO COM AUXILIO DO

SOFTWARE ALTOQI EBERICK

As informações contidas neste capítulo foram retiradas do manual da ALTOQI

EBERICK (2012).

Este capítulo dedica-se a explicar alguns conceitos básicos assumidos pelo

programa. A explanação é sucinta e não pretende abranger todas as hipóteses de

cálculo nem tornar-se um curso de Concreto Armado, mas apenas esclarecer ao

usuário certas limitações e características que não devem ser esquecidas, quando

da elaboração de um projeto profissional.

A utilização de um programa de computador em situações reais de projeto de

estruturas implica em muita responsabilidade e experiência por parte do usuário.

Este sistema deverá ser utilizado somente por profissionais habilitados e

competentes, apenas como ferramenta de auxílio ao projeto e não como uma

solução fechada. Nenhum programa de computador, por mais sofisticado que seja, é

capaz de substituir totalmente o trabalho, as considerações e o julgamento do

engenheiro. Este programa e o computador não têm inteligência, sendo a

responsabilidade pelo projeto correto da estrutura assumida pelo usuário, o qual

deverá verificar todos os dados de entrada e os resultados apresentados pelo

programa.

Para a utilização adequada do sistema, o usuário deverá fazer um julgamento

prévio a fim de verificar se a estrutura, que irá projetar para o seu edifício, pode ser

analisada pelo modelo utilizado pelo programa, com todas as suas restrições,

ficando ao encargo do usuário todos os cálculos, verificações e detalhamentos de

armaduras complementares, que forem necessários para complementar o projeto.

O dimensionamento dos elementos estruturais é feito pelo método dos

estados limites últimos de acordo com a ABNT - NBR-6118:2003.

Como hipóteses básicas, admite-se o seguinte:

• as seções permanecem planas após a deformação;

• os elementos são representados pelos seus eixos longitudinais;

22

• o comprimento é calculado pelo centro dos apoios ou pelo cruzamento com o

eixo de outro elemento.

As normas definem que o Estado Limite Último é atingido quando a

distribuição de deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios

definidos a seguir, limitados por:

• deformação última do concreto à compressão;

• deformação última da armadura tracionada (onde aplicável);

• deformação limite da seção totalmente comprimida (inferior à deformação

última do concreto à compressão).

A consideração dos domínios é feita de forma diferente pelo Eberick,

dependendo do tipo de dimensionamento que esta sendo efetuado:

• Verificação da seção transversal: ao calcular o momento resistente de uma

seção, conhecida a sua armadura, o Eberick calcula iterativamente a posição

da linha neutra, obtendo as deformações em todos os pontos da seção.

Nesse processo, são consideradas as deformações limite do concreto e do

aço, bem como o limite no encurtamento da seção transversal. As tensões no

concreto são calculadas com o diagrama parábola-retângulo. Esse

procedimento é adotado, por exemplo, no dimensionamento dos pilares, feito

pelo processo iterativo denominado "processo da Linha Neutra";

• Dimensionamento da seção: para o dimensionamento direto de uma seção à

flexão reta, sem o uso de procedimento iterativo, o Eberick adota os

procedimentos clássicos, onde se procura calcular a armadura supondo que

tanto o concreto como o aço encontram-se em escoamento. Nesse processo,

é adotado o diagrama retangular equivalente do concreto. A limitação nas

deformações é considerada efetivamente no caso de flexo-compressão. Esse

procedimento é adotado, por exemplo, no dimensionamento das vigas.

Segundo a NBR 6118, item 17.2.2, os limites de ruptura convencional da

seção são os definidos na figura 1:

23

Ruptura convencional por deformação plástica excess iva:

- reta a: tração uniforme;

- domínio 1: tração não uniforme, sem compressão;

- domínio 2: flexão simples ou composta sem ruptura à compressão do

concreto (εc < 3,5°/oo e com o máximo alongamento permitido);

Ruptura convencional por encurtamento limite do con creto:

- domínio 3: flexão simples (seção subarmada) ou composta com ruptura à

compressão do concreto e com escoamento do aço (ε s ≥ε yd);

- domínio 4: flexão simples (seção superarmada) ou composta com ruptura à

compressão do concreto e aço tracionado sem escoamento (ε s <ε yd);

- domínio 4a: flexão composta com armaduras comprimidas;

- domínio 5: compressão não uniforme, sem tração;

- reta b: compressão uniforme.

Figura 1 - Domínios de estado limite último de uma seção transversal

Fonte: ABNT – NBR 6118:2003

24

3.1 PILARES

Os pilares são elementos lineares verticais, com eixos retos e considerados

com seção constante ao longo da altura. São dimensionados a esforços de flexo-

compressão reta ou oblíqua. As situações de tração (tirantes) são detectadas e o

pilar será calculado caso a opção "Permitir carga negativa" esteja habilitada. Nessas

circunstâncias, será emitido um aviso, caso contrário, o pilar não será calculado e o

programa emitirá um erro.

Como condição básica, os pilares são calculados sem a consideração das

cargas aplicadas ao longo da barra. A maior dimensão dos pilares em planta não

deve ser superior a cinco vezes a menor dimensão. Caso contrário, trata-se de um

pilar parede para o qual algumas verificações adicionais ao programa deverão ser

feitas pelo usuário, tais como concentrações de tensão, devidas a cargas em área

reduzida ou mudanças bruscas na seção dos pilares de um pavimento para o outro,

por exemplo.

