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TEMA: Mensuração Florestal
AULA: Dendrometria
Prof°: Marcus Costa
Dendrometria para Concursos
Prof. Marcus Costa
Saudações Florestais!
Antes de tudo, gostaria de me apresentar, meu nome é Marcus
Costa, sou Engenheiro Florestal, especialista em Gestão Florestal, servidor
público federal desde 2012 quando passei em 1° lugar para o cargo de
Analista em Reforma e Desenvolvimento Agrário/Engenheiro Florestal no
Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária.
A proposta desta aula é dar a você o melhor suporte teórico para a
resolução de todas as questões objetivas que possam ser cobradas em
sua prova sobre Dendrometria. Para isto, vamos intercalar a teoria com
questões de concursos comentadas para que você possa fixar o conteúdo
e se acostumar como ele costuma ser cobrado nas provas. Sempre que
possível colocarei ilustrações para facilitar ainda mais sua assimilação.
Ao final, serão apresentadas todas as questões da aula. Isto é para
que você possa resolvê-las sem ler os comentários ou utilizá-las como
ferramentas de revisão rápida na “reta final” de preparação para o seu
concurso.
O assunto que vamos tratar a partir de agora engloba: idade das
árvores e povoamento, DAP, CAP, Área Basal, Altura e Volume. O
assunto parece vasto, contudo, existem assuntos que são recorrentes nas
provas. E são nestes assuntos que vamos focar!
Finalmente, gostaria de convidá-lo, caro (a) aluno (a) a participar
ativamente desta aula. Sinta-se à vontade para enviar suas dúvidas no e-
mail [email protected]
Após esta breve apresentação, vamos à nossa aula...
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Conteúdo
1. Dendrometria ...................................................................................... 4
1.1. Idade das Árvores e dos Povoamentos ............................ 6
1.2. Diâmetro à Altura do Peito (DAP) e Circunferência ............ 8
1.3. Área Seccional e Área Basal ......................................... 13
1.4. Altura .............................. Erro! Indicador não definido.
1.5. Volume ............................ Erro! Indicador não definido.
1.6. Equações de Volume .......... Erro! Indicador não definido.
2. Questões Extras ............................................ Erro! Indicador não definido.
3. Lista De Questões........................................ Erro! Indicador não definido.
4. Gabarito ........................................................ Erro! Indicador não definido.
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1. Dendrometria
O termo Dendrometria significa medida da árvore (DENDRO =
árvore; METRIA = medida). Numa definição mais ampla pode-se
conceituar a Dendrometria como um ramo da Ciência Florestal que se
encarrega da determinação ou estimação dos recursos florestais, quer
seja da própria árvore ou do próprio povoamento, com finalidade de
predizer com precisão o volume, o incremento ou a produção de um
determinado recurso florestal.
A Dendrometria surgiu para atender objetivos específicos, dentre
eles os comerciais, os de ordenação florestal e os de pesquisas, e sua
importância está no fato da mesma envolver-se em outros ramos, tais
como: geoprocessamento, inventário florestal, economia florestal,
silvicultura etc.
No Brasil, a Dendrometria adquire maior importância pelo fato de
contribuir para o conhecimento e avaliação das florestas (naturais e
plantadas), fornecendo elementos para o desenvolvimento do
ordenamento racional, sob os aspectos quantitativos.
Tipos de Medidas- em dendrometria, as medidas podem se dar de 3
formas:
MEDIDA CARACTERÍSTICA EXEMPLO
Direta Homem diretamente sobre
a árvore
DAP, CAP, comprimento de toras, espessura da
casca, número de anéis de crescimento, altura
de árvores abatidas, etc.
Indireta Fora do alcance direto do
homem - métodos óticos.
Altura de árvore em pé, área basal e diâmetro
a várias alturas usando-se o Relascópio de
Bitterlich, diâmetro da árvore em alturas
diversas com o Pentaprisma de Wheeler, etc.
Estimativa Métodos estatísticos Curvas, equações, tabelas
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Veremos mais detalhes sobre estes exemplos mais adiante.
