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INSTITUTO DE EMPREGO E FORMAÇÃO PROFISSIONAL, I.P.CENTRO NOVAS OPORTUNIDADES DO CFP SECTOR TERCIÁRIO PORTO
MATEMÁTICA PARA A VIDAFormação Complementar
MV3B – Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras: Num Triângulo Rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos.
Definições adicionais:
Triângulo Rectângulo: É um triângulo que tem um ângulo recto (ângulo com 90º de amplitude). Note que a soma dos ângulos internos de um qualquer triângulo é sempre 180º.
Catetos: São os dois lados que formam o ângulo recto de um triângulo rectângulo (lados adjacentes ao ângulo recto).
Hipotenusa: É o lado do triângulo rectângulo que é oposto ao ângulo recto (maior dos lados do triângulo rectângulo).
Quadrado de um número: O quadrado de um número é igual ao produto desse número por ele próprio, ou seja, é uma potência de expoente 2. Assim, a2 = a x a (Exemplos: 22 = 2 x 2 =4 ; 42= 4 x 4 = 16).
Raiz quadrada de um número: É a operação inversa do quadrado de um número. Assim, 𝑎2= 𝑎 (Exemplos: √4=2 porque 22 = 4; √9=3porque 32 = 9; √16=4 porque 42 = 16).
Ordem das Operações: As multiplicações e divisões efectuam-se sempre antes das somas e das subtracções. (Exemplos: 32 + 42 = 3 x 3 + 4 x 4 = 9 + 16 = 25).
Exemplo:
Formador: Paulo Ferreira
1
Hipotenusa (h)
Cateto (c2)
Cateto (c1)
h2=c12+c2
2
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Determine o valor do lado desconhecido:
Pretendemos saber qual o valor da hipotenusa.
Assim, pelo Teorema de Pitágoras temos que:
h2=c12+c1
2⟺
⟺h2=32+42⟺
⟺h2=9+16⟺
⟺h2=25⟺
⟺h=√25⟺
⟺h=5cm
Pretendemos saber qual o valor do cateto c2. Assim, pelo Teorema de Pitágoras temos que:
h2=c12+c2
2⟺
⟺7,52=62+c22⟺
⟺56,25=36+c22⟺
⟺c22=56,25−36⟺
⟺c22=20,25⟺
⟺c2=√20,25⟺
⟺c2=4,5cm
Exercícios de aplicação:
1. Determina x (quando necessário, arredonde o seu valor com 1 casa decimal).
Formador: Paulo Ferreira
2
h
4 cm
3 cm
7,5 cm
c2
6 cm
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1.1 1.2
1.3 1.4
Formador: Paulo Ferreira
3
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1.5
Formador: Paulo Ferreira
4