Teoria das Comunicações - UnB | FT | ENE · Condição para se usar detector de envoltória Portanto, se 1, pode-se demodular o sinal AM usando um detector de envoltória, que é

Teoria das ComunicaçõesProfs. Lúcio M. da Silva / André Noll Barreto

Teoria das Comunicações

3.2

Modulação em Amplitude (AM)

Modulação em Quadratura por Amplitude (QAM)


MODULAÇÃO AM


Sinal AM: definição

)2cos()()( tftmkAts cac

)2cos()()2cos()( tftmktfAts cacc

Portadora destacada Bandas laterais

)()(2

)()(2

)( cca

ccc ffMffM

kffff

AfS

Portadora destacada Bandas laterais


Espectro de um sinal AM

BT = 2Bm

f fc-fc 0 Bm-Bm

M( f )

- fc f fc0

S( f )

2Bm2Bm

Banda lateral inferior

Banda lateral

superior

Banda lateral inferior

Banda lateral

superior

Ac /2 Ac /22ak

)()(2

)()(2

)( cca

ccc ffMffM

kffff

AfS


Forma de onda de sinais AMs

s(t)

s(t)

c(t)

m(t)t

t

t

t

)()( tmkAta ac envoltória

)()( tmkAta ac envoltória

Portadora

Sinal modulante

Sinal AM para _ < 1

Sinal AM

para _ > 1

(sinal sobremodulado)


Demodulação usando detector de envoltória

)(0)(,

0)(,0)(

)()()(

tstmkA

tmkAt

tstmkAta

ac

ac

ac

defasedefunçãose

se

derealenvoltória

+

–

Detector de envoltória

(ideal))(ts

+

–)(tmkA ac )(tmc

+

–

)(2cos)(

)2(cos)]([)(

ttfta

tftmkAts

c

cac

tt

tmkAtattmkA

ac

acp/

entãop/se0)(

)()(0)(

A informação, m(t),está contida apenas

na envoltória

)(ta ?t

tmkA ac

p/

se

,0)(


Índice e percentagem de modulação

1)](min[

)](min[0)(

c

acaac A

tmkAtmkttmkA p/

Portanto, para que seja possível demodular um sinal AM com um detector de envoltória é preciso que

Definição:

> 1 sinal AM sobremodulado

c

pa

c

a

A

mk

A

tmk

)(maxmodulação de Índice

Condição para o uso do detector de envoltória: 1 % mod– 100%

%100mod% )(max tmmp


Condição para se usar detector de envoltória

Portanto,

se 1, pode-se demodular o sinal AM usando um detector de envoltória, que é um detector assíncrono (ou não-coerente).

se > 1, é preciso usar um detector síncrono (ou coerente) para demodularo sinal AM (sobremodulado).

Filtro passa-baixose bloqueador

de d.c.

)(cos)]([ ttmkA cac

)ˆ(cos tK c

Circuito recuperadorde portadora

)(ty )ˆcos()( tmc


Sinais AMs não-sobremodulados

Sinal AM não-sobremodulado com = 0,5.

Sinal AM não-sobremodulado com = 1,0.

Sinal modulante tonal

cAmaxA

minA

cA

Tempo

0

mA

mATempo

0

cA

maxA

minA

cA

Tempo


Sinais AMs sobremodulados

Sinal AM sobremoduladodo tipo I,

com = 1,5.

Sinal AM sobremoduladodo tipo II,

com = 1,5.