O processo de medição pode incorrer em erros, veja os principais
deles:
Tipos de erros
Erros sistemáticos: São causados por defeito do aparelho ou por
inabilidade do operador. São erros que se repetem com certa
frequência, causada por falhas de procedimentos, ou por problemas
nos aparelhos. (Ex1. fitas métricas com emendas, Ex2. operador em
posição inadequada).
Erros compensantes: São causados por arredondamento, não
dependem do aparelho, nem do operador.
Erros de precisão: O aparelho que fornecer o menor erro padrão
será o mais preciso.
Sistemas de Medidas - No Brasil, usualmente, são utilizados os
seguintes sistemas de medidas:
Para Volume:
1 metro cúbico (1m³) = equivale a 1m x 1m x 1m de madeira sólida;
1 estéreo = 1 metro cúbico (não sólido) de lenha empilhada;
Para Área:
1 hectare (ha) = equivale a 10.000 metros quadrados (m²).
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1.1. Idade das Árvores e dos Povoamentos
Uma das mais importantes características de um povoamento
florestal é sem dúvida alguma, a idade, pois, é através dela que o técnico
florestal pode avaliar o incremento em termos de volume, diâmetro ou
altura de uma dada espécie em um determinado local. A idade do
povoamento também é preciso ser conhecida quando se quer construir
curvas de sítio, pois as mesmas servem como uma variável em função da
qual houve um acréscimo em altura das árvores daquele local, além de
servir de base comparativa para espécies semelhantes em locais distintos.
Em florestas plantadas, a idade geralmente não é problema, pois se
sabe através dos arquivos das empresas a idade do povoamento. Porém,
em floretas nativas a definição da idade das árvores é um problema, pois
não se possui nenhum dado registrado com referência à idade das
árvores.
Dentre os métodos de determinação da idade, a contagem dos
anéis de crescimento1 merece destaque, pois é um método bastante
preciso e muito difundido. Para se determinar a idade das árvores se
mede e se analisam os anéis de crescimento da árvore.
A atividade cambial da árvore vai acrescentando, ano a ano,
camadas justapostas de material lenhoso, formando assim os chamados
anéis de crescimento que são compostos de duas camadas.
Em um anel, distinguem-se normalmente duas partes: lenho inicial
(ou primaveril) e lenho tardio (outonal ou estival).
O lenho inicial (ou primaveril) corresponde à cor clara do anel e é
produzido quando a árvore retoma o crescimento devido a fatores
climáticos favoráveis como umidade e temperatura, o que geralmente
acontece na primavera.
1 Mais detalhes sobre Anéis de Crescimento, Lenho Inicial e Tardio consulte aula de
Anatomia da Madeira.
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O lenho tardio (ou outonal), produzido na segunda fase do
crescimento vegetativo, ou seja, no fim da estação de crescimento,
corresponde à cor escura do anel e é, frequentemente, constituída por um
maior número de células por unidade de área.
Já vou lhe avisando, se cair alguma questão sobre anéis de
crescimento em sua prova, há grande possibilidade de que seja no sentido
de confundir e misturar as definições de lenho inicial e tardio. Por isso,
fique de olho!
Figura 1: Disco de madeira apresentando anéis de crescimento.
Vamos exercitar este assunto resolvendo algumas questões:
1. (CESPE - 2013 - Polícia Federal - Perito Eng. Florestal) O
conhecimento da idade das árvores e das informações que podem ser
inferidas do estudo dos seus anéis de crescimento são de suma
importância para o aperfeiçoamento do uso da floresta. Em um anel,
distinguem-se normalmente duas partes: lenho inicial (ou primaveril) e
lenho tardio (outonal ou estival).
Comentário: A idade de uma floresta é uma característica de grande
importância para o uso racional e adequado da floresta. Quando não se
tem informações precisas sobre a idade da floresta, o estudo dos anéis de
crescimento é uma ótima opção para se realizar esta estimativa. Em um
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anel, distinguem-se normalmente duas partes: lenho inicial (ou
primaveril) que apresenta coloração clara e lenho tardio (outonal
ou estival) que apresenta coloração escura.
