Terra e Lua EEnonos s PPiiccaazzzziio o -- IIAAG/G/UUSP SPpicazzio/aga103/terra-lua-103.pdf · Mês draconiano (27,212220 dias ): Tempo decorrido entre os nodos iguais. Devido ao

Terra e Lua Enos Picazzio - IAG/USP Terra e Lua Enos Picazzio - IAG/USP

Parte dos slides foram adaptados de

Orbit of the MoonEdward J. Michaels

SFASU Department of Physics and Astronomy

Meses Meses LunarLunareses

Mês sinódico (29,530589 dias ):

Período entre lunações, ou tempo decorrido entre fases iguais (acima,

Nova e Nova).

Mês sideral (27,321661 dias):

Período orbital da Lua, ou tempo decorrido para dar uma volta completa ao redor da Terra (acima, Nova e Crescente).

Lua Nova

Lua Crescente

www.hermit/org/eclipses


Mês draconiano (27,212220 dias ):

Tempo decorrido entre os nodos iguais. Devido ao retrocesso dos nodos provocado pela precessão orbital, esse período é menor que o orbital.

Mês anomalístico (27,554549 dias):

Tempo decorrido entre os perigeus (ou apogeus). Como a órbita lunar precessiona, esse período é diferente do período orbital (Mês Sideral).

Perigeu

Apogeu

www.hermit/org/eclipses

Draconiano porque refere-se ao dragão mitológico que “comia o Sol ou a Lua nos eclipses”.


Mês tropical (27,321582 dias):

Tempo decorrido entre os equinócios lunares.

Fases da LuaFases da LualAristarco de Samos (208 a.C.):

“Os tempos decorridos entre dois “quartos” (de L1 a L3, e de L3 a L1) seriam diferentes se o Sol estivesse próximo...

... mas eles são iguais, então o Sol está bem mais distante que a Lua”.

Fases da LuaFases da Lua

A imagem aparente da Lua é invertida nos hemisférios.Enquanto nohemisfério sul a fase crescente tem a formacôncava, nohemisfério norte ela apresenta-se naforma convexa.

A animação ao lado representa a forma vista no hemisfério norte.

Clique sobre a imagem para ver a animação. Esta é a aparênciavista do hemisfério

norte. Em nosso caso vemos a imagem

“tombada”: crescente em forma de C,

minguante(decrescente) em

forma de D

Fases da LuaFases da Lua

l Aristóteles (384-322 a.C.): usou a forma aparente dasombra da Terra para mostrar que ela era uma esfera.

EclipsesEclipses

C

• Tempo decorrido entre A e B é proporcional ao diâmetro da Lua. • Tempo decorrido entre B e C é proporcional ao diâmetro da sombra da Terra (~ Terra).

Sombra da Terra

l Aristarco de Samos (280 a.C.): criou um método para medir tamanhos e distâncias relativos da Lua, Terra, Sol: a Terra tem ~ tamanho da sombra, e esta é ~ 3 vezes odiâmetro da Lua. (Valor real: 6378km / 1738km = 3.7x)

B A

EclipsesEclipses

l Ocorre quando a Lua passa pela sombra da

Terra;

l Ocorrência: em média, 2 vezes ao ano;

l Duração: de 1/2 hora a 2 horas;

l Precauções: nenhuma.

Eclipse lunarEclipse lunar

O eclipse lunar ocorre sempre na Lua Cheia, quando a Lua passa pela sombra da Terra.


Eclipse PenumbralLua passa pela penumbra

Eclipse ParcialLua passa parcialmente

pela umbra

Eclipse TotalLua passa totalmente pela

umbra


Umbra


Terra

Eclipse solar

Eclipse lunar

Luz

Sem atmosfera a luz solar propaga-se em linha reta, por isso a sombralunar é bem delineada, encobrindo completamente o disco solar.

A atmosfera terrestre refrata a luz solar, provocando um disco desombra parcialmente iluminado. Por isso a Lua é vista durante um

eclipse lunar.