3.1.1 Comprimento de flambagem

Os pilares são considerados como elementos de uma estrutura de nós

indeslocavéis, para os quais o comprimento de flambagem deverá ser o valor

recomendado no item 15.8.2 da ABNT - NBR 6118:2003, ou seja, igual a distância

entre os eixos das vigas entre os quais ele se situa com contraventamento nas duas

direções.

No caso de uma estrutura com nós deslocáveis, o comprimento de

flambagem poderá ser maior que a distância recomendada acima e uma análise

mais rigorosa dos efeitos globais de segunda ordem deverá ser considerada. Por

outro lado, a estrutura pode ser enrijecida, através de um sistema de

contraventamento dimensionado para que os pilares façam parte de uma estrutura

de nós indeslocáveis. A verificação de deslocabilidade de estrutura é feita

juntamente com a análise estática.

25

3.2 VIGAS

Elementos lineares horizontais, pertencentes ao plano do pavimento, com

eixo reto e seção constante em cada tramo. A flexão é o esforço preponderante,

sendo também dimensionadas a esforço cortante, torção, flexo-compressão reta e

flexo-tração reta.

No caso de haver uma laje adjacente a um trecho de viga, a hipótese de

diafragma rígido, utilizada pelo programa na análise da estrutura, anulará os

esforços axiais neste trecho (supõe-se que sejam absorvidos pela laje). Nos casos

em que esta hipótese não for válida, uma análise deverá ser feita pelo usuário em

separado.

Os momentos fletores e esforços cortantes fora do plano perpendicular ao

pavimento não são considerados no dimensionamento, devendo ser calculados

separadamente. Usualmente, estes esforços são absorvidos pelas lajes.

Nos casos nos quais estes esforços sejam relevantes (por exemplo, no caso

de cargas aplicadas no plano do pavimento), uma análise deverá ser feita pelo

usuário em separado.

O comprimento das vigas não deverá ser inferior a duas vezes a sua altura no

caso de viga de um só vão e três vezes inferior a sua altura quando forem vigas

continuas, caso contrário trata-se de uma viga parede para as quais as hipóteses

básicas de dimensionamento não se aplicam. Na hipótese de vigas curtas em

balanço, com altura superior à dimensão do balanço, estas deverão ser calculadas

como consolos curtos.

3.3 LAJES

As lajes de concreto são elementos de superfície plana, nas quais a dimensão

denominada espessura é relativamente pequena em relação as demais e são

representadas pelo seu plano médio. São consideradas horizontais, no plano do

pavimento, sujeitas apenas a ações perpendiculares ao seu plano. As cargas

distribuídas atuam uniformemente em toda a superfície.

26

No caso de cargas lineares, como cargas de paredes, o cálculo será feito com

a aplicação dos esforços diretamente sobre os nós da grelha.

O programa permite a utilização de tipos distintos de lajes:

• Lajes maciças: Lajes formadas unicamente por concreto armado, com

Armadura disposta em duas direções ortogonais;

• Lajes nervuradas: Lajes com nervuras nas duas direções, moldadas no local,

onde a zona de tração é formada por nervuras entre as quais é colocado

material inerte de enchimento. Uma capa de concreto forma a “mesa” de

compressão. A resistência do enchimento é desprezada no dimensionamento;

• Lajes pré-moldadas: Lajes formadas por vigotas pré-moldadas, dispostas em

uma única direção, entre as quais é colocado material inerte de enchimento.

Uma capa de concreto forma a “mesa” de compressão. A resistência do

enchimento é desprezada no dimensionamento;

• Lajes treliçadas: Lajes formadas por vigotas pré-moldadas armadas com

treliças. Além de constituírem um sistema construtivo alternativo, podem ser

armadas em uma ou duas direções.

3.4 ESCADAS

Escadas são elementos destinados a permitir o acesso entre dois ou mais

pavimentos. São formadas por uma série de pequenos planos horizontais, distantes

poucos centímetros uns dos outros. Esses pequenos planos horizontais são

chamados pisos. O plano vertical que liga dois pisos consecutivos chama-se espelho

e o conjunto formado por piso e espelho chama-se degrau. Para sustentação do

degrau, têm-se uma Rampa (laje inclinada) com espessura tal para responder às

cargas impostas à escada. Após um certo número de degraus comuns, dispõe-se

um plano de maior largura, denominado Patamar. A série de degraus intercalados

entre o pavimento e o patamar ou entre dois patamares ou pavimentos consecutivos

chama-se Lance.

27

Apesar de todos os carregamentos serem expressos em projeção horizontal,

internamente as ações são decompostas ao plano do Lance, para consideração de

seus efeitos. Para os patamares, a consideração é análoga à das Lajes.

No processamento dos painéis de lajes, os pavimentos que contêm Escadas

serão analisados em duas partes: um modelo (uma grelha) para as lajes e rampas

do pavimento e outro modelo para os Patamares e Lances do pavimento. Este

modelo inclui as vigas do croqui principal, as vigas dos níveis intermediários e as do

pavimento inferior, em um modelo tridimensional, mais os lances e patamares, mas

não as lajes e rampas, que estão contidas no outro modelo.