Gabarito: C
2. (CESPE – 2002 – IBAMA – ANALISTA AMBIENTAL) Anéis de
crescimento são marcas anuais, registradas na madeira de árvores das
regiões temperadas, resultado da alternância de estações favoráveis
(primavera-outono) e desfavoráveis (outono-inverno) ao crescimento. A
análise desses anéis pode resultar em estimativas precisas da idade das
árvores.
Comentário: Se você está atento percebeu que há um erro nesta
questão. Ela diz “estações favoráveis (primavera-outono)”. O correto seria
dizer que a estação favorável é primavera-verão. Os anéis de crescimento
são mais visíveis em regiões de clima temperado, pois lá, as estações do
ano são mais bem definidas. Contudo, nas regiões tropicais as árvores
também apresentam anéis de crescimento. É lógico que esta questão foi
anulada.
Gabarito: X
1.2. Diâmetro à Altura do Peito (DAP) e Circunferência
O Diâmetro e a
Circunferência das árvores
desempenham papel
importante no cálculo do
volume, da área basal ou do
crescimento.
Estas medidas são
tomadas à altura do peito,
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ou seja, a 1,30m do solo, e por esta razão são denominados
respectivamente:
Diâmetro à Altura do Peito (DAP) e
Circunferência à altura do Peito (CAP).
O diâmetro de uma circunferência é igual a duas vezes o raio, ou seja, d =
2r:
3. (IBFC - 2013 - PC-RJ - Perito Criminal - Engenharia
Ambiental) O diâmetro é uma das variáveis mais importantes na
quantificação volumétrica, avaliação de biomassa ou estudo de
crescimento. Serve para diferenciar, ainda que empiricamente, árvores
finas de árvores grossas. A medida de qualquer diâmetro da árvore
baseia-se sempre na hipótese de que, em cada ponto de medição, o
diâmetro obtido aproxima-se do diâmetro de um círculo. A medição do
diâmetro de uma árvore em pé é feita sempre que possível à altura do
peito do medidor (DAP), observada a referência de [Y] m acima do solo. A
padronização dessa distância, largamente difundida na atividade florestal
no Brasil, indica que a lacuna [Y] corresponde a:
a) 1,00
b) 1,10
c) 1,20
d) 1,30
e) 1,40
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Comentário: O texto questão dá uma boa visão geral da importância do
DAP na atividade florestal. Para responder, basta saber que o DAP
(Diâmetro à Altura do Peito) é tomado a uma altura de 1,3m do solo.
Gabarito: Letra D
Através de uma relação matemática pode-se transformar, com o
𝜋 (PI), o diâmetro em circunferência ou vice-versa:
onde:
C = Circunferência
𝜋 = 3,1416
R = raio (ou metade do diâmetro)
Pulo do Gato: Circunferência é igual a “Dois Pierre!”
Se r = d/2, como já vimos, temos:
Simplificando:
𝐶 = 𝜋.𝑑 → 𝐶𝐴𝑃 = 𝜋.𝐷𝐴𝑃 ∴ 𝐷𝐴𝑃 =𝐶𝐴𝑃
𝜋
Ou seja,o DAP é igual ao CAP dividido por PI
Vamos ver agora instrumentos que são utilizados para medição do
DAP e do CAP.
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Instrumentos para medição de Diâmetro e Circunferência
Suta - instrumento constituído
por uma régua graduada e dois
braços, um fixo e outro móvel. O
diâmetro é dado diretamente na
medição. Para árvores elípticas devem
ser colhidos os diâmetros dos dois lados.
Fita métrica - feitas de lona ou
aço reforçado, é o instrumento de
medição mais barato e simples.
Constitui-se de uma fita graduada dos
dois lados. Com ela determina-se o
CAP.
Fazendo a relação DAP = CAP / 𝜋, é obtido o diâmetro.
Suta x Fita - Na comparação entre os dois instrumentos, a suta
apresenta-se mais rápida para colher os diâmetros. Em árvores com
secção irregular os dois métodos, tanto a fita quanto a suta dão
resultados maiores que o real, embora o erro da suta seja menor
(desde que colhidos os dois dados da elipse.). A fita possui vantagem em
se colher diâmetros em parcelas permanentes.