Lua

Ilustração fora de escala


Linha dos nodos Plano da órbita lunar

Plano da eclíptica (órbita daTerra)

Nodo descendente

Nodo ascendente

TerraLua

Órbita lunarÓrbita lunar

Condições para ocorrênciaCondições para ocorrência

• A periodicidade e a recorrência dos eclipses é governada pelo ciclode Saros (já conhecido dos Caldeus), um período de ~ 6.585.3 dias(18 anos, 10 ou 11 dias e 8 horas).

• Razão → harmonia entre os períodos orbitais da Lua:

Mês Sinódico (lunações)....................... 29,53059 dias = 29d 12h 44mMês Dracônico (nodo a nodo) .............. 27,21222 dias = 27d 05h 06mMês Anomalístico (perigeu a perigeu)... 27.55455 dias = 27d 13h 19m

• O ciclo compreende 223 meses sinódicos ≈ 242 meses draconianos≈ 239 meses anomalísticos.

Período de SarosPeríodo de Saros

• Após cada Saros (18a 10d ou 11d e 8h) o eclipse se repete quase nas mesmas condições, porém com 8 horas de atrazo.

• Portanto, são necessários 3 saros para que os eclipses ocorram praticamente nas mesmas condições. Esse período é denominado exeligmos e vale 54 anos e 1 mês.

Exemplo: o eclipse de 11 de junho de 1991, notável pela sua duração e visto no norte do Brasil, deverá ocorrer novamente em circunstâncias parecidas em 12 de agosto de 2045.

Período de SarosPeríodo de Saros

Movimento aparenteMovimento aparente do Soldo Sol

Equinócio de outono

Equinócio da primavera

Solstício de verão

Solstício de inverno

Solstício de inverno

Solstício de verão

Equinócio daprimavera

Equinócio da primavera

Equinócio deoutono

Equador Celeste

Clique sobre a imagem para ver a animação (as definições são para o hemisfério norte, em inglês)

Eclíptica: órbita da Terra, ou órbita aparente do Soleclipse totaleclipse parcial

Nodos

Lua Cheia(sem eclipse)

Lua Nova(sem eclipse)

Eclíptica

Órbita da Lua

Equador Celeste

LESTE OESTE

AsAs órbitasórbitas nono planoplano dodo céucéu

sem eclipse

Nodos

Os eclipses ocorrem quando Sol e Lua estão próximos dos nodos.

Eclipse Solar : Sol e Lua estão localizados no mesmo nodo.

Eclipse Lunar : Sol está em uma nodo e a Lua está 12h adiante em ascensão reta.

Inclinação da órbita lunar?

AsAs órbitasórbitas nono planoplano dodo céucéu

Antiga (km) Moderna (km)

Diâmetro da Terra 13.000 12.756 Diâmetro da Lua 4.300 3.476 Diâmetro do Sol 90.000 1.390.000 Distância Terra-Lua 400.000 384.000 Distância Terra-Sol 10.000.000 150.000.000

Diferenças entre medidas AntigasDiferenças entre medidas Antigas ee ModernasModernas

A lunação afeta a meteorologia (clima), onúmero de pássaros, o número de prisões, a

quantidade de internações de emergência, eoutros

EquívocosEquívocos ee superstiçõessuperstições

O astrônomo George Abell estudou a taxa denascimento em função da fase lunar:

l Entre 17/03/1974 e 30/04/1978, nasceram11.691 crianças no hospital da UCLA: → não encontrou nenhuma correlação.

l Considerando apenas os partos normais(não cesarianos), o número caiu para8.142: → não encontrou nenhuma correlação.


A lunação influencia a fertilidadel A menstruação nos humanos segue um ciclo

médio de 28 dias, não 29,5.l Demais mamíferos:

l porcos da Nova Guiné: 11 dias, l ratos e camundongos: 5 daysl ovelhas: 16 dias, l chimpanzés: 37 daysl vacas e éguas: 21 dias ...


Sombra do eclipse total

Sombra do eclipse anular

Luz solar

Luz solar

Lua

Lua

TotalTotal

AnularAnular

Eclipse solarEclipse solar

Ocorre quando a Lua passa entre a

Terra e o Sol, desde que estejam

alinhados.

Só assim a sombra lunar atinge a Terra

Sempre na fase de

lua-nova

TerraSombra umbral

da Lua

Órbita da Lua

O percurso da sombra

sobre a superfície

terrestre de alguns

eclipses solares são

mostrados da imagem

ao lado.

