1 Propagao em sistemas rdio mveisO canal de comunicao rdio mvel impe limitaes fundamentais ao desempenho dossistemas de comunicao sem fio. O percurso de transmisso entre transmissor e receptorpode variar de uma simples linha de visada a um percurso seriamente obstrudo por edi-fcios, montanhas e vegetaes. Diferente dos canais de sistemas com fios, estacionrios eprevisveis, os canais de rdio so extremamente aleatrios e de difcil anlise (modelagem).

Os mecanismos relacionados a propagao de ondas eletromagnticas so diversos masgeralmente atribudos a reflexo, difrao e espalhamento:

Reflexo: Ocorre quando a onda propagada incide sobre objetos de dimenses bem maio-res que o comprimento de onda (e.g. edifcios, paredes). Devido a reflexes mltiplas vindasde vrios objetos, as ondas eletromagnticas se propagam ao longo de diferentes percursosde comprimentos variados. A interao entre essas ondas causam desvanecimento do sinal(fading) em uma determinada regio.

Difrao: Ocorre quando o caminho entre o transmissor e o receptor obstrudo poruma superfcie pontiaguda (modelo gume de faca). As ondas secundrias resultantes doobstculo esto presentes em todo o espao inclusive atrs do obstculo. O resultado dessefenmeno um curvamento da onda, fazendo com que ela aparece em pontos fora dalinha de visada.

Espalhamento: Ocorre quando a onda propagante se depara com superfcies cujas ir-regularidades so da ordem do comprimento de onda da onda incidente. Em meios decomunicao sem fio esse fenmeno observado quando o sinal propagante se depara comfolhagens, fios, etc.

1.1 Modelos de Propagao

Os modelos de propagao tm tradicionalmente sido focados na predio da potnciamdia de sinal recebido a uma certa distncia do transmissor, bem como, na variabilidadedo sinal em uma rea fechada prxima a uma localizao particular. Assim, tem-se:

1. Modelos de Larga Escala: Modelos para a predio da potncia mdia do sinal numadistncia de separao arbitrria entre transmissor e receptor. A distncia entretransmissor e receptor pode ser da ordem de centenas ou milhares de metros.

2. Modelos de Pequena Escala: Modelos que caracterizam as variaes rpidas da po-tncia do sinal quando o mvel deslocado a distncias muito curtas ou intervalosde tempo muito curtos. As variaes de potncia do sinal recebido, denominadasdesvanecimento, so da ordem de 30 dB ou 40 dB em razo do sinal recebido ser asoma de muitas contribuies vindo de diferentes direes. As variaes de distnciaso da ordem de pequenos comprimentos de onda. Os intervalos de tempo so daordem de segundos.

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Quando um mvel se desloca para longe do transmissor, a grandes distncias, a mdia localdo sinal recebido vai gradualmente decaindo. Est mdia local do sinal que predita pelosmodelos de propagao de larga escala. Os mecanismos de propagao (reflexo, difraoe espalhamento) determinam a atenuao de propagao no enlace e, consequentemente, ovalor mdio do sinal no receptor. A compreenso dos mecanismos envolvidos bsica para oclculo do raio mximo de uma clula. Por outro lado, os efeitos de propagao determinamas flutuaes rpidas e lentas do sinal em torno de seu valor mdio. As flutuaes quereduzem o valor do sinal abaixo da mdia so o que se denomina desvanecimento.

Figura 1: Desvanecimento de larga e pequena escala. Fonte: (RAPPAPORT, 1996).

A Figura 1 ilustra as variaes no sinal da potncia recebida devidas ao desvanecimentode pequena escala e de larga escala do canal radiomvel em funo da distncia entre otransmissor e o receptor.