3.5 MODELO DE CÁLCULO

Os projetistas, há muito tempo, dividem a estrutura dos edifícios em partes

para poder analisá-la. Na maioria das estruturas, é possível separar os pavimentos e

aplicar as reações destes em vários pórticos planos ou em apenas um pórtico

espacial que represente a estrutura para se calcular os efeitos das cargas verticais e

horizontais, bem como a estabilidade global do edifício.

A sistemática na qual se baseia o sistema é a de modelar a estrutura através

de um pórtico espacial composto pelas vigas e pilares da edificação. Neste

processo, os elementos são representados por barras ligadas umas às outras por

nós. Cada pilar e cada trecho de viga são compostos por barras do pórtico, de onde

são obtidos os esforços solicitantes para o dimensionamento. Os painéis de lajes

são calculados de forma independente do pórtico.

O cálculo da estrutura é feito da seguinte forma:

• os painéis de lajes são montados e calculados, de acordo com o processo

que estiver configurado;

• as reações das lajes são transmitidas às vigas onde estas se apoiam;

• é montado o pórtico espacial da estrutura, recebendo o carregamento

calculado pelas lajes;

28

• o pórtico é processado e os esforços solicitantes são utilizados para o

detalhamento dos elementos estruturais.

A análise estrutural é feita pelo método matricial da rigidez direta, cujo

objetivo é determinar os efeitos das ações na estrutura para que possam ser feitas

as verificações dos estados limites últimos e de utilização. Os resultados da análise,

basicamente, são os deslocamentos nodais, os esforços internos e as reações nos

vínculos de apoio.

As condições de equilíbrio da estrutura (para o modelo com geometria

indeformada) devem ser garantidas pelo usuário, uma vez que o sistema não gera

solução para estruturas hipostáticas.

O Eberick executa para o modelo uma análise estática linear de primeira

ordem, o que significa:

• O sistema considera que os materiais tenham comportamento físico elástico

linear para todos os pontos da estrutura, isto é, supõe que em nenhum ponto

sejam ultrapassados os limites de proporcionalidade do material para tensões

em serviço;

• O sistema não leva em conta ações variáveis com o tempo, decorrente de

vibrações, sismos, etc;

• O sistema analisa apenas uma hipótese de carga, ficando portanto restrito

aos casos em que a alternância de cargas variáveis pode ser considerada

desprezível. De modo geral, isto ocorre nas edificações nas quais as cargas

variáveis representem no máximo 20% do valor da carga total do edifício;

• O sistema não leva em conta a variação da estrutura devida às ações na

determinação dos resultados dos deslocamentos e dos esforços. Os

deslocamentos obtidos, em um primeiro cálculo, a partir das ações modificam

a geometria inicial da estrutura. O efeito das ações, que permanecem atuando

nesta estrutura deformada, iria alterar novamente todos os esforços internos,

inclusive os deslocamentos. Este efeito é conhecido como efeito de 2ª ordem,

e se acontecerem variações superiores a 10% nos valores dos esforços

internos este efeito passa a ser importante e não deve ser desprezado.

Nestes casos, a interação entre as cargas normais e os momentos fletores

pode ser importante;

29

• Para o modelo de estrutura deformada, o equilíbrio deverá ser verificado por

um processo de estabilidade global que avalie os efeitos de segunda ordem,

que podem surgir na estrutura devido a deslocamentos horizontais que

alterem de maneira significativa os esforços internos. O processo de

verificação utilizado pelo Eberick é simplificado, baseado na norma ABNT -

NBR 6118:2003. Caso o coeficiente Gama-Z seja superior ao valor limite, a

estrutura pode ser considerada deslocável.

3.6 CARGAS HORIZONTAIS E VERTICAIS

Quando for adicionada uma ação na estrutura, o programa calculará todas as

combinações possíveis com as demais ações existentes, acrescentando novos itens

à lista de combinações, que pode ser bastante extensa. Uma vez que, para a análise

dos painéis de lajes, são consideradas apenas as cargas verticais, as ações cujos

componentes são apenas horizontais (por exemplo, as cargas de vento e as devidas

às imperfeições geométricas globais) não interferem nessa análise e podem ser

desconsideradas nas combinações.

Com isso, na exibição dos diagramas de esforços nas lajes, apenas parte da

lista de combinações é exibida. Todas as combinações que envolvem ações cuja

opção “Considerar para as lajes” na configuração “Ações” estiver desligada (cargas

unicamente horizontais) não serão exibidas. Na aplicação de cargas lineares sobre o

modelo, essas ações não estarão disponíveis (pode-se aplicar apenas cargas

concentradas horizontais).

3.6.1 Grupos de ações

Com o intuito de definir a forma como o programa fará a combinação entre as

diversas ações, estas são agrupadas. Esse agrupamento pode ser de quatro tipos:

• Não simultâneas: as ações dentro desse grupo são mutuamente excludentes,

ou seja, nunca ocorrem simultaneamente. Um exemplo desse tipo de grupo

30

são as quatro cargas de vento padrões e as quatro cargas de desaprumo, que

nunca ocorrem ao mesmo tempo;

• Permanentes simultâneas: agrupa apenas cargas permanentes que podem

ser consideradas todas atuando no sentido favorável ou desfavorável. Um

exemplo disso é o grupo que contém o “Peso próprio”, “Carga permanente

adicional” e "Solo".O programa gera automaticamente, por exemplo, apenas

G1+G2 + S ou 1.3G1+1.4G2 +1.4S;

• Acidentais simultâneas ou não: agrupa apenas cargas acidentais de mesma

natureza, supondo que sejam complementares. Com isso, mais de uma delas

pode ser considerada principal ao mesmo tempo. Isso tem a função de

simular combinações de piso, nas quais se pode querer, por exemplo,

analisar o maior resultado entre 1.4Q1 (Q2 descarregada), 1.4Q2 (Q1

descarregada), mas também 1.4Q1+1.4Q2;

• Acidentais simultâneas: agrupa apenas cargas acidentais que ocorrem

sempre juntas, como se fossem uma única ação acidental. Neste caso, todas

são combinadas somente como um efeito desfavorável, considerando os

fatores de combinação específicos de cada ação.

