TCO: TÓPICOS ESPECIAIS

EM CONTROLE ÓTIMO

Profa. Mariana Cavalca

1º Sem / 2015

Currículo Resumido • Curso Técnico em Eletro-Eletrônica – ETEP (São José dos Campos - SP)

• Iniciação científica (estatística)

• Estágio – empresa ITA júnior: microcontroladores.

• Engenharia de Controle e Automação – Unifei (Itajubá – SP)

• Monitoria de Física

• Iniciação científica e Trabalho de Diploma (PDI e Visão Computacional)

• Estágio – Citech – Sistemas Supervisórios, CLP, Banco de Dados

• Mestrado e Doutorado em Engenharia Eletrônica e Computação na área de Sistemas e

Controle – ITA (São José dos Campos - SP). Orientadores: Prof. Dr. Takashi Yoneyama e

Prof. Dr. Roberto Kawakami Harrop Galvão.

• Cargo de Professor Adjunto na UDESC desde Setembro de 2011. Membro do Grupo de

Controle do DEE.

• Principais áreas de Interesse: Teoria de Controle, Controle Preditivo, Controle Tolerante a

Falhas, Estimação Paramétrica, Desenvolvimento de Plantas Didáticas.

TCO– Plano de Ensino Resumido

• Revisão de representação matemática de sistemas;

• Definição de requisitos de desempenho;

• O problema do controle ótimo;

• Problema linear-quadrático;

• Otimização e métodos numéricos em controle ótimo;

• Ajuste ótimo de controladores;

• Noções de controle adaptativo ótimo;

• Noções de controle preditivo;

• Estudo de casos.

Livros Base

• KIRK, Donald E. Optimal control theory: an introduction. Mineola, NY: Dover

Publications, 1970. 452 p.

• ASTRÖM, Karl J. Adaptive control. 2 ed. New York: Addison Wesley, 1995.

574 p.

• ASTRÖM, Karl J; HÄGGLUND, Tore THE INTERNACIONAL SOCIETY FOR

MEASUREMENTO AND CONTROL. PID Controllers. 2nd. ed. North

Carolina: ISA, c1995. 343 p.

• AGUIRRE, Luís Antônio. Enciclopédia de automática: controle &

automação. São Paulo: Blucher, 2007. 3 v.

• HEMERLY, Elder Moreira. Controle por computador de sistemas

dinâmicos. 2. ed. São Paulo: Blucher, 2000. 249 p.

TCO • Site (Recados, Notas, Material de Aulas, Listas de Exercícios):

http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/marianasantos/

Verifique o site regularmente!!!

• Avaliação:

• Elaboração de um artigo (50%);

• Participação durante as aulas (20%);

• Desafios (30%).

• Pontualidade e Frequência:

• Para ser aprovado é necessário um mínimo de 75% de 60 horas/aula = 45

presenças!

O que é controlar?

BREVE HISTÓRIA DA TEORIA DE CONTROLE

Baseado no material didático do Prof. Takashi

Yoneyama disponível em: http://www.ele.ita.br/~takashi/

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Breve história da teoria de controle

James Watt (1736 - 1819)

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Edward John Routh

(1831 - 1907)

Adolf Hurwitz (1859 - 1919)

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Alexander M. Lyapunov (1857 - 1918)

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Entre guerras:

• Desenvolvimento de amplificadores para telefonia;

• Domínio da Frequência: banda passante, margens de ganho e fase.

Harry Nyquist

(1889-1976)

Nathaniel B. Nichols

(1914-1997)

Hendrik Wade Bode

(1905-1982) Harold Stephen Black

(1898-1983)

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Hendrik Wade Bode

(1905-1982)

0

-20

0

-20

-40

-60

-80

.1 1 10

.1 1 10

Curva de Bode de Magnitude

Curva de Bode de Fase

rd/ s

G(j )

dB

G(j )

o

rd/ s

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

GMA j

GMA j

Nathaniel B. Nichols

(1914-1997)

Harold Stephen Black

(1898-1983)

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

a

b

c

d

f

g

h

e

-1

G(a)

G(b)

G(d)

G(e)

G(f )

G(g)

G(h)G(c)

-1-2

G(.)

Im[s]

Re[s]

Im[G(s)]

Re[G(s)]

Harry Nyquist

(1889-1976)

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Walter R. Evans

(1920-1999)

K= 35.7

BK= -2.22

BK= 0.4654

o

60o

0.67

Im

Re

K= 23.3

regra 1

regra 4

regra 2

regra 5

regra 3

regra 6

regra 6

regra 5

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

O ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) foi o

primeiro computador digital eletrônico de grande escala. Criado em fevereiro

de1946 pelos cientistas norte-americanos John Eckert e John Mauchly, da Electronic

Control Company.

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Transistor

Prêmio Nobel 1956

Shockley, Bardeen e Brattain

dez 1947

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Intel 4004 é uma Unidade

Central de Processamento com

4-bits. Fabricado pela Intel

Corporation em 1971, foi o

primeiro microprocessador em

um chip simples, assim como o

primeiro disponível

comercialmente.

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Richard E. Bellman

(1920)

Lev Semenovich Pontryagin (1908 - 1988)

dt)}t(u)t(u)t(x{(.)]u(.),u[J 2

2E

t

0

2

1F

2

3D21

f

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dx114MR

1

)t(u)t(x)]t(x)t(x[

)t(x)]t(x))t(sin1([dt

dx

1321

24MR2

)]t(xP)[t(x)t(xdt

dx323

3

)t(ux)t(xdt

dx234

4

x1(t) densidade de mosquitos

x2(t) densidade de mosquitos carregando vírus

x3(t) número de pessoas com dengue

x4(t) grau de motivação popular para combater mosquitos

Minimizar

s.a.

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

kkkk xAx ||1ˆˆ

TTkkkk CQCHKAPHKAP 1

1|1||ˆˆˆ kkkkkkkk xHyKxx

1 TT

kT

kk GRGHHPHAPK

R. E. Kalman (1930)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

0

2

4

y

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

0

1

2

x1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

0

2

4

x2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

0

5

y

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

0

2

4

x1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

0

10

20x2

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Lotfi Zadeh

1

AG

E1

1

AP

E1

1

BM

E2

1

BG

E2

0 e1 0 e2 0

u

Regra 1

Regra 2

w1

w2

u = p e + q e + r1 1111 2

2u = p e + q e + r

2122 2

22

2

w u + w u

1

11

w + wu=

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

Kumpati S. Narendra

ukRedeNeural

w

z-1z-1z-1

z-1z-1z-1

ek

ek-2 ek-nek-1

uk-2 uk-puk-1

Warren S. McCulloch

Donald O. Hebb

(1904 - 1985)

Breve história da teoria de controle

Pós-computacional

1769 1948

Pré-computacional Pré-científica

K. J. Åström (1934)

NTNNNNN ayK

ˆˆˆ1111

1

11

11

1

NNNN

TN

N aPaPa

K

NTNNN PaKIP 111

NTNN eay 1

uN yN

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N

kk yqFqB

qDu

)(ˆ)(ˆ

)(ˆ

11

1

Separação

Equivalência

à Certeza

Self Tuning Regulator

Breve história da teoria de controle

• Controle Preditivo baseado em Modelos

Richalet et al (1976) e Cutler e Ramaker (1979)

TCO: TÓPICOS ESPECIAIS

EM CONTROLE ÓTIMO

Bom estudo!

Profa. Mariana Cavalca