Outros instrumentos utilizados na medição de diâmetros, porém
menos usuais, são:
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Vara ou régua de Biltmore;
Visor de diâmetro de Bitterlich;
Dendrômetro de Friedrich;
Pentaprisma ou Calibre Prismático de
Wheeler (possibilita medição do diâmetro em
alturas variadas);
Garfo de diâmetro;
Régua;
Relascópio de Bitterlich(Foto)
4. (CESPE - SGA/AC - 2007 - PERITO CRIMINAL) O diâmetro das
árvores é sempre obtido diretamente, com uso de fita diamétrica ou suta.
Comentário: Medir o diâmetro diretamente significa entrar em contato
com a árvore com o instrumento de medição. A fita diamétrica e a suta
são instrumentos de medição direta. Contudo, há instrumentos que
medem o diâmetro sem que o técnico tenha que dar um “abraço” na
árvore a ser medida, como por exemplo, o Relascópio de Bitterlich, e o
Pentaprisma de Wheeler que mede o diâmetro da árvore em diversas
alturas.
Gabarito: E
Relascópio de Bitterlich:
instrumento de múltiplas utilidades, inclusive para medição de alturas. Trabalha segundo o princípio trigonométrico.
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1.3. Área Seccional e Área Basal
Área seccional (g), também chamada de área transversal, é o
valor da área de uma circunferência tomada à altura do peito:
𝑔 = 𝜋 .𝑑²
4
ou
g = 𝜋 r²
Exemplo: Uma determinada árvore tem o Diâmetro à Altura do Peito de
100cm. A sua área seccional é de
𝑔 = 𝜋 .𝑑²
4
g = 3,1416 x (100² / 4)
g = 7.854 cm²ou 0,7854 m².
Explicando de forma mais simples, pois não somos matemáticos, é a
área de um círculo medido a uma altura de 1,3m.
OBS: Caso a área seccional for tomada em outra região da árvore, deverá
ser indicada a altura da medição. Ex: g0,1 , neste caso significa que a área
seccional foi tomada a uma altura de 0,1m do solo, a superfície do toco
quando a árvore é cortada, por exemplo.
Marcus, preciso mesmo saber mesmo essas fórmulas?
SIM, precisa! Há questões em que além da definição de DAP, CAP,
Área Basal é necessário calcular.Caso o examinador esteja de bom humor
(coisa rara!), ele dará a fórmula, valor de Pi, etc. Do contrário, você tem
que saber. Questões que envolvem cálculos podem ser seu diferencial
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para seus concorrentes se você estiver com as expressões na ponta da
língua.
Diferentemente da área seccional (g) que se refere à área de uma
árvore do povoamento, a Área Basal (G) é o somatório de todas as áreas
seccionais de um povoamento e é dada em metros quadrados (m²) por
hectare. Obviamente, se a área basal for de uma parcela, ela será
amostral, e se chamará área basal total se for extrapolada para a área
total do povoamento.
Imagine o seguinte: a área basal seria algo como colocar todas as
árvores de um hectare, cortadas a 1,3m de altura, agrupadas dentro
desse hectare, todas juntinhas uma do lado da outra formando uma
imensa “mesa”. (Considere que não existam espaços vagos entre as
árvores).
Área Basal (G) é o somatório de todas as áreas seccionais de
um povoamento dada em metros quadrados (m²) por hectare.
Por que é importante calcular a Área Basal?
A Área Basal pode ser utilizada, além de se realizar análises
estatísticas comparativas entre parcelas, estratos e sítios, também é
utilizada para se determinar momentos de ideais desbastes. Equações de
regressão para estimativa de altura e volume podem envolver ao invés do
DAP ou CAP, a área seccional ou a área basal, dependendo do objetivo.
5. (CESPE - 2014 - ICMBIO - Analista Ambiental) Diâmetro e
circunferência são variáveis básicas mensuráveis em um povoamento
florestal, sendo empregadas amplamente no cálculo da área transversal,
da área basal, do volume, do crescimento e dos quocientes de forma da
floresta.