3.7 MATERIAIS

Os materiais utilizados pelo sistema são concreto e aço.

3.7.1 Aço

São considerados barras e fios de aço de acordo com as especificações da

ABNT, diagramas de tensão deformação de acordo com o item 8.3.6 da ABNT -

NBR 6118:2003. O módulo de elasticidade longitudinal segundo o item 8.3.5 da NBR

6118:2003 é de 210000 MPa e a resistência característica fyk é compatível com

cada resistência de aço.

31

3.7.2 Concreto

O concreto se configura pela resistência característica fck e ao módulo

instantâneo de elasticidade longitudinal secante.

O valor do módulo de elasticidade pode ser tanto informado pelo usuário, em

menu Configurações - Materiais e durabilidade - Classes, item “Módulo secante

(Ecs)”, ou então calculado pelo Eberick, desde que a opção “Obter a partir do fck",

na mesma configuração, esteja selecionada.

O módulo inicial (Eci) será sempre calculado automaticamente pelo Eberick

conforme o item 8.2.8 da ABNT - NBR 6118:2003.

3.8 COEFICIENTES

O coeficiente de minoração adotado no sistema é γs=1.15, portanto só

poderão ser usados na edificação aços que satisfaçam as prescrições da (EB-3)

quanto ao controle de qualidade.

O coeficiente de minoração do concreto adotado para o cálculo no estado

limite último pode ser configurado pelo usuário, acessando o menu Configurações -

Materiais e durabilidade - Classes, item “Coeficiente de minoração γc”.

A ABNT - NBR 6118:2003 prevê os seguintes valores:

• γc = 1.3 : para peças pré-moldadas em usina, com controle rigoroso;

• γc = 1.4 : para peças em geral;

• γc = 1.5 : para peças executadas em situações desfavoráveis.

Recomenda-se o uso do valor 1.4, como de uso geral.

3.9 VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO

A verificação dos estados limites de serviço é feita para solicitações em

serviço e abrange duas verificações:

32

• A verificação do estado limite de abertura de fissuras: a verificação do estado

limite de abertura de fissuras é realizada de acordo com o item 13.4.2 da

ABNT - NBR 6118:2003. Esta verificação é feita apenas para as vigas, sendo

que o usuário pode configurar o valor máximo da abertura de fissuras. No

ponto de momento máximo de cada vão (e apoio), o Eberick verifica a

fissuração para as bitolas configuradas. Caso possível, o programa

incrementa a armadura efetiva, de forma a reduzir a tensão no aço e,

consequentemente, evitar os problemas de fissuração excessiva. O cálculo da

abertura de fissuras é feito segundo o item 17.3.3.2 da ABNT - NBR

6118:2003;

• A verificação do estado de deformação excessiva: o cálculo dos

deslocamentos das vigas é obtido considerando as seções "cheias" dos

elementos, chamadas de flechas elásticas. Nesta análise, não é levada em

conta a fissuração da seção nem os efeitos da deformação lenta. Para prever

isto, a ABNT - NBR 6118:2003 recomenda que haja uma redução na rigidez

dos elementos, considerando simplificadamente a não linearidade física, que

pode ser configurada no item não linearidade física. São calculados três tipos

de flechas: elásticas, imediatas e diferidas no tempo. As flechas elásticas

consideram no cálculo a seção cheia dos elementos e não levam em

consideração a deformação lenta; as imediatas são calculadas utilizando um

EI equivalente contemplando a fissuração do concreto conforme recomenda o

item 17.3.2.1.1 da ABNT - NBR 6118:2003; a diferida é a flecha imediata

multiplicada por um fator que avalie o efeito das cargas de longa duração

aplicadas na estrutura (fluência), calculado segundo o item 17.3.2.1.2 da

ABNT - NBR 6118:2003. Este é o valor teórico final da flecha que deve ser

verificado e analisado pelo engenheiro projetista.

33

4 ESTUDO DE CASO

4.1 EDIFICIO EM ESTUDO

O projeto arquitetônico do edifício foi fornecido pela empresa M Projetos e

Gerenciamento de Obras. Durante a elaboração deste trabalho o edifício estava em

construção, na fase de levantamento das alvenarias de vedação, e com toda a

estrutura já finalizada. A estrutura deste edifício enfatizou a utilização de grandes

vãos, com vãos de até 6,70m, e desta forma alguns pilares e vigas tiveram

dimensões consideradas robustas para a obra em questão.

O edifício está localizado na rua Renato Scheunemann - Bairro Vila Nova -

Joinville/SC. Nesta região o solo normalmente possui características de solos moles,

o que foi confirmado com a análise por sondagem a percussão, e assim optou-se

por fundações em estacas pré-moldadas.

