Teoria_-_Diseno_de_Parcela_Dividida

8/18/2019 Teoria_-_Diseno_de_Parcela_Dividida

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EXPERIMENTOS FACTORIALES CON

RESTRICCIONES DE

ALEATORIZACION

Diseño de Parcela Dividida

Diseño de Bloques Divididos o en Franjas

Características generales de estos diseños

• Esquemas a campo y aleatorización de factores

• Estimación de efectos (precisión)

• Modelos lineales

• Análisis estadístico

• Ventajas y desventajas


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Esquemas a campo

• Supongamos que se desean estudiar las diferencias derendimiento entre 3 variedades de trigo, bajo régimen deriego y secano.

• La aplicación de riego a parcelas pequeñas y aleatorizadasdentro de un bloque es una tarea cultural que resulta poco

práctica y costosa.

• Resulta más apropiado dividir cada bloque en dos parcelasprincipales una bajo riego y otra bajo secano.

• Cada una de estas parcelas se subdivide en tantassubparcelas como variedades se desean comparar, en estecaso 3.

• El número de bloques se corresponderá con el número derepeticiones que el investigador decide realizar.

Aleatorización


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Precisión (DPD vs DBCA o DCA)

• Factor Parcela

• Factor subparcela

• Interacción (Factor Parcela*Factor subparcela)

• Ganancia Neta de precisión

Estimación de efectos

• Dos tamaños de Parcelas

• Diferente número de repeticiones

Dos Errores


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Modelo Lineal

Para un DPD con estructura de parcelas en Bloques al azar (para

dos factores):

ijij jkiik ijk ε )τβ ( β )γτ ( τ γ µY ++++++=

Planteo de Hipótesis

Hipótesis 1: “No hay diferencias entre los niveles del factor A”

Hipótesis 2 : “No hay diferencias entre los niveles del factor B”.

Hipótesis 3: “No hay interacción entre los factores (independencia)”


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)(b

B

CME

CM F

Fuentes de

VariaciónS. C.

Grados de

Libertad

Cuadrado

Medio

F

Calculado

Bloque SCB GlB= r -1

Tratamiento A SC A gl A = a – 1

Error (a)

(Int. Bloque x Trat. A) SCE (a) glE (a) = na = (r -1) (a -1)

Tratamiento B SC B gl B = b – 1

Interacción (A x B) SC AxB gl AB =(a – 1) (b –1)

Error (b) SCE (b) glE (b) = nb = a (r -1)(b –1)

Total SCT Glt = abr –1

A

A A

gl

SC CM

)(a

A

CME

CM F

AB

AB AB

gl

SC CM

)(

)(

)(b

b

b glE

SCE CME

)(b

AB

CME

CM F

B

B

B gl

SC CM

)(

)(

)(a

a

a glE

SCE CME

ANOVA


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Comparaciones de medias

Caso I : Ej: A1 – A2

Caso II : Ej: B1 – B2

Caso III : Ej: A1B1 – A1B2

Caso IV : Ej: A1B1 – A2B1 o A1B2 – A2B1

r b

CME q

a)(

∆

r a

CME q

b)(

∆

r

CME q

b)( ∆

( )

r b

CME CME bq

ab )()(1 +−=∆

q (α; glE(a); a)

q (α; glE(b); b)

q (α; glE(b); b)

q (α; n’; a)

DISEÑO DE BLOQUES

DIVIDIDOS O EN FRANJAS


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Modelo Lineal

Para un DF para dos factores:

Planteo de Hipótesis

Hipótesis 1: “No hay diferencias entre los niveles del factor A”

Hipótesis 2 : “No hay diferencias entre los niveles del factor B”.

Hipótesis 3: “No hay interacción entre los factores (independencia)”

ijijkj jkiik ijk ε )τβ ( )γβ ( β )γτ ( τ γ µY +++++++=

ANOVA

Fuentes de

VariaciónS. C. Grados de

Libertad

Cuadrado

Medio

F

Calculado

Bloque SCB glB= r –1

Tratamiento A SC A gl A = a – 1

Error (a)

(Int. Bloque x Trat.A)

SCE (a) glE (a) = (r -1) (a -1)

Tratamiento B SC B gl B = b – 1

Error (b)

(Int. Bloque x Trat.

B)

SCE (b) glE (b) = (r -1) (b -1)

Interacción (A x B)

SC AxB gl AB =(a – 1) (b –1)

Error (c) SCE (c) glE (c) = (r –1) (a – 1)

(b –1)

Total SCT glt = abr –1

A

A

A gl

SC CM

)(a

A

CME

CM F

B

B

B gl

SC CM

)(b

B

CME

CM F

)(

)(

)(a

a

a glE

SCE CME

AB

AB

AB gl

SC CM

)(c

AB

CME

CM F

)(

)(

)(b

b

b glE

SCE CME

)(

)(

)(c

c

c glE

SCE CME


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Ejemplo 1:

Se realizó un ensayo para analizar el comportamiento de una

variedad de soja sembrado bajo tres sistemas de labranza a tres densidades de

siembra, la variable respuesta medida fue el rendimiento. El diseño utilizado fue

un DPD con estructura de parcelas en bloques al azar, donde los sistemas de

labranza fueron aplicados a las parcelas grandes. El ensayo contó con 8 bloques

- Cuantos factores, tratamientos y repeticiones tiene el ensayo?

- Cual es el esquema del diseño a campo?

L2 L0 L1 L0 L1 L2

D0

D1

D2

D2

D1

D0

D2

D0

D1

D2

D1

D0

D0

D2

D1

D1

D0

D2

BLOQUE 1 BLOQUE 2

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III)

F.V. SC gl CM F p-valor (Error)

Modelo 1363,28 29 47,01 5,86


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Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III)

F.V. SC gl CM F p-valor (Error)

Modelo 1363,28 29 47,01 5,86 Repetición 61,49 6 10,25 1,17 0,3648

Fertilización 248,82 3 82,94 9,47 0,0006

Especies*Fert. 100,89 6 16,82 1,92 0,1324

Error 157,64 18 8,76

Total 1091,66 35

Ejemplo 2:

Se realizó un ensayo para analizar el comportamiento de una

3 especies forestales manejadas bajo 4 esquemas de fertilización distintos, la

variable respuesta medida fue el DAP. El diseño utilizado fue un DPD con

estructura de parcelas completamente al azar, donde las especies ocuparon las

parcelas.

- Cuantos factores, tratamientos y repeticiones tiene el ensayo?

- Cual es el esquema del diseño a campo?

ANOVA


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Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=4,00969

Error: 10,2476 gl: 6

Especies Medias n

A 57,76 12 A

B 62,68 12 B

C 67,09 12 C

Letras distintas indican diferencias significativas(p

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