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Comentário: Com os dados de Diâmetro à Altura do Peito (DAP) e
Circunferência à Altura do Peito (CAP) temos a oportunidade de calcular a
área transversal (também conhecida como área seccional), área basal
(que é o somatório das áreas seccionais em metros quadrados por
hectare), o volume tanto das árvores individuais quanto o volume do
povoamento. O DAP e CAP também são fundamentais para estimativas de
crescimento da floresta e para determinação de quocientes de forma da
florestal (relação entre o volume da árvore e o volume de um cilindro)
Gabarito: C
Determinação da Área Basal
Os principais métodos para a estimativa da Área Basal são:
Método das Parcelas - método em que se medem as áreas
seccionais das árvores contidas em parcelas de amostragens,
representativas do povoamento; (mais usual)
Método de Bitterlich - pela prova de numeração angular de
Bitterlich, em parcelas circulares de áreas variáveis, onde são
utilizados instrumentos com base no princípio de Bitterlich. A
área basal por hectare é obtida através da leitura feita a partir
do centro da parcela de área variável;
Método das Parcelas - É mais adequado para a avaliação do
número de árvores por há (árv/ha) ou para a distribuição de diâmetros.
Em inventário florestal contínuo, a amostragem por parcelas é
preferível, uma vez que na amostragem pontual as árvores amostradas
em duas medições sucessivas não são as mesmas; na segunda medição
há um maior número de árvores amostradas em consequência do seu
crescimento em diâmetro.
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Na amostragem pontual os requisitos intelectuais são maiores do
que na amostragem por parcelas, exigindo treino intenso, e equipes mais
qualificadas.
Método de Bitterlich (ou amostragem angular) - baseado em
parcelas circulares, o método se difundiu pela rapidez e exatidão. Neste
método, a determinação da área basal de um povoamento se reduzia a
uma simples série de contagens simples, não precisando medir diâmetros,
distâncias e nem consultar tábuas ou fazer cálculos.
O observador de um ponto qualquer do povoamento, munido de
uma barra de medição, efetua em torno se si um giro de 360°, visando
todos os troncos na altura do DAP e conta todas as árvores cujo diâmetro
aparente largura “d” da mira que determina com as linhas de visada, um
ângulo “α”. As médias das diversas contagens em pontos diferentes será a
área basal do povoamento, pois a prova de numeração é repetida em
vários pontos do povoamento.
Barra de Bitterlich
Efetuando-se o procedimento acima, três diferentes grupos de
árvores são encontrados:
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árvores com o DAP aparente maior que a abertura da mira (maior
que o ângulo α);
árvore com DAP aparente igual à abertura da mira;
árvore com DAP aparente menor que a abertura da mira.
Visão da Barra de Bitterlich em uma parcela circular(numeração angular).
O método é baseado no seguinte postulado de Bitterlich:
Postulado de Bitterlich
"Se de um ponto qualquer do povoamento observamos todas as árvores
ao nosso redor e contarmos o número de árvores (N) cujo DAP aparente
for superior à abertura da mira (ângulo α), este número de árvores está
em relação direta com a área basal por hectare”.
Na figura do exemplo, a área basal por hectare lida no centro da
parcela 0 é igual a 3,5 m², porque as árvores “b”, “d” e “e” somam um
valor de 3, a árvore c soma ½ e a e f soma zero, resultando daí N =
3,5m²/ha. De acordo com o princípio do método, N é multiplicado por
uma constante instrumental K. O valor de K muda de acordo com o
tamanho e abertura na mira da barra.
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Esta constante é igual a 1 para a barra de 1 metro com abertura de
2cm, então tem-se:
G = N x K
G = 3,5 x 1 = 3,5 m²/ha.
Resumo K=1
DAP maior que a mira SOMA 1
DAP = mira SOMA 0,5
DAP menor a mira SOMA 0
Vantagens do Método de Bitterlich
A amostragem pontual dá melhores estimativas para a área basal
por ha, bem como para as variáveis que estão fortemente correlacionadas
com a área basal, como é o caso do volume por ha (visto as árvores
serem selecionadas proporcionalmente à sua área basal).