O edifício consiste em:

• Um pavimento térreo com garagens para sete veículos, área de lazer e salão

de festas (Figura 1);

• Três pavimentos tipo com dois apartamentos por andar, sendo cada

apartamento com dois dormitórios (Figura 2);

• Um pavimento cobertura com um apartamento e terraço descoberto (Figura

3).

• O edifício possui uma área de projeção de 145,08m² e área total de 738,35m²;

• O edifício não possui elevador;

• Reservatório superior possui com capacidade de 5 mil litros.

O edifício como um todo pode ser visualizado na Figura 4.

34

Figura 2 – Planta do pavimento Térreo

Fonte: M Projetos e Gerenciamento de Obras

35

Figura 3 – Planta do pavimento Tipo


36

Figura 4 – Planta do pavimento Cobertura


37

Figura 5 - Perspectiva do edifício


4.2 CRITÉRIOS DE PROJETO

As ações de vento, empuxo, desaprumo, vibrações, temperatura e retração

foram desconsideradas, pois as influencias destas ações não devem implicar em

diferenças discrepantes nos resultados esperados para esse edifício.

A - Pavimentos: Na tabela 1 são apresentados os pavimentos da estrutura.

Tabela 1 - Pavimentos da estrutura

Pavimento Altura (cm) Nível (cm) TAMPA DO RESERVATÓRIO 235 1775 RESERVATÓRIO 130 1540 BARRILETE/TELHADO 280 1410 COBERTURA 280 1130 TIPO 280 850 TIPO 280 570 1ºPVTO 280 290 TÉRREO 120 10 Fonte: Produção do próprio autor

38

B - Normas relacionadas ao projeto

Os principais critérios adotados neste projeto, referente aos materiais

utilizados e dimensionamento das peças de concreto seguem prescrições

normativas.

Normas:

- ABNT NBR 6118:2007 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento

- ABNT NBR 6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações

C - Critérios para durabilidade

Visando garantir a durabilidade da estrutura com adequada segurança,

estabilidade e aptidão em serviço durante o período correspondente a vida útil da

estrutura, foram adotados critérios em relação à classe de agressividade ambiental e

valores de cobrimentos das armaduras, conforme apresentado nas tabelas 2 e 3.

Tabela 2 - Classe de agressividade ambiental adotad a

Pavimento Classe de agressividade ambiental Agressividade Risco de deterioração

da estrutura

Todos II moderada Pequeno Fonte: Produção do próprio autor

Tabela 3 - Cobrimento das armaduras

Elemento Cobrimento (cm)

Vigas 3.00

Pilares 3.00

Lajes 2.50

Blocos 3.00 Fonte: Produção do próprio autor

39

C - Propriedades do concreto

O concreto considerado neste projeto deve atender as características da

tabela 4.

Tabela 4 - Características do concreto

Fck (MPa)

Ecs (MPa)

Fct (MPa)

Abatimento (cm)

25 23800 3 5.00 Fonte: Produção do próprio autor D - Propriedades do aço

O aço considerado neste projeto para dimensionamento das peças em

concreto armado deve atender as características da tabela 5.

Tabela 5 - Características do aço

Categoria Massa específica Módulo de elasticidade Fyk (kN/m³) (MPa) (MPa)

CA50 78 210000 500 CA60 78 210000 600

Fonte: Produção do próprio autor E - Ações de carregamento

Para obtenção dos valores de cálculo das ações, foram definidos coeficientes

de ponderação, conforme apresentado na tabela 6.

- Coeficientes de ponderação das ações:

Tabela 6 - Coeficientes de ponderação das ações

Ação Coeficientes de ponderação Fatores de

combinação

Desfavorável Favorável Fundações ψ0 ψ1 ψ2 Peso próprio (G1) 1.40 1.00 1.00 - - -

Adicional (G2) 1.40 1.00 1.00 - - -

Acidental (Q) 1.40 - 1.00 0.50 0.40 0.30 Fonte: Produção do próprio autor

40

F - Combinações de ações

A partir das ações de carregamento definidas, obteve-se as combinações

apresentadas na tabela 7 para análise e dimensionamento da estrutura nos estados

limites (ELU) últimos e de serviço (ELS).

Tabela 7 - Combinações

Tipo Combinações

Últimas

1.4G1+1.4G2 G1+G2 1.4G1+1.4G2+1.4Q G1+G2+1.4Q 1.4G1+1.4G2+0.7Q G1+G2+0.7Q

Serviço G1+G2 G1+G2+0.4Q

Fundações G1+G2 G1+G2+Q G1+G2+0.5Q

Fonte: Produção do próprio autor G - Carregamentos previstos

As sobrecargas previstas sobre a estrutura são os seguintes:

- Carregamentos das lajes

Os carregamentos foram previstos conforme o tipo de ocupação da edificação

(edifício residencial). Os carregamentos vindos das lajes são: peso próprio, carga

acidental, carga adicional ou carga de revestimento e cargas localizadas oriundas

das cargas de paredes apoiadas sobre as lajes. Estas cargas estão definidas nas

tabelas 8 e 9.