O percurso da sombra

sobre a superfície

terrestre de alguns

eclipses solares são

mostrados da imagem

ao lado.



Fases de um eclipse total e o

anel de diamante


Eclipse total de 03/11/1994

Eclipse SolarEclipse Solar: coroa solar: coroa solarCom o eclipse do disco solar (fotosfera), aatmosfera do Sol torna-se visível. A baixa atmosfera, chamada cromosfera, de cor avermelhada, é vista ao longo da borda (escura) do disco lunar. Acima dela está a coroa, decor branca e muito estruturada.

Seu brilho é uma do espalhamento da luz fotosférica pelos elétrons da coroa.

A forma da coroa muda com a atividade solar.

Tamanho aparente da LuaTamanho aparente da Lua

Perigeu ApogeuPerigeu Apogeu

Diâmetro angular da Lua Diâmetro angular do Sol

Mais próximo Mais distante Mais próximo Mais distante

Tamanhos aparentes da Lua e do SolTamanhos aparentes da Lua e do Sol

EEclipseclipse SolarSolar: condições para ocorrência: condições para ocorrência

EEclipseclipse SolarSolar: condições para ocorrência: condições para ocorrência

EquinóciosEquinócios Lua NovaLua Nova

SolSol

Órbita da Lua

Órbita da LuaEclípticaEclíptica

FacesFaces da Luada Lua

Face voltada para a Terra Face oposta

Rotação SíncronaRotação Síncrona

A Lua tem apresenta sempre a mesma face voltada para a Terra porque seus períodosde rotação e translação são iguais.

Tecnicamente diz-se que que ela está numa órbita ressonante na razão 1:1.

Esta é uma consequência da ação de maré que aatração gravitacional da Terra provoca sobre aLua.

Em outras palavras, os períodos de rotação etranslação são iguais.

Libração em longitude

Como a órbita da Lua não é circular, as diferenças de

velocidade orbital no perigeu(+ rápida) e apogeu (+ lenta)expõe uma fração adicional da superfície. No esquema isso é ilustrado através de

uma suposta figura desuperfície lunar, demarcada

com círculo vermelho.

O efeito combinado faz com que a parcela da superfície

lunar vista da Terra seja maior que 50%. Devido à variação

da distância, o tamanho aparente da Lua também varia.

Veja o efeito aparente em http://apollo-society.org/luna.html

Libração em latitude

Estas librações provocam efeitos semelhantes,

expondo frações adicionais da superfície lunar, porém

em latitude.

Librações da LuaLibrações da Lua

Adaptado de Steve Dexter

MarésMarés

Duas vezes ao dia, comvariações

Duas vezes ao dia

Uma vez ao dia


Marés: registros diáriosMarés: registros diários

Esquema de forças de atração da Lua

Lembre-se: F ∝ 1/d2→ força decai com a distância ao quadrado

A força líquida sobre cada ponto ficará evidente quando o referencial estiver nocentro da Terra, isto é, quando a força em B for nula.

MarésMarés


Para tanto, basta subtrairmos vetorialmente uma força igual e oposta àquela aplicada em B, em todos os pontos.

,

MarésMarésEsquema de forças de atração da Lua

Para tanto, basta subtrairmos vetorialmente uma força igual e oposta àquela aplicada em B,



Assim, o centro estará em repouso. Em seguida é preciso fazer a soma vetorial...

e a força líquida atuará desta maneira,



... e verificar que as forças resultantes em cada ponto produzirão um bojo alongado (nas duas direções) ao longo da linha que une Terra e Lua.