2 Modelos de propagao em large escala Propagaono espao livre

o modelo utilizado para predio da potncia do sinal recebido quando no existe obst-culo entre a antena transmissora e receptora (linha de visada desobstruda). Por exemplo,Sistemas de comunicao via satlite e enlaces de microondas. expresso pela frmula deFriis:

Pr(d) = Pt

(

4pid

)2GtGrL

, (1)

em que:

2

d =distncia em metros entre transmissor (Tx) e receptor (Rx); Gt=ganho da antena transmissora; Gr=ganho da antena receptora; = comprimento de onda em metros; Pt= potncia de transmisso em Watts; L= fator de perda do sistema; Pr= potncia de recepo em Watts.A equao de Friis mostra que a potncia cai com o quadrado da distncia de separao

entre transmissor e receptor. Isto implica que a potncia decai a uma taxa de 20 dB/dcada.A equao de Friis supe uma antena isotrpica de rea efetiva (Ae =

2

4pi), que a relao

entre a potncia recebida mxima nos terminais da linha de transmisso e a densidade depotncia da onda incidente e pode ser expressa por:

Ae =2G

4pi. (2)

Um radiador isotrpico uma antena ideal que irradia potncia com ganho unitriouniformemente em todas as direes, sendo normalmente utilizado com referncia paraganho de antenas em sistemas wireless. A EIRP (Effective Isotropic Radiated Power) definida como:

EIRP = PtGt. (3)

Representando a mxima potncia irradiada disponvel de um transmissor na direo demximo ganho da antena, quando comparado com um radiador isotrpico. Na prtica empregado o ERP (Effective Radiated Power) para denotar a potncia mxima irradiadaquando comparado com o dipolo de meia onda. O dipolo de meia onda tem um ganhode 1,64, isto 2,15 dB acima da isotrpica. O ERP ser 2,15 menor do que o EIRP. Osganhos das antenas so apresentados em dBi (ganho em dB em relao a isotrpica) ouem dBd (ganho com respeito ao dipolo de meia onda).

A perda de percurso (PL), a qual representa a atenuao como uma quantidade positivamedida em dB, definida como a diferena entre a potncia efetiva transmitida e a potnciarecebida.

PL = 10 logPtPr

= 10 log[GtGr

2

(4pi)2d2

]. (4)

O modelo de Friis s vlido para valores de distncia que esto no Far-Field (campodistante) da antena transmissora. Isto , na regio de campos distantes, onde campoeltrico e campo magntico so perpendiculares entre si e perpendiculares a direo depropagao. Nessa regio os campos so predominantemente irradiantes. Na regio decampo perto os campos eltrico e magntico no so perpendiculares e no podem ser

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caracterizados como ondas. Nesta regio, a estrutura do campo eletromagntico bastantecomplexa, no existe uma relao direta entre os dois campos e para a caracterizaodo ambiente eletromagntico so necessrios clculos/medies dos dois campos. Umailustrao simplista feita na Figura 2

Figura 2: Regio de campo perto e de campo distante.

A distncia de Far-Field pode ser expressa por: df = 2D2

, em que D a maior dimenso

fsica da antena, alm disso df >> D e df >> .

Observe que a equao de Friis no vlida para d = 0, por isso usa-se uma distnciacomo ponto de referncia de potncia recebida, d0, assim d > d0. A distncia de refernciadeve ser escolhida, tal que esteja na regio do campo distante. Assim:

Pr(d) = Pr(d0)

[d0d

]2, d > d0 df , (5)

em dBm[Pr(d)]dBm = 10 log

Pr(d0)

0, 001+ 20 log

(d0d

), d > d0 df . (6)

2.1 Exerccio

1. Ache a distncia de far-field para uma antena com uma dimenso mxima de 1 metroe frequncia de operao de 900 MHz.

2. Se um transmissor produz 50 Watts de potncia; ganho das antenas igual a unidade;frequncia da portadora igual a 900MHz. Determine:

(a) Potncia do transmissor em dBm e dBW;

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(b) Potncia recebida (dBm) para um distncia entre transmissor e receptor de100m e 10Km.

2.2 Relacionando potncia e campo eltrico

Algumas vezes se deseja obter a intensidade de campo eltrico em um receptor. Uma razo verificar se a intensidade de sinal recebido est dentro das normas estabelecidas pelosrgos regulamentadores quanto a radiao no ionizante. No espao livre, a densidade defluxo de potncia S(W/m2), conforme ilustra a Figura 3, dada por:

S =EIRP

4pid2=PtGt4pid2

=E2

Rfs=E2

, (7)

em que, Rfs a impedncia intrnseca do meio, que para o espao livre = 120 ou377, |E| representa a magnitude da poro irradiadora do campo eltrico na regio defar field.

Figura 3: Representao da densidade de potncia eltrica.