41

Tabela 8 - Cargas nas lajes para a estrutura com os pilares mais próximos Pavimento 1ºPVTO Peso próprio

(kN/m²) Adicional (kN/m²)

Acidental (kN/m²)

Localizada Lajes Tipo Altura (cm) Elevação (cm)

L1 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L3 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L5 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L6 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L7 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L8 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L9 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L10 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L11 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L12 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L13 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L14 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L15 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma)

Pavimento TIPO L1 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L3 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L5 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L6 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L7 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L8 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L9 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L10 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L11 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L12 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L13 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L14 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 -

Pavimento COBERTURA L1 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L3 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L5 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L6 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L7 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L8 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L9 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L10 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L11 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 - L12 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 sim (ver forma) L13 Maciça 10 0 2.50 1.00 1.50 -

Pavimento BARRILETE/TELHADO L1 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L2 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L4 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L5 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L6 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 - L7 Maciça 10 0 2.50 0.50 1.00 -

Pavimento RESERVATÓRIO L7 Maciça 10 0 2.50 9.00 1.50 -

ESCADAS LE1 Maciça 15 0 3.75 1.00 3.00 - LE2 Maciça 15 -140 3.75 1.00 3.00 - LE3 Maciça 15 0 6.78 1.00 3.00 - LE4 Maciça 15 -140 6.78 1.00 3.00 -

Fonte: Produção do próprio autor

42

Tabela 9 - Cargas nas lajes para a estrutura com os pilares mais afastados Pavimento 1ºPVTO Peso próprio

(kN/m²) Adicional (kN/m²)

Acidental (kN/m²)

Localizada (Parede) Lajes Tipo Altura (cm) Elevação (cm)

L1 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma) L2 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L3 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma) L4 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L5 Nervurada 17 0 2.27 0.50 1.00 - L6 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma)

Pavimento TIPO

L1 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma) L2 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L3 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma) L4 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L5 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma)

Pavimento COBERTURA

L1 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 - L2 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L3 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma) L4 Nervurada 21 0 2.61 1.00 1.50 sim (ver forma) L5 Nervurada 17 0 2.27 1.00 1.50 sim (ver forma)

Pavimento BARRILETE/TELHADO

L1 Nervurada 15 0 2.10 0.50 1.00 - L2 Nervurada 15 0 2.10 0.50 1.00 - L3 Nervurada 15 0 2.10 0.50 1.00 - L4 Nervurada 15 0 2.10 0.50 1.00 -

Pavimento RESERVATÓRIO

L7 Nervurada 15 0 2.10 9.00 1.50 -

ESCADAS

LE1 Maciça 15 0 3.75 1.00 3.00 - LE2 Maciça 15 -140 3.75 1.00 3.00 - LE3 Maciça 15 0 6.78 1.00 3.00 - LE4 Maciça 15 -140 6.78 1.00 3.00 -


- Cargas de parede

Foram previstos carregamentos devidos aos pesos próprios das paredes (não

estrutural) sobre as vigas e lajes, considerando as espessuras indicadas na

arquitetura e peso específico de 13KN/m³. As regiões de aberturas para as

esquadrias não foram consideradas.

43

H- Modelo de análise

A análise da estrutura foi realizada a partir da criação de um modelo de

pórtico, sendo a estrutura formada por pilares e vigas admitidos como elementos

lineares representados por seus eixos longitudinais. A modelagem das lajes de

concreto do pavimento foi realizada pelo processo da analogia de grelha, onde as

lajes são discretizadas em faixas substituídas por elementos estruturais de barras,

obtendo-se assim uma grelha de barras plana interconectadas.

4.3 LANÇAMENTO DA ESTRUTURA

O edifício possui uma parede no pavimento térreo que está na divisa de lote,

e assim nesta parte foram utilizados vigas de equilíbrio para ambos os lançamentos.

Visando a economia buscou-se eliminar ao máximo a utilização de vigas de

transição.

4.3.1 Concepção estrutural com os pilares mais afas tados

O lançamento da estrutura com os vão maiores foi feito embasado no projeto

estrutural existente. Como já era previsto, nesta concepção os pilares tiveram uma

boa distribuição, o que facilitou bastante os acessos às vagas de garagens. Os vãos

ficaram em torno dos 6,00 m, chegando ao máximo de 6,70 m. Para as lajes com

grandes vãos o tipo de laje que melhor se adapta são as lajes nervuradas. Os

pilares em sua maioria tiveram dimensões de 20x45 cm, e para as vigas foi adotada

a dimensão de 15x65 cm.

No primeiro pavimento, devido a compatibilização entre as posições dos

pilares e as vagas de garagens normalmente necessita-se de vigas de transição,

para o caso em questão foi possível fazer tal compatibilização sem a necessidade

de tais vigas.

As lajes foram definidas como nervuradas, com enchimentos em EPS e

espessuras de 12 cm e 16 cm, e para a espessura da capa de concreto adotou-se 5

cm de espessura.

Abaixo serão apresentadas as plantas de formas (figuras 5, 6, 7, 8 e 9) e uma

perspectiva da estrutura (figura 9).