• $V FRUUHQWHV�PRYHP�QXWULHQWHV H VHGLPHQWRV GDV iJXDV�SDUD D�WHUUD��H�YLFH�YHUVD�� /XD H�6RO DWUDHP D�7HUUD��$ IRUoD p�GDGD SHOD /HL�8QLYHUVDO�GH�1HZWRQ� )� �*P�P��5� RQGH�

P�� PDVVD GR��R FRUSRP� �PDVVD GR��R FRUSR5� �GLVWkQFLD HQWUH�RV�FRUSRV*� �FRQVWDQWH�JUDYLWDFLRQDO�

� (PERUD R�6RO�VHMD ��PLOK}HV GH YH]HV�PDLRU�HP�PDVVD�TXH D /XD��VXD�GLVWkQFLD�PpGLD p�� PLOK}HV GH�NP�

$ PDUp VRODU�p PHQRV�LQWHQVD�TXH D PDUp OXQDU

MarésMarés

Efeitos gravitacionais do Sol e Lua combinados

resultam em marés de diferentes intensidades.

Embora a massa do Solseja muito maior que a da

Lua, sua distância éenorme se comparada àda Lua, logo a influência da maré solar é menorque a da maré lunar

Sol

Sol

Maré solar

Maré lunar

Maré lunar

Maré solar

QuartoCrescente

QuartoMinguante

Lua NovaLua Cheia

Maré de Sizígia

Adaptado de Steve DexterMaré de Quadratura

MarésMarés


0DUpV� TXDGUDWXUD��VL]tJLD��TXDGUDWXUD�� VL]tJLD

MarésMarés


A posição da Lua determina adireção do bojo, por isso as

marés variam no tempo

MarésMarés

Foz do Rio Amazonas (Pororoca):onda de até 5m de altura,

entrando a 20 km/h

Foz do Rio Fu-Ch’un:onda com até 7m de altura,

movendo-se a 25 km/h

Nas marés altas as águas dosoceanos avançam sobre as

águas dos rios

MarésMarés

Movimento prógrado, com a rotação do planeta

mais rápida que atranslação do satélite.

O bojo “puxa o satélite para frente”; este ganha energia potencial e muda sua trajetória para uma órbita maior, afastando-

se lentamente doplaneta. Este é o caso da

Lua.

Movimento prógrado, com um satélite transladando mais rapidamente que a

rotação do planeta.

O bojo “puxa o satélite para trás”; este perde

energia potencial e muda sua trajetória para uma

órbita menor,aproximando-se

lentamente do planeta.

Movimento retrógrado, com o satélite

transladando em sentido contrário àrotação do planeta.

Lentamente o satélite aproxima-se doplaneta como

consequência da perda de energia

orbital.

Marés: efeitos nas órbitasMarés: efeitos nas órbitas

Medidas precisas da distância da Lua com raios lasermostram que ela está seafastando muito lentamente

A Terra perde energia e gira cada vez mais lentamente,enquanto a Lua ganha energiae se afasta da Terra.

No passado o dia era mais curto, assim como o mêslunar.

No futuro o dia e o mês lunarserão mais longos.

Marés: efeitos nas órbitasMarés: efeitos nas órbitas

Marés: dissipação de energiaMarés: dissipação de energia

Io

Sua órbita é elíptica e seu movimento sincronizado. As

diferenças de velocidade no

periastro e apoastro deformam o satélite.

Essa energia sustenta o

vulcanismo.

Europa

Água subterrânea pode estar sendo mantida na fase líquida por calor proveniente da

energia de maré.

LinksLinks interessantesinteressantes*HQpULFR��

http://home.hiwaay.net/~krcool/Astro/moon/#mlhttp://home.hiwaay.net/~krcool/Astro/moon/moonlinks/

*HRORJLD�GD�/XD��http://webgis.wr.usgs.gov/moon_geology.htm

&DOHQGiULR��http://www.ameritech.net/users/paulcarlisle/MoonCalendar.html

0LWRV�/XD�$]XO��%OXH�0RRQ��http://www.infoplease.com/spot/bluemoon1.html

9LVXDOL]DGRU�7HUUD�/XD��http://www.fourmilab.ch/earthview/

$QLPDomR�)DVHV�GD�/XD�http://www.fourmilab.ch/earthview/

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http://www.psi.edu/projects/moon/moon.html6RFLHGDGH�$SROOR��

http://apollo-society.org/luna.html$WODV�/XQDU��

http://www.astrosurf.com/cidadao/moonlight.htm6HUYLoR�GH�GDGRV��

http://aa.usno.navy.mil/AA/data/http://seds.lpl.arizona.edu/nineplanets/psc/basic.html

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