Na amostragem pontual, não é necessário medir os diâmetros para
a obtenção da área basal total, basta uma simples contagem, embora a
avaliação de outras variáveis do povoamento (inclusive a densidade) exija
a medição dos diâmetros. Basta uma só pessoa para fazer visitas rápidas
de reconhecimento.
6. (CESPE –2005 - IBAMA- ANALISTA AMBIENTAL) Pode-se obter
a área basal por unidade de área de uma floresta com base no seguinte
princípio do método de Bitterlich ou amostragem angular: o número de
árvores contadas em um giro de 360º cujos diâmetros à altura do peito
(DAP) observados a partir de um ponto fixo (centro da parcela) sejam
superiores a um dado ângulo constante de projeção é proporcional à área
basal por unidade de área.
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Comentário: Sobre o método de Bitterlich, também chamado de
amostragem angular é importante você se lembrar dos seguintes
aspectos: a parcela é circular; é utilizado para a obtenção da área basal
em m² por hectare; é uma medição indireta, ou seja, o observador não
entra em contato direto com as árvores; é interessante para realizar
levantamentos rápidos; não há revisitação dos pontos, ou seja, não serve
para inventários contínuos.
Gabarito: C
7. (INEP - 2011 - ENADE - Engenharia Grupo VIII) Considerando
o método idealizado por Bitterlich para se obter estimativas da área basal
por hectare em povoamentos florestais sem medir os diâmetros das
árvores nem lançar parcelas fixas, analise a situação a seguir.
Um engenheiro florestal estaciona-se em dois pontos quaisquer da
floresta. Munido da barra de Bitterlich com k = 1, ele efetua um giro de
360º ao seu redor. No primeiro ponto, conta 40 árvores com dap> a e 8
árvores com dap = a.
No segundo ponto conta 20 árvores com dap> a e 12 árvores com
dap = a. Pode-se afirmar que a área basal média é:
a) 7 m²/ha.
b) 18 m²/ha.
c) 35 m²/ha.
d) 30 m²/ha.
e) 60 m²/ha.
Comentário: A área Basal pelo Método de Bitterlich é dada por: G = N x
K, sendo
G =Área Basal em m²/há
N = Número de Árvores amostradas
K = Constante Instrumental da Barra de Bitterlich
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Quando K = 1, temos o seguinte:
DAP maior que a mira SOMA 1
DAP = mira SOMA 0,5
DAP menor a mira SOMA 0
Sendo assim,
No ponto 1 temos: G = N x K -> G = (40x1 + 8x0,5) x 1 G = 44 m²/há
No ponto 2 temos: G = N x K -> G = (20x1 + 12x0,5) x 1 G = 26 m²/ha
Para calcular a área basal média, basta somar os dois valores e
dividir por 2. Ou seja, (44 + 26) / 2 = 35 m²/ha.
Gabarito: C
8. (CESPE - 2005 - CEEERS - Engenheiro Florestal) Os métodos de
inventário florestal sem parcelas, que têm como exemplo o método de
Bitterlich, são usados quando aqueles que utilizam parcelas de área fixa
ou variável são difíceis de ser implementados. A principal vantagem dos
métodos sem parcelas sobre aqueles que utilizam parcelas é a maior
eficiência em termos de gastos com mão-de-obra e de área amostrada.
Comentário: No método de Bitterlich, a área amostrada corresponde ao
raio definido entre o ponto de observação e o centro da árvore amostrada.
Na parcela circular, portanto, só existe uma árvore; O método de
Bitterlich é de área variável que pode ser definida como estação de
numeração ou estação de leitura. As equipes para realizar o inventário
pelo método de Bitterlich devem ser mais qualificadas o que encarece o
processo.
Gabarito: E
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.
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Está é uma amostra da aula Dendrometria para Concursos do Site
Concurseiro Florestal.
Para adquirir a aula completa acesse:
https://www.concurseiroflorestal.com.br/dendrometria-para-concursos.php
Site: https://www.concurseiroflorestal.com.br/
Mais aulas: https://www.concurseiroflorestal.com.br/aulas-pdf-concurso-
florestal-ambiental.php
Email: [email protected]
Facebook: https://www.facebook.com/concurseiroflorestaloficial