44

Figura 6 - Forma do pavimento Térreo - Pilares Afas tados


45

Figura 7 - Forma do pavimento 1ºpvto - Pilares Afas tados


46

Figura 8-Forma do pavimento Tipo - Pilares Afastado s


47

Figura 9-Forma do pavimento Cobertura - Pilares Afa stados


48

Figura 10 - Forma do pavimento Barrilete/Telhado, R eservatório, Tampa do Reservatório - Pilares Afastados


49

Figura 11 - Perspectiva da estrutura - Pilares Afas tados


4.3.2 Concepção estrutural com os pilares mais próx imos

O lançamento da estrutura com os vão menores foi feito buscando-se

trabalhar com vãos em torno dos 4,00 m. Apesar de a NBR 6118:2003 estipular um

mínimo de 19 cm para a menor dimensão dos pilares, mas permitir dimensões

menores desde que sejam atendidos os coeficientes de majoração das cargas

definidos pela mesma, decidiu-se adotar para os pilares a menor dimensão de 15

cm, possibilitando eliminar requadros nas paredes. Para as vigas adotaram-se

dimensões de 15x45 cm. No pavimento térreo foram utilizados pilares com 20 cm

para a menor dimensão.

Devido ao acesso as garagens foi necessário a utilização de uma viga de

transição com dimensões de 25x65 cm.

As lajes foram definidas como maciças com espessura de 10 cm.

Abaixo serão apresentadas as plantas de formas (figuras 11, 12, 13, 15 e 15)

e uma perspectiva da estrutura (figura 16).

50

Figura 12 - Planta de Forma do Pavimento Térreo - P ilares Próximos


51

Figura 13 - Planta de Forma do Pavimento 1ºpvto - P ilares Próximos


52

Figura 14 - Planta de Forma do Pavimento Tipo - Pil ares Próximos


53

Figura 15 - Planta de Forma do Pavimento Cobertura - Pilares Próximos


54

Figura 16 - Forma do pavimento Barrilete/ Telhado, Reservatório, Tampa do Reservatório - Pilares Próximos


55

Figura 17 - Perspectiva da estrutura - Pilares Próx imos


56

5 RESULTADOS

Com os resultados dos dimensionamentos das duas concepções estruturais

foi feito um resumo dos materiais para cada uma delas, os materiais quantificados

foram o aço, concreto e área de forma.

Serão apresentados a seguir a tabela 10 e gráficos comparativos (figuras 17,

18 e 19) entre os consumos das duas alternativas.

Tabela 10 - Consumos de materiais e índices. Aço Concreto Forma Taxa de Taxa de (kg) (m³) (m²) Aço Forma

(kg/m³) (m²/m²)

Estrutura com vãos Maiores

9791,7 137,1 1615,8 71,4 2,2 (1) (1) (1)

Estrutura com vãos Menores

7641,6 137,9 1701,7 55,4 2,3 (-21,96%) (0,58%) (5,32%)


Figura 18 - Gráfico comparativo do consumo de aço


0,0

2000,0

4000,0

6000,0

8000,0

10000,0

12000,0

Estrutura com vãos Maiores Estrutura com vãos Menores

Aço (kg)

Aço (kg)

57

Figura 19 - Gráfico comparativo do consumo de conc reto


Figura 20 - Gráfico comparativo do consumo de form a


Verifica-se que a estrutura com os pilares mais afastados consumiu mais aço,

excedendo aproximadamente 2150,0kg (28,1%) ao valor consumido na estrutura

com os pilares mais próximos. Esse consumo extra de aço provavelmente foi

intensificado devido à utilização de armaduras de pele nas vigas, pois estas foram

dimensionadas com altura de 65 cm. 11 verifica-se que o maior acréscimo de aço

ocorreu nas vigas, para os demais elementos estruturais não houve grandes

variações de consumo.

136,6

136,8

137,0

137,2

137,4

137,6

137,8

138,0


Concreto (m³)

Concreto (m³)

1560,0

1580,0

1600,0

1620,0

1640,0

1660,0

1680,0

1700,0

1720,0


Forma (m²)

Forma (m²)

58

Tabela 11 - Comparativo do consumo dos materiais

PILARES PRÓXIMO PILARES AFASTADOS ITEM Vigas Pilares Lajes Escadas Fund. Total Vigas Pilares Lajes Escadas Fund. Total

Aço (kg) CA50 2239,4 1359,5 1483,8 886,5 143,4 6112,6 3576,8 1195,2 2960,9 883,0 162,4 8778,2 CA60 501,1 517,1 408,2 6,3 96,2 1529,0 479,9 349,8 59,2 3,2 121,3 1013,5 Total 2740,5 1876,6 1892,0 892,8 239,7 7641,6 4056,7 1545,0 3020,1 886,1 283,7 9791,7

Volume concreto

(m³) C-25 47,1 19,7 55,4 9,6 6,1 137,9 48,7 14,7 54,7 9,5 9,6 137,1

Área de forma (m²) 712,3 323,3 554,4 82,8 29,0 1701,7 716,7 212,3 572,0 82,9 31,8 1615,8

Consumo de aço (kgf/m³) 58,2 95,4 34,1 93,5 39,0 55,4 83,4 105,2 55,2 92,8 29,7 71,4


Para verificar se é viável econômica cada estrutura, é necessário fazer um

orçamento, levando em consideração o consumo de materiais, equipamentos, tempo

de construção e mão de obra.

5.1 ESTUDOS DOS CUSTOS DOS MATERIAIS

A composição dos custos foi baseada na tabela de preços de insumos do

Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil (SINAPI)

referente ao mês de setembro para o estado de Santa Catarina. A tabela 12 e os

gráficos (figuras 20, 21 e 22) apresentam um comparativo entre as duas

concepções.

Para as formas é usual nas práticas de construções a reutilização dos

materiais, visto que após a primeira utilização normalmente elas ainda apresentam

uma boa conservação, desta forma optou-se por considerar para efeito de

orçamento a metade da área total de formas.