A potncia recebida pode ser, ento, expressa por:

Pr(d) = S Ae = | E |2

120piAe =

PtGtGr2

(4pi)2d2. (8)

A equao acima relaciona a potncia recebida ao campo eltrico. Geralmente tilrelacionar o nvel de potncia recebida a voltagem de entrada no receptor, bem como aocampo eltrico induzido na antena receptora. Se a antena receptora modelada como umacarga resistiva casada com o receptor, ela induzir uma voltagem rms no receptor que metade da tenso de circuito aberto da antena.

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Figura 4: Representao de um receptor.

Assim V a voltagem rms na entrada do receptor e Rant a resistncia do receptorcasado com o sistema. A potncia recebida :

Pr(d) =V 2

Rant=

(Vant2

)2

Rant=

V 2ant4Rant

. (9)

6

2.3 Exerccios

1. Assuma que um receptor est localizado a 10 Km de um transmissor de 50W. Afrequncia da portadora de 900 MHz. assumida a propagao no espao livre,Gt = 1 e Gr = 2, ache:

(a) Potncia no receptor;

(b) Magnitude do campo eltrico no receptor da antena;

(c) Voltagem rms aplicada na entrada do receptor assumindo que o receptor daantena tem uma impedncia puramente real de 50 e est casado com o receptor.

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A Radiaes ionizantes e no ionizantes: O espectro defrequncias.fonte: Prof. Jos Osvaldo Saldanha Paulino - UFMG

Uma das mais importantes caractersticas dos campos e de ondas eletromagnticas a suafrequncia.

A gama de frequncias das fontes naturais e tambm das fontes artificiais muitogrande. comum apresentar-se um grfico em que so relacionadas as vrias frequnciase sua utilizao. Este grfico chamado de espectro de frequncias ou espectro eletromag-ntico (Figura 5). Existe um ponto no espectro eletromagntico que muito importante.

Figura 5: Espectro de frequncias.

Esse ponto se encontra logo aps as frequncias da luz visvel e ele divide as radiaes emdois grandes grupos. As radiaes de frequncias inferiores esse ponto so chamadas deradiaes no ionizantes e as radiaes de frequncias acima desse ponto so chamadasde radiaes ionizantes. Os tecidos vivos assim como todos os materiais so constitudosde tomos. De forma simplificada, o tomo pode ser descrito como um ncleo centralenvolvido por um conjunto ou nuvem de eltrons (pequenas partculas carregadas nega-tivamente). Quando a radiao eletromagntica incide em um material parte da energiapode ser absorvida pelos tomos constituintes do material. Dependendo da frequncia daradiao, ao ser absorvida pelos tomos, a energia pode ser suficiente para provocar o ar-rancamento de eltrons dos tomos, formando ions (ionizao), ou seja, provocando umareao qumica (Figura 6). A estrutura do material que absorveu a energia da radiao irsofrer mudanas em sua estrutura. Para que ocorra a ionizao do material, a frequncia

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Figura 6: Reao qumica.

da radiao deve ser muito elevada. Apenas radiaes com frequncia acima do ultravio-leta tem energia suficiente para ionizar o material. Estas radiaes so conhecidas comoradiaes ionizantes. Sabe-se a muito tempo que estas radiaes so muito prejudiciaisao ser humano. Um exemplo de radiao ionizante o raio-X (frequncias acima de ummilho de MHz), que muito utilizado na medicina mas a sua dosagem tem de ser muitocontrolada e uma srie de cuidados so adotados pelas pessoas que trabalham com estetipo de radiao constantemente.

Radiaes com frequncia abaixo do ultravioleta so chamadas de radiaes no ioni-zantes porque elas no tem energia suficiente para provocar a ionizao dos materiais. Aoserem absorvidas elas iro aumentar a temperatura do material.

As frequncias utilizadas nos sistemas de telecomunicaes (rdio, TV e telefonia ce-lular) so radiaes no ionizantes. Quando estas radiaes incidem em um tecido vivoelas no provocam reaes qumicas. No entanto, elas podem implicar em um aumento datemperatura do tecido (efeito trmico) e podem provocar alguns efeitos no trmicos taiscomo polarizao ou vibrao das molculas ou clulas constituintes do tecido.

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