Sinal modulante tonal

mA

mATempo

0

cA

maxA

minA

cA

Tempo

0

cA

maxA

cA

Tempo

0


Potência de um sinal AM)(cos)()(cos)( ttmktAts cacc

portadora destacada bandas laterais

)2(cos)(2

)(2

)2(cos)()(2

)(cos)()(cos)(2)(cos

)(cos)()(cos)(

22

222

22222

22

ttmk

tmk

ttmkAtmkAA

ttmkttmkAtA

ttmktAtsP

caa

cacacc

cacaccc

caccs

)(22

)( 222

2 tmkA

tsP acs

)(2

22

tmk

P abl

2

2c

c

AP

Potência da portadora destacada

Potência das bandas laterais

0)( tmSe blcs PPP

)(2

)(2

)( 222

2 tmk

tmkAA

tsP aac

cs mc Bf Se


Eficiência potencial do esquema AM

%100s

s

P

P

modulado,sinaldototalPotência

informaçãoa transportque deParcela

Eficiência potencial de um processo de modulação

)(cos)()(cos)( ttmkAtAts caccc

portadora destacada bandas laterais

ma

bl Pk

P2

2

2

2c

c

AP

%100

blc

bl

PP

P %100

blcs PPtsP )(2

mc Bftm e

quedoConsideran

0)(

%100lim

c

pa

A

mk

c

bl

P

P


Sinal AM para modulante tonal

)2(cos)2(cos

)2(cos)()(

tftfAkA

tftmkAts

cmmac

cac

)2(cos)( tfAtm mm

c

ma

mpp

A

Ak

Amm

,

,

2c

bl

AA

c

bl

A

A2

)2(cos)2(cos1 tftfA cmc

tffAtffAtfA mcblmcblcc )(2cos)(2cos)2(cos

tffA

tffA

tfA mcc

mcc

cc )(2cos2

)(2cos2

)2(cos


Sinal AM para modulante tonal

tffAtffAtfAts mcblmcblcc )(2cos)(2cos)2(cos)(

)2(cos)( tfAtm mm

2c

bl

AA

c

bl

A

A2

mc ff mc ff cf

2c

bl

AA

2c

bl

AA

cA

Espectro unilateral des(t)


Eficiência potencial da modulação tonal

%1002

2

2

2)()(cos)(

22 m

mmm

AtmPtAtm

%100lim

%331

Para sinais modulantes práticos, 25% (ou menor) quando 1. Esta é a principal desvantagem da modulação AM.

%100

blc

bl

PP

P

442

22222 cmam

abl

AAkP

kP


cf1

Geração de Sinais AMs

Exemplo: modulador do tipo chaveado

)5cos(

51)3cos(

31)cos(2

21)( ttttw ccc

faixa-passafiltropeloeliminados

AM

termosoutros )cos()(2)cos(2

)( ttmtctv ccbb

)()()cos()( twtmtctv cbb


Detector de Envoltória

RC muito grande

Envoltória

Saída do detector de envoltória

mc BRC

f11


MODULAÇÃO QAM(QUADRATURE AMPLITUDE MODULATION)


Multiplexação com portadoras em quadratura

sen(2 )c cA f t

cos(2 )c cA f t

Defasado

r

-90o

Oscilador local

Filtropassa-baixos

Sinalmensagem

1( )m t

)(1 tx

)(2 tx Filtropassa-baixos

)(ˆ1 tm

)(ˆ2 tm

Sinalmensagem

2( )m t

Sinalmultiplexado

( )s t

sen(2 )c eK f t

cos(2 )c eK f t

Defasado

r

-90o

TRANSMISSOR RECEPTOR


Demodulação QAM 1/2

1 2( ) ( )cos( ) ( )sen( )c c c cs t A m t t A m t t

1

1 2

1 1

2 2

( ) ( ) cos( )

( )cos( ) ( )sen( ) cos( )

( )cos( ) ( )cos(2 )2 2

( )sen( ) ( )sen(2 )2 2

c e

c c c c c e

c ce c e

c ce c e

x t s t K t

A m t t A m t t K t

KA KAm t m t t

KA KAm t m t t

1 1 2ˆ ( ) ( )cos( ) ( )sen( )

2 2c c

e e

KA KAm t m t m t

1 1ˆ ( ) ( )

2cKA

m t m t

Se e = 0, isto é, se o sincronismo de portadora é perfeito

Eliminados pelos filtros PB


Demodulação QAM 2/2

1 2( ) ( )cos( ) ( )sen( )c c c cs t A m t t A m t t

2

1 2

1 1

2 2

( ) ( ) sen( )

( )cos( ) ( )sen( ) sen( )

( )sen( ) ( )sen(2 )2 2

( )cos( ) ( )cos(2 )2 2

c e

c c c c c e

c ce c e

c ce c e

x t s t K t

A m t t A m t t K t

KA KAm t m t t

KA KAm t m t t

2 1 2ˆ ( ) ( )sen( ) ( )cos( )

2 2c c

e e

KA KAm t m t m t

2 2ˆ ( ) ( )

2cKA

m t m t

Se e = 0, isto é, se o sincronismo de portadora é perfeito

Eliminados pelos filtros PB


Interferência de co-canal em QAM

1 1 2ˆ ( ) ( )cos( ) ( )sen( )

2 2c c

e e

KA KAm t m t m t

Na prática, e é pequeno, mas não é zero, e varia aleatoriamente. Issocausa a distorção dos sinais-mensagens e a interferência de um sinal-mensagem sobre o outro (interferência de co-canal), uma vez que

2 2 1ˆ ( ) ( )cos( ) ( )sen( )

2 2c c

e e

KA KAm t m t m t

A atenuação desigual da BLS e da BLI durante a transmissão também causa interferência de co-canal (ou crosstalk).

A multiplexação em quadratura é usada na televisão a cores paramultiplexar os sinais de crominância. Nessa aplicação, o sincronismo éconseguido pela inserção periódica de uma rajada curta da ondaportadora.

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