Tabela 12 - Custos dos materiais Estrutura com vãos Maiores Custo Unitário R$ Custo Total R$

Aço (kg) 9791,7 R$ 3,53 R$ 34.564,70 Concreto (m³) 137,1 R$ 306,49 R$ 42.019,78

Forma (m²) 807,9 R$ 43,71 R$ 35.313,31 Total R$ 111.897,79

Estrutura com vãos Menores Custo Unitário R$ Custo Total R$ Aço (kg) 7641,6 R$ 3,53 R$ 26.974,85

Concreto (m³) 137,9 R$ 306,49 R$ 42.264,97 Forma (m²) 850,9 R$ 34,65 R$ 29.481,95

Total R$ 98.721,77 Fonte: Produção do próprio autor

Figura 21 - Comparativo dos valores de cada item


Figura 22 - Percentual de cada item em relação afastados


R$ 0,00

R$ 20.000,00

R$ 40.000,00

R$ 60.000,00

R$ 80.000,00

R$ 100.000,00

R$ 120.000,00

Pilares mais afastados

Pilares mais próximos

Comparativo entre os custos

Forma (m²)

32%

Pecentual de cada item

Comparativo dos valores de cada item


Percentual de cada item em relação ao valor total - Estrutura com Pilares mais


Aço Concreto Formas

R$ 34.564,70 R$ 42.019,78 R$ 35.313,31 R$ 111.897,79

R$ 26.974,85 R$ 42.264,97 R$ 29.481,95 R$ 98.721,77

Comparativo entre os custos

Aço (kg)

31%

Concreto (m³)

37%

Forma (m²)

32%


59

Estrutura com Pilares mais

Total

R$ 111.897,79

R$ 98.721,77

Figura 23 - Percentual de cada item em relação próximos


O custo total dos

com os vãos menores, fi

os vão maiores.

Forma (m²)

30%


Percentual de cada item em relação ao valor total - Estrutura com Pilares mais


total dos insumos apresentou-se mais econômico

ficando cerca de 12% mais econômica que a estrutura com

Aço (kg)

27%

Concreto (m³)

43%

Forma (m²)

30%


60

Estrutura com Pilares mais

se mais econômico para a estrutura

cando cerca de 12% mais econômica que a estrutura com

61

6 CONCLUSÃO

Os objetivos deste trabalho foram alcançados, possibilitando obter o

comparativo desejado. Pré-estabelecer uma margem de vãos que pode dar mais

economia nos insumos para edifício é bastante arriscado, pois a economia dos

materiais depende certamente de muitos outros fatores. Porém, ter uma ideia pré-

estabelecida de vãos que podem gerar mais economia, certamente dará ao

engenheiro de estruturas subsídios para tomada de decisão na hora de fazer um

lançamento estrutural.

Observou-se que para a utilização de grandes vãos (em torno dos 6,50m) a

quantidade de aço aumentou. Um dos fatores que provavelmente contribuiu para

esse aumento foi a utilização, exigida pela ABNT – NBR 6118/2003, de armadura de

pele para vigas com altura superior a 60cm.

Verificou-se que para o edifício estudado, utilizar vãos em torno de 4,00m

gera uma economia de 12% nos custos dos materiais.

A escolha da concepção estrutural depende de muitas variáveis, algumas

nem são de competência do engenheiro de estruturas. Alguns fatores que podem

limitar bastante as concepções podem vir de imposições ou limitações arquitetônicas

e até mesmo por questões culturais, das construtoras ou dos públicos alvos que

utilizarão o edifício. Desta forma não se pode generalizar os resultados

apresentados neste trabalho, mas é possível utiliza-los com alguma extrapolação

para edificações semelhantes.

REFERENCIAS

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ALTOQI, Eberick. Critérios de Projeto . Disponível em <http://www.altoqi.com.br>. Acesso em: 05 set 2012.

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ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2003. Projeto de estruturas de concreto – Procedimento . Rio de Janeiro, 2003.

ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123:1988. Forças devidas ao vento em edificações . Rio de Janeiro, 1988.

ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120:1980. Cargas para o cálculo de estruturas de edificações . Rio de Janeiro, 1978.

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COSTA, O.V. Estudo de alternativas de projetos estruturais em c oncreto armado para uma mesma edificação . Dissertação (Mestrado), Fortaleza – UFC, 1997.

GIONGO, José Samuel. Concreto Armado: Projeto estrutural de edifícios. São Carlos, Escola de Engenharia de São Carlos – USP, Departamento de Engenharia de Estruturas, 2007.

REBELLO, Yopanan Conrado Pereira. A concepção estrutural e a engenharia. Integração . São Paulo/SP, ano XII, nº51, p. 309-314, 2007.

REBELLO, Yopanan Conrado Pereira. A concepção estrutural e a arquitetura . S. Paulo, Zigurate Editora, 2010.

SINAPI - Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil : Referente ao mes de Setembro para o Estado de Santa Catarina. Disponível em <http://www.caixa.gov.br>. Acesso em: 15 out 2012.

SOARES, R. C. ; DEBS, A. L. H. C. Otimização de seções transversais de concreto armado sujeitas à flexão : aplicação a pavimentos. Cadernos de Engenharias de Estruturas, Escola de Engenharia de São Carlos – USP, Departamento de Engenharia de Estruturas, 1999, 30p.

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